1MOHAMED IBRAHEM

. انثا ػشس انؼه ( يساجؼح ذدزثاخ ). نهرؼهى انثا حصج ت ػثد انطهة يدزسح *

ح انكثفاخانكستائ انطالح

انجد انكستائ 9أال* P.E = - WeΔ " .شثبئ٢ك٢ غب ز٤غخ عد شؾ عغ ب٣زغج٢ اطبهخ از٢ " 9 حطالح انضغ انكستائ

:غبهخ اظغ اشثبئ٤خ عضء اطبهخ ا٤ب٤٤خ 9يالحظح

M.E. = K.E. + P.E. + P.E. + P.E.

9كستائح نشحح ف يجال يرظى ضغ انطالح ان* ."غب صبثذ اوذاس االرغب ػذ ع٤غ اوبغ " 9انجال انرظى

.اغب ث٤ صل٤ؾز٤ زاص٣ز٤ رؾال شؾز٤ خزلز٤ :ض

:٤ضار

ػذ ع٤غ وبغ االرغب صبثذ اوذاس.

خطغ غزو٤خ زاص٣خ زغب٣خ اجؼذ ػ ثؼعب ثبرغب اؽذ.

: رزـ٤ش غبهخ اظغ اشثبئ٤خػذ و شؾخ ثغشػخ صبثزخ ثبرغب اغب *

: ف انجال انرظى*

.ػذ و شؾخ عجخ ثغشػخ صبثزخ ثبرغب اغب رو غبهخ اظغ اشثبئ٤خ ب

(غ اغب عجخ ػظ اغب عبجخ d) . ػذ و شؾخ عبجخ ثغشػخ صبثزخ ثبرغب اغب رض٣ذ غبهخ اظغ اشثبئ٤خ ب

(ػد٣خ ػ٠ اغب رغب١ صلش d) . صلشا صلش١ ر غبهخ اظغ االثزذائ٤خ ئرا اػزجشب ثذا٣خ اإلصاؽخ غز*

e(W(الشغل المبذول من المجال We = - P.E = - qV ٣صؼ وط٤خ ازظ

(We) ٣ؼ٠ أ اشؾخ رؾشذ ثلؼ اغب رو غبهخ ظؼب: عت . (We) ٣ؼ٠ أ اشؾخ رؾشذ ثلؼ شـ خبسع٠ رض٣ذ غبهخ ظؼب: عبت . (We) ٣ؼ٠ أ اشؾخ رؾشذ ػد٣ب ػ٠ خطغ اغب رزـ٤ش غبهخ ظؼب: صلش .

: ئرا ظؼذ شؾخ ك٠ غب اشثبئ٠ ثؾ٤ش رزشى ثؾش٣خ كاب: أولا . عت (We)رزؾشى ثلؼ اغب ك٤ -- (P.E) رو(K.E) رض٣ذ . . اشؾخ اعجخ رزؾشى ثبرغب اغب اغبجخ ػظ ارغب اغب - ( ثـ٤بة االؽزبى اإلشؼبع)اطبهخ ا٤ب٤٤خ رجو٠ صبثزخ -

K.E = We = - P.E

: ئرا رؾشذ اشؾخ اعجخ ػظ اغب أ اغبجخ غ اغب كا: ثانيا

(We) (. زا ٣ؼ٠ أ رؾش٣ي اشؾخ ر ثجز شـ خبسع٠)٣ عبت

(P.E) رض٣ذ ر(P.E) عجخ .

:ك٢ اغب ازظ شؾخ غبهخ اظغ اشثبئ٤خ

:رؾغت ثبػزجبس أؽذ اؽ٤ اغز اشعؼ٢ طبهخ اظغ

:ك٢ غب ؿ٤ش زظ برظ ػ شؾخ ؽ٤ذح*

.وب ؽغت هب ب ثبشرزـ٤ش اوح اإصشح ػ٠ اشؾخ أصبء

:٣ؾغت اشـ اجز ثاعطخ هح اغب اغبؽخ رؾذ اؾ٠ كوب ؼالهخ

)r

1

r

1(qqkW

fi

ce

٤خعزث ٤خش شثبئ٤خ

d

ظغ اشؾخ اعجخ رو غبهخ A B

E

A B اشؾخ اغبجخرض٣ذ غبهخ ظغ

P.E. = - q E d

∆ P.E. = - q E d شجخ اإلصاؽخ ث٤

اوطز٤ ااص٣خ غب

شذح اغب

رـ٤ش غبهخ اظغ

شؾخ ث٤ وطز٤

d = r Cos θ

b E

a

r

θ

P.E = - WΔ

P.E = - F . rΔ

P.E = - qE . rΔ

P.E = - qE r Cos θ Δ

P.E = - q E dΔ

غبهخ اظغ

شؾخ ػذ وطخ

شجخ اإلصاؽخ ااص٣خ

غب ثذءا اغز

اشعؼ٢

اشؾخ اوخ

اشؾخ اظػخ

ri

q

A

B rf

q₀

2MOHAMED IBRAHEM

:رـ٤ش غبهخ اظغ شؾخ اوخ عبت شـ اغب اشثبئ٣٢

)r

1

r

1(qqk.E.P

if

c

:شؾخ ؽ٤ذحؿ٤ش زظ غبهخ ظغ شؾخ ػذ وطخ ك٢ غب

:ابالب٣خ ٢ اغز اشعؼ٢ طبهخ اظغرؾغت ثبػزجبس

a

car

qqk.E.P

9طالح انضغ انكستائح طالح انضغ انجاذتح * :بئ٢ ٣شج غب اغبرث٤خ األسظ٤خ اغب اشث

االثزذائ٤خ غذ ابئ٤خ أه غبهخ اغذرؾش٣ب ثبرغب اغب كزصجؼ غبهخ ا٣جز اغب اشثبئ٢ شـال ػ٠ اشؾخ اعجخ ػذ.

شـال ػ٠ زخ ػذ رؾش٣ب ثبرغب اغب كزصجؼ غبهخ اظغ ابئ٤خ أه غبهخ اظغ االثزذائ٤خ ٣٢جز اغب األسظ .

رزـ٤ش غبهخ اظغ اشثبئ٤خ كالال ٣جز شـ زؾش٣ي شؾ ثبرغب ػد١ ػ٠ اغب اشثبئ٢ .

٢ كال رزـ٤ش غبهخ اظغ اغزث٤خاألسظ اغزة غبزؾش٣ي ز ثبرغب ػد١ ػ٠ ال ٣جز شـ.

9فسق انجد انكستائ * V 9 ػد مطحانجد انكستائ

. االخزجبس شؾخ وذاس ػ٠ خوطخ وغا اخزجبس صـ٤شح عجخ ظػخ ك٢ شؾخ غبهخ اظغ اشثبئ٤خ

: اؼالهخ ازؼش٣ل٤خ غذ ∴ q

.E.PV

شث٤خ

VΔ 9 ت مطر فسق انجد . االخزجبس شؾخ وذاس ػ٠ ب وغ ز٤ ألخشوطا اخزجبس ػذ وب ئؽذ شؾخ ازـ٤ش ك٢ غبهخ اظغ اشثبئ٤خ

:غذ لشم ااؼالهخ ازؼش٣ل٤خ ∴ q

.E.PV

شث٤خ

.ألب غبهخ Jاشثبئ٤خ روبط ثبغ (اظغ)غبهخ اغذ* 9يالحظح

.أل رـ٤ش غبهخ ؽذح شؾخ ( Cػ٠ ؽذح شؾخ Jؽذح غبهخ ) اغذ أ كشم اغذ اشثبئ٢ ٣وبط ثبڤذ *

. ٠ اشؾخ ػذ اوطخ٣ز٤ض اغذ اشثبئ٢ ػ غبهخ اظغ اشثبئ٤خ ثأ صلخ ٤ضح وطخ ال ٣ؼزذ ػ*

9 ال يرظىف يجت مطر انجد ذغس*

dEV

: يرظىنجد ػد مطح ف يجال ا* dEV

: فأجب عما يلى (E=500N/C)فى الشكل المجاور إذا علمت أن : مثال

. حدد اتجاه المجال على الشكل( 1 : باعتبار اللوح السالبة نقطة مرجعية( 2 . احسب جهد نقطة تقع فى منتصف البعد بين الوحين( أ . عن اللوح الموجب (0.02m)احسب جهد نقطة تبعد مسافة ( ب . احسب جهد اللوح الموجب( ج . إذا وضع إلكترون فى منتصف البعد بين اللوحين فاحسب القوة الكهربائية المؤثرة عليه وحدد اتجاهها( 3

: الحلـ

. ارغب اغب اػ اعت ئ٠ اغبت( 1

V = -Ed = -500 × -0.03 = 15V( أ( 2

V= - Ed= - 500 ×- 0.04 = 20 V( ة

V= - Ed= - 500 ×- 0.06 = 30 V( ط

3 )F = qE = 1.06 × 10-19

×500 = 8 ×10-17

N (ارغب اوح ػظ اغب أل اإلزش عبت)

جد أػه

ارغب وصب اغذ

ارغب ص٣بدح اغذ

E جد ألم

Vعبت

Vعت

E.P

q V

E.P

q V

رغزخذ ؾغبة غبهخ شؾخ ػذ وطخظغ

رغزخذ ؾغبة رـ٤ش غبهخ

ظغ شؾخ ث٤ وطز٤

كشم اغذ ث٤

وطز٤

شجخ اإلصاؽخ ث٤ اوطز٤

ثبرغب ٣اص١ اغب

اغذ اشثبئ٢

ػذ وطخ

شجخ اإلصاؽخ ثبرغب اغب

وبعخ اغز اشعؼ٢

F(N)

r(m)

a2ca

r

qqkF

b2cb

r

qqkF

ra rb

0.06m

+ + + + + +

- - - - - -

+ + + + + +

- - - - - -

3MOHAMED IBRAHEM

: احدج ػد مطح ف يجال شحح مطحانجد *

q : (. ؼض ئشبسرب اغبجخ)اشؾخ r

qkV cA

.أ ال Aعاء بذ بى شؾخ ػذ ( q عجج اشؾخ ) عد A اغذ ػذ وطخ : الؽظخ

9احدج طحمانجد ت مطر ف يجال شحح فسق *

)11

(if

crr

qkV

a ؟ (b)و (a)فى الشكل المجاور احسب الجهد بين النقطتين :

ــــالحلـ

V =Kc q( 1

rf -

1

r1 )= 9× 10

9× 4- 10

6 (

1

0.6 -

1

0.4 )=3× 10

4V

9 (انجد ػد مطح)فسق انجد ت مطح ف اناالا مطح تانمسب ي انشحح انمطح* لغ وطخ ثبوشة شؾخ وط٤خ ث٤ ابالب٣خ ك٤ كشم اغذ ث٤ صلشا ػذ وطخ ك٢ بالب٣خ٣ اػزجبس اغذ

.اغذ ػذ اوطخ

9 ة ف حساب انجد انكستائ نجػح شحاخ ػد مطح يثدأ انرساك*

ش١ غ٤غجبد وط٤خ ػذح ٣غب١ اغع اغاغذ اشثبئ٢ ػذ وط هش٣ج شؾ

. اغد اشثبئ٤خ ز اشؾبد ػذ ري اوطخ

)r

q

r

q

r

q(kV

3

3

2

2

1

1cA

(a)فى الشكل احسب الجهد عند النقطة : 1مثال

Va = 9 × 10الحلـــ9 (

1.2 ×10-9

0.3 +

-9 ×10-9

0.4 +

5 × 10-9

0.5 ) = -9V

يسااو (q1)عن (3m)إذا كان الجهد الكلى عند نقطة بين الشحنتين وتبعد مسافة (q2= -12C)و (q1 = 6C)شحنتان : 2مثال (-9000V) فأحسب البعد بين الشحنتين .

الحلـــ

- 9000 = 9 × 109 (

6 ×10-6

3 +

-12 × 10-6

r2 )

r2 = 4m d = 3 + 4 = 7m

؟ (c)فى الشكل المجاور احسب الجهد وشدة المجال عند النقطة : 3مثال

Vc = 9 ×10: الحلـ9 (

1 × 10-6

0.1 +

-4 ×10-6

0.3 ) = 30000V

E1 = 9 × 109 ×

4 ×10-6

0.32 = 4 ×10

5N/C (+x)

E2 = 9 × 109 ×

1 ×10-6

0.12 = 9 ×10

5N/C (-x)

ER = 9 × 105 – 4 × 10

5 = 5 ×10

5N/C (-x)

rA q

A

B rB

q3

A

r2 q2 r1

r3

q1

A

cAAr

qkVV

r q

A

● ○ q2 = -6nC a

0.3m 0.5m

● ●

d

● q2 r2 q1 r2= 3m

⊝

0.2m 0.1m

C ● q2 = 1C q1 = -4C

⊝ ● E2 C E1

q1 q1

● ● b

0.4m 0.4m

0.6m

-4C

4MOHAMED IBRAHEM

: فى الشكل المجاور احسب: 4مثال . الجهد فى منتصف البعد بين الشحنتين( 1

q1احسب طاقة الوضع الكهربائية للشحنة ( 2

. إذا أصبحت المسافة بين الشحنتين ضعف ما هى عليه هل تزيد طاقة الوضع الكهربائية أم تقل( 3

.إذا نقلت إلى المالنهاية q1كم تصبح طاقة وضع الشحنة ( 4

لـــالح

1 )VT = 9 × 109 (

1 ×10-6

0.1 +

-4 ×10-6

0.1 ) = - 270000V

2 )P.E = Kc q1q2

r12 = 9 ×10

9 ×

-4 ×10-6

× 1×10-6

0.2 = 0.18J

. ئرا صاد اجؼذ رو او٤خ اغبجخ طبهخ ك٤ض٣ذ وذاسب.. رض٣ذ ( 3

صلش (4

: فأجب عما يلى (E=20N/C)فى الشكل المجاور إذا علمت أن :4مثال

(b)و (a)قارن بين شدة المجال الكهربائى عند النقطتين ( 1

(b)و (a)قارن بين الجهد الكهربائى عند النقطتين ( 2

(b)و (a)قارن بين جهد النقطتين ( 3

: احسب فرق الجهد بين كل من النقطتين( 4

a وb b وa a وc c وb

الحلــــ

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

............................................................................................................................................... : أجب عما يأتى (5N/C)فى الشكل المجاور إذا كان مقدار المجال الكهربائى : 5مثال

أ النقاط يكون الجهد الكهربائى عندها أكبر من الجهد الكهربائى عند باقى النقاط؟ ( 1

. فسر إجابتك.. سم نقطتين الجهد عندهما متساو ( 2

؟( أ ، د)احسب فرق الجهد الكهربائى بين النقطتين ( 3

الحلــ أ ( 1

ة ، ط ألب ػ٠ خػ اؽذ ٣ؼب اغب اشثبئ٠ كز( 2

(d=0) أ(V=0)

3 )d = 0.10 – 0.04 = 0.06

V = -Ed = -5 × 0.06 = - 0.3V

:يسرؼا تانشكم أجة ػا أذ . v 800 ف انشكم انجاز يجال كستائ يرظى ت نح يمداز فسق انجد تا 9 6يثال

؟ أ٣ب أػ٠ عذا ؟ A G وذاسكشم اغذ ث٤ اوطز٤ 1-

. A Cاؽغت وذاس كشم اغذ ث٤ اوطز٤ 2-

. A Bب وذاس كشم اغذ ث٤ 3-

. B Cب وذاس كشم اغذ ث٤ 4-

؟ عشػز ؟ Bك رصجؼ غبهخ ؽشز ػذ Aئرا ثذأ ثشر ؽشز اغ ػذ وطخ 5-

:اؾ

.أػ٠ عذ A( v 800) لغ كشم اغذ ث٤ اؽ٤ A Gكشم اغذ ث٤ اوطز٤ 1-

-2 cNEd

VE /4000

2.0

800

v48012.04000VdEV

●

● ●

● د

ج

أ

ب8cm 4

cm

10

cm

E

20 cm

8 cm

E

A B

13 cm

G

C

5MOHAMED IBRAHEM

480Vأ١ A Cرررررررررررررر لغرررررررررررررر كررررررررررررررشم اغررررررررررررررذ ثرررررررررررررر٤ A Bكررررررررررررررشم اغررررررررررررررذ ثرررررررررررررر٤ اوطزرررررررررررررر٤ 3-

.٣غرررررب١ اصرررررلش ألرررررب اهؼزرررررب كررررر٢ غرررررز ػرررررد١ ػررررر٠ خطرررررغ اغرررررب B Cكرررررشم اغرررررذ ثررررر٤ اوطزررررر٤ 4-

اجشرررررررر ثرررررررذأ ررررررر اغررررررر رررررررزي غبهزررررررر اؾش٤رررررررخ رغرررررررب١ كررررررر٢ اورررررررذاس رـ٤رررررررش غبهرررررررخ اظرررررررغ اشثبئ٤رررررررخ 5-

s/m1003.3

1067.1

1068.72

m

.E.K2j1068.7.E.K

j1068.7)480(106.1.E.PVq.E.P

5

27

1717

1719

. فأجب عما يلى باعتبار اللوح السالب نقطة مرجعية (E = 400N/C)فى الشكل إذا علمت أن : 7مثال . احسب جهد نقطة تقع فى منتصف البعد بين الشحنتين( 1 . من اللوح الموجب (0.1m)موضوع على بعد (q0 – 2nC)احسب طاقة وضع شحنة ( 2 (q0)احسب مقدار واتجاه القوة الكهربائية المؤثر على الشحنة ( 3

الحلـــــ1 )V = -Ed = - 400 × - 0.2 = 80V

2 )P.E = -qEd = -2 ×10-9

×400 × - 0.3 = 2.4 ×10-7

J

3 )F = qE = 2 ×10-9

× 400 = 8 × 10-7

N ارغب اوح ثلظ ارغب اغب أل اشؾخ ازأصشح عجخ .

q1 = - 2 ×10)تقع بالقرب من شحنتين نقطيتين (a)يبين الشكل المجاور نقطة : 8مثال

-8C) و(q2 = 2 ×10

-8)

. (a)احسب الجهد الكهربائى عند النقطة ( 1 (q2)احسااااااااب التغياااااااار فااااااااى طاقااااااااة الوضااااااااع الكهربائيااااااااة للشااااااااحنة ( 2

(a)إذا نقلت من موضعها إلى النقطة

الحلـــــ

1 )VT = Kc ( q1

r1 +

q2

r2 ) = 9 ×10

9 (

-2 ×10-8

0.5 +

2 ×10-8

0.45 ) = 40 V

2 ) P.E = Kcq1q2 ( 1

rf -

1

r1 )

= 9 ×109 × -2 ×10

-8 ×2 ×10

-8 (

1

0.5 -

1

0.3 ) = 4.8 ×10

-6J

(Cشحنتان : 01س

6-= 3×10 1(q وC)

6-= 6 ×10 2(q موضوعة على مستطيل كما فى الشكل المجاور والمطلوب :

(C)احسب الجهد عند النقطة ( 1 (d)من موقعها إلى النقطة (q2)احسب شغل المجال عند انتقال ( 2 فسر إجابتك .. هل انتقلت الشحنة بفعل قوة المجال أم بتأثير قوة خارجية ( 3

الحلـــ

1 )Vc =9 ×109 (

3 ×10-6

0.05 +

6 ×10-6

0.03 ) = 2.34 ×10

6V

2 )We = - P.E = - kq1q2 ( 1

r1 -

1

r1 )

= -9 × 109 ×3 ×10

-6 ×6 ×10

-6 (

1

0.03 -

1

0.04 ) =- 1.35J

. عبت أ أل غبهخ ظغ اشؾخ صادد (We)ثلؼ هح خبسع٤خ أل ( 3

6MOHAMED IBRAHEM

9مطراااااااااااااااااا اؼاااااااااااااااااداو انجاااااااااااااااااد ػهااااااااااااااااا ان ااااااااااااااااا انااااااااااااااااااز يااااااااااااااااا شاااااااااااااااااحر ي رهفرااااااااااااااااا

:اوطخ األ٠

.روغ ث٤ب أهشة ألهب وذاسا

٣زغب وذاسا اغذ: ػذ وطخ اؼذا اغذ

)(

)(

21

21

21

xd

q

x

q

xd

qk

x

qk

VV

cc

:اوطخ اضب٤خ

.روغ خبسعب بؽ٤خ أهب وذاسا

٣ اغبال زغب٤٣ زؼبغ٤: ػذ وطخ ازؼبد

)(

)(

21

21

21

xd

q

x

q

xd

qk

x

qk

VV

cc

: cm 12اغبكخ ث٤ب μ.c5عجخ وذاسب 2qاضب٤خ 20μ.cوذاسب عبجخ 1qشؾزب األ٠ :11ضب

ػذب اغذ اشثبئ٢ ظغ اوطز٤ ػ٠ اخػ ابس اشؾز٤ ازب ٣ؼذ ؽذد.

: اؾ

( q2) اوطخ األ٠ خبسعب بؽ٤خ األه وذاسا -1

cmxx

xxxx

xd

q

x

q

xd

qk

x

qk

VV

cc

46015

56020)12(

205

)(

)(

12

12

12

( q2) اوطخ اضب٤خ ث٤ب أهشة شؾخ األه وذاسا

cm4.2x60x25

x560x20)x12(

20

x

5

)xd(

q

x

q

)xd(

qk

x

qk

VV

12

1c

2c

12

: أجب عما يلى (c)فإذا انعدم الجهد الكهربائى عند النقطة q2(q ,1(الشكل المجاور يمثل شحنتين نقطتين : 01مثال . وحدد نوعها (q2)احسب مقدار الشحنة ( 1 ؟ (q2)احسب مقدار واتجاه القوة الكهربائية المؤثرة على الشحنة ( 2

الحلـــ V1 = - V2: كا (c)ثب أ اغذ ٣ؼذ ػذ اوطخ ( 1

Kc 3 ×10

-9

0.06 = Kc

-q2

0.02

q2= -1 × 10-9

C

2 )Fe = Kc q1q2

r2 = 9×10

9 ×

3×10-9

×1×10-9

0.042 = 1.69 × 10

-5N(-x)

q2 q1

x (d-x)

مطح اؼداو جد

d

d

q2 q1

x

(d+x) مطح اؼداو جد

d=12 cm x

(d+x) مطح اؼداو جد

q1= -20μ.c q2= 5μ.c.

d=12 cm

x (d-x)

مطح اؼداو جد

q2= 5μ.c. q1= -20μ.c

+

4cm 2cm

q1=4×10-9

C

+ F -

q2 q1

2MOHAMED IBRAHEM

9انشح انؼصل جد انصم انكس*

9ػد أ مطح داخم انصم أ ػه سطح - أ

٣ اغذ زغب١ ػذ ع٤غ وبغ اص داخ ػ٠

:خعطؾ ٣ؼط٠ ثبؼاله R

qkV

ص

cعطؼأداخ

9ػد أ مطح خازج انصم - ب

ب شؾخ وط٤خ ك٢ اشض ٣ؾغت ٣ؼذ اص ب

:اغذ اؼالهخ

r

qkV

ص

cخبسط

9انجد انطهك انجد انرأثس انجد انكه نهصم انشح غس انؼصل*

األ برظ ػص اشؾ ؿ٤ش اؼض ػب ؽ شؾبد صالصخ عد

اضب٢ برظ ػ رأص٤ش اشؾبد, انجد انطهك نهصم شؾز از٢ ٣ؾب ٣غ٠

٣غ٠ اؾ٤طخ ث عاء بذ شؾبد وط٤خ أ شؾبد ػ٠ صالد شؾخ

أب اضبش ك اغع اغجش١ غذ اطن ص انجد انرأثس نهصم

.انجد انكه نهصماغذ ازأص٤ش١ ٣غ٠

9انجد انطهك نهصم -0R

qkV

ص

cطن

( 9انجد انرأثس نهصم -1r

q

r

q

r

q(kV

3

3

2

2

1

1cأص٤ش١ ر

9انجد انكه نهصم -2٢طنرأص٤ش١

VVV

)r

q

r

q

r

q(k)

R

q(kV

3

3

2

2

1

1c

ص

c٢

: أعذ. -v 9000ػ٠ عطؾ اغذ cm 10ص ش١ شؾ ؼض صق هطش : 13 ضب

.شؾخ اص 1-

.ػ شض اص cm 2 اغذ ػذ وطخ رجؼذ 2-

.ػ شض اص cm 20 اغذ ػذ وطخ رجؼذ -3

:اؾ

1- c101Q109

)1010(9000Q

)1010(

Q1099000

R

QkV 7

9

2

2

9

c

v 9000-روغ داخ اص ٣ اغذ ػذب غب٣ب عذ اغطؼ ( اشض cm 2) كا اوطخ cm 10ثب أ صق اوطش -2

v4500V : اوطخ روغ خبسط اص -3)1020(

101109V

r

QkV

2

79

c

: أعذ. Vػ٠ عطؾ غذ ا Rصق هطش ؼض ص ش١ شؾ : 14 ضب

.صق هطش اص 1-

.شؾخ اص -2

.ػ٠ عطؼ اص وذاس اغذ 3-

.ػ شض اص cm 3ػذ وطخ رجؼذ اغذ -4

.ػ عطؼ اص cm 8 ػذ وطخ رجؼذ اغذ -5

:اؾ

R = 4 cm اشع -1

2-

c1007.1Q109

)104(2400Q

)104(

Q1092400

R

QkV

8

9

2

2

9

c

V= 2400 v اشع اغب ػ٠ عطؼ اص -3

. V= 2400 v ب ٣ؼ٢ أ اغذ ػذب ٣غب١ عذ اغطؼ اشض روغ داخ اص cm 3 اشع اوطخ ػ٠ ثؼذ -4

Q

V(v)

2400

1800

1200

600 r(cm)

0 -2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 -4

Q

V(v)

r(cm)

0 R 2R 3R 4R 5R 6R -R

R

qkV

ص

cعطؼأداخ

3MOHAMED IBRAHEM

⊝

3عطؼ). v 800ػذب اشض ٣ اغذ cm 12ػ عطؼ اص ر ػ٠ ثؼذ cm 8 اشع اوطخ از٢ رجؼذ -51 V)

ونلااص طاار المولاال الثااانى (2nC-)وشااحنت (5cm)فااى الشااكل المجاااور إذا علماات أن نلااص طاار المولاال ا ول : 04مثااال

(10cm) وشحنت(+5nC) فأجب عما يلى :

. احسب فرق الجهد بين الموصلين( 1

. إذا وصل الموصل الثانى باألرض كم تصبح شحنته بعد التوصيل( 2

نااق هاذه .. الموصل الكهربائى المغلق يحمى داخله مان تاأثير أ شاحنة خارجاه لكناه ل يحماى خارجاه مان تاأثير أ شاحنه داخلاه ( 3

. العبارة

الحلــــ

1 )q

r V = Kc

Q

R + Kc

V1 = 9 ×109 (

-2 × 10-9

0.05 +

5 ×10-9

2 ) = - 337.5V

V2 = 9 × 109 (

5 × 10-9

0.1 +

-2× 10-9

2 = 441V

V = 441 – ( -337.5) = 778.5V

أ ص ٣ص غ األسض رزـ٤ش شؾز ٣صجؼ عذ ا٠ ٣غب صلش ( 2

V2 = 0 = 9 × 100 (

Q

0.1 +

-2 × 10-9

2 ) Q = 1 × 10

-10

Ein = 0 Eout = Kc أل( 3Q

r2 ≠ 0

: الشكل المجاور يمثل تغيرات الجهد الكهربائى الناتج عن شحنة مولل كروى مشحون بتغير البعد عن مركزه والمطلوب: 05مثال . احسب شدة المجال والجهد عند مركز الوصول( 1 -1 . احسب شحنة الموصل( 2 -2 . أين ينعدم الجهد الكهربائى( 3 -3

. استنتج العالقة بين شدة المجال والجهد عند نقطة خارج الموصل( 4 -4 الحلــــ -56- 1 )Ein = o

7- Vin = Vs = 18V

Vs = 18V R = 0.2m اش ( 2 -8

Vs = Kc

Q

R Q =

0.2 × 18

9 × 109 = 4 ×10

-10C

ك٠ ابالب٣خ ( 3 -9

11- 4 )Vout

r Eout =Kc

Q

r2 - Kc

Q

r (

1

r ) Eout =

: يقع فى مجال شحنة نقطية والمطلوب (0.2m)فى الشكل مولل كروى نلص طره : 06مثال . احسب الجهد فى منتصف البعد بين الموصل والشحنة النقطية( 1 (. جهد الموصل الكرو )احسب الجهد عند مركز الموصل ( 2 . احسب شدة المجال الكهربائى عند مركز الموصل الكرو ( 3

. احسب شدة المجال فى منتصف البعد بين الموصل والشحنة النقطية( 4 الحلــــ

1 )V = 9 × 109 (

2 × 10-6

0.5 +

-8 × 10-6

0.5 ) = - 108000V

2 )V = Kc Q

R +Kc

q

r = 9 ×10

9 (

2 × 10-6

0.2 +

-8 ×10-6

1 ) = 18000V

3 )Ein = 0

1اص 2اص

2m

x(m)

V(V)

18

12

6

0.1 0.3 0.5

(-8C)

1m

(2C)

+ + +

+ +

+

+

4MOHAMED IBRAHEM

⊝ 4 )Etout = 9 ×10

9 ×

2 × 10-6

0.52 = 72000N/C ( +x)

E2 = 9 × 109 ×

8 × 10-6

0.52 = 288000 N/C (+x)

ER = 72000 – 288000 = 360000N/C (+x)

9يصالخ ف حانح اذصا كسسراذك*

.٣ ك٢ ؽبخ ارضا شعزبر٢٤ أل ؾصخ اؾشخ اؼشائ٤خ إلزشبر اؾشح صلشا 9انصم غس انشح

9انصم انشح

.عطؾ اخبسع٢ كوػرغزوش اشؾبد ػ٠ -0 .٣ اغذ زغب٣ب ػذ ع٤غ وبغ -1 (أ١ اشؾبد زضخ,أل اغذ زغب١ ػذ ع٤غ وبغ ب ٣ؼ٢ ػذ ازوب اشؾبد ػ٠ عطؾ)ك٢ ؽبخارضا شعزبر٣٢٤ -2 (اص٣خ غطؼ رؼ ػ٠ و اشؾبدأل ب بئال بذ شجخ )د٣ب ػ٠ اغطؼ ػ ٣ اغب ثبوشة عطؾ -3٣ز٤ؼ اغضء اغطؼ )ب ك٢ اص اخشغ٢ ػذ اغضء اغطؼ ذ األغشاف اذثجخ أجش بر ضبكخ اشؾخ اغطؾ٤خ ػ -4

(رجبػذ أجش ث٤ اشؾبد ثغجت ه ازبكش ث٤ب أضش ب ٣ز٤ؾ اغضء اذثت (أل شذح اغب رزبعت غشد٣ب غ ضبكخ اشؾخ)ف اذثتر شذح اغب أجش ػذ اطش -5

."عبم ؼذ٤خ غ٣خ ذثجخ رظغ ػ٠ أعطؼ اجب٣بد اؼب٤خ ؾب٣زب اصاػن" 9ياؼح انصاػك

اـ٤ اشؾخ رشؾ عطؼ اج٠ ثبزأص٤ش كززغغ اشؾخ ػذ اطشف اذثت بؼخ اصاػن .

اج٤شح ػ٠ رأ٤٣ ااء ػذ غشف ابؼخ رزو اشؾبد ك٢ رلش٣ؾ شثبئ٢ ث٤ اـ٤ ابؼخ ب ألسضرؼ شذح اغب.

9 انثطازاخ ذثرل شغال نرحسك انشحاخ * .ب هطج٢ اجطبس٣خث٤ ظؼ٤ داخ اجطبس٣خ غ٤ صبثذ عذكشم زخض٣ اطبهخ ٣كش عبص : انثطازح

ضدب ثطبهخ٤ت كغبت عجطبس٣خ اوطت ا٤٤بئ٢ داخ اجطبس٣خ شـال ػ٠ االزشبد ػذ رؾش٣ب داخ ا٣جز ازلبػ ا.

1 :الؽظخ c اشؾخ ٣زغت غبهخ عذ داخ اجطبس٣خ رغب١ كشم عذ اجطبس٣خ .

صبؼ اغبص رؼد غبهزب صلش ػذ ازوب اشؾخ ك٢ عبص شثبئ٢ زص غ اجطبس٣خ رزخ٠ اشؾخ ػ غبهزب.

. ٣ جطبس٣خ أ رؾبكظ ػ٠ غبهزب اشثبئ٤خ لزشح غ٣خ ثبشؿ ػذ اعزؼبب: ػ

.أل ال ٣ؾذس رلبػ ٤٤بئ٢ داخ اجطبس٣خ ئال ئرا ازوذ االزشبد ػجش غبس خبسع٢ اوطت اغبت ئ٠ اوطت اعت جطبس٣خ 9ج

N/cك٢ اش اغبس غب شثبئ٢ زظ شذر : 1 ضب4

104 .غزؼ٤ب ثبش أعذ:

. Bئ٠ Aػذ االزوب A Bاغذ ث٤ رـ٤ش 1-

. Aئ٠ Bػذ االزوب A Bاغذ ث٤ رـ٤ش 2-

. Bئ٠ Aازـ٤ش ك٢ غبهخ اظغ اشثبئ٤خ جشر ػذ ازوب 3-

. Aئ٠ Bازـ٤ش ك٢ غبهخ اظغ اشثبئ٤خ جشر ػذ ازوب 4-

v240006.0104VdEV 1- :اؾ 4

BA

-2 v2400)06.0(104VdEV 4

AB

-3 j1084.3)2400(106.1E.PVqE.P 1619

BABA

-4 j1084.3)2400(106.1E.PVqE.P 1619

ABAB

m 0.8اجؼذ ث٤ب n.c. = 121q n.c. 20-= 2qك٢ اش اغبس شؾزب وط٤زب : 18ضب

.اخػ ااص ث٤ اشؾز٤ ػ زصق m 0.3از٢ رجؼذ غبكخ cاغذ اشثبئ٢ ػذ وطخ 1-

اشؾز٤ 2- .ظغ اوطخ ث٤ اشؾز٤ از٢ ٣ؼذ ػذب اغذ ثؼذب ػ

اشؾز٤ااص ث٤ اشؾز٤ از٢ ٣ؼذ ػظغ اوطخ ػ٠ ازذاد اخػ 3- .ذب اغذ ثؼذب ػ

:اؾ

-1 vVr

q

r

qKV c 144)

5.0

1012

5.0

1020(1099.8)(

999

2

2

1

1

:روغ ث٤ب أهشة ئ٠ أهب وذاسا aوطخ 2-

:ػذ وطخ اؼذا اغذ ٣زغب وذاس اغذ اغبت غ اغذ اعت*

1 2

1 2

q q 12 2020x 9.6 12x x 0.3m

r r x 0.8 x

10 cm

8 cm

E

A

B

6 cm

0.8 m

q1 q2

c

0.8 m

q1 q2

c

22 3.04.0 22 3.04.0

3.0

4.0

(-8C) E1

(2C)

E2

+ + +

+ +

+

+

5MOHAMED IBRAHEM

:روغ خبسعب بؽ٤خ أهب وذاسا bوطخ 3-

:ػذ وطخ اؼذا اغذ ٣زغب وذاس اغذ اغبت غ اغذ اعت*

1 2

1 2

q q 12 2020y 9.6 12y y 1.2 m

r r y 0.8 y

.تقع فى مجال كهربائى منتظم (d,c,b,a)يبين الشكل المجاور نقاط : 08مثال

أ النقاط المذكورة يكون الجهد عندها أعلى من الجهد عند ( 1

. فسر إجابتك.... بقية النقاط

Vbو Vaفأحسب كال من Vb = 3Vو Vc= 15Vإذا كان ( 2

الحلــــ

1 )C

. أل اغب دائب ٣زغ اغذ األجش ئ٠ اغذ األه

Va = Vb = 3V

Vca

Vcd =

dca

dcd

(3-15)

(Vd-15) =

0.03

0.01

Vd = 11V

n.c.-= 1q = 4.8 n.c.2q 12ك٢ اش اغبس صالس شؾبد وط٤خ : 21ضب

q3= 9.6 n.c. ػ٠ سؤط ضش هبئCBA . أعذ:

. Aاغذ اشثبئ٢ ػذ وطخ 1-

. x y كشم اغذ ث٤ اوطز٤ 2-

.yئ٠ xازـ٤ش ك٢ غبهخ ظغ ثشر ػذ و 3-

xازـ٤ش ك٢ غبهخ ظغ ئزش ػذ و 4- . yئ٠

:اؾ

-1 vVr

q

r

qKV AcA 140)

8.06.0

106.9

8.0

108.4(1099.8)(

22

999

3

3

2

2

-2 v42)4.06.0

106.9

4.0

108.4

4.0

1012(1099.8V)

r

q

r

q

r

q(KV

22

9999

x

3

3

2

2

1

1cx

v8.28)8.0

106.9

1

108.4

6.0

1012(1099.8V)

r

q

r

q

r

q(KV

9999

y

3

3

2

2

1

1cy

v2.13)42(8.28VVVV xy

-3 jEPVVqEPبئ٤خ شث

ifp

بئ٤خ شث

1819 1011.2))42(8.28(106.1.)(. ..

-4 jEPVVqEPبئ٤خ شث

ife

بئ٤خ شث

1819 1011.2))42(8.28(106.1.)(. ..

: بالستعانة بالشكل المجاور أجب عما يلى :21مثال

. حدد على الشكل اتجاه المجال الكهربائى المنتظم( 1

q = 1.6 ×10)ماا مقادار تغيار طاقاة الوضاع للشاحنة ( 2-12

C) عنادما تنتقال مان

؟ (a)إلى النقطة (b)النقطة

الحلــــ (b)ئ٠ (a) ارغب اغب ٣ اغذ األجش ئ٠ اغذ األه أ( 1

2 )P.E = qVba = q(Va – Vb) = 1.6 ×10-12

× (-4 +9) = 8 ×10-12

J

q3

x A

q2 q1

y

0.8 m

0.6 m

B

C

d=0.8 m

q1 q2 a

x d-x y

d+y

b

6MOHAMED IBRAHEM

: أجب عما يلى (5N/C)فى الشكل المجاور إذا كان مقدار المجال الكهربائى : 11مثال

أ النقاط يكون الجهد الكهربائى عندها أكبر من الجهد الكهربائى عند باقى النقاط؟ ( 1

. فسر إجابتك.. سم نقطتين الجهد عندهما متساو ( 2

؟ (أ ، د)احسب فرق الجهد الكهربائى بين النقطتين ( 3

10× 2)ما التغير فى طاقة الوضع الكهربائية لشحنة موجباة مقادارها ( 4-6

C)

عند تحريكها من ج إلى د؟

الحلــــ

أ ( 1

(d = 0)شثبئ٠ ة ، ط ألب ػ٠ خػ اؽذ ٣ؼبذ اغب ا( 2

3)=-0.3

4) P.E = - qEd = -2 ×10-6

× 5 × - 0.04 = 4 ×10-7

J

(N/Cفى الشكل المجاور : 23مثال5

( E = 10 أجب عما يلى : وهل تزيد أم تقل طاقة الوضع الكهربائية (a)إلى (b)احسب شغل المجال على إلكترون عند تحركه من ( 1

qe = -1.6 × 10)لإللكترون -19

C) ما التغير الذ يطارأ علاى طاقاة (c)إلى (a)إذا تحرك اإللكترون من ( 2

. وضعه

الحلــــ1 )We = -P.E = qEd = - 1.6 ×10

-19 ×10

5× - 0.4 = 6.4 ×10

-15J . ثب أ شـ اغب عت كطبهخ اظغ رو

(P.E = 0)رجو٠ صبثزخ أل كشم اغذ ث٤ اوطز٤ صلش ر ( 2

: تقع فى مجال كهربائى منتظم وتشكل معا مربعا كما فى الشكل المجاور (D, C , B, A)النقاط : 13مثال . ؟ فسر إجابتك(D)أ من النقاط يساو جهدها جهد النقطة ( 1 . فسر إجابتك (C)أم النقطة (A)النقطة : أيهما أعلى جهداا ( 2 (D C B A)إذا نقال إلكتارون علاى المساار ( 3

. فسر إجابتك.. فكم يكون التغير فى طاقة وضعها الكهربائية الحلــــ

1 )(A) ألب ٣وؼب ػ٠ خػ ٣ؼبذ اغب(d = 0)

2 )(A) غذ األجش ئ٠ األهأل اغب ٣زغ دائب ا .

(d = 0)صلش ، أل اإلصاؽخ صلش ( 3

10× 4.8+)بذل المجال الكهربائى المنتظم شاغ مقاداره (C)إلى النقطة (A)عند انتقال بروتون من النقطة : 14مثال-17

J) إذا كاان : (2000N/C)مقدار شدة المجال

. احسب التغير فى طاقة وضع البروتون( 1إذا باادأ البروتااون حركتااه ماان السااكون فكاام تبلاان طاقااة حركتااه عنااد لحظااة وصااوله إلااى ( 2

؟ (C)النقطة ؟ (C)و (A)ما اإلزاحة بين النقطتين ( 3فساار ..فهاال تتغياار طاقااة وضااعه (B)إلااى النقطااة (A)إذا نقاال البروتااون ماان النقطااة ( 4

. إجابتكفكم يكون التغير فى طاقاة (C)ثم إلى (B)ة إلى النقط (A)إذا نقل إلكترون من النقطة ( 5

وضعه الكهربائية؟ الحلــــ

1 )P.E = - We = - 4.8 ×10-17

J

2 )K.E = We = 4.8 ×10-17

J

3 )P.E = - qEd

- 4.8 ×10-17

= - 1.6 ×10-19

×2000d d = 0.15m

(d = 0)ال ، أل اإلصاؽخ رغب صلش ( 4

5 )P.E = 4.8 ×10-17

J (ازـ٤ش عت أل اإلزش رؾشى غ اغب كزض٣ذ غبهخ ظؼ)

7MOHAMED IBRAHEM

: (250N/C)يبين الشكل المجاور مجاال كهربائيا منتظما مقداره : 15مثال

)يساو (A)إلى جهد النقطة (C)إذا كانت نسبة جهد النقطة ( 11

3 فاحسب (

(C,A)جهد كل من النقطتين إلكترون فاحسب القوة الكهربائية المؤثرة عليه (A)إذا وضع فى النقطة ( 2

حدد اتجاهها؟ و

الحلــ

1 )= 1

3 VA = 3VC

VC

VA

VAC = - Ed = -250 × (0.06 – 0.02) = -10V

VAC = VC - VA

- 10 = VC – 3VC

-10 = -2V2 VC = 5V

VA = 3 × 5 = 15V

2 )Fe = qE = 1.6 × 10-19

× 250 = 4 × 10-17

N (-y)

. أل ئزش عبت اشؾخ (E)ػظ ارغب (Fe)ارغب

9انسؼح انكستائح نهكثف 9 ثاا .ػذ اؾبعخ ئ٤ب ؾظ٤ب عبص ٣غزخذ زخض٣ غبهخ اظغ اشثبئ٤خ اعزشعبػب9 انكثف

٤ زاص٣ز٤ رلص ث٤ب غبكخ صـ٤شح ز صل٤ؾز٤ ؼذ٤ اغز١ اضقز٣ .

شؾخ اضق ٢ وذاس شؾخ صل٤ؾخ صل٤ؾز٤.

ؽ٤ ئ٠ ا٥خش ثاعطخ ثطبس٣خ ٣شؾ اضق ثو شؾخ أؽذ ا.

بس٣خ ؽ٤ غ كشم عذ هطج٢ اجط٣ز اشؾ ٣زهق ازوب اشؾبد ػذب ٣زغب كشم اغذ ث٤ ا.

9شح انكثف

". ٢ هذسح اص ػ٠ رخض٣ اطبهخ ثش شؾبد شثبئ٤خ لصخ ": سؼح انصم*

"غجخ شؾخ اص ئ٠ كشم عذ" أ

: ا كذ رغ٠ كبساد : ؽذح ه٤بط اغؼخ ٢* v1

c1F1 أعضاء البسادا و٤بط اغؼخ ذ ػ٤ب خرغز.

: رؾغت اغؼخ اؼالهخ (1) V

QC

9 (انسر) سؼح انكثف يراش انصفائح*

: رؾغت عؼخ اضق زاص١ اصلبئؼ اؼالهخ (2)d

AC

| | رمزه

V . ااصلبد ٣ ؽغبة اشؾخ ثذالخ كشم اغذ( 2) ( 1) d

AQ

انشح تؼد ( عـ انشح أثاء ( ة لثم انشح (أ

ال شؾخ ؾصخ ػ٠ صل٤ؾخ

شؾخ ؾصخ

صـ٤شح ػ٠

صل٤ؾخ

شؾخ ؾصخ

أجش ػ٠

صل٤ؾخ

V=0 V=0 V=0

12v

-6 v +6 v

Q=0 Q=0

V= -2 V= +4 V=6

12v

-6 v +6 v

Q= -5 Q=+10

V= -6 V= +6 V= 12

12v

-6 v +6 v

Q= -15 Q= +15

1.F=10-6

F

1n.F=10-9

F

1p.F=10-12

F

يكسفازاد

فازادا

فازادتك

C

Q

V

اغؼخ

كشم اغذ

اغبؽخ

اشزشخ

صبثذ ػبص٤خ

الشاؽ

اجؼذ ث٤

اؽ٤

اشؾخ

اغؼخ

صل٤ؾخ ؼذ٤خ

صل٤ؾخ ؼذ٤خ

بدح ػبصخ

ضق زاص١ اصلبئؼ

0.02

x(m)

V(V)

0.04

0.06

0.08

0.0

2

0.0

4

0.0

6

0.0

8

0.0

10

A

C

8MOHAMED IBRAHEM

9 انكس صمسؼح ان* c

ش١K

RC

cc

ش١K

R

R

QK

Q

V

QC

رزبعت عؼخ اص اش١ غشد٣ب غ صق هطش.

.د رـ٤ش عذب رغزوج ٤خ ج٤شح اشؾخاألسض ص ش١ ج٤ش عذا عؼز بئخ زي رغزط٤غ األسض أ رضد أ : يالحظح

.عغ و٤بط كشم اغذ ك٢ اذائش اشثبئ٤خ شرإخز األسض وطخ : ػ

.أل األسض ص صق هطش ج٤ش عؼزب بئخ زي ال ٣زأصش عذب ثأ١ ٤خ شؾخ رلوذب أ رزغجب ٣ اػزجبس عذب صلشا 9ج

ب

. ثعد اجطبس٣خ ث٤ ؽ٠ اضق ٣جو٠ كشم اغذ صبثذ ب أعش٣ب رـ٤٤ش -

. ئرا ب اضق شؾ لص ػ اجطبس٣خ رجو٠ شؾز صبثزخ ب أعش٣ب ازـ٤٤ش -

9انؼاشنح ت صفحر انكثف ػايم ذغس نسؼر انادج* ..........٣شـ اؾ٤ض ث٤ اصل٤ؾز٤ ك٢ اضق بدح ػبصخ باء أ اطبغ أ اضعبط أ اسم اشغ *

عبجخ٣شؾ عطؼ اؼبص ااع ػ اعت ثشؾخ –رصطق عض٣ئبد اؼبص ك٢ ارغب اغب *

.اع ػ اغبت ثشؾخ عجخ ا

. ٣و كشم اغذ ث٤ اؽ٤ كزضداد اغؼخ ٣شأ غب ؼبظ كزخلط شذح اغب ا٢*

. (أ١ رضداد عؼز)٢ ٣ؼد كشم اغذ ئ٠ ه٤ز األص٤خ ٣ ضق أ ٣غزذ اض٣ذ اشؾبد ٣خضب ث٤ ؽ٤ *

9حفائد انادج انؼاشن . ص٣بدح عؼخ اضق( 1

. ص٣بدح اطبهخ اخزضخ( 2

عؼ اضق ٣ؼ ػ٠ كشم عذ أجش د ؽذس رلش٣ؾ شثبئ٠( 3

(ػد ضغ أ ػاشل آخس غس اناء يثم انطاط أ انزق أ انشغ فإ انسؼح ذصد)

: تؼض اسر داياخ انكثف . ازخص اششس ك٠ ظب ك٠ ظب االؽزشام اذاخ٠ غ٤بسح( 1 . رؾذ٣ذ رشدداد اعبد اغزوجخ ك٠ اشاد٣ ازلبص ابرق اوب( 2 . (Flash)ؽذح ا٤ط اإلزش٠ ك٠ آخ ازص٣ش ( 3 . ؽخ لبر٤ؼ اؾبعة( 4

. اذكس طسق شادج سؼح يكثف يراش انهح -

. ص٣بدح اغبؽخ اشزشخ ث٤ اؽ٤( أ

. رو٤ اغبكخ ث٤ اؽ٤( ة

. ظغ بدح ػبصخ ث٤ اؽ٤( ط

٢ ػظ ػ٤خ اشؾ ؽ٤ش رؼد اشؾبد أدساعب صل٤ؾخ ألخش رزؼبد اصل٤ؾزب زشال أد٠ 9ذفسغ انكثف *

. غز طبهخ اغذ

٣غزخذ اضق ٤شـ سا خبغلب ك٢ آخ ازص٣ش الرؿشاك٢ ؟ -91 ػهم

. ك٢ اؾظخ ابعجخ خبغلخ أل اشؾخ اخزضخ ك٢ اضق ٣ دكؼب ئ٠ أجة اإلبسح ثغشػخ ػب٤خ ب ٣كش ئظبءح 9ج

٣غزخذ ضق رؾذ لزبػ ؽخ البر٤ؼ ك٢ اؾبعة ؟ -2

دائشزؾ ك٢ اغؼخ ثبزب٢ ك٢ شذح اغب كززؼشف رـ٤٤ش اغبكخ البصخ ث٤ب أل ػ غش٣ن ازؾ ك٢ غبؽخ اصلبئؼ 9ج

.لزبػ از١ ر ظـط ااؾبعة ػ٠

10×4)تفصال بينهماا مساافة (0.04n)مكثف متاواز الصافائح مصانوع مان صافيحتين دائاريتين نصاف قطار كال منهاا : 27مثال-3

m)

: (10V)وصل لوحى المكثف مع بطارية فرق جهدها

. احسب المجال الكهربائى بين اللوحين( 1

. احسب شحنة المكثف( 2

غب أص٢

غب داخ٢

يصم كس

R

9MOHAMED IBRAHEM

الحلـــ

1 )E = V

d =

10

4 ×10-3 = 2500N/C

2 )A = r2= 3.14 × 0.04

2 = 5 ×10

-3m

2

C = E0A

d =

8.85 × 10-12

×5 ×10-3

4 ×10-3 = 1.1 ×10

-11F

Q = CV = 1.1 × 10-11

× 10 = 1.1 ×10-10

C

إذا أزاد انرؼهى أ صغ يكثف (0.0096m2)رفس ند يرؼهى ي انصف انثا ػشس صفحح يؼدح زلمح يساحرا انكهح 9 17يثال

ائح شغم اناء انحص ت صفحر تاسر داو انصفحح انرفسج ند كاد ألم يسافح يكح ت صفحر انكثف يراش انصف

(0.01m) 9 فأجة ػا ه

ب أجش عؼخ شثبئ٤خ ضق ٣ أ ٣ؾص ػ٤ب ازؼ؟ ( 1

. ٤ؾخ لغبثبرا صؼ ازؼ أ ٣لؼ ٠ ٣ض٣ذ عؼخ اضق غزخذب اصل( 2

انحهــــ

. أجش عؼخ خ ػذ أجش غبؽخ شزشخ ث٤ اصل٤ؾز٤ زا ٣زؾون ػذب ر غبؽخ صل٤ؾخ صق غبؽخ اػ( 1

A = 0.0096

2 = 0.0048 m2

C = 0 A

d =

8.85 ×10-12 ×0.0048

0.01 = 4.2 ×10-12F

. ثظغ بدح ػبصخ ث٤ اصل٤ؾز٤( 2

(3m-10×4)ذفصم تا يسافح (0.04n)يكثف يراش انصفائح يصع ي صفحر دائسر صف لطس كم يا 9 18يثال

9 (10V)صم نح انكثف يغ تطازح فسق جدا

. اؽغت اغب اشثبئ٠ ث٤ اؽ٤( 1

. اؽغت شؾخ اضق( 2

انحهـــ

1 )E = V

d =

10

4 ×10-3 = 2500N/C

2 )A = r2= 3.14 × 0.042 = 5 ×10-3m2

C = E0A

d =

8.85 × 10-12×5 ×10-3

4 ×10-3 = 1.1 ×10-11F

Q = CV = 1.1 × 10-11 × 10 = 1.1 ×10-10C

حدز انكثف تؼد شح يجاال كستائا (3m-10× 3)ذثهغ انسافح انفاصهح ت صفحر يكثف دائس يراش انصفائح 219يثال

؟ (1C)يا صف لطس انصفحح انطهتح نر ص شحح (106N/C× 3)يرظا يمداز

انحهــــ

V = Ed = 3 ×106 ×3 ×10-3 = 9000V

C = Q

V =

1 ×10-6

9000 = 1.11 ×10-10F

C = 0A

d A =

Cd

0 =

1.11 ×10-10 ×3 ×10-3

8.85 ×10-12 = 0.038m2

A = r2 r = A

= (

0.038

3.14) = 0.11m

11MOHAMED IBRAHEM

9انطالح انكثفاخ* ٣خض اضق غبهخ اغذ اشثبئ٤ ابرغخ ػ اشـ اجز ك٢ شؾ اضق.

غذ اخزضخ ك٢ اضق ثبؼالهخ٣ؼجش ػ غبهخ ا:

. از٢ ٣ رخض٣ب ك٢ ضق( شؾخ)هص٠ طبهخ أ٣عذ ؽذ 9ػهم

اؼبصخ زي ٣شض بدحخال ا زشؾ اضق ٣لشؽاؼبصخ رزأ٣ ابدح ( أهص٠ كشم عذ ) ؼ٤ عذ ػذئرا ص ال اضق 9ج

. ٣ رجؼب زي ؽذ أهص٠ طبهخ ١ ٣ؼ ثزهص٠ األا ضق ثلشم اغذ

٤ضق زاص١ اصلبئؼ غبؽخ ؽ : 1 ضب2

cm

شؾ ؼض ٣جؾ كشم اغذ ث٤ mm 0.05 اغبكخ ث٤ب 40

: ذأع. 50Vؽ٤

.شؾخ ؽ٢ اضق 1-

cm 20م اغذ ث٤ ؽ٢ ارا اوصذ اغبؽخ اشزشخ ا٢ كش 2-2 . غ ثوبء اضق ؼضال

. غ ثوبئ ؼضال ا٤ب اؼبصخ ث٤ اؽ٤دخذ شش٣ؾخ أخ كشم اغذ ث٤ اؽ٤ ارا برا ٣ؾذس ك٢ اغؼخ اشؾ 3-

:اؾ

-1

c1054.3501008.7QVCQ

F1008.71005.0

10401085.8C

d

AC

810

10

3

412

( C A )كا اغؼخ روص ئ٠ اصق ( 20ئ٠ 40 )أرا اوصذ اغبؽخ اشزشخ ث٤ ؽ٢ اضق ئ٠ اصق 2-

) v 100أ١ ٣صجؼ شؾخ كا كشم اغذ ٣ضداد ض٤ اػذ صجبد C

1V ػذ صجبد اشؾخ )

٣و كشم اغذ( أل اضق ؼض ) رجو٠ اشؾخ صبثزخ ( أل ابدح اؼبصخ رض٣ذ اغؼخ ) ػذ ئدخب ا٤ب اؼبصخ رض٣ذ اغؼخ 3-

(.أل كشم اغذ ٣زبعت ػغ٤ب غ اغؼخ ػذ صجبد اشؾخ )

معتماداا علاى الرسام البياانى فاى الشاكل المجااور والاذ يمثال تغيارات فارق الجهاد باين صافيحتى مكثاف مساتو : 31س

: بدللة تغير مقدار الشحنة على كل من صفيحتيه . ما سعة المكثف( 1 كهربائية المختزنة فى المكثف ما التغير فى طاقة الوضع ال( 2

. (4.5V)إلى (3V)عندما يتغير الجهد بين صفيحتيه من

الحلــــ

1 )C = Q

V =

2 ×10-6

10 = 2 ×10

-7F

2 )P.E = 1

2 C(Vf

2 - Vi

2) =

1

2 ×2 ×10

-7 (4.5

2 – 3

2) = 1.125 ×10

-6J

: كما فى الشكل (B)و (A)مثلث الع ة البيانية بين شحنة مكثص وفرق الجهد بين طرفي لمكثفين هوائيين : 21مثال أ المكثفين سعته أكبر ولماذا؟ ( 1 المكثف؟ (A)إلى سعة (B)احسب نسبة سعة المكثف ( 2 أ المكثف يختزن طاقة أكبر عندما يطبق عليها نفس فرق الجهد؟ ولماذا؟ ( 3

C

QU.E.P

2

2

1بئ٤خ شث

2

2

1شثبئ٤خ

VCU.E.P

VQU.E.P2

1شثبئ٤خ

رزبعت اطبهخ اخزضخ غشد٣ب غ اغؼخ ػذ

(زص ثجطبس٣خ ضق ) صجبد اغذ

رزبعت اطبهخ اخزضخ ػغ٤ب غ اغؼخ ػذ

(ضق شؾ ؼض ) صجبد اشؾخ

V(v)

Q(c) Q

V

VQW21

شغبؽخ ض اشـا

11MOHAMED IBRAHEM

ماذا يحدث لميل الخط البيانى ولماذا؟ (A)بين لوحى المكثف ( بالستيك)إذا وضعت مادة عازلة ( 4

الحلــــ

1 )A أل ٤ أه كز عؼز أجش ، (1

C ( ا٤=

= CB اش ( 2Q

V =

4

30 = 0.133F CA=

Q

V =

4

10 = 0.4F

CB

CA =

0.133

0.4 =

1

3

3 )A أل عؼز أجش ،(P.E = 1

2 CV

2)

.اؼبص رض٣ذ اغؼخ ك٤و ا٤ػذ ظغ ( 4

: مكثص مولول مع ملدر فرق جهد معين ماذا يحدث لكل مما يلى عند مضاعفة فرق جهد الملدر: 22مثال . الطاقة المختزنة( 4 المجال ( 3 الشحنة ( 2 السعة ( 1

الحلــــ . ثب أ غبؽخ اؽ٤ اجؼذ ث٤ب ٣زـ٤شا كا عؼخ اضق رجو٠ صبثزخ( 1 Q = CVؽغت اؼالهخ Q Vرزعبػق أل ( 2

= ٣Eزعبػق ( 3V

d

= P.Eرعبػلذ Vصبثزخ Cأل .. رزعبػق أسثؼخ شاد( 41

2 CV

2

: عت ػب ٢٣أ 12V ٣ص ا٠ ثطبس٣خ mm 1.55 اغبكخ ث٤ ؽ٤ n.f. 0.33ضق زاص١ اصلبئؼ عؼز : 34 ضب

. خ اشزشخ ث٤ ؽ٢ اضقؽب اغب 1-

.اؽغت وذاس شؾخ اضق 2-

.اعذ اطبهخ اشثبئ٤خ اخزضخ ك٢ اضق 3-

. برا ٣ؾذس ك٢ اغؼخ اشؾخ كشم اغذ اطبهخ اخزضخ ارا كص اضق ػ اجطبس٣خ 4-

ئؼبص ث٤ اؽ٤ غ ثوبا ٣ؾخ دخذ ششأ اطبهخ اخزضخ ارا برا ٣ؾذس ك٢ اغؼخ اشؾخ كشم اغذ 5-

.زصال ثبجطبس٣خ

.بصخػ اشؾخ كشم اغذ اطبهخ اخزضخ ارا كص اضق ػ اجطبس٣خ ص ادخذ بدح برا ٣ؾذس ك٢ اغؼخ 6-

:اؾ

-1 2

3

129 m058.0A

1055.1

A1085.81033.0

d

AC

-2 c1096.3121033.0QVCQ 99

-3 j104.2121033.0.E.PVC.E.P829

21

بئ٤خ شث

2

21

بئ٤خ شث

.اغؼخ ال رزـ٤ش ألب رؼزذ ػ٠ اصلبد اضق( أ : ػذ كص اضق ػ اجطبس٣خ 4-

. ؼضاشؾخ رجو٠ صبثزخ ؽ٤ش ٣ؾزلظ اضق ثشؾز ٣غ٠ ضق شؾ( ة

.كشم اغذ ٣جو٠ ب غب٣ب لشم اغذ اغبثن ث٤ هطج٢ اجطبس٣خ( ط

.اطبهخ رجو٠ ب بذ هج كص ػ اجطبس٣خ أل اؽزلظ ثبشؾخ لغب ػذ اغذ لغ( د

ك٤غؾت اضق اض٣ذ اشؾبد ػذ ئدخب اؼبص رضداد اغؼخ ٣جو٠ كشم اغذ صبثزب أل اضق ثو٢ زصال ثبجطبس٣خ 5-

(. V∆ػذ صجبد P.E. α C) زي رضداد اطبهخ اخزضخ ( V∆ػذ صجبد Qα C) اجطبس٣خ رضداد اشؾخ

رو ( Qػذ صجبد α (1/ C) ∆V) رجو٠ اشؾخ صبثزخ ػذ كص اضق ػ اجطبس٣خ رض٣ذ اغؼخ ثادخب اؼبص ك٤و اغذ 6-

( Qػذ صجبد .α (1/ C) P.E) اطبهخ اخزضخ

12MOHAMED IBRAHEM

بينما شحن المكثاف (6V)بواسطة بطارية فرق الجهد بين قطبيها (A)تم شحن المكثف (B)و (A)مكثفان كهربائيان متماثالن :35مثال(B) بواسطة بطارية فرق الجهد بين قطبيها(3V) احساب نسابة طاقاة الوضاع الكهربائياة المختزناة فاى المكثاف(A) إلاى طاقاة

؟ (B)الوضع الكهربائية المختزنة فى المكثف الحلــــ

P.EA

P.EB =

1

2CVA

2

1

2CVB

2

= VA

2

VB2 =

62

32 = 4

المكثفان الكهربائيان فى الدائرة الكهربائية المجاورة متماثالن ماذا يطرأ على الطاقة الكهربائية المختزنة فى كال مان المكثفاين بعاد : 36س . ؟ فسر إجابتك (S)إغالق المفتاح

الحلـــ . رؼذ اطبهخ اخزضخ ك٤ (B)رزلشؽ شؾخ اضق

. كزض٣ذ شؾز رض٣ذ اطبهخ اخزضخ ك٤ (A)٣ض٣ذ كشم اغذ ث٤ غشك٠ اضق

:اعذ c80 n..٣ؾ شؾخ شثبئ٤خ وذاسب 4.5cmص ش١ صق هطش : 37 ضب

.عؼخ اص عذ 1-

.اطبهخ اشثبئ٤خ از٢ ٣خزضب اص 2-

:اؾ

-1

vVC

QV

FCK

RC

c

16000105

1080

1051099.8

105.4

12

9

12

9

2

-2 jEPVCEPبئ٤خ شث بئ٤خ شث

4212

212

21 104.616000105....

وكاان المكثاص (2000pF)إذا كانت سعة المكثص (0.003m)مكثص ذو لفيحتين متوازيتين بينهما فراغ والمسافة بينهما : 27مثال . (30V)متل ببطارية جهدها

. اؽغت وذاس اشؾخ ػ٠ صل٤ؾز٠ اضق( 1

. اؽغت اغبؽخ اشزشخ ث٤ صل٤ؾز٠ اضق( 2

. ئ٠ ث٤ صل٤ؾز٠ اضقاؽغت وذاس اغب اشثب( 3

. اؽغت وذاس اطبهخ اشثبئ٤خ اخزضخ ك٠ اضق( 4

. كب اشـ االص زي (40V)ئ٠ (30V)ئرا أسدد أ رشكغ كشم اغذ ث٤ ؽ٠ اضق ( 5

.كغش ري..شؾز ئرا أل الشاؽ ث٤ اصل٤ؾز٤ ثبدح ػبصخ كب ازـ٤ش از ٣طشأ ػ٠ عؼخ اضق ( 6

الحلـــ 1 )Q = CV = 2× 10

-9 ×30 = 6 × 10

-8C

2 )C = 0A

d A =

Cd

0 =

2 × 10-9

×0.003

8.85 ×10-12 = 0.68m

2

3 )V = Ed E = V

d =

30

0.003 = 1 × 10

4N/C

4 )P.E = 1

2 QV =

1

2 × 6 × 10

-8 ×30 = 9 ×10

-7J

5 )W = P.E = 1

2 C (V2

2 - V1

2) =

1

2 × 2 ×10

-9 (40

2 = 30

2) = 7 ×10

-7J

(V = Ed)ح اغرب ك٤ور كرشم اغرذ رشؾ ابدح اؼبصخ ثبالعزوطبة ك٤زذ داخب غب ٣ؼبظ اغب األص٠ كزو ؾصخ شذ( 6

= C))كزض٣ذ اغؼخ Q

V . (Q = CV)كزض٣ذ اشؾخ ضجبد كشم اغذ ثعد اجطبس٣خ

13MOHAMED IBRAHEM

10× 4) (شحن من بطارية فألبحت شحنت (0.001m)مكثص متوازى اللفائح البعد بين لوحي : 28مثال-10

C والمجال10 × 4)الكهربائى بين لوحي

4N/C)

. احسب الطاقة المختزنة فيه( 1 . احسب المساحة المشتركة بين لوحيه( 2 : إذا فصل المكثف عن البطارية ثم وضع بين لوحيه مادة عازلة ماذا يحدث لكل مما يلى( 3

. الطا ة المختزنة( و المجال الكهربائى ( فرق الجهد بين طرفي د( الشحنة ج( السعة ب( أ الحلـــ

1 )V = Ed = 4 ×104 ×0.001 = 40 V

P.E. = 1

2 QV =

1

2 × 4 ×10

-10×40 = 8 ×10

-9J

2 )C = Q

V =

4 ×10-10

40 = 1 ×10

-11F

C = 0A

d A =

Cd

0 =

1 ×10-11

×0.001

8.85 ×10-12 = 1.13 ×10

-3m

2

= C)٣و ( ط ( ال ٣عذ ثطبس٣خ)صبثزخ ( ة رض٣ذ ( أ( 3Q

V = P.E)٣و ( (V=Ed)٣و ( د (

1

2 = QV)

: اعذ .n.c ٣500ؾ شؾخ وذاسب V 1200ص ش١ عذ : 04 ضب

.صق هطش اص 1-

.آخش شؾز ػذ رص٤ ثص .n.c 100عذ اص ارا كوذ 2-

.طبهخ اخزضخ ثغجت كوذا زي اشؾخاازـ٤ش ك٢ 3-

:اؾ

-1

mRK

RC

FCV

QC

c

7.31085.81017.4

017.41200

10500

910

109

-2

vVC

QV 960

1017.4

1040010

9

-3 jEPC

QEP

بئ٤خ بئ٤خشث شث

5

10

29

21

2

21 102.1

1017.4

)10100(....

9اخرس أسة ذكهح نكم يا ه الكهربائية؟ أي مما يلي ليست خاصية لطاقة الوضع. 0 إنها شكل لطاقة ميكانيكية ناتجة عن تفاعل بين شحنتين ناتجة عن شحنة مفردة مرتبطة بشحنة في مجال

كهربائي بأي عامل تضرب طاقة الوضع الكهربائية االبتدائية ألي من 6cmعند زيادة المسافة الفاصلة إلى . 2cmشحنتان نقطيتان موجبتان تفصل بينهما مسافة . 1

الشحنتين عند الشحنة األخرى للحصول على طاقة الوضع الكهربائية النهائية؟ 9

1 31 3 9

:يتوقف انتقال الشحنة بين صفيحتي المكثف عندما. 2 ال يوجد شحنة محصلة على الصفيحتين تتراكم كميات غير متساوية من الشحنة على الصفيحتين يتساوى فرق الجهد بين الصفيحتين مع فرق الجهد المطبق تتساوى الشحنة على كلتا الصفيحتين. عندما يفرغ المكثف الشحنة .3 يجب أن يكون موصوال ببطارية تتحرك الشحنات عبر الدائرة من صفيحة إلى صفيحة إلى أن تفرغ الصفيحتان من الشحنة

14MOHAMED IBRAHEM

ال يمكن توصيلو بمادة موصلة تتحرك الشحنات من صفيحة ألى األخرى حتى تتراكم كميتان متساويتان ومتعاكستان من الشحنة على الصفيحتين

:عند مضاعفة المساحة المشتركة بين الصفيحتين مع خفض المسافة بينهما إلى المنتصف، تصبح السعة. فاراد Cفائح سعتو صمكثف متوازي ال .4

4C

2C C2 C4

2موظفا العالقة . V 9.0موصول ببطارية µ F 1.5مكثف سعتو .5

21 )V(CE.P ما كمية الطاقة المختزنة في المكثف؟

1.1 ×10-11

J 6.1 ×10

-5 J 6.1 ×10

-2 J 60.8 J

تتحرك في اتجاه المجال الكهربائي؟ماذا يحصل لطاقة الوضع الكهربائية المرتبطة بشحنة موجبة .6 تزداد تبقى نفسها تنقص تزداد بسرعة ثم تنخفض

يكون مشحونا، تصبح الشحنة المحصلةلدى مقارنة الشحنة المحصلة لمكثف مشحون مع الشحنة المحصلة للمكثف نفسو عندما ال .7 أكبر في المكثف المشحون أقل في المكثف المشحون متساوية في كال المكثفين أكبر في المكثف المشحون أو أقل ،لكن الشحنتين ال تتساويان

________ وتخزن على األخرى __________إحداىما على يتألف المكثف من صفيحتين معدنيتين، يخزن .8 شحنة سالبة ، شحنة موجبة طاقة وضع،طاقة حركة فرق جهد، مقاومة داخلية شحنة باقية، شحنة مستحثة

ما التأثير الحاصل على المكثف عند زيادة المسافة الفاصلة بين صفيحتين؟ .01 تزداد الشحنة تزداد السعة تنقص الشحنة تنقص السعة

زيادة فرق الجهد بين صفيحتيو؟ما التأثير الحاصل على المكثف عند .00 تزداد الشحنة على كل صفيحة تزداد السعة تنقص الشحنة على كل صفيحة تنقص السعة

، ما شحنة المكثف؟V 9.0موصول ببطارية µF 0.25مكثف سعتو .01 2.8 ×10

-2C 2.2×10

-6C 2.5×10

-6C 1.2×10

-12C

2 استخدم V 12موصول ببطارية 0.50µFمكثف سعتو .02

21 )V(CE.P لحساب طاقة الوضع الكهربائية المختزنة في المكثف.

3.6×10-5

J 6.0×10-6

J 1.0×10-5

J 3.0×10-6

J

:Bولذلك نستنتج أن النقطة . 27Jفإن طاقة وضعها تنخفض بمقدار Bإلى نقطة Aفي مجال كهربائي منتظم من نقطة 3c+عندما تتحرك شحنة مقدارىا .03 أقل جهد من نقطةA 9بمقدارv أقل جهد من نقطةA 81بمقدارv أعلى جهد من نقطةA 9بمقدارv جهد من نقطة ىلأعA 81بمقدارv

أحد العوامل التالية ال تعتمد عليها سعة مكثف متوازي الصفائح .04 كمية الشحنة التي يحملها المكثف المسافة الفاصلة بين الصفيحتين الوسط العازل بين الصفيحتين المساحة المشتركة بين الصفيحتين

:عند زيادة المسافة بين لوحي مكثف متوازي الصفائح متصل ببطارية .05 تزداد سعة المكثف تقل سعة المكثف يزداد فرق جهد المكثف يقل فرق جهد المكثف

(:بوحدة الفاراد)موضوع في الهواء تساوي( m 0.18)السعة الكهربائية لموصل كروي نصف قطره .06 2×10

-11 5×1010 1×10

-11 4×10-11

15MOHAMED IBRAHEM

:باألرض فإن جهد القطب الموجب للبطارية يساوي( v 9) إذا تم وصل القطب السالب لبطارية .07 +9 v -9 v +0 v +4.5 v

10×2)عند نقل بروتون في مجال كهربائي منتظم بين نقطتين المسافة بينهما .08-2

m ) 10×2.4)ازدادت طاقة وضعو الكهربائية بمقدار-19

j . )ما مقدار شدة المجال الكهربائي؟ 1.3×10

-2 N/c 0.030 N/c 33 N/c 75 N/c

متى تزداد سعة الموصل الكروي؟ .11

بزيادة نصف قطره بنقصان نصف قطره بزيادة كمية الشحنة التي يحملها الشحنة التي يحملهابنقصان كمية نتيجة وقوعها بالقرب منو، كما ىو على موصل كروي مشحون بشحنة موجبة( q)تؤثر شحنة نقطية سالبة .10

:إذا نقلت الشحنة النقطية إلى ماالنهاية فإن الجهد الكهربائي عند مركز الموصل. مبين في الشكل المجاور

يصبح صفرا ال يتغير يزداد يقل

(.v 4.8) ،ثم قيس فرق الجهد بينهما بواسطة فولتميتر فكان( cm 3.2)في مجال كهربائي منتظم تم اختيار نقطتين تقعان على أحد خطوط المجال البعد بينهما .11 ما شدة المجال الكهربائي الذي تتواجد فيو ىاتان النقطتان؟

0.15 v/m 150 v/m 6.7×10-3

v/m 1.5 v/m

:المشتركة بينهما إلى النصف فإن سعة المكثفوأنقصت المساحة إذا زاد البعد بين صفيحتي مكثف مستوي إلى مثليو .12 تزداد إلى مثليها تنخفض إلى النصف تنخفض إلى الربع تزداد إلى أربعة أمثال

.عن مركز الموصل الكروي المشحون بشحنة موجبة Bتبعد مثلي بعد النقطة Aفي الشكل المجاور النقطو .13 :فإن Aإلى النقطة Bإذا نقل إلكترون من النقطة VA=2VB , PEA=2PEB VA=2VB , PEA=2PEB تزداد إلى أربعة أمثال

؟( N/C 350) من شحنة نقطية إذا كانت شدة المجال عندىا ( m 0.06)مالجهد الكهربائي عند نقطة تبعد .14 7.4×10

3 v 5.8×10

3 v 21 v 1.3 v

:الجهد الكهربائي لموصل كروي مشحون ومعزول .15 يتناقص كلما زاد البعد عن المركز. يزداد كلما زاد البعد عن المركز. يتناقص كلما زاد البعد عن المركز بدءا من السطح . يزداد كلما زاد البعد عن المركز بدءا من السطح.

إذا تضاعفت مساحة الصفيحتين بينما انخفضت المسافة بين الصفيحتين إلى النصف فإن السعة تصبح ( 27

ض٠ ب بذ ػ٤ . أسثؼخ أضب ب بذ ػ٤ .

صق ب بذ ػ٤ . سثغ ب بذ ػ٤ .

: السعة إذا تضاعفت مساحة الصفيحتين وتضاعفت المسافة بين الصفيحتين فإن( 28

رصجؼ ض٠ ب بذ ػ٤ . رصجؼ أسثؼخ أضب ب بذ ػ٤ .

رصجؼ صق ب بذ ػ٤ . رجو٠ ب ٠ .

: أحد العوامل التالية ل تعتمد عليها سعة مكثف متواز الصفائح( 29

اشؾخ اغبكخ البصخ ث٤ اؽ٤

اعػ اؼبص ث٤ اؽ٤ اغبؽخ اشزشخ ؽ٤ .

: تكون سعتهما أكبر ما يمكن فى الحالة (d)والبعد بينهما (A)صفيحتان مساحة كل منهما ( 31

q

r

A

r 2r

B

16MOHAMED IBRAHEM

: عند زيادة المسافة بين لوحى مكثف متواز الصفائح متصل ببطارية( 31 رضداد عؼخ اضق رو عؼخ اضق ٣و كشم اغذ ٣ضاد كشم اغذ

: المكثف المستو الذ له أكبر سعة من المكثفات التالية هو( 32

:حل األسئلة التالية .q2=+2 n.c عند نقطة األصل و .q1=-8 n.cفي الشكل المجاور ثالث شحنات نقطية (0

:أوجد. y= -0.3 mعند .q3=+15 n.cو x=+0.4 mعند Cالجهد الكهربائي عند نقطة 1- Aالجهد الكهربائي عند نقطة 2- Cإلى Aفرق الجهد عند االنتقال من 3- Cإلى Aالتغير في طاقة وضع بروتون عند نقلو من 4-

( cm 10( ) أ ، ب ) والبعد بين النقطتين ( N/C 5) في الشكل المجاور إذا كان مقدار المجال الكهربائي (1 :أجب عما يلي( . cm 8( ) ب ، ج ) وبين النقطتين ( cm 4( ) ج ، د ) وبين النقطتين

أي نقطة يكون عندىا الجهد أعلى من باقي النقاط؟ 1- .فسر إجابتك. سم نقطتين الجهد عندىما متساوي 2- ( .أ ، د ) احسب فرق الجهد الكهربائي بين النقطتين 3-10×2) ما التغير في طاقة الوضع الكهربائية لشحنة موجبة مقدارىا 4-

-6 C ) عند تحريكها من ج إلى د.

:أجب عما يلي. Cفإذا انعدم الجهد الكهربائي عند النقطة q2و q1الشكل المجاور يمثل شحنتين نقطيتين (2 وحدد نوعها؟ q2احسب مقدار الشحنة 1- .فهل تزداد طاقة وضعها أم تنقص أم تبقى ثابتة؟ فسر إجابتك Cمن موضعها إلى النقطة q2إذا نقلت الشحنة 2-

:أجب عما يلي لشحنة في مجال كهربائي منتظم المجاور ستعانة بالشكلالبا (3 .ارسم على الشكل خطوط المجال الكهربائي المنتظم وحدد جهتو 1-q=1.6×10) ما التغير في طاقة الوضع الكهربائية للشحنة 2-

-12 C ) عندما تنتقل من النقطة(b ) النقطة إلى(a.)

إذا كان الجهد. تقع في مجال كهربائي منتظم وتشكل مثلثا قائم الزاوية كما في الشكل المجاور Cو Bو Aالنقاط (4 :، أجب عما يلي( v 10) يساوي Cو Bوعند كل من النقطتين ( v 4) يساوي Aالكهربائي عند النقطة

.حدد اتجاه المجال الكهربائي على الشكل 1- .؟ فسر إجابتك Bإلى Aماذا يطرأ على طاقة الوضع الكهربائية إللكترون عندما ينقل من 2- .فسر إجابتك.وترك ليتحرك بحرية فحدد اتجاه حركتو( P)إذا وضع إلكترون في النقطة 3- . Pاحسب جهد النقطة 4-

0.1 0.2 0.3 0.4

Y(m)

0.1

0.2

0.3

-0.1

-0.2

0.3-

0.0 X(m)

C

A

10

cm

8 cm

E

أ

B

4 c

m ب

د

ج

4 cm

q1= 3×10-9

c q2 C

2 cm

q F b

Vb= 4 v Va= 9 v

a

3d

d

C B

A

E p

17MOHAMED IBRAHEM

q= -5×10) شحنة نقطية (5-6

C )إذا كانت طاقة الوضع الكهربائية لشحنة نقطية أخرى . وضعت في الفراغ (Q= -4.2×10-10

C )موضوعة في مجال 10×9.54 ) تساوي ( q) الشحنة

-5 J ) فأوجد بعد الشحنة (Q ) عن الشحنة (q .)

q1= -2.40×10) شحنتان نقطيتان (6-9

C ) و (q2= +2.00×10-9

C )وضعتا في الفراغ كما في الشكل المجاور . :أجب عما يلي

(. P) احسب الجهد الكهربائي عند النقطة 1- .؟ فسر إجابتك( غير الالنهاية)ىل توجد نقطة في مجال الشحنتين يكون الجهد عندىا يساوي صفرا 2-

q= -4.0×10) عندما وضعت شحنة نقطية . موضوعة في الهواء( Q) يبين الشكل المجاور شحنة نقطية (7-8

C )النقطة في (a )بالقرب من التي تقع 10×3.2 ) اكتسبت طاقة وضع كهربائية مقدارىا ( Q) الشحنة

-3 J .) إذا

:فأجب عما يلي( a) ىي الشحنة الوحيدة المؤثرة في النقطة ( Q) كانت الشحنة .؟ برر إجابتك[ موجبة أم سالبة ( ] Q) ما نوع الشحنة 1- (. a) احسب جهد النقطة 2-

احسب التغير في طاقة الوضع الكهربائية إللكترون( . N/C 250) يبين الشكل المجاور مجاال كهربائيا منتظما مقداره (8 (. C) إلى نقطة ( A) عند نقلو من نقطة

إذا كان الجهد الكهربائي الكلي . في الهواء كما في الشكل المجاور( Qو q) وضعت شحنتان نقطيتان (01 :فأجب عما يلي.صفرا ( a) عند نقطة

( . Q) الشحنة ةاحسب كمي 1- ( Q) ىل تزداد طاقة الوضع الكهربائية أم تقل أم تبقى ثابتة نتيجة نقل الشحنة 2-

.؟ برر إجابتك( a) من موقعها الحالي إلى نقطة

00) (a ،b ، c ) ثالث مواقع في مجال كهربائي منتظم مقداره (420 N/C ) واتجاىو باتجاه محورY كما فيالموجب نقل بروتون بين المواقع الثالثة بحيث عندما نقل من الموقع األول إلى الموقع الثاني زادت طاقة وضعو. الشكل المجاور

:أجب عما يلي. ي إلى الموقع الثالث بقيت طاقة وضعو الكهربائية ثابتةئية ثم عندما نقل من الموقع الثانالكهربا .حدد موقع البروتون االبتدائي وموقعو النهائي 1- .ون عند انتقالو من موقعو االبتدائي إلى موقعو النهائيفي طاقة الوضع الكهربائية للبروتاحسب التغير 2-

q1= -2.0×10) تقع بالقرب من شحنتين نقطيتين ( a) يبين الشكل المجاور نقطة (01-8

C ) و (q2= +2.0×10-8

C ) :أجب عما يلي

( . a) احسب الجهد الكهربائي عند نقطة 1- (. a) ت من موقعها إلى نقطة إذا نقل q2احسب التغير في طاقة الوضع الكهربائية للشحنة 2-

10×2.4يراد عمل مكثف ىوائي سعتو (02-12

F 1.77 والمسافة بين لوحيو mm .أوجد: .مساحة الصفيحة المعدنية الالزمة لصنع المكثف 1- . cm 1.2طول كل من لوحي المكثف إذا كان عرضو 2- . v 12شحنة المكثف عند توصيلو إلى بطارية 3-

0.30 m

q1

q2

p

0.2

0 m

0.2

0 0

.40

0.6

0 0

.80

X(m)

0.80

0.00

A

C

E

0.20

0.40

0.60

Y(m)

0.4 m

q= -9×10-10

c

Q a

0.3

m

5 cm

4 cm

E

3 c

m b

c

a

0.45 m

q1

q2 a

0.30 m 0.50 m

q Q

a

18MOHAMED IBRAHEM

m 3.0مكثف ىوائي متوازي الصفائح المساحة المشتركة بين لوحيو (0310×1.5والبعد العمودي بينهما 2

-4 m 12وصل ببطارية فرق الجهد بين طرفيها v .

.احسب كال من سعة المكثف والطاقة المختزنة فيو 1- .إذا أدخل لوح من الزجاج ليمأل الحيز بين لوحي المكثف فما التغير الذي يطرأ على شحنة المكثف؟ فسر إجابتك 2-

10×6.4مكثف ىوائي متوازي الصفائح سعتو (04-12

F 10×4 والمسافة الفاصلة بين صفيحتيو-3

m .احسب: .المساحة المشتركة لصفيحتي المكثف 1- . v 12طاقة الوضع الكهربائية التي يختزنها المكثف عند وصلو ببطارية 2-

10×8.00مكثف سعتو الكهربائية (05-9

F 10×9.00مقدار طاقة الوضع الكهربائية المختزنة فيو وصلو ببطارية بحيث كان تم-9

J فما فرق جهد البطارية.

مما سبب تكثيفا للشحنات( ب , أ ) وضعت مادة عازلة بين صفيحتي مكثف مشحون (06 :أجب عما يلي.كما في الشكلالموجبة والسالبة في المادة العازلة

ما نوع شحنة كل من صفيحتي المكثف؟ 1- (.ب ) بمقدار الشحنة التي تحملها الصفيحة( أ ) قارن مقدار الشحنة التي تحملها الصفيحة 2- .ماذا يطرأ على فرق الجهد بين الصفيحتين إذا سحبت المادة العازلة من بينهما دون تغيير المسافة الفاصلة بينهما؟ فسر إجابتك 3-

m 0.06) أراد متعلم أن يصنع مكثفا متوازي الصفائح من صفيحة معدنية وحيدة مستطيلة الشكل مساحتها (07 والمسافة( pF 88.5) بحيث تكون سعتو ( 2

.ىل تكفي الصفيحة لصنع المكثف؟ برر إجابتك. ويشغل الهواء الحيز بين صفيحتيو mm 2.8ن لوحيو بي

، فبأي عامل تتغير الطاقة المختزنة في المكثف؟فإذا أنقصت المسافة بين الصفيحتين إلى النصف .شحن مكثف ذو صفيحتين متوازيتين ثم فصل عن البطارية (08 .فسر إجابتك

m 0.0096)توفر لدي متعلم صفيحة معدنية رقيقة مساحتها الكلية (11 إذا أراد المتعلم أن يصنع مكثف متوازي الصفائح يشغل الهواء الحيز بين صفيحتيو( 2

:فأجب عما يلي( m 0.010) باستخدام الصفيحة المتوفرة لديو، وكانت أقل مسافة ممكنة بين صفيحتي المكثف ما أكبر سعة ممكنة للمكثف يمكن أن يحصل عليها المتعلم؟ 1- ماذا تنصح المتعلم أن يفعل لكي يزيد من سعة المكثف مستخدما الصفيحة نفسها؟ 2-

الجهد الكهربائي عند نقطة بتغير البعد عن مركز موصل كروي الشكل المجاور يبين تغيرات (10 :معتمدا على الرسم أجب عما يلي. مشحون ومعزول

جد مقدار الجهد الكهربائي ومقدار شدة لمجال الكهربائي عند نقطة تبعد عن مركز الموصل 1- (. m 0.02) مسافة .جد مقدار شحنة الموصل الكروي 2-

xi = 8×10) من الموقع xأفلت إلكترون من حالة السكون داخل مجال كهربائي منتظم ، فتحرك على محور (11-2

m ) إلى الموقع (xf = 18×10-2

m ). 10×4 ) وانخفضت طاقة وضعو الكهربائية بمقدار

-18 j.) أجب عما يلي:

.جد مقدار شدة المجال الكهربائي المؤثر في اإللكترون وحدد اتجاىو 1-10×4 ) تساوي ( xi)إذا كانت طاقة الوضع الكهربائية لإللكترون عند الموقع 2-

-18 j) فكم تكون طاقة اإللكترون الميكانيكية عند وصولو الموقع(xf) ؟

.ر إجابتكبر

أ

ب

V(v)

r(m)

0 0.05 0.10 0.15

30

60

90

120

19MOHAMED IBRAHEM

10×8)الصفيحة الواحدة فيو مساحةمكثف ىوائي متوازي الصفائح (12-4

m10×2 ) والمسافة الفاصلة بين صفيحتيو ( 2

-3 m ) . شحن المكثف بواسطة

:أجب عما يلي. بطارية ثم فصل عنها .احسب سعة المكثف 1- :أكمل الجدول التالي بما يناسبو 2-

الحدث التغير :الذي يطرأعلى

إدخال مادة عازلة بين الصفيحتين زيادة المسافة بين الصفيحتين

فرق الجهد بين الصفيحتين الطاقة المختزنة في المكثف

.،فاستقر ساكنا قيتين الموضحتين بالشكل المجاوربين الصفيحتين األف Aوضع آيون عند النقطة (13 :أجب عما يلي

.ر إجابتكىل اآليون موجب أم سالب؟ بر 1- الموضحتين بالشكل؟ Dو Bما مقدار فرق الجهد الكهربائي بين النقطتين 2-

فصل المكثف عن البطارية ثم أبعد لوحاه عن بعضهما ايزداد البعد بينهما إلى ثالثة أمثال. وصل بين قطبي يطارية كما في الشكل المجاور( C) مكثف سعتو (14 :ما كان عليو دون تغيير الشحنة على كل من لوحيو؟ أجب عما يلي

بأي عامل تغيرت الطاقة المختزنة في المكثف ؟ 1- .الورق المقوى بين لوحي المكثف وىو مشحون ومعزول ، فهل يتغير فرق الجهد بين صفيحتيو؟ برر إجابتكإذا أدخلت شريحة من 2-

10×4 ) متوازيتان تحمالن شحنتين مختلفتين والمسافة بينهما صفيحتان (15-3

m ) 10×2 ) وشدة المجال بينهما6 N/c ). أجب عما يلي :

.الجهد بين الصفيحتيناحسب فرق 1- .إذا انطلق بروتون من السكون من نقطة بالقرب من الصفيحة الموجبة، احسب طاقة حركة البروتون لحظة اصطدامو بالصفيحة السالبة 2-

عن مركز( cm 2 ) التي تبعد ( a) في الشكل المجاور موصل كروي مشحون ومعزول، إذا كان الجهد الكهربائي عند نقطة (16

: أجب عما يلي .( v 120 ) الموصل يساوي .(a)اوجد المجال الكهربائي عند نقطة 1- .احسب شحنة الموصل 2-

10×5 ) داخل مجال كهربائي منتظم مقدارهأفلت إلكترون من السكون (17

3 v/m) فتحرك على محور ،y من الموقع (yi = 8 cm ) إلى الموقع

(yf = -2 cm .) أجب عما يلي: .احسب التغير في الجهد المؤثر في اإللكترون 1- .جد التغير في طاقة الوضع الكهربائية لإللكترون 2-

cm 15)مكثف ىوائي متوازي الصفائح مساحة الصفيحة الواحدة فيو شحن (18بواسطة بطارية فرق الجهد ( mm 1.2 ) والمسافة الفاصلة بين صفيحتيو ( 2

:يليأجب عما ( . v 12) بين طرفيها .احسب الطاقة الكهربائية المختزنة في المكثف 1-ائية المختزنة في إذا فصل المكثف عن البطارية ثم أدخل لوح زجاجي ليمأل الحيز بين صفيحتيو بدال من الهواء ، فما التغير الذي يطرأ على الطاقة الكهرب 2-

.المكثف؟ وضح إجابتك

A

B

D

ثطبس٣خ

ضق

يصم كس

0.03m

21MOHAMED IBRAHEM

بواسطة بطارية فرق الجهد بين قطبيها( B)شحن المكثف تم بينما( .v 6)بواسطة بطارية فرق الجهد بين قطبيها ( A)شحن المكثف تم (.B)و ( A)مكثفان (21 (3 v. )احسب نسبة طاقة الوضع الكهربائية المختزنة في المكثف(A) المكثفإلى طاقة الوضع الكهربائية المختزنة في(B.)

10×7) وصل مكثف مستوي البعد بين صفيحتيو (20-4

m ) 10×2.80) والمساحة المشتركة بينهما-4

mوالهواء يشغل الحيز بينهما ، ببطارية فرق الجهد ( 2

:أجب عن اآلتي(. v 6.0) بين قطبيها .جد سعة المكثف 1- أدخلت مادة عازلة بين صفيحتي المكثف فماذا يطرأ على كل من اآلتي مع تبرير إجابتك؟ إذا 2-

.الطاقة الكهربائية المختزنة في المكثف* .شدة المجال الكهربائي بين صفيحتي المكثف*

10×2) خسرت شحنة مقدارىا (21-9

C ) 10×4.2) من طاقة وضعها الكهربائية بمقدار-8

j )عند نقلها :أجب عما يلي. الموضحتان في الشكل المجاور bإلى النقطة aفي مجال كهربائي منتظم من النقطة

b (Vb-Va . )و aجد فرق الجهد بين النقطتين 1- .؟برر إجابتكفماذا يطرأ على طاقة وضعو الكهربائية bثم إلى نقطة aإلى نقطة mإذا نقل إلكترون من نقطة 2-

:( b إلى aمن ) المرحلة * ( a إلى mمن ) المرحلة *

. ( v 12.0)شحن مكثف مستوي بوصل صفيحتيو ببطارية فرق الجهد بين قطبيها (22 الرسم البياني المجاور يمثل منحنى نغيرات فرق الجهد بين صفيحتي المكثف بتغير شحنتو :فاحسب اآلتي( mm 1.2) إذا كان البعد بين الصفيحتين . خالل عملية الشحن

.المساحة المشتركة بين صفيحتي المكثف 1- والناتجة عن زيادة شحنتو الزيادة في الطاقة الكهربائية المختزنة في المكثف 2-

10×2) من -11

C ) 10×4) إلى-11

C ) أثناء عملية الشحن .

:أجب عن اآلتي.وضعت شحنتان نقطيتان موجبتان في الهواء كما في الشكل المجاور (23 .وحدد اتجاىها على الشكل q2احسب مقدار القوة الكهربائية المؤثرة في الشحنة 1- ، فهل تزداد طاقة الوضػع Aمن مكانها الحالي إلى النقطة q2إذا نقلت الشحنة 2- .الكهربائية لها أم تنقص أم تبقى ثابتة؟ برر إجابتك

ثم زيد البعد Sالبطارية بفتح المفتاح عن Aإذا فصل المكثف .بالبطارية نفسها كما بالشكل المجاور( Bو A) وصل مكثفان متماثالن (24 :فجدبين صفيحتي كل من المكثفين إلى مثلي ما كان عليو ،

] Bإلى الطاقة المختزنة في المكثف Aنسبة الطاقة الكهربائية المختزنة في المكثف 1-B

A

U

U .]

مشحون ومعزول كرويتقع في مجال موصل يبين الرسم البياني المجاور تغيرات الجهد الكهربائي عند نقطة (25 :، أجب عما يليإذا كان الهواء يحيط بالموصل والنقطة.موصلالعن مركز بتغير بعدىا

.احسب شحنة الموصل الكروي 1- نقطة قريبة جدا من سطح احسب التغير في طاقة الوضع الكهربائية لبروتون ينقل من 2- .من سطحو ( m 20 .0) الموصل إلى نقطة أخرى تبعد مسافة .احسب السعة الكهربائية للموصل الكروي 3-

.كما في الشكل المجاور( N/C 200)داخل مجال كهربائي منتظم شدتو ( a , b , c) تقع النقاط (26 :أجب عما يلي

.( c)والنقطة ( b)احسب فرق الجهد الكهربائي بين النقطة 1- (.b)تساوي طاقة الوضع لو عند النقطة ( a)إللكترون عند النقطة طاقة الوضع الكهربائية فسر لماذا تكون 2-

E

b m

a

1.0

2.0

3.0

4.0

Q(10-11

C)

12.0

0.0

3.0

6.0

9.0

ΔV(v)

A

0.40m

q2=8.0×10-6

C

0.3

0m

q1=5.0×10-6

C

ثطبس٣خ

A ضق

B ضق

V(v)

r(m)

0 0.2 0.4 1.0

50

100

150

200

0.6 0.8

21MOHAMED IBRAHEM

10×3.2)مكثف مستوي سعتو (27-12

F ) 10×8.0)يمأل الهواء الحيز بين صفيحتيو و تفصل بينهما مسافة-3

m )ويتصل ببطارية فرق الجهد بين قطبيها (6.0 v .)أجب عما يلي:

. احسب المساحة المشتركة بين صفيحتي المكثف 1- .؟بين خطوات الحل( v 12.0)بأي عامل تتغير الطاقة الكهربائية المختزنة في المكثف إذا استبدلت البطارية بأخرى فرق الجهد بين قطبيها 2-

:أجب عما يلي( . v 6.0-)والجهد الكهربائي عند نقطة على سطحو ( m 0.03)موصل كروي مشحون ومعزول نصف قطره (28 .عن مركز الموصل إلى نقطة قريبة جدا من سطح الموصل ( m 0.12)احسب التغير في طاقة الوضع الكهربائية إللكترون ينقل من نقطة على بعد 1-

.كما في الشكل المجاور( N/C 200)داخل مجال كهربائي منتظم شدتو ( a , b , c) تقع النقاط (31(Va < Vb ). أجب عما يلي:

.( c)و ( b)النقطتين بطاقة وضعو الكهربائية عند كل من ( d)قارن طاقة الوضع الكهربائية لبروتون يوضع عند النقطة 1- .الكهربائيحدد على الشكل اتجاه المجال 2-

10×1.5)ويمأل الهواء الحيز بين صفيحتيو ( v 3.0)مكثف كهربائي مستوي تتصل صفيحتاه ببطارية فرق جهدىا (30-- m

يمأل الهواء الحيز بين صفيحتيو و ( 210×8.0)تفصل بينهما مسافة

-3 m )ويتصل ببطارية فرق الجهد بين قطبيها

(6.0 v .)أجب عما يلي: 10×1.5)احسب كمية الشحنة على كل من صفيحتي المكثف إذا كانت المساحة المشتركة بينهما 1-

-2 m

10×2.0)والبعد بينهما ( 2-3

m ) . .الواردة فيولتصف ما يحصل للكميات ( يقل ، يزداد ، يبقى ثابتا )عندما تحل مادة عازلة محل الهواء بين الصفيحتين ، أكمل الجدول التالي مستخدما الكلمات 2-

بائية المختزنة في المكثفمقدار الطاقة الكهر مقدار سعة المكثف الكهربائية مقدار كمية شحنة كل من الصفيحتين مقدار فرق الجهد بين الصفيحتين

E

b

d

a