Est desc-2010
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UNIVERSIDAD AUTONOMA DE CHIAPAS Facultad de Ciencias Químicas Campus IV Químico Farmacobiólogo (QFB) ESTADISTICA (3er. Semestre) Mtro. Marco Antonio Jimeno Zavala Enero-Mayo 2012 Tapachula, Chiapas
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UNIVERSIDAD AUTONOMA DE CHIAPASFacultad de Ciencias Químicas
Campus IV Químico Farmacobiólogo (QFB)
ESTADISTICA(3er. Semestre)
Mtro. Marco Antonio Jimeno Zavala
Enero-Mayo 2012Tapachula, Chiapas
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-Estadística: definición
- Tipos de estadística: descriptiva e inferencial
-Presentación de datos
-Datos cuantitativos
-Datos cualitativos
- Gráficas
CONTENIDO
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aJustificación
Sin lugar a dudas una de las áreas mássocorridas por la estadística descriptiva, son las ”Ciencias de la Salud”, ya que le permite el estudio del comportamiento de las enfermedades, así como la evolución de las mismas a lo largo del tiempo. Pudiéndose evaluar diversos aspectos que puedan condicionar la aparición de una enfermedad; así como la observación de los grupos de mayor riesgo de padecerlas.
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aESTRATEGIAS DIDÁCTICAS
El curso será implantado a partir del aprendizaje grupal y se combinarán las sesiones teóricas con las prácticas de taller, así como, eventualmente, trabajos de investigación y al menos un trabajo de campo.
La resolución de problemas tipo será interactiva.
El avance del programa será determinado y ajustado por la clase, de acuerdo al entendimiento de los temas.
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aCriterios de Acreditación
Se tomarán en cuenta para la calificación final, los siguientes indicadores ponderados:
EXÁMENES PARCIALES 30%
EXAMEN FINAL 30%
PRACTICAS DE TALLER 15%
TRABAJOS DE INVESTIGACIÓN 10%
CALIFICACION CUALITATIVA 15%
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aCOMPETENCIA A DESARROLLAR
DEL CURSO
El alumno aplicará técnicas estadísticas simples en la presentación y análisis de
datos, principalmente orientados al campo de las Ciencias de la Salud.
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ESTADISTICA
DESCRIPTIVA
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aCOMPETENCIA A DESARROLLAR
El alumno a partir de las observaciones recolectadas mediante un muestreo,
aplicará diferentes formas de organización y presentación de datos y analizará las interpretaciones del estudio descriptivo,
todo ello dentro del campo de las Ciencias de la Salud.
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aAlgunas Definiciones de ESTADISTICA
•Estadística es la ciencia y técnica que tiene que ver con la recolección, procesamiento, análisis e interpretación de datos.
Se clasifica en: Descriptiva e Inferencial.
•Conjunto de métodos científicos ligados a la toma, organización, recopilación, presentación y análisis de datos, tanto para la deducción de conclusiones como para tomar decisiones razonables de acuerdo con tales análisis.
•Arte de la decisión en presencia de incertidumbre.
•La Estadística es la ciencia que estudia los métodos que permiten realizar los procesos de encontrar y describir las variables aleatorias de interés y las relaciones entre ellas, para el problema en estudio. Estos métodos permiten resumir datos y acotar el papel de la casualidad (azar).
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a¿Por qué la estadística?
¿Usaron la Estadística, Galileo, Newton y Einstein?
En ciertas ciencias (Biología, Ciencias Humanas, algunos campos de la Física, ...) aparece el concepto de experimento aleatorio (experimento que repetido en las "mismas condiciones" no produce el mismo resultado) y asociado al mismo el de variable aleatoria.
Una variable no aleatoria (asociada al resultado de una experiencia que sí produce el mismo resultado) está caracterizada por un valor para cada condición.
Una variable aleatoria está caracterizada por la llamada función densidad de probabilidad, a partir de la cual se obtienen las probabilidades para sus posibles valores para cada condición.
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aLa Estadística, se divide en dos áreas:
Estadística descriptiva
y
Estadística inductiva o inferencial
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aEstadística Descriptiva:
Estadística descriptiva: Trata de describir las variables aleatorias en las "muestras".
Incluye la tabulación, representación y descripción de conjuntos de datos.
A partir de ellos se puede organizar, simplificar y resumir información básica.
Los datos pueden ser de variables cuantitativas o categóricas.
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aEstadística inductiva o inferencial:
Trata de la generalización hacia las poblaciones de los resultados obtenidos en las muestras y de las condiciones bajo las cuales estas conclusiones son válidas. Se enfrenta básicamente con dos tipos de problemas:
•Estimación, que puede ser puntual o por intervalos.•Contraste de hipótesis.
Proporciona métodos para estimar las características de un grupo (población) basándose en los datos de un conjunto pequeño (muestra).
PoblaciónMuestra
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aEstadística en Ciencias de la Salud:
El resultado de un análisis estadístico no es un objetivo en sí mismo, sino una herramienta para:
• comprobar o rechazar una hipótesis de trabajo,
• representar de una forma eficiente y resumida un colectivo de observaciones,
•para validar un modelo de un proceso fisiológico
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aGlosario
Población: Conjunto de todos los valores de una variable aleatoria.
Población: Se le llama así al conjunto de unidades que poseen la característica en estudio.
“El conjunto de elementos que poseen la variable por investigar, que han llenado las condiciones de inclusión y que se encuentran disponibles para la investigación en tiempo y espacio”Existen 2 tipos de poblaciones:-Finita-Infinita
Población: Se llama así a la totalidad de los elementos de interés en determinado estudio.
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aGlosario
Muestra aleatoria: muestra elegida independientemente de todas las demás, con la misma probabilidad que cualquier otra, y cuyoselementos están elegidos independientemente unos de otros y con la misma probabilidad.
Muestra: Es aquella porción o subconjunto de elementos de la población en el cual el número (tamaño) y calidad de los elementos representan fielmente a la población.
Mientras la población es más homogénea se requerirá de una muestra menor y si la población es más heterogénea se necesitará una muestra mayor.
Muestra: Es un subconjunto cualquiera de la población.
Una muestra se considera grande cuando contiene mas de 25 elementos (algunos autores prefieren 30 o más elementos).
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aGlosario
Parámetro: Es la característica numérica de una población.
Estadístico (también Estadígrafo, ocasionalmente estadística): Es la característica numérica de una muestra.
Estimador: Cuando se tiene que el valor de un parámetro de la población es inaccesible o desconocido, el estadístico recibe el nombre de estimador.
Frecuencia relativa: Se puede usar, provisionalmente, el concepto de frecuencia relativa como un equivalente de la probabilidad de ocurrencia de un suceso.
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aMUESTRA Cuando seleccionamos algunos elementos con la intención de averiguar algo sobre una población determinada, nos referimos a este grupo de elementos como muestra.
Por supuesto, esperamos que lo que averiguamos en la muestra sea cierto para la población en su conjunto.
La exactitud de la información recolectada depende en gran manera de la forma en que fue seleccionada la muestra.
Población
Muestra
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aMUESTRA
Cuando no es posible medir cada uno de los individuos de unapoblación, se toma una muestra representativa de la misma.
La muestra descansa en el principio de que las partes representan al todo y, por tal, refleja las características que definen la población de
la que fue extraída, lo cual nos indica que es representativa.
Por lo tanto, la validez de la generalización depende de la validez y tamaño de la muestra.
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aUnidades Estadísticas de Muestreo
UNIDAD DE INVESTIGACION:Es la unidad mínima quemantiene la integridad delos datos que interesan estudiar y analizar. Es decir, el ente que contiene las partes que se van a analizar.
UNIDADES DE MUESTREO:Son aquellas que contienen las unidades de análisis de la población y que se utilizarán para confeccionar o seleccionar la muestra. En general, es la selección de los conjuntos que serán tomados en cuenta para la conformación la muestra final en la investigación.
UNIDAD DE OBSERVACION:
Se denomina a la unidad a través de la cual se obtiene la información, esta puede o
no coincidir con el elemento.
También se denomina unidad respondiente.
UNIDAD DE ANALISIS:Está definida como el elemento que se examina y del que se busca la información dentro de la unidad de investigación.
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aEstadígrafos y Parámetros
PARAMETROSN: Tamaño de la poblaciónμ: Media poblacional2: Varianza Poblacional
ESTIMADORES OESTADISTICOSn: Tamaño de la muestraẍ: Media muestraS2: Varianza muestra
Población
Muestra
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aTipos de Variables
POR SU ESTRUCTURA
Simple.- Mide un solo indicador (edad, peso, etc.)Compleja.- Se requiere de 2 o más indicadores.
POR DEPENDENCIA
-Independientes (Y)-Dependientes (X)
POR LA FORMA DE MEDIRSE
-Cuantitativas-Cualitativas
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aTipos de Variables (Datos Cuantitativos)
En el grupo de datos cuantitativos se tienen
• aquellos cuyo resultado puede variar de forma continua, como puede ser el peso, la presión arterial, el nivel de colesterol, etc., y
• los que sólo pueden tomar valores enteros como por ejemplo el número de hijos, el número de EGOs procesados en el Laboratorio-Escuela, un día concreto, etc.
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aTipos de Variables (Datos Cualitativos)
Pueden ser:
• Nominales (nombres), que constituyen una simple etiqueta como puede ser el sexo, el grupo sanguíneo, etc. Dentro de ellas se encuentran las Dicotómicas (Tienen solo dos posibles respuestas)
• ordinales, en las que se da una relación de orden entre las respuestas, p.ej. resultado de una patología/tratamiento (fallece, empeora, sin cambios, mejora, curación).
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a¿y los DATOS?
RECOLECCION DE DATOSObservación
ExperimentaciónEncuestas
ORGANIZACIÓN DE DATOSOrdenaciónTabulación
ClasificaciónPRESENTACION DE DATOS
GráficosCuestionarioDescripción
ANALISIS E INTERPRETACIONCONCLUSIONES Y
RECOMENDACIONES
CuestionarioEs el instrumento
por medio del cual,el investigador
recoge lainformación de la
realidad; dichoinstrumento cuenta
con 2 tipos depreguntas:
a) abiertas y b) cerradas
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aPresentación de datos cuantitativos
• Indicar un valor central y uno de variabilidad o dispersión.
• Cuando es razonable suponer que los datos pueden seguir una distribución normal, se estimará la media y la desviación estándar.
• Ejemplo: La media de la PAS fue de 139.2 ± 14.9 mmHg
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aDistribución normal:
distribución aproximada de valores
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Curvas de Distribución de frecuencias.Por el agrupamiento de las observaciones
Distribución normal: Curva simétrica
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Curvas de Distribución de frecuencias.Por el agrupamiento de las observaciones
Asimétrica a la izquierda. Sesgo negativo
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Curvas de Distribución de frecuencias.Por el agrupamiento de las observaciones
Asimétrica a la derecha. Sesgo positivo
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aCurvas de Distribución de frecuencias.
Por la altura de la curva (curtosis) Curtosis: El Coeficiente de Curtosis analiza el grado de concentración que presentan los valores alrededor de la zona central de la distribución.
Se definen 3 tipos de distribuciones según su gradode curtosis:
•Distribución leptocúrtica: presenta un elevadogrado de concentración alrededor de los valorescentrales de la variable.
•Distribución mesocúrtica: presenta un grado deconcentración medio alrededor de los valorescentrales de la variable (el mismo que presenta unadistribución normal).
•Distribución platicúrtica: presenta un reducidogrado de concentración alrededor de los valorescentrales de la variable
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aCurvas de Distribución de frecuencias.
Por la altura de la curva (curtosis)
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aCurvas de Distribución de frecuencias.
Por la dispersión de los datos
Homogénea
Heterogénea: Bimodal
Heterogénea: Multimodal
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aCoeficiente de variación
El CV es igual al cociente entre la desviación típica y la media
Si encontramos que el coeficiente de variación es próximo o mayor que 0.5 y no puede haber datos negativos, la distribución no es normal
Coeficiente de Variación = cvx = sx / x
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aEj.: triglicéridos en pacientes diabéticos
Por tanto el coeficiente de variación es 0.49.
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aMEDIANA
Es un valor del conjunto de datos que mide el elemento central:
La mitad de los elementos se encuentran por arriba y la otra mitad por debajo de él.
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aDistribución sesgada a la derecha
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ModaMedian
aMedia
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aDistribución sesgada a la izquierda
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Moda
MedianaMedi
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aDistribución Simétrica
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ModaMedianaMedia
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aMODA
Es el valor que se repite más dentro de un conjunto de datos.
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aMEDIA, MEDIANA Y MODA
• La media, la mediana y la moda son idénticas en una distribución simétrica
• La mediana puede ser la idónea en distribuciones sesgadas, ya que no se afecta tanto por valores extremos.
• Sin embargo no se cuenta con un criterio único para aplicar alguna de las tres medidas
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aQUARTILES
Los cuartiles dividen en cuatro partes las observaciones.
El primer cuartil Q1 es un valor que deje por debajo de él 25% de las y por encima 75% de las observaciones.
El Q2 es la mediana (50%) y
El Q3 deja por debajo 75% y por encima 25% de las observaciones
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Mínimo
Máximo
Cuartil 1 Q1
Cuartil 3 Q3
MedianaCuartil 2 Q2
25% 25% 25%25%
25% 75%
25%75%
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aPERCENTILES
Los percentiles dividen en dos partes las observaciones.
Por ejemplo, el percentil 20, P20, es el valor que deja por debajo un 20% y por encima un 80% de las observaciones
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aPERCENTILES
Mínimo
Percentil 20 P20
20% 80%
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aPresentación de Datos Cualitativos
Los datos cualitativos (nominales u ordinales) se cuantifican como recuentos del número de casos observados para cada categoría, y suelen expresarse habitualmente como porcentajes u otro tipo de cocientes.
Ej. La proporción de mujeres con síndrome X es del 82 % (55 de 67)
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aGRAFICOS
Son imágenes que, combinando la utilización de sombreado, colores, puntos, líneas, símbolos, números, texto y un sistema de referencia (coordenadas), permiten presentar información cuantitativa.
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aGRÁFICAS
• Sirven para:– Organizar los datos– Observar patrones– Observar agrupamientos– Observar relaciones– Comparar distribuciones– Visualizar rápidamente la distribución de los
datos– Visualizar, obtener y comparar medidas
estadísticas
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aGRÁFICAS
La calidad de un gráfico estadístico consiste en comunicar ideas complejas con precisión, claridad y eficiencia, de tal manera que:
• Induzca a pensar en el contenido más que en la apariencia
• No distorsione la información proporcionada por los datos
• Presente mucha información (números) en poco espacio
• Favorezca la comparación de diferentes grupos de datos o de relaciones entre los mismos (por ejemplo una secuencia temporal)
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aDiagrama de Tallo y Hojas
1* 34456
2* 001235
3* 04999
4* 344457777789
5* 23434
6* 244667777
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aDiagrama de Barras
Grafica de barras
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10152025303540
Mes
Frecu
en
cia
(variable discreta o categoría)
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aHistograma
Histograma
05
10152025303540
Clases
Fre
cuen
cia
de la
cla
se
(variable continua agrupada en clases o intervalos)
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aDiagrama de Pastel (Pie)
Partes del todo
17%
22%
19%
13%
29%Opcion 1Opcion 2Opcion 3Opcion 4Opcion 5
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Hombres = rojo Mujeres = amarillo
Diagrama de puntos Media de los resultados del cuestionario de calidad de vida
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a
Diagrama de Caja y Bigotes
Escala
Q1 Q3mediana
MaxMin
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a
Intervalos de Confianza
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a
Recomendaciones para construir un buen Gráfico
• Si es estético, fomenta la lectura y comprensión.
• Sencillez y claridad, el uso del color debe ser moderado y bien elegido.
• Usar líneas finas, eliminar las superfluas • Usar cuadricula si es necesario • Balance entre el espacio en blanco y datos• Idealmente no hay que acudir al texto .• Balance entre texto, tablas e imágenes, • Combinar texto y tablas insertas
