موضوع: جامعه و نمونه

درس: روش تحقيق

استاد درس:

جناب آقای دکتر محمد رضا ایروانی

:دانشجویاناسمعیل زاده

مدنی

1392آبان ماه

sample نمونه :بررسی تحت جامعه از بخشی نمونهتعیین پیش از که روشی با که استقسمی شود،به می انتخاب است شدهاستنباط بخش این از توان می که

. آورد بدست جامعه کل درباره هایی

population جامعه :مجموع7ه اعض7ای حقیقی ی7ا فرض7ی

آن ك77ه اس77ت ب77ه پ77ژوهش نت77ایج انتقال داده می شود.

منظور از جمع آوری اطالعات، اطالعاتی است که بر اساس موضوع تحقیق و تعیین متغیر های مطالعه از جامعه آماری برداشت می شود. در آمار دو

روش کلی برای جمع آوری اطالعات مطرح است

گيري نمونهسرشماري

آوری �ع �جم �نی �یع �ماری �سرشاز �ات �ی�ک اطالع �ای �اعض �امی �تم

آم�اری ک�ار جامع�ه این عمال ک�ه ؛ بس�یار پ�ر هزین�ه ، وقت گ�یر و گ�اهی دالی�ل همین ب�ه اس�ت. ممکن غ�یر

س�ال 10تقریب�ا در هم�ه کش�ورها، ه�ر ی�ک ب�ار اق�دام ب�ه سرش�ماری عم�ومی

می کنند.

مقص�ود از نمون�ه گ�یری یع�نی انتخ�اب هم�ه نماین�ده ک�ه جامع�ه از بخش�ی جامع�ه باش�د. یع�نی انتخ�اب ب�ه گون�ه امک�ان ح�د ت�ا ک�ه گ�يرد ص�ورت ای جامع�ه جزئی�ات و خصوص�یات هم�ه داریم، می ب�ر �ه �ک ای نمون�ه در

مشاهده شود.

4

نمونه گیریمقدمه

روشهای جمع آوری اطالعات

چرا نمونه گيري مي كنيم؟

كاهش هزينه هاافزايش سرعتافزايش دقت غير عملي بودن سرشماري در

بعضي شرايط

نمونه گیری چیست؟

نمونه گيري فرآيندي است كه در طي آن بعضي از اعضاي يك جمعيت به

عنوان نمايندگان معرف كل آن جمعيت انتخاب مي

شوند

روشهاي نمونه گيري

Simple Random نمونه گيري تصادفي ساده-1Sampling

- نمونه گيري در دسترس1(convenience)

ر تصادفیغي

Stratified - نمونه گيري طبقه اي3 تصادفیsampling))

( Cluster sampling)- نمونه گيري خوشه اي4

( Systematic sampling)- نمونه گيري سيستماتيك2

(quota)هدفدار - نمونه گيري 2

روشهاي نمونه برداري تصادفي

( (Simple Random Samplingنمونه گيري تصادفي ساده( Systematic samplingنمونه گيري سيستماتيك)

((Stratified sampling نمونه گيري طبقه اي ( Cluster samplingنمونه گيري خوشه اي)

نمونه برداري تصادفياصول

اب�تم�امي اعض�اي جامع�ه م�ورد نظ�ر ب�راي انتخ شانس مساوي دارند. ،شدن

ادف� نب�ودن هرگون�ه ط�رح و نقش�ه ، منظ�ور از تصنيس�ت بلك�ه ب�ه ك�ار بس�ت روش�هايي اش�اره دارد

و اعم�ال نظ�ر را از امك�ان پيش بي�ني دقي�ق ك�ه ميان بر مي دارد .

الف( روش نمونه برداري تصادفي

سادهSimple random

sampling

نمونه گيري تصادفي ساده: - 1

دانش آموز 1200مدرسه اي شامل : مثال دانش آموز 100است.

n=100جهت يك تحقيق مي خواهيم انتخاب كنيم .

N=1200

ساده تصادفي نمونه يك انتخاب : براي

د بررسي تهيه شودرچهارچوب يا فهرستي شماره دارازواحدهاي جامعه مو -1 ..تعداد نمونه مشخص شود -2

واحدهاي نمونه از طريق قرعه كشي يا جداول اعداد تصادفي -3

كليه نمونه هاي انتخابي شانس يكسان براي .انتخاب دارند

مراحل انتخاب نمونه به شيوه تصادفي ساده

اسامي جامعه تعريف شده بطور كاملفهرست مي شود .

به هر يك از اعضا يك شماره اختصاص دادهمي شود .

. جدول اعداد تصادفي تهيه مي شود يك سطر و ستون از جدول اعداد تصادفي

به عنوان نقطه شروع انتخاب مي شود .سطر و ستون انتخابي با چپارقام سمت

توجه به تعداد جامعه مورد نظر انتخاب مي شود .

اعدادي كه كمتر يا مساوي عدد جامعهحجم موردنظر باشد انتخاب و تا تكميل

نمونه ادامه مي يابد .

نمونه گيري منظم

(Systematic)

سیستماتیک گیری نمونه اصول

. شود می گرفته نمونه ثابت فواصل با واحد هر از اینکه برای مساوی احتمال

. شود انتخاب

جامعه مورد نظر يا در دسترس را به روشني تعريف كنيد.

تهيه ،فهرست كامل و دقيقي از جامعه تعريف شده كنيد .

افراد جامعه را بدون سوگيري و رعايت ترتيب خاصيشماره گذاري كنيد .

. اندازه نمونه مطلوب را مشخص نمائيدنظر تعداد افراد جامعه را بر تعداد افراد نمونه مورد

تقسيم كنيد . از ميان حاصل تقسيم عددي كوچكتر يا مساوي حاصل

تقسيم انتخاب كنيد. )اين عدد نقطه شروع انتخاب نمونه است.(

عدد انتخاب شده را با حاصل تقسيم جمع كنيد )عددبدست آمده دومين عضو نمونه است .(

n حاصل تقسيم را با مجموع اعداد به دست آمده مجدداجمع كنيد و آنقدر اين عمل را تكرار كنيد تا تعداد نمونه

موردنظر كامل شود .

مراحل روش نمونه برداري : سيستماتيك

جامعه نمونه ها بطورمنظم ازافراد يا اعضايانتخاب مي شود.

12100

1200k ..…12+30 ،12+12 1، 8+6 6،

:مثال پرونده100 پرونده مادران باردار تحت مراقبت 1200مي خواهيم از

:انتخاب کنیم در اینصورت فاصله نمونه گیری برابراست با

.می کنیممشخص را ( nنمونه ) ( وN* تعداد اعضاي جامعه )

* فاصله نمونه گيري

را انتخاب مي كنيم . k تا 1* عددي به صورت راندوم از

n

Nk

Systematic sampling

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

31 33 32 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 ……..

نمونه گيري طبقه اي

جامعه به گروهها يا طبقات - نمونه گيري طبقه اي : 2مجزا تقسيم و به

روش تصادفي از هر طبقه نمونه ها انتخاب مي شوند.

طبقه بندی می تواند براساس یک متغیر با توجه به اهداف مطالعه صورت گیرد. متغیرهایی

:مانندسن-

جنس- وضعیت اجتماعی اقتصادی-

روش نمونه برداري طبقه اي

موارد كاربست : چنانچه جامعه موردنظر، ناهمگن باشد و

بتوان آن را به طبقات كوچكتر تقسيم كرد .

چنانچه محقق مايل باشد زيرگروهها ياطبقات كوچكتر به همان نسبتي كه در

جامعه هستند در نمونه نيز حضور داشته باشند .

مراحل

. جامعه را دقيق و روشن تعريف كنيد

. زيرگروههاي آن را مشخص كنيد

نسبت زيرگروهها يا طبقات به كل جامعهرا تعيين كنيد .

. تعداد كل نمونه را مشخص نمائيد

به نسبت زيرگروهها نمونه را به تعدادمورد نياز به صورت تصادفي انتخاب

نمائيد .

نمودار انتخاب نمونه به روش جامعة مدرسان مراكز آموزشطبقه اي

نفر(1000علمي � كاربردي )

محقق دو زيرگروه تعريف و نسبتهريك را مشخص مي كند

%(65نفر مرد ) 650%(35نفر زن ) 350

%(65نفر زن ) 65%(35نفر زن ) 35

نفر100حجم نمونه

از زيرگروههاي تعريف شده بهنسبت اعضاء هرزيرگروه اعضاء

نمونه را انتخاب مي كند

نمونه گيري طبقه بندي شده

مزايا اگر داخل طبقه ها افراد به هم شبيه باشند، كارايي •

اين روش از روش تصادفي ساده بيشتر است

به علت وجود داده هاي مجزا از هر يك از طبقات، •

امكان تحليل جداگانه براي هر يك از طبقه ها وجود

دارد

معايب اگر صفت مورد نظر درداخل طبقه ها هتروژن •

باشد، اين روش مناسب نيست

( SE محاسبه خطاي نمونه گيري )به دست آوردن •

مشكل است

نمونه برداري خوشه اي

cluster sampling

- نمونه گيري خوشه اي: 3

روش انجام كار

- خوشه بندي1

در اين روش گروههايي از افراد ) خوشه ها( به جاي تك تك آنها

هرچه تعداد خوشه بيشتر باشد كنيم وی انتخاب مدقت بيشتر است.

شماره -2یگذار

انتخاب تصادفي تعداد خوشه مورد نياز -3

نمونه گيري خوشه اي

مزايا در اين روش نيازي به داشتن فهرست كامل •

واحدهاي نمونه گيري )چارچوب نمونه گيري( نيست. هزينه مسافرت و منابع مورد نياز براي جمع آوري •

داده ها كمتر است معايب

اگر همسانی صفت مورد نظر در داخل خوشه ها •خيلي زياد باشد، اين روش مناسب نيست.

نسبت به نمونه گیری تصادفی ساده، برای دستیابی •( مشابه به حجم نمونه باالتری precisionبه دقت )نیاز دارد.

( SE محاسبه خطاي نمونه گيري )به دست آوردن •مشكل است.

Example of cluster sampling

Section 4

Section 5

Section 3

Section 2Section 1

Sampling techniques

اي اي چند مرحله نمونه برداري خوشهMultiple cluster sampling

در این روش در هرمرحله نمونه گیری بااستفاده از روشهای

نمونه گیری احتمالی واحد آماری کوچکتر و محدودتر می شود و در

آخرین مرحله نمونه گیری، به واحد اصلی دسترسی پیدا می کنیم .

بواس7طه گس7تردگي بيش از ح7د جامع7ه محق7ق ن7اگزير مي گ7رددنمونه را طي دو يا چند مرحله انتخاب كند .

مراحل:

. جامعه موردنظر را دقيقا تعريف كنيد

هاي نمونه برداري را تعريف كنيد . واحدها يا خوشه

ها ي77ا واح77دها را ب77ه ص77ورت تص77ادفي تع77دادي از خوش77هانتخاب كنيد .

هاي انتخ7اب ش7ده تع7داد اف7راد م7ورد نظ7ر را از مي7ان خوش7هبه روش تصادفي انتخاب كنيد

دان�فرزن تع�داد می�انگین می خواهی�د کنی�د فرض دارای �ه �ک �تان �اس �ک �ی در را �ا � 7خانواده ه

شهرس�تان و ه�ر شهرس�تان دارای تع�دادی بخش 7اس�ت، ب�رآورد کنی�د. اگ�ر در مرحل�ه اول از بین

شهرس�تان تع�دادی را ب�ه تص�ادف انتخ�اب کنی�د و س�پس از بین بخش ه�ای مختل�ف آن، تع�دادی را ب�ه تم�امی از را و اطالع�ات بر گزینی�د نمون�ه عن�وان �ابی �انتخ �اي �بخش ه در �اکن �س �ای �خانواده هدو �ه اي �خوش �یری �گ �ه �نمون �د، �نمایی جمع آوری م�رحله ای انج�ام ش�ده اس�ت. اینک�ه تم�ام خ�انواده ی�ا ه�ا را در ه�ر بخش م�ورد بررس�ی ق�رار دهیم ب�ه ک�نیم، بس�تگی انتخ�اب ب�ه تص�ادف را تع�دادی دو از گ�یری نمون�ه و داش�ته نمونه گ�یری حجم

م�رحله ای 3م�رحله ای ب�ه نمون�ه گ�یری خوش�ه ای ب�ه جمعيت ت�ركيب ب�ه بس�ته و می ش�ود تب�دیل

مرحل�ه nهمين ت�رتيب مي ت�وان نمون�ه گ�يري را ب�ه خوشه بندي كرد.

مثال

جامعه

ب ج الفت خ د

ض رظ ل ق ك پص س ثط ذ م ف

بف ج ي

صض

مخ

سح

ش گ

الف�ه

بف ج ي

صض

مخ

سح

ش گ

الف�ه

ح ج ب الف25%

م ك پ خط ي ش �ه50%

گ ص ق ف25%

ح س

ف يخ م

س م ي

جس ذ گط ع مخ

خ م ف ي

ح سب

25%ي ش

50%ف

25%

ي

ارد ر

هبون

من

يه ا

ل حمر

دوي

دفصا

ت

ي

ارد ر

هبون

م ن

ي

ه اش

خوي

ف دصا

ت

ي

ارد ر

هبون

م ن

ي

ه ابق

طي

دفصا

ت

ي

ارد ر

هبون

م ن

ده

ساي

دفصا

ت

نمونه

نمونه برداري هایروشغير تصادفي

- نمونه گيري در دسترس1(convenience) (quotaهدفدار )- نمونه گيري 2

نمونه برداري غير اصولداليلي تصادفي به بنا آنها در كه گردد مي اطالق روشهايي به

همه براي انتخاب شانس برابري شرط حصول امكانندارد . وجود جامعه اعضاء

مانند :

در دسترس نبودن همه اعضاء جامعه

كمبود وقت

عدم توانمندي محقق در اجراي صحيح روشهاينمونه برداري تصادفي

. گروهي هستند كه در دسترس محقق هستند

. فعاليت خبرنگاران درنظر خواهي از مردم

. اين روش قابل اعتماد نيست

فقط در زماني كه محقق قصد تعميم نداشتهباشد مي تواند از اين روش استفاده كند .

روش نمونه برداري در دسترسConvenience sampling

. گروهي هستند كه در دسترس محقق هستند

ایت�با اس�تفاده از اطالع�ات قبلی از جامع�ه و ی�ا ب�ا عنخ�ود داوری شخص�ی ب�ه ه�دف ه�ای معی�نی، پژوهش�گر

. را برای انتخاب نمونه به کار می برد

هولت�ب�ه خ�اطر س نمون�ه گ�یری، نمون�ه ن�وع این در انتخ�اب نمی ش�ود، بلک�ه قض�اوت ه�ای پژوهش�گر ب�ر می ق�رار انتخ�اب مبن�ای او قبلی اطالع�ات اس�اس

. گیرد

اوت�نقط�ه ض�عف این روش: ع�دم ص�حیح ب�ودن قضپژوهشگر

هدفمندروش نمونه برداري

اندازه نمونه

اندازه تعيين نمونه

سوال : براي اين تحقيق چه تعداد نمونه الزم است؟

عوامل مرتبط با حجم نمونه

- هدف مطالعه 1

نوع مطالعه -2

مطالعه از انتظار نتيجه مورد -3

بودجه طرح -4

نمونه حجم اهمیت تع7یین ه7ای ش7اخص مهم7ترین از یکی

ق77درت و گ77یری تص77میم ت77وان کنن77ده (power.یک مطالعه است )

( 20/100مث7ال مطالع7ه دی7ابت در س7ربازان ) نفر15با انتخاب نمونه

حجم نمون7ه هم بای7د ط7وری انتخ7اب ش7ودک7ه اختالف ی7ا تف7اوت علمی مش7اهده ش7ده از نظ7ر علمی معن7ا دار باش7د و هم از نظ7ر

اقتصادی با محدودیتی مواجه نشود. اخالق در پ7ژوهش )بیش7تر ب7رای پ7ژوهش

های بالینی(

هم�واره یکی از مش�کالت پژوهش�گران در ابت�دای تحقی�ق این اس�ت ک�ه از جامع�ه تحت مطالع�ه چن�د نمون�ه انتخ�اب کنن�د ت�ا نت�ایج بدس�ت آم�ده را بت�وان ب�ا اطمین�ان ب�االیی ب�ه عم�وم جامع�ه نس�بت داد. از ط�رفی حجم نمون�ه مناس�ب از نظ�ر ت�امین دقت نت�ایج و ص�رفه ج�ویی در وقت و هزین�ه ن�یز اهمیت دارد. ب�زرگ ب�ودن نمون�ه ب�اعث هزین�ه و وقت زی�اد و کوچ�ک ب�ودن آن م�وجب ع�دم دقت ک�افی در برآورده�ا مي ش�ود. روش�های متف�اوتی ب�ر اس�اس مالحظ�ات آم�اری ب�رای ب�رآورد حجم

نمونه وجود دارد.

اگر واریانس صفتی که می خواهید آن را به وسیله نمونه گیری برآورد کنید زیاد باشد، طبیعی است که به حجم نمونه ی بیشتری نیاز خواهید

داشت.

واريانس

انتظاری که از نمونه مي رود این است که بتواند پارامترها را با دقت کافی برآورد کند و این

انتظار اطمینان باالیی را می طلبد و افزایش اطمینان، افزایش حجم نمونه را .در پی خواهدداشت

سطح اطمينان

از آنجایی که باید صفت مورد بررسي به جامعه تعميم داده شود، در یک جمعیت با حجم

زياد باید تعداد نمونه ها به قدری بزرگ باشند که ویژگی های جمعیت در آنها مشاهده شود.

حجم جامعه

تعیین حجم نمونه

يكي ديگر از عوامل موثر بر تعداد حجم نمونه توزيع احتمالي صفتي است كه در جامعه وجود دارد.

توزيع جامعه

42

عوامل موثر در تعیین حجم نمونه

نمونه گیری و برآورد

در مورد طیف پنج گزینه ای لیکرت، اگر ماهیت متغیر به گونه ای باشد که مجاز باشیم پاسخ ها

را کمی در نظر بگیریم، واریانس را به صورت زیر به دست می آوریم:

سطح اطمینان و دقت توسط محقق تعیین می شود اما به طور معمول واریانس داده ها از قبل مشخص نیست. می توان با

استفاده از روش های زیر واريانس را معين کرد:از اطالعات به دست آمده در مطالعات قبلی

استفاده کرد. بر اساس یک نمونه گیری اولیه )پیش آزمون( واریانس را

برآورد کرد.

43

گاهی در پرسشنامه ها که پاسخ ها کم£ی هستند و از کمترین و بیشترین مقادیر آنها اطالع داریم، می توان واریانس را از رابطه

)زیر محاسبه کرد: ) ( )max mini ix x

2

6

/s

2 5 10 667

6

نمونه گیری و برآورد

مثال

راههای تعیین واریانس

نمونه حجم برآورد های روش

- اگر متغیر مطالعه کمی است و حجم جامعه 1(N،زیاد است )

( N- متغیر مطالعه کمی و حجم جامعه )2محدود است

- متغیرمطالعه دارای مقیاس رتبه ای دو ارزشی هستند و حجم 3( زیاد استNجامعه )

- متغیرمطالعه دارای مقیاس رتبه ای دو ارزشی هستند و 4( كم استNحجم جامعه )

روش اول:

ب�رای ب�رآورد تع�داد نمون�ه ابت�دا بای�د واری�انس ) ( را ب�ا یکی از راهه�ایی ک�ه در ب�اال تو ض�یح داده ش�د، ب�ه دس�ت آوری�د. در گ�ام بع�دی بای�د دقت ب�رآورد را تع�یین کنی�د یع�نی تع�یین کنی�د ت�ا چ�ه م�یزان در ان�دازه گ�یری ص�فت م�ورد نظ�ر

٪ 95خط�ا مج�از اس�ت ) (. س�پس م�یزان اطمین�ان را )ک�ه اغلب اوق�ات تع�داد زی�ر رابط�ه از نه�ایت کنی�د و در در نظ�ر گرفت�ه می ش�ود( مش�خص

نمونه الزم را معلوم کنید:

2

d 2

در این رابط�ه، ،

نرم�ال توزی�ع ج�دول از مق�داری

اطمین�ان ب�ه توج�ه ب�ا و اس�تاندارد

% است .95

/z

12

1 96( )z

nd

2 2

12

2

اگر متغیر مطالعه کمی است و حجم جامعه (N،زیاد است )

45

نمونه گیری و برآورد

تعداد نمونه به صورت زیر به دست می آید: حل:

ف�رض کنی�د م�دیر یکی از ش�بکه های س�یما مای�ل اس�ت بدان�د می�انگین زم�ان� تماش�ا�ی ت�لویز�ی�ون در ب�ی�ن اف�راد س�اکن� ی�ک� م�نط�ق�ه �چق�در ا�س�ت؟

� 95ب�ر�ای� ای�ن ب�ر�رس�ی او� ب�ه چ�ه� ت�ع�داد� نم�ون�ه �نی�از �دار�د ت�ا� ب�ا اطمین�ان �او م�ق�دار خ�ط�ای �د�رص�د ب�رآ�ورد� درس�تی� از� مي�انگين �ان�ج�ام دا�ده� باش�د.

�دقیق�ه� در نظ�ر گرف�ت�ه اس�ت و� از م�طا�لع�ا�ت ق�ب�ل م�ی 5ان�د�ا�زه گ�یری� را � دق�یقه است�. 40دا�ند انحراف مع�یار ز�مان تماش�ای تل�ویزیون

( / ) ( )/n

2 2

2

1 96 40245 9 246

5

46

مثال

نمونه گیری و برآوردنمونه گیری و برآورد

روش دوم:

پس از مشخص كردن واريانس، دقت برآورد و ميزان اطمينان برای برآورد تعداد نمونه از رابطه زیر برای تعیین حجم نمونه استفاده کنید:

( محدود Nمتغیر مطالعه کمی و حجم جامعه )است

( )

( ) ( )

N z

nN d z

2 2

12

2 2 2

12

1

ب�ا ی�ک دانش�گاه ب�رای بررس�ی وض�عیت چرخ�ه دانش در 240یک محق�ق عض�و ه�یئت علمی می خواه�د تع�داد نمون�ه الزم را مش�خص نمای�د. او در ی�ک

ب�ه دس�ت آورده اس�ت و می خواه�د این 1/2پیش آزم�ون انح�راف معي�ار را % ب�ه س�رانجام برس�اند. تع�داد نمون�ه را چق�در در 95تحقی�ق را ب�ا اطمین�ان

% باشد.3نظر گیرد وقتی مایل است خطای اندازه گیری در حد

47

مثال

( / ) ( / )

( / ) ( / ) ( / )n

2 2

2 2 2

240 1 96 1 290

239 0 03 1 96 1 2 حل:

نمونه گیری و برآورد

روش سوم:

پس از مشخص كردن واريانس، دقت برآورد و ميزان اطمينان برای برآورد تعداد نمونه از رابطه زیر استفاده کنید:

متغیرمطالعه دارای مقیاس رتبه ای دو ارزشی هستند و حجم ( زیاد استNجامعه )

( )z pq

nd

2

12

2

را p نسبت موفقیت و است. مقدار pکه در این رابطه مانند واریانس از اطالعات گذشته یا از پیش آزمون به دست در 0/5می آوریم و اگر هیچ یک از این ها مقدور نباشد، مقدار آن را

نظر می گیریم. زیرا بیشترین مقدار واریانس برای نسبت وقتی است که باشد.

p q 1

/p 0 5

( را در يك pوقتي مي خواهيم نسبتي )مانند جمعيت برآورد كنيم. براي تعيين حجم نمونه

از اين فرمول استفاده مي كنيم.

48

نمونه گیری و برآورد

اطمین�ان ب�ا خواه�د می از 95محققی کنن�دگان اس�تفاده نس�بت درص�د خ�دمات اینترن�تی را در ی�ک شهرس�تان ب�رآورد کن�د. او می دان�د این نس�بت در

درص�د ب�وده اس�ت. محق�ق ب�ه چ�ه تع�داد نمون�ه نی�از خواه�د 21س�ال گذش�ته درصد نباشد. 5داشت تا در تحقیق او، خطای اندازه گیری بیشتر از

( / ) ( / )( / )

( / )n

2

2

1 96 0 21 0 79256

0 05

49

مثال

با قرار دادن مفروضات مسئله داریم؛حل:

نمونه گیری و برآورد

روش چهارم:

پس از مشخص كردن واريانس، دقت برآورد و ميزان اطمينان برای برآورد تعداد نمونه از رابطه زیر استفاده کنید:

متغیرمطالعه دارای مقیاس رتبه ای دو ارزشی ( كم استNهستند و حجم جامعه )

( )

( ) ( )

N z pq

nN d z pq

2

12

2 2

12

1

( / ) ( / )

( / ) ( / ) ( / )n

2 2

2 2 2

150 1 96 0 597

149 0 06 1 96 0 5

محققی می خواه�د حجم نمون�ه را ب�رای ی�ک تحقی�ق پرسش�نامه ای ب�ا طی�ف عض�و، ب�رآورد نمای�د. اگ�ر 150پنج گ�زینه ای لیک�رت از ج�امعه ای ب�ا تع�داد

تحقی�ق این در اطمین�ان )95س�طح م�وفقیت نس�بت از و باش�د %p )ت�ا کن�د اختی�ار مق�دار چ�ه را الزم نمون�ه نباش�د، حجم دس�ت در اطالعی

% نشود.6خطای اندازه گیری بیشتر از حل:

50

مثال

نمونه گیری و برآورد

51

: باالتوجه داشته باشید که در فرمولS = .تعداد نمونه مورد نياز است این مقدار در جدول مشخص شده استN.تعداد اعضای جامعه است که در جدول آمده است = P بت� 0.5 = نس�بت جمعیت اس�ت )در ج�دول زی�ر ب�رای تع�یین واری�انس از نس

استفاده شده است.(d = نظ�ر =d 0/05 درج�ه دقت نس�بت بي�ان ش�ده اس�ت )ک�ه در این ج�دول در

(گرفته شده است. = مق�داری از ج�دول ک�ای اس�کور ب�ا ي�ک درج�ه آزادی در س�طح اطمين�ان

اس�ت ک�ه ج�دول 3/841% اس�ت )اگ�ر ب�ه ج�دول مراجع�ه کنی�د این مق�دار 95 نیز با توجه به این مقدار تهیه شده است.(مذکور

از اس�تفاده نمون�ه حجم تع�یین در دیگ�ر روش ق�انونی موس�وم ب�ه کرجس�ی و مورگ�ان اس�ت ک�ه فرم�ول پیش�نهادی آنه�ا ب�رای تع�یین حجم نمون�ه وق�تی ک�ه مقی�اس ان�دازه گ�یری رتب�ه ای و حجم

جامعه کم باشد،به صورت زیر است:( )

N pqS

N d

2

2 21

توانید با داشتن حجم جامعه، مقدار میجدولی تهیه شده کهفرمول فوق بر اساس نمونه الزم

برای مشاهده جدول کرجسی و مورگان روی آیکون روبرو را از این جدول معلوم کنید. کلیلک کنید

روش کرجسی و

مورگان

روش کرجسی

و مورگاننمونه گیری و برآورد

2

حجم اقل حد پژوهشها در معمول طور بهنمونه

: نمونه حجم حداقل همبستگی 50تحقیقاتنفر

: نمونه حجم حداقل توصیفی 100تحقیقاتنفر

: - حجم حداقل ای مقایسه علی تحقیقاتنفر 30نمونه

: نمونه حجم حداقل آزمایشی 30تحقیقاتنفر

منابع) . ع در). 1383دالور، تحقیق روش

. . ویرایش نشر تربیتی علوم و روانشناسی) . ع عملی). 1383دالور، و نظری مبانی

. نشر اجتماعی و انسانی علوم در پژوهشرشد.

ای حوصله و صبر از متشکرم بسیاردادید خرج به که

ها بهترين آرزوي با