EXPOSICION DEFORMACIONES

5/12/2018 EXPOSICION DEFORMACIONES - slidepdf.com

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DEFORMACIÓNDE MATERIALES

MECANICA DE SOLIDOS

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE

SANTANDER

Claudia Ibañez

Azucena Villamizar



La Deformación () se refiere a los cambios en las dimensiones de un

miembro estructural cuando este se encuentra sometido a cargas externas.

La deformación correspondiente a la tensión es el alargamiento,

produciendo una contracción transversal del cuerpo, y la correspondiente a

la compresión es el acortamiento, produciendo una expansión transversal

del cuerpo.

Ambas deformaciones se producen en la misma dirección de la fuerza es

representado por (delta).

Conceptos: Deformación

T T T

L Lf



Conceptos:

Deformación unitaria La Deformación Unitaria (), se puede definir como la relación

existente entre la deformación total y la longitud inicial del

elemento, la cual permitirá determinar la deformación del elemento

sometido a esfuerzos de tensión o compresión axial.

Entonces, la formula de la deformación unitaria es:

: Deformación Unitaria

: Deformación Total

L: Longitud inicial.

indica que sobre la barra la deformación es la misma porque si aumenta L

también aumentaría .

G

KW !



Conceptos:propiedades de los materiales FragilidadFragilidad:: propiedad en el cual el material nono se deja

deformar fácilmente sin romperse, Ejemplo: Fundiciones.

DuctilidadDuctilidad:: Propiedad en el cual el material permitegrandes deformaciones antes de romperse. Ejemplo: acerode bajo carbono.

ElasticidadElasticidad:: Es la propiedad que tienen los cuerpos derecuperar su forma original, después de que desaparecenlas cargas.

PlasticidadPlasticidad:: es la propiedad de los materiales de conservarla deformación después de suprimido el esfuerzo.



Maleabilidad:Maleabilidad: propiedad por la cual un material permite ladeformación plástica cuando esta sometido a compresión.

R igidez:R igidez: propiedad que permite al material soportar un granesfuerzo y sufrir una deformación muy pequeña.

Tenacidad:Tenacidad: Capacidad de los materiales de soportar choques

o impactos.

DurezaDureza:: Propiedad de los materiales a resistir en mayor omenor grado las penetraciones o a ser rayado.

Conceptos:propiedades de los materiales



DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIÓN

Limite de proporcionalidad

Limite

Elástico

Punto

Cedente

Resistencia Ultima

Esfuerzo de Rotura

Real

Esfuerzo de RoturaNominal (Aparente)

Deformación =/L

E s f u e r z o

f = P / A



Conceptos:

Límite de proporcionalidad: se observa que va desde el origen O hasta el

punto llamado límite de proporcionalidad, es un segmento de recta rectilíneo, de

donde se deduce la tan conocida relación de proporcionalidad entre la tensión y

la deformación enunciada en el año 1678 por Robert Hooke. Cabe resaltar que,

más allá la deformación deja de ser proporcional a la tensión.

Limite de elasticidad o limite elástico:: es la tensión más allá del cual el

material no recupera totalmente su forma original al ser descargado, sino que

queda con una deformación residual llamada deformación permanente.



Punto de fluencia: es aquel donde en él aparece un considerable alargamiento

o fluencia del material sin el correspondiente aumento de carga que, incluso,

puede disminuir mientras dura la fluencia. Sin embargo, el fenómeno de la

fluencia es característico del acero al carbono, mientras que hay otros tipos de

aceros, aleaciones y otros metales y materiales diversos, en los que no

manifiesta.

Esf uerzo ultimo: Es el punto mas alto y ocurre justo antes de la rotura o falla del

material.

Conceptos:



Esf uerzo de Rotura: es el esfuerzo existente al fallar el material. La carga de

rotura se distribuye en un área muy pequeña.

El error es debido al fenómeno denominado ESTRICCIÓN. Próximo a tener lugar

la rotura, el material se alarga muy rápidamente y al mismo tiempo se

estrecha,

en una parte muy localizada de la probeta, de forma que la carga, en el instante

de rotura, se distribuye realmente sobre una sección mucho más pequeña.

Estado inicial sin carga

Fenómeno de Estricción

Falla de la Probeta



La ley Hooke expresa que la deformación que experimenta un elemento

sometido a carga externa es proporcional a esta.

En el año 1678 por Robert Hooke enuncia la ley de que el esfuerzo es

proporcional a la deformación. Pero fue Thomas Young, en el año 1807, quien

introdujo la expresión matemática con una constante de proporcionalidad que se

llama Módulo de Young

Conceptos: Ley de Hooke

IW E !

En donde:

: es el esfuerzo.

: es la deformación unitaria.

E: módulo de elasticidad



El esfuerzo de tracción, se define como la relación de la magnitud

de la fuerza externa F al área de sección transversal A.

La deformación por tensión se define como la relación del cambioen longitud ¨L a la longitud original ¨Li.

El Módulo de Young se define mediante la combinación de estas

dos relaciones:

i L L

A F Y

/

/

tensión por ndeformació

traccióndeesfuerzo

(!!

Li ¨L

A p

F

El Módulo de Young, también llamado Módulo de Elasticidad,representa el grado de rigidez de un material frente a esfuerzos

axiales y flectores, independientemente de la forma, tamaño yvínculos de unión del elemento o pieza que conforme.

nDeformació

EsfuerzodElasticidadeMódulo !



I W E !

Recordando que la deformación unitaria es la relación que existe entre la

deformación total con respecto a su longitud inicial :

L

HI !

Y la Ley de Hooke es:

Igualando las (a) y (b) se obtiene:

a

b

L E

HWII !!

A

P !WSabiendo que:

Formula de la

deformación axial

Esta expresión es valida bajo las siguientes hipótesis:

La carga ha de ser axial.

La barra debe ser homogénea y de sección constante.

El esfuerzo no debe sobre pasar el límite de proporcionalidad.

E

W

I !

AE

P L!H



Deformación transversal

Para el esfuerzo cortante, la ley

de Hooke se expresa como

Donde G es el modulo de rigidez, es el esfuerzo cortante y

es la deformación unitaria. W K

)1.(2 Q! E G

GKW!



RELACION DE POISSON Es la relación entre la deformación unitaria

transversal y la deformación unitaria longitudinal yes una constante. Es decir:

para materiales isótropos La mayor parte de los materiales prácticos en la

ingeniería rondan entre 0,0 y 0,5

LI

I

Q8

!

25.0!Q



El coeficiente de seguridad (también conocido como factor de

seguridad) es el cociente entre el valor calculado de lacapacidad máxima de un sistema y el valor del requerimientoesperado real a que se verá sometido. Por este motivo es unnúmero mayor que uno, que indica la capacidad en exceso que

tiene el sistema por sobre sus requerimientos.

coeficiente de seguridad : cociente entre el esfuerzo aplicado yel esfuerzo de ruptura.

S < 1 el cuerpo no se rompe

S 1 el cuerpo se rompe

Factor de Seguridad

c

S W

W!



Esfuerzo de Trabajo o Esfuerzo Admisible: es aquel que debe estar pordebajo del limite elástico y del punto de proporcionalidad para que pueda

ser valida la Ley de Hooke en la cual esta basada la Teoría Elástica.

En ese sentido se acostumbra a utilizar por Norma un Factor de Seguridadya que es muy difícil determinar ese punto, por lo tanto se divide el PuntoCedente por ese factor para obtener ese esfuerzo admisible, o sea que (Enel caso del acero estructural):

fadm = Fy/F.S

En zona elástica o

En zona plástica ormisiblee sfuerzope

f l uenciae sfuerzod e

perm

y

!!W

WL

perm P

P y!L

perm P

P u!L

rmisiblee sfuerzope

f l uenciae sfuerzod e

perm

y

!!W

WL

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