Ensayo Lab de Resistencias

8/16/2019 Ensayo Lab de Resistencias

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ENSAYO No. 7: ENSAYO DE TORSION. NTC4525

PRESENTADO POR:

MOISES CAMPO HERRERA

OSCAR DE JESUS PEDROZO CADENA

BAYRON DAVID SANTOYA REALES

JORGE DAVID NAVARRO VALLEJO

PRESENTADO A:

Ing. JOSE LUIS AHUMADA VILLAA!E

UNIVERSIDAD DE LA COSTA "C.U.C#

LABORATORIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES

GRUPO: DD

2$%&'2


2/202

TABLA DE CONTENIDO

P(g.

%. INTRODUCCION)))))))))))))))))))))))). &2. OBJETIVOS)))))))))))))))))))))))))). 4

2.%G*n*+,-))))))))))))))))))))))))))) 42.2 E/*0130o))))))))))))))))))))))))) 4

&. MARCO TEORICO)))))))))))))))))))))))... 5&.% D*3n303on*))))))))))))))))))))))))) 5&.%.% Ang-o To+o+))))))))))))))))))))))). 5&.%.2 Mo*n6o D* To+o+)))))))))))))))))))).. &.%.& M89-o D* E-,63039,9 A Co+6,n6*)))))))))))))) &.%.4 R3g39* To+3on,-)))))))))))))))))))))... &.%.5 E*+o Co+6,n6* A P+*38n))))))))))))))))... &.%. Mo*n6o Po-,+ D* In*+03,)))))))))))))))))) &.%.7 ,--, D;063- A To+o+)))))))))))))))))))).

&.%.< ,--, +(g3- A To+38n))))))))))))))))))).. 4. DESARROLLO E=PERIMENTAL)))))))))))))..))...... 7

4.% M,6*+3,-*)))))))))))))))))))..))..)))) 74.2 P+o0*933*n6o)))))))))))))))))))..)))) 7

5. C>LCULO? AN>LISIS DE RESULTADOS))))))))))))).. @5.% P+*gn6,))))))))))))))))))))).)))). %

. CONCLUSIONES)))))))))))))))))))))))) %77. BIBLIOGRAIA)))))))))))))))))))))))).. %<

%. INTRODUCCION


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4/202

Conocer el comportamiento de los elementos cilíndricos metlicos (cobre&bronce& aluminio& acero) cuando son sometidos a torsi!n.

2.2 E/*0130o:• Calcular el momento torsor • ,eterminar el ngulo torsor

• Calcular el momento polar de inercia• Calcular el es#uer*o cortante mximo y m!dulo de elasticidad a

cortante

&. MARCO TEORICO


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+a Torsi!n en sí& se re#iere a la de#ormaci!n elicoidal que su#re un cuerpo cuandose le aplica un par de #uer*as (sistema de #uer*as paralelas de igual magnitud ysentido contrario). +a torsi!n se puede medir obser%ando la de#ormaci!n queproduce en un objeto un par determinado. or ejemplo& se #ija un objeto cilíndricode longitud determinada por un extremo& y se aplica un par de #uer*as al otro

extremo- la cantidad de %ueltas que dé un extremo con respecto al otro es unamedida de torsi!n. +os materiales empleados en ingeniería para elaborar elementos de mquinas rotatorias& como los cige/ales y rboles motores& debenresistir las tensiones de torsi!n que les aplican las cargas que mue%en.

"l ensayo de torsi!n es un ensayo en que se de#orma una muestra aplicndole unpar torsor.

+a de#ormaci!n plstica alcan*able con este tipo de ensayos es muco mayor queen los de tracci!n (estricci!n) o en los de compresi!n ($barrilamiento& aumento desecci!n).

,a in#ormaci!n directamente del comportamiento a cortadura del material y lain#ormaci!n de su comportamiento a tracci!n se puede deducir #cilmente.

+a torsi!n en sí se re#iere a un despla*amiento circular de una determinadasecci!n trans%ersal de un elemento cuando se aplica sobre éste un momentotorsor o una #uer*a que produce un momento torsor alrededor del eje ."l ngulo detorsi!n %aría longitudinalmente.

&.% D*3n303on*

&.%.% Ang-o To+o+:"s el ngulo que se #orma cuando el cilindro rota alrededor de su eje longitudinal acausa de un momento o par de torsor. "n laboratorio lo conocemos por medio delde#ormimetro& el cual lee las de#lexiones en el extremo de la palanca& donde seaplica la carga& y por trigonometría calculamos el ngulo.

"l ngulo torsor también suministra in#ormaci!n acerca de la estimaci!n de lacapacidad de #orja de los metales. $ mayor n'mero de %ueltas antes de la #alla&mayor ser la capacidad de #orja.

http://www.monografias.com/trabajos11/teosis/teosis.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/historiaingenieria/historiaingenieria.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos6/auti/auti.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos6/auti/auti.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/composicion-follaje/composicion-follaje.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos10/motore/motore.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/nociones-basicas/nociones-basicas.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/eleynewt/eleynewt.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/eleynewt/eleynewt.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/historiaingenieria/historiaingenieria.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos6/auti/auti.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/composicion-follaje/composicion-follaje.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos10/motore/motore.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/nociones-basicas/nociones-basicas.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/eleynewt/eleynewt.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/teosis/teosis.shtml


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FIGURA 1: Angulo Torsor

&.%.2 Mo*n6o D* To+o+:

0esulta de multiplicar el par de #uer*as que se aplica en el plano de las secci!ntrans%ersal del cilindro por la distancia perpendicular entre ella. +as unidadesdeben expresarse en unidades de #uer*a por unidad de distancia. ara el sistemainternacional& el 1e2ton por metro y en el sistema inglés& la libra por pie.

FIGURA 2: Momento Torsor

&.%.& M89-o D* E-,63039,9 A Co+6,n6*:

"s un %alor que depende de cada material& y es la rigide* del elemento que seopone a la de#ormaci!n angular. 3ide la relaci!n entre el es#uer*o torsor y lade#ormaci!n angular.

&.%.4 R3g39* To+3on,-:

"s el momento requerido para producir un ngulo de rotaci!n unitario de unextremo con respecto al otro.

&.%.5 E*+o Co+6,n6* A P+*38n:

Se crean en las super#icies paralelas al eje neutro debido a la acci!n del momentotorsor. Se aprecia con #acilidad cuando dibujamos un rectngulo en la super#iciedel cilindro y posteriormente aplicamos en el momento torsor& como resultado elrectngulo toma la #orma de un rombo.

&.%. Mo*n6o Po-,+ D* In*+03,:

Se produce cuando la rotaci!n de un cuerpo rígido alrededor de su eje.

&.%.7 ,--, D;063- A To+38n:


7/202

+a ductilidad presenta un tipo de #alla característico que se di#erenciasustancialmente de mecanismo de #alla #rgil. "n elementos sometidos a torsi!n&una #alla presenta una de#ormaci!n angular plstica& pre%io al colapso y sedesarrolla en planos ortogonales al eje longitudinal.

&.%.< ,--, +(g3- A To+38n:

rcticamente la probeta no su#re de#ormaci!n y cuando #alla lo ace seg'n

planos a 45 ° .

4. DESARROLLO E=PERIMENTAL

ara nuestra experiencia& utili*amos la probeta de 6ronce.

4.% M,6*+3,-*

• 3quina de ensayo a torsi!n• robetas metlicas de acero& cobre& bronce y aluminio• Calibrador • ,e#ormimetro• +as probetas metlicas consisten en %arillas de 45 cm de largo y un

dimetro de 7 mm.

FIGURA 3: Maquina de ensayo para Torsión.

4.2 P+o0*933*n6o:


8/202

• Se coloca la probeta metlica en la mquina de tal #orma que uno de susextremos quede #ijo y el otro quede libre para permitir la rotaci!n.

• Se ubica el de#ormimetro sobre el dispositi%o de carga. ,ico dispositi%o secoloca sobre una palanca que llega asta el eje del cilindro.

• Se colocan las cargas en el dispositi%o. ara cada una de ellas se mide lade#ormaci!n.

• Con los datos recopilados se produce a calcular las propiedades de laprobeta a momento torsor.

FIGURA 5: Montaje de la experiencia con la probeta de Bronce.


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FIGURA 5: Montaje de la experiencia con la probeta de Bronce

5. C>LCULO? AN>LISIS DE RESULTADOS

$189+: ," T:0S;:1 (Φ)

Φ=

T ∗ L

G∗ Ip Ec 1.1

,!nde<

$ngulo de torsi!n (Φ) en radianes

T = momento torsionante

+ = longitud libre de la probeta

8 = m!dulo de elasticidad en cortante

;p = momento polar de inercia

3:3"1T: T:0S:0

T = F ∗d Ec1.2


10/202

F = #uer*a aplicada

d = distancia desde el punto de aplicaci!n asta el eje del cilindro

3omento polar de inercia para barras maci*as

Ip=π ∗r4

2 Ec1.3

3omento polar de inercia para barra ueca (espesores peque/os)

Ip=2∗π ∗r3∗t Ec1.4

"s#uer*o cortante mximo (τ max )

τ max ¿T ∗r

Ip Ec1.5

ara un elemento en cortante puro& se puede usar el modelo matemtico querelaciona el m!dulo de elasticidad en corte con el m!dulo de elasticidad axial y elm!dulo de oisson.

G= E

2∗(1+V ) Ec 1.6

,onde

8 = m!dulo de elasticidad a cortante

" = m!dulo de elasticidad axial

= m!dulo de oisson

ara optimi*ar la presentaci!n %amos a ob%iar de la tabla el es#uer*o mximocortante ya que es el mismo en todas las barras seg'n se cada carga.

t máx.(n/m m2)

2,48681985

5

7,46045956


11/202

4

12,4340992

7

17,4077389

8

Esfuerzo cortante máximo para .!" #.!" $.!" $#.! respecti%amente.

También se tiene en cuenta para todos los resultados el %alor del momento polares el mismo por ser todas las barras del mismo dimetro.

4¿4

¿π ¿

Ip=π ∗r4

2=¿

ara el 6ronce<

Carga(N)

Desplaz.Vertical(mpulg)

Desplaz.Vertical(mm)

ÁnguloTorsor

ÁnguloTorsor(rad)

M.Torsor

G( N /m m2)

t máx.( N /m m2)

2,5 20 0,508

0,291060

056

0,00507995

6 250

61191,95

98

2,486819

855

7,5 64 1,6256

0,931318

162

0,01625456

8 750

57372,02

17

7,460459

564

12,5 109,5 2,7813 1,593156 0,02780583 1250 55896,99 12,43409


12/202

798 2 42 927

17,5 153,1 3,8887

2,226938

905

0,03886741

6 1750

55984,35

89

17,40773

898

Tabla 1: &álculos para la probeta de Bronce

0 0.010.010.020.020.030.030.040.040.05

0

500

1000

1500

2000

Momento Torsor Vs. ngulo Torsor (rad)

ngulo Torsor (rad)

Momento Torsor

Grafica 1: Momento Torsor 's Angulo Torsor para la probeta de Bronce


13/202

ara el $luminio<

Carga(N)



ÁnguloTorsor

ÁnguloTorsor (rad)

M.Torsor

G( N /m m2)

t máx( N /m m

2,5 26 0,6604

0,378375

827 0,006603904 250

47071,01

769

2,4868

55

7,5 130 3,302

1,891219

494 0,033008007 750

28252,46

141

7,4604

64

12,5 196,5 4,9911

2,857318

596 0,049869617 1250

31166,51

97

12,434

27

17,5 276,5 7,0231

4,017343

517 0,070115872 1750

31033,87

756

17,407

98

Tabla 2: &álculos para la probeta de Aluminio

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08

0

500

1000

1500

2000


ngulo Torsor (rad

Momento Torsor

Grafica 2: Momento Torsor 's Angulo Torsor para la probeta de Aluminio


14/202

ara el Cobre<

Carga(N)


Desplaz.Vertical (mm)

ÁnguloTorsor

ÁnguloTorsor (rad)

M.Torso

r

G( N /m m2)

t máx( N /m m

2,5 17 0,4318

0,247401

638 0,004317973 250

71990,36

911

2,4868

7,5 54,5 1,3843

0,793094

818 0,013842116 750

67371,01

862

7,4604

12,5 94 2,3876

1,367734

173 0,023871465 1250

65109,63

759

12,434

17,5 135 3,429

1,963902

799 0,03427657 1750

63482,64

633

17,407

Tabla 3: &álculos para la probeta de &obre

0 0.01 0.01 0.02 0.02 0.03 0.03 0.04 0.04

0

500

1000

1500

2000


ngulo Torsor (rad)

Momento Torsor

Grafica 3: Momento Torsor 's Angulo Torsor para la probeta de &obre


15/202

ara el $cero<

Carga(N)


Desplaz.Vertical (mm)

ÁnguloTorsor

ÁnguloTorsor (rad)

M.Torsor

G( N /m m2)

t má( N /m

2,5 9 0,2286

0,130977

924 0,002285996 250 135981,2

2,4868

7,5 28 0,7112

0,407480

714 0,00711188 750

131126,7

11

7,4604

12,5 49 1,2446

0,713066

455 0,012445357 1250

124886,9

24

12,434

17,5 79 2,0066

1,149542

843 0,020063307 1750

108455,0

68

17,407

Tabla 4: &álculos para la probeta de Acero


16/202

0 0.01 0.01 0.02 0.02 0.03

0

500

1000

1500

2000


ngulo Torsor (rad)

Momento Torsor

Grafica 4: Momento Torsor 's Angulo Torsor para la probeta de Acero

ara el $cero<

Carga(N)



ÁnguloTorsor

ÁnguloTorsor(rad)

M.Torsor

G( N /m m2)

t máx.( N /m m2)

2,5 6 0,1524

0,087318

7 0,001523999 250

203971,6

027

2,48681

85

7,5 21 0,5334

0,305612

79 0,005333949 750

174834,3

25

7,46045

56

12,5 36 0,9144

0,523898

007 0,009143745 1250

169980,9

413

12,4340

92

17,5 51 1,2954

0,742168

016 0,012953275 1750

167985,8

793

17,4077

89


17/202

Tabla 5: &álculos para la probeta de Acero

0 0 0 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01

0

500

1000

1500

2000


ngulo Torsor (rad)

Momento Torsor

Grafica 5: Momento Torsor 's Angulo Torsor para la probeta de Acero

5.% P+*gn6,:

%. C(- 9* -, /+o*6, * -, ( +*36*n6* ,n6* *- **+o 6o+o+or de#inici!n el es#uer*o torsor es la #uer*a creada en las super#iciesparalelas al eje neutro debido a la acci!n del momento torsor. or lo queconcluimos que el material que ms resisti! al momento torsor #ue el aceropor obtener los menores %alores en su de#ormaci!n gradual para susrespecti%as cargas de >.5& ?.5& @>.5 y @?.5

2. D*0+3, *- 0o/o+6,3*n6o 9* -o ,6*+3,-* , 6o+38n


18/202

+os materiales sometidos a torsi!n su#ren un despla*amiento circular enuna determinada secci!n trans%ersal cuando se aplica una #uer*a par alrededor del elemento.

&. * *- o*n6o /o-,+ 9* 3n*+03,"n el momento polar de inercia se relaciona el momento de inercia y el eje

perpendicular de un elemento. "s el que determina la capacidad deresistencia a la torsi!n de un material.

. CONCLUSIONES

"l e#ecto de torsi!n se presenta en una secci!n trans%ersal de un elementoestructural cuando la recta de acci!n de la carga contenida en el plano de dicasecci!n no pasa por el centro de gra%edad 8.


19/202

+a torsi!n como es#uer*o& en el caso ms general& se presenta en las estructurascombinado con alguno& e inclusi%e en determinadas circunstancias& con todos losrestantes es#uer*os característicos (momento #lector (3#)& corte (A)& y axil (1)- ypor otra parte& no se presenta con tanta #recuencia como estos 'ltimos& perocuando existe debe ser tenido en cuenta en el dise/o

"n el caso de elementos de ormig!n armado genera roturas #rgiles si no se anpre%isto armaduras adecuadas& con%enientemente dispuestas& que sern lasencargadas de dar ductilidad al conjunto. 9n elemento d'ctil& antes de llegar a larotura su#re grandes de#ormaciones& a%isa que se %a a romper& aparecen #isuras&etc. que nos estn indicando el agotamiento de la capacidad portante y nos dantiempo para tomar las medidas de seguridad correspondientes.

9n elemento #rgil rompe bruscamente& sin prea%iso& es un tipo de rotura mspeligrosa que se debe tratar de e%itar

7. BIBLIOGRAIA

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(ngenier)a y tecnolog)a. 3éxico< rentice all. >JJ>.

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