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EVALUACIÓNDELSISTEMADEALIVIODELAPLANTACOMPRESORAC-1,OPERADAPORPETRODELTA,TEMBLADOR,EDO.MONAGAS

THESIS·NOVEMBER2010

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PedroViggiani

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UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR DECANATO DE ESTUDIOS DE POSTGRADO

COORDINACIÓN DE POSTGRADO EN INGENIERÍA DE GAS ESPECIALIZACIÓN EN INGENIERÍA DE GAS NATURAL

TRABAJO ESPECIAL DE GRADO

EVALUACIÓN DEL SISTEMA DE ALIVIO DE LA PLANTA COMPRESORA C-1, OPERADA POR

PETRODELTA, TEMBLADOR, EDO. MONAGAS

por

Pedro Viggiani Pérez

Noviembre, 2010.

UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR DECANATO DE ESTUDIOS DE POSTGRADO

COORDINACIÓN DE POSTGRADO EN INGENIERÍA DE GAS ESPECIALIZACIÓN EN INGENIERÍA DE GAS NATURAL

EVALUACIÓN DEL SISTEMA DE ALIVIO DE LA PLANTA COMPRESORA C-1, OPERADA POR

PETRODELTA, TEMBLADOR, EDO. MONAGAS

Trabajo Especial de Grado presentado a la Universidad Simón Bolívar por

Pedro Viggiani Pérez

como requisito parcial para optar al grado académico de

Especialista en Ingeniería de Gas Natural

Con la asesoría de la Profa.

Yamilet Sánchez Montero

Noviembre, 2010.

ii

UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR DECANATO DE ESTUDIOS DE POSTGRADO

COORDINACIÓN DE POSTGRADO EN INGENIERÍA DE GAS ESPECIALIZACIÓN EN INGENIERÍA DE GAS NATURAL

EVALUACIÓN DEL SISTEMA DE ALIVIO DE LA PLANTA COMPRESORA C-1, OPERADA POR

PETRODELTA, TEMBLADOR, EDO. MONAGAS.

Por: Viggiani Pérez, Pedro

Carnet No.: 9679159

Este Trabajo Especial de Grado ha sido aprobado en nombre de la

Universidad Simón Bolívar por el siguiente jurado examinador:

Caracas, 26 de Noviembre de 2010.

iii

DEDICATORIA

A la memoria de mi madre, María Elizabeth. Su recuerdo es uno de mis

tesoros más preciados.

A mi padre, Giácomo, y a mi hermana, Elina. Quienes han sido fuente

inagotable de amor, apoyo y alegría.

A mis familiares y amigos, por su aliento y su cariño.

A mis maestros y profesores, de todos los grados y niveles, este trabajo

también es fruto de su paciencia y dedicación para conmigo.

A mi Universidad Simón Bolívar, hice tu búsqueda por la excelencia la mía, y

eso me ha convertido en un hombre mejor.

iv

AGRADECIMIENTOS

A Dios, quien habiendo plantado en mí la semilla de la curiosidad, también me

ha otorgado la fuerza, la salud y la esperanza, necesarias para saciarla.

Al Ing. Manuel Rondón de Petrodelta, por su receptividad y apoyo hacia este

proyecto.

Al T.S.U. Jesús Pinto de Petrodelta, por sus ilustrativas explicaciones,

esmerada atención y por toda la ayuda prestada. Gracias a su valiosa asistencia

durante las visitas a planta, me ha sido posible lograr un grado de comprensión

aceptable para emprender la realización de este trabajo.

Al Ing. Rafael Ayala de Petrodelta, por sus atenciones y ayuda.

A la Profa. Yamilet Sánchez Montero, tutora de este trabajo, por su valiosa

guía y oportunos consejos.

A mis compañeros de la especialización, por regalarme parte de su valioso

tiempo, por compartir conmigo sus conocimientos y por todos los momentos de

camaradería.

v

UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR DECANATO DE ESTUDIOS DE POSTGRADO

COORDINACIÓN DE POSTGRADO EN INGENIERÍA DE GAS ESPECIALIZACIÓN EN INGENIERÍA DE GAS NATURAL

EVALUACIÓN DEL SISTEMA DE ALIVIO DE LA PLANTA COMPRESORA C-1, OPERADA POR

PETRODELTA, TEMBLADOR, EDO. MONAGAS.

Por: Viggiani Pérez, Pedro Carnet No.: 9679159

Tutor: Prof. Yamilet Sánchez Montero Noviembre, 2010

RESUMEN

Los sistemas de alivio de presión son mecanismos diseñados para liberar fluido cuando la presión interna de un recipiente supera un umbral preestablecido. Su misión es evitar fallas estructurales de equipos o tuberías por exceso de presión, que puedan resultar en una subsecuente explosión, originando importantes pérdidas materiales y humanas.

Debido a múltiples cambios realizados sobre la infraestructura original de la planta compresora C-1, que se encuentra ubicada en la localidad de Temblador, Edo. Monagas, existe incertidumbre sobre si su sistema de alivio seguirá respondiendo eficientemente frente a casos de sobrepresión.

En este trabajo se ha evaluado el efecto que tales cambios han tenido sobre el sistema de alivio de la planta compresora C-1, considerando aquellos escenarios de sobrepresión descritos por la norma API 521 que aplican a las condiciones particulares de esta planta. En los casos en que la respuesta del sistema de alivio ha sido deficiente, se propusieron mejoras.

PALABRAS CLAVE: Sobrepresión, sistemas de alivio.

vi

INDICE GENERAL pp. APROBACIÓN DEL JURADO ii AGRADECIMIENTOS iii DEDICATORIA iv RESUMEN v INDICE vi LISTA DE TABLAS vii LISTA DE FIGURAS x LISTA DE SÍMBOLOS Y ABREVIATURAS xii INTRODUCCIÓN 1

Antecedentes 1 Planteamiento del problema 2 Importancia y justificación del trabajo 2 Deficiencias detectadas en los sistemas de alivio de presión

existentes en la industria

4 Objetivos de la investigación 6 Objetivos generales 6 Objetivos específicos 7 Descripción del libro 7

CAPÍTULO I FUNDAMENTOS TEÓRICOS DE LOS SISTEMAS DE ALIVIO

8

1.1. Términos y definiciones importantes 8 1.2. Causas de sobrepresión 12 1.2.1. Fuego exterior 12 1.2.2. Salidas bloqueadas 13 1.2.2.1. Salidas bloqueadas de recipientes

con líquidos

13 1.2.2.2. Salidas bloqueadas de recipientes

con vapores

14 1.3. Sistemas de alivio de presión 14 1.3.1. Válvulas de alivio 14 1.3.1.1. Convencionales 15 1.3.1.2. Balanceadas 16 1.3.1.3. Operadas por piloto 17 1.3.2. Disco de ruptura 19 1.4. Diseño de la tubería de alivio 20 1.4.1. Tubería de entrada 20 1.4.2. Tubería de descarga 21 1.5. Flujo compresible isotérmico en tuberías 22 1.6. Flujo compresible adiabático en tuberías 28 1.7. Comparación de los modelos de flujo isotérmico y

adiabático 34

1.8. Rugosidad absoluta y factor de fricción 35

vii

1.9. Dimensionamiento de válvulas de alivio 36 1.9.1. Caso: fuego exterior 36 1.9.2. Caso: salida del recipiente bloqueada 38 1.10. Cálculo de las pérdidas de presión en los accesorios 38 1.11. Metodología de cálculo de contrapresiones 40 1.12. Sobrepresión por golpe de ariete 46

CAPÍTULO II PLANTA COMPRESORA C-1 49 2.1. Ubicación 50 2.2. Operación 51 2.3. Unidades motocompresoras 58 2.4. Flujos másicos a aliviar desde las unidades

motocompresoras

59 2.5. Red de tuberías del sistema de alivio 60 2.6. Válvulas de alivio de la planta C-1 64 2.7. Cálculo de la relación Cp/Cv del gas de la

planta C-1

67

CAPÍTULO III EVALUACIÓN 69 3.1. Fuego exterior en el recipiente 72 3.1.1. Configuración original 74 3.1.2. Configuración actual 76 3.1.3. Configuración de máximo flujo 77 3.1.4. Análisis 78 3.2. Salida bloqueada del recipiente 82 3.2.1. Configuración original 85 3.2.2. Configuración actual 87 3.2.3. Configuración de máximo flujo 88 3.2.4. Análisis 88 3.2.5. Solución propuesta 91 3.3. Golpe de ariete 97

CAPÍTULO IV CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 101 4.1. Conclusiones 101 4.2. Recomendaciones 103

REFERENCIAS BILIOGRÁFICAS 104

ANEXOS 106 A Isométrico con todos los sistemas superpuestos 107 B Hoja de especificaciones (Data Sheet) del separador

de la planta C-1 109

C Cálculo del perfil de contrapresiones para la configuración original de la planta C-1. Caso: fuego exterior

111 D Extractos del catálogo de válvulas de alivio Teledyne

Ferris serie 2600

125

viii

LISTA DE TABLAS

pp.

Tabla 1. Resultados estadísticos para equipos con uno o más escenarios de sobrepresión y sin dispositivo de alivio presente, [9].

5

Tabla 2. Resultados estadísticos para equipos con uno o más escenarios de sobrepresión y con dispositivos de alivio subdimensionados, [9].

5

Tabla 3. Resultados estadísticos para equipos con uno o más escenarios de sobrepresión y con dispositivos de alivio instalados de manera inapropiada, [9].

5

Tabla 1.1. Valores de K y de (L/D)EQ para algunos accesorios, [22] 40

Tabla 1.2. Módulo de elasticidad de los gases, [22]

47

Tabla 2.1. Características de los compresores de la planta C-1.

59

Tabla 2.2. Análisis cromatográfico y otras propiedades del gas a la succión de la planta C-1.

61

Tabla 2.3. Características de la red de tuberías del sistema de alivio de la planta C-1.

63

Tabla 2.4. Válvulas de seguridad unidades motocompresoras de la planta C-1.

64

Tabla 2.5. Válvula de alivio sobre el separador de la planta C-1.

67

Tabla 2.6. Cálculo de la relación Cp/Cv del gas natural a la succión de la planta C-1, [25].

68

Tabla 3.1. Análisis cualitativo de criticidad de los posibles escenarios de sobrepresión (API 521) a considerar en la evaluación del sistema de alivio de la planta compresora C-1.

71

Tabla 3.2. Cálculos para la configuración original, caso: fuego exterior.

75

Tabla 3.3. Cálculos para configuración actual, caso: fuego exterior.

76

Tabla 3.4. Cálculos para configuración de máximo flujo, caso: fuego exterior.

77

Tabla 3.5. Factores de seguridad para la configuración original, caso: fuego exterior.

80

Tabla 3.6. Factores de seguridad para la configuración actual, caso: fuego exterior.

80

Tabla 3.7. Factores de seguridad para la configuración de máximo flujo, caso: fuego exterior.

81

ix

Tabla 3.8. Valores máximos del número de Mach para las distintas configuraciones estudiadas, caso: fuego exterior.

82

Tabla 3.9. Cálculos para la configuración original, caso: salida bloqueada.

86

Tabla 3.10. Cálculos para configuración actual, caso: salida bloqueada.

87

Tabla 3.11. Factores de seguridad para la configuración original, caso: salida bloqueada.

89

Tabla 3.12. Factores de seguridad para la configuración actual, caso: salida bloqueada.

89

Tabla 3.13. Valores máximos del número de Mach para las distintas configuraciones estudiadas, caso: salida bloqueada.

90

Tabla 3.14. Contrapresiones para la solución propuesta (utilizar en conjunto con la Figura 3.9).

95

Tabla 3.15. Cálculos para la solución propuesta, caso: salida bloqueada. Análisis de máximo flujo.

96

Tabla 3.16. Análisis del golpe de ariete para configuración actual, caso: fuego exterior.

99

Tabla 3.17. Análisis del golpe de ariete para configuración actual, caso: salida bloqueada.

100

x

LISTA DE FIGURAS

pp.

Figura 1. Accidente de la compañía Sonat Exploration, Pitkin, Lousiana. Marzo de 1998, [8].

3

Figura 2. Status de la protección contra sobrepresión de la muestra, [9].

6

Figura 1.1. Niveles de presión, [3].

11

Figura 1.2. Válvula de alivio convencional, [14].

15

Figura 1.3. Válvula de alivio balanceada, [14].

17

Figura 1.4. Válvula de alivio operada por piloto, [14].

18

Figura 1.5. Disco de ruptura, [16].

20

Figura 1.6. Volumen de control, flujo isotérmico.

23

Figura 1.7. Segmento de tubería delimitado por las secciones 1 y 2, flujo isotérmico.

26

Figura 1.8. Volumen de control, flujo adiabático.

29

Figura 1.9. Segmento de tubería delimitado por las secciones 1 y 2, flujo adiabático.

33

Figura 1.10. Algoritmo de aplicación del método de las aproximaciones sucesivas.

43

Figura 2.1. Ubicación de la planta compresora C-1, [23].

51

Figura 2.2. Entrada (celeste) y succión (verde) de la planta compresora C-1.

52

Figura 2.3. a) Vista aérea de la planta C-1, b) Separador, c) Unidades motocompresoras, d) Múltiples de la planta.

53

Figura 2.4. Descarga (rojo) y alivio (azul) de la planta compresora C-1.

55

Figura 2.5. a) Estaca; b) Mechurrio; c) Salida de la planta compresora C-1.

56

Figura 2.6. Tubería al quemador (flare) de la planta compresora C-1

57

Figura 2.7. Discretización en tramos del sistema de alivo de la planta compresora C-1

62

xi

Figura 2.8. Válvulas de alivio de las unidades motocompresoras de la planta C-1.

65

Figura 2.9. a) Válvula de alivio separador, b) Acercamiento válvula de alivio separador, c) y d) Separador de la planta motocompresora C-1.

66

Figura 3.1. Configuración original de la planta C-1 (negro), y ampliación (anaranjado)

70

Figura 3.2. Esquemático para la configuración original, caso: fuego exterior.

75

Figura 3.3. Esquemático para la configuración actual, caso: fuego exterior. 76/99

Figura 3.4. Esquemático para la configuración de máximo flujo, caso: fuego exterior.

77

Figura 3.5. Esquemático para la configuración original, caso: salida bloqueada.

86

Figura 3.6. Esquemático para la configuración actual, caso: salida bloqueada.

87/100

Figura 3.7. Esquemático configuración actual con múltiple del quemador incluido, caso: salida bloqueada.

92

Figura 3.8. Esquemático solución propuesta, caso: salida bloqueada. 92

Figura 3.9. a) Configuración actual, b) Configuración propuesta.

93

Figura 3.10. Isométrico solución propuesta. Se recomienda la eliminación de los tramos AB y CD, instalar tramo de tubería CY.

94

Figura 3.11. Esquemático solución propuesta, caso: salida bloqueada. Análisis de máximo flujo.

96

xii

LISTA DE SÍMBOLOS Y ABREVIATURAS

Símbolos Latinos

V Volúmen

P Presión

dP Diferencial de presión

P Variación de la presión en el segmento de tubería

dx Diferencial de longitud en la dirección x

dq Diferencial de calor

dM Diferencial del número de Mach

M Número de Mach

A Área

pC Calor específico a presión constante

vC Calor específico a volumen constante

Z Factor de compresibilidad

R Constante del gas (constante universal/peso molecular del gas)

T Temperatura

T Temperatura de la mezcla

t Tiempo

f Factor de fricción de Fanning

f sup Factor de fricción de Fanning supuesto

f calc Factor de fricción de Fanning calculado

f Factor de fricción de Moody

L Longitud de tubería

tL Longitud total (longitud de tubería + longitud equivalente de accesorios)

Ma Número de Mach, según la definición de la norma API 521

m Flujo másico

MW Peso Molecular del fluido

WM Peso Molecular de la mezcla

Re Número de Reynolds

xiii

W Carga de alivio

Q Caudal de gas en la tubería

TQ Caudal total de la planta

Tol Tolerancia para el método de las aproximaciones sucesivas

c Velocidad de la onda de presión

BE Módulo de Elasticidad del fluido

E Módulo de Elasticidad del material de la tubería

e Espesor de pared de la tubería

oD Diámetro exterior de la tubería

pt Tiempo de propagación de la onda de presión

c Esfuerzo circunferencial en la pared de la tubería

mP Presión manométrica en la tubería antes de la onda de choque

D Diámetro interno de la tubería

yS Límite de fluencia del material de la tubería

Tol Tolerancia para el método de las aproximaciones sucesivas

1P Presión de alivio

1T Temperatura de alivio

nP Presión de operación

nT Temperatura de operación

setP Presión prefijada de apertura

atmP Presión atmosférica

wT Temperatura máxima de la pared del recipiente durante un incendio

hL Pérdidas locales o puntuales en los accesorios

hc Pérdidas continuas o por rozamiento en la tubería

LEQ Longitud equivalente de tubería

K Coeficiente empírico para la determinación de pérdidas locales

g Aceleración de gravedad

op Perímetro de la tubería

xiv

Símbolos Griegos

ρ Densidad del fluido

dρ Diferencial de densidad

w Esfuerzo cortante en la pared

Relación de calores específicos / p vC C

ε Rugosidad absoluta de la tubería

Viscosidad del fluido

v Velocidad del fluido en la tubería

dv Diferencial de velocidad

v Variación de la velocidad del fluido en la tubería

Coeficiente adimensional de presiones ( ) 1 2/p p

sup Coeficiente adimensional de presiones ( ) supuesto 1 /p p2

calc Coeficiente adimensional de presiones ( ) calculado 1 /p p2

Factor de seguridad

ρ Densidad del fluido

dρ Diferencial de densidad

w Esfuerzo cortante en la pared

Abreviaturas

BHP Potencia al freno (break horse power)

MMSCFD Millones de pies cúbicos estándar por día

SCFM Pies cúbicos estándar por minuto

C.S.B. Chemical Safety Board

U.S.A. United States of América

MAWP Presión Máxima Permisible de Trabajo

INTRODUCCIÓN

Antecedentes

En líneas generales el diseño y evaluación de sistemas de alivio es un proceso

estandarizado regido por las normas API 520 Part. I y II [1,2] y API 521 [3]. Algunos

autores han resaltado la importancia de utilizar adicionalmente algunas buenas

prácticas de diseño, tomando en consideración las particularidades de cada caso

[4,5]. Esta visión complementa el espíritu de aplicación general con el que fueron

redactadas las normas API 520 y API 521, y que además refina los resultados

obtenidos del proceso de diseño, lográndose para cada tipo de instalación relaciones

costo-beneficio óptimas. Otros autores han ilustrado detalladamente el proceso de

diseño, mostrando inclusive ejemplos de cálculo de la contrapresión total generada

en la red de tuberías durante las operaciones de alivio [6,7].

En toda planta de procesos se hace necesaria la implementación de estos sistemas

de alivio, y en el caso particular de la planta compresora C-1 de Petrodelta, que se

encuentra ubicada en la localidad de Temblador, Estado Monagas, la instalación de

los sistemas de alivio data desde el momento mismo de la puesta en marcha de la

planta.

Sin embargo, durante sus años de operación, la capacidad de la planta C-1 ha sido

ampliada, conservando el mismo sistema de alivio original. Es necesario destacar

que no existen trabajos de investigación o de rediseño sobre dicho sistema de alivio,

posteriores a la construcción de la planta, que permitan evaluar con que grado de

eficiencia se desempeñará este, en caso de que se genere un escenario de

sobrepresión.

2

Planteamiento del problema

Los sistemas de alivio de presión están diseñados para liberar fluido cuando la

presión interna de un recipiente supera un umbral preestablecido. Su misión es evitar

fallas estructurales de equipos o tuberías por exceso de presión, que puedan resultar

en una subsecuente explosión, originando importantes pérdidas materiales y

humanas.

Aunque originalmente la planta compresora C-1, fue concebida para operar con

cuatro compresores, a lo largo del tiempo su infraestructura ha sido sometida a

múltiples cambios para aumentar su capacidad de compresión de gas, hasta

alcanzar su configuración actual de operación con seis compresores. Sin embargo, el

sistema de alivio de la planta no ha sufrido ampliación alguna desde su construcción,

por lo que existe incertidumbre si éste seguirá respondiendo eficientemente frente a

casos de sobrepresión.

La finalidad de este trabajo es evaluar como los cambios (ampliaciones) realizados

en la planta compresora C-1, han influido sobre el desempeño de su sistema de

alivio de presión, y de ser necesario, proponer las mejoras pertinentes para

restablecer su condición de operación ideal.

Importancia y justificación del trabajo

La importancia de los sistemas de alivio queda manifiesta cuando se estudian

algunos de los accidentes causados por la falla de uno o varios de sus componentes.

Así por ejemplo, aproximadamente a las 6:15 p.m., el 4 de Marzo de 1998,

trabajadores de la compañía Sonat Exploration [8], ubicada en Pitkin, Lousiana,

comenzaban las labores de purga de una tubería de crudo para utilizarla en la

producción de un nuevo pozo, el cual contenía una mezcla de crudo, gas y agua a

alta presión que serían separados en un tren de separación recién construido.

3

Antes de comenzar la producción, se debía purgar la tubería para remover el aire y el

gas que pudiese estar contenido en su interior. La primera etapa del proceso de

purga se completó sin accidentes, sin embargo, durante la segunda etapa, uno de los

recipientes separadores experimentó una sobrepresión que causó su ruptura, lo que

a su vez, generó un escape de gases inflamables que hicieron ignición, provocando

una explosión masiva (ver Fig.1).

Cuatro de los seis trabajadores que se encontraban en el lugar murieron

inmediatamente, el incidente causó daños a la planta y a los equipos por USD

200.000.

Figura 1. Accidente de la compañía Sonat Exploration, Pitkin, Lousiana. Marzo de 1998, [8]

El accidente fue causado por la falta de una válvula de alivio sobre el recipiente

separador, lo que originó que los fluidos y gases provenientes del pozo quedaran

atrapados en éste, en lugar de ser venteados a la atmósfera.

Diferentes grupos de investigación, incluido the Chemical Safety Board (CSB), el

Laboratorio Nacional Oak Ridge y la misma Sonat, estimaron que la presión

4

dentro del recipiente, que fue diseñado para operar a presión atmosférica, había

alcanzado valores de entre 135 psig y 400 psig antes de la ruptura.

El accidente de la compañía Sonat Exploration, es apenas uno de una larga lista de

siniestros causados por fallas en los sistemas de alivio, como el de la central nuclear

de Three Mile Island, Pensilvania, USA, 1979; o como el de Bophal, India, 1984.

En el caso particular de la planta C-1 de Petrodelta, un accidente provocado por la

falla del sistema de alivio, podría no sólo afectar a los operarios y trabajadores que

allí laboran, sino también, a los habitantes del poblado de Temblador, Edo. Monagas,

que se encuentra ubicado a escasos kilómetros de la planta.

Mediante la evaluación del sistema de alivio de la planta compresora C-1, se podrá

determinar si éste será capaz de responder de manera eficiente frente a escenarios

de sobrepresión, aún cuando la capacidad de la planta se ha visto incrementada en

el tiempo, o si por el contrario, tales ampliaciones han rebasado la capacidad del

sistema de alivio, y por tanto, debe ser sometido a modificaciones que restablezcan

su operatividad, para así continuar protegiendo tanto a los diversos equipos que en

ella operan, como a las personas que allí laboran, de accidentes tan trágicos como

los antes mencionados.

Deficiencias detectadas en los sistemas de alivio de presión existentes en la

industria

La importancia de este trabajo queda en evidencia cuando se analizan algunos

estudios estadísticos [9], que muestran que más del 40% de los equipos

pertenecientes a la industria química, del petróleo, y del gas, carecen de una

protección adecuada contra escenarios de sobrepresión, como se muestra en las

Tablas de 1 a 3, y en la Fig. 2.

5

Tabla 1. Resultados estadísticos para equipos con uno o más escenarios de sobrepresión y sin dispositivo de alivio presente, [9]

. Escenario de Sobrepresión Equipos con

Deficiencias Total de Equipos

en la Muestra Deficiencia

(%) Total

3.663 24.303 15,1

Salida Bloqueada 440 24.303 1,8Falla en el control de Entrada de la Válvula 36 22.840 0,2Fuego Exterior 1.315 22.840 5,8Ruptura de Tubo en Intercambiador de Calor 226 7.298 3,1Expansión Térmica 627 23.640 2,7Múltiples Escenarios de Sobrepresión 868 24.303 3,6Otros

151 24.303 0,6

Tabla 2. Resultados estadísticos para equipos con uno o más escenarios de sobrepresión y con dispositivos de alivio subdimensionados, [9]

. Escenario de Sobrepresión Equipos con

Deficiencias Total de Equipos

en la Muestra Deficiencia

(%) Total

2.094 24.303 8,6

Salida Bloqueada 280 24.303 1,2Falla en el control de Entrada de la Válvula 282 22.840 1,2Ruptura de Tubo en Intercambiador de Calor 334 7.298 4,6Pérdida de Condensado o Falla de Reflujo 34 9.741 0,3Fuego Exterior 854 22.840 3,7Múltiples Escenarios de Sobrepresión 252 24.303 1,0Otros

58 24.303 0,2

Tabla 3. Resultados estadísticos para equipos con uno o más escenarios de sobrepresión y con dispositivos de alivio instalados de manera inapropiada, [9]

. Escenario de Sobrepresión Equipos con

Deficiencias Total de Equipos

en la Muestra Deficiencia

(%) Total

3.277 14.873 22,0

Presión Prefijada de Apertura Demasiado Alta 292 14.873 2,0Bloqueo Potencial de la Ruta de Alivio 277 14.873 1,9Caída de Presión Antes de la Válvula de Alivio Demasiado Alta

1.072 13.049 8,2

Caída de Presión Después de la Válvula de Alivio Demasiado Alta

1.606 13.049 12,3

Otras Deficiencias

30 14.873 0,2

6

59%Cumple con los

normas

41%No cumple con

los normas

15%Dispositivos de

Alivio Inexistentes

7%Dispositivos

Subdimensionados

17%Instalación Inapropiada

2%Dispositivos Subdimensionados e

Instalados Inapropiadamente

59%Cumple con los

normas

41%No cumple con

los normas

15%Dispositivos de

Alivio Inexistentes

7%Dispositivos

Subdimensionados

17%Instalación Inapropiada

2%Dispositivos Subdimensionados e

Instalados Inapropiadamente

59%Cumple con los

normas

41%No cumple con

los normas

15%Dispositivos de

Alivio Inexistentes

7%Dispositivos

Subdimensionados

17%Instalación Inapropiada

2%Dispositivos Subdimensionados e

Instalados Inapropiadamente

59%Cumple con los

normas

41%No cumple con

los normas

15%Dispositivos de

Alivio Inexistentes

7%Dispositivos

Subdimensionados

17%Instalación Inapropiada

2%Dispositivos Subdimensionados e

Instalados Inapropiadamente

Figura 2. Estadísticas de la protección contra sobrepresión de la muestra, [9]

Estos resultados ponen en relieve la gran cantidad de deficiencias (por inexistencia,

subdimensionamiento, e instalación inapropiada) relacionadas con los sistemas de

alivio, que se encuentran presentes en la industria, por lo que todo trabajo orientado

a clarificar las metodologías para determinar los posibles escenarios de

sobrepresión, así como, a esclarecer la aplicación de las buenas prácticas en el

diseño de sistemas de alivio, tiene una importancia preponderante para la

construcción de una industria más segura.

Objetivos de la investigación

Objetivos generales

1) Determinar el efecto que han tenido los cambios realizados sobre la

infraestructura de la planta compresora C-1, sobre el desempeño de su sistema

de alivio de presión.

2) Proponer, de ser necesario, las mejoras pertinentes para restablecer la condición

de operación ideal del sistema de alivio de la planta compresora C-1.

7

Objetivos específicos

1) Revisar y analizar la literatura disponible sobre el tema.

2) Recopilar toda la información pertinente a la planta C-1 y a su sistema de alivio

de presión.

3) Elaborar los planos isométricos del sistema de alivio.

4) Definir los posibles escenarios de sobrepresión, considerando las características

de la planta C-1.

5) Calcular los caudales de alivio, y perfiles de presión generados en el sistema.

6) Determinar el escenario crítico de sobrepresión para la planta C-1.

7) Evaluar el desempeño del sistema de alivio de la planta C-1.

Descripción del libro

En el siguiente capítulo, se exponen todos los fundamentos teóricos necesarios para

comprender los fenómenos asociados a la operación y diseño de los sistemas de

alivio.

En el capítulo II, se describe la planta compresora C-1, haciendo especial énfasis en

su sistema de alivio.

Posteriormente, en el capítulo III, se muestran los resultados provenientes de los

distintos cálculos realizados, así como el correspondiente análisis de tales

resultados, lo que vendría a constituir la evaluación de la planta C-1.

En el capítulo IV, se exponen las conclusiones que se derivan de los diversos

resultados obtenidos y análisis desarrollados en este trabajo, así como las

recomendaciones del caso.

A continuación se exponen, las referencias bibliográficas que sirvieron de base a

esta tesis. Finalmente, se presentan los Anexos de este trabajo.

CAPÍTULO I

FUNDAMENTOS TEÓRICOS DE LOS SISTEMAS DE ALIVIO

El diseño de sistemas de alivio es un campo multidisciplinario en el que confluyen los

conocimientos de varias ramas de la ingeniería, tales como: transferencia de calor,

mecánica de los fluidos, dinámica de gases, mecánica de sólidos, teoría de control,

entre otras. Además del conocimiento analítico, especial contribución a esta área

posee el conocimiento empírico, acumulado a lo largo de los años al registrar y

analizar las experiencias (malas y buenas) acontecidas en campo. Este conocimiento

empírico ha sido utilizado para la elaboración de normas que agrupan la gran

mayoría de las lecciones aprendidas en el diseño de sistemas de alivio de presión.

El diseño de sistemas de alivio se encuentra básicamente normado por el estándar

API 520 (Sizing, Selection and Installation of Pressure Relieving Devices in

Refineries) [1,2] en donde se establecen las bases de diseño, y el API 521 (Pressure

Relieving and Vapor Depressuring Systems) [3] que sirve de complemento. Estas

normas fueron concebidas, entre otros fines, para ayudar a identificar las principales

causas de sobrepresión que pudiesen acontecer en instalaciones de procesos.

1.1. Términos y definiciones importantes

A continuación se listan una serie de conceptos de manejo cotidiano en los sistemas

de alivio [3].

9

Presión Máxima Permisible de Trabajo: (Maximum Allowable Working Pressure,

MAWP) Es la presión manométrica máxima permisible en el tope de recipientes

completamente cerrados, trabajando en su posición normal de operación, que

contienen fluidos a la temperatura designada para esa presión.

Presión de Diseño: (Design Pressure) Es la presión, que en conjunto con la

temperatura de diseño, es utilizada para determinar el mínimo espesor permisible del

recipiente, así como para determinar características físicas de otros de sus

componentes, según los códigos de diseños. La presión de diseño es seleccionada

por el usuario con la finalidad de contar con un margen de seguridad sobre las

presiones más severas esperadas durante la condición de operación.

Presión de Operación: (Operating Pressure) Es la presión que el recipiente

experimenta durante la operación normal, incluyendo variaciones consideradas como

normales.

Sobrepresión: (Overpressure) Es la condición en la que MAWP, u otra presión

especificada, es excedida.

Condiciones de Alivio: (Relieving Conditions) Son la presión y temperatura del fluido

contenido por un recipiente durante una condición de sobrepresión, justo antes de la

apertura de un dispositivo de alivio.

Presión Prefijada de Apertura: (Set Pressure) Es la presión interna manométrica a la

cual el dispositivo de alivio es programado para iniciar su apertura bajo condiciones

de servicio.

Siseo: (Simmer, simmering) Es el escape de fluido audible o visible, entre el asiento

y el disco de la válvula de alivio, mientras la presión interna (absoluta) del recipiente

es elevada hasta la presión prefijada de apertura, y a una capacidad de flujo no

medible. Este siseo puede ser un indicativo de que el resorte de la válvula se

10

encuentra ligeramente fuera de balance, o de la existencia de irregularidades en la

cámara y asientos de la válvula.

Martilleo: (Chattering) Es una acción de martilleo rápido del disco sobre el asiento, y

debe ser detenida inmediatamente para evitar la pérdida del asiento de la válvula.

La vibración puede ser causada por: excesiva contra presión, flujo insuficiente de gas

a la válvula, o un resorte incorrecto (con menor rigidez que la requerida).

Acumulación: (Accumulation) Es el incremento de presión por encima de la MAWP,

permitida durante la descarga a través de un dispositivo de alivio de presión. La

acumulación puede ser expresada en unidades de presión, o como porcentaje de la

máxima presión permisible de trabajo del recipiente, o como porcentaje de la presión

de diseño del recipiente.

Contrapresión: (Back Pressure) Es la presión existente a la descarga de un

dispositivo de alivio, resultante del perfil de presiones en la red de tuberías que

conforman el sistema de alivio. Puede ser expresada como la suma de la

contrapresión superimpuesta (Superimposed Back Pressure), más la contrapresión

generada (Built-Up Back Pressure).

Contrapresión Superimpuesta: (Superimposed Back Pressure) Es la presión absoluta

que existe a la descarga de un dispositivo de alivio en el momento que es requerida

la apertura de éste. Es la presión en el sistema de alivio que proviene de otras

fuentes, puede ser constante o variable.

Contrapresión Generada: (Built-Up Back Pressure) Es el incremento de la presión a

la descarga de un dispositivo de alivio que se origina como resultado del flujo,

posterior a la apertura del mismo.

La relación entre los distintos conceptos presentados y la MAWP, puede palparse en

la Fig. 1.1, a continuación.

11

Características Típicas de las Válvulas de Alivio

Requerimientos del Recipiente a Presión

Presión (% MAWP)

Máxima presión acumulada permisible (sólo exposición a fuego)

Presión máxima de alivio para fuego

Presión máxima de alivio para dimensionamiento del proceso

Máxima presión acumulada permisible para múltiples válvulas (otros casos distintos a exposición a fuego) Margen de

seguridad debido a la

selección del orificio

(variable)

Múltiples válvulas

Una sola válvula

Máxima presión acumulada permisible para una sola válvula (otros casos distintos a exposición a fuego)

Máxima presión prefijada permisible para válvulas suplementarias (exposición a fuego)

Sobrepresión (máxima)

Máxima presión prefijada permisible para válvulas suplementarias (proceso)

Sobrepresión (típica)

Máxima presión permisible de trabajo o diseño para múltiples válvulas (hidrotest a 150)

Máxima presión prefijada permisible para una sola válvula (promedio)

Siseo (típico)

Presión de apertura

Fuerza de sujeción sobre el asiento

Presión de cierre (una sola válvula)

Presión para prueba de fuga

Máxima presión normal de operación

Figura 1.1. Niveles de presión, [3].

12

1.2. Causas de sobrepresión

La sobrepresurización de un equipo puede ser el resultado de una sola causa, o de

una combinación de varios eventos. El identificar todos los posibles escenarios de

sobrepresión que pudiesen ocurrir durante la operación de una planta, es el primer

paso en el diseño y evaluación de sus sistemas de alivio.

A continuación se presenta una lista parcial de posibles causas, sin embargo, una

descripción más completa puede ser encontrada al consultar [3] y [10].

Fuego exterior

Salidas bloqueadas

Falla de válvula de control

Falla del sistema de enfriamiento

Falla del sistema de potencia

Falla en el aire de instrumentos

Expansión térmica

Error humano

1.2.1. Fuego exterior

El fuego es una causa común de sobrepresión en tuberías y recipientes a presión.

De acuerdo a las normas API 520 y API 521, debe asumirse que el área efectiva de

exposición al fuego oscila entre 2500 y 5000 ft2 (esto es suponiendo círculos de 58 a

80 ft de diámetro) [11], con una altura efectiva no mayor a 25 ft sobre el suelo [12].

Cuando se realizan los análisis por fuego exterior, se supone que el recipiente a

presión afectado ha sido aislado del resto de la planta. Los potenciales vapores

resultantes del incremento de la temperatura del líquido contenido en el recipiente,

deben ser desalojados, bien sea directamente a la atmósfera o a otra estructura que

pueda contenerlos, o disponer de ellos de manera segura [10].

13

Los sistemas de alivio de los tanques y recipientes cuya presión de diseño no exceda

los 15 psig, deben ser diseñados de acuerdo a la norma API 2000 [13].

1.2.2. Salidas bloqueadas

El cierre de una válvula a la salida de un recipiente puede causar que su presión

interna se incremente hasta exceder su presión de diseño, generando el riesgo de

una falla estructural, y en consecuencia, creando un escenario potencial de

explosión.

Una salida bloqueada puede ser causada por una falla en una válvula de control, el

cierre inadvertido de una válvula (error humano), falla en el aire de instrumentos o

falla en el sistema de potencia, entre otros.

1.2.2.1. Salidas bloqueadas de recipientes con líquidos

Cuando la salida de un recipiente con líquidos es bloqueada, el nivel de líquidos en el

interior del recipiente comienza a subir, si el tiempo para que el volumen del

recipiente sea completamente llenado es menor a 15-20 min, entonces se considera

que una salida bloqueada es una causa válida de sobrepresión. Por el contrario, si el

tiempo de llenado del recipiente es mayor a 15-20 min, se asume que los operadores

poseen suficiente tiempo para tomar las acciones pertinentes para evitar el llenado,

por tanto en este caso, una salida bloqueada no sería una causa válida de

sobrepresión [10].

14

1.2.2.2. Salidas bloqueadas de recipientes con vapores

Cuando la salida de un recipiente con vapores es bloqueada, se hace necesario el

desalojar los gases que se almacenan en el recipiente para evitar que se genere la

sobrepresión. En este caso, es común el uso de dispositivos de apertura rápida

automática (válvulas de alivio y discos de ruptura) a través de los cuales se pueda

conducir estos gases directamente a la atmósfera, o a otro sistema cerrado que

pueda disponer de ellos de manera segura.

1.3. Sistemas de alivio de presión

Bajo ciertas circunstancias, cuando la presión interna de un recipiente o tubería se

eleva como respuesta a situaciones anormales, los operadores de planta pueden

emprender acciones rápidas para restaurar las condiciones de presión deseadas. Sin

embargo, no siempre los operadores disponen del tiempo suficiente para reaccionar

frente a una contingencia, y así tomar las acciones correctivas del caso. Por otro

lado, los seres humanos son propensos a entrar en pánico y cometer errores cuando

tienen que tomar decisiones bajo presión.

En estos casos, utilizar un sistema de alivio de presión es la mejor manera para, de

una manera automática y rápida, aliviar la sobrepresión generada en un equipo

determinado. Los sistemas de alivio más utilizados hoy día son: las válvulas de alivio,

en sus distintos tipos, así como los discos de ruptura.

1.3.1. Válvulas de alivio

Las válvulas de alivio son dispositivos mecánicos que permiten la descarga

automática de fluido desde un recipiente hacia la atmósfera u otro sistema, como

medida de protección cuando la presión interna de este excede un valor

15

preestablecido. Existen varios tipos de válvulas de alivio, las cuales serán descritas a

continuación.

1.3.1.1. Convencionales

Esta válvula está constituida por un conducto convergente, cuya salida se encuentra

obstruida por un disco, que a su vez se encuentra sujetado por un resorte. La carga

que actúa sobre el resorte es ajustable, con lo cual se puede variar la magnitud de la

presión (interna) necesaria para abrir la válvula y conseguir la salida de fluido

(ver Fig. 1.2).

CONTRAPRESIÓN

TORNILLO PARA FIJAR PRESIÓN DE APERTURA

PRESIÓN DE ALIVIO

RESORTE

BONETE

CUERPO

RETENEDOR DEL DISCO

ASIENTO DEL DISCO

ANILLO DE AJUSTE

BOQUILLA DE DESCARGA

Figura 1.2. Válvula de alivio convencional, [14].

16

La presión interna del recipiente genera una fuerza sobre el disco, directamente

opuesta a la fuerza ejercida por el resorte. La tensión en el resorte es tal que

mantiene la válvula cerrada cuando la presión interna se encuentra dentro de los

valores normales de operación. Sin embargo, cuando la presión interna se iguala con

la presión prefijada de apertura, las fuerzas que actúan sobre el disco se encuentran

en equilibrio, por lo que cualquier incremento en la presión interna causaría el inicio

de la apertura de la válvula y por tanto, la descarga de fluido.

Las válvulas convencionales de uso común son diseñadas con un área de disco

mayor que el área de salida del ducto convergente, razón por la cual este tipo de

válvulas es muy sensible a la contrapresión, y no se recomienda su uso cuando la

contrapresión total sobrepasa el 10% de la presión prefijada para apertura. Para

sistemas que operan a presión atmosférica o a presiones bajas, es muy raro que

este límite de contrapresión sea alcanzado durante el alivio, por lo que estas válvulas

encuentran su campo de aplicación principalmente en sistemas de alta presión y

sistemas que alivian directamente a la atmósfera [7].

1.3.1.2. Balanceadas

Muy similar al tipo convencional, esta válvula posee adicionalmente un pistón o fuelle

que minimiza el efecto de la contrapresión durante la descarga. Las válvulas

balanceadas son utilizadas cuando la contrapresión generada es demasiado elevada

para ser manejada por válvulas convencionales, o cuando la intensidad de la

contrapresión posee un comportamiento fluctuante. La amortiguación de las

fluctuaciones se logra gracias a que el fuelle se encuentra fijo al disco sobre un área,

aproximadamente igual al área de asiento del disco, esto aísla un área del disco

equivalente al área del asiento de la acción de la contrapresión. Es importante

destacar que en las válvulas balanceadas, la presión interna del recipiente es

contrarrestada por la presión atmosférica (ver Fig. 1.3), puesto que la boquilla de

venteo del cuerpo de la válvula se encuentra abierta a la atmósfera.

17

CONTRAPRESIÓN

PRESIÓN DE ALIVIO

PRESIÓN ATMOSFÉRICA

BOQUILLA DEL BONETE

FUELLE

Figura 1.3. Válvula de alivio balanceada, [14].

Este tipo de válvulas puede ser utilizada cuando la contrapresión total

(superimpuesta + generada) no excede el 50% del valor de la presión prefijada para

apertura [7].

1.3.1.3. Operadas por piloto

Éstas están constituidas por dos partes: una válvula principal (que contiene un pistón

flotante no balanceado, cuya área superior es mayor que la inferior) y una válvula

secundaria o piloto (ver Fig. 1.4), que mide la presión en el tope de la válvula

principal, permitiendo la presurización o despresurización del domo, con lo cual se

gobierna el movimiento del pistón, lo que a su vez origina la apertura o cierre de la

válvula.

18

CONTRAPRESIÓN

PRESIÓN DE ALIVIO

ASIENTO

SELLO DEL PISTÓN

TOMA DE PRESIÓN

DOMO

VÁLVULA PILOTO

Figura 1.4. Válvula de alivio operada por piloto, [14].

La principal diferencia entre esta válvula y las de acción directa, es que en este caso

es la presión del proceso la que mantiene la válvula cerrada en lugar de un resorte.

Cuando la presión interna se encuentra por debajo del valor de la presión

prefijada para la apertura, la presión en los lados opuestos del pistón es la

misma.

Cuando la presión prefijada para la apertura es alcanzada, el piloto abre,

despresurizando la cavidad en el tope del pistón, lo que causa que el pistón

suba y comience la descarga de fluido de la válvula principal.

19

Cuando la presión del proceso decrece hasta cierto valor predeterminado, el

piloto cierra, la cavidad sobre el pistón es presurizada nuevamente, originando

el cierre de la válvula principal.

Este tipo de válvulas son capaces de funcionar en casos en que la presión de

operación alcanza valores cercanos al 98% de la presión prefijada de apertura [15],

así como también cuando hay presencia de altas contrapresiones. Su apertura es

independiente de la contrapresión.

1.3.2. Disco de ruptura

Un disco de ruptura es un diafragma delgado y circular, hecho usualmente de metal,

plástico o grafito que se instala firmemente entre dos bridas, utilizando un

receptáculo retenedor (ver Fig. 1.5). Cuando la presión interna alcanza un valor lo

suficientemente alto, el disco se rompe, dejando salir el fluido del recipiente a la vez

que la presión interna disminuye. En este tipo de dispositivos la descarga ocurre

mucho más rápido que en las válvulas de alivio.

Una vez que se ha originado la ruptura del disco, a diferencia de las válvulas, éste no

puede cerrarse de manera automática, por lo que el alivio de fluido continuará de

manera indefinida hasta que sea interrumpido por alguna forma de intervención. Por

tal razón es común que los discos de ruptura sean instalados en combinación con

válvulas de alivio, para así prevenir fugas en éstas y lograr que el sistema pueda

cerrarse de manera automática luego de restaurarse las condiciones normales de

operación.

20

Figura 1.5. Disco de ruptura, [16].

1.4. Diseño de la tubería de alivio

A continuación se presentan algunos aspectos a considerar para el diseño de las

tuberías asociadas al sistema de alivio.

1.4.1. Tubería de entrada

La tubería que viene del equipo protegido y desemboca en la válvula de alivio debe

ser dimensionada para prevenir la pérdida de presión excesiva, lo que puede causar

la apertura y cierre continuo de la válvula (chattering) con el consecuente daño en las

superficies que sirven de asiento. La práctica recomendada es el limitar la caída de

presión total en la tubería de entrada a 3% del valor de la presión prefijada de

21

apertura de la válvula de alivio [3]. La tubería es diseñada de manera que el drenaje

de líquidos se realice hacia el recipiente protegido.

1.4.2. Tubería de descarga

En caso de sobrepresurización de un recipiente, la válvula de alivio respectiva

comenzará a abrir a la presión prefijada de apertura. En este instante, la presión

aguas abajo de la válvula es la contrapresión superimpuesta del sistema. A medida

que la válvula continúa abierta, el flujo resultante hace que la contrapresión generada

en la tubería de descarga vaya incrementándose. Siempre y cuando la contrapresión

total (superimpuesta + generada) sea menor que la presión de alivio del recipiente, la

válvula continuará abierta, de lo contrario, la válvula de alivio tendería a cerrarse,

terminando con el proceso de descarga de fluido, y por ende, con la protección del

equipo; el adecuado dimensionamiento de la tubería de descarga puede evitar que

esta situación ocurra.

Las tuberías y múltiples de descarga son dimensionados considerando la

contingencia que genera las cargas de alivio (flujo másico) más grandes. El análisis

para este dimensionamiento es llevado a cabo en contraflujo, partiendo desde los

límites de batería (estaca o mechurrio), continuando por los tendidos de línea del

sistema de alivio que conducen, finalmente, a las distintas válvulas de alivio de la

planta.

La contrapresión superimpuesta en el mechurrio y/o en la estaca es un valor definido

(por lo general presión atmosférica), como además ya han sido determinadas las

cargas de alivio, se pueden ejecutar partiendo de este punto, dos tipos de cálculos:

1) El diseño propiamente dicho, proceso en el que el objetivo principal consiste en

determinar el valor de los diámetros de cada segmento de tubería para satisfacer

los requerimientos de contrapresión en las válvulas de alivio, y

22

2) La evaluación, en la que los diámetros de las tuberías de alivio están definidos,

pero debido a cambios en el sistema con respecto al diseño original

(e.g. aumento de las cargas de alivio), se hace necesario recalcular los valores

de la presión a lo largo de las tuberías, hasta finalmente determinar las

contrapresiones en las válvulas de alivio, y así verificar, si éstas no superan los

valores límites para realizar las operaciones de descarga de manera satisfactoria.

Durante los cálculos, hay dos parámetros que merecen especial atención:

El número de Mach en cada sección de tubería, el cual no debe exceder el

valor de 0,5. [7]

La contrapresión total generada en las válvulas de alivio, la cual no debe

exceder en ningún caso el 30-50% de la presión prefijada para alivio. [7]

1.5. Flujo compresible isotérmico en tuberías

Cuando los gases son transportados a través de tuberías largas que no están

fuertemente aisladas, su temperatura permanece aproximadamente constante. Por

supuesto, esto requiere que exista una transferencia de calor desde los alrededores

hacia el gas que fluye por la tubería o viceversa. Debido a que en estos casos la

tubería es larga y la tasa de transferencia de calor es relativamente baja, los efectos

de fricción no pueden ser usualmente despreciados.

En este inciso se muestra la deducción de la ecuación correspondiente al flujo de gas

unidimensional isotérmico a través de un ducto de área constante con fricción [17]. El

análisis se basa en las ecuaciones de conservación de la masa, momento, y energía

utilizadas en conjunto con la ecuación de gas ideal, aplicado a un volumen de control

como el mostrado en la Fig. 1.6.

23

w

w

P+dP

v+dv

r + dr

M+dM

P

v

r

M

dx dq

T ... Constante

Figura 1.6. Volumen de control, flujo isotérmico.

Para este volumen de control, las ecuaciones que gobiernan el fenómeno para

temperatura constante son:

Conservación de la Masa:

0

dv d

v (1.1)

Donde es la velocidad, y v es la densidad del fluido.

Conservación del Momento:

0 ow

pdP dx vdv

A (1.2)

Donde P es la presión, w es el esfuerzo cortante en las paredes de la tubería, op es

el perímetro del ducto, x es la coordenada longitudinal, y A es el área de la sección

transversal.

Conservación de la Energía:

dq vdv (1.3)

Donde q es el flujo de calor, que entra o sale del volumen de control.

24

Gas Ideal:

dP d

P (1.4)

Además, de la definición de número de Mach (M), y para T constante;

vM

ZRT

Donde Z es el factor de compresibilidad del fluido, R es la constante universal del

fluido, y es la relación de calores específicos / Cp Cv .

dM dv

M v (1.5)

Por otro lado, el esfuerzo cortante en las paredes de la tubería w debe ser escrito

en términos del factor de fricción ´f y el diámetro hidráulico DH,

21

2 w f v y

4

o

HA

Dp

En función de estos dos términos, la Ec. (1.2) queda expresada de la siguiente

forma,

2 20

H

fdP v dx vdv

D

(1.6)

Esta ecuación puede ser rescrita como,

2 2

0H

dP v f vdx dv

P P D P

2 220

H

dP f dvM dx M

P D v

(1.7)

Utilizando juntas las Ecs. (1.1), (1.4) y (1.5), se obtiene,

dv d dP dM

v P M (1.8)

Utilizando la igualdad dv dP

v P, en la Ec. (1.7),

25

2 2 2(1 ) 0

H

dP fM M dx

P D

Utilizando la igualdad dM dP

M P, en la ecuación anterior y manipulando

matemáticamente la expresión,

2

2

1 2

H

dM M fdx

M M D

3

2

H

dM dM fdx

M M D

(1.9)

Considerando que la Ec. (1.8) puede ser integrada directamente para obtener,

2 1 1

1 2 2

2

1

v P

v P

M

M

(1.10)

La Ec. (1.9) puede ser integrada entre los puntos 1 y 2 del ducto (ver Fig. 1.7),

resultando la expresión,

2 1

2 211 2

1 1 2ln

2 2 2 H

M f L

M DM M

Multiplicando por 2 ambos lados de la igualdad,

2 1

2 211 2

1 1 1 42ln

2 H

M f L

M DM M

Introduciendo la igualdad descrita en la Ec. (1.10),1

2 1

P M

P M

2 en la ecuación anterior y

manipulando matemáticamente,

2 2

2 1

21 21

11 ln

124 H

P P

P PM

f L

D (1.11)

26

1

Figura 1.7. Segmento de tubería delimitado por las secciones 1 y 2, flujo isotérmico.

Si : f … Factor de fricción de Fanning

f … Factor de fricción de Moody

Entonces,

4f f

Considerando además que,

2

444

o

H

D

AD D

p D

Entonces la Ec. (1.11) puede ser expresada en función del número de Mach de la

entrada 1M ,

2 2

2 1

21 21

11 ln

P P

P PM

12fL

D (1.12)

O en función del número de Mach de la salida 2M ,

P2

v2

M2

P1

v1

M1

2Q

T ... Constante

L

Q

12

27

2 2 2

1 2 1

22 1 22

11 ln

P P P

P P PM

12fL

D (1.13)

En este punto es necesario destacar que el aporte del parámetro dentro de las

Ecs. (1.12) y (1.13) no fue considerado por la norma API 521 hasta su última revisión

en el año 2007, cuando tal omisión fue corregida introduciendo dentro de la

ecuación utilizada para el cálculo del número de Mach, es decir;

2

521,2007API

2 2M M Ma

(1.14)

Así por ejemplo, el número de Mach del gas en una sección “i” de tubería, en

unidades del sistema internacional (SI), puede ser calculado de la siguiente manera

[3],

0,5

52

3, 23 10Wi

m ZTMa

PD M

(1.15)

Donde:

m … Flujo másico de gas, [kg/h]

Z … Factor de compresibilidad del gas

T … Temperatura absoluta, [K]

D … Diámetro interno de la tubería, [m]

WM … Peso Molecular del gas

iP … Presión en la sección “i” de tubería, [kPa]

Finalmente en términos de la norma API 521 (revisión 2007), las Ecs. (1.12) y (1.13)

quedan expresadas de la siguiente manera,

2 2

2 1

21 21

11 ln

P P

P PMa

12fL

D (1.16)

28

2 2 2

1 2 1

22 1 22

11 ln

P P P

P P PMa

12fL

D (1.17)

En general son conocidos o pueden ser calculados: 12, , ,f L D así como las

condiciones en la salida “2” del segmento de tubería: , y se desconocen las

condiciones de entrada: . Resolviendo la Ec. (1.17), puede ser determinado el valor

de , es decir, la contrapresión generada en la sección “1” de la tubería 1-2.

2, 2P Ma

1P

1P

Las condiciones de entrada calculadas para el segmento 1-2, se convertirán en las

condiciones de salida del siguiente segmento conexo 2-3; repitiéndose así el

procedimiento de cálculo antes descrito, por todo lo largo del sistema de tuberías que

conforma la red de alivio, hasta determinar finalmente todas las contrapresiones

generadas en cada una de las válvulas de alivio existentes.

1.6. Flujo compresible adiabático en tuberías

En el caso en que los gases son transportados utilizando tuberías revestidas de

material aislante (e.g. plantas criogénicas), la transferencia de calor entre los

alrededores y el gas es nula. Este tipo de flujo, compresible adiabático a través de

ductos de área transversal constante con efectos de fricción, es conocido como flujo

Fanno.

En este inciso se muestra la deducción de la ecuación correspondiente al flujo de gas

unidimensional adiabático a través de un ducto de área constante con fricción [17].

El análisis se ha basado en las ecuaciones de conservación de la masa, momento y

energía, utilizadas en conjunto con la ecuación de gas ideal, aplicado a un volumen

de control como el mostrado en la Fig.1.8.

29

w P+ dP

v+ dv

r+ dr

M+dM

P

v

r

M

=0 ... Adiabático

dx

dq

w

w P+ dP

v+ dv

r+ dr

M+dM

P

v

r

M

=0 ... Adiabático

dx

dq

w

Figura 1.8. Volumen de control, flujo adiabático.

Conservación de la Masa:

0

dv d

v (1.18)

Conservación del Momento:

0ow

pdP dx vdv

A (1.19)

Conservación de la Energía:

0pdq C dT vdv (1.20)

Donde es el calor específico del fluido a presión constante, y T es la temperatura. pC

Gas Ideal:

dP d dT

P T

(1.21)

Además, de la definición de número de Mach (M), y para T constante;

vM

ZRT

30

Siendo p

v

C

C

1

2

dM dv dT

M v T (1.22)

De la Ec. (1.18),

d

v

dv

(1.23)

Introduciendo la Ec. (1.23) en la Ec. (1.21), se obtiene,

dP dv dT

P v T (1.24)

Despejando de la Ec. (1.22),

1

2

dv dM dT

v M T (1.25)

Sustituyendo la Ec. (1.25) en la Ec. (1.24), resulta,

1

2

dP dM dT

P M T (1.26)

Manipulando la Ec. (1.20),

0p

dT vdv

T C T

2

0p

dT v dv

T C T v (1.27)

Introduciendo la Ec. (1.25) en la Ec. (1.27), se obtiene,

2 2

02p p

dT v dM v dT

T C T M C T T (1.28)

(1.29) 2 2v M RT

31

Sustituyendo la Ec. (1.29) en la Ec. (1.28), resulta,

2

02p p

dT R v dTMdM

T C C T T

v

(1.30)

Considerando que, pR C C (1.31)

Y que por tanto,

1

pR

C

(1.32)

Entonces la Ec. (1.30) puede se expresada de la siguiente forma,

21( 1) 0

2

dT dTMdM M

T T

(1.33)

Despejando de la Ec. (1.33),

2

2

( 1)

1 ( 1) / 2

dT M dM

T MM

(1.34)

Introduciendo la Ec. (1.34) en la Ec. (1.26), se obtiene,

2

2

( 1) / 21

1 ( 1) / 2

dP M dM

P M

M

(1.35)

Por otro lado, el esfuerzo cortante en las paredes de la tubería w debe ser escrito

en términos del factor de fricción y el diámetro hidráulico,

21

2w f v y

4H

o

AD

p

En función de estos dos términos, la Ec. (1.19) queda expresada de la siguiente

forma,

2 20

H

fdP v dx vdv

D

(1.36)

Dividiendo ambos lados de la Ec. (1.36) entre 2v , se obtiene,

32

2

20

H

dP f dvdx

v D v

(1.37)

De la definición del número de Mach,

2 2 2 2 Pv M a M

(1.38)

Introduciendo la Ec. (1.38) en la Ec. (1.37), resulta,

2

1 20

H

dv dP fdx

v M P D

(1.39)

Sustituyendo la Ec. (1.25) en la Ec. (1.39),

2

1 1 20

2 H

dM dT dP fdx

M T M P D

(1.40)

Introduciendo las Ecs. (1.34) y (1.35) dentro de la Ec. (1.40),

2 2

2 2

( 1) / 2 ( 1) 20

1 ( 1) / 2 1 ( 1) / 2 H

dM M dM M dM fdx

M M MM M

D

(1.41)

Manipulando la Ec. (1.41),

2

2 2

4 2(1 )

1 ( 1) / 2H

f Mdx

dM

D MM M

(1.42)

Integrando la Ec. (1.42) entre los puntos 1 y 2 del ducto (ver Fig. 1.9), se obtiene;

2 2

12 1 2

2 2 2 21 2 2 1

4 1 1 1 1 (1 ( 1) / 2ln

2 (1 ( 1) /H

f L M MD M M M M

)

2)

(1.43)

Si : f … Factor de fricción de Fanning

f … Factor de fricción de Moody

Entonces,

4f f

Considerando además que,

33

2

444

H

o

D

AD D

p D

La Ec. (1.43) queda expresada de la siguiente forma,

2 2

12 1

2 2 2 21 2 2 1

1 1 1 1 (1 ( 1) / 2)ln

2 (1 ( 1) /

fL M MD M M M M

2

2)

(1.44)

2

Figura 1.9. Segmento de tubería delimitado por las secciones 1 y 2, flujo adiabático.

De la misma forma, la Ec. (1.35) puede ser integrada entre los puntos 1 y 2 del ducto,

obteniéndose la relación;

2

1 2 2

22 1 1

1 ( 1) / 2

1 ( 1) / 2

P M MP M M

(1.45)

En general son conocidos o pueden ser calculados: 12, , ,f L D ; así como las

condiciones en la salida “2” del segmento de tubería: ; y se desconocen las

condiciones de entrada:

2 2,P M

1 1,M P . Resolviendo la Ec. (1.44), 1M puede ser determinado,

para luego ser utilizado en la Ec. (1.45), en el cálculo de la contrapresión generada

en la sección “1” de la tubería 1-2.

M1

Q=0 ... Adiabático

L 12

1

P2 P1

v2 v1

M2

34

Las condiciones de entrada calculadas para 1-2, se convertirán en las condiciones de

salida del siguiente segmento conexo 2-3; repitiéndose así el procedimiento de

cálculo antes descrito, por todo lo largo del sistema de tuberías que conforma la red

de alivio, hasta determinar finalmente todas las contrapresiones generadas en cada

una de las válvulas de alivio existentes.

1.7. Comparación de los modelos de flujo isotérmico y adiabático

En términos generales, el modelo isotérmico describe mejor el flujo de gas a través

de tuberías no revestidas de aislamiento y de longitud considerable, mientras que el

modelo adiabático es más apropiado para líneas con aislamiento y de corta longitud

[18].

En la realidad, el comportamiento del flujo de gas a través de tuberías se ubica en

algún lugar intermedio entre estos dos extremos, sin embargo, el considerar con

detalle tales casos, incrementaría la complejidad de los cálculos de manera

significativa.

Afortunadamente, los modelos isotérmico y adiabático proveen de límites para el

amplio rango de comportamientos reales y, en muchos casos (especialmente

aquellos en los que se analizan tuberías de gran longitud) los dos modelos generan

resultados bastante similares [18].

Cuando los resultados de estos dos modelos difieren significativamente, es el modelo

de flujo isotérmico el que arroja como resultado las mayores caídas de presión para

el mismo flujo másico y, además, es el que provee de los estimados más

conservadores para el dimensionamiento de diámetros de tubería. En cambio,

manteniendo constante la caída de presión, es el modelo adiabático el que predice

mayor caudal de flujo y por tanto, es frecuentemente la alternativa utilizada para

generar el diseño más conservador de protección contra sobrepresión de los equipos

[18]

35

En vista de las razones antes expuestas, y tomando en cuenta las recomendaciones

proporcionadas por la norma API 521, se decidió utilizar el modelo de flujo

compresible isotérmico para la realización de los cálculos de contrapresiones

requeridos en este trabajo.

1.8. Rugosidad absoluta y factor de fricción

En la superficie interior de los tubos comerciales existen protuberancias o

irregularidades de diferentes formas y tamaños cuyo valor medio se conoce como

rugosidad absoluta (ε).

Para el cálculo de caídas de presión en tuberías, la norma NORSOK P-001 [19]

recomienda los siguientes valores de rugosidad:

Acero al carbono no-corroído: 0,05 mm.

Acero al carbono corroído: 0,5 mm.

Es difícil estimar con certeza el valor real de la rugosidad superficial de una tubería

que posee varios años de uso. Sin embargo, como las tuberías que componen el

sistema de alivio no son utilizadas frecuentemente (sólo en situaciones de

contingencia), se ha escogido como valor de rugosidad absoluta para este trabajo

ε = 0,2 mm. Los foros en línea [20] sobre este tema que fueron visitados, manifiestan

que la práctica común para estos casos en la mayoría de las consultoras a nivel

mundial es utilizar ε = 0,15 mm, lo que hace que el valor de rugosidad aquí utilizado

sea conservador.

El factor de fricción utilizado en las ecuaciones de flujo compresible isotérmico

Ec. (1.16) y flujo compresible adiabático Ec. (1.44), para el cálculo de las

contrapresiones generadas en la tubería de alivio, puede ser determinado de la

siguiente manera.

36

Primero, debe ser obtenido el factor de fricción de Fanning ( f ), resolviendo la

siguiente ecuación no lineal [7] de manera iterativa,

1 1,256

4log3,7 ReDf f

(1.46)

RevD

(1.47)

Donde:

f … Factor de fricción de Fanning, [adimensional]

… Rugosidad absoluta de la tubería, [mm]

D … Diámetro interior de la tubería, [mm]

Re … Número de Reynolds, [adimensional]

v … Velocidad del fluido (gas), [m/s]

… Densidad del fluido (gas), [kg/m3]

… Viscosidad del fluido (gas), [kg/m.s]

Por último, el factor de fricción de Moody ( f ) es calculado de la forma siguiente,

4f f (1.48)

1.9. Dimensionamiento de válvulas de alivio

Las válvulas de alivio son dimensionados considerando la contingencia que genera

las cargas de alivio (flujo másico) más grandes. En este trabajo fueron considerados

los siguientes casos: fuego exterior y salida bloqueada del recipiente.

1.9.1. Caso: fuego exterior

El área de descarga de válvulas de alivio para recipientes a presión, que contienen

únicamente gases o vapores, sometidos a fuego exterior, puede ser estimada

utilizando la ecuación [7],

37

1

F AA

P (1.49)

Donde:

A … Area efectiva de descarga de la válvula, [in2]

A … Area del recipiente expuesta al fuego, [ft2]

1P … Presión absoluta de alivio de la válvula, [psi]

F … Puede ser determinado usando la Ec. (1.50), si al ser calculado resulta ser

menor que 0,01, se recomienda utilizar 0,01F . Si no se cuenta con

información suficiente para evaluar la Ec. (1.50) entonces se recomienda

utilizar . 0,045F

1,25

10,6506

1

( )0,1406

w

D

T TF

CK T (1.50)

Donde:

wT … Temperatura máxima de la pared del recipiente, [ºR]

1T … Temperatura absoluta del fluido durante el alivio de la válvula, [ºR]

DK … Coeficiente de descarga, puede ser obtenido del fabricante, sin embargo,

un valor típico utilizado para dimensionamiento preliminar de válvulas de alivio

es 0,975.

La constante C de la Ec. (1.50) puede ser obtenida,

1

12520

1C

(1.51)

p

v

C

C

38

La temperatura utilizada en la Ec. (1.50), es determinada utilizando la expresión, 1T

1

1

nn

PT

PT (1.52)

Donde:

nP … Presión absoluta de operación del recipiente, [psi]

nT … Temperatura absoluta de operación del recipiente, [ºR]

La carga de alivio en [lb/h] puede ser calculada de la siguiente manera,

1,25

1. 1 1,1506

1

( )0,1406

wW

A T TW M P

T (1.53)

Donde, WM es el peso molecular del fluido aliviado.

1.9.2. Caso: salida del recipiente bloqueada

En el análisis de la contingencia salida del recipiente bloqueada, debe considerarse

el flujo total de vapor o gas que entra al recipiente, más el vapor o gas generado en

el interior del mismo, siendo expulsado a las condiciones de alivio [7].

1.10. Cálculo de las pérdidas de presión en los accesorios

Además de las pérdidas de carga continuas o por rozamiento (hc), en las tuberías se

produce otro tipo de pérdidas debido a fenómenos de turbulencia que se originan por

el paso del fluido por puntos singulares, como cambios de dirección, codos, juntas,

derivaciones, válvulas, etc., y que se conocen como pérdidas accidentales,

localizadas o singulares (hL). Éstas, sumadas a las pérdidas de carga por

rozamiento, dan como resultado las pérdidas totales de presión [21].

39

Normalmente, las pérdidas de carga continuas son más importantes que las

singulares, pudiendo éstas despreciarse cuando supongan menos del 5% de las

totales, y en la práctica, cuando la longitud entre singularidades sea mayor de mil

veces el diámetro interior de la tubería [21].

Salvo casos excepcionales, las pérdidas de carga localizadas sólo se pueden

determinar de forma experimental, y puesto que son debidas a una disipación de

energía motivada por las turbulencias, pueden expresarse en función de la altura

cinética corregida mediante un coeficiente empírico K [21].

2

2gL

vh K (1.54)

El coeficiente K es adimensional y depende del tipo de singularidad y de la velocidad

media en el interior de la tubería.

Un método válido a efectos de estimar las pérdidas de carga localizadas consiste en

expresarlas en forma de longitud equivalente (LEQ), es decir, valorar cuántos metros

de tubería recta del mismo diámetro producen una pérdida de carga continua que

equivale a la pérdida que se produce en el punto singular. Por tanto, la longitud

equivalente de una singularidad puede determinarse igualando las fórmulas para el

cálculo de hL y hc.

2

2gc

L vh f

D (1.55)

Si se igualan entonces, Lh h c

2 2

2g 2g

v LK f

D

v

EQ

KDL L

f (1.56)

40

La pérdida de carga total en una tubería de longitud L con i singularidades de

longitud equivalente LEQ(i) cada una de ellas, será la que produce una tubería del

mismo diámetro pero con una longitud total igual a,

(1.57) N

ti=1

L =L+ L EQ(i)

La Ec. (1.56) se utiliza comúnmente expresada de la forma siguiente,

EQ

L

D f K

(1.58)

Esta es la forma como el método de las longitudes equivalentes ha sido aplicado en

este trabajo.

A continuación, se presentan valores para la constante K y para el parámetro (L/D)EQ

de algunos accesorios de uso común dentro de la industria (ver Tabla 1.1).

Tabla 1.1. Valores de K y de (L/D)EQ para algunos accesorios, [22]

Accesorio K (L/D)EQ Codo de 90º, r/D=1,0 0,75 30 Codo de 90º, r/D=1,5 0,45 20 Codo de 45º, r/D=1,0 0,35 16 Codo de 45º, r/D=1,5 0,20 10

Válvula compuerta, completamente abierta 0,17 8 Válvula de bola, completamente abierta 0,17 8

Unión tipo te (flujo hacia la tubería principal) 1,00 60 Unión tipo te (flujo hacia la tubería derivación) 0,40 20

1.11. Metodología de cálculo de contrapresiones

Los sistemas de alivio están constituidos por redes de tuberías, que en caso de una

contingencia, transportan el gas expulsado a través de las válvulas de alivio, desde

los equipos protegidos hacia la estaca de venteo (o mechurrio, según sea el caso),

que se encuentra ubicada fuera de los límites de planta, donde de manera segura el

gas puede ser descargado directamente a la atmósfera.

41

Durante el alivio, el flujo de gas a través de las tuberías hace que la presión inicial del

sistema (por lo general, presión atmosférica) se eleve progresivamente hasta

desarrollarse en toda la red un perfil de contrapresiones. Especial interés posee el

cálculo de éstas en la descarga de cada una de las válvulas de alivio, ya que si las

contrapresiones llegasen a incrementarse hasta superar en magnitud el valor de la

presión de alivio, las válvulas se cerrarían y la descarga de gas desde los equipos

protegidos se detendría, quedando estos en riesgo de falla.

El cálculo del perfil de contrapresiones en el sistema de alivio es realizado en el

sentido de contraflujo del gas, partiendo desde la presión en la estaca (o mechurrio),

que por lo general es un valor conocido, y continuando hasta finalmente alcanzar

cada una de las válvulas de alivio del sistema. Para ello, se discretiza toda la red de

tuberías en segmentos; la decisión de cuando finalizar un segmento y cuando

comenzar otro, está regida básicamente por alguno de los siguientes criterios:

Cambio en el flujo másico de la corriente.

Cambio de diámetro del segmento de tubería.

Cambio de composición de la corriente.

A continuación se presenta el procedimiento de cálculo para un segmento1-2, en el

que 2 representa la salida y 1 la entrada del flujo de gas al segmento (es decir, la

numeración va en el sentido del flujo).

Paso 1: Recopilar todos los datos relevantes. Estos pudiesen agruparse en las

siguientes categorías,

Características del proceso:

m = Carga de alivio [kg/h] P2 = Presión absoluta de salida del segmento [kgf/cm2] T2 = Temperatura del gas a la salida del segmento [K]

42

Características de la tubería:

ε = Rugosidad absoluta de la tubería [mm] L = Longitud del segmento [m] D = Diámetro del segmento [m]

Características de los accesorios: # Codos = (L/D)EQ= LEQ = [m] # Válvulas = (L/D)EQ= LEQ = [m] # Tees = (L/D)EQ= LEQ = [m]

Propiedades del fluido:

MW = Peso molecular del gas [kg/kmol] Z = Compresibilidad del gas [adimensional] = Relación de calores específicos del gas [adimensional] µ = Viscosidad del gas [kg/m.s]

Paso 2: Cálculo de la densidad del fluido a la salida del segmento (ρ2 [kg/m3]),

utilizando la ecuación de gas ideal corregida,

W2

22

P Mρ =

ZRT (1.59)

Paso 3: Cálculo del caudal de gas a la salida (Q2 [m

3/s]) del segmento,

22

m

Q (1.60)

Paso 4: Cálculo del velocidad del gas a la salida (v2 [m/s]) del segmento,

22 2

4

vDA

Q Q2 (1.61)

Paso 5: Cálculo del número de Reynolds a la salida del segmento,

2 22Re

v D

(1.62)

Paso 6: Cálculo del factor de fricción de Fanning ( f ), el cual puede ser obtenido

reacomodando la Ec. (1.46),

1 1,2564log

3,7 ReDf f

43

En la forma de la Ec. (1.63),

calc 2

sup

1

1,2564log

3,7 Re

f

D f

(1.63)

Donde:

supf … Valor supuesto del factor de fricción de Fanning

calcf … Valor calculado del factor de fricción de Fanning

Para así poder aplicar a esta ecuación, el método iterativo de las aproximaciones

sucesivas, cuyo algoritmo se describe a continuación (ver Fig. 1.10).

Suponer un valor para f´...f sup

Evaluar la ecuación (1.63) con f´ sup para obtener ...

f calc

Calcular el error ... Error = (f´ calc - f´ sup)100/ f´ calc

Error Tol

f´ sup = f´ calc

No

Si

Se obtuvo el valor de f´...f´ = f calc

Suponer un valor para f´...f sup

Evaluar la ecuación (1.63) con f´ sup para obtener ...

f calc

Calcular el error ... Error = (f´ calc - f´ sup)100/ f´ calc

Error Tol

f´ sup = f´ calc

No

Si

Se obtuvo el valor de f´...f´ = f calc

Figura 1.10. Algoritmo de aplicación del método de las aproximaciones sucesivas.

44

Es necesario destacar que el método de las aproximaciones sucesivas puede

diverger. La convergencia se asegura, si y sólo si, la derivada de la función a resolver

es menor en valor absoluto que la unidad [23], en el caso particular de la Ec. (1.63),

si f´sup= x, y f´calc= g(x), entonces la convergencia se aseguraría si g x'( ) 1.

El factor de fricción de Moody, puede ser obtenido a partir del factor de fricción de

Fanning,

4f f (1.64)

Paso 7: La longitud total de tubería puede ser determinada, sumado la longitud de

tubería recta más las longitudes equivalentes de las pérdidas en los accesorios,

N

t Ei=1

L =L+ L Q(i)

Paso 8: El número de Mach a la salida puede ser calculado utilizando la Ec. (1.15),

0,525

2 22

3,23 10W

m ZTMa

P D M

Paso 9: La presión a la salida del segmento de tubería (P2) se determina aplicando el

modelo de flujo compresible isotérmico, expresado en la forma de la Ec. (1.17),

2 2 21 2 1

22 1 22

11 ln

tP P P fL

Ma P P P D

y utilizando el cambio de variable 1 /P P2 , se puede obtener la siguiente

expresión,

2 22

2

1( 1) ln( )

tfL

Ma D 0 (1.65)

Reacomodando la Ec. (1.65) en la forma de la Ec. (1.66), se obtiene,

2calc sup 2ln( ) 1

tfLMa

D 2

(1.66)

45

Aplicando el método de las aproximaciones sucesivas para resolver la Ec. (1.66) de

manera iterativa, tal y como se realizó para el cálculo del factor de fricción de

Fanning (ver Fig. 1.10), se obtiene el valor de .

La presión absoluta en la entrada del segmento 1-2 puede ser determinada a partir

de la siguiente relación,

1P 2P (1.67)

Así como la caída de presión en el segmento de tubería, la cual viene expresada

como,

1P P P2 (1.68)

Finalmente, para el análisis del segmento 2-3 conexo a 1-2, se considera que la

presión de entrada de 1-2 ( ), será ahora la presión de salida del segmento 2-3 ( ),

pudiéndose aplicar nuevamente el procedimiento de cálculo aquí descrito para

determinar la presión de entrada del segmento 2-3, y así sucesivamente, a través de

toda la red que conforma el sistema de alivio.

1P 2P

En el caso en que varias corrientes (cada una de flujo másico , ), de

fluidos distintos y a diferentes temperaturas, confluyan en una sola, son de gran

utilidad las siguientes relaciones [6] para estimar el peso molecular resultante de la

mezcla,

im 1,2,...,i N

1

1

i

N

iW

Ni

Wi i

mM

m

M

(1.69)

Así como la temperatura resultante de la mezcla,

1

1

i

N

ii

N

ii

mTT

m

(1.70)

46

1.12. Sobrepresión por golpe de ariete

Golpe de ariete es el término utilizado para denominar el choque producido en el

interior de una tubería por el cambio súbito de la velocidad del fluido transportado.

Así por ejemplo, el cierre en una válvula provocaría la interrupción de la circulación

del fluido (reducción de la velocidad de circulación a cero), generándose una onda de

presión que aumentaría el esfuerzo esperado en las paredes de la tubería, pudiendo

causar la falla de ésta [24].

Siempre que el tiempo de cierre (o de apertura) de la válvula sea inferior al tiempo de

propagación de la onda de choque (desde la válvula a la desembocadura de la

tubería, y de vuelta nuevamente hasta la válvula), se manifestará este fenómeno.

Para tuberías deformables (incluidos tubos de acero), la velocidad de propagación de

la onda de presión se calcula utilizando la siguiente expresión [24],

1

B

B o

Ec

DEE e

(1.71)

Donde:

c … Velocidad de la onda de presión, [m/s]

BE … Módulo de elasticidad del fluido, [Pa] (ver Tabla 1.2)

E … Módulo de elasticidad del material de la tubería, [Pa]

… Densidad del fluido, [kg/m3]

oD … Diámetro exterior de la tubería, [mm]

e … Espesor de pared de la tubería, [mm]

47

Tabla 1.2. Módulo de Elasticidad de los gases, [25]

Proceso Ec. de Estado Ec. de Proceso E = p

Isobárico P RT ctte P C ctte 0 0

Isotérmico /P RT ctte /P C ctte 1 P

Isocórico /P T R ctte 1/ /C P ctte

Adiabático P RT P C /p vC C P

El tiempo de propagación de la onda de presión se puede obtener,

2

p

Lt

c (1.72)

Donde:

pt … Tiempo de propagación, [s]

L … Longitud de la tubería, [m]

El aumento de presión en la tubería, generado por la onda de choque, se puede

determinar mediante [24],

P c v (1.73)

Donde:

P … Variación de la presión en la tubería, [Pa]

v … Variación de la velocidad del fluido en la tubería, [m/s]

Finalmente, el esfuerzo circunferencial generado en la pared de la tubería durante la

apertura de una válvula de alivio se puede obtener [24],

48

( )

2m

cP P D S

e y

(1.74)

Donde:

c … Esfuerzo circunferencial en la pared de la tubería, [Pa]

mP … Presión manométrica en la tubería antes de la onda de choque, [Pa]

D … Diámetro interno de la tubería, [m/s]

yS … Límite de fluencia del material de la tubería, [Pa]

… Factor de seguridad estructural, [adimensional]

El factor de seguridad puede definirse como,

y

c

S (1.75)

De esta manera se hace evidente que siempre que el factor de seguridad sea

mayor o igual que la unidad ( yc S

c

), es un indicativo de que los esfuerzos

generados en la pared de la tubería por la onda de presión, no han sobrepasado

el esfuerzo límite de fluencia del metal con el que fue fabricada ésta. yS

En otras palabras, no se han producido deformaciones permanentes, por lo que la

tubería conservará luego de que la onda de presión se haya disipado, su forma y

dimensiones originales, y por tanto su funcionalidad original.

En el capítulo siguiente se describirá con detalle la planta compresora C-1.

CAPÍTULO II

PLANTA COMPRESORA C-1

Una planta motocompresora está conformada, por una o más unidades compresoras

(compresores de desplazamiento volumétrico), siendo accionadas cada una de éstas

por un motor de combustión interna (diesel o gas). Generalmente estas unidades

motocompresoras son instaladas en el interior de edificaciones diseñadas para

protegerlas de la acción del medio ambiente, y a la vez facilitar las tareas de

operación y mantenimiento de las mismas.

Las unidades motocompresoras constan de una o más etapas de compresión, no

excediéndose las cinco etapas. La disposición (en paralelo) de las unidades es tal

que en caso de fallar una de ellas, las demás pueden continuar operando. Este

arreglo en paralelo es explotado exhaustivamente en el diseño, no sólo a nivel de la

planta, sino también a nivel de las unidades mismas, así de ser necesario, se puede

prescindir de una etapa de compresión dentro de una misma unidad, sin que se

tenga que paralizar el funcionamiento de la unidad completa.

Un papel de vital importancia tiene el enfriamiento del gas inter-etapa, que mantiene

la temperatura de los cilindros de las unidades dentro de los márgenes aceptables

para su operación.

El gas es succionado por todas las unidades, desde una tubería común, o también

conocida como múltiple de succión, en la que se vierte el gas que ha sido

previamente depurado. Una vez que el gas ha sido comprimido, en las distintas

etapas de todas las unidades, alcanzando así la presión máxima deseada, es vertido

50

al múltiple de descarga a través del cual abandona la planta. Para la operación

segura de la planta se requiere de otros múltiples, como el de alivio, y el del

quemador (flare), que entran en funcionamiento sólo en caso de contingencias.

2.1. Ubicación

La planta compresora C-1, operada por Petrodelta, recibe el gas asociado

proveniente del campo Uracoa, que se encuentra ubicado al sur del Estado

Monagas (ver Fig. 2.1), específicamente en las proximidades de la población de

Temblador. Este campo está integrado por un grupo de pozos productores de crudo

los cuales se agrupan en dos sectores (este y oeste) que a su vez se encuentran

asociados a dos estaciones de flujo.

La estación de Flujo UM-1, está situada en la vía que conduce desde Temblador

hacia El Fangal y recibe la producción de los pozos situados en la parte este del

campo Uracoa, es decir, en las áreas de El Fangal, Carrizales y Los Aceites,

respectivamente.

La segunda estación de flujo es la UM-2, la cual se encuentra aproximadamente a

10 km de Temblador y recibe la producción asociada al área oeste del campo

Uracoa, es decir, desde las locaciones de Café Molido, El Berraco, Mis Querencias y

El Venado.

Ambas estaciones cuentan con sistemas de recolección y transporte de fluidos, y por

tanto poseen la capacidad para llevar a cabo operaciones de separación,

tratamiento, almacenamiento de fluidos, inyección y transferencia de crudo.

51

Planta Compresora

C-1

Figura 2.1. Ubicación de la planta compresora C-1, [26].

2.2. Operación

El gas producido en las en las estaciones de flujo UM-1 y UM-2, hace su entrada a la

planta compresora C-1 (ver Fig. 2.2, trazado azul celeste) a través de un sistema de

tuberías, que lo dirige directamente hacia el recipiente separador (ver Fig. 2.3,

especificaciones del recipiente separador en Anexo B); en donde el gas es

despojado de cualquier líquido en suspensión que pudiese contener. Luego de ser

depurado, el gas es conducido a través de la red de tuberías que conforman la red

de succión (ver Fig. 2.2, trazado verde), hacia el múltiple de succión (P=40 psig y

T=98 ºF), de donde es tomado por las unidades motocompresoras para ser

comprimido.

52

C2

C6

C5

C1

C4

C3

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53

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54

Después de su paso por las distintas etapas de compresión, en las unidades

motocompresoras, el gas a alta presión (1650 psig) es impulsado hacia el múltiple de

descarga (ver Fig. 2.4, trazado en rojo), por el que finalmente abandona la planta

compresora; para ser utilizado en la reinyección de los pozos productores del campo

Uracoa.

El sistema de alivio, conformado por las válvulas de alivio y por la red de tuberías por

las que éstas descargan (ver Fig. 2.4, trazado en azul), es de vital importancia para

la protección de la planta compresora (específicamente, del recipiente separador y

de las unidades motocompresoras) en caso de generarse algún escenario de

sobrepresión (e.g. fuego exterior, salida del recipiente bloqueada, etc.).

En estos casos, las válvulas de alivio se abren permitiendo la descarga de gas desde

ciertos equipos hacia la red de alivio, y de allí hacia el múltiple de alivio, desde donde

el gas recolectado es conducido fuera de los límites de la planta, a través de una

tubería subterránea que se extiende por aproximadamente 500 m, para luego ser

descargado al medio ambiente (sin ser incinerado, es decir, venteado), a través de

una tubería vertical de unos 8 m de longitud, conocida como estaca (stack).

La descarga directa al medio ambiente se hace bajo el criterio de que los caudales

involucrados en esta operación son pequeños. En el caso de que grandes caudales

necesiten ser vertidos al medio ambiente, esto se hace a través del quemador o

mechurrio (ver Fig. 2.5).

La red de tuberías por las que se realiza la descarga al quemador

(ver Fig. 2.6, trazado en morado), se encuentra controlada por una válvula

instrumentada que continuamente monitorea la presión de succión de las unidades

motocompresoras, en caso de que esta presión se incremente por encima de un

límite preestablecido (45 psig), la válvula libera el paso de gas hacia el mechurrio,

hasta que la presión de succión alcance nuevamente los valores normales de

operación (40 psig).

55

C2

C6

C5

C1

C4

C3

C2

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56

Figura 2.5. a) Estaca; b) Mechurrio; c) Salida de la planta compresora C-1.

C

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57

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58

Es necesario destacar que los sistemas de alivio (o venteo) y de quemador (o flare),

operan de manera independiente, y no existe conexión física entre ellos, por lo que

bajo ninguna circunstancia, puede desviarse el flujo de gas de un sistema hacia el

otro. Ver isométrico con todos los sistemas superpuestos en Anexo A.

2.3. Unidades motocompresoras

La planta compresora C-1 succiona el gas producido en las estaciones de flujo UM-1

y UM-2 a una presión de 45 psig, y lo comprime hasta 1650 psig para su uso en

inyección y en levantamiento artificial de crudo por gas (gas-lift), dicha planta tiene

actualmente una capacidad máxima de compresión de 45 MMSCFD.

La planta compresora C-1 está constituida por tres trenes de compresión

(ver Tabla 2.1):

El primer tren está formado por dos compresores reciprocantes en paralelo, de tres

etapas cada uno, a saber, K1 y K2. Cada uno de estos compresores tiene una

capacidad de 8,5 MMSCFD.

El segundo tren está formado por dos compresores reciprocantes en paralelo, de

cuatro etapas cada uno, a saber, K3 y K4. Cada uno de estos compresores tiene

una capacidad de 7,8 MMSCFD.

El tercer tren está formado por dos compresores reciprocantes en paralelo, de tres

etapas cada uno, a saber, K5 y K6. Cada compresor tiene una capacidad de

4,5 MMSCFD.

Cada uno de estos compresores está accionado por un motor de combustión interna

a gas.

59

2.4. Flujos másicos a aliviar desde las unidades motocompresoras

En este inciso, partiendo de los caudales que maneja cada unidad motocompresora

(ver Tabla 2.1), serán calculados los flujos másicos a aliviar, provenientes de los

compresores de la planta.

Tabla 2.1. Características de los compresores de la planta C-1.

Unidad Marca Motor

Modelo Motor

Potencia (BHP)

Modelo Compresor

Nº Etapas de Capacidad Compresión (MMSCFD)

K1 Wuakesha 12-AT25GL 2500 Dresser 6HOS-3 3 8,5

K2 Wuakesha 12-AT25GL 2500 Dresser 6HOS-3 3 8,5

K3 Wuakesha 12-AT25GL 2500 Dresser 6HOS 4 7,8

K4 Wuakesha 12-AT25GL 2500 Dresser 6HOS 4 7,8

K5 Caterpillar G3606 2500 Ariel 3 4,5

K6 Caterpillar G3606 2500 Ariel 3 4,5

Q1 = Q2 = 8,5 MMSCFD = 9562,5 m3/h

Q3 = Q4 = 7,8 MMSCFD = 8775,0 m3/h

Q5 = Q6 = 4,5 MMSCFD = 5062,5 m3/h

QT= Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6 = 41,6 MMSCFD = 46800 m3/h

El caudal de gas, por definición es,

Volumen V

Tiempo tQ (2.1)

Como,

m

V (2.2)

60

Entonces, m V (2.3)

El flujo másico, puede ser definido como,

m Vm

t tQ (2.4)

La densidad del gas en condiciones normales (@ 15 ºC = 60 ºF) puede ser obtenida

de la Tabla 2.2,

Entonces los flujos másicos a aliviar, provenientes de las unidades motocompresoras

pueden ser calculados,

1 = 2 =

3m0,7567

kg

m m3

1 1 3Q = 0,7567 9562,5 7235,95 7236

kg m kg kg

m h h

h

3 = 4 = m m3

3 3 3Q = 0,7567 8775,0 6640,04 6640

kg m kg kg

m h h

h

5 = 6 = m m3

5 5 3Q = 0,7567 5062,5 3830,79 3831

kg m kg kg

m h h

h

2.5. Red de tuberías del sistema de alivio

En este apartado se describen las características geométricas más resaltantes de la

red de tuberías (ver Tabla 2.3) que conforman el sistema de alivio de la planta C-1

(ver Fig. 2.7), así como los flujos másicos que circulan por cada tramo.

61

Tabla 2.2. Análisis cromatográfico y otras propiedades del gas a la succión de la planta C-1.

62

C1

C2

C3

C4

C5

C6

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

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1

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C1

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A

B

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D

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C3

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A

B

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D

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aliv

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com

pres

ora

C-1

.

63

Tales datos serán utilizados en el siguiente capítulo para realizar el cálculo de los

perfiles de contrapresión generada en la red de tuberías (Built-Up Back Pressure),

durante las operaciones de alivio.

En la Tabla 2.3, se hace necesario destacar que el flujo másico (carga de alivio)

proveniente del recipiente a presión IF (ver también Fig. 2.7), es calculado mediante

la aplicación de procedimientos específicos para cada escenario de sobrepresión

analizado (para efectos de este trabajo: fuego exterior y salida del recipiente

bloqueada), por lo que IF es un parámetro que se determinará, cuando tales

escenarios sean estudiados con detalle, en el próximo capítulo.

Tabla 2.3. Características de la red de tuberías del sistema de alivio de la planta C-1.

m

m

Tramo L [m] D [in] Schedule # Codos # Válvulas m# Tees [kg/h]

A - B 12 4 STD 1 1 1 6640

C - J 12 4 STD 1 1 1 6640

B - C 12 10 STD 0 0 0 6640

C - D 12 10 STD 0 1 0 13280

D - K 12 4 STD 1 1 1 7236

D - E 12 10 STD 0 0 0 20516

E - L 12 4 STD 1 1 1 7236

E - F 3 10 STD 0 0 0 27752

I - F 18 4 STD 6 2 1 IF m

F - G 5 10 STD 0 0 0 27752 + IF m

G - O 6 3 STD 4 1 1 7662

O - M 6 3 STD 1 1 1 3831

O - N 12 3 STD 1 1 1 3831

G - H 12 10 STD 2 0 0 35414 + IF m

Nota: dependerá del escenario de sobrepresión analizado (fuego exterior, salida del recipiente bloqueda, etc.) y no del funcionamiento de la planta en condiciones normales, por lo que su valor será determinado en el siguiente capítulo.

m IF

64

2.6. Válvulas de alivio de la planta C-1

En la planta motocompresora C-1, los equipos que están protegidos con válvulas de

alivio son: todas las unidades motocompresoras, en sus diversas etapas

(ver Tabla 2.4 y Fig. 2.8); y el separador (recipiente vertical, ver Fig. 2.9).

Tabla 2.4. Válvulas de seguridad unidades motocompresoras de la planta C-1.

Unidades: K1 y K2

Ubicación Válvula Modelo Entrada Presión de

Salida Cant. Disparo

Descarga 1ra Etapa Axelson 1 ½”- 300

RF 2”- 150

RF 495 psi 2

Descarga 2da Etapa Axelson 1”- 600 RF 1 ½”-

1500 RF 1200 psi 2

Descarga 3ra Etapa Axelson 1 ½”- 1500

RTJ 1 ½”- 300

RF 2200 psi 2

Unidades: K3 y K4

Ubicación Válvula Modelo Entrada Presión de

Salida Cant. Disparo

Descarga 1ra Etapa Axelson 2”- 300 RF 2”- 150

RF 495 psi 2

Descarga 2da Etapa Axelson 1”- 600 RF 1 ½”- 150

RF 1200 psi 2

Descarga 3ra Etapa Axelson 1”- 1500 1 ½”- 300

2 RTJ RF

2200 psi

Descarga 4ta Etapa Axelson 1”- 1500

RTJ 2”- 300

RF 2200 psi 2

Unidades: K5 y K6

Ubicación Válvula Modelo Entrada Presión de

Salida Cant. Disparo

Descarga 1ra Etapa Mercer 2” 3” 495 psi 2 Descarga 2da Etapa Mercer 1 ½” 2” 1200 psi 2 Descarga 3ra Etapa Mercer 1 ½” 1 ½” 2200 psi 2

65

Figura 2.8. Válvulas de alivio de las unidades motocompresoras de la planta C-1.

66

Figura 2.9. a) Válvula de alivio separador; b) Acercamiento válvula de alivio separador;

c) y d) Separador de la planta motocompresora C-1.

Válvula de Alivio Válvula

de Alivio

a b

c d

67

Tabla 2.5. Válvula de alivio sobre el separador de la planta C-1.

Marca Teledyne Farris

Tipo 26LA10 – 120 (Series 2600)

Serial 310182 – 2 – A10

Orificio 3L4 (3” 4”)

Área del Orificio 3,17 in2 / 2045 mm2 tomado de [27]

Capacidad (@ 10% de Sobrepresión)

5659 SCFM

Presión Prefijada de Apertura

66 psig

2.7. Cálculo de la relación Cp/Cv del gas de la planta C-1

Para la determinación de la relación de calores específicos del gas de la planta C-1,

se utilizó una hoja de cálculo tomada de [28], la cual, realiza un promedio ponderado

del valor de Cp/Cv de cada fracción componente del gas natural. Otras propiedades

como: peso molecular, temperatura y presión crítica, y el poder calorífico neto de la

mezcla, son también calculados (Ver Tabla 2.6, en la página siguiente).

68

Tabla 2.6. Cálculo de la relación Cp/Cv del gas natural a la succión de la planta C-1, [28].

Critical Critical Net HeatingMole

Component Formula MW Cp/Cv Fraction %

TemperatureKelvin

Pressure Value kPa abs. kJ/kg.mole

1.87 44.011 304.2 7385 1.30 0 Carbon dioxide CO2

Nitrogen N2 5.47 28.016 126.3 3383 1.4 0

Hydrogen H2 0 2.016 33.2 1320 1.41 2.290e5

Hydrogen Sulphide

H2S 0 34.082 373.5 9013 1.33 4.907e5

Methane CH4 89.75 16.034 190.7 4629 1.31 7.605e5

Methanol CH3OH 0 32.042 512.0 8097 1.31 6.408e5

Acetylene C2H2 0 26.078 309.1 6237 1.23 1.191e6

Ethylene C2H4 0 28.054 282.4 5070 1.25 1.254e6

Ethane C2H6 1.97 30.070 305.4 4884 1.20 1.354e6

Propane C3H8 0.72 44.097 370.0 4256 1.13 1.936e6

i-Butane C4H10 0.04 58.124 408.1 3648 1.18 2.509e6

n-Butane C4H10 0 58.124 425.2 3506 1.19 2.518e6

i-Pentane C5H12 0.02 72.150 460.4 3381 1.08 3.093e6

n-Pentane C5H12 0.02 72.150 469.7 3365 1.08 3.100e6

Benzene C6H6 0 78.108 561.8 4854 1.12 3.003e6

Hexane C6H14 0.04 86.177 506.4 3030 1.06 3.683e6

Toluene C7H8 0.01 92.134 593.8 4207 1.09 3.574e6

Heptane C7H16 0.02 100.04 539.2 2740 1.05 4.265e6

Octane C8H18 0.01 114.231 568.4 2490 1.05 4.847e6

Nonane C9H20 0.01 128.258 594.7 2280 1.04 5.430e6

0 Decane C10H22 142.285 617.7 2100 1.03 6.012e6

CycloPentane C5H10 0.01 70.134 511.6 4508 1.08 2.938e6

CycloHexane C6H12 0.01 84.161 553.5 4073 1.07 3.495e6

Water H2O 0 18.015 647.1 22064 1.33 0

193.4306

729978.5

17.81673 4612.242 1.310747MIXTURE PROPERTIES

CAPÍTULO III

EVALUACIÓN

Como se ha descrito en el capítulo anterior, la planta compresora C-1 ha sufrido

modificaciones a lo largo de sus años de servicio, una de ellas, fue el aumento de

capacidad de compresión, conseguido mediante la instalación de dos unidades

motocompresoras adicionales (ver Fig. 3.1), lo cual aumentó el número de

compresores en operación de cuatro (configuración original) a seis (configuración

actual). Sin embargo, a pesar de esta ampliación, los sistemas de alivio siguen

siendo los mismos contemplados en el diseño original de la planta. Por tal razón,

existe incertidumbre sobre si tales sistemas responderán de manera efectiva en caso

de presentarse una contingencia de sobrepresión, protegiendo los equipos de la

planta, a pesar de la capacidad adicional instalada.

Luego de analizar las características de la planta compresora C-1, se concluyó que,

de todas las posibles contingencias por sobrepresión consideradas por la norma

API 521, los escenarios con mayor criticidad son: fuego exterior en el recipiente a

presión, y salida del recipiente bloqueada (ver Tabla 3.1).

Se decidió, para cada uno de estos casos, estudiar el comportamiento del sistema de

alivio, considerando tres configuraciones de la planta: configuración original (sólo

cuatro compresores operando), configuración actual (seis compresores operando) y

una configuración de máximo flujo (en la que se desea determinar el máximo caudal

que puede manejar el sistema de alivio sin fallar).

70

C6

C5

C1

C2

C3

C4

C6

C5

C1

C2

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C4

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Fig

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3.1

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C6

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72

3.1. Fuego exterior en el recipiente

Para este caso, se hace necesario en primer lugar, el cálculo de las condiciones

(presión y temperatura) en las que el gas será aliviado del recipiente (DE)

(ver Fig.3.1), sometido a fuego.

La temperatura de alivio , puede ser determinada utilizando la expresión (1.52), 1T

11

nn

PT

PT

Donde:

1P … Presión absoluta de alivio de la válvula, [psia]

nP … Presión absoluta de operación del recipiente, [psia]

nT … Temperatura absoluta de operación del recipiente, [R]

De manera que:

40 = 54,7psig psianP

98 = 558,0 = 3ºF RnT

(ver capítulo II, inciso 2.2)

(ver capítulo II, inciso 2.2) 6,7 ºC

66 psigsetP (Presión prefijada de apertura, ver capítulo II, inciso 2.6)

Se permite una sobrepresión de hasta 21% de la presión prefijada de apertura

(0,21 setP ), para válvulas de alivio individuales [3], sin embargo, como se verá más

adelante en este capítulo, utilizando una sobrepresión de 10% (0,1 setP ) se obtuvo

una área efectiva de descarga más grande (A), así como una carga de alivio (W) más

elevada, lo cual hace que el diseño del sistema de alivio sea más conservador.

Por lo tanto,

1 ( )1+0,1 87,3 = 72,6psia psig set atmP P P

73

Evaluando la Ec. (1.52), puede obtenerse la temperatura de alivio,

1

87,3(558 ) = 890,6 = 430,6 = 221,4

54,7

psiaR R ºF

psia

T ºC

Entonces, las condiciones de alivio son:

1 87,3 psiaP

1 221,4 ºCT

El área de descarga de válvulas de alivio para recipientes a presión, que contienen

únicamente gases o vapores, sometidos a fuego exterior, puede ser estimada

utilizando la Ec. (1.49),

1

F AA

P

Donde:

A … Área efectiva de descarga de la válvula, [in2]

A … Área del recipiente expuesta al fuego, [ft2]

F … Puede ser determinado usando la Ec. (1.50),

Evaluando la Ec. (1.51) para 1,31 se obtiene, 347,9C Luego, considerando que: Tw= 1100 ºF = 1560 R

1

1

( )1,25 1,25

0,6506 0,6506

0,1406 0,1406 (1560 -890,6)= 0,017

(347,9)(0,975) (890,6)

w

D

T TF

CK T

El área del recipiente a presión expuesta al fuego, puede calcularse de la siguiente

manera.

2

'4

D

A Dh

Donde:

D … Diámetro del recipiente a presión, [ft]

h … Altura del recipiente expuesta al fuego, [ft], (considerando sólo hasta 25 ft)

74

Considerando que el diámetro y la altura del recipiente son:

72 = 6in ftD y 283 in = 23,58 fth

Entonces, 2

2( )' ( )( )

66 23,58 501,1

4

ftft ft ft

A

La carga de alivio en [lb/h] puede ser calculada utilizando la Ec. (1.53),

1. 1

1

( )1,25

1,15060,1406

wW

A T TW M P

T

Como el peso molecular del gas es, 17,85g

molWM

Entonces la carga de alivio es,

1. 1

1

( )1,25 1,25

1,1506 1,1506

(501,1)(1560 -890,6)0,1406 0,1406 (17,85)(87,3)

(890,6)

wW

A T TW M P

T

3823,7 =1738,1lb kg

h hW

Finalmente, el área efectiva de descarga de la válvula puede ser calculada

(resultando mayor para una sobrepresión de 0,1 setP , en lugar de 0,21 setP ),

1

(0,017)(501,1)= 0,9120

87,32in

F AA

P

3.1.1. Configuración original

Una vez calculadas las condiciones de alivio y la carga a aliviar desde el recipiente

sometido a fuego (DE) (ver Fig. 3.2), se procedió a determinar el perfil de

contrapresiones generado en el sistema, en su configuración original, durante las

operaciones de alivio (ver resultados en Tabla 3.2). Para ello se discretizó el sistema

en tramos (ver Fig. 3.2), en los que se calculó la presión, aplicando el modelo

isotérmico para flujo compresible, partiendo desde la estaca y en sentido de

contraflujo (es decir, desde la estaca (S) hacia el recipiente a presión (DE) y los

compresores (C1), (C2), (C3) y (C4)). En el Anexo C se presenta el ejemplo de

cálculo para la configuración original.

75

Figura 3.2. Esquemático para la configuración original, caso: fuego exterior.

C4

T = 221 ºCPalv = 72,6 psigPalv = 87,3 psia

1738

kg/

h

T = 58 ºCPalv = 495,0 psigPalv = 509,7 psia

C3C2C1

DE

S

7236

kg/

h

7236

kg/

h

6640

kg/

h

6640

kg/

h

20516 kg/h27752 kg/h29490 kg/h 13280 kg/h 6640 kg/hH G

F

E D C B

JKL

I

A

29490 kg/h

T = 68 ºCP = 0 psigP = 14,7 psia

T = 58 ºCPalv = 495,0 psigPalv = 509,7 psia

T = 58 ºCPalv = 495,0 psigPalv = 509,7 psia

T = 58 ºCPalv = 495,0 psigPalv = 509,7 psia

Tabla 3.2. Cálculos para la configuración original, caso: fuego exterior.

Tramo D [in] D [m] L [m] #cod #valv #ent Lt [m] m [kg/h] Ma T [ºC] P1 [psig] Palivio [psig]

H - G 10 0,254 514 2 0 0 519,08 29490 0,63 68 PG 46,79G - F 10 0,254 5 0 0 0 5,00 29490 0,15 68 PF 47,05F - I 4 0,102 18 6 2 1 42,90 1738 0,07 221 PI 48,43 DE < 72,6

F - E 10 0,254 3 0 0 0 3,00 27752 0,14 58 PE 47,19E - D 10 0,254 12 0 0 0 12,00 20516 0,10 58 PD 47,48D - C 10 0,254 12 0 1 0 14,03 13280 0,07 58 PC 47,63C - B 10 0,254 12 0 0 0 12,00 6640 0,03 58 PB 47,66B - A 4 0,102 12 1 1 1 31,19 6640 0,18 58 PA 54,83 C4 < 495C - J 4 0,102 12 1 1 1 31,19 6640 0,21 58 PJ 56,95 C3 < 495D - K 4 0,102 12 1 1 1 31,19 7236 0,23 58 PK 58,51 C2 < 495E - L 4 0,102 12 1 1 1 31,19 7236 0,23 58 PL 58,26 C1 < 495

76

3.1.2. Configuración actual

Se realizó el estudio del sistema de alivio, esta vez, considerando la adición a la

planta de las unidades motocompresoras 5 y 6, con sus respectivas cargas de alivio

(ver Fig. 3.3). Utilizando el modelo isotérmico para flujo compresible, fue calculado el

perfil de contrapresiones del sistema (ver Tabla 3.3).

Figura 3.3. Esquemático para la configuración actual, caso: fuego exterior.

Tabla 3.3. Cálculos para configuración actual, caso: fuego exterior.

N

3831

kg/

h

C6

3831

kg/

h

MC5

T = 58 ºCPalv = 495,0 psigPalv = 509,7 psia

F

T = 58 ºCPalv = 495,0 psigPalv = 509,7 psia

7236

kg/

h

C1L

T = 58 ºCPalv = 495,0 psigPalv = 509,7 psia

T = 58 ºCPalv = 495,0 psigPalv = 509,7 psia

KC2

7236

kg

/h

JC3

6640

kg/

h

AC4

6640

kg

/h

T = 59 ºCP = 0 psigP = 14,7 psia

HS

29490 kg/h37152 kg/h G

T = 221 ºCPalv = 72,6 psigPalv = 87,3 psia

1738

kg/

h

DE

I

27752 kg/hE

13280 kg/h20516 kg/h D 6640 kg/hC B

T = 58 ºCPalv = 495,0 psigPalv = 509,7 psia

T = 58 ºCPalv = 495,0 psigPalv = 509,7 psia

O

Tramo D [in] D [m] L [m] #cod #valv #ent Lt [m] m [kg/h] Ma T [ºC] P1 [psig] Palivio [psig]

H - G 10 0,254 514 2 0 0 519,08 37152 0,80 66 PG 62,08G - F 10 0,254 5 0 0 0 5,00 29490 0,12 68 PF 62,29F - I 4 0,102 18 6 2 1 42,90 1738 0,05 221 PI 63,40 DE < 72,6

F - E 10 0,254 3 0 0 0 3,00 27752 0,11 58 PE 62,40E - D 10 0,254 12 0 0 0 12,00 20516 0,08 58 PD 62,64D - C 10 0,254 12 0 1 0 14,03 13280 0,05 58 PC 62,75C - B 10 0,254 12 0 0 0 12,00 6640 0,03 58 PB 62,78B - A 4 0,102 12 1 1 1 31,19 6640 0,17 58 PA 70,37 C4 < 495C - J 4 0,102 12 1 1 1 31,19 6640 0,17 58 PJ 70,34 C3 < 495D - K 4 0,102 12 1 1 1 31,19 7236 0,18 58 PK 71,63 C2 < 495E - L 4 0,102 12 1 1 1 31,19 7236 0,18 58 PL 71,42 C1 < 495G - O 3 0,076 8 4 1 1 23,73 7662 0,35 58 PO 94,51O - M 3 0,076 6 1 1 1 19,42 3831 0,12 58 PM 99,66 C5 < 495O - N 3 0,076 12 1 1 1 25,42 3831 0,12 58 PN 101,20 C6 < 495

77

3.1.3. Configuración de máximo flujo

Se realizó el estudio del sistema de alivio, incrementando progresivamente la carga

de alivio descargada en G (ver Fig. 3.4), proveniente de los compresores 5, 6, y otros

adicionales (7, 8,…, N) que pudiesen ser hipotéticamente instalados en el futuro,

hasta provocar la falla del sistema, es decir, hasta conseguir que la contrapresión en

una de las válvulas de alivio, se igualara, a la presión de alivio de la misma

(ver Tabla 3.4).

Figura 3.4. Esquemático para la configuración de máximo flujo, caso: fuego exterior.

N

3831

kg/

h

C6

3831

kg/

h

MC5

37152 kg/h + mA

C7

3831

kg/

h

C8

3831

kg/

h

C9

3831

kg/

h

Se aumenta el flujo másico en G (mA = Masa Adicional en G)hasta que PI = PALV del Depurador

T = 58 ºCPalv = 495,0 psigPalv = 509,7 psia

F

T = 58 ºCPalv = 495,0 psigPalv = 509,7 psia

723

6 k

g/h

C1L

T = 58 ºCPalv = 495,0 psigPalv = 509,7 psia

T = 58 ºCPalv = 495,0 psigPalv = 509,7 psia

KC2

72

36 k

g/h

JC3

66

40 k

g/h

AC4

66

40 k

g/h

T = 64 ºCP = 0 psigP = 14,7 psia

HS

29490 kg/hG

T = 221 ºCPalv = 72,6 psigPalv = 87,3 psia

17

38 k

g/h

DE

I

27752 kg/hE

13280 kg/h20516 kg/h D 6640 kg/hC B

T = 58 ºCPalv = 495,0 psigPalv = 509,7 psia

O

Tabla 3.4. Cálculos para configuración de máximo flujo, caso: fuego exterior.

Tramo D [in] D [m] L [m] #cod #valv #ent Lt [m] m [kg/h] Ma T [ºC] P1 [psig] Palivio [psig]

H - G 10 0,254 514 2 0 0 519,08 41784 0,90 65 PG 71,42G - F 10 0,254 5 0 0 0 5,00 29490 0,11 68 PF 71,61F - I 4 0,102 18 6 2 1 54,48 1738 0,05 221 PI 72,60 DE < 72,6

F - E 10 0,254 3 0 0 0 3,00 27752 0,10 58 PE 71,70E - D 10 0,254 12 0 0 0 12,00 20516 0,07 58 PD 71,91D - C 10 0,254 12 0 1 0 14,03 13280 0,05 58 PC 72,02C - B 10 0,254 12 0 0 0 12,00 6640 0,02 58 PB 72,04B - A 4 0,102 12 1 1 1 33,75 6640 0,15 58 PA 78,85 C4 < 495C - J 4 0,102 12 1 1 1 33,75 6640 0,15 58 PJ 78,83 C3 < 495D - K 4 0,102 12 1 1 1 33,75 7236 0,16 58 PK 79,98 C2 < 495E - L 4 0,102 12 1 1 1 33,75 7236 0,16 58 PL 79,79 C1 < 495G - O 3 0,076 8 4 1 1 23,73 7662 0,31 58 PO 100,92O - M 3 0,076 6 1 1 1 19,44 3831 0,31 58 PM 105,78 C5 < 495O - N 3 0,076 12 1 1 1 25,42 3831 0,11 58 PN 107,25 C6 < 495

78

Se determinó que la carga de alivio descargada en G, que lleva el sistema hasta el

límite de su capacidad, es:

4631,68 =10189,70kg lb

h h Am

De la Ec. (3.3),

4631,68= 6120,89 = 5,44

0,7567

3

3

kgmhQ M

kg hm

A

A

mMSCFD

Este sería el caudal adicional de gas que la planta compresora C-1 podría manejar,

con el sistema de alivio en su configuración actual, lo cual equivaldría a un

compresor adicional (C5 o C6). Un caudal adicional mayor, causaría que el recipiente

separador (DE) quedase desprotegido en caso de presentarse la contingencia de

fuego exterior.

3.1.4. Análisis

En el inciso 3.1, de este mismo capítulo, fueron determinadas las condiciones de

alivio del recipiente separador (DE), así como también, el área efectiva mínima de

descarga que debería poseer la válvula instalada en tal recipiente, para el caso:

fuego exterior.

Al comparar el área de la válvula de alivio instalada en el recipiente separador

(3,17 in2, ver Tabla 2.5) con el área mínima requerida calculada (0,9120 in2), puede

notarse que la válvula instalada en campo cuenta con un área efectiva de descarga

3,5 veces mayor que la mínima necesaria, por lo que en este aspecto, el sistema de

alivio se encuentra sobredimensionado.

79

De los perfiles de contrapresión calculados para la configuración original de la planta

(ver Tabla 3.2), puede observarse que las contrapresiones de todas y cada una de

las válvulas de alivio (DE, C1, C2, C3 y C4) son menores que sus presiones de alivio

correspondientes, por lo que de haberse conservado esta configuración en la planta

compresora C-1, puede asegurarse que el sistema de alivio habría respondido de

forma satisfactoria ante una contingencia del tipo fuego exterior en el recipiente.

Pudiese ser ilustrativo el definir un factor de seguridad, que represente en qué

medida el sistema de alivio se encuentra operando con respecto a su condición

crítica.

( " "

( " ")

i

ALIVIOVALVULA i

CONTRA PRESI

)

ÓNVALVULA i

P

P (3.1)

Siendo definido el factor de seguridad, como se muestra en la Ec. (3.1), entonces,

mientras más grande sea el valor del factor de seguridad, más alejado se encontrará

operando el sistema de alivio de su condición crítica. Tal y como está definido, el

factor de seguridad será siempre mayor o igual a la unidad cuando las condiciones

para que se produzca el alivio sean favorables.

En la Tabla 3.5, se muestran los factores de seguridad para la configuración original,

en donde puede observarse que estos siempre superan la unidad, lo que es un

indicativo de que el sistema de alivio para la configuración en estudio responderá de

manera satisfactoria ante la contingencia analizada. Sin embargo, puede palparse

que para la válvula de alivio ubicada sobre el recipiente separador (DE), el valor del

factor de seguridad se acerca mucho más a la unidad que en el resto de las válvulas

del sistema, por lo que dicha válvula puede ser considerada como el elemento más

débil del sistema de alivio. De seguir aumentando la carga de alivio, la presión de

alivio y la contrapresión, se igualarían antes en esta válvula (DE), que en el resto de

las válvulas del sistema.

80

Tabla 3.5. Factores de seguridad para la configuración original, caso: fuego exterior.

Válvula de Alivio PALIVIO [psig] PCONTRA PRESIÓN [psig]

DE 72,60 48,43 1,50

C4 495,00 54,83 9,03

C3 495,00 56,95 8,69

C2 495,00 58,51 8,46

C1 495,00 58,26 8,50

De la misma forma, en las Tablas 3.6 y 3.7, se muestran los factores de seguridad

para las configuraciones actual y de máximo flujo, respectivamente.

Tabla 3.6. Factores de seguridad para la configuración actual, caso: fuego exterior.

Válvula de Alivio PALIVIO [psig] PCONTRA PRESIÓN [psig]

DE 72,60 63,40 1,14

C4 495,00 70,37 7,03

C3 495,00 70,34 7,04

C2 495,00 71,63 6,91

C1 495,00 71,42 6,93

C5 495,00 99,66 4,97

C6 495,00 101,20 4,89

81

De la Tabla 3.6, puede observarse que para la configuración actual, aunque se ha

aumentado el número de compresores (C5 y C6) con respecto a la configuración

original, el menor de los factores de seguridad del sistema de alivio sigue siendo

mayor que la unidad (1,14 1).

Con base en este resultado puede afirmarse, que el sistema de alivio responderá de

manera satisfactoria en caso de presentarse la contingencia fuego exterior.

Tabla 3.7. Factores de seguridad para la configuración de máximo flujo, caso: fuego exterior.

Válvula de Alivio PALIVIO [psig] PCONTRA PRESIÓN [psig]

DE 72,60 72,60 1,00

C4 495,00 78,85 6,28

C3 495,00 78,83 6,28

C2 495,00 79,98 6,19

C1 495,00 79,79 6,20

C5 495,00 105,78 4,68

C6 495,00 107,25 4,62

En la Tabla 3.7, se evidencia como el sistema de alivio ha sido forzado a alcanzar su

condición límite de operatividad, específicamente en la válvula instalada sobre el

recipiente a presión (DE), lo cual se logró aumentando progresivamente la carga de

alivio descargada en G (ver Fig. 3.4),

Con este procedimiento se pudo determinar la máxima capacidad que puede

manejar la planta compresora C-1 sin que falle su sistema de alivio. Se encontró

(ver cálculos en inciso 3.1.3), que la planta puede manejar 5,44 MMSCFD

adicionales a su capacidad actual de 41,6 MMSCFD.

82

De las Tablas 3.1, 3.2 y 3.3, puede observarse que el valor máximo para el número

de Mach en el sistema de alivio, se produce siempre en la estaca (H). A continuación

se presentan dichos valores para las distintas configuraciones estudiadas

(ver Tabla 3.8).

Tabla 3.8. Valores máximos del número de Mach para las distintas configuraciones estudiadas, caso: fuego exterior.

Configuración Mach

(Valor máximo) Original 0,63

Actual 0,80

Máximo Flujo 0,90

Puede observarse que incluso en la configuración original, el valor máximo del

número de Mach excede el valor máximo recomendado, que es de 0,5

(ver inciso 1.4.2 y [7]), lo cual pudiese traer como consecuencia la generación de

vibraciones no deseadas en la estaca durante las operaciones de alivio.

Para la configuración actual de la planta C-1, estos valores pudiesen disminuirse

incrementando el diámetro del segmento de tubería H-G (que va desde la salida de

la planta hasta la estaca) de 10 in a 12 in, lo que generaría un número de Mach de

0,55 en la estaca. En el caso en que tal incremento se hiciese hasta las 14 in, el

número de Mach en la estaca sería de 0,41. Sin embargo, el implementar esta

propuesta requeriría de una inversión considerable, por lo que, su factibilidad debe

quedar supeditada a la realización de análisis costo-beneficio.

3.2. Salida bloqueada del recipiente

Para esta contingencia, el caudal a aliviar es el caudal total que entra al recipiente

(ver capítulo II, inciso 2.4), como lo describe la norma API 521, es decir,

83

TQ 41,6 = 468003m

MMSCFDh

Entonces,

TQ 46800 0,7567 = 354143

3

m kg

h m W

kg

h

35414 = 77911kg lb

h hW

Si se conservan los valores de presión prefijada de apertura y sobrepresión (presión

prefijada de apertura, ver capítulo II, inciso 2.6),

66 psigsetP

10%Sobrepresión

Entonces la presión de alivio será,

1 ( )1+0,1 87,3 = 72,6psia psig set atmP P P

Se considerará que la temperatura de alivio es aproximadamente igual a la

temperatura de operación del recipiente separador (ver capítulo II, inciso 2.2),

1 98 = 558,0 = 36,7 37ºF R ºC ºC nT T

Por lo tanto, las condiciones de alivio son:

1 72,6 psiaP

1 37 ºCT

El área de descarga de válvulas de alivio para recipientes a presión, que contienen

únicamente gases o vapores sometidos a la contingencia salida bloqueada, puede

ser estimada utilizando la ecuación,

84

1

Wb

W TZA

CKPK M (3.2)

Donde:

A … Área efectiva de descarga de la válvula, [in2]

W … Carga de alivio, [lb/h]

WM … Peso molecular del gas

T … Temperatura del gas a la entrada [R]

Z … Factor de compresibilidad del gas

C … Constante del gas basada en la relación de calores específicos

K … Coeficiente de descarga (ver Anexo D, [27])

bK … Factor de corrección de capacidad debido a la contrapresión, [29]

1P … Presión de alivio, absoluta [psia]

La constante C de la Ec. (3.2) puede ser obtenida mediante la Ec. (1.51),

1

12520

1

C

p

v

C

C

Evaluando la Ec. (1.51) para 1,31 se obtiene la constante C,

347,9C

Evaluando la Ec. (3.2),

85

(77911) (558)(0,99)= 42,63

(347,9)(0,858)(87,3)(0,39) (17,85)2inA

42,63 2inA

3.2.1. Configuración original

Una vez calculadas las condiciones de alivio y la carga a aliviar desde el recipiente

sometido a la contingencia de salida bloqueda, se procedió a determinar el perfil de

contrapresiones generado en el sistema, en su configuración original, durante las

operaciones de alivio.

Para ello se discretizó el sistema en tramos (ver Fig. 3.5), en los que se calculó la

presión, aplicando el modelo isotérmico para flujo compresible, partiendo desde la

estaca y en sentido de contraflujo (es decir, desde la estaca (S) hacia el recipiente a

presión (DE) y los compresores (C1), (C2), (C3) y (C4)).

Es de destacar, que la carga a aliviar desde el recipiente separador (DE) es el caudal

total que entra al recipiente, como está expresado en la norma API 521, sin embargo,

se ha considerado que simultáneamente se produce el alivio de los compresores

(ver Fig. 3.5), puesto que la falta de gas en el cabezal de succión (por la salida

bloqueada del recipiente (DE)) activaría la parada de la planta, y por tanto, la

desactivación automática de los compresores y su posterior alivio.

En la Tabla 3.9, se muestran los valores de la contrapresión total generada para

cada tramo, a lo largo del sistema de alivio. El procedimiento de cálculo por tramos,

para toda la red de tuberías que conforman el sistema de alivio, se realiza siguiendo

la misma metodología expuesta en el Anexo C, claro está, considerando las

condiciones y cargas de alivio propias del caso salida bloqueada (ver Fig. 3.5).

86

Figura 3.5. Esquemático para la configuración original, caso: salida bloqueada.

20516 kg/h

7236

kg/

h

C1L

SH 63166 kg/h G

3541

4 k

g/h

27752 kg/h

F

E

I

DE

T = 37 ºCPalv = 72,6 psigPalv = 87,3 psia

723

6 kg

/h

C2K

664

0 k

g/h

C3J

6640

kg/

h

C4A

6640 kg/h13280 kg/hD C B

T = 46 ºCP = 0 psigP = 14,7 psia

T = 58 ºCPalv = 495,0 psigPalv = 509,7 psia

T = 58 ºCPalv = 495,0 psigPalv = 509,7 psia

T = 58 ºCPalv = 495,0 psigPalv = 509,7 psia

T = 58 ºCPalv = 495,0 psigPalv = 509,7 psia

63166 kg/h

Tabla 3.9. Cálculos para la configuración original, caso: salida bloqueada.

Tramo D [in] D [m] L [m] #cod #valv #ent Lt [m] m [kg/h] Ma T [ºC] P1 [psig] Palivio [psig]

H - G 10 0,254 514 2 0 0 519,08 63166 1,15 46 PG 95,74G - F 10 0,254 5 0 0 0 5,00 63166 0,15 46 PF 96,23F - I 4 0,102 18 6 2 1 43,13 35414 0,53 37 PI 210,74 DE < 72,6F - E 10 0,254 3 0 0 0 3,00 27752 0,07 58 PE 96,28E - D 10 0,254 12 0 0 0 12,00 20516 0,05 58 PD 96,41D - C 10 0,254 12 0 1 0 14,03 13280 0,03 58 PC 96,47C - B 10 0,254 12 0 0 0 12,00 6640 0,02 58 PB 96,48B - A 4 0,102 12 1 1 1 31,19 6640 0,10 58 PA 100,58 C4 < 495C - J 4 0,102 12 1 1 1 31,19 6640 0,10 58 PJ 100,56 C3 < 495D - K 4 0,102 12 1 1 1 31,19 7236 0,11 58 PK 101,27 C2 < 495E - L 4 0,102 12 1 1 1 31,19 7236 0,11 58 PL 101,15 C1 < 495

87

3.2.2. Configuración actual

Se realizó el estudio del sistema de alivio, esta vez, considerando la adición a la

planta de las unidades motocompresoras 5 y 6, con sus respectivas cargas de alivio

(ver Fig. 3.6). Utilizando el modelo isotérmico para flujo compresible, fue calculado el

perfil de contrapresiones del sistema (ver resultados en Tabla 3.10).

Figura 3.6. Esquemático para la configuración actual, caso: salida bloqueada.

20516 kg/h27752 kg/hG70828 kg/hH

T = 46 ºCP = 0 psigP = 14,7 psia

S

383

1 kg

/h

383

1 kg

/h

NC6

MC5 C1

L

F

723

6 kg

/h

DE

3541

4 kg

/h

I

E B13280 kg/h 6640 kg/h

723

6 kg

/h

C2K

C3J

664

0 kg

/h

C4A

664

0 kg

/h

D C63166 kg/h

T = 37 ºCPalv = 72,6 psigPalv = 87,3 psia

T = 58 ºCPalv = 495,0 psigPalv = 509,7 psia

T = 58 ºCPalv = 495,0 psigPalv = 509,7 psia

T = 58 ºCPalv = 495,0 psigPalv = 509,7 psia

T = 58 ºCPalv = 495,0 psigPalv = 509,7 psia

T = 58 ºCPalv = 495,0 psigPalv = 509,7 psia

T = 58 ºCPalv = 495,0 psigPalv = 509,7 psia

O

Tabla 3.10. Cálculos para configuración actual, caso: salida bloqueada.

Tramo D [in] D [m] L [m] #cod #valv #ent Lt [m] m [kg/h] Ma T [ºC] P1 [psig] Palivio [psig]

H - G 10 0,254 514 2 0 0 519,08 70828 1,48 47 PG 127,59G - F 10 0,254 5 0 0 0 5,00 63166 0,14 46 PF 128,08F - I 4 0,102 18 6 2 1 43,13 35414 0,47 37 PI 249,93 DE < 72,6

F - E 10 0,254 3 0 0 0 3,00 27752 0,06 58 PE 128,14E - D 10 0,254 12 0 0 0 12,00 20516 0,04 58 PD 128,26D - C 10 0,254 12 0 1 0 14,03 13280 0,03 58 PC 128,33C - B 10 0,254 12 0 0 0 12,00 6640 0,01 58 PB 128,34B - A 4 0,102 12 1 1 1 31,19 6640 0,09 58 PA 132,52 C4 < 495C - J 4 0,102 12 1 1 1 31,19 6640 0,09 58 PJ 132,50 C3 < 495D - K 4 0,102 12 1 1 1 31,19 7236 0,10 58 PK 133,22 C2 < 495E - L 4 0,102 12 1 1 1 31,19 7236 0,10 58 PL 133,10 C1 < 495G - O 3 0,076 8 4 1 1 23,73 7662 0,19 58 PO 146,42O - M 3 0,076 6 1 1 1 19,44 3831 0,19 58 PM 149,92 C5 < 495O - N 3 0,076 12 1 1 1 25,42 7662 0,08 58 PN 150,99 C6 < 495

88

3.2.3. Configuración de máximo flujo

En vista de que tanto en la configuración original, como en la configuración actual, el

sistema de alivio de la planta compresora C-1, no respondió de manera satisfactoria

ante la contingencia salida bloqueada del recipiente (puesto que la contrapresión

supera a la presión de alivio en la válvula del recipiente separador), carecería de

sentido analizar la configuración de máximo flujo, ya que ésta es una condición

incluso más desfavorable que las estudiadas anteriormente (original y actual).

3.2.4. Análisis

Al comparar el área de la válvula de alivio instalada en el recipiente separador

(3,17 in2, ver Tabla 2.5), con el área mínima requerida calculada (42,63 in2), puede

notarse que la válvula instalada en campo, cuenta con un área efectiva de descarga

mucho menor que la mínima necesaria. En este aspecto, el sistema de alivio se

encuentra subdimensionado, y por tanto, carece de la capacidad para afrontar una

contingencia del tipo salida bloqueada. Este resultado pareciera demostrar que la

contingencia salida bloqueada no fue considerada, ni siquiera, en el diseño de la

configuración original de la planta C-1.

De las Tablas 3.9 y 3.10 (configuración original y actual, respectivamente), es

evidente que la contrapresión en la válvula instalada sobre el recipiente separador

(DE) es mucho mayor que la presión de alivio de la misma válvula. Tal resultado

indica que el sistema de alivio no responderá de manera satisfactoria ante la

presencia de una contingencia tipo salida bloqueada, independientemente de la

configuración estudiada.

En la Tabla 3.11, se muestran los factores de seguridad para la configuración original

y se observa claramente que el factor de seguridad en la válvula (DE) es menor que

la unidad, lo que es un indicativo de que la contrapresión que actúa en esa válvula ha

superado su correspondiente presión de alivio.

89

El cálculo de las contrapresiones corrobora que la contingencia salida bloqueada no

fue considerada en el diseño de la configuración original de la planta

compresora C-1.

Tabla 3.11. Factores de seguridad para la configuración original, caso: salida bloqueada.

Válvula de Alivio PALIVIO [psig] PCONTRA PRESIÓN [psig]

DE 72,60 210,74 0,34

C4 495,00 100,58 4,92

C3 495,00 100,56 4,92

C2 495,00 101,27 4,89

C1 495,00 101,15 4,89

En la configuración actual, en la que la capacidad de la planta se ha aumentado en

dos compresores (C5 y C6), y por ende se ha incrementado también la carga a

aliviar, con más razón, se espera que el sistema de alivio falle (ver Tabla 3.12).

Tabla 3.12. Factores de seguridad para la configuración actual, caso: salida bloqueada.

Válvula de Alivio PALIVIO [psig] PCONTRA PRESIÓN [psig]

DE 72,60 249,93 0,29

C4 495,00 132,52 3,74

C3 495,00 132,50 3,74

C2 495,00 132,22 3,74

C1 495,00 133,10 3,72

C5 495,00 149,92 3,30

C6 495,00 150,99 3,28

90

Todos los resultados evidencian que el desempeño del sistema de alivio de la planta

compresora C-1, en la configuración actual, será deficiente frente a una contingencia

del tipo salida bloqueada del recipiente separador. Tal hallazgo amerita la propuesta

de una solución que restablezca la efectividad de la respuesta del sistema de alivio,

al enfrentar este tipo de contingencias.

De las Tablas 3.9 y 3.10, puede observarse que el valor máximo para el número de

Mach en el sistema de alivio, se produce siempre en la estaca (H). A continuación se

presentan dichos valores para las distintas configuraciones estudiadas

(ver Tabla 3.13).

Tabla 3.13. Valores máximos del número de Mach para las distintas configuraciones estudiadas, caso: salida bloqueada.

Configuración Mach

(Valor máximo) Original 1,15

Actual 1,48

Máximo Flujo ------

Puede observarse que incluso en la configuración original, el valor máximo del

número de Mach excede el valor máximo recomendado, que es de 0,5

(ver inciso 1.4.2 y [7]), lo cual pudiese traer como consecuencia la generación de

vibraciones no deseadas en la estaca durante las operaciones de alivio.

Para la configuración actual de la planta C-1, estos valores pudiesen disminuirse

incrementando el diámetro del segmento de tubería H-G (que va desde la salida de

la planta hasta la estaca) de 10 in a 16 in, lo que generaría un número de Mach de

0,57 en la estaca. En el caso en que tal incremento se hiciese hasta las 18 in, el

número de Mach en la estaca sería de 0,46. Sin embargo, el implementar esta

91

propuesta requeriría de una inversión considerable, por lo que, su factibilidad debe

quedar supeditada a la realización de análisis costo-beneficio.

3.2.5. Solución propuesta

Se propone desconectar (independizar) la tubería de descarga del recipiente

separador (DE) del múltiple de alivio (F), en el cual seguirían aliviando todos los

compresores (ver Figs. 3.7 y 3.8), y conectarla al múltiple del quemador (FL), el cual

posee la capacidad para disponer de todo el caudal de operación de la planta

(ver Figs. 3.9 y 3.10).

De esta manera, en el caso de que aconteciera una contingencia del tipo salida

bloqueada del recipiente (DE), todo el caudal de gas que entra al separador

(que es igual a todo el caudal de gas manejado por la planta compresora C-1), sería

aliviado directamente al múltiple del quemador (FL), el cual está diseñado para

disponer de manera segura de caudales de gas equivalentes a la capacidad total de

la planta. De este modo, los gases aliviados serían quemados antes de ser liberados

a la atmósfera, lo que no ocurriría si fuesen aliviados por el múltiple de alivio, que

finalmente desemboca a la estaca (S), en la que los gases son directamente

liberados a la atmósfera, procedimiento que no es recomendado para grandes

caudales de gas.

Por otro lado, al retirar la carga de alivio correspondiente al recipiente separador

(DE), se disminuye la carga total manejada por el sistema de alivio de la planta

compresora C-1, lo cual aumentaría su eficiencia y dejaría margen para futuras

ampliaciones en la capacidad de la planta (adición de compresores).

92

Figura 3.7. Esquemático configuración actual con múltiple del quemador incluido,

354

14

kg/

h

M

T = 58 ºCP = 0 psigP = 14,7 psia

38

31

kg/h

T = 58 ºCPalv = 495,0 psigPalv = 509,7 psia

C6N

HS

FL

70828 kg/h 6640 kg/h20516 kg/h

T = 58 ºCPalv = 495,0 psigPalv = 509,7 psia

723

6 k

g/h

38

31

kg/h

T = 58 ºCPalv = 495,0 psigPalv = 509,7 psia

C5L

C1

F

G 63166 kg/h E27752 kg/h

664

0 k

g/h

723

6 k

g/h

T = 58 ºCPalv = 495,0 psigPalv = 509,7 psia

KC2

T = 58 ºCPalv = 495,0 psigPalv = 509,7 psia

C3J

13280 kg/hD C

664

0 k

g/h

T = 58 ºCPalv = 495,0 psigPalv = 509,7 psia

AC4

B

DE

T = 37 ºCPalv = 72,6 psigPalv = 87,3 psia

I

caso: salida bloqueada.

Figura 3.8. Esquemático solución propuesta, caso: salida bloqueada.

Y

T = 37 ºCP = 0 psigP = 14,7 psia

XFL

35414 kg/h

T = 37 ºCPalv = 72,6 psigPalv = 87,3 psia

354

14 k

g/h

DE

Z = I

T = 58 ºCPalv = 495,0 psigPalv = 509,7 psia

E

C1

H

T = 58 ºCP = 0 psigP = 14,7 psia

S

T = 58 ºCPalv = 495,0 psigPalv = 509,7 psia

383

1 kg

/h

383

1 kg

/h

T = 58 ºCPalv = 495,0 psigPalv = 509,7 psia

NC6

MC5

35414 kg/h G

L

F 27752 kg/h

T = 58 ºCPalv = 495,0 psigPalv = 509,7 psia

13280 kg/h

723

6 kg

/h

723

6 kg

/h

T = 58 ºCPalv = 495,0 psigPalv = 509,7 psia

KC2

20516 kg/h D

664

0 k

g/h

664

0 kg

/h

T = 58 ºCPalv = 495,0 psigPalv = 509,7 psia

C3J A

C4

6640 kg/hC B27752 kg/h

93

Fig

ura

3.9

.a)

Con

figu

raci

ón a

ctua

l, b

) C

onfig

ura

ción

pro

pue

sta

.

C2

C6

C5

C1

C4

C3

a)b)

Fig

ura

3.9

.a)

Con

figu

raci

ón a

ctua

l, b

) C

onfig

ura

ción

pro

pue

sta

.

C2

C6

C5

C1

C4

C3

a)b)

C2

C6

C5

C1

C4

C3

a)b)

94

Sin embargo, si al realizar el cambio antes propuesto aún se conserva el mismo

trazado (ver Fig. 3.10), y el mismo diámetro de 4 in, para el tramo de tubería Y-Z

(antes F-I), entonces el perfil de contrapresiones resultante sigue siendo no

satisfactorio para el alivio del recipiente separador (DE) (ver Tabla 3.14). Esto puede

corregirse aumentando el diámetro de la tubería Y-Z, para disminuir las

contrapresiones en la válvula de alivio del recipiente separador (DE) (ver Tabla 3.14).

D

C

B

A

Z

Y

X

Figura 3.10. Isométrico solución propuesta. Se recomienda la eliminación de los tramos AB y CD, instalar tramo de tubería CY.

95

Tabla 3.14. Contrapresiones para la solución propuesta (utilizar en conjunto con la Fig. 3.10).

Diámetro del tramo Y-Z = 4 inTramo D [in] D [m] L [m] #cod #valv #ent Lt [m] m [kg/h] Ma T [ºC] P1 [psig] Palivio [psig]

X - Y 10 0,254 520 2 0 0 525,08 35414 0,73 37 PY 55,78Y - Z 4 0,102 18 6 2 1 43,13 35414 0,95 37 PZ 230,63 DE < 72,6

Diámetro del tramo Y-Z = 6 inTramo D [in] D [m] L [m] #cod #valv #ent Lt [m] m [kg/h] Ma T [ºC] P1 [psig] Palivio [psig]

X - Y 10 0,254 520 2 0 0 525,08 35414 0,73 37 PY 55,78Y - Z 6 0,152 18 6 2 1 58,56 35414 0,42 37 PZ 98,97 DE < 72,6

Diámetro del tramo Y-Z = 8 inTramo D [in] D [m] L [m] #cod #valv #ent Lt [m] m [kg/h] Ma T [ºC] P1 [psig] Palivio [psig]

X - Y 10 0,254 520 2 0 0 525,08 35414 0,73 37 PY 55,78Y - Z 8 0,203 18 6 2 1 74,88 35414 0,24 37 PZ 69,44 DE < 72,6

Se puede conservar el trazado original del tramo de tubería Y-Z (antes F-I), siempre

y cuando se aumente su diámetro desde 4 in hasta 8 in, con lo cual se logra que la

contrapresión en la válvula de alivio del recipiente separador (DE), sea menor que la

presión de alivio del mismo recipiente.

Para implementar esta solución es necesario sustituir la válvula de alivio actual

(ver Tabla 2.5) Teledyne Farris 26LA10 (3 in 4 in), con un área de 3,17 in2, por otra

válvula Teledyne Farris 26WB12 (12 in 16 in), con un área de 63,60 in2, la cual es

mayor que el área mínima requerida de 42,63 in2, que fue calculada en este capítulo,

inciso 3.2.

Con estos cambios, el número de Mach en el quemador (X) sería de 0,73

(ver Tabla 3.14), valor este que superaría el máximo recomendado de 0,5 (ver inciso

1.4.2 y [7]). Si fuese posible incrementar el diámetro del segmento de tubería X-Y de

10 in a 12 in, se conseguiría una disminución del número de Mach de 0,73 a 0,50,

lográndose con ello reducir las vibraciones no deseadas en el quemador durante las

operaciones de alivio. La factibilidad de esta propuesta queda supeditada a la

realización de análisis costo-beneficio.

96

Figura 3.11. Esquemático solución propuesta, caso: salida bloqueada. Análisis de máximo flujo.

T = 58 ºCP = 0 psigP = 14,7 psia

SH

T = 37 ºCP = 0 psigP = 14,7 psia

FLX

T = 58 ºCPalv = 495,0 psigPalv = 509,7 psia

T = 58 ºCPalv = 495,0 psigPalv = 509,7 psia

T = 58 ºCPalv = 495,0 psigPalv = 509,7 psia

T = 58 ºCPalv = 495,0 psigPalv = 509,7 psia

K

27752 kg/h240411 kg/h G

35414 kg/h

27752 kg/hF

723

6 k

g/h

LC1

20516 kg/hE

3541

4 kg

/h

Y

DE

Z = I

T = 37 ºCPalv = 72,6 psigPalv = 87,3 psia

664

0 kg

/h

C

C3

723

6 kg

/h

C2J

13280 kg/hD

6640

kg/

h

AC4

6640 kg/h B

MNC9

T = 58 ºCPalv = 495,0 psigPalv = 509,7 psia

C8 C7 C6 C5

383

1 kg

/h

383

1 kg

/h

383

1 kg

/h

383

1 kg

/h

383

1 kg

/h

Tabla 3.15. Cálculos para la solución propuesta, caso: salida bloqueada. Análisis de máximo flujo.

Tramo D [in] D [m] L [m] #cod #valv #ent Lt [m] m [kg/h] Ma T [ºC] P1 [psig] Palivio [psig]

H - G 10 0,254 514 2 0 0 519,08 240411 5,10 58 PG 488,04G - F 10 0,254 5 0 0 0 5,00 27752 0,02 58 PF 488,06F - E 10 0,254 3 0 0 0 3,00 27752 0,02 58 PE 488,08E - D 10 0,254 12 0 0 0 12,00 20516 0,01 58 PD 488,12D - C 10 0,254 12 0 1 0 14,03 13280 0,01 58 PC 488,13C - B 10 0,254 12 0 0 0 12,00 6640 0,00 58 PB 488,14B - A 4 0,102 12 1 1 1 31,19 6640 0,03 58 PA 489,33 C4 < 495C - J 4 0,102 12 1 1 1 31,19 6640 0,03 58 PJ 489,33 C3 < 495D - K 4 0,102 12 1 1 1 31,19 7236 0,03 58 PK 489,54 C2 < 495E - L 4 0,102 12 1 1 1 31,19 7236 0,03 58 PL 489,50 C1 < 495G - O 3 0,076 8 4 1 1 23,73 7662 0,05 58 PO 493,53O - M 3 0,076 6 1 1 1 19,44 3831 0,05 58 PM 494,64 C5 < 495O - N 3 0,076 12 1 1 1 25,42 3831 0,03 58 PN 494,99 C6 < 495

97

Con estos cambios, se disminuye también la carga manejada por el sistema de alivio

(con respecto a la configuración actual), lo que deja un margen para el aumento de la

capacidad manejada por la planta compresora C-1, sin detrimento en la respuesta

del sistema de alivio frente a contingencias de sobrepresión (ver Fig. 3.11 y

resultados en Tabla 3.15).

Una vez implementada la solución propuesta, el sistema de alivio modificado será

capaz de manejar una carga adicional de 203.258,81 kg/h (carga adicional en G,

proveniente de los compresores adicionales agregados a C5 y C6, ver Fig. 3.11).

203258,81 = 447169,38kg lb

h h Am

De la Ec. (3.3),

203258,81Q = 268612,14 = 238,76

0,7567

3

3

kgmh MMSCFD

kg hm

A

A

m

Entonces, la planta compresora C-1 tendría que manejar un caudal adicional de gas

de 238,76 MMSCFD, para llevar el sistema de alivio aquí propuesto al límite

(ver Tabla 3.15). Sin embargo, es necesario resaltar que para este caudal, el número

de Mach en la estaca (H) exhibe un valor extremadamente elevado (5,1).

3.3. Golpe de ariete

Se estudiará, para la configuración actual (tanto para el caso fuego exterior, como

para el caso de salida bloqueda), la onda de choque producida por el cambio brusco

de velocidad que sufre el fluido durante la apertura de las válvulas de alivio que

conforman el sistema, efecto mejor conocido como golpe de ariete.

98

En la Tabla 3.16 y Tabla 3.17, puede observarse el cálculo de parámetros tales

como: la velocidad de propagación de onda (c), el incremento de la presión en la

tubería (por sobre la presión atmosférica) (P), el esfuerzo circunferencial en las

paredes de la tubería (c), y finalmente el cálculo del factor de seguridad del

segmento de tubería ( = Sy/c).

Para tales cálculos se utilizó un módulo de elasticidad (EB) y un límite de fluencia (Sy)

para el acero de las tuberías de [24]:

EB = 206 GPa = 206109 Pa

Sy = 185 MPa = 185106 Pa

Es evidente, que para todos y cada uno de los tramos del sistema (y en ambos

casos, tanto fuego exterior como salida bloqueada), el factor de seguridad ( ) es

mucho mayor que la unidad, por lo que, el incremento en la presión generado

durante la apertura de las válvulas de alivio, no es lo bastante grande como para

causar la falla por fluencia del material.

En las Tablas 3.16 y 3.17 (utilizar en conjunto con las Figs. 3.3 y 3.6,

respectivamente), se muestran los resultados obtenidos de los cálculos de golpe de

ariete realizados para la configuración actual, casos fuego exterior y salida

bloqueada, respectivamente.

En el peor de los casos (tramo H-G, caso: salida bloqueada), el esfuerzo

circunferencial (c) generado por el incremento de la presión es 23,75 veces menor

que el esfuerzo límite de fluencia (Sy) del acero de las paredes de las tuberías.

Por lo que puede concluirse que las ondas de choque debidas a los cambios súbitos

de presión no representan un peligro para la integridad del sistema de tuberías que

conforman el sistema de alivio de la planta compresora C-1.

99

Figura 3.3. Esquemático para la configuración actual, caso: fuego exterior.

N

3831

kg/

h

C6

3831

kg/

h

MC5

T = 58 ºCPalv = 495,0 psigPalv = 509,7 psia

F

T = 58 ºCPalv = 495,0 psigPalv = 509,7 psia

7236

kg/

h

C1L

T = 58 ºCPalv = 495,0 psigPalv = 509,7 psia

T = 58 ºCPalv = 495,0 psigPalv = 509,7 psia

KC2

7236

kg

/h

JC3

6640

kg/

h

AC4

6640

kg

/h

T = 59 ºCP = 0 psigP = 14,7 psia

HS

29490 kg/h37152 kg/h G

T = 221 ºCPalv = 72,6 psigPalv = 87,3 psia

1738

kg/

h

DE

I

27752 kg/hE

13280 kg/h20516 kg/h D 6640 kg/hC B

T = 58 ºCPalv = 495,0 psigPalv = 509,7 psia

T = 58 ºCPalv = 495,0 psigPalv = 509,7 psia

O

Tabla 3.16. Análisis del Golpe de Ariete para Configuración Actual. Caso: Fuego Exterior. Tramo D[in] de[in] di[in] t[in] P1 [psig] P1 [Pa] EB[Pa] [kg/m3] c [m/s] V [m/s] P [Pa] C [MPa] H - G 10 10,75 10,02 0,365 PG 127,59 982460 982460 0,64 1235,48 316,47 251626,4 4,85 38,17

G - F 10 10,75 10,02 0,365 PF 128,08 985833 985833 3,34 543,10 48,38 87799,9 2,60 71,20

F - I 4 4,50 4,03 0,237 PI 249,93 DE 1827148 1827148 2,31 888,99 25,76 52937,8 1,31 141,04

F - E 10 10,75 10,02 0,365 PE 128,14 986233 986233 3,45 534,46 44,07 81310,4 2,51 73,73

E - D 10 10,75 10,02 0,365 PD 128,26 987106 987106 3,46 534,32 32,53 60094,1 2,22 83,41

D - C 10 10,75 10,02 0,365 PC 128,33 987536 987536 3,47 533,62 20,99 38848,1 1,93 96,04

C - B 10 10,75 10,02 0,365 PB 128,34 987628 987628 3,47 533,25 10,48 19410,5 1,66 111,47

B - A 4 4,50 4,03 0,237 PA 132,52 C4 1016458 1016458 3,47 540,90 65,49 123056,9 1,91 97,00

C - J 4 4,50 4,03 0,237 PJ 132,50 C3 1016368 1016368 3,47 540,96 65,51 123071,2 1,91 96,99

D - K 4 4,50 4,03 0,237 PK 133,22 C2 1021315 1021315 3,47 542,68 71,50 134543,9 2,00 92,28

E - L 4 4,50 4,03 0,237 PL 133,10 C1 1020471 1020471 3,46 543,29 71,72 134693,3 2,01 92,22

G - O 3 3,50 3,07 0,216 PO 146,42 1112433 1112433 3,44 568,42 135,56 265280,7 2,60 71,02

O - M 3 3,50 3,07 0,216 PM 149,92 C5 1136633 1136633 4,90 481,77 47,66 112422,4 1,52 121,77

O - N 3 3,50 3,07 0,216 PN 150,99 C6 1144028 1144028 4,90 483,34 47,66 112787,5 1,52 121,57

100

Figura 3.6. Esquemático para la configuración actual, caso: salida bloqueada.

20516 kg/h27752 kg/hG70828 kg/hH

T = 46 ºCP = 0 psigP = 14,7 psia

S

383

1 kg

/h

383

1 kg

/h

NC6

MC5 C1

L

F

723

6 kg

/h

DE

3541

4 kg

/h

I

E B13280 kg/h 6640 kg/h

723

6 kg

/h

C2K

C3J

664

0 kg

/h

C4A

664

0 kg

/h

D C63166 kg/h

T = 37 ºCPalv = 72,6 psigPalv = 87,3 psia

T = 58 ºCPalv = 495,0 psigPalv = 509,7 psia

T = 58 ºCPalv = 495,0 psigPalv = 509,7 psia

T = 58 ºCPalv = 495,0 psigPalv = 509,7 psia

T = 58 ºCPalv = 495,0 psigPalv = 509,7 psia

T = 58 ºCPalv = 495,0 psigPalv = 509,7 psia

T = 58 ºCPalv = 495,0 psigPalv = 509,7 psia

O

Tabla 3.17. Análisis del golpe de ariete para configuración actual, caso: salida bloqueada.

Tramo D[in] de[in] di[in] t[in] P1 [psig] P1 [Pa] EB[Pa] [kg/m3] c [m/s] V [m/s] P [Pa] C [MPa] H - G 10 10,75 10,02 0,365 PG 127,59 982460 982460 0,68 1200,37 569,54 466079,3 7,79 23,75

G - F 10 10,75 10,02 0,365 PF 128,08 985833 985833 6,62 385,88 52,31 133620,2 3,23 57,32

F - I 4 4,50 4,03 0,237 PI 249,93 DE 1827148 1827148 6,84 516,98 177,52 627288,3 6,19 29,89

F - E 10 10,75 10,02 0,365 PE 128,14 986233 986233 6,40 392,47 23,76 59709,27 2,21 83,61

E - D 10 10,75 10,02 0,365 PD 128,26 987106 987106 6,40 392,57 17,56 44151,39 2,00 92,54

D - C 10 10,75 10,02 0,365 PC 128,33 987536 987536 6,41 392,48 11,36 28572,74 1,79 103,62

C - B 10 10,75 10,02 0,365 PB 128,34 987628 987628 6,41 392,41 5,68 14283,93 1,59 116,41

B - A 4 4,50 4,03 0,237 PA 132,52 C4 1016458 1016458 6,41 398,09 35,47 90566,12 1,63 113,41

C - J 4 4,50 4,03 0,237 PJ 132,50 C3 1016368 1016368 6,41 398,09 35,48 90566,36 1,63 113,40

D - K 4 4,50 4,03 0,237 PK 133,22 C2 1021315 1021315 6,41 399,14 38,68 98956,9 1,70 108,66

E - L 4 4,50 4,03 0,237 PL 133,10 C1 1020471 1020471 6,40 399,15 38,71 98959,82 1,70 108,66

G - O 3 3,50 3,07 0,216 PO 146,42 1112433 1112433 6,38 417,55 73,15 194872,3 2,10 87,90

O - M 3 3,50 3,07 0,216 PM 149,92 C5 1136633 1136633 7,22 396,65 32,30 92557,89 1,38 134,24

O - N 3 3,50 3,07 0,216 PN 150,99 C6 1144028 1144028 7,22 397,94 32,30 92858,48 1,38 134,03

CAPÍTULO IV

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

4.1. Conclusiones

Mediante el cálculo y análisis de los perfiles de contrapresiones generados,

para los casos de fuego exterior y salida bloqueada, cada uno estudiado para

tres configuraciones (original, actual y flujo máximo) de la planta compresora

C-1, pudo ser determinado y cuantificado el efecto que los cambios realizados

sobre la infraestructura de esta planta han tenido sobre el desempeño de su

sistema de alivio de presión.

En el caso fuego exterior,

Para la configuración original, las contrapresiones generadas durante el alivio

fueron siempre menores a las presiones de alivio, lo que indica, como era de

esperarse, un funcionamiento satisfactorio del sistema de alivio de la planta

compresora C-1.

Para la configuración actual, las contrapresiones generadas durante el alivio

fueron siempre menores a las presiones de alivio, lo que indica, que a pesar

de las modificaciones realizadas en la planta C-1 (adición de los compresores

C5 y C6), el funcionamiento del sistema de alivio sigue siendo satisfactorio.

Para la configuración máximo flujo, se determinó que, aún cuando, el caudal

de gas manejado por la planta compresora C-1 fuese aumentado en 5,44

MMSCFD (lo cual equivaldría a la instalación de un compresor adicional del

tipo C5 o C6), el funcionamiento del sistema de alivio seguiría siendo

102

satisfactorio. Sin embargo, el número de Mach en la estaca sobrepasa los

valores recomendados.

El valor máximo del número de Mach siempre ocurre en la estaca, e incluso

en la configuración original (0,63) excede el valor máximo recomendado (0,5),

lo cual podría generar vibraciones no deseadas durante las operaciones de

alivio. Una posible solución consistiría en el incremento del diámetro del

segmento de tubería H-G, sin embargo, la factibilidad de esta propuesta

queda supeditada a la realización de análisis costo-beneficio.

En el análisis del golpe de ariete, en la configuración actual, los esfuerzos

circunferenciales generados en las paredes de la tubería del sistema de alivio,

por el aumento súbito de la presión interna, estuvieron siempre muy por

debajo del esfuerzo límite de fluencia del acero, por lo que las ondas de

choque causadas por la apertura rápida de las válvulas de alivio, no revisten

peligro alguno para la integridad física del sistema de alivio.

En el caso salida bloqueada,

Para la configuración original, las contrapresiones generadas durante el alivio

fueron mucho más altas que las presiones de alivio, lo que indica, que

eventualmente el sistema de alivio dejará de operar y no protegerá al

recipiente separador de esta contingencia. Este resultado evidencia el hecho

de la no consideración de esta contingencia en el diseño original de la planta

compresora C-1.

Para la configuración actual, las contrapresiones generadas durante el alivio

fueron mucho más altas que las presiones de alivio. Los cambios realizados

en la planta (aumento del caudal de alivio por la adición de los compresores

C5 y C6) causaron que la respuesta del sistema de alivio fuera aún más

deficiente, que la observada en la configuración original.

103

Los cambios propuestos en la planta compresora C-1 (desconectar el

recipiente separador del múltiple de alivio, y conectarlo al múltiple del

quemador, conservando el mismo trazado pero aumentando el diámetro de 4

in a 8 in), en la configuración actual, aseguran el alivio satisfactorio del

recipiente separador, a la vez que, crean un margen para el aumento de la

capacidad manejada por la planta compresora C-1 (hasta 238,76 MMSCFD

adicionales, aunque con valores prohibitivos para el número de Mach).

El valor máximo del número de Mach siempre ocurre en la estaca, e incluso

en la configuración original (1,15) excede el valor máximo recomendado (0,5),

lo cual podría generar vibraciones no deseadas durante las operaciones de

alivio. Una posible solución consistiría en el incremento del diámetro del

segmento de tubería H-G, sin embargo, la factibilidad de esta propuesta

queda supeditada a la realización de análisis costo-beneficio.

En el análisis del golpe de ariete, en la configuración actual, los esfuerzos

circunferenciales generados en las paredes de la tubería del sistema de alivio,

por el aumento súbito de la presión interna, estuvieron siempre muy por

debajo del esfuerzo límite de fluencia del acero, por lo que las ondas de

choque causadas por la apertura rápida de las válvulas de alivio, no revisten

peligro alguno para la integridad física del sistema de alivio.

4.2. Recomendaciones

Se recomienda a la gerencia y a la supervisión de la planta compresora C-1

el considerar la implementación de los cambios propuestos en este trabajo, de

manera que el alivio del recipiente separador puede ejecutarse

satisfactoriamente ante una contingencia del tipo salida bloqueada del

recipiente.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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facility to be protected against overpressure. Chemical and Petroleum Engineering. 5, 233-236.

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105

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(Última visita: 17/01/2010). [27] Farris (2006). Pressure Relief Valves. Series 2600. Farris Engineering,

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Technical Publication No. TP-V300, Crosby Valve Inc. USA.

ANEXOS

107

ANEXO A

ISOMÉTRICO CON TODOS LOS SISTEMAS SUPERPUESTOS

108

C5

C6

C1

C4

C3

C2

Ent

rada

a la

pla

nta

Sis

tem

a d

e su

cció

n

Sis

tem

a d

e d

esca

rga

Sis

tem

a d

e a

livio

Tub

ería

al q

uem

ado

r

C5

C6

C1

C4

C3

C2

Ent

rada

a la

pla

nta

Sis

tem

a d

e su

cció

n

Sis

tem

a d

e d

esca

rga

Sis

tem

a d

e a

livio

Tub

ería

al q

uem

ado

r

109

ANEXO B

HOJA DE ESPECIFICACIONES (DATA SHEET) DEL SEPARADOR DE

LA PLANTA C-1

110

111

ANEXO C

CÁLCULO DEL PERFIL DE CONTRAPRESIONES PARA LA

CONFIGURACIÓN ORIGINAL DE LA PLANTA C-1.

CASO: FUEGO EXTERIOR

112

C4

T =

58

ºC

Pal

v =

495

,0 p

sig

Pal

v =

509

,7 p

sia

C3

C2

C1

7236 kg/h

7236 kg/h

6640 kg/h

6640 kg/h

6640

kg/

h

T =

221

ºC

Pal

v =

72,

6 ps

igP

alv

= 8

7,3

psia

1738 kg/hDE

S20

516

kg/h

2775

2 kg

/h29

490

kg/h

1328

0 kg

/hH

GE

D

I

2949

0 kg

/h

T =

68

ºC

P =

0 p

sig

P =

14,

7 ps

ia

F

CB

JK

LA

T =

58

ºC

Pal

v =

495

,0 p

sig

Pal

v =

509

,7 p

sia

T =

58

ºC

Pa

lv =

495

,0 p

sig

Pa

lv =

509

,7 p

sia

T =

58

ºCP

alv

= 4

95,0

psi

gP

alv

= 5

09,7

psi

a

113

Tramo: H - G

m = 29490,00 [kg/h]

(PH) P2 = 0,00 [psig] = 14,70 [psia] = 1,04 [kgf/cm2]a T2 = 68,00 [ºC] = 341,15 [K]

MW = 17,85 [kg/kmol]Z = 0,9979G = 1,31 (Cp/Cv)µ = 0,011 [cpoise] = 0,000011 [kg/m.s]ε = 0,0002 [m] = 0,2 [mm]L = 514,00 [m]

# Codos = 2 (L/D)EQ= 10 LEQ = 2,54 [m]

# Válvulas = 0 (L/D)EQ= 8 LEQ = 2,03 [m]

# Tees = 0 (L/D)EQ= 20 LEQ = 5,08 [m]

D = 10 [in] = 0,254 [m]

Cálculos: H - G

ρ2 = 0,6398 [kg/m3]

Q2 = 12,8039 [m3/s]

V2 = 252,6870 [m/s]

Re2 = 3732974,07

φ =1/(fcalc)0,5 = -4.log(ε/3,7.D + 1,256 / Re.(fsup)0,5)Ma2 = 0,6346 f sup = f calc

f sup φ f calc Error (%) (Fanning)0,004000 14,645129 0,004662 14,2080760,004662 14,648257 0,004660 0,0427200,004660 14,648249 0,004660 0,000115

fm = 0,0186 (Moody)

Lt = 519,08 [m]

fm.Lt/D = 38,10 f(ζ) = (ζ2-1)/Ma2 - LN(ζ2) - fm.Lt/D = 0

ζ calc = ((fm.Lt/D+LN((ζsup)2))*Ma2+1)0,5

ζ sup = ζ calc

ζ sup ζ calc Error (%) ζ = P1 / P2 ζ = PG / PH4,000000 4,178523 4,2724064,178523 4,182730 0,1005664,182730 4,182827 0,002316

ζ = 4,182827

(PG) P1 = 4,332611 [kgf/cm2]a = 61,49 [psia] = 46,79 [psig]

ΔP = 3,296802 [kgf/cm2]a = 46,79 [psia] = 46,79 [psig]

114

Tramo: G - F

m = 29490,00 [kg/h]

(PG) P2 = 4,33 [kgf/cm2]a = 61,49 [psia] = 46,79 [psig] T2 = 68,00 [ºC] = 341,15 [K]

MW = 17,85 [kg/kmol]Z = 0,9979G = 1,31 (Cp/Cv)µ = 0,011 [cpoise] = 0,000011 [kg/m.s]ε = 0,0002 [m] = 0,2 [mm]L = 5,00 [m]

# Codos = 0 (L/D)EQ= 10 LEQ = 2,54 [m]

# Válvulas = 0 (L/D)EQ= 8 LEQ = 2,03 [m]

# Tees = 0 (L/D)EQ= 20 LEQ = 5,08 [m]

D = 10 [in] = 0,254 [m]

Cálculos: G - F

ρ2 = 2,68 [kg/m3]

Q2 = 3,0611 [m3/s]

V2 = 60,4106 [m/s]

Re2 = 3732974,07

φ =1/(fcalc)0,5 = -4.log(ε/3,7.D + 1,256 / Re.(fsup)0,5)Ma2 = 0,1517 f sup = f calc

f sup φ f calc Error (%) (Fanning)0,003400 14,641546 0,004665 27,1125400,004665 14,648267 0,004660 0,0918180,004660 14,648249 0,004660 0,000246

fm = 0,0186 (Moody)

Lt = 5,00 [m]

fm.Lt/D = 0,37 f(ζ) = (ζ2-1)/Ma2 - LN(ζ2) - fm.Lt/D = 0

ζ calc = ((fm.Lt/D+LN((ζsup)2))*Ma2+1)0,5

ζ sup = ζ calc

ζ sup ζ calc Error (%) ζ = P1 / P2 ζ = PF / PG1,000000 1,004215 0,4197081,004215 1,004311 0,0095991,004311 1,004313 0,000219

ζ = 1,004313

(PF) P1 = 4,351299 [kgf/cm2]a = 61,75 [psia] 47,05 [psig]

ΔP = 0,018688 [kgf/cm2]a = 0,27 [psia] = 0,27 [psig]

115

Tramo: F - I

m = 1738,00 [kg/h]

(PF) P2 = 4,35 [kgf/cm2]a = 61,75 [psia] = 47,05 [psig] T2 = 221,40 [ºC] = 494,55 [K]

MW = 17,85 [kg/kmol]Z = 0,9979G = 1,31 (Cp/Cv)µ = 0,011 [cpoise] = 0,000011 [kg/m.s]ε = 0,0002 [m] = 0,2 [mm]L = 18,00 [m]

# Codos = 6 (L/D)EQ= 10 LEQ = 1,02 [m]

# Válvulas = 2 (L/D)EQ= 8 LEQ = 0,81 [m]

# Entrada = 1 (L/D)EQ= 169 LEQ = 17,18 [m]

D = 4 [in] = 0,102 [m]

Cálculos: F - I

ρ2 = 1,85 [kg/m3]

Q2 = 0,2604 [m3/s]

V2 = 32,1191 [m/s]

Re2 = 550009,23

φ =1/(fcalc)0,5 = -4.log(ε/3,7.D + 1,256 / Re.(fsup)0,5)Ma2 = 0,0670 f sup = f calc

f sup φ f calc Error (%) (Fanning)0,003400 12,972873 0,005942 42,7795510,005942 13,002128 0,005915 0,4515230,005915 13,001921 0,005915 0,003178

fm = 0,0237 (Moody)

Lt = 42,90 [m]

fm.Lt/D = 9,99 f(ζ) = (ζ2-1)/Ma2 - LN(ζ2) - fm.Lt/D = 0

ζ calc = ((fm.Lt/D+LN((ζsup)2))*Ma2+1)0,5

ζ sup = ζ calc

ζ sup ζ calc Error (%) ζ = P1 / P2 ζ = PI / PF1,000000 1,022176 2,1695181,022176 1,022273 0,0094221,022273 1,022273 0,000040

ζ = 1,022273

(PI) P1 = 4,448216 [kgf/cm2]a = 63,13 [psia] 48,43 [psig]Back Pressure Depurador

ΔP = 0,018688 [kgf/cm2]a = 0,27 [psia] = 0,27 [psig]

116

Tramo: F - E

m = 27752,00 [kg/h]

(PF) P2 = 4,35 [kgf/cm2]a = 61,75 [psia] = 47,05 [psig] T2 = 58,00 [ºC] = 331,15 [K]

MW = 17,85 [kg/kmol]Z = 0,9979G = 1,31 (Cp/Cv)µ = 0,011 [cpoise] = 0,000011 [kg/m.s]ε = 0,0002 [m] = 0,2 [mm]L = 3,00 [m]

# Codos = 0 (L/D)EQ= 10 LEQ = 2,54 [m]

# Válvulas = 0 (L/D)EQ= 8 LEQ = 2,03 [m]

# Tees = 0 (L/D)EQ= 20 LEQ = 5,08 [m]

D = 10 [in] = 0,254 [m]

Cálculos: F - E

ρ2 = 2,77 [kg/m3]

Q2 = 2,7842 [m3/s]

V2 = 54,9468 [m/s]

Re2 = 3512970,37

φ =1/(fcalc)0,5 = -4.log(ε/3,7.D + 1,256 / Re.(fsup)0,5)Ma2 = 0,1401 f sup = f calc

f sup φ f calc Error (%) (Fanning)0,003400 14,638677 0,004667 27,1411080,004667 14,645815 0,004662 0,0975510,004662 14,645795 0,004662 0,000278

fm = 0,0186 (Moody)

Lt = 3,00 [m]

fm.Lt/D = 0,22 f(ζ) = (ζ2-1)/Ma2 - LN(ζ2) - fm.Lt/D = 0

ζ calc = ((fm.Lt/D+LN((ζsup)2))*Ma2+1)0,5

ζ sup = ζ calc

ζ sup ζ calc Error (%) ζ = P1 / P2 ζ = PE / PF1,000000 1,002158 0,2153571,002158 1,002200 0,0042111,002200 1,002201 0,000082

ζ = 1,002201

(PE) P1 = 4,360878 [kgf/cm2]a = 61,89 [psia] 47,19 [psig]

ΔP = 0,009578 [kgf/cm2]a = 0,14 [psia] = 0,14 [psig]

117

Tramo: E - D

m = 20516,00 [kg/h]

(PE) P2 = 4,36 [kgf/cm2]a = 61,89 [psia] = 47,19 [psig] T2 = 58,00 [ºC] = 331,15 [K]

MW = 17,85 [kg/kmol]Z = 0,9979G = 1,31 (Cp/Cv)µ = 0,011 [cpoise] = 0,000011 [kg/m.s]ε = 0,0002 [m] = 0,2 [mm]L = 12,00 [m]

# Codos = 0 (L/D)EQ= 10 LEQ = 2,54 [m]

# Válvulas = 0 (L/D)EQ= 8 LEQ = 2,03 [m]

# Tees = 0 (L/D)EQ= 20 LEQ = 5,08 [m]

D = 10 [in] = 0,254 [m]

Cálculos: E - D

ρ2 = 2,77 [kg/m3]

Q2 = 2,0537 [m3/s]

V2 = 40,5309 [m/s]

Re2 = 2597005,63

φ =1/(fcalc)0,5 = -4.log(ε/3,7.D + 1,256 / Re.(fsup)0,5)Ma2 = 0,1033 f sup = f calc

f sup φ f calc Error (%) (Fanning)0,003400 14,621602 0,004677 27,3109780,004677 14,631235 0,004671 0,1318150,004671 14,631199 0,004671 0,000503

fm = 0,0187 (Moody)

Lt = 12,00 [m]

fm.Lt/D = 0,88 f(ζ) = (ζ2-1)/Ma2 - LN(ζ2) - fm.Lt/D = 0

ζ calc = ((fm.Lt/D+LN((ζsup)2))*Ma2+1)0,5

ζ sup = ζ calc

ζ sup ζ calc Error (%) ζ = P1 / P2 ζ = PD / PE1,000000 1,004701 0,4678661,004701 1,004750 0,0049591,004750 1,004751 0,000052

ζ = 1,004751

(PD) P1 = 4,381596 [kgf/cm2]a = 62,18 [psia] 47,48 [psig]

ΔP = 0,020719 [kgf/cm2]a = 0,29 [psia] = 0,29 [psig]

118

Tramo: D - C

m = 13280,00 [kg/h]

(PD) P2 = 4,38 [kgf/cm2]a = 62,18 [psia] = 47,48 [psig] T2 = 58,00 [ºC] = 331,15 [K]

MW = 17,85 [kg/kmol]Z = 0,9979G = 1,31 (Cp/Cv)µ = 0,011 [cpoise] = 0,000011 [kg/m.s]ε = 0,0002 [m] = 0,2 [mm]L = 12,00 [m]

# Codos = 0 (L/D)EQ= 10 LEQ = 2,54 [m]

# Válvulas = 1 (L/D)EQ= 8 LEQ = 2,03 [m]

# Tees = 0 (L/D)EQ= 20 LEQ = 5,08 [m]

D = 10 [in] = 0,254 [m]

Cálculos: D - C

ρ2 = 2,79 [kg/m3]

Q2 = 1,3231 [m3/s]

V2 = 26,1116 [m/s]

Re2 = 1681040,88

φ =1/(fcalc)0,5 = -4.log(ε/3,7.D + 1,256 / Re.(fsup)0,5)Ma2 = 0,0666 f sup = f calc

f sup φ f calc Error (%) (Fanning)0,003400 14,586452 0,004700 27,6600400,004700 14,601262 0,004691 0,2031590,004691 14,601176 0,004691 0,001177

fm = 0,0188 (Moody)

Lt = 14,03 [m]

fm.Lt/D = 1,04 f(ζ) = (ζ2-1)/Ma2 - LN(ζ2) - fm.Lt/D = 0

ζ calc = ((fm.Lt/D+LN((ζsup)2))*Ma2+1)0,5

ζ sup = ζ calc

ζ sup ζ calc Error (%) ζ = P1 / P2 ζ = PC / PD1,000000 1,002293 0,2288241,002293 1,002304 0,0010101,002304 1,002304 0,000004

ζ = 1,002304

(PC) P1 = 4,391690 [kgf/cm2]a = 62,33 [psia] 47,63 [psig]

ΔP = 0,010094 [kgf/cm2]a = 0,14 [psia] = 0,14 [psig]

119

Tramo: C - B

m = 6640,00 [kg/h]

(PC) P2 = 4,39 [kgf/cm2]a = 62,33 [psia] = 47,63 [psig] T2 = 58,00 [ºC] = 331,15 [K]

MW = 17,85 [kg/kmol]Z = 0,9979G = 1,31 (Cp/Cv)µ = 0,011 [cpoise] = 0,000011 [kg/m.s]ε = 0,0002 [m] = 0,2 [mm]L = 12,00 [m]

# Codos = 0 (L/D)EQ= 10 LEQ = 2,54 [m]

# Válvulas = 0 (L/D)EQ= 8 LEQ = 2,03 [m]

# Tees = 0 (L/D)EQ= 20 LEQ = 5,08 [m]

D = 10 [in] = 0,254 [m]

Cálculos: C - B

ρ2 = 2,79 [kg/m3]

Q2 = 0,6600 [m3/s]

V2 = 13,0258 [m/s]

Re2 = 840520,44

φ =1/(fcalc)0,5 = -4.log(ε/3,7.D + 1,256 / Re.(fsup)0,5)Ma2 = 0,0332 f sup = f calc

f sup φ f calc Error (%) (Fanning)0,003400 14,490495 0,004762 28,6086920,004762 14,519691 0,004743 0,4033810,004743 14,519368 0,004744 0,004452

fm = 0,0190 (Moody)

Lt = 12,00 [m]

fm.Lt/D = 0,90 f(ζ) = (ζ2-1)/Ma2 - LN(ζ2) - fm.Lt/D = 0

ζ calc = ((fm.Lt/D+LN((ζsup)2))*Ma2+1)0,5

ζ sup = ζ calc

ζ sup ζ calc Error (%) ζ = P1 / P2 ζ = PB / PC1,000000 1,000494 0,0493801,000494 1,000495 0,0000541,000495 1,000495 0,000000

ζ = 1,000495

(PB) P1 = 4,393862 [kgf/cm2]a = 62,36 [psia] 47,66 [psig]

ΔP = 0,002172 [kgf/cm2]a = 0,03 [psia] = 0,03 [psig]

120

Tramo: B - A

m = 6640,00 [kg/h]

(PB) P2 = 4,39 [kgf/cm2]a = 62,36 [psia] = 47,66 [psig] T2 = 58,00 [ºC] = 331,15 [K]

MW = 17,85 [kg/kmol]Z = 0,9979G = 1,31 (Cp/Cv)µ = 0,011 [cpoise] = 0,000011 [kg/m.s]ε = 0,0002 [m] = 0,2 [mm]L = 12,00 [m]

# Codos = 1 (L/D)EQ= 10 LEQ = 1,02 [m]

# Válvulas = 1 (L/D)EQ= 8 LEQ = 0,81 [m]

# Entrada = 1 (L/D)EQ= 171 LEQ = 17,36 [m]

D = 4 [in] = 0,102 [m]

Cálculos: B - A

ρ2 = 2,80 [kg/m3]

Q2 = 0,6597 [m3/s]

V2 = 81,3709 [m/s]

Re2 = 2101301,10

φ =1/(fcalc)0,5 = -4.log(ε/3,7.D + 1,256 / Re.(fsup)0,5)Ma2 = 0,1812 f sup = f calc

f sup φ f calc Error (%) (Fanning)0,003400 13,063109 0,005860 41,9807630,005860 13,070952 0,005853 0,1201140,005853 13,070937 0,005853 0,000231

fm = 0,0234 (Moody)

Lt = 31,19 [m]

fm.Lt/D = 7,19 f(ζ) = (ζ2-1)/Ma2 - LN(ζ2) - fm.Lt/D = 0

ζ calc = ((fm.Lt/D+LN((ζsup)2))*Ma2+1)0,5

ζ sup = ζ calc

ζ sup ζ calc Error (%) ζ = P1 / P2 ζ = PA / PB1,000000 1,111772 10,0535391,111772 1,114898 0,2803601,114898 1,114981 0,007418

ζ = 1,114981

(PA) P1 = 4,899072 [kgf/cm2]a = 69,53 [psia] 54,83 [psig]Back Pressure C4

ΔP = 0,002172 [kgf/cm2]a = 0,03 [psia] = 0,03 [psig]

121

Tramo: C - J

m = 6640,00 [kg/h]

(PC) P2 = 4,39 [kgf/cm2]a = 62,33 [psia] = 47,63 [psig] T2 = 58,00 [ºC] = 331,15 [K]

MW = 17,85 [kg/kmol]Z = 0,9979G = 1,31 (Cp/Cv)µ = 0,011 [cpoise] = 0,000011 [kg/m.s]ε = 0,0002 [m] = 0,2 [mm]L = 12,00 [m]

# Codos = 1 (L/D)EQ= 10 LEQ = 1,02 [m]

# Válvulas = 1 (L/D)EQ= 8 LEQ = 0,81 [m]

# Entrada = 1 (L/D)EQ= 171 LEQ = 17,36 [m]

D = 4 [in] = 0,102 [m]

Cálculos: C - J

ρ2 = 2,79 [kg/m3]

Q2 = 0,6600 [m3/s]

V2 = 81,4111 [m/s]

Re2 = 2101301,10

φ =1/(fcalc)0,5 = -4.log(ε/3,7.D + 1,256 / Re.(fsup)0,5)Ma2 = 0,2075 f sup = f calc

f sup φ f calc Error (%) (Fanning)0,003400 13,063109 0,005860 41,9807630,005860 13,070952 0,005853 0,1201140,005853 13,070937 0,005853 0,000231

fm = 0,0234 (Moody)

Lt = 31,19 [m]

fm.Lt/D = 7,19 f(ζ) = (ζ2-1)/Ma2 - LN(ζ2) - fm.Lt/D = 0

ζ calc = ((fm.Lt/D+LN((ζsup)2))*Ma2+1)0,5

ζ sup = ζ calc

ζ sup ζ calc Error (%) ζ = P1 / P2 ζ = PJ / PC1,000000 1,144341 12,6134431,144341 1,149404 0,4405041,149404 1,149569 0,014389

ζ = 1,149569

(PJ) P1 = 5,048552 [kgf/cm2]a = 71,65 [psia] 56,95 [psig]Back Pressure C3

ΔP = 0,656862 [kgf/cm2]a = 9,32 [psia] = 9,32 [psig]

122

Tramo: D - K

m = 7236,00 [kg/h]

(PD) P2 = 4,38 [kgf/cm2]a = 62,18 [psia] = 47,48 [psig] T2 = 58,00 [ºC] = 331,15 [K]

MW = 17,85 [kg/kmol]Z = 0,9979G = 1,31 (Cp/Cv)µ = 0,011 [cpoise] = 0,000011 [kg/m.s]ε = 0,0002 [m] = 0,2 [mm]L = 12,00 [m]

# Codos = 1 (L/D)EQ= 10 LEQ = 1,02 [m]

# Válvulas = 1 (L/D)EQ= 8 LEQ = 0,81 [m]

# Entrada = 1 (L/D)EQ= 171 LEQ = 17,36 [m]

D = 4 [in] = 0,102 [m]

Cálculos: D - K

ρ2 = 2,79 [kg/m3]

Q2 = 0,7209 [m3/s]

V2 = 88,9229 [m/s]

Re2 = 2289911,87

φ =1/(fcalc)0,5 = -4.log(ε/3,7.D + 1,256 / Re.(fsup)0,5)Ma2 = 0,2267 f sup = f calc

f sup φ f calc Error (%) (Fanning)0,003400 13,065816 0,005858 41,9567160,005858 13,073018 0,005851 0,1102740,005851 13,073005 0,005851 0,000195

fm = 0,0234 (Moody)

Lt = 31,19 [m]

fm.Lt/D = 7,19 f(ζ) = (ζ2-1)/Ma2 - LN(ζ2) - fm.Lt/D = 0

ζ calc = ((fm.Lt/D+LN((ζsup)2))*Ma2+1)0,5

ζ sup = ζ calc

ζ sup ζ calc Error (%) ζ = P1 / P2 ζ = PK / PD1,000000 1,170135 14,5398031,170135 1,177015 0,5844561,177015 1,177270 0,021734

ζ = 1,177270

(PK) P1 = 5,158324 [kgf/cm2]a = 73,21 [psia] 58,51 [psig]Back Pressure C2

ΔP = 0,776727 [kgf/cm2]a = 11,02 [psia] = 11,02 [psig]

123

Tramo: E - L

m = 7236,00 [kg/h]

(PE) P2 = 4,36 [kgf/cm2]a = 61,89 [psia] = 47,19 [psig] T2 = 58,00 [ºC] = 331,15 [K]

MW = 17,85 [kg/kmol]Z = 0,9979G = 1,31 (Cp/Cv)µ = 0,011 [cpoise] = 0,000011 [kg/m.s]ε = 0,0002 [m] = 0,2 [mm]L = 12,00 [m]

# Codos = 1 (L/D)EQ= 10 LEQ = 1,02 [m]

# Válvulas = 1 (L/D)EQ= 8 LEQ = 0,81 [m]

# Entrada = 1 (L/D)EQ= 171 LEQ = 17,36 [m]

D = 4 [in] = 0,102 [m]

Cálculos: E - L

ρ2 = 2,77 [kg/m3]

Q2 = 0,7244 [m3/s]

V2 = 89,3454 [m/s]

Re2 = 2289911,87

φ =1/(fcalc)0,5 = -4.log(ε/3,7.D + 1,256 / Re.(fsup)0,5)Ma2 = 0,2278 f sup = f calc

f sup φ f calc Error (%) (Fanning)0,003400 13,065816 0,005858 41,9567160,005858 13,073018 0,005851 0,1102740,005851 13,073005 0,005851 0,000195

fm = 0,0234 (Moody)

Lt = 31,19 [m]

fm.Lt/D = 7,19 f(ζ) = (ζ2-1)/Ma2 - LN(ζ2) - fm.Lt/D = 0

ζ calc = ((fm.Lt/D+LN((ζsup)2))*Ma2+1)0,5

ζ sup = ζ calc

ζ sup ζ calc Error (%) ζ = P1 / P2 ζ = PL / PE1,000000 1,171637 14,6493381,171637 1,178629 0,5932361,178629 1,178891 0,022210

ζ = 1,178891

(PL) P1 = 5,140999 [kgf/cm2]a = 72,96 [psia] 58,26 [psig]Back Pressure C1

ΔP = 0,780122 [kgf/cm2]a = 11,07 [psia] = 11,07 [psig]

124

Tra

mo

D [

in]

D [

m]

L [

m]

#co

d#v

alv

#en

tL

t [m

]m

[kg

/h]

Ma

T [

ºC]

P1

[psi

g]

Pal

ivio

[p

sig

]

H -

G1

00

,25

45

14

20

05

19

,08

29

49

00

,63

68

PG

46

,79

G -

F1

00

,25

45

00

05

,00

29

49

00

,15

68

PF

47

,05

F -

I

40

,10

21

86

21

42

,90

17

38

0,0

72

21

PI

48

,43

DE

<7

2,6

F -

E1

00

,25

43

00

03

,00

27

75

20

,14

58

PE

47

,19

E -

D1

00

,25

41

20

00

12

,00

20

51

60

,10

58

PD

47

,48

D -

C1

00

,25

41

20

10

14

,03

13

28

00

,07

58

PC

47

,63

C -

B1

00

,25

41

20

00

12

,00

66

40

0,0

35

8P

B4

7,6

6B

- A

40

,10

21

21

11

31

,19

66

40

0,1

85

8P

A5

4,8

3C

4<

49

5C

- J

40

,10

21

21

11

31

,19

66

40

0,2

15

8P

J5

6,9

5C

3<

49

5D

- K

40

,10

21

21

11

31

,19

72

36

0,2

35

8P

K5

8,5

1C

2<

49

5E

- L

40

,10

21

21

11

31

,19

72

36

0,2

35

8P

L5

8,2

6C

1<

49

5

125

ANEXO D

EXTRACTOS DEL CATÁLOGO DE VÁLVULAS DE ALIVIO TELEDYNE

FERRIS SERIE 2600

126

127

128

129

130

131