ESTUDIO DE FORMAS DE BLOQUE PARA CONTROL DE EROSIÓN
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ESTUDIO DE FORMAS DE BLOQUE PARA CONTROL DE EROSIÓN Diana Carolina Sánchez López Maestría en Ingeniería Civil, Dpto. de Ingeniería Civil y Ambiental, Universidad de Los Andes Bogotá D.C., Colombia Resumen – Desde 1950 se han diseñado formas de bloque para control de erosión, principalmente en la Ingeniería Marítima para proteger las costas, malecones, rompeolas, mueros de puertos y otras estructuras costeras de la acción de las olas. El estudio de estas estructuras no se da fácilmente debido a su peso y geometría. Por ende, el presente estudio se basa en el análisis de formas de bloque de Dolos, Hexápodos y Cubos para determinar propiedades físicas tales como el ángulo de reposo, la compacidad y la cohesión geométrica, fundamentales para la selección del tipo de bloque y evaluación del uso más apropiado de este elemento prefabricado. Para obtener las propiedades descritas, se trataron los Dolos, Hexápodos y Cubos como materiales granulares. La adopción de estos sistemas como granulares permite evaluar adecuadamente su comportamiento mecánico. Con el fin de evaluar la eficiencia de estos sistemas en problemas de erosión de gran impacto en nuestro país, se realizó un modelo experimental que permitiera evaluar el aporte de estos sistemas en Terrazas Aluviales que presentan problemas de erosión debido a la fluctuación del nivel del río por la operación de las hidroeléctricas. Abstract - Since 1950, block shapes have been designed for erosion control, mainly in Maritime Engineering to protect the coasts, boardwalks, breakwaters, port mules and other coastal structures of wave action. The study of these structures is not easily given due to their weight and geometry. Therefore, this study is based on the analysis of block shapes Dolos, Hexapods and Cubes to determine physical properties such as angle of repose, packing, and geometric cohesion, fundamentals for the selection of the type of block and evaluation of the most appropriate use of this prefabricated element. To obtain the described properties, Dolos, Hexapods, and Cubes were treated as granular materials. Adopting these systems as granular allows you to properly assess your mechanical behavior. In order to assess the efficiency of these systems in high-impact erosion problems in our country, an experimental model was made to assess the contribution of these systems in Aluvials Terraces that present erosion problems due to the fluctuation of the river level by the operation of the hydroelectric plants. Palabras Claves - Dolos, Cubos, Hexápodos, Cohesión Geométrica, Erosión.
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ESTUDIO DE FORMAS DE BLOQUE PARA
CONTROL DE EROSIÓN
Diana Carolina Sánchez López
Maestría en Ingeniería Civil, Dpto. de Ingeniería Civil y Ambiental, Universidad de Los Andes
Bogotá D.C., Colombia
Resumen – Desde 1950 se han diseñado formas de bloque para control de erosión, principalmente
en la Ingeniería Marítima para proteger las costas, malecones, rompeolas, mueros de puertos y otras
estructuras costeras de la acción de las olas. El estudio de estas estructuras no se da fácilmente
debido a su peso y geometría. Por ende, el presente estudio se basa en el análisis de formas de
bloque de Dolos, Hexápodos y Cubos para determinar propiedades físicas tales como el ángulo de
reposo, la compacidad y la cohesión geométrica, fundamentales para la selección del tipo de bloque
y evaluación del uso más apropiado de este elemento prefabricado. Para obtener las propiedades
descritas, se trataron los Dolos, Hexápodos y Cubos como materiales granulares. La adopción de
estos sistemas como granulares permite evaluar adecuadamente su comportamiento mecánico. Con
el fin de evaluar la eficiencia de estos sistemas en problemas de erosión de gran impacto en nuestro
país, se realizó un modelo experimental que permitiera evaluar el aporte de estos sistemas en
Terrazas Aluviales que presentan problemas de erosión debido a la fluctuación del nivel del río por
la operación de las hidroeléctricas.
Abstract - Since 1950, block shapes have been designed for erosion control, mainly in Maritime
Engineering to protect the coasts, boardwalks, breakwaters, port mules and other coastal
structures of wave action. The study of these structures is not easily given due to their weight and
geometry. Therefore, this study is based on the analysis of block shapes Dolos, Hexapods and
Cubes to determine physical properties such as angle of repose, packing, and geometric cohesion,
fundamentals for the selection of the type of block and evaluation of the most appropriate use of
this prefabricated element. To obtain the described properties, Dolos, Hexapods, and Cubes were
treated as granular materials. Adopting these systems as granular allows you to properly assess
your mechanical behavior. In order to assess the efficiency of these systems in high-impact
erosion problems in our country, an experimental model was made to assess the contribution of
these systems in Aluvials Terraces that present erosion problems due to the fluctuation of the
river level by the operation of the hydroelectric plants.
Palabras Claves - Dolos, Cubos, Hexápodos, Cohesión Geométrica, Erosión.
I. INTRODUCCIÓN
Los Dolos, Hexápodos y Cubos son elementos
prefabricados que se usan para proteger las
costas, muros de puertos, malecones, rompeolas
y otras estructuras costeras del impacto directo
de las ondas entrantes, es decir, reducen la
acción del oleaje mediante la reflexión de las
olas y disipación de la energía de las mismas.
Los elementos prefabricados son la coraza de
estos sistemas de protección, son la capa de
armadura. De acuerdo con el Manual de
Ingeniería Costera (Coastal Engineering
Manual, 2011), estos elementos se clasificación
en Massive, Bulky, Slender y MultiHole, los
cuales se presentan a continuación [1]:
Figura 1 Clasificación formas de bloque para control de
erosión. Fuente. Coastal Engineering Manual – Part
VI, 2011.
Se han desarrollado desde 1950 en Francia y
con el paso de los años se han optimizado en
otros países.
Los Dolos, objeto del presente estudio, se
crearon en Sur África en 1963. De los
Hexápodos y Cubos no se tiene registro de país
de creación ni año, pero son de los más
empleados junto con los Tetrápodos.
En la actualidad se han venido desarrollando
nuevas formas de bloque, cuyos nombres son
poco conocidos, pero que han sido optimizados
buscando mejorar su eficiencia en la protección
contra erosión. Estos elementos son:
Figura 2 Nuevas formas de bloque para control de
erosión.
Fuente. http://wordpress.mrreid.org/2011/07/page/2/.
Controlar la erosión es un desafío constante en
la Ingeniería. La erosión se da por muchas
causas: hídrica, eólica, química, por temperatura
y gravitatoria. Las consecuencias en las obras de
Ingeniería como la Marítima son de gran
importancia y por ello esta disciplina se ha
dedicado a estudiar la forma como se deben
proteger las zonas costeras con sistemas como
Dolos, Hexápodos, Cubos etc.
Para el desarrollo de la presente Investigación se
plantearon dos objetivos, estos se basaron
primero que todo en observar que el estudio de
estas formas de bloque para control de erosión
está basado en su mayoría en el análisis de un
bloque (estabilidad, rotura, factor de seguridad
para diseño, grado de daño). De igual forma, no
es fácil efectuar estudios debido al tamaño de
estas formas y su geometría. Estas formas de
bloque funcionan más por su peso que por su
forma.
Se estableció, como primer objetivo, determinar
las propiedades físicas como Ángulo de Reposo
(Pendiente máxima de un material granular sin
que se produzca un deslizamiento), Cohesión
Geométrica (Trabazón entre partículas
exclusivamente por su geometría) y
Compacidad (Volumen real ocupado) en
formas de Dolos, Cubos y Hexápodos. Estas
propiedades son fundamentales para la selección
del tipo de bloque y por tanto se desea aportar
valores que permitan evaluar a partir de estas
propiedades qué forma es más apropiada
dependiendo del sistema que se desee construir.
Para obtener las propiedades descritas, se
trataron los Dolos, Hexápodos y Cubos como
materiales granulares.
Adoptar estos sistemas como granulares permite
evaluar adecuadamente su comportamiento
mecánico.
Del fenómeno de cohesión Geométrica no se
tienen muchos estudios. La determinación de
esta propiedad se basó en investigaciones de
Zhao en su artículo “Packings of 3D stars:
stability and structure” (Zhao, 2016), en donde
se hace un ensayo de columna y se evalúa con
un descriptor r, denominado relación de colapso
[2].
Para la determinación de las propiedades de
estos elementos, se fabricaron piezas en balso,
con relaciones de aspecto (Medida del tamaño
de la partícula) iguales a los elementos que se
fabrican en la práctica.
Con el fin de contextualizar el aporte de estos
elementos prefabricados, como segundo
objetivo, se realizó un modelo experimental que
permitiera evaluar el aporte de estos sistemas
en Terrazas Aluviales que presentan problemas
de erosión debido a la fluctuación del nivel del
río por la operación de las hidroeléctricas. Este
problema se planteó basado en la afectación que
puede generar en poblaciones cercanas por
perdida de bancada.
Para la elaboración del modelo experimental se
fabricó un acuario en acrílico en el cual se
conformó un terraplén de terraza aluvial con
arena de río y grava. Se fabricaron piezas de
Dolos, Hexápodos y Cubos en mortero con
relaciones de aspecto iguales a los que se
construyen en la práctica.
La evaluación del modelo y su eficiencia se
elaboró simulando la fluctuación del río, y
disponiendo de los sistemas de elementos
prefabricados bajo diferentes ciclos con el fin de
evaluar el aporte en el control de erosión que se
daba durante cada experimento.
II. METODOLOGÍA
DETERMINACIÓN PROPIEDADES FÍSICAS EN
DOLOS, HEXÁPODOS Y CUBOS
a. Fabricación partículas en balso
Se fabricaron piezas en balso, con relaciones de
aspecto (λ) iguales a los elementos que se
construyen en la práctica:
Forma λ
Hexápodos 5
Dolos 3
Cubos 1
Tabla 1 Relaciones de aspecto formas de bloque objeto
de estudio. Fuente: Propia
La relación de aspecto (λ), es una medida del
tamaño de la partícula que se da en función de
la relación entre las medidas de sus brazos. En
la Ilustración 1, se representa la forma como se
determina.
Ilustración 1 Determinación relación de aspecto (λ)
En la Ilustración 2, Ilustración 3 e Ilustración 4,
se indica la forma como se determinó la relación
de aspecto para Dolos, Hexápodos y Cubos.
Ilustración 2 Relación de aspecto Dolos
Ilustración 3 Relación de aspecto Hexápodos
Ilustración 4 Relación de aspecto Cubos
Se cortaron palos de balso en los tamaños
indicados en la Ilustración 2, Ilustración 3 e
Ilustración 4 y se pegaron con silicona líquida.
La silicona líquida se adhiere fácilmente a cada
pieza y el proceso de secado es rápido a
diferencia del tiempo de secado cuando se usa
colbón o adhesivo Policrolopeno – Solvente.
Las pruebas realizadas demostraron que el
tiempo de secado es demorado con estos tipos
de adhesivo y los resultados no fueron óptimos
(Piezas mal pegadas y torcidas).
Adicionalmente, la silicona líquida se retiró
fácilmente del balso lo que benefició las
reparaciones que tuvieron que hacerse.
En las Figura 3, Figura 4 y Figura 5 se ilustran
los resultados de fabricación de cada pieza en
balso.
λ= 5.0
λ= 1.0
λ= 3.0
Figura 3 Hexápodo en balso.
Fuente. Propia
Figura 4 Dolo en balso.
Fuente. Propia
Figura 5 Cubo en balso.
Fuente. Propia
Se fabricaron 173 Dolos, 237 Hexápodos y 40
Cubos.
La cantidad de piezas que se debían fabricar se
determinó teniendo en cuenta el
dimensionamiento del sistema para efectuar las
pruebas con las que se determinarían las
propiedades de Cohesión Geométrica, Ángulo
de reposo y Compacidad de cada forma de
bloque.
El sistema para efectuar las pruebas requería de
un cilindro con un diámetro y altura adecuada
que permitiera evaluar el sistema como un
material granular y que garantizara la correcta
distribución de las partículas para obtener
resultados adecuados con una cantidad
apropiada de partículas.
Se determinó que un cilindro en acrílico de 56
cm de altura, con un diámetro de 17.98 cm,
cuya relación con respecto al brazo (L) de las
partículas era de 4L y su relación δ/L era de
3.99, se adecuada para el propósito del estudio.
El δ/L es la relación existente entre el diámetro
del cilindro (δ) y el tamaño de la partícula (L).
b. Determinación de la compacidad
Para determinar la primera propiedad que es la
compacidad, se empleó un cilindro en acrílico
de diámetro 17.95 cm, con un δ/L de 3.99. Se
adecuó un sistema de medición de alturas
conformado por 3 reglas de papel dispuestas
uniformemente alrededor del perímetro del
cilindro. Se empleó un cilindro en cartón con un
diámetro de 17.99 cm, para establecer la altura
del centro de la columna como el valor
ponderado de 3 lecturas.
En la Figura 6, se muestra el sistema empleado
para la determinación de la compacidad.
Figura 6 Sistema empleado para determinación de la
compacidad. Fuente. Propia
El procedimiento de ensayo fue el siguiente:
Se vertieron las partículas de
Hexápodos, Dolos y Cubos
uniformemente con la mano.
Figura 7 Vertimiento Partículas de Dolos.
Fuente. Propia
Posteriormente, se dejó caer libremente
el círculo de cartón dentro del cilindro y
se tomaron tres lecturas a 120 grados.
Figura 8 Toma de lecturas en perímetro del
cilindro. Fuente. Propia
Se repitió el proceso tres veces para
asegurar mejores resultados.
Se determinó la compacidad de la siguiente
forma:
Donde:
Ø: Compacidad
Vp: Volumen partícula
V: Volumen cilindro
El volumen de cada tipo de partícula se obtuvo
de la siguiente forma:
Donde:
Vp: Volumen partículas
Np: Número de partículas
Vd: Volumen de una partícula de Dolo
Vh: Volumen de una partícula de Hexápodo
Vc: Volumen de una partícula de Cubo
El volumen del cilindro se obtuvo con el
promedio de las tres alturas y el área del
cilindro:
De igual forma, se obtuvo la relación de vacíos
y la porosidad a partir de la compacidad. Las
ecuaciones son las siguientes:
Donde:
e: Relación de vacíos
Ø: Compacidad
Donde:
n: Porosidad
e: Relación de vacíos
c. Determinación del ángulo de reposo
El ángulo de reposo se determinó de la siguiente
forma:
Se soltaron partículas una a una con la
mano sobre una superficie horizontal,
con una altura de caída de 66 cm
aproximadamente y en el mismo punto.
Para los Dolos se emplearon 173
partículas, en Hexápodos 237 partículas
y en Cubos 40 partículas.
Figura 9 Determinación ángulo de reposo
Fuente. Propia
Se tomaron fotos en la cara lateral y
frontal de la pila construida por cada
forma de partícula.
Figura 10 Fotos lateral y frontal para
determinar ángulo de reposo. Fuente. Propia
Se midió el ángulo de reposo en la parte
media del talúd (parte lineal). Esta
medida se efectuó con transportador
sobre la fotografía tomada en cada cara
lateral y frontal.
d. Determinación de la Cohesión
Geométrica
Del fenómeno de Cohesión Geométrica no se
conocen muchos estudios. Se presenta en
partículas cuya geometría permite una trabazón
entre ellas. Un ejemplo práctico de este
fenómeno se da en ganchos de cosedora donde
su geometría (brazos de cada gancho) favorecen
la trabazón entre sí.
El procedimiento para determinar la Cohesión
Geométrica fue el siguiente y se basó en los
estudios de Zhao (2016). El objetivo era
construir una columna dentro del cilindro con la
mayor cantidad de partículas posibles. Para los
Dolos se emplearon 173 partículas, en
Hexápodos 237 partículas y en Cubos 40
partículas [2]:
Se vertieron de a 10 partículas en un
cilindro en acrílico de diámetro 17.95
cm, con un δ/L de 3.99.
Se empleó el sistema de medición de
alturas conformado por 3 reglas de papel
dispuestas uniformemente alrededor del
perímetro del cilindro y el cilindro en
cartón con un diámetro de 17.99 cm,
para establecer, de la misma forma en la
que se determinó la compacidad, la
altura del centro de la columna como el
valor ponderado de 3 lecturas. Esta
medición se hizo para cada 10 partículas
hasta completar el total de partículas a
ensayar por cada forma de bloque.
Figura 11 Sistema empleado para medición de
Cohesión Geométrica. Fuente. Propia
Se dejó caer libremente el círculo de
cartón dentro del cilindro y se tomaron
tres lecturas a 120 grados.
Se retiró el cilindro y se observó si la
columna colapsaba. Se contaron las
partículas que quedaron por fuera del
cilindro.
Figura 12 Columna colapsada para
determinación de Cohesión Geométrica.
Fuente. Propia
Se repitió tres veces el proceso para cada
10 partículas hasta tener todas las
partículas en el cilindro.
Figura 13 Sistema con partículas completas
para determinación de Cohesión Geométrica.
Fuente. Propia
Se determinó, a partir de cada
experimento por cada 10 partículas, una
relación de colapso (r), que corresponde
al número de partículas por fuera del
cilindro sobre el total de partículas
emsayadas.
El resultado de todas las pruebas realizadas para
cada forma de bloque, es la determinación de
una altura crítica (Hc), la cual se define como la
altura máxima que puede alcanzarse debido a la
trabazón entre las partículas. Esta altura crítica
se obtiene a partir de la construcción de una
curva de relación de colapso en función de la
altura alcanzada en cada prueba (Zhao,2016)
[2].
MODELO EXPERIMENTAL PARA
EFICIENCIA CONTROL DE EROSIÓN EN
TERRAZAS ALUVIALES
a. Fabricación formaleta para
elaboración de formas de bloque en
mortero
Para la elaboración de las formas de bloque en
mortero que se emplearon en el modelo
experimental para control de erosión, se
evaluaron distintas formas en las que podía
fabricarse una formaleta, que fuera económica y
se generara una producción en masa. Luego de
varios análisis, se logró diseñar fácilmente una
formaleta con palos de balso, puntillas y unas
mordazas para sujetar las esquinas de cada
formaleta con el fin de asegurar el diámetro de
cada pieza.
Las formaletas diseñadas en el caso de Dolos
eran de 95.5 cm y se fabricaron de a nueve
Dolos. En los Hexápodos la formaleta era de 95
cm y se fabricaron de a siete Hexápodos.
Para los cubos se fabricó una formaleta en
madera para fundir ocho cubos a la vez.
Figura 14 Formaleta Hexápodos y Dolos.
Fuente. Propia
Figura 15 Formaleta Cubos.
Fuente. Propia
b. Elaboración formas de bloque en
mortero
Se realizó la fundición con mortero, se dejó
secar durante 24 horas por cada fundida.
Figura 16 Fundida Dolos y Hexápodos
Fuente. Propia
Figura 17 Fundida Dolos, Hexápodos y Cubos
Fuente. Propia
Posteriormente, se cortaron las piezas con sierra
para cortar núcleos de roca.
Figura 18 Piezas Hexápodos y Dolos luego de fundirlas.
Fuente. Propia
Se fabricaron 28 Hexápodos, 29 cubos y 26
Dolos.
Figura 19 Dolos, Hexápodos y Cubos fabricados en
mortero. Fuente. Propia
Figura 20 Hexápodos fabricados en mortero.
Fuente. Propia
Figura 21 Cubos y Dolos fabricados en mortero.
Fuente. Propia
c. Diseño modelo experimental para
control de erosión
Para la elaboración del modelo experimental
para evaluar la eficiencia de Dolos, Hexápodos
y Cubos en control de erosión en Terrazas
Aluviales, se fabricó un acuario en acrílico de 1
m de largo, 25 cm de profundo y 45 cm de
ancho.
Se conformó un terraplén de Terraza Aluvial
con arena de río y grava cuya relación con
respecto al brazo (L) de las partículas era de 5L.
Se armó el terraplén a cada lado del acuario para
simular ambas márgenes del río, con una
pendiente de 36 grados.
Se asignaron tres puntos a lo largo del acuario
con distancias de 8 cm cada una y dos puntos a
lo ancho con distancias de 8 cm que se
nombraron como A y B. Estos puntos se
designaron con el fin de contar con zonas de
control para tomar las medidas que permitieran
la verificación de cambios de área transversal
del terraplén.
Figura 22 Puntos de control a lo ancho del modelo para
verificar cambios de área transversal. Fuente. Propia
Figura 23 Conformación Terraplén con puntos de
control a lo largo del modelo para verificación de
cambios de área transversal. Fuente. Propia
Figura 24 Sección Terraplén (Unidades en cm).
Fuente. Propia
Con el fin de modelar las fluctuaciones del nivel
del río, se estimó un nivel de río normal de 14.5
cm e inundado de 22.5 cm. La altura total del
terraplén correspondió a 25 cm (5L).
Figura 25 Nivel normal río en Terraplén.
Fuente. Propia
B A
1 2 3 3 2 1
Figura 26 Terraplén inundado.
Fuente. Propia
d. Realización pruebas
Para evaluar el aporte de estos sistemas en
Terrazas Aluviales que presentan problemas de
erosión debido a la fluctuación del nivel del río
por la operación de las hidroeléctricas, se
realizaron pruebas bajo 4 escenarios, Terraplén
sin protección, con Dolos, Hexápodos y Cubos.
En todos los casos la prueba consistió en tomar
las medidas iniciales a partir de los puntos de
control en el Terraplén sin inundar, con un
medidor laser.
Figura 27 Toma medidas en puntos de control
Terraplén sin inundar.
Fuente. Propia
Posteriormente, se subió el nivel del río hasta el
nivel determinado (igual en todos los casos) y se
drenó nuevamente hasta el nivel normal del río.
Lo anterior, para generar fluctuación. En todas
las pruebas se dejó el terraplén inundado
durante una hora antes de realizar el drenaje.
Figura 28 Terraplén inundado.
Fuente. Propia
Se tomaron nuevamente las medidas en los
puntos de control en el terraplén luego de
inundación y se repitió el proceso en seis ciclos
para generar las fluctuaciones deseadas. En cada
ciclo se tomaron las medidas en los puntos de
control.
Figura 29 Toma medidas en puntos de control
Terraplén luego de drenaje.
Fuente. Propia
En cada escenario se conformó nuevamente el
Terraplén para garantizar las mismas
condiciones de ensayo.
Vd (cm³) 10,50
Np 173
λ 3,00
δ/L 3,99
Datos Dolo
h1 (cm) 45
h2 (cm) 44,8
h3 (cm) 44,6
h PROMEDIO (cm) 44,80
V (cm³) 11331,07
Vp (cm³) 1816,50
Ø 0,16
Resultados medición 1
III. RESULTADOS
DETERMINACIÓN COMPACIDAD EN DOLOS,
HEXÁPODOS Y CUBOS
De las pruebas de compacidad en Dolos,
Hexápodos y Cubos, se obtuvieron resultados
consistentes en cada medición realizada.
Se tomaron tres medidas para promediar la
compacidad resultante y como se indicó
anteriormente, se determinó a partir de la
compacidad, la relación de vacíos y la
porosidad.
a. Determinación de compacidad en Dolos
Tabla 2 Datos Dolo. Fuente. Propia
Tabla 3 Resultados medición 1 en Dolos.
Fuente. Propia.
Tabla 4 Resultados medición 2 en Dolos
Fuente. Propia.
Tabla 5 Resultados medición 3 en Dolos.
Fuente. Propia
De las mediciones realizadas, se obtuvo que el
16% del volumen está ocupado por Dolos, su
relación de vacíos es de 5,45 y su porosidad es
del 84%.
Figura 30 Columna de Dolos para Compacidad.
Fuente. Propia
Figura 31 Mediciones resultantes para compacidad
Dolos. Fuente. Propia
h1 (cm) 47,5
h2 (cm) 47
h3 (cm) 44,4
h PROMEDIO (cm) 46,30
V (cm³) 11710,46
Vp (cm³) 1816,50
Ø 0,16
Resultados medición 2
h1 (cm) 48,3
h2 (cm) 46,2
h3 (cm) 49,5
h PROMEDIO (cm) 48,00
V (cm³) 12140,43
Vp (cm³) 1816,50
Ø 0,15
Resultados medición 3
h1 (cm) 51,7
h2 (cm) 49,5
h3 (cm) 49,8
h PROMEDIO (cm) 50,33
V (cm³) 12730,59
Vp (cm³) 3081,00
Ø 0,24
Resultados medición 2
b. Determinación de compacidad en
Hexápodos
Tabla 6 Datos Hexápodos.
Fuente. Propia
Tabla 7 Resultados medición 1 en Hexápodos.
Fuente. Propia.
Tabla 8 Resultados medición 2 en Hexápodos.
Fuente. Propia.
Tabla 9 Resultados medición 3 en Hexápodos.
Fuente. Propia.
De las mediciones realizadas, se obtuvo que el
24% del volumen está ocupado por Hexápodos,
su relación de vacíos es de 3,20 y su porosidad
es del 76%.
Figura 32 Columna de Hexápodos para Compacidad.
Fuente. Propia
Figura 33 Mediciones resultantes para compacidad
Hexápodos. Fuente. Propia
c. Determinación de compacidad en
Cubos
Tabla 10 Datos Cubos.
Fuente. Propia
Vh (cm³) 13,00
Np 237
λ 5,00
δ/L 3,59
Datos Hexápodo
h1 (cm) 51
h2 (cm) 49,0
h3 (cm) 48,7
h PROMEDIO (cm) 49,57
V (cm³) 12536,68
Vp (cm³) 3081,00
Ø 0,25
Resultados medición 1
h1 (cm) 54,5
h2 (cm) 54,2
h3 (cm) 52,3
h PROMEDIO (cm) 53,67
V (cm³) 13573,68
Vp (cm³) 3081,00
Ø 0,23
Resultados medición 3
Vc (cm³) 125,00
Np 40
λ 1,00
δ/L 3,59
Datos Cubo
Tabla 11 Resultados medición 1 en Cubos.
Fuente. Propia.
Tabla 12 Resultados medición 2 en Cubos.
Fuente. Propia.
Tabla 13 Resultados medición 3 en Cubos.
Fuente. Propia.
De las mediciones realizadas, se obtuvo que el
40% del volumen está ocupado por Cubos, su
relación de vacíos es de 1,50 y su porosidad es
del 60%.
Figura 34 Columna de Cubos para Compacidad.
Fuente. Propia
Figura 35 Columna de Cubos para Compacidad.
Fuente. Propia
Los resultados de compacidad permitieron
comparar cada uno de los sistemas en Bloque y
determinar que tan sueltos o densos son.
En la práctica estos resultados son de gran
importancia para seleccionar las formas que más
se ajusten al sistema deseado para control de
erosión.
DETERMINACIÓN DE LA COHESION
GEOMÉTRICA EN DOLOS, HEXÁPODOS Y
CUBOS
Las pruebas realizadas para determinar la
Cohesión Geométrica en Dolos, Hexápodos y
Cubos permitieron observar la zona en la que
cada sistema es cohesivo, friccionante o
presenta un comportamiento en transición entre
cohesivo y friccionante. De igual forma, se
obtuvo la altura crítica (Hc) en cada sistema
evaluado, la cual corresponde, de acuerdo con
Zhao (2016), a la altura para la cual el 50% de
las partículas de la columna formada caen [2].
h1 (cm) 48,3
h2 (cm) 48,1
h3 (cm) 49,1
h PROMEDIO (cm) 48,50
V (cm³) 12266,90
Vp (cm³) 5000,00
Ø 0,41
Resultados medición 1
h1 (cm) 51,4
h2 (cm) 49
h3 (cm) 47,3
h PROMEDIO (cm) 49,23
V (cm³) 12452,37
Vp (cm³) 5000,00
Ø 0,40
Resultados medición 2
h1 (cm) 49,3
h2 (cm) 50,5
h3 (cm) 51,7
h PROMEDIO (cm) 50,50
V (cm³) 12772,75
Vp (cm³) 5000,00
Ø 0,39
Resultados medición 3
a. Determinación de Cohesión
Geométrica en Dolos
Figura 36 Relación de colapso en Dolos.
Fuente. Propia
Como se observa en la
Figura 36, la altura crítica para Dolos es de 4.2.
El sistema presenta un comportamiento
friccionante, similar al comportamiento que
estas formas presentan en la práctica.
Figura 37 Medición de Cohesión Geométrica con 10
partículas.
Fuente. Propia
Figura 38 Medición de Cohesión Geométrica con 70
partículas.
Fuente. Propia
Figura 39 Medición de Cohesión Geométrica con 173
partículas.
Fuente. Propia
b. Determinación de Cohesión
Geométrica en Hexápodos
Figura 40 Relación de colapso en Hexápodos.
Fuente. Propia
De acuerdo con la Figura 40, la altura crítica
para Hexápodos es de 3.8.
Al igual que el comportamiento en Dolos, el
sistema de Hexápodos presenta un
comportamiento friccionante. Este
comportamiento es el mismo que se observa en
la práctica.
Figura 41 Medición de Cohesión Geométrica con 10
partículas.
Fuente. Propia
Figura 42 Medición de Cohesión Geométrica con 70
partículas.
Fuente. Propia
Figura 43 Medición de Cohesión Geométrica con
237 partículas.
Fuente. Propia
c. Determinación de Cohesión
Geométrica en Cubos
Figura 44 Relación de colapso en Cubos.
Fuente. Propia
De acuerdo con la Figura 44, la altura crítica
para Cubos es de 5.8.
Como se observó en los sistemas de Dolos y
Hexápodos, el sistema de Cubos presenta un
comportamiento friccionante. De igual forma,
este comportamiento es el mismo que en la
práctica.
Figura 45 Medición de Cohesión Geométrica con 5
partículas. Fuente. Propia
Figura 46 Medición de Cohesión Geométrica con 20
partículas. Fuente. Propia
Figura 47 Medición de Cohesión Geométrica con 40
partículas. Fuente. Propia
DETERMINACIÓN ÁNGULO DE REPOSO EN
DOLOS, HEXÁPODOS Y CUBOS
Los resultados de ángulo de reposo para los
sistemas estudiados fueron coherentes con el
comportamiento de sistemas granulares. La
forma en la que se determinó el ángulo de
reposo (soltando con la mano), permitió contar
con resultados de calidad que pueden ser de
gran utilidad para la selección del tipo de bloque
en la práctica de acuerdo con la disposición que
se desee.
PRUEBA φrep promedio [°]
1 38 30 37 35 34
2 40 37 49 45 39
3 35 35 35 40 35
36
σ 2,36
FRONTAL LATERALa. Determinación del ángulo de reposo en
Dolos
Medición 1
Figura 48 Ángulo de reposo en Dolos Medición 1.
Fuente. Propia
Medición 2
Figura 49 Ángulo de reposo en Dolos Medición 2.
Fuente. Propia
Medición 3
Figura 50 Ángulo de reposo en Dolos Medición 3.
Fuente. Propia
Tabla 14 Resultados ángulo de reposo en Dolos.
Fuente. Propia
Como se resumen en la Tabla 14, se obtuvo un
ángulo de 36 grados en promedio, con una
desviación estándar de 2,36.
b. Determinación del ángulo de reposo en
Hexápodos
Medición 1
Figura 51 Ángulo de reposo en Dolos Medición 1.
Fuente. Propia
Medición 2
Figura 52 Ángulo de reposo en Hexápodos Medición 2.
Fuente. Propia
Medición 3
Figura 53 Ángulo de reposo en Hexápodos Medición 3.
Fuente. Propia
Tabla 15 Resultados ángulo de reposo en Hexápodos.
Fuente. Propia
De acuerdo con lo indicado en la Tabla 15, se
obtuvo un ángulo de reposo de 44 grados en
promedio, con una desviación estándar de 4.77.
c. Determinación del ángulo de reposo en
Cubos
Medición 1
Figura 54 Ángulo de reposo en Cubos Medición 1.
Fuente. Propia
Medición 2
Figura 55 Ángulo de reposo en Cubos Medición 2.
Fuente. Propia
Medición 3
Figura 56 Ángulo de reposo en Cubos Medición 3.
Fuente. Propia
En los cubos no fue posible medir el ángulo de
reposo dadas las aristas de estas formas de
bloque que hacían que no se formara ningún
montículo que pudiera ser evaluado.
Estos resultados son de gran utilidad en la
práctica, para seleccionar el tipo de sistema a
emplear.
MODELO EXPERIMENTAL
El modelo permitió evaluar la eficiencia de los
sistemas de bloque en forma de Hexápodos,
Dolos y Cubos para control de erosión en
Terrazas Aluviales y seleccionar el sistema
óptimo conforme a los resultados obtenidos a
partir de las secciones definidas con metro laser
en los puntos de control A y B para los ciclos
sin inundar y ciclos 1 a 6 donde se fluctuó el
nivel del río.
PRUEBA φrep promedio [°]
1 48 39 39 35 44
2 50 48 50 50 49
3 39 40 45 42 40
44
σ 4,77
LATERALFRONTAL
a. Terraplén sin protección
En la Figura 57 a Figura 63, se presenta el
terraplén sin inundar, en ciclo 1 a ciclo 6. En el
ciclo 6 se puede observar en la cara frontal y
superior la perdida de material como
consecuencia de las fluctuaciones del río.
Sin Inundar
Figura 57 Terraplén sin protección
Fuente. Propia
Ciclo 1
Figura 58 Terraplén sin protección. Ciclo 1
Fuente. Propia
Ciclo 2
Figura 59 Terraplén sin protección. Ciclo 2
Fuente. Propia
Ciclo 3
Figura 60 Terraplén sin protección. Ciclo 3
Fuente. Propia
Ciclo 4
Figura 61 Terraplén sin protección. Ciclo 4
Fuente. Propia
Ciclo 5
Figura 62 Terraplén sin protección. Ciclo 5
Fuente. Propia
Ciclo 6
Figura 63 Terraplén sin protección. Ciclo 6
Fuente. Propia
En la Figura 64 a Figura 77, se observan las
secciones que se determinaron a partir de las
medidas con metro láser que se tomaron en los
puntos de control definidos. Por cada ciclo se
generó una sección con corte A y Corte B. Se
observa que entre el ciclo sin inundar y el ciclo
6 para cada corte hay una diferencia por el lado
del corte A de 15.72 cm² y en el corte B de
18.13 cm². Estas diferencias representan el
cambio en la sección producto de la erosión
generada por las fluctuaciones que se generaron
durante el experimento.
Figura 64 Secciones Terraplén sin protección – Sin
inundar Corte A
Fuente. Propia
Figura 65 Secciones Terraplén sin protección – Sin
inundar Corte B
Fuente. Propia
Figura 66 Secciones Terraplén sin protección – Ciclo 1
Corte A
Fuente. Propia
Figura 67 Secciones Terraplén sin protección – Ciclo 1
Corte B
Fuente. Propia
Figura 68 Secciones Terraplén sin protección – Ciclo 2
Corte A
Fuente. Propia
Figura 69 Secciones Terraplén sin protección – Ciclo 2
Corte B
Fuente. Propia
Figura 70 Secciones Terraplén sin protección – Ciclo 3
Corte A
Fuente. Propia
Figura 71 Secciones Terraplén sin protección – Ciclo 3
Corte B
Fuente. Propia
Figura 72 Secciones Terraplén sin protección – Ciclo 4
Corte A
Fuente. Propia
CORTE A
(cm²)
CORTE B
(cm²)
SIN INUNDAR 683,26 688,49
1 678,47 675,92
2 669,14 678,74
3 668,34 674,37
4 664,72 676,39
5 652,57 677,14
6 667,54 670,37
DIFERENCIA 15,72 18,13
TERRAPLÉN SIN PROTECCIÓN
CICLO
Figura 73 Secciones Terraplén sin protección – Ciclo 4
Corte B
Fuente. Propia
Figura 74 Secciones Terraplén sin protección – Ciclo 5
Corte A
Fuente. Propia
Figura 75 Secciones Terraplén sin protección – Ciclo 5
Corte B
Fuente. Propia
Figura 76 Secciones Terraplén sin protección – Ciclo 6
Corte A
Fuente. Propia
Figura 77 Secciones Terraplén sin protección – Ciclo 6
Corte B.
Fuente. Propia
Tabla 16 Resultados experimento control erosión en
Terrazas Aluviales – Sin protección del Terraplén.
Fuente. Propia
b. Terraplén con protección de Dolos
Con el sistema de Dolos, se observa un
desplazamiento de material en la corona del
Terraplén. De igual forma, se aprecia que hubo
algo de desplazamiento de los Dolos durante las
fluctuaciones, sobre todo en la parte superior de
la pendiente del Terraplén.
Sin Inundar
Figura 78 Terraplén con Dolos. Sin Inundar- Vista
Frontal
Fuente. Propia
Figura 79 Terraplén con Dolos. Sin Inundar - Vista
Superior
Fuente. Propia
Ciclo 1
Figura 80 Terraplén con Dolos. Ciclo 1- Vista Frontal
Fuente. Propia
Figura 81 Terraplén con Dolos vista superior
Fuente. Propia
Ciclo 2
Figura 82 Terraplén con Dolos. Ciclo 2- Vista Frontal
Fuente. Propia
Ciclo 3
Figura 83 Terraplén con Dolos. Ciclo 3- Vista Frontal
Fuente. Propia
Figura 84 Terraplén con Dolos. Ciclo 3 – Vista Frontal
Fuente. Propia
Figura 85 Terraplén con Dolos. Ciclo 3 – Vista
Superior
Fuente. Propia
Ciclo 4
Figura 86 Terraplén con Dolos. Ciclo 4 – Vista Frontal
Fuente. Propia
Figura 87 Terraplén con Dolos. Ciclo 4 – Vista
Superior
Fuente. Propia
Figura 88 Terraplén con Dolos. Ciclo 4 – Vista Frontal
Fuente. Propia
Ciclo 5
Figura 89 Terraplén con Dolos. Ciclo 4 – Vista Frontal
Fuente. Propia
Figura 90 Terraplén con Dolos. Ciclo 5- Vista Superior
Fuente. Propia
Ciclo 6
Figura 91 Terraplén con Dolos. Ciclo 6 – Vista Frontal
Fuente. Propia
Figura 92 Terraplén con Dolos. Ciclo 6 – Vista
Superior
Fuente. Propia
De igual forma, en la Figura 93 a Figura 106, se
observan las secciones que se determinaron con
metro láser y los puntos de control. Se observa
que entre el ciclo sin inundar y el ciclo 6 para
cada corte hay una diferencia por el lado del
corte A de -1.85 cm² y en el corte B de -9.90
cm². Esto indica que hubo desplazamiento de
material.
En el corte A y Corte B hubo un desplazamiento
menor de material que en el Terraplén sin
protección.
Figura 93 Secciones Terraplén con Dolos – Sin
inundar Corte A
Fuente. Propia
Figura 94 Secciones Terraplén con Dolos – Sin
inundar Corte B
Fuente. Propia
Figura 95 Secciones Terraplén con Dolos – Ciclo 1
Corte A
Fuente. Propia
Figura 96 Secciones Terraplén con Dolos – Ciclo 1
Corte B
Fuente. Propia
Figura 97 Secciones Terraplén con Dolos – Ciclo 2
Corte A
Fuente. Propia
Figura 98 Secciones Terraplén con Dolos – Ciclo 2
Corte B
Fuente. Propia
Figura 99 Secciones Terraplén con Dolos – Ciclo 3
Corte A
Fuente. Propia
Figura 100 Secciones Terraplén con Dolos – Ciclo 3
Corte B
Fuente. Propia
Figura 101 Secciones Terraplén con Dolos – Ciclo 4
Corte A
Fuente. Propia
Figura 102 Secciones Terraplén con Dolos – Ciclo 4
Corte B
Fuente. Propia
Figura 103 Secciones Terraplén con Dolos – Ciclo 5
Corte A
Fuente. Propia
CORTE A
(cm²)
CORTE B
(cm²)
SIN INUNDAR 693,24 691,265
1 695,04 706,07
2 692,27 703,62
3 701,87 698,29
4 690,99 704,42
5 693,39 702,39
6 695,09 701,17
DIFERENCIA -1,85 -9,90
DOLOS
CICLO
Figura 104 Secciones Terraplén con Dolos – Ciclo 5
Corte B
Fuente. Propia
Figura 105 Secciones Terraplén con Dolos – Ciclo 6
Corte A
Fuente. Propia
Figura 106 Secciones Terraplén con Dolos – Ciclo 6
Corte B
Fuente. Propia
Tabla 17 Resultados experimento control erosión en
Terrazas Aluviales – Con Dolos en Terraplén.
Fuente. Propia
c. Terraplén con protección de
Hexápodos
Con el sistema de Hexápodos, se puede
observar una pérdida de material en la corona
del Terraplén. Se presenta desplazamiento de
los Hexápodos durante las fluctuaciones, sobre
todo en la parte superior de la pendiente del
Terraplén.
Sin Inundar
Figura 107 Terraplén con Hexápodos. Sin Inundar-
Vista Frontal
Fuente. Propia
Figura 108 Terraplén con Hexápodos. Sin Inundar-
Vista Superior
Fuente. Propia
Ciclo 1
Figura 109 Terraplén con Hexápodos. Ciclo 1- Vista
Frontal
Fuente. Propia
Figura 110 Terraplén con Hexápodos. Ciclo 1- Vista
Superior
Fuente. Propia
Ciclo 2
Figura 111 Terraplén con Hexápodos. Ciclo 2 - Vista
Frontal
Fuente. Propia
Ciclo 3
Figura 112 Terraplén con Hexápodos. Ciclo 3 - Vista
Frontal
Fuente. Propia
Figura 113 Terraplén con Hexápodos. Ciclo 3 - Vista
Superior
Fuente. Propia
Ciclo 4
Figura 114 Terraplén con Hexápodos. Ciclo 4 - Vista
Frontal
Fuente. Propia
Figura 115 Terraplén con Hexápodos. Ciclo 4 - Vista
Superior
Fuente. Propia
Ciclo 5
Figura 116 Terraplén con Hexápodos. Ciclo 5 - Vista
Frontal
Fuente. Propia
Figura 117 Terraplén con Hexápodos. Ciclo 5 - Vista
Superior
Fuente. Propia
Ciclo 6
Figura 118 Terraplén con Hexápodos. Ciclo 6 - Vista
Frontal
Fuente. Propia
Figura 119 Terraplén con Hexápodos. Ciclo 6 - Vista
Superior
Fuente. Propia
En la Figura 120 a Figura 133, se presentan las
secciones que se determinaron. Entre el ciclo sin
inundar y el ciclo 6 en cada corte hay una
diferencia por el lado del corte A de 17.60 cm² y
en el corte B de 6.58 cm².
En el corte A hubo un desplazamiento mayor de
material que en el Terraplén sin protección. En
el Corte B hubo control de erosión
significativamente.
Figura 120 Secciones Terraplén con Hexápodos – Sin
inundar Corte A
Fuente. Propia
Figura 121 Secciones Terraplén con Hexápodos – Sin
inundar Corte B
Fuente. Propia
Figura 122 Secciones Terraplén con Hexápodos – Ciclo
1 Corte A
Fuente. Propia
Figura 123 Secciones Terraplén con Hexápodos – Ciclo
1 Corte B
Fuente. Propia
Figura 124 Secciones Terraplén con Hexápodos – Ciclo
2 Corte A
Fuente. Propia
Figura 125 Secciones Terraplén con Hexápodos – Ciclo
2 Corte B
Fuente. Propia
Figura 126 Secciones Terraplén con Hexápodos – Ciclo
3 Corte A
Fuente. Propia
Figura 127 Secciones Terraplén con Hexápodos – Ciclo
3 Corte B
Fuente. Propia
Figura 128 Secciones Terraplén con Hexápodos – Ciclo
4 Corte A
Fuente. Propia
Figura 129 Secciones Terraplén con Hexápodos – Ciclo
4 Corte B
Fuente. Propia
Figura 130 Secciones Terraplén con Hexápodos – Ciclo
5 Corte A
Fuente. Propia
Figura 131 Secciones Terraplén con Hexápodos – Ciclo
5 Corte B
Fuente. Propia
Figura 132 Secciones Terraplén con Hexápodos – Ciclo
6 Corte A
Fuente. Propia
Figura 133 Secciones Terraplén con Hexápodos – Ciclo
6 Corte B
Fuente. Propia
Tabla 18 Resultados experimento control erosión en
Terrazas Aluviales – Con Hexápodos en Terraplén.
Fuente. Propia
CORTE A
(cm²)
CORTE B
(cm²)
SIN INUNDAR 702,57 704,12
1 685,77 704,32
2 682,14 697,92
3 683,69 700,27
4 686,57 695,89
5 681,77 697,92
6 684,97 697,54
DIFERENCIA 17,60 6,58
CICLO
HEXÁPODOS
d. Terraplén con protección de Cubos
Con el sistema de Cubos, se observó durante los
ciclos que hubo más pérdida de material en la
corona del Terraplén, a diferencia de los
Hexápodos y Dolos. También hubo
desplazamiento de los elementos en la parte
superior de la pendiente del Terraplén. Lo
anterior, debido al peso de cada cubo.
Sin Inundar
Figura 134 Secciones Terraplén con Cubos. Sin
Inundar- Vista frontal
Fuente. Propia
Figura 135 Secciones Terraplén con Cubos. Sin
Inundar- Vista Superior
Fuente. Propia
Ciclo 1
Figura 136 Secciones Terraplén con Cubos. Sin Ciclo 1
- Vista frontal
Fuente. Propia
Figura 137 Secciones Terraplén con Cubos. Ciclo 1 -
Vista Superior
Fuente. Propia
Ciclo 2
Figura 138 Secciones Terraplén con Cubos. Ciclo 2 -
Vista Frontal
Fuente. Propia
Figura 139 Secciones Terraplén con Cubos. Ciclo 2 -
Vista Superior
Fuente. Propia
Ciclo 3
Figura 140 Secciones Terraplén con Cubos. Ciclo 3 -
Vista Frontal
Fuente. Propia
Figura 141 Secciones Terraplén con Cubos. Ciclo 3 -
Vista Superior
Fuente. Propia
Ciclo 4
Figura 142 Secciones Terraplén con Cubos. Ciclo 4 -
Vista Frontal
Fuente. Propia
Figura 143 Secciones Terraplén con Cubos. Ciclo 4 -
Vista Superior
Fuente. Propia
Ciclo 5
Figura 144 Secciones Terraplén con Cubos. Ciclo 5 -
Vista Frontal
Fuente. Propia
Figura 145 Secciones Terraplén con Cubos. Ciclo 5 -
Vista Superior
Fuente. Propia
Ciclo 6
Figura 146 Secciones Terraplén con Cubos. Ciclo 6 -
Vista Frontal
Fuente. Propia
Figura 147 Secciones Terraplén con Cubos. Ciclo 6 -
Vista Superior
Fuente. Propia
En las Figura 134 a Figura 147, se puede
apreciar que a diferencia de los experimentos
anteriores, en este se puede observar que la
divergencia entre el ciclo sin inundar y ciclo 6
es significativa, esto tal vez debido al peso de
los cubos que generaron mayor desplazamiento
del material. Sin embargo, una vez se asentaron
en el terreno su desempeño fue satisfactorio.
Figura 148 Secciones Terraplén Cubos – Sin Inundar
Corte A
Fuente. Propia
Figura 149 Secciones Terraplén Cubos – Sin Inundar
Corte B
Fuente. Propia
Figura 150 Secciones Terraplén Cubos – Ciclo 1
Corte A
Fuente. Propia
Figura 151 Secciones Terraplén Cubos – Ciclo 1
Corte B
Fuente. Propia
Figura 152 Secciones Terraplén cubos –Ciclo 2
Corte A
Fuente. Propia
Figura 153 Secciones Terraplén Cubos –Ciclo 2
Corte B
Fuente. Propia
Figura 154 Secciones Terraplén Cubos – Ciclo 3
Corte A
Fuente. Propia
Figura 155 Secciones Terraplén Cubos –Ciclo 3
Corte B
Fuente. Propia
CORTE A
(cm²)
CORTE B
(cm²)
SIN INUNDAR 703,04 722,92
1 673,94 686,52
2 670,32 684,92
3 672,77 680,49
4 671,54 683,32
5 670,74 680,12
6 671,54 679,69
DIFERENCIA 31,50 43,22
CUBOS
CICLO
Figura 156 Secciones Terraplén Cubos – Ciclo 4
Corte A
Fuente. Propia
Figura 157 Secciones Terraplén Cubos – Ciclo 4
Corte B
Fuente. Propia
Figura 158 Secciones Terraplén Cubos – Ciclo 5
Corte A
Fuente. Propia
Figura 159 Secciones Terraplén Cubos – Ciclo 5
Corte B
Fuente. Propia
Figura 160 Secciones Terraplén Cubos – Ciclo 6
Corte A
Fuente. Propia
Figura 161 Secciones Terraplén Cubos – Ciclo 6
Corte B
Fuente. Propia
Tabla 19 Resultados experimento control erosión en
Terrazas Aluviales – Con Cubos en Terraplén.
Fuente. Propia
Para cada corte A y B, se realizó una gráfica en
la que se pudiera observar los cambios de área
transversal respecto a cada ciclo y poder
concluir con esto el aporte de estos sistemas
para el control de erosión.
Tabla 20 Resultados experimento control erosión en
Terrazas Aluviales en Terraplén.
Fuente. Propia
Figura 162 Gráficos cambios área transversal Terraplén
– Corte A
Fuente. Propia
Figura 163 Gráficos cambios área transversal Terraplén
– Corte B
Fuente. Propia
IV. DISCUSIÓN
Los resultados obtenidos para la determinación
de las propiedades físicas en los sistemas de
Dolos, Hexápodos y Cubos se consideran
satisfactorios, debido a que se pudo analizar
cada bloque y obtener las propiedades físicas
planteadas (ángulo de reposo, cohesión
geométrica y compacidad).
Los datos de compacidad obtenidos mostraron
que los Dolos son más sueltos que los
Hexápodos (e= 5,25 D – e= 3,17 H). Por su
parte los Hexápodos y Dolos son más sueltos
que los Cubos (e=1,50). Estos resultados son
coherentes de acuerdo con la geometría de cada
forma estudiada. Los brazos de los hexápodos
permiten que haya una mayor interrelación entre
las partículas lo que hace que disminuyan los
vacíos. De igual forma, el tamaño de sus brazos
juega un papel importante en la compacidad
obtenida. Para una longitud de 5 cm se observa
un sistema denso. Si se alargaran eventualmente
los brazos de los hexápodos se tendría un
sistema más suelto.
Figura 164 Compacidad Hexápodo, Dolos y Cubos
Fuente. Propia
Esto se puede confirmar con los estudios
realizados por Castillo (2019), donde
empleando partículas de Hexápodos de
diferentes λ (10, 7.5,5 y 2.5) y δ/L (1.25, 1.875
y 2.5), encontró que “partículas de mayor
tamaño generan sistemas más sueltos” [3].
En comparación con el estudio de Hexápodos
realizados por Castillo (2019), para λ:5, la
relación de vacios obtenida en su estudio es de
alrededor de 10. Esto puede deberse por la
diferencia en el δ/L de 2.5 empleada durante sus
análisis, con respecto al δ/L de 3.59 que se
CICLO HEXÁPODOS DOLOS CUBOS
TERRAPLÉN
SIN
PROTECCIÓN
SIN INUNDAR 702,57 693,24 703,04 683,26
1 685,77 695,04 673,94 678,47
2 682,14 692,27 670,32 669,14
3 683,69 701,87 672,77 668,34
4 686,57 690,99 671,54 664,72
5 681,77 693,39 670,74 652,57
6 684,97 695,09 671,54 667,54
DIFERENCIA 17,60 -1,85 31,50 15,72
CORTE A ( cm²)
CICLO HEXÁPODOS DOLOS CUBOS
TERRAPLÉN
SIN
PROTECCIÓN
SIN INUNDAR 704,12 691,265 722,915 688,49
1 704,32 706,07 686,52 675,92
2 697,92 703,62 684,92 678,74
3 700,27 698,29 680,49 674,37
4 695,89 704,42 683,32 676,39
5 697,92 702,39 680,12 677,14
6 697,54 701,17 679,69 670,37
DIFERENCIA 6,58 -9,90 43,22 18,13
CORTE B ( cm²)
empleó en el presente estudio. Con un mayor
δ/L, se puede inferir que las partículas pueden
acomodarse mejor y con ello disminuir vacíos.
De igual forma, la diferencia se puede deber a la
forma de construcción de la partícula de
Hexápodos en ambos estudios. En el estudio de
Castillo (2019), para su construcción se empleó
un dado en el centro y los brazos estaban
conformados por balso redondo (Ver Figura
165) [3].
Figura 165 Hexápodos
Fuente. Tomado de (Castillo, 2019)
La relación de vacíos obtenida para los
Hexápodos, Dolos y Cubos, es ligeramente
mayor que la relación de vacíos de materiales
granulares cuyo valor máximo es de alrededor
de 1.2.
En cuanto a la determinación de Cohesión
Geométrica se observó que ninguno de los tres
sistemas es cohesivo, presentan comportamiento
friccionante, similar al comportamiento de estos
sistemas en la práctica. Esta conclusión se da a
apartir de los resultados observados en la
columna luego de retirar el cilindro, en donde
las partículas formaron una pila similar a la
indicada en la Figura 166 [4].
Figura 166 Comportamiento sistemas granulares en
ensayo estabilidad vertical.
Fuente. Tomado de (Castro, 2017)
De igual forma, la gráfica de relación de colapso
en función de la altura alcanzada, indicó el
comportamiento friccionante de las partículas
ensayadas. Su comportamiento se asimiló al
indicado en la Figura 167.
Figura 167 Comportamiento sistemas granulares en
ensayo estabilidad vertical.
Fuente. Propia
Los resultados de relación de colapso obtenidos
son cercanos a 0.9 en el caso de Hexápodos,
similares al valor de 1 obtenido por Castillo
(2019), en su estudio para la misma relación de
aspecto (λ:5) [3].
En el caso de Dolos, los resultados de relación
de colapso son de 0.8, similares a los reportados
por Amado (2018), en sus estudios sobre Dolos
[5].
Para esta misma forma de bloque el resultado de
altura crítica obtenido de 4.2 es similar al
resultado de 3.73 obtenido por Amado (2018),
en el ensayo de columna para un diámetro de
cilindro de 18 cm [5].
De los resultados de ángulo de reposo, se
concluye que los Hexápodos son más
friccionantes que los Dolos. De igual forma, los
ángulos obtenidos (36°- 44°), son similares a los
de una grava (30°- 45°), lo que permite concluir
que se comportan como un sistema granular.
En comparación con el estudio realizado por
Amado (2018) para Dolos, el valor de ángulo de
reposo de 36 grados, obtenido en el presente
estudio, difiere en 6 grados del obtenido por
Amado cuyo valor corresponde a 42.33°. La
diferencia se puede dar por la forma en la que se
efectuó el ensayo, debido a que en este estudio
se realizó soltando partícula por partícula en un
mismo punto y en el de Amado (2018), se
vertieron las partículas en una superficie plana
[5].
Respecto al modelo experimental, se concluye
que el estudio fue satisfactorio para evaluar el
comportamiento de las formas de bloque en
control de erosión generada por fluctuaciones
del nivel del río.
Se creó una formaleta viable, económica y
óptima para fabricar las formas de bloque en
mortero.
De los resultados del experimento se concluye
que el desempeño de los Dolos es óptimo para
el control de erosión por fluctuaciones, seguido
de los Hexápodos y Cubos.
Esto se pudo lograr gracias a la evaluación
detallada de los cambios en la sección del
Terraplén, donde el uso de un metro láser y
unos puntos de control (A y B), permitieron
generar secciones transversales para su análisis.
Se observó que en el Corte A los Dolos
presentaron una mayor eficiencia para el control
de erosión, seguido de los Hexápodos y Cubos.
Se pudo observar también que durante los
primeros ciclos tanto para Hexápodos y Cubos
hubo un desplazamiento de material, pero se
estabilizó durante los demás ciclos.
En el corte B se observó que de igual forma los
Dolos fueron más eficientes, pero los
Hexápodos están casi al mismo nivel de
eficiencia. Por su parte, en los Cubos se observó
también desplazamiento de material en los
primeros ciclos y estabilidad posteriormente en
el control de erosión.
Se infiere que los Dolos presentaron mejor
desempeño debido a que el ángulo del Terraplén
era de 36 grados y el ángulo de reposo de los
Dolos obtenido durante la deteminación de las
propiedades fue de 36 grados. Lo anterior,
aseguró que el material se encontrara en un
ángulo máximo para mantenerse estable.
Los cubos generaron una pérdida de área
importante debido al peso que ejercieron sobre
el Terraplén. Cada cubo tenía un peso de 260
gramos. Sin embargo, una vez se asentaron en el
terreno su desempeño fue satisfactorio.
Durante la fluctuación en el experimento con
Hexápodos se evidenció perdida de material en
la corona del Terraplén, pero en la pendiente se
mantuvo controlada la erosión.
Con el sistema de Dolos, se generó un
desplazamiento de material en la corona del
Terraplén. De igual forma, se aprecia que hubo
algo de desplazamiento de Dolos durante las
fluctuaciones, sobre todo en la parte superior de
la pendiente del Terraplén.
Se sugiere continuar el estudio en formas de
bloque como Tetrápodos, Core Loc, Acrópodos,
Antifer Cub, cuyos resultados son de gran
utilidad en la Ingeniería para control de erosión
y en general en Ingeniería Marítima.
De igual forma, se propone que se realice un
análisis del comportamiento de estas formas
variando relación de aspecto y peso.
Adicionalmente, se plantea evaluar el
desempeño de estos sistemas a partir del ángulo
de reposo obtenido para cada forma. Es decir,
variar la pendiente del Terraplén a partir de los
resultados de ángulo de reposo obtenidos para
confirmar lo inferido en esta investigación
respecto al desempeño de los Dolos para control
de erosión.
Por último, dado que el experimento se realizó
para controles de erosión debido a fluctuaciones
del río, es importante evaluar el control de
erosión de estos sistemas ante problemas de
oleaje que también generan erosión en los ríos
por la operación de las Hidroeléctricas.
REFERENCIAS
[1] Coastal Engineering Manual - Part VI,
2011.
[2] Zhao, Y. (2016). Packings of 3D stars:
stability and structure. Granular Matter, 8.
[3] Castillo, J (2019). Estudio experimental de
la cohesión geométrica en polípodos platónicos.
[4] Castro, J (2017). Cohesión Geométrica en
Materiales Granulares Modelados como
Elementos Discretos en 2D.
[5] Amado, M (2018). Propiedades de
Empaquetamiento y Resistencia de Los Dolos.
Formas de bloque para control de erosión. [En
línea].<http://wordpress.mrreid.org/2011/07/pag
e/2/.>.[Consultado el 2 de agosto de 2018].
