Direct Torque Control of a Permanent Magnet synchronous Motor582454/FULLTEXT01.pdf · Direct Torque...
Transcript of Direct Torque Control of a Permanent Magnet synchronous Motor582454/FULLTEXT01.pdf · Direct Torque...
-
Direct Torque Control of a Permanent Magnet synchronous
Motor
D A V I D O C E N
Master's Degree ProjectStockholm, Sweden 2005
IR-RT-EX-0509
-
��������
���� � ��� ������� � �� � ������� � ������ � �� � �� � ����� ������� ������� � ����� � ��� � ��������� � ����� � ����������� � ���� � ������ � ��� � ������� � ��� � ��� � � � ���������!�� ��� ������� � ���� ������� �!�� ���������� �� ���� ��� ����� �"���� ����������
�������� ���������������!�����������������������!����������������������������!�������������������������������������������������������������� ������������������������������������������!������������������������������� �#�������������������������� �!��� ���� ���������� �$%������� � ����������������� ����� ���������������������� � ��� � ���� � �� � �� � �����& � ���% � ������ � ��� � ���� � ������ � ��
��� � ��������������������������������������������
'
-
���������
#������������������������������(�������������)����������������������������������������������������#���������*
���������+���������,��!���-../������������-..0 #����������������������������������������1��������&��� �2����3���������������
�����������(������������������������������ �*����#�����������������4���5�����6������������7&�4�5
�������&�����-..0��������
-
-
����
� �������� 0
��������� ���������������������� 8' '���������������������������&��!�9����� 8' -�������������������:9����� '/
��������� ���������������������������� -.- ' �������������� -.- - �"����������� -'
��������� �����!�"������ -07 '������������������������������ -87 -������������;��%��������� 7'7 7��������������� 7<7 /��������!��������������������� /'
�������#� �����������$����������� /// '�#�����������������"��=���������� /// -�������������������� /<
�������% ������������&�������������� 0.
�������' ������ 00
(���� 0>
�����& 8'# ��������������
7
-
)�����
� ������������ �9�%����������� �9�%���������� ������������������&�?���?� ��������������� �9�%������%�� �9�%������%� ���%������������&�?���?�� �9�%�������������� �9�%�������������� �������9�%������������&������������������������ �������������������������������������������%�� �����������&������������������� �����������&������������������ ���������������&������������������� ���������������&����������������� ���!������������������&������������������� ��������������������� �������������������������� ��������������������������� �9�%����������� �9�%���������� ���@����9������&����
��# ��������������#��������� �������������������;,� ;�����,��������������"� �����"��������������"�# "�������������#���������� �������������������������������
/
-
�*���������
����� ������� ������� ���� � ���������� �� � �� �'A>.B�� ��� � #������� ������ � �� � � � ����
�����������������������%������� ����������������������������������������������������������!������������������!�����������������������������������������������������% �#�����������������%������������������������!����"�������������#������������������������%��������������������������������!���� ������������������������C
� ��������������������������� ��!������� ���������%��
�������������!�����������������������������������������������%���
�� #������������!��������������������������
���'�����- ����
���'�������������������������������������������������������������� ����
���-���������������������������������������������������������������������������������������������� ���������������������������������������������D���������
���7 �#�����
���/����������������������������������������������������������������������������������������� ���������� ���������������������� ��������������� ������"�����������������"���=����&������������������!����������������
���������!�������������� #� � ���
�� � 0 � ��������� � ��� � �%�������� � ������ � ��� � ������� � ��� � ������� � 1�������� � ��� � ������� � �� � ������� � ��� � ��� � ���� � �� � � � ���*�$ � ������ � ��� � ���%���������������
0
-
�������������������������������
#���������
����������������������������������������������� ���������������������������������� � ��������� � ������� � ��� � ������� � ������� � ��� � ������� � ������& � ������������ ����������������������������������!�������� �� �������� � ������ ���������������������������������%��&��������������������������������������������� ��������������!�����������E/&>F&�!��������������������������������!��������������������������������
�*�� ��+����������"�����,����-����
���������������������������������������������9�����*��������� �����������������G9����������������������'-.��������������������������
;������' '&�*��������������������������������������������������&������������������������������%���
����������������������������� ��������������������������������������������������������������
��%�����������������������!����&���������D��������������������E0F �#�;������' '�����������������������������������������������������������������������������%��
����������������������������������������������������������������������������������9���!���������&�����������������������������������������������������������������9�� �5����&��������������������������������������������������������������������������������������������������9�� �*���&�!�������������9���������������������������������������������&��������������������������������������������������9�� �����������������
����������������������!���������������������������������������������
;������' -�����������������������������������������������
8
-
;������' -&�19��������������������������������������H��������
I���������������������������!�������������������������������������������������!�������������� �;������' 7��������������!����������������������������������������
����������������
;������' 7&�������������������������!����������������������������������������������
��������+�.��
������������������������J������E*F&��������������������������������������9�� �#���������������J ���� ������������������������������������' /������������������
��������������������������������������9��������& ���� J �����&�������!������9��������!�����������������������
;������' /&�#�����������������J ����
#����������������������������������!�����������J���� !"#&���������������$��� !"#
-
"���������������������������K�����������%�� ������������������������������������&������������������������9�����������!��-H@7����/H@7�������������������&
��� ��� �-
����"� �' '�
��� ��� �-
����"�-7� �' -�
��� ��� �-
����"�-7� �' 7�
(������������+
I�����������������������������������������������!��-H@7��������������������������!����!�����������������������������������������������������������������������������������������������������������7@-������������������������ ;��������������������������������������!�����
��
%��%��& ��� �� ������' � & �' /�
��������������������������K�����������%�� (���������������
��� ������ ����'-
���������'-
�������� & �' 0�
���������������%����
%��%��& �'-
�������' ��'-
�������' �� �' 8�
����������������������������������������L�%�(���)�%��&�� !��*��'#��������������������������������������������%�+���)�%��&�� !��(��'#����������������������� I������� ��� ��� ��� �����������������-H@7�����/H@7������������!������������������
�����������������������������������%��������&
%��%�M�%�
9�%��& �'-
�������' ��'-
�������'�-7�� �'
-
%�M�%�
M�%�M�
7-%��& �������' � �' A�
���%�
9�%�9�%�
9�. �' '.�
5��������������������&�%&���
%�7-%��& ����� *�' � �' ''�
���������"�����
#�������� ������������������������ ������������������������������������ ����������������� ��������������������
����-�� & �' '-�
��������������������������������������������������������&����������������������������������������!������������������������������
����������&��&�����������������������������������������������������������&���&����
�����������������������������������������%�������&���$�'&
����� �����'
��
����� �����'
�� �' '7�
����� �����'
��
�������������������������������������������!�������������������������������������������������������&����J����J����J�� #������%����������������������������' '7��!������&
� ����� �������'������
� . .. � .. . �
�
�������
��' �������
�' '/�
;��%���������������������������������������������������������������������� ���������������������������������&����������������������������
��%������������������
A
-
������������� 5����&
������ ������� & �' '0�
����� ��� ������� � ���� � ��� ������ � ���������� � ��� ���� �� � �� � ���% � ������� �� ������������������������������������
�������������&��
������ ��� ������ ��� ������ ��� ���
�' '8���� ��������� � ������� � �� � �� � ��������� �����% ��� ��� � ���� � ���������� � ��� � �� ������������ �������� ���� ������ � ���������� ���������% � �� � �������� �!������ � �� ����%��������!������������������������������!������������ *���������������������������������������������������%�������������D�������% ����������D��� ����% � �� ���������� � � �� ����9����������� ����� � � � �� � ���������� ����� 2���������%��������������������������������������� �#����������������������������������������������������������������%��������������������������������������������������������������������������������������D��� 2��������������������!������J��,�M���&��������,� ������������������������������ ��������D������������� �N������������D���������������� ��������������������L ���������������������������������� �;����%�������&�����������&����������������;������' '����������������������������������������������9�%���!��������������������������������������� ������������������������ ��,��-� ����������������������������������������&�����������������������������!��������������
2������J��,�M�����������������������������%���������������������������%����&���������J��,�M��������������������%�����
�����������������������������������������������������������������������������%�� 3�������������������������������������9�%��&����.��� �*����������������!���%���������������$�&����������������
������� �' '�
'.
-
��������������������������������������������������������������������������������H������������������������������������������������� ��#�����������������������������
���������������������������&����������%�������������������� ������������������������������
���.& �- �
������%�������������
���
-�7-
�
*���������!��#��������������������&����
�����,����O ����-��� & �' 'A�
����������������������������������������D�������������������O�������������������
����������������������������D�������������
������������������������������������!��������������� ��' 'A��!���������������-H@7����/H@7�������������9�������������������
������ �����,����O ��� �-����-7����,����O ��� �-���-7� �' -.�
������� �����,����O ��� �-����/7����,����O ����-���-7� �' -'�
��������������
*����� � �� ������ � ��������� � �� ��������� � � � �� � ���� ���� ����� � #�������� �����������������������������������������������������&
�����,����O ����-��� �' --�
�����������������������!���%����������������$������������������������ �������������������������������!�����
��
��'�0'�0- ��� �-��� �' -7�
���!�����������������J�,@�P*������������������9�����������
,�'�����1'�1- ����-��� �' -/�
''
-
I����������������������"�������K�����������%��
,�'�"�����1'�1- ��� �-"�-��� �' -0�
�������%�����������������������������D�����%��
������
2��3��� � �"� ,�'�"�����3
� ��-
����"�� 1'�1- ��� �-"�-���� �' -8�
�������%��������������������������������������%��������������"���������������&
4�����
-
��
- 2� �� �����, � �
�� , 3 � �� � 1' ����"��1--���� �"�-��������7"�-���7���' -
-
������ -��O ��� �-���-7� �' 7-�
���������������������������������������������������������������
������ -��O ����-���-7� �' 77�
������ -��O ����-��� �' 7/�
�����!�������������������������������������������������%&
��������,���������-��� �
�-�������-���
-7� �
�-������ �-���
-7�
��-������ �-���
-7� �,�������� �-���
-7� �
�-�������-���
��-������ �-���
-7� �
�-�������-��� �,���������-���
-7�
�' 70�
I���������������������%���������������%�����������������������������������&������
����������
�������%��������������������������������
��������� ����
��� ����-7�
��� ����-7� �' 78�
���������"����
1�� � �� � ��������� �����% ����� �� �������� ������ � ���% � ������������ ��� � ����
������ ����������&���������������������������������������!�������������������������������������������������
��������������
(�����N����K�����
5����'�6 �6 � & �' 7
-
��������$�' ����������������������������������������������&����&�������������������E>F
7 ��'-����6� ���������
6���7 8� & �' 7>�
�����������������!����������������
6 ��7 ����
�' 7A�
�������������������!��������
�*��!������������"�/-����
N������� � �� � � � �� � �� � �������� ������ �������!� � �� ����� ������ ��������� � �����&������������������������������������������������������������������� #����������!�����������������������������������������������������������&��������������������������������������������� ���������!�����������������������������
�������
�������&����������������&��������!�9�����&����������������������������!�������� ��������������������������������������9�6��
� ��
2����!�����������������
�:�: �:��� �
:�:�: �
& �' /.�
������:����������������&�������&��� ����������������������� ��&�������;&�������������������&�����������D���9��������������!���&�����������
���������������
� <-7�
���� ������-7� ������
-7�
���� ��� ���-7� ��� ���
-7�
'-
'-
'-
& �' /'�
�����������������
'/
-
� � �'��
���� ���� '
��� ���-7� ��� ���
-7� '
��� ���-7� ��� ���
-7� ' �' /-�
#�����������������������-@7�������������������% ����������������!������������!����������������!���������9���� �;�����!�������������&����&��������&������������������������������������7@-���������������������������������� �����������-@7�����������������������������%���������������9���������������������������������������
�����������������!�9����� �����������������������D������������ �#������������������������������������������������������������&������;������������������������������������������ �N��������������������������������������������������������&�������������������������������D����������� *��������������������!���������������!���������������������������������&��������������������� ���������!�������������Q�'
2�
���;�����; � ���;��=' �� ���=-�� ���=7�; �; �' /7�
��������������������!�9��������
�������������������6���� �' //�
��������������!�9�����!�����������:9���������������������������������!����������!�������������������&
���������6�������
�'���;�
6� �'���;����; �
�6� �'���;
����;�7-
. .
. 7-
.
. . 7
���;�7- ��� ����� ���- �; �; �����; �' /0�
⇒
���;�����; � ���;��7-�� ���
7-�� ���7 �; �; �' /8�
I�������������������������������&�������������!��������:����������������&�����������
�����������������!���
���������������
$%���������������:9�����!���&
'0
-
������ �������'�������
�'���;�
��'��
�'���;� & �' /�
��������������������������������������������������&
� �� �'�� � � �
�'�� � � �'�� �' /A�
��������������
� ��'��
�'���; ��� �� ��' � ��6 �����;�� �' ��' ���; ��6 ��� �� �' 0.�
� ��6 ���'� ��6 ���6� . ' .�' . .. . . �' 0'�
� ��'��
�'���;���6�
�����
. � ��' ���; �' 0-�"�����������������������!�����������
���;�� ���;��6������
. � ��' ���; �' 07�N�������������%��������%&����;&���������������� ;�����%��������&
������ ���������� �'���;��� �' 0/�
⇒���;�� ��
�'���;�� �� �' 00�
'8
-
� ������ �'��
�,�7- �������� �-�6�-���� �
7-����� �-�6�-��� .
�7-����� �-�6�-��� �,�
7- ���������-�6�-���� .
. . �,
�' 08�
� ��6 � �������������� ��6������� ��6����
. �' 0
-
�������������%��������������������:9������������&
���;� �� ���;
� ���������
. � ��' ���;� & �' 8-���������%����������
���
���
�;�
��� � 8��������� �� ��
���� ����� � 8�� ���
���� �� ���
��� � 8�,��;�
�' 87�
������8�J��$�'
N�����K��������������������������
7 ��'-����6� ���������
6���7 8� �' 8/�
6 ��7 ����
��-�7����
��- � '- ����6 ���� � ���������
6 ����
��� �' 80������������������������!���&����������+>����;&
��������
6 ��- �'- �? �' ���;�6 ���� ��
�'���;���
�'���;�
6 ����
�����- �'- ���;6 � �6 ���� �� �' ���;����;6 � �6
����
����' 88�
� �6 ��6 �
����
������ �'��6 ��
A-����� �-�6�-��� ��� �-�6�-��� .��� �-�6�-��� ��� �-�6�-��� .
. . . �' 8
-
6 ��- � A/ �� ���;6 ����� �-�6�-��� ��� �-�6�-��� .��� �-�6�-��� ��� �-�6�-��� .. . .���;�7- �� ���;6 �
��� ��6������� ��6����
. ��' 8A�
#����������������������������� ��' 8.�������!�������������������������������
6 �7�/ � �� ����� �� � �'
-
��������������������������������������
#���������
������������������������������������������������������������������������ ���� �������� �E--F ������������ � ��������� ���� �!���������� ���������� � ��������������� ������������������!����������������������������������9��� �*�����������������������������������������!������������������ �#��������������������������
���������������������������������������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������
;������- '&������������������������������������������� ���������������������������!�%�!���������������������
�*�������������
������ � ������ � �� � !���� � �� � ����������� � ����� � �� � ����� � ��� � ,��� � �������� � ����������������������&�������&��� �������������� ������������������������ � ������������������������������������������!�����������������
�*�*��$���01��2�����
"���@5��D��������������������������������������������������������� ��������������������9�����������������������������������!������� �������������������������%�����������������������������������������������
�����@�����������������������������������
����������������������������������������������������������������
���' �#����9����������������������������
���� ���������'
�� �- '�
-.
-
���� �� * ������'
�� �- -�
�������������������������������&�����������������&��������������&���������������������������������%������� #�� ���������� �� ���������� � ���� �����
����& � ����������& � �� � ���� � �� ����� � �� ����������&���&��������������������������������������������������!��������� #����������&������������%������!���
�������&������������
������������!���������
������������������������������������� *�����������������%���!���������������
����������������������������������� ���������������������������������������������������������������������
�*��$��������
������!������������������������������������%�������������������������������� ��������������������������������������������������������������������!������������������������� � #� ������ �������& ��� ������ �� ��������� ��� � �� � ���� ���� � ���� � ���% � �������������!�����������������������
�*�*��.����3���������
���������������������������������������������������������������������������������
��������������������������������������������������������������,�� ��'�'� ;�����,����������������������������������������������������������A.R����������������!���������������������������������� ���������������������������A.R������������������������������,���@,�� '� ,�����@,�� '� ,�E7F
#������������������������%&���������������������������������%&�������������������%������ � ��� � ���� � ��������� � ������������ � !� � �� � �������� � I��� � �� � ������ � ������������&������������%���������������������������%��������������������������������������������������������������%���������������&��������������� �#�����*������������������%��������������������������������&�!�������;,��������������������
���������������������%����������������������������%������
����������&����������&
���*�������!������������������� ��������������������&
' #����������������������������������������������������������������������������&������������������������������������
- #����������������������������������������% 7 #�������������������������������������������������������!�������������������
���%
*���������������������������������������������AB,
��C+���B�
-'
-
��������������������������&��!�����������������������������������������������������!�����
�����
�������� �"� � ��
������ �* "��* ���� �"� �
���������������!����������������������������������
;������- -
������������������������������������������������������������&
* ����'
����� ��
���� �� ������ �� * ��
� �- 7�
* ����'
����� ��
� * �� �� ��� * ��
� �- /�
6 �7�/ ���� * �����
� ��������
� � �- 0�
������������������������������������� *����������������������7&����������!�����������������������������%��������!���
��A.R&�� � �S�J�.&��������������
����� � ��
��.���
* ����'
����� ��
���� �� * ��� �- 8�
����.���
��*�� �� ��� �- �
5��������������������������������������������&���������������������������������������������- 8��������
--
-
�*�*�� �����!�"������
��� � ������� � �� � ����� � ������ � ������ � ����� � �� � � � ������� � ����� � ������ � ��������������������������������!������������������������������������������������%������� ������ � ��� � ���% � ������ � ��� � ������� � �� � ��������� � ��������� � �������� � �� � ����������������������������������������������!�� *��������������������������������%���������������������������������������
�������&������������������ �N�������������������������������L�������������������%�"�#�������������������
�������������������������������� �*�������������������������������������������������������������������������������%��������������������������� �����&�����������������������&�����������������!������������9� ����������������������������������������������������������������� �����������������������������������������!� ����������������������������������9��������������������������������������������������������������
�����������������������&����%����������������� #���������������� � �����!�� � � ��%��������������������� ������� �� �� ����� � ���
������������������������������������ �;������������!�����������������������&�����
������� ��
��%������������ �������!������ � �� � ��������������� ������ �� � ��������������������������������%��������������������
;������- 7&�����!�����������
#�������%����
������������������������
���������������������������������!������������������&��������������������������������������
���/���������������������������������������������������
�*�*�� �������������
�����������������������������������������������������������������!��� �#�����!���������������������!�������������������������������������E'7&--F
�����������������������������������C' #������������������������������������������������������� - $%����������������������!����������������%������������������������������
-7
-
2�������������������������������������������������������������������������������������!��������������������������������������
�*�*#� !��4������$�����������
#����������������������������������������������
��������������������������
�����&���������!�����������������������������������������������������������������������
������������������������&����%����������������� ,�� � �� � �� � ������� � � � ������D� � ���� � ��!���� � �� � � � �������� � ���� � "������������� ��"�������������������������������������!������������D������������������������������������%����������!�������%�"�#��������������
#���������=��"��������������������������������������������!��������������������������������
������������������������������������������������%������� �����������������������������������������������������%���
���������������������������������������������������������������� ��������9�"�������&�������!�������������������&���������������������%����������������������������������������&�����������
�������
��������
������������������������������������������������������������� �*������������������������������"���@5��D��������!���������������������������������� �#���������������%����������������%�����������������������!����������������������������!��&����������������������������������������������!������������������ "�������������������������������������������������������%����������������� ���������������������������������������������� �;,�&����&������������������������������������������������������������� ����������������������&���!����������������������������������� �;,���������9�"�����������!��������������������������
����������!��������������������������������������������������������������
-/
-
��������� �����!�"�������
#��������������������������;�����,�������������&������������������������������������� ����������������������������������������������!���������������������������� ����������������������������������������������������������� #������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������� �I����������������������!�������������������������������������������
���������� �������������������������������������������������������L������&����%�������������������������������������%������������� ,������������ � �� �������� � ��� � ��% � ������ � #������������ � �� ���������� �!����� �/������ � ������ � 1�� � ���% � ��� � ����� � ������ � ��� � ������� � �� � -9����� � ������������������ ������������������������������������������������������� �*��������������������������� � ��� � �������� � ���% � ;�� � ���� � ���!������ � �� � �� � ����� � ��� � ���% � ����������������������������������������������������������������������������������������������������������%�����������
�������
���������������������������!������������������� �#���������7 -�����7 7��������������������������������������������%���������D���!��������E''&'-&'7F �#��������7 /��������������!��������������������������������������������E-7F
-0
-
�*��!�� �����!�"������������
��������������������������������������
���-������������������������������������������ �#���������������������������������������������������������������������������������!����������%������
;������7 '���������!��������������������� �$����!�������������!������������!����
;������7 '&��������������!�������������������
2�K���������������������������������������������������������������������"������������#�����������
������!������
*�������������������������������������������������������� ����������������������������������������������������������������������&����������������M��!�M����J�D���
������������������������������������������� �������������������������������������� � ��������� � ��� � ����� � �%�� � �������� � ��������� � � � �� � ��� � �������������
��������������
������ #�����
������������9���������������������������������������������������������!������������������������
�������!������ �#��������������������������������������������������%�������!�������������������������������������������� � #�������������&������!�������������������������������������������������&�����������������������������������������������
-8
-
;������7 -
������������������!�����������������
���&
���
��
��
-7
�'7
�'7
. � '�7
'�7
������� �7 '�
����D���������������������������&�������������������������������������������������
.��&�5�������
N���������������&����&��������&������������������������������%�������� �#������!������������������"�#������������������������&�������������&��������9����������������������� �����������&����&���������������������� ��7 '�&���������������%���������������� ;������ ��' 07���������D������������������&
����� �����6� ��������'��� � �7 -�
��� � ������� � �!��� � � � ����� � ��� � ���� � ���% ��������� � !� � ����� � �� ��6� � � D� ��������������&
���
������ �� ��� ��' �7 7�
���� � ������� � �� � �� � ��������� � ��� � ���������� � �� � ���% � ������� � # � ��� � !������������������&�����
��%������!���������������������������������������E-7F
-
-
��������������
���������������������!�������������������!�������������������������%����������������������������� �;��%��������������!���
������������������������������% ����9��������������������������������!���
�������������������������������������������� #����������������&���������������������������������%�����������!�����������������������������!����������
��������������������������������������%�������
;������7 7&���������������������������%��
$���������������8.R��������L������������������!�������������� �7 7 *�������������������������������������!������������
�� �� ������
��
�7 /�
#������!���������������'&�������������&��-&��7&��0������8���������
;������7 /&�"�#����������������������������������'
����!������������������������������������������������!�����������������%&��&���
�����������������������������������������&��E
->
-
!�"�����������
;������ ��'
-
)
�7 �! ' - 7 / 0 8
9'9' �% �' �� �� �� �#
' �� �# �% �' �� ��
'9' �' �� �� �� �# �%
' �� �� �# �% �' ����!���7 '&������������!��
*����������������������������������������������������&��������������� �������������������������������������"�������������#���������&��������"�#&�������!������������
�����������D��
;������7 8&�"�#��������������������������K�����������%��
$�����������+���
����"�#��������D������������������������������!�����2��9����!���!��� �#�������������������������������������������������������������������������L�������������������������������������������������������������
;������7
-
;����� � 7
-
;������7 >&����������������
���������������9������!���������������&��������>���(������������������>���(������&���
�� ��!��� �� ��
��> ��� .��> ��� .
��� F ���> ������� ��>� �7 �
I���������D���������������������������������������������������� �������������������%���������������!�������������������&
���-7G ����� ��6 * ��� �7 A�
���-7G ����� ��6 * ��� �7 '.�
����������������������������
���������������������������������B�����������%��
7-
-
;������7 A
H�������������!���������������9�%�������� �;����������������������������
�������� �"��� �7 ''�
N���6�J�7�@/������&������������
��� �"��/6 ��7� � ��
�7 '-�
��������������������������
�����������������������&������
��� ����� ���� �#� &
��������J��!������&���J��!������
���������&�"�����
��������%���������!���������������������� �' 07����������������&�!������
��'��������� �����6� ����� �7 '7�
;��������������������
��'���$
%�� ��'�%�� � 6
�7 '/�
$� ��7 '7����������!�����
��
77
-
�� ��'�6 ��� � * � �� � *�6 �� � ���� � �7 '0�
�� ��'�6 ��� � * � �� � ��6 �� � ���� � �7 '8�
����������������� ��7 '7����������
��&
���' �������� ����6 �� ��' �7 '
-
����� ���� �*���������� �������� ����� ���&�����������������@������%���������������������&�������������������������������9���������������������������������������������������������������������� �������������������������������������������!����������D��������������������&��������������������� �������& ���������!����������������������������������������������% �����������������������������������������������,A&�=�9�@��@� I
��4�����
*����������������������������������������������������������%&���������9�%�����������������������%������ �����&
� ��� � �6 ����� * � ��� � *�� � � � �7 -7�
� ��� � �6 ����� * � ��� � � �7 -/�
;������7 ''&���9����������
����������
#�������������������������������� ��7 '7��!������
��'���
����
�� ���
�7 -0�
⇔���
������ �� ��� ��' �7 -8�
�����������������% �������������������������������!������������������������������������C��→��M��� ,!����������
�����������������������������������������������⇒
70
-
� ���
�6 ���
��� ��� �' �7 -�
I���������������������������������&����������������!����� ��� �#�� �����������������������������%����������������������������������������������������
����������������
� ���
�6 ���
�7 -A�
5������������������������������������!������ ������������������������������������������%�������������������������������&���%�����������������D���������������������
������������������������������E'8&'������������!���%���������
6 �7�/� �� ��� �7 7.�
�������������� ��7 7.�&
��'
6 �7�/ � ��' ��� ������� ��' ���� �7 7'�
;������� ��' 8'�������' 8-�����������9�����������
��'���� �
'�� ����� �� ���� * ��� ��
�
����� �7 7-�
#�����������!�������� ��7 '7�������7 7-�������� �7 7'���������������������������9
�������������������������7 7.�&������!����
78
-
��'
6 �7�
/ �� ����� * �� ��� � �� */ � 7�
6 �� F �7 77�;���������6
��'
6 $6 ��'�6 �
6 �7 7/�
�����������
�6 � �7�6 / �� ����� � ��� ��� � � �