Exercise

Jobs MachineSequence

Procesing Times

1 1, 2, 3, 4 p11=9, p21=8, p31=4, p41=42 1, 2, 4, 3 p12=5, p22=6, p42=3, p32=63 3, 1, 2, 4 p33=10, p13=4, p23=9, p43=2

Find a schedule that minimises makespan.

S

1,1 2,1 4,13,1

T1,2 2,2 3,24,2

3,3 1,3 4,32,3

9 8 4

4

5 6 3 6

10 4 9 2

Iteration 1: Cmax=25

Answer

Machine 1

Jobs 1 2 3pj 9 5 4rj 0 0 10dj 9 10 14

1,2,3 Lmax(1)=4

Jobs 1 2 3pj 8 6 9rj 9 5 14dj 17 16 23

Machine 2

2,1,3 Lmax(2)=5

Machine 3

3,1,2 Lmax(3)=0

Machine 4

2,1,3 Lmax(4)=3

Jobs 1 2 3pj 4 6 10rj 17 14 0dj 21 25 10

Jobs 1 2 3pj 4 3 2rj 21 11 23dj 25 19 25

Machine 2 is bottleneck.

S

1,1 2,1 4,13,1

T1,2 2,2 3,24,2

3,3 1,3 4,32,3

9 8 4

4

5 6 3 6

10 4 9 2

Iteration 2: Cmax=30

Machine 1

3,2,1 Lmax(3)=0

Machine 3

2,1,3 Lmax(1)=3

Jobs 1 2 3pj 9 5 4rj 0 0 10dj 11 5 19

Jobs 1 2 3pj 4 6 10rj 19 14 0dj 26 30 15

2,1,3 Lmax(4)=0

Machine 4

Jobs 1 2 3pj 4 3 2rj 23 11 28dj 30 24 30

Machine 1 is bottleneck.

S

1,1 2,1 4,13,1

T1,2 2,2 3,24,2

3,3 1,3 4,32,3

9 8 4

4

5 6 3 6

10 4 9 2

Cmax=33Can we decrease Cmax({1,2}) ?Resequencing machine 2 gives no improvement ! (Check this !)

Iteration 3: Cmax=33

Machine 1

2,1,3 Lmax(4)=0

Machine 4

Jobs 1 2 3pj 4 6 10rj 22 14 0dj 29 33 14

Jobs 1 2 3pj 4 3 2rj 26 11 31dj 33 27 33

3,2,1 Lmax(4)=0

No machine is a bottleneck!

S

1,1 2,1 4,13,1

T1,2 2,2 3,24,2

3,3 1,3 4,32,3

9 8 4

4

5 6 3 6

10 4 9 2

Final schedule: