ESTRUCTURAS II Tema 15 Estructuras de acero - upct.esupct.es/~minaeees/tema_15.pdf · particular...
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DEPARTAMENTO DE ESTRUCTURAS Y CONSTRUCCIÓN
CARLOS JOSÉ PARRA COSTA, Dr. Arquitecto
DEPARTAMENTO DE ESTRUCTURAS Y CONSTRUCCIÓN
CARLOS JOSÉ PARRA COSTA, Dr. Arquitecto
UNIVERSIDAD POLITECNICA DE CARTAGENA
DEPARTAMENTO ESTRUCTURAS Y CONSTRUCCIÓN
curso académico 2006/2007 Structures II. Lesson 15 Steel StructuresESTRUCTURAS II Tema 15 Estructuras de acero
estructuras 2UNIVERSIDAD POLITECNICA DE CARTAGENA
2 / 46Dr. Carlos José Parra Costa
índice
1. Introducción
2. Métodos de análisis
3. Tipos de sección
4. Criterio de rotura de von Misses
1. Introdution
2. Analysis methods
3. Classes of cross sections
4. Failure criteria of VonMisses
contents:
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1. Introducción
Codigo Técnico
Technical Building Code1. Generalidades2. Bases de cálculo3. Durabilidad4. Materiales5. Análisis estructural6. EL Ultimo7. EL Servicio8. Uniones9. Fatiga10. Ejecución11. Tolerancias12. Control de calidad13. Inspección y mantenimiento• Anejos
Sustituye a la NBE EA 95, inspirándose en el EC-3
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Las propiedades del acero se obtienen mediante ensayos específicos, comentados en cursos anteriores.
•Elasticidad/Plasticidad
•Ductilidad/Fragilidad
•Dureza/Dulzura
•Ensayos de doblado
•Ensayo de resilencia
•Ensayo de dureza Brinell
•Ensayo de aplastamiento
Las propiedades de los aceros a emplear serán:
• módulo de Elasticidad: E 210.000 MPa• módulo de Rigidez: G 81.000 MPa• coeficiente de Poisson: ν=0,3• coeficiente de dilatación térmica: α= 1,2·10-5 (ºC)-1• densidad: ρ= 7.850 kg/m3
1. Introducción
Propiedades mecánicas
MechanicalMechanical Properties
Modulus of ElasticityModulus of Elasticity
Modulus of RobunessModulus of Robuness
Poisson coefficientPoisson coefficient
Thermal coefficientThermal coefficient
DensityDensity
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El DB SE-A indica que para productos laminados se emplearan aceros en concordancia con la UNE EN 10.025
Para tornillos, tuercas y arandelas:
1. Introducción
Código Técnico
Technical Building Code
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Las series de productos comerciales son las siguientes:
Laminados en caliente Perfiles huecos
•Redondos
•Cuadrados
•Rectangulares
Perfiles Conformados
•L
•LD
•U
•C
Ω
•Z
•Placas
(ondulada, grecada, nervada)
•IPN
•IPE
•HE (HEB, HEA, HEM)
•UPN
•L
•LD
•T
•Redondo, cuadrado, rectangular y chapa
1. Introducción
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1. Introducción
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1. Introducción
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1. Introducción
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10 / 46Dr. Carlos José Parra Costa
1. Introducción
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11 / 46Dr. Carlos José Parra Costa
La resistencia de cálculo fyd
Myd
fyf
γ=
Resistencia última del material o de la sección:2M
udfu
fγ
=
1. Introducción
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12 / 46Dr. Carlos José Parra Costa
índice
1. Introducción
2. Métodos de análisis
3. Tipos de sección
4. Criterio de rotura de von misses
contents:
1. Introdution
2. Analysis methods
3. Classes of cross sections
4. Failure criteria of VonMisses
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La estructura puede ser analizada mediante métodos:
1. Incrementales, es decir que, en régimen no lineal, adecuen las características elásticas de secciones y elementos al nivel de los esfuerzos actuantes.
2. Los basados en métodos de cálculo en capacidad, que parten para el dimensionamiento no de los esfuerzos obtenidos en el análisis global sino de los que puedan ser transmitidos desde los elementos dúctiles aledaños.
El DB permite el análisis de uniones semirrígidas entre barras en función del momento resistente y la rigidez al giro.
2. Métodos de análisis
Unión flexible
Unión semirrigida
Unión rígida
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Cuando el esquema resistente ante acciones horizontales se base en sistemas triangulados o en pantallas o núcleos de hormigón de rigidez que aportan al menos el 80% de la rigidez frente a desplazamientos horizontales en una dirección, se dice que la estructura está arriostrada en dicha dirección.
En este caso es admisible suponer que todas las acciones horizontales son resistidas exclusivamente por el sistema de arriostramiento y, además, considerar la estructura como intraslacional.
Por debajo de toda planta, hacen falta al menos tres planos de arriostramiento no paralelos ni concurrentes, complementados con un forjado o cubierta rígido en su plano, para poder concluir que dicha planta está completamente arriostrada en todas direcciones.
2. Métodos de análisis
Estabilidad lateral global
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Para caracterizar la traslacionalidad
HEd valor de cálculo de las cargas horizontales totales (incluyendo las debidas a imperfecciones) en la planta considerada y en todas las superiores. Coincide con el cortante total en los pilares de la planta;
VEd valor de cálculo de las cargas verticales totales en la planta considerada y en todas las superiores. Coincide con el axiltotal en los pilares de la planta;
h altura de la planta;
δH,d desplazamiento horizontal relativo de la planta (del forjado de techo al de suelo).
h·
HV
r d,H
ED
ED δ= r >0,1 la estructura
es traslacional
2. Métodos de análisis
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En el caso de estructuras traslacionales se establece que el método será:
Análisis global en segundo orden considerando imperfecciones iniciales globales y en la geometría de las piezas. En este caso en las comprobaciones de resistencia de las piezas no se considerarán los efectos de pandeo que ya estén representados en el modelo.
Análisis global en segundo orden considerando sólo las imperfecciones iniciales globales. En este caso en las comprobaciones de resistencia se considerarán los efectos de pandeo de las piezas.
si r < 0,33 se admite análisis elástico y lineal pero multiplicando las acciones horizontales por el coeficiente:
coeficiente de pandeo correspondiente al modo intraslacional
Cimentación sin acciones amplificadasr1
1−
2. Métodos de análisis
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En estructuras de pórticos metálicos, en cada dirección analizada, a efectos de estabilidad, es suficiente considerar undesplome lineal en altura, de valor:
L/200 si en esa dirección hay sólo dos soportes y una altura,
L/400 si hay al menos cuatro soportes y tres alturas.
En casos intermedios puede usarse el valor L/300,
siendo L la altura total de la construcción si es constante, y la altura media si es ligeramente variable.
Otro método, alternativo al de las imperfecciones iniciales consiste en introducir un conjunto de acciones equivalentes
Imperfecciones iniciales
2. Métodos de análisis
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En los cálculos relativos a los elementos estabilizadores (arriostramientos) de estructuras de pórticos, se deberá tener en cuenta la inclinación inicial φ para todos los pilares que deban ser estabilizados por dichos elementos. 0
Las fuerzas laterales que se deberán tener en cuenta en los cálculos se obtendrán al admitir una desviación geométrica (flecha) inicial de valor w0 en los elementos a estabilizar.
ro k·500
lw =
n1
2,0kr +=
n es el número de elementos a estabilizar
2. Métodos de análisis
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índice
1. Introducción
2. Métodos de análisis
3. Tipos de sección
4. Criterio de rotura de von Misses
contents:
1. Introdution
2. Analysis methods
3. Classes of cross sections
4. Failure criteria of VonMisses
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•Para clasificar una sección, se debe conocer la limitación en laresistencia y la limitación en la capacidad de giro de la sección:
-Clase 1 (plásticas): son aquellas que alcanzan, su capacidad resistente plástica,
-Clase 2 (compactas) son aquellas que pueden alcanzar su momento resistente plástico pero tienen limitada su capacidad de giro limitad por fenómenos de abolladura.
-Clase 3 (semicompactas): en ellas la tensión en la fibra más comprimida, estimada a partir de una distribución elástica de tensiones, puede alcanzar el límite de elasticidad del acero, pero el abollamiento local impide alcanzar el momento plástico.
-Clase 4 (esbeltas) son aquéllas en las que los fenómenos de inestabilidad de chapas comprimidas limitan el desarrollo de su capacidad resistente elástica, no llegando a alcanzarse el límite elástico del acero en la fibra metálica más comprimida.
3. Tipos de sección
Clasificación de secciones
Sections classification
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3. Tipos de sección
Pueden formar una rótula plástica con la capacidad de giro suficiente para permitir la redistribución de momentos.
Modelo de comportamiento
Momento resistente
P
M
P
θ θ
P
PLθ PLθ
PL
PLθ θ
M
Abollamiento local
M
fy
fy
Clase 1: Plástica
Class 1
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P
M
P
θ θ
P
PLθ PLθ
Clase 1: Plástica
Class 1Zonas de plastificación: rótula plástica
3. Tipos de sección
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3. Tipos de sección
Clase 2: Compacta
Class 2 Pueden desarrollar momento plástico pero tiene una capacidad de giro limitada debido al pandeo local
Modelo de comportamiento
Momento resistente
PL
PLθ θ
M
Abollamiento local
M
fy
fy
P
M
P
θ θ
P
PLθ PLθ
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3. Tipos de sección
P
M
P
θ θ
P
PLθ PLθ
Clase 3: Semicompactao elástica
Class 3La tensión en la fibra más comprimida del elemento puede alcanzar el límite elástico pero el pandeo local impide alcanzar el momento plástico.
Modelo de comportamiento
Momento resistente
ELM
PL
θ
M
Abollamiento local
M fy
fy
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3. Tipos de sección
P
M
P
θ θ
P
PLθ PLθ
Clase 4: Esbelta
Class 4 El pandeo local ocurre antes de alcanzar el límite de fluencia.
Modelo de comportamiento
Momento resistente
PLM
θ
M
Abollamiento local
ELM
σ
fy<σ
σ
Local Buckling
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3. Tipos de sección
A
B
F
F
F
L /2 L /2
C a rg a a p lic a d a
F p
F y
F le c h a e n e l c e n t ro δ
θ θ
2 θ
P lá s t ic oE la s to p lá s t ic o
E lá s t ic oelástico
elastoplástico plástico
φ en el centro
M
WMM
Elástico
φ
pW
MM pl,Rd
φ
plástico
P
M
P
θ θ
P
PLθ PLθ
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3. Tipos de sección
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La asignación de una Clase resistente depende de:
a. Características del acero de la sección
b. La geometría de la sección
c. El tipo y situación del esfuerzo al que este sometido la sección
A continuación se incluyen las tablas que indican los criterios para la clasificación de secciones, la cual se realiza de manera escalonada y sucesiva de la 1 a la 4.
3. Tipos de sección
The class into which a particular cross-section falls depends upon the slendernessslenderness of each element and the compressive stress stress distributiondistribution
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3. Tipos de sección
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Clasificación de secciones
Clasificar a que tipo de sección pertenece un IPE80 y un IPE600 sometido a compresión y a flexión de acero S 275
IPE 80
alma
c=60mm; t=3,8mm;
ala
c=18 mm; t=5,2mm
IPE 600
alma
c=514mm; t=12mm;
ala c=86 y t=19 mm
t
c
c
t
Ejemplo 1.
3. Tipos de sección
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Límites de esbeltez para elementos planos, apoyados en dos bordes total o parcialmente comprimidos
fy235
=εFactor de reducción
c
fy fy
fyfy
fyfy
Ejemplo 1.
3. Tipos de sección
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32 / 46Dr. Carlos José Parra Costa
92,0275235235
===fy
ε
Para el IPE 80 el factor de reducción por tener todos los espesores <16 mm fy=275 N/mm2:
Para el alma
c=60mm; t=3,8mm, con lo que c/t=15,78.
El alma se considera que trabaja a flexión:
Límite clase 1: 33ε=30,36>c/t Alma clase 1
t
c
IPE 80
Ejemplo 1.
3. Tipos de sección
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Límites de esbeltez de elementos planos, apoyados en un borde y libre el otro, total o parcialmente comprimidos
Borde apoyado
c c c
ttt
libre
fy fy
fyfy
fyψfy
αc
121 σε k
fy235
=εα fibra plas.
ψ F. elást
Ejemplo 1.
3. Tipos de sección
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92,0275235235
===fy
ε
En el ala c=18 mm; t=5,2mm; c/t=3,46
Se considera que esta comprimida de manera uniforme por la flexión
Límite clase 1: 9ε=8,28>3,46 Ala clase 1
c
t
Alma y ala son de clase 1
IPE 80
Ejemplo 1.
3. Tipos de sección
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35 / 46Dr. Carlos José Parra Costa
t
c92,0
275235235
===fy
ε
Para el IPE 600 el factor de reducción por tener todos los espesores mayores y menores de16 mm fy=275 N/mm2: y fy=265 N/mm2(tabla 4.1 SE-A)
IPE 600; alma c=514mm; t=12mm, con lo que c/t=42,83.
Las esbelteces de clase límites a flexión son:
Clase 1: 33ε= 33·0,92 =30,36
Clase 2: 38ε= 38·0,92 =34,96
Clase 3: 42ε= 42·0,92 =38,64
el alma no puede clasificarse en ninguna clase Clase 4
94,0265235235
===fy
ε
Ejemplo 1.
3. Tipos de sección
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36 / 46Dr. Carlos José Parra Costa
Límites de esbeltez de elementos planos, apoyados en un borde y libre el otro, total o parcialmente comprimidos
Borde apoyado
c c c
ttt
libre
fy fy
fyfy
fyψfy
αc
121 σε k
fy235
=εα fibra plas.
ψ F. elást
Ejemplo 1.
3. Tipos de sección
estructuras 2UNIVERSIDAD POLITECNICA DE CARTAGENA
37 / 46Dr. Carlos José Parra Costa
En el ala c=86 y t=19 mm; c/t=4,52
Se considera que esta comprimida de manera uniforme por la flexión
Límite clase 1: 9ε=9·0,94=8,46>3,46 Ala clase 1
c
t
Alma clase 4
Ala clase 1
94,0265235235
===fy
ε
Sección de clase 4
Ejemplo 1.
3. Tipos de sección
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38 / 46Dr. Carlos José Parra Costa
A flexión yy/zz son todos clase 1
600IPE
550IPE
500IPE
450IPE
400IPE
360IPE
330IPE
300IPE
270IPE
240IPE
220IPE
200IPE
180IPE
160IPE
140IPE
120IPE
100IPE
80IPE
Clase 1
Clase 2
Clase 3
Clase 4
Clasificación a compresión
Ejemplo 1.
3. Tipos de sección
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39 / 46Dr. Carlos José Parra Costa
Asignar la clase de sección a las vigas armadas de la figura sabiendo que son de acero S355 frente a solicitaciones de flexión
#300·tf
#1000·tw
#300·tf
A B C D
tf 25 20 15 8 dimensiones
tw 20 15 10 6 en mm.
Se considera que la dimensión de la soldadura tanto en el sentido del ala como del alma de siendo ts el menor valor de tf y tw.
ts·2·5,0
Ejemplo 2.
3. Tipos de sección
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40 / 46Dr. Carlos José Parra Costa
Sección A:
A
tf 25
tw 20
ts 20
cftf
Cw
tw
mm86,125)20·2·5,02
20(150
)ts·2·5,02
tw(150cf
=+−
=+−=
cf
tf
cf/tf=125,86/25=5,03
Cw=1000-2·
Cw=1000-2· 971,72 mm
Cw/tw=971,72/20=48,59
Calculamos las esbelteces…
ts·2·5,0
=20·2·5,0
Ejemplo 2.
3. Tipos de sección
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41 / 46Dr. Carlos José Parra Costafy
235=εFactor de reducción
Límites de esbeltez para elementos planos, apoyados en dos bordes total o parcialmente comprimidos
c
fy fy
fyfy
fyfy
Ejemplo 2.
3. Tipos de sección
estructuras 2UNIVERSIDAD POLITECNICA DE CARTAGENA
42 / 46Dr. Carlos José Parra Costa
Alma, a flexión
Clase 1 72ε=58,58
Clase 2 83ε=67,53
Clase 3 124ε=100,89
8136,0355
235
fy
235===ε
Hay espesores mayores de 16 mm, fy=345N/mm2 en esos casos usamos el factor de reducción 0,8136 por simplicidad.
Cw/tw=48,59
Sección A Clase 1
825,0345
235
fy
235===ε
Ejemplo 2.
3. Tipos de sección
estructuras 2UNIVERSIDAD POLITECNICA DE CARTAGENA
43 / 46Dr. Carlos José Parra Costa
Límites de esbeltez de elementos planos, apoyados en un borde y libre el otro, total o parcialmente comprimidos
Borde apoyado
c c c
ttt
libre
fy fy
fyfy
fyψfy
αc
121 σε k
fy235
=εα fibra plas.
ψ F. elást
Ejemplo 2.
3. Tipos de sección
estructuras 2UNIVERSIDAD POLITECNICA DE CARTAGENA
44 / 46Dr. Carlos José Parra Costa
Ala se supone a compresión
Clase 1 9ε=7,32
Clase 2 10ε=8,13
Clase 3 14ε=11,39
8136,0355235235
===fy
ε
cf/tf=5,03 Sección A: Clase 1
Ejemplo 2.
3. Tipos de sección
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45 / 46Dr. Carlos José Parra Costa
Clase 4Clase 3Clase 2Clase 1
XXC 4
XX100,911,39C 3
X67,58,14C2
XXX58,67,32C1
165,2517,8498,599,2065,256,5948.595,03almaAla
alma Cw/tw
Ala Cf/tf
alma Cw/tw
Ala Cf/tf
alma Cw/tw
Ala Cf/tf
alma Cw/tw
Ala Cf/tf
Límites de sección
Sección DSección CSección BSección A0,813ε
Clase 1 9ε
Clase 2 10ε
Clase 3 14ε
Clase 1 72ε
Clase 2 83ε
Clase 3 124ε
3. Tipos de sección
estructuras 2UNIVERSIDAD POLITECNICA DE CARTAGENA
46 / 46Dr. Carlos José Parra Costa
índice
1. Introducción
2. Métodos de análisis
3. Tipos de sección
4. Criterio de rotura de von Misses
contents:
1. Introdution
2. Analysis methods
3. Classes of cross sections
4. Failure criteria ofVon Misses
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47 / 46Dr. Carlos José Parra Costa
En estructuras metálicas se acepta el criterio de rotura de VonMises: “la fluencia se produce cuando la energía de deformación por unidad de volumen en un punto de la estructura, alcanza el valor de la energía de deformación por unidad de volumen en una probeta deformada hasta el límite elástico en un ensayo axil”
La tensión de comparación obtenida igualando la energía unitaria de deformación (Wu) en un punto, con la energía unitaria de deformación obtenida en un ensayo a tracción axial, es igual a:
( ) ( ) ( ) ( )[ ]2yzxzxy
2zy
2zx
2yxco 6
21
τ+τ+τ+σ−σ+σ−σ+σ−σ=σ
4. Criterios de rotura de von-Misses
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48 / 46Dr. Carlos José Parra Costa
Para los casos más simples de tensiones la expresión anterior queda de la siguiente forma:
( ) ( ) ( )[ ]2IIIII
2IIII
2IIIco 2
1σ−σ+σ−σ+σ−σ=σ
• Estado tensional plano (plano XY)
2yzYz
2z
2yco 3τ+σσ−σ+σ=σ
2yz
2yco 3τ+σ=σ
33 yz2
yzco τ=τ=σ
4. Criterios de rotura de von-Misses
• Tracción simple
• Flexión simple
• Cortadura simple
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49 / 46Dr. Carlos José Parra Costa
En un punto de una chapa sometido a un estado plano de tensión sería en el sentido del eje x e z:
yd2
Ed,xzEd,zEd,x2
Ed,z2
Ed,xco f·3·( <τ+σσ−σ+σ=σ
F
F
P
P
Normalmente σzd=0 y queda:
yd2
Ed,xz2
Ed,xco f3 ≤τ+σ=σ
x
z
M
yyd
ff
γ=
4. Criterios de rotura de von-Misses
γM0=1,05 coeficiente parcial de seguridad relativo a la plastificación del material
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50 / 46Dr. Carlos José Parra Costa
En una sección a flexocompresión si se quiere aplicar el criterio de Von Mises para las fibras extremas (donde las tensiones tangenciales son nulas) se tiene:
zel
Edz
yel
EdyEdxd W
M
W
M
A
N
,
,
,
, ++=σ
Oy
Oz
My
My
Mz
Mz
N
N
4. Criterios de rotura de von-Misses
estructuras 2UNIVERSIDAD POLITECNICA DE CARTAGENA
51 / 46Dr. Carlos José Parra Costa
En una sección a flexocompresión si se quiere aplicar el criterio de Von Mises para las fibras extremas (donde las tensiones tangenciales son nulas) se tiene:
zel
Edz
yel
EdyEdxd W
M
W
M
A
N
,
,
,
, ++=σ
Donde:
NEd axil mayorado
My,Ed y Mz,Ed momentos y z mayorados
A área de la sección
Wel,y Wel,z módulos resistentes elásticos de la sección
4. Criterios de rotura de von-Misses
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52 / 46Dr. Carlos José Parra Costa
z,el
Ed,z
y,el
Ed,yEdEd,x W
M
W
M
AN
++=σ
yd2
Ed,xz2
Ed,xco f3 ≤τ+σ=σ
Calculado σxd se introduce en el criterio de Von Mises:
ydEd,x f≤σ
Que en este caso es equivalente a:
Se recuerda que siempre puede aplicarse este criterio elástico, sin embargo siempre puede aplicarse en secciones clase 1 y 2 criterios plásticos.
4. Criterios de rotura de von-Misses
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53 / 46Dr. Carlos José Parra Costa
yd2
Ed,xzEd,zEd,x2
Ed,z2
Ed,xco f·3·( <τ+σσ−σ+σ=σ
Si se eleva al cuadrado y se divide entre fyd es equivalente a:
1/f
·3/f/f/f/f
2
Moy
ED
Moy
ED,z
Moy
ED,x2
Moy
ED,z2
Moy
ED,x <⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
γτ
+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
γσ
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
γσ
−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
γσ
+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
γσ
4. Criterios de rotura de von-Misses
estructuras 2UNIVERSIDAD POLITECNICA DE CARTAGENA
54 / 46Dr. Carlos José Parra Costa
índice
1. Introducción
2. Métodos de análisis
3. Tipos de sección
4. Criterio de rotura de von Misses
5. Montaje
1. Introdution
2. Analysis methods
3. Class of sections
4. Von Misses
contents:
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Es importante establecer un correcto orden de montaje considerando que es una estructura realizada en taller en un elevado porcentaje
Uniones en obra: las uniones hechas en obra deben hacerse con tornillos, no soldadas.
Prearmado: el fabricante debe reducir las uniones en obra al número indispensable para minimizar el coste del proyecto. Eltamaño y peso de los conjuntos de acero estructural está limitado por la capacidad de la obra y el taller, el peso permitido y losgálibos del transporte disponible y las condiciones de la obra.
•Dimensiones: todas las medidas necesarias para el montaje en obra deben acotarse en los planos.
•Programa: el orden del montaje debe considerarse parte integral del proyecto y fijarse y documentarse desde el principio.
•Marcado: las marcas hechas en todas las piezas deben ser claras y uniformes en todo el proyecto.
Recursos: es esencial asegurar que se dispone de los recursos apropiados con arreglo al método de montaje en obra.
Plan de montaje
Joints
6. Montaje
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FINThe End