EL VALOR ACTUAL NETO EN EXCEL:UNA FÓRMULA QUE INDUCE AL ERROR

Lic. Ronald Paz Schueler 1Evelin Cáceres, Cecilia Torrico, Ronal Escalera,Naheli Mamani, María Rene Mendoza, N. Germán Camacho,Alexander Sosa, Elvia Avilés, Ronald Villegas A. 2

 1. Licenciado en Economía - Docente de la Universidad del Valle 2. Estudiantes de la Materia Finanzas I - Universidad del Valle

RESUMEN

El propósito de este trabajo es alertar a los usuarios del Programa Excel sobre el uso de la fórmula para calcular el Valor Actual Neto (VAN), en razón a que la aplicación de dicha fórmula sobre Flujos de Fondos - entendidos convencionalmente - arroja un resultado incorrecto.

MIcrosoft Excel busca corregir esta situación, a través de la aplicación de un cálculo adicional e indirecto, a ser efectuado por el usuario; este cálculo, las más de las veces, no llegará ser de su conocimiento y su omisión conduce finalmente a la obtención de un resultado errado.

ANTECEDENTES

Este trabajo de indagación tiene como punto de partida una clase universitaria de la Materia de Finanzas I, desarrollada una mañana de agosto del año 2009, en la Universidad Privada del Valle. En esa oportunidad, el docente -valiéndose de un Flujo Neto de Fondos-, explicó a los estudiantes respecto a la forma manual de obtención de los indicadores Tasa Interna de Retorno (TIR) y Valor Actual Neto (VAN). Seguidamente, se refirió a los beneficios que, en tiempo y esfuerzo, reporta el uso de calculadoras financieras y/o del Programa Excel de Microsoft, cuando los flujos son largos. Finalmente, como tarea, propuso algunos flujos, para los cuales pidió que se desarrolle la expresión matemática del VAN, cuyos resultados anotó en la pizarra. Estas soluciones habían sido calculadas anticipadamente, mediante la fórmula VAN del Programa Excel.

En horas de la tarde, una de las estudiantes acudió ante el docente para consultarle sobre por qué los cálculos del VAN efectuados manualmente por ella no concordaban con los resultados indicados en clase. Tal discrepancia, en una primera instancia, fue atribuida por el docente a probables errores de cálculo por parte de la estudiante. Sin tiempo para entrar en detalle, quedó el compromiso de resolver el problema, en la siguiente clase.

Una vez en su casa, grande fue la sorpresa del docente, al comprobar que sobre un mismo flujo neto de fondos, el programa Excel sí da un resultado correcto cuando se calcula la TIR, pero no cuando se calcula el VAN, situación

en la cual el valor obtenido siempre es menor al correcto.

En la búsqueda de una explicación, el docente acude al link de Excel: "Ayuda sobre esta función" (referida a la función Valor Neto Actual o Valor Neto Presente). Una vez abierta esa opción, él descubre que la operatoria de Excel para obtener el VAN, a diferencia con lo que sucede para obtener la TIR, pasa por un primer cálculo, que debe ser efectuado aplicando la fórmula únicamente sobre los valores del flujo correspondientes a los tiempos positivos (t=1; t=2;…t=n); a través de este procedimiento, se obtiene el Valor Actual (VA) de éstos. Seguidamente, el programa señala un segundo paso, que consiste en sustraer (manualmente) del VA previamente obtenido el valor de la Inversión Inicial (negativa). Este rodeo, en efecto, sí da lugar a la obtención de un resultado correcto pero que, de no conocerse, origina un VAN errado no obstante haberse introducido los valores flujo, en una secuencia lógica y convencional.

Dos días después, el problema es expuesto por el docente a los estudiantes de la materia; ellos no comprenden aún todas sus implicaciones y, ante la disyuntiva de confiar en las palabras de su docente o de confiar en el prestigioso Programa Excel, se inclinan por este último.

Sin embargo, dado que el tema tiene directa relación con los tópicos de la materia, coinciden que la oportunidad es propicia para realizar una rápida indagación, conducente a aclarar las discrepancias entre lo que, en ese momento, pasaron a llamar el "Procedimiento Excel" y el "Procedimiento lógico". Fue entonces de este modo, que se acordó encomendar a un grupo de estudiantes, nominados democráticamente, para que, actuando en comisión, tuvieran a su cargo la tarea de estudiar el problema y de formular las conclusiones.

Dicha práctica, efectuada en el plazo establecido, fue llevada a la plenaria del curso, cuando se aprobó por unanimidad. Por lo señalado, el presente trabajo de indagación y sus conclusiones son atribuibles a todos y a cada uno de los estudiantes y al docente de la materia de Finanzas I (Segundo semestre 2009) de la Universidad Privada del Valle de la ciudad de Cochabamba, en concordancia con la metodología de Formación - Investigación, propia de esta institución académica.

HIPÓTESIS DE TRABAJO

Al no guardar conformidad con lo que un usuario espera de una fórmula matemática, y al desvirtuar los fundamentos conceptuales de lo que significa y se entiende por un flujo neto de fondos, la forma de cálculo del VAN, propuesta por el programa Excel de Microsoft induce al error.

DESARROLLO DE LA INDAGACIÓN

Con la intención de comprobar y de respaldar que la afirmación -inicial e intuitiva- sobre las incongruencias encontradas en el programa Excel – VAN no constituía una aseveración fuera de lugar, la Comisión procedió a indagar en la WEB respecto a posibles antecedentes al tema. Éstos fueron los

sorprendentes resultados:

Gráfico Nº 1VAN: Diferencia entre cálculos manuales y Excel (I)

Fuente: http://www.todoexpertos.com/categorias/salud-y-bienestar/respuestas/2047559/calculando-el-van-no-me-sale-la-respuesta (2009)

Gráfico Nº 2 VAN: Diferencia entre cálculos manuales y Excel (II)

Fuente: http://www.todoexpertos.com/categorias/tecnologia-e-internet/software-y-aplicaciones/microsoft-excel/respuestas/328869/van (2009)

Gráfico Nº 3VAN: Diferencia entre cálculos manuales y Excel (III)

Fuente: http://www.ayudaexcel.com/foro/formulas-y-funciones/4814-solucionado-diferencia-al-calcular-van-desafio.html (2009)

EL VALOR ACTUAL NETO (VAN)

Valor Actual Neto: Procede de la expresión inglesa Net present value. El acrónimo es NPV en inglés y VAN en español. Es un procedimiento que permite calcular el valor presente de un determinado número de flujos de caja futuros, originados por una inversión. La metodología consiste en descontar al momento actual (es decir, actualizar mediante una tasa) todos los flujos de caja futuros del proyecto. A este valor se le resta la inversión inicial, de tal modo que el valor obtenido es el valor actual neto del proyecto (WIKIPEDIA, 2009).

La fórmula que permite calcular el VAN es:

Vt representa los flujos de caja en cada periodo t.Io es el valor del desembolso inicial de la inversión.n es el número de períodos considerado.

El tipo de interés es k. Si el proyecto no tiene riesgo, se tomará como referencia el tipo de la renta fija, de tal manera que con el VAN se estimará si la inversión es mejor que invertir en algo seguro, sin riesgo específico. En otros casos, se utilizará el coste de oportunidad.

Cuando el VAN toma un valor igual a 0, k pasa a llamarse TIR (Tasa Interna de Retorno). La TIR es la rentabilidad que está proporcionando el proyecto (WIKIPEDIA, 2009).

La fórmula precedente parecería dar razón al denominado "Procedimiento Excel", pero veamos:

El Flujo de Fondos Futuros, Flujo de Fondos Futuros Descontados y Valor Actual (Va) de un Flujo de Fondos Futuros

El sentido común determina que por Flujo de Fondos Futuros se entienda a toda corriente (con valores positivo o negativos), cronológicamente prevista o calculada de dinero o capital, cualquiera sea su origen. En tal sentido, y como ejemplo, se puede plantear los siguientes Flujo Futuro de Fondos:

Tabla Nº 1

Fuente: Elaboración propia, 2009

Si cada uno de los valores cronológicamente individualizados de un Flujo de Fondos Futuros, busca ser actualizado al período 0, los mismos habrán de ser objeto de aplicación de la siguiente fórmula de descuento:

Fórmula de descuento

Resulta de ello que, si los flujos precedentes son descontados (actualizados) por ejemplo a un costo de oportunidad K = 10% (ó su equivalente k = 0,10), se tiene:

Tabla Nº 2

Fuente: Elaboración propia, 2009

Donde:

los respectivos Valores Actuales (VA) se calculan sumando los valores previamente descontados, conforme lo prescribe la siguiente fórmula:

Obteniéndose:

Tabla Nº 3

Fuente: Elaboración propia, 2009

LA LÓGICA DEL FLUJO NETO DE FONDOS FUTUROS Y VALOR ACTUAL NETO DE UN FLUJO NETO DE FONDOS FUTUROS

Siguiendo con este razonamiento, la lógica impone definir un Flujo Neto de Fondos Futuros como una corriente (con valores positivos o negativos), cronológicamente prevista de dinero o capital, obtenida a partir de un activo real o financiero; es decir, a partir del costo que significa generar dicha corriente, el cual se sitúa necesariamente en el Período t = 0 .

De esta manera, pueden considerarse como Flujos Futuros Netos de Fondos:

Tabla Nº 4

Fuente: Elaboración propia, 2009

Donde los respectivos Valores Actuales Netos (al 10% de descuento), resultan de la aplicación de:

Obteniéndose:

Tabla Nº 5

Fuente: Elaboración propia, 2009

Estos resultados también pueden ser hallados mediante la aplicación de la siguiente fórmula:

Esta fórmula, matemáticamente es igual a la anterior, con la diferencia de que los valores del índice de la sumatoria t, tienen un recorrido que empieza a partir del período 0 (cero) y no del período 1 (uno), dando lugar a que la sustracción de la inversión inicial (Io) se haga innecesaria, ya que ésta (con su respectivo signo negativo) es incorporada orgánicamente dentro del flujo con el valor de:

Valor de la inversión Inicial dentro del Flujo

Valor Actual Derivado del Flujo de Fondos Futuro y Valor Actual Neto Derivado del Flujo Neto de Fondos Futuros

LA ESPECIFICIDAD DEL CARÁCTER "NETO"

El razonamiento precedente permite objetivizar que el carácter de Neto, que diferencia a ambos indicadores (VA y VAN), deriva respectivamente del tipo de Flujo de Fondos, planteado. Corresponde, en consecuencia, que sobre un Flujo de Fondos Futuros, sólo pueda aplicarse la fórmula del VA y sobre un Flujo Neto de Fondos Futuros (considerado en toda su extensión), sólo es pertinente aplicar la fórmula del VAN. De allí, se concluye que el término "neto" implica contrarrestar ("netear") la suma de los valores de futuros descontados contra la inversión inicial, que se encuentra en el presente.

En otras palabras, el VA se objetiviza basado en valores futuros (períodos 1, 2 …); es decir, sobre un Flujo de Fondos Futuros. Por su parte, el VAN se objetiviza basado en Valores Futuros que se contrarrestan con un Valor Inicial Negativo (Periodo 0), derivando de ahí su carácter de Neto.

De esta manera, la obtención de un VAN sólo puede efectuarse sobre un Flujo de Neto de Fondos Futuros. Entonces, el carácter neto del Valor Actual Neto es producto de la existencia previa de un Flujo Neto de Fondos Futuros. A la par, se sobreentiende que un Flujo Neto de Fondos Futuros es tal y se mantiene como tal independientemente de cuál sea el indicador que quiera calcularse a partir de él.

¿CÓMO SE INDUCE AL ERROR? O

"EL PROCEDIMIENTO LOGICO" VS. "EL PROCEDIMIENTO EXCEL"

Supongamos al siguiente Flujo Neto de Fondos Futuros:

Tabla Nº 6

Fuente: Elaboración propia, 2009

Por lo general, los financistas calculan en paralelo los indicadores TIR y VAN a una determinada tasa de descuento. De esta manera, al alimentar los valores en el Programa Excel para la obtención de la TIR, introducirán todos los valores correspondientes a ese flujo, partiendo de t=0, tal como lo instruye este programa; así, calcularán la TIR que, bajo esta forma, arroja un resultado correcto (Para el ejemplo planteado: TIR = 21,65 %).

A continuación, y en el entendimiento de que el flujo es el mismo cualquiera sea el indicador a aplicarse, harán lo propio para obtener el VAN, en línea con el "Procedimiento lógico". Sin embargo, actuando de esa manera y con referencia al ejemplo (VAN para una tasa de corte del 10%), obtendrán un resultado equivocado igual a $ 3.104,30, en lugar de $ 3.414,73, que es el resultado correcto.

Ello tiene lugar porque el usuario no llega a percatarse de que el diseño de la mal llamada fórmula del VAN de Excel obliga a introducir, primero, sólo los valores a partir de t=1 y ejecutar, luego, el algoritmo (que para nuestro ejemplo da en realidad VA = $ 18.414,73) y, sobre el resultado así logrado, efectuar adicionalmente la resta manual de la inversión inicial (Io) de $ 15.000, con lo que efectivamente se obtiene el resultado correcto de $ 3.414,73.

Y siendo aquél el accionar lógico de los financistas, los errores se están extendiendo en la red. Un ejemplo de ello puede verse en la (bien intencionada), página Web www.vantir.com, que provee un algoritmo para el cálculo de los indicadores TIR y VAN e incurre también en el error (atribuible al uso del Programa Excel como base), tal como (y para el flujo del ejemplo), se verifica en la siguiente pantalla:

Gráfico Nº 4

Fuente: http://www.vantir.com/ (2009)

En síntesis, en la mente de ningún financista cabe que lo que es un flujo neto de fondos para calcular la TIR, no lo sea para calcular el VAN.

Bajo esta óptica, un sinnúmero de interpretaciones incorrectas pueden ser observadas en varias páginas de internet, como es el caso de la página “Ayuda Excel”; que en respuesta a la pregunta de Benja7 (Gráfico Nº 3), sobre la forma de operar el “Procedimienton Excel”, le indica que es él (Benja7) el que está en un error, ya que la fórmula del VAN debe aplicarse a partir de t=1 (lo cual, si bien es la solución al Problema Excel, no es conceptualmente correcto, tratándose de una fórmula que promete entregar el VAN).

Gráfica Nº 5

Fuente: http://www.ayudaexcel.com/foro/formulas-y-funciones/

4814-solucionado-diferencia-al-calcular-van-desafio.html (2009)

CONCLUSIÓN

De no haber tomado nota del contenido de la "Ayuda para la función VAN" (situación que es la más probable), el usuario del Excel - actuando de manera lógica - obtiene un Valor Actual Neto errado; el mismo que es asumido como correcto. La diferencia sólo puede ser detectada, cuando se efectúan en paralelo cálculos manuales. Y es en ese instante, cuando para aclarar el dilema probablemente, el usuario recién recurrirá en la búsqueda de una “Ayuda sobre la función VAN”; la misma que, una vez ubicada, lo deriva al - por nosotros llamado - "Procedimiento Excel".

El "Procedimiento Excel", si bien conduce hacia un resultado final correcto, no guarda conformidad con lo que un usuario espera de una fórmula (ya que en lugar del VAN promedito, entrega el VA) y, lo que es peor, desvirtúa los fundamentos conceptuales de lo que significa un flujo neto de fondos futuros.

Cabe indicar finalmente que este problema pudo haberse evitarse, si al momento de programar la fórmula para calcular el VAN, los diseñadores de Microsoft Excel, hubieran consultado con un buen financista. De seguro que éste, les hubiera recomendado utilizar la fórmula:

Gráfico Nº 6: Fórmula que permite calcular el Valor Actual Neto

BIBLIOGRAFÍA

Recurso Impreso

HANSEN, Alvin, Guía de Keynes. Editorial Fondo de Cultura Económica, México,1978

Recursos Virtuales

AYUDA EXCEL www.ayudaexcel.com (20 de septiembre del 2009) TODO EXPERTOS www.todoexpertos.com (18 de septiembre del 2009) VANTIR www.vantir.com (20 de septiembre del 2009) WIKIPEDIA.COM (2009)