DRAFT ISRM SUGGESTED METHOD FOR THE COMPLETESTRESS–STRAIN CURVE FOR INTACT ROCK IN UNIAXIAL

COMPRESSION

METODO BORRADOR SUGERIDO POR LA ISRM PARA LAOBTENCION DE LA CURVA COMPLETA DE

ESFUERZO–DEFORMACION PARA ROCA INTACTA EN COMPRESIONUNIAXIAL

C.E. Fairhurst,MTS Systems Co., Eden Praire MN, EE.UU.

J.A. Hudson.T.H. Huxley School of Environment, London, Reino Unido.

Ludger O. Suarez-Burgoa* & Vannesa Senior Arrieta (traductores).Departamento de Ingenierıa Civil, Universidad Nacional de Colombia, Medellın.

Received to review 1st January, 1900; accepted 1st January, 1900; final version 1st January, 1900.

ABSTRACT

The test about the uniaxial compressive strength of the rock —also called by the community as simple compressive strength or un-confined compression test— is one of the most important tests for the mechanical rock material characterization. Even though, it wasobserved that in the media (i.e. Latino America) is a common practice to execute this test under the ISRM suggested method describedas Suggested method for determining the uniaxial compressive strength and deformability of rock materials. But this does not take intoaccount the influence of the frame rigidity, nor the careness one have to consider in order to avoid an uncontrolled failure when thisprocess initiates. Even more, scarce is the desire of laboratorists to obtain the post–rupture curve and the parameters from which theycan be obtanined, which are specially useful for the design of pilars of underground mines or other underground works where the insitu stresses are so high that they induce the rock to attain a rock–bursting failure type. With the objective to facilitate the lecture in theSpanish language of this standard that drives to the obtention of the complete stress–strain curve for intact rock in uniaxial compression,and specially with the objective to promote the correct execution of this importatnt test, it is offered in this journal the translation of thisstandard. At the end of this text, the translators offer as appendix a short biography of the authors that participated in the elaborationand edition of this suggested method.

KEYWORDS: uniaxial compressive test, rock, standard.

RESUMEN

El ensayo de compresion uniaxial de la roca —llamado tambien por la comunidad como ensayo a compresion simple o ensayo acompresion no-confinada— es uno de los ensayos mas importantes para la caracterizacion mecanica del material rocoso. Sin embargo,se observo en el medio (v.g. Latinoamerica) que es una practica comun de ejecutar este ensayo segun el metodo sugerido por la ISRMdescrito como metodo sugerido para determinar la resistencia a compresion uniaxial y deformabilidad de materiales rocosos, este queno toma en cuenta la influencia de la rigidez de la prensa ni el cuidado que se debe tener para evitar una falla descontrolada cuando esteproceso se inicia. Mucho menos, es muy escaso el deseo de los laboratoristas de obtener la curva post–ruptura y los parametros quede ella pueden obtenerse, que son especialmente utiles para el diseno de pilares de minas subterraneas u obras subterraneas donde losesfuerzos en sitio son tan altos que inducen a la roca a tener una falla por estallido rock bursting. Con el fin de facilitar la lectura en elidioma Castellano de esta norma que direcciona el ensayo de obtencion de la curva completa de esfuerzo–deformacion para roca intactaen compresion uniaxial, y en especial con el fin de promover la correcta ejecucion de este importante ensayo, se ofrece en esta revista latraduccion de esta norma. Al final de este texto, los traductores ofrecen como anexo una breve biografıa de los autores que participaronde la elaboracion y edicion de este metodo sugerido.

PALABRAS CLAVE: ensayo a compresion uniaxial, roca, norma.

NN – Numero xx, Jan of 1900, City, ISSN 0000-0000, pp. 8–23 8

Draft ISRM suggested method for the complete stress–strain curve for intact rock in uniaxial compression–Fairhurst & Hudson

1. ENCABEZADO

La Comision de la Sociedad Internacional de Mecanica de Rocas (ISRM) estuvo produciendo desde 1998 unasegunda serie de metodos sugeridos —como esta— sobre metodos de ensayo. En esta segunda serie, por cadametodo propuesto, se publica dos versiones:

1 una version (en borrador) de un metodo propuesto redactado por el Grupo Coordinador de Trabajo;

2 una version final tambien producida por el Grupo Coordinador de Trabajo, pero con las modificacionesresultantes de la revision de la version en borrador por parte de los miembros del Grupo Coordinador deTrabajo y de otros comentarios recibidos despues de la publicacion de la version en borrador.

Actualmente esta siendo publicado en esta revista (mencionado a la revista original del texto fuente) un conjuntode nuevos Metodos Sugeridos. Estos comenzaron con el Metodo sugerido del ındice de indentacion de la durezaescrito por T. Szwedzicki y publicado en Junio de 1998. Varios mas seran publicados a partir de 1999.Nota: Por favor enviar sus comentarios escritos sobre este metodo propuesto al Presidente de la Comision sobremetodos de ensayo de la ISRM: Profesor J.A Hudson, 7 The Quadrangle, Welwyn Garden City, Herts AL8 6SG,Reino Unido.

Nota de los traductores: El presente metodo sugerido y muchos mas de los metodos presentados en la segundaserie de publicaciones efectuada por el Grupo Coordinador de Trabajo de la ISRM en la decada de los ochenta anoventa del siglo pasado han sido publicados por primera vez en la revista Internacional de Mecanica de Rocasen Ingenierıa de Minas. El presente metodo en especial fue publicado en [7] y no ha sufrido cambios hasta lafecha (ano 2013). Todos lo metodos sugeridos por la ISRM fueron compilados en un par de libros editados unoen el ano 2007 y otro a editarse en este ano; llamados y conocidos como El libro azul [14] y El libro naranja[13], respectivamente [12].

2. INTRODUCCION

El tema de este metodo sugerido es la obtencion de la curva completa de fuerza–desplazamiento para la rocaintacta en una prueba de laboratorio. Los terminos fuerza y carga son sinonimos en este contexto, al igual quelos terminos desplazamiento y deformacion. Ası, una curva de fuerza–desplazamiento es la misma que unacurva de carga–deformacion.Cuando se normaliza la fuerza que se mide con el area inicial del cuerpo de prueba y los desplazamientos conla longitud inicial del cuerpo de prueba, entonces se grafica una curva de esfuerzo–deformacion normalizadas.El termino curva completa de esfuerzo–deformacion se refiere a la trayectoria: desde el desplazamiento queexperimentan las terminaciones del cuerpo de prueba a causa de la carga inicial, a traves de la region elastico-lineal antes de la resistencia maxima, por la region de inicio de agrietamientos significativos poco antes de laresistencia maxima, a traves de la region de resistencia a la compresion maxima (cuando la curva esfuerzo–deformacion tiene gradiente cero), al region de post–ruptura, y la resistencia residual.La curva completa fuerza–desplazamiento para una muestra de roca intacta, bien sea si esta es ensayada en unaprueba de compresion uniaxial (sin confinamiento) o en una con confinamiento, es util para el entendimientodel proceso completo de la deformacion del cuerpo de prueba, agrietamiento y eventual desintegracion; y puedeproporcionar una idea del comportamiento potencial del macizo rocoso in-situ. Hasta 1966, era una paradojaque las muestras de rocas cargadas en el laboratorio fallaran de forma repentina, mientras que la falla de la rocain-situ lo hacia normalmente de forma gradual —pese a que la roca habıa pasado de forma clara mas alla desu resistencia a compresion. La clave para obtener la curva completa de esfuerzo–deformacion de la roca enlaboratorio es el de comprender el rol que tiene la rigidez de maquina de ensayo.La curva completa para rocas se obtuvo desde el ano 1966 [4, 5, 6]. Inicialmente, las tecnicas experimentalesgeneraron un aumento de la rigidez de la maquina de ensayo. Sin embargo, desde 1969 se uso las maquinas deprueba servo-controladas. Durante el desarrollo inicial de las tecnicas experimentales se hizo evidente que la

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obtencion de la curva completa de fuerza–desplazamiento —en una prueba de compresion uniaxial para algunostipos de roca, por ejemplo granitos de alta resistencia— se convierte en el mejor de los casos dificultosa y en lamayor de las veces imposible sin la optimizacion del ensayo. La optimizacion del ensayo incluye tener prensascon marcos rıgidos, elegir una senal de retroalimentacion y transductores de medicion de deformacion, tecnicasde preparacion de muestras, etc. [8]. Por lo general no es suficiente controlar la velocidad de rotura del cuerpode prueba despues de alcanzar la fuerza maxima en cuerpos de prueba que presentan un comportamiento fragilcuando estos estan siendo cargados en un ensayo de compresion uniaxial, incluso utilizando metodos conven-cionales de ensayo de deformacion controlada. En este caso, las tecnicas alternativas para hacer este control,tales como el esfuerzo circunferencial o la retroalimentacion por computador, han demostrado que mejoran elprocedimiento experimental para la obtencion de la informacion completa de la curva fuerza–desplazamiento.En la Figura 1 se muestra con la lınea gruesa una curva completa de esfuerzo–deformacion para rocas. Laporcion antes de la maxima es la region OA (pre–maximum). Wawersik [15] identifico dos tipos de curva enterminos de las caracterısticas de la region despues del valor maximo (post–maximum): la curva aumenta suesfuerzo de forma monotonica; o no lo hace. Para el primer caso, la lınea gruesa en la Figura 1 se denominacurva de clase I; para el segundo, la lınea mas delgada en la curva de la Figura 1, se denomina curva de clase II.Es importante entender estos dos tipos de curva con el fin de optimizar el control de la falla de la roca [9, 8]. Loscuerpos de prueba cilındricos que exhiben un comportamiento de clase I suelen ser algo ductiles por naturalezacuando son cargados de forma axial; mientras que los cuerpos de prueba que exhiben un comportamiento declase II tienden a responder de forma mas fragil a la carga axial. Por lo general, una prueba realizada condeformacion axial controlada es suficiente para obtener la curva completa de fuerza–desplazamiento de cuerposde prueba que exhiben el comportamiento de clase I. Las tecnicas alternativas de control son necesarias cuandolos cuerpos de prueba exhiben el comportamiento de clase II, porque la curva no aumenta de forma monotonicapara la deformacion, y el area sombreada ABDCA serıa el excedente de energıa suministrada por una maquinarıgida con modulo infinito AD, o una maquina servo–controlada con deformacion axial controlada; lo quellevarıa a una falla descontrolada.

Figure 1. Clasificacion del comportamiento a falla a compresion uniaxial simple de las clases I y II [15].

La version en borrador de el metodo sugerido (MS) que se provee aquı describe: las pruebas recomendadas y losprocedimientos de control, el hardware para el sistema de carga, y los parametros del cuerpo de prueba para laconducir los ensayes de laboratorio en las muestras cilındricas de roca intacta; para los cuales se desea los datoscompletos del comportamiento fuerza–desplazamiento. Este metodo sugerido complementa el anterior por laISRM para determinar la resistencia a la compresion uniaxial, la deformabilidad de los materiales rocosos [1],y para determinar la resistencia de los materiales rocosos en un ensayo de compresion triaxial [2]. Se espera

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que el metodo actual sea una guıa para analizar el comportamiento completo de la curva fuerza–desplazamientosobre cuerpos de prueba rocosos; esto permitira la comparacion de informacion entre materiales, laboratorios einvestigadores, y contribuira a un mejor entendimiento de la falla de la roca.

3. ALCANCE

Los metodos de ensayo descritos sugieren procedimientos para obtener los datos de pre–maximum y post–maximum en la curva fuerza–desplazamiento (o curva esfuerzo–deformacion) cuando los cuerpos de pruebarocosos de geometrıa cilındrica son cargados de forma uniaxial en un ensayo de compresion. (Vea la Figura 1).El metodo sugerido es para la caracterizacion de la roca intacta. Sin embargo, algunos cuerpos de pruebaextremadamente fragiles pueden fallar de forma repentina (sin preaviso) o incluso estallar cuando se ensaya sinconfinamiento, incluso bajo las condiciones de ensayo mas favorables, por ejemplo: bajo un marco de ensayorıgido, a una velocidad de carga lenta, con control de esfuerzo con retroalimentacion circunferencial de ladeformacion, y baja relacion longitud:diametro. Para este caso, se sugiere que estos cuerpos de prueba no seanensayados para obtener datos post–maximum en pruebas de compresion uniaxial, mas bien deben ser ensayadosbajo algun confinamiento.

4. APARATO

Con el fin de obtener la informacion completa en la curva fuerza–desplazamiento en cuerpos de prueba rocososse puede optimizar un cierto numero de elementos de hardware, como se describe a continuacion.

4.1. Sistema de carga

En la decada de los 60 del siglo pasado, cuando se usaba aquellas maquinas no controladas por servos (i.e.reles) para obtener la curva completa de esfuerzo–deformacion para rocas, era esencial para el control de lafalla una maquina de alta rigidez. Sin embargo, con un sistema servo-controlado no es esencial una maquina dealta rigidez; pero sı permite un tiempo de respuesta mas rapida, y aun ası es deseable para rocas fragiles. Unamaquina de ensayo hidraulica y servo–controlada se usa en preferencia para cargar de forma axial el cuerpo deprueba. Tambien, los marcos de carga con rigidez superior a 5 MN mm−1 son los mas recomendados, los cualesestan disponibles por lo general. Asimismo, se tiene que maximizar la rigidez del tren completo de carga; esdecir, marco de carga, placas, espaciadores, celda de carga, etc. Al reemplazar una celda de carga en lınea (quepor diseno es blanda) por un espaciador de acero, y al medir la carga axial mediante un metodo alternativo talcomo un transductor de presion diferencial, se incrementara la rigidez del tren de carga; sin embargo, puedecomprometer la precision de lectura de la fuerza y en especial en los casos de cargas relativamente bajas.Trasladar el piston de carga (o actuador) a la posicion mas retraıda antes del ensayo, tambien aumenta la rigidezdel tren de carga mediante la reduccion del volumen de fluido hidraulico que actua como un resorte debajo delpiston.La capacidad del marco de carga debe exceder la capacidad estimada del cuerpo de prueba mas fuerte que seraensayado. Las calibraciones de los transductores del marco de carga deben verificarse a intervalos de tiempoadecuados, y deberan cumplir con los requisitos nacionales aceptados; tal como se exige en cualquiera de losdos metodos ASTM E4: verificacion de maquinas de ensayo, o la norma Britanica Estandar 1610 grado A.

4.2. Hidraulica

Para minimizar el tiempo de respuesta de los comandos hidraulicos al piston de carga hacia el cuerpo de pruebase recomienda un colector cerrado de acoplamiento hidraulico (close-coupled hydraulic manifold); este montadoo colocado tan cerca como sea posible al piston de carga. Vea la Figura 2).El distribuidor hidraulico (hydraulic manifold) tiene que ser ajustado en lınea con los acumuladores (vea laFigura 2). Los acumuladores proporcionan el fluido hidraulico requerido para una duracion rapida o corta yel movimiento del piston, que con frecuencia es necesario para controlar la tasa de falla de cuerpos de prueba

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Figure 2. Ejemplo de un sistema de ensayo servo controlado en circuito cerrado.

rocosos fragiles.Para reducir el tiempo de apertura del carrete de la servo–valvula y para mejorar el tiempo de respuesta delsistema a altas velocidades, se tiene que usar un una servo–valvula de alta frecuencia.

4.3. Plato y el plato de cabeza esferica

Con el fin de reducir el efecto de los cuerpos de prueba no paralelos en resultados de ensayos se tiene que usaruna plato de cabeza esferica ubicada por encima de la carga. El radio del plato de cabeza esferica tiene queser igual o mayor que el radio de la muestra; y el punto central de este plato esferico tiene que coincidir con lacara superior de la muestra incluso si se usa un plato intermedio. Las superficies esfericas de la cabeza (v.gr.rotula) que estan en contacto no tienen que ser lubricadas, debido a que la articulacion esferica esta destinadaunicamente para acomodar la alineacion inicial de la muestra; y no se espera ningun movimiento o giro durantela prueba. Si es necesario, se acepta el uso de una delgada capa de aceite mineral con el fin de reducir lacorrosion. El radio central de la superficie esferica tiene que coincidir con el centro del extremo superior de lamuestra, con una precision de 1 mm.Los platos —que tienen forma de discos— tienen que tener una dureza Rockwell no inferior a 58 Rc, y se tieneque colocar en los extremos del cuerpo de prueba. El diametro de los platos estara en el rango de D y D + 2en mm, donde D es el diametro de la muestra. El espesor de estos platos sera de al menos 15 mm o D/3; el quesea mayor. Las superficies de los platos tienen que ser torneadas, y su aspecto plano con preferencia menor que0.005 mm.El cuerpo de prueba, los platos y el asiento de cabeza esferica seran centradas con precision con respecto alas otras y a la maquina de carga. Se recomienda que se pinte unos cırculos en la placa inferior para facilitar

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la operacion de centrado del cuerpo de prueba. No se tiene que usar platos de centrado con ranuras mecan-izadas que fueron destinadas para centrar los cuerpos de prueba, esto porque estas ranuras pueden restringir eldesplazamiento lateral del cuerpo de prueba durante el ensayo.

4.4. Sistema de control

Se tiene que usar un circuito cerrado servo-hidraulico con sistema de control capaz de ejercer la fuerza axial, ladeformacion axial y controlar la deformacion radial(vea la Figura 2). Asimismo, se recomienda los sistemas decontrol con altas tasas de cierre del circuito (1 kHz o mayor, en tiempo real). Ejemplo de ello son los sistemasde control que permiten controlar el circuito cerrado basado en una senal de retroalimentacion computarizada[10, 11].

4.5. Transductores de medida de deformacion

Se recomienda medir el desplazamiento axial y circunferencial o diametral por medio del contacto directo conextensometros. Tanto la deformacion axial como la circunferencial se determinara con una precision de 1 %en la lectura y una precision de 0.2 % en escala completa. El recorrido fısico completo de los extensometrostiene que exceder el desplazamiento maximo previsto del cuerpo de prueba. Se recomienda el uso de dosextensometros axiales, los cuales tienen que estar unidos a la muestra en un eje de 180 °, y hacer contacto conla muestra en aproximadamente 25 % y 75 % de la dimension axial (vea la Figura 3). Los datos de salida de losdos extensometros deben estar por separado, pero se promedia para el informe del ensayo. Si la medida axialse realiza entre la parte superior e inferior de las platinas, se tiene que tomar la precaucion cuando se determiney corrija cualquier deflexion de la platina. El extensometro circunferencial o diametral tiene que estar ubicadoa media altura del cuerpo de prueba. Se pretende presentar especial atencion a la reduccion de los datos porel transductor circunferencial: en el punto donde este esta midiendo un cambio en la longitud de la cuerda enlugar de un cambio directo en la circunferencia. Tambien se puede usar medidores electricos de resistenciaa la deformacion, transformadores diferenciales de variable lineal (LVDT), u otros dispositivos de mediciondisponibles para medir la deformacion axial y lateral del cuerpo de prueba. Los dispositivos tienen que serrobustos y estables, con una sensibilidad o precision en la lectura de deformacion del orden de 5 × 10−6.

(a) vista en planta (b) vista lateral

Figure 3. Ejemplo de un montaje simultaneo de un extensometro circunferencial y dos axiales.

Si se usa medidores de resistencia a la deformacion, la longitud de los indicadores sobre la cual las deforma-ciones axiales y circunferenciales estan determinadas sera de al menos diez veces el diametro del grano (de lamicroestructura de la roca) en magnitud; y los medidores no tienen que invadir los primeros D/2 de los extremos

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de la muestra, donde D es el diametro de la muestra.Si los LVDTs se utiliza para medir el desplazamiento axial y lateral debido a la carga, estos dispositivos tienenque tener una precision de 0.002 mm en un rango de 0.02 mm; y 0.005 mm en un rango de 0.25 mm. Esto podrıaser mas difıcil de controlar en un ensayo completo de fuerza–desplazamiento —para una muestra que exhibeun comportamiento de la clase II— cuando se usa los LVDTs convencionales, debido al retardo de tiempoinherente de los LVDT y la electronica de acondicionamiento de la corriente alterna. Esto podrıa tener un efectoperjudicial en la tasa de control del cierre del circuito. Si se experimenta esa dificultad, se recomienda el empleode transductores digitales. Los LVDTs no tienen que invadir los primeros D/2 de los extremos del cuerpo deprueba.Con algunos transductores de medicion de deformacion, la dotacion de una membrana flexible puede ser degran utilidad; esto con el fin de evitar que los pedazos de roca despues del ensayo puedan interferir con lostransductores. Si se usa esta membrana, se procura que ella no impida la expansion lateral de la muestra.Adicionalmente, se aconseja considerar los efectos de la interfaz membrana–muestra.

4.6. Adquisicion de datos

Para la adquisicion y almacenamiento de datos tiene que usarse un computador personal. La informacion seadquiere tan frecuente como una vez por segundo, o como una funcion de la variacion de la fuerza o variacionen el desplazamiento axial o radial.

5. PREPARACION DE LAS MUESTRAS

Los cuerpos de prueba seran cilindros circulares rectos que tienen una relacion de altura:diametro que oscilaentre 2.0 y 3.0; y un diametro preferiblemente no inferior a 50 mm aproximadamente. El diametro de la muestradebera ser al menos 20 veces mayor al grano mas grande de la microestructura de la roca.Los extremos de la muestra tendran que ser planos con una precision de±0.01 mm y no habra una separaciondel eje perpendicular con el longitudinal de la muestra por mas de 0.01 rad (aproximadamente 3.5 mm) o 0.05en 50 mm.Los lados del especimen deberan ser suaves y rectos, aproximadamente 0.3 mm sobre la longitud total de lamuestra.El uso de materiales de nivelacion o de tratamientos para la superficie final y otros tratamientos diferentes almecanico, no estan permitidos (e.g. el capping usado en concreto).El diametro de la muestra de ensayo puede medirse a valor de 0.1 mm mas cercano a traves de promediar dosdiametros medido en angulo recto entre ellos, y que esten cercanos a la: parte superior, la altura media y la parteinferior del cuerpo de prueba. El diametro promedio se empleara para calcular el area de la seccion transversal.La altura de la muestra se determinara con una precision de 1.0 mm.Los cuerpos de prueba se almacenara durante un tiempo no mayor de 30 dıas, de tal manera que se preservetanto como sea posible el contenido de agua natural. El contenido de humedad se presentara de acuerdo con elmetodo propuesto por la ISRM para la determinacion del contenido de agua de un especimen de roca [3].El numero de muestras analizadas bajo un conjunto de condiciones especıficas tiene que ser las suficientes y lasadecuadas para representar el cuerpo de prueba de roca, y tiene que ser una funcion de la variabilidad intrınsecade la misma. Se recomienda un mınimo de cinco muestras por cada conjunto de condiciones de ensayo.

6. PROCEDIMIENTO

El personal que realice las pruebas tiene que estar suficientemente capacitado en el uso de sistemas de ensayoservo–hidraulicos, conceptos de control de circuitos cerrados, y ensayos sobre rocas fragiles; solo ası la pruebase realizara de forma segura.Al cuerpo de prueba se le conectan los transductores de medicion de desplazamiento, y todo el conjunto seinstala sobre el plato inferior dentro del marco de carga.

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Aplicar una pequena precarga al cuerpo de prueba con el fin de controlar la fuerza. Esto ayuda a asentarel especimen a los platos de carga y al plato esferico de carga superior. Cuando se aplica la precarga a lamuestra, el sistema debe controlar la fuerza (es decir, se utiliza la salida de la celda de la fuerza axial comoretroalimentacion). Si la roca tiene un modulo relativamente alto, no se recomienda la aplicacion de la precargacon control de la deformacion axial, debido a que una pequena porcion de deformacion axial podrıa correspondera una fuerza axial por encima de la capacidad de carga maxima de la muestra. Ademas, cabe senalar que si seutiliza un transductor de presion diferencial en lugar de una celda de carga —para controlar y medir la fuerza—serıa difıcil aplicar una pequena precarga debido a la friccion del piston a cargas bajas.

6.1. Las muestras que generalmente exhiben un comportamiento ductil (comportamiento amable, muestran unagran deformacion en la falla)

Se cambia el modo de control a uno de deformacion axial controlada, y se carga el cuerpo de prueba a unavelocidad de deformacion axial de 0.001 mm mm−1 s−1 hasta alcanzar aproximadamente el 70 % de la fuerzamaxima prevista. Al 70 % de la fuerza maxima, cambie la velocidad de deformacion axial a 0.000001 mmmm−1 s−1 hasta que la fuerza aplicada caiga al 50 % de la fuerza maxima. A continuacion, cambie la velocidadde deformacion axial a 0.001 mm mm−1 s−1 hasta obtener la curva completa de fuerza–desplazamiento. Lacurva de fuerza–desplazamiento puede ser considerada como completa —en el contexto de pruebas— cuandola capacidad de carga del cuerpo de prueba decae a menos de aproximadamente 30 % y 40 % de la maximacapacidad de carga.

6.2. Los cuerpos de prueba que generalmente exhiben un comportamiento fragil (comportamiento severo, sufrendeformaciones pequenas en la falla)

Cambie el modo de control a uno de deformacion axial controlada, y cargue la muestra a una velocidad dedeformacion axial de 0.001 mm mm−1 s−1 hasta alcanzar aproximadamente el 70 % de la fuerza maxima pre-vista. Alcanzado el 70 % de la fuerza maxima, cambie el modo de control a uno de control circunferenciala una velocidad de 0.0001 mm mm−1 s−1 hasta que la fuerza aplicada caiga a 50 % de la fuerza maxima. Acontinuacion, cambie de nuevo la velocidad de deformacion axial a 0.001 mm mm−1 s−1 hasta obtener la curvacompleta de fuerza–desplazamiento. Si la prueba no es satisfactoria debido a una rotura repentina del cuerpo deprueba, pueden considerarse modos alternativos de control, tales como un canal de retroalimentacion computa-rizado [10, 11].La fuerza, y las deformaciones o desplazamientos axiales y circunferenciales se registrara con una frecuenciade 1 Hz.

7. CALCULOS

La fuerza se obtiene de la informacion de la celda de carga incorporada. Las deformaciones axial y diametralpueden ser grabadas directamente desde el equipo indicador de la deformacion o puede ser calculadas a partirde las lecturas de desplazamiento, esto dependiendo del tipo de instrumentacion utilizada.El esfuerzo de compresion σ se calcula como:

σ =P

A0, (1)

donde P , es la fuerza de compresion sobre la muestra, y A0 es el area inicial de la seccion transversal; donde eneste procedimiento de prueba, los esfuerzos de compresion y las deformaciones son considerados positivos.La deformacion axial ε se calcula como:

εa =∆l

l0, (2)

donde ∆l, es el cambio en la longitud axial medida (positivo para una disminucion de la longitud axial) y l0 lalongitud de la muestra antes de la carga.

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La deformacion diametral se determina por medicion de los cambios en el diametro del cuerpo de prueba, o mi-diendo la deformacion circunferencial. En el caso de la medicion de los cambios en el diametro, la deformaciondiametral εd se calcula como:

εd =∆d

d0, (3)

donde ∆d es el cambio en el diametro (negativo para un aumento en el diametro), y d0 el diametro del cuerpode prueba antes de la carga.En el caso de que se mida la deformacion circunferencial εd, la circunferencia es C = πd, y de este modo elcambio en la circunferencia es ∆C = π∆d. La deformacion circunferencial εc es

εc =∆C

Co=

∆C

πd0, (4)

donde Co es la circunferencia original del cuerpo de prueba.La deformacion circunferencial εc es por tanto igual a la deformacion diametral εd debido a que

εc =∆C

πd0=

π∆d

πd0=

∆d

d0= εd. (5)

El modulo de Young E de la roca se define como la razon del cambio en el esfuerzo axial respecto el cambiode la deformacion axial, esto causado por la deformacion axial. El modulo de Young por lo general se asociacon la porcion maxima de la curva completa de esfuerzo–deformacion, pero ella tambien puede determinarseen la region de la post–ruptura. En las regiones de pre–ruptura y post–ruptura el modulo puede calcularseusando cualquiera de los varios metodos que se emplean y son aceptados en la practica de la ingenierıa, comose describe abajo. En la region de post–maximum el cuerpo de prueba tiene que ser descargado desde cualquierpunto posterior a este, y luego tiene que ser recargado para generar una curva esfuerzo–deformacion subsidiariapero completa (vea la Figura 4). El modulo de Young es entonces la pendiente positiva de la porcion ascendentede esa nueva curva, y no es la pendiente de la curva original esfuerzo–deformacion en el lugar despues delpost–maximum (donde la pendiente es por lo general negativa).Los metodos mas comunes para establecer el valor del modulo de Young son los siguientes:

1 El modulo de Young tangente Et que se mide en el nivel donde es un porcentaje fijo de la resistenciaultima. Se toma por lo general a un nivel de esfuerzo igual al 50 % de la resistencia a compresion uniaxial.La resistencia compresiva es el esfuerzo maximo que aguanta el cuerpo de prueba.

2 El modulo de Young promedio Eav se determina a partir del promedio de las pendientes de la porcionmas o menos lineal de la curva de esfuerzo–deformacion axial.

3 El modulo de Young secante Es se mide por lo general para un esfuerzo nulo a algun porcentaje de laresistencia a compresion, por lo general a 50 %.

El modulo de Young axialE se expresa en unidades de esfuerzo, v.gr. Pascal (Pa) pero el multiplo mas apropiadoes el gigapascal (GPa =109 Pa).La relacion de Poisson ν se calcula como:

ν = −Å

pendiente del esfuerzo axialcurva de deformacion

pendiente del esfuerzo diametral− curva de deformacion

ã, (6)

ν = − E

pendiente de la curva diametral, (7)

donde la pendiente de la curva diametral se calcula de la misma forma que cualquiera de las tres formas quese discutio arriba para el modulo de Young. Observe que la relacion de Poisson en esta ecuacion tiene unvalor positivo mientras que la pendiente de la curva diametral es negativa por las convenciones usadas en esteprocedimiento.La deformacion volumetrica εv para un dado nivel de esfuerzos es

εv = εa + 2εc. (8)

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Figure 4. Curva completa de esfuerzo deformacion de un cuerpo de prueba de roca que muestra el modulo deYoung de pre–ruptura, la resistencia a compresion, y el modulo de Young de post-ruptura.

8. REPORTE DE LOS RESULTADOS

El informe del ensayo tiene que incluir los siguiente.

1 Informacion sobre la toma de muestras de la roca (tome nota que el termino muestra se refiere al bloquede roca obtenido en el sitio de investigacion; mientras que cuerpo de prueba se refiere a la pieza especıficade roca preparada para el ensayo.

1.1 Una descripcion litologica de la roca incluyendo el tamano de los granos.

1.2 La orientacion del eje de carga con respecto la anisotropıa de la roca; por ejemplo, planos de bandeo,foliacion.

1.3 La fuente de origen de la muestra, incluyendo: localizacion geografica, profundidad y orientaciones,fechas y metodo de extraccion, historia de su almacenamiento y ambiente.

1.4 Numero de cuerpos de prueba obtenido para una dada muestra de roca.

2 Informacion del cuerpo de prueba (por cada uno de aquellos ensayados)

2.1 Diametro y altura del cuerpo de prueba.

2.2 Contenido de agua y grado de saturacion del cuerpo de prueba en el momento del ensayo.

2.3 Fecha del ensayo y duracion del mismo.

2.4 Valores tabulados de la fuerza aplicada, esfuerzo y deformacion, o valores almacenados en unagrafica.

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2.5 Modulo de Young en pre-maximum y relacion de Poisson, ambos expresados a traves de tres figurassignificativas.

2.6 Una grafica completa de la curva fuerza–desplazamiento, donde se indique la localizacion de lafuerza maxima.

2.7 Modo de falla: sea resquebrajamiento axial o falla de corte.

2.8 Cualquier otra observacion o datos fısicos disponibles tales como: gravedad especıfica, porosidad ypermeabilidad; donde se cite los metodos para la determinacion de cada uno de ellos.

3 Informacion general:

3.1 Numero de cuerpos de prueba ensayados.

3.2 Descripcion del tipo de maquina de ensayo.

3.3 Metodo empleado para la determinacion del modulo de Young de pre-maximum, y a que nivel deesfuerzo axial o deformacion se determino.

3.4 Resultados promedios (si es apropiado) del modulo de Young de pre-maximum y relacion de Pois-son, expresados con tres figuras significativas para todos los cuerpos de prueba de la muestra.

En algunas ocasiones es necesario ensayar los cuerpos de prueba que no cumplan con las especificaciones arribamencionadas, de ser ası se tiene que anotar en el informe del ensayo.

9. COMENTARIOS ADICIONALES DE INTERPRETACION

Ayuda de sobremanera tener un buen entendimiento conceptual de la curva esfuerzo–deformacion cuando seesta desarrollando el ensayo. Este entendimiento se tiene que basar en la variable de control.La fuerza axial no puede usarse como variable de control para obtener la curva completa de esfuerzo–deformacion.Si la fuerza axial se programa para un incremento lineal con el tiempo, el resultado inevitable es tener una falladescontrolada en el nivel de la resistencia a compresion cuando la maquina intenta incrementar la fuerza sobreel cuerpo de prueba de roca, que ya no puede soportar ninguna fuerza adicional.El desplazamiento axial es la variable de control mas usada. Esto significa que el desplazamiento axial esla variable independiente (o variable de control) y que la fuerza axial es la variable dependiente (o variablede respuesta). Note que cuando la fuerza y desplazamiento son normalizados a esfuerzos y deformacionesnominales como se describe en este metodo sugerido, la curva esfuerzo–deformacion se grafica con la variableindependiente en el eje x y la variable dependiente en el eje y, como es convencional en las ciencias.Sin embargo, en el caso que la curva completa de esfuerzo–deformacion no incremente de forma monotonicaen el desplazamiento axial (la curva de Tipo II en la Figura 1) entonces el desplazamiento axial no es apropiadocomo variable de control. Por lo general, serıa el desplazamiento circunferencial el que se tenga que usar debidoa que este incrementa de forma monotonica inclusive si el desplazamiento axial no lo hace. En este ultimo caso,el desplazamiento circunferencial es la variable independiente (v.gr. la variable de control), y ambas: la fuerzaaxial y el desplazamiento axial son las variables dependientes o de respuesta.De hecho, la eleccion de la variable de control resulta ser amplia. Por ejemplo, la variable de control puede serla energıa que se le da al cuerpo de prueba o la tasa de emisiones acusticas, u otra posible. Aquı es necesarioconcentrar la atencion en los metodos convencionales para obtener la curva completa de esfuerzo–deformacion.Existe un debate en hace unos anos referente a la validad de la curva esfuerzo–deformacion normalizada comorepresentativa de una verdadera curva esfuerzo–deformacion. Esto se relaciona al hecho que el esfuerzo sedetermina a traves de una fuerza normalizada respecto el area original de la seccion del cuerpo de prueba, envez de ir reduciendo continuamente el area del cuerpo de prueba a medida que la roca se fractura en formaprogresiva. Se ha sugerido que la verdadera curva esfuerzo–deformacion es elastoplastica, v.gr. una porcionascendente seguida de una porcion constante de esfuerzos. Este debate esta mas alla del tema de este metodosugerido; sin embargo, la curva ingenieril de esfuerzo–deformacion —ası como se determino por el metodo

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Draft ISRM suggested method for the complete stress–strain curve for intact rock in uniaxial compression–Fairhurst & Hudson

aquı descrito— siempre sera util debido a que representa el colapso estructural del cuerpo de prueba de roca, ya parte de los efectos de tamano y escala, este describe el comportamiento potencial que un bloque similar deroca puede tener en campo.

10. AGRADECIMIENTOS

Los autores estan agradecidos con F.A. Bezat (EE.UU.) por su ayuda brindada durante la preparacion del bor-rador de este metodo sugerido.Los traductores agradecen a la Sociedad Internacional de Mecanica de Rocas y al Profesor John A. Hudson porbrindar la licencia para la publicacion de la version traducida de esta norma al idioma Castellano.

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