FACTORIZAMOS CON TONY CAT

MG VICTOR ALEGRE

MG VICTOR ALEGRE

FACTORIZACION POR DIFERENCIA DE CUADRADOS

Una diferencia de cuadrados es igual a suma por diferencia.

FORMULA = a2 − b2 = (a + b) (a − b) EJEMPLO

x2− 4 = (X + 2) · (X − 2) Las raíces son X = − 2 y X = 2

EJEMPLOS DE DIFERENCIA DE CUADRADOS

EJEMPLO CON NUMEROS ENTEROS

EJEMPLO CON NUMEROS RACIONALES

EJMEPLO CON NUMEROS IRRACIONALES

1.- Factorizar : x2− 4 = (X + 2) ·(X − 2) RAICES : X=-2 X =2

2.- Factorizar : 4x2− 4 = (2X + 2) · (2X − 2) RAICES : X=-1 X =1

3.- Factorizar 16x2− 4 = (4X + 2) (4X − 2) RAICES : X=-1/2 X =1/2

1.- Factorizar : 1/2x2− 4 =

(1/2X + 2) (1/2X − 2) RAICES : X=-1 X =1

2.- Factorizar : 1/36x2− 81

(1/6X + 9) (1/6X − 9) RAICES : X=-54 X =54

1.- Factorizar : 1/2x2− 4 =

(1/2X + 2) (1/2X − 2) RAICES : X=-1 X =1

1.- Factorizar : 2x2− 4 =

(√2X + 2) (√2X − 2)

2.- Factorizar : 5x2− 3=

(√5X + √3) (√5X − √3)

3.-Factorizar : 8x2− 49=

(√8X + 7) (√8X − 7)

FACTORIZACION POR AGRUPACION DE TERMINOSLa clave de esta factorización es la ley

distributiva:ac + bc = (a + b)cdonde a, b y c pueden ser cualesquier

expresiones algebraicas.

Factorización por Agrupación

Factorizar : x2 – x +5x – 5 x(x – 1) + 5(x - 1)

Solución. x(x – 1) + 5(x - 1) =

(x + 5)(x - 1)

1.- Factorizar por Agrupacion

2332

322323

64966496

2

2

2323

xx

xxx

xxxxxx

2.-Factorizar el polinomio

11

111

11

2

2

2323

xx

xxx

xxxxxx

3.- Factorizar el polinomio

112

12

212

212

2222

2

2

2

2323

xxx

xx

xxx

xxx

xxxxxx

Factorizar por Aspa Simple

1. x2 + 6x + 9 =2. 16x2 + 8x + 1 =3. y2 + 10y + 25 =4. 81y2 - 180y + 100 =5. 81z2+ 108zw + 36w2 =6. 49x2 + 112x + 64 =7. 4y2 - 24y + 36 =