Electr Nica de Potencia

5/20/2018 Electr Nica de Potencia

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i

Electrnica de PotenciaTeora v Aplicaciones

Jos Manuel Bcnavnt Garca jAntonio Aballan Garca '

Emilio Figures Amoros

V,

A . *

AUnomeuu

PRLOGO


2/39

4

La industria moderna se mueve gracias a la energa elctrica. Esta energa,

que llega a las industrias a travs de la red trifsica, necesita ser modificada

convenientemente para adaptarse a las necesidades de las diferentes

aplicaciones. Tradicionalmente, la electrotecnia ha aportado soluciones para

realizar la conversin de la energa elctrica que, en su mayora, resultan

voluminosas, de elevado coste y bajo rendimiento. Afortunadamente, el gran

desarrollo experimentado por los dispositivos semiconductores de potencia en las

ltimas dcadas, ha permitido desarrollar conversores electrnicos mucho

menos voluminosos y caros, y de un elevado rendimiento.

Actualmente, la electrnica de potencia, dedicada al estudio de los

conversores electrnicos, es una de las especialidades electrnicas de mayor

auge y dinamismo. Constantemente estn desarrollndose nuevas topologas y

mtodos de control para los conversores electrnicos mejorando sus

prestaciones.

Los autores, al escribir este libro, hemos pretendido realizar un texto que d a

conocer al lector los diferentes conversores electrnicos habituales en la industria,

proporcionndole, a travs del texto y las diferentes figuras, el soporte necesario pa-

^ ra conprender su funcionamiento. Asimismo, se han propuesto una serie de

ejerc- ?cios que permitirn al lector adiestrarse en la realizacin de los clculos

necesarios > para el diseo de estos conversores.

El contenido del libro se ha organizado en cinco captulos. En el captulo 1 se

realiza una introduccin a la electrnica de potencia, analizndose el

comportamiento de los circuitos bsicos. En los captulos 2 y 3 se estudian,

respectivamente, los ;rectificadores no controlados y controlados, en el captulo4 los reguladores de corriente alterna y, en el captulo 5, los inversores.

Asimismo se han incluido dos apndices. En el primero se realiza un repaso de

algunos de los conceptos bsicos necesarios para la comprensin de los

diferentes conversores. En el segundo se realiza una introduccin a una de las

aplicaciones ms frecuentes en electrnica de potencia, el control de motores

DC. ;

Los Autores.NDICE

CAPTULO 1. Introduccin a la electrnica de potencia.


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3

1.1.Introduccin .................................................................................... 7

1.2.La electrnica de potencia frente a la electrotecnia clsica ................. 9

1.3.Estructura de los sistemas electrnicos de potencia .......................... 9

1.3.1.Tipos de convertidores ............................................................ 11

1.4.Diseo de equipos electrnicos de potencia ....................................... 12

1.5.Circuitos bsicos de la electrnica de potencia .................................. 13

1.5.1.Circuitos con carga R-C .......................................................... 13

1.5.2.Circuitos con carga R-L ........................................................... 17

1.5.3.Circuitos con carga L-C ........................................................... 20

1.5.4.Circuitos con carga R-L-C ....................................................... 22

CAPTULO 2. Rectificadores no controlados.

2.1. Introduccin .................................................................................... 27

2.2. Parmetros de funcionamiento ......................................................... 29

2.3. Rectificadores monofsicos de media onda........................................ 31

2.3.1.Carga resistiva R ..................................................................... 31

2.3.2.Carga inductiva R-L ................................................................ 36

2.3.3.Carga con una fuerza contraelectromotriz Ed .......................... 41

2.4. Rectificadores monofsicos de onda completa ................................... 44

2.4.1.Rectificadores monofsicos de onda completa con

transformador de toma intermedia .......................................... 44

2.4.2.Rectificadores monofsicos en puente ..................................... 46

2.5. Efectos de la inductancia de fuente (Ls) en la conmutacin

de corriente ..................................................................................... 52

2.5.1.Rectificador de media onda con diodo volante, id=Id=cte ........... 52

2.5.2.Rectificador de onda completa en puente, id=Id=cte.................. 572.5.3.Rectificador de onda completa en puente, vd=Vd=cte ................ 62

2.6. Rectificador trifsico de media onda ................................................ 66

2.7. Rectificador trifsico en puente completo .......................................... 69

2.7.1.Efectos de Lsen la conmutacin de corriente ........................... 73

2.7.2.Tensin constante en la carga, vd=Vd=cte................................. 76

2.8. Comparacin de rectificadores monofsicos y(trifsicos ..................... 79


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LECTR NICA DE POTENCIA: TEOR A YAPUCACIONES

4

CAPTULO 3. Rectificadores controlados.

3.1. Introduccin .................................................................................... 81

3.2. Principio de operacin de un rectificador controlado ......................... 83

3.2.1.Rectificador controlado de media onda .................................... 84

3.2.2.Control de los tiristores ........................................................... 89

3.3. Rectificadores monofsicos totalmente controlados .......... ............... 90

3.3.1.Funcionamiento idealizado con Ls=0 e id=Id=cte ....................... 90

3.3.2.Efectos de Ls......... ................................... ............................. 95

3.3.3.Rectificadores reales (carga R-L-E)........................................... 98

3.3.4.Funcionamiento como inversor ................................................ 100

3.4.

Rectificadores trifsicos totalmente controlados ................................ 1053.4.1.Funcionamiento idealizado con Ls=0 e id=Id=cte ....................... 106

3.4.2.Efectos de Ls........................................................................... 113

3.4.3.Funcionamiento como inversor ................................................ 116

CAPTULO 4. Reguladores de corriente alterna.

4.1. Introduccin ..................................................................................... 121

4.2. Principio de control todo-nada. Regulador monofsico

con carga resistiva ........................................................................... 123

4.3. Regulador monofsico unidireccional. Principio de control de

fase. Carga resistiva ......................................................................... 126

4.4. Regulador monofsico bidireccional. Carga resistiva .......................... 129

4.5. Regulador monofsico bidireccional. Carga inductiva ......................... 132

4.6. Regulador trifsico unidireccional ..................................................... 137

4.6.1.Carga resistiva. Conexin estrella ............................................ 137

4.6.2.Carga resistiva. Conexin tringulo ......................................... 144

4.7. Regulador trifsico bidireccional........................................................146

4.7.1.Carga resistiva. Conexin estrella ............................................ 146

4.7.2.Carga resistiva. Conexin tringulo ......................................... 151

CAPTULO 5. Inversores.

5.1. Introduccin .................................................................................... 155

5.2. Principio de funcionamiento. Inversor monofsico de medio puente con modulacin

de onda cuadrada y

alimentado por fuente de tensin (VSI) .............................................. 158

5.3. Inversor monofsico en puente con modulacin de onda cuadrada .... 161

5.4.Tcnica de modulacin por cancelacin de tensin ............................ 163

5.5. Esquema del PWM (modulacin en ancho de pulso).


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NDICE

5

Inversor monofsico de medio puente ........................................... 165

5.6. Inversor monofsico en puente (PWM) .......................................... 172

5.6.1.PWM con conmutacin de tensin bipolar ............................ 1725.6.2.PWM con conmutacin de tensin unipolar .......................... 174

5.7. Inversor monofsico con eliminacin de armnicos programada .... 177

5.8. Inversores trifsicos (VSI) ............................................................. 178

5.8.1.Modulacin de onda cuadrada. 180 de conduccin ............. 1795.8.2.Modulacin de onda cuadrada. 120 de conduccin ............. 1835.8.3.Modulacin de ancho de pulso ............................................. 186

5.9. Inversores alimentados por fuente de corriente (CSI) ..................... 188

APNDICE 1. Conceptos bsicos en circuitos elctricos.

Al.l. Introduccin ................................................................................ 191

Al.2. Magnitudes fundamentales en

funciones peridicas 191Al.3. Componentes pasivos.................................................................. 194

Al.3.1. La bobina ................... ................................................... 194Al.3.2. El condensador ............................................................... 196

Al .4. Circuitos con formas de onda senoidales .................................... 198Al.5. Circuitos con formas de onda peridicas no senoidales ................ 205

APNDICE 2. Control de motores DC.

A2.1. Introduccin .............................................................................. 209

A2.1.1. Caractersticas generales del motor DC ........................... 210

A2.1.2. Reversibilidad ................................................................. 213A2.2. Convertidores electrnicos para el control de motores DC ............ 215

A2.2.1. Rectificador a tiristores ................................................... 215

A2.2.2. Choppers o troceadores .................................................. 217

A2.3. Modelizacin de convertidores y del motor DC ............................. 221

A2.3.1. Funcin de transferencia del convertidor ......................... 222A2.3.2. Modelizacin del motor DC ............................................. 225

A2.4. Estructuras de regulacin .......................................................... 227

A2.4.1. Clculo del regulador de corriente ................................... 228

A2.4.2. Clculo del regulador de velocidad .................................. 232A2.4.3. Regulacin de posicin ................................................... 233

BIBLIOGRAFA ............................................ ;. .................................... 235


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7

CAPITULO

I NTRODUCCION A LA ELECTRNICA

DE POTENCIA

| 1.1. INTRODUCCIN

En la industria moderna nos encontramos con dos necesidadesfundamentales que deben ser atendidas por la ingeniera electrnica. Por una

parte se requiere disponer de sistemas electrnicos que nos permitan realizar

la conversin entre las diferentes formas en las que se maneja la energa

elctrica y, por otra, son necesarios sistemas electrnicos que permitancontrolar los procesos industriales en los que se utiliza esta energa. La

electrnica de potencia ser aquella parte de la electrnica encargada del

control y la conversin de la energa elctrica.


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Como ejemplo de aplicacin de la electrnica de potencia podemos pensar en una de las

necesidades mas frecuentes de la industria, el control de la velocidad de un motor de corrientealterna. Para realizar este control normalmente se recurre a variar la frecuencia de la tensin

con que se alimenta el motor. Puesto que la energa elctrica disponible en la red es defrecuencia fija, necesitamos disponer de un sistema electrnico que nos permita realizar la

conversin de la energa elctrica de la red a frecuencia variable y, adems, que realice el control

de esta frecuencia de forma que nos permita regular la velocidad del motor segn las

necesidades del proceso.

En el presente captulo se pretende que el lector adquiera los conceptos bsicos de la

electrnica de potencia que le permitirn, en posteriores temas, asimilar con facilidad el

funcionamiento de los diferentes tipos de convertidores. La estructura que se seguir en este

tema queda reflejada en el siguiente esquema:

12.LA ELECTRNICA DE POTENCIA FRENTE A LA ELECTROTECNIA

CLSICA

Pese a que los procesos de conversin y control de la energa elctrica


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10

pueden ser realizados por la electrotecnia clsica, lo cierto es que cada vez

ms se est imponiendo la utilizacin de las soluciones aportadas por la

electrnica de potencia. Esto se debe a que las ventajas aportadas por la

electrnica superan con creces a los in* convenientes, los cuales, adems,cada vez son menores debido al constante desarrollo de tcnicas y

componentes en el campo de la electrnica de potencia. A continuacin se

indican las ventajas e inconvenientes de la electrnica de potencia respecto a

la electrotecnia clsica en el actual estado de la tcnica.

VENTAJAS:

Mejores caractersticas elctricas (rapidez, etc...).

Mayor fiabilidad y duracin.

Carencia casi total de mantenimiento (no existen partes mviles).

Ausencia de vibraciones.

No hay arco elctrico, evitndose as inconvenientes tales como el

desgaste de contactos, generacin de ruido electromagntico, etc.

INCONVENIENTES:

Menor robustez elctrica, es decir, menor capacidad para soportar

sobretensiones y sobreintensidades.

Algunos montajes son ms caros. Este inconveniente cada vez lo es

menos, debido al avance en la fabricacin de semiconductores de

potencia.

1.3.ESTRUCTURA DE LOS SISTEMAS ELECTRNICOS DE POTENCIA

Todos los sistemas electrnicos de potencia presentan una estructurabsica similar formada por tres bloques: el circuito de potencia, el circuito de

disparo y bloqueo y el circuito de control, tal y como se muestra en la figura

1.1.


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CAP TULO I: INTRODUCCI N A LA ELECTR NICA DE POTENCIA

11

El circuito de potencia conprende los dispositivos semiconductores depotencia agrupados formando las diferentes topologas correspondientes a cada

tipo de convertidor. Los circuitos de potencia son los encargados de actuarsobre la energaolotrioa a lx ntrada oiotema pora oonvortirla on la energa clcotrica^

con la forma deseada, disponible en la salida.

El circuito de control se encarga de, como su nombre indica, controlar el

proceso de conversin de la energa. Este control se realiza comparando lasalida del sistema con la salida deseada y, a partir del resultado, generando las

seales necesarias para disparar y bloquear los semiconductores de potenciade forma adecuada.

Los circuitos de disparo y bloqueo se encargan de dar a las sealesprovenientes de los circuitos de control los niveles de tensin y corrienteadecuados para poder disparar y bloquear los semiconductores de potencia,adems de proporcionar el aislamiento galvnico necesario entre la etapa depotencia y la de control.

1.3.1.Tipos de convertidores

Los sistemas electrnicos de potencia se suelen clasificar segn el tipo de

conversin de energa elctrica que realizan. As nos encontramos con los

E.ELECTRICAENTRADA

Fig. 1.1. Estr uctu ra bsica de un sistema electrnico de potenci a


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12

siguientes tipos de convertidores:

RECTIFICADORES

Son convertidores de corriente alterna a corriente continua, siendo algunasde sus aplicaciones las siguientes:

Alimentacin de equipos electrnicos.

Control de motores de C.C. (trenes de laminacin y papeleras...).

Transporte (ferrocarril...).

Para transporte de energa en C.C. y alta tensin.

REGULADORES DE CORRIENTE ALTERNA

Convierten una tensin alterna de una determinada frecuencia y amplitud enuna tensin alterna de amplitud variable y la misma frecuencia. Algunas desus aplicaciones son:

Calentamiento industrial (hornos de revenido).

Control del nivel de iluminacin.

Control de velocidad de los motores de induccin.

INVERSORES

Son convertidores de corriente continua a corriente alterna. Posibles

aplicaciones son:Conversin de D.C. a A.C. en el terminal receptor de las lneas detransporte de D.C.

Accionadores de motores de C.A. en todo tipo de aplicaciones industriales.

Suministros de aeronaves.

Calentamiento por induccin.


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TROCEADORES O CHOPPERS

Convierten una tensin continua en otra de amplitud variable.

Alimentacin y control de motores de C.C. a partir de bateras.

Automviles y dems vehculos elctricos.

1.4. DISEO DE EQUIPOS ELECTRNICOS DE POTENCIA

En el diseo del convertidor electrnico es importante considerar el

semiconductor de potencia disponible y sus caractersticas. La eleccin del

semiconductor depender de la aplicacin.

Algunas de las propiedades del semiconductor y cmo afectan stas en el

proceso de seleccin, se enumeran a continuacin:

1. Cada de tensin en conduccin, que determina las pe urnas cuIUUUWAJUIL

2. Tiempos de conmutacin, que determinan las prdidas en conmutacin y

la frecuencia de operacin mxima.

3. Valores de tensin y corriente mximos que soporta el semiconductor,

que flererminan la capatiau ae manejo Uc pwcncin.

4. La potencia requerida para el control del semiconductor (disparo y blo-

queo), que determina la facilidad de control del dispositivo.

5. Coste del dispositivo, que es un factor muy importante en la seleccin.

6. Coeficiente de temperatura de la resistencia en ON del dispositivo, quedetermina la facilidad de conexin en paralelo para manejar grandes

corrientes.

Mediante la siguiente tabla se puede obtener una orientacin a la hora de

seleccionar el semiconductor de potencia.

DISPOSITIVO CAPACIDAD DE MANIJO DEPOTENCIA

VELOCIDAD DECONMUTACIN

BJT MEDIA MEDIAMOSFET BAJA RAPIDA

TIRISTOR ALTA LENTAIGBT MEDIA MEDIA


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CAP TULO 1: INTRODUCCI N A LA ELECTR NICA DE POTENCIA

13

(1.1)

1.5.CIRCUITOS BSICOS DE LA ELECTRNICA DE POTENCIA

Cuando realicemos el estudio del funcionamiento de los circuitos depotencia de un convertidor, nos encontraremos con que ste est formado por

una serie de semiconductores trabajando en conmutacin, cada uno con sus

propias caractersticas, y la asociacin serie/paralelo de resistencias R,

bobinas L y condensadores C. Es por esto, que para poder realizar el anlisisde los diferentes tipos de convertidores va a ser necesario conocer el

comportamiento de estos circuitos bsicos formados por resistencias, bobinas

y condensadores.

En los siguientes apartados se realizar el estudio del comportamiento de

estos circuitos considerando todos los elementos semiconductores ideales.

1.5.1.Circuitos con carga R-C

En la figura 1.2 tenemos el esquema bsico de un circuito con carga R-C.En este circuito tenemos una fuente de tensin Vs que al cerrarse elinterruptor ideal SI queda aplicada sobre la carga, la cual est formada por la

asociacin serie de una resistencia R y un condensador C. Sobre este circuito

vamos a analizar lo que sucede cuando se cierra el interruptor SI.

A partir del instante t = 0, en el que SI se cierra, tenemos una malla

formada por la fuente de tensin Vs, la resistencia R y el condensador C. Por lo

tanto, a partir de este instante deber cumplirse que la suma de la

tensin en la resistencia y en el condensador es igual a la tensin dela fuente.

Vs= vR+ vc

Sustituyendo en la expresin (1.1) la tensin en la resistencia y

condensador por sus expresiones en funcin de la corriente nos quedar:

donde vc(? = 0) es la tensin del condensador en el instante inicial-. Por lo

tanto, si suponemos que el condensador est descargado en el momento de

cerrar el interruptor SI, la expresin (1.2) la podremos dejar como:

(1.3)


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LECTR NICA DE POTENCIA: TEOR A Y APLICACIONES

Vs S1 D1

tClose = 0

Fi g. 1.2. Circui to con carga R-C

Aplicando LAPLACE a la expresin obtenida en (1.3) nos quedar la ecuacin

(1.4)de la cual se puede despejar I(s) obteniendo la ecuacin (1.5).

\\

\

e t

/"

/

/

---------

Vs/R

0.386Vs/R

O

Vs

0.632Vs

x = RC


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Si ahora se aplica la antitransformada de LAPLACE a la expresin (1.5)

obtendremos la expresin temporal de la corriente en el circuito:

(1.6)

A partir de la expresin temporal de la corriente se obtienen las expresiones

temporales de la tensin en la resistencia y en el condensador de la siguiente

forma:

(1.7)

Como se puede ver en las expresiones anteriores, la corriente adquiere su

valor mximo (Vs/ R) en el instante inicial y, a partir de ese instante, decrece

exponencialmente hasta hacerse cero en t = >. As mismo, la tensin en la

resistencia tiene su mximo (Vs) en ese mismo instante inicial, decreciendo

exponencialmente hasta hacerse cero en t = . En cambio la tensin en el

condensador parte de cero y crece exponencialmente hasta alcanzar el valor Vs

en t = .

Se denomina constante de tiempo de carga del circuito R-C (T) al productode la resistencia por la capacidad, x = RC. Corresponde al tiempo que sera

necesario para cargar el condensador a la tensin V s en el caso de que la

pendiente en el origen de la tensin en el condensador se mantuviera

constante.

Realmente en un tiempo t = RC el condensador adquiere el 63.2% de su

tensin final:

vc=Vs- \ l - e ~1 c ) ^ t = R -C -> v c=0.632-Vs (U2)

Se suele tomar 5x = 5RC como el tiempo necesario para que el condensadoralcance su tensin final. Realmente tendremos:.

V R= R . j z = y s- e R C


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vc=V ' S - l - e ~ " E] ^> t = 5 -R -C ^>vc= 0.993-Vs (1.13)

EJERCICIO 1.1.

Tenemos un circuito R-C como el de la figura 1.2 dondeVs = 100V, R = lk2 y C

= 1/uF. Suponiendo que el condensador est inicialmente descargado, calcular:

a) La corriente y la tensin en la resistencia y en el condensador, en el instante

inicial y cuando hayan transcurrido Ims y 5 ms desde el cierre delinterruptor.

Yj) tu ccf guuiiiuvciIu en witUctuuUui y u iliifsutlu cu lui cjulcfiiiiu ul

finalizar el proceso.

EJERCICIO 1.2.

En el circuito de la figura 1.2 obtener las expresiones temporales de la co-rriente, tensin en la resistencia y tensin en el condensador, si la tensininicial en el condensador es distinta de cero.

EJERCICIO 1.3.

Obtener las expresiones temporales de la corriente, tensin en la resistencia yen el condensador, si Vs = 0Vy la tensin inicial en el condensador es Vc (igno-rar el diodo DI ) .


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17

Fi g. 1.3. Circuit o con carga R-L

1.5.2.Circuitos con carga R-L

En la figura 1.3 tenemos el esquema bsico de un circuito R-L sobre el que

vamos a realizar un anlisis similar al realizado para el circuito con carga R-C.

Vs/R0.632VS/R

VL

0.368Vs0

VR

VL


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LECTR NICA DE POTENCIA: TEOR A Y APLICACIONES

A partir del instante t = O, en el que SI se cierra, tenemos una malla formada

por la fuente de tensin Vs, la resistencia R y la bobina L. Por lo tanto, a

partir de este instante deber cumplirse que la suma de la tensin en la

resistencia y en el condensador es igual a la tensin de la fuente.

V5=v R+v (1.14)

Sustituyendo en la expresin (1.14) la tensin en la resistencia y bobina por

sus expresiones en funcin de la corriente y suponiendo que la corriente

inicial en la bobina es cero nos quedar:

Vs= vR+ vL= R i +L = 0) = 0 (115)d t

Aplicando LAPLACE en la expresin (1.15) obtenemos la siguiente:y

= R I( s) + L s I ( s ) (1-16)s

y operando:

/(s)= ^- = ------------- i ------- = * + ------- 5 ---- (1.17)R + L s s { R + L s ) 5( R + L s )

Ahora deberemos despejar los trminos A y B de la siguiente forma:A (R + L - s ) + B s = V s (1.18)

AR = V S1 v5

A. i + =or '1=

rJ =

T 't

Sustituyendo las expresiones de A y B obtenidas en (1.19) en la expresin

(1.17) nos queda:

11 (1.20)I(s) =

S+R/L.

y*) {) v ,s R + L s R


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19

(1.21)

(1.22)

Aplicando la antitransformada de LAPLACE en la expresin (1.20)

obtendremos la expresin temporal de la corriente y a partir de sta las

correspondientes a la tensin en la resistencia y en la bobina:

i { t ) =

(1.23)

Como se puede ver en las expresiones anteriores, la tensin en la bobina

adquiere su valor mximo en el instante inicial y, a partir de ese momento,

decrece exponencialmente hasta hacerse cero en t = En cambio la corriente y

la tensin en la resistencia parten de cero y crecen exponencialmente hasta

alcanzar su valor definitivo en t =

La constante de tiempo ser x = L/R y corresponde al tiempo necesario paraque la corriente alcance el 63.2% de su valor final.

EJERCICIO 1.4.

Tenemos un circuito R-L como el de la figura 1.3 donde Vs = 100V, R = lk2 y L= ImH. Suponiendo que la corriente en la bobina es cero en el instante en el queSI se cierra, calcular:

a) La corriente y la tensin en la resistencia y en la bobina, en el instante inicialy cuando hayan transcurrido Is y 5s desde el cierre del interruptor.

b) La energa almacenada en la bobina y la disipada en la resistencia al fina-lizar el proceso.

c) Que ocurrira si durante el proceso se abre S I? .

l - e

R"Ivs= R - i ( t ) =Vs-

l - e~ L


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EJERCICIO 1.5.

En el circuito de la figura 1.3 obtener las expresiones temporales de la co-rriente, tensin en la resistencia y tensin en la bobina, si la corriente inicialen la bobina es distinta de cero.

EJERCICIO 1.6.

Obtener las expresiones temporales de la corriente, tensin en la resistencia y

en la bobina, si Vs = 0Vy la corriente inicial en la bobina es h.

1.5.3.Circuitos con carga L-C

-J ti =KJTT

Fi g. 1.4. Circuito con carga L-C


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21

V. - L ^ L *

(1.25)

I(s) =

(1.27)

A partir del circuito de la figura 1.4 planteamos

la ecuacin diferencial, siendo i(t= 0) = 0y v c ( =

0) = 0:di J _1t +C

(1.24)

Aplicamos la transformada de LAPLACE a la ecuacin anterior:s Cs

y despejamos I ( s ) :

= V


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LECTR NICA DE POTENCIA:TEORA Y APLICACIONES

2

= L-V <

i? VET cos^to t'> = V s 'c o s - o


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23

(1.30)vc= Vs- = Vs ( 1- cos(ft)0 t ) )

EJERCICIO 1.7.

Realizar la representacin grfica de la corriente, tensin en la bobina y en elcondensador en un circuito L-C. Qu valor medio tiene la tensin en elcondensador?. Y en la bobina?.

EJERCICIO 1.8.

Obtener las expresiones temporales y la representacin grfica de la corrien-te, tensin en la bobina y en el condensador en los siguientes casos:

a) Vs =0 i(t =0) = 0 y vc(t = 0) = Vc :

D)Vs=u i(t = o) = ic y vc[i - o) = re.

1.5.4.Circuitos con carga R-L-C

Planteamos la ecuacin diferencial, siendo i(t= 0) = 0 y vc( t= 0) = 0:

Vs= R i + L -^+^ -\ id t (1-31)dt G J

Fi g. 1.5. Circui to con carga R-L-C


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LECTR NICA DE POTENCIA:TEORA Y APLICACIONES

4

(1.32)

l i s )= (1.33)

(1.34)

(1.35)

2 L

I ( s )=

(1.38)

Aplicamos LAPLACE:

^ = R - I ( s ) + L - s - I ( s ) + - ^ - - I ( s )s Cs

y despejamos la intensidad:

K+LS+YC-S'L+LC- * Li

Llamaremos:

Factor de amortiguamiento: a=

Frecuencia de resonancia: (o0=

De esta forma podemos reescribir la expresin (1.33) de la siguiente forma:

V, 1(1.36)

L s2 +2 -a -s+ ( t ) n

expresin que corresponde a un sistema de segundo ordencuyos polos son:

sia=~ a y/'-"o (1.37)

E nfuncin de cmo sean estos polos tendremos tres posibles casos:

1.

a -0...=>...512= -aRaz doble, circuito crticamente

amortiguado. La expresin (1.36) nos quedar:

L (s + a)2Aplicando la antitransformada de LAPLACE:

(1.39)


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25

2. a > co0. s12=-a -J a2- A = -5 = ---------

2 -J a 2^- A - s 2 - B - s l=1

Sustituyendo la expresin de A y B obtenida en (1.42), en la expresin (1.40) y

realizando la antitransformada de LAPLACE nos queda:

[ev- e2 ]i { t ) = (1.43)2 -L - J a 2 a :

Races complejas conjugadas, circuito subamortiguado.a < (r

su= -ajr- L(^ + af +


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1

26

(1.48)

Realizando la antitransformada de LAPLACE:

Vs * / \i { t ) ~- esen(a)rn (orL v'

La razn se conoce como razn de amortiguamiento. Los

circuitos de electrnica de potencia son generalmente

subamortiguados.

EJERCICIO 1.9.

Representar grficamente la corriente en un circuito R-C-L, como el de la fi-

gura 1.5, en los siguientes casos:

a) Circuito crticamente amortiguado

b) Circuito sobreamortiguado.

c) Circuito subamortiguado.


35/39

27

CAPTULO

RECTIF ICADORES NO CONTROLADOS

2.1. INTRODUCCION

La red de energa elctrica disponible en nuestro pas est conpuesta por

una red trifsica que proporciona tensiones alternas senoidales de 220Veficaces, entre fase y neutro, y 50Hz, pero existe un gran nmero de

aplicaciones en las que se requiere una alimentacin en forma de tensin

continua. As, por ejemplo, nos surge el problema de cmo alimentar un

ordenador cuyos circuitos electrnicos requieren de una alimentacin enforma de tensin continua.


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Sera posible alimentar estos circuitos a partir de pilas o bateras?. Enprincipio s, pero qu ocurrir, por ejemplo, con el ordenador cuyo consumo

es del orden de decenas de vatios?, cuntas pilas seran necesarias y cunto

duraran?.

Aunque en algunos equipos electrnicos, normalmente equipos porttiles de

bajo consumo, se utilizan pilas o bateras, en la mayor parte de los casos, por

razones de economa, es necesario utilizar la red elctrica como fuente

primaria de energa. En este caso se precisa de un subsistema electrnico queconvierta la tensin alterna de la red en tensin continua, a este subsistema

se le conoce con el nombre de rectificador.

En sistemas rectificadores de baja potencia suele emplearse alimentacin a

partir de red monofsica, en rectificacin de media onda o de onda completa.Cuando la potencia requerida es elevada se recurre a rectificadores trifsicos

debido a su menor ondulacin de salida y elevado rendimiento.

Entre el gran nmero de aplicaciones existentes que utilizan circuitos

rectificadores podemos citar las siguientes:

Fuentes de alimentacin.

Alimentacin y control de motores.

Procesos metalrgicos, galvanoplastia.

Equipos de soldadura.

Equipos de calentamiento inductiyo y capacitivo.

Cargadores de bateras.

Etc.

En un importante sector de estas aplicaciones se requiere la obtencin de unatensin de salida variable, dando lugar a los rectificadores controlados quesern objeto de otro captulo.

En este captulo se estudiarn las diferentes topologas de los rectificadores

monofsicos y trifsicos no controlados, su principio de funcionamiento y sus

principales caractersticas. Estas topologas quedan recogidas en el siguiente


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esquema:


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39/39

CAP TULO 2: RECTIFICADORES NO CONTROLADOS

29

2.2.PARMETROS DE FUNCIONAMIENTO

Antes de comenzar con el estudio de los diferentes tipos de rectificadores

es conveniente establecer aquellos parmetros que nos van a permitir

evaluar el funcionamiento de un rectificador. Estos parmetros son:

- Vd: Valor medio de la tensin en la carga.

- Id: Valor medio de la corriente que circula por la carga.

- V: Valor eficaz de la tensin de salida (rectificador).

- I: Valor eficaz de la intensidad de salida (rectificador).

- Pd= Vd Id: Potencia de continua en la carga.

- Sd = V I :Potencia aparente a la salida del rectificador.

Pd

- 77=: Rendimiento o eficacia.

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