Electromagnetismo Y Alterna
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1
Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 1
MAGNETISMO
Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 2
RESEÑA HISTÓRICA
• IMANES NATURALES• 1300 a. C. - Chinos• 800 a. C. – Griegos (magnetita)• 1000 – Usado en la navegación• 1269 – Pierre de Maricourt• 1600 – William Gillbert• 1750 – John Mitchell• 1819 – Hans Christian Öersted• 1820 – André Ampère• 1820 – Michael Faraday – Joseph Henry - James Clerk
Maxwell
Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 3
CAMPO MAGNÉTICO
FUERZAS SOBRE CARGAS
EN MOVIMIENTO
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Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 4
FUERZA MAGNÉTICA SOBRE UNA CARGA EN MOVIMIENTO
θ⋅⋅⋅=×⋅=senBvqF
)Bv(qFrrr
mANewton
smcoulomb
NewtonTesla⋅
=⋅
=
[ ] TeslaB
senBvqF B x vqF
mA
Newton
s
mCoulomb
NewtonTesla
⋅===
θ⋅⋅⋅=⇒⋅=rrr
Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 5
TRAYECTORIA DE UNA CARGA EN UN CAMPO MAGNÉTICO
F = m . ac
q v B = m v2 / r
r = (m v)/(q B)
Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 6
MOVIMIENTO CIRCULARvM
vN∆v
o m
n
Rva
Rv
tsa
tva
Rvsv
Rs
vv
amF
2
ccc
c
=⇒⋅∆=⇒∆=
⋅∆=∆⇒∆=∆
⋅=
M
NvN
vM
O
∆s
๏ ๏ ๏ ๏
๏ ๏ ๏ ๏
๏ ๏ ๏ ๏
๏ ๏ ๏ ๏
3
Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 7
MOVIMIENTO CIRCULAR
Radián: ángulo que subtiende un arco de longitud igual al radio
θπ
=α
2º360
RR
¿Cómo se expresa un ángulo en radianes?
Rarco del long.radianes) en (áng. =θ
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MOVIMIENTO CIRCULARVelocidad tangencial t
arcov =
Velocidad angular t
θ=ϖ
Rv ⋅ϖ=
Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 9
PROBLEMA 3
En un experimento diseñado para medir la intensidad de un campo magnético uniforme, se aceleran electrones desde el reposo a través de un ∆V= 350 V. Si en el campo magnético describen una circunferencia de radio 7.5 cm, ¿cuál es la magnitud B del campo?
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Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 10
RESULTADOS DE LOS PROBLEMAS1.- Distancia a un núcleo de oro hasta la que puede aproximarse una partícula α:
1.00 x 10 -10 m2.- Mínimo valor que tiene que tener la velocidad de un electrón para que salga de entre las placas:
5.92 x 10 6 m/s3.- Valor de B para que el radio de la trayectoria del electrón sea 7.5 cm:
8.4 x 10 -4 T
Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 11
ELECTROMAGNETISMO
Corriente Eléctricay
Campo Magnético
Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 12
Corrientes eléctricas y Campos Magnéticos
ri2kB ⋅=
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Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 13
Campo Magnético Creado por una Corriente
i dlB 0µ=⋅∫B dl i=∫ µ0
B r i⋅ ⋅ =2 0π µ
Bi
r= ⋅µπ0
42
AmT10
4k 70 ⋅
=π
µ= −
i
rB
Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 14
Campo magnético Creado por unCampo Eléctrico Variable
B dl⋅ =∫ µ ε0 0ddt
EΦ
AEE
rr⋅=Φdonde:
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ Φ
ε+µ=⋅∫ dtdidlB E
00Ley de Ampère:
Si además existe una corriente i, entonces:
E
rB
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Campos creados pordiferentes formas de corriente
En el centro de una espira:
ri
2B 0µ=
iX
Br
En el centro de un solenoide:
inLNiB 00 µ=µ=L
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Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 16
Fuerza sobre un conductor que transporta una corriente (i)
i
B
L BLiF
BvttqF
)Bv(qF
⋅⋅=
⋅⋅=
×⋅=
( )BLiF ×⋅=
Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 17
Fuerza entre Conductores Paralelos
ri2kB 1
1 =i1
x B1
i2
F2
lBiF 122 =
ri2kB 2
2 =
lBiF 211 =
B2F1
F F ki ir
l1 21 22
= =⋅
Las fuerzas son de igual intensidad y de sentido contrario pues constituyen un par de acción y reacción
r
Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 18
Un Amperio es la corriente constante que, si está presente en dos alambres rectos paralelos e infinitamente largos a un metro de distancia en el vacío, produce una fuerza exacta por unidad de longitud de 2x10-7 N/m.
DEFINICIÓN DE AMPERIO
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Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 19
Fuerza sobre una espira de corriente
θ⋅⋅+θ⋅⋅=τ sen2wFsen
2wF θ⋅⋅=τ senwF
θ⋅⋅⋅⋅=τ senwBLi θ⋅⋅⋅=τ senBAi B×µ=τ
µ
Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 20
µN S
Dipolo Magnético
µ: momento dipolar magnético
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Aplicaciones
Motor de corriente continua
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Balanza Electrónica
Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 23
ESPECTROSCOPIA DE MASAS
BqvmRBvq
RvmFF
2
MC ⋅⋅
=⇒⋅⋅=⋅
⇒=
Fel
Fmag
Fuente de iones
Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 24
ESPECTRÓMETRO DE MASAS
Mass 44: 12C16O2Mass 45: 13C16O2 - 12C16O17OMass 46: 12C16O18O
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Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 25
BREATHMAT THERMOFINNIGAN
CCÁÁMARA DE MARA DE IONIZACIIONIZACIÓÓNN
ENTRADA DE LOS ENTRADA DE LOS GASESGASES
REGULADOR DE REGULADOR DE PULSOS DE COPULSOS DE CO2 2 Y Y
MUESTRAMUESTRA
CONTROL DE VACCONTROL DE VACÍÍOO
VVÁÁLVULA DIGITALLVULA DIGITAL
Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 26
IMÁNPERMANENTE
BREATHMAT THERMO FINNIGAN
BOMBA TURBOMOLECULAR
A LA BOMBA DE VACA LA BOMBA DE VACÍÍO O EXTERNAEXTERNA
COLECTORCOLECTOR
AMPLIFICADORAMPLIFICADOR
Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 27
1212CC
1616OO
1616OO
1616OO
1313CC
1616OO
1717OO
1212CC
1616OO
1616OO
1212CC
1717OO
1212CC
1818OO
1616OO
ISÓTOPOS DEL CO2
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Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 28
ESPECTROSCOPIA DE MASAS
2
2
vm21Vq
vm21cinéticaenergía
Vqeléctricocampodelenergía
⋅=∆⋅
⋅=
∆⋅=
Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 29
ESPECTROSCOPIA DE MASAS
2
2
2
qmmVq2
B1
mVq2
BqmR
vm21Vq
BqvmR
⋅⋅∆⋅⋅
=
∆⋅⋅⋅
=
⋅=∆⋅∧⋅⋅
=
Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 30
ESPECTROSCOPIA DE MASAS
C10 1,601864V3000 kg 10 1,67248 N 2
Tesla 47,01R
-19
27-
⋅⋅⋅⋅⋅
=
q Vm 2
B1R =
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Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 31
ELECTROMAGNETISMO
Fuerza Electromotriz
Inducida
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EXPERIENCIA DE FARADAY
Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 33
LEY DE FARADAY - LENZ
X X X X X
X XXXX
X X XX
XX X X X
X
B
A
εdl
dVE
dtddlE
AB
B
B
−=
Φ=⋅
⋅=Φ
∫
dtddl
dldV BΦ−=∫
dtd BΦ
−=ε
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Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 34
SENTIDO DE LA FEM INDUCIDA
El signo negativo en la ley de Faraday-Lenz indica que la FEM inducida se opone a la causa que la produce.
X X X X X
X XXXX
X X XX
XX X X X
X
B
A
ε1
ε2Si Φ aumenta: ε1
Si Φ disminuye: ε2
Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 35
FEM DEBIDA A UN ÁREA VARIABLE
vBldqdW
dtdsBldqdW
dsBldtdqdsFBliF
⋅⋅=⇒⋅⋅⋅=
⋅⋅⋅=⋅⇒⋅⋅=
vlBdtd
dtdslB
dtd
sdlBddABdAB
⋅⋅=Φ
⇒⋅⋅=Φ
⋅⋅=Φ⇒⋅=Φ⇒⋅=Φ
vl
ds
XB
B: campo uniforme
ε
dtd
vlBΦ
ε
ε
−=
⋅⋅=
Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 36
FEM inducida en un Solenoide
i
BΦ = ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅B A n A iµ 0
ε µ
µ
= − = − ⋅ ⋅
⋅ ⋅ =
ddt
n Adidt
n A L
Φ0
0
dtdiL−=ε
L es el coeficiente de autoinducción.
Sus unidades son:
V.s / A = H (Henrio)
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Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 37
Generación de Corriente Alterna
Φ = =BA BA tcos cosθ ω
( )
( )
εω
ε ω ω
= − = −
= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
Nddt NBA
d tdt
N B A t
Φ cos
sen
( ) ( )ε ε ω ε π= =0 0 2sen sent ft
( )V V t= 0 sen ω
Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 38
Resistencia y Corriente Alterna
0 0.4 0.8 1.2 1.6 2
tiempo
intensidad voltaje
( )
( )
V V ft
iVR
ft
=
=
0
0
2
2
sen
sen
π
π
R
CA
~
Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 39
Capacidad y Corriente Alterna
0 0.5 1 1.5 2
Tiempo
intensidad voltaje
( )
( )ftcosii
ftsenii
ftsenVV
π=
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ π
+π=
π=
22
2
2
0
0
0
CA
C
~
14
Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 40
Autoinducción y Corriente Alterna
0 0.5 1 1.5 2
Tiempo
intensidad voltaje
( )
( )
V V ft
i i ft
i i ft
=
= −⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
=
0
0
0
2
22
2
sen
sen
cos
π
ππ
π
CA
L
~
Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 41
Circuito de Corriente Alterna
VL
R
C
ftVvm
π2sen=
Cq
dtdiLRiftV
m++=π2sen
iCdt
idLdtdiRftfV
m
12cos22
2
++=ππ
( )ϕπ
ππ
−
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −+
= ft
fCfLR
Vi m 2sen
212
2
2
( )ϕπ −= ft2senii m RXXtg CL −=ϕ
Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 42
Resolución del Circuito
VL
R
C
( )
ZVi
XXRZfLXfC
X
CL
L
C
=
−+=
=
=
2
22
1
ππ
15
Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 43
Resolución del Circuito
VL
R
C
XL
XCR
Z
ϕXL-XC
ZR
=ϕcos
Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 44
POTENCIA EN EL CIRCUITO RLC DE CORRIENTE ALTERNA
( )[ ]( )[ ]
0rms0rms20
2rms
2rms
20
220
2
0
22
i707,0i22ii
21ii
iRP21iRP
ft2seniRP
ft2seniRP
iRPiRP
⋅=⇒=⇒⋅=
⋅=
⋅⋅=
ϕ−π⋅⋅=
ϕ−π⋅⋅=
⋅=⇒⋅=
Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 45
Factor de Potencia •Toda la energía suministrada al circuito se disipa en la resistencia
Zvi
iRViVP
R
R
=
=
= ϕcosvVZRvV
RR=⇒=
ϕcosivP =cos ϕ: Factor de Potencia
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Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 46
Resonancia del Circuito
LCf
CfLf
O
O
O πππ
21
212 =⇒=
Entonces:1cos =⇒= ϕZR
•La potencia y la intensidad son máximas y toda la caída de potencial ocurre en la resistencia
Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 47
Las Ecuaciones de Maxwell
ε
µ ε
0
0
0
E dA
B dA
B dl iddt
E dlddt
0E
B
⋅ =
⋅ =
⋅ = +⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
⋅ =
∫∫
∫
∫
Q
Φ
Φ