Sociedad Mexicana de

Ingeniería Geotécnica, A.C.

XXVI Reunión Nacional de Mecánica de Suelos

e Ingeniería Geotécnica Noviembre 14 a 16, 2012 – Cancún, Quintana Roo

SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA, A.C.

Evaluación del comportamiento estático de túneles piloto Evaluation of the pilot tunnel static behavior

Rafael VEGA1 y Francisco FLORES2

1Ingeniero consultor 2Instituto Mexicano del Petróleo, D.F., México

RESUMEN: Evaluar el cambio en el estado de esfuerzos del suelo, durante y después de la construcción de un túnel es de suma importancia, sobre todo cuando se trata de túneles someros, esto con la finalidad de evitar daños a estructuras cercanas y a la estabilidad del mismo túnel. La secuencia constructiva deberá garantizar en la mayor medida posible la estabilidad y el buen comportamiento de las estructuras cercanas. Apoyándose en programas de cómputo que permiten obtener una mejor aproximación del comportamiento real del túnel, en éste articulo se presentan análisis numéricos del comportamiento estático de túneles piloto excavados en suelos, particularmente al pie de los lomeríos de la Ciudad de México. Se desarrollaron modelos de diferencias finitas bidimensionales de una sección con dos túneles piloto. Se llevó a cabo un análisis paramétrico para determinar la influencia de la columna central de suelo, en la estabilidad del túnel principal durante su construcción. A partir de los análisis se determinaron las deformaciones verticales y horizontales en el suelo, así como las cargas generadas en la columna central entre los túneles piloto. Con los resultados numéricos, se eligió la geometría adecuada de la columna de suelo para garantizar la estabilidad del túnel, presentándose los factores de seguridad para cada caso estudiado.

ABSTRACT: Evaluate the change in soil stress state, during and after construction of a tunnel is of paramount importance, especially when it is shallow tunnels in order to avoid damage to nearby structures and the own tunnel. The construction sequence shall ensure to the greatest extent possible the stability and good performance of nearby structures. Based on recent computational programs to obtain a better approximation of the real behavior of the tunnel, this article presents numerical analysis of the static behavior of pilot tunnels excavated soil, the foot of the hills of Mexico City. Models were developed bi and two-dimensional finite difference of a section with two pilot tunnels. They conducted a parametric analysis to determine the influence of the central column of soil in the main tunnel stability during construction. From the analysis identified vertical and horizontal deformations in the soil. With the numerical results, we chose the proper geometry of the soil column to ensure the stability of the tunnel, presenting the factors of safety for each case studied.

1 GENERALIDADES 1.1 Introducción La diversidad en la infraestructura en la ciudad de México ha sido tal, que los nuevos proyectos son interferidos por estructuras de diferente índole, por tal motivo el proyectista se ve forzado a cubrir necesidades de ingeniería complejos.

En este trabajo se presenta el análisis numérico de dos túneles piloto con dos geometrías diferentes, los cuales serán requeridos para la construcción de un túnel superficial que incursionará transversal-mente sobre la bóveda de un túnel en operación y a su vez entre la cimentación a base de pilas de los apoyos de un paso superior vehicular (PSV) como lo muestra la Figura 1.

1.2 Descripción del proyecto Se proyecta construir un túnel de 70.00 m de longitud aproximadamente, con un galibo horizontal interno de 10.70 m y vertical de 7.29 m, el diámetro externo de la bóveda es de 12.41 m de ancho y de 8.64 m de altura considerando un espesor de revestimiento de 0.45 m.

El túnel se ubica transversalmente a 0.63 m por arriba del lecho superior del revestimiento de la clave (Línea A) de un túnel en servicio. El espacio anular que forma el eje de trazo del túnel en proyecto y el eje del apoyo más cercano del PSV existente es de 15.50 m. Los apoyos de la estructura del puente y en particular el más cercano a la bóveda del túnel en proyecto, está conformado por una zapata de 18.00 m x 6.10 m que yace sobre 10 pilas de 0.80 m de diámetro desplantadas a 12.00 m

2 Evaluación del comportamiento estático de túneles piloto

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de profundidad, el eje de la pila más cercana a la bóveda del túnel en proyecto se localiza a 7.45 m. La separación entre ejes de los apoyos del puente es de 40 m, tal y como se muestra en la Figura 3. Lo anteriormente descrito implica la necesidad de adoptar un sistema de excavación y construcción para el nuevo túnel que modifique en la menor medida posible las condiciones de esfuerzos actuales que prevalecen en la bóveda del túnel existente.

Paso Superior Vehícular

Túnel en Servicio

Túnel en Proyecto

N

Área enEstudio

Figura 1. Planta de localización.

Proyección del PSV

SPT

LR Lumbrera de Reconocimiento

Sondeo de Penetración Estándar

CADENAMIENTOS (m)

LR

N.T.N.

GRAVAS EMPACADAS EN ARENA LIMOSA, ENESTADO MUY COMPACTO, GRIS OSCURO(SEGUNDO LAHAR, Lh2)

GRAVAS EMPACADAS EN ARENA LIMOSA, ENESTADO MUY COMPACTO, GRIS OSCURO(PRIMER LAHAR, Lh1)

ARENA PUMÍTICA EN ESTADO MUY COMPACTO,CAFÉ OSCURO (MIEMBRO ARENOSO DE LAFORMACIÓN TARANGO, Ar)

2265.00

2260.00

2255.00

2250.00

2245.00

2240.00

2235.00

2230.00

2225.00

2220.00

2215.00

2210.00

2205.00

28+500 28+45028+550 28+47528+525

Túnel enProyecto

SPT

28+4

67.6

31

LUM

BR

ERA

28+5

37.3

80

RhDt

Tb2

Lh2Tb1

Lh1

Ar

Túnel en Operación

MATERIAL ARENO-LIMOSO CON FRAGMENTOS DE CONCRETOCORRESPONDIENTE AL RELLENO SUPERFICIAL DE LA ZONA. ( R)

ARCILLA ARENOSA DE CONSISTENCIA DE MEDIA A FIRME, DEBAJA PLASTICIDAD CON FRAGMENTOS DE GRAVA CAFÉOSCURO (DETRITO ALUVIAL, Dt)

ARENA LIMOSA POCO ARCILLOSA EN ESTADO MUY COMPACTO,CAFÉ AMARILLO CON LENTES DE ARENA PUMÍTICA (SEGUNDATOBA, Tb2)

ARENA LIMOSA POCO ARCILLOSA EN ESTADO MUY COMPACTO,CAFÉ CLARO CON LENTES DE ARENA PUMÍTICA (PRIMER TOBA,Tb1)

ELE

VAC

IÓN

M.S

.N.M

.

Figura 2. Perfil estratigráfico.

1.3 Descripción del sitio en estudio El sitio en estudio se ubica al pie de los lomeríos del poniente de la ciudad de México, presentando variaciones en cuanto a la topografía superficial así como en los emplazamientos de los depósitos que conforman al subsuelo del sitio. El tramo donde se localizará el túnel corresponde a la zona I (Zona de Lomas), según la zonificación geotécnica propuesta en las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Cimentación del Distrito Federal (NTCCC, 2004).

El nivel del terreno natural al inicio del túnel se encuentra aproximadamente en la elevación 2261.95 msnmm, y al final en la elevación 2262.82 msnmm, por lo que el desnivel existente es del orden de 0.87 m. La rasante del túnel en proyecto se encuentra en la elevación 2247.35 msnmm, la subrasante en la elevación 2246.20 msnmm y el nivel de desplante quedará en la elevación 2245.30 msnmm, en tanto que el paño externo de la clave se encuentra en la elevación 2253.95 (Línea A). Los niveles anteriores, arrojan un espesor promedio por arriba de la clave del túnel en proyecto de 8.50m aproximadamente. Debido a lo anterior y aunado a las características de resistencia que prevalecen en el subsuelo, así como a la geometría del túnel se determinó que el subsuelo del sitio no es capaz de desarrollar el fenómeno de arqueo (K.Terzaghi, 1942), característica importante en el diseño geotécnico del túnel.

1.4 Estratigrafía A partir de dos sondeo de penetración estándar (SPT) y una lumbrera de reconocimiento (LR) de 1.2m de diámetro, se encontró que superficialmente existe un relleno heterogéneo (Rh) cuyo espesor oscila entre 0.75 y 0.90 m; debajo de este estrato se detectó un depósito aluvial conformado por gravas y boleos sub-redondeados empacados en una matriz areno-arcillosa, su espesor varía entre 5.0 y 5.5 m, y corresponde a un detrito aluvial (Dt), el cual es el depósito más reciente de la zona proveniente de los lomeríos del poniente. Subyaciendo al depósito anterior se encontró material de pómez litificada cuyo espesor dentro del tramo es sensiblemente homogéneo y del orden de 0.60 m, durante el tiempo posterior a su emplazamiento, tal estrato fue erosionado debido a que sólo se detectó en determinados sondeos adicionales a los aquí expuestos, por lo que no se consideró en el corte estratigráfico de este análisis (Fig. 2). Estos materiales descansan directamente sobre diversas unidades que integran la formación Tarango, entre las cuales se encuentra la segunda toba volcánica compuesta por arena limosa, en estado muy compacto, su espesor varía entre 6.8 y 7.00 m (Tb2). Subyaciendo este depósito se detectó el segundo Lahar (Lh2) conformado por arenas limosas con fragmentos de gravas angulosas, en estado muy

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compacto, su espesor varía entre 7.3 y 6.3 m. Bajo el depósito anterior se encontró la primera toba (Tb1) de origen volcánico, compuesta por arena limosa, en estado muy compacto, su espesor es del orden de 3.0 m dentro del tramo en cuestión. A partir del depósito anterior se localizó el primer Lahar (Lh1) de origen volcánico, conformado por arenas limosas con fragmentos de gravas angulosas en estado muy compacto, su espesor es del orden de 4.70 m. Finalmente se encontró el miembro arenoso de la

formación Tarango, compuesto por arena pumítica en estado muy compacto. En cuanto a las condiciones hidráulicas del sitio, no existe nivel de aguas freáticas hasta al menos 30.0 m de profundidad. De acuerdo a la estratigrafía del sitio y al trazo en elevación del túnel, la clave del túnel en proyecto se ubica dentro de la segunda toba (Tb2), mientras que la cimentación quedará localizada en el segundo lahar (Lh2).

28+5

00N.L.2244.78

Lum

brer

a

Eje de túnel principalEje de trazo

28+5

37.3

80

28+4

67.6

31

LUM

BR

ERA

28+5

37.3

80

N.M.E.2245.55

A A'Eje detúnel piloto

N.T.N.

N

Túnel Piloto

3.00

Entrada

Sentido deExcavación

Entrada

B

B'

Lumbrera

28+4

67.6

31

N.M.E.2245.55

Eje de TúnelPiloto

Túnel PilotoENTRADA

Diámetro del

Túnel=14.40

Proyección deApoyo del PSV

Proyección deTúneles Secundarios

Proyección deTúneles Secundarios

Salida

Salida

N.C. 2253.95

N.E.T.P. Variable

REVESTIMIENTODEFINITIVO DEL TUNELEN OPERACIÓN

Línea A

Proyección deTúnel de Proyecto

N. I C L-7 2243.92

Proyección del Portalde Salida

Planta

Sección Longitudinal A-A

3.00

5.70

Figura 3. Esquema transversal y longitudinal de los túneles.

2 CONSIDERACIONES GEOTÉCNICAS

El depósito volcánico que conforma el subsuelo del sitio que atravesará el túnel, presenta una alta

resistencia al esfuerzo cortante y una deformación relativamente baja, por lo que tendrá un comportamiento de tipo rígido; el trabajo mecánico de los suelos se considera que se debe mantener dentro de la rama elástica de deformaciones susceptibles a sufrir una falla de tipo frágil.

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El sistema de cimentación definida para el túnel fue el aprovechar las propiedades de baja deformación del estrato de apoyo (Lh2), y consiste en generar un pre-puenteo para las cargas originadas por la construcción del túnel, lo cual se logrará mediante la excavación de túneles piloto para posteriormente construir los hastiales que se utilizarán como trabes de puenteo de la bóveda, estos últimos serán los encargados de distribuir la carga a nivel de desplante del túnel.

3 TÚNELES PILOTO

Los análisis consisten en la excavación de dos túneles piloto con dos geometrías diferentes; el primer análisis consiste en dos túneles piloto con un ancho de 3.00 y 5.15 m de altura, separados 8.70 m entre ejes (Túneles Piloto A), en tanto que el segundo análisis fue para dos túneles piloto con 4.50 m de ancho y 6 m de altura separados por un pilar central de 2.70 m (Túneles Piloto B) Figura 4. Es importante indicar que los túneles piloto de proyecto no deberán tener un revestimiento estructural para soportar cargas, únicamente se colocara un revestimiento de concreto lanzado de 5 cm para evitar la meteorización del suelo excavado durante las etapas de construcción de la bóveda principal. Una vez que los túneles piloto estén completamente excavados se armarán y colarán de manera integral los hastiales laterales dentro de los túneles piloto, los cuales permitirán pre-puentear la descarga del suelo superficial cuando se realice la apertura de la sección del túnel en proyecto.

4 MODELO NUMÉRICO

Actualmente los métodos numéricos bi y tridimensionales presentan una buena alternativa para analizar el comportamiento de túneles que podría resultar complejos en su geometría y a las condiciones del suelo (e.g Borrás et al., 2003; Genis et al., 2011; Ghee et al., 2011; Goit et al., 2011) Para determinar el comportamiento de los túneles pilotos A y B, se desarrollaron modelos numéricos de diferencias finitas bidimensionales. Se empleó una malla de 30 metros de ancho por 30 metros de alto con 3600 zonas rectangulares como se muestran en la Figura 5. La modelación del comportamiento mecánico de los materiales se simuló mediante la ley constitutiva de Mohr-Coulomb, que toma en cuenta las deformaciones plásticas considerando un comportamiento bilineal del suelo definido por los parámetros de resistencia de cohesión, c, y ángulo de fricción interna, φ. Los parámetros empleados para el modelado se presentan en la Tabla 1. Tabla 1. Propiedades de los estratos utilizados en el modelo numérico. _________________________________________________________

Estrato E v K G Peso vol. φ cu No kN/m2 kN/m2 kN/m2 kN/m3 (º) kN/m2 ____________________________________________________________________________________________________________ 1 8826 0.25 5658 3530 16.19 24 4.91 2 15593 0.25 9996 6237 17,76 27 18.64 3 50995 0.20 27417 21248 16.68 27 58.86 4 147099 0.20 79085 61291 18.15 34 117.72 5 73549 0.20 39542 30645 16.97 32 78.48 6 117679 0.20 63268 49033 18.15 34 98.10 7 147099 0.20 79085 61291 17.46 32 58.86 ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ E: módulo de elasticidad, v: relación de Poisson K: módulo de compresibilidad volumétrica, G: módulo de rigidez al cortante, φ: ángulo de fricción, cu: resistencia no drenada.

12.413.00 3.00

3.92

1.08

5.70

5.15

Línea A

(a)

11.70

4.50 4.50

3.87

2.13

2.70

6.00

Línea A

(b)

Figura 4. Sección transversal B-B’ de túneles Piloto; Geometrías de Túneles Piloto A (a) y Túneles Piloto B (b).

La apertura de los túneles piloto se realizará en

toda la longitud ya que las contribuciones de la resistencia frontal y la geometría propia de los túneles piloto propician que el efecto tridimensional de falla desaparezca (Rico A y H del Castillo, 1977). En ambos casos de estudio, se realizaron dos etapas de análisis, una que involucra el estado de esfuerzos y deformaciones debido a la excavación simultánea de los túneles piloto y una segunda etapa en la cual se determinan los factores de seguridad de los túneles piloto. Los factores de seguridad obtenidos en este trabajo fueron

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determinados de acuerdo con el método de reducción de la resistencia de los materiales implementado en FLAC (Itasca, 2005). El factor de seguridad se definió como la relación entre la resistencia al cortante actual del suelo y la resistencia al cortante reducida a la falla (Dawson, 1999). Las técnicas de reducción de la resistencia tienen algunas ventajas sobre los análisis de equilibrio límite convencionales, destacando el hecho de que no es necesario especificar la superficie de falla, ésta es encontrada automáticamente durante el análisis (Zettler et al., 1999).

5 ESTABILIDAD DEL PILAR CENTRAL

5.1 Estado límite de servicio Se revisó la deformación elástica que se suscitaría en la superficie, inmediatamente después de ejecutar la excavación de los túneles, siendo ésta de 0.70 y 4.60 centímetros, para los túneles separados 5.70 m y 2.70 m, respectivamente y los desplazamientos en la clave de los túneles es de 1.40 y 5.10 centímetros, respectivamente. Para el caso de los túneles piloto B los desplazamientos son excesivos, debido a que esta deformación se adicionará a la correspondiente del túnel principal cuando se realice la excavación. En la Figura 6 se presentan las mallas deformadas y los vectores de desplazamiento para ambos casos de estudio. Se puede observar que los desplazamientos máximos se presentan cerca de la pila central de suelo, debido a que ésta es la que soporta la carga de suelo sobre los túneles. La Figura 7 reafirma el comentario anterior mostrando los contornos de desplazamientos verticales en la periferia del túnel.

5.15 3.0030.00

30.00

1.50

5.50

6.50

6.50

3.00

5.00

2.00

(a)

30.00

30.00

6.00 4.50

1.50

5.50

6.50

6.50

3.00

5.00

2.00

(b) Figura 5. Modelos bidimensionales de diferencias finitas túneles piloto A (a) y túneles piloto B (b).

(a)

(b)

Figura 6. Malla deformada y vectores de desplazamiento para los túneles piloto A (a) y túneles piloto B (b).

Se considera que la función de un túnel piloto es

básicamente preventiva, encaminada a subsanar posibles errores estratigráficos considerados durante

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la etapa de diseño de la bóveda principal, cuya obra teóricamente no debería causar estragos de deformación y alteración del estado de esfuerzos en la masa del subsuelo. Los esfuerzos verticales máximos generados por la excavación de los túneles piloto sobre la pila central son de 350.9 y 468.4 kPa para los túneles piloto A y B, respectivamente (ver Fig. 8).

Una manera de evitar la alteración del estado de esfuerzos en la sección transversal del pilar central considerando la geometría de los túneles piloto B, consistiría en excavarlos en avances limitados y colocar un revestimiento estructural, el cual se diseñaría con la presión de confinamiento que el suelo mantenía en los límites verticales del pilar, es decir el revestimiento de los túneles piloto debería ser capaz de reintegrar el estado de confinamiento original del suelo al pilar. La condición anterior implica costos elevados para una obra sacrificable, por lo tanto se considera que no es factible utiliza la geometría B para los túneles Piloto.  

(a)

 

(b)

Figura 7. Contorno de desplazamientos verticales para los túneles piloto A (a) y túneles piloto B (b).

5.2 Estado límite de falla Por otro lado, se revisó la estabilidad del pilar central; para el pilar con un ancho de 5.70 m el

factor de seguridad es de 1.60, lo cual se considera aceptable. Para el pilar de 2.70 m de ancho, el pilar resultó no ser estable, ya que el factor de seguridad resultante fue del orden de 1.14 como se muestra en las Figuras 9a y 9b. En esta Figura también se presentan los contornos de velocidades de deformación máximos basados en el promedio de valores de las velocidades de las subzonas triangulares de la malla de diferencias finitas (Itasca, 2005), con esto es posible apreciar la superficie potencial de falla (Ver Fig. 9). Se puede observar, de acuerdo con los vectores de deformaciones al esfuerzo cortante que el pilar central se encarga de soportar la carga sobre los túneles piloto, lo cual implica que se debe considerar en gran medida la sección del ancho del pilar durante la etapa de diseño de este tipo de túneles para evitar un posible riesgo durante la construcción.  

(a)

 

(b)

Figura 8. Contorno de esfuerzos verticales para los túneles piloto A (a) y túneles piloto B (b).

6 CONCLUSIONES

La situación que modifica las condiciones de estabilidad y seguridad de los túneles piloto residen

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considerablemente en la reducción de la geometría del pilar central, debido a que se altera el estado de esfuerzos en su sección transversal hasta en un 33% respecto al pilar inicial; es decir el esfuerzo se incrementa de 350.9 a 468.4 kPa para una sección transversal menor, ver las Figuras 8a y 8b. El incremento del esfuerzo a compresión en el pilar, se debe básicamente a que las cuñas de relajación teóricas de falla de ambos túneles piloto (ley de resistencia al corte) se fusionan en mayor medida a menor separación entre estos, induciendo mayor carga al pilar remanente, tal y como se indica en la Figura 6.

La influencia del ancho de la pila central de suelo juega un papel importante en la estabilidad de los túneles piloto como se mostró en este trabajo, obteniéndose factores de seguridad de 1.14 y 1.60 para anchos de la pila central de 2.70 y 5.70 m, respectivamente. Asimismo se obtuvieron desplazamientos en la superficie del terreno de 0.70 y 4.60 centímetros, respectivamente. Concluyéndose que para el caso de los túneles piloto B, estos desplazamientos resultan excesivos.

(a)

(b)

Figura 9. Factores de seguridad y velocidades de de deformación al cortante para los túneles piloto A (a) y túneles piloto B (b).

Como se observó en los análisis anteriores, la geometría de los túneles piloto A presentan una estabilidad aceptable, indicando de esta manera que la apertura de ambos túneles no alterará considerablemente el estado de esfuerzos actual del suelo, además, estos podrán ser excavados a sección completa y permanecer abiertos en toda su longitud sin requerir de un pre sostenimiento.

Los túneles piloto representan la primera etapa de construcción de la bóveda principal. Posteriormente se armarán y colarán los hastiales, mismos que serán diseñados estructuralmente para trabajar en conjunto con la bóveda principal y la losa de fondo. Cabe aclarar que los hastiales, la estructura de la bóveda y la losa de fondo en conjunto, constituyen la sección de puenteo (estructura en forma tubular). Siendo la premisa del diseño para salvar el claro de puenteo sobre el túnel en operación la construcción de los hastiales en primera instancia en toda su longitud.

El proceso de excavación y construcción de la bóveda principal será en avances limitados, cuidando las posibles alteraciones de esfuerzos en la periferia del túnel en proceso de construcción, garantizando la estabilidad de las estructuras cercanas y alterando en la menor medida posible sus condiciones de esfuerzo actuales.

REFERENCIAS

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