DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UNA PLATAFORMA …

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DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UNA PLATAFORMA SUBMARINA NO TRIPULADA

TRABAJO DE GRADO Nº 1418

DANIEL MAURICIO LÓPEZ ACOSTA

PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA

FACULTAD DE INGENIERÍA

CARRERA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA

BOGOTÁ D.C.

2014

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DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UNA PLATAFORMA SUBMARINA NO TRIPULADA

TRABAJO DE GRADO Nº 1418

DANIEL MAURICIO LÓPEZ ACOSTA

PROYECTO DE GRADO PRESENTADO PARA OPTAR ATÍTULO DE INGENIERO

ELECTRÓNICO

DIRECTOR:

ING. JULIÁN COLORADO MONTAÑO, PH.D.

CO-DIRECTOR:

ING. DIEGO MÉNDEZ CHÁVEZ, PH.D.



DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA

BOGOTÁ DC.

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Advertencia

“La Universidad Javeriana no se hace responsable de los conceptos emitidos por sus alumnos en sus

trabajos de tesis. Solo velará porque no se publique nada contrario al dogma y la moral católica y porque

la tesis no contenga ataques o polémicas puramente personales; antes bien, se vea en ella el anhelo de

buscar la verdad y la justicia”.

Reglamento de la Pontificia Universidad Javeriana, Artículo 23, de la Resolución 13, de Julio de 1965

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INGENIERÍA ELECTRÓNICA

RECTOR MAGNIFIFCO: PADRE HUMBERTO PELÁEZ S.J.

DECANO ACADEMICO: ING. JORGE LUIS SÁNCHEZ

DECANO DEL MEDIO UNIVERSITARIO: R.P. ANTONIO JOSE SARMIENTO S.J.

DIRECTOR DEL DEPARTAMENTO DE ELECTRONICA: ING. FREDY RUIZ.

DIRECTOR DE CARRERA: ING. JAIRO ALBERTO HURTADO LONDOÑO PH. D.

DIRECTOR DEL PROYECTO. ING. JULIÁN COLORADO MONTAÑO, PH.D.

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AGRADECIMIENTOS

“Durante toda mi vida he tenido la oportunidad de compartir con personas especiales e importantes que

me han dado todo para llegar a ser lo que soy. Gracias a mis familiares y en especial a mis padres. Para

ellos está dedicado mi trabajo”.

Daniel López Acosta

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TABLA DE CONTENIDO

1. INTRODUCCIÓN: .............................................................................................................................. 10

2. ESPECIFICACIONES DEL PROTOTIPO: ........................................................................................ 11

3. MARCO CONCEPTUAL: ................................................................................................................... 12

3.1 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS ............................................................................................. 12

3.1.1 DENSIDAD Y PESO ESPECÍFICO .......................................................................................... 12

3.1.2 VISCOSIDAD ............................................................................................................................. 13

3.1.3 VELOCIDAD TERMINAL ........................................................................................................ 13

3.1.4 COMPRESIBILIDAD ................................................................................................................ 13

3.2 ESTÁTICA Y DINÁMICA DE LOS FLUIDOS ........................................................................... 14

3.2.1 PRESIÓN ABSOLUTA Y MANOMÉTRICA ........................................................................... 14

3.2.2 VARIACIÓN DE LA PRESIÓN DENTRO DE UN FLUIDO EN REPOSO ............................ 14

3.2.3 PRINCIPIO DE PASCAL ........................................................................................................... 14

3.2.4 FLOTABILIDAD ........................................................................................................................ 14

3.2.3 ESTABILIDAD DE LOS CUERPOS EN UN FLUIDO ............................................................ 14

3.3 MODELAMIENTO DE VEHÍCULOS MARINOS ..................................................................... 15

3.3.1 CONSERVACIÓN DE MASA Y CONSERVACIÓN DE VOLUMEN ................................... 15

3.3.2 MODELO DE VEHÍCULOS MARINOS .................................................................................. 16

3.3.3 MASA ADHERIDA E INERCIA (ADDED MASS CONCEPT) .............................................. 16

3.3.4 ENERGÍA CINÉTICA DE FLUIDOS ........................................................................................ 16

3.3.5 AMORTIGUACIÓN HIDRODINÁMICA (HYDRODYNAMIC DAMPING) ........................ 17

3.3.6 AMORTIGUAMIENTO POTENCIAL (POTENTIAL DAMPING) ......................................... 17

3.4 ESTABILIDAD Y CONTROL ....................................................................................................... 17

3.4.1 ESTABILIDAD DE UN VEHÍCULO SUBMARINO ............................................................... 17

3.4.2 FUZZY LOGIC CONTROLLER ............................................................................................... 18

3.5 SISTEMAS MOTORES Y DE TRANSMISIÓN MECÁNICA ................................................... 19

3.5.1 MOTOR DC ................................................................................................................................ 19

3.5.2 MOTOR PASO A PASO ............................................................................................................ 20

3.5.3 SISTEMAS DE ENGRANAJES................................................................................................. 20

4. DESCRIPCIÓN GENERAL Y DIAGRAMA EN BLOQUES: .......................................................... 21

5. DESARROLLO TEÓRICO: ................................................................................................................ 23

5.1 DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE LA PLATAFORMA ............................................................ 24

5.2 MODELAMIENTO DEL DESPLAZAMIENTO DE LA PLATAFORMA.............................. 24

5.2.1 MODELAMIENTO DEL LLENADO DEL TANQUE.............................................................. 26

5.2.2 MODELAMIENTO DEL MOTOR ............................................................................................ 26

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5.2.3 PARÁMETROS DEL MOTOR .................................................................................................. 27

5.3 DISEÑO DE LOS SENSORES ....................................................................................................... 28

5.3.1 SISTEMA SENSOR DE PROFUNDIDAD ................................................................................ 28

5.3.2 SISTEMA SENSOR DE POSICIÓN Y DESPLAZAMIENTO LONGITUDINAL DEL

EMBOLO ............................................................................................................................................. 29

5.3.3 SISTEMA SENSOR DE INCLINACIÓN Y DESPLAZAMIENTO DE LA PLATAFORMA . 30

5.4 CIRCUITOS ..................................................................................................................................... 31

5.4.1 ALIMENTACIÓN PRINCIPAL ................................................................................................. 31

5.4.2 DRIVER PARA EL MOTOR ..................................................................................................... 31

5.4.3 INTERRUPTORES DE FINAL DE CARRERA DEL EMBOLO ............................................. 32

5.4.4 MICROCONTROLADOR ......................................................................................................... 32

5.4.5 MAPEO DE PINES .................................................................................................................... 34

5.5 DIAGRAMA DE BLOQUES .......................................................................................................... 34

5.6 ESTRATEGIAS DE CONTROL LOGICO DIFUSO .................................................................. 35

5.6.1 SELECCIÓN DE VARIABLES DE ENTRADA Y SALIDA ................................................... 35

5.6.2 FUZZIFICATION ..................................................................................................................... 36

5.6.3 DISEÑO DE LAS REGLAS DE CONTROLADOR LÓGICO DIFUSO .................................. 37

5.6.3 DEFUZZIFICATION .................................................................................................................. 39

5.7 PROGRAMACION ......................................................................................................................... 41

5.7.3 PROGRAMACIÓN DE LA TARJETA ARDUINO MEGA ..................................................... 41

5.7.2 DIAGRAMA DE FLUJO ............................................................................................................ 41

6. PRUEBAS Y CONCLUSIONES ......................................................................................................... 43

6.1 PROTOCOLO DE PRUEBAS ........................................................................................................ 43

6.1.1 PRUEBAS EN TIERRA ............................................................................................................. 44

6.1.2 PRUEBAS EN AGUA 1 ............................................................................................................ 47

6.1.3 PRUEBAS EN AGUA 2 ............................................................................................................ 49

6.2 CONCLUSIONES ............................................................................................................................. 50

7. COSTOS Y FUENTES DE FINANCIACIÓN .................................................................................... 51

8. BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................................................. 52

9. ANEXOS .............................................................................................................................................. 53

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FIGURAS

Figura 1 Agua Dulce –Propiedades Mecánicas a Presión Atmosférica [13, p 2-5] .................................... 13 Figura 2 Estabilidad de Cuerpos sumergidos [15, p 124] ............................................................................ 15 Figura 3 Estabilidad de Cuerpos flotantes [15, p 125] ................................................................................. 15 Figura 4 Movimientos inestables de submarinos [17, p 2] ........................................................................... 15 Figura 5 Diagrama de Bloques General para un Controlador Fuzzy Logic [20, p 11] ................................ 19 Figura 6 Motor DC [16, p300] ..................................................................................................................... 20 Figura 7 Motor paso a paso bipolar [21] ...................................................................................................... 20 Figura 8 Engranajes [16, p 57] ..................................................................................................................... 21 Figura 9 Tanques de lastre variable (Alexander Engel KG [7]) ................................................................... 21 Figura 10. Posibles configuraciones de la Plataforma Cilíndrica................................................................ 22 Figura 11. Diagrama de Bloques del Sistema de control. ........................................................................... 23 Figura 12 Ensamble de los cilindros a la plataforma ................................................................................... 24 Figura 13 Ajuste interno dentro de la plataforma ......................................................................................... 24 Figura 14 Estructura externa de la plataforma ............................................................................................. 24 Figura 15 Guía de Armado para el ensamble completo ............................................................................... 24 Figura 16 fuerzas sobre la plataforma cilíndrica .......................................................................................... 25 Figura 17 Motor CC - Circuito equivalente ................................................................................................. 27 Figura 18 Sensor de Presión ........................................................................................................................ 28 Figura 19 Encoders ...................................................................................................................................... 29 Figura 20 Estructura de montaje .................................................................................................................. 29 Figura 19 Circuito Conexión Encoders y tarjeta Arduino ............................................................................ 30 Figura 22 acelerómetro MMA7361L ........................................................................................................... 30 Figura 23 Diagrama de conexión del acelerómetro MMA7361L (recomendado por Freescale) ................. 30 Figura 24 TARJETA MMA7361L (fabricada por SigmaElectrónica) ......................................................... 30 Figura 25 Circuito de Pruebas para los acelerómetros ................................................................................. 31 Figura 26 Circuito de alimentación de la plataforma .................................................................................. 31 Figura 27 HB-25 Motor Controller ............................................................................................................. 32 Figura 28 Señal de pulso .............................................................................................................................. 32 Figura 29 circuito interruptores final de carrera del embolo ........................................................................ 32 Figura 30 Shield .......................................................................................................................................... 33 Figura 31 Modulo XBEE ............................................................................................................................. 34 Figura 29 Diagrame de bloques ................................................................................................................... 35 Figura 33 Control Lógico ............................................................................................................................ 36 Figura 34 Fuzzification Variables Acelerómetro ........................................................................................ 37 Figura 35 Fuzzification Variables de profundidad ...................................................................................... 37 Figura 36 Fuzzification Variables de sentido de movimiento ..................................................................... 37 Figura 37 Reglas implementadas en el tool box de Matlab......................................................................... 38 Figura 38 Defuzzification variables de salida PROA .................................................................................. 39

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Figura 39 Defuzzification variables de salida POPA ................................................................................... 40 Figura 40 prueba de las reglas 1 ................................................................................................................... 40 Figura 41 prueba de las reglas 2 ................................................................................................................... 41 Figura 42 Programa principal ....................................................................................................................... 42 Figura 43 Programa interrupciones .............................................................................................................. 43 Figura 44 Tanque de pruebas ....................................................................................................................... 44 Figura 45 Puesta a punto. ............................................................................................................................. 44 Figura 46 Prueba tipo balanza Disturbio ...................................................................................................... 45 Figura 47 Cabeceo VS tiempo - con disturbio ............................................................................................ 45 Figura 48 Prueba tipo balanza error en inclinación ..................................................................................... 46 Figura 49 Cabeceo VS tiempo - con disturbio ............................................................................................ 47 Figura 50 Ingreso al agua tanque de madera ................................................................................................ 48 Figura 51 Profundidad VS tiempo ............................................................................................................. 48 Figura 52 Ingreso al agua piscina complejo acuático ................................................................................... 49 Figura 53 Profundidad VS tiempo ............................................................................................................... 50

TABLAS

Tabla 1 Agua Dulce – Densidad y Peso Específico [13, p 2-5]-[15, p 12] .................................................. 12 Tabla 2 Expresiones para Viscosidad [15, p 23-27] ..................................................................................... 13 Tabla 3 Agua Dulce – Modulo Volumétrico [13, p 2-8] .............................................................................. 14 Tabla 4 Notación usada para vehículos marinos [18, p 5] ........................................................................... 16 Tabla 5 Relaciones De Transmisión Para Engranajes [16, p 57] ................................................................. 20 Tabla 6 Calibración profundidad .................................................................................................................. 29 Tabla 7 Mapeo Pines tarjeta Arduino ........................................................................................................... 34 Tabla 8 Etiquetas lingüísticas ....................................................................................................................... 36 Tabla 9 Datos de pruebas ............................................................................................................................. 40 Tabla 10 Costos ............................................................................................................................................ 51

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1. INTRODUCCIÓN:

El proyecto tiene como objetivo implementar un sistema de control electrónico de profundidad para una

plataforma subacuática no tripulada utilizando un sistema de lastre variable.

Se utiliza la teoría de control, la de modelamiento, la física estática, la física mecánica, la hidrostática y la

hidrodinámica para implementar un control electrónico de profundidad que le permita a una plataforma,

submarina cilíndrica desplazarse verticalmente mitigando el cabeceo. El control se concentrara

principalmente sobre un sistema de lastre variable implementado con cilindros de pistón del fabricante

Alexander Engel KG.

El controlador deberá manejar el flujo de masa entrante y saliente del sistema de lastre variable.

Se tendrán en cuenta las condiciones del medio acuático; pero principalmente se desarrollara un sistema

para agua dulce y sin perturbaciones como corrientes, olas o cambios de temperatura.

El problema de controlar el movimiento de inmersión o movimiento en el plano vertical en una plataforma

subacuática se ha solucionado mediante diferentes mecanismos tales como los sistemas de inmersión

(Dive Systems) que muestra The Association of Model Submariners en [1] y que se relacionan a

continuación:

buceo dinámico por aletas,

tanques de lastre con y sin ventilación,

sistemas de tanques con aire o gas comprimido para expulsar el agua,

sistemas de fuelle sellados llenos con aire para comprimir externamente por bombeo el agua,

tanques para inmersión con pistón y cilindro que comprimen aire y succionan agua al mismo

tiempo.

Los sistemas que no utilizan aletas para inmersión, sino tanques donde se varían el volumen y/o la

cantidad de agua, aire o gas son llamados Sistemas de Lastre Variable (Variable Ballast) [3]-[4]-[6].

El desarrollo de un sistema controlado electrónicamente que permita el movimiento de inmersión y

emersión estática de una plataforma submarina, podrá ser utilizado en AUVs (Autonomous Underwater

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Vehicles) [8], URVs (Underwater Robotic Vehicles) [3], y ROVs (Remote Operated Vehicles)

submarinos [4]. Esos tipos de vehículos submarinos son usados en aplicaciones de topografía submarina,

fijación de infraestructura y misiones de rescate [4]; y también en modelos a escala de submarinos para

darles más realismo [9].

Desde hace muchos años existen modelos completos que incluyen los 6DOF que generalmente se

implementan sobre un sistema submarino. En este proyecto se utilizará como base esos modelos y sus

teorías, con el propósito de extraer lo necesario para 2DOF, desplazamiento vertical y cabeceo.

Objetivo General

Diseñar un sistema de control electrónico de profundidad utilizando un sistema de lastre variable

para una plataforma subacuática no tripulada.

Objetivos Específicos

Construir un prototipo de plataforma subacuática utilizando los tanques de lastre variable del

fabricante Alexander Engel KG.

Implementar los sistemas sensores de profundidad y movimiento de la plataforma, de tal forma que

permitan medir la profundidad alcanzada.

Sintetizar e implementar un controlador difuso que regule la profundidad del vehículo submarino no

tripulado.

Implementar un protocolo de pruebas experimentales para evaluar los tiempos de respuesta, la

precisión en la profundidad, y la sensibilidad a perturbaciones.

2. ESPECIFICACIONES DEL PROTOTIPO:

Como finalidad, este proyecto busca diseñar e implementar un sistema para la inmersión y emersión de

una plataforma submarina, para lo cual es necesario determinar un modelo dinámico y uno estático del

sistema para movimiento vertical y su estabilidad. Esta plataforma contará con una longitud aproximada

de mínimo un metro, con un diámetro de 4 pulgadas y forma cilíndrica. Dentro de esta plataforma se

colocaran los tanques de lastre variable, el controlador, las baterías para alimentación y los sistemas para

medición y/o cálculo de la profundidad e inclinación. Como entrada este sistema tendrá la profundidad a

alcanzar y como salidas los comandos de orientación y de estabilización para el control de los actuadores

del sistema.

El sistema de inmersión/emersión estará compuesto por tanques de lastre variable y sus motores para la

variación de la capacidad de los tanques, al actuar los motores se cambiará la densidad promedio de la

plataforma dando el movimiento descendente o ascendente según el caso. Este movimiento vertical se

limitará a un (1) metro de profundidad.

El Control de profundidad se implementará sobre una tarjeta de desarrollo Arduino, a partir de la lectura e

interpretación de los datos emitidos por el sensor de presión, los acelerómetros, y los encoders. El

porcentaje de la capacidad utilizada de los tanques se calculará con base en la medición de giro del motor

y su relación con el desplazamiento del embolo del cilindro, la medición se realizará con los encoders de

cuadratura. La interpretación de los datos entrantes será a partir de la comparación con los datos obtenidos

del modelo realizado, las pruebas experimentales y datos teóricos, donde el control debe tomar las

decisiones sobre la plataforma para su óptimo funcionamiento.

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La alimentación del sistema total será con dos baterías secas recargables de 6V@1A, conectadas en serie y

embebidas en el sistema proporcionándole 12V@1A. Adicional a las baterías habrá circuitos reguladores

de voltaje y protección, según las necesidades de los sistemas sensores y los drivers correspondientes.

El sistema debe realizar las siguientes operaciones para su funcionamiento:

succionar agua para aumentar su densidad promedio y así sumergirse.

expulsar el agua para recuperar la densidad promedio que le permita flotabilidad neutra.

expulsar agua para disminuir su densidad promedio y así emerger.

succionar agua para recuperar la densidad promedio que le permita flotabilidad neutra.

sumergirse a una determinada profundidad y mantenerse allí según las órdenes dadas.

reubicar su centro de gravedad al inicialmente definido, cuando haya un flujo o variación

de la masa en el sistema de lastre variable.

El sistema de control de profundidad debe ser capaz de medir o calcular las siguientes variables:

Desplazamiento vertical.

Inclinación o cabeceo.

Variación de su densidad promedio.

Límites de desplazamiento vertical e inclinación y evitar superarlos.

3. MARCO CONCEPTUAL:

3.1 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

Un fluido puede ser definido como una sustancia que se deforma continuamente, incluso cuando se

somete a un esfuerzo de corte extremadamente pequeño, así que únicamente una presión isotrópica

uniforme (una actuando igualmente en todas direcciones) puede ser soportada [13, p 2-3].

3.1.1 DENSIDAD Y PESO ESPECÍFICO

Debido a que la mecánica de fluidos trata generalmente con un fluido en flujo continuo o con una pequeña

cantidad de fluido en reposo; así por conveniencia se relaciona la masa y el peso del fluido con un

volumen dado del fluido definiéndose, la densidad como la cantidad de masa por unidad de volumen y el

peso específico como la cantidad de peso por unidad de volumen de una sustancia [15, p 12,14]. La tabla 1

muestra los datos de referencia para el agua dulce.

Propiedad Valor Expresión

Densidad ρ 1000 Kg/m³ ⁄

Peso Específico ω 9800 N/m³ ⁄

Tabla 1 Agua Dulce – Densidad y Peso Específico [13, p 2-5]-[15, p 12]

La figura 1 muestra el comportamiento térmico de la densidad, la viscosidad, la viscosidad cinemática, la

tensión superficial y la presión de vapor para el agua dulce; que son propiedades mecánicas.

13

Figura 1 Agua Dulce –Propiedades Mecánicas a Presión Atmosférica [13, p 2-5]

3.1.2 VISCOSIDAD

La viscosidad dinámica es la propiedad de un fluido que ofrece resistencia al movimiento relativo de sus

moléculas. Este fenómeno genera una pérdida de energía por la fricción en el fluido. Cuando un fluido se

mueve, se desarrolla en él una tensión de corte τ cuya magnitud depende de la viscosidad del fluido. La

tensión de corte se puede definir como la fuerza requerida para deslizar una capa de área unitaria de una

sustancia sobre otra capa de la misma sustancia. Muchos cálculos en la mecánica de fluidos implican el

coeficiente de la viscosidad dinámica entre la densidad del fluido, y este coeficiente se define entonces

como la viscosidad cinemática [15, p 23-27].

Gradiente de velocidad en un fluido

en movimiento Tensión de corte τ Viscosidad Dinámica µ Viscosidad Cinemática v

⁄ (

⁄ ) (

⁄ )

(

)

⁄

(

)

Tabla 2 Expresiones para Viscosidad [15, p 23-27]

3.1.3 VELOCIDAD TERMINAL

La velocidad terminal es aquella que un cuerpo adquiere al balancearse su peso con fuerza de flotación y

la fuerza de arrastre viscoso, que actúan hacia arriba, luego de caer en un fluido bajo la sola influencia de

la gravedad. Durante la caída hay aceleración hasta que ocurre el balance de fuerzas [15, p 34-35].

3.1.4 COMPRESIBILIDAD

La compresibilidad se refiere al cambio de volumen de una sustancia que está sujeta a un cambio de la

presión que se ejerce sobre ella. El modulo volumétrico K es usado para medir el fenómeno de

compresibilidad.

⁄

Un incremento en la presión (∆p > 0) causa una disminución del volumen (∆V < 0). Elasticidad (E) tiene

las mismas dimensiones que la presión. Los líquidos y los sólidos tienen un módulo de compresibilidad

muy alto. En cambio, en los gases el modulo volumétrico no es aplicado normalmente, y se deben aplicar

los principios de la termodinámica para determinar el cambio en el volumen debido a un cambio de

presión [14, p 18]. La tabla 2 tabula el comportamiento del módulo volumétrico con respecto a la

temperatura.

14

Temperatura ºC Módulo de elasticidad E lb/in2

A presión Atmosférica Baja Presión Alta Presión (2000 psi)

0 289000 41.6 x 106 43.5 x 106

4.4 296000

10.0 305000 44.0 x 106 46.1 x 106

15.0 311500

21.1 319000 45.8 x 106 47.8 x 106

32.2 329000 47.2 x 106 49.0 x 106

37.8 332000

48.9 333000

65.6 328000

82.2 318000

100.0 303000

Tabla 3 Agua Dulce – Modulo Volumétrico [13, p 2-8]

3.2 ESTÁTICA Y DINÁMICA DE LOS FLUIDOS

Un sistema de fluidos usa uno o más fluidos para alcanzar su propósito. Un fluido podría ser un líquido o

un gas. La hidráulica es el estudio de los sistemas en los cuales el fluido es incompresible, eso es que, la

densidad del fluido permanece aproximadamente constante sobre un rango de presiones. La neumática es

el estudio de sistemas en los cuales el fluido es compresible.

3.2.1 PRESIÓN ABSOLUTA Y MANOMÉTRICA

Cuando se realizan cálculos que implican la presión de un fluido, se debe hacer la medición en relación

con alguna presión de referencia. Normalmente, la presión de referencia es la de la atmosfera ( ), y la

presión resultante que se mide como presión manométrica ( ). La presión que se mide en relación

con el vacío perfecto se conoce como presión absoluta ( ). [15, p 43-45].

3.2.2 VARIACIÓN DE LA PRESIÓN DENTRO DE UN FLUIDO EN REPOSO

Si un fluido está en equilibrio, cada porción del fluido está en equilibrio. Es decir que la suma de fuerzas

sobre todo el fluido es igual a cero, . De donde se obtiene que la presión ejercida

a una profundidad, si , es [15, p 46].

3.2.3 PRINCIPIO DE PASCAL

El principio de Pascal establece que “La presión aplicada a un fluido encerrado en un recipiente, se

transmite sin variación a cada porción del fluido y a las paredes del recipiente” [19].

3.2.4 FLOTABILIDAD

La flotabilidad es la tendencia de un fluido para ejercer una fuerza de apoyo sobre un cuerpo colocado en

él. Un cuerpo que se encuentre en un fluido ya sea flotando o sumergido, es empujado hacia arriba por una

fuerza igual al peso del fluido desplazado. La fuerza boyante o flotante ( ) actúa hacia arriba a través del

centroide de volumen desplazado y se le puede definir de manera matemática mediante el principio de

Arquímedes. Así: , Donde, es el peso específico del fluido y es el volumen desplazado

del fluido [15, p 115-1245].

3.2.3 ESTABILIDAD DE LOS CUERPOS EN UN FLUIDO

Un cuerpo en un fluido se considera que es estable si regresa a su posición inicial después de haber girado

un poco alrededor del eje horizontal. La estabilidad tiene diferentes condiciones dependiendo de que tanto

este o no sumergido el cuerpo. Para que un cuerpo se mantenga estable y esté sumergido en un fluido sin

alcanzar el fondo se necesita que el peso del cuerpo sea igual al empuje, la resultante será nula y el cuerpo

15

se mantendrá en equilibrio dentro del fluido. Cuando el cuerpo se encuentra completamente sumergido, la

condición para la estabilidad es que el centro de gravedad (cg) del cuerpo debe estar por debajo del centro

de flotabilidad (cb) (ver figura 2); el centro de flotabilidad de un cuerpo se encuentra en el centroide del

volumen del fluido desplazado. En cuanto a los cuerpos flotantes, la condición para la estabilidad es que el

centro de gravedad (cg) esté por encima del centro de flotabilidad (cb) (ver figura 3) [15, p 124-133].

Figura 2 Estabilidad de Cuerpos sumergidos [15, p 124]

Figura 3 Estabilidad de Cuerpos flotantes [15, p 125]

El submarino experimenta tres clases de movimientos considerados inestables. El giro que es la rotación

sobre el eje longitudinal del submarino, el cabeceo que es la rotación vertical y el ladeo que es la rotación

horizontal del submarino [17] como se ve en la figura 4.

Figura 4 Movimientos inestables de submarinos [17, p 2]

La estabilidad del eje longitudinal del submarino se logra haciendo que coincidan en una misma línea

vertical el centro de gravedad de la plataforma y el centro de flotabilidad ya que estas dos fuerzas son

opuestas y equilibradas. Para esto los elementos más pesados deben ir en la parte inferior del submarino y

los que tengan mayor flotabilidad en la parte de arriba. La estabilización en el momento de la inmersión se

puede lograr de dos maneras: la primera es cambiando el centro de masa desplazando elementos que

tengan pesos considerables en relación con la plataforma hacia el sitio deseado (hacia delante o hacia

atrás). La segunda es colocando elementos, con flotabilidad positiva, que cambien de lugar el centro de

flotabilidad.

3.3 MODELAMIENTO DE VEHÍCULOS MARINOS

3.3.1 CONSERVACIÓN DE MASA Y CONSERVACIÓN DE VOLUMEN

La hidráulica y la neumática comparten un principio común de Modelamiento: la “conservación de masa”.

El modelamiento de sistemas neumáticos requiere también de la aplicación de la termodinámica, porque

la temperatura y la densidad de un gas pueden cambiar cuando su presión cambia. Para fluidos

incompresibles, la conservación de masa es equivalente a la conservación del volumen, porque la densidad

del fluido es constante. Si se conoce la densidad (mass density ρ) y la razón de cambio del flujo de

16

volumen (volume flow rate) se puede calcular la razón de cambio del flujo de masa (mass flow rate). La

conservación de masa se puede enunciar de la siguiente forma. Para un recipiente que contiene una masa

m de un líquido, la razón de cambio del flujo de masa en el recipiente debe ser igual al flujo entrante

menos el flujo saliente. Así: , donde es la razón de flujo de masa entrante y es la

razón de flujo de masa saliente. La masa m del fluido está relacionada con el volumen V del recipiente por

. Entonces para un fluido incompresible, ρ es constante, y entonces y ,

donde es la razón de flujo de volumen entrante y es la razón de flujo de volumen saliente [16, p

340-342].

3.3.2 MODELO DE VEHÍCULOS MARINOS

Para el entendimiento de los vehículos marinos implica el estudio de la estática y dinámica. La estática se

refiere al equilibrio de los cuerpos en reposo o en movimiento con velocidad constante; mientras que la

dinámica trata los cuerpos en movimiento acelerado. Es común dividir el estudio de la dinámica en dos

partes Cinemática (kinematics), que trata únicamente los aspectos geométricos del cuerpo y la Cinética

(kinetics), que es el análisis de las fuerzas que producen el movimiento. El estudio discute el movimiento

de vehículos marinos en 6 grados de libertad por cuanto se necesitan 6 coordenadas independientes para

determinar la orientación y posición de un cuerpo rígido. Las tres primeras coordenadas y sus derivadas

con respecto al tiempo corresponden a la posición y el movimiento transicional a lo largo de los ejes x, y,

& z, mientras que las otras 3 coordenadas y sus derivadas con respecto al tiempo se usan para describir la

orientación y el movimiento rotacional. Para vehículos marinos, los 6DOF se definen como Movimiento

en la dirección “x, y, z” y rotación sobre el ejes “x, y, z” (Ver la tabla 4) [18, p 5-6].

DOF Fuerzas y

Momentos

Velocidad Lineal

y Angular

Posiciones y

Ángulos de

Euler

1 Movimiento en la dirección x (surge) X u x

2 Movimiento en la dirección y (sway) Y v y

3 Movimiento en la dirección z (heave) Z w z

4 rotación sobre el eje x (roll) K p φ

5 rotación sobre el eje y (pitch) M q θ

6 rotación sobre el eje z (yaw) N r φ

Tabla 4 Notación usada para vehículos marinos [18, p 5]

3.3.3 MASA ADHERIDA E INERCIA (ADDED MASS CONCEPT)

Se ha mostrado que la dinámica de cuerpo rígido para un vehículo marino puede ser derivada aplicando

las leyes de Newton. Así como para la dinámica de cuerpo rígido, es conveniente separar las fuerzas de

“added mass” y momentos. El movimiento del vehículo forzara a todo el fluido a oscilar con diferentes

amplitudes las partículas del fluido en fase con el movimiento armónico del vehículo. Sin embargo, las

amplitudes decrecerán lejos del cuerpo y pueden ser despreciables. La Masa Adherida (virtual) debe ser

entendida como fuerzas de presión-inducida y momentos debidos al movimiento armónico forzado del

cuerpo que es proporcional a la aceleración del cuerpo. Consecuentemente, las fuerzas de Masa Adherida

y la aceleración estarán 180º fuera de fase con respecto al movimiento armónico [18, p 32].

3.3.4 ENERGÍA CINÉTICA DE FLUIDOS

Para vehículos completamente sumergidos se asumirá que los coeficientes de masa adherida son

constantes y por tanto independientes de la frecuencia angular de la onda (wave circular frequency). Junto

con lo anterior se usará el concepto de Energía cinética de fluidos con el fin de derivar los términos de

added mass. Por otra parte, cualquier movimiento del vehículo inducirá un movimiento del fluido

estacionario en sentido contrario. En orden para permitir que el vehículo pase a través del fluido, el fluido

se debe mover a un lado y entonces cerca y encima del vehículo. Como consecuencia, el paso del fluido

posee energía cinética que le faltaría si el vehículo no estuviera en movimiento [18, p 33].

17

3.3.5 AMORTIGUACIÓN HIDRODINÁMICA (HYDRODYNAMIC DAMPING)

La amortiguación hidrodinámica para vehículos oceánicos es causada principalmente por:

: Potencial de amortiguación debido a las oscilaciones del cuerpo inducidos por la radiación.

: La fricción lineal de la piel debido a capas límites laminares y fricción de la piel de segundo

grado debido a las capas límites turbulentas.

: Amortiguación de ondas.

: Amortiguamiento debido a la emisión de vórtices (ecuación de Morison).

Consecuentemente, la matriz de amortiguación hidrodinámica total puede ser escrita como la suma de

todos esos componentes, Así: . Donde satisface la

siguiente propiedad: Para un cuerpo-rígido moviéndose a través de un fluido ideal la matriz de

amortiguamiento hidrodinámico será real, no simétrica y estrictamente positiva [18, p 42-43].

3.3.6 AMORTIGUAMIENTO POTENCIAL (POTENTIAL DAMPING)

El término “radiation-induced damping” se refiere usualmente al amortiguamiento potencial. Sin embargo,

la contribución del amortiguamiento potencial comparado con los otros términos disipativos como los de

amortiguación por viscosidad (viscous damping) es despreciable para vehículos submarinos que operan a

grandes profundidades. Sin embargo, para vehículos superficiales el amortiguamiento potencial puede ser

significante [18, p 43].

3.4 ESTABILIDAD Y CONTROL

Se define la Orientación o Guía como la acción de determinar el curso, la posición y velocidad de un

vehículo, con relación a algún marco de referencia (usualmente la tierra), para ser seguido por el vehículo.

El control es el desarrollo y aplicación sobre un vehículo de fuerzas y momentos apropiados para lograr el

punto de operación, el seguimiento y la estabilización. Lo anterior implica el diseño con las leyes de

control “feedforward” y “feedback”. El diseño de un piloto automático convencional basado en la teoría

lineal comienza con el supuesto que las ecuaciones de movimiento para los 6DOF de un vehículo

submarino se pueden describir como un modelo lineal alrededor de un punto de equilibrio. Esto puede ser

una vasta aproximación para muchas aplicaciones de control. En realidad, los vehículos submarinos

realizan maniobras acopladas, a determinadas velocidades, que se conocen por ser altamente no lineales

en sus dinámica y cinemática (kinematics). Para tales casos los pilotos automáticos basados en la teoría de

control lineal pueden tener un bajo rendimiento (poor performance). Es común asumir que el diseño de

control lineal es más simple que su contraparte no-lineal. Sin embargo, explotando la estructura de las

ecuaciones no-lineales de movimiento con frecuencia se obtiene un diseño de piloto automático no lineal

relativamente simple e intuitivo [18, p 93].

3.4.1 ESTABILIDAD DE UN VEHÍCULO SUBMARINO

La estabilidad de un vehículo submarino se puede definir como la habilidad de retornar a un estado de

equilibrio de movimiento después de un disturbio sin tomar alguna acción correctiva. Entonces, la

maniobrabilidad se puede definir como la capacidad del vehículo de llevar a cabo maniobras específicas.

Una excesiva estabilidad implica que el esfuerzo del control será excesivo mientras que un vehículo

marginalmente estable es fácil de controlar. Así, se debe hacer el compromiso entre estabilidad y

maniobrabilidad. Además, tiene sentido distinguir entre estabilidad de control fijo (controls-fixed) y

estabilidad de control libre (controls-free). La diferencia principal entre estos dos términos es la siguiente:

La estabilidad de control fijo (control-fixed stability) implica la investigación de la estabilidad del

vehículo cuando la superficie de control es fija y cuando el impulso de los propulsores es constante. Y La

estabilidad de control libre (control-free stability) se refiere al caso cuando ambos, el control de superficie

18

y la potencia de propulsión, se les permite variar. Esto implica que dentro del análisis de estabilidad se

deben considerar las dinámicas del sistema de control.

Estabilidad de lazo abierto (Open-Loop stability):

Al análisis de estabilidad de lazo abierto (controls-fixed) de vehículos marinos le concierne el problema de

encontrar el criterio de estabilidad con base en las derivadas hidrodinámicas (hydrodynamics derivatives).

Control de seguimiento de lazo cerrado (Closed-Loop tracking control) [18, p 102-104].

3.4.2 FUZZY LOGIC CONTROLLER

3.4.2.1 FUZZY LOGIC

En los década de los años 1960 Lotfi Zadeh de la Universidad de California en

Berkeley introdujo su teoría de los conjuntos fuzzy, donde las funciones que vinculan al elemento con su

grado de pertenencia se llaman membership functions. Sus esfuerzos contribuyeron a la construcción de

una nueva teoría de conjuntos, redefiniendo inclusión, unión, operadores lógicos (AND, OR), otras

operaciones y sus propiedades. Como resultado aparecen nuevas alternativas respecto a la lógica

tradicional, ya que al evaluar una proposición ya no es falsa o verdadera, pues ahora tiene cierto grado de

veracidad y a su vez depende de la veracidad de sus premisas.

De modo que al utilizar fuzzy logic para la evaluación de reglas, las premisas van a tener un grado de

veracidad el cual influirá en la solución del problema

Es decir toda regla que sepa algo opina. [23, p 2].

3.4.2.2 CONTROLADORES FUZZY

La finalidad del control es toma el valor de las variables de entrada y actuar en las salidas con el fin de

controlar la planta. Este concepto lo incorporan los controladores fuzzy, pero es basándose en reglas que

se emplean en la lógica difusa como elemento central.

Con el estado y el valor de las variables de entrada, el sistema evalúa la veracidad de cada regla y

decidiendo los cambios a realizar en las variables de salida.

Al actualizar estas variables, se producirá un cambio sobre la planta. Luego el controlador vuelve y evalúa

las variables de entrada y repite el ciclo.

El procesamiento interno del control cambia a un pensamiento lógico como “SI la temperatura es baja

ENTONCES aumente el ciclo de actividad del calefactor".

Y deja por un lado el uso de ecuaciones, números o tablas. Y utiliza un tipo de procesamiento parecido al

razonamiento humano ya que las operaciones son entre palabras.

El proceso se divide en tres partes:

Fuzzification:

Toma los valores de las variables de entrada y dependiendo del rango de asignación se asigna una

etiqueta lingüística. Ej MA (Muy abajo) pertenece al rango entre -5 a -3, B (bajo) pertenece al

rango entre -3 a 0,..etc.

Evaluación de reglas:

Una vez realizada la fuzzification, se evalúan los antecedentes de las reglas, obteniendo el grado

de verdad o “peso” para cada una de ellas.

Ej: SI la temperatura es baja ENTONCES aumente el ciclo de actividad del calefactor.

Defuzzification:

Así como las variables de entrada tiene una etiqueta lingüística, a las variables de salida también

se les tiene que asignar una fuzzy output. (Subirlo mucho, subirlo, bajarlo, bajarlo mucho).

19

A estas fuzzy output se le asigna un grado de pertenencia.

Ej Subirlo mucho = 3, subirlo =1, bajarlo = -1 y bajarlo mucho =-3 siendo el rango de acción en la

plataforma entre (-3 a 3). [23, p 4].

Este control es muy utilizado en procesos que un humano experto puede realizar sin mucho conocimiento

en su dinámica. Para diseñar un FL se utilizan los siguientes pasos:

Seleccionar las variables de entrada y de salida

Seleccionar el método de fuzzification1

Diseñar las bases del conocimiento

Seleccionar método de defuzzification

Prueba y puesta a punto

Como finalidad se tiene un sistema basado en reglas, estas reglas son creadas por el desarrollador. Se

hace convirtiendo los datos de entrada en lenguaje para la estrategia de control automática que es

desarrollada en una base de lenguaje creada por el desarrollador. Esta estrategia funciona en sistemas no

lineales y no es necesario un modelo matemático formal. El modelo actúa en sistemas no lineales y no es

necesaria la liberalización [19].

Figura 5 Diagrama de Bloques General para un Controlador Fuzzy Logic [20, p 11]

3.5 SISTEMAS MOTORES Y DE TRANSMISIÓN MECÁNICA

3.5.1 MOTOR DC

Los elementos básicos de un motor, como el mostrado en la figura 7, son el estator, el rotor, la armadura, y

el conmutador. El estator es estacionario y proporciona el campo magnético. El rotor es un núcleo de

acero, el cual está soportado sobre rodamientos y es libre para rotar. Las bobinas están arrolladas en el

rotor, y la unidad combinada se llama armadura. Un motor DC opera con base en el principio del

galvanómetro de D´Arsnoval, pero con la adición de escobillas que deslizan sobre la armadura y

transfieren potencia a los contactos de las bobinas. En conjunto, un estator de imán permanente con alta

intensidad de campo y una armadura con baja inercia permiten una alta razón de cambio entre el torque y

la inercia. [16, p300]

1 Es la conversión del valor físico (numérico) de una variable en el correspondiente valor lingüístico, mediante la

asignación de un grado de pertenencia o membrecía.

20

Figura 6 Motor DC [16, p300]

3.5.2 MOTOR PASO A PASO

Los motores paso a paso son ideales para la construcción de mecanismos en donde se requieren

movimientos muy precisos. La característica principal de estos motores es el hecho de poder moverlos un

paso a la vez por cada pulso que se le aplique. Este paso puede variar desde 90° hasta pequeños

movimientos de tan solo 1.8°. Estos motores poseen la habilidad de poder quedar enclavados en una

posición o bien totalmente libres. Si una o más de sus bobinas están energizadas, el motor estará

enclavado en la posición correspondiente y por el contrario quedará completamente libre si no circula

corriente por alguna de sus bobinas. Estos motores están constituidos por un rotor sobre el que van

aplicados distintos imanes permanentes y por un cierto número de bobinas excitadoras en su estator, dos

bobinas para el caso de los motores paso a paso bipolares (Figura 8). Las bobinas son parte del estator y el

rotor es un imán permanente. Toda la conmutación (o excitación de las bobinas) deber ser externamente

manejada por un controlador [21].

Figura 7 Motor paso a paso bipolar [21]

3.5.3 SISTEMAS DE ENGRANAJES

Un par de engranajes cilíndricos, como los que se muestran en la figura 8, donde el eje de entrada (shaft 1)

está conectado a un motor que produce un torque a una velocidad , hace girar el eje de salida (shaft

2) es un sistema que se usa para incrementar el torque efectivo del motor. Las relaciones de transmisión se

muestran en la tabla 5 para diferentes variables de los sistemas.

RELACIONES DE TRANSMISIÓN

Rotación θ Velocidad Angular ω Diámetro D Dientes de los Engranajes n Torques T

Tabla 5 Relaciones De Transmisión Para Engranajes [16, p 57]

Si , la pareja de engranajes es un reductor de velocidad; Si las inercias de los piñones son

despreciables o si hay aceleración cero, y si se desprecian las pérdidas de energía debido a la fricción,

como la que hay entre los dientes de los piñones, entonces, el trabajo de entrada debe ser igual al trabajo

de salida ; El torque de salida es más grande que el torque de entrada para un reductor de

21

velocidad; Y para casos en los que hay aceleración y una apreciable inercia en la transmisión, el torque de

salida es menor que [16, p 57].

Figura 8 Engranajes [16, p 57]

4. DESCRIPCIÓN GENERAL Y DIAGRAMA EN BLOQUES:

Se pretende construir y modelar una plataforma subacuática utilizando los tanques de lastre variable del

fabricante Alexander Engel KG Figura (9). Así mismo implementar un sistema de control electrónico para

el movimiento vertical de una plataforma submarina que incluya sensores de profundidad y movimiento.

Figura 9 Tanques de lastre variable (Alexander Engel KG [7])

El tanque de lastre cambia la relación de volumen/agua mediante la succión o expulsión de agua,

utilizando un mecanismo de pistón. Esta variación hace que el peso específico de todo el cuerpo del

vehículo submarino aumente o disminuya, provocando que la plataforma se sumerja o emerja hasta donde

se igualen la fuerza de flotación con el peso del cuerpo del vehículo, permitiendo de esta manera controlar

la profundidad mediante el desplazamiento del pistón.

El control del sistema se hará directamente sobre el motor DC incorporado en el tanque de lastre, cuyo

accionamiento posicionará el pistón dentro del cilindro. Para conocer la posición del émbolo se

implementará un enconder de cuadratura que permita contar la cantidad de revoluciones del motor, y

utilizando la relación de dientes de los piñones y la biela roscada es posible calcular el desplazamiento

lineal del pistón. El tanque cuenta con sensores de fin de carrera de la biela roscada en ambos extremos de

su desplazamiento.

Como se ha explicado, con el desplazamiento del pistón dentro del cilindro se succiona o se expulsa agua

y como resultado final habrá una variación en la posición vertical de la plataforma; el recorrido del pistón

22

se medirá en porcentajes del 0% al 100%, donde el 0% corresponde al mínimo volumen de agua dentro

del cilindro y el 100% al máximo volumen. El uso de porcentajes para el cálculo del recorrido del pistón

dentro del cilindro se hace debido a que no se puede monitorear directamente el interior del sistema de

lastre variable. Para calcular la profundidad de la plataforma se utilizará un sensor de presión

piezoresistivo de silicio [5]. El sensor de presión hará contacto con el agua que rodea el vehículo

submarino por medio de una manguera ver figura 9.

El cuerpo de la plataforma submarina se construirá con un cilindro a prueba de agua fabricado en PVC

(Policloruro de Vinilo). Dentro de este cilindro estará el sistema de lastre variable, los sistemas de

sensores, y un sistema de acelerómetros que permita calcular la inclinación de la plataforma y otro que la

compense mediante el ajuste de su centro de gravedad. En un principio como solución para el ajuste del

centro de gravedad se proponen tres opciones, la primera es utilizar los dos tanques de pistón para que la

variación del peso sea equivalente en los extremos laterales de la plataforma, la segunda es utilizar un solo

tanque y un sistema de lastre fijo desplazable horizontalmente, y la tercera es utilizar un solo tanque que

se pueda desplazar horizontalmente dentro de la plataforma. Las opciones con desplazamiento son para

poder ubicar nuevamente el centro de gravedad en el centro de la plataforma. Las tres opciones se

muestran en las figuras 10(a), 10(b) y 10(c) respectivamente.

Figura 10. Posibles configuraciones de la Plataforma Cilíndrica.

Aún queda por definir si se embarcan los sistemas electrónicos, y la fuente de alimentación, que

dependerá del diseño mecánico y de los protocolos de pruebas.

El diseño mecánico seguirá las especificaciones dadas por el fabricante del Tanque de Pistón [11]: el

tanque de lastre posee un volumen nominal de 825 centímetros cúbicos, lo que según las recomendaciones

de capacidad del tanque de lastre [12], permitirá acoplar el sistema de control electrónico para el

movimiento vertical a una plataforma con un desplazamiento volumétrico de hasta 825 centímetros

cúbicos.

Para modelar la plataforma se realizarán modelos matemáticos y/o experimentales para cada componente.

De la plataforma cilíndrica se obtendrán la variación del peso específico con relación a la variación del

lastre, la fuerza de flotabilidad debido al volumen desplazado, y la relación que existe entre la profundidad

y las fuerzas que actúan; de los tanques de lastre se modelará la variación del volumen de agua entrante

con respecto a la posición del pistón en el cilindro; y como el control se realiza sobre el motor, se obtendrá

la relación del número de vueltas efectuadas con el desplazamiento del pistón.

La principal variable a controlar en el sistema es la profundidad y en el caso de presentar inclinación

considerable, durante los desplazamientos verticales, se incluirá un proceso de control adicional para

23

mitigar el cabeceo2. La referencia del control, es el dato de profundidad calculado a partir del sensor de

presión. El control se ejercerá sobre el motor para cambiar la posición del pistón.

En la figura 11 se muestra el diagrama de la configuración del sistema.

Figura 11. Diagrama de Bloques del Sistema de control.

Luego para hacer las pruebas de los mecanismos del sistema fuera y dentro del agua, se diseñará e

implementará un protocolo de pruebas para medir principalmente el centro de gravedad de la plataforma,

el centro de flotación, la variación de la masa de la plataforma, los parámetros del control de profundidad,

y demás características que se consideren necesarias durante el desarrollo del modelo de la plataforma.

Para realizar las pruebas que se requieran hacer dentro del agua, y la puesta en funcionamiento de la

plataforma con el control de profundidad, se tienen la opción de los tanques del Laboratorio de Hidráulica

de la Facultad de Ingeniería de la Pontificia Universidad Javeriana ya que poseen las dimensiones

correspondientes para que se puedan realizar inmersiones a por lo menos un metro de profundidad.

5. DESARROLLO TEÓRICO:

Dados los objetivos que se persiguen con el desarrollo del presente trabajo, para el diseño y la

implementación de la plataforma se realizaran pruebas específicas con diferentes construcciones y

elementos de la misma para poder tomar una decisión sobre la selección del diseño.

Dado que el objetivo es determinar variables como profundidad y la inclinación, aún está en discusión el

número de transductores que se utilizaran, el lugar dentro del sistema mecánico que deben tener dichos

sensores y el tipo de sensores. Los tipos de sensores a evaluar serán sensores de profundidad,

acelerómetros, encoders. Se establecerá, de acuerdo con las características de los sensores como se dijo

anteriormente, una configuración para lograr una profundidad y estabilización del sistema.

Hay que tener en cuenta que para establecer el lugar de los sensores, circuitos, tanques de lastre y otros

elementos (batería, cableado, plomadas) a utilizar se necesita conocer el centro de gravedad, centro de

masa de acuerdo con el peso de los componentes.

El sistema de adquisición de datos es una Tarjeta de desarrollo Arduino que presenta una capacidad de 14

I/O digitales, seis salidas PWM 6 entradas analógicas, reloj de 16MHz y memoria EPROM 4MB. Que

será la encargada de las decisiones para el funcionamiento de la plataforma, las decisiones se toman

mediante un control, que se basa en un conjunto de reglas que se definirán mediante la realización de las

de pruebas. De esta forma obtener una base de reglas óptimas para el control.

2El cabeceo es la inclinación o rotación vertical de las plataformas submarinas.

24

5.1 DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE LA PLATAFORMA

Los cilindros se ensamblarán sobre una base tubular, de diámetro de 3” y 85 cm de largo, cortada a la

mitad y ajustados con tornillos por medio de una platina con ángulo de 90º como se muestra en la figura

11.

A la base tubular se le adicionarán unas bandas de caucho de 2cm de espesor. Las bandas darán el ajuste,

sin necesidad de ensamblar con tornillos o guías, dentro del cilindro en el que se introducirán los cilindros

y los componentes necesarios para el funcionamiento, así como el lastre fijo.

El esquema se muestra en la figura 12. Todo el sistema se colocará dentro de un tubo de PVC de 4” de

diámetro y 1 metro (aprox) de largo, que sellará en los extremos con unas tapas a presión y O-rings. Las

tapas tendrán racores a donde se conectarán las mangueras de succión de los tanques de lastre. El conjunto

se muestra en la figura 14.

El ensamble completo se muestra en la figura 15.

Figura 12 Ensamble de los cilindros a la plataforma

Figura 13 Ajuste interno dentro de la plataforma

Figura 14 Estructura externa de la plataforma

Figura 15 Guía de Armado para el ensamble completo

5.2 MODELAMIENTO DEL DESPLAZAMIENTO DE LA PLATAFORMA

Con base en la referencia [3] se plantea el modelo del sistema. Considerando las fuerzas que actúan sobre

el URV en el plano vertical, ilustradas en la figura 16, si la masa del URV es constante, entonces la

ecuación de fuerzas sería:

(1)

25

Figura 16 fuerzas sobre la plataforma cilíndrica

Donde

| |

Reemplazando las anteriores constantes en la ecuación de fuerzas (1) se obtiene:

| | (2)

Si y las dimensiones del URV son constantes, entonces la velocidad correspondiente , conocida como

la velocidad terminal del URV, será constante.

Si la masa total cambia tanto como del valor de masa total inicial , entonces:

Así, la velocidad asociada también cambiará. El cambio de la velocidad dependerá de si es una

variable o simplemente una constante. Este cambio en la velocidad debe ser compensado, ya que puede

crear una fuerza , debido a la aceleración generada.

Considerando la última fuerza, la ecuación de fuerzas (1) se escribiría como:

(3)

Sustituyendo fa, mt y (2) en (3), se tendría:

| | (4)

Donde es la masa adicionada (added mass) y está dada por:

(5)

El punto de equilibrio , ocurrirá si la masa total es igual a la masa inicial, o .

En esta condición de equilibrio, las fuerzas son cero. Entonces, es constante en

cualquier punto, y la ecuación (4) quedaría:

(6)

Con , La ecuación (6) quedaría:

(

) (7)

Solucionando para la aceleración , la ecuación dinámica para la locomoción vertical.

(

)

(

) (8)

El cambio en la masa total debido al cambio del agua en el tanque de lastre está dado por:

26

Donde

Cte. que relaciona las revoluciones del motor con el desplazamiento de la biela

Área interna del cilindro perpendicular al desplazamiento del embolo

Variación posición del embolo dentro del cilindro

: Variación de la masa

Revoluciones del motor

: Velocidad angular del motor

Debido a que se conocen que los modelos de submarinos son altamente no lineales en su dinámica y su

cinemática (kinematics). Evidenciando la complejidad de la ecuación que va adquiriendo el sistema al

tener en cuenta las variables del entorno. Y la información recolectada en los diferentes artículos IEEE

sobre modelamiento y control de AUV, referenciados en la biografía. Se decide que se implementara un

controlador lógico difuso para controlar la plataforma

5.2.1 MODELAMIENTO DEL LLENADO DEL TANQUE

Volumen de llenado (desplazamiento del pistón): 825 centímetros cúbicos

Desplazamiento del pistón: 20 Centímetros

Flujo de Agua entrante y saliente: 1Cm de desplazamiento = 38,5 centímetros cúbicos

Entrada: desplazamiento horizontal.

Salida: flujo de masa de agua.

Para el caso del cilindro, La ecuación quedaría:

⁄

El desplazamiento viene dado por el motor los engranajes la biela roscada y todas sus relaciones.

5.2.2 MODELAMIENTO DEL MOTOR

Función de transferencia del motor:

27

Figura 17 Motor CC -

Circuito equivalente

Respuesta del Motor en Estado Estable: Se obtienen por medio de la aplicación del teorema del valor final

a las funciones de transferencias.

Para un valor de Va, se da el máximo torque de carga que el motor puede manejar a una determinada

velocidad.

La velocidad del motor para carga cero TL=0, es la máxima velocidad del motor para un determinado

voltaje aplicado.

El torque máximo de carga, es el que produce una velocidad Cero.

Tomado de [16, p 300-305].

5.2.3 PARÁMETROS DEL MOTOR

Un valor aproximado de la inercia de la armadura Ia. Puede ser medida suspendiendo el motor con un

cable de metal y midiendo la frecuencia de oscilación torsional fn Hz mientras la armadura gira en el

cable.

Donde KT es la constante de torsión del cable.

Algunos parámetros pueden ser medidos con test estáticos (estado estable). Incrementado lentamente el

torque de carga TL hasta que el motor se detenga, se mide la corriente de stall, entonces se puede calcular

KT y Conociendo Va, se puede calcular la resistencia de armadura Ra.

Con la medición de la velocidad para no carga y el resultado correspondiente de ia, y conociendo Va, Ra, y

KT, se puede calcular c de las relaciones de estado estable con TL=0, así:

28

La fricción interna del motor puede ser suficientemente pequeña, y ser ignorada y tomada como cero. La

se asume muy pequeña y se toma como cero. Eso puede ser una buena aproximación; pero no siempre.

[16, p 307-314]

5.3 DISEÑO DE LOS SENSORES

5.3.1 SISTEMA SENSOR DE PROFUNDIDAD

Para la medida de la profundidad se implementará a partir de un sensor de presión. El sensor seleccionado

es el “MPX5010 DIFFERENTIAL PORT OPTION CASE 867A–04 ISSUE E” que permite obtener la

presión en la profundidad por hacer una diferencial de presiones. En sensor permite una conexión sencilla

y directa con el micro controlador, siendo de utilidad por el poco espacio dentro de la plataforma.

El sensor tiene una sensibilidad de 450mV/kPa con una escala de 0-10kPa siendo apropiado ya que el

máximo de profundidad es de un metro a una presión de:

P = 1000 (kg/m3) · 1 (m) · 9,80665 (m/s2) = 9806,65 Pa = 9.8kPa.

Figura 18 Sensor de Presión

Para el uso del sensor de presión, se debe usar un método donde se deja aire entre el puerto de presión del

sensor y el líquido al que se le medirá la presión. [22].

Para la calibración del sensor se utilizaron los datos obtenidos por la tarjeta Arduino y las especificaciones

del sensor ver tabla 6. Densidad del

agua [kg/m3]

Presión

[kPa]

Vout Sensor

[mV]

Elevación

[m]

Valores

Adquiridos

Arduino Vout/4,9

1000 0 200 0 41

1000 0,1 245 0,01 50

1000 0,2 290 0,02 59

1000 0,3 335 0,03 68

1000 0,4 380 0,04 78

1000 0,5 425 0,05 87

1000 1 650 0,1 133

1000 2 1100 0,2 224

1000 3 1550 0,3 316

1000 4 2000 0,4 408

1000 5 2450 0,5 500

1000 6 2900 0,6 592

29

1000 7 3350 0,7 684

1000 8 3800 0,8 776

1000 9 4250 0,9 867

1000 10 4700 1 959

Tabla 6 Calibración profundidad

Con los datos obtenidos por la tarjeta Arduino y la función de transferencia del sensor de presión

Vout = VS *(0.09 *P + 0.04) donde VS = 5.0 Vdc se encuentra la expresión para realizar la calibración

para el cálculo de la profundidad. P= ((Vout/ VS)- 0.04)/ 0.09.

Remplazando P en la ecuación P = 1000 (kg/m3) · H(m) · 9,80665 (m/s2) y despejando H obtenemos la

profundidad dentro del agua.

Para la plataforma se decide hacer uso de un snorkel por dos razones principales:

a. Al momento de la implementación se observó que los tanques de lastre varían la presión

dentro de la plataforma. El método utilizado por el sensor para el cálculo de la presión es

una diferencia entre la presión externa de la plataforma vs la presión interna de la

plataforma.

b. Durante las pruebas (sin snorkel) del funcionamiento de la plataforma se presentaron

accidentes debidos que al llenar los tanques de lastre la presión aumentaba a tal punto de

abrir el sello hermético de las tapas de la plataforma, ocasionado daños en la unidad por el

ingreso abundante de agua.

5.3.2 SISTEMA SENSOR DE POSICIÓN Y DESPLAZAMIENTO LONGITUDINAL DEL

EMBOLO

El posicionamiento del embolo se realiza a partir del conteo de vueltas con el Encoder. Para el sistema

sensor de posición, se utilizó un Encoder de cuadratura con 100 ciclos por revolución y de la referencia

E4P OEM Miniature Optical Kit Encoder del fabricante USDIGITAL (Ver figura 19).

Figura 19 Encoders

Figura 20 Estructura de montaje

El Encoder se acoplará a un eje de 2mm de diámetro con un soporte metálico y se adicionará a la

estructura de cada cilindro. La unión con el sistema de engranajes del cilindro para la lectura de datos será

por medio de un engranaje que gira por el contacto con uno de los piñones del cilindro, figura 20.

Los datos del Encoder se tomarán con la tarjeta de desarrollo Arduino utilizando los pines de interrupción,

los voltajes de referencia y los Pines de entrada y salida digitales. Para utilizar un solo pin de

interrupciones por cada Encoder las señales de los canales A y B se mezclarán con compuertas lógicas

30

EXOR y así obtener una interrupción por cada cambio. Obteniendo en total 400 interrupciones por cada

revolución del eje al cual se acopla el Encoder. Ver anexo tabla de datos cilindro

Figura 21 Circuito Conexión Encoders y tarjeta Arduino

5.3.3 SISTEMA SENSOR DE INCLINACIÓN Y DESPLAZAMIENTO DE LA PLATAFORMA

El sistema sensor de inclinación y desplazamiento será a partir de un sistema de tres acelerómetros

ubicados en los extremos derecho e izquierdo de la plataforma, así como en el centro de la misma.

Se utilizará el acelerómetro MMA7361L fabricado por Freescale (figura 22), montado en una tarjeta con

los filtros recomendados en datasheet (figura 23). La tarjeta es fabricada y vendida por Sigmaelectrónica

(figura 24).

Figura 22 acelerómetro MMA7361L

Figura 23 Diagrama de conexión del

acelerómetro MMA7361L (recomendado por

Freescale)

Figura 24 TARJETA MMA7361L

(fabricada por SigmaElectrónica)

El acelerómetro central será el punto de referencia de la plataforma, con respecto a este se harán los

cálculos de desplazamiento e inclinación. La inclinación se calculará a partir de la diferencia en el

desplazamiento de los acelerómetros laterales con respecto al central.

En el circuito de pruebas (figura 25), se conectan las salidas análogas de los acelerómetros al puerto

análogo de la tarjeta Arduino para leer los datos de aceleración. Los pines de entrada SL (sleep), ST (Self

test), y GS (g-select) de cada acelerómetro se interconectan entre sí y se conectan a un solo pin

configurado como salida en la tarjeta Arduino.

0 12

C2

0

100n

VS

S

1

23

14

7 U6

A

CD

403

0

5

64

14

7

U6

B

CD

403

0

0rx

1

1tx

2

2d

3

3pw

m4

4d

5

5pw

m6

6pw

m7

7d

8

8d

9

9pw

m10

10p

wm

11

11p

wm

12

12d

13

13d

14

GN

D15

AR

EF

16

rese

t17

ref3

v3

18

ref5

v19

Gn

d-

20

Gn

d21

Vin

22

0A

23

1A

24

2A

25

3A

26

4A

27

5A

28

S3

Shie

ld-M

EQ

+5Vdc_rojo1

A_Verde2

GND_negro3

B_Amarillo4

EN

C3

Enco

de

r

+5Vdc_rojo1

A_Verde2

GND_negro3

B_Amarillo4

EN

C4

Enco

de

r

0

31

Figura 25 Circuito de Pruebas para los acelerómetros

Como resultado de las pruebas con los 3 acelerómetros dentro de la plataforma se vio la necesidad de

utilizar solo el acelerómetro central debido al poco espacio en la plataforma. Este acelerómetro se

encargara de calcular los grados de inclinación de la plataforma

5.4 CIRCUITOS

5.4.1 ALIMENTACIÓN PRINCIPAL

Se utilizara 2 baterías de 7.4 voltios las cuales alimentara directamente los drivers de los motores y la

tarjeta Arduino. Para regular el voltaje a 5 voltios se utiliza el componente L7805 con su aplicación típica

para la alimentación del circuito de fin de carrera. Y para la regulación a 3.3 V se utiliza en regulador

LM11173. para la alimentación del Xbee. (Figura 26),

Figura 26 Circuito de alimentación de la plataforma

5.4.2 DRIVER PARA EL MOTOR

Se utilizará un Driver HB-25 Motor Controller de parallax. El cual permite por medio de señales controlar

el movimiento del motor en cuanto a dirección y velocidad. La ventaja de este driver es que su activación

de funcionamiento es similar a la de un servomotor, dependiendo del ancho del pulso de la señal cuadrada.

(Ver figura 27).

SL1

0G2

ST3

GS4

Z5

Y6

X7

GN

D8

3V

9

ACL2

ACEL_MMA7361L

SL1

0G2

ST3

GS4

Z5

Y6

X7

GN

D8

3V

9

ACL3

ACEL_MMA7361L

0rx

1

1tx

2

2d

3

3pw

m4

4d

5

5pw

m6

6pw

m7

7d

8

8d

9

9pw

m10

10pw

m11

11pw

m12

12d

13

13d

14

GN

D15

AR

EF

16

reset

17

ref3

v3

18

ref5

v19

Gnd-

20

Gnd

21

Vin

22

0A

23

1A

24

2A

25

3A

26

4A

27

5A

28

S4Shield-MEQ

SL1

0G2

ST3

GS4

Z5

Y6

X7

GN

D8

3V

9

ACL1

ACEL_MMA7361L

32

Figura 27 HB-25 Motor Controller

La activación del driver se realiza enviando una señal de pulso desde el micro controlador, esta señal varía

dependiendo de la acción a realizar. Ver figura (28)

Figura 28 Señal de pulso

5.4.3 INTERRUPTORES DE FINAL DE CARRERA DEL EMBOLO

Utilizando los interruptores final de carrera que vienen integrado en los tanques de lastre, con el fin de

controlar el final de recorrido de la biela que mueve el pistón dentro del cilindro. Para controlar el ruido de

la señal que se produce al usar estos mecanismos se implementó un monoestable por cada final de carrera

un circuito utilizando un NE555N, la salida de este dispositivo se conecta directamente al micro

controlador. Ver figura (29)

Figura 29 circuito interruptores final de carrera del embolo

5.4.4 MICROCONTROLADOR

Para el funcionamiento de la plataforma se incluye una tarjeta de desarrollo Arduino Mega 2560. La cual

cuenta con entradas de comunicación, PWM, entradas análogas y varias entradas digitales. La tarjeta al

presentar bastantes facilidades de conexión es óptima para hacer la conexión de los diferentes

componentes que se implementaron en la plataforma.

0

0A

11A

22A

33A

44A

55A

6

S1

Shield-MEQ_1/4+6

2

1

R30330

2

1

R311k GND

1

TRIGGER2

OUTPUT3

RESET4

CONTROL5

THRESHOLD6

DISCHARGE7

VCC

8U11

555B

11

22

431

2

4

SW8

uSW

1

2C301u

1

2C3110n

2

1

R321k

2

1

R33330

2

1

R341k GND

1

TRIGGER2

OUTPUT3

RESET4

CONTROL5

THRESHOLD6

DISCHARGE7

VCC

8U7

555B

11

22

431

2

4

SW5

uSW

1

2C241u

1

2C2510n

2

1

R231k

2

1

R24330

2

1

R251k GND

1

TRIGGER2

OUTPUT3

RESET4

CONTROL5

THRESHOLD6

DISCHARGE7

VCC

8U8

555B

11

22

431

2

4

SW6

uSW

1

2C261u

1

2C271n

2

1

R261k

2

1

R27330

2

1

R281kGND

1

TRIGGER2

OUTPUT3

RESET4

CONTROL5

THRESHOLD6

DISCHARGE7

VCC

8U9

555B

11

22

431

2

4

SW7

uSW

1

2C281u

1

2C2910n

2

1

R291k

33

Para realizar las conexiones de las dispositivos de se diseñó un circuito tipo shield que permite una

conexión sencilla y segura con la tarjeta Arduino. Ver ANEXO EQUEMATICO DE LA PLATAFORMA.

Figura 30 Shield

Las conexiones a que se realizaron fueron:

Se utiliza el puerto serial 1 para la conexión de un xbee para controlar la plataforma a

distancia, ya que el funcionamiento de la misma no permite hacer conexiones cableadas.

Se hace uso de las entradas análogas para la lectura de los sensores de presión y

acelerómetro.

En las entradas del PWM en los pines de interrupciones se conecta el encoder para poder

posicionar al cilindro.

Por último está la conexión en los pines digitales, las cuales son útiles para la conexión de

los finales de carrera. y generar la señal para el funcionamiento de los drivers de los

motores. (Ver Tabla 6)

La trasmisión de datos se hace por las terminales XBee.

Para hacer la conexión con la tarjeta Arduino se utiliza el puerto de comunicación 1. Configurando la

conexión serial a (9600) Que es la configuración de fábrica el módulo xbee. (Figura 31)

34

Figura 31 Modulo XBEE

5.4.5 MAPEO DE PINES

Mapped Pin Name Variable Descripción

Digital pin 4 (PWM) C2_SWB Final de Carrera motor 2

Digital pin 5 (PWM) C2_SWE Final de Carrera motor 2

Digital pin 2 (PWM) RPM2 Interrupciones encoder 2

Digital pin 3 (PWM) RPM1 Interrupciones encoder 1

VCC ok

GND ok

Digital pin 6 (PWM) C1_SWB Final de Carrera motor 1

Digital pin 7 (PWM) C1_SWE Final de Carrera motor 1

Digital pin 8 (PWM) pinB2 Datos del encoder 2

Digital pin 10 (PWM) pinA2 Datos del encoder 2

Digital pin 11 (PWM) pinB1 Datos del encoder 1

Digital pin 12 (PWM) pinA1 Datos del encoder 1

VCC 3.3 ok

Digital pin 47(PWM) MC1 Encendido motor 1

Digital pin 46 (PWM) pinGS

Digital pin 45 (PWM) MC2 Encendido motor 1

Digital pin 44 (PWM) pinSL conectado a GND

Digital pin 42 pinST

Digital pin 19 (RX1) TxBEE Puertos de transmisión para el XBEE

Digital pin 18 (TX1) RxBEE Puertos de recepción para el XBEE

Digital pin 40 pin0G

Analog pin 13 analogX Datos en x del acelerómetro

Analog pin 12 analogY Datos en y del acelerómetro

Analog pin 11 analogZ Datos en z del acelerómetro

Analog pin 8 valorpresion Datos del sensor de presión

Tabla 7 Mapeo Pines tarjeta Arduino

5.5 DIAGRAMA DE BLOQUES

Se toma la decisión que todos los componentes electrónicos y mecánicos estarán a bordo de la AUV.

En la figura 29 se observa el posicionamiento de todos los Elementos que conforman la plataforma. Los

elementos electrónicos van conectados a la tarjeta Arduino Mega por medio del circuito Shield.

35

Figura 32 Diagrame de bloques

5.6 ESTRATEGIAS DE CONTROL LOGICO DIFUSO

5.6.1 SELECCIÓN DE VARIABLES DE ENTRADA Y SALIDA

Variables de entrada que se tomaran en cuenta para el control lógico difuso:

1. La lectura de inclinación en el eje X del acelerómetro:

Utilizando la lectura en el eje x del acelerómetro para obtener la inclinación de la

plataforma en magnitud positiva o negativa.

Si la popa ha descendido más que la proa la magnitud tiene símbolo positivo. Y si

la proa ha descendido más que la popa tiene signo negativo. Con rango de entrada

entre (90 y -90 grados).

2. El error de la profundidad:

Obtenida de la diferencia de la profundidad obtenida por el sensor de presion y la

profundidad de referencia.

El resultado de la diferencia es la distancia que la plataforma tiene que recorrer

para lograr llegar a la profundidad deseada. Con rango de entrada entre (1 y -1

Metros).

3. Sentido del movimiento de la plataforma.

Esta variable dará a conocer el movimiento de la plataforma si es de inmersión o

emersión. De esta forma tener un mejor control de la plataforma. Con tangos de

entrada entre (10 y -10 centímetros.)

36

Variables de salida

1. Movimiento en centímetros del pistón dentro del cilindro de proa. Con rango

de salida entre (1 y -1 centímetros).

2. Movimiento en centímetros del pistón dentro del cilindro de popa Con rango

de salida entre (1 y -1 centímetros).

3. Con las variables de salida se espera variar la masa añadida a la plataforma, el

resultado de la acción afectará la profundidad de la misma.

VARIABLES DE ENTRADA CON LAS ETIQUETAS LINGÜÍSTICAS

INCLINACION EJE X

IMN(Inclinación muy negativa)

IPN (Inclinación poco negativa)

C (Centrado)

IPP (Inclinación poco positiva)

IMP (Inclinación muy positiva)

ERROR PROFUNDIDAD

SP (Sumergir poco)

DET (Detener)

EP (Emerger poco)

SENTIDO MOVIMIENTO

ER (Emergiendo rápida)

EP ((Emergiendo lenta)

Q (Quito)

IL (Inmersión lenta)

IR (Inmersión rápida)

VARIABLES DE SALIDA CON LAS ETIQUETAS LINGÜÍSTICAS

DESPLAZAMIENTO CILINDRO DE PROA

EMPR (Emerger mucho proa)

EPPR (Emerger poco proa)

DPR (Detener proa)

PIPR (poca inmersión proa)

DESPLAZAMIENTO CILINDRO DE POPA

EMPO ( Emerger mucho popa

EPPO (Emerger poco popa)

DPO (Detener popa)

PIPO (Poca inmersión popa)

Tabla 8 Etiquetas lingüísticas

5.6.2 FUZZIFICATION

El nombre de las etiquetas lingüísticas, tanto como el valor del rango para cada una de ellas. Es asignado

por medio de la experiencia adquirida en las pruebas de la plataforma.

Asignación de rangos a las etiquetas.

Utilizando la herramienta fuzzy tools de Matlab como medio de ayuda para realizar la fuzzification.

Porque permite una interfaz fácil he entendible para desarrollar el control lógico y permite hacer pruebas

para y obtener resultados a medida que se desarrolla el control.

Ingresamos las entradas y salidas del control especificando el nombre de cada c variables.

Figura 33 Control Lógico

37

Se define el grado de pertenencia de las etiquetas lingüísticas para cada variable del control.

Variables de entrada

Figura 34 Fuzzification Variables Acelerómetro

Figura 35 Fuzzification Variables de profundidad

Figura 36 Fuzzification Variables de sentido de movimiento

5.6.3 DISEÑO DE LAS REGLAS DE CONTROLADOR LÓGICO DIFUSO

La realización de las reglas para el controlador lógico difuso, son diseñadas basándose en la experiencia

adquirida al estudiar el funcionamiento de la plataforma y mejoradas con la experiencia adquirida con las

pruebas realizadas.

Partiendo de las etiquetas lingüísticas de las variables de salidas del control, se analiza que

combinaciones lógicas de las etiquetas lingüísticas de entrada. Deberían cumplirse para tener como

consecuencia la salida analizada. Para el caso de la plataforma la pregunta que se hace es. Que

combinación de las variables de entrada (inclinación eje x, error profundidad y sentido de movimiento)

deberían dar como salida un desplazamiento del cilindro de proa o popa.

Al tener un entendimiento parcial del comportamiento de la planta por los cambios en las variables de

entradas se define las posibles salidas de las sentencias de entrada.

Para el caso de la AUV se definen las 46 reglas teniendo en cuenta las etiquetas lingüísticas y su grado de

pertenencia y las salidas que debería suceder al generarse dicha sentencia:

38

Estructura de las reglas implementadas en el tool box de Matlab.

Figura 37 Reglas implementadas en el tool box de Matlab.

Estructura de las reglas implementadas en el código del controlador difuso.

1. If Acelerómetro = IPN And Error = DET And Movimiento = IL, then PROA = EPPR

2. If Acelerometro = IPN And Error = DET And Movimiento = EL, then Popa = PIPO

3. If Acelerometro IPN AndError DET And Movimiento ER, then Proa PIPR and Popa MIPO.

4. ifAcelerometroIPNAndErrorDETAndMovimientoQ, thenProaEPPRandPopaPIPO

5. ifAcelerometroIPNAndErrorDETAndMovimientoIR, thenProaEMPRandPopaEPPO

6. ifAcelerometroIPNAndErrorNSPAndMovimientoIL, thenProaEPPR

7. ifAcelerometroIPNAndErrorNSPAndMovimientoQ, thenPopaPIPO

8. ifAcelerometroIPNAndErrorNSPAndMovimientoER, thenProaPIPRandPopaMIPO

9. ifAcelerometroIPNAndErrorNSPAndMovimientoEL, thenPopaPIPO

10. ifAcelerometroIPNAndErrorNSPAndMovimientoIR, thenProaEMPRandPopaEPPO

11. ifAcelerometroIPNAndErrorEPAndMovimientoQ, thenProaEPPR

12. ifAcelerometroIPNAndErrorEPAndMovimientoIL, thenProaEPPR

13. ifAcelerometroIPNAndErrorEPAndMovimientoIR, thenProaEMPRandPopaEPPO

14. ifAcelerometroIPNAndErrorEPAndMovimientoER, thenProaPIPRandPopaMIPO

15. ifAcelerometroIPNAndErrorEPAndMovimientoEL, thenPopaPIPO

16. ifAcelerometroCENAndErrorNSPAndMovimientoQ, thenProaPIPRandPopaPIPO

17. ifAcelerometroCENAndErrorNSPAndMovimientoER, thenProaMIPRandPopaMIPO

18. ifAcelerometroCENAndErrorNSPAndMovimientoIR, thenProaEPPRandPopaEPPO

19. ifAcelerometroCENAndErrorNSPAndMovimientoEL, thenProaPIPRandPopaPIPO

20. ifAcelerometroCENAndErrorEPAndMovimientoQ, thenProaEPPRandPopaEPPO

21. ifAcelerometroCENAndErrorEPAndMovimientoER, thenProaPIPRandPopaPIPO

22. ifAcelerometroCENAndErrorEPAndMovimientoIR, thenProaEMPRandPopaEMPO

39

23. ifAcelerometroCENAndErrorEPAndMovimientoIL, thenProaEPPRandPopaEPPO

24. ifAcelerometroCENAndErrorDETAndMovimientoIL, thenProaEPPRandPopaEPPO

25. ifAcelerometroCENAndErrorDETAndMovimientoER, thenProaMIPRandPopaMIPO

26. ifAcelerometroCENAndErrorDETAndMovimientoEL, thenProaPIPRandPopaPIPO

27. ifAcelerometroCENAndErrorDETAndMovimientoIR, thenProaEMPRandPopaEMPO

28. ifAcelerometroIPPAndErrorDETAndMovimientoQ, thenProaPIPRandPopaEPPO

29. ifAcelerometroIPPAndErrorDETAndMovimientoER, thenProaMIPRandPopaPIPO

30. ifAcelerometroIPPAndErrorDETAndMovimientoEL, thenProaPIPR

31. ifAcelerometroIPPAndErrorDETAndMovimientoIL, thenPopaEPPO

32. ifAcelerometroIPPAndErrorDETAndMovimientoIR, thenProaEPPRandPopaEMPO

33. ifAcelerometroIPPAndErrorNSPAndMovimientoER, thenProaMIPRandPopaPIPO

34. ifAcelerometroIPPAndErrorNSPAndMovimientoEL, thenProaMIPR

35. ifAcelerometroIPPAndErrorNSPAndMovimientoQ, thenPopaEPPO

36. ifAcelerometroIPPAndErrorNSPAndMovimientoIL, thenPopaEPPO

37. ifAcelerometroIPPAndErrorNSPAndMovimientoIR, thenProaEPPRandPopaEMPO

38. ifAcelerometroIPPAndErrorEPAndMovimientoER, thenProaMIPRandPopaPIPO

39. ifAcelerometroIPPAndErrorEPAndMovimientoEL, thenProaPIPR

40. ifAcelerometroIPPAndErrorEPAndMovimientoQ, thenPopaEPPO

41. ifAcelerometroIPPAndErrorEPAndMovimientoIL, thenPopaEPPO

42. ifAcelerometroIPPAndErrorEPAndMovimientoIR, thenProaEPPRandPopaEMPO

43. ifAcelerometroIMN, thenProaEMPRandPopaEPPO

44. ifAcelerometroIMP, thenProaEPPRandPopaEMPO

5.6.3 DEFUZZIFICATION

Variables de salida

Figura 38 Defuzzification variables de salida PROA

40

Figura 39 Defuzzification variables de salida POPA

Como resultado de la lógica del control podemos observar que realiza un control de la inmersión, cabeceo

de la plataforma. La salida del control es una posición del pistón en la plataforma, con el fin de aumentar o

disminuir el peso de la plataforma, teniendo como resultado el movimiento ascendente o descendente del

AUV.

La Herramienta permite hacer las pruebas de las reglas lógicas definidas el control. Ingresando valores en

las variables de entradas del sistema se obtienen las salidas que se definieron en las reglas. Con un valor

dentro del grado de pertenecía de las variables.

Pruebas con la herramienta de Matlab Para una entrada de:

Figura Entradas Salidas

Inclinación Eprofundidad Smovimiento Popa Proa

Figura 37 30° 0(Cm) 0 -5 5

Figura 37 -30° 0(Cm) 0 5 -5

Figura 38 -30° 10(Cm) 0 -5 0

Figura 38 -30° 10(Cm) 20 -9,4 -5

Tabla 9 Datos de pruebas

Figura 40 prueba de las reglas 1


Variables de Salida


Variables de Salida

Variables de Salida

41

Figura 41 prueba de las reglas 2

Como se observa que el valor de la salida del controlador difuso depende de las reglas que aplican según

el grado de pertenecía de las entradas. Para todas las reglas que opinan según el estado del sistema se hace

una defuzzification con el método del Centroide.

Para mayor detalle de la implantación en Matlab ver el ANEXO CÓDIGO MATLAB.

5.7 PROGRAMACION

5.7.3 PROGRAMACIÓN DE LA TARJETA ARDUINO MEGA

Con referencia a la Tabla 6 Mapeo Pines tarjeta Arduino se realiza la programación y declaración de

variables para la asignación de sus respectivos pines, luego de la inicialización de la tarjeta Arduino se

procede a codificar las funciones que van a permitir el funcionamiento de la unidad submarina.

Debido a que el computador de la plataforma está abordo es necesario implementar el código del control

lógico difuso. En la implementación se utiliza la librería “eFLL (Embedded Fuzzy Logic Library) v1.0.4”

[25]. La cual permite hacer la programación de forma simplificada.

Para observar el Código del programa ver el Carpeta “Librerías” en el CD Adjunto

5.7.2 DIAGRAMA DE FLUJO

Programa Principal



Variables de Salida

42

Figura 42 Programa principal

Interrupciones

43

Figura 43 Programa interrupciones

6. PRUEBAS Y CONCLUSIONES

6.1 PROTOCOLO DE PRUEBAS

El protocolo de pruebas se dividirá en las prueba de tierra y pruebas en el agua. Se observar el

comportamiento de la plataforma y su correcto funcionamiento.

Se vio la necesidad de construir un tanque de pruebas por dificultades de acceso y de transporte de la

plataforma a complejos acuáticos. Utilizando madera y látex se construye un tanque rectangular con las

siguientes dimensiones (100) Centímetros de alto por 120 centímetros de ancho y por 23 centímetros de

grosor.

44

Figura 44 Tanque de pruebas

6.1.1 PRUEBAS EN TIERRA

El protocolo de funcionamiento de la plataforma es: alimentar la AUV, y por medio de la interfaz hacer

una lectura de los sensores y revisar que haya movimiento en los motores.

Se apaga la plataforma y se ingresa en el cascaron de PVC con cuidado y verificando de no causar daños

en las conexiones. Y se procede a realizar nuevamente la verificación del sistema.

Se debe verificar la integridad física del casco y que la conexión de las mangueras sea la correcta en los

racores de las tapas.

Las mangueras que se conectan en los racores de las tapas incluyen las mangueras de los tanques de lastre,

la manguera conectada al sensor de profundidad y la manguera snorkel.

Realizar el cierre de las tapas laterales, verificando que este bien sellada. Ya que podría haber

inundaciones dentro de la planta.

Figura 45 Puesta a punto.

Se implementa una prueba de cabeceo suspendiendo la plataforma en el aire por medio de resortes. De

manera que se comportara como una balanza.

45

Figura 46 Prueba tipo balanza Disturbio

Por medio de disturbios se analiza el comportamiento del cabeceo y la acción de la planta para compensar

este cambio. Este disturbio es realizado manualmente agregando peso en uno de los extremos de la planta.

Figura 47 Cabeceo VS tiempo - con disturbio

Como resultado observa que al adicionar una masa para alterar en estado de equilibrio la planta reacciona

con el accionamiento de los motores para compensar el peso añadido, se observó que el tiempo de vuelta a

equilibrio es más o menos de 22,176 segundos.

Adicionalmente se realizaron pruebas partiendo de una inclinación diferente a cero con el fin de conocer

el comportamiento de la plataforma y el tiempo de estabilización en aproximadamente 0 ° (grados).

Para la ejecución de la misma se realizaron varias pruebas partiendo desde una inclinación de -30 grados

aproximada mente. En las pruebas se observó.

46

Figura 48 Prueba tipo balanza error en inclinación

Prueba 1 Prueba 2

Prueba 3 Prueba 4

Prueba 5 Prueba 6

47

Prueba 7

Figura 49 Cabeceo VS tiempo - con disturbio

Como Resultado de la prueba de Inclinación se observó que el tiempo promedio que demora la

plataforma en llegar a 0 grados de inclinación es de:

Prueba 1: Tiempo de estabilización = 36,771







Sacamos el promedio de la suma de cada una de las pruebas con el fin de conoces el tiempo promedio de

estabilización.

Tp = (36,771+22,184+32,833+32,883+31,873+35,078+39,407)/7

Tp= 33,00414

Dentro de las reglas de controlador difuso se deja un margen de precisión de ±5 Grados de

inclinación. Al observar los resultados se evidencia que la inclinación final está dentro del rango

permitido del controlador difuso.

Prueba 1: Angulo de estabilización = 4

Prueba 2: Angulo de estabilización = -5






Para el cálculo de la exactitud en el Angulo de estabilización sacamos el promedio de los ángulos de

estabilización finales:

PA= (4+5+2+3+1+2+4)/7

PA = 3

Para ver detalle de la prueba ver video. En el CD VIDEO-01 Prueba de cabeceo.

6.1.2 PRUEBAS EN AGUA 1

Estando la plataforma fuera del agua observamos que la presión cambia a medida que había movimiento

en los pistones, motivo por el cual se vio la necesidad de incorporar un snorkel hasta la superficie. Ya que

al llenar los pistones hace una compresión del aire dentro de la plataforma. Y esto hace que la presión

interna de la plataforma cambia. Y como consecuencia la medición de la presión externa sea errónea.

Dando como consecuencia una relación de posición equivocada.

Luego de verificar el buen funcionamiento y de ser precavidos en el proceso de encapsulamiento de la

planta. Se procede a ingresar el casco al medio acuático.

Al tener la conexión inalámbrica se le da la orden de hacer el descenso. Y mostrar los datos de variación

enviados por los sensores a través de la conexión.

48

Figura 50 Ingreso al agua tanque de madera

Los datos que se obtuvieron del comportamiento de la plataforma fueron obtenidos por el enlace

inalámbrico permitiendo tomar los datos en tiempo real. Las pruebas se realizaron en el tanque de madera.

La prueba consiste en que la plataforma descienda a una profundidad de 50cm de forma autónoma y

después de 200 segundos la plataforma vuelva a superficie.

Grafica de estabilidad de la plataforma

Figura 51 Profundidad VS tiempo

Como resultado de la prueba se observa que la plataforma oscila alrededor de la profundidad propuesta

con una amplitud de ± 15 Cm, esta oscilación es debido a:

a. Como consecuencia de las limitaciones volumétricas del tanque de madera la plataforma tiene

roces contra las paredes durante la inmersión y emersión. Lo cual puede llegar alterar los datos

obtenidos.

b. Otra causa probable es la falta de sintonización de las variables del controlador fuzzy. Ya que

estas son creadas a partir del comportamiento de la plataforma y del método de ensayo y error.

Una causa probable es debido a la falta de aletas a los costados de la plataforma con el fin de generar

mayor resistencia, con el fin de que en los recorridos de inmersión y emersión se realicen con una

velocidad inferior.

49

En conclusión la plataforma intenta estabilizase. Observamos que el diseño y el ambiente de pruebas

intervienen en el control. Ya que hay mangueras que salen de la plataforma e interviene en el modelo,

adicional de los roces de la plataforma con las paredes del tanque. Haciendo que la plataforma se estrelle

constantemente con las paredes de madera. Teniendo en cuenta los posibles inconvenientes no se puede

tener una buena estabilidad en la profundidad solicitada.

6.1.3 PRUEBAS EN AGUA 2

La segunda prueba se realiza en el complejo acuático Simón Bolívar en una piscina con 5 metros de

profundidad.

Figura 52 Ingreso al agua piscina complejo acuático

La configuración de la prueba se especifica una profundidad de referencia de -50 Cm, adicionalmente

cuando la plataforma cumpla con 200 Segundos de funcionamiento en método autónomo esta emergerá.

Para obtener los datos de profundidad durante la inmersión en la piscina se le realiza una modificación al

código del programa para que el valor de profundidad se guarde en la memoria EEPROM del Arduino.

Como resultado de los datos obtenidos durante las pruebas evidenciamos:

Prueba 1 Prueba 2

Tiempo de emersión

automática

50

Prueba 3 Prueba 4

Figura 53 Profundidad VS tiempo

Como Resultado de la prueba de profundidad se observó que aunque la plataforma no se estabiliza del

todo tiene a oscilar entre -40 y -50 el tiempo en el que llega a este rango de oscilación es variable debido

al entorno. Las pruebas se realizaron en las en un costado de la piscina se sentía un fuerte oleaje debido a

que se llevaba entrenamiento en el otro costado de la piscina.

Prueba 1: Tiempo de estabilización = 140




Sacamos el promedio de la suma de cada una de las pruebas con el fin de conoces el tiempo promedio de

estabilización.

Tp = (140+150+130+135)/4

Tp= 138,75

Dentro de las reglas de controlador difuso se deja un margen de precisión de ±5 Cm de profundidad. Al

observar los resultados se evidencia que la profundidad oscila entre ±10 Cm por fuera del rango de

precisión. Dando como resultados una estabilidad inexacta. Con un error aproximado de ±5 Cm

Para observar el funcionamiento de la plataforma ver el video en el CD VIDEO 02 – Prueba complejo

acuático

6.2 CONCLUSIONES

El desarrollo y la implementación del control de inmersión para una AUV, retroalimentado por un sensor

de presión cumplieron los objetivos “de Sintetizar e implementar un controlador difuso que regule la

profundidad del vehículo submarino no tripulado”, con un funcionamiento óptimo, mostrando que la

utilización de controladores sencillos puede realizar el trabajo de manipular una plataforma submarina.

Cabe resaltar que el agua es un medio que dificulta el desarrollo de proyectos electrónicos ya que es un

medio con una alta complejidad de compresibilidad. Y que se debe hacer un previo estudio de cómo

impermeabilizar el proyecto.

Por otra parte el controlador Fuzzy logic, en cuya implementación hace una Defuzzification de método

Centroide, facilitando el entendimiento e implementación. Ya que la definición de las reglas se facilita al

ser una salida de un valor.

Una de las limitaciones del proyecto es el espacio disponible dentro de la plataforma para realizar la

distribución de los elementos, así como herramientas disponibles para el diseño y creación del repositorio

de los mismos.

51

El medio acuático y el ruido producido por los cambios de polaridad del motor son otros de los aspectos

a mejorar por medio de técnicas de filtrado como Filtro de Kalman. Y de utilizar un medio de transmisión

que se ajuste al entorno.

Finalmente la medición de la profundidad se ve afectada por el cambio de la presión interna de la

plataforma, razón por la cual es un aspecto a mejorar ya sea utilizando otros sensores como sonares o

colocando el sensor en un compartimiento aislado de los cambios de presión debido a los pistones.

Cabe mencionar que el uso de micros controladores permite simplificar el desarrollo del proyecto, así

como los protocolos de comunicación estandarizados, evitando que sea necesaria la fabricación de

circuitos complejos que ocuparían más espacio dentro de la plataforma. Objetivo que se sale de los

alcances del proyecto.

Con las pruebas realizadas, se evidenció que se puede mejorar el correcto funcionamiento del proyecto lo

cual permitiría en caso dado, que pueda ser implementado por entidades gubernamentales o privadas, para

el apoyo en labores de alto riesgo, con el fin de evitar que desastres o problemas graves ocurran.

Por otra parte, es necesario aclarar que el proyecto puede ser apto para nuevos desarrollos más allá de

los resultados de este, dentro de las cuales pueden estar: la implementación de propelas y la inclusión de

sensores adicionales como giroscopio, sonar entre otros para mejorar el posicionamiento de la plataforma

y llegar a modificar su trayectoria al presentarse obstáculos en el entorno o la adición de un brazo

mecánico para realizar exploraciones y tomar muestras en lugares de alto riesgo para vidas humanas.

Finalmente, este proyecto puede ayudar al desarrollo de futuros estudios, ya sea ampliando los alcances y

profundidad del mismo, o utilizando los instrumentos en desarrollo para colaborar con otros trabajos de

grado, trabajos de investigación en esta u otras áreas.

7. COSTOS Y FUENTES DE FINANCIACIÓN

Financiación propia

COSTOS DEL PROYECTO En la siguiente tabla se relacionan los elementos adquiridos:

CANTIDAD PRODUCTO COSTO APROXIMADO

2 1587-EA - Pistón Tank

EA825-6V 540

$ 785,834

1 Acelerómetro 3 ejes

MMA7361L

$ 30.000

2 Baterías Sky Lipo 2200mah $ 68.000

2 Módulos X-Bee Pro $ 220.000

2 HB-25 Motor Controller $ 200.000

1 Sensor de presión MPX5010 $ 30.000

2 E4P OEM Miniature Óptica $ 60.000

1 Tarjeta Arduino $ 20.000

4 Impresos $ 70000

Otros $ 200.000

Tabla 10 Costos

52

8. BIBLIOGRAFÍA

[1] “Diving systems for model submarines Part 1” (2010) [en línea], disponible en:

http://www.associationofmodelsubmariners.com/diving-systems-part-1.php, recuperado: 23 de noviembre

de 2010.

[2] Min, X. y Smith, S. M. (1994). “Adaptive Fuzzy Logic Depth Controller for Variable Buoyancy

System of Autonomous Underwater Vehicles”, en Third IEEE Conference on IEEE World Congress on

Computational Intelligence, pp. 1191-1196.

[3] Bambang, S.; Karsiti, M. y Agustiawan, H. (2008). “Development of Variable Ballast Mechanism for

Depth Positioning of spherical URV”, en International Symposium on Information Technology, pp. 1-6.

[4] Wasserman, K.; S., Mathieu, J.; Wolf, M.; Hathi, A.; Fried, S. y Baker, A. (2003). “Dynamic

Buoyancy Control of an ROV using a Variable Ballast Tank”, en Proc. IEEE Int. Conf. OCEANS 2003,

Vol. 5, pp. 2888-2893.

[5] Motorola, Inc. (2000), “100kPa On-chip Temperature Compensated & Calibrated silicon Pressure

Sensors” [en línea], disponible en: http://www.sigmaelectronica.net/images/MPXM2102.pdf, recuperado:

Noviembre 25 de 2010.

[6] Worall, M. (2007). “A variable buoyancy system for deep ocean vehicles”, en Proc. IEEE Int. Conf.

OCEANS 2007 - Europe, pp. 1-6.

[7] “PistonTanks” (2010) [en línea], disponible en: http://www.engel-

modellbau.eu/catalog/index.php?cPath=2_29, recuperado: Octubre 11 de 2010.

[8] Riedel, J. (1999). “Design and Development of Low Cost Variable Buoyancy System for the Soft

Grounding of Autonomous Underwater Vehicles”, en 11th International Symposium on Unmanned

Untethered Sumersible Technology (UUST´99), pp. 1-12.

[9] Villaverde, R. (2009), “Submarino con inmersión estática SSN22” [en línea], disponible en:

http://www.camne.com.ar/submarinos/ssn22ussconnecticutroberto/ssn22ussconnecticutroberto.htm,

recuperado: Octubre 12 de 2010.

[10] Cuellar, M.; Daw, Z.; y Prieto, L. (2004). Control de Inmersión para Plataforma Robótica Submarina

[Trabajo de Grado], [CD-ROOM], Bogotá, Pontificia Universidad Javeriana, Ingeniería Electrónica.

[11] “Pistón Tank EA825-6V 540” (2010) [en línea], disponible en: http://www.engel-

modellbau.eu/catalog/product_info.php?cPath=2_29&products_id=670, recuperado: Octubre 11 de 2010.

[12] “Pistón Tank EA 6V 540 -CUSTOM MADE” (2010) [en línea], disponible en: http://www.engel-

modellbau.eu/catalog/product_info.php?cPath=2_29&products_id=1687, recuperado: Octubre 11 de 2010.

[13] HANDBOOK OF OCEAN AND UNDERWATER ENGINEERING, Mc Graw hill, (1969)

[14] M. Streeter; E. Wilie; y K. Bedford, Mecánica de Fluidos ()

[15] R. Mott, Mecánica de Fluidos aplicada ()

[16] W.J. Palm III,System Dynamics, 2nd ed., Boston: Mc Graw hill, (2010),.

[17] A Robust of Fuzzy Logic and Proportional Derivative Control System for Monitoring Underwater

Vehicles IEEE e2_009

[18] Guidance and control, el libro de los andes.

[19] http://robles.mayo.uson.mx/fluidos/Presi%C3%B3nDensidad.pdf

[20] K. Passino; S. Yurkovich, Fuzzy Control.

[21] http://www.todorobot.com.ar/informacion/tutorial%20stepper/stepper-tutorial.htm

[22] http://pdf.datasheetcatalog.com/datasheet/motorola/MPX5010GS.pdf

[23] http://www.edutecne.utn.edu.ar/fuzzy_control/UTN-FCONTR.pdf

[24] APPCHP3 Power Semiconductor Applications Philips Semiconductors capítulo 3 página 287

[25] eFLL (Embedded Fuzzy Logic Library) v1.0.4 http://zerokol.com/products

http://robles.mayo.uson.mx/fluidos/Presi%C3%B3nDensidad.pdf

http://pdf.datasheetcatalog.com/datasheet/motorola/MPX5010GS.pdf

http://www.edutecne.utn.edu.ar/fuzzy_control/UTN-FCONTR.pdf

53

9. ANEXOS

ANEXO CÓDIGO MATLAB

[System] Name='FUZZY LOGIC CONTROL final' Type='mamdani' Version=2.0 NumInputs=3 NumOutputs=2 NumRules=44 AndMethod='min' OrMethod='max' ImpMethod='min' AggMethod='max' DefuzzMethod='centroid' [Input1] Name='ACELEROMETRO' Range=[-40 40] NumMFs=5 MF1='IMN':'trapmf',[-90 -90 -40 -30] MF2='CENTRO':'trapmf',[-11 -8 8 11] MF3='IMP':'trapmf',[30 40 90 90] MF4='IPN':'trapmf',[-33 -30 -15 -10] MF5='IPP':'trapmf',[10 15 30 35] [Input2] Name='ERROR.PROFUNDIDAD' Range=[-50 50] NumMFs=3 MF1='DETENER':'trapmf',[-4 -3.5 3.5 4] MF2='SP':'trapmf',[-100 -100 -10 -3.5] MF3='EP':'trapmf',[3.5 10 100 100] [Input3] Name='SENTIDO.MOVIMIENTO' Range=[-20 20] NumMFs=5 MF1='EL':'trapmf',[-10.5 -10 -3.5 -2.9] MF2='IL':'trapmf',[2.9 3.5 10 10.5] MF3='Q':'trapmf',[-3 -2.5 2.5 3] MF4='ER':'trapmf',[-56 -24 -11 -10.3] MF5='IR':'trapmf',[10.3 11 24 56] [Output1] Name='PROA' Range=[-10 10] NumMFs=5 MF1='EPPR':'trapmf',[-8 -7.5 -2.5 -2] MF2='DPR':'trapmf',[-2 -1 1 2] MF3='PIPR':'trapmf',[2 2.5 7.5 8] MF4='EMPR':'trapmf',[-15 -10 -10 -8] MF5='MIPR':'trapmf',[8 10 10 15] [Output2]

54

Name='POPA' Range=[-10 10] NumMFs=5 MF1='EPPO':'trapmf',[-8 -7.5 -2.5 -2] MF2='DPO':'trapmf',[-2 -1 1 2] MF3='PIPO':'trapmf',[2 2.5 7.5 8] MF4='EMPO':'trapmf',[-15 -10 -10 -8] MF5='MIPO':'trapmf',[8 10 10 15] [Rules] 4 1 1, 0 3 (1) : 1 4 1 2, 1 0 (1) : 1 4 1 4, 3 5 (1) : 1 4 1 3, 1 3 (1) : 1 4 1 5, 4 1 (1) : 1 4 2 2, 1 0 (1) : 1 4 2 3, 0 3 (1) : 1 4 2 4, 3 5 (1) : 1 4 2 1, 0 3 (1) : 1 4 3 3, 1 0 (1) : 1 4 3 2, 1 0 (1) : 1 4 3 5, 4 1 (1) : 1 4 3 4, 3 5 (1) : 1 4 3 1, 0 3 (1) : 1 4 2 5, 4 1 (1) : 1 2 2 3, 3 3 (1) : 1 2 2 4, 5 5 (1) : 1 2 2 5, 1 1 (1) : 1 2 2 1, 3 3 (1) : 1 2 3 3, 1 1 (1) : 1 2 3 4, 3 3 (1) : 1 2 3 5, 4 4 (1) : 1 2 3 2, 1 1 (1) : 1 2 1 4, 5 5 (1) : 1 2 1 1, 3 3 (1) : 1 2 1 2, 1 1 (1) : 1 2 1 5, 4 4 (1) : 1 5 1 3, 3 1 (1) : 1 5 1 4, 5 3 (1) : 1 5 1 1, 3 0 (1) : 1 5 1 2, 0 1 (1) : 1 5 1 5, 1 4 (1) : 1 5 2 4, 5 3 (1) : 1 5 2 1, 5 0 (1) : 1 5 2 3, 0 1 (1) : 1 5 2 2, 0 1 (1) : 1 5 2 5, 1 4 (1) : 1 5 3 4, 5 3 (1) : 1 5 3 1, 3 0 (1) : 1 5 3 3, 0 1 (1) : 1 5 3 2, 0 1 (1) : 1 5 3 5, 1 4 (1) : 1 1 0 0, 4 1 (1) : 1 3 0 0, 1 4 (1) : 1

55

ANEXO EQUEMATICO DE LA PLATAFORMA

CIRCUITO IMPRESO

56

ANEXO TABLA DE DATOS DEL CILINDRO

tiem

po

Revo

luci

on

es

del

Mo

tor

Desp

lazam

ien

to d

e

la B

iela

Va

ria

ció

n d

e la

Ma

sa

t(s

)

θm(rev

)

∆l

(m)

∆m

(kg)

0 0 0,000 0,000

1 35 0,002 0,025

2 71 0,004 0,025

3 105 0,006 0,025

4 143 0,009 0,050

5 179 0,011 0,050

6 217 0,013 0,050

7 253 0,015 0,075

8 290 0,017 0,075

9 328 0,020 0,100

10 366 0,022 0,100

11 405 0,024 0,100

12 443 0,027 0,125

13 482 0,029 0,125

14 520 0,031 0,125

57

15 559 0,034 0,150

16 598 0,036 0,150

17 639 0,038 0,150

18 678 0,041 0,175

19 717 0,043 0,175

20 758 0,045 0,200

21 798 0,048 0,200

22 837 0,050 0,200

23 878 0,053 0,225

24 917 0,055 0,225

25 958 0,057 0,225

26 997 0,060 0,250

27 1038 0,062 0,250

28 1079 0,065 0,275

29 1119 0,067 0,275

30 1160 0,070 0,300

31 1199 0,072 0,300

32 1240 0,074 0,325

33 1281 0,077 0,325

34 1322 0,079 0,325

35 1363 0,082 0,325

36 1405 0,084 0,350

37 1448 0,087 0,350

38 1490 0,089 0,350

39 1532 0,092 0,375

40 1575 0,094 0,375

41 1619 0,097 0,400

42 1661 0,100 0,400

43 1703 0,102 0,400

44 1746 0,105 0,425

45 1788 0,107 0,425

46 1831 0,110 0,450

47 1873 0,112 0,450

48 1917 0,115 0,475

49 1959 0,118 0,475

50 2002 0,120 0,500

51 2046 0,123 0,500

52 2088 0,125 0,500

53 2132 0,128 0,500

54 2174 0,130 0,525

55 2217 0,133 0,525

56 2261 0,136 0,550

57 2303 0,138 0,550

58 2346 0,141 0,575

59 2388 0,143 0,575

60 2430 0,146 0,600

61 2473 0,148 0,600

62 2515 0,151 0,600

63 2558 0,153 0,625

64 2600 0,156 0,625

65 2641 0,158 0,650

66 2685 0,161 0,650

67 2727 0,164 0,675

68 2769 0,166 0,675

69 2812 0,169 0,700

70 2854 0,171 0,700

71 2897 0,174 0,700

72 2939 0,176 0,725

73 2981 0,179 0,725

74 3024 0,181 0,750

75 3066 0,184 0,775

76 3110 0,187 0,775

77 3140 0,188 0,800

Vaplicado ωmotor1 ωmotor2 ωmotor

Promedio

1 128 148 138

2 311 331 321

3 496 496 496

4 677 715 696

5 497 470 483

Vaplicado fmotor1 fmotor2 fmotor

Promedio

1 20 24 22

2 50 53 51

3 79 79 79

4 108 114 111

5 79 75 77

58

6 631 579 605

7 650 649 649

6 100 92 96

7 103 103 103

59

θ3 ∆l [mm] θm=17,5*θ3 ∆l [m]

10 10 175 0,01 20 20 350 0,02

30 30 525 0,03

40 40 700 0,04 50 50 875 0,05

60 60 1050 0,06

70 70 1225 0,07 80 80 1400 0,08

90 90 1575 0,09

100 100 1750 0,1 110 110 1925 0,11

120 120 2100 0,12

130 130 2275 0,13 140 140 2450 0,14

150 150 2625 0,15

160 160 2800 0,16 170 170 2975 0,17

180 180 3150 0,18

190 190 3325 0,19 200 200 3500 0,2

210 210 3675 0,21

220 220 3850 0,22 230 230 4025 0,23

ANEXO PRUEBA ACELERÓMETROS

puebas.xlsx

DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UNA PLATAFORMA …

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