EDIFICIO-12-PISOS CROS.xlsx
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* TRABAJAREMOS CON EL EJE B-B (EJE PRINCIPAL)
Del predimensionamiento:
NIVEL SECCION DE COLUMNA
13C-1 25 X 25C-2 20 X 20
12C-1 25 X 25C-2 20 X 20
11C-1 30 X 30C-2 25 X 25
10C-1 30 X 30C-2 25 X 25
9C-1 30 X 30C-2 25 X 25
8C-1 30 X 30C-2 25 X 25
7C-1 30 X 30C-2 25 X 25
6C-1 30 X 30C-2 25 X 25
5C-1 35 X 35C-2 30 X 30
4C-1 35 X 35C-2 30 X 30
3C-1 40 X 40C-2 35 X 35
2C-1 55 X 55C-2 50 X 50
1C-1 55 X 55C-2 50 X 50
Cálculo de rigideces eje B-B
1er al 5to pisoy
6to al 10mo piso 70 b=h=
30
Cálculo de Inercia:I = b*h^3
12
I = 85.75 dm4
VIGASLongitud m dm k=I/L
L= 6.56 65.6 1.31L= 4.65 46.5 1.84L= 7.19 71.9 1.19
11, 12 y 13avo piso
80 b=h=
30
Cálculo de Inercia:I = b*h^3
12
I = 128 dm4
VIGASLongitud m dm k=I/L
L= 6.56 65.6 1.95L= 4.65 46.5 2.75L= 7.19 71.9 1.78
Cálculo de rigideces para columnas eje B-B
COLUMNAS
EJE B-B NIVEL h(dm)Seccióncolumna
EJE 2 Y 3 13 y12C1 30 25
EJE 1 Y 4 C2 30 20EJE 2 Y 3 11 al 6
C1 30 30EJE 1 Y 4 C2 30 25EJE 2 Y 3 5 y 4
C1 30 35EJE 1 Y 4 C2 30 30EJE 2 Y 3 3
C1 30 40EJE 1 Y 4 C2 30 35EJE 2 Y 3 2
C1 30 55EJE 1 Y 4 C2 30 50EJE 2 Y 3
1C1 30 55
EJE 1 Y 4 C2 30 50
Cálculo de la Rigidez relativa:
1.950.04 0.11
1.950.04 0.11
1.950.11 0.23
1.310.11 0.23
1.310.11 0.23
1.310.11 0.23
1.310.11 0.23
1.310.11 0.23
1.310.23 0.42
1.310.23 0.42
1.310.42 0.71
1.311.74 2.54
1.311.74 2.54
1 2
6.56
Rigidez de Nudos:
Aplicando la fórmula
Knudo = (Kcolumna)
NIVELES EJE 1 EJE 213 0.043 0.10612 0.043 0.10611 0.103 0.21510 0.100 0.2109 0.100 0.2108 0.100 0.2107 0.100 0.2106 0.100 0.2105 0.192 0.3684 0.192 0.3683 0.316 0.5802 0.746 1.4071 0.746 1.407
∑▒𝐾𝑣𝑖𝑔𝑎𝑠∑▒𝐾𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎𝑠 + ∑▒𝐾𝑣𝑖𝑔𝑎𝑠
CÁLCULO DE RIGIDEZ
h=SECCION DE VIGA: h=
b h h=* Del 1er al 5to piso 30 x 70 h=* Del 6to al 10mo piso 30 x 70 h=*11, 12 y 13vo piso 30 x 80 h=
h=h=h=h=h=h=h=
30 cm 3 dm70 cm 7 dm
VIGAS
dm3dm3dm3
30 cm 3 dm80 cm 8 dm
VIGAS
dm3dm3dm3
COLUMNASSección
I unidadcolumna
25 3.26 0.11 dm320 1.33 0.04 dm330 6.75 0.23 dm325 3.26 0.11 dm335 12.51 0.42 dm330 6.75 0.23 dm340 21.33 0.71 dm335 12.51 0.42 dm355 76.26 2.54 dm350 52.08 1.74 dm355 76.26 2.54 dm350 52.08 1.74 dm3
2.75 1.78 nivel 130.11 0.04
2.75 1.78 nivel 120.11 0.04
2.75 1.78 nivel 110.23 0.11
1.84 1.19 nivel 100.23 0.11
1.84 1.19 nivel 90.23 0.11
1.84 1.19 nivel 80.23 0.11
1.84 1.19 nivel 70.23 0.11
1.84 1.19 nivel 60.23 0.11
1.84 1.19 nivel 50.42 0.23
1.84 1.19 nivel 40.42 0.23
1.84 1.19 nivel 30.71 0.42
1.84 1.19 nivel 22.54 1.74
1.84 1.19 nivel 12.54 1.74
K=I/L
2 3 4
4.65 7.19
EJE 3 EJE 4 SUMATORIA0.106 0.043 0.2990.106 0.043 0.2990.214 0.102 0.6340.209 0.099 0.6190.209 0.099 0.6190.209 0.099 0.6190.209 0.099 0.6190.209 0.099 0.6190.367 0.189 1.1160.367 0.189 1.1160.576 0.309 1.7811.384 0.707 4.2431.384 0.707 4.243
∑▒𝐾𝑣𝑖𝑔𝑎𝑠∑▒𝐾𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎𝑠 + ∑▒𝐾𝑣𝑖𝑔𝑎𝑠
CÁLCULO DE RIGIDEZ
Corte eje B-B
3333333333333
6.56 4.65 7.19
1 2 3 4
10.894
1 26.56 4.65
NIVEL 131 2
Ksup.col 0 0Kinf.col 0.04 1.95 1.95 0.11 2.75 2.75
F.D. 0.02 0.98 0.41 0.02 0.57 0.593M.E.P. 39.07 -39.07 19.63 -19.63Meq -39.07 19.44
1° DIST. -0.78 -38.29 7.97 0.39 11.08 -16.191° T 3.98 -19.14 -8.09 5.54Meq -3.98 27.24
2° DIST. -0.08 -3.91 11.17 0.54 15.53 -16.922° T 5.58 -1.95 -8.46 7.76Meq -5.58 10.41
3° DIST. -0.11 -5.47 4.27 0.21 5.94 -6.13
-0.97 0.97 -36.76 1.14 35.61 -45.57OK
VL 35.73 -35.73 25.33 -25.33-5.45 -5.45 -2.14 -2.14
VF 30.28 30.28 -41.19 64.38 23.19 -27.47
X FUERZA CORTANTE0 0.000 30.28
6.56 -41.196.56 23.19
11.21 -27.4711.21 45.55
18.4 -32.7818.4 0.00
SM
DV
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-50.00
-40.00
-30.00
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
0.00
30.28
-41.19
23.19
-27.47
45.55
-32.78
0.00
FUERZA CORTANTE
ANALISAMOS POR CORTE
Hallando X1, X2, X3X MOMENTO
X1 = 2.8 0 0.97X2 = 2.1 2.8 43.361228X3 = 4.18 6.56 -34.0705805
8.66 -9.7225978711.21 -44.744992915.39 50.45988 Mmax
18.4 1.133069718.4 -0.02
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-50.00
-40.00
-30.00
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
0.00
30.28
-41.19
23.19
-27.47
45.55
-32.78
0.00
FUERZA CORTANTE
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-60.00
-40.00
-20.00
0.00
20.00
40.00
60.00
MOMENTO
MOMENTO
1.953 4 0.04 0.11
7.19 1.950.04 0.11
1.953 4 0.11 0.230 0 1.31
0.11 1.78 1.78 0.04 0.11 0.230.023 0.384 0.98 0.02 1.31
46.93 -46.93 0.11 0.23-27.30 46.93 1.31-0.63 -10.48 45.99 0.94 0.11 0.23
23.00 -5.24 1.31-28.54 5.24 0.11 0.23-0.66 -10.96 5.14 0.10 1.31
2.57 -5.48 0.11 0.23-10.33 5.48 1.31-0.24 -3.97 5.37 0.11 0.23 0.42
1.31-1.52 47.09 -1.15 1.15 0.23 0.42
OK 1.3139.16 -39.16 0.42 0.716.39 6.39 1.31
73.02 45.55 -32.78 32.78 1.74 2.541.31
1.74 2.54
6.56
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-50.00
-40.00
-30.00
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
0.00
30.28
-41.19
23.19
-27.47
45.55
-32.78
0.00
FUERZA CORTANTE
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-50.00
-40.00
-30.00
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
0.00
30.28
-41.19
23.19
-27.47
45.55
-32.78
0.00
FUERZA CORTANTE
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-60.00
-40.00
-20.00
0.00
20.00
40.00
60.00
MOMENTO
MOMENTO
FACTORES DE DISTRBUCIÓN
2.75 1.78 nivel 13 NUDO NIVEL0.11 0.04
1
12.75 1.78 nivel 12
0.11 0.04 22.75 1.78 nivel 11
0.23 0.11 31.84 1.19 nivel 10
0.23 0.11 41.84 1.19 nivel 9
0.23 0.11 51.84 1.19 nivel 8
0.23 0.11 6, 7, 8, 9, 101.84 1.19 nivel 7
0.23 0.11 111.84 1.19 nivel 6
0.23 0.11 121.84 1.19 nivel 5
0.42 0.2313
1.84 1.19 nivel 40.42 0.23
2
11.84 1.19 nivel 30.71 0.42
1.84 1.19 nivel 222.54 1.74
1.84 1.19 nivel 12.54 1.74
34.65 7.19
4
5
6, 7, 8, 9, 10
11
12
〖𝐹𝐷〗 _𝐶𝑂𝐿=𝑘_𝐶𝑂𝐿/(〖 Σ𝑘〗 _𝐶𝑂𝐿+〖 Σ𝑘〗 _𝑉𝐼𝐺 )
〖𝐹𝐷〗 _𝑉𝐼𝐺=𝑘_𝑉𝐼𝐺/(〖 Σ𝑘〗 _𝐶𝑂𝐿+〖 Σ𝑘〗 _𝑉𝐼𝐺 )
2
12
13
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-60.00
-40.00
-20.00
0.00
20.00
40.00
60.00
MOMENTO
MOMENTO
FACTOR DE DISTRIBUCIÓN NUDO NIVEL FACTOR DE DISTRIBUCIÓNF.D. COLUMNA 0.73
3
1F.D. COLUMNA 0.63
F.D. VIGA 0.27 F.D. VIGA 0.15F.D. COLUMNA 0.62 F.D. VIGA 0.23F.D. VIGA 0.38
2F.D. COLUMNA 0.52
F.D. COLUMNA 0.33 F.D. VIGA 0.19F.D. VIGA 0.67 F.D. VIGA 0.29F.D. COLUMNA 0.26
3F.D. COLUMNA 0.271
F.D. VIGA 0.74 F.D. VIGA 0.286F.D. COLUMNA 0.2 F.D. VIGA 0.443F.D. VIGA 0.8
4F.D. COLUMNA 0.22
F.D. COLUMNA 0.14 F.D. VIGA 0.31F.D. VIGA 0.86 F.D. VIGA 0.48F.D. COLUMNA 0.07
5F.D. COLUMNA 0.17
F.D. VIGA 0.93 F.D. VIGA 0.32F.D. COLUMNA 0.04 F.D. VIGA 0.5F.D. VIGA 0.96
6, 7, 8, 9, 10F.D. COLUMNA 0.129
F.D. COLUMNA 0.02 F.D. VIGA 0.342F.D. VIGA 0.98 F.D. VIGA 0.529F.D. COLUMNA 0.62
11F.D. COLUMNA 0.07
F.D. VIGA 0.22 F.D. VIGA 0.37F.D. VIGA 0.16 F.D. VIGA 0.57F.D. COLUMNA 0.51
12F.D. COLUMNA 0.046
F.D. VIGA 0.29 F.D. VIGA 0.375F.D. VIGA 0.2 F.D. VIGA 0.58F.D. COLUMNA 0.264
13F.D. COLUMNA 0.02
F.D. VIGA 0.431 F.D. VIGA 0.38F.D. VIGA 0.305 F.D. VIGA 0.59F.D. COLUMNA 0.21
4
1F.D. COLUMNA 0.74
F.D. VIGA 0.46 F.D. VIGA 0.26F.D. VIGA 0.33
2F.D. COLUMNA 0.64
F.D. COLUMNA 0.17 F.D. VIGA 0.36F.D. VIGA 0.49
3F.D. COLUMNA 0.35
F.D. VIGA 0.34 F.D. VIGA 0.65F.D. COLUMNA 0.125 4 F.D. COLUMNA 0.27F.D. VIGA 0.512 F.D. VIGA 0.73F.D. VIGA 0.363 5 F.D. COLUMNA 0.22F.D. COLUMNA 0.07 F.D. VIGA 0.78F.D. VIGA 0.55
6, 7, 8, 9, 10F.D. COLUMNA 0.15
F.D. VIGA 0.39 F.D. VIGA 0.85F.D. COLUMNA 0.044 11 F.D. COLUMNA 0.08F.D. VIGA 0.559 F.D. VIGA 0.92
〖𝐹𝐷〗 _𝑉𝐼𝐺=𝑘_𝑉𝐼𝐺/(〖 Σ𝑘〗 _𝐶𝑂𝐿+〖 Σ𝑘〗 _𝑉𝐼𝐺 )
F.D. VIGA 0.397
4
12 F.D. COLUMNA 0.05F.D. COLUMNA 0.02 F.D. VIGA 0.95F.D. VIGA 0.57
13F.D. COLUMNA 0.02
F.D. VIGA 0.41 F.D. VIGA 0.98
FORMULAS
NIVEL W (Tn/m)MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO
L = 6.56 m L =
1, 2, 3, 4, 5 9.212 M1-2 33.04 Tn-m M2-3M2-1 33.04 Tn-m M3-2
6, 7, 8 8.158 M1-2 29.26 Tn-m M2-3M2-1 29.26 Tn-m M3-2
10.894M1-2 39.07 Tn-m M2-3M2-1 39.07 Tn-m M3-2
9, 10, 11, 12, 13
𝑀_(𝑖−𝑗)=(𝑤×𝐿^2)/12
MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO REACCIONES4.65 m L = 7.19 m L = 6.56 m L = 4.65 m L =
16.60 Tn-m M3-4 39.69 Tn-m V1-2 30.22 Tn V2-3 21.42 Tn V3-416.60 Tn-m M4-3 39.69 Tn-m V2-1 -30.22 Tn V3-2 -21.42 Tn V4-314.70 Tn-m M3-4 35.14 Tn-m V1-2 26.76 Tn V2-3 18.97 Tn V3-414.70 Tn-m M4-3 35.14 Tn-m V2-1 -26.76 Tn V3-2 -18.97 Tn V4-319.63 Tn-m M3-4 46.93 Tn-m V1-2 35.73 Tn V2-3 25.33 Tn V3-419.63 Tn-m M4-3 46.93 Tn-m V2-1 -35.73 Tn V3-2 -25.33 Tn V4-3
𝑀_(𝑖−𝑗)=(𝑤×𝐿^2)/12 𝑉_(𝑖−𝑗)=(𝑤×𝐿)/2
REACCIONES7.19 m
33.12 Tn-33.12 Tn29.33 Tn-29.33 Tn39.16 Tn-39.16 Tn
10.894
1 26.56 4.65
NIVEL 121 2
Ksup.col 0.04 0.11Kinf.col 0.04 1.95 1.95 0.11 2.75 2.75
F.D. 0.04 0.96 0.4 0.04 0.56 0.5795M.E.P. 39.07 -39.07 19.63 -19.63Meq -39.07 19.44
1° DIST. -1.56 -37.50 7.78 0.78 10.89 -15.821° T 3.89 -18.75 -7.91 5.44Meq -3.89 26.66
2° DIST. -0.16 -3.73 10.67 1.07 14.93 -16.072° T 5.33 -1.87 -8.04 7.47Meq -5.33 9.90
3° DIST. -0.21 -5.12 3.96 0.40 5.55 -5.73
-1.93 1.93 -37.28 2.24 35.04 -44.35OK
VL 35.73 -35.73 25.33 -25.33-5.39 -5.39 -2.00 -2.00
VF 30.34 30.34 -41.12 64.45 23.33 -27.33
X FUERZA CORTANTE0 0.000 30.34
6.56 -41.126.56 23.33
11.21 -27.3311.21 45.35
18.4 -32.9818.4 0.00
SM
DV
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-50.00
-40.00
-30.00
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
0.00
30.34
-41.12
23.33
-27.33
45.35
-32.98
0.00
FUERZA CORTANTE
ANALISAMOS POR CORTE
Hallando X1, X2, X3X MOMENTO
X1 = 2.8 0 1.93X2 = 2.1 2.8 44.4119015X3 = 4.2 6.56 -32.8965102
8.66 -8.4027891911.21 -43.248216215.41 51.9801398
18.4 2.6735092518.4 -0.19
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-50.00
-40.00
-30.00
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
0.00
30.34
-41.12
23.33
-27.33
45.35
-32.98
0.00
FUERZA CORTANTE
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-60.00
-40.00
-20.00
0.00
20.00
40.00
60.00
MOMENTO
MOMENTO
1.953 4 0.04 0.11
7.19 1.950.04 0.11
1.953 4 0.11 0.23
0.11 0.04 1.310.11 1.78 1.78 0.04 0.11 0.23
0.0457 0.3748 0.95 0.05 1.3146.93 -46.93 0.11 0.23
-27.30 46.93 1.31-1.25 -10.23 44.58 2.35 0.11 0.23
22.29 -5.12 1.31-27.73 5.12 0.11 0.23-1.27 -10.40 4.86 0.26 1.31
2.43 -5.20 0.11 0.23-9.90 5.20 1.31-0.45 -3.71 4.94 0.26 0.23 0.42
1.31-2.97 47.32 -2.86 2.86 0.23 0.42
OK 1.3139.16 -39.16 0.42 0.716.18 6.18 1.31
72.68 45.35 -32.98 32.98 1.74 2.541.31
1.74 2.54
6.56
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-50.00
-40.00
-30.00
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
0.00
30.34
-41.12
23.33
-27.33
45.35
-32.98
0.00
FUERZA CORTANTE
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-50.00
-40.00
-30.00
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
0.00
30.34
-41.12
23.33
-27.33
45.35
-32.98
0.00
FUERZA CORTANTE
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-60.00
-40.00
-20.00
0.00
20.00
40.00
60.00
MOMENTO
MOMENTO
FACTORES DE DISTRBUCIÓN
2.75 1.78 nivel 13 NUDO NIVEL0.11 0.04
1
12.75 1.78 nivel 12
0.11 0.04 22.75 1.78 nivel 11
0.23 0.11 31.84 1.19 nivel 10
0.23 0.11 41.84 1.19 nivel 9
0.23 0.11 51.84 1.19 nivel 8
0.23 0.11 6, 7, 8, 9, 101.84 1.19 nivel 7
0.23 0.11 111.84 1.19 nivel 6
0.23 0.11 121.84 1.19 nivel 5
0.42 0.2313
1.84 1.19 nivel 40.42 0.23
2
11.84 1.19 nivel 30.71 0.42
1.84 1.19 nivel 222.54 1.74
1.84 1.19 nivel 12.54 1.74
34.65 7.19
4
5
6, 7, 8, 9, 10
11
12
〖𝐹𝐷〗 _𝐶𝑂𝐿=𝑘_𝐶𝑂𝐿/(〖 Σ𝑘〗 _𝐶𝑂𝐿+〖 Σ𝑘〗_𝑉𝐼𝐺 )〖𝐹𝐷〗 _𝑉𝐼𝐺=𝑘_𝑉𝐼𝐺/(〖 Σ𝑘〗 _𝐶𝑂𝐿+〖 Σ𝑘〗_𝑉𝐼𝐺 )
2
12
13
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-60.00
-40.00
-20.00
0.00
20.00
40.00
60.00
MOMENTO
MOMENTO
FACTOR DE DISTRIBUCIÓN NUDO NIVEL FACTOR DE DISTRIBUCIÓNF.D. COLUMNA 0.73
3
1F.D. COLUMNA 0.63
F.D. VIGA 0.27 F.D. VIGA 0.15F.D. COLUMNA 0.62 F.D. VIGA 0.23F.D. VIGA 0.38
2F.D. COLUMNA 0.52
F.D. COLUMNA 0.33 F.D. VIGA 0.19F.D. VIGA 0.67 F.D. VIGA 0.29F.D. COLUMNA 0.26
3F.D. COLUMNA 0.271
F.D. VIGA 0.74 F.D. VIGA 0.286F.D. COLUMNA 0.2 F.D. VIGA 0.443F.D. VIGA 0.8
4F.D. COLUMNA 0.22
F.D. COLUMNA 0.14 F.D. VIGA 0.31F.D. VIGA 0.86 F.D. VIGA 0.48F.D. COLUMNA 0.07
5F.D. COLUMNA 0.17
F.D. VIGA 0.93 F.D. VIGA 0.32F.D. COLUMNA 0.04 F.D. VIGA 0.5F.D. VIGA 0.96
6, 7, 8, 9, 10F.D. COLUMNA 0.129
F.D. COLUMNA 0.02 F.D. VIGA 0.342F.D. VIGA 0.98 F.D. VIGA 0.529F.D. COLUMNA 0.62
11F.D. COLUMNA 0.07
F.D. VIGA 0.22 F.D. VIGA 0.37F.D. VIGA 0.16 F.D. VIGA 0.57F.D. COLUMNA 0.51
12F.D. COLUMNA 0.046
F.D. VIGA 0.29 F.D. VIGA 0.375F.D. VIGA 0.2 F.D. VIGA 0.58F.D. COLUMNA 0.264
13F.D. COLUMNA 0.02
F.D. VIGA 0.431 F.D. VIGA 0.38F.D. VIGA 0.305 F.D. VIGA 0.59F.D. COLUMNA 0.21
4
1F.D. COLUMNA 0.74
F.D. VIGA 0.46 F.D. VIGA 0.26F.D. VIGA 0.33
2F.D. COLUMNA 0.64
F.D. COLUMNA 0.17 F.D. VIGA 0.36F.D. VIGA 0.49
3F.D. COLUMNA 0.35
F.D. VIGA 0.34 F.D. VIGA 0.65F.D. COLUMNA 0.125 4 F.D. COLUMNA 0.27F.D. VIGA 0.512 F.D. VIGA 0.73F.D. VIGA 0.363 5 F.D. COLUMNA 0.22F.D. COLUMNA 0.07 F.D. VIGA 0.78F.D. VIGA 0.55
6, 7, 8, 9, 10F.D. COLUMNA 0.15
F.D. VIGA 0.39 F.D. VIGA 0.85F.D. COLUMNA 0.044 11 F.D. COLUMNA 0.08F.D. VIGA 0.559 F.D. VIGA 0.92
〖𝐹𝐷〗 _𝑉𝐼𝐺=𝑘_𝑉𝐼𝐺/(〖 Σ𝑘〗 _𝐶𝑂𝐿+〖 Σ𝑘〗_𝑉𝐼𝐺 )
F.D. VIGA 0.397
4
12 F.D. COLUMNA 0.05F.D. COLUMNA 0.02 F.D. VIGA 0.95F.D. VIGA 0.57
13F.D. COLUMNA 0.02
F.D. VIGA 0.41 F.D. VIGA 0.98
FORMULAS
NIVEL W (Tn/m)MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO
L = 6.56 m L =
1, 2, 3, 4, 5 9.212 M1-2 33.04 Tn-m M2-3M2-1 33.04 Tn-m M3-2
6, 7, 8 8.158 M1-2 29.26 Tn-m M2-3M2-1 29.26 Tn-m M3-2
10.894M1-2 39.07 Tn-m M2-3M2-1 39.07 Tn-m M3-2
9, 10, 11, 12, 13
𝑀_(𝑖−𝑗)=(𝑤×𝐿^2)/12
MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO REACCIONES4.65 m L = 7.19 m L = 6.56 m L = 4.65 m L =
16.60 Tn-m M3-4 39.69 Tn-m V1-2 30.22 Tn V2-3 21.42 Tn V3-416.60 Tn-m M4-3 39.69 Tn-m V2-1 -30.22 Tn V3-2 -21.42 Tn V4-314.70 Tn-m M3-4 35.14 Tn-m V1-2 26.76 Tn V2-3 18.97 Tn V3-414.70 Tn-m M4-3 35.14 Tn-m V2-1 -26.76 Tn V3-2 -18.97 Tn V4-319.63 Tn-m M3-4 46.93 Tn-m V1-2 35.73 Tn V2-3 25.33 Tn V3-419.63 Tn-m M4-3 46.93 Tn-m V2-1 -35.73 Tn V3-2 -25.33 Tn V4-3
𝑀_(𝑖−𝑗)=(𝑤×𝐿^2)/12 𝑉_(𝑖−𝑗)=(𝑤×𝐿)/2
REACCIONES7.19 m
33.12 Tn-33.12 Tn29.33 Tn-29.33 Tn39.16 Tn-39.16 Tn
10.894
1 26.56 4.65
NIVEL 111 2
Ksup.col 0.04 0.11Kinf.col 0.11 1.95 1.95 0.23 2.75 2.75
F.D. 0.07 0.93 0.387345 0.066206 0.546449 0.565647M.E.P. 39.07 -39.07 19.63 -19.63Meq -39.07 19.44
1° DIST. -2.73 -36.33 7.53 1.29 10.62 -15.441° T 3.76 -18.17 -7.72 5.31Meq -3.76 25.89
2° DIST. -0.26 -3.50 10.03 1.71 14.15 -15.222° T 5.01 -1.75 -7.61 7.07Meq -5.01 9.36
3° DIST. -0.35 -4.66 3.62 0.62 5.11 -5.30
-3.35 3.35 -37.80 3.62 34.18 -43.20OK
VL 35.73 -35.73 25.33 -25.33-5.25 -5.25 -1.94 -1.94
VF 30.48 30.48 -40.98 64.37 23.39 -27.27
X FUERZA CORTANTE0 0.000 30.48
6.56 -40.986.56 23.39
11.21 -27.2711.21 45.15
18.4 -33.1818.4 0.00
SM
DV
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-50.00
-40.00
-30.00
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
0.00
30.48
-40.98
23.39
-27.27
45.15
-33.18
0.00
FUERZA CORTANTE
ANALISAMOS POR CORTE
Hallando X1, X2, X3X MOMENTO
X1 = 2.8 0 3.35X2 = 2.2 2.8 46.0215772X3 = 4.15 6.56 -31.0290346
8.76 -5.301949411.21 -38.706279315.36 54.9724059
18.4 4.5365171418.4 -0.01
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-50.00
-40.00
-30.00
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
0.00
30.48
-40.98
23.39
-27.27
45.15
-33.18
0.00
FUERZA CORTANTE
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-60.00
-40.00
-20.00
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
MOMENTO
MOMENTO
1.953 4 0.04 0.11
7.19 1.950.04 0.11
1.953 4 0.11 0.23
0.11 0.04 1.310.23 1.78 1.78 0.11 0.11 0.23
0.068532 0.365821 0.92 0.08 1.3146.93 -46.93 0.11 0.23
-27.30 46.93 1.31-1.87 -9.99 43.18 3.75 0.11 0.23
21.59 -4.99 1.31-26.90 4.99 0.11 0.23-1.84 -9.84 4.59 0.40 1.31
2.30 -4.92 0.11 0.23-9.37 4.92 1.31-0.64 -3.43 4.53 0.39 0.23 0.42
1.31-4.36 47.56 -4.55 4.55 0.23 0.42
OK 1.3139.16 -39.16 0.42 0.715.98 5.98 1.31
72.42 45.15 -33.18 33.18 1.74 2.541.31
1.74 2.54
6.56
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-50.00
-40.00
-30.00
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
0.00
30.48
-40.98
23.39
-27.27
45.15
-33.18
0.00
FUERZA CORTANTE
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-50.00
-40.00
-30.00
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
0.00
30.48
-40.98
23.39
-27.27
45.15
-33.18
0.00
FUERZA CORTANTE
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-60.00
-40.00
-20.00
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
MOMENTO
MOMENTO
FACTORES DE DISTRBUCIÓN
2.75 1.78 nivel 13 NUDO NIVEL0.11 0.04
1
12.75 1.78 nivel 12
0.11 0.04 22.75 1.78 nivel 11
0.23 0.11 31.84 1.19 nivel 10
0.23 0.11 41.84 1.19 nivel 9
0.23 0.11 51.84 1.19 nivel 8
0.23 0.11 6, 7, 8, 9, 101.84 1.19 nivel 7
0.23 0.11 111.84 1.19 nivel 6
0.23 0.11 121.84 1.19 nivel 5
0.42 0.2313
1.84 1.19 nivel 40.42 0.23
2
11.84 1.19 nivel 30.71 0.42
1.84 1.19 nivel 222.54 1.74
1.84 1.19 nivel 12.54 1.74
34.65 7.19
4
5
6, 7, 8, 9, 10
11
12
〖𝐹𝐷〗 _𝐶𝑂𝐿=𝑘_𝐶𝑂𝐿/(〖 Σ𝑘〗 _𝐶𝑂𝐿+〖 Σ𝑘〗_𝑉𝐼𝐺 )〖𝐹𝐷〗 _𝑉𝐼𝐺=𝑘_𝑉𝐼𝐺/(〖 Σ𝑘〗 _𝐶𝑂𝐿+〖 Σ𝑘〗_𝑉𝐼𝐺 )
2
12
13
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-60.00
-40.00
-20.00
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
MOMENTO
MOMENTO
FACTOR DE DISTRIBUCIÓN NUDO NIVEL FACTOR DE DISTRIBUCIÓNF.D. COLUMNA 0.73
3
1F.D. COLUMNA 0.63
F.D. VIGA 0.27 F.D. VIGA 0.15F.D. COLUMNA 0.62 F.D. VIGA 0.23F.D. VIGA 0.38
2F.D. COLUMNA 0.52
F.D. COLUMNA 0.33 F.D. VIGA 0.19F.D. VIGA 0.67 F.D. VIGA 0.29F.D. COLUMNA 0.26
3F.D. COLUMNA 0.271
F.D. VIGA 0.74 F.D. VIGA 0.286F.D. COLUMNA 0.2 F.D. VIGA 0.443F.D. VIGA 0.8
4F.D. COLUMNA 0.22
F.D. COLUMNA 0.14 F.D. VIGA 0.31F.D. VIGA 0.86 F.D. VIGA 0.48F.D. COLUMNA 0.07
5F.D. COLUMNA 0.17
F.D. VIGA 0.93 F.D. VIGA 0.32F.D. COLUMNA 0.04 F.D. VIGA 0.5F.D. VIGA 0.96
6, 7, 8, 9, 10F.D. COLUMNA 0.129
F.D. COLUMNA 0.02 F.D. VIGA 0.342F.D. VIGA 0.98 F.D. VIGA 0.529F.D. COLUMNA 0.62
11F.D. COLUMNA 0.07
F.D. VIGA 0.22 F.D. VIGA 0.37F.D. VIGA 0.16 F.D. VIGA 0.57F.D. COLUMNA 0.51
12F.D. COLUMNA 0.046
F.D. VIGA 0.29 F.D. VIGA 0.375F.D. VIGA 0.2 F.D. VIGA 0.58F.D. COLUMNA 0.264
13F.D. COLUMNA 0.02
F.D. VIGA 0.431 F.D. VIGA 0.38F.D. VIGA 0.305 F.D. VIGA 0.59F.D. COLUMNA 0.21
4
1F.D. COLUMNA 0.74
F.D. VIGA 0.46 F.D. VIGA 0.26F.D. VIGA 0.33
2F.D. COLUMNA 0.64
F.D. COLUMNA 0.17 F.D. VIGA 0.36F.D. VIGA 0.49
3F.D. COLUMNA 0.35
F.D. VIGA 0.34 F.D. VIGA 0.65F.D. COLUMNA 0.125 4 F.D. COLUMNA 0.27F.D. VIGA 0.512 F.D. VIGA 0.73F.D. VIGA 0.363 5 F.D. COLUMNA 0.22F.D. COLUMNA 0.07 F.D. VIGA 0.78F.D. VIGA 0.55
6, 7, 8, 9, 10F.D. COLUMNA 0.15
F.D. VIGA 0.39 F.D. VIGA 0.85F.D. COLUMNA 0.044 11 F.D. COLUMNA 0.08F.D. VIGA 0.559 F.D. VIGA 0.92
〖𝐹𝐷〗 _𝑉𝐼𝐺=𝑘_𝑉𝐼𝐺/(〖 Σ𝑘〗 _𝐶𝑂𝐿+〖 Σ𝑘〗_𝑉𝐼𝐺 )
F.D. VIGA 0.397
4
12 F.D. COLUMNA 0.05F.D. COLUMNA 0.02 F.D. VIGA 0.95F.D. VIGA 0.57
13F.D. COLUMNA 0.02
F.D. VIGA 0.41 F.D. VIGA 0.98
FORMULAS
NIVEL W (Tn/m)MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO
L = 6.56 m L =
1, 2, 3, 4, 5 9.212 M1-2 33.04 Tn-m M2-3M2-1 33.04 Tn-m M3-2
6, 7, 8 8.158 M1-2 29.26 Tn-m M2-3M2-1 29.26 Tn-m M3-2
10.894M1-2 39.07 Tn-m M2-3M2-1 39.07 Tn-m M3-2
9, 10, 11, 12, 13
𝑀_(𝑖−𝑗)=(𝑤×𝐿^2)/12
MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO REACCIONES4.65 m L = 7.19 m L = 6.56 m L = 4.65 m L =
16.60 Tn-m M3-4 39.69 Tn-m V1-2 30.22 Tn V2-3 21.42 Tn V3-416.60 Tn-m M4-3 39.69 Tn-m V2-1 -30.22 Tn V3-2 -21.42 Tn V4-314.70 Tn-m M3-4 35.14 Tn-m V1-2 26.76 Tn V2-3 18.97 Tn V3-414.70 Tn-m M4-3 35.14 Tn-m V2-1 -26.76 Tn V3-2 -18.97 Tn V4-319.63 Tn-m M3-4 46.93 Tn-m V1-2 35.73 Tn V2-3 25.33 Tn V3-419.63 Tn-m M4-3 46.93 Tn-m V2-1 -35.73 Tn V3-2 -25.33 Tn V4-3
𝑀_(𝑖−𝑗)=(𝑤×𝐿^2)/12 𝑉_(𝑖−𝑗)=(𝑤×𝐿)/2
REACCIONES7.19 m
33.12 Tn-33.12 Tn29.33 Tn-29.33 Tn39.16 Tn-39.16 Tn
10.894
1 26.56 4.65
NIVEL 9 y 101 2
Ksup.col 0.11 0.23Kinf.col 0.11 1.31 1.31 0.23 1.84 1.84
F.D. 0.14 0.86 0.363 0.125 0.512 0.529M.E.P. 39.07 -39.07 19.63 -19.63Meq -39.07 19.44
1° DIST. -5.47 -33.60 7.06 2.43 9.95 -14.441° T 3.53 -16.80 -7.22 4.98Meq -3.53 24.02
2° DIST. -0.49 -3.03 8.72 3.00 12.30 -13.182° T 4.36 -1.52 -6.59 6.15Meq -4.36 8.11
3° DIST. -0.61 -3.75 2.94 1.01 4.15 -4.30
-6.57 6.57 -38.66 6.45 32.22 -40.43OK
VL 35.73 -35.73 25.33 -25.33-4.89 -4.89 -1.77 -1.77
VF 30.84 30.84 -40.62 64.19 23.56 -27.10
X FUERZA CORTANTE0 0.000 30.84
6.56 -40.626.56 23.56
11.21 -27.1011.21 44.70
18.4 -33.6218.4 0.00
SM
DV
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-50.00
-40.00
-30.00
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
0.00
30.84
-40.62
23.56
-27.10
44.70
-33.62
0.00
FUERZA CORTANTE
ANALISAMOS POR CORTE
Hallando X1, X2, X3X MOMENTO
X1 = 2.8 0 0X2 = 2.2 0 6.57X3 = 4.165 2.8 49.7502873
6.56 -26.62324038.76 -0.70507341
11.21 -33.896607815.375 59.2014949
18.4 8.3468757218.4 -0.03
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-50.00
-40.00
-30.00
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
0.00
30.84
-40.62
23.56
-27.10
44.70
-33.62
0.00
FUERZA CORTANTE
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-40
-20
0
20
40
60
80
MOMENTO
MOMENTO
1.953 4 0.04 0.11
7.19 1.950.04 0.11
1.953 4 0.11 0.23
0.23 0.11 1.310.23 1.19 1.19 0.11 0.11 0.23
0.129 0.342 0.85 0.15 1.3146.93 -46.93 0.11 0.23
-27.30 46.93 1.31-3.52 -9.34 39.89 7.04 0.11 0.23
19.95 -4.67 1.31-24.92 4.67 0.11 0.23-3.21 -8.52 3.97 0.70 1.31
1.98 -4.26 0.11 0.23-8.13 4.26 1.31-1.05 -2.78 3.62 0.64 0.23 0.42
1.31-7.79 48.22 -8.38 8.38 0.23 0.42
OK 1.3139.16 -39.16 0.42 0.715.54 5.54 1.31
71.80 44.70 -33.62 33.62 1.74 2.541.31
1.74 2.54
6.56
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-50.00
-40.00
-30.00
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
0.00
30.84
-40.62
23.56
-27.10
44.70
-33.62
0.00
FUERZA CORTANTE
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-50.00
-40.00
-30.00
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
0.00
30.84
-40.62
23.56
-27.10
44.70
-33.62
0.00
FUERZA CORTANTE
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-40
-20
0
20
40
60
80
MOMENTO
MOMENTO
FACTORES DE DISTRBUCIÓN
2.75 1.78 nivel 13 NUDO NIVEL0.11 0.04
1
12.75 1.78 nivel 12
0.11 0.04 22.75 1.78 nivel 11
0.23 0.11 31.84 1.19 nivel 10
0.23 0.11 41.84 1.19 nivel 9
0.23 0.11 51.84 1.19 nivel 8
0.23 0.11 6, 7, 8, 9, 101.84 1.19 nivel 7
0.23 0.11 111.84 1.19 nivel 6
0.23 0.11 121.84 1.19 nivel 5
0.42 0.2313
1.84 1.19 nivel 40.42 0.23
2
11.84 1.19 nivel 30.71 0.42
1.84 1.19 nivel 222.54 1.74
1.84 1.19 nivel 12.54 1.74
34.65 7.19
4
5
6, 7, 8, 9, 10
11
12
〖𝐹𝐷〗 _𝐶𝑂𝐿=𝑘_𝐶𝑂𝐿/(〖 Σ𝑘〗 _𝐶𝑂𝐿+〖 Σ𝑘〗_𝑉𝐼𝐺 )〖𝐹𝐷〗 _𝑉𝐼𝐺=𝑘_𝑉𝐼𝐺/(〖 Σ𝑘〗 _𝐶𝑂𝐿+〖 Σ𝑘〗_𝑉𝐼𝐺 )
2
12
13
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-40
-20
0
20
40
60
80
MOMENTO
MOMENTO
FACTOR DE DISTRIBUCIÓN NUDO NIVEL FACTOR DE DISTRIBUCIÓNF.D. COLUMNA 0.73
3
1F.D. COLUMNA 0.63
F.D. VIGA 0.27 F.D. VIGA 0.15F.D. COLUMNA 0.62 F.D. VIGA 0.23F.D. VIGA 0.38
2F.D. COLUMNA 0.52
F.D. COLUMNA 0.33 F.D. VIGA 0.19F.D. VIGA 0.67 F.D. VIGA 0.29F.D. COLUMNA 0.26
3F.D. COLUMNA 0.271
F.D. VIGA 0.74 F.D. VIGA 0.286F.D. COLUMNA 0.2 F.D. VIGA 0.443F.D. VIGA 0.8
4F.D. COLUMNA 0.22
F.D. COLUMNA 0.14 F.D. VIGA 0.31F.D. VIGA 0.86 F.D. VIGA 0.48F.D. COLUMNA 0.07
5F.D. COLUMNA 0.17
F.D. VIGA 0.93 F.D. VIGA 0.32F.D. COLUMNA 0.04 F.D. VIGA 0.5F.D. VIGA 0.96
6, 7, 8, 9, 10F.D. COLUMNA 0.129
F.D. COLUMNA 0.02 F.D. VIGA 0.342F.D. VIGA 0.98 F.D. VIGA 0.529F.D. COLUMNA 0.62
11F.D. COLUMNA 0.07
F.D. VIGA 0.22 F.D. VIGA 0.37F.D. VIGA 0.16 F.D. VIGA 0.57F.D. COLUMNA 0.51
12F.D. COLUMNA 0.046
F.D. VIGA 0.29 F.D. VIGA 0.375F.D. VIGA 0.2 F.D. VIGA 0.58F.D. COLUMNA 0.264
13F.D. COLUMNA 0.02
F.D. VIGA 0.431 F.D. VIGA 0.38F.D. VIGA 0.305 F.D. VIGA 0.59F.D. COLUMNA 0.21
4
1F.D. COLUMNA 0.74
F.D. VIGA 0.46 F.D. VIGA 0.26F.D. VIGA 0.33
2F.D. COLUMNA 0.64
F.D. COLUMNA 0.17 F.D. VIGA 0.36F.D. VIGA 0.49
3F.D. COLUMNA 0.35
F.D. VIGA 0.34 F.D. VIGA 0.65F.D. COLUMNA 0.125 4 F.D. COLUMNA 0.27F.D. VIGA 0.512 F.D. VIGA 0.73F.D. VIGA 0.363 5 F.D. COLUMNA 0.22F.D. COLUMNA 0.07 F.D. VIGA 0.78F.D. VIGA 0.55
6, 7, 8, 9, 10F.D. COLUMNA 0.15
F.D. VIGA 0.39 F.D. VIGA 0.85F.D. COLUMNA 0.044 11 F.D. COLUMNA 0.08F.D. VIGA 0.559 F.D. VIGA 0.92
〖𝐹𝐷〗 _𝑉𝐼𝐺=𝑘_𝑉𝐼𝐺/(〖 Σ𝑘〗 _𝐶𝑂𝐿+〖 Σ𝑘〗_𝑉𝐼𝐺 )
F.D. VIGA 0.397
4
12 F.D. COLUMNA 0.05F.D. COLUMNA 0.02 F.D. VIGA 0.95F.D. VIGA 0.57
13F.D. COLUMNA 0.02
F.D. VIGA 0.41 F.D. VIGA 0.98
FORMULAS
NIVEL W (Tn/m)MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO
L = 6.56 m L =
1, 2, 3, 4, 5 9.212 M1-2 33.04 Tn-m M2-3M2-1 33.04 Tn-m M3-2
6, 7, 8 8.158 M1-2 29.26 Tn-m M2-3M2-1 29.26 Tn-m M3-2
10.894M1-2 39.07 Tn-m M2-3M2-1 39.07 Tn-m M3-2
9, 10, 11, 12, 13
𝑀_(𝑖−𝑗)=(𝑤×𝐿^2)/12
MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO REACCIONES4.65 m L = 7.19 m L = 6.56 m L = 4.65 m L =
16.60 Tn-m M3-4 39.69 Tn-m V1-2 30.22 Tn V2-3 21.42 Tn V3-416.60 Tn-m M4-3 39.69 Tn-m V2-1 -30.22 Tn V3-2 -21.42 Tn V4-314.70 Tn-m M3-4 35.14 Tn-m V1-2 26.76 Tn V2-3 18.97 Tn V3-414.70 Tn-m M4-3 35.14 Tn-m V2-1 -26.76 Tn V3-2 -18.97 Tn V4-319.63 Tn-m M3-4 46.93 Tn-m V1-2 35.73 Tn V2-3 25.33 Tn V3-419.63 Tn-m M4-3 46.93 Tn-m V2-1 -35.73 Tn V3-2 -25.33 Tn V4-3
𝑀_(𝑖−𝑗)=(𝑤×𝐿^2)/12 𝑉_(𝑖−𝑗)=(𝑤×𝐿)/2
REACCIONES7.19 m
33.12 Tn-33.12 Tn29.33 Tn-29.33 Tn39.16 Tn-39.16 Tn
8.158
1 26.56 4.65
NIVEL 6, 7 y 81 2
Ksup.col 0.11 0.23Kinf.col 0.11 1.31 1.31 0.23 1.84 1.84
F.D. 0.14 0.86 0.363 0.125 0.512 0.529M.E.P. 39.07 -39.07 19.63 -19.63Meq -39.07 19.44
1° DIST. -5.47 -33.60 7.06 2.43 9.95 -14.441° T 3.53 -16.80 -7.22 4.98Meq -3.53 24.02
2° DIST. -0.49 -3.03 8.72 3.00 12.30 -13.182° T 4.36 -1.52 -6.59 6.15Meq -4.36 8.11
3° DIST. -0.61 -3.75 2.94 1.01 4.15 -4.30
-6.57 6.57 -38.66 6.45 32.22 -40.43OK
VL 35.73 -35.73 25.33 -25.33-4.89 -4.89 -1.77 -1.77
VF 30.84 30.84 -40.62 64.19 23.56 -27.10
X FUERZA CORTANTE0 0.000 30.84
6.56 -40.626.56 23.56
11.21 -27.1011.21 44.70
18.4 -33.6218.4 0.00
SM
DV
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-50.00
-40.00
-30.00
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
0.00
30.84
-40.62
23.56
-27.10
44.70
-33.62
0.00
FUERZA CORTANTE
ANALISAMOS POR CORTE
Hallando X1, X2, X3X MOMENTO
X1 = 2.85 0 6.57X2 = 2.2 2.85 50.5212979X3 = 4.11 6.56 -24.8366243
8.76 1.0815425911.21 -32.109991815.32 59.7587242
18.4 7.9794755718.4 -0.40
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-50.00
-40.00
-30.00
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
0.00
30.84
-40.62
23.56
-27.10
44.70
-33.62
0.00
FUERZA CORTANTE
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-40.00
-20.00
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
MOMENTO
MOMENTO
1.953 4 0.04 0.11
7.19 1.950.04 0.11
1.953 4 0.11 0.23
0.23 0.11 1.310.23 1.19 1.19 0.11 0.11 0.23
0.129 0.342 0.85 0.15 1.3146.93 -46.93 0.11 0.23
-27.30 46.93 1.31-3.52 -9.34 39.89 7.04 0.11 0.23
19.95 -4.67 1.31-24.92 4.67 0.11 0.23-3.21 -8.52 3.97 0.70 1.31
1.98 -4.26 0.11 0.23-8.13 4.26 1.31-1.05 -2.78 3.62 0.64 0.23 0.42
1.31-7.79 48.22 -8.38 8.38 0.23 0.42
OK 1.3139.16 -39.16 0.42 0.715.54 5.54 1.31
71.80 44.70 -33.62 33.62 1.74 2.541.31
1.74 2.54
6.56
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-50.00
-40.00
-30.00
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
0.00
30.84
-40.62
23.56
-27.10
44.70
-33.62
0.00
FUERZA CORTANTE
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-50.00
-40.00
-30.00
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
0.00
30.84
-40.62
23.56
-27.10
44.70
-33.62
0.00
FUERZA CORTANTE
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-40.00
-20.00
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
MOMENTO
MOMENTO
FACTORES DE DISTRBUCIÓN
2.75 1.78 nivel 13 NUDO NIVEL0.11 0.04
1
12.75 1.78 nivel 12
0.11 0.04 22.75 1.78 nivel 11
0.23 0.11 31.84 1.19 nivel 10
0.23 0.11 41.84 1.19 nivel 9
0.23 0.11 51.84 1.19 nivel 8
0.23 0.11 6, 7, 8, 9, 101.84 1.19 nivel 7
0.23 0.11 111.84 1.19 nivel 6
0.23 0.11 121.84 1.19 nivel 5
0.42 0.2313
1.84 1.19 nivel 40.42 0.23
2
11.84 1.19 nivel 30.71 0.42
1.84 1.19 nivel 222.54 1.74
1.84 1.19 nivel 12.54 1.74
34.65 7.19
4
5
6, 7, 8, 9, 10
11
12
〖𝐹𝐷〗 _𝐶𝑂𝐿=𝑘_𝐶𝑂𝐿/(〖 Σ𝑘〗 _𝐶𝑂𝐿+〖 Σ𝑘〗_𝑉𝐼𝐺 )〖𝐹𝐷〗 _𝑉𝐼𝐺=𝑘_𝑉𝐼𝐺/(〖 Σ𝑘〗 _𝐶𝑂𝐿+〖 Σ𝑘〗_𝑉𝐼𝐺 )
2
12
13
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-40.00
-20.00
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
MOMENTO
MOMENTO
FACTOR DE DISTRIBUCIÓN NUDO NIVEL FACTOR DE DISTRIBUCIÓNF.D. COLUMNA 0.73
3
1F.D. COLUMNA 0.63
F.D. VIGA 0.27 F.D. VIGA 0.15F.D. COLUMNA 0.62 F.D. VIGA 0.23F.D. VIGA 0.38
2F.D. COLUMNA 0.52
F.D. COLUMNA 0.33 F.D. VIGA 0.19F.D. VIGA 0.67 F.D. VIGA 0.29F.D. COLUMNA 0.26
3F.D. COLUMNA 0.271
F.D. VIGA 0.74 F.D. VIGA 0.286F.D. COLUMNA 0.2 F.D. VIGA 0.443F.D. VIGA 0.8
4F.D. COLUMNA 0.22
F.D. COLUMNA 0.14 F.D. VIGA 0.31F.D. VIGA 0.86 F.D. VIGA 0.48F.D. COLUMNA 0.07
5F.D. COLUMNA 0.17
F.D. VIGA 0.93 F.D. VIGA 0.32F.D. COLUMNA 0.04 F.D. VIGA 0.5F.D. VIGA 0.96
6, 7, 8, 9, 10F.D. COLUMNA 0.129
F.D. COLUMNA 0.02 F.D. VIGA 0.342F.D. VIGA 0.98 F.D. VIGA 0.529F.D. COLUMNA 0.62
11F.D. COLUMNA 0.07
F.D. VIGA 0.22 F.D. VIGA 0.37F.D. VIGA 0.16 F.D. VIGA 0.57F.D. COLUMNA 0.51
12F.D. COLUMNA 0.046
F.D. VIGA 0.29 F.D. VIGA 0.375F.D. VIGA 0.2 F.D. VIGA 0.58F.D. COLUMNA 0.264
13F.D. COLUMNA 0.02
F.D. VIGA 0.431 F.D. VIGA 0.38F.D. VIGA 0.305 F.D. VIGA 0.59F.D. COLUMNA 0.21
4
1F.D. COLUMNA 0.74
F.D. VIGA 0.46 F.D. VIGA 0.26F.D. VIGA 0.33
2F.D. COLUMNA 0.64
F.D. COLUMNA 0.17 F.D. VIGA 0.36F.D. VIGA 0.49
3F.D. COLUMNA 0.35
F.D. VIGA 0.34 F.D. VIGA 0.65F.D. COLUMNA 0.125 4 F.D. COLUMNA 0.27F.D. VIGA 0.512 F.D. VIGA 0.73F.D. VIGA 0.363 5 F.D. COLUMNA 0.22F.D. COLUMNA 0.07 F.D. VIGA 0.78F.D. VIGA 0.55
6, 7, 8, 9, 10F.D. COLUMNA 0.15
F.D. VIGA 0.39 F.D. VIGA 0.85F.D. COLUMNA 0.044 11 F.D. COLUMNA 0.08F.D. VIGA 0.559 F.D. VIGA 0.92
〖𝐹𝐷〗 _𝑉𝐼𝐺=𝑘_𝑉𝐼𝐺/(〖 Σ𝑘〗 _𝐶𝑂𝐿+〖 Σ𝑘〗_𝑉𝐼𝐺 )
F.D. VIGA 0.397
4
12 F.D. COLUMNA 0.05F.D. COLUMNA 0.02 F.D. VIGA 0.95F.D. VIGA 0.57
13F.D. COLUMNA 0.02
F.D. VIGA 0.41 F.D. VIGA 0.98
FORMULAS
NIVEL W (Tn/m)MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO
L = 6.56 m L =
1, 2, 3, 4, 5 9.212 M1-2 33.04 Tn-m M2-3M2-1 33.04 Tn-m M3-2
6, 7, 8 8.158 M1-2 29.26 Tn-m M2-3M2-1 29.26 Tn-m M3-2
10.894M1-2 39.07 Tn-m M2-3M2-1 39.07 Tn-m M3-2
9, 10, 11, 12, 13
𝑀_(𝑖−𝑗)=(𝑤×𝐿^2)/12
MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO REACCIONES4.65 m L = 7.19 m L = 6.56 m L = 4.65 m L =
16.60 Tn-m M3-4 39.69 Tn-m V1-2 30.22 Tn V2-3 21.42 Tn V3-416.60 Tn-m M4-3 39.69 Tn-m V2-1 -30.22 Tn V3-2 -21.42 Tn V4-314.70 Tn-m M3-4 35.14 Tn-m V1-2 26.76 Tn V2-3 18.97 Tn V3-414.70 Tn-m M4-3 35.14 Tn-m V2-1 -26.76 Tn V3-2 -18.97 Tn V4-319.63 Tn-m M3-4 46.93 Tn-m V1-2 35.73 Tn V2-3 25.33 Tn V3-419.63 Tn-m M4-3 46.93 Tn-m V2-1 -35.73 Tn V3-2 -25.33 Tn V4-3
𝑀_(𝑖−𝑗)=(𝑤×𝐿^2)/12 𝑉_(𝑖−𝑗)=(𝑤×𝐿)/2
REACCIONES7.19 m
33.12 Tn-33.12 Tn29.33 Tn-29.33 Tn39.16 Tn-39.16 Tn
9.212
1 26.56 4.65
NIVEL 51 2
Ksup.col 0 0Kinf.col 0.04 1.95 1.95 0.11 2.75 2.75
F.D. 0.02 0.98 0.41 0.02 0.57 0.593M.E.P. 39.07 -39.07 19.63 -19.63Meq -39.07 19.44
1° DIST. -0.78 -38.29 7.97 0.39 11.08 -16.191° T 3.98 -19.14 -8.09 5.54Meq -3.98 27.24
2° DIST. -0.08 -3.91 11.17 0.54 15.53 -16.922° T 5.58 -1.95 -8.46 7.76Meq -5.58 10.41
3° DIST. -0.11 -5.47 4.27 0.21 5.94 -6.13
-0.97 0.97 -36.76 1.14 35.61 -45.57OK
VL 35.73 -35.73 25.33 -25.33-5.45 -5.45 -2.14 -2.14
VF 30.28 30.28 -41.19 64.38 23.19 -27.47
X FUERZA CORTANTE0 0.000 30.28
6.56 -41.196.56 23.19
11.21 -27.4711.21 45.55
18.4 -32.7818.4 0.00
SM
DV
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-50.00
-40.00
-30.00
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
0.00
30.28
-41.19
23.19
-27.47
45.55
-32.78
0.00
FUERZA CORTANTE
ANALISAMOS POR CORTE
Hallando X1, X2, X3X MOMENTO
X1 = 2.7793 0 0.97X2 = 2.1286 2.7793 43.0478558X3 = 4.181 6.56 -34.8102395
8.6886 -10.130660611.21 -44.7602554
15.391 50.467393818.4 1.1569711418.4 0.00
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-50.00
-40.00
-30.00
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
0.00
30.28
-41.19
23.19
-27.47
45.55
-32.78
0.00
FUERZA CORTANTE
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-60.00
-40.00
-20.00
0.00
20.00
40.00
60.00
MOMENTO
MOMENTO
1.953 4 0.04 0.11
7.19 1.950.04 0.11
1.953 4 0.11 0.230 0 1.31
0.11 1.78 1.78 0.04 0.11 0.230.023 0.384 0.98 0.02 1.31
46.93 -46.93 0.11 0.23-27.30 46.93 1.31-0.63 -10.48 45.99 0.94 0.11 0.23
23.00 -5.24 1.31-28.54 5.24 0.11 0.23-0.66 -10.96 5.14 0.10 1.31
2.57 -5.48 0.11 0.23-10.33 5.48 1.31-0.24 -3.97 5.37 0.11 0.23 0.42
1.31-1.52 47.09 -1.15 1.15 0.23 0.42
OK 1.3139.16 -39.16 0.42 0.716.39 6.39 1.31
73.02 45.55 -32.78 32.78 1.74 2.541.31
1.74 2.54
6.56
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-50.00
-40.00
-30.00
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
0.00
30.28
-41.19
23.19
-27.47
45.55
-32.78
0.00
FUERZA CORTANTE
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-50.00
-40.00
-30.00
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
0.00
30.28
-41.19
23.19
-27.47
45.55
-32.78
0.00
FUERZA CORTANTE
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-60.00
-40.00
-20.00
0.00
20.00
40.00
60.00
MOMENTO
MOMENTO
FACTORES DE DISTRBUCIÓN
2.75 1.78 nivel 13 NUDO NIVEL0.11 0.04
1
12.75 1.78 nivel 12
0.11 0.04 22.75 1.78 nivel 11
0.23 0.11 31.84 1.19 nivel 10
0.23 0.11 41.84 1.19 nivel 9
0.23 0.11 51.84 1.19 nivel 8
0.23 0.11 6, 7, 8, 9, 101.84 1.19 nivel 7
0.23 0.11 111.84 1.19 nivel 6
0.23 0.11 121.84 1.19 nivel 5
0.42 0.2313
1.84 1.19 nivel 40.42 0.23
2
11.84 1.19 nivel 30.71 0.42
1.84 1.19 nivel 222.54 1.74
1.84 1.19 nivel 12.54 1.74
34.65 7.19
4
5
6, 7, 8, 9, 10
11
12
〖𝐹𝐷〗 _𝐶𝑂𝐿=𝑘_𝐶𝑂𝐿/(〖 Σ𝑘〗 _𝐶𝑂𝐿+〖 Σ𝑘〗_𝑉𝐼𝐺 )〖𝐹𝐷〗 _𝑉𝐼𝐺=𝑘_𝑉𝐼𝐺/(〖 Σ𝑘〗 _𝐶𝑂𝐿+〖 Σ𝑘〗_𝑉𝐼𝐺 )
2
12
13
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-60.00
-40.00
-20.00
0.00
20.00
40.00
60.00
MOMENTO
MOMENTO
FACTOR DE DISTRIBUCIÓN NUDO NIVEL FACTOR DE DISTRIBUCIÓNF.D. COLUMNA 0.73
3
1F.D. COLUMNA 0.63
F.D. VIGA 0.27 F.D. VIGA 0.15F.D. COLUMNA 0.62 F.D. VIGA 0.23F.D. VIGA 0.38
2F.D. COLUMNA 0.52
F.D. COLUMNA 0.33 F.D. VIGA 0.19F.D. VIGA 0.67 F.D. VIGA 0.29F.D. COLUMNA 0.26
3F.D. COLUMNA 0.271
F.D. VIGA 0.74 F.D. VIGA 0.286F.D. COLUMNA 0.2 F.D. VIGA 0.443F.D. VIGA 0.8
4F.D. COLUMNA 0.22
F.D. COLUMNA 0.14 F.D. VIGA 0.31F.D. VIGA 0.86 F.D. VIGA 0.48F.D. COLUMNA 0.07
5F.D. COLUMNA 0.17
F.D. VIGA 0.93 F.D. VIGA 0.32F.D. COLUMNA 0.04 F.D. VIGA 0.5F.D. VIGA 0.96
6, 7, 8, 9, 10F.D. COLUMNA 0.129
F.D. COLUMNA 0.02 F.D. VIGA 0.342F.D. VIGA 0.98 F.D. VIGA 0.529F.D. COLUMNA 0.62
11F.D. COLUMNA 0.07
F.D. VIGA 0.22 F.D. VIGA 0.37F.D. VIGA 0.16 F.D. VIGA 0.57F.D. COLUMNA 0.51
12F.D. COLUMNA 0.046
F.D. VIGA 0.29 F.D. VIGA 0.375F.D. VIGA 0.2 F.D. VIGA 0.58F.D. COLUMNA 0.264
13F.D. COLUMNA 0.02
F.D. VIGA 0.431 F.D. VIGA 0.38F.D. VIGA 0.305 F.D. VIGA 0.59F.D. COLUMNA 0.21
4
1F.D. COLUMNA 0.74
F.D. VIGA 0.46 F.D. VIGA 0.26F.D. VIGA 0.33
2F.D. COLUMNA 0.64
F.D. COLUMNA 0.17 F.D. VIGA 0.36F.D. VIGA 0.49
3F.D. COLUMNA 0.35
F.D. VIGA 0.34 F.D. VIGA 0.65F.D. COLUMNA 0.125 4 F.D. COLUMNA 0.27F.D. VIGA 0.512 F.D. VIGA 0.73F.D. VIGA 0.363 5 F.D. COLUMNA 0.22F.D. COLUMNA 0.07 F.D. VIGA 0.78F.D. VIGA 0.55
6, 7, 8, 9, 10F.D. COLUMNA 0.15
F.D. VIGA 0.39 F.D. VIGA 0.85F.D. COLUMNA 0.044 11 F.D. COLUMNA 0.08F.D. VIGA 0.559 F.D. VIGA 0.92
〖𝐹𝐷〗 _𝑉𝐼𝐺=𝑘_𝑉𝐼𝐺/(〖 Σ𝑘〗 _𝐶𝑂𝐿+〖 Σ𝑘〗_𝑉𝐼𝐺 )
F.D. VIGA 0.397
4
12 F.D. COLUMNA 0.05F.D. COLUMNA 0.02 F.D. VIGA 0.95F.D. VIGA 0.57
13F.D. COLUMNA 0.02
F.D. VIGA 0.41 F.D. VIGA 0.98
FORMULAS
NIVEL W (Tn/m)MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO
L = 6.56 m L =
1, 2, 3, 4, 5 9.212 M1-2 33.04 Tn-m M2-3M2-1 33.04 Tn-m M3-2
6, 7, 8 8.158 M1-2 29.26 Tn-m M2-3M2-1 29.26 Tn-m M3-2
10.894M1-2 39.07 Tn-m M2-3M2-1 39.07 Tn-m M3-2
9, 10, 11, 12, 13
𝑀_(𝑖−𝑗)=(𝑤×𝐿^2)/12
MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO REACCIONES4.65 m L = 7.19 m L = 6.56 m L = 4.65 m L =
16.60 Tn-m M3-4 39.69 Tn-m V1-2 30.22 Tn V2-3 21.42 Tn V3-416.60 Tn-m M4-3 39.69 Tn-m V2-1 -30.22 Tn V3-2 -21.42 Tn V4-314.70 Tn-m M3-4 35.14 Tn-m V1-2 26.76 Tn V2-3 18.97 Tn V3-414.70 Tn-m M4-3 35.14 Tn-m V2-1 -26.76 Tn V3-2 -18.97 Tn V4-319.63 Tn-m M3-4 46.93 Tn-m V1-2 35.73 Tn V2-3 25.33 Tn V3-419.63 Tn-m M4-3 46.93 Tn-m V2-1 -35.73 Tn V3-2 -25.33 Tn V4-3
𝑀_(𝑖−𝑗)=(𝑤×𝐿^2)/12 𝑉_(𝑖−𝑗)=(𝑤×𝐿)/2
REACCIONES7.19 m
33.12 Tn-33.12 Tn29.33 Tn-29.33 Tn39.16 Tn-39.16 Tn
9.212
1 26.56 4.65
NIVEL 41 2
Ksup.col 0.23 0.42Kinf.col 0.23 1.31 1.31 0.42 1.84 1.84
F.D. 0.26 0.74 0.33 0.21 0.46 0.4765M.E.P. 39.07 -39.07 19.63 -19.63Meq -39.07 19.44
1° DIST. -10.16 -28.91 6.41 4.08 8.94 -13.011° T 3.21 -14.45 -6.50 4.47Meq -3.21 20.96
2° DIST. -0.83 -2.37 6.92 4.40 9.64 -10.292° T 3.46 -1.19 -5.15 4.82Meq -3.46 6.33
3° DIST. -0.90 -2.56 2.09 1.33 2.91 -3.03
-11.89 11.89 -39.29 9.81 29.47 -36.67OK
VL 35.73 -35.73 25.33 -25.33-4.18 -4.18 -1.55 -1.55
VF 31.56 31.56 -39.91 63.69 23.78 -26.88
X FUERZA CORTANTE0 0.000 31.56
6.56 -39.916.56 23.78
11.21 -26.8811.21 43.87
18.4 -34.4518.4 0.00
SM
DV
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-50.00
-40.00
-30.00
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
0.00
31.56
-39.91
23.78
-26.88
43.87
-34.45
0.00
FUERZA CORTANTE
ANALISAMOS POR CORTE
Hallando X1, X2, X3X MOMENTO
X1 = 2.95 0 11.89X2 = 2.24 2.95 58.4354911X3 = 4.035 6.56 -13.5997998
8.8 13.035361411.21 -19.3498644
15.245 69.166085618.4 14.815242618.4 0.11
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-50.00
-40.00
-30.00
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
0.00
31.56
-39.91
23.78
-26.88
43.87
-34.45
0.00
FUERZA CORTANTE
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-40.00
-20.00
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
MOMENTO
MOMENTO
1.953 4 0.04 0.11
7.19 1.950.04 0.11
1.953 4 0.11 0.23
0.42 0.23 1.310.42 1.19 1.19 0.23 0.11 0.23
0.2154 0.3081 0.73 0.27 1.3146.93 -46.93 0.11 0.23
-27.30 46.93 1.31-5.88 -8.41 34.26 12.67 0.11 0.23
17.13 -4.21 1.31-21.60 4.21 0.11 0.23-4.65 -6.66 3.07 1.14 1.31
1.54 -3.33 0.11 0.23-6.36 3.33 1.31-1.37 -1.96 2.43 0.90 0.23 0.42
1.31-11.90 48.57 -14.71 14.71 0.23 0.42
OK 1.3139.16 -39.16 0.42 0.714.71 4.71 1.31
70.75 43.87 -34.45 34.45 1.74 2.541.31
1.74 2.54
6.56
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-50.00
-40.00
-30.00
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
0.00
31.56
-39.91
23.78
-26.88
43.87
-34.45
0.00
FUERZA CORTANTE
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-50.00
-40.00
-30.00
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
0.00
31.56
-39.91
23.78
-26.88
43.87
-34.45
0.00
FUERZA CORTANTE
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-40.00
-20.00
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
MOMENTO
MOMENTO
FACTORES DE DISTRBUCIÓN
2.75 1.78 nivel 13 NUDO NIVEL0.11 0.04
1
12.75 1.78 nivel 12
0.11 0.04 22.75 1.78 nivel 11
0.23 0.11 31.84 1.19 nivel 10
0.23 0.11 41.84 1.19 nivel 9
0.23 0.11 51.84 1.19 nivel 8
0.23 0.11 6, 7, 8, 9, 101.84 1.19 nivel 7
0.23 0.11 111.84 1.19 nivel 6
0.23 0.11 121.84 1.19 nivel 5
0.42 0.2313
1.84 1.19 nivel 40.42 0.23
2
11.84 1.19 nivel 30.71 0.42
1.84 1.19 nivel 222.54 1.74
1.84 1.19 nivel 12.54 1.74
34.65 7.19
4
5
6, 7, 8, 9, 10
11
12
〖𝐹𝐷〗 _𝐶𝑂𝐿=𝑘_𝐶𝑂𝐿/(〖 Σ𝑘〗 _𝐶𝑂𝐿+〖 Σ𝑘〗_𝑉𝐼𝐺 )〖𝐹𝐷〗 _𝑉𝐼𝐺=𝑘_𝑉𝐼𝐺/(〖 Σ𝑘〗 _𝐶𝑂𝐿+〖 Σ𝑘〗_𝑉𝐼𝐺 )
2
12
13
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-40.00
-20.00
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
MOMENTO
MOMENTO
FACTOR DE DISTRIBUCIÓN NUDO NIVEL FACTOR DE DISTRIBUCIÓNF.D. COLUMNA 0.73
3
1F.D. COLUMNA 0.63
F.D. VIGA 0.27 F.D. VIGA 0.15F.D. COLUMNA 0.62 F.D. VIGA 0.23F.D. VIGA 0.38
2F.D. COLUMNA 0.52
F.D. COLUMNA 0.33 F.D. VIGA 0.19F.D. VIGA 0.67 F.D. VIGA 0.29F.D. COLUMNA 0.26
3F.D. COLUMNA 0.271
F.D. VIGA 0.74 F.D. VIGA 0.286F.D. COLUMNA 0.2 F.D. VIGA 0.443F.D. VIGA 0.8
4F.D. COLUMNA 0.22
F.D. COLUMNA 0.14 F.D. VIGA 0.31F.D. VIGA 0.86 F.D. VIGA 0.48F.D. COLUMNA 0.07
5F.D. COLUMNA 0.17
F.D. VIGA 0.93 F.D. VIGA 0.32F.D. COLUMNA 0.04 F.D. VIGA 0.5F.D. VIGA 0.96
6, 7, 8, 9, 10F.D. COLUMNA 0.129
F.D. COLUMNA 0.02 F.D. VIGA 0.342F.D. VIGA 0.98 F.D. VIGA 0.529F.D. COLUMNA 0.62
11F.D. COLUMNA 0.07
F.D. VIGA 0.22 F.D. VIGA 0.37F.D. VIGA 0.16 F.D. VIGA 0.57F.D. COLUMNA 0.51
12F.D. COLUMNA 0.046
F.D. VIGA 0.29 F.D. VIGA 0.375F.D. VIGA 0.2 F.D. VIGA 0.58F.D. COLUMNA 0.264
13F.D. COLUMNA 0.02
F.D. VIGA 0.431 F.D. VIGA 0.38F.D. VIGA 0.305 F.D. VIGA 0.59F.D. COLUMNA 0.21
4
1F.D. COLUMNA 0.74
F.D. VIGA 0.46 F.D. VIGA 0.26F.D. VIGA 0.33
2F.D. COLUMNA 0.64
F.D. COLUMNA 0.17 F.D. VIGA 0.36F.D. VIGA 0.49
3F.D. COLUMNA 0.35
F.D. VIGA 0.34 F.D. VIGA 0.65F.D. COLUMNA 0.125 4 F.D. COLUMNA 0.27F.D. VIGA 0.512 F.D. VIGA 0.73F.D. VIGA 0.363 5 F.D. COLUMNA 0.22F.D. COLUMNA 0.07 F.D. VIGA 0.78F.D. VIGA 0.55
6, 7, 8, 9, 10F.D. COLUMNA 0.15
F.D. VIGA 0.39 F.D. VIGA 0.85F.D. COLUMNA 0.044 11 F.D. COLUMNA 0.08F.D. VIGA 0.559 F.D. VIGA 0.92
〖𝐹𝐷〗 _𝑉𝐼𝐺=𝑘_𝑉𝐼𝐺/(〖 Σ𝑘〗 _𝐶𝑂𝐿+〖 Σ𝑘〗_𝑉𝐼𝐺 )
F.D. VIGA 0.397
4
12 F.D. COLUMNA 0.05F.D. COLUMNA 0.02 F.D. VIGA 0.95F.D. VIGA 0.57
13F.D. COLUMNA 0.02
F.D. VIGA 0.41 F.D. VIGA 0.98
FORMULAS
NIVEL W (Tn/m)MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO
L = 6.56 m L =
1, 2, 3, 4, 5 9.212 M1-2 33.04 Tn-m M2-3M2-1 33.04 Tn-m M3-2
6, 7, 8 8.158 M1-2 29.26 Tn-m M2-3M2-1 29.26 Tn-m M3-2
10.894M1-2 39.07 Tn-m M2-3M2-1 39.07 Tn-m M3-2
9, 10, 11, 12, 13
𝑀_(𝑖−𝑗)=(𝑤×𝐿^2)/12
MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO REACCIONES4.65 m L = 7.19 m L = 6.56 m L = 4.65 m L =
16.60 Tn-m M3-4 39.69 Tn-m V1-2 30.22 Tn V2-3 21.42 Tn V3-416.60 Tn-m M4-3 39.69 Tn-m V2-1 -30.22 Tn V3-2 -21.42 Tn V4-314.70 Tn-m M3-4 35.14 Tn-m V1-2 26.76 Tn V2-3 18.97 Tn V3-414.70 Tn-m M4-3 35.14 Tn-m V2-1 -26.76 Tn V3-2 -18.97 Tn V4-319.63 Tn-m M3-4 46.93 Tn-m V1-2 35.73 Tn V2-3 25.33 Tn V3-419.63 Tn-m M4-3 46.93 Tn-m V2-1 -35.73 Tn V3-2 -25.33 Tn V4-3
𝑀_(𝑖−𝑗)=(𝑤×𝐿^2)/12 𝑉_(𝑖−𝑗)=(𝑤×𝐿)/2
REACCIONES7.19 m
33.12 Tn-33.12 Tn29.33 Tn-29.33 Tn39.16 Tn-39.16 Tn
9.212
1 26.56 4.65
NIVEL 31 2
Ksup.col 0.23 0.42Kinf.col 0.42 1.31 1.31 0.71 1.84 1.84
F.D. 0.33 0.67 0.31 0.26 0.43 0.443M.E.P. 39.07 -39.07 19.63 -19.63Meq -39.07 19.44
1° DIST. -12.89 -26.18 6.03 5.05 8.36 -12.091° T 3.01 -13.09 -6.05 4.18Meq -3.01 19.13
2° DIST. -0.99 -2.02 5.93 4.98 8.23 -8.612° T 2.97 -1.01 -4.30 4.11Meq -2.97 5.31
3° DIST. -0.98 -1.99 1.65 1.38 2.28 -2.38
-14.87 14.87 -39.56 11.41 28.15 -34.42OK
VL 35.73 -35.73 25.33 -25.33-3.76 -3.76 -1.35 -1.35
VF 31.97 31.97 -39.50 63.48 23.98 -26.68
X FUERZA CORTANTE0 0.000 31.97
6.56 -39.506.56 23.98
11.21 -26.6811.21 43.31
18.4 -35.0218.4 0.00
SM
DV
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-50.00
-40.00
-30.00
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
0.00
31.97
-39.50
23.98
-26.68
43.31
-35.02
0.00
FUERZA CORTANTE
ANALISAMOS POR CORTE
Hallando X1, X2, X3X MOMENTO
X1 = 3 0 14.87X2 = 2.25 3 62.8171271X3 = 4 6.56 -7.48699108
8.81 19.489485711.21 -12.524125815.21 74.0882044
18.4 18.228601118.4 -0.54
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-50.00
-40.00
-30.00
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
0.00
31.97
-39.50
23.98
-26.68
43.31
-35.02
0.00
FUERZA CORTANTE
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
70.00
80.00
MOMENTO
MOMENTO
1.953 4 0.04 0.11
7.19 1.950.04 0.11
1.953 4 0.11 0.23
0.42 0.23 1.310.71 1.19 1.19 0.42 0.11 0.23
0.271 0.286 0.65 0.35 1.3146.93 -46.93 0.11 0.23
-27.30 46.93 1.31-7.40 -7.81 30.51 16.43 0.11 0.23
15.25 -3.90 1.31-19.43 3.90 0.11 0.23-5.27 -5.56 2.54 1.37 1.31
1.27 -2.78 0.11 0.23-5.38 2.78 1.31-1.46 -1.54 1.81 0.97 0.23 0.42
1.31-14.12 48.55 -18.77 18.77 0.23 0.42
OK 1.3139.16 -39.16 0.42 0.714.14 4.14 1.31
69.98 43.31 -35.02 35.02 1.74 2.541.31
1.74 2.54
6.56
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-50.00
-40.00
-30.00
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
0.00
31.97
-39.50
23.98
-26.68
43.31
-35.02
0.00
FUERZA CORTANTE
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-50.00
-40.00
-30.00
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
0.00
31.97
-39.50
23.98
-26.68
43.31
-35.02
0.00
FUERZA CORTANTE
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
70.00
80.00
MOMENTO
MOMENTO
FACTORES DE DISTRBUCIÓN
2.75 1.78 nivel 13 NUDO NIVEL0.11 0.04
1
12.75 1.78 nivel 12
0.11 0.04 22.75 1.78 nivel 11
0.23 0.11 31.84 1.19 nivel 10
0.23 0.11 41.84 1.19 nivel 9
0.23 0.11 51.84 1.19 nivel 8
0.23 0.11 6, 7, 8, 9, 101.84 1.19 nivel 7
0.23 0.11 111.84 1.19 nivel 6
0.23 0.11 121.84 1.19 nivel 5
0.42 0.2313
1.84 1.19 nivel 40.42 0.23
2
11.84 1.19 nivel 30.71 0.42
1.84 1.19 nivel 222.54 1.74
1.84 1.19 nivel 12.54 1.74
34.65 7.19
4
5
6, 7, 8, 9, 10
11
12
〖𝐹𝐷〗 _𝐶𝑂𝐿=𝑘_𝐶𝑂𝐿/(〖 Σ𝑘〗 _𝐶𝑂𝐿+〖 Σ𝑘〗_𝑉𝐼𝐺 )〖𝐹𝐷〗 _𝑉𝐼𝐺=𝑘_𝑉𝐼𝐺/(〖 Σ𝑘〗 _𝐶𝑂𝐿+〖 Σ𝑘〗_𝑉𝐼𝐺 )
2
12
13
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
70.00
80.00
MOMENTO
MOMENTO
FACTOR DE DISTRIBUCIÓN NUDO NIVEL FACTOR DE DISTRIBUCIÓNF.D. COLUMNA 0.73
3
1F.D. COLUMNA 0.63
F.D. VIGA 0.27 F.D. VIGA 0.15F.D. COLUMNA 0.62 F.D. VIGA 0.23F.D. VIGA 0.38
2F.D. COLUMNA 0.52
F.D. COLUMNA 0.33 F.D. VIGA 0.19F.D. VIGA 0.67 F.D. VIGA 0.29F.D. COLUMNA 0.26
3F.D. COLUMNA 0.271
F.D. VIGA 0.74 F.D. VIGA 0.286F.D. COLUMNA 0.2 F.D. VIGA 0.443F.D. VIGA 0.8
4F.D. COLUMNA 0.22
F.D. COLUMNA 0.14 F.D. VIGA 0.31F.D. VIGA 0.86 F.D. VIGA 0.48F.D. COLUMNA 0.07
5F.D. COLUMNA 0.17
F.D. VIGA 0.93 F.D. VIGA 0.32F.D. COLUMNA 0.04 F.D. VIGA 0.5F.D. VIGA 0.96
6, 7, 8, 9, 10F.D. COLUMNA 0.129
F.D. COLUMNA 0.02 F.D. VIGA 0.342F.D. VIGA 0.98 F.D. VIGA 0.529F.D. COLUMNA 0.62
11F.D. COLUMNA 0.07
F.D. VIGA 0.22 F.D. VIGA 0.37F.D. VIGA 0.16 F.D. VIGA 0.57F.D. COLUMNA 0.51
12F.D. COLUMNA 0.046
F.D. VIGA 0.29 F.D. VIGA 0.375F.D. VIGA 0.2 F.D. VIGA 0.58F.D. COLUMNA 0.264
13F.D. COLUMNA 0.02
F.D. VIGA 0.431 F.D. VIGA 0.38F.D. VIGA 0.305 F.D. VIGA 0.59F.D. COLUMNA 0.21
4
1F.D. COLUMNA 0.74
F.D. VIGA 0.46 F.D. VIGA 0.26F.D. VIGA 0.33
2F.D. COLUMNA 0.64
F.D. COLUMNA 0.17 F.D. VIGA 0.36F.D. VIGA 0.49
3F.D. COLUMNA 0.35
F.D. VIGA 0.34 F.D. VIGA 0.65F.D. COLUMNA 0.125 4 F.D. COLUMNA 0.27F.D. VIGA 0.512 F.D. VIGA 0.73F.D. VIGA 0.363 5 F.D. COLUMNA 0.22F.D. COLUMNA 0.07 F.D. VIGA 0.78F.D. VIGA 0.55
6, 7, 8, 9, 10F.D. COLUMNA 0.15
F.D. VIGA 0.39 F.D. VIGA 0.85F.D. COLUMNA 0.044 11 F.D. COLUMNA 0.08F.D. VIGA 0.559 F.D. VIGA 0.92
〖𝐹𝐷〗 _𝑉𝐼𝐺=𝑘_𝑉𝐼𝐺/(〖 Σ𝑘〗 _𝐶𝑂𝐿+〖 Σ𝑘〗_𝑉𝐼𝐺 )
F.D. VIGA 0.397
4
12 F.D. COLUMNA 0.05F.D. COLUMNA 0.02 F.D. VIGA 0.95F.D. VIGA 0.57
13F.D. COLUMNA 0.02
F.D. VIGA 0.41 F.D. VIGA 0.98
FORMULAS
NIVEL W (Tn/m)MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO
L = 6.56 m L =
1, 2, 3, 4, 5 9.212 M1-2 33.04 Tn-m M2-3M2-1 33.04 Tn-m M3-2
6, 7, 8 8.158 M1-2 29.26 Tn-m M2-3M2-1 29.26 Tn-m M3-2
10.894M1-2 39.07 Tn-m M2-3M2-1 39.07 Tn-m M3-2
9, 10, 11, 12, 13
𝑀_(𝑖−𝑗)=(𝑤×𝐿^2)/12
MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO REACCIONES4.65 m L = 7.19 m L = 6.56 m L = 4.65 m L =
16.60 Tn-m M3-4 39.69 Tn-m V1-2 30.22 Tn V2-3 21.42 Tn V3-416.60 Tn-m M4-3 39.69 Tn-m V2-1 -30.22 Tn V3-2 -21.42 Tn V4-314.70 Tn-m M3-4 35.14 Tn-m V1-2 26.76 Tn V2-3 18.97 Tn V3-414.70 Tn-m M4-3 35.14 Tn-m V2-1 -26.76 Tn V3-2 -18.97 Tn V4-319.63 Tn-m M3-4 46.93 Tn-m V1-2 35.73 Tn V2-3 25.33 Tn V3-419.63 Tn-m M4-3 46.93 Tn-m V2-1 -35.73 Tn V3-2 -25.33 Tn V4-3
𝑀_(𝑖−𝑗)=(𝑤×𝐿^2)/12 𝑉_(𝑖−𝑗)=(𝑤×𝐿)/2
REACCIONES7.19 m
33.12 Tn-33.12 Tn29.33 Tn-29.33 Tn39.16 Tn-39.16 Tn
9.212
1 26.56 4.65
NIVEL 21 2
Ksup.col 0.42 0.71Kinf.col 1.74 1.31 1.31 2.54 1.84 1.84
F.D. 0.62 0.38 0.2 0.51 0.29 0.293M.E.P. 39.07 -39.07 19.63 -19.63Meq -39.07 19.44
1° DIST. -24.22 -14.85 3.89 9.91 5.64 -8.001° T 1.94 -7.42 -4.00 2.82Meq -1.94 11.42
2° DIST. -1.21 -0.74 2.28 5.83 3.31 -3.302° T 1.14 -0.37 -1.65 1.66Meq -1.14 2.02
3° DIST. -0.71 -0.43 0.40 1.03 0.59 -0.62
-26.14 26.14 -40.28 16.77 23.51 -27.08OK
VL 35.73 -35.73 25.33 -25.33-2.16 -2.16 -0.77 -0.77
VF 33.58 33.58 -37.89 62.45 24.56 -26.09
X FUERZA CORTANTE0 0.000 33.58
6.56 -37.896.56 24.56
11.21 -26.0911.21 41.35
18.4 -36.9818.4 0.00
SM
DV
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-50.00
-40.00
-30.00
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
0.00
33.58
-37.89
24.56
-26.09
41.35
-36.98
0.00
FUERZA CORTANTE
ANALISAMOS POR CORTE
Hallando X1, X2, X3X MOMENTO
X1 = 3.2 0 26.14X2 = 2.4 3.2 79.8559749X3 = 3.8 6.56 16.2023168
8.96 45.67715811.21 16.320584115.01 94.8897495
18.4 32.215992718.4 -0.17
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-50.00
-40.00
-30.00
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
0.00
33.58
-37.89
24.56
-26.09
41.35
-36.98
0.00
FUERZA CORTANTE
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-20.00
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
120.00
MOMENTO
MOMENTO
1.953 4 0.04 0.11
7.19 1.950.04 0.11
1.953 4 0.11 0.23
0.71 0.42 1.312.54 1.19 1.19 1.74 0.11 0.23
0.517 0.19 0.36 0.64 1.3146.93 -46.93 0.11 0.23
-27.30 46.93 1.31-14.12 -5.19 16.90 30.04 0.11 0.23
8.45 -2.59 1.31-11.27 2.59 0.11 0.23-5.82 -2.14 0.93 1.66 1.31
0.47 -1.07 0.11 0.23-2.12 1.07 1.31-1.10 -0.40 0.39 0.68 0.23 0.42
1.31-21.04 48.11 -32.38 32.38 0.23 0.42
OK 1.3139.16 -39.16 0.42 0.712.19 2.19 1.31
67.45 41.35 -36.98 36.98 1.74 2.541.31
1.74 2.54
6.56
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-50.00
-40.00
-30.00
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
0.00
33.58
-37.89
24.56
-26.09
41.35
-36.98
0.00
FUERZA CORTANTE
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-50.00
-40.00
-30.00
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
0.00
33.58
-37.89
24.56
-26.09
41.35
-36.98
0.00
FUERZA CORTANTE
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-20.00
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
120.00
MOMENTO
MOMENTO
FACTORES DE DISTRBUCIÓN
2.75 1.78 nivel 13 NUDO NIVEL0.11 0.04
1
12.75 1.78 nivel 12
0.11 0.04 22.75 1.78 nivel 11
0.23 0.11 31.84 1.19 nivel 10
0.23 0.11 41.84 1.19 nivel 9
0.23 0.11 51.84 1.19 nivel 8
0.23 0.11 6, 7, 8, 9, 101.84 1.19 nivel 7
0.23 0.11 111.84 1.19 nivel 6
0.23 0.11 121.84 1.19 nivel 5
0.42 0.2313
1.84 1.19 nivel 40.42 0.23
2
11.84 1.19 nivel 30.71 0.42
1.84 1.19 nivel 222.54 1.74
1.84 1.19 nivel 12.54 1.74
34.65 7.19
4
5
6, 7, 8, 9, 10
11
12
〖𝐹𝐷〗 _𝐶𝑂𝐿=𝑘_𝐶𝑂𝐿/(〖 Σ𝑘〗 _𝐶𝑂𝐿+〖 Σ𝑘〗_𝑉𝐼𝐺 )〖𝐹𝐷〗 _𝑉𝐼𝐺=𝑘_𝑉𝐼𝐺/(〖 Σ𝑘〗 _𝐶𝑂𝐿+〖 Σ𝑘〗_𝑉𝐼𝐺 )
2
12
13
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-20.00
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
120.00
MOMENTO
MOMENTO
FACTOR DE DISTRIBUCIÓN NUDO NIVEL FACTOR DE DISTRIBUCIÓNF.D. COLUMNA 0.73
3
1F.D. COLUMNA 0.63
F.D. VIGA 0.27 F.D. VIGA 0.15F.D. COLUMNA 0.62 F.D. VIGA 0.23F.D. VIGA 0.38
2F.D. COLUMNA 0.52
F.D. COLUMNA 0.33 F.D. VIGA 0.19F.D. VIGA 0.67 F.D. VIGA 0.29F.D. COLUMNA 0.26
3F.D. COLUMNA 0.271
F.D. VIGA 0.74 F.D. VIGA 0.286F.D. COLUMNA 0.2 F.D. VIGA 0.443F.D. VIGA 0.8
4F.D. COLUMNA 0.22
F.D. COLUMNA 0.14 F.D. VIGA 0.31F.D. VIGA 0.86 F.D. VIGA 0.48F.D. COLUMNA 0.07
5F.D. COLUMNA 0.17
F.D. VIGA 0.93 F.D. VIGA 0.32F.D. COLUMNA 0.04 F.D. VIGA 0.5F.D. VIGA 0.96
6, 7, 8, 9, 10F.D. COLUMNA 0.129
F.D. COLUMNA 0.02 F.D. VIGA 0.342F.D. VIGA 0.98 F.D. VIGA 0.529F.D. COLUMNA 0.62
11F.D. COLUMNA 0.07
F.D. VIGA 0.22 F.D. VIGA 0.37F.D. VIGA 0.16 F.D. VIGA 0.57F.D. COLUMNA 0.51
12F.D. COLUMNA 0.046
F.D. VIGA 0.29 F.D. VIGA 0.375F.D. VIGA 0.2 F.D. VIGA 0.58F.D. COLUMNA 0.264
13F.D. COLUMNA 0.02
F.D. VIGA 0.431 F.D. VIGA 0.38F.D. VIGA 0.305 F.D. VIGA 0.59F.D. COLUMNA 0.21
4
1F.D. COLUMNA 0.74
F.D. VIGA 0.46 F.D. VIGA 0.26F.D. VIGA 0.33
2F.D. COLUMNA 0.64
F.D. COLUMNA 0.17 F.D. VIGA 0.36F.D. VIGA 0.49
3F.D. COLUMNA 0.35
F.D. VIGA 0.34 F.D. VIGA 0.65F.D. COLUMNA 0.125 4 F.D. COLUMNA 0.27F.D. VIGA 0.512 F.D. VIGA 0.73F.D. VIGA 0.363 5 F.D. COLUMNA 0.22F.D. COLUMNA 0.07 F.D. VIGA 0.78F.D. VIGA 0.55
6, 7, 8, 9, 10F.D. COLUMNA 0.15
F.D. VIGA 0.39 F.D. VIGA 0.85F.D. COLUMNA 0.044 11 F.D. COLUMNA 0.08F.D. VIGA 0.559 F.D. VIGA 0.92
〖𝐹𝐷〗 _𝑉𝐼𝐺=𝑘_𝑉𝐼𝐺/(〖 Σ𝑘〗 _𝐶𝑂𝐿+〖 Σ𝑘〗_𝑉𝐼𝐺 )
F.D. VIGA 0.397
4
12 F.D. COLUMNA 0.05F.D. COLUMNA 0.02 F.D. VIGA 0.95F.D. VIGA 0.57
13F.D. COLUMNA 0.02
F.D. VIGA 0.41 F.D. VIGA 0.98
FORMULAS
NIVEL W (Tn/m)MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO
L = 6.56 m L =
1, 2, 3, 4, 5 9.212 M1-2 33.04 Tn-m M2-3M2-1 33.04 Tn-m M3-2
6, 7, 8 8.158 M1-2 29.26 Tn-m M2-3M2-1 29.26 Tn-m M3-2
10.894M1-2 39.07 Tn-m M2-3M2-1 39.07 Tn-m M3-2
9, 10, 11, 12, 13
𝑀_(𝑖−𝑗)=(𝑤×𝐿^2)/12
MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO REACCIONES4.65 m L = 7.19 m L = 6.56 m L = 4.65 m L =
16.60 Tn-m M3-4 39.69 Tn-m V1-2 30.22 Tn V2-3 21.42 Tn V3-416.60 Tn-m M4-3 39.69 Tn-m V2-1 -30.22 Tn V3-2 -21.42 Tn V4-314.70 Tn-m M3-4 35.14 Tn-m V1-2 26.76 Tn V2-3 18.97 Tn V3-414.70 Tn-m M4-3 35.14 Tn-m V2-1 -26.76 Tn V3-2 -18.97 Tn V4-319.63 Tn-m M3-4 46.93 Tn-m V1-2 35.73 Tn V2-3 25.33 Tn V3-419.63 Tn-m M4-3 46.93 Tn-m V2-1 -35.73 Tn V3-2 -25.33 Tn V4-3
𝑀_(𝑖−𝑗)=(𝑤×𝐿^2)/12 𝑉_(𝑖−𝑗)=(𝑤×𝐿)/2
REACCIONES7.19 m
33.12 Tn-33.12 Tn29.33 Tn-29.33 Tn39.16 Tn-39.16 Tn
9.212
1 26.56 4.65
NIVEL 11 2
Ksup.col 1.74 2.54Kinf.col 1.74 1.31 1.31 2.54 1.84 1.84
F.D. 0.73 0.27 0.16 0.62 0.22 0.227M.E.P. 39.07 -39.07 19.63 -19.63Meq -39.07 19.44
1° DIST. -28.52 -10.55 3.11 12.05 4.28 -6.201° T 1.56 -5.27 -3.10 2.14Meq -1.56 8.37
2° DIST. -1.14 -0.42 1.34 5.19 1.84 -1.872° T 0.67 -0.21 -0.94 0.92Meq -0.67 1.15
3° DIST. -0.49 -0.18 0.18 0.71 0.25 -0.27
-30.14 30.14 -39.92 17.95 21.97 -24.91OK
VL 35.73 -35.73 25.33 -25.33-1.49 -1.49 -0.63 -0.63
VF 34.24 34.24 -37.22 61.92 24.70 -25.96
X FUERZA CORTANTE0 0.000 34.24
6.56 -37.226.56 24.70
11.21 -25.9611.21 40.73
18.4 -37.6018.4 0.00
SM
DV
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-50.00
-40.00
-30.00
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
0.00
34.24
-37.22
24.70
-25.96
40.73
-37.60
0.00
FUERZA CORTANTE
ANALISAMOS POR CORTE
Hallando X1, X2, X3X MOMENTO
X1 = 3.2 0 30.14X2 = 2.4 3.2 84.9308188X3 = 3.8 6.56 22.3971266
8.96 52.032518411.21 22.826460815.01 100.206257 Mmax
18.4 36.471457718.4 -0.19
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-50.00
-40.00
-30.00
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
0.00
34.24
-37.22
24.70
-25.96
40.73
-37.60
0.00
FUERZA CORTANTE
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-20.00
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
120.00
MOMENTO
MOMENTO
1.953 4 0.04 0.11
7.19 1.950.04 0.11
1.953 4 0.11 0.23
2.54 1.74 1.312.54 1.19 1.19 1.74 0.11 0.23
0.626 0.147 0.26 0.74 1.3146.93 -46.93 0.11 0.23
-27.30 46.93 1.31-17.09 -4.01 12.20 34.73 0.11 0.23
6.10 -2.01 1.31-8.24 2.01 0.11 0.23-5.16 -1.21 0.52 1.48 1.31
0.26 -0.61 0.11 0.23-1.18 0.61 1.31-0.74 -0.17 0.16 0.45 0.23 0.42
1.31-22.99 47.90 -36.66 36.66 0.23 0.42
OK 1.3139.16 -39.16 0.42 0.711.56 1.56 1.31
66.69 40.73 -37.60 37.60 1.74 2.541.31
1.74 2.54
6.56
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-50.00
-40.00
-30.00
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
0.00
34.24
-37.22
24.70
-25.96
40.73
-37.60
0.00
FUERZA CORTANTE
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-50.00
-40.00
-30.00
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
0.00
34.24
-37.22
24.70
-25.96
40.73
-37.60
0.00
FUERZA CORTANTE
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-20.00
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
120.00
MOMENTO
MOMENTO
FACTORES DE DISTRBUCIÓN
2.75 1.78 nivel 13 NUDO NIVEL0.11 0.04
1
12.75 1.78 nivel 12
0.11 0.04 22.75 1.78 nivel 11
0.23 0.11 31.84 1.19 nivel 10
0.23 0.11 41.84 1.19 nivel 9
0.23 0.11 51.84 1.19 nivel 8
0.23 0.11 6, 7, 8, 9, 101.84 1.19 nivel 7
0.23 0.11 111.84 1.19 nivel 6
0.23 0.11 121.84 1.19 nivel 5
0.42 0.2313
1.84 1.19 nivel 40.42 0.23
2
11.84 1.19 nivel 30.71 0.42
1.84 1.19 nivel 222.54 1.74
1.84 1.19 nivel 12.54 1.74
34.65 7.19
4
5
6, 7, 8, 9, 10
11
12
〖𝐹𝐷〗 _𝐶𝑂𝐿=𝑘_𝐶𝑂𝐿/(〖 Σ𝑘〗 _𝐶𝑂𝐿+〖 Σ𝑘〗_𝑉𝐼𝐺 )〖𝐹𝐷〗 _𝑉𝐼𝐺=𝑘_𝑉𝐼𝐺/(〖 Σ𝑘〗 _𝐶𝑂𝐿+〖 Σ𝑘〗_𝑉𝐼𝐺 )
2
12
13
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-20.00
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
120.00
MOMENTO
MOMENTO
FACTOR DE DISTRIBUCIÓN NUDO NIVEL FACTOR DE DISTRIBUCIÓNF.D. COLUMNA 0.73
3
1F.D. COLUMNA 0.63
F.D. VIGA 0.27 F.D. VIGA 0.15F.D. COLUMNA 0.62 F.D. VIGA 0.23F.D. VIGA 0.38
2F.D. COLUMNA 0.52
F.D. COLUMNA 0.33 F.D. VIGA 0.19F.D. VIGA 0.67 F.D. VIGA 0.29F.D. COLUMNA 0.26
3F.D. COLUMNA 0.271
F.D. VIGA 0.74 F.D. VIGA 0.286F.D. COLUMNA 0.2 F.D. VIGA 0.443F.D. VIGA 0.8
4F.D. COLUMNA 0.22
F.D. COLUMNA 0.14 F.D. VIGA 0.31F.D. VIGA 0.86 F.D. VIGA 0.48F.D. COLUMNA 0.07
5F.D. COLUMNA 0.17
F.D. VIGA 0.93 F.D. VIGA 0.32F.D. COLUMNA 0.04 F.D. VIGA 0.5F.D. VIGA 0.96
6, 7, 8, 9, 10F.D. COLUMNA 0.129
F.D. COLUMNA 0.02 F.D. VIGA 0.342F.D. VIGA 0.98 F.D. VIGA 0.529F.D. COLUMNA 0.62
11F.D. COLUMNA 0.07
F.D. VIGA 0.22 F.D. VIGA 0.37F.D. VIGA 0.16 F.D. VIGA 0.57F.D. COLUMNA 0.51
12F.D. COLUMNA 0.046
F.D. VIGA 0.29 F.D. VIGA 0.375F.D. VIGA 0.2 F.D. VIGA 0.58F.D. COLUMNA 0.264
13F.D. COLUMNA 0.02
F.D. VIGA 0.431 F.D. VIGA 0.38F.D. VIGA 0.305 F.D. VIGA 0.59F.D. COLUMNA 0.21
4
1F.D. COLUMNA 0.74
F.D. VIGA 0.46 F.D. VIGA 0.26F.D. VIGA 0.33
2F.D. COLUMNA 0.64
F.D. COLUMNA 0.17 F.D. VIGA 0.36F.D. VIGA 0.49
3F.D. COLUMNA 0.35
F.D. VIGA 0.34 F.D. VIGA 0.65F.D. COLUMNA 0.125 4 F.D. COLUMNA 0.27F.D. VIGA 0.512 F.D. VIGA 0.73F.D. VIGA 0.363 5 F.D. COLUMNA 0.22F.D. COLUMNA 0.07 F.D. VIGA 0.78F.D. VIGA 0.55
6, 7, 8, 9, 10F.D. COLUMNA 0.15
F.D. VIGA 0.39 F.D. VIGA 0.85F.D. COLUMNA 0.044 11 F.D. COLUMNA 0.08F.D. VIGA 0.559 F.D. VIGA 0.92
〖𝐹𝐷〗 _𝑉𝐼𝐺=𝑘_𝑉𝐼𝐺/(〖 Σ𝑘〗 _𝐶𝑂𝐿+〖 Σ𝑘〗_𝑉𝐼𝐺 )
F.D. VIGA 0.397
4
12 F.D. COLUMNA 0.05F.D. COLUMNA 0.02 F.D. VIGA 0.95F.D. VIGA 0.57
13F.D. COLUMNA 0.02
F.D. VIGA 0.41 F.D. VIGA 0.98
FORMULAS
NIVEL W (Tn/m)MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO
L = 6.56 m L =
1, 2, 3, 4, 5 9.212 M1-2 33.04 Tn-m M2-3M2-1 33.04 Tn-m M3-2
6, 7, 8 8.158 M1-2 29.26 Tn-m M2-3M2-1 29.26 Tn-m M3-2
10.894M1-2 39.07 Tn-m M2-3M2-1 39.07 Tn-m M3-2
9, 10, 11, 12, 13
𝑀_(𝑖−𝑗)=(𝑤×𝐿^2)/12
MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO REACCIONES4.65 m L = 7.19 m L = 6.56 m L = 4.65 m L =
16.60 Tn-m M3-4 39.69 Tn-m V1-2 30.22 Tn V2-3 21.42 Tn V3-416.60 Tn-m M4-3 39.69 Tn-m V2-1 -30.22 Tn V3-2 -21.42 Tn V4-314.70 Tn-m M3-4 35.14 Tn-m V1-2 26.76 Tn V2-3 18.97 Tn V3-414.70 Tn-m M4-3 35.14 Tn-m V2-1 -26.76 Tn V3-2 -18.97 Tn V4-319.63 Tn-m M3-4 46.93 Tn-m V1-2 35.73 Tn V2-3 25.33 Tn V3-419.63 Tn-m M4-3 46.93 Tn-m V2-1 -35.73 Tn V3-2 -25.33 Tn V4-3
𝑀_(𝑖−𝑗)=(𝑤×𝐿^2)/12 𝑉_(𝑖−𝑗)=(𝑤×𝐿)/2
REACCIONES7.19 m
33.12 Tn-33.12 Tn29.33 Tn-29.33 Tn39.16 Tn-39.16 Tn