Estimasi Penurunan Fondasi - … · Estimasi Penurunan fondasi 13 Dr.Eng. Agus S. Muntohar ......

GEOTEKNIK FORENSIKGEOTEKNIK FORENSIK(FORENSIC GEOTECHNICAL ENGINEERING)TOPIK KHUSUS – CEC 715SEMESTER GANJIL 2012/2013

Dr.Eng. Agus S. MuntoharDr.Eng. Agus S. Muntohar

1Dr.Eng. Agus S. Muntohar

Department of Civil Engineering

ESTIMASIESTIMASI PENURUNANPENURUNAN

FONDASIFONDASI

Geoteknik Forensik

FONDASIFONDASI

Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering 2

PENURUNANPENURUNAN ELASTISELASTIS

Estimasi Penurunan fondasi



PenurunanPenurunan ElastisElastis: : DefinisiDefinisi

� dapat kembali ke posisi semula,

� penurunan segera

� Ditentukan oleh modulus elastisitas tanah:� Ditentukan oleh modulus elastisitas tanah:

◦ Kondisi tak terdrainase (undrained): Eu

◦ Kondisi terdrainase (drained): Ed



PenurunanPenurunan ElastisElastis

σσσσσσσσQQ

E

ρ = H σ/E = H.εz15

EHH

εεεεzKondisi umum tegangan

dan regangan

E

ρρρρρρρρ = = εεεεεεεεzz .dz.dz00

∞∞∞∞∞∞∞∞

Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering

Paramater Elastisitas: LempungParamater Elastisitas: Lempung

� Tipikal nilai Eu

◦ Lempung = lunak2000 - 5000 kPa

◦ Lempung keras = 5000 - 10000 kPa

◦ Lempung kaku = 10000 - 25000 kPa

◦ Lempung sangat kaku = 25000 - 60000 kPa

KondisiKondisi taktak terdrainaseterdrainase

◦ Lempung sangat kaku = 25000 - 60000 kPa

� Tipikal Eu/cu

◦ Semua jenis lempung = 200 - 300

� Tipikal angak Poisson νu

◦ Semua jenis lempung = 0.5 (tidak terjadiperubahan volume)



ParamaterParamater ElastisitasElastisitas: : PasirPasir

� Tipikal nilai Ed

◦◦ PasirPasir lepaslepas = = 10000 10000 -- 17000 17000 kPakPa

◦◦ PasirPasir kepadatankepadatan sedangsedang = = 17500 17500 -- 25000 25000 kPakPa

◦◦ PasirPasir padatpadat = = 25000 25000 -- 50000 50000 kPakPa

KondisiKondisi terdrainaseterdrainase

◦◦ PasirPasir padatpadat = = 25000 25000 -- 50000 50000 kPakPa

◦◦ PasirPasir sangatsangat padatpadat = = 50000 50000 -- 85000 85000 kPakPa

� Tipikal angka Poisson νd

◦◦ PasirPasir lepaslepas = 0.1 ~ = 0.1 ~ 0.30.3

◦◦ PasirPasir padatpadat = 0.3 = 0.3 ~0.4 (~0.4 (terjaditerjadi perubahanperubahan

volume)volume)



DistribusiDistribusi TeganganTegangan : : BebanBeban TitikTitik

� Teori Boussinesq

RR zz

QQ

σσσσ = Q I ψψψψ

18

rr

RR zz

σσσσσσσσzz

σσσσσσσσθθθθθθθθ

σσσσσσσσrr

σσσσz = Q Iσσσσ

z2

IIσσσσσσσσ = = 3 3 1 1

22ππππππππ [1+(r/z)[1+(r/z)22]]5/25/2

IIσσσσσσσσ = = faktorfaktor pengaruhpengaruh

tegangantegangan

ψψψψ


DistribusiDistribusi TeganganTegangan : : BebanBeban LingkaranLingkaran

ddθθθθθθθθ

drdr

load, qload, q

By integration of By integration of

BoussinesqBoussinesq

19

ddθθθθθθθθ

rr

zz

σσσσσσσσzz

aaBoussinesqBoussinesq

solution over solution over

complete area:complete area:

σσσσσσσσzz = q [1= q [1-- 1 1 ] = q.I] = q.Iσσσσσσσσ

[1+(a/z)[1+(a/z)22]]3/23/2


DistribusiDistribusi TeganganTegangan : : BebanBeban PersegiPersegi

� Menggunakan prinsip beban titik, dimana bekerja pada salah satuujung bentuk perseginya.

� Tentuka m = B/z dan n = L/z

BB

LL

� Tentuka m = B/z dan n = L/z

� Selesaikan dengan grafikNewmark atau persamaan :

20

Iσσσσ = 1 2mn(m2+n2+1)1/2 . m2+n2+2

m2+n2-m2n2+14ππππ m2+n2+1+ tan-1

2mn(m2+n2+1)1/2

m2+n2-m2n2+1

zz

σσσσσσσσzz

σσσσσσσσzz = = q.Iq.Iσσσσσσσσ


0

1

2

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

PerubahanPerubahan TeganganTegangan TotalTotal

IIσσσσσσσσ

2

3

4

5

6

7

8

L/B = 1

L/B = 2

L/B = 10

21

z/Bz/B


PenghitunganPenghitungan PenurunanPenurunan

1. Tentukan regangan vertikal :

2. Jumlahkan regangan tiap lapisan :

RR zz

QQ

ψεεεε = 1 [σσσσ - νννν ( σσσσ + σσσσ )]

��∞∞∞∞∞∞∞∞

22

rr

RR zz

σσσσσσσσzz

σσσσσσσσθθθθθθθθ

σσσσσσσσrr

ψεεεεz = 1 [σσσσz - νννν ( σσσσr + σσσσθθθθ )]

Eεεεεz = Q .(1+νννν).cos3ψ.ψ.ψ.ψ.(3cos2ψψψψ-2νννν)

2pz2E

ρρρρρρρρ = = εεεεεεεεzz ..dzdz00

∞∞∞∞∞∞∞∞

ρρρρρρρρ = = Q Q (1(1--νννννννν2 2 ))

ππππππππrErE ��∞∞∞∞∞∞∞∞Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering

PenurunanPenurunan FondasiFondasi LingkaranLingkaran

ddθθθθθθθθ

drdr

BebanBeban, , qq

Di Di pusatpusat ::

ρρρρ = 2q(1-νννν2).a

23

ddθθθθθθθθ

rr

zz

σσσσσσσσzz

aa

Di Di tepitepi ::


ππππππππEE


EE


PenurunanPenurunan didi Ujung Ujung FondasiFondasi PersegiPersegi

BB

LL

MetodeMetode Schleicher’sSchleicher’s

ρρρρρρρρ1 1 -- νννννννν22

II

24

zz

σσσσσσσσzzρρρρρρρρ = = q.Bq.B

1 1 -- νννννννν

EEIIρρρρρρρρ

IIρρρρρρρρ = = m ln + ln m ln + ln 11ππππππππ

11+ m+ m22 + 1+ 1

mmmm+ m+ m22 + 1+ 1

m = L/Bm = L/B


nz

z

σz =

q.Iσ

x

Area coveredwith uniform

normal load, q

mzy z

Note: m and n are interchangeable

m = ocm = 3.0m = 2.5

m = 2.0m = 1.8

m = 1.6

m = 1.4m = 1.2

m = 1.0

m = 0.9

m = 0.8

m = 0.7

m = 0.6

m = 0.5

m = 0.4

0.26

0.24

0.22

0.20

0.18

0.16

0.14

0.12

Iσσσσ

m = 0.3

m = 0.2

m = 0.1

m = 0.000.01 2 3 4 5 0.1 2 43 5 1.0 2 3 4 5 10

0.10

0.08

0.06

0.04

0.02

VERTICAL STRESS BELOW A CORNER

OF A UNIFORMLY LOADED FLEXIBLE

RECTANGULAR AREA.25


PenurunanPenurunan didi Tengah Tengah FondasiFondasi PersegiPersegi

BB

LL

L/2L/2

26

BB

B/2B/2

ρρρρcentre = 4q.B2

1 1 -- νννννννν22

EEIIρρρρρρρρ

Superposisi untuk titikyang berbesa


PenurunanPenurunan dibawahdibawah Tanah (Tanah (DuaDualapisanlapisan): ): MetodeMetode SteinbrennerSteinbrenner

qq

XX

ρρρρcorner = q.B1 1 -- νννννννν22

EEIIρρρρρρρρ IIρρρρρρρρ = = FF11 + + FF22

11--νννννννν

11--22νννννννν

27

HH

BB

EE

Kaku

XX

YY


0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

2

L/B = 1

L/B = 2 F1

Values of F ( ) and F ( )1 2

Dep

th

fact

or

d =

H/B

FaktorFaktor PengaruhPengaruh MetodeMetodeSteinbrennerSteinbrenner

4

6

8

10

L/B = 5

L/B = 10

L/B = oo

L/B = 1

L/B = 2

L/B = 5

L/B = 10

L/B = oo

1

Dep

th

fact

or

d =

H/B

Influence values for settlement beneath the corner of a uniformly loaded

rectangle on an elastic layer (Depth D) overlying a rigid base

F2



PenurunanPenurunan dibawahdibawah Tanah Tanah BerlapisBerlapis ::

qq

HH11

BBEE

ρρρρρρρρ = = ρρρρρρρρ((HH11,,EE11) +) + ρρρρρρρρ((HH11++HH22,,EE22) ) -- ρρρρρρρρ((HH11,,EE22) )

29

HH11 EE11

““RigidRigid””

HH22EE22


SuperposisiSuperposisi menggunakanmenggunakan MetodeMetodeSteinbrennerSteinbrenner

LL

30

BB


PengaruhPengaruh GedungGedung Yang Yang BerdekatanBerdekatan



FondasiFondasi FleksibelFleksibel vsvs KakuKaku

FF FF

32

TeganganTegangan

DefleksiDefleksiDefleksi

ρρρρρρρρcentrecentre0.8 0.8 ρρρρρρρρcentrecentre

Faktor kekakuan:RF = 0.8

Faktor kekakuan:RF = 0.8


FaktorFaktor KoreksiKoreksi KedalamanKedalaman (Depth (Depth Factor)Factor)

0.9

1

1.1

De

pth

Fa

cto

r

BBzz

33

0.5

0.6

0.7

0.8

0 2.5 5 7.5 10

De

pth

Fa

cto

r

z/B

BBzz


PENURUNANPENURUNAN

KONSOLIDASIKONSOLIDASI

Estimasi Penurunan fondasi

KONSOLIDASIKONSOLIDASI



Konsolidasi Primer

� Suatu fenomena perubahan volume yang dapat terjadipada tanah pasir dan lempung.

� Lebih sering identik terjadi pada lapisan lempung.

� Air keluar dari tanah bersamaan dengan meningkatnyategangan efektif dan kuat geser. tegangan efektif dan kuat geser.

� Amount can be reasonably estimated in lab, but rate is often poorly estimated in lab

� Hanya dapat kembali ke semula secara sebagian



UjiUji OedometerOedometer ((LaboratoriumLaboratorium))

� Perubahan tinggi benda uji(∆h)

� Beban (P)

� Angka pori (e)

� Tegangan (σ)

Pengukuran/data : HubunganHubungan yang yang dicaridicari

PP

� Beban (P)

36

hh


Kurva perubahan tinggi dan waktuKurva perubahan tinggi dan waktu

hhoo

Tin

gg

iT

ing

gi

Interval Interval WaktuWaktu pengukuranpengukuran t :15st :15s, 30s,, 30s,

1m, 2m, 3m, 5m, 10m, 15m, 30m, 1h, 2h,1m, 2m, 3m, 5m, 10m, 15m, 30m, 1h, 2h,

3h, 6h, 12h, 24h, 36h, 48h, 60h ….etc.3h, 6h, 12h, 24h, 36h, 48h, 60h ….etc.

37log log tt

ElastisElastis KonsolidasiKonsolidasiutamautama KonsolidasiKonsolidasi sekundersekunder

DibuatDibuat untukuntuk tegangan:12.5tegangan:12.5, 25, 50, 100, 200, 400, 800 and 1600 , 25, 50, 100, 200, 400, 800 and 1600 KPaKPa


AngkaAngka poripori, e = , e = ff(h)(h)

ee 1.001.00

e = 0.8e = 0.8

38

Volume Volume relatifrelatif BeratBerat jenisjenis

11 2.652.65

1 + e1 + e 1.9171.917

e = 0.8e = 0.8

h = 1.9 cmh = 1.9 cmdiameter diameter = 6.0 cm= 6.0 cmW = 103.0 gW = 103.0 gDr.Eng. Agus S. Muntohar


0

1

2

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

PerubahanPerubahan TeganganTegangan TotalTotal

IIσσσσσσσσ

2

3

4

5

6

7

8

L/B = 1

L/B = 2

L/B = 10

39

z/Bz/B


PerubahanPerubahan TekananTekanan Pori Pori dandanTeganganTegangan EfektifEfektif

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ = = ∆∆∆∆∆∆∆∆u + u + ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ′′′′′′′′

40

σ′σ′σ′σ′σ′σ′σ′σ′ii

σ′σ′σ′σ′σ′σ′σ′σ′ff

PadaPada t t = 0 : = 0 : ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ = = ∆∆∆∆∆∆∆∆uu

PadaPada t t = = ∞∞∞∞∞∞∞∞ : : ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ = = ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ′′′′′′′′


TeganganTegangan NonNon--LinierLinier

qqnetnet

41

zzDr.Eng. Agus S. Muntohar


TeganganTegangan NonNon--LinierLinier

1

1.1

1.2CCrr

ρρρρρρρρ = = ΣΣΣΣΣΣΣΣ log + loglog + logCCr r HH

1+1+eeoo

CCc c HH

1+1+eecc

pp′′′′′′′′ccσ′σ′σ′σ′σ′σ′σ′σ′ii

σ′σ′σ′σ′σ′σ′σ′σ′ffpp′′′′′′′′cc

42

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

10 100 1000

Clay

CCccpp′′′′′′′′ccσ′σ′σ′σ′σ′σ′σ′σ′ii σ′σ′σ′σ′σ′σ′σ′σ′ff

ee

σσσσσσσσvvDr.Eng. Agus S. Muntohar


KoefisienKoefisien PemampatanPemampatan VolumeVolume

1

1.1

1.2

Clay

ρρρρρρρρ = = ΣΣΣΣΣΣΣΣmmvv..∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ′′′′′′′′..∆∆∆∆∆∆∆∆HH

43

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

0 200 400 600 800 1000

(1+(1+eeoo).).mmvv

ee

σσσσσσσσvvDr.Eng. Agus S. Muntohar


LajuLaju KonsolidasiKonsolidasi

44

FlowFlowh = Hh = H FlowFlowh = Hh = H / 2/ 2

T = cT = cv v ttii / / HH22

U = 90% : T = 0.848U = 90% : T = 0.848Dr.Eng. Agus S. Muntohar


Koefisien KonsolidasiKoefisien Konsolidasi

� Koefisien konsolidasi, cv (m2/yr)

� Hasil uji laboratorium dikenal memberikan hasil yang lebih rendah (underestimate)(underestimate)

� Bergantung pada metode untuk menentukan cv yang bergantung pada penentuan faktor waktu Tv (misal untuk mencapai 90% konsolidasi).



Konsolidasi Sekunder Cα

� Sebagai fenomena rayapan (creep)

� Tidak terjadi perubahan tekanan pori

� Mulai terjadi pada akhir konsolidasi primer� Mulai terjadi pada akhir konsolidasi primer

� cα/Cc ≈ 0.05

46

ccαααααααα = = ∆∆∆∆∆∆∆∆ee

log log ((tt2 2 / t/ t11))ρρρρρρρρ = log= log ((tt22/t/t11))

ccααααααααHH

(1+(1+eepp))


PenurunanPenurunan TotalTotal

ρρρρρρρρtottot = = RFRF x x DFDF ( ( ρρρρρρρρelaselas ++ ρρρρρρρρpr.conpr.con + + ρρρρρρρρsecsec ))

47

RF = roughness factor (0.8 ~ 1)

DF = depth factor


ContohContoh PenghitunganPenghitungan

� (Silahkan ikuti pertemuan di kelas)



Estimasi Penurunan Fondasi - … · Estimasi Penurunan fondasi 13 Dr.Eng. Agus S. Muntohar ......

Documents

Transcript of Estimasi Penurunan Fondasi - … · Estimasi Penurunan fondasi 13 Dr.Eng. Agus S. Muntohar ......