Distr Binom Poisson Hipergeometrik Normal
-
Upload
yani-iriani -
Category
Documents
-
view
227 -
download
0
Transcript of Distr Binom Poisson Hipergeometrik Normal
-
8/18/2019 Distr Binom Poisson Hipergeometrik Normal
1/20
-
8/18/2019 Distr Binom Poisson Hipergeometrik Normal
2/20
(
Distribusi Binomial )abungan dari n ke*adian bernoulli +ang saling
inde%enden
!e*adian bernoulli : Suatu ke*adian dengan duaasil +ang mungkin : Sukses ,S- : %eluang % atau )agal ,)- dengan %eluang 1.%
Di%eratikan "ar random / 0 ban+akn+asukses dalam n trial
-
8/18/2019 Distr Binom Poisson Hipergeometrik Normal
3/20
Var Rand Binomial Di%eratikan
/ 0 ban+akn+a S dalam n trial 2 $arga / +ang mungkin : 3#1#(#4#n
Ada 5 ke*adian sukses dengan%eluang %5 dan n.5 ke*adian
sukses#
gagal dengan %eluang ,1.%-n.5
n,...,1,0x,q p
x
n)xX(P)x(f xnx =
=== −
-
8/18/2019 Distr Binom Poisson Hipergeometrik Normal
4/20
6
Lambang /7Bin,n2%-
n %arameter ban+akn+a %ercobaan P adala %arameter %eluang sukses 7 simbol untuk distribusi
8,/- 0 n% 2 rata.rata ,mean- nilai
/ V,/- 0 n%9 2 besarn+a "ariansi
-
8/18/2019 Distr Binom Poisson Hipergeometrik Normal
5/20
;onto Dari lima saam +ang di%erdagangkan
bera%aka %eluang :
Te%at saam A dan B akan naik Lebi dari saam naik
/ 0 *umla saam naik 2 % 0 3t+.(-
/7Bin,23
-
8/18/2019 Distr Binom Poisson Hipergeometrik Normal
6/20
Contoh : jika diamati 15 orang mahasisa, !"rapakah pro!a!i#itas
m"ndapat $ orang d"ngan ni#ai % & '"rapakah rata ang m"ndapat
ni#ai % &"ngan m"n*nj*kkan !aha
X + !anakna ang m"ndapat ni#ai %
ada#ah aria!"# random !inomia# d"ngan n + 15 dan p + 51
( )...
)-X(P$XP
5
5
1
/0/$
/15
5
5
1
$
15)$X(P)$(f
0$
$15$
=≤−≤=
=
===
−
dihit*ng #angs*ng
m"ngg*nakan ta!"# distri!*si !inomia#
5
1
.15=
= np µ
-
8/18/2019 Distr Binom Poisson Hipergeometrik Normal
7/20
C
Distribusi Hipergeometrik isalkan ada sebua %o%ulasi berukuran &
di antaran+a terda%at D bua termasukkategori tertentu< Dari %o%ulasi ini sebuasam%el acak diambil berukuran n<Pertan+aan +ang timbul iala : bera%a%eluang dalam sam%el itu terda%at 5 buatermasuk dalam kategori itu EaFabn+a
ditentukan ole distribusi hipergeometrik dibaFa ini :
−−
=
n
N
xn
D N
x
D
X P )(
-
8/18/2019 Distr Binom Poisson Hipergeometrik Normal
8/20
G
Distribusi Hipergeometrik Dengan 5 0 3# 1# (# 4444#n < Rata.ratadistribusi i%ergemetrik adala µ 0 n DH&
;onto :Sekelom%ok maasisFa terdiri atas 3 orang dan diantaran+a lair %ada tanggal 1 Eanuari<Secara acak diambil orang< Bera%a %eluangn+adiantara orang tadi :
a< Tidak terda%at +ang lair %ada tanggal 1 Eanuari<
b< Terda%at tidak lebi dari seorang +ang lair%ada tanggal 1 Eanuari
-
8/18/2019 Distr Binom Poisson Hipergeometrik Normal
9/20
Penyelesaian :
a< Ambil 5 0 ban+ak orang diantara n 0 +ang lair %ada tanggal 1 Eanuari< akadengan & 0 3 dan D 0 # memberikan :
Peluang 0 3
-
8/18/2019 Distr Binom Poisson Hipergeometrik Normal
10/20
13
Penyelesaian :
b< Tidak lebi dari seorang +ang lair %adatanggal 1 Eanuari# berati 5 0 3 dan 5 0 1<
P,3- suda diitung di atas<
Seingga %eluang %aling ban+ak seorang
diantara orang itu +ang lair %adatanggal 1 Eanuari 0 3
-
8/18/2019 Distr Binom Poisson Hipergeometrik Normal
11/20
11
Distribusi Poisson Variabel acak diskrit / dikatakan
mem%un+ai distribusi Poisson *ika >ungsi%eluangn+a berbentuk :
!x
λxλ
−=== e X P X P )0()(
Di mana 5 0 3# 1# (# # 4444444# e 0
(
-
8/18/2019 Distr Binom Poisson Hipergeometrik Normal
12/20
1(
Distribusi Poisson sering digunakan untukmenentukan %eluang sebua %eristiFa +angdalam area kesem%atan tertentu diara%kan
ter*adin+a sangat *arang<;onto :
a< Ban+ak orang +ang leFat melalui muka %asarsetia% ari# teta%i *arang ter*adi seseorang
+ang menemukan barang ilang danmengembalikann+a ke%ada si %emilik ataumela%orkann+a ke%ada %olisi<
b< Dalam tem%o setia% menit# o%eratortele%on ban+ak menerima %ermintaan nomor
untuk disambungkan# diara%kan *arangsekali ter adi sala sambun <
Distribusi Poisson
-
8/18/2019 Distr Binom Poisson Hipergeometrik Normal
13/20
1
Dist Poisson Var /7Pois,K-
/ 0 *umlake*adian tertentudalam satuan unit
Faktu atau ruang K 0 rata.rata
ke*adian 8,/- 0 V,/- 0 K
;onto Ban+akn+a
tele%on dalam%eriode ttt
Ban+akn+a%elanggan %adacounter
Ban+akn+a
kcelakaan Ban+akn+a mesin
rusak dll
,...2,1,0x
/x
")x(f
x
=µ
=µµ−
-
8/18/2019 Distr Binom Poisson Hipergeometrik Normal
14/20
16
;onto Rata.rata ban+akn+a kecelakaan disuatu%ersim%angan *alan ra+a adala ( %erminggu<Angga% mengikuti %oisson Peluang tidak ada kecelakaan selama 1 minggu
Peluang %aling ban+ak kecelakaan dlm (
minggu135,0)0X(P
/0"2 20 === −
33,0
)3X(P...)0X(P)3X(P
==++==≤
-
8/18/2019 Distr Binom Poisson Hipergeometrik Normal
15/20
1
Distribusi Poisson da%at %ula diangga% sebagai%endekatan ke%ada distribusi binomial< Eikadalam al distribusi binomial# & cuku% besarsedangkan % 0 %eluang ter*adin+a %eristiFa A#sangat dekat dengan nol sedemikian seinggaλ 0 &% teta%# maka distribusi binomial se%ertidalam rumus tersebut sangat baik didekati
ole distribusi Poisson se%erti +ang terteradalam rumus<
Untuk %enggunaann+a# kita lakukan%endekatan ini *ika & ≥ 3 sedangkan &% @ <
Distribusi Poisson
-
8/18/2019 Distr Binom Poisson Hipergeometrik Normal
16/20
1
CONTOHPeluang seseorang akan menda%at reaksi buruksetela disuntik 0 3
-
8/18/2019 Distr Binom Poisson Hipergeometrik Normal
17/20
1C
Penyelesaian :a< Dengan menggunakan %endekatan
distribusi Poisson ke%ada distribusibinomial# maka λ 0 &% 0 6333 5 3
-
8/18/2019 Distr Binom Poisson Hipergeometrik Normal
18/20
1G
Penyelesaian :
b< Dalam al ini / 0 (# seingga :
Peluang ada ( orang menda%at reaksiburuk iala 3
-
8/18/2019 Distr Binom Poisson Hipergeometrik Normal
19/20
1
Penyelesaian :
c< Mang menderita reaksi buruk lebi dari (orang# ini berarti / 0 # 6# #44teta%i P,3-J P,1- J P,(- J P,- J 44444
-
8/18/2019 Distr Binom Poisson Hipergeometrik Normal
20/20
(3
Penyelesaian :
d< Ini tiada lain +ang diminta adala dalammenentukan rata.rata λ# di atas sudadiitung +aitu λ 0 (