EQUILIBRIO LIQUIDO.docx

7/25/2019 EQUILIBRIO LIQUIDO.docx

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AO DE LA CONSOLIDACIN DEL MAR DE

GRAUUNIVERSIDAD NACIONAL DEL

CENTRO DEL PERFACULTAD DE INGENIERA

QUMICA

LABORATORIO N3EQUILIBRIO LIQUIDO-LIQUIDO EN ELSISTEMA TERNARIO: CIDO ACTICO

CLOROFORMO - AGUA

ALUMNOS DEL VI SEMESTRE

CTEDRA: TERMODINAMICA DE LOS PROCESOS QUIMICOS II

Por: AQUINO BARZOLA, Deyanira

MANDUJANO GALARZA, Oran!o

PASCUAL VILLANUEVA, Ni""on

SOLIS #UAROC, $a%&ier

PRESENTADO A: M"' Sa(a!or Te)!*o, ORE VIDALON

A*%no !e VI +i+o !e a a+*-a! !e in.enier/a Q*/%i+a


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HUANCAYO - PER

CONTENIDO

INTRODUCCIN...................................................................................................1

RESUMEN............................................................................................................

OB!ETIVOS........................................................................................................... "

MARCO TERICO................................................................................................. #

CLOROFORMO.................................................................................................. #

CIDO ACTICO................................................................................................#

AGUA............................................................................................................... #

METODOLOG$A Y PROCEDIMIENTOS..................................................................1#

CLCULOS Y RESULTADOS.................................................................................1%

DISCUSIN DE RESULTADOS............................................................................. 1&

RECOMENDACIONES.........................................................................................1&

CONCLUSIONES................................................................................................. '

BIBLIOGRAF$A....................................................................................................1


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INTRODUCCI0N

El laboratorio se realiz en la facultad de ingeniera qumica en la universidad nacional del

centro del Per, donde se evaluara el comportamiento de equilibrio de fases del sistema

cloroformo-cido actico-agua. onociendo no todos los lquidos son completamente

miscibles entre s, entre este e!tremo " el de la miscibilidad casi completo se consideran

pares de lquidos parcialmente miscibles, es decir, que no se mezclan en todas las

proporciones a todas las temperaturas.

#a importancia del fundamento de la termodinmica del equilibrio liquido-lquido con

aspectos importantes de la instalacin lquida como operacin unitaria, en primer lugar por

ser una $erramienta mu" importante sin la cual no se podra desarrollar el dise%o de un

equipo de e!traccin " en segundo lugar por la terminologa que caracteriza a cada

operacin unitaria.

El presente informe pretende conocer el equilibrio liquido-liquido de tres componentes que

fueron cido actico-cloroformo-agua. Para lo cual, se e!ponen tres partes importantes.

#a primera que desarrolla los fundamentos tericos del equilibrio lquido- lquido. #a

segunda pone nfasis en describir toda la parte e!perimental desarrollada dentro del

laboratorio. Posteriormente estas dos etapas convergen en la tercera etapa que describe

las conclusiones finales del informe.


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RESUMEN

El presente informe tuvo como ob&etivo principal evaluar el equilibrio lquido- lquido de

una mezcla de tres componentes 'loroformo, cido actico " agua( " sus respectivos

clculos " representacin grfica. El mtodo usado para el desarrollo de la prctica fue el

mtodo volumtrico. Para las proporciones de cloroformo " cido actico

respectivamente, los gastos fueron los siguientes)

N CLOROFORMO CIDO ACTICO AGUA1 1 () " () .*% ()

2 1.% () .% () 1.&% ()

3 () () '.#" ()4 .% () 1.% () '.+% ()

5 " () 1 () 1.&% ()

Posteriormente se procedi a calcular el nmero de moles, el peso de cada compuesto "

porcenta&es en peso de los tres componentes 'loroformo, cido actico " agua(* para locual de utilizaron las densidades de cada componente. on los datos obtenidos se realiz

el

grafico de la curva mediante el uso del diagrama triangular programado en +atlab.

/01 2E PE34 '5(C#1COO# C#C1 #2O 3T

19.8931909 #.'%+',% "*.'%',"# 67732.8193833 "*.%#+%+ *.+"#"+1 67754.0834846 "*.11%" ,.*'"&&" 67762.605042 +.#,'%** 1'.", 67759.839354 1#.'%+% +.1'##1* 677


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OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Evaluar el comportamiento de equilibrio de fases del sistema cloroformo-cido

actico-agua.

OBJETIVOS ESPEC45ICOS

omprobar la miscibilidad del sistema loroformo-8cido ctico-gua a diferentes

volmenes en cada e!perimento.

2eterminar la composicin en peso de la mezcla cloroformo-cido actico-agua

para las diferentes proporciones.

2eterminacin de la curva de solubilidad en una mezcla ternaria del sistema

cloroformo-cido actico-agua.


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MARCO TE0RICO

CLOROFORMO

El cloroformo, triclorometano o tricloruro de metilo, de frmula/(029l:. 2erivado

del (34256por sustitucin de tres 746(68de 90;052=;3, " que es el

principal responsable de su sabor " olor agrios. 3u frmula es 9 :-449,

", de acuerdo con la IUPACse denomina sistemticamente cido etanoico

.

Fig. 2
http://es.wikipedia.org/wiki/Qu%C3%ADmicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Qu%C3%ADmicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Qu%C3%ADmicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Metanohttp://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81tomoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Hidr%C3%B3genohttp://es.wikipedia.org/wiki/Clorohttp://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81cidohttp://es.wikipedia.org/wiki/Vinagrehttp://es.wikipedia.org/wiki/IUPAChttp://es.wikipedia.org/wiki/Qu%C3%ADmicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Metanohttp://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81tomoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Hidr%C3%B3genohttp://es.wikipedia.org/wiki/Clorohttp://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81cidohttp://es.wikipedia.org/wiki/Vinagrehttp://es.wikipedia.org/wiki/IUPAC


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AGUA

E) 2=2 38 52 8842502 /(02 ?6;(22 @6; 68 746(683 90;iene una densidad m!ima de 6 g@cm

:

a ?;; < " presin 6 atmsfera.

- El agua tiene una tensin superficialmu" elevada. El calor especficodel

agua es de 6 cal@ABg.

- El agua es considerada un disolventeuniversal, "a que es el lquido que

ms sustancias disuelve, lo que tiene que ver con que es una molcula

polar. #as molculas de agua estn unidas por lo que se llama puentes

de $idrgeno.

>iene una tensin superficial, cuando la superficie de los lquidos se

comporta como una pelcula capaz de alargarse " al mismo tiempo

ofrecer cierta resistencia al intentar romperla " esta propiedad a"uda a

que algunas cosas mu" ligeras floten en la superficie del agua.

#a capacidad calorficaes ma"or que la de otros lquidos.

EQUILIBRIO L4QUIDO 6 L4QUIDO:

El Equilibrio #quido - #quido consiste en la separacin de los constitu"entes de una

disolucin lquida por contacto con otro lquido inmiscible que disuelve preferentemente a

uno de los constitu"entes de la disolucin original, dando lugar a la a la aparicin de dos

capas lquidas inmiscibles de diferentes densidades.
http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81tomohttp://es.wikipedia.org/wiki/Hidr%C3%B3genohttp://es.wikipedia.org/wiki/Ox%C3%ADgenohttp://es.wikipedia.org/wiki/Punto_de_ebullici%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Punto_de_fusi%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_superficialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Calor_espec%C3%ADficohttp://es.wikipedia.org/wiki/Disolventehttp://es.wikipedia.org/wiki/Mol%C3%A9cula_polarhttp://es.wikipedia.org/wiki/Mol%C3%A9cula_polarhttp://es.wikipedia.org/wiki/Hidr%C3%B3genohttp://es.wikipedia.org/wiki/Hidr%C3%B3genohttp://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_superficialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Capacidad_calor%C3%ADficahttp://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81tomohttp://es.wikipedia.org/wiki/Hidr%C3%B3genohttp://es.wikipedia.org/wiki/Ox%C3%ADgenohttp://es.wikipedia.org/wiki/Punto_de_ebullici%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Punto_de_fusi%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_superficialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Calor_espec%C3%ADficohttp://es.wikipedia.org/wiki/Disolventehttp://es.wikipedia.org/wiki/Mol%C3%A9cula_polarhttp://es.wikipedia.org/wiki/Mol%C3%A9cula_polarhttp://es.wikipedia.org/wiki/Hidr%C3%B3genohttp://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_superficialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Capacidad_calor%C3%ADfica


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3i se le a%ade cantidades de tolueno a un recipiente que contiene benceno puro,

observamos que, con independencia de la cantidad de tolueno que se $a a%adido, la

mezcla obtenida permanece como una fase liquida. #os dos lquidos son completamente

miscibles. En contraste con este comportamiento, si se a%ade agua a nitrobenceno, se

forma dos capas liquidas distintas* la capa acuosa contiene solo un vestigio denitrobenceno disuelto, mientras que la capa de nitrobenceno contiene solo un vestigio de

agua disuelta. >ales lquidos son inmiscibles. 3i se a%ade peque%as cantidades de fenol a

agua, al principio el fenol se disuelve para dar una sola fase, sin embargo, en algn punto

de la adicin, el agua se satura " una adicin posterior de fenol produce dos capas

liquidas, una rica en agua " la otra rica en fenol. Estos lquidos son parcialmente

miscibles. Estos sistemas son los que a$ora fi&an nuestra atencin.

onsideremos un sistema en equilibrio que contiene dos capas liquidas, dos fases

liquidas. 3uponemos que una de esas fases liquidas es un lquido puro " la otra fase

una solucin saturada de en el lquido C. la condicin termodinmica para el equilibrio

es que el potencial qumico de en la solucin,A

, sea igual al del lquido puro ,

0

A

,de

manera que

0

AA =

,o sea)

00=

AA

SISTEMAS DE TRES COMPONENTES:

uando $a" tres componentes lquidos en una disolucin, a una presin " temperatura

determinadas, la composicin del sistema puede representarse mediante un diagramatriangular equiltero, en el que cada uno de los lados del tringulo representa el cero por

ciento de uno de los tres componentes " el vrtice opuesto a cada lado corresponde al

cien por cien de dic$o componente. En los diagramas de fases de tres componentes

puede emplearse el tanto por ciento en peso o el tanto por ciento molar.


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El sistema de tres componentes ', C, ( que se va a estudiar es del tipo /, es

decir, dos componentes ' " C( son prcticamente inmiscibles, mientras que el otro

componente, , es miscible en todas proporciones con " con C. 3i

representamos los datos de equilibrio lquido-lquido a temperatura constante, para

un sistema de este tipo, en un diagrama triangular, obtenemos una grfica similara la que se representa en la figura

Figura N 1

Dna mezcla de " C estar formada por dos fases, una esencialmente de puro " la otraesencialmente de C puro. #as cantidades relativas de las dos fases dependen de las

cantidades de benceno " de agua iniciales. 3i se a%ade a esta mezcla una peque%a

cantidad de , ste se distribu"e entre las dos fases, adems se encuentra que se $a

disuelto algo de en la fase rica en C " algo de C en la fase rica en . #as composiciones

de las dos fases resultantes en equilibrio, establecidas por procedimientos analticos

adecuados, se $allan en puntos seme&antes a los se%alados como a " 7 de la figura 6. #a

lnea que une estos dos puntos se llama lnea de reparto. Esta lnea no es

necesariamente paralela a la base.

3i se a%ade ms , las dos fases lquidas cambian de composicin 'puntos + " !(. #a

lnea que une estos dos puntos es otra recta de reparto 'no es paralela a la anterior(.

medida que se a%ade , las composiciones de las dos fases lquidas se $acen ms

seme&antes. 3in embargo, la caracterstica ms significativa del proceso es que la


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cantidad de una de las fases se $ace cada vez ma"or, " la otra cada vez menor, $asta

que una de ellas desaparece.

#as composiciones, en porcenta&es, se $allan sobre una curva, llamada curva de

solubilidad, como se muestra en la figura 6. Dna mezcla cualquiera dentro del rea ba&o

la curva se va a separar en dos fases lquidas, " cualquier mezcla del rea e!terior

formar una sola fase lquida.

medida que el porcenta&e de se $ace ma"or, las composiciones de las dos fases se

apro!iman " las lneas de reparto se $acen ms peque%as. #as composiciones de las dos

fases se $acen iguales en un punto denominado punto de dobles o punto crtico.

E8e%&o:

2iagrama de fases de tres componentes, para el sistema aceite-propilenglicol-agua. Elrea comprendida por la curva representa la regin inmiscible, mientras que la de fuera de

la curva corresponde a la miscible.

Figura N 2.

En primer lugar, una mezcla de aceite " agua '/nea BC(, en la que el aceite " el agua son

prcticamente inmiscibles, pero ambos se $acen miscibles con el agente solubilizante

propilenglicol) 3lo puede a%adirse una peque%a cantidad de agua al aceite antes de que

la mezcla, parcialmente miscible, se separe formando dos capas.


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DIAGRAMA DEL EQUILIBRIO L4QUIDO 6 L4QUIDO:

3in duda que es mu" importante, relacionar la termodinmica del equilibrio lquido

F lquido con algunos aspectos importante de la e!traccin lquida como operacin

unitaria, en primer lugar por ser una $erramienta mu" importante sin la cual no podemos

desarrollar el dise%o de un equipo de e!traccin , " en segundo lugar por la terminologa

que caracteriza a cada operacin unitaria.

E Dia.ra%a Trian.*ar:

El diagrama triangular, constitu"e la representacin ms adecuada para sistemas

ternarios como el descrito. ada vrtice representa el 6775 en peso de un componente,

mientras que las bases opuestas a stos, representan proporciones del 7 5 de ese

componente.

El 9+i!o a+-i+o y e a.*ason dos especies totalmente %i"+i7e"

entre s. El resultado de mezclar estos dos componentes es siempre

una disolucin $omognea. #o mismo ocurre con el sistema formado

por cido actico " cloroformo. ualesquiera que sean las

proporciones empleadas, estos dos componentes son totalmente

miscibles " por tanto forman una disolucin $omognea.

#a condicin para que dos especies sean totalmente %i"+i7e"es que sus molculas

tengan na-*rae;a" "i%iare".


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El sistema formado por a.*a y -ri+oro%e-ano


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Figura N 4: La curva representada t!ene tan s"#$ %nes !#ustrat!v$s de# s!ste&a

'$r&ad$ p$r (c!d$ ac)t!c$ tr!c#$r$&etan$ * a+ua,

3i se representan en un diagrama triangular, en trminos de porcenta&e en masa, lasconcentraciones de los tres componentes correspondientes al instante en el que el

sistema se transforma en una sola fase, se obtiene la curva de solubilidad.

El rea que queda por deba&o de esta curva representa a todas las mezclas de estos tres

componentes, que dan lugar a dos fases. El rea que queda por encima, representa por lo

tanto, las proporciones que una vez mezcladas dan sistemas $omogneos con una sola

fase.

RECTAS DE REPARTO:

En el diagrama triangular el rea que queda por deba&o de la curva de solubilidad, aporta

informacin sobre las proporciones de los componentes cu"a mezcla da lugar a dos fases

diferentes.

Dna de las fases es rica en agua por lo que se denomina fase acuosa. #a otra es rica entriclorometano " se denomina fase orgnica. mbas fases son transparentes, sin

embargo, en un sistema bifsico, se observa la e!istencia de una frontera fsica que las

mantiene separadas, una sobre la otra.


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Figura N 5

#a densidad del agua a 2>? C es de apro!imadamente @ . %L mientras que la del

triclorometano es de @' . %L. on esta informacin usted debera intuir cul de las

fases se sita en la zona inferior " cul en la superior.

/magine que mezcla las proporciones dadas por el punto < de la figura 1AH. omo est

incluido dentro del rea limitada por la curva de solubilidad, esta mezcla origina dos fases.

#a fase situada en la zona inferior es rica en triclorometano, pero contiene tambin agua "

cido actico. 3u composicin viene dada por el punto Iodo punto de la regin que queda por deba&o de la curva de solubilidad, da lugar a una

recta de reparto. Gstas no tienen, porque ser paralelas entre s ni a la base del tringulo.

CLCULO DEL EQUILIBRIO LQUIDO - LQUIDO:


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continuacin mostramos el diagrama de un proceso de e!traccin continua con

una columna de platos " dos columnas de destilacin con la finalidad de recuperar

el solvente empleado en la generacin de las fases que se pueden separar.

J alimentacin

C J mezcla con el solvente, dentro de la zona de invisibilidad que est

comprendida por deba&o de la curva Cinodal, se separa en os fases generando

el J refinado rico en solvente " el E J e!trado, pobre en solvente. #os que

se ubican travs de la lnea de reparto que pasa por el punto de mezcla "

ubicndose sobre la curva Cinodal.

Figura N 5

#a determinacin de cada una de las cantidades requiere de un balance de

materia en donde)


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5 B M E R

Dn balance parcial, en base al componente

MBF M!B!F! =

3i el disolvente C es puro, !CJ 7, por tanto)

MM!!"FF =

2e donde podemos obtener la composicin de la mezcla)

BF

F!

M

!F!

FFM

=

M

F

!

F!M

#E$%#EF$&F!F

2esarrollando)

&%

&!F#E

F

METODOLOG4A $ PROCEDIMIENTOS

MATERIALES

K tubos de ensa"o 6 probeta graduada de 67 ml. ? pipetas de K ml. 6 vasos de precipitacin de ?K7 ml.


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6 Cureta de ?K ml 3oporte universal Larilla

REACTIVOS

8cido actico '9:449(

loroformo '9l:(

gua destilada '9?4(

PROCEDIMIENTOS

6 Preparar una mezcla de cloroformo " 8cido ctico en las proporciones a

eleccin del equipo de traba&o. 3e notara que mbas sustancias son totalmente

miscibles.

? Dsando una bureta se a%ade agua destilada 'esto para medir e!actamente los

mililitros agregados(, $asta la formacin de las dos fases. #a precisin con que

se $aga este paso determinara la validez de los resultados.

CLCULOS $ RESULTADOS

2atos obtenidos en la prctica de laboratorio.

N CLOROFORMO CIDO ACTICO AGUA

1 1 () " () .*% ()2 1.% () .% () 1.&% ()3 () () '.#" ()

4 .% () 1.% () '.+% ()5 " () 1 () 1.&% ()

8#D#43)


18/25

>E1E+43 #43 3/MD/E1>E3 2>43 C/C#/4M8/43)

CLOROFORMO

A.ACETIC

O

AGUA

DEN'IDAD

1.49 1.05 1

#M 119.38 60.05 18.01

HALLAMOS EL NMERO DE MOLES DE CADA COPUESTO EN LA SOLUCINDE DOS FASES:

nmero de moles=densidadvolumen

pesomolecular

nmero de moles=N=

1.49g

ml 1ml

119.38g/mol

N1,1=0.012481152622mol

RESULTADOS:

N N1(C")*)+)*,)-

N2(A.//)-

N3(A-

1 '.'1#*11%(6)

'.'%#%+&(6)

'.1%*#%#(6)

2 '.'1*,1,"(6)

'.'#",1"%,(6)

'.1'*,"1*(6)

3 '.'#&+"1

(6)

'.'"#&,'*+

(6)

'.'"*,%+

(6)4 '.'"1'**

(6)'.'+*1#

(6)'.'"+'&1'+

(6)5 '.'",##"#+

(6)'.'1,#*%#"

(6)'.1'*,"1*

(6)


19/25

LUEGO CALCULAMOS LA MASA DE CADA COMPUESTO EN LA MECLA DE FASES:

w=NPM

w=0.01248115mol119.38 gmol

w1,1=1.489999687 g

RESULTADOS:

N 1(C")*)+)*,)-

2(A.A//)-

3(A-

'UMAM17M27M3

1 1.#& = ".1% = .*% = ,.#& =2 ."% = .+% = 1.&% = +.*1 =3 .&* = .1 = '.#" = %.%1 =4 ".,% = 1.%,% = '.+% = %.&% =5 #.#, = 1.'% = 1.&% = ,.#, =

AHORA CALCULAMOS LA FRACCIN EN PESO DE CADA COMPUESTO EN LAMECLA:

Fraccionen peso=w /WT

Fraccion en peso=1.49

7.49

Fraccionen peso1,1=0.198931909

RESULTADOS:

N F1 F2 F3 'UMA

1 '.1&*&"1&'& '.#'%+',%

'."*'%',"#

1

2 '."*1&"*"" '."*%#+%+

'.*+"#"+1

1

3 '.%#'*"#*#+ '."*11 '.',*'" 1


20/25

%" &&"4 '.++'%'# '.+#,'

%**'.1'

",1

5 '.%&*"&"%,# '.1#'%+%

'.+1'##1*

1

GRAFICAMOS LOS RESULTADOS OBTENIDOS:clc,clear,clf

disp('*****************************************************************' )

disp('*****************************************************************' )

disp('*****************EQUILIBRIO LIQUIDO - LIQUIDO********************')

disp('*******SISTEMA TERNARIO AIDO AETIO - LORO!ORMO - A"UA********')

disp('*****************************************************************' )

disp('*****************************************************************' )

#$%a#(pi&)

$si#(pi&)

l$c+s(pi&)

cl+r+f+r+$../01 .1/23 20/00 40/1 4/13 3./.. 33/2156p+rce#%a7e e#

pes+ fase pesada6

a89a$0/.. 1/2 :/:2 ;/1: 3/:0 4/. ./3256p+rce#%a7e e# pes+ fase pesada

6

cl+r+f+r+1$0/2; 1/:1 4/0 13/11 12/ :3/:0 :2/2356p+rce#%a7e e# pes+

fase li8era6

a89a1$../1 4/1 ;2/32 ;/41 1/11 :3/. :/:256p+rce#%a7e e# pes+

fase li8era6

AE$100-cl+r+f+r+A!$a89a

a1$(AE-A!)*l

AE1$100-a89a1

A!1$cl+r+f+r+1


21/25

$(-?i,'C',ci,'C')6f+raci# del %ri#89l+

eF9il%er+

e#d


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DISCUSI0N DE RESULTADOS

#as composiciones de fraccin en peso se obtuvieron correctamente para

cada e!perimento. Para $acer la comparacin de los datos e!perimentales de 4Ncon >o&o " los

propios recabados en el laboratorio de #4PD $a de tenerse en cuenta el

parmetro de la temperatura dado que en la bibliografa se reporta a 6OA,

por lo que es lgico que no $a"a un acercamiento completo. Para calcular algn error $abra que asumir que alguna composicin de la

mezcla sea la verdadera " no se tiene motivos para eso puesto que de los

reactivos no se tiene la seguridad de su pureza.


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RECOMENDACIONES

Para Lerificar los resultados $abr que adecuar la temperatura de traba&o, a losdados por los autores pero cabe la posibilidad de $acer la correccin apropiada.

3e debe traba&ar con sumo cuidado al momento de agregar el agua a la mezcla

para obtener me&ores resultados.

CONCLUSIONES

3e evalu el comportamiento de equilibrio de fases del sistema cloroformo-cido

actico-agua. los resultados se puede aprecia en la grfica del diagrama ternario,

se deduce que un par de ellos presentan miscibilidad parcial.

3e obtuvieron satisfactoriamente la composicin en peso de la mezcla cloroformo-cido actico-agua para las diferentes proporciones.

N F1 F2 F3 'UMA

1 '.1&*&"1&'& '.#'%+',%

'."*'%',"#

1


24/25

2 '."*1&"*"" '."*%#+%+

'.*+"#"+1

1

3 '.%#'*"#*#+ '."*11%"

'.',*'"&&"

1

4 '.++'%'# '.+#,'%

**

'.1'"

,

1

5 '.%&*"&"%,# '.1#'%+%

'.+1'##1*

1

3e determin la curva de solubilidad en una mezcla ternaria del sistema

cloroformo-cido actico-agua.

BIBLIOGRA54A

3>E##1 M.. sico-qumica

+G>4243 /13>D+E1>#E3 2E 18#/3/3. illard, 9obart$* +erritt, #"nnel*

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67,6:. >EUC#, . V4peraciones de >ransferencia de +asaW. 3egunda Edicin. Editorial

+cMraX-9ill. aptulo 67.

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