8/17/2019 Factorii actualizarii

1/4

4.1. Factorii actualizării 

Prin natura şi caracteristicile lor esenţiale, investiţiile presupun o "dezafectare" temporară deresurse în scopul realizării unor efecte viitoare superioare. "Dezafectarea" este relativă, având locnumai în raport cu măsura în care resursele astfel alocate ar putea determina acoperirea unornevoi imediate. Este vorba deci de o renunţare la "o satisfacţie imediată" certă în favoarea"speranţei realizării unor efecte superioare într-un viitor mai mult sau mai puţin incert".

Efectul renuntării apare astfel ca un "cost de oportunitate" pentru orice investitor. Surseleinfluenţei şi nivelul acestui cost de oportunitate sunt evidente în cazul în care investiţia esteabordată ca o opţiune între două variante posibile: realizare sau nerealizare. 

Să admitem că investitorul potenţial dispune de fondurile necesare realizării proiectului său.Renunţarea la realizarea acestui proiect poate aduce investitorului un câştig anual dat la limitasigură a ratei profitului. Această limită este, în principiu, rata anuală a dobânzii (investitorul,depunând suma I în bancă, va obţine anual o dobândă, al cărei nivel va depinde de rata dobânzii,

 perioada de timp şi de poziţia faţă de dobânda anuală), care devine cost de oportunitate. De fapt,cunoscând acest lucru, investitorul este nevoit să evalueze efortul investiţional corectat cu un

astfel de cost de oportunitate, care trebuie recuperat şi el prin efectele generate de proiect dupăînceperea exploatării sale. Acest aspect este mai bine evidenţiat pentru situaţia în care investitorul, nedispunând de

fondurile necesare, va apela la un împrumut.Să considerăm, de exemplu, un împrumut de sumă E  pentru realizarea unui proiect de

investiţii, rambursabil în T  ani, suma de rambursat în anul t  fiind R t  (amortizarea anuală aîmprumutului). Plăţile anuale aferente împrumutului vor fi date de suma între amortizarea R t şidobânda anuală (Dt), calculată la valoarea rămasă: 

t t t t 1 2 t -1  A   =  R   +  D   =  R   + E - (  R   +  R   + + R    ) i ..     (4.1)i fiind dobânda anuală. 

Amortizarea anuală a împrumutului este diferenţa dintre valoarea rămasă a împrumutului îndoi ani succesivi:

t t -1 t  R    =   E    -  E    (4.2)

Relaţia 4.1. se poate scrie astfel: A R E i E E E i i E E  t t t t t t t t   1 1 1 1  1 ( )    (4.3)

Înmulţind cu (1+ i   ) -t   această expresie vom obţine: 

t 

t 

t - 1 

t - 1 

t 

t 

A

(1 + i   ) = 

  E 

(1 + i   ) - 

  E 

(1 + i   )   (4.4)

Însumând pe întreaga perioadă de rambursare vom avea: 

  t 

t 

T 

T 

A

(1+ i    ) = E - 

  E 

(1+ i    )   (4.5)

Deoarece T  E    = 0 1, vom avea:

E =   A

(1+ i    ) 

t 

t   (4.6)

Aşadar, valoarea capitalului împrumutat este egală cu suma actualizată a rambursărilor şidobânzilor, la o rată dată prin rata i a dobânzii.

În situaţia în care investitorul dispune de suma necesară realizării proiectului s-ar părea cănu apar plăţi anuale ulterioare, altele decât cele care apar cu titlu de amortizare. O astfel deabordare este însă deformantă, deoarece oricând investitorul ar putea găsi un plasament al fon -durilor sale care să-i aducă un câştig imediat mai sigur. Limita inferioară relativă a acestui câştig

 poate fi considerată tot rata dobânzii. Fiind vorba însă de capitalul propriu, această limită trebuiedusă la nivelul ratei rentabilităţii acestuia. Rata rentabilităţii capitalului propriu este astfel

8/17/2019 Factorii actualizarii

2/4

limita inferioară a câştigului imediat, cert, pe care investitorul l-ar putea obţine fără a faceinvestiţia.

Capitalul propriu avansat pentru realizarea unui proiect de investiţii va trebui deci actualizat,ca şi împrumutul, pe baza unui coeficient prin care se consideră rentabilitatea minimă sperată, ceapare acum ca un cost de oportunitate al capitalului.

Impactul actualizării asupra valorilor investiţionale depinde de elemente obiective şi

subiective, care trebuie considerate şi corect evaluate. Factorii obiectivi ai actualizării sunt determinaţi prin: - condiţiile producţiei;- disponibilitatea de resurse.

4.1.1. Condiţiile producţiei

Caracteristicile tehnice, tehnologice şi umane ale producţiei, precum şi reacţia pieţei faţă de produsele şi serviciile oferite (raportul cerere-ofertă, în principal) determină calitatea economicăa acţiunilor. Este vorba de nivelurile diferitelor forme de rentabilitate şi costuri de oportunitate

 pe care firmele le aşteaptă din acţiunile întreprinse. În condiţii de producţie date şi în raport cu o anumită piaţă, resursele avansate (sub formă deinvestiţii) şi cele consumate precum şi efectele obţinute într -o anumită succesiune pe perioada deexploatare intră într -un circuit economic în care devin succesiv cauză şi efect. 

Într-o accepţiune relativ particulară şi totuşi foarte importantă, măsura transformăriisuccesive a cauzei (efort de investiţii sau de producţie, într -o primă fază) în efect (producţiefizică, încasări, beneficii sau acumulări etc.) poate fi aproximată printr -un parametru specific deeficienţă economică (coeficient al eficienţei economice a investiţiilor, rată a rentabilităţii

 producţiei, productivitate a capitalului). Luând ca bază un asemenea element, înseamnă că oriceintrare de resurse într-un circuit economic este capabilă să producă un efect potenţial

 proporţional cu mărimea resursei, cu eficienţa anuală sperată a acesteia şi mărimea perioadei în

care aceasta este consumată. De exemplu, dacă o sumă de mărime B  ar fi depusă în bancă, ea producând un câştigsuplimentar proporţional cu dobânda anuală d, şi dacă dobânda ar fi la rândul ei redepusă la

 bancă, în fiecare an, atunci fondul respectiv ar deveni succesiv: 

Anul Fondul bănesc  Dobânda anuală 1 B B d   2 B + B d = B(1+ d)    B(1+d) d   

3 B(1+ d)+ B(1+ d) d = B(1+ d  ) 2    B(1+ d   )    d 2   

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .I B(1 + d  ) i - 1   B(1+ d   )    d i -1   

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .T B(1+ d   ) T -1   B(1+ d  )    d T -1   

Devine astfel evident faptul că suma avansată iniţial (ca depunere în bancă, în acest caz) estecontinuu potenţată printr -un coeficient particular al eficienţei sale (rata dobânzii). Astfel, întresuma B disponibilă la începutul perioadei şi ceea ce devine aceasta după T ani se realizează o

echivalenţă (după timp) dată de corectivul aplicat prin (1+d    ) T -1 . Altfel spus, reducând analiza la

nivelul unei unităţi băneşti, o unitate valorică disponibilă în prezent este echivalentă cu(1+d    ) 

T -1  unităţi valorice dis ponibile peste T ani sau, inversând raporturile,1 

(1+ d   ) T -1 

  unităţi

8/17/2019 Factorii actualizarii

3/4

valorice prezente sunt echivalente cu o unitate valorică disponibilă peste T  ani. Un asemenearaţionament, invocat pentru prima oară cu mai bine de două sute de ani în urmă, a fost extins  asupra tuturor activităţilor ce implică valori decalate în timp, care, din necesităţi de analizăeconomică, trebuie comparate, însumate, diferenţiate etc. 

Cazul depunerii sumelor în bancă este, desigur, particular. Problema poate fi însăgeneralizată prin considerarea, în locul ratei d a dobânzii, a unei mărimi de eficienţă în acord cu

folosirea reală sau posibilă a fondurilor (ca investiţii, pentru acoperirea resurselor de producţiecurentă etc.). Astfel, rata dobânzii a devenit un coeficient al eficienţei economice minime sub care

avansările de fonduri devin dezavantajoase. În analize particulare însă, pentru echivalarea întimp a valorilor (de investiţii, în particular) rolul lui d  este luat de rata rentabilităţii sperate ainvestiţiilor, rata medie, minimă sau marginală a rentabilităţii fondurilor sau resur selorconsumate etc.

Important este însă deocamdată faptul că, pentru compararea valo rilor decalate, acesteatrebuie corectate cu o mărime proporţională cu efectul mediu anual (sperat, în cele din urmă) şicu mărimea decalajului de timp. Astfel se are în vedere efectul folosirii şi refolosirii, investirii şireinvestirii resurselor în raport cu condiţiile producţiei şi impactul cu piaţa, la limita unor

orizonturi de timp considerate în analiză. Condiţiile producţiei şi impactul cu piaţa îşi manifestă deci influenţa  asupra valorilor de

investiţii decalate în timp prin intermediul: - eficienţei economice a folosirii diferitelor categorii de resurse;- evoluţiei în timp a parametrilor eficienţei economice a folosirii resurselor (de investiţii,

în particular) datorită modificării productivităţii factorilor de producţie ca urmare aimplicării progresului tehnic, organizării producţiei, gestiunii etc. Realizarea investiţiilor determină renunţarea temporară  la acoperirea unor nevoi prezente,

ceea ce face necesară realizarea unor avantaje viitoare superioare prin folosirea fonduriloravansate în acest scop. Pro porţiile acestor avantaje viitoare ar trebui să fie cel puţin egale cumărimea efectului minim ce s-ar putea obţine pe seama fondurilor disponibile şi folosite cainvestiţii. La originile actualizării valorilor de investiţii efectul minim a fost asimilat rateidobânzii anuale la care s-a adăugat ulterior o aşa numită "primă de risc". 

În acest mod, r ata dobânzii apărea ca o limită inferioară a ratei profitului şi, pe această bază,ca primă etapă de departajare a variantelor de investiţii. 

Ulterior mărimea corectivului aplicat valorilor de investiţii decalate a căpătat semnificaţiimai evoluate în raport cu condiţiile producţiei: coeficient al eficienţei minime, medii saumarginale a investiţiilor, rată a rentabilităţii minime, medii sau marginale etc. 

Astăzi se recunoaşte ca nivel al coeficientului de actualizare ceea ce se numeşte cost deoportunitate al capitalului sau, pur şi simplu, cost al capitalului.

4.1.2. Disponibilitatea de resurse

Într-o primă aproximare, disponibilitatea de resurse pare a fi un element legat de o anumităînclinaţie psihologică, subiectivă a individului spre valori certe, prezente sau cât mai apropiate demomentul actual. Această înclinaţie evidentă, legată de disponibilitatea-nedisponibilitatea deresurse (financiare, în particular) este asimilată pe o asemenea bază mecanismului formăriidobânzilor bancare1. Practic însă, măsura unei asemenea înclinaţii subiective nu este dată decât

 parţial prin rata dobânzii. Preferinţa pentru o valoare actuală inferioară unei valori viitoare estedată şi de riscul ataşat acţiunii pe care valorile o caracterizează precum şi de alte modificări(preţuri, cursuri valutare etc.), pe care investitorul le anticipează pe perioada considerată. 

De exemplu, faptul că se preferă 100 unităţi băneşti (u.b.) prezente contra a 1000u.b.disponibile peste 8 ani înseamnă că se acceptă un corectiv mediu anual   ce rezultă din

1Vezi A.Bussery şi B.Chartois: Actualisation et critéres de choix des invéstissements, IDE, BIRD, 1975.

8/17/2019 Factorii actualizarii

4/4

egalitatea 100 =   1000 

( 1 + i    ) 8 

. Iată deci că mărimea corectivului i (ce pare a avea legătură cu ceea ce

consideram anterior efect relativ mediu anual) depăşeşte într -un asemenea caz nivelul 0,31. Ar fideci vorba de o înclinaţie absolut subiectivă, care ar fi putut exagera în ceea ce priveştedisponibilitatea prezentă de resurse2.

Oricum se observă că numai implicarea unui efect mediu anual (sub forma ratei dobânzii, în

 particular) poate deveni neconcludentă pentru asigurarea comparabilităţii valorilor de investiţii. Înclinaţia psihologică spre valori certe, imediate este însă acoperită din punct de vedere

economic.Or, din punct de vedere economic, preferinţa pentru valori imediate certe este raportată tot la

efectul mediu potenţial pe care-l poate produce fiecare unitate bănească avansată pentru investiţiisau obţinută în urma realizării acestora. La acestea se adaugă influenţele pe care le producedisponibilitatea-nedisponibilitatea de resurse asupra preţurilor, deprecierii-reprecierii monetare,modificării cursurilor valutare etc. 

Astfel, în mărimi pozitive ale indicilor preţurilor, deprecierii mone tare, cursurilor valutareetc.vom recunoaşte descreşterea în timp a valorilor (de fapt, a ceea ce vom numi "capacitate deacoperire" a unităţilor valorice decalate cu valori de întrebuinţare similare), iar în mărimi nega-tive ale acestora, creşterea valorilor (a capacităţii de acoperire). 

Pentru considerarea deprecierii în timp a valorilor decalate, acestea vor trebui deci corectateîn sens diminuativ, cu atât mai pronunţat, cu cât mai îndepărtat este momentul apariţiei valoriinominale3 faţă de momentul actual.

Creşterea în timp a "capacităţii de acoperire" a valorilor va putea fi considerată prinaplicarea unor corective în sens multiplicativ faţă de momentul prezent, atunci când valorile au o

 poziţie viitoare. 

Practic, acest al doilea gen de corective este rareori avut în vedere prin tehnica actualizării.

De regulă se reţine corectivul aplicat pentru caracterizarea efectului potenţial mediu  anual.

Generalizarea costului capitalului prin coeficientul de actualizare este astăzi aproape unanimacceptată. Costul capitalului este însă corectat cu o "primă de risc" prin care se surprinde şi

efectul inflaţionist. 

2Cel care nu posedă sau este în criză de fonduri prezente, preferă uşor încasări imediate mici în raport cu altele viitoare netsuperioare.

3Prin valoare nominală vom înţelege o valoare care poate fi contabilizată ca atare în momentul apariţiei sale.