Me. Arquimedes Luciano CESUMAR / 2010

Funes em Octave / MatLab

Possuem um conjunto muito grande de funes matemticas. Quando as funes so aplicadas sobre matrizes a funo aplicada a cada um dos elementos. Arquivos .m podem conter listas de comandos e ter status de funo.

Exemplo de Functionfunction fbeta = fun_beta(f,er,ur) E0 = 8.85e-12; U0 = 12.4e-7; % w = 2*pi*f; fbeta = 2*pi*f*abs((er*E0*U0*ur)^0.5);

Converso de Coordenadas

Em Eletromagnetismo muitas vezes til e necessrio trocar o sistema de referncia.

Retangulares para...

Cilndricas

function funret2cil = fun_ret2cil(x,y,z) ro=sqrt((x)^(2)+((y)^2)); fi=atan(y/x); z=z; fprintf('Em cilndricas temos ro= %g, fi = %g, z= %g \n', ro , fi , z)

Cilndricas para...

Retangulares

function funcil2ret = fun_cil2ret(ro,fi,z) x=ro*cos(fi); y=ro*sin(fi); z=z; fprintf('Em retangulares temos x= %g, y = %g, z= %g \n', x , y , z)

Esfricas para...

Retangulares

function funesf2ret = fun_esf2ret(ro,theta,fi) x=ro*sin(theta)*cos(fi); y=ro*cos(theta)*sin(fi); z=ro*cos(theta); fprintf('Em retangulares temos x= %g, y = %g, z= %g \n', x , y , z)

Campos Vetoriais

Esboar o campo vetorial F=yi+xj

Campos Vetoriais% plot de vetores da funo f=yi+xj % vide problema pag 14 / Edminister Eletromagnetismo dx = 0.5; dy = 0.5; [x,y] = meshgrid(-5:dx:5,-5:dy:5); px = y; py = x; quiver(x,y,px,py)

Resultado do script anterior

Outro exemplo...

Caso nosso campo vetorial estivesse no espao tridimensional... a = 4; dx = 1.33; [x,y,z] = meshgrid(-a:dx:a,-a:dx:a,-a:dx:a); px = x; py = y; pz = z; quiver3(x,y,z,px,py,pz)

O resultado ...

Profundidade Pelicular

Para meios condutores sabe-se que as ondas vetor E e vetor H sofrem atenuao por um fator exponencial negativo. A profundidade de penetrao de tais ondas definida como profundidade pelicular.

Um modo de obt-la ...% profundidade pelicular ur = input('informe a permissividade--> '); s = input('informe a condutividade--> '); f = input('informe a frequencia--> '); u0=12.4e-7; delta=1/sqrt(pi*f*u0*ur*s)

Cujo resultado ...delta = 6.6527e-006

Ainda sobre ondas...Se beta representa a constante de defasagem, Se lambda representa o comprimento de onda,

Podemos utilizar a seguinte funo para obter um grfico de beta por frequncia.

Funo betafunction fbeta = fun_beta(f,er,ur) E0 = 8.85e-12; U0 = 12.4e-7; % w = 2*pi*f; fbeta = 2*pi*f*abs((er*E0*U0*ur)^0.5);

Funo lambda

function flambda = fun_lambda(fun_beta) flambda = 2*pi/fun_beta;