Fred~ricks

F. D, Fuller Phi! Goldcn Joseph Grabinski Thomas K. Grady ;-'!ohamad S, Haj-Mohamadi Willial11 HiIl Albert L Icksradt ]cng-l\'an Juang Karcn Kenncth L Kcnt Donald E. Kng Charles lewis D011na Lverman WiIliam Mack Robert Martn George 1. Mason Will 5 eV

---e

Banda de conducc6n

Electrones"", ligados a la

r-:="---:-----:7'f/ de valencia

Banda de valencia

.

Banda de valencia

A una temperatura de O K o cero absoluto (- 273.l5"C), todos los electrones de valencia de un material semiconductor se encontrarn inmovilizados en la capa externa del tomo que cuente con niveles de energa asociados con la banda de valencia de la tigura 1.8b. Sin embargo, a temperatura ambiente (300 K, 25C) un gran nmero de electrones de valencia habrn adquirido energa suficiente para abandonar la banda de valencia, cruzar la banda de energa vaca definida por Eg en la figura 1.8b, e ingresar en la banda de conduccin, Para el caso del silicio E, es igual a 1.1 eV, para el germanio es igual a 0.67 eV y para el arseniuro de galio 1.41 eV El b~jo nivel evidente de Eg para el germanio se debe al alto nmero de portadores en ese material en comparacin con el del silicio a temperatura ambiente. Observe que para el aislante la banda de energa vaca es por lo general de 5 eV o ms, lo que limita estrictamente el nmero de electrones que pueden ingresar en la banda de concluccin a temperatura ambiente. El conductor mantiene electrones en la banda de conduccin, incluso a los OK. Por tanto, para escaso, es evidente que a temperatura ambiente existirn portadores libres, ms que suficientes, para sostener un flujo fuerte de carga o de corriente. En la seccin 1.5 veremos que si ciertas impurezas se aaden a los materiales semiconductores intrnsecos, aparecern estados de energa en las bandas prohibidas que provocarnllna reduccin neta de ER para ambos materiales semiconductores ~por consiguiente, una densidad elevada de portadores en la banda de conduccin a ten1peratura ambiente!

Banda de valcnc,

estructura

atmica

1.5Eg 1.1 eV (Si) Eg 0.67 eV (Ge) Eg 1.41 eV (GaAs) Semiconductor(b)

MATERIALES EXTRNSECOS: TIPO n Y TIPO P

Figura 1.8 Nlveles de cnerga: (a) nheles discretos en estructuras almiclS 1lbbda,; (b) b.mdas de conduccin y de valencia un dielctrico, un scmicondu((or y un conductor.

Dielctrico

Conductor

Las caractersticas de los materiales semiconductores pueden alterarse de manera importante mediante la adicin de ciertos tomos de impureza al material semiconductor prcticamente puro. A pesar de que estas impurezas se aaden en proporcin de una parte por cada 10 millones, pueden alterar la estmctura de bandas lo suticiente como para modificar las propiedades elctricas del material por completo. Un material extrnseco es tm material semiconductor que se ha sujetado a un procesa de dopaje.

Entre los niveles de energa discretos existen bandas de energa vacas, brechas, en las que ningn electrn en la estructura atmica aislada puede permanecer, A medida que los tomos de un material ,e unen para formar la red de estructura cristalina, existir una interaccin entre los tomos, que tiene. como efecto que los electrones de una rbita particular de un.tomo tengan niveles de energa ligeramente diferentes de los electrones de un tomo adyacente en la misma rbita. El resultado neto ser un incremento de los niveles discretos de los estados de energa posibles de los electrones de valencia hacia las bandas, como se muestra en la figura 1.8b. Observe que existen niveles y estados de energa mxima en los que se puede encontrar cualquier electrn de la red atmica, adems hay una regin prohibida entre la banda de valencia y el nivel de ionizacin. Recuerde que la ionizacin es el mecanismo por medio del cual un electrn puede absorber energa suficiente para escapar de la estructura atmica e ingresar a la banda de conduccin. Observe que la energa asociada a cada electrn se mide en electrn volts (e V). La unidad de medida es apropiada, ya que

Existen dos materiales extrnsecos de importancia incalculable para la fabricacin de dispositivos semiconductores: el tipo n y el tipo p. Se describirn con detalle cada uno de ellos en los prrafos siguientes.

Material tipo

11

los materiales tipo 11 como los tipo p se forman cuando se aade un nmero predeterminado de tomos de impureza a una base de germanio o de silicio. El material tipo 11 se crea al introducir elementos impuros que cuentan con cinco electrones de valencia (pentavalentes) como es el caso del antimonio, el arsnico o el f;foro. En la figura 1,9 se muestra el efecto de tales elementos de impureza (al utilizar al antimonio como elemento de impureza sobre una base de silicio). Advierta que los cuatro enlaces covalentes permanecen presentes; sin embargo, existe un quinto electrn adicional que proviene del tomo de impureza, el cual se encuentra diwciado de cualquier enlace covalente particular. Este electrn sobrante, que ticne un enlace d,'bil con su tomo (el antimonio). se encuentra relativamente libre para moverse dentro del ma1.5 Materiales extrnsecos: ti op

6

Captulo 1 Diodos semiconductores

ti o n

7

Material tipo p-' Si,

Si

Si

El material tipo p se forma mediante el dopado de un cristal puro de o de siliciocol1 tomos de impureza que cuenten con tres elecu'cmes de valenc:!, Los elementos que se uttlIzan de forma ms frecuente para este propsto son: el boro, el galio y el ndi: E~ la figura 1, lI se muestra e efecto de uno de estos elemento" el boro. sobre una base de SlhClO,

Si

Sb

Si_i

ISi Si

Si

Si

\(

Si

Figura 1.9

de .mlmonh) en Un mntcrbl de tipo 11.

r'~)Ull:': por su inicial en ingls, output) y el de voltaje directo (VF, por su inicial en ingls,fonvarel), se adoptar la notacin VT para este trmino (umbral del ingls thresholel) a lo largo de este libro. En resumen:

vObviamente, el diodo se acercar ms a la condicin "ideal" mientras ms cercano se encuentre el desplazamiento ascendente, excursin, al eje vertical. Sin embargo, son las otras caractersticas del silicio las que lo hacen ser el elegido entre la mayora de las unidades comercialmente disponibles.

No es poco frecuente que un diodo de germanio con un 1, del orden de 1 o 2 .LA a 250C mantenga una fuga de corriente de 100 .LA'" 0.1 mA a una temperatura de 100"C. Tales magnitudes de niveles de corriente para la regin de polarizacin inversa seguramente nos harn cuestionamos acerca de la validez de la condicin deseada de circuito abierto para la regin de polarizacin inversa.!"ara el silicio, los valores tpicos de ls son mucho menores que para el germanio a niveles de corriente y de potencia similares como se muestra en la figura 1.23. El resultado de esto es que incluso a temperaturas altas, los niveles de lo para los diodos de silicio, no llegan a alcanzar los elevados niveles obtenidos del germanio, lo cual es una razn muy importante por la cual los dispositivos de silicio disfmtan de un mayor nivel de desarrollo y de utilizacin en el diseo. Fundamentalmente, a cualquier temperatura, se obtiene un equivalente mejor de circuito abierto para la regin de polarizacin inversa mediante el silicio en lugar del germanio. Los mayores niveles de 1". como resultado del incremento de temperatura, son responsables de los niveles bajo:; del voltaje de umbral como se muestra en la figura 1.24. Observe que al incrementar el nivel de 1" en la ecuacin 1.4 existir un incremento rpido en la corriente del diodo. Desde luego, el nivcl de TK tambin se incrementar en la misma ecuacin; sin embargo, el nivel creciente de 1" se sobrepondr al menor cambio porcentual de TK. A medida que la temperatura se incrementa, las caractersticas en polarizacin directa se vuelven mls "ideales"; sin embargo, cuando analicemos las hojas de especificaciones veremos que temperaturas superiores a los rangos normales de operacin pueden ejercer un efecto muy nocivo en los niveles mximos de potencia y de corriente del diodo. Para la regin de polarizacin inversa el voltaje de ruptura se incrementa con la temperatura, pero tambin advierta el incremento inconveniente en la corriente inversa de saturacin.

1.7

MATHCAD

Efectos de la temperaturaLa temperatura puede ejercer un efecto marcado sobre las caractersticas de un diodo semiconductor de silicio, como podemos observar para el caso de un diodo de silicio tpico en la figura 1.24. De forma experimental se ha encontrado que:

La magnitud de la corriente de saturacin inversa 1, se incrementar en una proporcin doble por cada incremento de 1QOC en la temperatura.

A lo largo del texto utilizaremos un paquete de software matemtico denominado Math cad para familiarizar al estudiante con las diversas operaciones que este popular paquete puede desempear y con las ventajas asociadas a su utilizacin. No es necesario adquirir una copia del programa dc software, a menos que usted se sienta interesado en aprenderlo y utilizarlo despus de esta breve introduccin. Sin embargo, por lo general la cobertura ofrecida se encuentra a un nivel bsico para presentar el alcance y el poder del paquete. Todos los ejercicios que aparecen al final de cada captulo se pueden resolver sin el apoyo de Mathcad.

16

Caplulo 1 Diodos semiconductores

1.7 Mathcad

17

La utilidad de Mathcad supera fcilmente a la de una calculadora cientfica porttil. ya que puede efectuar operaciones algebraicas matriciales. permite la adi cin de texto a clculo, comunicarse con cu~lquier otra fuente de datos como Ex cel"'. MATLAB,1j) o [nternet. almacenar datos e informacin, etctera; la lista de facilida des muy extensa e ms conOZca el paquete ms usos encontrar para l en su utilizacin cotidiana.

n

:= 211600

Te :=27

VD :=0.6

IS

5010.

9

TK:=TC+273-

x:".!.. VDTK

x 11.6

ID :=IS.(e'ID

J)

Figura L28 do

Delermil1lnn de

la corrit'me del diodo ID utlizal1ecuaCln 1,4

figura 1.25 de M,lthcad

Pantalb pnncpal

/Pantalla de computadora

Figura 1.26orden de ticas pata

Defl11Cn matem-

20-

2,~"6

17.333

figura 1.27 Operacin matemMica bsica.

Una vez que el paquete se ha instalado, todas las operaciones inician con la pal1talla principal de la figura 1.25; se han aadido rtulos a esta pantalla para identificar sus partes. Por lo general, todas las operaciones matemticas se efectan en la secuencia especfica que se muestra en la figura 1.26, esto es, de izquierda a derecha y de arriba abajo. Por ejemplo, si en la lnea 2 se operar sobre una variable, el valor de la variable deber estar definido a la izquierda en la misma lnea o en la lnea 1. Observe que Mathcad es muy sensible al orden de las cosas. Por ejemplo, si usted define una serie de cantidades en una misma lnea, pero coloca una de ellas un poco por encima de las otras, sta no ser reconocida por las dems variables si resulta que son parte de su definicin. En otras palabras, cuando escriba sobre una misma lnea, asegrese de que permanece en la misma linea para cada entrada nueva. Afortunadamente, Mathcad est bien equipado para avisarle si algo es incorrecto. Cuando usted comience a utilizar el programa por vez primera, le cansar ver tantas cosas en color rojo, lo que indica que algo no se ingres bien o se encuentra mal definido. Pero con el tiempo, a medida que su aprendizaje avance, usted se sentir cmodo con el software. Para efectuar una operacin aritmtica bsica, solamente haga clie sobre cualquier punto de la pantalla para establecer una cruz sobre el rea de trabajo (el lugar donde comenzar la captura). Si decide que no le agrada ese lugar, simplemente mueva la flecha a otro lugar, vuelva a hacer cJic y la eruz se reposicionar. Luego, ingrese la operacin matemtica 20 - 2 X 8/6 como se mUestra en la figUra 1.27. Ene! momento en que se te-o clce el sign de igualad. el resultado aparecer como se muestra en la figura 1.27. El sigo no de igualdad se puede ingresar directamente desde el teclado o mediante la barra de mens de la parte superior de la pantalla. De hecho, al utilzar la secuencia de mens View-Toolbars-Calculator (Ver-Barras de Herramientas-Calculadora), usted puede capturar la expresin completa y obtener el resultado utilizando el ratn en lugar de su dedo como la hara con una calculadora eomn. Adems, todas las operaciones matemticas tales como exponenciales, raz cuadrada, seno, tangente, etctera, que normalmente se encuentran en cualquier calculadora eientfica tambin se encuentran disponibles aqu.Diodos semiconductores

Para practicar la utlizacin de variables, calculemos la corriente del diodo utilizando la ecuacin lA. Para las ecuaciones. primero se escribe la letra o smbolo que se aplica a la variable seguida por un signo de dos puntos, como se muestra en la 1.28. Cuando se teclee el signo de dos puntos, aparecer un signo de igual como muestra en la misma figura. se podr ingresar el valor de la variable que se utilizar para la primera serie de clculos. Posteriormente, contine capturando las siguientes variables en la misma lnea para despus calcular en la segunda lnea las variables adicionales que se encuentran en funcin de las previas. Observe que x requiere que k, TK Y VD sean definidas antes, ya sea en la lnea anterior o a la izquierda de la misma lnea. En la luea siguiente es posi ble obtener el valor de x simplemente tecleando x seguida de un signo de igualdad, con lo que aparecer inmediatamente 11.6 como respuesta correcta. Ahora tendremos que capturar la ecuacin lA, y al momento de ingresar cada cantidad. aparecer un corchete alrededor de cada una de ellas que define la suma que se est capturando, con el tiempo esto se convierte en una caracterfstica til. La multiplicacin se realiza utilizando el asterisco que se encuentra en la parte superior de la tecla del nmero 8 del teclado y los exponenciales se ingresan mediante el signo de exponenciacin sobre la tecla del nmero 6. Una vez que la ecuacin se ha registrado de forma correcta, se puede escribir ID en la siguiente !fnea (o a la derecha de la ecuacin) y el resultado 50455 mA aparecer directamente despus de que el signo se haya seleccionado. El resultado indica que para un voltaje de 0.6 V la corrien te del diodo ser de 5.455 mA, La belleza de Mathead se puede realmente demostrar ahora si cambiamos el valor de VD a 0.5 V. ya que en el instante en que el valor se intercambia, los nuevos valores de x y de ID apart~cern de forma automtica como se muestra en la figura 1.29. Obviamente, una reduccin en VD ha reducido la corriente a 0.789 mA. No hay necesidad de capturar la secuencia completa de operaciones nuevamente o de calcular todas las cantidades otra vez con una calculadora, ya que los resultados aparecen de forma inmediata.

,c

n :=2

VD:=05

k:=~n~"

x:=~VDTK

9.667

Figura 1.29 Demostracin del efecto del cambio de un metro de la ecuacin

A lo largo de este texto aparecern ejemplos adicionales por medio de Mathcad, sin embargo, tenga en mente que no es necesario convertirse en un experto para aprovechar el material de este libro, nuestro propsito solamente es presentar el software disponible.1.7 Mathcad

18

Captulo 1

19

1.8

NIVELES DE RESISTENCIA

A medida que el punto de pperacin de un diodo se desplaza de una regin a otra, la resistencia del diodo tambin cambiar debido a la forma no lineal de la curva caracterstica. En los se demuestra que el tipo de voltaje o seal aplicada define el nivel de resistC'ncia de inters. En esta seccin se tres niveles diferentes, los cuales por lo tanto, la comprensin seguirn apareciendo en cuanto revisemos otros clara de su definicin es muy importante.

Resistencia de DC o resistencia estticaLa aplicacin de un voltaje de de a un circuito que contiene un diodo semiconductor tendr por resultado un punto de operacin sobre la curva caracterstica que no vara con el tiempo. La resistencia del diodo en pumo de operacin puede encontrar:,e fclmente localizando primero los valores de VD y de ID como se muestra en la ra 1.30 y aplicando posteriormente la siguiente ecuacin: ID(15)(e) En V/)(V)

figura 1.31

EJcnTlo l.!

= 0.8 V = 40 O20 mA10V,I/)V

1:LA (de la curva) y-~ R DID

10V 1 :LA

= lOMO

con lo cual se sustentan las observaciones anteriores con re,pecto a los niveles de resistencia de de de un diodo.

Figura 1.30 Determinacin de la resistencia de de de un

Resistencia de AC o resistencia dinmicaA partir de la ecuacin 1.5 y del ejemplo 1.1, resulta obvio que la resistencia de de de un diodo es independiente de la forma que tenga la caracterstica para la regin que rod~a tI punto de inters. Si en lugar de aplicar una entrada de de, se aplica una entrada senoldal, la sitllacin cambiar por completo. La variacin de la entrada desplazar al punto de operacin instantneo hacia arriba y hacia abajo a una regin de las caractersticas y de esta forma definir un cambio especfico en la corriente y el voltaje como se muestra en la figura 1.32. Sin la aplicacin de una seal con variacin, el punto d~ operacin esta.ble sera el punto Q que aparece en la figura 1.32, determinado por I~s Ill;,eles.de de aphcad?s. La designacin de punto Q se deriva de la palabra estable (del mgles qUlescent), que Slg" nilka "quieto o sin variacin",

diodo en un pumo de operacin en particular.

La resistencia de dc en el punto de inflexin de la curva y por debajo de l, ser mayor que los niveles de resistencia que se obtienen sobre la seccin de crecimiento vertical de las caractersticas. Los niveles dc re,istencia para la regin de polarizacin inversa naturalmente sern muy altos. Ya que los hmetros utilizan por lo regular una fuente de corriente relativamente constante, la resistencia que determinen ser la del nivel de corriente predeterminado (comnmente unos cuantos miliamperes).

Por lo tanto, en general, a menor corriente a travs dd diodo mayor ser el nivel de resistencia de de.Caracterfst;cd del diodo ~

EJEMPLO 1.1

Determine los niveles de resistencia de para el diodo de la figura 1.31 utilizando los siguientes valores:(a) (b)

,/"

Lnea tangente

ID IDV/):=

2 lIlA 20mA-10 V

Punto Q

,(operacin en de)

(e)

Solucin(a) En ID

1:

2 mA, VD

0.5 V (de la curva) yVD 0.5 V RlJ = - "" - - = 250 O ID 2mA

", .', ",

" ",

(b) En IlJ

20 mA, VD = 0.8 V (de la curva) yDiodos semiconductores

I

~::-"'Vd"~o "

!

figura 1.32 Ddmicin de le; resistencia dinmica

o rc>istencia de ae.

20

Captulo 1

1.8 Niveles de resistencia

21

Si se dibuja una lnea recta tangente a la curva sobre el punto Q como se muestra en la figura 1.33, se definir un cambio particular en el voltaje y en la corriente que se puede utilizar para detenninar la resistencia de al' o dinmica para esta regin de las caractersticas del diodo, Se deber efectuar un esfuerzo para mantener el cambio en el voltaje y enlh corriente lo mas pequeo posible y equidistante de cada lado del punto Q. En forma de ecuacin.

y la resistencia de ac: 0.11 Y 4mA

27.5 n

donde D. significa un cambio finito en la cantidad.

(1.6)

(b) Para el caso lo 25 mA, se dibuj I:J lnea tangente en l(~ 25 .mA como.se muestra en la figura, con una excursin de 5 mA por encima y por debajo del mvel de comente do para el diodo. En el punto ID 30 mA, VD 0.8 Y, Y en 11) 20 mA, VD 0.78 Los cambios en la corriente y el voltaje que resultan son

figura 1.33 Detnmi""ckn dt: b r VT el diodo se encuentra en el estado "encendido". La red entonces se dibuja nuevamente como se demuestra en la figura 2,14 con el modelo equivalente apropiado para el diodo de silcio en polarizacin directa. Para referencia futura, observe que la polaridad de VD es la misma que resultara si el diodo, de hecho, fuera un elemento resistivo. El voltaje y los niveles de coniente resultantes son los siguientes:(2.4)

SolucinDado que el voltaje aplicado establece una corriente en direccin de las ,~anecillas ,~el reloj para coincidir con la flecha del smbolo y que el diodo est en el estado encendIdo,VD

EJEMPLO 2.6 + VD -

+E

= 0.7 V=:

VR = E -- VD

8 V - 0.7 V = 7.3 V2.2 k

ID = IR ==

V Ji =R

7.3 V

332 A . m

figura 2.18 CIrcuito del eJemplo 2.6.

Repita el ejemplo 2.6 con el dido invertido.

SolucinAl remover el diodo, encontramos que la direccin de 1 ~s opuest~ a la t1ech~ en el smbolo del diodo y que el equivalente del diodo es el circuito abIerto sm Import~r cual ~s e.l mo:elo ne se utiliz. El resultaclo es la red de la figura 2.19, donde ID =O~ debld? al clrc.Ulto a lerq R VR (O)R OV Al aplic'lr too Dado que VR 1R. . , la ley de voltaje de Klrchhoft alrededor del lazo cerrado resulta: Ey

figura 2,13 Determinacin del estado del cliodo de la figura 212.

'F"- ,,::~A~JI) = oA

EJEMPLO 2.7

o------ll

VD VR E

VR

OE == 8 V

...figura 2.19 Delermil13ci(jn de las cantidades descon()(ic!as para el ejemplo 2.7.

VI)

E

(2.5)

O

(2.6)

Observe articularmente en el ejemplo 2.7, el alto voltaje a travs de~ diod~ a .p:sa~ de , p en es tado "apagado" " La corriente que se encuentra ,. es. cero . ' pero el voltaje es slgmftcatlvo. Con propsitos de repaso, tenga en cuenta el anal!sls slgUlente:1. .Un circuito abierto puede tener cualquier a travs de sus terminales, pero lacorriente es siempre OA. . 2. Un circuito cerrado tiene una cada de OV a travs de sus terminales, pero la comente estar limitada nicamente por la red que la rodea,

figura 2.14 Sustitucin del modelo equivalente para el diodo "encendido" de la figura 212.

En la figura 2.15 el diodo de la figura 2.12 se invirti, Mentalmente, el reemplazo del diodo por un elementoresistvo, como lo muestra la fig\lra 2.16, revelar que la direccin de la corriente resultante no coincide con la flecha en el smbolo del diodo. El diodo est en el estado "apagado", lo que da como resultado el circuito equivalente de la figura 2.17. Debido al circuito abierto, la cOITiente del diodo es OA y el voltaje a travs de la resistencia R es el siguiente:

vol~aje

VR

IRR

1rJ?

(O A)R

OV

El hecho de que VR "" OV establecer E volts a travs del circuito abierto como lo define la ley

En el siguiente ejemplo la notacin de la figura 2.20 se emplear para el volt~je ~plica do. rista es una notacin comn en la industria, con la que el lector debe tam~ltanzarsel Tal notacin y otros niveles definidos de voltaje se tratarn con mayor profundldad en e captulo 4.

64

Captulo 2

Aplicaciones de diodos2.4

Configuraciones de diodos en serie con entradas de De

65

E~+

lOVo

_E

l1

+lOV

E~

-5 Vo

SolucinUn procedimiento similar al que se aplic en el ejemplo 2.6 revelar que la con'iente resultante tiene la misma direccin que las puntas de flechas de los smbolos de ambos diodos y que la red de la figura 2.24 es el resultado debido a que E = 12 V > (0.7 V + 03 V) '" I V. Observe que b fuente dibujada nuevamente es de 12 V Y la polaridad es de Vo a travs de la resistencia de 5.6 kQ. El voltaje resultante12 V -- 0.7 V 0.3 V:=

IOV

Notacin de la (.ente

11 V

2.8

Para la configuracin de diodos en serie de la figura 2.21, determine V[J. VR e ID,e

11 V

R

5.6 kH

1.96 mA

E

~T~~ Enfigura 2.21 Crcuito de! chodo en sene para el ejemplo 2.8.E

1

O.7V

0.3 V

1/1

+Va

12 V

... 5.6 ka

Figura 2.24 Determinacin de las cantidades desconocidas para el ejemplo 2.9.

SolucinA pesar de que la "presin" establece una corriente con la misma direccin que la del smbolo de la flecha, el nivel de voltaje aplicado resulta insuficiente para "encender" el diodo de silicio. El punto de operacin sobre las caractersticas se muestra en la figura 2.22 y establece el equivalente del circuito abierto como la aproximacin apropiada. Por lo tanto, el voltaje y los niveles de corriente resultantes son los siguientes: Determine ID VD, Y Vo para el circuito de la figura 2.25.

EJEMPLO 2.10

ID.VRy

= OAIRR Irfl= (O AH.2 kn

OV

VD"" E

0.5 VID

...Solucin

Figura 2.25 plo 2.10 .

Circuito del eJem-

Al eliminar los diodos y al determinar la direccin de la corriente resultante I el resultado ser el circuito de la figura 2.26. Existe una coincidencia en la direccin de la corriente para el diodo de silicio, mas no para el de germanio. La combinacin de un circuito cerrado en serie con un circuito abierto siempre dar como resultado un circuito abierto e ID :: OA, como lo muestra la figura 2.27.

Figura 2.22 Punto de operacin con E 0.5 V.

o

/0.7 VVD =0.5 V

EJEMPLO 2.9

Determine Vo e ID para el circuito en serie de la figura 2.23.

Figura 2.26 Detenninadn del estado de los diodos de la figura 2.25.

Figura 2.27 Sustitucin del estado equivalente para el diodo abierto.

Figura 2.23 Circuito para el ejemplo 2.9.

La pregunta que queda por contestar es, qu sustituir en lugar del diodo de silicio? Para el anlisis siguiente, tanto en ste como en los captulos subsiguientes, simplemente se tienen que recordar, para el diodo prctico real que cuando ID =: OA, VD == OV (y viceversa), como2.4 Configuraciones de diodos en serie con entradas de DC

66

Capitulo 2

Aplicaciones de diodos

67

se describi para la sitmcin de no polarizacin en el captulo 1. Las condiciones de,crtas por ID OA Y VD, OV se indican en la figura 2.2~.

do se tenga un nivel de confianza mayor en el anlisis de configuraciones del diodo. Con el tiempo, el an~Iisis completo se desarrollar simplemente mediante la referencia a la red original. Recuerde que un dio~locon polarizacin inversa puede ser simplemente indicado mediante una lnea a travs del dispositivo. La corriente resultante a travs del circuito es,10 V + 5 V

12 V figura 2.28 DetarninaClcn de cu:tid"des de circui! t) la red ahora tendr el aspecto de la figura 2,103, con el nico cambio del voltaje a travs del capacitor. Al aplicar la ley de voltaje de Kirchhoff resulta:

+ 10 V + 24.3 V yVD

Vo

=O

34.3 V

La salida resultante aparece en la figura 2.1 04, con lo que se confirma el enunciado de que la amplitud de salida y de entrada son las mismas.

-

~ i lRVIVi

: +

-

~ IlRVI

: +--~

lOV Figura 2.103 Determinacin de Vo con el diodo en estado abierto. Figura 2.105

:I[ JlTeRV O

01-------

R

i

-

VI

-

-VI

O 1--+-+-+--+....-VI

Circuilos cambiadores de nivel con diodos ideales (5 r ~ 5RC

).>

Tl2).

90

Captulo 2

Aplicaciones de diodos

2.10

Cambiadores de nivel

91

11>1.....

~~~~--~--~+.C

+30/\oOY \

1\

La corriente del diodo Zener se debe determinar por una aplicacin de la ley de corriente de Krchhoff, como sigue:

RlOY

e

(2.18)

Vi

-20 V

~--------~+----~--~

dondeeViSU',tltUd(l;1

dd

Figura 2.106

Red cambiadora de nivel con una

para la

La potencia disipada por el diodo Zener ,e determina por:

2.11

DIODOS ZENER(2.19)la cual debe ser menor que la P;avl especificada para el dispositivo.

El anlisis de las redes que emplean los diodos Zener es muy similar a aquel que se aplic al anlisis de los diodos semiconductores en las secciones previas. En primer lugar, el estado del diodo debe detenninarse seguido por una sustitucin del modelo apropiado y una determina cin de las dems cantidades desconocidas de la red. A menos que otra cosa se especifique, el modelo Zene, a emplearse en el estado "encendido" ser como el que muestra la figura 2.107a. Para el estado "apagado" como lo define un voltaje menor que Vz pero mayor que OV con la polaridad indicada en la figura 2. 107b, el equivalente del Zener es el circuito abierto que aparece en la misma figura.

Antes de continuar es pmiicularmente importante notar que el primer paso se emple slo para determinar el estado del diodo Zener. Si el diodo Zener est en el estado "encendido", el voltaje a travs del dodo no es de V volts. Cuando el sistema se enciende, el diodo Zener "encender" tan pronto como el voltaje a travs del diodo Zener sea de Vz volts. ste entonces "se bloquear" en este nivel y nunca alcanzar el nivel ms alto de V volts. Los diodos Zener se utilizan ms frecuentemente en redes reguladoras o como un voltaje de referencia. En la figura 2.108 aparece un regulador sencillo diseado para mantener un nivel de voltaje fijo a travs de la carga RLo Para valore, del voltaje aplicado mayores que los requeridos para "encender" el diodo Zener, el voltaje a travs de la carga se mantendr en Vz volts. Si el diodo Zener se emplea como un voltaje de referencia, ste proporcionar un nivel para comparacin contra otros voltajes.

(Vz >v> OV)"apagado"(a) (b)

figura 2.107 del diodo Zene! para el estado ( para la red de la figura 2.160.

*9, Determine Vd, y VOl para las redes Je la figura 2.156.

Si +12 V

4.7 kn

1.2 kQ -10 V0---f4----t"lt---'\Mr--t--o \:

Ge

Si

+IOV Ge3.3 kl

2k!l':t"

(a)

(b)

Figura 2.156

Problema 9.

Figura 2.159

Problema 12.

Figura 2.160

Problemas 13, 51.

-5~ _ _

2.6 Compuertas AND/OR

Si

14. Determine Vo para la red de la figura 2,40 con O V en ambas entradas.

2.5 Configuraciones en paralelo y en serie-paralelo

10. Determine Vo e [D pura las redes de la ligura 2.157.

15 V

+20 V

Si Si

tSi4.7kl

15. Determine Vo para la red de la t1gura 2.40 con 10 V en ambas entradas. 16. Determine Vo para la red de la figura 2,43 con OV en ambas entradas. 17. Detennine Vo para la red de la figura 2,43 con 10 Ven ambas entradas. 18. Determine Vo para la compuerta OR de lgica negativa de la figura 2.161. 19. Determine Vo para la compuerta AND negativa de lgica de la figura 2.162. 20. Determine el nivel dc Vo para la compuerta de la figura 2.163. 21. Determine Vo para la configuracin de la figura 2.164.-5 V

Ik!l

Figura 2.161

Problema 18.

In

Si

IOYSi

5VSi

Si

--\. ,

V"Si

IOV

'.,Si

5VGe

2.2kQ

"

2.2 k!l-5 V(a)

lkn

(b)

-5 V

IOVFigura 2.163Problema 20. Figura 2.164

Figura 2.157

Problemas 10.

Figura 2.162

Problema 19.

Problema 21.Problemas

122

Captulo 2

Aplcaciones de diodos

123

~

2.7 Entradas senoidalcs; rectificacin de media onda

2.8 Rectifcacin de onda completa

22. Asumiendo un diodo ideal, dibuje La entrada e, una forma de onda

v,. \'d e id para el rectificador de media onda de la fi"urauna frecuencia

2.165.

60 Hz.figura'

23. Repita el problema 22 con un diodo de silicio IV r = 0.7 V). 24. Repita el problema 22 con una carga aplicada de 6.8 k!L como lo muestra1,.

Dibuje

25. Para la red de la figura 2.167, dibujeFigura 2.165

V(J

y determine V." ..

28. Un rectificador de onda completa tipo puente con una entrada senoidal de Il0 V rms tiene una resistencia de carga de 1 kQ. (a) Si se emplean diodo, de silicio. cul es el voltaje de de disponible en la carga') (o) Determine el valornomlnal de PIV requerido para cada diodo. (e) Encuentre la corriente mxima trav, de cada diodo durante la conduczi6n. (d) Cul es el valor nominal de potencia requerida por cada diodo? 29. Detennine Vo y el valor nominal requerido de PIV para cada diodo de la configuracin de la figura 2170.

FrC'blemas

+Vi

o---llIlPl---~-O-~~t Lid-'i>-

Ideal

Vd

va,

2V

Vi

2.2k.!

2.2kf

RL~ 6.nl1

+vL

+Vi; llOV(nns)Ideal

+2.2 k

J,.figura 2.166

Problema 24.

Figura 2.167

Problema Figura 2.170

Problema 29.

'26. Para la red de la figura 2.168. dibuje Vo e iR. *30. DibujeVo

para la red de la figura 2.171 y determine el voltaje de de disponible.

+Vi

Vi

~IOkQ >

+v"

+Diodos idealesVi

+2.2 kQ

Figul'a 2.168

Problema 26.

2.2Hl

'" 27. (a) Dado Pmx '" 14 mW para cada diodo de la figura 2.169, determine el valor nominal Ilulximo de la corriente de cada diodo (usando el modelo equivalente aproximado). (b) Determine l,mh cuando Vi",, " 160 V. (e) Determine la corriente de cada diodo a Vi ...,., usando los resultados del inci,o (b). (d) Si slo un diodo estuviera presente. determine la corriente del diodo y comprela con el valor nominal mximo.

Figura 2.171

Problema 30.

*31. Dibuje va para la red de la figura 2.172 y determine el voltaje de de disponible.

++Vi Vi

Si

4.7 kQ

56 kQ

Figura 2.169

Problema 27.

Figura 2.172

Problema 31.

124

Captulo 2 Aplicaciones de diodos

Problemas

125

2.9 Recortadoresv(

red de Le ligura 2.176 para lo entrada mostrada.mostr~lda,Vi

32. Determine

para cad:.t red de la figura 2.173 para la entrada

4V

+20 Vv,

2.2 H2Si

Vi~rSi

v,V~20

4V

.,..(a)

V

(b)

Figura 2.116 Figura 2.173

"whkm,'

33. Determine v() para cada red de la figura 2.174 para la entrada mostrada.

36. Dibuje iR y

l',

para la red de la figlll'a 2.177 para la entrada momad".

v,

Vi

IOkn

Vi~ 11.2k!l(a)

Vi

O_-1~II>ISi_-;~~v,

14.7kUv(b)

o

Figura 2.174

Problema 33.

figura 2.177

PrcNema

*34. Determine

1'0

para cada red de la figura 2.175 para la entrada mostrada.

2.10 Cambiadores de nivel

37. Dibuje

ro126

V,. para cada red de la figura 2.178 para la entrada mostrada.

;-~~"+vi

2V Ideal

cr---JIkn

+I'()

-5 V(a)

"t"Ideal

+ v,

'mn"

Ideal ~ '"

+5V

(b)

(a)

(b)

Figura 2.175

Problema 34.

Figura 2.178

Problema 37.

Captulo 2 Aplicaciones de diodos

Problemas

127

38. Dibuje v" para cada :ed de la tigura 2.179 para b entrada mostrada. Sera una buena aproximacin conSiderar al dIOdo Ideal para ambas eonfiguracones?, por qu?Vi

"41. Disee un cambiador de nivel que realice la funcin indicada en la figura 2.1 82.

o--u +vi

e

SI!(a)

ofigura 2.179

!, ;

+"i

e ~Si

Diodos.de ,licio{.

IOV

RE20V

,. .'O

+VI

+

o

(b)

Problema 38

-10 V

-17.3 V

Figura 2.182

Problema 41

2.11 Diodos Zener

'39. Para la red de la figura 2.180:(a) Calcule 5r. (b) Compare 5r con la mitad del periodo de la seal aplicada. (e) Dibuje V".

*42. (a) Determine VL , l, lz e IR para la red de la figura 2.183 si R" 180 n. (b) Repita el inciso (a) si RL " 470 n. (e) Determine el valor de RL que establecer las condiciones de potencia mxima para el diodo Zener. (d) Detennine el valor mnimo de RL para asegurar que el diodo Zener se encuentra en el estado de "encendido".Rs

Vi

+10

+VI

~I----.---.----Por lo tanto, se debe utilizar RE!

f3Je

5V OmA

=ocfl10 flA, la

150 kn y Re '" 1 kH.

lo que resulta en equivalencia de circuito abierto. Para un valor tpico de lero magnitud de la resistencia de corteRcortc

500 kfl

el cual, ciertamente

aproxima a una equivalencia de circuito abierto para varias situaciones,

Existen transistores que se denominan como trallsistores rit- comnul(1cir;1l debido la velocidad con la que pueden conmutar de un nivel de voltaje al otro, En la 3,23c se presentan los perodos detlnidos como 1" Id, tI' Y tI grafkados en funcin de la corriente del colector. Su impacto sobre la velocidad de respuesta de la salida del colector se define por la respuesta de la comente del colector de la tlgura 4.57. El tiempo total requerido para que el transistor conmute clel estado ele al de "encendido" se designa como t"KCHdido Yse detine por(4,47)

EJEMPLO 4.24

Determine Re Y Re para el transistor inversor de la tlgura 4.56 si le,", '" 10 mA.Vcc =10 V

donde Id el tiempo de retraso en el estado de carga de la entrada y el inicio de una respuesta de la salida, El elemento de tiempo In es el tiempo de subida de 10% a 90% del valor final.

viTran~istor

"encenddo"

Transistor "apagado"

~

figura 4.56

Inversor del ejemplo 42'f,

SolucinEn la saturacin:

Vee Rey

10 mA = 10 V

Repor lo que En la saturacin:

lOV lOmA

1 kfl

figura 4.57 Definicin de los intervalos de tiempo de una forma de onda de pulso,

"" lB -Al seleccionar IIJ

= 10 mA

f3uc

250

40p.A

El tiempo total requerido para que un transistor alterne entre el estado de "enclldido" y el de "apagado" se denomina como ("pagado Yse denne como(4.48) donde ts es el tiempo de almacenamiento y tf es el tiempo de cada de 90% a 0% del valor inicial.4.9 Redes de conmutacin con transistores

60 .tA para asegurar la saturacin y utilizar

- 0,7 V RB

204

Captulo 4

Polarizacin de de para BJTs

205

Para el transistor de propsito general de la figura 3.23c cuando le = lOmA, tenemost,t,;=

120 ns 13 ns12 nstr

= 25 ns

tr

y

tr{I0n70C"'" por divisor de voltaje.

208

Captulo 4 Polarizacin de de para BJTs

4.11

Transistores PNP

209

SolucinComprobando la condicin {3R E 2: lOR, da por resultado(120)(1.1 kn) 2: 10(10 kn) 132 kil 100 kfi (s(ltisjcho)

Cualquiera de esto;; factores puede ocasionar que el punto de polarizacin se desve del punto de determinado. En la tabla 4.1 se muestra cmo cambian 1,0 y Vlif: con el icremento en la temperatura para un transistor panicular. A temperatura ambiente (aprox. 25C) leo == 0,1 nA, mientras que a 100cC (punto de ebullicin del agua) leo es cerc~de 200 veces ms en 20 nA. Para la misma variacin de temperatura, f3 $C Incremento de 50 a 80 y V/JE cay de 0.65 a 0.48 V. Recuerde que lB es muy sensible al nivel de VED especialmente para niveles ms all del valor del umbral.

1/')

Al resolver para VR, tenemo,;

47 kO + lOkH

-3.16 VVIi'

TABLA 4.1 Variacin en los parmetros del transistor de silicio con la temperaturaJ,,, (/lA)

ObserV la similitud en el formato de la ecuacin con el voltaje negativo resultante para Al aplicar la ley de voltaje de KirchhotT alrededor de la malla base-emisor genera

f33

Vu(V)O.R5

+ VB - VBEy

Vii = O

65 25100

175

0.2 x 10 .. 0.1 20 33 x lO'

20 5080

120

0.65 0.48 0.3

Al sustituir valores, obtenemosVE'-3.16 V - (-0.7 V) -3.16 V -2.46 V

+ 0.7 V

Observe en la ecuacin anterior la utilizacin de la notacin estndar de subndice sencillo y doble. Para un transistor npn la ecuacin VE VB VIJE sera exactamente la misma. La nica diferenCa surge cuando los valores se sustituyen. La con'ienteRE

=

2.46 V 1.1 k!l

= 2.24mAO

El efecto de los cambios en la corriente de fuga (leo) yen la ganancia de corriente ((3) >obre el punto de polarizacin en de se demuestra por las caractersticas del colector emisor.. comn de las figuras 4.66a y b. La figura 4.66 muestra cmo las caractersticas del. colector d~l transist.or cambian de una temperatura de 25C a una de 100oe. Observe que ellllcremento Importante en la corriente de fuga no slo ocasiona que las curvas se eleven sino tambin ocasiona un incremento en beta, como lo muestra el mayor espaciamiento entre curvas. Es posible especificar un punto de operacin al dibujar la recta de carga de dc del circuito sobre la grtica de la caracterstica del colector y observar la interseccin de la recta de carg~ con la corriente de base de de establecida por el circuito de entrada. En la figura 4.66a se marco un punto arbitrario en IIJ 30 LA. Debido a que el circuito de pol~rizaci6n fija proporciona una corriente de base cuyo valor depende aproximadamente del voltaje de la fuente de voltaje y delle (mA)[c(mA)

Para la malla colector-emisor:

-[ER" Ve"Al sustituir valores, se obtiene

+ V('E - [eRe + Vec- Vcc

Al sustituir lE "" le y agrupar trminos, resulta

6

70 !lA

6

50 !lA--,,~-

+ Ic(Rc + RE)5

I_~_,. __"_. " . _""~""- ~ "" - - - "" 10 (satisfecha) RE 4.7 kn

La ecuacin 4.64 puede escribirse de la siguiente forma:

Ecuacin (4.67): (4.66)

S(VBE )

R8/REAl sustituir la condici6n (f3

+ (f3 + 1)

4.7k

+

1) ?i> RIJ/RE tendremos la siguiente ecuacin para S(IIBEY: (4.67)

-0.212 X 10-3y

Mc

= [S(VBE )]( i.l VBE )=

(-0.212 X 10- 3)(-0.17 V)36.04 p.A

con locue se manitiesta que mientras mayor sea la resistencia RE, menor ser el factor de estabilidad y el sistema ser ms estable.

=

EJEMPLO 4.29

Determine el factor de estabilidad S(VnEl y la variacin de le desde 25C hasta 100QC para el transistor definido en la tabla 4.1 con los siguientes arreglos de polarizacin. (a) Polarizacin fija con RIJ = 240 kn y f3 100. (b) Polarizacin en emisor con RIJ = 240 kn, RE 1 kn y f3 = 100. (e) Polarizacin en emisor con Ro = 47 kn, RE 4.7 kn y f3 100.Captulo 4

En el ejemplo 4.29, el incremento de 70.9 ~A tendr cierto impacto sobre el nivel de IcQ Para el caso cuando 1cQ =2 mA, la corriente del colector resultante se incrementar a

ICQ

2 mA

+ 70.9 p.A

2.0709 mAun incremento de 3.5%. 4.12 Estabilizacin de la polarizacin

216

Polarizacin de de para BJTs

217

Para la contIguracin por divisor de voltaje, el nivel de RB se cambiar por el de R1" en la ecuacin 4,64 (segn se defini en la tIgura 4,68), En el ejemplo 4,29 al utilizar R/J 47 kn tenemos un diseo discutible, Sin embargo. para la configuracin por divisor de voltaje. RTh puede encontrarse en este nivelo incluso menor y preservar las caractersticas de un bue\ dise o, La ecuacin desarrollada panl S(VfiEl para la red de retroalimentaci!i ser similar a la de tu ecuacin 4.64 al reemplazar Rr por Re.

Inicialmente, la ecuacin podra parecer muy compleja, pero observe que cada componen te de ella es slo un factor de estabilidad para la configuracin multiplicado por el cambio re,ultante en un parmetro entre los lmites de temperatura de inters. Adems, el Ale que. se calcu lar es nicamente el cambio en le a partir del nivel a temperatura ambiente. Por ejemplo, sianalizatllos la configuracin de polarizacin fija, la ecuacin 4.70 se tone vierte en la siguiente:

S(!nEl ltimo factor de estabilidad que analizaremos es el de S(f3). El desarrollo matemtico e, ms complejo que el que se encontr para S(leo) y S(VBE ), como lo la siguiente ecuacin para la configuracin de polarizacin en emisor:

Mc

(f3 + I)Mco

f3 I c, .-. AV + -Af3 R[j BE f31

(4,71)

despus de sustituir los factores de estabilidad como se deriv en esta seccin, Ahora se utili zan la tabla 4,1 para hallar el cambio en la corriente del colector ante un cambio en la temperatura de 25 cC (temperatura ambiente) a 100ce (el punto de ebullicin del agua). Para este ran go, la tabla muestra que:

(-1-.68)

Meo == 20 nAAVBE 0.48 V 80y

0,1 nA

19.9 nA~0,17 V

0,65 V

(obsrvese el signo)

La notacin I el y 131 se emplea para definir sus valores bajo un conjunto de condiciones de la red, mientras que la notacin 132 se utiliza para definir un valor de beta nuevo establecido por causas tales como alteraciones en la temperatura, variacin en 13 para el mismo transistor o un cambio en los transistores.E]EMPLO 4.30Determine IC Q para una temperatura de lOooe si leo 2 mA a 25"C. Utilice el transistor des crito en la tabla 4.1, donde 131 = 50 Y{32 = 80, Yla relacin RB/RE es 20,

Af3

50 '" 30

Iniciando con una corriente de colector de 2 mA con un Rn de 240 kG, el cambio resultante en le como consecuencia de un incremento de 75C en la temperatura es el siguiente:

Me

(50 + 1)(19,9 nA)

V)

2mA + --_(30)

50

l.01 .tA

+ 35.42 .tA + 1200 .tA

SolucinEcuacin (4:68): S(f3)

= L236mA

+RB/RE)

f31(1 + (32+ RB/RE ) (2 XIO- 3)(i + 20) (50)(1 + 80 + 20)= 8.32X 10- 6

42 X 10- 3

5050

lo cual es un cambio importante debido principalmente al cambio en (3, La corriente del colector se ha incrementado de 2 a 3.326 mA; lo cual era de esperarse ya que en esta secCn iden tificamos a la configuracin por polarizacin fija como la menos estable. Si se emplea la configuracin ms estable por divisor de voltaje con una relacinRTJRE = 2 Ycon RE 4.7 kD, entonces

S(Ico)Y

2.89,57.51 nA

S(VBE)

-0.2 X 10- 3 ,

S({3)

=:

1.445 X 10- 6

Y

Me

[S(f3)J[Af3] (8,32 X 10- 6)(30)0.25 mA

Me

(2,89)(19.9 nA) - 0.2 X 10-3(-0.17 V) + 1.445 X 10- 6(30)

+ 34 .tA + 43.4 .tA

= 0,077 mA

Por tanto en conclusin, la corriente del colector se modific de 2 mA a temperatura ambiente a 2,25 mA a 1000 e, 10 cual representa un cambio de 12.5%. Para la configuracin por polarizacin fija S(f3) = lc,/{3t y para la configuracin por divisor de voltaje RB de la ecuacin 4,68 se reemplaza por RTh , Para la configuracin por retroalimentacin en colector con RE On, (4.69)

ResumenAhora que se presentaron los tres factores de estabilidad ms importantes, es posible determi nar el efecto total sobre la corriente del colector mediante la siguiente ecuacin:

La corriente resultante es 2,077 mA, bsicamente 2.1 mA, comparada con 108 2.0 mA a 25C, La red obviamente es mucho ms estable que la configuracin por polarizacin fija, como se mencion en anlisis anteriores. En este caso, S(f3) no anula a los otros dos factores y los efectos de S(VOE) y de SUco) fueron igualmente importantes, De hecho, a mayores temperaturas, los efectos de S(lcol y de S(VBd sern mayores que S(f3) para el dispositivo de la tabla 4.1. Para temperaturas inferiores a 25C, le disminuir ante niveles crecientes de temperaturas negativas, El efecto de S(lco) sobre el proceso de diseo se ha convertido en una preocupacin me nor, debido a las. mejorasen las tcnicas de fabricacin que continan. disminuyendo el nivel de leo =leBo, Tambin debe mencionarse que para un transistor particular la variaCin en los niveles de 1coa y VBE de un transistor a otro dentro de un lote es prcticamente despreciable en comparacin con la variacin en beta, Adems, los resultados del anlisis anterior sustentan el hecho de que para un adecuado diseo estable: Las relaciones RE/RE o RTI/RE debern ser lo ms pequel\as posibles bajo las debidas consideraciones de todos los aspectos de disel\o, incluyendo la respuesta en ac.A pesar de que el anlisis anterior puede resultar algo confuso debido a algunas ecuacio nes complejas de ciertas sensibilidades, el propsito aqu fue el de desarrollar un mayor nivel4.12 Estabilizacin de la polarizacin

(4.70)

218

Captulo 4 Polarizacin de de para BJTs

219

de comprensin de los factores involucrados con un adecuado diseo y de conocer de cerca los parmetros de los transistores y su impacto sobre el desempeo de la red. El anlisis de las secciones anteriores se dirigi a situacion,es idealizadas con valores invariables de parmetros. Ahora estamos mllcho mis conscientes de cmo la respesta en dc del diseo puede variar como resultado de las de parmetro.s de un transistor.

4.13

APUCACIONES PRCTICAS

do de encendido del tr~nsistor podr continuar tluyendo a travs del diodo, eliminando el cam" bio severo en el nivel de corriente, Debido a que la corriente inductiv en el captulo 2, sera virtualmente imposible proporcionar incluso un tratamiento superticial de \b amplias reas de aplicaci6n de Jos BJTs, Sin se seleccionaron algunas aplicaciones para demostrar cmo los distintos aspectos de caractersticas de los BJTs se emplean para realizar distintas funciones,

Transistor interruptorEn la figura 4.7Ia, se emplea un transistor como un intemlptor para controlar los estados de encendido y apagado de una lmpara elctrica en su colector. Cuando el interruptor se encuentra en la posicin de encendido, tenemos una situaci6n de polarizacin fija donde el voltaje base" emisor se encuentra en su nivel de 0,7 V y la COlTient~ de base la controlan el resistor R y la impedancia de entruda del transistor. La corriente a travs de la lmpara ser entonces de beta veces la corriente de la base y la lmpara encender. Sin embargo. puede surgir uu problema si la lmpara no se ha encendido por un tiempo, Cuando una lmpara se prende por primera vez, su resistencia es muy baja, aun cuando sta se incrementa rpidamente a medida que la lmpara permanezca encendida, Esto puede causar un breve nivel alto de la corriente del colector que con el tiempo podra daar a la lmpara y al transistor, En la figura 4.71 b, por ejemplo, se incluye la recta de carga para la misma red, con una resistencia en fro y en caliente para la lmpara, Observe que incluso aunque la corriente de base es determinada por el circuito de la ba" se, la intersecci6n con la recta de carga ocasiona una corriente mayor para la lmpara en fro. Cualquier problema con respecto al nivel de encendido puede corregirse al insertar un peque" o resistor adicional en serie con la lmpara, como se muestra en la figura 4Jlc, slo para asegurar un lmite en la sobrecarga inicial de corriente cuando la lmpara se enciende por pri" mera vez,

Manejador de relevadorE,ta aplcacin es de alguna manera una continuacin del anlisis presentado para los diodos sobre cmo es posible minimizar los efectos del impulso inductivo mediante un diSeo apro" piado, En la figura 4.70a, se emplea un transistor para establecer !tI corriente necesaria para activar el relevador en el circuito del colector. Sin entrada en la ba;e del transistor, tanto la co" rriente de baSe, la corriente de colector y la corriente de la bobina son esencialmente de OA, Y el relevador permanecer en el estado inactivo, no energizado (normalmente abierto NA). Sin embargo, cuando se aplica un pulso positivo en la base, el transistor se encender, estableciendo suficiente corriente a travs de la bobina del electroimn para cenar al relevador. Pueden surgir problemas cuando la seal de la base se desconecta para apagar al transistor y desactivar al re1evador. Idealmente, la corriente a travs de la bobina y del transistor caer npidamente a cero, el brazo del relevador se liberar y el relevador simplemente permanecer inactivo hasta la siguiente seaL Sin embargo, sabemos por nuestros cursos bsicos de circuitos, qUe la corriente a travs de la bobina no puede cambiar instantneamente, y que de hecho, mientras ms rpido cambie, mayor ser el voltaje inducido a travs de la bobina como lo define: VI- ::: L(diJdt) , En este caso, la corriente que cambia rpidamente a travs de la bobina,desarrollar un voltaje mayor a travs de la Qobina con la polaridad que se muestra en la figura 4,70a y que se presentar directamente a travs de la salida del transistor, Es probable que su magnitud exceda los niveles nominales mximos del transistor, y el semiconductor quedar daado perma" nentementc, El volt,* a travs de la bobina no permanecer en su nivel de conmutacin ms alto sino que oscilar como se muestra, hasta que su nivel caiga a cero a medida que el sistema se asiente. Esta accin destructiva puede anularse al colocar un diodo a travs de la bobina como se mue,tra en la figura 4JOb, Durante el estado de encendido del transistor, el diodo se encuentra en polarizaci6n inversa, permaneciendo como un circuito abierto sin afectar. Sin embargo, cuando el transistor se apaga, el voltaje a travs de la bobina se invertir y polarizar de forma directa al diodo, encendindolo. La corriente a travs del inductor establecida durante el esta-

Va

~

R,

1(e)

(a)

(b)

Al apagarse

Vcc

\

NA\'!

~NA

figura 4,71 Utilizacin del transistor como un interruptor para eomtolar los estados de cneendido"apag,,clCl1Jl Investigadorl.OrDC'rall,on.

CONSTRUCCIN Y CARACTERSTICAS DE LOSJFETs

Sandia

Miembro (k Beta Pi, El"

Kappa Nu.

Como se indic anteriormente, el JFET es un dispositivo de tres terminales, con una terminal capaz de controlar la corriente entre las otras dos. En el anlisis del transistor BJT, se utiliz el transistor npn para la mayorfa de las secciones de anlisis y diseo, y luego se dedic slo una seccin al impacto del uso del transistor p/1p. Para el caso del transistor JFET, el dispositivo de canal-Il aparecer como el dispositivo principal y se dedicarn prrafos y secciones al impacto del uso de un JFET de canal-p. La construccin bsica del JFET de canal-/1 se muestra en la figura 5.2. Observe que la mayor parte de la estructura es el material de tipo n que forma el canal entre las capas integradas de mterial de tipo p, La parte superior del canal de tipo n se encuentra conectada por media de un contacto hmico a una terminal referida como drenaje (D), mientras que el extremo inferior del mismo materal se conecta por medio de un contacto hi'nico a una terminal referida como fuente (S). Los dos materiales de tipo p se encuentran conectados entre s y tambin con la terminal de compuerta (C). Por tanto, el drenaje y la fuente se encuentran conectados a los extremos del canal de tipo /1 y la compuerta a las dos capas de material tipo p. En ausencia de potencial alguno aplicado, el JFET cuenta con dos uniones p-I! bajo condiciones sin polarizacin. El resultado es una regin de agotamiento en cada unin como se muestra en la tigura 5.2, la cual se asemeja a la misma regin de un diodo bajo condiciones sin polarizacin. Recuerde tambin que una regin de agotamiento es aquella regin que no presenta portadores libres y es, por tanto. incapaz de soportar la conduccin a travs de ella. Captulo 5 Transistores de efecto de campo

G

+

Figura 5.4 JFH cen VDS> O V

v"s = O V Y

246

5.2

Construccin y caractersticas de los JFETs

247

Es importante ob,ervar que la de agotamienti' m' ,,mpli., d~ hl parte ,ude ambos materiales de p, La razn pura este cambio ci anchc! esta regin describe mejor por medio de la 5.5, Suponiendo una resi,tC1Kia uniforme en el canal-l1. + la resistencia del canal puede descomponerse en h\, di\ i,iones que aparecen la 55. La corriente 11> est;blecer los niveles de a travs dd canal como se indica en In figura. El rC'llltado es que la del material de p de mancVDS 2 V ra inversa con cerca de 1.5 y, (nn 1" regin inferior inversamenl nicamente (un 0.5 y, Recuerde dd anlisis de la oxracin del diodo que, mientrn' mayor SU la polarizacin inversa aplicada, ms ancha ser la regin de agotamiento, de ah I~, distribucin de la regin de agotamiento comn se muestra en la tigura 5.5, El hecho de que la unin 1'-11 se encuentre polarizada d' forma inversa a travs de toda la longitue! del canal. ocasiona una corriente de compuerta ck cero clmpcres como se muestra en la mi,ma figura" El hecho de LIue I G =OA es una caracterstica importante del JFET. A medida que el voltaje V corriente se infigura 5.5 Varia{i:,

8 mA

Vp =

V Figura 5.11 JFH d" canalp.

El nivel de Ves que reslIlta cuClndo ID O mA se el1cuentra definido por Vcs = Vp siendo V p un voltaje negativo para los dispositivos de canal-n y tri voltaje positivo para los JFETs de canal-p.

En la mayora de las hojas de especificaciones, el voltaje de estrechamiento se encuentra especilicado como VGS(pagdo) en lugar de Vp. Ms adelante, en este captulo se revisar una hoja de especificaciones una vez que se hayan presentado los elementos principales. La regin a la derecha del sito de estrechamiento en la figura 5.1 O, es la regin empleada normalmente en los amplit1cadores lineales (amplificadores con mnima distorsin de la seal aplicada), y se le denOllria como regin de corriente constante. de saturacin o regin de amplificacin lineal. .

gura 5.11. Las direcciones de corriente definidas estn invertidas de la misma fonna que las polaridades reales de los voltajes VGS Y VDS. Para el dispositivo de canal-p, el canal se estrechar mediante voltajes positivos crecientes de la compuerta a la fuente, y la notacin de doble subndice para VDS resultar en voltajes negativos de VDS sobre las caractersticas de la tigura 5.12, las cuales tienen una loss de 6 mA y un voltaje de estrechamiento de VGS =+6 V. No confundirse por los signos negativos de V/)s, stos simplemente indican que la fuente se encuentra a un potencial mayor que el drenaje.

Resistor controlado por voltajeLa regin a la izquierda del sitio de estrechamiento en la figura 5.10 es conocida como la regin hmica o de resistencia controlada por voltaje. En esta regin el JFET puede ser utilizado en realidad como un resistor variable (posiblemente para un sistema de control con ganancia automtica) cuya resistencia sea controlada por medio del voltaje de la compuerta a la fuente. Obsrvese en la fIgura 5.1 O que la pendiente de caela curva, y por lo tanto la resistencia del dispositivo entre el drenaje y la fuente, cuando VDS < Vp, es una funcin del voltaje aplicado Vos. A medida que VGS se hace ms y ms negativo, la pendiente de cada curva se hace ms y ms horizontal, correspondiendo con un nivel creciente de resistencia. La siguiente ecuacin ofrecer una buena primera aproximacin al nivel de resistencia en trminos del voltaje aplicado VOS.

(5.1 )donde ro es la resistencia cuando Vos:::: Oy Yrd es la resistencia en.un nivel particular de Vos. Para un JFET de canal-n con ro igual a 10 kO (Ves =OY, Vp =-6 Y), la ecuacin 5.1 dar por resultado 40 kO en VGS :::: -3 V.

Figura 5.12

Caractersticas del JFET de canal-p con I Dss

6 mA y V" = +6 V

Dispositivos de canal-pEl JFET de canal-p est construido exactamente de la misma forma que el dispositivo de canal-n de la ligura 5.2 pero invirtiendo los materiales tipo p y tipo n, como se muestra en la fi-

Observe en los niveles altos de VDS que las curvas suben repentinamente a niveles que parecen ilimitados. El crecimiento vertical es una indicacin de que ha sucedido una ruptura y que la COlTiente a travs del canal (en la misma direccin en que normalmente se encuentra) ahora est limitada nicamente por el circuito extemo. Aunque no aparece en la figura 5.10 para el dispositivo de canal-n, tambin sucede para el canal-n cuando se aplica suficiente voltaje. Esta regin puede ser evitada si se conoce el nivel VDSmx, de las hojas de especificaciones y el diseo fuera tal, que el nivel real de V/)s fuera menor que este valor m,iximo para todos los valores de VGs,5.2 Construccin y caractersticas de los JFETs

250

Captulo 5 Trausistores de efecto de campo

251

D

tS(a)

+

D o

lD

hVes

+

5.3

CARACTERSTICAS DE TRANSFERENCIA

DerivacinPara el trans"tor BJT la corriente de salida le Y la corriente de control de entrada 111 se relacionaban entre s utilizando beta, considerada como constante para el anlisis que fue desarrollado. En forma de ecuacin, de control(b) can.d-p.

'l,s

\t/s

S(b)

(5.2)

SmbolosLos smbolos para los JFETs de canal-n y de canal-p en la figura 5.13. Observe que f1echa;;e encuentra haC!~ i,d"ntr0 el oloV~'):

Valor25 3030

CnidadVdcVdc

Voo

Vd lo,on

el: (1 - 10) pF

ID IDID

IDSS( 1

vasy Vp

IDsslvG'~o V

OmAII'Gs~vl'=:

O

ID

4 vos

I

m

V,,/2

280

Capitulo 5 Transistores de efecto de campo

5.13

Resumen

281

PD

=

Vu./[)

MOSFET (incremental):

5.14 ANLISIS POR COMPUTADORAPSpice para WindowsEs posible encontrar la" caractersticas de un JFET de canul-n de una forma muy similar a la utilizada para el transistor bipolar, El conjunto de curvas para los distntos niveles de V requerir un ciclo anidado denlro del ciclo principal para el voltaje drenaje-fuente, La contlguracin requerida aparece en la figura 5.48. Observe la ausencia de transistor alguno dado que se asume la impedancia de entrada como intlnita. con lo que se ocasiona que la OA. Para acceder al dispositivo de tres terminales mediante EditModel-Edit Instance Model (Text) se obtiene una lista al principio de la cual aparece el panimetro Beta, Para el transistor de uni6n de efecto de c,\mpo, Beta est definida por (5.15)VGGV VOD

fi','lIra 5.49

dremje

el JFET J2'13819 de canal-n de la figura 5.48.

10V

figura 5.48 Red empicada para bllt1er In:; cnracterlstic8s del JFFT j2N3tl19 de canai-,!,

El parmelro Vto =-3 define a VGS VI' = -3 Y como el volt0e de e,lrcchamicnto (lo que deber ser veritlcado cuando se obtengan nuestras caructcrslicas). Al sl'kccionar el icono de Setup Analysis (recuerde que es el que tiene la lnea azul horizonlal en la parle superior), primero se habilita DC Sweep y luego se activa para producir el cuadro de di:\logo DC Sweep. Seleccione la opcin de voltaje fuente lineal (Voltage Source Lincm') l~ inserte en el nombre (Name:) YDD, el valor de inicio (Start Value) ele OY, el valor tinal (Em! Va!uc) ele 10 V Y el incremento (Increment) de 0.01 Y. Luego, se selecciona la opcin dc barrido anidado (Nested Sweep) y se seleccionan las opciones Voltage y Linear una vez ms. Finalmente, se ingresa el nombre (Name:) VGG, el valor inicial (Start Value) de O V, el valor tlnal (End Value) de -5 Y Yel incremento (Incremcnt) de -1 V. Luego, asegrese de habilitar la opcin de barrido anidado (Enable Nested Sweep) antes de hacer clic en OK y cerrar. Con la opcin de ejecutar la prueba de forma automtica despus de la simulacin (Automatically run Probe a!'ter Simulation) habilitada y haciendo cHe sobre el icono de anlisis se obtendr la pantalla de Prueba de OrCAD-MicroSim. No habr necesidad de acceder a la configuracin del eje x (X-Axis Settings) yaquc el eje horizontal cuenta con el rango correcto, y el voltaje VDI) es realmente el voltaje drenaje-fuente. Al seleccionar el icono de trazado errace), se presentar el cuadl'o de dilogo para aadir trazos (Add Traces), de donde se selecciona ID(JI) seguido de OI dibJjt' b:, ,:anl(Wr:-de tr:.\J1sfreneia utili",nd" la cClwcin de Shockky

=

3. (a) Determine VDS cuando Ves OVe ID ,,6 mA mediante las caractersticas de la figura 5.10. (b) Por medio de los resultados del inciso (a), calcule la resistencia del JFET para la regin lo " O a 6 mA para VG , OV. (e) Determine VDS para cuando V GS -1 V e ID 3 mA. (d) Mediante los resultados del inciso (e), calcule la resistencia del JFET para la regin ID '" O OlA para VGS = -1 V. (e) Determine VDS para V GS " --2 Y e ft, = 1.5 OlA. (f) Mediante los resultados del inciso (e), calcule la resistencia del JFET para la regin llJ Oa L5 mAparaVGs -2V (g) Mediante la detinicin del resultado del inciso (b) como ro, determine la resistencia para V -1 GS V por medio de la ecuacin 5.1 y compare con los resultados del inciso (d). (h) Repita el inciso (g) para Ves" -2 V mediante la misma ecuacin y compare los resultados con el inciso (f). (i) Con base en los resultados d los incisos (g) y (h), es vlida la aproximacin de la ecuacin 5.1? 4. Mediante las caractersticas de la figura 5.10: (a) Determine la diferencia en la eOITiente de drenaje (para VDS> Vp ) entre VGS OV Y VGS = -1 V. (b) Repita el inciso (a) entre VGS -1 y -2 V, (c) Repita el inciso (a) entre VGS =-2 Y-3 V. (d) Repita el inciso (a) entre Vos" -3 Y -4 V, (e) Existe un cambio marcado en la diferencia de los niveles de corriente a medida que Vc;s crece negativamente? (f) Es la relacin entre el cambio en Vos Yel cambio resultante en l) lineal o no lineal? Explique. 5. Cmles son las principales diferencias entre las caractersticas del colector de un transistor EJT y las caractersticas del drenaje de un transistor JFET? Compare las unidades de cada eje y la variable de controL Cmo reacciona le ante los niveles crecientes de lB en comparacin con los cambios de ID ante los valores negativos crecientes de VGS? Cmo se compara el espaciamiento entre los incrementos de lB con el espaciamiento entre los incrementos de VGS? Compare V c,,, con VI' en cuanto a la definicin de lu regin no lineal para niveles bujos de voltaje de salida.6. (a) Describa en sus propias palabras por qu l G es efectivamente de cero amperes para un transis-

=

Figura 5.51

Problem\o 9 y 17.

10. (a) Dado loss

12 mA y VI''' -4 Y, trace las caractersticas de transferencia para el transistor JFET (b) Dibuje las caractersticas del drenaje para el dispositivo del inciso (a).

1 I. Dado Ims = 9 mA y VI' = -3.5 V, detwnine ID cuando: (a) VG \ OV(b) V'iS" -2 V. (e) Vus -l5 V(el) Vos

-5 V.

tor JFET.(b) Por qu es tan alta la inpedancia de entrada de UI1 JFET7 (e) Por qu la terminologa de efecto de campo apropiada para e,te importante dispositivo de tres

12. Dado luss = 16 mA y VI''' -5 Y, dibuje las caractersticas de transferencia utilizando los puntos de dalos de la labia 5.1, Determine, el valor de ID en Vos =-3 Y a partir de la curva, y comprelo con el valor delerminado utilill\J1do la cuaci6n de ShoekJey. Repita lo anterior para VGS =-1 y,

terminales?7. Dado 1DSS = 12 mA y IV"I " 6 Y, trace una probable distribucin de las curvas caractersticas para el JFET (similar a la figura 5.10).

13, Un JFET de canal-p tiene los siguientes panmetros de dispositivo: IDss =7.5 mA y VI' ce las caractersticas de transferencia.14, DadoIDSS 6 mA y VI' -4.5 Y: (a) Determine lo en Ves -2 y -3.6 V. (b) Determine Ves en ID 3 Y 55 mA.

4 V. Tra-

8. En general, comente sobre la polaridad de los distintos voltajes y la direccin de las corrientes para un JFET de canal-11 contra uno de canal-p.

15. Dado un punto Q en 1oc

3 mA y V G5 = -,3 V. determine I ms si VI' = -6 V. Problemas

284

Captulo 5 Transistores de efecto de campo

285

5.4 Hojas de especificaciones (JFETs)

16. Defina la regin de operacin para el JFET 20:"5-"57 de la figura S.20 utilizando los rango, de I DSS y VI' proporcionados. Es decir, trace la curva de transferenCia definida por los 1M .> YVt, mximos y la curva de transferencia para los !r)SS Y VI' mnimos. Luego. sombree el rea resultante entre las dos curvas.17. Defina la regin de operacin para el JfET de b figura 5.51 si

(b) Dibuje un MOSFET de tipo incremental de canal-p con su polarincin aprp;ada aplicada (VDs> OV, Ves> Vr) e indique el canal, la direccin del flujo de electrones y la regin de tamiento resultante. (e) Con sus propia, palabras, describa brevemente la operacin bsica de un MOSFET de tipo incrementaL33. (a) Dibuje hs cnractersticas de transferencias y de drenaje de un MOSFET de tipo incremental de canal-n si V, =3.S Y y k =0.4 y W- 3 m 2 (b) Repita el inci&o (a) para las caracter>ticas de transferencia si VI' '" mantiene en 3.5 Y Y k se incremcuta en lOO'!, a 0.8 x 10'"' AJY'-

25 Y Y

120 mW.

5.5 InstrumentacinID

18. Mediante el uso de la, caractersticas de la figura 5.23 determine19. En referencia a la figura 5,23 e, de VDS < IVp ! 3 Y?

en Vos

=-0.7 Y Y v'J)S

10 V

de los valores de ,,,trechamiento definidos p\VJ)D16V

La ecuaci6n 6,10 est definida por la de la red, y la ecuacin de relaciona las cantidades de entrada y de ,alida del Amba, ecuaciones relac\1U,tl1 las mismas dos variables lo que pemte una soluci6n tanto matemtica como Es obtener una solucin mritemtica simplemente al sustituir la ecuacin 6.10 en la ecuaci6n de Shockley corno se muestra a. continuacin:ID '" I Ds,,( 1 V .rp

(e)

IJ)R D 11.2 V

16 V

(5.6 mA)(2 kn)

4.8 V

GS )2Vp

(d)(e)

(O

VD = VDS VG Vcs Vs OV

4.8 V -2Vo

= I[JsS ( I

::IDRs)2

Este re,'llltado claramente confirma el hecho de que las solucionEs generadas bajo los enfoques matemtico y grfico son muy cercanas.

Al desarrollar el trmino cuadrtco indicado y al reacomodar trminos, se obtiene un" ecua ci6n como la siguiente

6.3

CONFIGURACIN DE AUTOPOLARIZACIN

!Z) + KilI>

K2

O

La configuracin de igual a un medio del nivel de satura, ci6n. Estoes,[0=-

- .rus - VR.,

O

yo

VGS

""

VRs(6.10)

loss 22

luego

En este caso observe que VGS est en funci6n de la corriente de salida ID y que no tiene una magnitud fija como ocurra para la configuracin de polarizaci6n fija.Captulo 6 Polarizacin del FET

El resultado es un segundo punto para la de la lnea recta como se muestra en la tigura 6.11. Entonces, se traza la lnea recta detinida por la ecuacin 6.10 Yse identifica el punto de6.3 Configuracin de autopolarizacin

294

295

SolucinEl voltaje eletermina por

Si

elige I{)

4 mA, se obtiene

mA)(l kO)

-4 V

El resultado COJTe"oondc a la grtica de la figura 6.13, segn la ddir,; la red.

vFigura 6.11de autopolariZ:;cln

+In (mAl8

iJ

..IV

76

est,lbildad ql.e se obtiene en la interseccin de la grfica de la lnc'\ recta cell1 e ' r tiC' d '1 el 'f L ' , a ur,'a curacte., ti e SPO:I IVO. uego, pUed determinarse el valor de estabilidad de 1 V... " . D y (,.\ par.l encontrar las de mas cantidades de inters.S.l

.. l' El nivel de VDS puede determinarse si se utiliza la ley de voltaje de Kirchhoff al circuito d Ida, lo que da por resultado e

VR -+ VDSy pero y

+ VRnVRo""

Vf)[l

O

Figura 6.13 de

Trazo de la lin"" la

VDS == VDI) - VR,

VD/) - ISR., - laRDEn caso de seleccionar ID 8 mA, el valor resultante ele VG.\ sera de - 8 V, como se muestra en la misma grfica. En cualquier caso. se obtendr la misma lnea recta, que demostrar claramente que puede seleccionarse cualquier valor adecuado de ID, siempre y cuando se utilice el correspondiente valor de Vc;s determinado por la ecuacin 6.10. Adems, debe tenerse en cuenta que tambin es posibleseleccoo;r el valor ele Vos y calcular el valor de 1{) con la misma grfica resultante. Si se selecciona Vc;s VI'/2 = -3 V parala ecuacin de Shockky, tenemos que 16 I /4 '" 8 rnA/4 2 rnA, y resultar la grfica de la figura 6.14, la cual representa las caracDss tersticas del dispositvo. La solucin se obtiene al sobreponer las caractersticas ele la red det1niclas por la figura 6.13 sobre las caractersticas ele la figura 6.14 y al localizar el PUllto de interseccin de las dos, como se indica en la fIgura 6.15. El punto de operacin resultante indica un valor estable del voltaje compuerta-fuente ele

I/)

rs(6.11)

Adems:(6.12)

(6.13) y (6.14)

Vos eID (mA)

""

-2.6 V

EJEMPLO 6.2

Determine lo siguiente para la red de la figura 6.12,(a) VGSQ '

1/)(mA)

(b) I DQ

20Vlu

(loss)

(e)

VDS'

(1) VI).

(d) Ve' (e) Vo,

t3.3kil

7

643

I DSS

;

81nA

2

V, -6 V

(fOs)Vos (V)

2,6mA

Mil IkilFigura 6.12 Ejemplo 6.2.

-6 -5 -4 -3 -2 -1

o

(Vp )

(-"e)2

Figura 6.14 Trazo de \as caractrlsricas del chspositivo para el JFET de la figura 0.12.

Figura 6.15 Detalm~J(\n del punto Q para la red de la figura 6.12.

296

Captulo 6

Polarizacin del FET

Ii.}

Configuracin de autopolarizacin

297

(b) En el punto de estabilidad:

ID,(e)

2.6 mA

Ecuacion (6.11):

\/DD -

IoCR, + R/))+ 3.3 kn)

Localice el punto de Rs 100 D. (b) R, = 10 kD.(a)

Cm"T"';""

para la red de la figura 6.12 si:

EJEMPLO 6.3

20 V - (2.6 mA)( 1 kD

SolucionObserve la figura 6.17.fD(mA)

20 V - 11.18 V8.82 V(d) Ecuacin (6.12):

\/5 = IDRs

(2.6

mAlO

kit)

Rs ID

100

6.4mA

2.6V(e) Ecuacin (6.13):

Ve;VDVD

OVVDSVD!>

([) Ecuacin (6.14):

+ VsloRD

8.82 V 20 V

+ 2.6 V

11.42 V 11.42 VFigura 6.17 Ejcmplc, 6.3.

o

(2.6 mA)(3.3 kD)

MathcadAhora utilizaremos Mathead para encontrar las condiciones de estabilidad del ejemplo 6.2 a travs del proceso descrito a detalle en la seccin 2.2. Las dos ecuaciones simultneas que definen el punto Q para la red de la figura 6,12 son:(a) En la escala de ID,

De la ecuacin 6.10,

IDe

RsI D5S ( 1

lkn

1X

1O~ 3

\/es3

Ves"(b) En la escala de VGS,

0=

-0.64 V

ID

~ ~;)2

8X 10- (1 - ~~J=.

Despus de iniciar Mathead, debemos proporcionarle estimaciones para las dos variables ID YV GS. Los valores seleccionados son 8 mA y - 5 V, respectivamente. Cada uno de stos se captura al ingresar el nombre de la variable seguido de Shift :. Luego, debe teclearse la palabra Given seguida por las dos ecuaciones simultneas mediante el signo igual obtenido mediante Ctrl Finalmente, las variables :1 determinar deben estar definidas por Find (ID, VGS) como se muestra en la figura 6.16. Los resultados una vez que se ingresa el signo igual. Mathead devuelve un valor de ~ 2.59 V para VGS el cual es muy cercano al nivel calculado de -2.6 V. Tambin, la coniente dc 2.59 mA es muy cercana al nivel calculado de 2,6 mA.

De la ecuacin 6.10,

ID"

0.46 mA

Observe en particular cmo a menores niveles de Rs, la recta de carga de la red se acerca al eje ID mientras que a mayores niveles de Rs la recta de carga se acerca al eje Ves.

Deternline lo siguiente para la configuracin de compuerta comn de la figura 6.18.(a) VesQ '(b) I DQ 12 V

EJEMPLO 6.4

(e) VD'(d)ID :=g,J(-)

Ve.

(e)([)

V,.VDS'

VGS :=-5

1D:8.W-

3 '[I_!VGS\]"\ -6

I

----11----0 Vi

Se Qbserva(ID, VOS) =

2588.10. . [-2588

3

]

Figura 6.16 Determinacin del punto de operacin estable para red del ejemplo 6.2.

Figura 6,18

Ejemplo 6A.

298

Captulo 6

Polarizacin del FET

6.3

Configuracin de autopolarizacin

299

SolucinL~l terminal de .la compuerta que est conectada a tierra y la ubicacin.de la entrada establ ,_ cen flertes slmll.l.tudes c.emel amplificador BJT de ba'

CAPTULO-!8V

+

Modelaje de transistores bipolares7.1 INTRODUCCIN

figura 6.102 Problema 29,

30. Para la red de la figura 6,103, determine: (a) ID Q y Vese' (b) Vos. (e) VD'

VOS(Th) "-3 V 10(",,),,4 mA VOS(,"c,) " _7 V

En el captulo 3 se present la constmccin bsica. la apariencia y las caractersticas del transistor, posteriormente, en el captulo 4 se analiz la polarizacin en dc de este dispositivo a detalle. Ahora, comenzaremos por analizar la respuesta de ac a pequea seal del amplificador BJT mediante la revisin de los modelos que con mayor frecuencia se utilizan para representar al transistor en el dominio senoidal de ac, Una de nuestras primeras consideraciones en el anlisis senoidal de ac de redes de transistores es acerca de la magnitud de la seal de entrada. Ya que sta determinar si las tcnicas que se debern aplicar son de pequetia sealo de gran setia/. No existe una lnea divisora establecida entre ambas, sin embargo, la aplicacin (y la magnitud de las variables de inters relativa a las escalas de las caractersticas del dispositivo) por lo general establecer con claridad el mtodo apropiado. La tcnica de peql1t~a seal s,e presenta en este captulo, mientras que las aplicaciones de gran seal se revisarn en el captulo 15. Existen dos mtodos frecuentemente utilizados en el anlisis de ac de pequea seal de redes de transistores: el modelo re y el modelo equivalente hbrido. Este captulo no slo presenta ambos modelos sino que tambin define el papel de cada uno y la relacin que existe entre ambos.

Figura 6.103

Problema 30,

7.2 AMPLIFICACIN EN EL DOMINIO ACEn el captulo 3 se demostr que el transistor puede emplearse como un dispositivo de amplificacin, es decir, que la seal senoidal de salida es mayor que la seal de entrada, o en otras palabras: la potencia de ac de salida es mayor que la potencia de ac de entrada. Por lo que surge la pregunta acerca de, cmo es posible que la potencia de salida de ae sea mayor que la potencia de entrada de ae? La conservacin de la energa establece que a travs del tiempo, la potencia total de salida, Po, de un sistema no puede ser mayor que su potencia de entrada, Pi, y que la eficiencia definida como 1) = PalP no puede ser mayor a l. El factor ausente de la exposicinanteror que permite que la potencia de salida deac sea mayor que la potencia de entrada deac es la potencia de dc aplicada, que coptribye a la potencia total de salida incluso cuando parte de ella la disipa el dispositivo y los elementos resistivos. En otras palabras, existe un "intercambio" de potencia de de al dominio de ac que permite establecer una potencia mayor de ac de salida. De hecho, se define una eficiencia de conversin por medio de 1) = P o(ae/Pi(de), donde Po(ae) es la potencia de ac en la carga Y PICde ) es la potencia de dc suministrada. Quiz pueda describirse mejor el papel de la fuente de dc si consideramos primero la red simple de dc de la figura 7.1. La direccin resultante del flujo se indica en la figura junto con una grfica de la corriente i en funcin del tiempo, Ahora insertaremos un mecanismo de control como el que se muestra en la tlgura 7.2. Este mecanismo de control

6.12 Curva de polarizacin universal para JFET

31. Repita el problema l utilitando la curva de polarizacin universal para JFET. 32. Repita el problema 6 utilizando la curva de polarizacin universal para JFET, 33. Repita el problema 12 utilizando la curva de polarizacin universal para JFET. 34. Repita el problema 15 utilizando la curva de polarizacin universal paraJFET.

r

I

R

IE

L.

__-1JI1 (con,tnte)

6.15 Anlisis por computadora

35. Realice un anlisis utilizando PSpice para Windows de la red del problema 1. 36. Realice un anlisb utilizando PSpice para Windows de la red del problema 6. 37. Realice un anlisis utilizando Electronics Workbench de la red del problema 15, 38. Realice un anlisis utilizando Electronics Workbench de la red del problema 30.

oFigura 7.1 Corriente: constante establecida mediante una fuente de de.

354

Capitulo 6

Polarizacin del FET

355

E

es tal, que al aplicar una seal relativamente pequea sobre l, puede ocasionar una variacin mucho mayor en el circuito de salida. Para el sistema de la 7.2, el valor pico de la variacin est controlado porel nivel de de que establece. la fuente de. alimentacin. Cualquier intento por exceder el lmite establecido por el nivel de de ocasionar un "recorte" (aplanamiento) de la regi6n pico.de la. seal de salida. resumen y pOT con~ secuencia, un diseo apropiado de un amplificador requerir que los componentes ,le de y de ac sean sensibles a los requerimientos y limitaciones del otro.

Vcc

re

Sin embargo, es verdaderamente un hecho afortunado que los amplificadores de pequea seal de transistores se puedan col1sidemr lineales pam la mayora de las aplicaciones, lo qll~ pemltc la aplicacin del teorema de superposicin para separar el anlisis de dc de! anlisis de ac.

R,

+

7.3figura 7.2 Ef,'eto un elernt:nto de control el flujo dd estable ,stema elcwko de la fi:,url 7.1.

MODELAJE DE TRANSISTORES BIPOLARES

v, '\,

r

el

La clave para el anlisis a pequea seal de transistores es el empleo de circuitos equivalentes (modelos) que se presentarn en este captulo.

Un modelo es la combinacin de dementos de cirwto, adecuadamente seleccionados, que se aproximan mejor al comportamiento real de Wl dispositivo semiconductor bajo condiciones de operacin espeCficas.Una vez que el circuito equivalente de ac se ha determinado, es posible reemplazar el smbolo grfico del dispositivo en el esquema por este circuito y de esta forma utilizar los mtodos bsicos de anlisis de circuitos de ae (anlisis de mallas, anlisis nodal y teorema de Thvenin) para determinar la respuesta del circuito. En la actualidad, existen dos corrientes de pensamiento relevantes eon respecto al circuito equivalente que deber sustituir al transistor. Por muchos aos, las instituciones industriales y educativas se basaron fuertemente en los parmetros hbridos (que se presentarn en breve). El circuito ~quivaJentede parmetros hfbridos sigue siendo muy popular, aunque ahora debe compartir este centro de atencin eon un circuito equivalente que es derivado directamente de las condiciones de operacin del transistor: el. modelo re' Los fabricantes continan especificando los parmetros hfbridos para una regin de operacin particular en sus hojas de especificaciones. Los parmetros (o componentes) del modelo re pueden derivarse de forma directa a partir de los parmetros hfbridos en esta regin. Sin embargo, el circuito equivalente hfbrido adolece de verse limitado a un conjunto particular de condiciones de operacin si es que se desea considerar como preciso. Los parmetros del otro circuito equivalente pueden determinarse para cualquier regin de operacin dentro de la regin activa y no se encuentran limitados por el conjunto individual de parmetros proporcionados por la hoja de especificaciones. A su vez, sin embargo, el modelo re tiene la desvent~a de no tomar en cuenta el nivel de impedancia de salida del dispositivo ni el efecto de retroalimentacin de la salida a la entrada. Debido a que los dos modelos se emplean de forma extensa en la actualidad, ambos se analizarn a detalle a lo largo de este texto. En algunos anlisis y ejemplos se utilizar el modelo hfbrido mientras que en otros nicamente se har uso del modelo re' No obstante, en el texto se har el esfuerzo por mostrar la relacin cercana que existe entre ambos y la forma en que el dominio de uno de ellos conduce a un dominio natural del otro. En un esfuerzo por demostrar el efecto que el circuito equivalente de ac ejercer sobre el anlisis siguiente, considere el circuito de la figura 7.3. Se asume por un momento que el circuito equivalente de ae de pequea seal se ha d'eterminado ya. Debido a que slo nos encontramos interesados en la respuesta de ac del Circuito, todas la fuentes de dc pueden reemplazarse por un equivalente de potencial cero ("corto circuito") dado que stas determinan solamente el nivel de dc (nivel de estabilidad) del voltaje de salida y no la magnitud de la excursin de la salida de ae. Esto lo demuestra claramente la figura 7.4. Los niveles de dc fueron importantes slo para la detenninacin del punto Q de operacin apropiado. Una vez determinado ste, es posible ignorar los niveles de de en el amlisis de ae de la red. Adems, los capacitores de acoplamiento el y e2as como el capacitor de desvo e3 fueron seleccionados para tener una reactancia muy baja a la frecuencia de aplicacin. Por tanto y para propsitos prcticos, stos tambin se pueden reemplazar por una+8

+EVI

Figura 7.4 lJ red de la figura 7.3 despUS de la elnllnacn de la fuente de de y la insercin del corto circuito equivalente para los capacirores

trayectoria de baja resistencia o un "corto circuito". Observe que esto oca,ionar un "corto" del resistor de polarizacin de dc RE' Recuerde que los capacitores asumen Ull equivalente de "circuito abierto" bajo condiciones de estado estable de de, lo que permite aislar las etapas de los niveles de de de las condiciones estables. Si establecemos una tierra comn y reacomodamos los elementos de la figura 7.4, R Y R2 se encontrarn en paralelo y Re se desplazar del colector al emisor como se mue,tm en la Ilgura 7.5. Debido a que los componentes del circuito equivalente del transbtor que aparecen en la figura 7.5, emplean componentes familiares como resstores y fuentes de control independientes, es posible aplicar tcnicas de anlisis como la superposicin, el teorema de Thvenin, u otros, para determinar las cantidades deseadas.ISeal ae pquea del transistor equivalente al circuito

.;...,..

+Ro

+V,

VI

RII R2

2

8

e

'\,

-.1.".

':'

t.".

loRe

+Vo

.20

7.3 Modelaje de transistores bipolares

Figura 7.5

Circui.to de la figura 7.4 redibujado para el anlisis ele ae a pequea seal.

356

Captulo 7 Modelaje de transistores bipolares

357

Continuamos con el anlisis de la figura 7.5 para identificar las cantidades importantes que se determinarn para el sistema. Debido a que el transistor es un dispositivo de amplificacin, se podra esperar alguna indicacin acerca de cmo se relaciona el voltaje de salida Vo con elvoltaje de entrada Vi (la ganancia de voltaje). Observe en la figura.7.5 que para esta ccinfiguracin, Ji h e lo fe, lo cual define la ganancia de corriente como A, :: lolli' La impedancia de entrada Z y la impedancia de salida Zo sern particularmente importantes para el anlisis que sigue. Estos parmetros se explicarn con mucho mayor detalle en las secciones siguientes. En resumen y por tanto, el equivalente de ae de una red se obtiene mediante:L Haciendo todas las fuentes de dc cero y reemplazndolas por un corto circuito equivalente. 2. Reemplazando todos los capacitores por un corto circuito equivalente.

Para el anlisis de pequa seal, una vez cw se ha determinado la impedancia de entrada es posible emplear el mismo valor numrico para niveles cambiantes de la seal aplicada. De hecho, en las secciones siguientes veremos que la impedancia de entrada de un transistor puede determinarse de forma aproxiniad mediante las eondiciones de. polar~ zucin de de. las cuales son condiciones que no cambian simplemente porque la magnItud de la seal aplicada de ae ha cambiado. . . En particular es sobresaliente el hecho de que para frecuencIas en el rango bajo-me dio (por lo general ~ 100 kHz): La impedancia de entrada de un amplificador a transistor /3]T es de naturaleza solamfllte resisliva y segn la forma en la que el transistor se emplee, sta puede variar desde unos cuantos ohms hasta megaohms.Adems: No es posible utilizar un hmetro para medir la impedancia de entrada de ae de pequea seal ya que el hmetro opera el! el modo de. La ecuacin 7.1 es especialmente til porque proporciona un mtodo para medir la resistencia de entrada en el dominio de ae. Por ejemplo, en la figura 7.7 se aadi un resistor sensor en el lado de la entrada para permitir la determinacin de J mediante la ley de Ohm. Es posible utilizar un osciloscopio o un multmetro digital sensible (DMM) para medir los voltajes V, y Vi' Ambos voltajes pueden ser de pico a pico, pico, ~ valores rms siempre y cuando los dos niveles empleen el mismo estndar. La impedanCia de entrada se determina, por tanto, de la siguiente forma:(7.2)

3. Eliminando todos los elementos en paralelo con un elemento de desvo mediante los equivalentes de corto circuito cerrado presentados en los pasos 1 y 2. 4. Redibujando la red de una forma ms lgica y conveniente.En las secciones siguientes se presentarn los circuitos equivalentes re e hbrido para terminar el anlisis de ae de la red de la figura 7.5.

7.4

LOS PARMETROS IMPORTANTES: Zt. Zm AvY A

Antes de analizar los circuitos equivalentes para los BJTs a detalle, nos concentraremos en los parmetros de un sistema de dos puertos que son de importancia esencial desde un punto de vista de anlisis y dbeo. Para el sistema de dos puertos (dos pares de terminales) de la figura 7.6, la seccin de la entrada (la parte a la que nomlalmente se aplica la seal) se encuentra a la izquierda y la seccin de la salida: (dondela carga se encuentra conectada) se encuentra a la derecha. De hecho, para la mayora de los sistemas elctricos yelectrnicos el Hujo general por lo regular es de izquierda a derecha. Para ambos conjuntos de terminales, es muy importante la impedancia entre cada par de terminales bajo condiciones normales de operacin.

y

(7.3)

.....;...

+V

-

Z

Sistema de dos puertos

-Q

+V,

-r-

Rsensor

+Vi

'\J

Sistema de dos puertosFigura 7.7 de Z,. Determinacin

+V.

Zo

Figura 7.6 puertos.

Sistema de dos

La importancia de la impedancia de entrada de un sistema puede demo~tr~rse mejor mediante la red de la figura 7.8. La fuente de la seal posee una reSistenCIa mt~ma ~e 600 Q, Y el sistema (posiblemente un amplificador a transistor) cuenta con u~a re,slstenela de entrada de 1.2 kQ. Si la fuente fuese ideal (R s O Q), los 10 mV se apltcanan com-

Impedancia de entrada, ZPara la. seccin de la entrada, la impedancia de entrada Z est definida por la ley de Ohm de la siguiente forma:(7.1)

Zi = 1.2 kQ Vi

-

+Amplificador

Figura 7.8

Si la seal de entrada V se modifica, la corriente I puede calcularse mediante el mismo nivel de impedancia de entrada. En otras palabras:7.4

Demostracin del impacto de sobre la respuesta del amllif Q. Ahora se determinar la ganancia de voltaje para