Ejercicios 01

1.- Una lutita del cretaceo esta compuesta de 60% de illita, 20% de clorita y 20% de pirita. El valor

de la porosidad en diferentes profunddades es como sigue: η = 33.5% a 600 pies; 25.4% a 2500

pies, 21.1% a 3500 pies, 9.6% a 6100 pies. Estimar la tension vertical a 6000 pies de profundidad

en esta lutita (asumiendo un espesor continuo de la lutita desde la superficie hasta la profundidad de

6000 pies y saturada con agua)

2.- Un testigo de arenisca compuesto de granos de cuarzo y feldespato con cemento de calcita tiene

82mm de diametro y 169mm de longitud. Saturado con agua, su peso humedo es 21.42N; despues

de secado su peso es 20.31N. Calcular su peso unitario humedo, su peso unitario seco y su

porosidad.

3.- Demostrar que para el criterio de ruptura Mohr-Coulomb: s = c + σσσσ tgφφφφ, se cumple la siguiente relacion:

4.- El valor medio de una serie de ensayos de compresion simple sobre una roca blanda fue de 2.32 kg/cm2.

El valor medio de la tension principal mayor en una serie de ensayos triaxiales sobre la misma roca, bajo una

presion de confinamiento de 5.97 kg/cm2, fue de 20.21 kg/cm2

a) disenar sobre un diagrama de Mohr los circulos de tension que representan los resultados de esos

ensayos

b) determinar el angulo de friccion interna y la cohesion de la roca

c) determinar las tensiones actuantes en los lanos de ruptura

5.- En una serie de ensayos de compresion triaxial sobre una arenisca, las siguientes tensiones representan las

condiciones de pico:

Prueba σσσσ1 (MPa) σσσσ3 (MPa) a) determinar valores de C y φφφφ que mejor ajustan los datos

b) si el estado de tension en un punto del terreno es:

σσσσ3 = 9.0MPa σσσσ1 = 35.0MPa

1

2

3

4

9.2

28.0

48.7

74.0

1.0

5.0

9.5

15.0

Sea U la presión de poros a ser alcanzada por la construcción de un reservorio. Cuál es el valor de U que

puede causar fractura de la arenisca in situ (asumir que la fractura ocurre en tensión de pico)

6.- En un punto en el interior de un macizo rocoso, se sabe que:

- La tension normal a un plano que forma 30° con la direccion del eje principal mayor es de

80kg/cm2

- La tension de corte en el mismo plano es de 100kg/cm2

Calcular:

a) el valor de las tensiones principales

b) cuales son las tensiones actuantes en un plano que forma 60° con el eje principal mayor,

pasando por el mismo punto

c) en el punto considerado, cual es la tension maxima de corte

d) indicar en un circulo de Mohr, los estados de tensiones calculados para los items a, b, c.

7.- Desarrollar de la forma mas clara posible el siguiente problema: Un yacimiento mineral es

explotado por el metodo de camaras y pilares, a una profundidad de 200m

Los pilares son cuadrados de seccion recta 4 x 4

metros, y las camaras son proyectadas con 6 metros

de espacio libre, conforme elcroquis adjunto.

La altura de la camara es de 5 metros

Las propiedades del material que componen el

macizo rocoso pueden ser consideradas como:

σc = 1400kg/cm2 γγγγ = 2.5 t/m3 νννν = 0.25 φ = 30° E = 20 x 104 kg/cm2

Se pregunta:

- Cual es el estado de tensiones en el nivel actual de explotacion, antes de su desarrollo?. Suponga

envoltoria de ruptura linear, y condiciones de homogeneidad de caracteristicas para todo el

macizo

- Habra ruptura en los pilares?

- En que profundidad ocurrira falla por ruptura de los pilares?

En esta ultima condicion (de ruptura)

- Cual sera el plano de ruptura?

- Cual el estado de tension en un punto central de la seccion media de los pilares sobre un plano que

forme 30° con la direccion principal mayor?

- Cual sera la deformacion longitudinal de los pilares?

8.- En una cierta región fueron medidas 20 fallas normales e inversas, cuyas caracteristicas se

presentan en la tabla. Determinar a traves del metodo de Arthaud la orientacion de los ejes

representativos de las principales direcciones de deformacion

Falla Estria Movimiento del

bloque superior

Falla Estria Movimiento del

bloque superior

1 N35E/75SE 75;S45E SE 11 S15E/45NE 18;N04E S

2 S30E/35SW 32;S30W NE 12 S50E/55NE 52;N12E SW 3 S55E/40NE 40;N35E SW 13 N75E/55NW 35;N78W NW

4 N45E/60SE 52;E E 14 S60E/30SW 30;S36W NE 5 N55E/55SE 40;E E 15 N50E/65SE 44;N75E NE 6 S75E/20SW 18;N34E NE 16 S65E/25SW 24;S36W NE

7 S50E/30SW 32;S32W SW 17 N29E/45NW 45;N48W NW 8 N10E/70SE 18;S05W S 18 N25E/80SE 05;N26E NE

9 S65E/50SW 48;S42W NE 19 N85E/25N 18;N49E SW 10 N50E/65NW 58;N85W W 20 N40E/60NW 60;N60W NW