Desarrollo e implementacin de un aplausmetro usando MatlabMateo Chavez1, Jorge Figueroa1, Damin Prez1 y Christian Valencia1

1Colegio de Ciencias e Ingeniera - Universidad San Francisco de Quito Diego de Robles y Va Interocenica, Quito, Ecuador

AbstractOver the last decades, the study of noise pollution has become highly important, especially in big cities. The main reason for this is that, within certain limits, it was found that the noise can interfere significantly in certain aspects of people; such as: performance, concentration and mood. This is why, in theory of signals, understanding the relationship between the intensity of the sound that daily surrounds humans and the sensation it causes them has been object of great efforts; also, to establish certain rules to control this pollution. One method for achieving this is presented in this article, in which specific mathematical formalism and signal theory were used to construct a sound level meter software in Matlab; which can process acoustic signals and provide their characteristics, mainly about its intensity in conventional scales.Key words. Acoustic pollution, Sound Sensation, Sound Level Meter, Matlab.ResumenDurante las ltimas dcadas, el estudio de la polucin acstica se ha vuelto de alta importancia, especialmente dentro de las grandes ciudades. El motivo principal, es que dentro de ciertos lmites se ha descubierto que la contaminacin acstica puede interferir notablemente en ciertos aspectos de las personas, tales como el rendimiento, concentracin y estado de nimo. Es por esto que dentro de la teora de las seales, se ha tratado de entender la relacin existente entre la intensidad del sonido que rodea cotidianamente al ser humano y la sensacin que produce en el mismo; de forma que se puedan establecer ciertas normativas para controlar este tipo de contaminacin. Uno de los mtodos para realizar esto se presenta en este artculo, en el cual se usan ciertos formalismos matemticos y de la teora de las seales para construir el software de un aplausmetro en Matlab, que pueda procesar seales acsticas y proporcionar sus caractersticas, principalmente acerca de su intensidad en escalas convencionales.Palabras Clave. Polucin Acstica, Sensacin Sonora, Aplausmetro, Matlab.

2 Chavez, Figueroa, Lpez y Valencia

4 Chavez, Figueroa, Lpez y Valencia

IntroduccinEn primer lugar, se define al sonido como vibraciones mecnicas que se producen en un medio elstico principalmente debido a una diferencia de presiones en el mismo. Una de las principales caractersticas que se estudian del sonido es su intensidad, que se define como la potencia por unidad de rea radial. La intensidad se mide convencionalmente a travs del decibelio, lo cual se obtiene con el logaritmo en base 10 de la intensidad, multiplicado por 10. La sensacin acstica se mide mediante la intensidad sonora, a travs de una nueva unidad llamada fonio, la cual se define como la sensacin que produce un sonido con intensidad de 10-12w/m2.La sensacin que produce el sonido en las personas depende tanto de la intensidad como de la frecuencia, sin embargo estos factores no poseen una dependencia lineal, lo cual puede llevar a un estudio muy complejo.Es por esto que para simplificar el estudio se usan curvas de ponderacin, tambin llamadas filtros, que procesan la seal acstica en el dominio de la frecuencia y bsicamente amplifican ciertos intervalos de frecuencia y el resto se atenan, dependiendo del filtro que se use. Los principales filtros de ponderacin se muestran en la Figura 1.

Figura 1. Filtros A, B y CUna vez que se obtiene la intensidad en decibeles de una seal sonora, se la debe categorizar acorde a los estndares convencionales. Esto quiere decir que dependiendo de distintos factores (si es una ciudad, o si es de noche o de da), se ha categorizado la intensidad del sonido para considerarla molesta o peligrosa para las personas. Estos estndares son importantes, ya que a partir de ellos se puede determinar cundo se tiene o no contaminacin acstica.MtodosCon el objetivo de disear un aplausmetro se us el entorno de Matlab. En primer lugar, se obtuvo la seal de sonido usando el micrfono de una computadora y mediante el cdigo en Matlab que se muestra en la Figura 2. Posteriormente se aplic la transformada rpida de Fourier para convertir la seal a su dominio de frecuencias, para esto se us la funcin fft (Fast Fourier Transform) de Matlab.

Figura 2. Cdigo para la obtencin de una seal acstica

Figura 3. Funcin del filtro de ponderacin A

Despus se aplic el filtro de ponderacin A para la seal, lo cual proporciona una ganancia correspondiente a cada muestra de la transformada de Fourier discreta. Para implementar este filtro se us la expresin mostrada en la figura 3. Hecho esto se obtuvo la energa de la seal usando los coeficientes de Fourier obtenidos con la funcin fft en Matlab y teniendo en cuenta la relacin de Parseval, la cual dice que:

Una vez que se aplic esta relacin en Matlab, se pudo obtener la intensidad de la seal y se la convirti a decibeles. Para hacer un anlisis en tiempo real, se us un lazo for en Matlab, donde para cada una de las muestras se aplic cada uno de los pasos descritos anteriormente. A continuacin se construy la interfaz grfica del programa (GUI) usando igualmente Matlab. Esta interfaz se cre con el fin de que cualquier usuario pueda usar el programa en forma de una aplicacin. El resultado final se muestra en la Figura 4.

Figura 4. Interfaz grficaLo que se realiz como ltimo paso fue implementar lmites en los que el programa indique si se ha excedido la intensidad mxima permitida, ya sea de noche o de da. Estos lmites se definieron acorde a las normativas estndar para el nivel de intensidad acstica.

ResultadosSe eligieron tres ambientes para llevar acabo la implementacin del programa: la biblioteca de la Universidad San Francisco de Quito, el teatro Caldern de la Barca de la misma universidad durante una presentacin de ensambles musicales, y el parqueadero del centro comercial Paseo San Francisco. En la siguiente tabla se resumen los principales resultados obtenidos para las distintas ubicaciones: UbicacinIntensidad (dBA)Valor Pico (dBA)

Biblioteca16.125.9

Teatro53.758.3

Parqueadero119.8130

Tabla 1. Resultado de medicionesPosteriormente, se compararon estos resultados con una tabla general de intensidades en diferentes ambientes y se pudo comprobar que los valores de intensidad obtenidos tienen mucha coherencia con los que ya estn previamente tabulados.ConclusionesCon el fin de obtener y analizar la intensidad de una seal acstica, se debe tener muy en cuenta el fenmeno que est ocurriendo, y como se lo puede modelar matemticamente. En este caso, hemos visto que a travs de la transformada discreta de Fourier y sus propiedades son efectivas para este propsito. Con todo esto en cuenta, se ha podido construir un programa bsico en Matlab capaz de extraer una seal sonora del medio y analizar su intensidad y caractersticas como su valor pico. Aunque el trasfondo del programa en s es bastante elemental, puede resultar bastante til para medir la intensidad en decibeles de un pequeo lugar y tener una idea clara para comparar la intensidad sonora de ese momento con otros posibles casos.Referencias Douglas, R. (2005). Design of a sound level meter. Editorial: n.d. Fernndez, L., (13 de mayo de 2008). Sistema sensor autnomo para la medida de la contaminacin acstica provocada por el aeropuerto. Universidad Politcnica de Caltalua. Extrado el da 1 de noviembre de 2014, desde: Generalitat de Catalunya (n.d). Ley de proteccin contra la contaminacin acstica. Extrado el dia 02 de Noviembre desde: Olmo, R. (n.d.). Contornos A, B y C. Extrado el da 2 de noviembre del 2014. Ruiz, M., (n.d). Introduccin a la acstica. Universidad Abierta de Catalua. Extrado el da 1 de noviembre de 2014 desde: Universidad de Alcal (n.d): Medida de la contaminacin acstica. Departamento de electrnica. Villafuerte, M. (2010). Diseo de un sistema de adquisicin y medicin de seales acsticas de amplio rango dinmico. Mxico: Instituto politcnico nacional.