Erneuerbare Energien und Energieeffizienz Renewable ...

Institut für Solare EnergieversorgungstechnikVerein an der Universität Kassel e.V.

Erneuerbare Energien und Energieeffizienz Renewable Energies and Energy Efficiency Band 9 / Vol. 9

Herausgegeben von / Edited by Prof. Dr.-Ing. Jürgen Schmid, Universität Kassel

Jörg Jahn Energiekonditionierung in Niederspannungsnetzen

unter besonderer Berücksichtigung der Integration

verteilter Energieerzeuger in schwachen Netzausläufern

Die vorliegende Arbeit wurde vom Fachbereich Elektrotechnik / Informatik der Universität Kassel als Dissertation zur Erlangung des akademischen Grades eines Doktors der Ingenieurwissenschaften (Dr.-Ing.) angenommen. Erster Gutachter: Prof. Dr.-Ing. Jürgen Schmid Zweiter Gutachter: Prof. Dr.-Ing. Hans-Peter Beck Tag der mündlichen Prüfung 15. Juni 2007 Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar Zugl.: Kassel, Univ., Diss. 2007 ISBN: 978-3-89958-377-9 URN: urn:nbn:de:0002-3776 © 2008, kassel university press GmbH, Kassel www.upress.uni-kassel.de Umschlaggestaltung: Grafik Design Jörg Batschi, Kassel Druck und Verarbeitung: Unidruckerei der Universität Kassel Printed in Germany

http://dnb.ddb.de/

Vorwort

Diese Arbeit entstand während meiner Tätigkeit als wissenschaftlicher Mitarbeiter amInstitut für Solare Energieversorgungstechnik ISET e. V. in Kassel. Sie wurde durchdie BMWi/BMU-Projekte Begleitende Untersuchungen zur Entwicklung eines Multi-string-Wechselrichters, Förderzeichen 0329864B, Vernetzung modularer Systeme,Förderzeichen 0329900B und Multifunktionaler PV-Stromrichter, Förderzeichen0329943, sowie die EU-Projekte Distributed Generation with High Penetration of Re-newable Energy Sources - DISPOWER, contract number ENK5-CT-2001-00522, Im-provement of the Quality of Supply in Distributed Generation Networks through theIntegrated Application of Power Electronic Techniques – DGFACTS, contract numberENK5-CT-2002-00658, More Microgrids, contract number SES6-019864, sowieDER-lab, contract number SES6-CT-518299 gefördert.

Herrn Prof. Dr.-Ing. J. Schmid, Vorstand des ISET und Leiter des Bereichs für ratio-nelle Energiewandlung des Instituts für Elektrische Energietechnik an der UniversitätKassel, danke ich für die Übernahme der Hauptberichterstattung. Durch sein Enga-gement im Bereich der Integration von regenerativen, verteilten Energieerzeugernwurde diese Arbeit initiiert und ermöglicht.

Für die freundliche Übernahme der Mitberichterstattung und die fachliche Unterstüt-zung meiner Arbeit bin ich Herrn Prof. Dr.-Ing. H.-P. Beck, Leiter des Instituts fürElektrische Energietechnik an der Technischen Universität Clausthal, zu großemDank verpflichtet.

Weiterhin danke ich allen Mitarbeitern des Instituts für die hervorragende Zusam-menarbeit, insbesondere Herrn Dr.-Ing. A. Engler, Leiter der Gruppe Leistungselek-tronik des ISET, sowie Herrn Dr. T. Degner, Leiter der Gruppe Elektrische Netze, fürdie zahlreichen und unverzichtbaren Anregungen und Diskussionen.

Nicht zuletzt möchte ich meiner Frau Imke sowie meinen Eltern für ihre Geduld undUnterstützung danken. Der familiäre Rückhalt war notwendig für das Gelingen dieserArbeit.

Kassel, im Mai 2007 Jörg Jahn

Inhaltsverzeichnis1 Einleitung ........................................................................................................... 1

1.1 Überblick ....................................................................................................... 1

1.2 Motivation der Arbeit ..................................................................................... 6

1.3 Aufbau der Arbeit .......................................................................................... 7

2 Netzrückwirkungen ........................................................................................... 82.1 Entstehung von Netzrückwirkungen ............................................................ 10

2.2 Oberschwingungen ..................................................................................... 14

2.3 Flickererzeugende Spannungsschwankungen ............................................ 16

2.4 Leistungsdefinitionen ................................................................................... 18

2.5 Unterschiede von Netzen der Übertragungs- und Verteilungsebene .......... 21

2.5.1 Netze mit induktiver Kopplung ............................................................ 21

2.5.2 Netze mit ohmscher Kopplung ............................................................ 23

2.5.3 Ohmsch-induktiv gekoppelte Netze .................................................... 24

2.6 Besonderheiten des schwachen Niederspannungsnetzes .......................... 27

3 Hardware zur Netzqualitätsverbesserung ..................................................... 313.1 FACTS im Übertragungsnetzbereich .......................................................... 31

3.1.1 Ideale parallele Kompensation [43] ..................................................... 32

3.1.2 Ideale serielle Kompensation [43] ....................................................... 34

3.1.3 Seriell-parallele Kompensation ........................................................... 35

3.2 Übertragung auf Netze der Verteilungsebene ............................................. 36

3.3 Integrationsmöglichkeiten der FACTS-Funktionalität in Geräte mit erneuer-barer Energiequelle ..................................................................................... 37

3.4 Ausgangsspannungsverzerrungen durch Quantisierungs- und Totzeit-effekte bei Pulsstromrichtern ....................................................................... 38

3.4.1 Totzeitgenerierung .............................................................................. 38

3.4.2 Ausgangsspannung in Abhängigkeit des Eingangssignals ................. 40

3.4.3 Ausgangsspannungsverzerrungen bei sinusförmigem Sollwertsignal 43

4 Regelverfahren selbstgeführter Stromrichter .............................................. 474.1 Verfahren zur Ableitung von unterlagerten Regelgrößen ............................ 47

4.1.1 Raumzeiger in dreiphasigen Systemen .............................................. 47

4.1.1.1 Sonderfall symmetrisches dreiphasiges System ............................ 47

4.1.1.2 Unsymmetrische und nullsystembehaftete dreiphasige Systeme ... 51

4.1.2 Raumzeiger in einphasigen Systemen ............................................... 52

4.1.2.1 Der Verallgemeinerte Integrator ..................................................... 53

4.1.2.2 Die Selektive Signalanalyse ........................................................... 56

4.2 Auf Stromregelung basierende Verfahren ................................................... 57

4.3 Verfahren mit Spannungsregelung, Inselnetzbetrieb .................................. 58

4.3.1 Spannungsregelung ............................................................................ 58

4.3.2 Sonderfall Inselnetzbetrieb ................................................................. 59

5 Regelverfahren zur Netzqualitätsverbesserung ........................................... 625.1 Übersicht und Einteilung der Regelverfahren .............................................. 62

5.2 Externe Strommessung zu Kompensationszwecken .................................. 63

5.2.1 Einfluss der Messstellenpositionierung auf den Umfang der Kompen-sation .................................................................................................. 63

5.3 Methoden der Blindleistungskompensation ................................................. 65

5.3.1 Statische Blindleistungskompensation ................................................ 65

5.3.2 Dynamische Blindleistungskompensation ........................................... 65

5.4 Methoden der Oberschwingungskompensation .......................................... 65

5.4.1 Statische Oberschwingungskompensation ......................................... 66

5.4.2 Dynamische Oberschwingungskompensation .................................... 66

5.5 Kurzzeitige Wirkleistungseinspeisung zur Unterstützung der Netzspannung .....................................................................................................................67

5.5.1 Überlastkompensation ........................................................................ 67

5.5.2 Anstiegsbegrenzung mit Bezug auf Effektivwerte ............................... 68

5.5.3 Anstiegsbegrenzung mit Bezug auf Momentanwerte .......................... 69

5.6 Netzspannungsabhängige Blindleistungseinspeisung ................................ 71

5.7 Induktive (Ent-)Kopplung von Teilnetzen ..................................................... 74

5.7.1 Aufbau eines induktiv entkoppelten Teilnetzes ................................... 75

5.7.2 Aufbau der Teilnetzregelung ............................................................... 76

5.7.3 Spannungen, Ströme und Leistungsflüsse im entkoppelten Teilnetzbe-reich .................................................................................................... 77

5.7.4 Verhalten bei nicht sinusförmiger Netzspannung ............................... 81

5.7.5 Dynamisches Verhalten bei Netzfehlern ............................................. 85

6 Unsymmetrieregelung in 4-Leiter-Systemen durch Analyse des Nullsys-tems .................................................................................................................. 90

6.1 Voraussetzungen und Definitionen ............................................................. 90

6.2 Betragsunsymmetrieregelung durch Nullsystemanalyse ............................. 96

6.3 Unsymmetrieregelung unter Berücksichtigung von Betrags- und Phasenun-symmetrien .................................................................................................. 98

7 Die Versuchsplattform ISET-PERFACT ........................................................ 1007.1 Der einphasige Dynamic Voltage Restorer ISET-PERFACT ...................... 100

7.2 Das Rapid-Prototyping-System ................................................................. 101

7.2.1 Das dSPACE Rapid Prototyping System DS1103 ............................ 103

7.2.2 Die Benutzeroberfläche ControlDesk ................................................ 104

7.3 Modellbasierte Software-Entwicklung ....................................................... 105

8 Die Versuchsplattform ISET-PERFACT im Zusammenwirken mit Testnetz-werken ............................................................................................................ 107

8.1 Messaufbau für dynamische Blindleistungs- und Oberschwingungskom-pensation ................................................................................................... 107

8.2 Dynamische Blindleistungskompensation ................................................. 108

8.3 Dynamische Oberschwingungskompensation ........................................... 111

8.4 Netzspannungsabhängige Blindleistungsbereitstellung ............................ 116

8.5 Stromanstiegsgeschwindigkeitsbegrenzung ............................................. 119

8.6 Messungen an induktiv entkoppelten Teilnetzen ....................................... 121

8.6.1 Quasi-statisches Verhalten ............................................................... 122

8.6.2 Dynamisches Verhalten .................................................................... 125

8.6.3 Verringerung von Spannungsverzerrungen ...................................... 127

9 Zusammenfassung und Ausblick ................................................................ 1299.1 Zusammenfassung .................................................................................... 129

9.2 Ausblick ..................................................................................................... 131

Anhang

A Abkürzungen und Formelzeichen ..................................................................... I

B Tabellenverzeichnis ......................................................................................... III

C Abbildungsverzeichnis ..................................................................................... V

D Literaturverzeichnis ....................................................................................... XIII

Einleitung

1 Einleitung

1.1 Überblick

Durch die hohe Zuverlässigkeit der Elektroenergieversorgung in Deutschland rückendie Themen Spannungs- und Versorgungsqualität sowie Versorgungssicherheit nuraus aktuellen Anlässen in den Fokus des allgemeinen Interesses. In Abbildung 1sind die Ausfallzeiten des elektrischen Versorgungsnetzes für verschiedene europäi-sche Länder dargestellt [1], wobei für Deutschland die geringsten Unterbrechungs-dauern ausgewiesen werden1. Die hohe Versorgungssicherheit wird dabei über ten-denziell höhere Kosten für die Energieübertragung erkauft.

Abbildung 1: Unterbrechungsdauern und Kosten der Energieübertragung im europäischen Ver-gleich, nach [1].

Nach den großflächigen und teilweise spektakulären Netzausfällen der letzten Jahrein den USA, Kanada und nicht zuletzt Deutschland (vgl. Tabelle 1) ist das Bewusst-sein für eine zuverlässige Energieversorgung auch hierzulande gestiegen.

1 Betrachtet werden nur Unterbrechungsdauern > 1 s

1

Unterbrechungsdauer proKunde [min/a]

geschätzte durchschnittlicheKosten [€/MWh](Niederspannung)

geschätzte durchschnittlicheKosten [€/MWh](Mittelspannung)

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45

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26

16

24 23

16 1510

15 15 13 1317

[€/M

Wh]

[min

/a]

Überblick

Tabelle 1: Großflächige Netzausfälle [2] und aktuelle Ergänzungen [3].

Datum Art und Ort der Störung

26. Jun. 2003 Kontrollierte, rollierende Abschaltung mehrerer Städte in Italien

14. Aug. 2003 Blackout in USA / Kanada

28. Aug. 2003 Blackout in London

23. Sep. 2003 Blackout in Dänemark / Schweden

28. Sep. 2003 Blackout der kompletten italienischen Halbinsel

Nov. 2005 Mehrtägige Versorgungsunterbrechung im Münsterland

04. Nov. 2006 Zerfall des UCTE-Netzes in 3 Inseln mit Versorgungsunterbre-chung von mehreren Millionen Menschen

Die wirtschaftlichen Schäden, die durch diese Netzausfälle verursacht wurden, kön-nen nicht genau beziffert werden. Angaben über entstandene Schäden sind in der Li-teratur nur selten zu finden. In Tabelle 2 und Tabelle 3 sind Kosten aufgrund verrin-gerter Netzqualität für bestimmte Industriezweige dargestellt, die [4] und [5] entnom-men wurden.

Tabelle 2: Kosten verringerter Netzqualität in verschiedenen Industriezweigen [4].

Industriezweig Typische Kosten pro Vorfall [€]

Halbleiterindustrie 3.800.000,-

Finanzhandel 6.000.000,- pro Stunde

Rechenzentrum 750.000,-

Telekommunikation 30.000,-

Stahlerzeugung 350.000,-

Glasindustrie 250.000,-

Bei Betrachtung der Beträge wird deutlich, dass der wirtschaftliche Schaden durchverringerte Spannungsqualität beträchtlich sein kann. Die Angaben z. B. für die Halb-leiterindustrie weichen in beiden Quellen stark voneinander ab. Dies lässt sich teil-weise dadurch erklären, dass Schäden in Momentanschäden und Langzeitschäden(z. B. Alterung durch Erwärmung) unterteilt werden können [6].

2

Überblick

Tabelle 3: Unterbrechungskosten in verschiedenen Industriezweigen [5], [7].

Gewerbe / Industrie Kosten für Unterbrechung [US$] / Vorfall

Papierindustrie 10.000,- - 30.000,-

Textilindustrie 10.000,- - 40.000,-

Datenverarbeitung 10.000,- - 40.000,-

Chemie- bzw. Kunststoffindustrie 10.000,- - 50.000,-

Halbleiterindustrie 10.000,- - 50.000,-

Automobilindustrie ca. 15.000,-

Luftfahrtaufsicht 15.000,- pro Minute

Bürokomplexe 22.000,- pro 500 kVA kritischer Last

Übertragungseinrichtungen 100.000,- pro 30 Minuten

Eine systematische Untersuchung zu finanziellen Verlusten, welche durch einge-schränkte Spannungsqualität verursacht werden, ist in [8] und [9] vorgenommen wor-den. Ein aussagekräftiges Ergebnis wird mit diesem Verfahren jedoch nur erzielt,wenn statistische Ansätze verwendet werden und ein Teil der Angaben geschätztwird.

Durch die Förderung der dezentralen Erzeugung im Rahmen des Kraft-Wärme-Kopp-lungsgesetztes (KWKG) [10] und des Erneuerbare Energien Gesetzes (EEG) [11]drängen eine große Zahl von unabhängigen Erzeugern (Independent Power Produ-cer, IPP), besonders auf der Verteilnetzebene, in das elektrische Versorgungsnetz.Während bisher der Lastfluss streng von den zentralen Großkraftwerken abwärtszum Verbraucher gerichtet war (vgl. Abbildung 2, linkes Teilbild), sind durch diese In-tegration in Zukunft auch Lastflüsse aufwärts bzw. horizontal möglich.

3

Überblick

Abbildung 2: Lastflussrichtungen im Elektroenergieversorgungssystem, links konventionelleStruktur ohne IPP, rechts Struktur mit IPP und geänderter Lastflussrichtung. Eige-ne Darstellung basierend auf [12].

Die installierte Generatorleistung von Windkraftanlagen stieg nicht zuletzt durch dieEEG-Förderung in den letzten Jahren sehr stark an. Dieser Anstieg ist dafür verant-wortlich, dass sich durch die E.ON-Richtlinie, gefolgt von der VDN-Richtlinie, die An-forderungen an dezentrale Generatoren am Hoch- und Höchstspannungsnetz grund-legend geändert haben. Während bisher im Netzfehlerfall die Windkraftanlagen ab-schalten mussten, wird den Anlagen nun ein Beitrag zur Kurzschlussleistung abver-langt [13]2, damit die notwendige Reserveleistung des UCTE-Netzes nicht unter-schritten wird [14].

2 Die VDN-Richtlinie gilt für alle Erneuerbaren Energiequellen und nicht wie der Vorgänger (E.ON-Richtlinie) nur für Windkraftanlagen.

4

ZentraleGroß-

kraftwerke

Hoch-spannungs-

netz

Mittel-spannungs-

netz

Nieder-spannungs

-netz

Kohle WasserNuklear Kohle WasserNuklear

Win

d

PV PVCH

P

PV CH

P

FC

Überblick

Abbildung 3: Entwicklung der installierten Leistung für Windkraftanlagen und Photovoltaik inDeutschland, nach [15], [16].

Dieser Trend, auch die IPP in die Verantwortung für einen stabilen Netzbetrieb miteinzubeziehen, setzt sich mittlerweile bis in den Verteilnetzbereich fort. Während dieAnschlussbedingungen für Eigenerzeugungsanlagen eine Entkupplung der Anlageim Netzfehlerfall verlangen [17] [18], wurden für einige Netzgebiete zusätzliche Re-geln für den Anschluss an das Mittelspannungsnetz erlassen [19].

Die Zuwachsraten der installierten PV-Leistung übersteigen in Deutschland mittler-weile die Zuwachsraten der Windenergie (vgl. Abbildung 3). Da die durchschnittlicheAnlagengröße für PV-Anlagen rund 17 kWp beträgt, wenn man die wenigen Groß-projekte unberücksichtigt lässt [20], werden diese Anlagen im Niederspannungsbe-reich installiert. Somit ist es wahrscheinlich, dass zukünftig auch von diesen Kleinan-lagen ein besonderes Verhalten im Netzfehlerfall gefordert werden wird.

In den EU-geförderten Projekten Microgrids [21] und dem Folgeprojekt More Mi-crogrids [22] werden daher Möglichkeiten untersucht, die Energieversorgung durchNutzung der lokalen, verteilten Generatoren auch bei Fehlern des vorgelagertenNetzes wieder aufzunehmen oder sogar unterbrechungsfrei fortzuführen. Auf deut-scher Ebene ist das Projekt Multi-PV [23] zu nennen, bei welchem einem PV-Wech-selrichter Mehrwert über die Integration von Netzdienstleistungen implementiert wird.Besonderes Augenmerk bei der Netzintegration muss auf Generatoren mit Wechsel-richteranbindung gelegt werden, da diese über keine rotierende Masse verfügen undim Vergleich zu rotierenden Generatoren speziell einen geringeren Beitrag zum Feh-

5

2000 2001 2002 2003 2004 20050

5.000.000

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[kW

]

Überblick

lerstrom liefern können [24]. Durch eine spezielle Auslegung kann der Kurzschluss-strom von Wechselrichtern allerdings deutlich erhöht werden [25].

Der Gedanke vom Übergang zu intelligenten Energieversorgungsnetzen, die sowohlLastmanagement ermöglichen als auch optimal die Stromerzeugung steuern, gehörtzu den Handlungsempfehlungen, die in [26] gegeben werden. Auch auf europäischerEbene wird dieser Gedanke verfolgt und unter dem Begriff Smart Grids geprägt [27].

Durch die Liberalisierung des Strommarktes wird Versorgungssicherheit und Netz-qualität zukünftig als Dienstleistung verstanden werden müssen, was bedeutet, dassder Kunde für die von ihm gewünschte bzw. benötigte Qualität bezahlen muss [28].Dadurch können sich, sowohl von der Verbraucherseite als auch von der Netzbetrei-berseite, neue Märkte für den Einsatz von dezentralen Energiekonditionierern erge-ben, welche für die Bereitstellung der gewünschten, bzw. vertraglich zugesichertenNetzqualität verantwortlich sind.

Viele der zukunftsträchtigen Systeme zur dezentralen Energieversorgung, wie z. B.Mikro-Gasturbine (auch unter Einsatz von Biogas), Brennstoffzelle oder Photovoltaik,sehen einen Wechselrichter als Netzkoppelelement vor. Somit ist es sinnvoll zu un-tersuchen, in welchem Maße diese Systeme zur Erhaltung oder Verbesserung derNetzqualität beitragen können.

1.2 Motivation der Arbeit

In der konventionellen Struktur der Energieversorgung wurden rotierende Generato-ren für die mechanisch-elektrische Energiewandlung verwendet. Mit dem Übergangzu verteilter Erzeugung – und somit kleinerer Leistung des einzelnen Generators –werden immer häufiger Wechselrichter als Netzschnittstelle vorgesehen, da sie sehrflexibel eingesetzt werden können. Eben diese Flexibilität bereitet Probleme, wennSysteme mit Wechselrichteranbindung in Simulations- und Netzberechnungspro-grammen erfasst werden sollen, da das Verhalten in weiten Grenzen von den imple-mentierten Regelungsverfahren beeinflusst wird.

Die zentrale Motivation dieser Arbeit besteht darin, zu untersuchen, inwieweit Wech-selrichter für die Energiekonditionierung, also der gezielten Beeinflussung von Wirk-und Blindleistungsflüssen in einer Leitung oder einem Teilnetz [28], eingesetzt wer-den können. Dazu werden innovative Regelungsverfahren entworfen, deren Ziel inder Verbesserung oder zumindest der Erhaltung der vorhandenen Netzqualität be-steht. Da die Auslastung der Einzelsysteme, z. B. durch ein fluktuierendes Primär-energiedargebot, gering ausfallen kann, ist ein paralleler Betrieb der Energiekonditio-

6

Motivation der Arbeit

nierungsalgorithmen zur Wirkleistungseinspeisung wünschenswert. Als zusätzlicheRandbedingung soll gelten, dass der, im Vergleich zu Standard-Geräten, zusätzlicheHardwareaufwand so gering wie möglich zu halten ist.

1.3 Aufbau der Arbeit

Die vorliegende Arbeit beinhaltet Aspekte aus vielen verschiedenen Teildisziplinen.Ein kurzer Abriss der wichtigsten Einflussgrößen ist deswegen als Grundlage für denfachlichen Einstieg vorgesehen.

Eine Rekapitulation der Entstehung von Netzrückwirkungen in Abschnitt 2 beschreibtdie Ursachen der verringerten Spannungsqualität. Dabei wird den Begriffen „Ober-schwingungen“ und „Blindleistung“ besondere Aufmerksamkeit geschenkt, da siezentrale Größen für diese Arbeit darstellen. Abschließend werden die Besonderhei-ten des schwachen Niederspannungsnetzes herausgestellt.

In Kapitel 3 werden über die Darstellung des Standes der Technik für Geräte zurEnergiekonditionierung im Übertragungsnetz die Grundlagen für die Übertragung die-ser Technologie auf die Verteilnetzebene geschaffen. Schließlich werden die Einflüs-se von Totzeit und Quantisierung auf die Ausgangsspannungsverzerrung von Pulss-tromrichtern betrachtet, um systembedingte Grenzen von Stromrichtersystemen auf-zuzeigen.

Regelverfahren selbstgeführter Stromrichter werden in Abschnitt 4 sowohl für einpha-sige als auch für dreiphasige Geräte beschrieben und schaffen damit die Grundlagefür Kapitel 5, in dem eine Auswahl von Regelverfahren zur Netzqualitätsverbesse-rung vorgestellt wird, die im Rahmen dieser Arbeit erstellt wurden.

Ein weiterer Schwerpunkt der Arbeit bildet die Kompensation bzw. die gezielte Einre-gelung von Spannungsunsymmetrien in 4-Leiter-Systemen über die Analyse desNullsystems. Als Abgrenzung zu den vorangegangenen Verfahren, die vorwiegendauf einphasige Systeme zugeschnitten sind, wird diesem Thema der gesamte Ab-schnitt 6 gewidmet.

Nachdem in Kapitel 7 die Versuchsplattform für die praktische Überprüfung der aus-gewählten Verfahren beschrieben wird, folgt die praktische Überprüfung und Auswer-tung in Kapitel 8.

Eine Zusammenfassung der Ergebnisse sowie ein Ausblick schließen die Arbeit mitKapitel 9 ab.

7

Netzrückwirkungen

2 NetzrückwirkungenDas Energieversorgungsnetz ist keine ideale, unendlich starke Spannungsquelle[29], wie zuweilen vereinfachend angenommen wird. Vielmehr muss die Netzimpe-danz berücksichtigt werden, welche im Lastfall die Ursache der Netzrückwirkungendarstellt. Netzrückwirkungen sind Bestandteil der Einflussgrößen auf die leitungsge-bundene Elektromagnetische Verträglichkeit (EMV). Man kann sie als Einflüsse aufdas Energieversorgungsnetz betrachten, die zu Abweichungen der KenngrößenSpannungsamplitude, Spannungs- und Stromkurvenform sowie der Frequenz führen.Insofern ist der entsprechende englische Begriff „Power Quality“ sehr passend, da ersich direkt auf die Netzqualität mit den relevanten Größen Strom, Spannung und Fre-quenz bezieht [5]. In Tabelle 7 ist eine Übersicht über Netzrückwirkungen, deren Ur-sachen und Frequenzbereiche gegeben.

Tabelle 4: Ursachen und Frequenzbereiche von Netzrückwirkungen [5].

ParameterPeri-

odisch

Nichtperi-

odischFrequenzbereich Ursache

Harmonische

Zwischenharmonische

Subharmonische

X

X

X

> 50 Hz

> 0 Hz ... 50 Hz

< 50 Hz

Nicht lineare Ver-braucher, Schalt-vorgänge

Spannungsschwankungen

Flicker

X

X

X

X

< 0,01 Hz

(0,0005 – 35 Hz)Leistungs-änderungen

Transiente X > 50 Hz Netzfehler

Spannungseinbruch

Spannungsausfall

X

X

< 50 Hz

< 50 HzNetzfehler

Spannungsunsymmetrie - - - Lastunsymmetrie

Eine genauere Klassifizierung von Netzqualitätsmerkmalen findet sich in Tabelle 5, inder zusätzlich exemplarische Verläufe der Störungen, deren mögliche Ursachen so-wie Abhilfemöglichkeiten angegeben sind. Durch die unterschiedlichen Kategoriender Störungen wird klar, dass – abhängig von der Art der Störung – auch eventuelleKompensationshandlungen in verschiedene zeitliche Ebenen eingeteilt werden soll-ten. Eine genauere Beschreibung dieser zeitlichen Ebenen findet sich in Kapitel 5.1.

8

Netzrückwirkungen

Tabelle 5: Klassifizierung von Netzqualitätsmerkmalen [30].

ExemplarischerVerlauf oder Effek-

tivwertvariation

Art und Katego-rie der Qualitäts-

änderung

KennzeichnendeGrößen

Typische Ursa-chen

Abhilfemöglich-keiten

Stoßartige tran-siente Störung

• Spitzenwert• Anstiegszeit• Dauer

• Blitzschlag• Elektrostati-

sche Entladung• Lastsprünge• Schaltvorgän-

ge

• Überspan-nungsschutz

• Filter• Isoliertransfor-

mator

Oszillierendetransiente Störung

• Kurvenform• Spitzenwert• auftretende

Frequenzen

• Schaltvorgän-ge

• Überspan-nungsschutz

• Filter• Isoliertransfor-

mator

Veränderungendes Effektivwertes

• Zeitlicher Ver-lauf

• Tiefe• Dauer

• SchwachesNetz

• Fehler

• Spezialtrans-formatoren

• Energiespei-cher

• USV

Unterbrechun-gen

• Dauer • Schutztechnik• Schalter• Sicherungen• Wartung

• Energiespei-cher

• USV• Notstromag-

gregate

Unter-/ Über-spannung imstationären Zustand

• Zeitlicher Ver-lauf

• Statistik

• Motoranlauf• Lastsprünge• Lastabwurf


• Spannungs-regler

HarmonischeVerzerrungen imstationären Zustand

• Spektrum• THD• Statistik

• Nicht lineareLasten

• Resonanzen

• Aktive oderpassive Filter


Spannungs-flicker im statio-nären Zustand

• Amplitude derÄnderung

• Erscheinungs-häufigkeit

• Modulationsfre-quenz

• PulsierendeLasten

• Motoranlauf• Lichtbogenöfen

• Static VARSysteme

Im folgenden Abschnitt werden zunächst die Ursachen einer verminderten Span-nungsqualität durch Netzrückwirkungen beschrieben. Zur Beurteilung von Verzerrun-gen wird anschließend die Fourier-Reihenentwicklung vorgestellt. Bei der Betrach-tung von nicht linearen Systemen ist die zusätzliche Einführung einer erweiterten De-

9

Netzrückwirkungen

finition von Leistungsbegriffen von Vorteil. Zum Abschluss des Kapitels werden Un-terschiede zwischen Netzen der Übertragungs- und Verteilungsebene dargelegt undBesonderheiten der schwachen Niederspannungsnetze aufgeführt.

2.1 Entstehung von Netzrückwirkungen

In Abbildung 4 ist ein linearer ohmsch-induktiver Verbraucher in einem verzerrungs-freien Netz dargestellt. Das bedeutet, dass beim Anlegen einer sinusförmigen Netz-spannung ein sinusförmiger Strom durch die Gesamtimpedanz fließt.

Z ges=RNetzX NetzX LastRLast (1)

Abbildung 4: Ersatzschaltbild einer ohmsch-induktiven Last im verzerrungsfreien Netz.

Aus dem Zeigerbild3 in Abbildung 5 wird deutlich, dass der Last aufgrund des Span-nungsfalls über der Netzimpedanz eine verringerte Spannung UNetz’ zur Verfügungsteht. Diese verringerte Spannung ist aber weiterhin sinusförmig, solange keineNichtlinearitäten auftreten.

3 Allen Zeigerbildern dieser Arbeit liegt das Verbraucherzählpfeilsystem (VZS) zugrunde.

10

UNetz UNetz '

I gesRNetz LNetz

RLast

LLast

Entstehung von Netzrückwirkungen

Abbildung 5: Exemplarisches Zeigerbild des Ersatzschaltbildes nach Abbildung 4.

Netzrückwirkungen haben ihre Ursache in Nichtlinearitäten. Ein nicht lineares Sys-tem wird allgemein als ein System charakterisiert, das auf ein harmonisches Ein-gangssignal mit einem nicht harmonischen Ausgangssignal reagiert [31].Ein solches nicht lineares System ist in Abbildung 6 dargestellt. Die Schaltung nachAbbildung 5 wurde um eine nicht lineare Last in Form einer ohmschen Last mit Pha-senanschnittsteuerung ergänzt, wie sie z. B. für helligkeitsregelbare Leuchtmittel üb-lich ist.

Abbildung 6: Ersatzschaltbild einer linearen ohmsch-induktiven Last und einer nicht linearenohmschen Last.

Der Verlauf der zugehörigen Ströme und Spannungen ist in Abbildung 7 zu sehen.Die Netzimpedanz ist mit dem nach DIN EN 61000-3-3 [32] typischen Wert zu

Z=0,4 j0,8mH (2)

angenommen.

11

UNetz

UNetz '

UR ,Last UL ,Last

UR ,Netz

UR ,Last

I ges

RLast,2

ILast,2 ILast,1

RLast,1

LLast,1

UNetz UNetz'

RNetz LNetz Iges


Abbildung 7 verdeutlicht, dass der Laststrom durch die Phasenanschnittsteuerungnicht sinusförmig wird.

Abbildung 7: Simulationsergebnis der Schaltung nach Abbildung 6. SIMPLORER Simulationser-gebnis.

Dieser verzerrte Strom führt zu einem nicht sinusförmigen Spannungsfall über derNetzimpedanz, wodurch das Spannungsprofil an den Netzklemmen (UNetz’) verzerrtwird und selbst lineare Verbraucher (vgl. ILast,1 in Abbildung 7) verursachen einennicht sinusförmigen Stromfluss.

Abbildung 8: Ersatzschaltbild mit dezentralem Einspeiser.

Abbildung 8 zeigt das Ersatzschaltbild eines dezentralen Energieerzeugers im Netz-parallelbetrieb. Der Wechselrichter des Energieerzeugers wird durch eine Span-nungsquelle, ein induktives Sinusfilter zur Stromglättung sowie einen geringen ohm-schen Widerstand der Halbleiterbrücke symbolisiert.

12

10 UR,Netz [V]

10 ILast,2 [A]

UNetz [V]UNetz' [V]

10 ILast,1 [A]

0,020,01 t [s]

0,4k

0,3k

0,2k

0,1k

0

-0,1k

-0,2k

-0,3k

-0,4k

UNetz UNetz '

I gesRNetz LNetz

UDEA

RDEALDEA


Abbildung 9: Schematisches Zeigerdiagramm des Ersatzschaltbildes nach Abbildung 8 mitohmsch-induktiver Netzimpedanz.

Abbildung 9 zeigt das zugehörige Zeigerbild. Durch die Umkehrung des Stromflussesverändert sich das Zeigerbild stark im Vergleich zum Verbraucherfall. Die Spannungdes dezentralen Einspeisers muss nun am größten sein, damit der Strom durch dasNetzfilter und die Netzinduktivität getrieben werden kann. Das Netz fungiert als Ver-braucher.

Da viele dezentrale Einspeiser mittlerweile fast reinen Wirkstrom einspeisen können,wurde der Zeiger des Gesamtstromes Iges exakt antiparallel zur Netzspannung amKopplungspunkt der Anlage gelegt.

Im Gegensatz zu unkompensierten Verbrauchern lässt sich die getriebene Stromkur-venform von dezentralen Einspeiseeinheiten in gewissen Grenzen verändern, wo-durch auch ihr Einfluss auf die Netzrückwirkung beeinflusst werden kann. Einerseitskann eine von der Sinusform abweichende Stromkurve das Netz negativ beeinflus-sen, andererseits ist es aber auch möglich, durch gezielte Einspeisung verzerrtenStromes, der Verzerrung an der Netzimpedanz entgegenzuwirken. Der Gesamtein-fluss des Einspeisers auf das Netz hängt dabei vom Verhältnis der Bemessungs-scheinleistung aller Einspeiser zur Kurzschlussleistung des zugehörigen Netzab-schnittes ab.

Sn

SnSC (3)

Dieses Verhältnis wird auch allgemein als Durchdringungsgrad oder Penetration mitdezentralen Einspeisern genannt.

13

UDEA

UNetz '

UNetz

UL ,DEA

UR ,Netz

UR ,DEA

I ges

UL ,Netz

Oberschwingungen

2.2 Oberschwingungen

Jedes periodische Signal mit der Periodendauer T kann als unendliche Summe har-monischer Signale dargestellt werden. Die niedrigste Frequenz ist 1/T, alle anderensind ganzzahlige Vielfache der Grundfrequenz.

Die Darstellung erfolgt in der Energietechnik üblicherweise in der reellen Normalform

f t =a0

2∑

n=1

∞

ancosn tbnsin n t (4)

mit den Koeffizienten

an=2T ∫0

T

f tcosn t dt

bn=2T ∫0

T

f t sin n t dt

für n=0,1,2 , ...

(5)

oder in der Amplituden-Phasen-Form

f t=a0

2 ∑n=1

∞

Ancosn tn (6)

mit den Koeffizienten

An=an2bn

2

n= arctan bn

an für n=1,2,3 , ...

(7)

Vielfache der Grundfrequenz werden Harmonische oder Oberschwingungen ge-nannt. Bezogen auf das 50 Hz Energieversorgungsnetz stellt 50 Hz die Grund-schwingung dar. Die 100 Hz-Schwingung wird korrekt als 2. Harmonische oder 1.Oberschwingung bezeichnet. Im allgemeinen Sprachgebrauch werden häufig dieHarmonischen und die Oberschwingungen gleichgesetzt und mit der gemeinsamenOrdnungszahl n · Grundfrequenz versehen. Ebenso ist häufig der Begriff Oberwellefür Oberschwingung zu finden, der in der Literatur aber teilweise kritisiert wird.

In vielen Niederspannungsnetzen ist eine Abflachung der Netzspannungskurve zubeobachten, die z. B. durch Schaltnetzteile entsteht, welche nur im Spannungsschei-telwert Strom aus dem Netz beziehen. Ein exemplarischer Verlauf der Netzspannungin einem Bürogebäude ist in Abbildung 10 zu sehen.

14

Oberschwingungen

Abbildung 10: Exemplarischer Netzspannungsverlauf mit abgeflachtem Spannungskurvenscheitelin einem Bürogebäude, Transientenmessung mit HAAG Euroquant.

In Tabelle 6 sind sowohl die Total Harmonic Distortion der Netzspannung (THD(U))nach Abbildung 10 als auch diejenigen harmonischen Ordnungen der Netzspannung(UhrmX) dargestellt, deren Werte über 20% des entsprechenden Grenzwertes liegen.In der letzten Spalte der Tabelle ist die relative Ausnutzung des Grenzwertes, dasVerhältnis des Messwertes zu seinem entsprechenden Grenzwert dargestellt. Da die3. Oberschwingung in den Kompensationsalgorithmen der späteren Kapitel berück-sichtigt wird, ist sie mit aufgeführt, obwohl ihr Wert unter dem – willkürlichen ange-nommenen – Grenzwert von 20% liegt.

Tabelle 6: Ausgewählte Werte der harmonischen Analyse der Netzspannung nach Abbildung 10.

MesswertMaximal zulässiger

WertGemessener

MaximalwertRelative Ausnut-

zung [%]

THD(U) 8% 2,84% 35,51

Uhrm3 11,5 V 1,55 V 13,5

Uhrm5 13,8 V 5,4 V 39,13

Uhrm7 11,5 V 3,66 V 31,79

Uhrm15 1,15 V 1,06 V 92,36

Uhrm21 1,15 V 0,8 V 69,12

Uhrm23 3,45 V 0,78 V 22,5

Normalerweise wird für netzeinspeisende Anlagen ein möglichst sinusförmiger Stromangestrebt, da für Messungen zur Normkonformität die Verzerrung des Ausgangs-

15

-300

-200

-100

0

100

200

300

Net

zspa

nnun

g [V

]

0,02 0,04t[s]

Oberschwingungen

stromes einen Grenzwert nicht übersteigen darf. Wie aber in Abschnitt 2.1 bereits er-wähnt, sind Wechselrichter in der Lage, das Netz durch Einspeisung von Ober-schwingungsströmen – auch positiv – zu beeinflussen, was eine Einteilung nachStörquellen und -senken voraussetzen würde.

Um Störquellen und -senken innerhalb eines Netzes lokalisieren zu können, ist in[33] eine Möglichkeit beschrieben, die Flussrichtung der harmonischen Leistung zubestimmen. Diese Methode wird allerdings nicht allgemein anerkannt. Für alle folgen-den Kompensationsalgorithmen wird gemäß des Ersatzschaltbildes nach Abbildung9 festgelegt, dass Oberschwingungsströme, die gegenphasig zur entsprechendenOberschwingungsspannung eingespeist werden, den Spannungsfall an der Netzim-pedanz tendenziell verringern, was einer Kompensation entspricht. Gemäß des Ver-braucherzählpfeilsystems ist diese erzeugte Leistung negativ definiert. Der um dieOberschwingungs- oder auch Verzerrungsleistung erweiterte Leistungsbegriff wird imAbschnitt 2.4 erläutert.

2.3 Flickererzeugende Spannungsschwankungen

Fluktuationen im Effektivwert der Netzspannung können wahrnehmbare Änderungenin der Leuchtdichte von Leuchtmitteln verursachen, die von der Größe und der Fre-quenz dieser Fluktuationen abhängen. Im einfachsten Fall ist hierbei die Netzspan-nung mit einer zweiten Oszillation amplitudenmoduliert.

UNetzt = UNetz 1m cosm t cosNetz t (8)

Wobei m die Frequenz der modulierenden Schwingung ist und

m=U

2UNetz (9)

den Modulationsfaktor darstellt [33].

Gleichung 9 kann so erweitert werden, dass das Signal in Analogie zur Telekommu-nikationstheorie in eine Trägerfrequenz Netz und zwei Seitenbänder Netzm

und Netz m eingeteilt werden kann.

UNetzt = UNetz[cosNetz tm2

cosNetzM tm2

cosNetz m t] (10)

Der flickerrelevante Frequenzbereich liegt zwischen 0,05 Hz und 35 Hz. In starkenNetzen sind Flickereffekte nur noch ein seltenes Phänomen, während in Haushalten

16

Flickererzeugende Spannungsschwankungen

und Gewerbebetrieben beim Einschalten größerer Lasten ein Flackern von Lichtquel-len beobachtet werden kann [34].

Die flickererzeugende Spannungsschwankung, die häufig kurz als Flicker bezeichnetwird, darf in elektrischen Versorgungsnetzen bestimmte Verträglichkeitspegel nichtüberschreiten, wobei die Einhaltung dieser Pegel sowohl für Lasten als auch für Ge-neratoren gilt. Die Wahrnehmung des menschlichen Auges in Bezug auf Leuchtdich-teänderungen einer 60 W Glühlampe wird durch die Flickerwirkungskette nachgebil-det. Da die Flickerwahrnehmung ein subjektives Empfinden ist, wurde mit Testperso-nen eine Bemerkbarkeitsschwelle für Flicker ermittelt. In DIN VDE 0846 wird die Am-plitude einer regelmäßigen rechteckförmigen Spannungsänderung in Abhängigkeitder Anzahl der Spannungsänderungen pro Zeiteinheit dargestellt (vgl. Abbildung 11).

Abbildung 11: Kurven gleicher Flickerstärke Pst = 1 [34].

Hierbei ist die relative Spannungsänderung zu

d %=UUNetz

=m2

(11)

definiert und der Flickerbemerkbarkeitspegel als Pst = 1 festgelegt.

Da sich die Spannungschwankungen in elektrischen Netzen ausbreiten, wird deneinzelnen Netzteilnehmern nicht der volle Flickerpegel zugestanden, sondern nur einTeil. Für Windkraftanlagen als Eigenerzeugungsanlagen darf der Gesamtpegel Pst =0,46 nicht überschritten werden.

17

0.10.1 1 10 100 1000 10000

Anzahl der Änderungen r/(1/min)

Spa

nnun

gsän

deru

ng d

/%

0.3

1

10

3

Leistungsdefinitionen

2.4 Leistungsdefinitionen

In der einschlägigen Literatur sind weder einheitliche Leistungsdefinitionen noch eineeinheitliche Bezeichnung der einzelnen Werte zu finden. Aus diesem Grund werdenin diesem Abschnitt Leistungsbegriffe erklärt und bezeichnet, die im weiteren Verlaufdieser Arbeit relevant sind.

In linearen Systemen lässt sich die Wirkleistung P, die Blindleistung Q sowie dieScheinleistung S aus den Effektivwerten der Spannung U und des Stromes I unterBerücksichtigung der Phasenverschiebung ϕ (Leistungsfaktor) zwischen diesen bei-den Größen bestimmen (siehe Abbildung 12).

Abbildung 12: Leistungen im unverzerrten System.

Die Leistungen können somit zu

P = ∣U ∣⋅∣ I ∣⋅cosQ = ∣U ∣⋅∣ I ∣⋅sinS = ∣U ∣⋅∣ I ∣=P2Q2

(12)

errechnet werden. In diesem Ansatz werden vereinfachend nur Grundschwingungs-anteile berücksichtigt, was in verzerrten Systemen nicht zulässig ist, um die System-größen vollständig zu beschreiben, denn die Summe aus P2 und Q2 ist dort stets klei-ner als das Quadrat der Scheinleistung S. Die Ergänzung wird in der Literatur häufigals Verzerrungsleistung D bezeichnet. Bezieht man die Leistungen auf die Ordnun-gen, in denen sie umgesetzt werden, erhält man ein Zeigerbild nach Abbildung 13.

18

φ φ

U P

I

Q

S


Abbildung 13: Zeigerbild der Leistungsanteile unter Berücksichtigung der Verzerrungsleistung D[5].

Um zu verdeutlichen, dass beim Wirkleistungsumsatz auch zwischen Grundschwin-gungs- und Oberschwingungsleistung unterschieden werden kann, wird P im Folgen-den der Übersichtlichkeit halber mit P1 bezeichnet. Nach DIN EN 61000-3-2 [35] wer-den die gesamten Oberschwingungsanteile von Strom und Spannung bis zur 40.Ordnung zu

In=THC=∑i=2

40

I i2

Un=THV=∑i=2

40

Ui2

(13)

definiert und als total harmonic current THC bzw. total harmonic voltage THV be-zeichnet. Werden die Ordnungen bis 50 berücksichtigt und auf den Grundschwin-gungsanteil bezogen, erhält man die total harmonic distortion THD, die sowohl für dieSpannung als auch für den Strom definiert ist [33].

THD U =∑n=2

50

Un2

U1bzw.

THD I =∑n=2

50

I n2

I 1

(14)

Mit Hilfe dieser Größen lässt sich die Verzerrungsleistung weiter unterteilen, da auchin Systemen, in denen nur die Spannung oder nur der Strom verzerrt ist – währenddie jeweils andere Komponente rein sinusförmig ist – Verzerrungsleistung umgesetztwird. Aus diesem Grund werden die Spannungsverzerrungsleistung Du und dieStromverzerrungsleistung Di eingeführt.

19

S

S1

P

Q

Q1

D


Du=Ul⋅In

Di=Un⋅Il

(15)

Zusammen geben diese Größen die Grundschwingungsverzerrungsleistung D1.

D1=Du2Di

2 (16)

In Systemen, die Verzerrungen sowohl im Spannungs- als auch im Stromprofil auf-weisen, lässt sich die Oberschwingungsscheinleistung Dui als Produkt aus THV undTHC definieren. Sie berücksichtigt den Leistungsumsatz, der sich nur aus den Ober-schwingungen ergibt.

Diu2 =Un

2⋅I n2=Pn

2Qn2 (17)

Dabei berücksichtigen

Pm=∑m≠l

Um⋅Im⋅cosm

Qm=∑m≠l

Um⋅Im⋅sinm

(18)

den Leistungsumsatz in der jeweiligen Oberschwingungsordnung.

Abbildung 14: Zeigerbild der Verzerrungsleistungen.

Der grafische Zusammenhang der Verzerrungsleistungskomponenten ist in Abbil-dung 14 dargestellt.

20

D

Pn

Dui

Qn

D1

Di

Du

Unterschiede von Netzen der Übertragungs- und Verteilungsebene

2.5 Unterschiede von Netzen der Übertragungs- und Vertei-lungsebene

Elektrische Versorgungsnetze der Übertragungs- und Verteilungsebene unterschei-den sich nicht nur hinsichtlich ihrer Spannungsniveaus, sondern auch bezüglich derKopplungsart der angeschlossenen Spannungsquellen. Während in Niederspan-nungsnetzen der ohmsche Widerstandsbelag den induktiven deutlich überwiegt,kehrt sich die Verteilung im Hochspannungsbereich um (vgl. Tabelle 7). Das Verhält-nis zwischen ohmschem und induktivem Anteil der Leitungsgrößen wird in der Litera-tur häufig zur Beurteilung der Netzverhältnisse herangezogen und als R/X-Verhältnisbezeichnet.

RX

=RNetz

X Netz= arctan Netz =

ℜ ZNetzℑ ZNetz

(19)

Gemäß dieses Verhältnisses sind Werte größer 1 als Kopplungen mit vorwiegendohmschem und Werte kleiner 1 als Kopplungen mit vorwiegend induktivem Charakterzu bezeichnen. Anhand der Extremwerte der rein induktiven bzw. rein ohmschenKopplung lassen sich Unterschiede der Energieübertragungsmechanismen auf einebesonders anschauliche Weise darstellen.

Tabelle 7: Typische Parameter von Übertragungsleitungen [36].

SpannungsniveauR

[/km]X

[/km]In

[A]

RX

Niederspannung 0,642 0,083 142 7,7

Mittelspannung 0,161 0,190 396 0,85

Hochspannung 0,06 0,191 580 0,31

In den folgenden Abschnitten werden zunächst die Mechanismen der idealen indukti-ven bzw. ohmschen Kopplung aufgezeigt, bevor auf den allgemeinen Fall der ge-mischt ohmsch-induktiven Kopplung eingegangen wird.

2.5.1 Netze mit induktiver Kopplung

In Abbildung 15 ist die induktive Kopplung zweier Spannungsquellen dargestellt. Diesich einstellenden Wirk- und Blindleistungsflüsse sind abhängig von der Amplituden-und Phasendifferenz der beiden Spannungsquellen.

21


Abbildung 15: Über eine ideale Induktivität gekoppelte Spannungsquellen, rechts Zeigerdiagrammder Spannungsverhältnisse [37].

Aus den Spannungen

u1= u1⋅ejN t (20)

und

u2= u2⋅ejNt⋅e j (21)

sowie der Netzimpedanz LNetz lässt sich der komplexe Strom berechnen, der sich auf-grund von Amplituden- und Winkeldifferenzen zwischen den Spannungsquellen ein-stellt.

i =u1 u2⋅e

j

j N LNetz⋅e jNt

= j u1

N LNetz

u2

N LNetzcos j sin⋅e jN t

= u2

N LNetz⋅sin j u1

N LNetz

u2

N LNetz⋅cos⋅e jNt

(22)

Aus der Spannung (20) und dem Strom (22) lässt sich die komplexe Scheinleistungbestimmen:

S = P1 j Q1=12

u1 i *

= 12⋅u1⋅ u2

N LNetz

⋅sin j u1

N LNetz

u2

N LNetz

⋅cos⋅e jNt⋅e jNt

=12⋅ u2⋅u1

N LNetz

⋅sin j u12

N LNetz

u1⋅u2

N LNetz

⋅cos (23)

22

u1

LNetzi

u2

u1 u2


Damit ergeben sich Wirk- und Blindleistung zu:

P1=ℜ S =U1,eff⋅U 2,eff

N LNetz

sin (24)

Q1=ℑ S=U1,eff

2

N LNetz

U1,eff⋅U2,eff

N LNetz

cos (25)

Aus den Gleichungen 24 und 25 ist ersichtlich, dass bei induktiver Kopplung und fürkleine Winkel δ der Wirkleistungsfluss vom Winkel δ selbst abhängt, während derBlindleistungsfluss von der Spannungsdifferenz der Spannungsquellen abhängt.Dies entspricht dem Übertragungsmechanismus in Netzen der Übertragungsebene,in denen eine Spannungsregelung über die bereitgestellte Blindleistung möglich ist.

2.5.2 Netze mit ohmscher Kopplung

In Abbildung 16 sind die zu Abschnitt 2.5.1 entgegengesetzten Netzverhältnisse, alsobei rein ohmscher Kopplung dargestellt.

Abbildung 16: Über einen idealen Widerstand gekoppelte Spannungsquellen, rechts Zeigerdia-gramm der Spannungsverhältnisse.

Ausgangspunkt für die Berechnung der Wirk- und Blindleistungsflüsse sind erneutdie Gleichungen 20 und 21.

Für den komplexen Strom ergibt sich in diesem Fall:

23

u1

RNetzi

u2

u1 u2


i =u1 u2⋅e

j

RNetz⋅e jNt

= u1

RNetz

u2

RNetz⋅cos j sin ⋅e jN t

=u1 u2cos

RNetz j

u2

RNetzsin

(26)

Die komplexe Scheinleistung errechnet sich zu:

S = 12⋅u1⋅ u1 u2⋅cos

RNetzj

u2

RNetz⋅sin⋅e jN t⋅e jNt

= 12 u1

2 u1 u2⋅cosRNetz

ju1 u2

RNetz⋅sin

(27)

Und die Wirk- bzw. Blindleistung zu ergibt sich zu:

P1 = ℜS=u1,eff

2

RNetz

u1,eff u2,eff

RNetz⋅cos (28)

Q1 = ℑS=u1,eff u2,eff

RNetz⋅sin (29)

Im Gegensatz zur induktiven Kopplung hängt nun der Wirkleistungsfluss von derSpannungsdifferenz ab, während der Blindleistungsaustausch vom Winkel δ be-stimmt wird. Diese Art der Energieübertragung überwiegt in elektrischen Niederspan-nungsverteilungsnetzen.

2.5.3 Ohmsch-induktiv gekoppelte Netze

Abbildung 17 zeigt das Ersatzschaltbild parallel geschalteter Spannungsquellen beigemischter Kopplung.

24


Abbildung 17: Gemischt (ohmsch-induktiv) gekoppelte Spannungsquellen, rechts Zeigerdia-gramm der Spannungsverhältnisse.

Im Gegensatz zu den in den Extrembedingungen der rein induktiven bzw. rein ohm-schen Kopplung, die in den vorangegangenen Abschnitten behandelt wurden, ist derNenner des komplexen Stromes nicht mehr rein real oder rein imaginär.

i=u1 u2⋅e

j

RNetz j LNetz⋅e jNt (30)

Dadurch lässt sich diese Gleichung nicht mehr zusammenfassen und das Ergebnisverliert an Anschaulichkeit.

Ausgehend von der Netzimpedanz nach DIN EN 61000-3-3 von

Z=0,4 j0,8 mH=∣Z ∣⋅e jNetz (31)

für Niederspannungsnetze zeigt sich, dass der Netzwinkel

Netz=arg Z =0,561 = 32° (32)

nicht mehr als rein ohmsch angesehen werden kann, was sich auch im R/X-Verhält-nis ausdrückt, das nun wesentlich näher an 1 liegt, als in Tabelle 7 angegeben.

RX=

0,4j0,8mH

=1,59 (33)

Diese Abweichung lässt sich begründen, da die in DIN/EN 61000-3-3 definierte typi-sche Netzimpedanz auch an das Netz angeschlossene Lasten berücksichtigt. Im Ge-gensatz dazu werden in Tabelle 7 nur die Leitungen, aus denen die entsprechendenNetze aufgebaut sind, berücksichtigt. Die Schwierigkeit einer anschaulichen Darstel-lung des Energieübertragungsmechanismus besteht zudem darin, dass die Zahl derParameter steigt.

25

u1

RNetzi

u2

u1 u2

LNetz


Im Folgenden werden die Übertragungsverhältnisse in Abhängigkeit des Netzimpe-danzwinkels erläutert.

Abbildung 18: Darstellung der übertragbaren Wirk- (links) und Blindleistung (rechts) in Abhängig-keit vom Netzimpedanzwinkel und der Winkeldifferenz der Spannungsquellen.MATLAB Berechnungsergebnis.

Abbildung 18 zeigt die übertragbare Wirk- und Blindleistung in Abhängigkeit desNetzimpedanzwinkels und der Winkeldifferenz der Spannungsquellen. Dabei wird derBetrag der Netzimpedanz konstant bei 0,5 Ω gehalten. Der Spannungsunterschiedzwischen den Spannungsquellen beträgt 3 V. An den Extremstellen 0° und 90° zeigtsich das Verhalten, das von den Gleichungen 24 und 25, bzw. 28 und 29 beschrie-ben wird.

Abbildung 19: Darstellung der übertragbaren Wirk- (links) und Blindleistung (rechts) in Abhängig-keit vom Netzimpedanzwinkel und der Spannungsdifferenz (der Momentanwerte)der Spannungsquellen. MATLAB Berechnungsergebnis.

26

-20

2

020406080-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

Netzimpedanzwinkel[°]

über

tragb

are

Wirk

leis

tung

[W]

-20

2

020406080-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

Netzimpedanzwinkel [°]üb

ertra

gbar

e B

lindl

eist

ung

[var

]

Wink

eldiffe

renz

[°]

Wink

eldiffe

renz

[°]

0

5

020406080-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

Netzimpedanzwinkel[°]

über

tragb

are

Wirk

leis

tung

[W]

0

5

0204060800

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

Netzimpedanzwinkel [°]

über

tragb

are

Blin

dlei

stun

g [v

ar]

Spann

ungs

differ

enz [

V]

Spann

ungs

differ

enz [

V]


In Abbildung 19 wird anstatt der Winkeldifferenz die Spannungsdifferenz der Span-nungsquellen als Parameter verwendet. Der Betrag der Netzimpedanz wird erneutbei 0,5 Ω konstant gehalten; die Winkeldifferenz der Spannungsquellen beträgt 2°.Auch hier wird die Änderung des Übertragungsverhaltens mit der Änderung desKopplungscharakters deutlich. Es wird ersichtlich, dass bei kleinen Netzimpedanz-winkeln die übertragbare Blindleistung zunehmend unabhängig von der Spannungs-differenz wird.

2.6 Besonderheiten des schwachen Niederspannungsnet-zes

Wie in Abschnitt 2.5 erläutert wurde, sind Niederspannungsnetze durch ein R/X-Ver-hältnis > 1 gekennzeichnet. Die Probleme bei der Energieübertragung verschärfensich weiter in Netzausläufern, in denen der Betrag der Netzimpedanz besondershoch ist. Von einem schwachen Netz wird ausgegangen, wenn die Netzimpedanzmehr als 10% des Verhältnisses von Nennspannung zu Nennstrom

∣ZNetz∣≥ 0,1⋅∣UN ∣∣ IN ∣

(34)

ausmacht [38].

Allgemein erzeugen komplexe Leistungsschwankungen an den Wirk- und Blindantei-len der Netzimpedanz schwankende Spannungsfälle [34].

U=P⋅RNetzQ⋅j X Netz

UNetz , rms=ZNetz⋅ I (35)

Daraus lässt sich das Spannungsverhältnis

UUNetz ,rms

=SSkV

(36)

ableiten, wobei SkV die Scheinleistung am Netzverknüpfungspunkt (engl. Point ofCommon Coupling, PCC) darstellt.

Aus Gleichung 36 ist ersichtlich, dass das Vorzeichen der Spannungsschwankungvon der Richtung der Scheinleistungsschwankung abhängt. Somit vergrößern sichdie Spannungsschwankungen in Netzbereichen, in denen die Erzeugungsleistungeinen wesentlichen Teil der Verbraucherleistung ausmacht. Außerdem ist die Span-nungsänderung proportional zur Höhe der Netzimpedanz (Gleichung 35).

27

Besonderheiten des schwachen Niederspannungsnetzes

Generell lässt sich feststellen, dass Netzrückwirkungen, die durch dezentrale Ein-speiseanlagen verursacht werden, mit der Bemessungsleistung der Anlagen steigenund mit der Kurzschlussleistung am Anschlusspunkt sinken [39], wie in Abbildung 20schematisch dargestellt.

Abbildung 20: Schematischer,qualitativer Zusammenhang der Netzrückwirkungsintensität [39].

Um zu verdeutlichen, in welchem Maße mit einer Spannungsanhebung durch rege-nerative Einspeisung bei verschiedenen Netzkonfigurationen zu rechnen ist, wurdeeine Simulationsrechnung durchgeführt, die dem Ersatzschaltbild nach Abbildung 21entspricht.

Abbildung 21: Ersatzschaltbild einer dezentralen Einspeiseanlage am starren Netz.

Dabei ist eine DEA mit konstantem Einspeisestrom über eine konzentrierte Netzim-pedanz konstanten Betrages an eine starre Spannungsquelle gekoppelt. Diese An-ordnung entspricht dem Anschluss an ein übergeordnetes, starkes Netz über die Se-kundärseite eines Transformators.

Als Variable laufen sowohl der Netzwinkel von 0° (rein ohmsche Kopplung) bis 90°(rein induktive Kopplung) als auch der Phasenwinkel des eingespeisten Stromes

28

Linien konstanterBemessungsleistung

Zunahme derNetzrückwirkungen Zunahme der

Bemessungsleistung

Kurzschlussleistung am Einspeisepunkt

UDEA

LNetzIDEA

UNetz

RNetz


UDEA ∢ i DEA (37)

von -90° bis +90°. Das exemplarische Zeigerbild in Abbildung 22 spiegelt die Verhält-nisse des Ersatzschaltbildes nach Abbildung 21 wider. Die Verstellbereiche des Pha-senwinkels und des Netzwinkels sind gestrichelt eingezeichnet. Da vereinfachendangenommen wurde, dass die DEA einen konstanten Strom einspeist, ist die Zeiger-länge des Spannungsfalls über der Netzimpedanz konstant.

Abbildung 22: Exemplarisches Zeigerbild des Ersatzschaltbildes nach Abbildung 21.

Es ist ersichtlich, dass die Ausgangsspannung der DEA in obigem Fall größer als diekonstante Netzspannung sein muss, damit der Strom durch die Netzimpedanz getrie-ben werden kann.

Abbildung 23: Spannungsunterschied durch die Einspeisung von konstant 16A in Abhängigkeitdes Netzwinkels und des Phasenwinkels. MATLAB Berechnungsergebnis.

29

UDEA

UR ,Netz

UNetz∣IDEA∣ UL ,Netz

UNetzNetz

Net

zwin

kel [

°]

Phasenwinkel [°]

Spa

nnun

gsän

deru

ng [V

]

0102030405060708090

100120140160180200220240260220

225

230

235

240


In Abbildung 23 ist der Spannungsunterschied in Abhängigkeit des Netzwinkels unddes Phasenwinkels dargestellt. Im Sonderfall der rein ohmschen Kopplung (Netzwin-kel 0°) ist ersichtlich, dass durch jedwede Einspeisung die Spannung am Einspeise-punkt erhöht wird. Im Fall der reinen Blindstromeinspeisung ist die Spannungsanhe-bung durch die senkrechte Lage des Stromzeigers allerdings geringer. Eine Verrin-gerung der Spannung ist im diesem Fall also nur durch ein Zurückfahren der Einspei-seleistung möglich.

Bei Vergrößerung des Netzwinkels verringert sich der Phasenwinkel, an welchem diemaximale Spannungsanhebung zu finden ist entsprechend. Im Grenzfall der rein in-duktiven Kopplung (Netzwinkel 90°) führt die Einspeisung von Wirkstrom zu keinerVeränderung des Spannungsniveaus und die Spannung kann über den Blindstromsowohl angehoben als auch abgesenkt werden.

Für Niederspannungsnetze mit vorwiegend ohmscher Kopplung lässt sich die Span-nungsanhebung nur sehr begrenzt durch die Bereitstellung von Blindleistung verrin-gern. Zudem wäre ein sehr großer Blindstrom notwendig, der Leitungen und Be-triebsmittel zusätzlich belasten würde.

30

Hardware zur Netzqualitätsverbesserung

3 Hardware zur NetzqualitätsverbesserungNetzqualitätsverbesserung gehört in der Übertragungsebene zum Stand der Technik,indem FACTS (Flexible AC Transmission Systems) zur Energiekonditionierung undLastflusssteuerung eingesetzt werden. In diesem Abschnitt werden zunächst dieKonzepte der traditionellen FACT-Systeme erläutert, um anschließend die Möglich-keiten der Übertragbarkeit auf Niederspannungssysteme zu untersuchen. Den Ab-schluss bilden Betrachtungen, inwieweit Wechselrichterausgangsspannungen syste-matischen Verzerrungen unterliegen und somit der SpannungsqualitätsverbesserungGrenzen setzen.

3.1 FACTS im Übertragungsnetzbereich

Zur Strukturierung von FACTS-Geräten können eine Vielzahl von Parametern ver-wendet werden. Eine sehr umfassende und systematische Einordnung ist in [40] be-schrieben und bezieht sich auf die charakteristischen Größen

• Anschlussart (parallel, seriell oder seriell-parallel),

• Kommutierung (natürliche oder erzwungene Kommutierung),

• Schaltfrequenz,

• Energiespeicher (Art bzw. Energieinhalt) und

• DC-Anschluss.

Da im Rahmen dieser Arbeit nur ein kurzer Überblick über bestehende FACTS gege-ben wird, werden FACTS im Folgenden ausschließlich nach ihrer Anschlussart unter-schieden (vgl. Tabelle 8). Diese Art der Unterscheidung findet auch auf IEEE-EbeneVerwendung [41].

31

FACTS im Übertragungsnetzbereich

Tabelle 8: Übersicht wichtiger FACTS-Elemente [42].

BauformElektrische Ei-

genschaft

Einsatzbereich

Lastfluss-regelung

Spannungs-regelung

Stabilitäts-verbesserung

parallelquer-

kompensierend

serielllängs-

kompensierend

seriell-parallelschrägregelnd,kompensierend

Im Übertragungsnetzbereich gestatten FACTS kontinuierliche Eingriffe in Form vonSchrägregelung, Längs- und Querkompensation [42]. Somit übertreffen sie die stati-schen Kompensationsanlagen mit Stufenverstellung um die Aspekte Dynamik undGenauigkeit. Dabei ist ihr Fokus auf die Verbesserung der Steuerbarkeit des Netzessowie auf die Erhöhung der Übertragungskapazitäten gelegt [43]. In Tabelle 8 wer-den die Einsatzmöglichkeiten von FACTS-Geräten in Abhängigkeit ihrer Anschlussartpräsentiert. Die prinzipiellen Wirkungsweisen der parallel bzw. seriell gekoppeltenGeräte werden in den folgenden Abschnitten erläutert werden.

3.1.1 Ideale parallele Kompensation [43]

Üblicherweise wird zur Erläuterung der Wirkungsweise eine Leitung betrachtet, in de-ren Mitte der Kompensator – hier als ideale Spannungsquelle dargestellt – ange-schlossen ist und die Leitungsimpedanz zwischen den Enden exakt halbiert (vgl. Ab-bildung 24). Ohmsche Bestandteile der Leitung werden bei dieser Betrachtung ver-nachlässigt. Es gilt weiterhin, dass die Beträge der Spannungen

∣u1∣=∣u2∣=∣u m∣ (38)

identisch sind. Damit wird die Leitung in zwei Segmente aufgeteilt. Im linken Seg-ment wird Leistung vom Punkt 1 zum Mittelpunkt und im rechten Segment vom Mit-telpunkt zum Punkt 2 transportiert.

32


Abbildung 24: Darstellung eines idealen parallel gekoppelten Kompensators in der Mitte einerÜbertragungsleitung. Adaptiert nach [43].

In dieser Konfiguration tauscht der Kompensator lediglich Blindleistung aus. Das Zei-gerbild der Ströme und Spannungen für diesen Fall zeigt Abbildung 25.

Abbildung 25: Zeigerbild der Spannungen und Ströme für einen parallel gekoppelten Kompensa-tor nach Abbildung 24. [43]

Die Richtungen der Ströme i1m und i2m sind durch die Richtungen der Spannungsfälleüber den Leitungssegmenten bestimmt. Im vorliegenden Fall muss der Kompensa-torstrom rechtwinklig zur Kompensatorspannung liegen.

Im Falle eines Kompensators, der Blindstrom an seinem Verknüpfungspunkt injiziert,wird über diesen Zusammenhang deutlich, dass die Kompensatorspannung direktüber den injizierten Strom eingestellt werden kann. Über eine Verringerung des Kom-pensatorstroms würde der Winkel zwischen den Strömen i1m und i2m ebenfalls verrin-gert und die Kompensatorspannung verringert sich über die Richtungsänderung desSpannungsfalls über den Leitungssegmenten.

33

u1

LNetz /2i1m

u2

LNetz /2

um

i 2m

u1 u2um

j LNetz/2⋅i2mj LNetz/2⋅i1m

i1m i 2m

i m


3.1.2 Ideale serielle Kompensation [43]

Das Funktionsprinzip der seriellen Kompensation beruht darauf, durch teilweiseKompensation der Leitungsimpedanz, deren Betrag zu verringern und somit dieÜbertragungseigenschaften einer kürzeren Leitung nutzen zu können.

Betrachtet man die Übertragungsleitung aus Abbildung 15 lässt sich die übertrageneLeistung nur über eine Erhöhung des Stromes und somit über eine Verringerung desSpannungsfalls über der Leitungsimpedanz erhöhen. Dies kann über das Einprägeneiner Spannung, die dem Spannungsfall über der Leitungsimpedanz entgegengerich-tet ist, erreicht werden (vgl. Abbildung 26).

Abbildung 26: Darstellung eines idealen seriellen Kompensators in der Mitte einer Übertragungs-leitung.

Das Verhalten wird anhand der Zeigerbilder in Abbildung 27 deutlich. Teilbild a) stelltdie Verhältnisse ohne Kompensation zum Vergleich dar. Durch das Einprägen derSpannung um wird der Spannungsfall über der Leitungsimpedanz

u X=LNetz⋅i um (39)

verringert und dieselbe Leistung wird unter Verringerung des Winkels der Spannun-gen am Leitungsanfang und -ende übertragen, bzw. würde bei konstantem Winkeleine größere Leistung übertragen werden.

34

u1

LNetz /2i

u2

LNetz /2

um


Abbildung 27: Zeigerbild der Spannungen und Ströme. Teilbild a) ohne serielle Kompensation,Teilbild b) mit serieller Kompensation

Über diesen Eingriff kann somit der Lastfluss über ein Leitungselement geregelt wer-den. Ein wesentlicher Nachteil serieller Geräte besteht darin, dass die kompletteLeistung durch den Kompensator fließen muss. Bei realen Geräten müssen also dierelevanten Teile gemäß der zu erwartenden Leitungsströme dimensioniert sein. Au-ßerdem entstehen bei der Durchleitung permanent Verluste, sodass serielle Gerätemeist kurzgeschlossen werden, sobald ihr Betrieb nicht notwendig ist. Diese Maß-nahme kann auch notwendig sein, um serielle Geräte im Netzfehlerfall vor den auf-tretenden Kurzschlussströmen zu schützen.

3.1.3 Seriell-parallele Kompensation

Die Kombination aus einem seriell und einem parallel angebundenen Kompensatorkombiniert die Möglichkeiten beider Geräte. Der Parallelzweig ist in der Lage, dieSpannung zu regeln, während der serielle Zweig den Leistungsfluss steuert.

Abbildung 28: Schematische Darstellung eines FACT-Systems mit seriellem und parallelemZweig, sowie DC-Kopplung der Zweige, UPFC.

35

u1 u2

i

uL, Netz⋅i

u1 u2

i

uL,Netz⋅i

um/2um/2 uX

a) b)

1 2

u1

LNetz /2i

u2

u1 u2

LNetz /2sFACTS

pFA

CTS

usFACTS

i pFACTS


Werden beide Zweige aus leistungselektronischen Komponenten aufgebaut und überden Zwischenkreis gekoppelt, so erhält man die allgemeinste Form eines FACTS,den Unified Power Flow Controller UPFC.

Der UPFC eröffnet zusätzliche Möglichkeiten, indem er als synchrone Spannungs-quelle (synchronous voltage source, SVS) genutzt werden kann. Dabei ist das Gerätnicht auf den Austausch von Blindleistung beschränkt, sondern kann auch über einenZweig Wirkleistung bereitstellen, während die Wirkleistungsbilanz über den zweitenZweig ausgeglichen wird.

Da an dieser Stelle nur die grundlegenden Prinzipien erläutert werden, sei für weiter-führende Informationen auf z. B. [44], [43], [45], [46] verwiesen.

3.2 Übertragung auf Netze der Verteilungsebene

In der Niederspannungsebene als klassischem Verteilungssystem gelten andereRahmenbedingungen als in den übergeordneten Netzebenen, die vorwiegend oderzumindest teilweise für weiträumige Energieübertragung angelegt sind. Dies gilt so-wohl für physikalische Bedingungen, wie die Art der Kopplung, als auch für den Netz-aufbau und die Netzverantwortung.

Bei der Betrachtung der klassischen FACTS-Geräte wird klar, dass sie vom hardwa-retechnischen Aufbau mit Halbleiterschaltern und Zwischenkreis, Wechselrichtersys-temen in Niederspannungsnetzen gleichen. Durch die geringere Spannung kann teil-weise sogar die Anbindung über Transformatoren entfallen und durch geringere Leis-tungen sind höhere Schaltfrequenzen und somit höhere Regelgüten möglich. Auf-grund der geringeren Leistungsklassen und des dezentralen Einsatzes ist der BegriffDGFACTS (engl. Distributed Generation FACTS) für diese Geräteklasse entstanden[47].

Die Implementierung von FACTS-Funktionen in Wechselrichter in Niederspannungs-netzen ist prinzipiell in zwei Geräteklassen möglich:

1. Eigenständige Geräte (engl. stand-alone devices)

Diese Geräte sind ausschließlich für die Energiekonditionierung konzipiert. Einausreichend dimensionierter Speicher ist für die sichere Funktion unerlässlich. Ei-genständige Geräte sind die direkte Umsetzung des FACTS-Gedanken aus demÜbertragungsnetzbereich.

36

Übertragung auf Netze der Verteilungsebene

2. Integrierte Geräte (engl. integrated devices)

Diese Geräte beinhalten eine Energiequelle wie z. B. Photovoltaik, Kraft-Wärme-Kopplung (KWK, CHP engl. combined heating and power) o. ä. und haben dieHauptaufgabe, die erzeugte elektrische Energie in das Netz einzuspeisen. DieEnergiekonditionierung ist lediglich als Zusatznutzen integriert. Diese Gerätemüssen nicht unbedingt mit einem zusätzlichen Energiespeicher ausgestattetsein.

Außer in Inselnetzen, die für Mitteleuropa eine absolute Ausnahme sind, wird Ener-giekonditionierung bisher in den übergeordneten Netzebenen betrieben. Verbraucherhaben die Anschlussbedingungen der Energieversorgungsunternehmen (EVU) zubefolgen und müssen ggf. Kompensationsanlagen vorsehen, damit die Netzqualitätnicht unzulässig verschlechtert wird. Somit werden auch DGFACTS als Ersatz fürstatische Kompensationsanlagen interessant, zumal der Funktionsumfang für dieNiederspannungsebene angepasst und erweitert werden kann.

Durch die Integration der FACTS-Funktionen in Geräte mit der Hauptaufgabe derWirkleistungseinspeisung wird ein Zusatznutzen erzielt. Das mögliche Potenzial fürdie FACTS-Funktionalität wird im folgenden Abschnitt betrachtet.

3.3 Integrationsmöglichkeiten der FACTS-Funktionalität inGeräte mit erneuerbarer Energiequelle

Als integrierte Geräte kommen besonders dezentrale Einspeiser erneuerbarer Ener-gien in Betracht. In [48] wurden die Jahresdauerlinien von verschiedenen regenerati-ven Energiequellen ausgewertet. Demnach leistet eine Photovoltaik-Anlage im Bun-desland Sachsen etwa 800 Vollbenutzungsstunden im Jahr (vgl. Tabelle 9). Da dermaximale Ausgangsstrom die bestimmende Größe ist, stehen Kapazitäten zur Ener-giekonditionierung bereit, sobald der Wechselrichter nicht im Nennbetrieb arbeitet. ImFalle der Photovoltaik kann in sonnenreichen Ländern die Produktion höher sein alsdie in Tabelle 9 angegebene Größe. Mehr als 4000 Vollbenutzungsstunden sind je-doch durch geografische Beschränkungen nicht möglich. Besonders schnell ergebensich bei Blindleistungsbereitstellung durch die geometrische Addition der Leistungenlohnende Potenziale.

37

Integrationsmöglichkeiten der FACTS-Funktionalität in Geräte mit erneuerbarer Energiequelle

Tabelle 9: Vollbenutzungsstunden verschiedener regenerativer Energieerzeuger für das Bundes-land Sachsen [48].

Energiequelle Vollbenutzungsstunden /Jahr

Windenergie 1810

Wasserkraft 4000

Photovoltaik 810

Durch eine geeignete Regelung, die in der Lage ist, unabhängig Wirkleistung, Blind-leistung und ggf. Oberschwingungen zu kontrollieren, wird es möglich, parallel zurHauptaufgabe der Wirkleistungseinspeisung, Energiekonditionierung zu betreiben.

Der Zusatznutzen muss allerdings in Form höherer Verluste im Gerät erkauft werden.Zudem dürften in einigen Fällen leistungsfähigere Mikrocontroller vonnöten sein. Dadie dezentrale Energiekonditionierung in Niederspannungsnetzen von den Netzbe-treibern momentan nicht vorgesehen, bzw. nicht zugelassen ist, müssen die normati-ven Grundlagen sowie die Netzanschlussbedingungen erweitert werden, sodassNetzqualitätsverbesserung als Dienstleistung auch monetär bewertet werden kann.

3.4 Ausgangsspannungsverzerrungen durch Quantisie-rungs- und Totzeiteffekte bei Pulsstromrichtern

Bisher wurde vorausgesetzt, dass der Wechselrichter ein idealer Verstärker ist undsomit keine zusätzlichen Störungen in das Regelungssystem einbringt. Jedoch verur-sachen Diskretisierung, Quantisierung von Messwerten und nicht zuletzt die erforder-lichen Totzeiten für die Halbleiterschalter prinzipbedingte Störungen, die nicht ver-nachlässigt werden können. Der folgende Abschnitt gibt eine Einordnung der prinzip-bedingten Verzerrungen von Wechselrichtern, um das Potenzial, aber auch die Gren-zen des Einsatzes besser einschätzen zu können.

3.4.1 Totzeitgenerierung

Ein leitender Transistor kann nicht ohne Zeitverzögerung in den Sperrzustand ver-setzt werden. Vielmehr ist eine gewisse Zeit notwendig, in der sich die Sperrschichtvon überschüssigen Ladungsträgern befreien kann. Dadurch entsteht ein Zeitraum,in dem weder der obere noch der untere Schalter eines Brückenzweiges durchge-schaltet sein darf, weil es sonst zu einem Brückenkurzschluss kommen könnte, derdie Zerstörung der Halbleiter bedeutete.

38

Ausgangsspannungsverzerrungen durch Quantisierungs- und Totzeiteffekte bei Pulsstromrichtern

Vielen Mikrocontrollern wird der Sollwert der Schaltsignale als (relatives) Tastverhält-nis (engl. Duty cycle) zugeführt.

T Tast=T ein

T Takt (40)

Die Totzeitgenerierungseinheit (engl. Dead band unit) erzeugt aus diesem einzelnenSignal zwei komplementäre Signale, die den Treibereinheiten für den oberen bzw.unteren Brückenzweig zugeführt werden und die die vorgegebene Totzeit gegenein-ander aufweisen.

Abbildung 29: Totzeitgenerierung der Texas Instruments TMS320F24XX DSP Serie. Eingangs-signal (oben), Schaltsignal oberer Brückenzweig (Mitte), Schaltsignal unterer Brü-ckenzweig (unten) nach [49].

In Abbildung 29 ist das Verfahren der Totzeitgenerierung für eine häufig verwendeteFamilie von digitalen Signalprozessoren dargestellt [49]. Innerhalb eines Taktschrit-

39

∆TTotzeit ∆TTotzeit

0TTakt

1

Ein

Aus

Ein

Aus

Ein

Aus

TTast


tes TTakt läuft ein Zähler von null zu einem Zielwert und wieder zu null. Diesem Zählerwird das Tastverhältnis zugeführt und es wird ein (diskreter) Zielwert T berechnet.

Bevor der untere Brückenzweig (untere Linie in Abbildung 29) durchgeschaltet wer-den darf, muss der obere Zweig (mittlere Linie) gelöscht werden. Erst um ∆TTotzeit ver-setzt, beginnt der Puls für den unteren Brückenzweig. Während des Schaltvorgangsbei Erreichen des Zielwertes auf der fallenden Flanke kehren sich die Verhältnisseum. Somit ist die Einschaltdauer jedes Pulses, im Vergleich zum Eingangssignal, um∆TTotzeit verkürzt. Die Auswirkungen auf die sich ergebende Ausgangsspannung wirdin den folgenden Abschnitten erläutert.

3.4.2 Ausgangsspannung in Abhängigkeit des Eingangssignals

In idealen Systemen sollte sich in Abhängigkeit des Tastverhältnisses an den Aus-gangsklemmen des Wechselrichters eine über die Taktlänge gemittelte Spannungzwischen UDC und -UDC einstellen, die sich linear mit dem Eingang ändert.

TTast 0,5 ⋅2 UDC =UAusgang (41)

Um die Abweichungen zwischen Wechselrichterausgangsspannung und Sollwert-signal zu erklären, wird zunächst auf die Pulsmustererzeugung anhand des einphasi-gen Dynamic Voltage Restorers (DVR) ISET-PERFACT (vgl. Abschnitt 7.1) eingegan-gen, der im Rahmen des DGFACTS-Projektes am ISET entwickelt wurde.

Abbildung 30: H-Brücke des ISET-PERFACT.

Im ISET-PERFACT ist eine H-Brücke verbaut, die mit einem asymmetrischen Puls-muster angesteuert wird. Das heißt, dass nicht die Transistorenpaare T1/T2 und T3/T4

mit komplementären Pulsmustern angesteuert werden, sondern T1/T2 werden mit TTast

und T3/T4 mit der Ergänzung zu eins (1-TTast) beaufschlagt. Somit ergeben sich proPeriode zwei zur Pulsmitte symmetrische Pulse gleicher Polarität, mit einem Nullzu-

40

T1

T2

T3

T4

N

LUDC ULN


stand zu Anfang, in der Mitte und zum Ende der Taktzeit (vgl. Abbildung 31). Umsystematische Untersuchungen anstellen zu können, wurde im Rahmen der Arbeitein MATLAB-Skript entworfen, mit dem die Pulserzeugung in Abhängigkeit von ver-schiedenen Parametern dargestellt werden kann.

Abbildung 31: Wechselrichterausgangsspannung für ein Tastverhältnis von 0,2 bei einer PWM-Auf-lösung von 10 bit. Grau gestrichelt: Zielwert 1, Zielwert 2, grau durchgezogen: Ver-gleichssignal, schwarz: Brückenausgangsspannung [V]. MATLAB Berechnungser-gebnis.

In Abbildung 31 ist die Wechselrichterausgangsspannung für ein Tastverhältnis von0,2 bei einer PWM-Auflösung (PWMres) von 10 bit während eines Taktschrittes darge-stellt. Die Zielwerte errechnen sich wie folgt:

Zielwert1=TTast⋅PWMres

2 ∈ℕ

Zielwert 2=PWMres

2Zielwert 1

(42)

Bereits bei der Bestimmung von Zielwert 1 kommt es in Mikrocontrollersystemen zuQuantisierungsfehlern, da nur ganzzahlige Ergebnisse als Vergleichswert für dieZählereinheiten zugelassen sind. Diese Fehler sind abhängig von der PWM-Auflö-sung.

Lässt man, unter Berücksichtigung der Totzeit und der PWM-Auflösung, die Soll-spannung von -UDC bis +UDC laufen, erhält man die tatsächliche Wechselrichteraus-gangsspannung gemäß Abbildung 32.

41

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

Zielwert 1[-]

-UDC [V]

Zielwert 2 [-]

Vergleichssignal [-]


Abbildung 32: Sollspannung (grau) und tatsächliche Wechselrichterausgangsspannung (schwarz)in Abhängigkeit des Tastverhältnisses. Totzeit 3%, 8-bit PWM Auflösung, Pulsun-terdrückung für sehr kurze Pulse, Zwischenkreisspannung UDC= 435 V. Selbst er-stelltes MATLAB-Berechnungsskript.

Zur Verdeutlichung des Sachverhaltes wurde die relative Totzeit mit 3% etwas längerangenommen als die im ISET-PERFACT tatsächlich verwendete:

T Tot , rel ,PerFACT=T Tot

T Takt⋅100 %=

1s62,5s

⋅100 %=1,6% (43)

Die PWM-Auflösung ist auf 8 bit gesetzt und somit ebenfalls bewusst grob gewählt.Es fallen die stark nicht linearen Stellen bei Tastverhältnissen um 0, 0,5 und 1 auf,die in Abbildung 32 hervorgehoben sind. Während die Nichtlinearitäten bei 0 und 1von einer implementierten Pulsunterdrückung stammen, die in den meisten Verfah-ren zur Verlustminimierung vorgesehen ist, ist die waagerechte Stelle bei TTast=0,5ein direkter Totzeiteinfluss. Wie bereits in Abschnitt 3.4.1 gezeigt wurde, sind die tat-sächlichen Einschaltdauern der Ventile jeweils um ∆TTotzeit verkürzt, weshalb die tat-sächliche Wechselrichterausgangsspannung kleiner als der vorgegebene Sollwertist. Bei Tastverhältnissen zwischen

0,5T Tot ,rel

2≤ T Tast ≤ 0,5

T Tot ,rel

2 (44)

42

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

Tastverhältnis [-]

Aus

gang

sspa

nnun

g [V

]


kommt die Bedingung für eine von null verschiedene Wechselrichterausgangsspan-nung

U Ausgang = U DC für T1∧T4=1 bzw.= UDC für T2∧T3=1

(45)

nie zustande.

Bei geringen PWM-Auflösungen wie in Abbildung 32 erhalten sowohl der Sollwert-als auch der Istwertverlauf eine gewisse Welligkeit aufgrund der Quantisierungsfeh-ler. Bei höheren Auflösungen wird der Kurvenverlauf geglättet, die Abweichung zwi-schen Soll- und Istwert bleibt aber konstant, wie in Abbildung 33 zu sehen ist.

Abbildung 33: Abweichung von Soll- und Istwerten in Abhängigkeit vom Tastverhältnis und derTotzeit. 16 bit PWM-Auflösung, UDC=435 V, Pulsunterdrückung für sehr kurze Pul-se. Selbst erstelltes MATLAB-Berechnungsskript.

3.4.3 Ausgangsspannungsverzerrungen bei sinusförmigem Soll-wertsignal

Aus den vorangegangenen Abschnitten ist hervorgegangen, dass durch Totzeit- undQuantisierungseffekte Nichtlinearitäten im Wechselrichter unvermeidbar sind. Um dieAuswirkungen auf die Ausgangsspannung letztendlich beurteilen zu können, wurdeder THD der Ausgangsspannung bei sinusförmigem Eingangssignal untersucht.

43

0

1

2

3

0

0.5

1

-20

-10

0

10

20

Totzeit [%]Tastverhältnis [-]

abso

lute

r Feh

ler [

V]


Dazu wurde das Berechnungsskript so verändert, dass das Sollwertsignal sinusför-mig vorgegeben wurde.

Abbildung 34: Wechselrichterausgangsspannung (schwarz) und Sollwertsignalverlauf (grau).UDC = 435 V, PWM-Auflösung 8 bit, 8 kHz Taktfrequenz, Totzeit 3,2%. Selbst er-stelltes MATLAB-Berechnungsskript.

Abbildung 34 zeigt einen solchen Verlauf der Wechselrichterausgangsspannung beisinusförmigem und quantisiertem Sollwertsignal. Analog zum Kurvenverlauf in Abbil-dung 32 ist die Wechselrichterausgangsspannung stets kleiner als das Sollwertsignalund die Nichtlinearität bei TTast ≈ 0,5 ist deutlich erkennbar. Die Pulsunterdrückungkommt nicht zum Tragen, da die Zwischenkreisspannung deutlich größer ist als derScheitelwert der Wechselrichterausgangsspannung.

Das Spektrum der Oberschwingungsspannungen ist in Abbildung 35 aufgeführt, wel-ches klar von den ungeraden Ordnungen ≤ 11 dominiert wird.

44

-300

-200

-100

0

100

200

300

Spa

nnun

g [V

]

10 201550

Zeit [ms]


Abbildung 35: Oberschwingungsspannungen der Ordnungen 3 – 39 der Wechselrichterausgangs-spannung nach Abbildung 34. MATLAB Berechnungsergebnis.

Als Maß für die Verzerrungen wird die aus Kapitel 2.4 bereits bekannte TotalHarmonic Distortion für die Beurteilung herangezogen. In Tabelle 10 ist der THD füreine exemplarische Auswahl an Systemgrößen gegeben.

Tabelle 10: Total Harmonic Distortion (THD) der Ausgangsspannung in Abhängigkeit der PWM-Auf-lösung und der Taktfrequenz.

PWM-Auflösung [bit] Taktfrequenz [kHz] THD der Ausgangsspannung [%]

8 8 3,38

12 16 3,02

16 16 3,01

Bereits bei einer PWM-Auflösung von 8 bit und einer Taktfrequenz von 8 kHz ist derTHD mit 3,38% deutlich kleiner als der Grenzwert von 8 % nach der EN 50160 [50].Eine Erhöhung sowohl der Taktfrequenz als auch der PWM-Auflösung lässt den THDzwar sinken, die Verringerung ist jedoch minimal. Eine deutliche Verringerung des

45

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Frequenz [Hz]

Obe

rsch

win

gung

sspa

nnun

g [V

]

500

1000

1500

2000


THD ließe sich nur durch geringere Totzeiten erreichen, welche aber für diese Arbeitals feste, nicht beeinflussbare Systemgröße angesehen wird.

Selbst wenn es aus Gründen der Ausgangsspannungsverzerrung nicht notwendig er-scheint, hohe Taktraten und PWM-Auflösungen zu verwenden, so steigen jedoch diedynamischen Fähigkeiten und die Regelgüte eines Wechselrichters, je höher Taktra-te und PWM-Auflösung liegen. Zusätzlich lassen sich gemäß des Shannonschen Ab-tasttheorems bei höheren Abtastraten Oberschwingungen höherer Ordnungen erfas-sen.

46

Regelverfahren selbstgeführter Stromrichter

4 Regelverfahren selbstgeführter StromrichterIn diesem Abschnitt werden zunächst die Grundlagen für Verfahren zur Regelungvon Netzgrößen behandelt, bevor im folgenden Kapitel die entwickelten Regelverfah-ren detailliert vorgestellt werden.

Regelungen in dreiphasigen Systemen bieten den Vorteil, dass Leistungsberechnun-gen und -regelungen über die Raumzeigerdarstellung schnell und entkoppelt durch-geführt werden können. Aus diesem Grund werden die Vorzüge dieses Verfahrensfür symmetrische Systeme betrachtet, aber auch die Grenzen bei unsymmetrischenSystemen dargelegt. Zum Abschluss des Kapitels werden zwei Möglichkeiten vorge-stellt, um die o. a. Vorzüge von Raumzeigern auch in einphasigen Systemen nutzenzu können. Im Anschluss werden Regelverfahren, unterteilt nach ihrer Führungsgrö-ße, vorgestellt.

4.1 Verfahren zur Ableitung von unterlagerten Regelgrößen

Eine Grundvoraussetzung für die schnelle Regelung von Netzgrößen ist eine schnel-le und sichere Erfassung und Aufbereitung der Größen Strom und Spannung. Wäh-rend die Messwerterfassung direkt von der verwendeten Hardware abhängt (sie wirdfür die folgenden Betrachtungen als feste Größe aufgefasst), ist die Messwertaufbe-reitung und –weiterverarbeitung direkt von der Software beeinflussbar.

Wie in Kapitel 2.4 erläutert, gehören Leistungen zu besonders wichtigen Größen fürNetzregelungen, womit schnelle Leistungsberechnungen für Netzregelverfahrenwünschenswert erscheinen.

4.1.1 Raumzeiger in dreiphasigen Systemen

In diesem Abschnitt wird zunächst die Berechnung von Raumzeigern in symmetri-schen Systemen vorgestellt, bevor auf die Besonderheiten des unsymmetrischenSystems eingegangen wird.

4.1.1.1 Sonderfall symmetrisches dreiphasiges System

Die Leiterspannungen in einem symmetrischen, dreiphasigen Netz lassen sich wiefolgt darstellen:

47

Verfahren zur Ableitung von unterlagerten Regelgrößen

[u1

u2

u3]=2 UN[

cosN t

cosN t43

cosN t23 ] (46)

Diese Spannungen lassen sich zum komplexen Raumzeiger der Spannung zusam-menfassen.

u = 23 u1a2u2au3

= u ju

= 23

Une jn t

(47)

Dabei sorgt der Faktor 2/3 für Leistungsinvarianz während der Transformation,während

a=ej 2

3 =12 j 3

2 (48)

als Vektordreher den räumlichen Versatz der Wicklungsachsen darstellt (vgl. Abbil-dung 36).

48


Abbildung 36: Raumzeiger in α,β und d,q-Koordinaten.

Der Raumzeiger u enthält somit Informationen über den Betrag und die Phasenlageder drei Eingangsspannungen. Wird zusätzlich der Raumzeiger des Stromes i be-stimmt, lassen sich die Augenblickswerte z. B. für Schein-, Wirk- und Blindleistungbestimmen.

S t=u⋅i *=ℜu⋅i j ℑ u⋅i =P t jQ t (49)

Der konjugiert komplexe Strom ist dabei für die korrekte Darstellung der Phasendiffe-renz zwischen den beiden Raumzeigern notwendig.

Durch eine Transformation des mit Netzfrequenz umlaufenden Raumzeigers in eineben mit dieser Geschwindigkeit rotierendes Bezugssystem, erhält man Gleichgrö-ßen, welche mit herkömmlichen PI-Reglern dynamisch und stationär genau geregeltwerden können.

Dazu wird im ersten Schritt durch die Clarke-Transformation eine Projektion desRaumzeigers auf ein ruhendes, kartesisches Koordinatensystem durchgeführt,

49

α = Re

β = Im

Wicklungs-achse 1

Wicklungs-achse 3

Wicklungs-achse 2

ωNt

d

q


[u

u]=23 [1 1

212

0 32

32]⋅[u1

u2

u3]

(50)

welches dann durch die Park-Transformation in Rotation versetzt wird.

[ud

uq]=[ cos sinsin cos]⋅[u

u] (51)

Der Einsatz von Raumzeigern für dynamische Regelungen kommt aus der Antriebs-technik und wurde dort als „Feldorientierte Regelung“[51] eingeführt, bei der überden Querstrom das Maschinendrehmoment und über den Direktstrom das Feld un-abhängig voneinander geregelt werden können. In Stromrichtersystemen wird häufigdie Bezeichnung Vektorregelung verwendet, da hier kein Maschinenfluss zur Orien-tierung zur Verfügung steht.

Ein großer Vorteil der Vektorregelung liegt in der Möglichkeit, Wirk- und Blindleistungschnell und entkoppelt zu berechnen und somit auch als Regelgrößen nutzbar zumachen.

Die Rücktransformation aus dem rotierenden Bezugssystem verläuft analog zu denbisher präsentierten Gleichungen. Zunächst wird über die inverse Park-Transformati-on

[u

u]=[ cos sin

sin cos]⋅[ud

uq] (52)

der Übergang zum ruhenden rechtwinkligen System gewährleistet, um dann mit derinversen Clarke-Transformation

[u1

u2

u3]=[ 1 0

12

32

12

32]⋅[u

u] (53)

den Raumzeiger auf die drei Achsen zu projizieren.

50


4.1.1.2 Unsymmetrische und nullsystembehaftete dreiphasige Sys-teme

Die in Abschnitt 4.1.1.1 beschriebenen Transformationen sind bijektiv, womit durchTransformation und anschließende Rücktransformation kein Informationsverlust ent-steht [52]. Allerdings wird nicht in allen Fällen die gesamte Information des Eingangs-systems alleine durch den Raumzeiger vollständig beschrieben, sondern nur im Spe-zialfall, dass die arithmetische Summe der Eingangsgrößen null ergibt.

u1u2u3=0 (54)

Dies ist für alle Anwendungen in 3-Leiter-Systemen, wie z. B. in der Energieübertra-gung in Mittel- und Hochspannungsnetzen sowie in der Drehstromantriebstechnik,der Fall, in denen sich das Spannnungsystem gemäß des 2. Kirchhoffschen Geset-zes definitionsgemäß schließen muss.

Wird ein 4-Leiter-Netz betrachtet, wie es ein typisches dreiphasiges Niederspan-nungsnetz bildet, so kann es durch unsymmetrische Belastung zu einem Aus-gleichsstrom auf dem vierten Leiter kommen. Daraus resultiert ein zusätzlicher Span-nungsfall der dazu führt, dass die Bedingung nach Gleichung 49 nicht mehr zutrifft.

Um ein solches System vollständig beschreiben zu können, muss Gleichung 48 umdas so genannte Nullsystem

[u

u

u0]=2

3 [ 1 12

12

0 32

32

16

16

16

]⋅[u1

u2

u3] (55)

erweitert werden.

Den vollen Vorteil einer Raumzeigerregelung erhält man aber nur, wenn der Raum-zeiger in das mitrotierende Koordinatensystem transformiert wird. Auf diese System-größen erfolgen die Regeleingriffe in Bezug auf Phase und Betrag des Raumzeigers.Wird dieser Raumzeiger durch Rücktransformation in das ruhende System weiterver-wendet, so ergänzt das Nullsystem den Raumzeiger nicht mehr korrekt.

51


Um die Auswirkungen besser abschätzen zu können, welche unsymmetrische Bedin-gungen auf die Regelungsstrategie haben, wird im Folgenden der allgemeinere Falleines nicht symmetrischen Betriebs untersucht.

Die Zeitsignale nach Gleichung 46 lassen sich allgemeiner in der Form

u1 = UN cos N t = 12

UN e jN te jN t

u2 = UN cosN t 23 =

12

UN a2e jNtae jNt

u3 = UN cos N t23 = 1

2UN ae jN ta2e jNt

(56)

beschreiben [53]. Wird nun der Raumzeiger gemäß Gleichung 47 berechnet, erhältman mit

u=13UN [1a⋅a2a2⋅a e jNt1a⋅aa2⋅a2e jNt ] (57)

im Falle von symmetrischen Systemen das identische Ergebnis. Im Falle von Unsym-metrien fällt das so genannte Gegensystem an, das mit entgegengesetzter Netzfre-quenz umläuft.

In Systemen, die nullsystembehaftet sein können, tritt bei Unsymmetrien zusätzlichdie Nullsystemkomponente auf, die aus der arithmetischen Summe der Einzelspan-nungen gebildet wird.

u0=16Un [ 1a2ae jNt1aa2 e jN t ] (58)

Wird ein unsymmetrisches Dreiphasensystem einer Clarke- und anschließend einerPark-Transformation unterzogen, so sind die entstehenden d-,q-Komponenten nichtlänger konstant. Vielmehr zeigt sich auf diesen Größen die 100 Hz-Komponente desGegensystems. Welche Konsequenzen daraus gezogen werden müssen, wird in Ka-pitel 6 näher betrachtet.

4.1.2 Raumzeiger in einphasigen Systemen

In den vorangegangenen Abschnitten wurden Vorzüge der Raumzeiger aufgeführt.Eine wesentliche Beschränkung der konventionellen Raumzeigertheorie besteht dar-in, dass sie nur in dreiphasigen Systemen angewendet werden kann. In den folgen-den Abschnitten werden zwei Verfahren vorgestellt, mit denen sich Raumzeiger undihre Vorteile auch in einphasigen Systemen nutzen lassen.

52


4.1.2.1 Der Verallgemeinerte Integrator

Ein Regler mit integrierendem Verhalten, der speziell zur Regelung von sinusförmi-gen Größen geeignet ist, wurde in [54] zuerst erwähnt. In [55] und [37] wurde er alsRücktransformation eines PI-Reglers aus dem rotierenden Koordinatensystem in dasruhende Bezugssystem hergeleitet und als Verallgemeinerter Integrator (VI) bezeich-net. Das Strukturbild des Verallgemeinerten Integrators findet sich in Abbildung 37.

Abbildung 37: Regelungstechnisches Strukturbild des Verallgemeinerten Integrators, [37].

An den Ausgängen des Verallgemeinerten Integrators werden zwei um 90° phasen-verschobene sinusförmige Signale bereitgestellt. Die Übertragungsfunktionen im La-place-Bereich ergeben sich für ua zu:

Ga s=Kunss2n

2 (59)

bzw. für ub zu

Gb s=Kun

2

s2n2

(60)

Wie in Abbildung 38 zu sehen ist, besitzt der Verallgemeinerte Integrator eine Reso-nanzstelle, an der das Eingangssignal phasenrichtig am Ausgang anliegt. Diese Re-sonanz kann an die netztechnisch relevanten Frequenzen angepasst werden.

53

-ua

ub

n

K u

n


Abbildung 38: Bode Diagramm des Verallgemeinerten Integrators nach , gestrichelt ua, durchge-zogen ub, MATLAB Berechnungsergebnis.

Durch die Rückkopplung des Ausgangssignals, ergibt sich eine Anordnung, in wel-cher der Verallgemeinerter Integrator als Filter eingesetzt werden kann (vgl. Abbil-dung 39).

Abbildung 39: rückgekoppelter Verallgemeinerter Integrator als Filter [37].

Die Übertragungsfunktionen im Frequenzbereich dieser Anordnung ergeben sich zu:

54

-200

-150

-100

-50

0

50

100B

etra

g [d

B]

101 102 103-180

-90

0

90

Pha

se [d

eg]

Frequenz [Hz]

-ua

ub

n

Ku

n

-


Ga s=Kus

s2Ku sn2

(61)

für ua und zu

Gb s=Kun

s2Kusn2

(62)

für ub.

Wie aus dem Bode-Diagramm in Abbildung 40 zu ersehen ist, erhält man für denrückgekoppelten VI bei Resonanzfrequenz an ua ein amplituden- und phasenrichtigesAusgangssignal, während an ub das Signal um 90° verschoben ist.

Abbildung 40: Bode-Diagramm des rückgekoppelten Verallgemeinerten Integrators, gestricheltua, durchgezogen ub. MATLAB Berechnungsergebnis.

Frequenzen links und rechts der Resonanzstelle sind mit einer großen Dämpfungversehen, sodass der Verallgemeinerte Integrator als Bandpass zu bezeichnen ist.

55

-160

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

Bet

rag

[dB

]

101 102 103-180

-135

-90

-45

0

45

90

Pha

se [d

eg]

Frequenz [Hz]


4.1.2.2 Die Selektive Signalanalyse

Ein am Kalman-Filter angelehnter Entwurf eines dynamisch hochwertigen selektivenSignalanalyseverfahrens ist in [56] beschrieben.

Abbildung 41: Blockschaltbild der Selektiven Signalanalyse für die Grundschwingung und die k-teOberschwingung, nach [56].

Hierbei wird das Messsignal parallel auf die interessierenden Oberschwingungsord-nungen untersucht, indem sinus- und cosinusbewertete Regelabweichungen aufeinen Integrator geleitet werden, an dessen Ausgang die jeweiligen Fourierkoeffizien-ten u1a ... ukb bereitgestellt werden (vgl. Abbildung 41).

Für die Grundschwingung ergibt sich die Übertragungsfunktion bezogen auf denWert u1a

Gu1a=nK u s 22

s s222n2K u

(63)

bzw. bezogen auf u1b zu

Gu1b=Ku s22

s222s Ku .(64)

Ein Nachteil dieser Anordnung im Gegensatz zum Verallgemeinerten Integrator be-steht darin, dass die Phasenlage der Sinuskomponente der Grundschwingung nichtzwangsläufig in Phase mit dem Messsignal liegt. Somit lassen sich diese Schwingun-gen nicht als Referenzwerte für die Sollwertgenerierung heranziehen.

56

-sinn t sinn t

Ku1

u1a

cosn t cosn t

Ku1

u1b

sinknt

Kuk

uka

coskn t

Kuk

ukb coskn t

sinknt

uin


Um diesen Nachteil zu umgehen, ist es möglich, die b-Komponente der Grund-schwingung über eine Phasenregelung auf null zu bringen (vgl. Abbildung 42). Durchdiese kontinuierliche Phasenwinkelanpassung wird ebenfalls eine Frequenznachgie-bigkeit erreicht, welche den netzüblichen Frequenzschwankungen zu folgen vermag.

Abbildung 42: Blockschaltbild der Selektiven Signalanalyse für die Grundschwingung und die k-teOberschwingung inklusive einer Phasenkorrektur.

Da mit diesem Verfahren direkt die Fourier-Koeffizienten des Eingangssignals be-stimmt werden, sind konstante Werte für die Amplitude direkt zugänglich, währendsie bei den Verallgemeinerten Integratoren durch – für Mikrocontroller – kompliziertemathematische Operationen errechnet werden müssen.

4.2 Auf Stromregelung basierende Verfahren

Der überwiegende Teil der netzeinspeisenden Wechselrichter arbeitet im stromgere-gelten Betrieb. Hierbei wird ein Sollstrom vorgegeben und mit dem Ist-Strom, der indas Netz gespeist wird, verglichen. Der Reglerausgang gibt eine Sollspannung anden Wechselrichter, die in die entsprechenden PWM-Signale für die Treiber derHalbleiterschalter umgerechnet werden muss. Der Wechselrichter verhält sich alsonicht wie eine Stromquelle, sondern entspricht einer Spannungsquelle mit unterlager-tem Stromregler (vgl. Abbildung 43).

57

-sin n t

Ku1

u1a

Ku1

u1b

Kuk

uka

Kuk

ukb

cos n t

sin k n t

cos k n t

sin n t

cos n t

sin k n t

cos k n t

φkorr φsoll=0 -

uin

Auf Stromregelung basierende Verfahren

Abbildung 43: Prinzipdarstellung eines stromgeregelten Wechselrichters.

In vielen Fällen wird zur Reglerentlastung und zur Dynamikverbesserung eine Vor-steuerung der Ist-Netzspannung vorgesehen. Die Vorsteuerung ist besonders wich-tig, wenn die Netzspannung Verzerrungen aufweist und der Stromregler oder dieMesswertaufbereitung diese Störungen filtern sollte.

4.3 Verfahren mit Spannungsregelung, Inselnetzbetrieb

In diesem Abschnitt werden zunächst die Probleme und Chancen umrissen, die sichdurch den Betrieb von spannungsgeregelten Wechselrichtern im Netzparallel- oderim Inselnetzbetrieb ergeben. Den Abschluss bildet die Betrachtung eines Konzeptes,bei dem ein spannungsgeregelter Wechselrichter über eine induktive Entkopplungden Parallelbetrieb mit dem übergeordneten Niederspannungsnetz versieht, aberauch Inselnetzfähigkeit besitzt.

4.3.1 Spannungsregelung

Im Gegensatz zur Stromregelung stellt sich der Ausgangsstrom bei einem span-nungsgeregelten Wechselrichter frei ein, wenn er im Parallelbetrieb mit anderenSpannungsquellen eingesetzt wird und er keinen weiteren unterlagerten Regler bein-haltet. Der Ausgangsstrom wird durch die Spannungs- und Phasenunterschiede derSpannungsquellen getrieben und allein durch die koppelnde Netzimpedanz begrenzt.Aus diesen Gründen müssen an Wechselrichter im Parallelbetrieb besondere Anfor-derungen an Genauigkeit und Dynamik gestellt werden. In [37] und [57] wurden Me-thoden vorgestellt, die es ermöglichen, spannungsgeregelte Wechselrichter im Paral-lelbetrieb einzusetzen. Obwohl der gemessene Netzstrom zunächst nicht unbedingtnotwendig ist, ist es gleichwohl sinnvoll ihn zu bestimmen, da man ihn z. B. für unter-lagerte Regelungsstrukturen und zu Überwachungszwecken benutzen kann.

58

Messwertaufbereitung&

Regelung

isoll

uist

usoll

iist

Verfahren mit Spannungsregelung, Inselnetzbetrieb

Abbildung 44: Prinzipdarstellung eines spannungsgeregelten Wechselrichters.

In Abbildung 44 ist die prinzipielle Funktionsweise eines spannungsgeregelten Wech-selrichters dargestellt. Die Sollspannung wird üblicherweise sinusförmig vorgegeben;inwieweit es alleine durch prinzipbedingte Restriktionen zu Verzerrungen des Span-nungsprofils kommt, wurde in Abschnitt 3.4 behandelt.

4.3.2 Sonderfall Inselnetzbetrieb

In jedem elektrischen Netz muss mindestens eine Spannungsquelle als Netzbildnereingesetzt werden, die stromgeregelte Wechselrichter als Bezug für ihre eigene Ein-speisung benötigen.

Der einfachste Aufbau eines Inselnetzes ist der Betrieb mit lediglich einem Generatorund den zu versorgenden Lasten, wie es in vielen konventionellen Inselnetzen mit ei-nem Dieselgenerator als Netzbildner verwirklicht wurde. Wird ein solches Netz umregenerative Einspeiser erweitert, wird der Dieselgenerator um den Beitrag der rege-nerativen Quellen entlastet, was dazu führen kann, dass er in einem ungünstigeren,da unwirtschaftlicheren, Arbeitspunkt betrieben werden muss. Im Grenzfall übersteigtdie erzeugte regenerative Leistung den Verbrauch im Inselnetz. In einem solchenFall muss entweder die Erzeugung gedrosselt werden oder es müssen zusätzlicheLasten (so genannte dump loads) vorgesehen werden, damit das notwendige Gleich-gewicht zwischen Verbrauch und Erzeugung gewährleistet werden kann.

Aus diesen Gründen erscheint es sinnvoll, in einem Inselnetz mit nennenswertemAnteil regenerativer Erzeugung, einen weiteren Netzbildner vorzusehen, der in derLage ist, das Leistungsgleichgewicht durch Zwischenspeicherung der elektrischenEnergie herzustellen.

59

Messwertaufbereitung&

Regelung

uist

usoll

iist


Batteriewechselrichter stellen eine Gerätegruppe dar, die für eine solche Aufgabesehr gut geeignet sind. Der Nachteil eines Batteriespeichers besteht allerdings im ho-hen Anschaffungspreis und der intensiven Pflege, damit eine lange Lebensdauer er-reicht werden kann. Bei geeigneter Dimensionierung des Wechselrichters und desBatteriesatzes wäre sogar eine komplette Versorgung des Inselnetzes für einen ge-wissen Zeitraum möglich.

Ein innovativer Ansatz zur Parallelschaltung von spannungsgeregelten Wechselrich-tern wurde in [37] für Einphasensysteme vorgestellt. Dabei wurde das Verhalten voninduktiv gekoppelten Spannungsquellen und Synchronmaschinen, das sich durchAbhängigkeiten in Form von

f Netz=f P bzw. UNetz=f Q (65)

beschreiben lässt, in einen spannungsgeregelten Stromrichter implementiert. Einegenauere Beschreibung der Statiken findet sich in Abbildung 45.

Abbildung 45: Konventionelle Statiken im Verbundnetz [58].

Die Vorteile eines solchen Ansatzes liegen in einer Leistungsaufteilung unter denQuellen mit diesem Regelungsverfahren ohne zusätzliche Kommunikation, da aus-schließlich die an jedem Netzpunkt verfügbaren Größen Netzfrequenz und Netzspan-nung zur Regelung benutzt werden. Durch geeignete Anordnung der Statik wird eineLeistungsaufteilung gemäß der Leistungsfähigkeit der einzelnen Systeme erreicht.Durch eine Anpassung der Parameter können die Anlagen Spezialaufgaben wie z. B.Batterieladebetrieb wahrnehmen. Versorgungssysteme mit Statiken können leicht er-weitert werden, und die Ausfallsicherheit des Netzes erhöht sich durch das so ge-nannte Multi-Master-Konzept mit jedem Netzteilnehmer, der eine Statik beinhaltet.

Wie in Abschnitt 2.5 erläutert wurde, beruht die Energieübertragung im Niederspan-nungsnetz nicht auf induktiver Kopplung, sondern es dominiert die ohmsche Kopp-lung, was eigentlich nach einer Adaption der Statiken in Form von

60

f0

-1 1PPN

∆f=1%

U0

-1 1QQN

∆U=4%f U


f Netz=f Q bzw. UNetz=f P (66)

verlangt. In [58] wurden Konsequenzen aus der Kopplung unterschiedlicher Statikty-pen und -richtungen untersucht. Es wurde festgestellt, dass aufgrund einer indirektenWirkungsweise auch die konventionellen Statiken im Niederspannungsnetz ange-wendet werden sollten, damit die Kompatibilität zu Generatoren und übergeordnetenNetzen mit konventionellen Statiken gewahrt werden kann. Allein eine direkte Span-nungsregelung ist mit diesen Statiken nicht möglich.

Wechselrichter, die Statiken beinhalten, können auch dreiphasig ausgeführt werden,indem z. B. 3 einphasige Stromrichter über eine Synchronisierleitung verbunden wer-den. Dabei gibt das Master-Gerät aufgrund seiner abgegebenen Wirk- bzw. Blindleis-tung Frequenz-, Phasen- und Spannungssollwerte an die zwei Slave-Geräte. Somitist nur für symmetrische Anwendungsfälle eine korrekte Leistungsaufteilung in allenPhasen zu erwarten. Zudem würde ein Ausfall des Master-Gerätes oder der Syn-chronisierleitung den korrekten Betrieb verhindern.

Größere Leistungseinheiten sind meist als dreiphasige Anlagen ausgeführt. Es kön-nen die Sollwerte für Spannung und Frequenz aus der Summenleistung aller dreiPhasen. Somit spiegeln sie die Auslastung des Wechselrichters stets korrekt wider.Ein wesentlicher Punkt für die Umsetzung ist die dreiphasige, frequenzvariable sinus-förmige Sollwerterzeugung.

61

Regelverfahren zur Netzqualitätsverbesserung

5 Regelverfahren zur NetzqualitätsverbesserungIn diesem Abschnitt werden zunächst Regelverfahren zur Netzqualitätsverbesserungsystematisch eingeteilt. Danach wird der Einfluss der Positionierung einer externenStrommessstelle untersucht, bevor die relevanten Regelverfahren anhand ihrer Ein-satzmöglichkeiten erläutert werden. Den Abschluss dieses Kapitels bildet die Be-trachtung von zwei konkreten Problemstellungen, die für die Energiekonditionierungrelevant sind.

5.1 Übersicht und Einteilung der Regelverfahren

Die Reaktion eines Stromrichters lässt sich in verschiedene Ebenen einteilen. Jenach Reaktionsgeschwindigkeit lassen sich Regelverfahren in (quasi)-statisch, dyna-misch oder gar hoch dynamisch unterteilen. Die Reaktion kann mit der Frequenz derGrundschwingung und/oder der/den Frequenz(-en) von Oberschwingungen erfolgen.Der Leistungsumsatz kann durch die Wahl der Phasenlage Wirk-, aber auch Blind-charakter besitzen. Eine prinzipielle Übersicht über diese Reaktionen ist in Tabelle11 dargestellt.

Tabelle 11: Systematische Einteilung der Stromrichterreaktion

Unterteilung der Stromrichterreaktion nach

Phasenlage Frequenz Zeitlicher Horizont

Wirkleistung Grundschwingung statisch

Blindleistung Oberschwingungen quasi-statisch

Interharmonische dynamisch

Subharmonische hoch dynamisch

Der Bezug auf den Leistungsumsatz wurde gewählt, da somit die Betrachtungen un-abhängig vom Regelverfahren des Stromrichters vorgenommen werden können. Erentspricht der [59], bzw. [28] entnommenen Definition von Energiekonditionierung.Die Stromrichterreaktion setzt sich aus den Bestandteilen der einzelnen Spalten derTabelle 11 zusammen. Dabei stellen die Kombinationen nicht unbedingt sinnvolleAnwendungen dar, denn z. B. hat die alleinige Kompensation des Wirkleistungsan-teils von Oberschwingungen unabhängig von der zeitlichen Ebene keine besonderepraktische Relevanz.

Der zeitliche Horizont der Reaktion hängt sowohl vom Anwendungsfall als auch vonder Art der Sollwertgewinnung ab. Beim Bezug auf Echtzeitwerte stehen alle dynami-

62

Übersicht und Einteilung der Regelverfahren

schen Ebenen frei. Sollten die Sollwerte jedoch extern über eine größere Entfernungzur Verfügung gestellt werden und/oder zusammengefasste Werte repräsentieren(wie z. B. 10 Minuten-Mittelwerte), so erscheint eine Reaktion auf solche Werte imhoch dynamischen Bereich nicht notwendig.

Obwohl über die Blindleistungsabgabe im Niederspannungsnetz kein großer Einflussauf die Spannungsamplitude erreicht werden kann, ist eine dezentrale Bereitstellungbzw. Kompensation von Blindleistung sinnvoll, da die komplette Übertragungsstreckevon der Blindleistungsquelle bis zu der oder den Blindleistungssenke(-n) entlastetwird und somit über die Leitung eine höhere Wirkleistung übertragen werden kann.Gleiches gilt für die dezentrale Oberschwingungskompensation, die verhindert, dassdas Netz stärker durch Verzerrungen belastet wird.

Die zeitliche Ebene wurde in einen statischen Bereich, der auch sich langsam än-dernde, quasistatische Werte beinhaltet und einen dynamischen Bereich unterteilt.Der dynamische Bereich umfasst Reaktionszeiten des Stromrichters im Bereich vonca. 50 ms bis zu einer Sekunde. Die Taktraten in Niederspannungswechselrichternmit kleiner Leistung sind jedoch ausreichend hoch, sodass auch Reaktionen auf dy-namische Ereignisse, die noch kleinere Reaktionszeiten erfordern, möglich werden.Regelungen, die Reaktionszeiten von unter 50 ms besitzen, werden weiterhin alshoch dynamisch bezeichnet. Somit schließt sich der quasistatische Bereich mit Re-aktionszeiten größer als eine Sekunde an, der schließlich in den statischen Bereichübergeht. Eine besondere Unterscheidung wird hier nicht getroffen.

5.2 Externe Strommessung zu Kompensationszwecken

Wie in Kapitel 3.1.1 erläutert wurde, sind Wechselrichter mit paralleler Netzkopplungohne zusätzliche Hilfsmittel nicht in der Lage, selektiv zu kompensieren. Durch dieInstallation einer externen Strommessstelle kann z. B. der Blindleistungsbedarf unddie Oberschwingungsbelastung durch eine bestimmte Leitung bestimmt und kom-pensiert werden.

5.2.1 Einfluss der Messstellenpositionierung auf den Umfang derKompensation

Die Position der externen Strommessstelle kann – wie in Abbildung 46 dargestellt –prinzipiell so gewählt werden, dass nur der Laststrom (Bildteil a) oder aber der ge-samte Leiterstrom, inklusive des Stromrichterstroms (Bildteil b), erfasst wird.

63

Externe Strommessung zu Kompensationszwecken

Abbildung 46: Mögliche Positionierungen einer externen Strommessstelle. Links: Vermessungdes Laststromes, rechts: Vermessung des Netzstromes.

Die Unterschiede in der Wirkungsweise werden anhand des Beispiels der Blindleis-tungskompensation erläutert. Wird lediglich der Laststrom bestimmt, so wird demStromrichter der inverse Blindstromgehalt des Laststromes als Sollwert vorgegeben.Bei veränderlicher Blindleistung erhält man einen dynamischen Sollwert, auf den dy-namisch geregelt wird.

Qsoll =Qsoll t= Qextt (67)

Bei der in Bildteil b) dargestellten Variante wird dem Stromrichter meist ein statischerSollwert für die Blindleistung

Qsoll =const. (68)

vorgegeben. Zusätzlich wird nicht nur die Blindleistung der Last kompensiert, son-dern auch die benötigte Filterblindleistung des Stromrichters, da die externe Strom-messung den kompletten Netzstrom erfasst.

Im Versuch hat sich gezeigt, dass die Variante nach Bildteil b) wesentlich genauerarbeitet. Dies ist darauf zurückzuführen, dass im Fall a) die Genauigkeit von zweiStromsensoren (interne und externe Strommessung) Einfluss auf die Gesamtgenau-igkeit hat, während bei der Variante b) nur die externe Strommessung in die Rege-lung einbezogen wird; die interne Strommessung dient nur Überwachungszwecken.Dazu kommt, dass im Falle der Vorgabe

Qsoll=0 (69)

Verstärkungsfehler des Stromsensors keine Auswirkungen auf die Genauigkeit derKompensation haben. Je nach verwendetem Regelverfahren sind sogar Offset-Feh-ler ohne Einfluss.

64

UNetzLast

DG

FAC

TS

UNetzLast

DG

FAC

TS

a) b)

ILastINetz

Iext Iext

ILastINetz

Methoden der Blindleistungskompensation

5.3 Methoden der Blindleistungskompensation

Ausgehend von Tabelle 11 erhält man für die Kompensation von Blindleistung dieweitere Auswahlmöglichkeit, ob es sich um Grundschwingungsblindleistung oderOberschwingungsblindleistung handelt. Da die alleinige Kompensation von Ober-schwingungsblindleistung nicht sinnvoll erscheint, wird die gesamte Oberschwin-gungskompensation im folgenden Kapitel behandelt. Die Auswahlmöglichkeiten re-duzieren sich also auf den zeitlichen Horizont.

5.3.1 Statische Blindleistungskompensation

Statische oder quasistatische Blindleistungskompensation hat ihren Haupteinsatz-zweck, wenn dem Stromrichter extern berechnete Blindleistungssollwerte über einegeeignete Schnittstelle vorgegeben werden. Die Berechnung und Übertragung dieserSollwerte kann je nach den angewendeten Berechnungs- und Übertragungsverfah-ren im Bereich mehrerer hundert Millisekunden liegen, sodass eine sehr schnelle Re-aktion auf solche Sollwerte nur nötig erscheint, wenn vom Netzbetreiber eine Reakti-on der Anlage innerhalb eines notwendigen Zeitraumes gefordert wird.

5.3.2 Dynamische Blindleistungskompensation

Die dynamische Blindleistungskompensation ist besonders für Lasten geeignet, dieeinen variablen Blindleistungsbezug aufweisen, z. B. durch eine Änderung der Last-zusammensetzung oder durch betriebszustandsabhängigen Blindleistungsbedarf.Um die Spannungsänderung und die Leitungsbelastung durch diesen Blindleistungs-fluss zu minimieren, erscheint eine dynamische oder gar hoch dynamische Blindleis-tungskompensation sinnvoll.

5.4 Methoden der Oberschwingungskompensation

Um Oberschwingungen zu kompensieren, kann man sich verschiedener Ansätze be-dienen. Der einfachste Weg besteht darin, den gesamten Oberschwingungsgehalt ei-nes Signals durch die Subtraktion des Grundschwingungsgehaltes zu ermitteln

UOberschwingung=Ugesamt UGrundwelle (70)

und den Oberschwingungsgehalt invertiert als Sollwert vorzugeben.

In der Praxis wird dieser Ansatz allerdings durch einige Rahmenbedingungen nahezuunmöglich gemacht. Zum einen setzt sich das Sollwertsignal aus verschiedenen Fre-quenzen zusammen. Dadurch würde ein Regler mit hinreichender stationärer Genau-

65

Methoden der Oberschwingungskompensation

igkeit benötigt, der kein Filterverhalten (Hoch-, Tief- oder Bandpassverhalten) zeigt.Zum anderen erschwert das Ausgangsfilter des Stromrichters mit seinem Tiefpass-verhalten und einer möglichen Resonanzfrequenz einen solchen Ansatz. Hinzukommt, dass in vielen praktischen Anwendungsfällen das Oberschwingungsspektrumvon einigen wenigen, charakteristischen Ordnungen dominiert wird.

Aus diesen Gründen werden für alle Oberschwingungskompensationen in dieser Ar-beit Verfahren benutzt, die das gemessene Signal in einzelne, relevante Frequenzenaufspaltet und diese selektiv kompensiert. Für einen solchen Ansatz stehen stationärgenaue Regler zur Verfügung und durch den entkoppelten Bezug auf ausgewählteOrdnungen wird der Einfluss durch das ungleichmäßige Dämpfungsverhalten desAusgangsfilters umgangen. Der Nachteil einer solchen Lösung besteht in einem er-höhten Rechenaufwand, da für jede betrachtete Ordnung ein eigener Reglerzweigbenötigt wird. Wie in Kapitel 2.2 beschrieben, sind viele Netze von einigen wenigenOberschwingungsordnungen kritisch belastet, sodass durch die Konzentration aufdiese kritischen Ordnungen bereits eine deutliche Entlastung erzielt wird.

5.4.1 Statische Oberschwingungskompensation

Im Wesentlichen gelten auch für die statische Oberschwingungskompensation die inKapitel 5.3.1 angeführten Argumente. Der Haupteinsatzzweck besteht in der Kom-pensation von zeitlich (nahezu) unveränderlichen Verzerrungen oder für den Fall,dass Verzerrungsleistung vom Anlagen- oder Netzbetreiber extern angefordert wird.

5.4.2 Dynamische Oberschwingungskompensation

Der größte Vorteil einer verteilten Kompensationsstrategie dürfte – wie auch für dieBlindleistung – im dynamischen Bereich liegen, sodass gezielt und stets passend dieOberschwingungsbelastung für bestimmte Netzbereiche kompensiert werden kannund somit keine zusätzlichen Spannungsverzerrungen, außer den bereits vorhande-nen, entstehen.

Prinzipiell kann auch die Netzspannung als Referenz benutzt werden, wobei eineStatik mit Bezug auf die zugelassenen Grenzwerte und die geräteeigene Bemes-sungsleistung zur Berechnung der Ausgangsverzerrungsleistung herangezogen wird.Da jedoch die Netzimpedanz in der Regel unbekannt, sich zeitlich ändert und fre-quenzabhängig ist, kann der gegenphasig eingespeiste Strom, je nach Zusammen-setzung der Netzimpedanz, an Effizienz verlieren. Ein solches Verfahren ist somitohne Kenntnis der Netzimpedanz nicht angemessen und wird nicht weiter betrachtet.

66

Kurzzeitige Wirkleistungseinspeisung zur Unterstützung der Netzspannung

5.5 Kurzzeitige Wirkleistungseinspeisung zur Unterstüt-zung der Netzspannung

Lasten, die einen hohen Einschaltstrom beziehen, können in schwachen Netzen, wiez. B. am Ende langer Übertragungsleitungen, im Einschaltmoment zu einer signifi-kanten Verringerung der Netzspannung führen. Dies kann im Grenzfall zum Ausfallbereits angeschlossener und empfindlicher Lasten führen oder dazu, dass der Anlaufdes verursachenden Gerätes, z. B. eines Motors, erschwert oder gänzlich unmöglichwird, obwohl der stationäre Betrieb zu keinen Beeinträchtigungen führen würde.

Um solchen Problemen zu begegnen, wurden im Rahmen dieser Arbeit Verfahren er-stellt, mit denen dezentral und kurzfristig Wirkleistung zur Verfügung gestellt werdenkann und somit eine effektive Spannungsstützung erreicht werden kann. Alle Verfah-ren basieren auf Strom- bzw. Leistungsregelungen und benötigen eine externeStrommessstelle. Ferner wird eine bestehende Wirkleistungsbestimmung und -rege-lung vorausgesetzt.

5.5.1 Überlastkompensation

Ist stationärer Betrieb möglich, so kann der Leistungsbezug aus dem Netz begrenztwerden, indem ab einer festgelegten Grenze die Wirkleistung dezentral zur Verfü-gung gestellt wird.

Psoll=PLast , ist PNetz,max fürPsoll0 (71)

Damit wird der Spannungsfall über der Netzimpedanz und somit auch die Span-nungsvariation an der Last auf die Verhältnisse im stationären Zustand festgelegt.

Abbildung 47: Sollwertgewinnung zur Überlastkompensation.

67

t

Ieff

INetz,eff,max

ILast

Isoll,eff


Wie aus Abbildung 47 ersichtlich ist, hängt die eingespeiste Energiemenge desWechselrichters sowohl von der Höhe der Überlast als auch von der Länge der Über-last ab. Somit ist für ein solches Konzept ein Gerät mit einem relativ großen Energie-speicher von Vorteil.

5.5.2 Anstiegsbegrenzung mit Bezug auf Effektivwerte

Um schnelle Spannungsänderungen durch Lastsprünge – positive wie negative – zuvergleichmäßigen, muss die Änderung des Netzstromes und somit der Leistungs-fluss begrenzt werden. Unter Bezug auf den Stromeffektivwert kann Isoll,eff zu

I soll , eff=ILast , eff d ILast ,eff

dt max

(72)

berechnet und an den Stromregler gegeben werden.

Abbildung 48: Sollwertgewinnung mit Bezug auf Effektivwerte mit Beispiel der Wirkleistungs- bzw.Wirkstrombegrenzung.

Durch eine solche Anordnung ändert sich die aus dem Netz bezogene Leistung ent-lang der blauen Linie, welche die maximal zulässige Laständerung pro Zeiteinheitdarstellt. Eine solche Funktion kann prinzipiell auch von einem Stromrichter mit be-grenztem Energiespeicher ausgeführt werden, wenn die zulässige Laständerungsge-schwindigkeit an die Größe des Speichers angepasst wird.

Eine Anordnung, welche die Änderung des Netzstromes begrenzen kann (vgl. Abbil-dung 48), setzt eine schnelle Erfassung der Leistungswerte voraus. Da sich die Mo-mentanleistung in Einphasensystemen zeitlich ändert,

68

t

P PLast

Psoll

dPLast

dt max dP last

dt max


pt = 2Ueff sin t⋅2Ieff sin t = 2Ueff Ieff sin2 t = Ueff⋅Ieff 1 cos2 t (73)

muss sich eine solche Regelung auf den Mittelwert der Leistung

P = p = 1T ∫

t

tT

pt d t (74)

beziehen, um herkömmliche PI-Regler verwenden zu können. Somit könnte laut Defi-nition nach Gleichung 69 eine solche Regelung immer erst eine volle Periode späterwirksam werden. Durch den Einsatz von Verallgemeinerten Integratoren zur Leis-tungsbestimmung lässt sich der Zeitraum zur Bestimmung des Effektivwertes verrin-gern. Um jedoch noch schnellere Reaktionen zu ermöglichen, ist es sinnvoll, sich aufMomentanwerte zu beziehen.

5.5.3 Anstiegsbegrenzung mit Bezug auf Momentanwerte

Wie im vorangegangenen Kapitel festgestellt wurde, sind Regelungen mit Bezug aufMomentanwerte in der Lage, Lastsprünge schneller zu detektieren als Regelungen,die Effektivwerte als Bezugsgröße verwenden.

Änderungen bei sinusförmigen Signalen zu erkennen, ist nur mit einem zusätzlichenAufwand möglich, da das Signal auch im stationären Zustand einer zeitlichen Ände-rung unterliegt. Ohne eine Information über Betrag und Phasenwinkel lassen sichkeine Werte vorausberechnen, um einen unzulässigen Anstieg zu erkennen.

Im Rahmen dieser Arbeit wurde ein Verfahren entwickelt, das in der Lage ist, diesesProblem durch den Einsatz von Verallgemeinerten Integratoren zu umgehen. Wie inKapitel 4.1.2.1 zu sehen ist, lässt sich der Verallgemeinerte Integrator zum einendurch seine Resonanzfrequenz und zum anderen durch sein Dämpfungsverhaltencharakterisieren. Da das Dämpfungsverhalten die Einschwingzeit beeinflusst, lassensich mit zwei unterschiedlich gedämpften Verallgemeinerten Integratoren durch Sub-traktion der Ausgangssignale Sprünge im Eingangssignal erkennen.

69


Abbildung 49: Lastsprungdetektion mit Bezug auf Momentanwerte.

Um eine minimale Reaktionszeit zu bekommen, ist der Laststrom als Referenzwertgewählt worden. Dadurch wird allerdings jedwede Stromänderung, gleich ob es sichum eine Wirk- oder eine Blindstromänderung handelt, erkannt. Es werden also auchBlindstromsprünge kompensiert, obwohl sie – ohmsche Kopplung vorausgesetzt –weniger Einfluss auf die Netzspannung haben.

70

-

n

Ku , schnell

n n

-

n

Ku , langsam

n n

iLast,1

ILast,2

langsamer Zweig

schneller Zweig

iLastisoll

-


Abbildung 50: Lastsprungerkennung mit Verallgemeinerten Integratoren unterschiedlicherDämpfung. Oberes Teilbild: Laststrom mit schlagartiger Änderung (entspre-chend ILast aus Abbildung 49), mittleres Teilbild: Stromrichtersollstrom (entspre-chend isoll aus Abbildung 49), unteres Teilbild: resultierender Leiterstrom mit ver-langsamter Änderung. MATLAB-Simulationsergebnis.

In Abbildung 50 ist die Lastsprungerkennung nach Abbildung 49 dargestellt. Beit=0,75 s bricht der Laststrom schlagartig auf 20% seines Ausgangswertes ein, um beit=1,25 s ebenfalls schlagartig seinen Ausgangswert wieder zu erreichen. Der Soll-wert des Stromrichters ist als abklingende Schwingung im mittleren Graphen darge-stellt. Das Resultat stellt eine verlangsamte Änderung des Leiterstroms dar.

Da bei der Flickerberechnung der Formfaktor einer sinusförmigen Spannungsände-rung kleiner ist als der einer rechteckförmigen Spannungsänderung [60], ist von ei-nem solchen Verfahren eine positive Beeinflussung des Flickerpegels zu erwarten.

5.6 Netzspannungsabhängige Blindleistungseinspeisung

In Netzen mit nicht rein ohmscher Kopplung können auch stromgeregelte Wechsel-richter für die Spannungshaltung eingesetzt werden, indem sie, ähnlich dem in [37]vorgestellten Statikmodus, betrieben werden.

71

0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6

-20

-10

0

10

20

Stro

mst

ärke

[A]

0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6

-20

-10

0

10

20

Zeit [s]

Stro

mst

ärke

[A]

0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6

-20

-10

0

10

20

Stro

mst

ärke

[A]

Netzspannungsabhängige Blindleistungseinspeisung

Abbildung 51: Konventionelle U=f(Q)-Statik, nach [58].

Der konventionelle Statikbetrieb geht von einer Abhängigkeit in Form der Gleichung68 aus (vgl. Abbildung 51).

UNetz, eff= SlDr⋅QUNetz, nom (75)

Dabei stellt

SlDr=∣UQ∣=∣UNetz,nom⋅QRes

Qnom∣ (76)

die Steigung der Statik (Slope of Droop) dar. Die Nachgiebigkeit (Resilience) der Sta-tik wird dabei über den Term

QRes=U Q=Qnom

UNetz,nom

(77)

eingestellt.

Da sich bei einem stromgeregelten Wechselrichter der Ausgangsstrom nicht gemäßder angeschlossenen Impedanz einstellt, sondern über einen Strom- bzw. Leistungs-sollwert vorgegeben werden muss, ist für die Umsetzung der Statik die Umkehrfunkti-on der Gleichung 75

Qsoll t =UNetz,nom UNetz

SlDr

(78)

notwendig, welche den Sollwert der vom Stromrichter einzuspeisenden Blindleistungdarstellt.

72

UNetz,eff

QQnom

1

∆U

UNetz,nom

-1


Ausgehend von der nach DIN EN 61000-3-2 genormten Netzimpedanz (R/X = 1,6)werden die Möglichkeiten und Grenzen der Spannungsregelung über die Blindleis-tungsabgabe diskutiert.

Vereinfachend wird davon ausgegangen, dass die Netzankopplung über eine kon-zentrierte Netzimpedanz (keine weiteren Verbraucher auf dem Weg zur Netzanbin-dung) geschieht. Die Netzspannung am Erzeugungspunkt darf dabei nicht angeho-ben, der Netzverknüpfungspunkt wird somit starr angenommen. Damit lautet die For-derung:

∣UWR∣=∣UNetz∣ (79)

Das verlangt implizit nach der Forderung, dass der Spannungsfall über dem ohm-schen Anteil der Netzimpedanz vom Spannungsfall über dem induktiven Anteil aus-geglichen wird. Die Verhältnisse dieses Sonderfalls sind qualitativ in Abbildung 52dargestellt.

Abbildung 52: Qualitatives Zeigerbild für die Bedingung nach Gleichung 67.

Der Phasenwinkel des eingespeisten Stromes gibt einen Eindruck, mit welchem Auf-wand eine solche Kompensation zu erlangen wäre.

Der Phasenwinkel φWR kann nach den geometrischen Verhältnissen zu

WR=2Netz ,WR

2Netz (80)

errechnet werden.

73

φNetz,WR/2

φWR

φNetzUWR

UNetz

UZ,Netz

UR,Netz

UL,Netz

IWR


Dabei stellt φNetz,WR den Phasenwinkel zwischen der Netz- und der Wechselrichter-spannung und φNetz den Phasenwinkel der Netzimpedanz dar. Die Berechnungenwurden für zwei charakteristische R/X-Verhältnisse

RX=1,6 sowie

RX

=7 (81)

durchgeführt. Dabei entspricht das obere R/X-Verhältnis der genormten Netzimpe-danz nach DIN EN 61000-3-2 und die untere einer typischen Niederspannungskabel-verbindung [36].

Tabelle 12: Gewählte Parameter für die Berechnung des Phasenwinkels.

Parameter Wert

IWR 16 A

|ZNetz| 0,47 Ω

φNetz,WR/2 0,016 rad

Die Berechnungsergebnisse sind in Tabelle 13 aufgeführt und unter folgenden kon-stanten Randbedingungen errechnet worden (vgl. Tabelle 12).

Tabelle 13: Phasenwinkel des Netzstromes bei verschiedenen R/X-Verhältnissen.

R/X = 1,6 R/X = 7

φNetz [rad] 0,559 0,142

φWR 2,146 [rad ]=122,95°

1,729[rad ]=99,05 °

cos φWR -0,544 -0,157

Aus den Ergebnissen wird deutlich, dass eine Spannungsstützung über Blindleis-tungseinspeisung nur sinnvoll ist, wenn das R/X-Verhältnis der Netzimpedanz nichtzu hoch ist. Die resultierende hohe Blindleistungseinspeisung bei hohem R/X würdenicht nur zu einer hohen Belastung des Stromrichters führen, sondern ebenfalls dieNetzbetriebsmittel belasten und unnötig hohe Verluste verursachen.

5.7 Induktive (Ent-)Kopplung von Teilnetzen

Wie in Abschnitt 4.3 bereits gesagt wurde, wird der Ausgangsstrom zweier parallelgeschalteter Spannungsquellen durch die Amplituden- und Phasendifferenz der

74

Induktive (Ent-)Kopplung von Teilnetzen

Spannungsquellen getrieben und lediglich durch die Netzimpedanz begrenzt. Da imNiederspannungsnetz die Kopplung ohmschen Charakter besitzt (R/X > 1), sind inder Regel große Blindleistungen nötig, um eine Spannungsänderung hervorzurufenbzw. zu kompensieren (vgl. Abschnitt 2.6). Daraus resultieren ebenfalls Probleme,sensible Lasten vor einem verzerrten Netzspannungsprofil zu schützen, da parallelangeschlossene Geräte prinzipbedingt nicht in der Lage sind, selektiv das Span-nungsprofil zu verbessern.

Um diese prinzipielle Einschränkung zu umgehen, wurde im Rahmen dieser Arbeitdas Verfahren der induktiven (Ent-)Kopplung von Teilnetzen entwickelt. Dieses Ver-fahren wird in den folgenden Abschnitten eingehend vorgestellt.

5.7.1 Aufbau eines induktiv entkoppelten Teilnetzes

Durch das Einbringen einer zusätzlichen Längsinduktivität (vgl. Abbildung 53) kanndie Kopplung eines Teilnetzbereiches aus dem ohmschen Bereich in den induktivenBereich überführt werden. Dadurch kann das Spannungsprofil dieses Teilnetzberei-ches gezielt und weitgehend unabhängig – gewissermaßen entkoppelt – und überBlindleistungseinspeisung beeinflusst werden. Dadurch werden auch parallel netzge-koppelte Kleinleistungsgeräte mit einem Energiespeicher geringer Kapazität in dieLage versetzt, Aufgaben zu übernehmen, die normalerweise seriell gekoppelten Ge-räten vorbehalten ist.

Abbildung 53: Ersatzschaltbild eines induktiv entkoppelten Teilnetzes in Verbindung mit dem Ver-bundnetz.

Der Vorteil einer Anordnung nach Abbildung 53 liegt in der Kombination der Möglich-keiten. Der Anschluss an ein übergeordnetes Netz (hier als Ankopplung an das Ver-bundnetz gekennzeichnet) bietet die Möglichkeit eines quasi unendlichen Leistungs-bezugs, während der Aufbau eines induktiv entkoppelten Teilnetzes die Versorgungempfindlicher Lasten mit einem verbesserten Spannungsprofil gestattet.

75

UNetzUNetz '

LNetzRNetz I ges

UTeilnetz

VerbundnetzInduktiv

entkoppeltesTeilnetz

LEntkopplung


5.7.2 Aufbau der Teilnetzregelung

Moderne Wechselrichter sind in der Lage, Spannungsprofile mit sehr geringen Klirr-faktoren zur Verfügung zu stellen (vgl. Abschnitt 3.4). Durch die Einbindung der Ent-kopplungsinduktivität erhalten nun auch solche Spannungsquellen mit endlicher (undsogar vergleichsweise kleiner) Leistung die Möglichkeit, empfindliche Lasten von ih-rem hochwertigen Spannungsprofil profitieren zu lassen. Die notwendige Leistungder Teilnetzspannungsquelle hängt hierbei vom Grad der Spannungsverzerrung imübergeordneten Netz, der gewünschten – oder benötigten – Spannungskurvenformim Teilnetz und der Größe der Entkopplungsinduktivität ab.

Abbildung 54: Induktiv entkoppeltes Teilnetz mit unabhängiger Regelung von Wirkleistungsabga-be und Spannungsamplitude.

Für den Fall, dass ein Wechselrichter mit einem Kurzzeit-Energiespeicher als Teil-netzquelle vorgesehen ist, werden für die Regelung lediglich der Effektivwert derTeilnetzspannung sowie die Zwischenkreisspannung benötigt (vgl. Abbildung 54).Der Stellwert des Teilnetzspannungsquelle

UTeilnetz, stell=Ustell⋅2⋅sin n tstell (82)

setzt sich aus den unabhängig geregelten Werten von Amplitude und Phasenlagezusammen. Die Amplitude wird dabei direkt über die Messung der Teilnetzspannunggeregelt. Die Phasenlage des Sinus wird so eingestellt, dass die Zwischenkreisspan-nung des Wechselrichters konstant bleibt. Damit wird erreicht, dass der Wechselrich-ter lediglich die zur Deckung seiner Verluste notwendige Wirkleistung aufnimmt. DieSpannungsamplitude kann somit nur über die Bereitstellung von Blindleistung einge-

76

UNetz ' UTeilnetz

LEntkopplung

Ustell⋅ 2⋅sin n tstell

UTeilnetz ,soll

UTeilnetz , ist

UZK , ist

UZK ,soll

Ustell

stell


stellt werden, wie es in induktiv gekoppelten Netzen nach Gleichung 25 zu erwartenist.

Das Regelverfahren ist auch für Systeme geeignet, in denen eine Quelle wie z. B. einPV-Generator auf der DC-Seite integriert ist.

5.7.3 Spannungen, Ströme und Leistungsflüsse im entkoppeltenTeilnetzbereich

Wie bereits zu Anfang des Abschnittes gesagt, wird durch das Einbringen der zusätz-lichen Induktivität wird die Art der Kopplung zwischen Netz-und Teilnetzspannungs-quelle verändert. Damit das übergeordnete Netz nicht über Gebühr belastet wird, istzu klären inwieweit die Entkopplungsinduktivität einen zusätzlichen Blindleistungs-fluss verursacht. Für die Berechnungen werden die folgenden Vereinfachungen ge-troffen:

1. Die Entkopplungsinduktivität wird als ideal – unter Vernachlässigung des ohm-schen Wicklungswiderstandes – betrachtet.

2. Sollten Verluste in der Teilnetzspannungsquelle auftreten, so werden dieseder Last zugeschlagen.

Abbildung 55: Ströme und Spannungen im induktiv entkoppelten Teilnetz.

Für die Berechnung der Leistungsflüsse wird das Zeigerbild des induktiv entkoppel-ten Teilnetzes (siehe Abbildung 56) gemäß der Ströme und Spannungen in Abbil-dung 55 erstellt.

77

Last UTeilnetz

UNetz

LEnt

ILast

ITeilnetzINetz


Abbildung 56: Zeigerbild der Anordnung nach Abbildung 55.

Als Bezugsgröße wird dabei die Teilnetzspannung gewählt, welche in die reelle Ach-se gelegt wird. Die Last bezieht durch die konstante Teilnetzspannung eine konstan-te Leistung, wobei der Wirkanteil der Last aus dem übergeordneten Netz bezogenwird. Dadurch kann Gleichung 24 zur Wirkleistungsübertragung aus Abschnitt 2.5.1angewendet werden. Damit kann der Winkel δ zwischen den Spannungsquellen be-stimmt werden und sowohl Betrag als auch Richtung des Spannungsfalls über derEntkopplungsinduktivität liegen fest.

Ist der Leistungsfaktor der Last bekannt, kann über

INetz=UL ,Ent

X L ,Ent (83)

Betrag und Richtung des aus dem Netz bezogenen Stromes bestimmt werden. Überdie Beziehung

I Teilnetz=ILast INetz (84)

wird der Strom der Teilnetzspannungsquelle und somit auch die eingespeiste Blind-leistung errechnet. Die Einflüsse des Spannungsunterschiedes zwischen übergeord-netem Netz und Teilnetz sowie die Größe der Entkopplungsinduktivität auf die auftre-tenden Blindleistungsflüsse können nun untersucht werden. Dazu wurde ein MAT-LAB-Skript geschrieben, mit dem die Leistungsflüsse in Abhängigkeit der ParameterSpannungsunterschied und Größe der Entkopplungsdrossel dargestellt werden kön-nen.

78

UTeilnetz

ITeilnetz

ILast

UNetzUL,Ent

INetz

δφ

Im

Re


In den Abbildungen 57 und 58 ist eine Lastflussberechnung exemplarisch für eineLast von 3,5 kVA mit einem Leistungsfaktor von 0,85 (ind.) dargestellt.

Abbildung 57: Blindleistungsbeitrag der Teilnetzspannungsquelle für eine Last von 3,5 kVA,cos φ = 0,85 (ind), UTeilnetz = 230 V, MATLAB-Berechnungsergebnis.

Die Berechnungsergebnisse zeigen, dass bei sehr kleinen Entkopplungsinduktivitä-ten große Blindleistungen von beiden Spannungsquellen bereitgestellt werden müs-sen, um die Spannung im Teilnetzbereich auf den geforderten Wert einzustellen. BeiInduktivitäten ab ca. 10 mH werden die Änderungen zunehmend geringer.

79

220

225

230

235

240

0.010.02

0.03

0.040.05

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

8000

UNetz [V]LEnt [H]

QTe

ilnet

z [var

]


Abbildung 58: Blindleistungsbeitrag der Netzspannungsquelle für die Lastverhältnisse aus Abbil-dung 57. MATLAB-Berechnungsergebnis.

Bei Variation der Netzspannung erhält man – wie nach Gleichung 23 zu vermutenwar – einen linearen Zusammenhang. Die Steigung der Geraden für jeweils eine Ent-kopplungsinduktivität wird, wie im vorigen Absatz beschrieben, für größere Induktivi-täten geringer.

Somit ist es vorteilhaft, wenn die Entkopplungsinduktivität eine gewisse Mindestgrö-ße besitzt, damit die von den Spannungsquellen bereitzustellende Blindleistung nichtunnötig groß wird. Andererseits darf die Entkopplungsinduktivität nicht beliebig großwerden, damit die übertragbare Wirkleistung nicht zu gering wird, bzw. der Span-nungsfall über der Induktivität unnötig groß wird.

80

220

225

230

235

240

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05-1

-0.5

0

0.5

1

x 104

UNetz [V]LEnt [H]

QN

etz [v

ar]


Abbildung 59: Maßstabsgetreues Zeigerbild der Spannungen und Ströme für eine Teilnetzlastvon 3,5 kVA bei einer Netzspannung von 225 V und einer Entkopplungsinduktivitätvon 50 mH. Linkes Teilbild: UTeilnetz (grau), UNetz (schwarz, gestrichelt), UL,Ent

(schwarz, durchgezogen). Rechtes Teilbild: ITeilnetz (grau), ILast (schwarz, durchgezo-gen), INetz (schwarz, gestrichelt). MATLAB-Berechnungsergebnis.

Um die Verhältnisse bei einer großen Entkopplungsinduktivität zu verdeutlichen, ist inAbbildung 59 ein maßstabsgetreues Zeigerbild der Spannungen und Ströme einerselbst erstellten MATLAB-Berechnung dargestellt. Obwohl lediglich 3 kW zu übertra-gen sind, beträgt der Winkelunterschied zwischen den Spannungsquellen bereits65°. Der Spannungsfall über der Entkopplungsinduktivität beträgt 245 V.

5.7.4 Verhalten bei nicht sinusförmiger Netzspannung

Das bisher als ideal angenommene Spannungsprofil UNetz im Verbundnetz wird auf-grund nicht sinusförmiger Ströme durch die Netzimpedanz verzerrt. Dem Verbrau-cher steht somit eine Netzspannung UNetz’ zur Verfügung, die in ihrer Spannungskur-venform vom idealen Sinus abweichen kann (vgl. Abbildung 53). Für die folgendenSimulationen wird vereinfachend davon ausgegangen, dass bereits die Netzspan-nungsquelle UNetz verzerrt ist.

81

0 50 100 150 200 250

50

100

150

200

2505 10 15 20

-20

-15

-10

-5

0reelle Achse

imag

inär

e Ac

hse

Spannungszeiger [V] Stromzeiger [A]

imag

inär

e Ac

hse

reelle Achse


Abbildung 60: Simulationsergebnis der induktiven Teilnetzentkopplung nach Abbildung 55). Wirk-leistungsvorgabe 0, ohmsch-induktive Last im Teilnetz. SIMPLORER Simulationser-gebnis.

In Abbildung 60 ist das Ergebnis einer Simulation entsprechend der Schaltungsan-ordnung nach Abbildung 55 dargestellt. Die Lastverhältnisse (SLast=3,52 kVA, cosφLast=0,85) sind dabei entsprechend der in Abschnitt 5.7.3 getroffenen Festlegungengewählt worden. Die Netzspannung UNetz ist dabei hinsichtlich der 3., 5. und 7. Ober-schwingung bis an die Zulässigkeitsgrenze nach DIN EN 61000-3-2 verzerrt. Dasverbesserte Spannungsprofil, das für eine sinusförmige Stromaufnahme der linearenLast im Teilnetzbereich sorgt, ist deutlich zu sehen. Der Wirkleistungsanteil der Lastwird dabei über die Entkopplungsinduktivität aus dem übergeordneten Netz bezogen.

Als Ausgleich der verschiedenen Spannungskurvenformen auf beiden Seiten derEntkopplungsinduktivität, fließt ein nicht sinusförmiger Ausgleichsstrom. Diese ArtStröme wird – um die Belastung des Netzes durch Oberschwingungen nicht zu erhö-hen – normalerweise vermieden. Im Folgenden wird der Einfluss dieser nicht sinus-förmigen Ströme auf das Gesamtsystem untersucht.

Betrachtet man das System nach Abbildung 53 nur für die Oberschwingungen, kannman es nach dem Superpositionsprinzip vereinfachen. In Abbildung 61 ist das ver-einfachte Ersatzschaltbild für Oberschwingungsordnungen größer 1 unter der Annah-me zu sehen, dass die Teilnetzspannungsquelle einen idealen Sinus der Grundwelleproduziert.

82

t [s]

0.4k

-0.4k

0

-0.3k

-0.2k

-0.1k

0.1k

0.2k

0.3k

1.8 1.841.81 1.82 1.83

UNetz [V]

UTeilnetz [V]

10 ILast [A]

10 ITeilnetz [A]


Abbildung 61: Vereinfachtes Ersatzschaltbild eines induktiv entkoppelten Teilnetzes für harmoni-sche Ordnungen > 1.

Zur weiteren Vereinfachung werden die netzseitigen Elemente RNetz und LNetz zu ZNetz

sowie die teilnetzseitigen Elemente der Entkopplungsinduktivität LEntkopplung, sowie derTeilnetzspannungsquelle LInv und RInv zu ZTeilnetz zusammengefasst.

Dieses Ersatzschaltbild lässt sich auf zwei Weisen interpretieren. Sieht man Abbil-dung 61 als komplexen Spannungsteiler an, erhält man folgende Gleichung:

UNetz ,OS

UNetz ,OS' =

ZNetzZTeilnetz

ZTeilnetz

(85)

Nach U'Netz,OS aufgelöst ergibt sich:

UNetz,OS' =UNetz ,OS⋅

ZTeilnetz

ZTeilnetzZNetz

(86)

Das induktive Teilnetz vermindert also tendenziell die Oberschwingungsspannungenauch jenseits der Entkopplungsinduktivität. Somit sind keine parasitären Effekte desTeilnetzes zu erwarten.

Dieselbe Schlussfolgerung lässt sich ziehen, wenn der gesamte Oberschwingungs-netzstrom Iges,OS betrachtet wird:

Iges ,OS=UNetz,OS

ZNetzZTeilnetz

(87)

Der Oberschwingungsstrom neigt dazu kleiner zu werden, wenn die Netzimpedanzdurch das Teilnetz vergrößert wird. Dies wird durch die Simulationsergebnisse bestä-tigt.

83

UNetz ,OS UNetz ,OS '

LNetzRNetz I ges ,OS LTeilnetz RTeilnetz


Abbildung 62: Beträge der Spannungsoberschwingungen [V] vor und nach der Entkopplungsin-duktivität in Abhängigkeit der Größe der Entkopplungsinduktivität.

In Abbildung 62 ist der Oberschwingungsgehalt der Spannungen UNetz’ und UTeilnetz inAbhängigkeit der Größe der Entkopplungsinduktivität für die Ordnungen drei, fünf,und sieben zu sehen. Es ist deutlich zu sehen, dass bei kleinen Entkopplungsindukti-vitäten der Oberschwingungsgehalt der Spannung UNetz’ sinkt und die Spannung imentkoppelten Teilnetz noch relativ stark verzerrt ist. Mit Vergrößerung der Entkopp-lungsinduktivität sinkt der Oberschwingungsgehalt des entkoppelten Teilnetzes sehrschnell ab und die Verzerrungen von UNetz’ streben ihrem Ausgangswert entgegen.

84

0 10 20 30 40 50 600

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

UNetz,3

'

UTeilnetz,3

0 10 20 30 40 50 600

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 10 20 30 40 50 600

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

LEnt [mH] LEnt [mH] LEnt [mH]

UNetz,5

'

UTeilnetz,5

UNetz,7

'

UTeilnetz,7


5.7.5 Dynamisches Verhalten bei Netzfehlern

Abbildung 63: Schematisches Ersatzschaltbild der Netzfehler a) Leitungsunterbrechung undb) Leitungskurzschluss.

Bei großen Entkopplungsinduktivitäten verursacht die aus dem übergeordneten Netzbezogene Wirkleistung einen großen Spannungsfall über der Entkopplungsinduktivi-tät, die wiederum mit hohem Blindleistungsaufwand kompensiert werden muss. Da-zwischen entsteht ein Bereich, in dem der Blindleistungsumsatz minimal ist.

In Netzen, die sowohl parallel zu einem übergeordneten Netz als auch als Inselnetzbetrieben werden können, ist Netzfehlererkennung bzw. -beherrschung immenswichtig. Dies schließt den Übergang beider Betriebsarten ähnlich einer unterbre-chungsfreien Stromversorgung (USV) mit ein. Die wesentlichen Netzfehler des über-geordneten Netzes nach Abbildung 53 bestehen aus Leitungsbruch und Leitungs-kurzschluss (vgl. Abbildung 63).Die entwickelte Regelung für die Teilnetzspannungsquelle hat sich in den Simulatio-nen als geeignet erwiesen, beide Netzfehler zu detektieren, denn im Fehlerfall mussdie Teilnetzspannungsquelle eine Wirkleistung abgeben, die von der Wirkleistungs-vorgabe abweicht. Dies ist auf einen indirekten Effekt der Spannungsregelung zu er-klären. Solange die Spannungsregelung über die Bereitstellung von Blindleistung füreine Spannungsdifferenz an den Ausgangsklemmen der Spannungsquelle sorgt,

85

UNetzUNetz '

LNetzRNetz

UTeilnetz

LEntkopplung

UNetzUNetz '

LNetzRNetz

UTeilnetz

LEntkopplung

a)

b)


stellt sich der Strom entsprechend der Last ein, auch wenn der Sollwert der Leis-tungsvorgabe dauerhaft unerreicht bleiben sollte.Eine Unterbrechung der Leistungsbereitstellung durch das übergeordnete Netz, wiesie in Abbildung 64 bei t = 5 s dargestellt ist, wird in der Simulation so schnell er-kannt, dass die Last ohne Unterbrechung und ohne wesentliche Änderung der Span-nungshöhe mit elektrischer Leistung versorgt wird. Es ist deutlich ersichtlich, dasssowohl die komplette Wirkleistung als auch die Blindleistung spontan von der Teil-netzquelle geliefert wird. Dadurch, dass die Spannungsregelung keine zusätzlicheBlindleistung mehr bereit stellen muss, um den Spannungsfall über der Entkopp-lungsinduktivität zu kompensieren, verringert sich die Blindleistung auf den Blindleis-tungsbedarf der Last.

Abbildung 64: Wirk- und Blindleistungsflüsse bei einer Leitungsunterbrechung. SIMPLORER Si-mulationsergebnis.

Die Spannungs- und Stromkurvenform während der Leitungsunterbrechung ist in Ab-bildung 65 dargestellt. Die Last wird durchgängig und ohne zusätzliche Verzerrungenmit Spannung versorgt.

Kurzschlüsse, wie sie in Abbildung 63 b) zu sehen sind, können auch mit einer Teil-netzspannungsquelle relativ geringer Leistung bewältigt werden, da die Entkopp-lungsinduktivität bei Kurzschluss lediglich eine zusätzliche, parallele induktive Lastdarstellt. Allerdings muss die Teilnetzspannungsquelle genügend Leistung für dieVersorgung der Lasten im Teilnetz zur Verfügung stellen können.

86

t [s]

0

-4

-2

2

4

4 65 5.5

PLast,Teilnetz [kW]QLast,Teilnetz [kvar]PTeilnetz [kW]QTeilnetz [kvar]PNetz [kW]QNetz [kvar]


Abbildung 65: Spannungs- und Stromverläufe während einer Leitungsunterbrechung.SIMPLORER Simulationsergebnis.

In Abbildung 66 sind die Leistungsflüsse während eines Leitungskurzschlusses zusehen. Durch den Spannungssprung an der Entkopplungsinduktivität kommt es zustarken Ausgleichsvorgängen in Form von Leistungsoszillationen. Diese Oszillatio-nen werden durch die Widerstände der Leitungen, Quellen und der Induktivität selbstgedämpft. Da die Entkopplungsinduktivität als ideal angenommen wurde, fällt dieDämpfung des Ausgleichsvorganges besonders gering aus.

87

t [s]

400

-400

0

-300

-200

-100

100

200

300

5.25 5.1

UTeilnetz [V]

10 ILast,Teilnetz [A]

ITeilnetzquelle [A]

IL,Entkopplung [A]


Abbildung 66: Leistungsflüsse während eines Leitungskurzschlusses. SIMPLORER Simulations-ergebnis.

In der Simulation wird die Last im Teilnetzbereich konstant mit Leistung versorgt,auch wenn die Leistungsaufnahme leicht verringert ist. Dies ist darauf zurückzufüh-ren, dass die Teilnetzspannung nicht konstant gehalten werden kann und leicht ab-sinkt. Mit der Entkopplungsinduktivität als zusätzliche Last, ist der Blindleistungsflussim Teilnetz stark erhöht. Aus diesem Grund sollte die Abtrennung der Entkopplungs-induktivität über geeignete Trennelemente vorgesehen werden. Durch den Kurz-schluss entsteht an der Entkopplungsinduktivität ein Ausgleichsvorgang, der auch inden Strömen in Abbildung 67 zu sehen ist. Durch diesen Ausgleichsvorgang sind dieextremen Leistungswerte zu erklären.

88

t [s]

0

-30

-20

-10

10

4.5 65 5.5

PLast,Teilnetz [kW]QLast,Teilnetz [kvar]PTeilnetz [kW]QTeilnetz [kvar]PNetz [kW]QNetz [kvar]


Abbildung 67: Spannungs- und Stromverläufe während eines Leitungskurzschlusses. SIMPLORERSimulationsergebnis.

In Abbildung 67 sind Strom- und Spannungsverläufe entsprechend der Simulationaus Abbildung 66 dargestellt. Auch hier ist die leichte Verringerung der Teilnetzspan-nung und des Laststromes deutlich zu sehen. Durch die Größe der Entkopplungsin-duktivität von 10 mH fließen im stationären Zustand des Kurzschlussfalls signifikanteAusgleichsströme durch die Entkopplungsdrossel,

IL,Ent=UTeilnetz

X L,Ent=230V

3,1=74,2 A (88)

wenn die Teilnetzspannung auch in diesem Fall als konstant angenommen wird. Die-ser Kurzschlussstrom muss in der Auslegung eines Wechselrichters berücksichtigtwerden, wenn er in diesen Betriebszustand durchfahren soll. Im realen Fall wird diein der Simulation auftretende Leistungspendelung durch den ohmschen Widerstandder Drossel gedämpft, der in der Simulation vernachlässigt wurde.Zusammenfassend lässt sich feststellen, dass das entwickelte Verfahren eine Mög-lichkeit bietet, die Spannungsqualität eines Netzabschnittes selektiv zu verbessern,was mit traditionellen FACTS ausschließlich über serielle Geräte möglich ist.Details zur Umsetzung aller in diesem Kapitel beschriebenen Kompensationsverfah-ren sind in Abschnitt 8 zu finden.

89

UTeilnetz [V]

10 ILast,Teilnetz [A]

ITeilnetzquelle [A]

IL,Entkopplung [A]

5 t [s]

400

-400

0

-300

-200

-100

100

200

300

5.25.1

Unsymmetrieregelung in 4-Leiter-Systemen durch Analyse des Nullsystems

6 Unsymmetrieregelung in 4-Leiter-Systemendurch Analyse des Nullsystems

In Abschnitt 4.1.1.2 wurde festgestellt, dass in unsymmetrischen Fällen in 4-Leiter-Netzen sowohl das im Raumzeiger enthaltene Gegensystem als auch das Nullsys-tem von null verschieden sind. Jedoch wurden keine Angaben zur Quantifizierungder Unsymmetrie gemacht. Vektorregelungen sind in dreiphasigen Systemen aller-dings vorteilhaft, da sie eine hohe Dynamik besitzen und die Leistungswerte unmittel-bar aus den Raumzeigern der Spannungen und Ströme abgeleitet werden können.Unsymmetrien führen dazu, dass das Mitsystem des Raumzeigers von der 100-Hz-Komponente des Gegensystems überlagert ist. Diese Überlagerung kann negativeEinflüsse auf die Regelung des Mitsystems haben.

Besonders in Inselsystemen, die oft eine unsymmetrische Belastung aufweisen,muss die Spannungsregelung von Wechselrichtern in der Lage sein, diese Unsym-metrien auszugleichen.

In der überwiegenden Anzahl der technischen Fälle ist es ausreichend, Unsymmetri-en kompensieren zu können. Darüber hinaus kann es in Einzelfällen, wie z. B. in derRegelung von Windkraftanlagen mit doppelt gespeisten Asynchrongeneratoren, vor-teilhaft sein, gezielt unsymmetrische Zustände einstellen zu können, um z. B. Fehler-zustände durchfahren zu können.

Im Rahmen dieser Arbeit wurde ein Verfahren entwickelt, das in der Lage ist, auch inunsymmetrischen Zuständen die Vorteile der Vektorregelung voll auszunutzen. Zu-dem ist die Information über die Abweichung vom symmetrischen Zustand direkt zu-gänglich. Zusätzlich ist dieses Verfahren in der Lage, Unsymmetrien zu kompensie-ren und auch gezielt einzustellen, was eine Innovation darstellt.

6.1 Voraussetzungen und Definitionen

Für die folgenden Betrachtungen wird vereinfachend vorausgesetzt, dass sich dieUnsymmetrie nur auf die Beträge der Spannungen, nicht aber auf deren Phasenlageauswirkt. Setzt man weiterhin voraus, dass die größte auftretende Spannung als Be-zug gewählt wird, können relative Unsymmetriefaktoren

X=U X

UBezug

mit UBezug=max U1,U2,

U3 (89)

definiert werden und das resultierende Spannungssystem lässt sich durch

90

Voraussetzungen und Definitionen

u1t = 121

UN e jNte jN t

u2 t =122

UN a2e jN tae jN t

u3t = 123

UN ae jNta2e jN t

(90)

beschreiben.

Es lassen sich aufgrund der oben getroffenen Annahmen somit sechs Fälle von Un-symmetrie unterscheiden:

1. Drei Fälle, in denen nur eine Phase vom Bezugswert abweicht.

2. Drei Fälle, in denen nur eine Phase den Bezugswert behält.

Eine Übersicht dieser Fälle findet sich in Tabelle 14.

Tabelle 14: Übersicht der möglichen Unsymmetriefälle durch Definition von relativen Unsymmetrie-faktoren.

Fall 1 2 3

1 <1 1 1

2 1 <1 1

3 1 1 <1

4 1 <1 <1

5 <1 1 <1

6 <1 <1 1

Der Übersicht halber wird festgelegt, dass der Bezugswert dem Sollwert des symme-trischen Systems entspricht, also nur Spannungsverringerungen betrachtet werden,obwohl das Verfahren universell funktioniert. Damit ergibt sich der Raumzeiger desMitsystems zu

umit=23

UN ,eff 123e jNt (91)

und kann als arithmetischer Mittelwert der drei Leiterspannungen interpretiert wer-den. Für das Gegensystem

91


ugegen=23

UN,eff 1a22a3e jNt (92)

wird die geometrische Summe der Unsymmetriefaktoren gebildet. Diese Summekann auch als komplexer Unsymmetriefaktor

=1a22a3 (93)

aufgefasst werden.

Das auftretende Nullsystem

u0=26

UN ,eff [1a22a3e jN t1a2a23e jN t ] (94)

kann durch Einsetzen des komplexen Unsymmetriefaktors ∆ zusammengefasst wer-den.

u0=26

UN [⋅ej t*⋅e jt ] (95)

Es fällt auf, dass im Nullsystem der komplexe Unsymmetriefaktor in Richtung desMitsystems umläuft, während der konjugiert komplexe Unsymmetriefaktor in Rich-tung des Gegensystems rotiert. Somit ist die vektorielle Information über die Unsym-metrie latent in der skalaren Größe Nullsystem vorhanden.

In Abbildung 68 ist der komplexe Unsymmetriefaktor beispielhaft für den Fall 4 nachTabelle 14 dargestellt. Die Abweichung vom symmetrischen Zustand wird in diesemFall nur durch die geeignete Ergänzung von ∆2 und ∆3 ausgeglichen,während ∆1 alsBezugswert nicht ergänzt werden darf.

Abbildung 68: Komplexer Unsymmetriefaktor ∆ als geometrische Summe der einzelnen Unsym-metriefaktoren, rechts Bezugssystem.

92

1

3

2∆1

∆3

∆2

∆Re

Im


Verdreht man in einem weiteren Schritt das ursprüngliche Koordinatensystem um180°, erhält man 3 Möglichkeiten, den komplexen Unsymmetriefaktor auf jeweilszwei benachbarte Achsen zu projizieren (vgl. Abbildung 69).

Abbildung 69: Synthesemöglichkeiten des komplexen Unsymmetriefaktors durch Projektion aufzwei Achsen (links), Bezugssystem mit Sektoreneinteilung (rechts).

In den Fällen 4-6 aus Tabelle 14 gibt es genau eine Möglichkeit, bei der beide Koeffi-zienten XX größer als null sind. Für die Fälle 1-3 gibt es jeweils 2 Möglichkeiten, beidenen ein Koeffizient größer null und der andere gleich null ist.

Anhand einer Beispielrechnung wird das Ergebnis der Nullsystemanalyse hergeleitet.Dazu werden zunächst die Synthesemöglichkeiten für die einzelnen Sektoren be-schrieben.

Sektor 1: = X 1⋅AX 2⋅a2⋅A

Sektor 2: = X 2⋅a2⋅AX 3⋅a⋅ASektor 3: = X 3⋅a⋅AX 1⋅A ,

(96)

wobei

A=e j (97)

den komplexen Faktor für das invertierte Koordinatensystem darstellt.

93

X3 > 0

X2 > 0

∆

∆

X1 < 0

X3 < 0

X1 < 0

∆ X2 > 0

1'

3'

2'

Im

Re

Sektor 1

Sektor 2

Sektor 3

Sektor 2

Sektor 3

Sektor 1


Die Projektion von Gleichung 93 auf die Achsen 2' und 3' unter der Annahme, dass∆1 gleich eins ist, liefert für den Sektor 1:

=1a22a3=X 2a2 AX 3a A (98)

Der Imaginärteil von Gleichung 98 liefert:

ℑ⇒X 3=1 3 (99)

Einsetzen in die Projektion auf 2' liefert den Koeffizienten für X2:

ℜ⇒ X 2=1 2 (100)

Somit ergänzen die Koeffizienten X2 und X3 die individuellen Unsymmetriefaktoren zu1 und stellen damit exakt den Fehlbetrag zum symmetrischen System dar. EineQuantifizierung der Unsymmetrie wird dadurch möglich.

Für die Implementierung ist ein Verfahren notwendig, bei dem die Lage der Projekti-onsachsen frei gewählt werden kann. In Abschnitt 4.1.2.2 wurde das Verfahren derSelektiven Signalanalyse vorgestellt, das den hier notwendigen Anforderungen ge-nügt. Eine exemplarische Darstellung der Anordnung ist in Abbildung 70 dargestellt.

Abbildung 70: Nullsystemanalyse auf Basis der Selektiven Signalanalyse. Exemplarische Darstel-lung für eine Analyse in Sektor 2 des invertierten Koordinatensystems.

Werden die Werte X2 und X3 auf die entsprechenden Eingangssignale addiert, erhältman ein null- und gegensystemfreies, symmetrisches Dreiphasensystem, was sich inkonstanten d-,q-Komponenten auch unter unsymmetrischen Bedingungen ausdrückt.Voraussetzung für dieses Verfahren ist allerdings, dass die Analysesignale der Se-lektiven Signalanalyse mit dem dreiphasigen Spannungssystem synchronisiert sind,was über ein Phase-Lock-Loop-Verfahren (PLL) möglich ist. Die Anordnung nach Ab-bildung 70 wurde in eine SIMULINK-Simulation überführt. Abbildung 71 zeigt das Er-gebnis einer Simulation mit einer Simulationsschrittweite entsprechend einer Taktratevon 16 kHz, 1 = 1, 2 = 0,6 und 3 = 0,3.

94

-Ku

X2

X3

Ku

sin (ωt+1/3π)

sin(ωt+5/3π)

sin (ωt+1/3π)

sin(ωt+5/3π)

u0


Abbildung 71: Ergebnis der Symmetrierung mit Hilfe der Nullsystemanalyse für ∆ 1 = 1, ∆ 2 = 0,6und ∆ 3 = 0,3. Unsymmetrisches Eingangssignal: durchgezogen, symmetriertesAusgangssignal: gestrichelt. MATLAB/SIMULINK Simulationsergebnis.

Das Ergebnis zeigt ein künstlich symmetriertes Dreiphasensystem (gestrichelte Lini-en), obwohl die Eingangsspannungen (durchgezogene Linien) unterschiedliche Am-plituden aufweisen. Die Darstellung der konstanten Ergänzungswerte X1, X2 und X3

sowie die Größe des resultierenden Nullsystems des symmetrierten Spannungssys-tems ist in Abbildung 72 zu sehen.

95

3.8 3.82 3.84 3.86 3.88 3.9 3.92 3.94 3.96 3.98 4-400

-200

0

200

400

3.8 3.82 3.84 3.86 3.88 3.9 3.92 3.94 3.96 3.98 4-400

-200

0

200

400

3.8 3.82 3.84 3.86 3.88 3.9 3.92 3.94 3.96 3.98 4-400

-200

0

200

400Phase 1

Phase 2

Phase 3

Zeit [s]

Span

nung

[V]


Abbildung 72: Darstellung der Werte X1 (oben, schwarz gestrichelt), X2 (oben, schwarz durchge-zogen) und X3 (oben, grau durchgezogen) sowie das resultierende Nullsystem dessymmetrierten Spannungssystems (unten) für eine Nullsystemanalyse mit den Pa-rametern nach Abbildung 71. MATLAB/SIMULINK Simulationsergebnis.

Das resultierende Nullsystem des Ausgangssignales ist mit Werten um 10-10 für tech-nische Anwendungen zu vernachlässigen.

6.2 Betragsunsymmetrieregelung durch Nullsystemanalyse

Durch die im vorangegangenen Kapitel beschriebene Nullsystemanalyse lässt sichein null- und gegensystemfreies Spannungssystem erzwingen, in dem die Clarke-und Park-Transformation Konstantgrößen im d-,q-System liefert. Die Informationüber den unsymmetrischen Zustand wird nun verwendet, um – entkoppelt von der„konventionellen“ Raumzeigerregelung – die Phase(n) mit der verringerten Spannungauf den Bezugswert einzuregeln.

Bisher beschriebene Verfahren gehen von einer Kompensation der Unsymmetrieaus, indem der symmetrische Zustand als Sollwert angenommen wird. Für techni-sche Systeme ist dies der relevante Zustand, auch wenn es streng genommen nurein Trivialfall ist, den Sollwert der Unsymmetrie gleich null zu setzen. Das vorgestell-te Verfahren ist in der Lage, außer dem symmetrischen Zustand auch jede beliebige

96

32.2 32.25 32.3 32.35 32.4 32.45 32.5 32.55 32.60

100

200

300Unsymmetriefaktoren

Span

nung

[V]

32.2 32.25 32.3 32.35 32.4 32.45 32.5 32.55 32.6-4e-010

-2e-010

0

2e-010

4e-010resultierendes Nullsystem

Zeit [s]

Nul

lsys

tem

span

nung

[V]

Betragsunsymmetrieregelung durch Nullsystemanalyse

Unsymmetrie einzuregeln, weshalb im weiteren Verlauf von einer Unsymmetrierege-lung als Abgrenzung zur Kompensation gesprochen wird.

Da die Selektive Signalanalyse ihre Ergebnisse nicht nur als Wechsel-, sondern auchals Gleichgrößen liefert, kann die Ausregelung der einzelnen Abweichungen über ge-naue PI-Regler erledigt werden. Die gesamte Regelung ist schematisch in Abbildung73 dargestellt.

Abbildung 73: Schematische Übersicht der Unsymmetriekompensation auf Basis der Nullsystem-analyse. Konventionelle Vektorregelung im gestrichelten Kasten hervorgehoben.

Grau hinterlegt dargestellt ist die konventionelle Vektorregelung, die symmetrierteEingangswerte aus der Nullsystemanalyse erhält. Dadurch sind die d-/q-Komponen-ten des Raumzeigers in jedem Betriebszustand gegensystemfrei.

Der untere Zweig enthält die Regelung der individuellen Abweichungen vom symme-trischen System, die in diesem Fall einen einheitlichen Sollwert erhalten. Die Stell-signale der Unsymmetriekompensation werden auf ein Einheitssinussystem aufmo-duliert. Da z. B. durch den Stromrichter Verzögerungen in der Regelstrecke auftretenkönnen, muss die Lage des Stellwertes der Vektorregelung im d-,q-System berück-sichtigt werden, bevor die Kompensationssignale auf die Werte der Betragsregelungaddiert werden dürfen.

97

U1,ist

U2,ist

U3,ist

1,2,3

α,β

α,β

d,q

ωt ωt

X1

X2

X3

∆soll=0

Sym

met

rieru

ng

-

-

- Ein

heits

syst

em

ωt φ

U1,stell

U2,stell

U3,stell1,2,3α,β

α,βd,q

Betragsunsymmetrieregelung durch Nullsystemanalyse

Abbildung 74: Simulationsergebnis der Unsymmetrieregelung mit Dämpfung der Phasen 2 (0,6)und 3 (0,3) entsprechend Abbildung 72. Sollwerte (durchgezogen), die notwendigsind, um ein symmetrisches Spannungssystem (gestrichelt) zu erreichen. MAT-LAB/SIMULINK-Simulationsergebnis.

In Abbildung 74 ist das Ergebnis einer Simulation der Unsymmetrieregelung darge-stellt. Die Regelstrecke enthält zur besseren Übersicht die unrealistischen Dämp-fungswerte aus den vorangegangenen Betrachtungen. Die Regelung ist in der Lage,ein symmetrisches Spannungssystem durch die gezielt unsymmetrische Vorgabe derSollwerte zu generieren. Die Kurven in der Bezugsphase 1 sind nicht absolut de-ckungsgleich, da die Regelstrecke zusätzlich zur Dämpfung eine Verzögerung durchein Totzeitglied enthält.

6.3 Unsymmetrieregelung unter Berücksichtigung von Be-trags- und Phasenunsymmetrien

Das bisher vorgestellte Verfahren ist, wie bereits erwähnt, lediglich in der Lage, Un-symmetrien in den Beträgen der Eingangssignale zu analysieren. Phasenabweichun-gen führen zu Fehlergebnissen. Somit ist das Verfahren bisher nur für Spezialfälleanwendbar.

98

9.94 9.95 9.96 9.97 9.98 9.99 10-400

-200

0

200

400Phase 1

Spa

nnun

g [V

]

9.94 9.95 9.96 9.97 9.98 9.99 10-600

-300

0

300

600Phase 2

Spa

nnun

g [V

]

9.94 9.95 9.96 9.97 9.98 9.99 10-1200

-600

0

600

1200Phase 3

Zeit [s]

Spa

nnun

g [V

]

Unsymmetrieregelung unter Berücksichtigung von Betrags- und Phasenunsymmetrien

In Abbildung 75 ist ein Unsymmetriefall dargestellt, in dem die Phasen 2 und 3 nichtnur eine Betragsdifferenz, sondern zusätzlich einen Phasenversatz Γ2 und Γ3 zumsymmetrischen Bezugssystem aufweisen.

Die Nullsystemanalyse würde den Fehlbetrag in Achsenrichtung (magenta) zwarrichtig feststellen. Durch die Addition auf das phasenversetzte Eingangssignal würdeder Ergebnisvektor aber nicht auf die Bezugsachse (schwarz) fallen, sondern denblau dargestellten Vektoren entsprechen.

Abbildung 75: Darstellung des Fehlers durch die Vernachlässigung des Phasenversatzes. Be-trags- und phasenunsymmetrisches Eingangssystem (rot), unsymmetrisches Sys-tem durch Vernachlässigung des Phasenfehlers (blau), rechtwinkliger Anteil durchPhasenfehler (grün), Bezugssystem (schwarz).

Durch die Berücksichtigung der rechtwinklig zu den Bezugsachsen liegenden Anteile(grün) wird der Phasenversatz ausgeglichen und ein symmetrisches Ausgangssys-tem ist jederzeit zu erreichen.

Die Vereinfachungen, die zur Herleitung der Theorie getroffen wurden, sind somit zu-lässig, da die Umsetzung der Nullsystemanalyse in der Lage ist, auch im allgemei-nen Fall korrekte Ergebnisse zu liefern.

99

1

2

3

Γ2

Γ3

Die Versuchsplattform ISET-PERFACT

7 Die Versuchsplattform ISET-PERFACTAuf der Grundlage der in Kapitel 4 vorgestellten prinzipiellen Regelverfahren selbst-geführter Stromrichter wurden in Kapitel 5 Möglichkeiten zur Energiekonditionierungerarbeitet. Die für die praktische Umsetzung benötigte Hardware sowie die verwen-dete Steuerungstechnik wird in diesem Abschnitt näher beschrieben.

7.1 Der einphasige Dynamic Voltage Restorer ISET-PER-FACT

Der einphasige Dynamic Voltage Restorer ISET-PERFACT basiert auf dem Wechsel-richterteil des kommerziell verfügbaren System-Batteriestromrichters Sunny Islandder Firma SMA Technologie AG. Da Batteriespeicher kosten- und pflegeintensivsind, wurde für den ISET-PERFACT lediglich ein Kurzzeitenergiespeicher in Form ei-nes stark vergrößerten Zwischenkreises vorgesehen (vgl. Abbildung 76).

Abbildung 76: Zwischenkreis des ISET-PERFACT

Dadurch konnte auf den im Originalgerät befindlichen Cuk-Wandler verzichtet wer-den.

Die Möglichkeiten dieses Gerätes beschränken sich somit auf Blindleistungsbereit-stellung sowie kurzzeitige Wirkleistungsabgabe oder –aufnahme.

100

Der einphasige Dynamic Voltage Restorer ISET-PERFACT

Abbildung 77: Ersatzschaltbild des ISET-PERFACT.

Um die Rückwärtsdioden der H-Brücke beim Aufschalten der Netzspannung nicht zuüberlasten, wurde ein Ladewiderstand vorgesehen, der im Normalbetrieb überbrücktwird.

Für die Erweiterung des Zwischenkreises wurden zwei Platinen mit unterschiedlicherKapazität entworfen. Dabei wurden aufgrund der hohen ZwischenkreisspannungElektrolyt-Kondensatoren verwendet. Technisch möglich wäre auch eine Zwischen-kreisanordnung mit SuperCaps. Da SuperCaps aber eine viel geringere Nennspan-nung, im Vergleich zu konventionellen Kondensatoren aufweisen, müsste entwedereine Reihenschaltung – mit entsprechendem Kapazitätsverlust – aus sehr vielen Su-perCaps zur Anwendung kommen oder ein DC/DC-Stellers vorgesehen werden. Dader ISET-PERFACT hauptsächlich als Demonstrationsobjekt entworfen wurde, lagdas Hauptaugenmerk auf dem Wirksamkeitsnachweis der Algorithmen und nicht aufmaximaler Zwischenkreiskapazität.

7.2 Das Rapid-Prototyping-System

Durch den enormen Fortschritt und den Kostenverfall im Bereich der elektronischenRechensysteme eröffnen sich heutzutage vielfältige Möglichkeiten, den Entwick-lungsprozess eines Gerätes zu beschleunigen.

Als wesentliche Vertreter dieser Rechensysteme sind zum einen Hardware-in-the-Loop (HiL) und zum anderen Rapid-Prototyping-Systeme (RPS) zu nennen, dieeinen gegensätzlichen Ansatz verfolgen. Diese Ansätze sind in Abbildung 78 darge-stellt.

101

L1

L2

C1

T1

T2

T3

T4CZK,32 CZK,1 CZK

L

N

Erweiterter Zwischenkreis

Handelsübliches Leistungsteil

...

Das Rapid-Prototyping-System

Bei der HiL wird das reale Entwicklungsstück – in den meisten Fällen also ein Mikro-prozessor- oder DSP-System – in einer simulierten Umwelt entwickelt und beurteilt.

Beim Rapid-Prototyping wird im Gegensatz dazu das reale Entwicklungsstück (in die-sem Fall ein Stromrichterprototyp) durch eine Controller-Hardware mit sehr großerRechenleistung gesteuert, auf der Modelle der Regelungsalgorithmen in Echtzeit be-rechnet werden. Die Funktionen und Regelungsaufgaben des Prototypen werdenmeist unter grafischen Umgebungen entwickelt und automatisch in Code für dasRPS umgewandelt. Somit ist eine schnelle Realisierung selbst umfangreicher undkomplexer Funktionen möglich. Viele Parameter können online geändert werden,und es sind Visualisierungen in Echtzeit möglich.

Im vorliegenden Fall handelt es sich um realisierungsorientiertes Prototyping, das in[61] als Arbeit mit hoch spezialisierten Prototypen beschrieben wird, die nur für einebestimmte Anwendung vorgesehen sind, oder bei denen aus bereits bestehendenKomponenten der Funktionsumfang durch die Verwendung einer neuen Komponenteerweitert oder verändert wird.

Um die Vorzüge des Rapid-Prototyping auch für Serienprodukte nutzbar zu machen,wird für technische Entwicklungen zunehmend das Verfahren der modellbasiertenEntwicklung zu Hilfe genommen [62]. Die Grundlage bilden Modelle der Steuerungs-und Regelungsalgorithmen, die sowohl über ein RPS auf einem Prototypen genutzt,als auch in komplett modellierten Umgebungen getestet werden können. Einerseitskönnen durch Informationsaustausch die Umgebungsmodelle verbessert und verfei-nert werden. Andererseits können im Prototypen gezielt kritische Betriebsbedingun-

102


gen vorgegeben werden, die vorher in Versuchen in der virtuellen Umgebung identifi-ziert wurden. Über automatische Code-Generierung können die so erstellten Modelledirekt und ohne zusätzliche Fehlerquellen beim Übersetzungsprozess auf den Ma-schinencode genutzt werden.

Im Rahmen dieser Arbeit wurden zwei Rapid-Prototyping-Systeme der FirmadSPACE verwendet. Die Funktions- und Algorithmenentwicklung geschieht unter derOberfläche der Simulationsumgebung MATLAB/SIMULINK/STATEFLOW; über spe-zielle Blöcke wird der Zugriff und die Konfiguration der Schnittstellen zum RPS reali-siert. Zusätzlich ist es möglich, benutzerdefinierten C-Code über MATLAB zusätzlichzu integrieren und so zu individuelleren und noch effizienteren Möglichkeiten zu ge-langen.

7.2.1 Das dSPACE Rapid Prototyping System DS1103

Im verwendeten DS1103 versieht ein PowerPC 604e mit einer Geschwindigkeit von400 MHz seinen Dienst, der für die Ausführung eines Großteils des kompilierten Pro-gramms verantwortlich ist. Der prinzipielle Aufbau des DS1103 ist in Abbildung 79dargestellt.

Abbildung 79: Schematischer Überblick über das dSPACE DS1103 Rapid-Prototyping-System[63].

Die Anbindung an den Host-PC geschieht über den ISA-Bus. Für die Stromrichter-steuerung und –regelung sind hauptsächlich folgende Schnittstellen in Benutzung:

103

PCISA Bus

16- / 32-bit I/O Bus

I/O features ofthe Master PPC

Power PC604e

Master PPC Slave DSP

TMS320F240DSP

Dual PortRAM

InterruptController

HostInterface

SerialInterface

RS232/RS422

Bit I/O32 channels

Incr. Encoder7 channels

DAC8 channels

14-bit

2 GeneralPurposeTimers

2MBLocal SRAM

Global DRAM

Global Bus

Local Bus

Dual PortRAM

ADC16 ch / 16-bit4 ch / 12-bit

PWM1 x 3-Phase4 x 1-Phase

SerialInteface

Bit I/O16 bits

4 CaptureInputs

(F2D,PWM2D)

CAN Interfaceor 80C151

TimerUnit

Slave DSPI/O features

ADC Unit16 ch. 10-bit

DS1103


- A/D-Wandler EinheitDer Master PPC stellt vier parallele A/D-Wandler mit jeweils vier Kanälen und16-bit Auflösung zur Verfügung.

- Bit I/O EinheitÜber die Bit I/O Einheit können digitale Signale vom Stromrichter empfangenoder an ihn gesendet werden.

- Das Host-Interface dient zur Datenübertragung und zur Messwertvisualisie-rung in Echtzeit.

Um den Funktionsumfang des RPS zu erhöhen, ist zusätzlich die Einbindung von As-sembler-Code für den Slave DSP möglich.

Das DS1103 ist nicht in der Lage, ohne den Host-PC zu arbeiten. Somit besteht ins-besondere bei Feldmessungen der Nachteil, dass stets der Host-PC mitgeführt undmit Energie versorgt werden muss. Zudem ist lediglich ein flüchtiger Speicher vor-handen, sodass nach einer Unterbrechung der Spannungsversorgung des Host-PCdie Software manuell neu geladen und gestartet werden muss.

7.2.2 Die Benutzeroberfläche ControlDesk

Als Benutzerschnittstelle kommt die Software ControlDesk zum Einsatz, die es er-möglicht, Programmcode auf den Prozessor zu laden und dessen Ausführung zustarten bzw. zu beenden

104


Abbildung 80: ControlDesk-Oberfläche zur Steuerung des ISET-PERFACT.

Darüber hinaus können sämtliche Messwerte, die dem RPS zur Verfügung stehenauf verschiedene Weise dargestellt werden, Variablen können im laufenden Betriebgeändert werden und Eingaben z. B. für die gewünschte Betriebsart können demRPS vorgegeben werden. Fehlermeldungen können auf der Benutzeroberfläche inKlartextmeldungen umgewandelt und ausgegeben werden (vgl. Abbildung 80). Somitkann der gesamte Betriebsablauf mit Hilfe dieser Oberfläche realisiert und visualisiertwerden.

7.3 Modellbasierte Software-Entwicklung

Wie in den vorangegangenen Abschnitten beschrieben, bilden Simulationsmodelleder Regelung das zentrale Element bei der Arbeit mit einem Rapid-Prototyping-Sys-tem. Die identische Struktur kann somit sowohl zusammen mit einem Streckenmodellals auch mit einer realen Regelstrecke genutzt werden. Durch den Einsatz von Sys-temen zur automatischen Code-Generierung für Standard-Controller-Hardware kön-nen Simulationsmodelle als Basis für den kompletten Entwicklungsbereich eingesetztwerden. Somit können Fehlerquellen durch das manuelle Übersetzen des Rege-lungsmodells in ausführbaren Code vermieden werden. Zusätzlich steigt die Flexibili-tät bei der Entwicklung, da auch tiefer greifende Strukturänderungen im fortgeschrit-tenen Entwicklungsstadium vorgenommen werden können.

105

Modellbasierte Software-Entwicklung

Die Effizienz des Codes kann erhöht werden, indem einzelne Blöcke durch benutzer-definierten Code ersetzt werden. Auf diese Weise lassen sich vorhandene Entwick-lungsarbeiten weiter nutzen.

Um den kompletten Betriebsablauf simulieren zu können, müssen Streckenmodellein verschiedenem Detaillierungsgrad vorliegen, damit zum einen die Rechenzeit fürSimulationen von längeren Zeitabschnitten reduziert werden kann. Zum anderenmüssen detaillierte Modelle vorliegen, damit transiente Vorgänge und Wechsel zwi-schen Betriebszuständen kontrolliert werden können.

Abbildung 81: Schematische Darstellung der modellbasierten Entwicklung von Seriengeräten.

Durch das Zusammenspiel dieser drei Zweige (vgl. Abbildung 81) lassen sich zu frü-heren Zeitpunkten im Entwicklungsprozess Rückschlüsse ziehen, die zur Verbesse-rung der Modelle genutzt werden können. Zudem wird die Inbetriebnahme des Seri-engerätes dadurch vereinfacht, dass der gesamte Betriebsablauf seine Funktion be-reits auf der Simulationsebene bewiesen hat.

106

RPS

Prototyp Serienprodukt

AutomatischeCode-Generierung

Rückführung zurModellver-besserung

Streckenmodell

Regelungsmodell

Stand der Technik

analog und digital I/O

Labormessungen

HandelsüblicheController-Hardware

Serienprodukt

Die Versuchsplattform ISET-PERFACT im Zusammenwirken mit Testnetzwerken

8 Die Versuchsplattform ISET-PERFACT im Zusam-menwirken mit Testnetzwerken

In diesem Abschnitt werden die in Kapitel 5 beschriebenen Regelverfahren auf derim Abschnitt 7 vorgestellten Versuchsplattform umgesetzt, damit die Wirksamkeit derentwickelten Regelungsalgorithmen nachgewiesen werden kann. Der komplette Ver-suchsaufbau ist in Abbildung 82 dargestellt.

Abbildung 82: Versuchsaufbau des ISET-PERFACT. Vorne links Glühlampen mit Dimmerschal-tung, vorne Mitte externe Strommessstelle, rechts Entkopplungsinduktivität.

8.1 Messaufbau für dynamische Blindleistungs- und Ober-schwingungskompensation

Die Verifizierung der dynamischen Blindleistungskompensation sowie der dynami-schen Oberschwingungskompensation wurde an einer Dimmerschaltung durchge-führt. Diese Schaltung besteht aus 6 Glühlampen mit einer Bemessungsleistung vonje 200 W. Die Glühlampen sind in zwei Gruppen à 3 Lampen jeweils einem Dimmer-schalter zugeordnet. Somit lassen sich sehr unterschiedliche Stromkurvenformeneinstellen. Einen Überblick über die Messschaltung gibt Abbildung 83.

107

Messaufbau für dynamische Blindleistungs- und Oberschwingungskompensation

Abbildung 83: Dimmerschaltung mit Triac zum Test der dynamischen Blindleistungskompensationsowie der dynamischen Oberschwingungskompensation.

Als Netzspannungsquelle wurde programmierbare Spannungsquelle der Firma Spit-zenberger & Spies eingesetzt, mit der ein praktisch verzerrungsfreies 230 V/50 HzSpannungssignal erzeugt wurde. Der Netzstrom INetz wird dem Stromrichter über dieexterne Strommessstelle zugeführt.

8.2 Dynamische Blindleistungskompensation

Der in Kapitel 8.1 dargestellte Messaufbau wurde in verschiedenen Arbeitspunktenbetrieben. Die Messwerte wurden mit einem HAAG Euroquant EWS 135 aufgezeich-net. Bei den dargestellten Messwerten handelt es sich um 1-s-Mittelwerte.

In Abbildung 84 sind die Verläufe der Wirkleistungen sowie der Netzspannung UNetz'dargestellt. Die Last wurde bei Leistungen zwischen ca. 250 W und ca. 900 W betrie-ben. Die Netzspannungsverlauf korreliert sehr gut mit dem Verlauf der Wirkleistungs-aufnahme der Last (grau, durchgezogen), wie es im Niederspannungsnetz mit ohm-scher Kopplung zu erwarten ist. Die Verlustleistung des ISET-PERFACT (grau, gestri-chelt) ist über den gesamten Verlauf nahezu konstant, sodass die vom Netz bereitge-stellte Leistung ebenso konstant über dem Lastbedarf liegt.

108

UNetz

INetzRNetz LNetz

UNetz'

ILast IPerFACT

Dynamische Blindleistungskompensation

Abbildung 84: Wirkleistungsverläufe der Last (grau), des ISET-PERFACT (grau, gestrichtelt)und resultierender Leistungsfluss aus dem Netz (schwarz, gestrichtelt). DieNetzspannung (schwarz) folgt dem Leistungsverlauf.

Betrachtet man die entsprechenden Blindleistungsverläufe (vgl. Abbildung 85), sovermag der ISET-PERFACT dem Blindleistungsbedarf der Last sehr gut zu folgen undstellt der Last stets die benötige Blindleistung zur Verfügung.

Abbildung 85: Blindleistungsbedarf der Last (durchgezogene Linie) und vom Prüfling bereitge-stellte Blindleistung (gestrichelte Linie).

In Abbildung 86 ist die resultierende Blindleistung am Netzverknüpfungspunkt darge-stellt. Selbst im dynamischen Fall kompensiert der ISET-PERFACT den Blindleis-

109

0 10 20 30 40 50 60 70 80 900

250

500

750

1000

232,0

232,3

232,5

232,8

233,0

233,3

233,5

233,8

234,0

234,3

234,5

UNetz

PLast

PPerFACT

PNetz

UN

etz [

V]

P [W

]

t[s]

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

QLast

QPerFACT

Q [v

ar]

t[s]


tungsbedarf der Last nahezu vollständig. Die maximale Abweichung beträgt währenddes Versuches ca. 1,2 var.

Abbildung 86: Resultierender Blindleistungsverlauf am Netzverknüpfungspunkt.

In Abbildung 87 ist eine Transientenaufzeichnung dieses Lastfalls abgebildet. DerLaststrom zeigt den für Phasenanschnittsteuerungen typischen steilen Stromanstiegbeim Erreichen des Zündwinkels des Triacs. Der vom ISET-PERFACT eingespeisteStrom zeigt trotz reiner Blindleistungskompensation Verzerrungsanteile auf, die zumTeil auf kurze Einbrüche der Netzspannung beim Zünden des Triacs zurückzuführensind.

110

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90-2,00

-1,50

-1,00

-0,50

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

QNetz

Q [v

ar]

t[s]


Abbildung 87: Momentanwerte der Stromverläufe für die Blindleistungskompensation. Laststrom(rot), Kompensationsstrom (grün) und resultierender Netzstrom (blau).

Damit wurde gezeigt, dass die Blindleistungskompensation zusammen mit der geeig-neten Positionierung der Messstelle auch im dynamischen Bereich mit sehr hoherGenauigkeit funktioniert.

8.3 Dynamische Oberschwingungskompensation

Die Messungen für die Oberschwingungskompensation wurden ebenfalls an der inAbbildung 83 in Abschnitt 8.1 erläuterten Dimmerschaltung durchgeführt.

Um die Kompensation in verschiedenen Zuständen zu testen, wurde die Schaltung indrei verschiedenen Betriebspunkten vermessen. In Tabelle 15 sind die Daten dereinzelnen Betriebspunkte zusammengefasst.

Tabelle 15: Übersicht der vermessenen Betriebspunkte.

Betriebspunkt Last Zündwinkel

1 120 W (0,1 PNenn) ca. 145°

2 550 W (ca. 0,5 PNenn) ca. 100°

3 1030 W (ca. 0,9 PNenn) ca. 50°

Die Wirksamkeit der entwickelten Regelung lässt sich durch den KompensationsgradKG ausdrücken, der den Quotienten aus der resultierenden Oberschwingungsbelas-

111

ILast

IPerFACT

INetz

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

t[s]

I[A]

Dynamische Oberschwingungskompensation

tung des Netzstromes INetz zur Oberschwingungsbelastung des Laststromes ILast dar-stellt.

KG=Amplitude I1

Amplitude I Last⋅100% (101)

In Abbildung 88 sind die Momentanwerte der Dimmerschaltung im Betriebspunkt 1aufgeführt. Markant für diese Art der Last ist der hohe Stromgradient beim Zündendes Triacs sowie das Verlöschen des Stromes im Nulldurchgang.

Bereits mit der Konzentration auf wenige Oberschwingungsordnungen (in diesemFall 3., 5. und 7.) lassen sich im Kompensationsstrom des ISET-PERFACT die Cha-rakteristika des Laststromes erkennen. Der resultierende Laststrom zeigt lediglich dieAnteile der höheren Oberschwingungsordnungen.

112


Abbildung 88: Momentanwerte des Laststromes (oben), des Kompensationsstromes (Mitte) unddes resultierenden Netzstromes (unten). Zündwinkel ca. 145°, P = 120 W.

In Tabelle 16 sind die Ergebnisse des Betriebspunktes 1 zusammengefasst. AlleStröme wurden vektoriell gemessen. Die Oberschwingungsordnungen, deren Kom-pensation aktiviert ist (3., 5. und 7.), werden mit Kompensationsraten zwischen 96%und 99% gedämpft.

113

IPerFACT

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08-10

-5

0

5

Zeit [s]

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08-10

-5

0

5

10

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08-10

-5

0

5

10

ILast

INetz


Tabelle 16: Kompensationsgrad KG des ISET-PERFACT mit einer Dimmerschaltung. Zündwinkel ca.145°, entsprechend 120 W. Kompensation der 9. OS nicht aktiviert.

h

ILast IPERFACT INetz

Betrag[A]

Phase[°]

Betrag[A]

Phase[°]

Betrag[A]

Phase[°]

KG[%]

3 1,67 8,2 1,68 -171,2 0,02 -55,7 99

5 1,35 75,7 1,34 -102,9 0,03 11,4 97

7 0,97 147,4 0,95 -31,1 0,04 104 96

9 0,63 -132 0,03 81,1 0,62 -133,2 2

Der Kompensationserfolg drückt sich zum einen durch die Gleichheit der Beträge desLaststromes ILast und des Stromrichterstromes IPERFACT aus. Zum anderen sind die ent-sprechenden Winkel der Stromzeiger um annähernd 180° verschoben (vgl. Abbil-dung 89).

Abbildung 89: Vektorielle Darstellung der Oberschwingungskompensation für den Betriebs-punkt 1, 3. Oberschwingung. IPerFACT antiparallel zu ILast. Resultierender Laststromungefähr 0 A.

In Tabelle 17 sind die Messergebnisse für den Betriebspunkt 2 dargestellt. Wiederumliegen die erzielten Kompensationsraten über 95%. Für die nicht aktivierte 9. Ober-schwingung wird der Netzstrom gegenüber dem Laststrom verstärkt, was durcheinen negativen Kompensationsgrad widergespiegelt wird.

114

-2 -1 0 1 2

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

1800

ILast

IPerFACT

INetz

I [A]

I [A]



h

ILast IPerFACT INetz

Betrag[A]

Phase[°]

Betrag[A]

Phase[°]

Betrag[A]

Phase[°]

KG[%]

3 2,76 91,6 2,80 -88,5 0,01 -76,4 100

5 1,07 -113,7 1,05 69,1 0,06 -176 94

7 0,87 75,5 0,83 -104 0,03 65,1 96

9 0,65 -124,7 0,02 -70,2 0,67 -122,5 -4

Ein analoges Ergebnis zeigt sich für den Betriebspunkt 3, dessen Messergebnisse inTabelle 18 aufgeführt sind. Die Kompensationsgrade liegen erneut deutlich über95%.


h


Betrag[A]

Phase[°]

Betrag[A]

Phase[°]

Betrag[A]

Phase[°]

KG[%]

3 1,64 -175,4 1,69 4,4 0,03 16,6 98

5 1,04 116,9 1,03 -62,5 0,02 85,8 98

7 0,54 29,9 0,55 -150,5 0,01 173,8 98

9 0,42 -78,6 0,05 177,2 0,41 -84,5 1

Abschließend wurde eine Gleichrichterlast stellvertretend für Geräte mit Schaltnetz-teilen vermessen. Für die Messung wurde zusätzlich die Kompensation für die 9.Oberschwingung aktiviert. Die Messergebnisse sind in Tabelle 19 dargestellt. Sämtli-che Kompensationsgrade liegen über 97%.

115


Tabelle 19: Kompensationsgrad KG des ISET-PERFACT mit einer Gleichrichterlast von 500 W undaktivierter Kompensation der 9. Oberschwingung.

h


Betrag[A]

Phase[°]

Betrag[A]

Phase[°]

Betrag[A]

Phase[°]

KG[%]

3 2,99 -158,8 1,62 -134,9 0,06 107,3 98

5 2,85 35,3 1,55 44,3 0,09 -16,6 97

7 2,64 -130,5 1,25 -121,3 0,06 175,6 98

9 2,38 63,3 1,41 75,7 0,02 -64,2 99

Zusammenfassend lässt sich feststellen, dass die Oberschwingungskompensationüber die Vermessung und Analyse des Netzstromes sehr genaue Ergebnisse erzielt.Die Kompensationsgrade liegen über 95%. Eine Entlastung des resultierendes Netz-stromes ist somit zu erwarten. Da die Regelung der Oberschwingungen über einesehr lose Kopplung der verwendeten Verallgemeinerten Integratoren erreicht wurde,sind die Kompensationsgrade nicht konstant, sondern es ergeben sich leichte Abwei-chungen aufgrund der veränderlichen Zusammensetzung des verzerrten Laststro-mes. Damit lassen sich die Abweichungen zwischen den Kompensationsgraden dereinzelnen Ordnungen bei unterschiedlichen Betriebspunkten erklären.

8.4 Netzspannungsabhängige Blindleistungsbereitstellung

Um die Wirksamkeit der entworfenen netzspannungsabhängigen Blindleistungsbe-reitstellung zu überprüfen, wurde eine variable Spannungsquelle der Firma Spitzen-berger & Spieß verwendet, die im Versuchsaufbau nach Abbildung 90 als starre, va-riable Netzspannungsquelle fungiert. Der Prüfling ist über eine variable Netzimpe-danz angekoppelt.

Abbildung 90: Versuchsaufbau zum Test der netzspannungsabhängigen Blindleistungsbereitstel-lung.

116

PerFACTUNetz

IPerFACTRNetz LNetz

Netzspannungsabhängige Blindleistungsbereitstellung

Als Grenzen der Netzspannung wurden die Werte gemäß der DIN/EN 50160 heran-gezogen. Somit wird der Berechnung des Blindleistungssollwertes aus Gleichung 78in Abschnitt 5.6 eine Nachgiebigkeit von

QRes=0,1 (102)

(vgl. Gleichung 77) vorgegeben.

Um möglichst viele Messpunkte bei vertretbarem Aufwand anfahren zu können, wur-de der Spannungsquelle eine Rampenfunktion als Sollwert vorgegeben, wie sie inAbbildung 91 dargestellt ist.

Abbildung 91: Netzspannungsrampe zur Überprüfung der Wirksamkeit der netzspannungsabhän-gigen Blindleistungsbereitstellung.

Die Steigung der Rampenfunktion ist dabei den Regelparametern des Prüflings an-zupassen. Da im ISET-PERFACT bewusst eine langsame Reaktion auf Netzspan-nungsänderungen implementiert ist, um nur auf längerfristige Spannungsänderungenzu reagieren, wurde eine Rampensteigung RS von

RS=0,1Unom

10s (103)

eingestellt.

In Abbildung 92 sind der eingespeiste Strom und die bereitgestellte Blindleistung dar-gestellt. Für den Versuchsaufbau wurde eine relativ hohe Durchdringung

117

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100200

210

220

230

240

250

260

Time [s]

Spa

nnun

gsef

fekt

ivw

ert [

V]

Netzspannungsabhängige Blindleistungsbereitstellung

SNenn

SSC

=7% (104)

gewählt, wobei SNenn die Nennscheinleistung des ISET-PERFACT und SSC die Nenn-scheinleistung des Netzverknüpfungspunktes darstellt. Da für die Netzimpedanz einR/X-Verhältnis von 1,5 verwendet wurde, fällt die letztendliche Korrektur der Span-nung am Einspeisepunkt relativ gering aus.

Abbildung 92: Eingespeiste Blindleistung in Abhängigkeit der Netzspannung. Durchdringungs-grad 7%, R/X-Verhältnis 1,5.

Aus Abbildung 92 geht hervor, dass die Spannung am Verknüpfungspunkt des Prüf-lings selbst bei einem recht geringen R/X-Verhältnis von 1,5 nur wenig korrigiert wird.

Die einwandfreie Funktion des implementierten Algorithmus' lässt sich anhand desVerlaufs der bereitgestellten Blindleistung erkennen. Durch die verringerte Netzspan-nung im ersten Teil der Rampe ist ein größerer Strom notwendig, um den gewünsch-ten Leistungssollwert zu erreichen.

118

0 20 40 60 80 100200210220230240250260

Effe

ktiv

wer

t der

S

pann

ung

[V]

UNetz

UPerFACT

0 20 40 60 80 1000

5

10

15

20

Effe

ktiv

wer

t des

Stro

mes

[A]

0 20 40 60 80 100-3-2-10123

Ein

gesp

eist

eB

lindl

eist

ung

[kva

r]

Zeit [s]

Zeit [s]

Stromanstiegsgeschwindigkeitsbegrenzung

8.5 Stromanstiegsgeschwindigkeitsbegrenzung

Die Stromanstiegsgeschwindigkeitsbegrenzung wurde ebenfalls zusammen mit einerstarren Spannungsquelle getestet. Dabei wurde eine ohmsche Grundlast von ca.800 W vorgegeben und eine zweite ohmsche Last von ca. 3 kW geschaltet (vgl. Ab-bildung 93). Der Netzstrom wir dem Prüfling über die externe Strommessstelle zuge-führt.

Abbildung 93: Aufbau zur Überprüfung der Stromanstiegsgeschwindigkeitsbegrenzung. Grundlastca. 0,8 kW, Lastsprung ca. 3 kW.

In Abbildung 94 sind die Ströme während eines Lastsprungs von ca. 3,8 kW auf ca.0,8 kW dargestellt. Die Abschaltung findet nahezu im Scheitelwert des Stromes statt.Laststrom und Netzstrom brechen daraufhin ein. Der ISET-PERFACT übernimmt we-nige Millisekunden später den Strom und lässt ihn innerhalb von ca. 10 Perioden aufden neuen stationären Wert abklingen.

119

UNetz

INetzRNetz LNetz

UNetz'

ILast IPerFACT


Abbildung 94: Messergebnisse der Stromanstiegsgeschwindigkeitsbegrenzung bei einer schlag-artigen Lastabwurf von ca. 3800 W auf verbleibende ca. 800 W. Oberes Teilbild:INetz [A] (gestrichelt) und ILast [A] (durchgezogen). Unteres Teilbild: IPerFACT [A].

In Abbildung 95 ist eine Detaildarstellung eines Einschaltvorgangs abgebildet. Diefast augenblickliche Reaktion des Prüflings (gestrichelte Kurve) ist deutlich zu erken-nen. Ebenfalls nach ca. einer halben Netzperiode hat der ISET-PERFACT seinenSollwert erreicht und übergibt den Laststrom innerhalb einiger Perioden an das Netz.

Der geringe Netzstrom, der bereits vor der Zuschaltung der Last fließt, ist zur Verlust-deckung des Prüflings notwendig.

Abbildung 95: Detaildarstellung der Ströme für einen Zuschaltvorgang von ca. 2,5 kW.

120

-25

-15

-5

5

15

25

0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1-25

-15

-5

5

15

25

Zeit [s]

0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1

0.15 0.2 0.25 0.3-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

Zeit [s]

Stro

m [A

]

IPerFACT

ILast

INetz


In Abbildung 96 ist ein weiterer Schaltvorgang aufgeführt. Die Zeitkonstante für den„langsamen“ Dämpfungsteil wurde sehr niedrig gewählt, was zu einer langsamenÜbergabe des Laststromes innerhalb von ca. 0,7 s an das Netz führt.

Durch die Darstellung in Effektivwerten sieht die Übernahme des Laststromes lang-sam und unvollständig aus, wovon gemäß der vorangegangenen Messungen abernicht auszugehen ist.

Abbildung 96: Darstellung eines Schaltvorganges von ca. 2,5 kW.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die praktischen Messungen die Simulatio-nen sehr gut bestätigen und die Funktion des Algorithmus' nachweisen.

8.6 Messungen an induktiv entkoppelten Teilnetzen

Zur Messung entkoppelter Teilnetze wurde wiederum eine programmierbare Span-nungsquelle benutzt. Der Versuchsaufbau ist in Abbildung 97 schematisch darge-stellt.

121

0

5

10

15

20

I RM

S [A

]

IPerFACTILastINetz

-2-1.5-1

-0.50

0.51

1.52

P PerF

AC

T [kW

]

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4Zeit [s]

Messungen an induktiv entkoppelten Teilnetzen

Abbildung 97: Messaufbau zur Überprüfung der induktiven Entkopplung von Teilnetzen.

Die Sollspannung des Teilnetzes ist während aller Versuche auf konstant 230 V vor-gegeben. Als Last wurde eine rein ohmsche Last von ca. 600 W gewählt. Die Indukti-vität der Entkopplungsdrossel wurde zu 10 mH gewählt. Die Daueraufzeichnungenentsprechen 1-s-Mittelwerten.

8.6.1 Quasi-statisches Verhalten

Zur Analyse der Blindleistungsflüsse wurde eine Spannungsrampe gemäß den Gren-zen von DIN/EN 50160 abgefahren. Damit sich ein stationärer Zustand einstellenkann, wurde eine Rampensteilheit von

23V eff

60 s (105)

vorgegeben.

In Abbildung 98 sind sowohl der Netzspannungsverlauf als auch die Teilnetzspan-nung dargestellt.

122

UNetz

INetzRNetz LNetz

UNetz'

ILast ITeilnetz

UTeiletz


Abbildung 98: Teilnetzspannungsverlauf (durchgezogen) während einer Netzspannungsrampe(gestrichelt).

Selbst an den Extremstellen der Spannungsrampe wird die Teilnetzspannung nahe-zu konstant gehalten.

In Abbildung 99 sind die Blindleistungsverläufe zu der o. a. Netzspannungsrampeaufgeführt. Wie die Berechnungsergebnisse aus Abschnitt 5.7.3 erwarten ließen,steigt der Blindleistungsbedarf mit der Spannungsdifferenz zwischen Hauptnetz undTeilnetz.

123

0 50 100 150 200 250 300200

210

220

230

240

250

260

UTeilnetz

UNetz

Zeit [s]

U [V

]


Abbildung 99: Blindleistungsverläufe der Last (grau), des ISET-PERFACT (gestrichelt) sowie derNetzquelle (durchgezogen) während einer Netzspannungsrampe.

Ein Vergleich zwischen berechnetem und gemessenem Blindleistungsfluss für eineNetzspannung von 253 V und einer Teilnetzspannung von 230 V bei den gegebenenLastverhältnissen ist in Tabelle 20 dargestellt.

Tabelle 20: Vergleich zwischen berechnetem und gemessenem Blindleistungsverlauf für eine Netz-spannung von 253 V sowie einer Teilnetzspannung von 230 V.

QTeilnetz [var] QNetz [var]

berechnet -1674 -1862

gemessen -1582 -1735

Die Abweichungen von ca. 90 var, bzw. ca. 125 var ist über den Blindleistungsbedarfdes Ausgangsfilters sowie die Eigenverluste des ISET-PERFACT zu erklären.

In Abbildung 100 sind die Wirkleistungsverläufe während der Netzspannungsrampeaufgeführt. Durch die variierende Blindleistungsabgabe des ISET-PERFACT ändertsich ebenfalls die Verlustleistung des Gerätes. Somit ist zwar die Leistungsaufnahmeder Last aufgrund der konstanten Netzspannung konstant, die Belastung der Netz-spannungsquelle ändert sich jedoch mit dem Verlustleistungsverlauf.

124

0 50 100 150 200 250 300-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

QTeilnetz

QLast

QNetz

Zeit [s]

Q [v

ar]


Abbildung 100: Wirkleistungsverläufe der Last (grau), des ISET-PERFACT (gestrichelt) sowie derNetzquelle (durchgezogen) während einer Netzspannungsrampe

8.6.2 Dynamisches Verhalten

Die Spannungsquelle wurde programmiert, um das Teilnetz mit kurzzeitigen Span-nungseinbrüchen zu beaufschlagen. In Abbildung 101 sind die Verläufe der Teilnetz-spannung sowie der Netzspannung dargestellt. Die Netzspannung bricht bei Phasen-lage 90° um 15% ein und kehrt nach 70 ms zu ihrem Ausgangswert zurück. DerISET-PERFACT vermag die Teilnetzspannung nicht auf ihrem Sollwert zu halten, mil-dert den Spannungseinbruch gegenüber dem Hauptnetz jedoch deutlich.

125

PTeilnetz

PLast

PNetz

0 50 100 150 200 250 3000

100

200

300

400

500

600

700

800

P [W

]

Zeit [s]


Abbildung 101: Transientenaufzeichnung eines Netzspannungseinbruchs auf 85% der Nennspan-nung. Netzspannungsverlauf (grau) und Teilnetzspannungsverlauf (schwarz).

In Abbildung 102 sind die zugehörigen Stromverläufe abgebildet. Obwohl die Ände-rung der Laststromamplitude kaum wahrnehmbar ist, erzeugt die Abweichung derTeilnetzspannung von ihrem Sollwert eines wahrnehmbares Flickern.

Abbildung 102: Transientenaufzeichnung der Ströme während des Netzspannungseinbruchs ausAbbildung 101. Teilnetzstrom (grau), Laststrom (gestrichelt), Netzstrom (schwarz).

126

0,40 0,42 0,44 0,46 0,48 0,50-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

UTeilnetz

UNetz

U [V

]

Zeit [s]

0,4 0,42 0,44 0,46 0,48 0,5-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

ITeilnetz

ILast

INetz

Zeit [s]

I [A

]


Die gewählten Reglerparameter sind somit mit Hinblick auf die Dynamik noch nichtoptimal gewählt.

Da durch den schlagartig ansteigenden Netzstrom auch der Spannungsfall über derEntkopplungsdrossel ansteigt, verändert sich der Winkel zwischen Netzspannungund Teilnetzspannung und erzeugt dadurch eine Verkopplung beider Regelzweige.Somit muss nicht nur der Amplitudenregler in seiner Dynamik verbessert werden,sondern auch die Phasenlageregelung.

8.6.3 Verringerung von Spannungsverzerrungen

Um die Verbesserung auf die Spannungskurvenform nachzuweisen, wurde die Netz-spannungsquelle mit den in Tabelle 21 Werten programmiert.

Tabelle 21: Beschreibung der Prüfspannung.

Ordnung UNetz [V,eff] Phasenlage [°]

1 230 0

3 11,5 0

5 13,8 0

7 11,5 0

Diese Angaben entsprechen den Grenzwerten der EN 50160 bzgl. der betrachtetenOrdnungen. Die Phasenlage der Oberschwingungen wurde willkürlich und einheitlichauf 0° festgelegt. Der Sollwert der Teilnetzspannung wurde auf 230 V eingestellt.

Tabelle 22: Dämpfung ausgesuchter Oberschwingungsordnungen im Teilnetzbereich.

Ordnung UNetz [V] UTeilnetz [V] UTeilnetz / UNetz [V]

1 230,7 230,3 1,00

3 11,5 5,1 0,45

5 13,8 6,2 0,45

7 11,5 6,0 0,52

Die Ergebnisse in Tabelle 22 zeigen, dass die Spannungsoberschwingungen im Teil-netzbereich deutlich verringert werden. Die Verbesserung, die gemäß den Simulatio-nen aus Kapitel erwartet wurde, konnte nicht erreicht werden. Dies ist darauf zurück-zuführen, dass der Stromrichter keine ideale Spannungsquellencharakteristik auf-weist, wie sie für die Simulationen vorausgesetzt wurden.

127


Um die Verbesserung der Spannungskurvenform unter realen Verhältnissen überprü-fen zu können, wurde der Prototyp während eines weiteren Versuchs vom öffentli-chen Netz entkoppelt. Im rechten Teilbild ist zu erkennen, dass der Scheitel der Teil-netzspannung ausgeprägt ist, obwohl er im öffentlichen Netz (linkes Teilbild) abge-flacht ist. Durch das verbesserte Spannungsprofil ist die Stromaufnahme der linearenohmschen Teilnetzlast ebenfalls nur sehr gering verzerrt.

Abbildung 103: Verläufe der Spannungen und Ströme für die Netzspannungsquelle (linkes Teilbild)und die Teilnetzspannungsquelle (rechtes Teilbild).

Der niedrige Verzerrungsgrad lässt sich ebenfalls über den THD der Spannungennachweisen. Während die Netzspannung einen THD von 3,1% aufweist, fällt derTHD des Teilnetzes mit 1,9% deutlich geringer aus (vgl. Abbildung 104).

Abbildung 104: THD der Netzspannung UNetz und der Teilnetzspannung UTeilnetz für die Messungaus Abbildung 103.

Zusammenfassend lässt sich feststellen, dass das Wirkungsprinzip der induktivenEntkopplung nachgewiesen werden konnte. Die Abweichungen zu den Simulations-ergebnissen im dynamischen Bereich müssen durch eine Optimierung der Reglerpa-rameter verringert werden. Die Verringerung der Spannungsverzerrungen im Teil-netzbereich konnte ebenfalls nachgewiesen werden.

128

0,000 0,005 0,010 0,015 0,020-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

UTe

ilnet

z[V]

I Teiln

etz [

A]

Zeit [s]0,000 0,005 0,010 0,015 0,020

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

UN

etz [

V]

I Net

z [A]

Zeit [s]

UNetz UTeilnetz

0

1

2

3

4

THD

(U) [

%]

Zusammenfassung und Ausblick

9 Zusammenfassung und Ausblick

9.1 Zusammenfassung

Wechselrichter werden zur Netzeinspeisung aus verschiedenen regenerativen undkonventionellen Energiequellen sowie zur Anbindung von Speichersystemen verwen-det. Sie sind kostengünstig herzustellen und weisen sehr gute Wirkungsgrade auf.

Viele Wechselrichtersysteme werden nur wenige Volllaststunden pro Jahr betriebenund sind somit in der Lage, zusätzliche Aufgaben zu übernehmen. Da die Durchdrin-gung der Niederspannungsnetze mit Wechselrichtern durch den weiteren Ausbau dererneuerbaren Energien und der Kraft-Wärme-Kopplung zunehmen wird, stellen dieseGeräte ein großes Potenzial für die Energiekonditionierung dar. Zudem steigt das In-teresse, durch den kontrollierten Übergang zu eigenständig versorgten Mikronetzen,auch bei Ausfall des übergeordneten Netzes, möglichst große Netzbereiche weiterbetreiben zu können. Da für die Energiekonditionierung in Niederspannungsnetzenandere Bedingungen gelten als im Übertragungsnetzbereich, müssen die Regelver-fahren der bereits bekannten FACTS-Geräte für das Mittel- und Hochspannungsnetzüberprüft und an die geänderte Umgebung angepasst werden.

Aus diesen Gründen wurden in dieser Arbeit Regelungsverfahren speziell zur Ener-giekonditionierung in Niederspannungsnetzen entwickelt und sowohl in Simulationenals auch praktisch auf der Versuchshardware ISET-PERFACT verifiziert.

Da Stromrichter keine ideale Spannungsquelle darstellen, wurde ein Berechnungs-modell erstellt, mit dem sich der Einfluss der Taktung auf die Qualität der Ausgangs-spannung eines Wechselrichters untersuchen lässt. Durch die Anlehnung an die Ver-suchshardware konnte auf diese Weise abgeschätzt werden, inwieweit sich die Grö-ßen Totzeit, Auflösung der Pulsweiten-Modulation und Zwischenkreisspannung inSpannungsverzerrungen äußern und somit der Qualitätsverbesserung systematischeGrenzen setzen. Die entwickelten Regelungsverfahren verfolgen dabei zwei unter-schiedliche Strategien.

Auf der einen Seite wurden Methoden entwickelt, die vorhandene Netzqualität best-möglich zu erhalten, indem Ströme kritischer Lasten von Blindleistungs- und Ober-schwingungsanteilen befreit wurden. Die Kompensationsraten dieser Verfahren la-gen zwischen 95% und 99%. Als Innovation wurde eine Leiterstromverzögerung ent-worfen und implementiert, die durch die Veränderung des Strom-Formfaktors flicker-erzeugende Spannungsschwankungen verringert. Zudem ist es mit diesem Verfah-

129

Zusammenfassung

ren möglich, Lasten mit großen Einschaltströmen das Anlaufen in schwachen Netzenzu ermöglichen.

Auf der anderen Seite wurde mit der induktiven Entkopplung ein Verfahren entwi-ckelt, das die Spannungsqualität in einem begrenzten Netzbereich aktiv verbessernkann. Diese selektive Verbesserung wird von FACTS im Übertragungsnetzbereichausschließlich über deren serielle Einbindung erreicht, während die induktive Ent-kopplung weiterhin eine parallele Anbindung des Stromrichters im Niederspannungs-netz zulässt. Es wurde nachgewiesen, dass die Spannungsamplitude und -kurven-form des geschützten Teilnetzbereichs in weiten Grenzen unabhängig vom vorgela-gerten Netz geregelt werden kann. Der hier typischerweise auftretende nicht sinus-förmige Netzstrom tendiert dazu, eventuell vorhandene Netzspannungsverzerrungenim Hauptnetz zu reduzieren.

Typische Niederspannungsnetze sind als Vier-Leiter-Systeme ausgeführt, damit ein-phasige Lasten auch zwischen Phase und Nullleiter betrieben werden können. Diemöglicherweise entstehenden Unsymmetrien verursachen Probleme beim Einsatz ei-ner für symmetrische Systeme optimalen Vektorregelung. Ein eventuell auftretendesNullsystem nimmt nicht an der Transformation in das rotierende Koordinatensystemteil. In Regelstrecken mit einem Verzögerungsanteil, wie sie Stromrichter darstellen,kann das anfallende Nullsystem mit herkömmlichen Mitteln nicht korrekt berücksich-tigt werden. Zusätzlich überlagern Anteile des Null- und Gegensystems die Raumzei-gergrößen des Mitsystems mit einer 100-Hz-Schwingung, was eine zusätzliche Filte-rung dieser Größen notwendig werden lässt.

Die in dieser Arbeit entworfene Nullsystemanalyse ist in der Lage, die enthaltenevektorielle Information aus dem skalaren Nullsystem wieder herzustellen und die Ab-weichung jeder Phasenspannung zur größten auftretenden Spannung anzugeben.Damit lässt sich ein virtuelles, symmetriertes Spannungssystem generieren, das miteiner „konventionellen Vektorregelung“ auch in allen Unsymmetriezuständen geregeltwerden kann. Durch die unabhängige und individuelle Regelung der unsymmetri-schen Anteile kann das entworfene Verfahren nicht nur Unsymmetrien kompensie-ren, sondern jedes beliebige unsymmetrische Spannungssystem einregeln.

In dieser Arbeit konnte gezeigt werden, dass bekannte Verfahren zur Energiekondi-tionierung auch problemlos in Niederspannungsnetzen angewendet werden können.Darüber hinaus wurden drei neue Verfahren entwickelt: Stromanstiegsgeschwindig-keitsbegrenzung, induktive Entkopplung von Teilnetzen und Unsymmetrieregelung.Somit sind weitere Möglichkeiten für den effizienten Einsatz von Stromrichtern in Nie-derspannungsnetzen geschaffen worden.

130

Ausblick

9.2 Ausblick

In der vorliegenden Arbeit wurden mehrere Verfahren vorgestellt, die zur Energie-konditionierung in Niederspannungsnetzen genutzt werden können. Ein Teil der ent-wickelten Funktionalitäten zielt auf eine lokale Verbesserung der Spannungsqualität.Ein weiterer Teil kontrolliert das Verhalten eines Netzbereiches gegenüber dem vor-gelagerten Netz, indem Blindleistung und Oberschwingungen dezentral bereitgestelltwerden und das Hauptnetz somit entlastet wird.

In welchem Maße sich Vorteile erreichen lassen, indem die betrachteten Verfahrendurch informationstechnische Verknüpfung der Einzelsysteme aggregiert werden,konnte im Rahmen dieser Arbeit nicht betrachtet werden und kann Gegenstand zu-künftiger Forschung sein.

Die vielfältigen und flexiblen Einsatzmöglichkeiten sind auf der einen Seite ein star-kes Argument für den Einsatz von Stromrichtersystemen. Auf der anderen Seite istdiese Flexibilität dafür verantwortlich, dass Stromrichter eine nur sehr schwer zu pla-nende Größe für Netzbetreiber sind, da die Reaktion des Stromrichters über weiteGrenzen von dessen Software beeinflusst werden kann.

Aus diesem Grund gibt es Bestrebungen, ein sogenanntes Weißbuch4 für Stromrich-ter zu entwerfen, indem Vorschläge und Anforderungen sowohl von Herstellern alsauch von Netzbetreibern und Forschungsinstitutionen gesammelt werden, da in Zu-kunft die Durchdringung besonders des Niederspannungsnetzes mit Wechselrichternweiter steigen wird.

Eine Demonstration von Funktionen, die von Stromrichtersystemen übernommenwerden können, kann damit einen Beitrag zur Diskussionsgrundlage eines solchenWeißbuches darstellen.

4Die von der Europäischen Kommission veröffentlichten Weißbücher enthalten Vorschläge für ein ge-meinschaftliches Vorgehen in einem bestimmten Bereich. (Quelle: de.wikipedia.org)

131

Anhang

Anhang

A Abkürzungen und FormelzeichenAbkürzungenDGFACTS

Verteilter Erzeuger mit FACTS Funktionen

DINDeutsche Industrie-Norm

DSPDigitaler Signalprozessor

DVRDynamic Voltage Restorer

EEGErneuerbare Energien Gesetz

EMVElektromagnetische Verträglichkeit

ENEuropäische Norm

EVUEnergieversorgungsunternehmen

FACTSFlexible AC Transmission System

HiLHardware in the Loop

IEEEInstitute of Electrical and Electronics Engineers

IPPIndependent Power Producer

KWKKraft-Wärme-Kopplung

KWKGKraft-Wärme-Kopplungs Gesetz

PCPersonal Computer

I

Anhang

PCCPoint of Common Coupling, Netzverknüpfungspunkt

PV Photovoltaik

PWMPulsweiten-Modulation

RPSRapid-Prototyping-System

THCTotal Harmonic Current

THDTotal Harmonic Distortion

THVTotal Harmonic Voltage

USVUnterbrechungsfreie Stromversorgung

VDEVerband der Elektrotechnik, Elektronik und Informationstechnik e.V.

VDEWVerband der Elektrizitätswirtschaft e. V.

VdNVerband der Netzbetreiber

EinheitenA

elektrische Stromstärke

Velektrische Spannung

varelektrische Blindleistung

Welektrische Wirkleistung

II

Anhang

B TabellenverzeichnisTabelle 1: Großflächige Netzausfälle [2] und aktuelle Ergänzungen [3]. ............... 2

Tabelle 2: Kosten verringerter Netzqualität in verschiedenen Industriezweigen. ... . ................................................................................................................2

Tabelle 3: Unterbrechungskosten in verschiedenen Industriezweigen. ................. 3

Tabelle 4: Ursachen und Frequenzbereiche von Netzrückwirkungen. .................. 8

Tabelle 5: Klassifizierung von Netzqualitätsmerkmalen. ....................................... 9

Tabelle 6: Ausgewählte Werte der harmonischen Analyse der Netzspannung nachAbbildung 10. ...................................................................................... 15

Tabelle 7: Typische Parameter von Übertragungsleitungen. ............................... 21

Tabelle 8: Übersicht wichtiger FACTS-Elemente. ............................................... 32

Tabelle 9: Vollbenutzungsstunden verschiedener regenerativer Energieerzeugerfür das Bundesland Sachsen. ............................................................. 38

Tabelle 10: Total Harmonic Distortion (THD) der Ausgangsspannung in Abhängig-keit der PWM-Auflösung und der Taktfrequenz. ................................. 45

Tabelle 11: Systematische Einteilung der Stromrichterreaktion ............................ 62

Tabelle 12: Gewählte Parameter für die Berechnung des Phasenwinkels. ........... 74

Tabelle 13: Phasenwinkel des Netzstromes bei verschiedenen R/X-Verhältnissen. . ..............................................................................................................74

Tabelle 14: Übersicht der möglichen Unsymmetriefälle durch Definition von relati-ven Unsymmetriefaktoren. .................................................................. 91

Tabelle 15: Übersicht der vermessenen Betriebspunkte. .................................... 111

Tabelle 16: Kompensationsgrad KG des ISET-PERFACT mit einer Dimmerschal-tung. Zündwinkel ca. 145°, entsprechend 120 W. Kompensation der 9.OS nicht aktiviert. .............................................................................. 114



Tabelle 19: Kompensationsgrad KG des ISET-PERFACT mit einer Gleichrichterlastvon 500 W und aktivierter Kompensation der 9. Oberschwingung. . . 116

III

Anhang

Tabelle 20: Vergleich zwischen berechnetem und gemessenem Blindleistungsver-lauf für eine Netzspannung von 253 V sowie einer Teilnetzspannungvon 230 V. ......................................................................................... 124

Tabelle 21: Beschreibung der Prüfspannung. ..................................................... 127

Tabelle 22: Dämpfung ausgesuchter Oberschwingungsordnungen im Teilnetzbe-reich. ................................................................................................. 127

IV

Anhang

C AbbildungsverzeichnisAbbildung 1: Unterbrechungsdauern und Kosten der Energieübertragung im euro-

päischen Vergleich, nach [1]. ............................................................ 1

Abbildung 2: Lastflussrichtungen im Elektroenergieversorgungssystem, links konventionelle Struktur ohne IPP, rechts Struktur mit IPP und geän-derter Lastflussrichtung. Eigene Darstellung basierend auf [12]. ..... 4

Abbildung 3: Entwicklung der installierten Leistung für Windkraftanlagen und Pho-tovoltaik in Deutschland, nach [15], [16]. .......................................... 5

Abbildung 4: Ersatzschaltbild einer ohmsch-induktiven Last im verzerrungsfreienNetz. ............................................................................................... 10

Abbildung 5: Exemplarisches Zeigerbild des Ersatzschaltbildes nach Abbildung 4. ..........................................................................................................11

Abbildung 6: Ersatzschaltbild einer linearen ohmsch-induktiven Last und einernicht linearen ohmschen Last. ........................................................ 11

Abbildung 7: Simulationsergebnis der Schaltung nach Abbildung 6. SIMPLORERSimulationsergebnis. ...................................................................... 12

Abbildung 8: Ersatzschaltbild mit dezentralem Einspeiser. ................................. 12

Abbildung 9: Schematisches Zeigerdiagramm des Ersatzschaltbildes nach Abbil-dung 8 mit ohmsch-induktiver Netzimpedanz. ................................ 13

Abbildung 10: Exemplarischer Netzspannungsverlauf mit abgeflachtem Spannungs-kurvenscheitel in einem Bürogebäude, Transientenmessung mitHAAG Euroquant. ........................................................................... 15

Abbildung 11: Kurven gleicher Flickerstärke Pst = 1 [34]. ...................................... 17

Abbildung 12: Leistungen im unverzerrten System. .............................................. 18

Abbildung 13: Zeigerbild der Leistungsanteile unter Berücksichtigung der Verzer-rungsleistung D [5]. ......................................................................... 19

Abbildung 14: Zeigerbild der Verzerrungsleistungen. ............................................ 20

Abbildung 15: Über eine ideale Induktivität gekoppelte Spannungsquellen, rechtsZeigerdiagramm der Spannungsverhältnisse [37]. ......................... 22

Abbildung 16: Über einen idealen Widerstand gekoppelte Spannungsquellen,rechts Zeigerdiagramm der Spannungsverhältnisse. ..................... 23

Abbildung 17: Gemischt (ohmsch-induktiv) gekoppelte Spannungsquellen, rechtsZeigerdiagramm der Spannungsverhältnisse. ................................ 25

Abbildung 18: Darstellung der übertragbaren Wirk- (links) und Blindleistung (rechts)in Abhängigkeit vom Netzimpedanzwinkel und der Winkeldifferenzder Spannungsquellen. MATLAB Berechnungsergebnis. ............... 26

Abbildung 19: Darstellung der übertragbaren Wirk- (links) und Blindleistung (rechts)in Abhängigkeit vom Netzimpedanzwinkel und der Spannungsdiffe-

V

Anhang

renz (der Momentanwerte) der Spannungsquellen. MATLAB Berech-nungsergebnis. ............................................................................... 26

Abbildung 20: Schematischer,qualitativer Zusammenhang der Netzrückwirkungsin-tensität [39]. .................................................................................... 28

Abbildung 21: Ersatzschaltbild einer dezentralen Einspeiseanlage am starren Netz. ..........................................................................................................28

Abbildung 22: Exemplarisches Zeigerbild des Ersatzschaltbildes nach Abbildung21. ................................................................................................... 29

Abbildung 23: Spannungsunterschied durch die Einspeisung von konstant 16A inAbhängigkeit des Netzwinkels und des Phasenwinkels. MATLAB Be-rechnungsergebnis. ........................................................................ 29

Abbildung 24: Darstellung eines idealen parallel gekoppelten Kompensators in derMitte einer Übertragungsleitung. Adaptiert nach [43]. .................... 33

Abbildung 25: Zeigerbild der Spannungen und Ströme für einen parallel gekoppel-ten Kompensator nach Abbildung 24. [43] ...................................... 33

Abbildung 26: Darstellung eines idealen seriellen Kompensators in der Mitte einerÜbertragungsleitung. ...................................................................... 34

Abbildung 27: Zeigerbild der Spannungen und Ströme. Teilbild a) ohne serielleKompensation, Teilbild b) mit serieller Kompensation .................... 35

Abbildung 28: Schematische Darstellung eines FACT-Systems mit seriellem undparallelem Zweig, sowie DC-Kopplung der Zweige, UPFC. ........... 35

Abbildung 29: Totzeitgenerierung der Texas Instruments TMS320F24XX DSP Se-rie. Eingangssignal (oben), Schaltsignal oberer Brückenzweig (Mitte),Schaltsignal unterer Brückenzweig (unten) nach [49]. ................... 39

Abbildung 30: H-Brücke des ISET-PERFACT. ....................................................... 40

Abbildung 31: Wechselrichterausgangsspannung für ein Tastverhältnis von 0,2 beieiner PWM-Auflösung von 10 bit. Grau gestrichelt: Zielwert 1, Ziel-wert 2, grau durchgezogen: Vergleichssignal, schwarz: Brückenaus-gangsspannung [V]. MATLAB Berechnungsergebnis. ................... 41

Abbildung 32: Sollspannung (grau) und tatsächliche Wechselrichterausgangsspan-nung (schwarz) in Abhängigkeit des Tastverhältnisses. Totzeit 3%,8-bit PWM Auflösung, Pulsunterdrückung für sehr kurze Pulse,Zwischenkreisspannung UDC= 435 V. Selbst erstelltes MATLAB-Be-rechnungsskript. ............................................................................. 42

Abbildung 33: Abweichung von Soll- und Istwerten in Abhängigkeit vom Tastver-hältnis und der Totzeit. 16 bit PWM-Auflösung, UDC=435 V, Pulsun-terdrückung für sehr kurze Pulse. Selbst erstelltes MATLAB-Berech-nungsskript. .................................................................................... 43

Abbildung 34: Wechselrichterausgangsspannung (schwarz) und Sollwertsignalver-lauf (grau).

VI

Anhang

UDC = 435 V, PWM-Auflösung 8 bit, 8 kHz Taktfrequenz, Totzeit3,2%. Selbst erstelltes MATLAB-Berechnungsskript. ..................... 44

Abbildung 35: Oberschwingungsspannungen der Ordnungen 3 – 39 der Wechsel-richterausgangsspannung nach Abbildung 34. MATLAB Berech-nungsergebnis. ............................................................................... 45

Abbildung 36: Raumzeiger in α,β und d,q-Koordinaten. ........................................ 49

Abbildung 37: Regelungstechnisches Strukturbild des Verallgemeinerten Integra-tors, [37]. ......................................................................................... 53

Abbildung 38: Bode Diagramm des Verallgemeinerten Integrators nach , gestricheltua, durchgezogen ub, MATLAB Berechnungsergebnis. .................. 54

Abbildung 39: rückgekoppelter Verallgemeinerter Integrator als Filter [37]. .......... 54

Abbildung 40: Bode-Diagramm des rückgekoppelten Verallgemeinerten Integrators,gestrichelt ua, durchgezogen ub. MATLAB Berechnungsergebnis. . 55

Abbildung 41: Blockschaltbild der Selektiven Signalanalyse für die Grundschwin-gung und die k-te Oberschwingung, nach [56]. .............................. 56

Abbildung 42: Blockschaltbild der Selektiven Signalanalyse für die Grundschwin-gung und die k-te Oberschwingung inklusive einer Phasenkorrektur. ..........................................................................................................57

Abbildung 43: Prinzipdarstellung eines stromgeregelten Wechselrichters. ........... 58

Abbildung 44: Prinzipdarstellung eines spannungsgeregelten Wechselrichters. ... 59

Abbildung 45: Konventionelle Statiken im Verbundnetz [58]. ................................ 60

Abbildung 46: Mögliche Positionierungen einer externen Strommessstelle.Links: Vermessung des Laststromes, rechts: Vermessung desNetzstromes. .................................................................................. 64

Abbildung 47: Sollwertgewinnung zur Überlastkompensation. .............................. 67

Abbildung 48: Sollwertgewinnung mit Bezug auf Effektivwerte mit Beispiel der Wirk-leistungs- bzw. Wirkstrombegrenzung. ........................................... 68

Abbildung 49: Lastsprungdetektion mit Bezug auf Momentanwerte. ..................... 70

Abbildung 50: Lastsprungerkennung mit Verallgemeinerten Integratoren unter-schiedlicher Dämpfung. Oberes Teilbild: Laststrom mit schlagartigerÄnderung (entsprechend ILast aus Abbildung 49), mittleres Teilbild:Stromrichtersollstrom (entsprechend iSoll aus Abbildung 49), unteresTeilbild: resultierender Leiterstrom mit verlangsamter Änderung.MATLAB-Simulationsergebnis. ....................................................... 71

Abbildung 51: Konventionelle U=f(Q)-Statik, nach [58]. ........................................ 72

Abbildung 52: Qualitatives Zeigerbild für die Bedingung nach Gleichung 67. ....... 73

Abbildung 53: Ersatzschaltbild eines induktiv entkoppelten Teilnetzes in Verbindungmit dem Verbundnetz. .................................................................... 75

VII

Anhang

Abbildung 54: Induktiv entkoppeltes Teilnetz mit unabhängiger Regelung von Wirk-leistungsabgabe und Spannungsamplitude. ................................... 76

Abbildung 55: Ströme und Spannungen im induktiv entkoppelten Teilnetz. .......... 77

Abbildung 56: Zeigerbild der Anordnung nach Abbildung 55. ............................... 78

Abbildung 57: Blindleistungsbeitrag der Teilnetzspannungsquelle für eine Last von3,5 kVA, cos φ = 0,85 (ind), UTeilnetz = 230 V, MATLAB-Berechnungs-ergebnis. ......................................................................................... 79

Abbildung 58: Blindleistungsbeitrag der Netzspannungsquelle für die Lastverhältnis-se aus Abbildung 57. MATLAB-Berechnungsergebnis. .................. 80

Abbildung 59: Maßstabsgetreues Zeigerbild der Spannungen und Ströme für eineTeilnetzlast von 3,5 kVA bei einer Netzspannung von 225 V und ei-ner Entkopplungsinduktivität von 50 mH. Linkes Teilbild: UTeilnetz

(grau), UNetz (schwarz, gestrichelt), UL,Ent (schwarz, durchgezogen).Rechtes Teilbild: ITeilnetz (grau), ILast (schwarz, durchgezogen), INetz

(schwarz, gestrichelt). MATLAB-Berechnungsergebnis. ................ 81

Abbildung 60: Simulationsergebnis der induktiven Teilnetzentkopplung nach Abbil-dung 55). Wirkleistungsvorgabe 0, ohmsch-induktive Last im Teil-netz. SIMPLORER Simulationsergebnis. ....................................... 82

Abbildung 61: Vereinfachtes Ersatzschaltbild eines induktiv entkoppelten Teilnetzesfür harmonische Ordnungen > 1. .................................................... 83

Abbildung 62: Beträge der Spannungsoberschwingungen [V] vor und nach der Ent-kopplungsinduktivität in Abhängigkeit der Größe der Entkopplungsin-duktivität. ........................................................................................ 84

Abbildung 63: Schematisches Ersatzschaltbild der Netzfehler a) Leitungsunterbre-chung und b) Leitungskurzschluss. ................................................ 85

Abbildung 64: Wirk- und Blindleistungsflüsse bei einer Leitungsunterbrechung.SIMPLORER Simulationsergebnis. ................................................ 86

Abbildung 65: Spannungs- und Stromverläufe während einer Leitungsunterbre-chung. SIMPLORER Simulationsergebnis. .................................... 87

Abbildung 66: Leistungsflüsse während eines Leitungskurzschlusses. SIMPLORERSimulationsergebnis. ...................................................................... 88

Abbildung 67: Spannungs- und Stromverläufe während eines Leitungskurzschlus-ses. SIMPLORER Simulationsergebnis. ......................................... 89

Abbildung 68: Komplexer Unsymmetriefaktor ∆ als geometrische Summe der ein-zelnen Unsymmetriefaktoren, rechts Bezugssystem. ..................... 92

Abbildung 69: Synthesemöglichkeiten des komplexen Unsymmetriefaktors durchProjektion auf zwei Achsen (links), Bezugssystem mit Sektoreneintei-lung (rechts). ................................................................................... 93

VIII

Anhang

Abbildung 70: Nullsystemanalyse auf Basis der Selektiven Signalanalyse. Exempla-rische Darstellung für eine Analyse in Sektor 2 des invertierten Koor-dinatensystems. .............................................................................. 94

Abbildung 71: Ergebnis der Symmetrierung mit Hilfe der Nullsystemanalyse für ∆ 1 = 1, ∆ 2 = 0,6 und ∆ 3 = 0,3. Unsymmetrisches Eingangssignal:durchgezogen, symmetriertes Ausgangssignal: gestrichelt. MATLAB/SIMULINK Simulationsergebnis. .................................................... 95

Abbildung 72: Darstellung der Werte X1 (oben, schwarz gestrichelt), X2 (oben,schwarz durchgezogen) und X3 (oben, grau durchgezogen) sowiedas resultierende Nullsystem des symmetrierten Spannungssystems(unten) für eine Nullsystemanalyse mit den Parametern nach Abbil-dung 71. MATLAB/SIMULINK Simulationsergebnis. ...................... 96

Abbildung 73: Schematische Übersicht der Unsymmetriekompensation auf Basisder Nullsystemanalyse. Konventionelle Vektorregelung im gestrichel-ten Kasten hervorgehoben. ............................................................ 97

Abbildung 74: Simulationsergebnis der Unsymmetrieregelung mit Dämpfung derPhasen 2 (0,6) und 3 (0,3) entsprechend Abbildung 72. Sollwerte(durchgezogen), die notwendig sind, um ein symmetrisches Span-nungssystem (gestrichelt) zu erreichen. MATLAB/SIMULINK-Simula-tionsergebnis. ................................................................................. 98

Abbildung 75: Darstellung des Fehlers durch die Vernachlässigung des Phasenver-satzes. Betrags- und phasenunsymmetrisches Eingangssystem (rot),unsymmetrisches System durch Vernachlässigung des Phasenfeh-lers (blau), rechtwinkliger Anteil durch Phasenfehler (grün), Bezugs-system (schwarz). ........................................................................... 99

Abbildung 76: Zwischenkreis des ISET-PERFACT .............................................. 100

Abbildung 77: Ersatzschaltbild des ISET-PERFACT. ........................................... 101

Abbildung 78: Gegenüberstellung des Hardware-in-the-Loop und des Rapid-Proto-typing. ........................................................................................... 102

Abbildung 79: Schematischer Überblick über das dSPACE DS1103 Rapid-Prototy-ping-System [63]. .......................................................................... 103

Abbildung 80: ControlDesk-Oberfläche zur Steuerung des ISET-PERFACT. ...... 105

Abbildung 81: Schematische Darstellung der modellbasierten Entwicklung von Seri-engeräten. .................................................................................... 106

Abbildung 82: Versuchsaufbau des ISET-PERFACT. Vorne links Glühlampen mitDimmerschaltung, vorne Mitte externe Strommessstelle, rechts Ent-kopplungsinduktivität. ................................................................... 107

Abbildung 83: Dimmerschaltung mit Triac zum Test der dynamischen Blindleis-tungskompensation sowie der dynamischen Oberschwingungskom-pensation. ..................................................................................... 108

IX

Anhang

Abbildung 84: Wirkleistungsverläufe der Last (grau), des ISET-PERFACT (grau, ge-strichtelt) und resultierender Leistungsfluss aus dem Netz (schwarz,gestrichtelt). Die Netzspannung (schwarz) folgt dem Leistungsver-lauf.. .............................................................................................. 109

Abbildung 85: Blindleistungsbedarf der Last (durchgezogene Linie) und vom Prüf-ling bereitgestellte Blindleistung (gestrichelte Linie). .................... 109

Abbildung 86: Resultierender Blindleistungsverlauf am Netzverknüpfungspunkt. ..... ........................................................................................................110

Abbildung 87: Momentanwerte der Stromverläufe für die Blindleistungskompensati-on. Laststrom (rot), Kompensationsstrom (grün) und resultierenderNetzstrom (blau). .......................................................................... 111

Abbildung 88: Momentanwerte des Laststromes (oben), des Kompensationsstro-mes (Mitte) und des resultierenden Netzstromes (unten). Zündwinkelca. 145°, P = 120 W. ..................................................................... 113

Abbildung 89: Vektorielle Darstellung der Oberschwingungskompensation für denBetriebspunkt 1, 3. Oberschwingung. IPerFACT antiparallel zu ILast. Re-sultierender Laststrom ungefähr 0 A. ............................................ 114

Abbildung 90: Versuchsaufbau zum Test der netzspannungsabhängigen Blindleis-tungsbereitstellung. ...................................................................... 116

Abbildung 91: Netzspannungsrampe zur Überprüfung der Wirksamkeit der netz-spannungsabhängigen Blindleistungsbereitstellung. .................... 117

Abbildung 92: Eingespeiste Blindleistung in Abhängigkeit der Netzspannung.Durchdringungsgrad 7%, R/X-Verhältnis 1,5. ............................... 118

Abbildung 93: Aufbau zur Überprüfung der Stromanstiegsgeschwindigkeitsbegren-zung. Grundlast ca. 0,8 kW, Lastsprung ca. 3 kW. ....................... 119

Abbildung 94: Messergebnisse der Stromanstiegsgeschwindigkeitsbegrenzung beieiner schlagartigen Lastabwurf von ca. 3800 W auf verbleibende ca.800 W. Oberes Teilbild: INetz [A] (gestrichelt) und ILast [A] (durchgezo-gen). Unteres Teilbild: IPerFACT [A]. ................................................. 120

Abbildung 95: Detaildarstellung der Ströme für einen Zuschaltvorgang von ca.2,5 kW. ......................................................................................... 120

Abbildung 96: Darstellung eines Schaltvorganges von ca. 2,5 kW. .................... 121

Abbildung 97: Messaufbau zur Überprüfung der induktiven Entkopplung von Teil-netzen. .......................................................................................... 122

Abbildung 98: Teilnetzspannungsverlauf (durchgezogen) während einer Netzspan-nungsrampe (gestrichelt). ............................................................. 123

Abbildung 99: Blindleistungsverläufe der Last (grau), des ISET-PERFACT (gestri-chelt) sowie der Netzquelle (durchgezogen) während einer Netz-spannungsrampe. ......................................................................... 124

X

Anhang

Abbildung 100: Wirkleistungsverläufe der Last (grau), des ISET-PERFACT (gestri-chelt) sowie der Netzquelle (durchgezogen) während einer Netz-spannungsrampe .......................................................................... 125

Abbildung 101: Transientenaufzeichnung eines Netzspannungseinbruchs auf 85%der Nennspannung. Netzspannungsverlauf (grau) und Teilnetzspan-nungsverlauf (schwarz). ................................................................ 126

XI

Anhang

Abbildung 102: Transientenaufzeichnung der Ströme während des Netzspannungs-einbruchs aus Abbildung 101. Teilnetzstrom (grau), Laststrom (ge-strichelt), Netzstrom (schwarz). .................................................... 126

Abbildung 103: Verläufe der Spannungen und Ströme für die Netzspannungsquelle(linkes Teilbild) und die Teilnetzspannungsquelle (rechtes Teilbild). ...128

Abbildung 104: THD der Netzspannung UNetz und der Teilnetzspannung UTeilnetzfür die Messung aus Abbildung 103. ............................................ 128

XII

Anhang

D Literaturverzeichnis[1] Commission of the European Communities, Third benchmarking report on

the implementation of the internal electricity and gas market, DG Tren draftworking paper,http://ec.europa.eu/energy/gas/benchmarking/doc/3/3rd_benchmarking_re-port_en.pdf, 2004

[2] Verband der Netzbetreiber VDN e.V. beim VDEW, Blackouts in Italien, Skan-dinavien, USA und London, , Pressemitteilung, 2003

[3] Union for the Co-ordination of Transmission of Electricity (UCTE), System Di-sturbance on 4 November 2006 - Interim Report, ,http://www.ucte.org/pdf/News/IC-Interim-Report-20061130.pdf, 2006

[4] Chapman, D., Power Quality Application Guide, , Copper Development Asso-ciation, 2001

[5] Schulz, D., Netzrückwirkungen - Theorie, Simulation, Messung und Bewer-tung, VDE Schriftenreihe Normen Nr. 115, VDE-Verlag Berlin, Offenbach,2004

[6] Institut für Elektrische Anlagen, Auswirkungen von mangelnder Spannungs-qualität, Forschungsschwerpunkt Power Quality und Versorgungssicherheit,http://www.ifea.tugraz.at/dt/main/iframe/2_1_schwerpunkte/pq_allg.htm,

[7] Electric Power Research Institute, Power Quality Applications Guide for Ar-chitects and Engineers, Electric Power Research Institute,

[8] Milanovic, J. V., Gupta, C. P., Probabilistic assessment of financial lossesdue to interruptions and voltage sags: Part I: The methodology, IEEE Tran-sactions on Power Delivery, Vol 21, No. 2, 2006, pp. 918-924, Institute ofElectrical and Electronics Engineers, 2006

[9] Milanovic, J. V., Gupta, C. P., Probabilistic assessment of financial lossesdue to interruptions and voltage sags: Part II: Practical implementation, IEEETransactions on Power Delivery, Vol 21, No. 2, 2006, pp. 925-932, Instituteof Electrical and Electronics Engineers, 2006

[10] Bundeministerium für Justiz, Bundesgesetzblatt Jahrgang 2002, Teil I, Nr.19, Gesetz für die Erhaltung, die Modernisierung und den Ausbau der Kraft-Wärme-Kopplung (KRaft-Wärme-Kopplungsgesetz) vom 19. März 2002,http://bundesrecht.juris.de/kwkg_2002/index.html, 2002

[11] Bundesministerium für Umwelt, Naturschutz und Reaktorsicherheit, Das Er-neuerbare-Energien-Gesetz (Novelle 08/2004), http://www.bmu.de/erneuer-bare/energien/doc/5982.php, 2004

[12] Schmid, J., Visionen für die globale Stromversorgung mit einem hohen Anteilerneuerbarer Energien, 1. Internationales Symposium - Verteilte Stromerzeu-gung und intelligente Netze 2006, 18. - 19. Oktober 2006, www.arsenal.ac.at/downloads/dgtagung/VT/Schmid%20Juergen.pdf, 2006

XIII

Anhang

[13] Verband der Netzbetreiber VDN e.V. beim VDEW, EEG-Erzeugungsanlagenam Hoch- und Höchstspannungsnetz, 2004

[14] Verband der Netzbetreiber VDN e.V. beim VDEW, Neue VDN-Richtlinieweist den Weg zum netzverträglichen Anschluss von EEG-Anlagen, ,http://www.vdn-berlin.de/eeg_erzeugungsanl_hh.asp

[15] EnergieAgentur.NRW, Windkraft - Installierte Leistung in Deutschland, ,http://www.energieagentur.nrw.de/infografik/grafik.asp?TopCatID=3063&Ca-tID=3063&RubrikID=3102

[16] EnergieAgentur.NRW, Photovoltaik - Installierte Leistung, , http://www.ener-gieagentur.nrw.de/infografik/grafik.asp?TopCatID=3063&CatID=3063&Rubri-kID=3101

[17] Vereinigung Deutsche Elektrizitätswerke e. V., Richtlinie für Anschluss undParallelbetrieb für Eigenerzeugungsanlagen am Mittelspannungsnetz, 2.Ausgabe 1998, Eigenerzeugungsanlagen am Mittelspannungsnetz, VWEWEnergieverlag GmbH, Frankfurt am Main, 1998

[18] Vereinigung Deutsche Elektrizitätswerke e. V., Richtlinie für Anschluss undParallelbetrieb für Eigenerzeugungsanlagen am Niederspannungsnetz, 4.Ausgabe 2001, Eigenerzeugungsanlagen am Niederspannungsnetz, VWEWEnergieverlag GmbH, Frankfurt am Main, 2001

[19] Energieversorgung-Weser-Ems AG, Ergänzungen zur Richtlinie - Eigener-zeugungsanlagen am Mittelspannungsnetz, ,www.ewe.de/download/pdf/Erg_Richtlinien_TV_Eigen_MS.pdf

[20] Hüttmann, M., Das Ergebnis der zweiten DGS-Umfrage zu Photovoltaik-Prei-sen, DGS-News, 21. November 2006, Deutsche Gesellschaft für Sonnen-energie e. V.

[21] Microgrids Consortium, Large scale integration of Micro-generation to lowvoltage grids, , http://microgrids.power.ece.ntua.gr/micro/micro2000/index.-php

[22] More Microgrids Consortium, Advanced Architectures and Control Conceptsfor More Microgrids, , http://microgrids.power.ece.ntua.gr/micro/index.php

[23] Multi-PV-Konsortium, Multifunktionale Photovoltaik-Stromrichter - Optimie-rung von Industrienetzen und öffentlichen Netzen, , http://www.multi-pv.de

[24] Backes, J., Müller, H., Überprüfung der Anschlussbedingungen nachVdN/VDEW, Deutsches PowerFactory Anwendertreffen, 06. Mai 2004, http://www.digsilent.de/Company/Latest_News/files/20040504_VDEW.pdf

[25] SMA Technologie AG, Datenblatt Sunny Island 4500 - Inselwechselrichter fürHybrid- und Backup-Anwendungen, , http://download.sma-america.com/sma-prosa/dateien/1353/SI4500-11-BD2306.pdf

[26] Luther, J., Pfaffnberger, W., Wager, U., Brinker, W., 10 Bullensee-Thesenund abgeleitete Handlungsempfehlungen zur zukünftigen Energieversor-gung, 2. Auflage, November 2006, EWE Aktigengesellschaft, 2006

XIV

Anhang

[27] Commission of the European Communities, Outline and tentative Structurefor the Technology Platform Electricity Networks of the Future, , http://ec.eu-ropa.eu/research/energy/pdf/outline_concept_and_tentative_structure_en.pdf

[28] Wenske, J., Elektrische Synchronmaschine mit aktivem Dämpferkreis zurEnergiekonditionierung in elektrischen Versorgungssystemen, Dissertation,Technische Universität Clausthal, 1999

[29] Kloss, A., Oberschwingungen: Netzrückwirkungen der Leistungselektronik, ,VDE-Verlag Berlin, Offenbach, 1996

[30] Kennedy, B.W., McGranaghan, M., Power Quality Contracts in a Restructu-red Competitive Electricity Industry, http://www.dranetz-bmi.com/pdt/con-tracts.pdf

[31] Kories, R., Schmidt-Walter, H., Taschenbuch der Elektrotechnik, Grundlagender Elektronik, Verlag Harri Deutsch, Frankfurt/Main, 2003

[32] Deutsche Industrie-Norm, Elektromagnetische Verträglichkeit (EMV) - Teil3.3: Grenzwerte - Begrenzung von Spannungsänderungen, Spannungs-schwankungen und Flicker in öffentlichen Niederspannungs-Versorgungsnet-zen für Geräte mit einem Bemessungsstrom <= 16 A je Leiter, die keinerSonderanschlussbedingung unterliegen, DIN EN 61000-3-3, 2006

[33] Arrillaga, J. et al., Power Quality Assessment, , John Wiley & Sons Ltd., 2000

[34] Klosse, R., Santjer, F., Gerdes, G., Flickererzeugung durch Windenergiean-lagen, DEWI Magazin Nr. 10, Deutsches Windenergie-Institut, 1997

[35] Deutsche Industrie-Norm, Elektromagnetische Verträglichkeit (EMV) - Teil3-2: Grenzwerte - Grenzwerte für Oberschwingungsströme (Geräte-Ein-gangsstrom bis einschließlich 16A je Leiter), DIN EN 61000-3-2, 2005

[36] Heuck, K., Dettmann, K.-D., Reuter, E., Elektrische Energieversorgung, 6.vollständig überarbeitete und erweiterte Auflage, Vieweg-Verlag, Wiesbaden,2005

[37] Engler, A., Regelung von Batteriestromrichtern in modularen und erweiterba-ren Inselnetzen, Dissertation, Universität Kassel, 2001

[38] Orglmeister, G., Symmetrierkompensator für Hochspannungsleitungen, Dis-sertation, ETH Zürich, 2002

[39] Wiesner, Th., Technische Aspekte einer großflächigen Integration dezentra-ler Energieversorgungsanlagen in elektrische Verteilungsnetze, Fortschrittbe-richte, VDI Reihe 21 Nr. 313, VDI-Verlag, Düsseldorf, 2001

[40] Tavakoli Bina, M., Hamill, D. C., A Classification Scheme for FACTS Control-lers, EPE '99, Lausanne, 1999

[41] Edris, A.A., et al, Proposed Terms and Definitions for Flexible AC Tranmissi-on System FACTS, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 12, No. 4, In-stitute of Electrical and Electronics Engineers, 1997

XV

Anhang

[42] Becker, Ch., Autonome Systeme zur koordinierenden Regelung von FACTS-Geräten, Dissertation, Dortmund, 2000

[43] Song, Y. H., Flexible AC Transmission Systems (FACTS), , The Institution ofElectrical Engineers, 1999

[44] Hitzeroth, H. V., Influence of FACTS Devices on Voltage Stability of PowerSystems and Wheeling Transactions, Dissertation, Universität Erlangen,2001

[45] Spring, Eckhard, Elektrische Energienetze, Energieübertragung und -vertei-lung, VDE-Verlag GmbH, Berlin, Offenbach, 2003

[46] Boeth, W., Dynamische Simulation von FACTS in Mittelspannungssystemen,Diplomarbeit, Universität Kassel, 2003

[47] DGFACTS Consortium, http://dgfacts.labein.es/dgfacts/,

[48] Rindelhardt, U., Stromerzeugung aus erneuerbaren Energien in Ostdeutsch-land, ew Dossier Regenerative Energien Jg. 100, 2001

[49] Texas Instruments, TMS320C24x DSP Controllers Peripheral Library andSpecific Devices Reference Set, Volume 2, Custom Printing Company,Owensvill, Missouri, USA, 1997

[50] Deutsche Industrie-Norm, Merkmale der Spannung in öffentlichen Elektrizi-tätsversorgungsnetzen, Deutsche Fassung EN 50160: 2000-03

[51] Leonhard, W., Control of Electrical Drives (Power Systems), Springer-Verlag,2001

[52] Allmeling, J., Schnelle Regelung eines Aktivfilters mit niedriger Taktfrequenzfür das Mittelspannungsnetz, Dissertation, Eidgenössische Technische Hoch-schule Zürich, 2001

[53] Hümpfner, R., Unzeitig, J., Vaupel, G., Vektor-Regelung in Unterbrechungs-freier Stromversorgung, , Masterguard GmbH, 2002

[54] Nuß, U., Blindleistungskompensation mit selbstgeführtem Stromrichter undkapazitivem Energiespeicher, Dissertation, Universität Karlsruhe, 1989

[55] Burger, B., Transformatorloses Schaltungskonzept für ein dreiphasiges Insel-netz mit Photovoltaikgenerator und Batteriespeicher, Dissertation, UniversitätKarlsruhe, 1997

[56] Blacha, N., Regelungstechnische Aspekte v. digitalen USV-Steuerungen u.aktiven Filtern, SIMPLORER Workshop 1998, 1998

[57] Hauck, M., Bildung eines dreiphasigen Inselnetzes durch unabhängigeWechselrichter im Parallelbetrieb, Dissertation, Universität Karlsruhe, 2002

[58] Engler, A., Applicability of Droops in Low Voltage Grids, International Journalof Distributed Energy Resources, Technology & Science Publishers, Kassel,Germany, 2005

XVI

Anhang

[59] Beck, H.-P., Sourkounis, C., Wenske, J., Elektronische Synchronmaschinezur Energiekonditionierung in Verteilnetzen mit hohem Windenergieanteil,Tagungsband DEWEK '98, 4. Deutsche Windenergie-Konferenz 21. - 22. Ok-tober 1998,

[60] Mombauer, W., Flicker in Stromversorgungsnetzen - Messung, Berechnung,Kompensation, VDE-Schriftenreihe Normen verständlich Nr. 110, VDE-Ver-lag Berlin, Offenbach, 2005

[61] Spitzer, B., Modellbasierter Hardware-in-the-Loop Test von eingebettetenelektronischen Systemen, Dissertation, Karlsruhe, 2001

[62] Reekers, J., et al., Multifunktionale Photovoltaik-Wechselrichter - Optimie-rung von Industrienetzen und öffentlichen Netzen, Kasseler SymposiumEnergiesystemtechnik, Institut für Solare Energieversorgungstechnik e.V.,2006

[63] dSPACE, DS1103 PPC Controller Board Features, Release 4.1, dSPACEGmbH, 2004

XVII

Erneuerbare Energien und Energieeffizienz Renewable ...

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