UNIVERSIDAD METROPOLITANA DE MONTERREY

ASIGNATURA: ESTADISTICA II

CATEDRATICO: ING. URSULO FRAGA

ALUMNO: CARLOS A. GARAY VILLA

MATRICULA: 129479

GRUPO: 4B TURNO: 3

TRABAJO :

PROBLEMARIO 1ER PARCIAL

Lunes, 6 de Junio de 2011

1. Sea X el C.I. de cualquier estudiante universitario. Considérese que X se distribuye normalmente con una media

de 107 y una varianza de 225. Si se selecciona al azar un estudiante universitario, ¿Cuál es la probabilidad de que

tenga un C.I.

a) mayor de 125

DATOS

107

225

15

125

FORMULA

b) mayor de 131

DATOS

107

225

15

131

FORMULA

c) de menos de 98

DATOS

107

225

15

98

FORMULA

d) de menos de 110

DATOS

107

225

15

110

FORMULA

e) entre 104 y 140

DATOS

107

225

15

104

140

FORMULA

FORMULA

f) entre 77 y 92

DATOS

107

225

15

77

92

FORMULA

FORMULA

g) entre 110 y 131

DATOS

107

225

15

110

131

FORMULA

FORMULA

2. Se sabe que una prueba de aprendizaje aplicada nacionalmente tiene una puntuación media de 500 puntos y

una desviación típica de 100 pts. Si se considera que las puntuaciones de prueba se distribuyen normalmente,

¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante seleccionado al azar logre

a) Más de 750 puntos

DATOS

500

100

750

FORMULA

b) Menos de 300 puntos

DATOS

500

100

300

FORMULA

c) Entre 400 y 600 puntos

DATOS

500

100

400

600

FORMULA

FORMULA

d) Entre 550 y 750 puntos

DATOS

500

100

550

750

FORMULA

FORMULA

3. Un profesor de inglés ha determinado que el tiempo necesario para que los estudiantes concluyan un examen

final se distribuye normalmente con media de 110 min y desviación típica de 10 min.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante de inglés elegido aleatoriamente concluya el examen en menos

de dos horas?

DATOS

110

10

120

FORMULA

b) ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante de inglés seleccionado aleatoriamente concluya el examen en

125 min o más?

DATOS

110

10

125

FORMULA

c) Si hay 50 estudiantes en la clase, ¿Cuántos de ellos concluirán el examen antes de una hora y 50 minutos?

DATOS

110

10

110

FORMULA

4. Supóngase que el aumento de peso de pollos alimentados durante un mes con cierta ración tiene una media de

80 y una desviación típica de 8 g. Si se alimentan a 10 000 pollos con este alimento durante un mes, ¿Cuántos de

ellos aumentarán 76 g o más? Considérese que el aumento de peso se distribuye normalmente.

DATOS

80

8

76

FORMULA

5. Los salarios por hora de los trabajadores de cierto oficio se consideran distribuidos normalmente con media de

$5.50 y desviación típica de $0.50. Supóngase que un trabajador de este oficio se selecciona aleatoriamente.

Obténgase la probabilidad de que gane

a) Más de $7.00/h

DATOS

5.50

0.50

7

FORMULA

b) Menos de $4.75/h

DATOS

5.5

0.5

4.75

FORMULA

c) Entre $4.90 y $6.45/h

DATOS

5.5

0.5

4.9

6.45

FORMULA

FORMULA

6. En una gran compañía, el volumen semanal de ventas por vendedor tiene una media de $10 000 y una varianza

de 250 000. Supóngase que el volumen de ventas tiene una distribución normal.

a) Si selecciona aleatoriamente un vendedor, ¿Cuál es la probabilidad de que su volumen de ventas esté entre

$9500 y $11 000 semanales?

DATOS

10 000

250 000

500

9 500

11 000

FORMULA

FORMULA

b) Si a cada vendedor se le paga una comisión de ventas del 5 %, ¿Qué porcentaje de los vendedores ganará más

de $550 semanales?

VENTAS COMISION VENTAS COMISION REAL

0.05

0.05

FORMULA

7. La producción por hora de los trabajadores en una gran fábrica se considera distribuida normalmente con media

de 240 unidades y desviación típica de 20 unidades. Considérese que esta fábrica trabajan en la producción

10 000 trabajadores.

a) ¿Cuántos trabajadores tienen una producción de más de 250 unidades por hora?

DATOS

240

20

250

FORMULA

b) Si cualquier trabajador que produzca menos de 200 unidades por hora debe recibir entrenamiento posterior,

¿Cuántos recibirán entrenamiento?

DATOS

240

20

200

FORMULA

8. La producción de tomates tiene una media de 12 lb y una desviación típica de 2 lb. Se considera que la

producción de tomates por planta tiene una distribución normal.

a) Si se selecciona aleatoriamente una planta de tomate, ¿Cuál es la probabilidad de que rinda 15lb o más?

DATOS

12

2

15

FORMULA

b) Si en una granja hay 10 000 plantas de tomate, ¿Cuántas rendirán más de 11 lb?

DATOS

12

2

11

FORMULA

9. Supóngase que la longitud promedio de la estancia de los pacientes en cierto hospital es de diez días y la

desviación típica es de dos días. Considérese que tales duraciones se distribuyen normalmente.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que el siguiente paciente que se reciba permanezca más de nueve días?

DATOS

10

2

9

FORMULA

b) Si el día de hoy se presentaron más de200 pacientes, ¿Cuántos permanecerán en el hospital dentro de dos

semanas?

DATOS

10

2

FORMULA

10. Supóngase que el contenido de azúcar por naranja se distribuye normalmente, con media de 0.5 oz y desviación

típica de 0.05 oz. ¿Cuál es la probabilidad de que una naranja seleccionada aleatoriamente tenga un contenido

de azúcar entre 0.54 y 0.615 oz?

DATOS

0.5

0.05

FORMULA

FORMULA

11. Supóngase que las velocidades de los automóviles se distribuyen normalmente. Se utiliza un dispositivo de radar

para medir la velocidad por hora en una de las vías rápidas de Los Angeles. Se determina que las velocidades

tienen una media de 60 mi y una desviación típica de 10 mi, si el límite legal de velocidad es de 55 mi/h, ¿cuál es

la probabilidad de que un automóvil seleccionado aleatoriamente vaya a mayor velocidad que el límite legal?

DATOS

60 mi

10 mi

FORMULA

12. Una operación de llenado de botellas con leche está diseñada para llenar las botellas con 32 oz y una desviación

típica de 1 oz. Considérese que la cantidad de llenado se distribuye normalmente. ¿Cuál es la probabilidad de

que una botella seleccionada aleatoriamente contenga menos de 30 oz?

DATOS

32 oz

1 oz

FORMULA

13. Se considera que el peso de los pollos se distribuyen normalmente con una media de 30 oz y una desviación

típica de 5 oz. La familia de usted compró el sábado pasado un pollo. Si se seleccionó aleatoriamente, ¿cuál es la

probabilidad de que este pollo pese más de 2.5 lb?

DATOS

30 oz

5 oz

FORMULA

14. Supóngase que durante el invierno la factura mensual de gas por familia de distribuye normalmente con una

media de $30 y una desviación típica de $5.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que una factura seleccionada aleatoriamente sea de menos de $35?

DATOS

30

5

FORMULA

b) ¿Cuál es la probabilidad de que una factura seleccionada aleatoriamente sea de más de $45?

DATOS

30

5

FORMULA

c) ¿Cuál es la probabilidad de que una factura seleccionada aleatoriamente esté entre $27.50 y $32.50?

DATOS

30

5

FORMULA

FORMULA