ELEMENTS D'ANALYSE

ECONOMIQUE SPATIALE

Copyright by EDITIONS REGIONALES EUROPEENNES S.A. 1985

J.H.P. PAELINCK

ELEMENTS D'ANALYSE ECONOMIQUE SPATIALE

avec la collaboration de

J.P. ANCOT, H. GRAVESTEIJN, J.H. KUIPER et Th. ten RAA

U n i v e r s i t é Erasme de R o t t e r d a m

F a c u l t é des S c i e n c e s Economiques

D é p a r t e m e n t d 'Economie S p a t i a l e T h é o r i q u e

Préface de A.S. BAILLY

Diffusion Anthropos :

Editions Anthropos

15, rue Lacépède 75005 Paris

EDITIONS REGIONALES EUROPEENNES

1985

Pour mes amis de l ' A s s o c i a t i o n de

S c i e n c e R é g i o n a l e de Langue F r a n ç a i s e ,

A . S . R . D . L . F .

" C ' e s t p o u r q u o i j e p r e n d r a i g a r d e s o i g n e u s e m e n t de ne r e c e v o i r en ma c r o y a n c e aucune f a u s s e t é , e t p r é p a r e r a i s i b i e n mon e s p r i t à t o u t e s l e s r u s e s de ce g r a n d t r o m p e u r , que , pour p u i s s a n t e t r u s é q u ' i l s o i t , i l ne me p o u r r a j a m a i s r i e n impose r

René D e s c a r t e s , M é d i t a t i o n P r e m i è r e .

Table des matières

Pages

P r é f a c e XIII

I n t r o d u c t i o n 1

1. P r i n c i p e s d ' a n a l y s e 4

1 . 1 . P r i n c i p e s o p é r a t o i r e s 5

1 . 2 . E lémen t s f o r m e l s ' 24

1 . 3 . R é f é r e n c e s 31

2 . E q u i l i b r e économique s p a t i a l g é n é r a l 33

2 . 1 . E q u i l i b r e IÕschien 35

2 . 2 . Sys tèmes s p a t i a u x 52

2 . 3 . R é f é r e n c e s 66

3. P r o d u c t e u r e t e s p a c e 69

3 . 1 . Approche t h é o r i q u e 71

3 . 2 . Approche a p p l i q u é e 80

3 . 3 . R é f é r e n c e s 99

4 . Consommateur e t e s p a c e 103

4 . 1 . E q u i l i b r e s s t a t i q u e s 105

4 . 2 . S t a t i q u e c o m p a r a t i v e 132

4 . 3 . R é f é r e n c e s 139

5 . Dynamique m u l t i r é g i o n a l e .141

5 . 1 . A s p e c t s s e c t o r i e l s 143

5 . 2 . A s p e c t s m a c r o r é g i o n a u x 158

5 . 3 . R é f é r e n c e s . . . 181

6. T e c h n i q u e s c h o i s i e s en a n a l y s e économique s p a t i a l e 185

6 . 1 . R é g r e s s i o n q u a l i t a t i v e 187

6 . 2 . E c o n o m é t r i e s p a t i a l e e t p rog rammat ion 205

6 . 3 . Dynamiques p a r t i c u l i è r e s 217

6 . 4 . Méthodes structurales .232

6 .5 . Approches f a c t o r i e l l e s 241

6 .6 . Autres techniques 254

6 .7 . Références . . . . 2 5 4

7. Conclusions généra les 261

Appendice: quelques problèmes en analyse économique s p a t i a l e . . . . . . . 269

PREFACE

Qui d ' a u t r e que J e a n P a e l i n c k , p r o f e s s e u r à l ' U n i v e r s i t é Erasme,

d i r e c t e u r du N e t h e r l a n d s Economic I n s t i t u t e , é t a i t mieux p r é p a r é à

p r é s e n t e r ce p r e m i e r manuel d ' a n a l y s e économique s p a t i a l e en l a n g u e

f r a n ç a i s e ? Dans l e s t y l e p r é c i s que j e l u i c o n n a i s , modèle achevé dela

b r e v i t a s h u m a n i s t e , J e a n P a e l i n c k a r é a l i s é un compendium q u i p a r v i e n t à

e m b r a s s e r en q u e l q u e s pages l e s méthodes p r i n c i p a l e s de l ' é c o n o m i e

s p a t i a l e . D e r r i è r e c e t t e a p p a r e n t e s i m p l i c i t é , un long cheminement au

c o e u r de l a s c i e n c e r é g i o n a l e . . . L i r e J e a n P a e l i n c k , comprendre sa

f açon d ' e x p r i m e r l ' a n a l y s e économique e t de d é v o i l e r a i n s i l a s t r u c t u r e

de sa p e n s é e , c ' e s t a c c e p t e r de s ' o u v r i r à une p r a t i q u e r e n o u v e l é e de

l ' a n a l y s e s p a t i a l e ; c a r c e t t e i n t r o d u c t i o n comble un v i d e : e l l e a l e

m é r i t e de p r é s e n t e r non s e u l e m e n t l e s p r i n c i p e s g é n é r a u x e t l a s u b s t a n c e

l ' a n a l y s e économique s p a t i a l e , mais a u s s i l ' o r d r e e t l ' e n c h a î n e m e n t des

phénomènes . Ce qu i é v i t e de tomber dans l e p i è g e , s i c l a s s i q u e , du

" s i m p l e r a d o t a g e d ' é v é n e m e n t s " pour d é g a g e r "une s t r u c t u r e a c c e s s i b l e à

l ' a n a l y s e , q u e l q u e p a t i e n c e q u ' i l f a i l l e m e t t r e à l ' é n o n c e r ; c a r i l y a

un abime e n t r e l ' a l é a t o i r e l e p l u s complexe e t l a c o m b i n a i s o n l a p l u s

s i m p l e , e t n u l ne peu t combine r un r é c i t , s a n s se r é f é r e r à un sy s t ème

d ' u n i t é s e t de r è g l e s (R. B a r t h e s , I n t r o d u c t i o n à l ' a n a l y s e s t r u c t u r a l e

du r é c i t , Communication no . 8 , 1966, p. 6 ) .

Cinq p r i n c i p e s e s s e n t i e l s , s o u v e n t r a p p e l é s p a r J e a n P a e l i n c k ,

g u i d e n t l ' a n a l y s e : i n t e r d é p e n d a n c e s p a t i a l e , a s y m é t r i e des r e l a t i o n s ,

c a u s a l i t é s s i t u é e s d a n s d ' a u t r e s e s p a c e s , d i f f é r e n c i a t i o n des

i n t e r a c t i o n s e x - p o s t e t e x - a n t e , b i d i m e n s i o n n a l i t é des e s p a c e s

c o n t e n a n t s . S imples en a p p a r e n c e , c e s p r i n c i p e s s o n t e n c o r e p l u s

fondamentaux p o u r l ' a n a l y s e s p a t i a l e que l e s p r é c e p t e s de D e s c a r t e s ; e t

en a c c o r d avec l ' e x e r g u e de l ' o u v r a g e c h o i s i e dans l a M é d i t a t i o n

p r e m i è r e de D e s c a r t e s , j e me s u i s souvenu de c e t t e l ongue p h r a s e du

D i s c o u r s de l a Méthode q u i i l l u s t r e s i b i e n l a d i f f i c u l t é e t l ' o p t i m i s m e

'du c h e r c h e u r dans sa q u ê t e de n o u v e l l e s h a r m o n i e s ; h a r m o n i e s que J e a n

P a e l i n c k s a i t s i b i e n nous f a i r e v i v r e : " . . . t o u t e s l e s c h o s e s , q u i

p e u v e n t tomber sous l a c o n n a i s s a n c e des hommes, s ' e n t r e - s u i v e n t en même

f a ç o n , e t q u e , pourvu s e u l e m e n t q u ' o n s ' a b s t i e n n e d ' e n r e c e v o i r aucune

pour v r a i e q u i ne l e s o i t , e t q u ' o n ga rde t o u j o u r s l ' o r d r e q u ' i l f a u t ,

pour l e s d é d u i r e l e s u n e s des a u t r e s , i l n ' y en peu t a v o i r de s i

é l o i g n é e s , a u x q u e l l e s e n f i n on ne p a r v i e n n e , n i de s i c h a c h é e s q u ' o n ne

d é c o u v r e . " ( D e s c a r t e s , D i s c o u r s de l a Mé thode ) .

Pour f a c i l i t e r c e t t e r e c h e r c h e de l a c o n n a i s s a n c e , l ' a n a l y s e

s p a t i a l e - une forme d ' a r t - s ' u n i t a l o r s l o g i q u e m e n t à l a m a t h é m a t i q u e ;

J e a n P a e l i n c k s a i t mieux que q u i c o n q u e u t i l i s e r s a p u i s s a n c e

s y n t h é t i s a n t e . E t s i d ' a u c u n s d i s e n t , e n c o r e un ouv rage fondé su r des

codes m a t h é m a t i q u e s , j e l e u r r a p p e l e r a i que d e p u i s P l a t o n l e g é o m è t r e ,

l a m a t h é m a t i s a t i o n de l ' u n i v e r s demeure l e p r o j e t e s s e n t i e l de l 'homme

de s c i e n c e e t j e l a i s s e r a i d ' A l e m b e r t , l e p è r e de l ' E n c y c l o p é d i e , l e u r

r é p o n d r e : "L 'examen que nous f a i s o n s de l ' é t e n d u e f i g u r é e nous

p r é s e n t a n t un g r a n d nombre de c o m b i n a i s o n s à f a i r e , i l e s t n é c e s s a i r e

d ' i n v e n t e r q u e l q u e moyen q u i nous r e n d e c e s c o m b i n a i s o n s p l u s f a c i l e s ;

e t comme e l l e s c o n s i s t e n t p r i n c i p a l e m e n t dans l e c a l c u l e t l e r a p p o r t

des d i f f é r e n t e s p a r t i e s . . . c e t t e r e c h e r c h e nous c o n d u i t b i e n t ô t à l a

. . . s c i e n c e des nombres . E l l e n ' e s t a u t r e chose que l ' a r t de t r o u v e r

d ' u n e m a n i è r e a b r é g é e l ' express ion d ' u n r a p p o r t u n i q u e q u i r é s u l t e de l a

c o m p a r a i s o n de p l u s i e u r s a u t r e s . . . " ( d ' A l e m b e r t , D i s c o u r s p r é l i m i n a i r e

de l ' E n c y c l o p é d i e ) .

C e t t e p r é f a c e t é m o i g n e de ma s y m p a t h i e pour une o e u v r e , f r u i t

d ' e x p é r i e n c e s s c i e n t i f i q u e s e t c o n v i v i a l e s ; j e p a r l e r a i même d ' u n e

communion s c i e n t i f i q u e s é l e c t i v e . Le " p a t h o s " e s t dans l ' e m p a t h i e ,

i n d i s p e n s a b l e pour d é c o u v r i r l ' a u t e u r e t comprendre un e s p r i t q u i se

p a s s i o n n e e t qu i p a s s i o n n e c e l u i des a u t r e s ; parmi eux j e ne c i t e r a i que

l e s amis de l ' A s s o c i a t i o n de S c i e n c e R é g i o n a l e , a s s o c i a t i o n q u ' i l a

marquée de son e m p r e i n t e , c eux de l ' A s s o c i a t i o n d ' E c o n o m é t r i e A p p l i q u é e ,

q u ' i l p r é s i d e , e t ceux des E d i t i o n s R é g i o n a l e s E u r o p é e n n e s , q u i o n t c r u

e n c e t o u v r a g e en l e c h o i s i s s a n t comme p r e m i e r numéro de l e u r n o u v e l l e

c o l l e c t i o n .

A b o u t i s s a n t l o g i q u e de r e c h e r c h e s p i o n n i è r e s , ce manuel

c o n s t i t u e une é t a p e c l é , mais a u s s i une forme de s u b j e c t i v i t é d a t é e .

J e a n P a e l i n c k l e s a i t ; en f a i s a n t c o n n a î t r e son message , i l s e n t l e

b e s o i n d ' a l l e r a u - d e l à . En l ' é c o u t a n t , en l e l i s a n t , t o u s ceux q u i l e

c ô t o i e n t p a r t i c i p e n t à son p r o j e t de d é p a s s e m e n t pe rmanen t du s a v o i r .

A i n s i p r o g r e s s e l ' a r b r e de l a c o n n a i s s a n c e . . .

P r o f e s s e u r Antoine S. B a i l l y

P r é s i d e n t d ' h o n n e u r de

l ' A s s o c i a t i o n de S c i e n c e R é g i o n a l e de Langue F r a n ç a i s e ,

A . S . R . D . L . F .

Genève, o c t o b r e 1984

I n t r o d u c t i o n

" P u b l i e r un l i v r e compor te l e même g e n r e d ' e n n u i s q u ' u n m a r i a g e ou un e n t e r r e m e n t . '

E.M. C i o r a n , E x a s p é r a t i o n s , La N o u v e l l e Revue F r a n ç a i s e , s e p t e m b r e 1984, p. 3.

Depuis une d i z a i n e d ' a n n é e s nous avons e s s a y é de s y s t é m a t i s e r

n o t r e e n s e i g n e m e n t e t n o t r e r e c h e r c h e sous forme de volumes d ' e n s e m b l e s ;

de c e t e f f o r t o n t r é s u l t é O p e r a t i o n a l Theory and Method i n R e g i o n a l

Economies ( avec P. N i j k a m p ) , S p a t i a l E c o n o m e t r i c s ( a v e c L.H. K l a a s s e n )

e t Formal S p a t i a l Economic A n a l y s i s ( a v e c J . - P . Ancot e t J . H . K u i p e r ) .

Depuis l e s c h o s e s o n t d ' u n e p a r t d é c a n t é , d ' a u t r e p a r t é v o l u é , en

ce sens que n o t r e e n s e i g n e m e n t e t nos r e c h e r c h e s o n t débouché s u r de

nouveaux r é s u l t a t s . C e u x - c i s o n t p r é s e n t é s dans une forme p e u t - ê t r e

c l a s s i q u e - é q u i l i b r e économique s p a t i a l g é n é r a l , p r o d u c t e u r e t

consommateur dans l ' e s p a c e , dynamique m u l t i r é g i o n a l e - mais i l s ' a g i t

p l u s d ' u n e p r é s e n t a t i o n de mé thodes d ' a n a l y s e q u ' u n p a r c o u r s c o m p l e t du

champ de ces d e r n i è r e s .

Nous r e m e r c i o n s tous . ceux qu i o n t t r a v a i l l é avec nous d i f f é r e n t s

a s p e c t s de l a m a t i è r e p r é s e n t é e , e t en p a r t i c u l i e r nos a s s i s t a n t s

d i r e c t s J . - P . Anco t , H. Graves t e i j n , J . H . K u i p e r e t ,J. Prins et Th. ten Raa, dont, à

d i f f é r e n t s é g a r d s , l e s r e c h e r c h e s o n t d é p a s s é l e s n ô t r e s .

Pour l e u r a u t o r i s a t i o n de r e p r o d u c t i o n - dûment m e n t i o n n é e aux

e n d r o i t s c o n c e r n é s - nous r e m e r c i o n s dans l ' o r d r e a l p h a b é t i q u e l e s

i n s t i t u t i o n s s u i v a n t e s : Banque Européenne d ' I n v e s t i s s e m e n t , Luxembourg;

Economica, P a r i s ; Gower P u b l i s h i n g Company L i m i t e d , A l d e r s h o t ; I n s t i t u t

de Recherche des T r a n s p o r t s , A r c u e i l .

Cet ouv rage n ' a u r a i t pas pu v o i r l e j o u r s a n s l e s s o i n s p r é n a t a u x

(de t r a d u c t i o n de "work ing p a p e r s " , de d a c t y l o g r a p h i e i n t e l l i g e n t e e t

c r i t i q u e ) de Madame A.C.A. E l d e r s o n ; la qualité des graphismes est due à l'art consommé de E.L. van Dyk et W. Olieman.

N o t r e ouv rage r e s t e m o d e s t e : i l ne p r é s e n t e q u ' u n e méthode

d ' a p p r o c h e p o s s i b l e , e s s e n t i e l l e m e n t ba sée s u r l a d é r i v a t i o n de

p r o p o s i t i o n s e t de p r o p r i é t é s . "Mais ce qu i me c o n t e n t a i s l e p l u s de

c e t t e méthode é t a i t q u e , par e l l e j ' é t a i s as .suré d ' u s e r en t o u t de ma

r a i s o n , s i n o n p a r f a i t e m e n t , au moins l e mieux q u ' i l f û t en mon p o u v o i r :

o u t r e que j e s e n t a i s , en l a p r a t i q u a n t , que mon e s p r i t s ' a c c o u t u m a i t peu

à peu à c o n c e v o i r p l u s n e t t e m e n t e t p l u s d i s t i n c t e m e n t s e s o b j e t s ; e t

que , ne l ' a y a n t p o i n t a s s u j e t t i à aucune m a t i è r e p a r t i c u l i è r e , j e me

p r o m e t t r a i s de l ' a p p l i q u e r a u s s i u t i l e m e n t aux d i f f i c u l t é s . d e s a u t r e s

s c i e n c e s que j ' a v a i s f a i t à c e l l e s de l ' a l g è b r e " (René D e s c a r t e s ,

D i s c o u r s de l a Méthode , Deuxième P a r t i e , i n f i n e ) .

J . H . P . P a e l i n c k

R o t t e r d a m , o c t o b r e 1984 1

C h a p i t r e 1

PRINCIPES D'ANALYSE

Dans le cadre de notre enseignement e t de not re recherche, i l e s t

apparu que deux types de p r inc ipes d ' ana lyse pour ra ien t fonc t ionne r

comme garde-fou permanents.

Les premiers fu ren t dér ivés de not re p ra t ique de l ' économétr ie

s p a t i a l e ; i l s ' a g i t de cinq points de vue q u ' i l e s t bon de garder à

l ' e s p r i t lorsque l ' o n aborde les problèmes spa t iaux , régionaux ou

urbains .

Les seconds re lèvent de ce que nous voudrions appe le r un

formalisme de sou t ien ; i l s ' a g i t c e t t e f o i s d 'un minimum de langage

a b s t r a i t - axiomatique - q u ' i l fau t emporter avec soi le long des routes

que parcour t l ' a n a l y s t e économique s p a t i a l .

Ces deux points de vue seront développés systématiquement c i -

dessous.

1.1. Pr inc ipes opé ra to i r e s

Le présent exposé n ' e n t r e r a dans aucun d é t a i l économétrique ou

plus généralement mathématique; pour les preuves et une p r é s e n t a t i o n

d é t a i l l é e on renvoie à Paelinck et Klaassen 1979 où des références

supplémentaires pourront d ' a i l l e u r s ê t r e t rouvées 2 ) . Nous nous

l imi te rons i c i à ind iquer qu'une s p é c i f i c a t i o n co r r ec t e de modèles

spat iaux, économétriques ou pré-économétriques, do i t nécessairement

reposer sur les enseignements d'une théor ie économique s p a t i a l e ;

l ' expé r i ence a permis de d i s t i n g u e r cinq p r inc ipes qui doivent guider

c e t t e s p é c i f i c a t i o n , e t que nous présenterons successivement.

n . 1 . 1 . A p r i o r i les modèles spa t iaux doivent ê t r e formulés de

façon spat ialement in terdépendante; q u ' i l s ' a g i s s e de phénomènes de

consommation, de product ion, d ' i nves t i s s emen t , l es in f luences s p a t i a l e s

mutuelles sont innombrables; s ignalons i c i seulement l ' i n t e rdépendance

s p a t i a l e des revenus et des dépenses, idée sur l aque l l e nous avons basé

une extension s p a t i a l e du modèle keynésien, que nous présenterons plus loir. .

n . 1 . 2 . Un grand nombre de r e l a t i o n s s p a t i a l e s interdépendantes

1) Les références sont repor tées à la f i n de chaque c h a p i t r e . 2) Voir auss i J . - P . Ancot, J.H. Kuiper e t J .H.P. Pael inck, 1983, avec

ré fé rences .

s o n t v r a i s e m b l a b l e m e n t a s y m é t r i q u e s ; en t h é o r i e s p a t i a l e , l ' o n a

d é c o u v e r t d e p u i s l o n g t e m p s q u ' u n e m a t r i c e des ' d i s t a n c e s ' n ' e s t pas

f o r c é m e n t s y m é t r i q u e : dans l e cas des compor tement s d ' a c h a t , p a r

exemple , une h i é r a r c h i e b i e n connue e x i s t e , qu i i m p l i q u e que l e s

p r o b a b i l i t é s s p a t i a l e s d ' a c h a t d ' u n b i e n l o c a l i s é p a r un c i t a d i n ou p a r

un r u r a l ne s o n t pas l e s mêmes.

n . 1 . 3 . Des phénomènes économiques l o c a l i s é s dans un e s p a c e donné

d o i v e n t s o u v e n t ê t r e e x p l i q u é s p a r des f a c t e u r s c a u s a l s l o c a l i s é s dans

d ' a u t r e s e s p a c e s ( p r i n c i p e d i t ' d ' a l l o t o p i e ' ) ; un exemple c l a s s i q u e e s t

l e t r i a n g l e de Weber 3) f o u r n i s s a n t p a r f o i s une s o l u t i o n de l o c a l i s a t i o n

o p t i m a l e i n t é r i e u r e , donc d i f f é r e n t e des p o i n t s où s e t r o u v e n t l e s

marchés de p r o d u i t s e t de f a c t e u r s , de même que l e s phénomènes

m i g r a t o i r e s s ' e x p l i q u a n t p a r l a c o m p a r a i s o n d ' a v a n t a g e s e t

d ' i n c o n v é n i e n t s l o c a l i s é s à des e n d r o i t s d i f f é r e n t s de l ' e s p a c e 4") c o n s i d é r é .

n . 1 . 4 . L ' i n t e r a c t i o n ex p o s t e s t d i f f é r e n t e de l ' i n t e r a c t i o n ex

a n t e ; ce p o i n t e s t c l a i r e m e n t p e r c e p t i b l e dans des modèles de

l o c a l i s a t i o n i n t e r i n d u s t r i e l l e e t i n t e r r é g i o n a l e , où l e s c o e f f i c i e n t s

c a l c u l e s r é v è l e n t b i e n l e s a t t r a c t i v i t é s e scomptée s ex a n t e p a r l e s

i n v e s t i s s e u r s en q u ê t e d ' u n s i t e , mais non l e s f l u x de b i e n s e t de

s e r v i c e s ex p o s t q u i s ' é t a b l i s s e n t en f o n c t i o n de c e s l o c a l i s a t i o n s e t

d ' a u t r e s f a c t e u r s , phénomène qu i se r e t r o u v e dans des modèles de

l o c a l i s a t i o n r é s i d e n t i e l l e a s s o r t i s de m a t r i c e s de mouvements

p e n d u l a i r e s .

r i . 1 . 5 . L ' e s p a c e b i d i m e n s i o n n e l , comme c o n t e n a n t p o s s i b l e des

a c t i v i t é s é conomiques , d o i t a p p a r a î t r e e x p l i c i t e m e n t dans l e s modè le s ;

l e s i n c o n s é q u e n c e s de l ' u s a g e de modèles p o n c t u e l s en l i e u e t p l a c e de

modè les avec d e n s i t é s p e u v e n t ê t r e f a c i l e m e n t m o n t r é e s à l ' a i d e

d ' e x e m p l e s é l é m e n t a i r e s où des s u r f a c e s on t é t é en f a i t r e m p l a c é e s p a r

des p o i n t s .

M e n t i o n n o n s i c i d é j à q u e l q u e s a p p l i c a t i o n s :

- l a g é n é r a l i s a t i o n s p a t i a l e du modèle k e y n é s i e n d é j à rappelée,

avec s e s p rob lèmes de s p é c i f i c a t i o n , d ' i d e n t i f i c a t i o n , d ' e s t i m a t i o n

3) V o i r c h a p i t r e 3. 4) On ne p e u t que m e n t i o n n e r i c i l e s p rob lèmes r e l a t i f s à l ' i n f l u e n c e

du n i v e a u d ' a g r é g a t i - o n s p a t i a l e , s a n s l e s t r a i t e r dans l e d é t a i l .

e t de t e s t ;

- l a g é n é r a l i s a t i o n de f o n c t i o n s de d i s t r i b u t i o n de f r é q u e n c e s de

d i s t a n c e s dans c e r t a i n s e s p a c e s ;

- l ' a n a l y s e é c o n o m é t r i q u e des d é s é q u i l i b r e s s p a t i a u x ;

- l e c a l c u l de f o n c t i o n s d ' a d a p t a t i o n dynamique s e c t o r i e l l e s e t

r é g i o n a l e s ( p a r exemple l e modèle e c o n o m e t r i q u e e u r o p é e n FLEUR:

F a c t e u r s de L o c a l i s a t i o n en EURope); d i s o n s au s u j e t de ce d e r n i e r

modèle q u ' à p a r t i r d ' u n e a p p r o c h e par analyse discriminante, il a été

p o s s i b l e de d é f i n i r non s e u l e m e n t des v a l e u r s de s e u i l s de

c r o i s s a n c e a f i n de d i s t i n g u e r deux " r é g i m e s r é g i o n a u x " , mais

é g a l e m e n t d ' e x p l i q u e r de f a ç o n f o n c t i o n n e l l e des phénomènes

r é g i o n a u x de c r o i s s a n c e ou n o n - c r o i s s a n c e s o u s l a forme d ' u n e

s p é c i f i c a t i o n s i g m o l d e , des r é s u l t a t s é t a n t d ' o r e s e t d é j à

d i s p o n i b l e s . Nous p r é s e n t e r o n s p l u s l o i n q u e l q u e s d é t a i l s de

s p é c i f i c a t i o n de FLEUR s a n s c e p e n d a n t l e s é p u i s e r , c a r i l s s o n t

nombreux: forme de l a f o n c t i o n d ' e s c o m p t e s p a t i a l e , c o n s t r u c t i o n

des v a r i a b l e s de t e n s i o n du marché ou de l ' o f f r e , c a l c u l de

l ' i n d i c e d ' u r b a n i s a t i o n , i n t r o d u c t i o n a d é q u a t e de l a p o l i t i q u e

économique r é g i o n a l e , d y n a m i s a t i o n de l a s p é c i f i c a t i o n .

S i g n a l o n s p o u r t e r m i n e r que l e s p r o b l è m e s s p a t i a u x o n t b i e n donné

n a i s s a n c e à une b r a n c h e s u i g e n e r i s de l ' é c o n o m é t r i e , l ' é c o n o m é t r i e

s p a t i a l e , p a r t i c u l i è r e m e n t i m p o r t a n t e p o u r une a n a l y s e s p a t i a l e

o p é r a t i o n n e l l e : des p rob lèmes de s p é c i f i c a t i o n , d ' i d e n t i f i c a t i o n ,

d ' e s t i m a t i o n , de t e s t o n t é t é r e p o s é s e t o n t dû r e c e v o i r des s o l u t i o n s

o r i g i n a l e s .

Ment ionnons m a i n t e n a n t q u e l q u e s a p p l i c a t i o n s des p r i n c i p e s

d ' a n a l y s e économique s p a t i a l e m e n t i o n n é e c i - d e s s u s .

S p a t i a l i s a t i o n d u m o d è l e k e y n é s i e n 5)

Le modèle k e y n é s i e n , dépourvu de t o u t r a f f i n e m e n t qu i n ' e s t pas

e s s e n t i e l p o u r l ' a r g u m e n t à d é v e l o p p e r subséquemment , s ' é c r i t comme

(1.1)

5) Pour p l u s de d é t a i l s v o i r Th. t e n Raa, 1984.

où y e s t l e p r o d u i t n a t i o n a l ou son é q u i v a l e n t , l e r e v e n u , r é p a r t i en

consommat ion , cy , e t a u t r e s d é p e n s e s x, l e c o e f f i c i e n t c r e p r é s e n t a n t l a

p r o p e n s i o n à consommer e t s a v a l e u r se s i t u a n t e n t r e z é r o e t l ' u n i t é .

S p a t i a l i s o n s m a i n t e n a n t l e modèle e t en p r e m i e r l i e u son

p a r a m è t r e s t r u c t u r e l , c ; l e p r i n c i p e i l . l . 5 nous g u i d e r a : l ' e s p a c e

g é o g r a p h i q u e e s t i n t r o d u i t comme c o n t e n a n t de l ' a c t i v i t é de

consommat ion . F o r m e l l e m e n t , nous r e d é f i n i s s o n s c comme une d i s t r i b u t i o n

n o n - n é g a t i v e s u r l ' e s p a c e .

F i g u r e 1. D i s t r i b u t i o n s p a t i a l e

La d i s t r i b u t i o n e s t un b e l exemple du p r i n c i p e d ' i n t e r d é p e n d a n c e

s p a t i a l e , I I . 1 . 1 : e l l e mon t re comment un f r a n c gagné à l ' o r i g i n e e s t

a l l o u é à l a consommat ion , l a somme t o t a l e , J c , r e p r é s e n t a n t l a

p r o p e n s i o n à consommer e t d e v a n t ê t r e i n f é r i e u r e à 1. De f a ç o n

s i m i l a i r e , x e t y s o n t r e d é f i n i s comme des d i s t r i b u t i o n s s u r l ' e s p a c e .

L ' é q u a t i o n ( 1 . 1 ) e s t a f f e c t é e comme s u i t . C o n s i d é r o n s l e revenu

au p o i n t r , y ( r ) ; i l se compose de deux p a r t i e s : l e s d é p e n s e s de

consommat ion , e t l e r e s t a n t du r e v e n u , x ( r ) . Q u e l l e s s o n t l e s dépenses

de consommat ion ? De chaque f r a n c gagné en t o u t a u t r e p o i n t s , c ( r - s )

e s t d é p e n s é en n o t r e p o i n t r ; de c e t t e f a ç o n , l e p o i n t s c o n t r i b u e

c ( r - s ) y ( s ) aux d é p e n s e s de consommat ion au p o i n t r , où l e s d é p e n s e s de

consommat ion t o t a l e s se monten t à J c ( r - s ) y ( s ) d s . I l s u i t que

( 1 . 2 )

C e t t e é q u a t i o n r e s s e m b l e à ( 1 . 1 ) au f a i t p r è s que l e p r o d u i t

d i r e c t de c e t y a é t é r emplacé p a r l a c o n v o l u t i o n f c ( r - s ) y ( s ) d s ,

n o t é e c*y; c e t t e m o d i f i c a t i o n e s t une a p p l i c a t i o n d i r e c t e du p r i n c i p e

a l l o t o p i q u e , T I . ! . 3 . La s p é c i f i c a t i o n du modèle e s t c o m p l é t é e en

r é c r i v a n t ( 1 . 2 ) comme s u i t :

y = c*y + x ( 1 . 3 )

L ' o n a en f a i t i n t r o d u i t deux changemen t s : d ' a b o r d , on a r e d é f i n i

t o u s l e s s c a l a i r e s comme des d i s t r i b u t i o n s s p a t i a l e s , e n s u i t e on a

remplacé l e p r o d u i t s c a l a i r e p a r une c o n v o l u t i o n . Ces é t a p e s a n a l y t i q u e s

s o n t p u i s s a n t e s dans t o u t e s s o r t e s de p r o b l è m e s s p a t i a u x .

Une e s q u i s s e de q u e l q u e s r é s u l t a t s p e u t c o m p l é t e r ce b r e f e x p o s é .

En f a i t , c ' e s t l a c o n d i t i o n f c < 1 , e x i g e a n t que l a p r o p e n s i o n à

consommer s o i t i n f é r i e u r e à l ' u n i t é , qu i e s t c e n t r a l e : e l l e mène à ce

que p o u r t o u t e d i s t r i b u t i o n x des d é p e n s e s e x o g è n e s , l ' o n o b t i e n n e à

l ' a i d e du m u l t i p l i c a t e u r c o n v o l u t i f une d i s t r i b u t i o n du revenu y qu i e s t

a u s s i r é g u l i è r e que x en ce qu i c o n c e r n e l a d i f f é r e n t i a b i l i t é e t

l ' i n t e g r a b i l i t e ; t o u t c e l a e s t v a l a b l e q u e l l e que s o i t l a n a t u r e de l a

d i s t r i b u t i o n s t r u c t u r e l l e c .

Un cas à 85 r é g i o n s a pu ê t r e t r a i t é p o u r l e s P a y s - B a s ; l e

problème é c o n o m é t r i q u e d ' i n t e r d é p e n d a n c e a é t é a b o r d é e p a r l a v o i e d ' u n e

v a r i a b l e i n s t r u m e n t a l e a d é q u a t e m e n t d é f i n i e , e t l ' a s y m é t r i e a é t é p r i s e

en compte p a r une s p é c i f i c a t i o n sous forme de p a r a m è t r e s composés . Deux

p é r i o d e s e t un d e g r é de c o n t i g u ï t é on t é t é c o n s i d é r é s

Le t a b l e a u 1 c i - d e s s o u s r e p r o d u i t une s é r i e de r é s u l t a t s o b t e n u s .

6) V o i r J . - C l . C h e v a i l l e r e t J . H . P . P a e l i n c k , 1978; p o u r l a n o t i o n de c o n t i g u ï t é , v o i r s e c t i o n 1 . 2 .

T a b l e a u 1 a ) . P a r a m è t r e s d ' u n m o d è l e s p a t i a l

a ) Les v a l e u r s e n t r e p a r e n t h è s e s f i g u r a n t s o u s l e s c o e f f i c i e n t s de

r é g r e s s i o n s o n t des v a l e u r s c a l c u l é e s du t de S t u d e n t au s i g n e p r è s .

L ' o n p e u t c o m m e n t e r l e s p a r a m è t r e s d u t a b l e a u 1 comme s u i t ; i l s

c o r r e s p o n d e n t e n f a i t a u x t r o i s t y p e s d ' e f f e t s r e p r é s e n t é s p a r l e

m o d è l e , e t r e p r i s d a n s l e s t a b l e a u x s u i v a n t s .

T a b l e a u 2 a . E f f e t s g é n é r a u x

Membre d e d r o i t e R é g i o n R é g i o n 5

- u r b a i n e n o n - u r b a i n e

Membre de g a u c h e

R é g i o n u r b a i n e a ô

R é g i o n n o n - u r b a i n e ô a

T a b l e a u 2 b . Ef fe t s s p é c i f i q u e s à l a r é g i o n

L ' o n r e m a r q u e q u e P l e t s o n t é g a u x à z é r o p o u r l ' a n n é e 1; comme o n

l ' a v a i t d i t , d e u x p é r i o d e s o n t é t é d i s t i n g u é e s .

T a b l e a u 2c . E f f e t s s p é c i f i q u e s à l a p é r i o d e

Membre de d r o i t e Année

Membre de gauche 0 1

Rég ions u r b a i n e s

Rég ions n o n - u r b a i n e s 1 � z 2 Y2

De p l u s , deux v a r i a b l e s p o s t i c h e s , d i e t d2 , o n t é t é i n t r o d u i t e s ,

p o u r l e s r é g i o n s u r b a i n e s e t non u r b a i n e s , r e s p e c t i v e m e n t .

L ' o n p e u t r e m a r q u e r que l e s deux e f f e t s g é n é r i q u e s s o n t p o s i t i f s

e t que l ' e f f e t d ' u n e r é g i o n s u r e l l e -même e s t un peu p l u s é l e v é que son

e f f e t s u r une a u t r e r é g i o n ; l e s deux e f f e t s s o n t s i g n i f i c a t i f s Les

p a r a m è t r e s n e g a t i f s de d é v i a t i o n e t de c o n t i g u l t é du p r e m i e r

o r d r e , P l , EZ' d ' a i l l e u r s non s i g n i f i c a t i f s , on t une v a l e u r un peu p l u s e l e v é e p o u r l e c a s u r b a i n - non u r b a i n que p o u r l e cas o p p o s é ,

ce à quo i on d e v a i t s ' a t t e n d r e .

Le modèle ( 1 . 3 ) mon t re comment l e s r e v e n u s s o n t g é n é r é s dans

l ' e s p a c e ; s a s o l u t i o n e s t en e f f e t :

( 1 . 4 )

c e t t e d e r n i è r e é t a p e n ' é t a n t p e r m i s s i b l e que s i l ' i n v e r s e (6 - c*) -1

e x i s t e

C o n s i d é r o n s m a i n t e n a n t l a m a t r i c e M, v e r s i o n d i s c r è t e

de (6 - c*) -1 :

7) En f a i t , l e s v a r i a b l e s é t a n t e x p r i m é e s en p o u r c e n t a g e s , l e s p a r a m è t r e s s o n t des é l a s t i c i t é s .

8) Ce q u i e s t l e c a s s i f c < 1; 6 e s t a p p e l é " f o n c t i o n de D i r a c " .

(1 .5)

représente l ' e f f e t d 'un changement de revenu autonome (exogène:

x l ) dans l a région 1 sur le revenu de l a région 1; tous les c o e f f i c i e n t s générés par c* pouvant ê t r e considérés comme non n é g a t i f s ,

l ' o n aura > 1: l ' impac t d i r e c t es t déjà xi , e t tou tes les interdépendances i n t e r r é g i o n a l e s s ' y a j o u t e n t .

Dans l a f i gu re 2, les f lèches indiquent l ' impac t d'une impulsion

de revenu en région 1 sur les régions environnantes ; l es forces

' c e n t r i f u g e s ' q u i y sont représentées v i s u a l i s e n t par exemple l a première 9) colonne de M

/

Figure 2. Diffusion spatiale

9) Ces c o e f f i c i e n t s se r é f è r en t , na ture l lement , à une impulsion x, u n i t a i r e . Les f igures 2 et 3 qui suivent sont reprodui tes de J.H .-?. Pael inck, 1983, avec l ' a u t o r i s a t i o n de Gower Publ ishing Company Ltd.

P a e l i n c k , e t S a l i e z , A . , ( é d s . ) , Espace e t L o c a l i s a t i o n , Economica , P a r i s , 1983.

P a e l i n c k , J . H . P . , e t S a l i e z , A . , P r i x f o n c i e r s , comportement des a c t e u r s e t t h é o r i e des j e u x , i n P . - H . D e r y c k e , ( é d . ) , La r e n t e f o n c i è r e u r b a i n e , Approches t h é o r i q u e s e t E m p i r i q u e s , E tudes F o n c i è r e s , 1984, pp . 2 0 9 - 2 2 3 .

P a e l i n c k , J . H . P . , e t P e r r i n , J . - C . , The u n e v i t a b l e i n t e r d i s c i p l i n a r y a p p r o a c h t o s p a t i a l e conomics , i n R. J u r k o v i c h and J . H . P . P a e l i n c k ( e d s . ) , I n t e r d i s c i p l i n a r y I s s u e s , S e r i e s : Prob lems i n I n t e r d i s c i p l i n a r y S t u d i e s , no . 2, Gower, A l d e r s h o t , 1984, pp . 74- 87 .

P e e t e r s , D . , C o n t r i b u t i o n s aux modèles de l o c a l i s a t i o n de s e r v i c e s p u b l i c s . U n i v e r s i t é C a t h o l i q u e de L o u v a i n , F a c u l t é des S c i e n c e s A p p l i q u é e s , T h c s c , 1980 (2 v o l . ) .

P e r r i n , F . C . , Le d6ve lop peme n t r e g i o n a l , PUF, P a r i s , 1974.

P o l e n s k e , K . , The U.S . M u l t i r e g i o n a l I n p u t - O u t p u t Model , L e x i n g t o n Books, L e x i n g t o n ( M a s s . ) , 1980.

P o n s a r d , C l . , H i s t o r y o f S p a t i a l Economic A n a l y s i s , S p r i n g e r , B e r l i n , 1983.

T h i s s e , J . F . , and Z o l l e r , H . G . , L o c a t i o n a l A n a l y s i s of P u b l i c F a c i l i t i e s , N o r t h H o l l a n d P u b l i s h i n g Company, Amsterdam, 1983. -

Thomas, I . , La l o c a l i s a t i o n des bu reaux de p o s t e en m i l i e u u r b a i n , U n i v e r s i t é C a t h o l i q u e de L o u v a i n , F a c u l t é des S c i e n c e s , T h è s e , 1984.

V e r m o t - D e s r o c h e s , B . , I n t e r a c t i o n dans l ' e s p a c e économique e t t h é o r i e de l ' i n t e r d é p e n d a n c e g l o b a l e , T h è s e , D i j o n , 1982.

Lajugie, J., Delfaud, P. et Laucour, Cl., Espace régional et aménage- ment du territoire 2ème édition, Dalloz, Paris, 1985.