Estadistica Descriptiva Con Datos Intervalo y Razon

8/15/2019 Estadistica Descriptiva Con Datos Intervalo y Razon

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ESTADISTICADESCRIPTIVA CONDATOS DE INTERVALO

Y RAZÓN

Mag. EDMUNDO HERVIAS GUERRA

UNFV


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CARACTERÍSTICAS DE LOS DATOSDE INTERVALO

Los datos nos informan de variables psicológicaso educacionales o sociales, medidas mediantepruebas o test con algún grado de organización.

El alto número de valores podría hacer necesarioorganizar los datos en una Distribución deFrecuencias.

VARIABLE VALORES CODIGO

CoeficienteIntelectual (Test

de California)

Entre 0 hasta 150 No se aplica


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CARACTERÍSTICAS DE LOS DATOSDE RAZÓN O PROPORCIÓN

Los datos nos informan de variables medidascon sistemas físicos.

Algunas variables psicológicas podríanmedirse con escalas de razón.

Casi siempre la información de los resultadosrequiere de organizar una Distribución deFrecuencias

VARIABLE VALORES CODIGO

Tiempo deReacción

Entre 0 y 2 seg. No se aplica


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Distribución de Frecuencias

Se usa cuando el número de valores es más de 12.

Tabla en que cualquier conjunto (distribución) de datosse ordena en un número limitado de clases ointervalos representativos.

Puntajes de Inteligencia Frecuencias PorcentajesFrecuencia

Acumulada

11 - 26 28 14.74 28

27 - 42 26 13.68 54

43 - 58 16 8.42 70

59 - 74 21 11.05 91

75 - 90 19 10.00 110

91 - 106 19 10.00 129

107 - 122 26 13.68 155

123 - 138 20 10.53 175

139 - 154 15 7.89 190

Total 190 100.00

INTERVALOSO

CLASES

AMPLITUD


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Reglas para construcción

Regla , para 25 ≤ n ≤ 400

Regla de Sturges.

nk


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Por Regla de Sturges

1. Determinar el RangoR = Xmax - Xmin

2. Determinar el número de intervalos usando laRegla de Sturges

k = 1 + 3.3log(n), n ≥ 10

3. Determinar la amplitud AA = R/k (redondear por exceso)

4. Determinar los limites de los intervalosI1 = Xmin, Xmin+A

I2 = Xmin+A, Xmin+2A

I3 = Xmin+2A, Xmin+3A

… Ik = Xmin+(k-1)A, Xmin+kA


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Sturges manual

Calcule en cuantos intervalos puedeordenarse los siguientes datos:

http://d/Documents/ESTADISTICA%20DESCRIPTIVA/Descriptivos%20con%20Intervalo%20y%20Raz%C3%B3n/Pr%C3%A1ctmanDistrFrec.xlshttp://d/Documents/ESTADISTICA%20DESCRIPTIVA/Descriptivos%20con%20Intervalo%20y%20Raz%C3%B3n/Pr%C3%A1ctmanDistrFrec.xls


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Sturges usando hoja de Excel

Determinación de k intervalos distribución

frecuencias

http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_2/Determinaci%C3%B3n%20de%20k%20intervalos%20distribuci%C3%B3n%20frecuencias.xlshttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_2/Determinaci%C3%B3n%20de%20k%20intervalos%20distribuci%C3%B3n%20frecuencias.xlshttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_2/Determinaci%C3%B3n%20de%20k%20intervalos%20distribuci%C3%B3n%20frecuencias.xlshttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_2/Determinaci%C3%B3n%20de%20k%20intervalos%20distribuci%C3%B3n%20frecuencias.xls


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ESTADISTICAS APROPIADAS AINTERVALOS Y RAZON

CENTRALES Media

VARIABILIDAD o DISPERSIÓN Desviación Estándar Varianza


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La Media o Media Aritmética ( )

Definición: Es la suma de los valores del conjunto de datos,

dividido entre el número de datos.

Características: Permite mejores tratamientos algebraicos.

Al depender de los valores de los datos puede sersesgada por valores grandes o pequeños: no siemprees un buena medida central.

Casos: Datos no tabulados

Datos tabulados

x


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para datos no tabulados

Se suman los valoresde los datos y se divideentre n:

11, 44, 149, 116, 47, 128

n

x x

n

i

1

x

6

495 x


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para datos tabulados

Caso A: Tabulación natural

por valores de lavariable

n

x f x

i

n

i 1

x

Puntajes de

Autoest ima Frecuencia Porcentaje

Frecuencia

Acumulada

11 5 4.59 5

12 9 8.26 14

13 10 9.17 24

14 16 14.68 40

15 18 16.51 58

16 15 13.76 73

17 12 11.01 85

18 10 9.17 95

19 8 7.34 103

20 6 5.50 109

Total 109 100.00


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Media para datos en Distribuciones deFrecuencias

n

m f x

k

i ii

Caso B: m i representa la

marca de clase ovalor medio de cada

intervalo. Cada m i se calcula

mediante:

Se pierde precisión. Los descriptores son

valores aproximados.

2

inf

A Lm

i

Puntajes de Inteligencia Frecuencias Porcentajes

Frecuencia

Acumulada

11 - 26 28 14.74 28

27 - 42 26 13.68 54

43 - 58 16 8.42 70

59 - 74 21 11.05 91

75 - 90 19 10.00 110

91 - 106 19 10.00 129

107 - 122 26 13.68 155

123 - 138 20 10.53 175

139 - 154 15 7.89 190

Total 190 100.00


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DESVIACIÓN ESTANDAR OTIPICA O PROMEDIO

Definición: Es la raíz cuadrada positiva

de la varianza Característica:

Es la medida más útil Permite preestablecer

proporciones de ladistribución que seencuentran entre medias ydesviaciones estándar

Se expresa en las mismasunidades

La Desviación estándar de

una muestra se denota por s. La Desviación estándar de

población se denota por σ . Casos:

Para cualquier caso secalcula mediante:

2ss

2 o


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VARIANZA

Definición: Es la media aritmética de los cuadrados de las

diferencias de los datos con respecto a su mediaaritmética

Características: Se expresa siempre en unidades al cuadrado Depende de todos los datos, sensible a variaciones La varianza de una muestra se denota por s2. La varianza de población se denota por σ 2.

Casos: Datos no tabulados Datos tabulados


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VARIANZA PARA DATOS NOTABULADOS Calculamos la Media y

la elevamos alcuadrado

Elevamos al cuadradocada elemento y lossumamos

Dividimos entre n

Al cociente le restamosel cuadrado de la media

21

2

2 x

n

x

s

n

i

i


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VARIANZA PARA DATOSTABULADOS

21

2

2 x

n

x f

s

k

i

ii

Caso A: Tabulación

natural porvalores de lavariable

Puntajes de

Autoesti ma Frecuencia Porcentaje

Frecuencia

Acumulada

11 5 4.59 5

12 9 8.26 14

13 10 9.17 24

14 16 14.68 40

15 18 16.51 58

16 15 13.76 73

17 12 11.01 85

18 10 9.17 95

19 8 7.34 103

20 6 5.50 109

Total 109 100.00


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VARIANZA PARA DATOS TABULADOSDISTRIBUCION DE FRECUENCIAS

21

2

2 x

n

m f

s

k

i

ii

Caso B:

Se eleva al cuadrado lamarca de clase (m i)

Se multiplica por lafrecuencia de cadaclase (f )

Se suma y se promedia

Se resta el cuadrado dela media.

Puntajes de

Intel igencia Frecuencias Porcentajes

Frecuencia

Acumulada

11 - 26 28 14.74 28

27 - 42 26 13.68 54

43 - 58 16 8.42 70

59 - 74 21 11.05 91

75 - 90 19 10.00 11091 - 106 19 10.00 129

107 - 122 26 13.68 155

123 - 138 20 10.53 175

139 - 154 15 7.89 190

Total 190 100.00


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PROCESO DE ELABORACIÓNESTADISTICA CON INTERVALO O RAZÓN

1. Elaboración del Instrumento Recogida dedatos

2. Recogida de datos

3. Base de datos: Excel o SPSS

4. Tabulación: Determinación de k intervalos distribución frecuencias o SPSS

5. Graficación: Excel o SPSS.6. Reporte: escrito y presentación

http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_2/Determinaci%C3%B3n%20de%20k%20intervalos%20distribuci%C3%B3n%20frecuencias.xlshttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_2/Determinaci%C3%B3n%20de%20k%20intervalos%20distribuci%C3%B3n%20frecuencias.xlshttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_2/Determinaci%C3%B3n%20de%20k%20intervalos%20distribuci%C3%B3n%20frecuencias.xlshttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_2/Determinaci%C3%B3n%20de%20k%20intervalos%20distribuci%C3%B3n%20frecuencias.xlshttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_2/Determinaci%C3%B3n%20de%20k%20intervalos%20distribuci%C3%B3n%20frecuencias.xls


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GRAFICACION DE DATOS DEINTERVALO Y RAZÓN

El gráfico hace más fácil el visualizado de losresultados.

Para datos en escalas de Intervalo o enRazón, los indicado son: Histogramas

Polígonos de Frecuencias

Ojo: No olvidar los elementos comunes atablas y gráficos.


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Barras o rectángulos juntos, inscritos en uneje cartesiano, cuyasalturas son

proporcionales a lasfrecuencias de losvalores de las variables,los intervalos o lasmarca de clase (m).

Eje x, valores de lavariable. Eje y,Frecuencia

En Excel ConDistribución de

Frecuencias

En SPSS Sin Distribuciónde FrecuenciasEL HISTOGRAMA

Distr ibución de Puntajes de Inteligencia

0

5

10

15

20

25

30

19 35 51 67 83 99 115 131 147

Puntajes d e Inteligencia

F r e c u e n c i a


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EL POLÍGONO DE FRECUENCIAS

Gráfico cerrado desegmentos de recta sobreun eje cartesiano

Se une las concurrencias

de las marcas de Clase ylas frecuenciasrespectivas

Se cierra en los extremosusando marcas de clase

adyacentes confrecuencia cero.

Se elaboran en Exceleditando tablas y gráficos


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DESCRIPTIVOS CON INTERVALO ORAZÓN CON SPSS: PASOS PREVIOS

1. Definir variables en hoja de Vista de Variables:1. Id (opcional)

2. Nombre

3. Tipo (numérico)

4. Ancho

5. Etiquetas

6. Medida (Escala)

2.Editar los datos en

Vista de datos

1. Insertar datos y mover a otra celda con tab o enter

2. Generalmente, se edita por sujeto.SPSS

http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_2/Puntajes%20de%20Inteligencia.savhttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_2/Puntajes%20de%20Inteligencia.savhttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/Multas%20Conductores%20Serv%20Publico%20Nom%20Cuantitat.sav


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DESCRIPTIVOS CON INTERVALO ORAZÓN CON SPSS: PASOS CENTRALES

1. Menú Analizar → Estadísticos Descriptivos →Frecuencias

2. Elegir la Variable y llevarla a la ventana Variables(derecha)

1. Opcional. Check en Mostrar Tablas deFrecuencias3. En botón Estadísticos

1. Tendencia Central: Check Media2. Dispersión: Check Desv. Típica, Check Varianza

4. Opcional: botón Gráficos:1. Elegir gráfico HISTOGRAMA y clic en Continuar

5. Aceptar en Caja Frecuencias6. Esperar resultados en Visor SPSS

¡¡¡Mira la ruta en forma gráfica!!!


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RUTA GRAFICA PARAOBTENCIÓN DE ESTADISTICOS


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DESCRIPTIVOS CON INTERVALO YRAZÓN CON SPSS: PASOS FINALES

Resultados: 3 elementos Tabla de valores válidos y/o perdidos

Tabla de Frecuencias para la Variable

(opcional) Gráfico para la variable

Copiar

Llevar a procesador de texto y presentación electrónica.

Culminar análisis de resultados.

http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_2/Resultados%20de%20Puntajes%20de%20Inteligencia.dochttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_2/Resultados%20de%20Puntajes%20de%20Inteligencia.doc


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Resultados en Visor SPSSSi hemos construidoDistribuciones de

Frecuencias …

Puntajes deInteligencia Frecuencias Porcentajes Acumulado

11 - 26 28 14.74 28

27 - 42 26 13.68 54

43 - 58 16 8.42 70

59 - 74 21 11.05 91

75 - 90 19 10.00 110

91 - 106 19 10.00 129107 - 122 26 13.68 155

123 - 138 20 10.53 175

139 - 154 15 7.89 190

Total 190 100.00 … el

gráficodeberá

generarseen la

Distribució

n de

Frecuencia

s


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ESO ES TODO POR HOY!!!

Practica con datos de intervalo y razónhaciendo clic en ejercicios.

Gracias por su atención!!!
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_2/Ejercicios%20de%20elaboraci%C3%B3n%20estadistica%20con%20variables%20intervalo%20y%20raz%C3%B3n.dochttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_2/Ejercicios%20de%20elaboraci%C3%B3n%20estadistica%20con%20variables%20intervalo%20y%20raz%C3%B3n.doc

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