Ejercicios 1

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ESTUDIOS GENERALES LETRAS

Ejercicios1 1

Curso : Matematica para Economistas 1Clave : MAT136Horario : 0103Semestre : 2015− 1

1. Determinar la ecuacion general de la recta que pasa por el punto (1,−3) y tiene pendiente − 12 .

2. Dada una recta L cuya ecuacion es 3y − 2x = 1 determinar su pendiente y el punto de interseccion conel eje de ordenadas.

3. Graficar en un mismo plano las rectas L1 : y = 40 + 0.15x y L2 : y = 50 + 0.10x.

4. Determinar la ecuacion de la recta cuya grafica pasa por M(0, 8) y m = −2.

5. Determinar la ecuacion de la recta cuya grafica pasa por M(0, 0) y m = 1.

6. Determinar la ecuacion de la recta cuya grafica pasa por (−3, 5) y (6, 4).

7. Determinar la ecuacion de la recta vertical que pasa por (6, 8).

8. Determinar la ecuacion de la recta horizontal que interseca al eje Y en (0,−3).

9. Determinar la ecuacion de la recta que tiene pendiente m = −3 e interseca al semieje negativo a 5unidades del origen de coordenadas.

Determinar la ecuacion de la recta que cumple las siguientes condiciones

1. Pasa por el punto (1, 6) y es paralela a la recta cuya ecuacion es x + 2y − 6 = 0.

2. Interseca al eje de coordenadas en el punto (0, 5) y es paralela a una recta de ecuacion 2x + 3y + 8 = 0.

3. Pasa por el punto (−1,−2) y es perpendicular a la recta 2x + 5y + 4 = 0.

4. Pasa por el punto (−3, 4) y es paralela a la recta de ecuacion 5x + 3y − 1 = 0

Determine si existe interseccion

1. L1 : y = 3x + 2 con L2 : y = 2x + 1

2. L1 : y = −2x + 1 con L2 : y = −2x + 2

3. L1 : y = 12x + 3 con L2 : y = −2x + 5

Resuelva

1. Determinar la ecuacion de la mediatriz del segmento que tiene por extremos a A(2, 5) y B(8,−3.)

2. Hallar las ecuaciones de la recta L1 y L2 que pasan por el punto (4, 5) tal que L1 es paralela a la rectaL3 : y = −3x + 4 y L2 es perpendicular a la recta L4 : y = − 1

4x + 3.

3. Sean las rectas L1 : ax − by + 2 = 0 y L2 : bax + 2y − b = 0. Hallar a, b o una relacion entre ellos para

que ocurra:

a) L1 ‖ L2 (L1 es paralela a L2.)

b) L1 ⊥ L2 (L1 es perpendicular a L2.)

Encuentre los valores de k en cada caso

1. La recta L1 : y = kx + 2 coincide con la recta L2 : x− ky + 2k = 0.

1Algunos de estos ejercicios fueron del curso dictado por Carlos Tapia en 2015-0

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2. La recta L1 : y = −2x + k −√

2, L2 : 2x + y + 2 + k = 0 son iguales. (Dos rectas son iguales si tienenun punto en comun y la misma pendiente.)

Muestre que

1. L1 ⊥ L2 y L2 ⊥ L3 entonces L1 ‖ L3.

2. L1 ⊥ L2 y L2 ‖ L3 entonces L1 ⊥ L3.

Halle el angulo que forman las rectas. En caso este no sea recto, determine el angulo agudo.

1. L1 : y = x, L2 : y = −x

2. L1 : y = x− 2, L2 : x− 7y + 3 = 0.

Joel Mendoza

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