UNIVERSIDAD INSTITUTO IRAPUATO Diana Laura Alvarado SolisPsic_Sab3A 31/Jul/15 Investigacin Estadstica Inferencial

Licenciatura: PSICOLOGIA

Trabajo De Investigacin

Materia: Estadstica Inferencial Prof. Ing. Jos Luis Vital LenAlumna: Diana Laura Alvarado Solis

Grupo: 3A Psicologa Educativa31 de julio de 2015

En el presente trabajo de investigacin se establecen lo que es la estimacin y estimador, y algunas diferencias que entre ellos se establecen, tambin se presentan algunas caractersticas esenciales de los estimadores al igual que los tipos existentes y de mayor popularidad entre la materia.

El trabajo ha sido centrado en una investigacin detallada y de un lenguaje accesible al pblico universitario con las principales bases de estadstica.Los puntos a tocar son sobre, estimacin, estimadores

En estadstica, un estimador es un estadstico (esto es, una funcin de la muestra) usado para estimar un parmetro desconocido de la poblacin. Por ejemplo, si se desea conocer el precio medio de un artculo (el parmetro desconocido) se recogern observaciones del precio de dicho artculo en diversos establecimientos (la muestra) y la media aritmtica de las observaciones puede utilizarse como estimador del precio medio.

El valor de un estimador proporciona lo que se denomina en estadstica una estimacin puntual del valor del parmetro en estudio

Por otra parte estadstica se llama estimacin al conjunto de tcnicas que permiten dar un valor aproximado de un parmetro de una poblacin a partir de los datos proporcionados por una muestra. Por ejemplo, una estimacin de la media de una determinada caracterstica de una poblacin de tamao N podra ser la media de esa misma caracterstica para una muestra de tamao n.Tambin tocaremos el tema del teorema del Lmite Central.

Estos son solo algunos de los conceptos a consideracin propia que son importantes a tocar en el trabajo por lo que a continuacin se presentan ms ampliamente cada uno de ellos.

Un estimador es una funcin de una muestra genrica, es decir, un estadstico que se utilizar para estimar el valor del parmetro. Por tanto es una variable aleatoria y ser necesario para la estimacin conocer la distribucin muestral del estimador. Tienen una distribucin de probabilidad, correspondiente a las distribuciones muestrales su distribucin (media, varianza, etc.) le confiere una serie de propiedades estadsticas (sesgo, mnima varianza, consistencia, eficiencia, suficiencia)I

Se puede decir la calidad del estimador I Se puede comparar con otros estimadores

*no hay ningn estimador perfecto: siempre habr algn error en el proceso de estimacin

Propiedades de los estimadores:Insesgadez.- Un estimador es insesgado o centrado.Consistencia.- Un estimador es consistente si se converge en probabilidad al parmetro a estimar.Linealidad.- Un estimador es lineal si se obtiene por combinacin lineal de los elementos de la muestra.Eficiencia.- Un estimador es eficiente u ptimo cuando posee varianza mnima o bien en trminos relativos cuando presenta menor varianza que otro.Suficiencia.- Un estimador es suficiente cuando no se depende del parmetro a estimar.Los estimadores pueden ser INSESGADOS o CENTRADOS:

Propiedad muy deseable: establece que, en media, esperamos que el valor de sea

No evita otras propiedades \indeseables": es importante tener presente que la calidad global" del estimador no reside en una nica propiedad, sino en un conjunto de ellas

Estimadores Insesgados (eficientes)

Una medida de la calidad de un estimador para no debe ser solo que su media sea el Parmetro, sino que haya una alta probabilidad de que los valores observados de ^ sean prximos a ^ (varianza lo ms pequea posible)

Dados dos estimadores insesgados, es preferible el que tiene menor varianza (los valores observados del estimador sern mas prximos a la media = ).

No existen estimadores insesgados con varianza tan pequea como quisiramos (cota inferior para la varianza)

La estimacin, como proceso, consiste en que dada una poblacin que siga una distribucin de cierto tipo con funcin de probabilidad (cuanta o de densidad) dependiente de un parmetro desconocido, aventurar en base a los datos mustrales el valor que toma o puede tomar el parmetro o parmetrosUna estimacin ser el valor concreto que tomar el estimador al aplicar la muestra concreta obtenida y ser, por tanto, la solucin concreta de nuestro problema.La estimacin puntual consiste en utilizar el valor de un estadstico para inferir el parmetro de una poblacin. Es decir, es la estimacin basada en un solo parmetro poblacional, basado en un solo nmero.Por otra parte el Intervalo de Confianza, es un conjunto de valores formado a partir de una muestra, de manera tal que exista la posibilidad de que el parmetro poblacional, se encuentre dentro de dicho conjunto de valores con una probabilidad especifica de ocurrencia. La probabilidad especfica, recibe el nombre de nivel de confianza.

TEOREMA DE LIMITE CENTRALEn muestras de tamao n, tomadas de una poblacin en la que la regularidad estadstica no sigue una distribucin normal (puede ser de cualquier forma), que tiene una media poblacional y varianza poblacional 2 , entonces si n es grande, el proceso de tomar muchas muestras y en cada una de ellas tomar su media, el promedio muestral produce una regularidad estadstica de los valores de la media que se modela con la distribucin normal con media y varianza 2 / n El tamao de n de la muestra depende del grado de alejamiento de la distribucin de muchas medias mustrales. Si el alejamiento es muy fuerte, distribuciones asimtricas con mayores probabilidades en los extremos, o con varias modas, una tamao de muestra de 30 o ms ya produce la distribucin normal. Esta distribucin es una idealizacin que no se da en realidad, lo que importa es que la distribucin real est cercana a la normal y este supuesto produzca conclusiones correctas.A la desviacin estndar 2 / n de la distribucin de las medias mustrales, se le llama error estndar de la media ya que provee una medida del grado de dispersin de los errores de las medias alrededor de. Si se quiere conocer el error estndar da una idea del grado de error que se comete.

ConclusinEs de suma importancia conocer las funciones que nos proporcionan tanto los estimadores como el teorema y la estimacin correspondientemente, ya que de esta forma y conociendo los trminos nuestro trabajo se facilita puesto que comenzamos a dominar un tema del que tal vez no tengamos presente todava.Me a parecido de gran utilidad e importancia para la estadstica los estimadores ya que nos pueden proporcionar una informacin mucho ms seguridad de la probabilidad de recurrencia de algn evento en alguna cosa u objeto.Al igual que el intervalo de confianza puesto que al ser un conjunto de valores, como su nombre lo dice nos proporciona la confianza y certeza debido a su probabilidad especifica de ocurrencia.Sin duda con el trabajo de investigacin aqu presente realizado, adquiero un conocimiento mayor y de gran utilidad para el desempeo en clase y principalmente a lo largo de la materia.BIBLIOGRAFA

http://es.slideshare.net/maryanbalmaceda/estimadores-puntuales-intervalos-de-confianzahttp://fcm.ens.uabc.mx/~chelo/estadistica/doc-pdf/t-l-c.pdfhttps://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/atorrent/docencia/09-10/temas/2.2.estimadores.pdfhttp://www.uv.es/ceaces/pdf/estipuntual.pdfhttps://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/dfaraco/docencia/Bases/Intervalos%20de%20confianza.pdf