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Enviado a Cuadernos de Economía, julio 2004

Diseño de Instrumentos Económicos para la Internalización de

Externalidades de Accidentes de Tránsito

Luis Ignacio Rizzi♣ Departamento de Ingeniería de Transporte, Pontificia Universidad Católica de Chile

Abstract

To study road crashes externalities, I adopt a simple cost accidents model, which I extend to

also analyze the effect of congestion and safety variables related to vehicle and infrastructure

design. Individual behavior gives rise to several externalities that are considered in turn and

means to internalize these externalities are proposed. I also analyze if design externalities

exist; that is, do design policies of car industry and road infrastructure companies contribute

to providing the optimal level of road safety?

Resumen

Los accidentes de tránsito generan externalidades tanto internas como externas al sistema de

transporte. En este artículo, se estudian mecanismos para la apropiada internalización de estas

externalidades a partir de la formulación de un modelo simple de costos de accidentes. Como

novedad, este modelo considera el efecto de la congestión y de variables de diseño de

seguridad vehicular y de seguridad vial en la generación de externalidades. Nos interesa

estudiar, también, si las actuales políticas de diseño vehicular y diseño vial conducen al

óptimo en materia de seguridad vial; si así no fuese, estaríamos en presencia de

externalidades de diseño.

Clasificador JEL: H23, H29, K13. Palabras principales: externalidades, fallas de mercado, impuestos pigouvianos, valor de las reducciones de riesgo.

♣ Casilla 306, Cod. 105, Santiago 22, Chile; Tel.: (56-2) 686-4819; Fax: (56-2) 553-2381; Correo electrónico:

<lir@ing.puc.cl>

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Introducción

El objetivo de esta investigación es el diseño de instrumentos económicos que permitan

internalizar las externalidades ocasionadas por los accidentes de tránsito. Una decisión de un

agente económico que afecta el nivel de utilidad o el nivel de producción de otro agente

constituye una externalidad. Esta se convierte en una falla de mercado si no está

adecuadamente internalizada; es decir, si no existen mecanismos que trasladen al generador

de la externalidad los costos o beneficios impuestos sobre terceros agentes. Las prácticas

actuales en materia de internalización de externalidades de accidentes tanto a nivel

internacional (Lindberg et al, 1999; Lindberg, 2001) como nacional son imperfectas (sección

6.1). La correcta internalización de los efectos externos de los accidentes de tránsito podría

tener un importante impacto en materia de prevención de accidentes y, por lo tanto, el diseño

y la implementación de instrumentos de internalización deberían ser considerados dentro de

una política integral de seguridad de tránsito.

Un vehículo - kilómetro adicional en una vía de circulación causa múltiples externalidades de

accidentes (Jansson, 1994). Primero, una unidad extra de tráfico en corrientes de tráfico

homogéneas puede modificar la tasa o riesgo de accidentes, afectando la seguridad de todos

los conductores. Segundo, existen diferentes tipos de tráfico compartiendo la vialidad, lo que

da lugar a accidentes entre miembros de diferentes categorías de tráfico. En este contexto,

una unidad adicional de tráfico de cualquiera de las dos categorías puede alterar la tasa de

accidentes entre diferentes corrientes de tráfico. Estas dos primeras externalidades dan origen

a los costos de accidentes internos al sistema de transporte. En tercer lugar, parte importante

de los costos de los accidentes son trasladados al resto de la sociedad mediante daños a la

propiedad de terceros, costos de atención médica, etc. Estos últimos reciben el nombre de

costos de accidentes externos del sistema de transporte y recaen sobre el resto de la sociedad.

Por último, ciertos agentes económicos (empresas automotrices y proveedores de

infraestructura) contribuyen con insumos vitales en la producción de unidades de vehículos

kilómetros. Interesa analizar si sus decisiones sobre el diseño de sus productos conducen o no

al nivel óptimo de seguridad vial. De no conducir al óptimo, diremos que existen

externalidades de diseño.

3

Es estándar considerar las externalidades internas y externas al sistema de transporte en un

análisis económico sobre prevención de accidentes (Jansson, 1994; Elvik, 1994; Persson y

Ödegaard, 1995; Fridstrøm, 1999, Lindberg et al, 1999 y Lindberg, 2001). Como extensión,

el modelo también incluye los efectos que la congestión y las políticas de diseño vehicular e

infraestructura vial producen en términos de seguridad vial, permitiendo valorar de manera

explícita el impacto que la congestión o las variables de diseño tienen sobre los costos de

accidentes. En relación a las variables de diseño, analizaremos si existen condiciones para

lograr el óptimo en materia de prevención de accidentes; en particular, en relación a ciertos

implementos de seguridad que benefician a terceros usuarios (por ejemplo, parachoques

amigables con el peatón).

Una segunda extensión radica en incorporar el tratamiento de una posible cuarta externalidad,

las externalidades de diseño, que se originan a partir de un comportamiento de las empresas

del sector que no conduce al óptimo social en términos de seguridad vial. Incorporar este

elemento en el análisis es motivado por una idea original de Bertín-Jones (2003), quien

propone crear un sistema de incentivos económicos, donde se premie a las empresas

automotrices cuyos modelos tengan una tasa de accidentalidad inferior al promedio y se

castigue a aquellas cuyas tasas de accidentes por modelo se encuentren por encima del

promedio, a fin de incentivar diseños vehiculares más seguros. El presente documento recoge

esta idea y la extiende al incluir también la provisión de infraestructura vial. Dado que cada

vez más, el sector privado se está involucrando en la provisión de infraestructura vial, es

probable que puedan darse las condiciones para hacer extensivo dicho sistema a esta área

también. En lugar de proponer una metodología particular y desarrollarla tal como procede

Bertín-Jones (2003), brindaremos la justificación microeconómica ausente en dicho trabajo.

Por último, este documento intenta establecer valores plausibles promedios sobre los cargos

necesarios que deberían cobrarse a fin de internalizar las cuatro externalidades tratadas en el

contexto de la realidad chilena. Las tres primeras serían internalizadas mediante un aumento

en el Seguro Obligatorio de Accidentes Personales o, idealmente, mediante una tarifa vial por

kilómetro circulado y las externalidades de diseño, mediante cargos (o subsidios) a las firmas.

4

El trabajo se organiza en seis secciones y cuenta con un anexo. La primera sección desarrolla

un modelo de costos de accidentes para corrientes de tráfico homogéneo. En la segunda

sección, el modelo se hace extensivo a condiciones de tráfico mixto. En la tercera sección, se

establece un simple mecanismo para determinar las primas óptimas de seguro. La cuarta

sección discute porqué el mercado no conduce al nivel óptimo de seguridad vial. En la quinta

sección, se proponen algunas soluciones para lograr el óptimo nivel de seguridad vial,

basadas en el uso de precios y, en la sexta sección, se muestran algunas aplicaciones con

datos de la realidad chilena. Las conclusiones se presentan en la séptima y última sección. Se

incluye un anexo con una digresión sobre la existencia o no de una función de producción de

accidentes viales.

1 Modelo con corrientes homogéneas de tráfico vehicular

Se supone una red vial en la que cada vehículo tiene un riesgo r de sufrir un accidente por

unidad de tiempo. El riesgo r es una función del total de vehículo - kilómetros circulados por

unidad de tiempo, Q, y de dos variables cualitativas, qα, que contribuyen a evitar accidentes y

están relacionadas con el diseño vial (i), qαi, y el diseño del vehículo (v), qαv. Así, r = r(Q, qαi,

qαv), tiene derivada primera no positiva y derivada segunda no negativa con respecto a qα.

Los términos vehículo – kilómetro o tráfico se usan indistintamente. También se supone una

relación uno a uno entre vehículos y conductores

Dado un accidente, existe una probabilidad condicionada de que el mismo derive en una

víctima fatal o en una víctima herida de gravedad. Esta probabilidad es función de dos

variables cualitativas, qf, una vez más vinculadas al diseño vial y diseño del automóvil, qfi y

qfv respectivamente. Se supone que la proporción de accidentes fatales, F, es una función

(débilmente) decreciente en estás dos variables, con derivadas segundas no negativas;

también es función del volumen de tráfico Q. El resto de los accidentes generan víctimas

graves, H (= 1 – F).

5

En esta etapa de formulación del modelo, introducimos el fenómeno de compensación de

riesgos (Peltzman, 1975), tema que ha adquirido mucha atención en materia de seguridad de

tráfico. Este fenómeno sugiere que, ante un cambio en las variables qαj, qfj (j = i, v), los

conductores ajustan su comportamiento de manera tal que el efecto final de una mejora de

seguridad es inferior al originalmente previsto. Fridstrøm (1999) provee una justificación

microeconómica. Un conductor maximiza la utilidad de realizar un viaje en automóvil. Este

viaje contiene algunos rasgos que le otorgan utilidad, tal como la velocidad de conducción, ya

sea por reducir el tiempo de viaje, por el placer de la velocidad o simplemente por combatir el

aburrimiento. Así, la persona elige una combinación riesgo – velocidad óptima. Ante una

mejora en la seguridad, existirá un incentivo a conducir más rápido, tal que el efecto final

sobre la seguridad será menor que el previsto ceteris paribus. Para una mejor comprensión

del problema se recomiendan las lecturas de OECD (1990)1, Fridstrøm (1999) y Wilde

(2001).

Qué tan fuerte es el fenómeno de la compensación de riesgo es una cuestión empírica. A los

efectos del presente análisis, supondremos que no existe un comportamiento compensatorio

de tal magnitud que empeore la situación en materia de seguridad y, así, se justifican los

signos de las derivadas de las funciones r y F. En particular, en países en vías de desarrollo,

creemos que hay un gran margen aún para medidas ingenieriles de seguridad, especialmente

en cuanto a diseño de infraestructura vial. De todas maneras, el modelo puede ser adaptado a

fin de incluir comportamientos compensatorios haciendo positivas las derivadas de F y r

respecto a las variables q, como veremos en la próxima sección.

El costo total de un accidente incluye los costos internos al sistema de transporte y los costos

externos al sistema de transporte. Por costos internos al sistema de transporte nos referimos a

aquellos costos incurridos por los usuarios del sistema de transporte. En primer lugar,

1 Por ejemplo, este estudio sugiere que el sistema de frenos anti-traba y el diseño de vehículos deportivos con

implementos de seguridad han tenidos efectos nulos y negativos en términos de seguridad respectivamente.

Peterson et al (1995) brindan otro ejemplo: los conductores de automóviles equipados con bolsas de aire tienden

a conducir de manera más agresiva y dicha agresividad compensa de manera negativa los beneficios en términos

de seguridad para el conductor pues incrementa los riesgos de muerte para terceros conductores.

6

incluimos la disposición a aceptar compensación (a pagar) en el margen ante un aumento

(disminución) en el nivel de riesgo por efecto de las externalidades de accidentes producidas

por una unidad adicional de tráfico. Supongamos un individuo que posee la siguiente función

de utilidad esperada, UE = (1 – r) * U(I), donde U es utilidad e I es ingreso. Si r = r(Q, •, • ),

con derivada respecto a Q distinta de cero (positiva o negativa), existirá una externalidad

(negativa o positiva) puesto que la utilidad esperada del individuo dependerá de un factor que

no está bajo su control, el tráfico vehicular. Dado que la seguridad vial es un bien público,

estas disposiciones al pago deben ser agregadas sobre todos los individuos afectados y este

valor puede ser aproximado por el promedio de las tasas marginales de sustitución entre

ingreso y riesgo sobre la población afectada, llamado en la literatura valor de las reducciones

de riesgo (VRR) (Jones Lee y Loomes, 2003) o de manera algo desafortunada el valor de la

vida estadística (Rizzi y Ortúzar, 2003).

En segundo lugar, se tienen los costos materiales y/o médicos asumidos por las víctimas. La

suma de estos costos y el VRR arroja el total de los costos internos y los denominaremos am y

ag según se trate de un accidente con una víctima fatal o una víctima grave respectivamente.

El VRR es el principal componente de estos valores; en caso de accidentes fatales puede

constituir más del 90% del total del valor de am (Lindberg et al, 1999, Tabla A.3).

Los costos externos2 comprenden daños a propiedad de terceros, atención médica y

hospitalaria, costos de policía, gastos administrativos y judiciales, y el valor actual neto del

costo para las arcas del estado por pérdida de contribuciones de los damnificados;

denominaremos a estos costos cm y cg para los casos de accidentes fatales y accidentes con

víctimas graves respectivamente. El monto de los costos externos depende de los arreglos

institucionales de cada país. Por ejemplo, si la víctima de un accidente de tráfico debe hacerse

cargo de los costos de atención hospitalaria, estos costos serán internos al sistema de

transporte, en lugar de externos.

2 Cada vez que se diga costo interno o costo externo equivaldrá a decir costo interno del sistema de transporte o

costo externo del sistema de transporte.

7

El modelo planteado, una extensión de Jansson (1994), considera explícitamente la

ocurrencia de accidentes fatales y no fatales en función, entre otras variables, de Q. El costo

total se expresa así:

CT = {(am + cm) F + (ag + cg) H }r Q (1)

El número total de accidentes, A, es igual a rQn , donde n representa el número promedio de

automóviles por accidente. Nótese que CT = {$}r Q = {$} n A. La última igualdad pone de

manifiesto que los costos esperados o ex ante de accidentes son iguales a los costos reales o

ex post de accidentes. Nótese que el vector [FrQ; Hrq] representa la función de producción de

accidentes fatales y graves respectivamente. En el Anexo se presenta una discusión sobre la

existencia o no de una función de producción de accidentes.

Si se escribe la ecuación de costo total de esta manera alternativa:

CT = {(am + cm) - (ag + cg)} F r Q + (ag + cg) r Q, (2)

se tiene que todos los accidentes tienen un costo base, ag + cg, y a los accidentes fatales hay

que adicionarles un costo extra. La importancia de reducir la proporción de accidentes fatales

consiste en evitar este costo adicional, suponiendo {(am + cm) - (ag + cg)} mayor a cero.

Calculemos el costo marginal de accidentes asociado a un kilómetro - vehículo extra:

( ) ( ) ( ){ } ( ) ( ) ( ){ }1 1Q Qm m g g r m m g g f

CTa c F a c F r E a c a c rFE

Q∂

= + + + − + + + − +∂

(3)

donde ErQ es la elasticidad del riesgo de accidente en relación al tráfico y Ef

Q es la elasticidad

del riesgo fatal en relación al tráfico. Si al costo marginal se le resta el costo medio percibido

por el conductor por kilómetro transitado se obtiene la cuantía de los efectos externos no

percibidos, diferencia que constituye un cargo a cobrar a los conductores. A continuación

8

mostramos este diferencial, desglosado según se trate de un costo interno o externo al sistema

de transporte:

( ){ } ( ){ } ( )

{ } { }

1 1 1Q Qm g r m g r

Q Qm g f m g f

CTCM a F a F rE c F c F r E

Q

a a rFE c c rFE

∂− = + − + + − + +

∂

+ − + − (4)

En relación al valor de ErQ, este ha de reflejar la relación existente entre un mayor nivel de

tráfico y el riesgo de accidentes. En tráfico interurbano, este valor suele ser considerado igual

a cero y en tráfico urbano, superior a cero (Lindberg 2001). En tráfico urbano, SNRA (1989)

utiliza valores entre 0,2 y 0,45. El valor de EfQ es usualmente considerado negativo. A

medida que se incrementa el tráfico, se debe conducir a una menor velocidad y, en

consecuencia, la gravedad de los accidentes disminuye con la consiguiente reducción de

víctimas fatales. Fridstrøm et al (1995) reportan un valor de -0,36 para Suecia y Fridstrøm

(1999), valores de -0,23 y -0,06 para Noruega. Si bien estos valores son estimados con una

muestra que no discrimina entre tráfico urbano e interurbano, es muy probable que los datos

para altas densidades de tráfico correspondan a áreas urbanas y que sea la influencia de estos

datos los que determinan los valores mencionados.

Si ambas elasticidades son igual a cero, caso probable en tráfico vial interurbano, la expresión

(4) se reduce a ( ){ }1m gc F c F r+ − y corresponde cobrar una tarifa que cubra los costos

esperados ‘externos’ de los accidentes. Para el caso de tráfico urbano, los dos primeros

sumandos en la ecuación (4) son positivos y los últimos dos dependen de la relación entre

tráfico y riesgo de accidentes, esperándose que toda la ecuación sea positiva, excepto en

casos de muy severa congestión como explicamos a continuación.

Si el nivel de tráfico crece de tal forma que la densidad vehicular se vuelve muy alta, los

costos de los accidentes en términos de vidas humanas o de víctimas graves serán cada vez

menores debido a las cada vez menores velocidades de circulación. Ocurrirán, entonces,

accidentes cuyos costos representarán en su mayoría daños a los vehículos como

consecuencia de accidentes leves. Analíticamente, es el segundo sumando del lado derecho

9

de la ecuación (3) el que permite apreciar la disminución de costos por transformar accidentes

fatales en accidentes graves. En rigor, se debería haber considerado una tercera categoría de

víctimas, que incluyera víctimas leves y/o víctimas sin consecuencias. La alta congestión

supone que la mayoría de las víctimas de accidentes viales pertenecen a esta tercera

categoría. En Suecia, el costo de una víctima grave representa el 16 por ciento del costo del

VRR y una víctima leve, menos del 0,7 por ciento del VRR (Lindberg et al, 1999, Tabla

A.3); Jones Lee et al (1993) calculan el costo de una víctimas graves en un ocho por ciento

del costo de una víctima fatal. Evidentemente, al reducir la gravedad de los daños físicos a las

personas ¡el ahorro de costos es significativo! Según Fridstrøm (1999), la congestión podría

ser un factor que contribuye a las bajas tasas de accidentalidad actuales en áreas

congestionadas de los países de Europa nor-occidental. Esta sería la única externalidad

positiva de la congestión. Compárese con los costos marginales en tiempos de viaje, que a

altas densidades de tráfico tienden a infinito; la congestión también hace crecer las emisiones

vehiculares y los niveles de ruido.

Estudiemos los efectos de las cuatro variables cualitativas qαi, qαv, qfi, qfv sobre los costos de

accidentes. En primer lugar, consideremos las variables que previenen accidentes qαi, qαv:

( ) ( )( ){ }1 ,m m g gj j

CT rQ a c F a c F j i v

q qα α

∂ ∂= + + + − =

∂ ∂ (5)

La ecuación (5) indica que existe un beneficio marginal asociado a una mejora en la calidad

de los atributos qαi, qαv y está dado por el producto de tres factores: a) el costo de una víctima

fatal y una víctima grave, cada uno ponderado por su proporción en el total de víctimas, b) el

total de vehículo – kilómetros por unidad de tiempo y c) el efecto marginal que el atributo

cualitativo tiene sobre la prevención de accidentes. Si el valor de c) fuese igual a cero, no

habría nada que la ingeniería vial y/o la ingeniería de diseño vehicular puedan hacer para

disminuir el número de accidentes.

En segundo lugar, estudiemos el impacto de las variables que reducen la gravedad de los

daños físicos a las personas en caso de accidente, qfi, qfv:

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( ) ( ){ } ,m m g gfj fj

CT F rQ a c a c j i vq q

∂ ∂= + − + =∂ ∂

(6)

Existe un beneficio marginal asociado a mitigar los impactos de un accidente tal que se

reduzcan las fatalidades y está dado por el producto de tres elementos: a) el diferencial de

costos entre una víctima fatal y una víctima grave, b) el número total de vehículos

accidentados (rQ = An) y c) el efecto marginal del atributo cualitativo sobre la disminución

de víctimas fatales. Una vez más, si este último elemento fuese igual a cero, las posibilidades

técnicas para la reducción de accidentes fatales habrían sido agotadas.

El nivel óptimo de cada variable qαi, qαv, qfi, qfv corresponde al valor en que se igualan el

beneficio marginal y el costo marginal de una mejora en el atributo cualitativo. La

interrogante aquí es la siguiente: ¿están dadas las condiciones para la provisión óptima de las

variables qαi, qαv, qfi, qfv? Volveremos a este tema en la sección 4.

2 Modelo con corrientes mixtas de tráfico

En esta sección tratamos un caso más complejo, la existencia de tráficos mixtos. A fin de

simplificar la notación, se utiliza como ejemplo el caso de vehículos y bicicletas, aunque es

fácil la extensión a otras categorías mixtas de tráfico3. Se supone que X es el número de

accidentes entre vehículos y bicicletas, M el número total de bicicleta - kilómetros. Se supone

que en cada accidente4 participan un ciclista y un automovilista y que por cada accidente

entre automóvil y bicicleta habrá sólo una víctima. La víctima (fatal o grave) será un ciclista

con una probabilidad θ y será un automovilista (fatal o grave) con una probabilidad 1 - θ.

3 Si se consideran las categorías de tráfico z y w, la palabra automóvil se reemplaza por la categoría de tráfico z

y la palabra bicicleta, por la categoría de tráfico w; z y w representan dos cualesquiera categorías de tráfico. 4 En esta sección, la palabra accidentes se refiere a accidentes entre automovilistas y ciclistas.

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Una vez más, se supone que los accidentes pueden acarrear víctimas fatales o víctimas

graves; tanto la ocurrencia de accidentes como la distribución de las víctimas entre fatales y

no fatales dependen de las variables qαi, qαv, qfi, qfv. Se adicionan las variables de calidad qαb,

qfb, relacionadas con la seguridad de las bicicletas en términos de prevención de accidentes y

de mitigación de los efectos de accidentes. La función de riesgo de accidente para usuarios de

bicicletas es rb = rb(Q, M, qαi, qαv, qαb), la función de riesgo de accidente para usuarios de

vehículos es rv = rv(Q, M, qαi, qαv, qαb), rb = X / M, rv = X / Q y las funciones de riesgo

condicionado de accidentes fatales para usuarios de bicicletas y vehículos respectivamente

son Fb = Fb(Q, M, qfi, qfv, qfb) y Fv = Fv(Q, M, qfi, qfv, qfb). En este caso, las variables qfv y qfb

incluyen también elementos de protección hacia la otra categoría de tráfico: por ejemplo,

parachoques amigables que en caso de impacto, produzcan un menor daño sobre un ciclista

(o peatón) que un parachoques convencional.

El costo total de los accidentes está dado por la siguiente expresión:

CT = {(am + cm) Fb + (ag + cg) Hb }rb M θ +

+ {(am + cm) Fv + (ag + cg) Hv }rv Q (1 - θ)

CT = CTM θ + CTQ (1 - θ) (7)

Derivando con respecto a Q y M, se obtienen los costos marginales de agregar a la red un

automóvil - kilómetro y una bicicleta - kilómetro extra.

( ) ( ) ( ){ } ( ) ( )

( ) ( ){ } ( )

( ) ( ) ( ){ } ( ) ( )

( ) ( ){ } ( )

1 1

1

1 1

1

b v

b v

b v

b v

MQ Qr m m v g g v v r

Q Qm m g g F b b F v v

QM M

m m b g g b b r r

M Mm m g g F b b F v v

CT CTE a c F a c H r E

Q Q

Ma c a c E r F E r F

Q

CT CTa c F a c H r E E

M MQ

a c a c E r F E r FM

θ θ

θ θ

θ θ

θ θ

∂= + + + + + − +

∂

+ + − + + −

∂

= + + + + + − +∂

+ + − + + −

(8)

12

El costo marginal de adicionar un vehículo - kilómetro a la red está relacionado con tres

elementos: a) la elasticidad del riesgo de accidente en relación al tráfico vehicular para el

usuario de bicicleta, b) la elasticidad del riesgo de accidente para el usuario de automóvil en

relación al tráfico vehicular y c) las elasticidades del riesgo de accidente fatal para el usuario

de bicicleta y el usuario de vehículo en relación al tráfico vehicular. El primer elemento dice

relación sobre el efecto de adicionar un vehículo - kilómetro a la red sobre el riesgo de

accidente entre un automóvil y una bicicleta para los usuarios de bicicleta; el segundo

elemento, sobre el efecto de agregar un vehículo - kilómetro sobre el riesgo de accidente

entre usuarios de automóvil y de bicicletas para los usuarios de vehículos y el último, sobre el

efecto que un vehículo - kilómetro adicional tiene sobre la proporción de accidentes fatales.

Con las adecuadas modificaciones, la misma interpretación vale para el cálculo del costo

marginal de una bicicleta - kilómetro.

De aquí en adelante se adoptará un valor de θ igual a uno (1), en base a Lindberg (2001) 5.

Además, supondremos independencia de la proporción de accidentes fatales y no fatales

respecto a los volúmenes de tráfico, tal que Fb = Fb(qfi, qfv, qfb) y Fv = Fv(qfi, qfv, qfb). De esta

manera, la ecuación (8) se transforma en la ecuación (9):

( ) ( )( ){ } ( )1

b

b

MQr

Mm m b g g b b r

CT CT EQ Q

CTa c F a c H r E

M

∂ =∂

∂= + + + +

∂

(9)

Los conductores de automóvil deberían pagar una tarifa equivalente al diferencial entre el

costo marginal y el costo medio percibido. Este último resulta ser cero, ya que ellos no sufren

las consecuencias económicas de los accidentes; entonces la tarifa a cobrarles es igual a

CTQ

∂∂ . Por el contrario, los ciclistas perciben un costo igual a am Fb + ag Hb y deberían

pagar una tarifa equivalente a

5 Lindberg (2001, Tabla 4) muestra posibles valores de θ para distintas categorías de tráfico mixto. En el caso de

colisiones entre automovilistas y ciclistas (usuarios desprotegidos en Tabla 4), dicho valor sería 0,99.

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( ) ( ){ } { }

{ }

b

b

Mm m b g g b b r m b g b b

MrM

m b g b b

CT CM a c F a c H r E c F c H rM

ECT c F c H r

M

∂ − = + + + + +∂

= + + (10)

Finalmente, la recaudación total sería igual a la suma de los dos componentes mencionados:

( ) { }b b

M Q Mr r m b g b bRT CT E E c F c H r M= + + + (11)

Esta cifra recaudada tendrá como valor inferior el costo esperado externo de los accidentes, si

( )b b

Q Mr rE E+ es igual a cero. Si la función de accidentes entre vehículos y bicicletas fuese del

tipo Cobb-Douglas en el tráfico de vehículo - kilómetros y bicicleta – kilómetros y

homogénea de grado uno, un caso probable sería aquel en que y b b

Q Mr rE E toman valores de 0,5

y –0,5 respectivamente (Jansson, 1994). En este caso, los automovilistas pagan la mitad del

costo esperado total de los accidentes y los ciclistas reciben una cantidad igual a la diferencia

entre la mitad del costo total esperado de los accidentes según sus valoraciones y los costos

externos de los accidentes. Con o sin culpa, la presencia de un ciclista es necesaria para la

ocurrencia de un accidente y al convertirse en una víctima de accidente, impone un costo

externo. Así, el ciclista genera una externalidad y por tal motivo le corresponde internalizar

dichos costos. La diferencia entre el pago de los conductores y el valor que reciben los

ciclistas es el valor esperado de los costos externos. Dado que los costos internos de

accidentes fatales y graves en términos de disposición a aceptar compensación son muy

superiores a los costos externos de los accidentes fatales y graves, los ciclistas serán

efectivamente subsidiados. En caso contrario, ellos tendrán que afrontar un pago positivo.

Concluir que bajos ciertos supuestos, los ciclistas deben ser subsidiados, en valor neto, estaría

en contradicción con el resultado típico en modelación de externalidades que sostiene que las

víctimas no deben ser compensadas (Baumol y Oates, 1988). Sin embargo, los ciclistas no

son subsidiados por el hecho de ser víctimas, sino que por aportar el insumo bicicleta –

14

kilómetro, que contribuye a disminuir el riego de accidentes en la función de producción de

accidentes. En otras palabras, el subsidio tiene por finalidad alentar el uso de la bicicleta y no,

compensar el daño sufrido. Así, reconciliamos nuestra postura con el resultado clásico de la

teoría económica sobre externalidades.

Pasemos ahora a investigar los costos externos vinculados con las variables qαj y qfj;

derivando en relación a ellas se obtienen las siguientes expresiones:

( ) ( ) ( ){ }1 , ,bm m b g g b

j j

rCTM a c F a c F j i v b

q qα α

∂∂= + + + − =

∂ ∂ (12)

( ) ( ){ } , ,bb m m g g

f j f j

FCTr M a c a c j i v b

q q∂∂

= + − + =∂ ∂

(13)

Las ecuaciones (12) y (13) dan el efecto de una mejora en las variable genéricas qα j y qf j

sobre el costo total de los accidentes respectivamente y se interpretan de manera similar a las

ecuaciones (5) y (6). El caso de tráfico mixto incorpora la existencia de elementos de diseño

vehicular con efecto positivo sobre la seguridad del modo bicicleta. Nuevamente el análisis

de las condiciones necesarias para que una economía de mercado produzca el nivel óptimo de

seguridad se deja para la sección 4.

Si hubiésemos desarrollado las ecuaciones (12) y (13) con valores de θ diferentes a uno,

podríamos tener el caso de una variable de diseño vehicular, que constituya una mejora para

la seguridad del usuario de una categoría de tráfico en desmedro de otra. Por ejemplo, Tay

(2002) discute el caso de los vehículos SUV; estos brindan una mayor seguridad a sus

conductores e incrementan el riesgo para terceros conductores. El modelo planteado puede

explicar este fenómeno de compensación de riesgo. Para ello, debemos suponer que para la

categoría vehicular v, la derivada v

fv

Fq

∂∂ es negativa y para la categoría vehicular b, la

derivada b

f v

Fq

∂∂ es positiva.

15

3 Costos Totales de Accidentes

Si quisiéramos calcular los costos totales de accidentes, debemos considerar los costos de

todos los posibles accidentes entre diferentes categorías de vehículos. Considerando N

categorías de tráfico, los costos totales del sistema de transporte vial (CTS) estarían dados por

la siguiente ecuación:

( )1

,N N

n j n

CTS CT n j= ≥

= ∑∑ (14)

En la ecuación (14), si las categorías de tráfico coinciden (n = j), se trata de accidentes entre

corrientes de tráfico homogéneas; caso contrario (n ≠ j), se trata de accidentes entre corrientes

mixtas de tráfico.

A fin de determinar la tarifa a cobrar a cada categoría de usuario, debemos calcular el costo

marginal por kilómetro circulado y el costo medio percibido (CMP) por kilómetro circulado

para cada categoría de tráfico n:

( )1

,,

N

j

n n

CT n jCTS

nQ Q

=

∂∂

= ∀∂ ∂

∑ (15)

{ } , ,1 ,

N

m n g n n j n n jj

nn

a F a H r Q

CMP nQ

θ=

+

= ∀∑

(16)

En estas dos ecuaciones, Qn representa los vehículo - kilómetros de la categoría de tráfico n.

En la segunda ecuación, la notación fue adaptada de la siguiente manera: rn,j es el riesgo para

la clase n de sufrir un accidente con un vehículo de la clase j y θn,j es la probabilidad que la

víctima de un accidente entre las categorías de tráfico n y j corresponda a la clase n, tal que

16

θn,j + θj,n = 1. Restando la ecuación (16) a la ecuación (15) se obtiene la tarifa o impuesto

pigouviano (tn) a cobrar por externalidades de accidentes por vehículo -kilómetro circulado

por categoría de tráfico:

,n nn

CTSt CMP n

Q∂

= − ∀∂

(17)

Esta tarifa discrimina por categoría de tráfico (tipo de vehículo) y por kilómetro circulado. La

tarifa habrá de tener un doble efecto en el margen: influirá en la elección del tipo de vehículo

a conducir y en la cantidad de kilómetros a circular. De esta manera, si el nivel de

accidentalidad existente hoy día es considerado alto, el uso de un impuesto pigouviano puede

ayudar a reducir el nivel de siniestralidad vial.

Finalmente, la tarifa tendría que considerar dos elementos adicionales. Primero, se debería

discriminar por tipo de usuario. Personas con un mejor historial de conducción en términos

de registro de accidentes habrían de pagar tarifas menores que personas con peores

historiales. Segundo, la tarifa debería discriminar por zona geográfica: si las tasas de

accidentes son menores en una región del país, se cobrarían entonces menores tarifas.

4 ¿Es posible una correcta internalización de los costos de accidentes?

La provisión de seguridad vial es una actividad donde las fallas de mercado abundan. Los

sistemas actuales de seguros obligatorios para conductores de vehículo no están diseñados

para funcionar como verdaderos impuestos pigouvianos. Si bien se suele discriminar por tipo

de vehículo y por las características del conductor, no es práctica estándar tarificar por

kilómetro y mucho menos incluir en las primas de seguro los costos subjetivos de los

accidentes (según el VRR). Así, sólo una porción de los costos de externalidades de

accidentes estarían asegurados. Según Lindberg (2001), en Suecia actualmente se

internalizaría sólo el 30 por ciento de dichos costos; en la sección 6.1, veremos que en Chile,

menos del diez por ciento.

17

El comportamiento individual no conduce al nivel óptimo de seguridad vial por varias

razones. Veamos algunas. Ciertas actitudes de manejos y ciertos gastos en seguridad vial

tienen como principal beneficiario no al propio conductor sino a los demás conductores y/o

peatones, que verían reducidos sus riesgos de accidente. Dado que estos beneficios externos

no los percibe el propio conductor, este no adoptará mejores conductas de manejo y su gasto

en determinados elementos de seguridad será inferior al gasto óptimo. En otras palabras, no

existe ningún incentivo económico (cargo o subsidio) para motivar comportamientos óptimos

desde el punto de vista social y, así, se genera una falla de mercado. Boyer y Dionne (1987)

presentan un análisis formal de este resultado estándar en análisis de externalidades.

Por otro lado, el consumo de ciertos implementos de seguridad mejora el propio nivel de

seguridad, no así el de los demás usuarios del sistema vial. La compra de ciertos vehículos

(SUV) muchas veces está motivada por la propia seguridad: un vehículo de mayor masa

claramente es más seguro para quienes viajan en su interior. Sin embargo, se vuelven más

riesgosos para terceras personas en caso de accidentes. Este es un claro ejemplo del

fenómeno de compensación de riesgo: disminuye el riesgo de accidente fatal en una colisión

para determinado conductor pero se incrementa el mismo riesgo para otro conductor u otro

usuario vial no protegido, tal que el número de víctimas totales no decrece. Siguiendo a Tay

(2002), podría terminarse en una situación en la que se demanden más y más vehículos tipo

SUV, con lo cual la gravedad de las colisiones terminaría siendo peor.

Analicemos el problema desde otra perspectiva: la visión de los proveedores de

infraestructura y la visión de la industria automotriz. La provisión de infraestructura vial tiene

características de un bien quasi-público6 provisto bajo condiciones de monopolio. Suele ser el

Estado (a través de sus distintas jurisdicciones) el proveedor monopólico de la infraestructura

vial. ¿Que nos asegura que el Estado esté interesado en brindar el nivel óptimo de seguridad

vial? En principio, podríamos decir que lo estuviese en la medida que el Estado priorizara sus 6 La vialidad es un bien no rival mientras la congestión no sea severa. A partir de ciertos niveles de congestión,

surge la rivalidad en el consumo. Suele regir el concepto de no - exclusión para la mayor parte de la red vial,

excepto en las vías con peaje.

18

proyectos en base a un criterio de rentabilidad comunitaria. En evaluación social de proyectos

de transporte el criterio que suele primar es el de valorar ahorros de tiempos de viaje. En

Chile, por ejemplo, no se computa actualmente un valor monetario por la reducción esperada

en el número de accidentes en evaluación social de proyectos de transporte. Si por otro lado,

tampoco existe un sistema judicial que adjudique culpas al Estado por negligencia en cuanto

a una correcta provisión de seguridad vial, se tiene un escenario propicio para una provisión

sub-óptima de seguridad vial. Tampoco es esperable que los contratistas del Estado, por si

mismos, optimicen los diseños viales en términos de seguridad vial pues no disponen de

incentivos adecuados.

Por otro lado, ¿qué papel les cabe a peatones y ciclistas en la provisión de infraestructura?

Estos usuarios desprotegidos no contribuyen con el financiamiento de la infraestructura y, por

lo tanto, no constituyen el mercado objetivo de la provisión de vialidad. Es difícil suponer,

entonces, que las necesidades de estos usuarios, tanto en términos de seguridad como

facilidad de desplazamiento, sean adecuadamente consideradas en el diseño y la provisión de

infraestructura vial.

En cuanto a la industria automotriz, la misma se guía por el principio de la maximización de

los beneficios y, por lo tanto, se esmerará por ofrecer productos que sean demandados por sus

clientes. Su accionar, en principio, no contribuiría a atenuar las distorsiones que en materia de

seguridad introducen los comportamientos individuales. Por ejemplo, al no existir un

impuesto pigouviano que penalice monetariamente las externalidades de accidentes por el uso

de vehículos riesgosos para terceros, la industria privilegiará la seguridad al interior de sus

vehículos en desmedro de la seguridad en relación a terceras personas como peatones y

ciclistas, o incluso conductores de terceros vehículos.

Resumiendo, no es posible suponer que el funcionamiento del mercado permita una correcta

internalización de los costos de los accidentes; por lo tanto, se estaría en presencia de un nivel

subóptimo de seguridad vial. Hemos hecho notar algunos estados de situación que, en materia

de seguridad vial, conspiran contra una eficiente asignación de recursos. Se requerirá una

activa participación del Estado en la creación de instrumentos económicos y/o de regulación

19

que permitan internalizar los costos externos del transporte. En la sección siguiente, se

describen algunas propuestas en tal dirección.

5 Instrumentos económicos disponibles para lograr el nivel óptimo de seguridad

En esta sección, consideraremos algunas herramientas económicas que permitan lograr una

mayor inversión en seguridad vial. En particular, nos centraremos en el uso de precios,

dejando de lado instrumentos de regulación como ser estándares de seguridad, elementos

indispensables en una política de seguridad de tránsito que propenda al óptimo (Shavell,

1984). Consideraremos primero alternativas de tarificación en relación a los usuarios del

sistema de transporte; luego analizaremos mecanismos de mercado que permitan modificar

las políticas de diseño de las empresas ligadas al sector.

5.1 Tarifas por kilómetro

El instrumento de gestión propicio para lograr una adecuada internalización de los costos de

accidentes es la tarificación vial por kilómetro circulado, que permitiría un uso más racional

del vehículo. Para ello, dicha tarifa debería basarse en los costos de la disposición al pago7

por mayor seguridad o VRR e incluir los costos externos totales. Además, estas tarifas viales

por kilómetro deberían ser ajustadas (o personalizadas) según las características e historia8

del conductor, el tipo de vehículo utilizado, el tipo de vía y las condiciones de tráfico.

Esta tarifa funcionaría como un cargo ex ante para los conductores, de manera tal de

distribuir los costos de accidentes entre todos los usuarios de la vialidad. Así, una vez

ocurrido el accidente todo automovilista estaría cubierto por el pago realizado ex ante. El

cobro de este cargo supone el principio de responsabilidad objetiva pura. Quien conduce un

vehículo de mayor tamaño es el agresor, independientemente de si es culpable o no, y el

7 De aquí en más, por disposición al pago también se entenderá disposición a aceptar compensación. 8 Basar la tarifa en la historia del conductor es importante a fin de reducir el problema de riesgo moral.

20

usuario no motorizado o vehículo de menor tamaño es la víctima, independientemente de su

culpabilidad. Entre vehículos de igual categoría, cada uno de ellos carga con sus respectivos

costos y los costos externos se reparten de manera proporcional entre los vehículos que

participaron en el accidente, independientemente de quien haya sido culpable del mismo. En

rigor, el principio de responsabilidad objetiva pura se desprende como corolario del modelo

económico planteado.

Quién nunca ha protagonizado un accidente alegará que se le hace incurrir en un costo que

nunca impuso al resto de la sociedad. Si bien esto es cierto ex post, valen dos salvedades.

Primero, quienes sí han sido parte de un accidente tendrían que pagar cifras de dineros que,

más de una vez, no las podrían reunir en toda una vida de trabajo. Segundo, desde el punto de

vista individual la percepción del riesgo de accidente es independiente de que se sufra un

accidente o no, es simplemente una función del tráfico vehicular como vimos en la sección 1.

Por lo tanto, si la percepción de riesgo cambia con el nivel de tráfico, la externalidad existe y

con esto basta para cobrar un impuesto pigouviano. Como acotación, compartir la vialidad

con personas que conducen de manera agresiva incrementa la percepción de riesgo: aunque

los conductores agresivos no causaran accidentes, sí originan una pérdida de utilidad, dando

lugar a una externalidad negativa.

Como vimos en la sección 2, las víctimas de los accidentes que pertenecen a la categoría

débil, en corrientes de tráfico mixtas, tendrían que pagar los costos externos al sistema de

transporte. Ellas objetarán porqué tener que cubrir los costos externos de un accidente del que

son víctimas. Sin embargo, si la víctima no hubiese circulado ese vehículo kilómetro, el

accidente no habría ocurrido; en otras palabras, ella aporta un insumo a la producción de

accidentes. Desde el punto de vista de las víctimas de las categorías débiles, el sistema puede

funcionar de la siguiente manera. Cada una de las potenciales víctimas de las categorías

débiles9 recibe un subsidio, neto de los costos externos de accidentes, a fin de incentivar su

participación en el tráfico (suponiendo que su presencia contribuye a un aumento menos que

9 La insistencia en decir víctimas de las categorías débiles se debe a que las víctimas de accidentes entre

vehículos de igual categoría no deben ser compensadas.

21

proporcional en el número de accidentes entre corrientes de tráfico mixtas). Por su parte, los

costos externos de accidentes son reembolsados a los terceros agentes que corresponda.

El sistema descrito cumple con ser viable económicamente en el sentido que se internalizan

las externalidades y todos los pagos a realizar están dentro de las posibilidades

presupuestarias de cada agente económico. Eventualmente, podrían permitirse acciones

legales posteriores al accidente en casos en que el agresor, además, haya cometido una falta

severa (por ejemplo, manejar en estado de ebriedad); ídem, en el caso de accidentes entre

vehículos de una misma categoría. Para una mayor discusión sobre cuán justo es el sistema

propuesto de tarificación ver Shavell (1987), Jansson (1994), Lindberg et al (1999) y

Lindgerg (2001).

El sistema propuesto tiene por finalidad internalizar los costos de las externalidades de

accidentes que recaen sobre terceros agentes económicos, ya sean otros usuarios de vehículos

motorizados, usuarios no protegidos o agentes externos al sistema de transporte. Este sistema

no incluye los costos que recaen sobre el propio automovilista o usuarios desprotegidos. Para

ello, todos estos deberían contratar una póliza de seguro adicional que los cubra en caso de

pérdida personal, ya sea por daños corporales o muerte y/o daños vehiculares.

Es esperable, en especial, en relación a los usuarios no protegidos, que estos no contraten

pólizas de seguros en caso de pérdida personal, ya sea por la no disponibilidad de dichos

seguros en el mercado, por desconocimiento de cómo operan estos mercados o simplemente

por una decisión personal (basada seguramente en una subestimación del riesgo de

accidente). Aquí podría pensarse en una variante al sistema propuesto: el monto pagado ex

ante por los automovilistas se destina a un fondo cuya finalidad sea cubrir los costos de las

víctimas de las categorías débiles de accidentes, en particular peatones y ciclistas. El

problema que surge con esta variante es que podría desincentivar el tráfico de ciertas

categorías de tráfico como los ciclistas, puesto que estos no recibirían un subsidio ex ante,

sino un pago ex post en caso de accidente. De todas maneras, el subsidio desde el punto de

vista personal, sería una cifra de dinero muy pequeña que probablemente no afecte de manera

significativa el comportamiento de los usuarios de categorías desprotegidas.

22

El tipo de tarificación propuesto habría de tener importantes efectos en el margen: es de

esperar que influya, entre otros, en la elección de vehículo, en la elección de ruta y,

principalmente, en el estilo de conducción y en la cantidad de kilómetros circulados. En

particular, influiría en la elección del vehículo utilizado en relación a la seguridad de terceras

personas. Por ejemplo, en Chile un 40 por ciento de las víctimas fatales de accidentes viales

son peatones; si este costo fuera internalizado en la tarifa según las características de

seguridad del vehículo en relación a peatones y quienes conducen están adecuadamente

informados de ello, habrá un incentivo a adquirir vehículos más amigables con el peatón en

términos de seguridad.

Técnicamente, tarificar según los criterios anteriores es factible mediante el uso de técnicas

de verificación de kilometraje circulado por automóvil (Litman, 200410). Políticamente no

puede afirmarse lo mismo: habría un impacto sobre el nivel de precios de los distintos modos

de transporte encareciéndose el uso del automóvil privado para quienes hacen mucho uso de

él y/o conducen vehículos de mayor masa. Bajo estas condiciones, algunos conductores

deberían hacer un uso más limitado del automóvil y/o pasarse a vehículos de menor masa y

algunos pocos, capaz, deberían abandonar el uso del automóvil particular. En otras palabras,

se haría un uso más racional del automóvil, fin último de este tipo de política.

5.2 Instrumentos de mercado y empresas proveedoras

Consideremos la alternativa de promover una mejora en la seguridad vial desde quienes

tienen responsabilidad en la provisión de infraestructura vial y vehicular. Las ecuaciones (5),

(6), (12) y (13) arrojan el beneficio marginal para la comunidad de aumentar la provisión de

los bienes qαj y qfj (j = i, v, b). Sin embargo, por problemas de asimetrías de información, por

problemas de comprensión de riesgos y, especialmente, por la falta de adecuados mecanismos

10 Esta autor comenta algunas experiencias piloto en el cobro de primas de seguro por kilómetro circulado. El

criterio de tarificación de estas experiencias, sin embargo, no es la de un impuesto pigouviano.

23

de internalización de los costos externos de accidentes, las empresas enfrentarían una

demanda por seguridad vial inferior a la socialmente óptima. Por otro lado, todas estas

empresas toman parte en un negocio lucrativo (sino se hubiesen retirado del mismo) y como

tal se puede pensar que les cabe responsabilidad en la mejora de la seguridad vial.

Este razonamiento supone que a) los usuarios de los sistemas de transporte tienen derecho a

un nivel de seguridad superior a la actual, tal que la seguridad mejore en un ∆r, y b) las

empresas son las responsables de cargar con el costo económico de dicha mejora, a través de

una mayor provisión de los bienes q1j y q2j o, alternativamente, pagando los costos de no

proceder con dicha mejora. En relación al primer punto, la política de “Visión Cero” del

gobierno sueco11 que exige en el largo plazo la no ocurrencia de ningún accidente vial es un

caso particular, que considera que conductores y peatones tienen derecho a un riesgo de

accidente igual a cero, en otras palabras, a seguridad absoluta.

En términos de la ecuación (5), la misma puede ser re-expresada de manera aproximada

mediante la siguiente ecuación:

( ) ( )( ){ }1m m g g

CT CT rCT q q Q a c F a c F r

q r q∆ ∂ ∂

∆ = ∆ = ∆ = + + + − ∆∆ ∂ ∆

(18)

Para cumplir el objetivo de una mejora ∆r en el nivel de seguridad, se podría generar la

siguiente tarifa: por cada vehículo – kilómetro circulado, las empresas habrán de pagar un

monto equivalente al producto del costo monetario total del accidente por el delta de riesgo,

∆r, atribuible a ellas. Este cargo debería ser personalizado por empresa automotriz y por

proveedor de infraestructura, de manera tal de diferenciar entre aquellas empresas que

invierten en seguridad y aquellas que no.

Podrían considerarse algunas variaciones al respecto que pudieran suscitar mayor aprobación

de las partes involucradas. Se podría adoptar como base el nivel de riesgo asociado a los

11 http://www.vv.se/for_lang/english/safety

24

vehículos de la empresa automotriz con mejor desempeño en términos de seguridad; ídem

para los proveedores de infraestructura. Así, la empresa con mejor desempeño tiene un costo

igual a cero. O también, calcular el nivel de riesgo promedio de la industria, y aquellas

empresas que se encuentran por encima pagan un cargo y las que se encuentran por debajo

reciben una bonificación; éste es el caso considerado en Bertín-Jones (2003).

Mediante el uso de cargos, tanto el proveedor de infraestructura vial como las empresas

automotrices decidirán si les conviene o no mejorar el nivel de seguridad de sus productos

para disminuir el monto de sus erogaciones: si en el margen es más económico invertir en

seguridad que pagar aquellos cobros, les convendrá mejorar el perfil de seguridad de sus

productos. Así se otorga a las empresas un mayor nivel de flexibilidad que el que se lograría

con una norma regulatoria.

El tipo de cobro propuesto puede tener un efecto precio que induzca una menor demanda y/o

uso de vehículos. Esto dependerá de si las empresas automotrices o los proveedores de

infraestructura vial deciden trasladar o no estos costos a los usuarios. En el caso de decidir el

traslado de costos, es de esperar una menor demanda y/o uso de automóviles.

Como alternativa, podría pensarse en subsidios: por cada reducción en las unidades de riesgo

producidas se otorga un subsidio computado de la misma manera que para el pago del cargo.

Una vez más, las empresas han de decidir si mejorar el nivel de seguridad de sus productos y

cobrar el subsidio o no hacer nada. Esto supone que el nivel actual de seguridad es el derecho

que tienen asignado los conductores y que cualquier mejora debe ser vista como un premio

para las empresas, las que en las condiciones actuales no tienen ningún incentivo a producir

un mayor nivel de seguridad.

Una tarifa (o subsidio) por accidentes constituiría una auténtica herramienta económica para

que las actividades de investigación y desarrollo de los proveedores de infraestructura vial y

las automotrices tengan como referente importante la seguridad. Este tipo de cobro podría ser

de sumo valor para inducir al diseño de vehículos que sean más amigables desde el punto de

vista de peatones y ciclistas. Un número importante de las víctimas fatales de los accidentes

25

de tránsito (entre un cuarto y un tercio del total, ver OECD, 1990) son peatones. Un diseño

más amigable podría tener un muy importante impacto en la disminución de estas cifras. Un

ejemplo puede ser la introducción de parachoques amigables que reduzcan el nivel de daño

sobre el ciclista o peatón ante la ocurrencia de un accidente.

6 Caso de aplicación

En esta sección, se realizan algunos cálculos sencillos, de carácter preliminar, aplicados a la

realidad chilena, sobre a) el incremento que debería experimentar el costo del Seguro

Obligatorio de Accidentes Personales (SOAP) a fin de corregir las distorsiones generadas por

las externalidades de accidentes y b) la internalización de las externalidades de diseño. En

relación al monto del VRR a utilizar en los cálculos para valorar víctimas fatales y víctimas

graves, adoptaremos un único valor para cada tipo de víctima, independientemente del tipo de

vialidad que se trate12. El costo de la víctima fatal o VRR es de $ 161 millones13, según Rizzi

y Ortúzar (2003); siguiendo a estos autores, el costo de la víctima grave equivale al ocho por

ciento del VRR14. Estos valores, de carácter conservador, son claves en los cálculos

realizados a continuación. Excepto que se indique lo contrario, todos los valores están

expresados en pesos de mayo de 2004.

6.1 Calculo de tarifas óptimas de seguros de accidentes personales

Los datos sobre accidentes que utilizaremos han sido redondeados para facilitar los cálculos y

se basan en datos reales de la Comisión Nacional de Seguridad de Tránsito (CONASET)15

12 Este supuesto podría ser incorrecto. Para una interesante discusión al respecto ver Rizzi y Ortúzar (2004). 13 Rizzi y Ortúzar (2003) recomiendan un valor conservador de $ 142,5 millones a enero del año 2000. Ajustado

por el valor de la UF a fin de mayo de 2004 arroja el valor del texto. 14 Rizzi y Ortúzar (2003) basan su valor de una víctima grave en Jones Lee et al (1993). Trabajo en curso por

Hojman et al (2003) indicaría que el VRR de accidentes graves sería superior al ocho por ciento del VRR de una

muerte. 15 http://www.conaset.cl/ , sección Estadísticas.

26

sobre números de accidentes, número de fatalidades, número de heridos graves (agrupándose

víctimas graves y muy graves), y proporción de víctimas peatonales. Nos concentraremos

sólo en aquellos accidentes que originan víctimas fatales o víctimas graves, pues como

veremos más adelante, la finalidad de esta sección es estimar primas de seguro de accidentes

personales. Hay muchos otros accidentes, más de 30.000, que afortunadamente no generan

víctimas fatales ni graves; sólo heridos leves y/o daños materiales; los costos promedios de

estos accidentes, tanto en daños materiales como en daños físicos personales, son

significativamente inferiores (excepto, tal vez, por secuelas de tipo psicológico, de difícil

valoración monetaria). Del total de 1700 muertes consideradas y 15.300 víctimas graves, un

40 por ciento corresponde a peatones y ciclistas. El costo interno anual total de estos 17.000

accidentes viales para el país, según nuestros valores conservadores de costos de víctimas,

asciende a la conservadora suma de $ 471 mil millones, cifra apenas inferior al uno por ciento

del PBI nacional. Si adicionásemos los costos en daños de materiales y los costos externos al

sistema de transporte de estos accidentes según CITRA (1996), deberíamos adicionar otros $

94 mil millones de pesos, sumando un total del $ 565 mil millones (del orden de 1,2 por

ciento del PBI).

El Seguro Obligatorio de Accidentes Personales (SOAP) es de carácter obligatorio en Chile

(Ley 18.490) y tiene como finalidad indemnizar a las personas que resulten lesionadas en un

accidente en que participen vehículos asegurados o a los beneficiarios de aquellos que

perezcan a raíz de un accidente de ese tipo. El pago de las correspondientes indemnizaciones

se hace sin investigación previa de culpabilidad, bastando la sola demostración del accidente

y de las consecuencias de muerte o lesiones que éste originó a la víctima. El cobro de la

indemnización correspondiente no impide el curso de futuras acciones legales que permitan

un mayor resarcimiento para las víctimas de los accidentes. El artículo 25 de la Ley 18.490

fija los montos sobre los cuales deben basarse los cálculos para las primas de los seguros. A

modo de ejemplo, los beneficiarios de una víctima fatal debían ser resarcidos por una suma

algo superior a 150UF, hasta el año 200316.

16 Con fecha 18 de Agosto del año 2003 fue publicada en el Diario Oficial, la Ley 19.887 que modifica la Ley

18.490. Esta nueva ley introdujo una serie de modificaciones; una de ellas, elevó a 300UF la compensación

27

En relación al monto del SOAP, la prima promedio por vehículo, hasta el año 2003, ascendía

a un valor aproximado de $ 7.100 por vehículo para un total algo superior a 2.000.000 de

vehículos17. De esta manera, se recaudaban aproximadamente $ 16 mil millones en el año

2002, destinados a resarcir a las víctimas de accidentes y a cubrir los costos de las compañías

de seguros y sus márgenes de ganancia.

Para el cálculo de seguros óptimos, consideraremos sólo dos categorías de tráfico:

conductores de vehículos, que representan la categoría fuerte y usuarios desprotegidos,

peatones en su mayoría, representantes de la categoría débil. Según la evidencia reportada en

la sección 2, los conductores deberían pagar la mitad de los costos totales esperados de los

atropellos a peatones y/o ciclistas. El resto de las muertes corresponden a personas viajando

en un vehículo, suponiendo un 50 por ciento en áreas urbanas y otro 50 por ciento en áreas no

urbanas. Según nuestros supuestos de la sección 1, estos últimos fallecimientos no generan

externalidades internas al sistema de transporte, solo externas. Por su parte, en áreas urbanas

se supone que la elasticidad del riesgo de accidente en relación al tráfico es igual a 0,2 e igual

a cero en áreas interurbanas; los mismos supuestos cuentan para las víctimas graves en

vialidad urbana e interurbana. Suponemos un efecto neutro de la congestión sobre el nivel de

riesgo condicionado de muerte en áreas urbanas, dado que Chile aún no tiene los niveles de

densidad de tráfico experimentado en muchos países desarrollados18.

Sólo en concepto de costos de disposición al pago, tanto por víctimas fatales como graves, los

automovilistas deberían pagar un prima promedio de $ 61.20019, totalizando una cifra algo

superior a $ 122 mil millones. Si llevásemos este valor a un precio por kilómetro, el mismo

sería $ 2,5, considerando que en promedio un vehículo circula alrededor de 24.600 km al año.

monetaria para los beneficiarios de una víctima fatal. Esta y otras modificaciones han hecho incrementar las

primas del SOAP a partir del año 2004, fecha de entrada en vigencia de la ley. 17 http://www.aach.cl/BOLETIN%20SOAP.pdf, boletín estadístico SOAP 1991 – 2002 de la Asociación de

Aseguradores de Chile A.G. De aquí en más utilizaremos como referente un parque de 2.000.000 de vehículos. 18 Ver nota a pie 20 para un análisis de sensibilidad al respecto. 19 La planilla con los cálculos, basada en las ecuaciones de las secciones 2 y 3, puede ser requerida al autor.

28

Si además incluyésemos otros costos internos no incluidos en el VRR (daños a los vehículos)

y los costos externos al sistema de transporte (daños a propiedad pública y costos de atención

médica y hospitalaria) según CITRA (1996), la tarifa promedio por vehículo se incrementaría

a $ 96.500, o $ 3,9 por kilómetro circulado, un 58 por ciento aproximadamente20. En cuanto a

los subsidios para los usuarios desprotegidos, el monto promedio por persona (suponiendo

que las potenciales víctimas son 15 millones, aproximadamente el total de la población del

país) ascendería a $ 2.750, una cifra mínima desde el punto de vista individual. Parece más

sensato compensar ex post sólo a aquellos usuarios de categorías débiles que sean victimas de

un accidente.

A fin de una comparación internacional, tomemos como referencia el impuesto pigouviano

reportado por Lindberg (2001) para Suecia. Lindberg estima la prima de seguros promedio

por vehículo en una cifra superior a los $ 300.000 (€ 391), incluyendo el total de los costos

internos y externos de los accidentes. Esta diferencia se debe, principalmente, al VRR

utilizado, diez veces superior al considerado por nosotros (ver Lindberg, 2001, Tabla 8).

En Chile, en evaluación social de proyectos de transporte, el Ministerio de Planificación y

Desarrollo no permite la contabilidad social de beneficios por mejor seguridad. De todas

maneras, el Ministerio de Obras Públicas y Transporte y Telecomunicaciones adopta valores

de referencia (CITRA, 1996) basados en el método del capital humano. Si se utilizaran estos

valores (1.173 UF por muerte y 185 UF por víctima grave21) en reemplazo del VRR, el monto

del SOAP debería ascender a $ 10.700; incluyendo otros costos internos y los costos

externos, dicho monto subiría a $ 46.000. Sin embargo, es teóricamente incorrecto utilizar el

método del capital humano para este tipo de valoraciones (Jones Lee, 1994; Freeman, 1993,

Rizzi y Ortúzar, 2003).

20 Si la elasticidad del riesgo de muerte en relación al tráfico en áreas urbanas fuese -0,2, la tarifa promedio del

SOAP debería costar $ 89.100 por vehículo ($ 3,6 por kilómetro), incluyendo todos los costos de los efectos

externos y $ 53.600 por vehículo ($ 2,2 por kilómetro), considerando sólo los costos de la disposición al pago. 21 Este dato es un promedio de los costos de accidentes graves y menos graves según CITRA (1996).

29

Como precaución, el cálculo del SOAP debería considerar la historia del conductor, el tipo

del vehículo y el uso que se hace del mismo (es decir, kilómetros circulados, tipo de vía en la

que se conduce y la hora de conducción) de manera tal de afectar en el margen el

comportamiento de los conductores en la dirección deseada. Si en nuestro cálculo las primas

de los seguros discriminasen por tipo de vehículo, el monto del SOAP, probablemente, se

incrementaría notablemente para ciertas categorías de vehículos. Supusimos que los

accidentes entre automovilistas correspondían a una sola corriente de tráfico. Esto claramente

no es cierto; a priori cuanto mayor sea la masa del vehículo, su prima se incrementará más

que proporcionalmente.

El total a recaudar, en caso de una completa internalización de los costos de externalidades de

accidentes de tránsito, ascendería a $ 193 mil millones, cifra bastante inferior al costo total de

los accidentes fatales y graves en el país. Esto es lógico: un impuesto pigouviano esta

diseñado para internalizar las externalidades de accidentes. Los costos de accidentes que

recaen sobre el propio usuario son internalizados por el mismo: los conductores y los usuarios

desprotegidos podrían comprar una póliza de seguro que cubra las pérdidas personales en

caso de accidente22. La cifra de $ 193 mil millones es 12 veces superior al monto de $ 16 mil

millones recaudado el año 2003. Si nos circunscribimos sólo a los costos en términos de la

disposición al pago, la cifra de $ 122 mil millones es 7,6 veces superior a la recaudación del

SOAP. Estas diferencias nos dan una idea aproximada de la magnitud de la actual falla de

mercado ocasionada por una incorrecta internalización de las externalidades de accidentes. La

modificación a la ley del seguro obligatorio del año 2003 (nota a pie 16) ha contribuido a

reducir levemente la magnitud de la falla y es apenas un tibio movimiento en la dirección

adecuada.

Del monto total de $ 193 mil millones, una vez deducida la compensación a los usuarios

desprotegidos ($ 41 mil millones), los costos externos de los accidentes de tránsito ($ 77 mil

millones) y los costos administrativos de las compañías de seguro (incluyendo un margen de 22 Estos costos incluyen, entre otros, el exceso por encima de las 300 UF en los costos de tratamientos

hospitalarios y médicos en el caso de víctimas graves. En el caso de una víctima fatal, incluye el exceso por

encima de las 300 UF en la compensación por muerte para las personas a cargo de la víctima.

30

ganancia) quedará un excedente que bajo ningún concepto puede quedar en manos de estas

últimas. Estos excedentes podrían ser apropiados por alguna autoridad de transporte y/o

seguridad vial para ser invertidos en obras de seguridad vial y/o para compensar a las

víctimas de accidentes que pertenecen a la categoría automóvil. Así, habría una mayor

aceptación por parte de la población de estos impuestos pigouvianos.

Por último, los valores estimados en función de tarifas de seguros por kilómetros no

representan un valor de equilibrio. Las tarifas promedios de $ 2,5 o $ 3,9 por kilómetro

circulado representan la diferencia entre el costo marginal y el costo medio percibido de

accidentes personales, valor actualmente no considerado en la toma de decisiones de los

conductores. Es de esperar que la tarifa promedio sea algo menor, en la medida que la curva

de costos medios sea creciente como se ilustra en la Figura 1. Para determinar la tarifa de

equilibrio, el ideal sería conocer la función de demanda. Desde el punto de vista práctico esto

es complejo, por lo que se puede proceder por prueba y error. Afortunadamente, existen

heurísticas que, bajo ciertas condiciones, convergen a la tarifa de equilibrio (Yang et al,

2004).

{FIGURA 1 aproximadamente aquí}

6.2 Cobro por externalidades de diseño

En cuanto a tarifas por externalidades de diseño, se brindan dos ejemplos. El primero de ellos

se aplica al total de la industria automotriz en Chile y el segundo, a la provisión de

infraestructura vial para la Ruta 68; en ambos casos se consideró sólo el costo en términos de

la DP por reducciones de riesgo. Los resultados generados a partir de la ecuación (18) se

resumen en la Tabla I. Todos los valores de referencias son aproximados y los resultados

deben tomarse como indicativos una vez más. Se ha supuesto que a los usuarios de la vialidad

les corresponde el derecho a una mejora en el nivel de seguridad vial de un cinco por ciento.

El valor total representa el monto total a pagar en concepto de cargos por las empresas por

año. Los valores en la columna I están asociados a víctimas fatales; los de la columna II a

víctimas graves. La actividad automotriz en Chile debería pagar tarifas “pigouvianas” por un

31

total de $ 23,5 mil millones anuales; y la empresa a cargo de la Ruta 68, $525 millones

anuales.

{TABLA I aproximadamente aquí}

A modo del impacto sobre el uso de los vehículos, si las empresas automotrices decidiesen

descargar estos costos sobre los automovilistas, las mismas deberían cobrar un cargo extra de

$11.800 por vehículo-año; el proveedor de infraestructura de la Ruta 68, por su parte debería

cobrar un cargo extra de $138 por peaje (suponiendo un flujo aproximado de 3.800.000

vehículos al año). Una vez más todos estos valores aplican a la situación actual y no

representan valores de equilibrio.

Finalmente, si esta metodología fuese aplicada, debería, entre otras cosas, discriminarse por

marca y modelo de automóvil y por las distintas vialidades según geografía y operador. De

esta manera, aquellos modelos menos seguros y aquellas secciones de vialidad más riesgosas

pagarían mayores cargos.

7 Conclusiones

Hemos presentado un modelo simple de accidentes tanto para corrientes de tráfico

homogéneo como para corrientes de tráfico mixto; en ambos casos se generan externalidades

de accidentes y, por lo tanto, se debe establecer algún tipo de impuesto pigouviano para su

internalización. Los dos elementos claves para calcular la magnitud de los costos de las

externalidades de accidentes son la elasticidad del riesgo de accidentes y el valor monetario

de reducir una víctima fatal y una víctima grave. Dado este valor, la determinación de los

costos es bastante sencilla.

En corrientes de tráfico homogéneo interurbano y bajo el supuesto de una elasticidad del

riesgo de accidente en relación al tráfico igual a cero, la única externalidad que generan los

accidentes son los costos que se imponen sobre agentes externos al sistema de transporte. En

32

tráfico homogéneo urbano, aquella elasticidad suele considerarse superior a cero pues al

agregarse un vehículo kilómetro, se incrementa el riesgo de accidentes para todos los demás

conductores, dando origen a una externalidad interna al sistema de transporte.

Un resultado teórico interesante para corrientes homogéneas de tránsito es el siguiente: si a

altos niveles de densidad vehicular disminuye la intensidad de los accidentes, la externalidad

podría volverse positiva: una mayor unidad de tráfico contribuye a una mayor seguridad para

todos los vehículos. En el caso que existiese tarificación vial, secciones de vía con tráfico

muy denso, la tarifa tendría dos componentes, una positiva vinculado a los costos de

congestión y contaminación y otra negativa por reducción de costos de accidentes.

Dependiendo de la magnitud de cada una, resultaría un cargo a pagar o un subsidio a cobrar

por los conductores.

Con corrientes de tráfico mixto, suele ser la categoría débil la que sufre las consecuencias de

los accidentes que involucran un participante de cada corriente de tráfico. Físicamente, existe

una relación de masa y potencia tan dispar entre ambas categorías que la más débil sale

siempre perjudicada y las más fuerte indemne. De esta manera, la categoría más fuerte

produce una externalidad, que requiere de una tarifa para ser corregida. Por otro lado y bajo

los supuestos de la sección 2, el usuario de la categoría más débil debe ser subsidiado (o

compensado) puesto que una unidad más de tráfico de la categoría débil contribuye a

disminuir los costos totales de los accidentes entre corrientes de tráfico mixto.

A fin de corregir las fallas de mercado que originan estas externalidades, es necesario

establecer un sistema de impuestos pigouvianos; para ello se consideró como la mejor opción

al cobro de primas de seguro por kilómetro. Así, las consecuencias del accionar de los

automovilistas sobre los riesgos de accidentes de terceros serían internalizadas. Estas primas

habrían de influir en las decisiones de elección de vehículo, de estilo de conducción y de

cuántos kilómetros circular. Por ejemplo, este tipo de tarifas debería propiciar el uso de

vehículos más amigables con peatones, ciclistas y/u otras categorías de vehículos

motorizados débiles; este cargo constituiría una señal para toda la industria en el diseño de

vehículos más seguros para terceros agentes.

33

Se hizo un ejercicio de internalización de los costos de accidentes en Chile mediante la

adecuación del valor del SOAP, requerido por la ley Chilena. Si la Ley 18490 fuese

modificada de manera tal que el SOAP tuviese que internalizar el total de los costos de

accidentes, incluyendo los costos de la disposición al pago, daños materiales y costos de

terceros agentes, dichos valores ascenderían a $ 96.500 o $ 3,9 por kilómetro circulado. Para

este cálculo se consideró el costo de una muerte en $ 161 millones, según la metodología de

la disposición al pago o VRR.

Se analizó también el efecto que las decisiones de las empresas automotrices y empresas

proveedoras de infraestructura vial pueden tener sobre la seguridad vial. Debido a ciertas

imperfecciones de mercado, estas empresas no disponen de los incentivos apropiados para

diseñar vehículos y vialidad con niveles de seguridad óptimos. Entonces, podría

argumentarse que a los usuarios viales les corresponde el derecho a una mayor provisión de

seguridad vial que la actualmente ofrecida y que dichos costos sean asumidos por las

empresas. Así, deberían diseñarse instrumentos económicos que indujeran a las empresas en

dicha dirección. Se puede aplicar un cargo por nivel de accidentalidad, tal que las empresas

decidan si pagar el cargo por accidente ocurrido o invertir en mejor seguridad vial. Se hizo

una aplicación de carácter ilustrativo para la corrección de externalidades a través de cargos a

las empresas automotrices y a las empresas proveedoras de infraestructura, suponiendo que

los usuarios del sistema vial tienen derecho a una reducción del cinco por ciento en el nivel

de accidentalidad de tránsito. En el primer caso, debería cobrarse una tarifa de $ 11.800

anuales por vehículo a las empresas automotrices; en el caso del proveedor de infraestructura

vial en la Ruta 68, una tarifa de $ 138 por cada peaje percibido.

Disponemos, entonces, de dos instrumentos económicos que podrían mejorar la seguridad de

nuestros sistemas de tránsito actuales. El primero de ellos consiste en una tarifa por kilómetro

circulado a fin de internalizar las externalidades de accidentes. El segundo instrumento crea

una tarifa a aplicar a los proveedores de la industria automotriz y de infraestructura vial, en la

medida que no cumplan con cierto estándar de seguridad. Este segundo instrumento puede ser

34

pensado como una alternativa en caso que el primero sea inviable políticamente o como

complemento.

Para cerrar el presente documento se señalan algunas posibles extensiones de este trabajo a

fin de mejorar el análisis. Desde el punto de vista empírico, deberían a) estimarse las

diferentes elasticidades riesgo de accidentes en relación al tráfico para el medio chileno (es de

esperar que estos valores puedan diferir de los obtenidos en Europa y EE.UU), b) lograr una

mejor comprensión de la relación congestión – seguridad vial y c) afinar la estimación de los

valores monetarios por reducir una muerte y un herido grave. Los cálculos deberían también

discriminar por tipo de vehículo, tipos de vía e idealmente por tipo de conductor. En cuanto a

los costos externos de accidentes, deberían también incluirse los costos en tiempo de demora

por disrupción de tráfico, elemento que es ignorado en la práctica.

Anexo

Consideremos el modelo de accidentes de la sección 2. Se supone una red vial en la que

coexisten dos categorías de tráfico, vehículos y bicicletas. Los vehículos - kilómetros se

representan mediante Q y las bicicleta - kilómetros por M. Se supone que el número de

accidentes es X y existe un relación entre esta variable y aquellas tal que X = X (Q, M, q). El

vector q representa una serie de elementos que influyen sobre el nivel de accidentes,

objetivamente medibles y sobre los que se puede actuar. Así, esta función implica que los

insumos necesarios para producir una unidad de X son Q, M y q combinados según

determinada técnica de producción X(•).

Esta representación del problema carece de consistencia para explicar un accidente en

particular. No existe una técnica de producción de accidentes como tales; por el contrario,

una combinación aleatoria de insumos es la que origina el accidente. A diferencia de la

función de producción tradicional, es el “azar” y no el empresario quien organiza los factores

de producción. A pesar de esto, al analizar la cifra agregada de accidente viales por unidad de

tiempo, es posible ajustar una ecuación que se comporta como una función de producción. De

35

esta manera, la cantidad de accidentes puede ser modelada con el instrumental tradicional de

economía de la firma y se podrá cuantificar el efecto que ciertas variables bajo control de una

autoridad de transporte tienen sobre la tasa de accidentes23.

Disponiendo de una seudo función de producción de accidentes, se puede plantear el

siguiente problema de maximización de beneficios comunitarios: cuál es el número óptimo de

accidentes a evitar dado el costo de los distintos “insumos” de la producción de seguridad

vial. Así, se evitarán accidentes hasta donde el beneficio marginal de evitar el último

accidente iguale al costo marginal de evitarlo. Cada insumo será utilizado hasta el punto en

que su retribución iguale el valor de su productividad marginal. Si, además, se supone que

determinado insumo no puede ser modificado en el corto plazo, por ejemplo Q, se procede

como con cualquier problema de economía de la empresa en donde existe una variable sobre

la que no es posible optimizar. Para cualquier agencia de seguridad vial será casi imposible

influir sobre el nivel de Q, pero si podrá actuar sobre el vector q.

Agradecimientos

Un especial agradecimiento para Milton Bertín-Jones, quien motivo parte de este trabajo,

leyó una versión preliminar de este documento e hizo valiosas sugerencias. Se agradece

también al proyecto MECESUP/PUC 9903 por el financiamiento brindado.

Referencias

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Engineering and Control, June: 206-208.

Boyer, M. y Dionne, G, (1987), The economics of road safety. Transportation Research B,

21: 413-431. 23 Para una muy interesante discusión sobre el compromiso ideal entre datos de tipo desagregados y agregados

para la modelación de accidentes se recomienda la lectura de Fridstrøm (1999, capítulo 2).

36

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38

veh-km

$

Cme

Cmg D

$ 3,9

Figura 1. El segmento ab representa la diferencia actual entre el costo marginal (Cmg) y el costo medio percibido (Cme) de accidentes. En el equilibrio oferta (Cmg) - demanda (D), la tarifa

se reducirá al valor dado por el segmento pq .

a

b

p

q

39

Tabla I. Cargos anuales a empresas proveedoras de servicios viales

Automotrices Víctimas fatales Víctimas graves

1.Costo por víctima ($) 161 millones 13 millones

2.Vehículosa 2.000.000 2.000.000

3.Víctimasb 1.700 15300

4.Riesgo (3/2) 8,50E-04 7,65E-03

5.Reducción de accidentes c 5% 5%

6.Riesgo atribuible (5*4) 4,25E-05 3,83E-04

7.Cargo p/vehículo ($) (1*6) 6.840 4.925

8.Cargo total ($) (7*2) 13.680 millones 9.850 millones

Total [por vehículo] ($) 23.530 millones [11.765]

Ruta 68 Víctimas fatales Víctimas graves

1.Costo por víctima ($) 161 millones 13 millones

2.Kmd 120f 120 f

3. Víctimase 32 416

4.Riesgo (3/2) 0,27 3,47

5. Reducción de accidentes c 5% 5%

6.Riesgo atribuible (5*4) 0,013 0,173

7.Cargo p/km ($) (1*6) 2,1 millones 2,2 millones

8.Cargo total ($) (7*2) 258 millones 268 millones

Total ($) 526 millones aNúmero aproximado del vehículos en el país; bNúmero de víctimas aproximadas en accidentes

automovilísticos en el país; cReducción porcentual en el número de accidentes que corresponde (a

modo de ejemplo) a los usuarios viales; dKm aproximados de la Ruta 68; eVíctimas aproximadas

en la Ruta 68; todos los valores son representativos para un año tipo del quinquenio 1997-2001; fSe podría objetar que la Ruta 68 tiene una infraestructura de 480 km (dos pistas por sentido). Si

bien esto afecta el cargo p/km, no afecta en absoluto el cargo total. Si se intenta reproducir los

cálculos de algunas filas, habrá algunas diferencias debido a problemas de redondeo.