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EWT (EMPIRICAL WAVELET TRANSFORM) • Introducción • EMD • Conceptos de la EWT • Comparación de la EMD y la EWT • Conclusión
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EWT (EMPIRICAL WAVELET TRANSFORM)
• Introducción
• EMD
• Conceptos de la EWT
• Comparación de la EMD y la EWT
• Conclusión
Una gran cantidad de señales son no-estacionarias y no-
lineales por lo que una alternativa es usar métodos adaptivos
para su análisis.
Métodos adaptivos para construir bases directamente de la
información en la señal.
Un ejemplo es la EMD.
INTRODUCCIÓN
VENTAJAS DE LA EMD
No usa alguna base predeterminada
Es autoadaptable de acuerdo a la señal a
analizar
Tiene la capacidad de separar componentes
estacionarios y no estacionarios en una señal.
Es local ( entre los máximos y mínimos) y es
adaptable (manejada por la información en
la señal)
DESVENTAJAS DE LA EMD
Falta de teoría matemática que la describa, no esta bien
definida.
Su algoritmo es difícil de modelar.
Puede causar modos mezclados con señales de gran
contenido de frecuencias.
CONCEPTO DE LA EWT (EMPIRICAL WAVELET TRANSFORM)
Separación de oscilaciones “rápidas” y oscilaciones “lentas”
Análisis local basado en extremos de la señal.
Posee adaptabilidad pero no teoría matemática que la sustente. Por lo tanto es difícil de predecir y entender su salida y funcionamiento en el caso general.
Propiedad experimental: parece comportarse como un banco de filtros adaptativos (flandin IEEE Signal Processing Letters, vol.11, No.2, pp.112–114).
EJEMPLO 1 DE SEÑAL SINTÉTICA
EJEMPLO 2 SEÑAL SINTÉTICA
EJEMPLO 3: SEÑAL SINTÉTICA
EJEMPLO REAL: MI ALIMENTADO CON UN VSD
Separación de la señal en componentes de aproximación y
detalles.
Basada en un proceso de filtrado.
Fuertes antecedentes matemáticos.
CONCEPTO DE LA EWT (EMPIRICAL WAVELET TRANSFORM)
La idea es combinar la fortaleza del formalismo
matemático de la wavelet con la adaptabilidad de la
EMD.
Las wavelets pueden ser construidas ya sea en los
dominios del tiempo o de la frecuencia.
QUE SIGUE?
LA EWT (EMPIRICAL WAVELET TRANSFORM)
Las wavelets son equivalentes a un banco de filtros descomposición del espectro de Fourier.
CONCEPTO DE LA EWT (EMPIRICAL WAVELET TRANSFORM)
No necesariamente corresponden a las posiciones de los modos
EWT Descomposición adaptiva del espectro de Fourier
EMPIRICAL WAVELETS
Por que no descomponer adaptivamente el espectro de
frecuencia (Fourier)?
El método de construir una familia de wavelets adaptadas a
una señal es equivalente a construir un conjunto de filtros
pasa-banda en el dominio de la frecuencia; que dependan
de la información presente en la señal analizada.
Veamos como el espectro puede ser segmentado
dependiendo de la información presente en la señal.
Segmentación del espectro de Fourier:
Encontrar los máximos locales.
Tomamos como limites, los puntos medios sucesivos entre máximos
sucesivos
EWT: ENCONTRANDO LOS MODOS
Segmentación del espectro de Fourier:
Encontrar los máximos locales.
Tomamos como limites, los puntos medios sucesivos entre máximos
sucesivos
EWT: ENCONTRANDO LOS MODOS
CONSTRUCCIÓN DEL BANCO DE FILTROS DE LA EWT
Función de escalamiento en el dominio de la frecuencia
Wavelet en el dominio de la frecuencia
CONSTRUCCIÓN DEL BANCO DE FILTROS DE LA EWT
RECONSTRUCCIÓN DE LA SEÑAL
EWT: EJEMPLO 1 DE SEÑAL SINTÉTICA
EWT: EJEMPLO 2 DE SEÑAL SINTÉTICA
EWT: EJEMPLO 3 DE SEÑAL SINTÉTICA
EWT: IM ALIMENTADO CON VSD (1 BRB)
SEÑAL ORIGINAL Y SU RECONSTRUCCIÓN
TRANSFORMADA HILBERT DE LOS MODOS (EWT)
TRANSFORMADA HILBERT-HUANG (EMD)
EWT: IM ALIMENTADO CON VSD (HLT)
EWT: IM ALIMENTADO CON VSD (HLT)
SEÑAL ORIGINAL Y SU RECONSTRUCCIÓN
TRANSFORMADA HILBERT DE LOS MODOS (EWT)
TRANSFORMADA HILBERT-HUANG (EMD)
