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DINMICA DE ROTACIN
Ao de la Diversifcacin Productiva y del Fortalecimiento de la
Educacin
UNIVERSIDAD NACIONAL DE
INGENIERA
Facultad de Ingeniera Ambiental
INFORME DE LABORATORIO N5 DE FSICA I
DINMICA DE ROTACIN
ALUMNA:
CENTURION MENDOZA, Karen Mar!"n
#$%na &
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DINMICA DE ROTACIN
#ROFESORA:
MAL#ARTIDA TUNCAR, S'e!a
#$%na (
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DINMICA DE ROTACIN
#$%na )
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DINMICA DE ROTACIN
DINAMICA DE ROTACION
I. OBJETIVOS
Calcular el momento de inercia de la rueda
Estudiar la dinmica del sistema en movimiento rotacional
Analiza el sistema mecnico a partir de las leyes dinmicas de traslacin y rotacin, as
mismo el Principio de Conservacin de la Energa Mecnica.
II. CALCULOS Y RESULTADOS
1. Considerando los ie!"os "ro!edios "ara 1# $# %& '# (ra)i*+e los "+nos ,-#-# ,1#A-A1#/ ,'# A-A'. 0Es el !oi!ieno de rasla2i3n +ni)or!e!ene a2elerado4
5ri!era "r+e6a,7n(+lo de in2lina2i3n 89
* +r-e. / 0,(1
.1*an2a /0,005 -
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*e-+ 41 .1*an2a
* +r-e. / 0,( 1
.1*an2a / 0,005 -
Se(+nda "r+e6a,7n(+lo de in2lina2i3n de 1-9
* +r-e. / 0,(
1
.1*an2a /
0,005 -0 0
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*e-+ 41 .1*an2a
* +r-e. / 0,( 1
.1*an2a / 0,005 -
Para saber si el movimiento es uniformemente acelerado, allamos la aceleracin para cada
tramo con la frmula!
d=VO t+1
2at
2
Como laVO en todos los tramos es ", entonces!
d=1
2a t
2
5ri!era "r+e6a
A0A1
10=a 6.402
2 =a=0.49 cm/ s20.005m/s2
#$%na
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A0A2
20=a9.42
2
2=a=0.45 cm/ s20.005m / s2
A0A3
30=a 11.70
2
2=a=0.44 cm/s20.004m/ s2
A0A4
40=a 13,65
2
2
=a=0.43 cm/s20.004m /s2
Se(+nda "r+e6a
A0A1
10=a 5.73
2
2= a=0.61 cm/s20.006m/s2
A0A2
20=a 8.35
2
2=a=0.57cm/s20.006m/s2
A0A3
30=a10.12
2
2=a=0.58 cm/s20.006m/s2
A0A4
40=a 11.46
2
2= a=0.61 cm/s20.006m/s2
#$%na 6
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#e los datos e$perimentales obtenidos% en la primera prueba se demuestra un pe&ue'o
error en cambio en la segunda prueba se puede comprobar &ue el movimiento es
uniformemente acelerado
$. :ra)i2ar d s $
5ri!era "r+e6a
7* +r-e.8( 1(.1*an2a /
0,005 -0 0
"0!$ 0!#0
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7*e-+8( 41 .1*an2a
7* +r-e.8( 1(
.1*an2a / 0,005 -
Se(+nda "r+e6a
7* +r-e.89 19.1*an2a /
0,005 -0 0
'%!)' 0!#0$!&% 0!%0
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0*"
0*"(
7*e-+8( 41 .1*an2a
7* +r-e.8( 1(
.1*an2a / 0,005 -
%. S+"oniendo *+e la a2elera2i3n de rasla2i3n es 2onsane & a"li2ando la desia2i3nsandard & "ro"a(a2i3n de errores# 2al2+lar;
a. La a2elera2i3n del 2enro de !asa a:.
(tilizaremos la desviacin standard )*+ de la aceleracin del centro de gravedad &ue se
determina con la siguiente frmula!
S2
CG= ai2
n
a2
5ri!era "r+e6a
Primero allar la aceleracin promedio
a=ai+a2+a3+a4
4=
0.005+0.005+0.004+0.0044
=0.0045m/ s2
obtenemos a-
a2=0.00002025 m2/ s4
inalmente
#$%na ;
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S2
CG=a1
2+a22+a3
2+a42
4a2
0.0052+0.0052+0.0042+0.0042
40. """"-"-/
SCG=0.0005
Como se puede observar la desviacin es demasiado pe&ue'a, esto nos indica &ue la
aceleracin del centro de gravedad del disco es igual a la aceleracin promedio.
a=0.0045m
s2
0.005m /s2
*e a considerado todas las cifras sin apro$imacin para evitar obtener el resultado negativo
de la desviacin estndar.
Se(+nda "r+e6a
Primero allar la aceleracin promedio
a=ai+a2+a3+a44
=0.006+0.006+0.006+0.0064
=0.006m/ s2
obtenemos a-
a2=0.000036m2/ s4
inalmente
S2
CG=a1
2+a22+a3
2+a42
4 a2
0.006
2+0.0062+0.0062+0.0062
40. """"01
#$%na &0
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SCG=0
Como se puede observar la desviacin es gran apro$imacin a cero, esto nos indica &ue la
aceleracin del centro de gravedad del disco es igual a la aceleracin promedio.
a=0.006m
s2
6. La elo2idad de rasla2i3n# V'# del 2enro de !asa en "osi2i3n :'.
2a calculamos con la frmula
Vf=Vo+at
ComoVo=0
5ri!era "r+e6a
V4=0.00513,65=0.068m / s
Se(+nda "r+e6a
V4=0.00611.46=0.069m /s
2. La elo2idad an(+lar de la r+eda en el insane '.
Con la frmula
V4=4 R
#onde ! 34 ! velocidad
54! velocidad angular
#$%na &&
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6 ! radio del e7e 8 ".""0m
5ri!era "r+e6a
0.068=4 0.003
4=22.667 rad /s
Se(+nda "r+e6a
0.069=4
0.003
4=23.000 rad / s
d. El !o!eno de iner2ia de la olane# +sando la e2+a2i3n ,1%.
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r 8 ".""0m
"8 ".";m
4 8 "."4m
IG4=2 0.35
0.06820.003
2(9.810.099.810.041
20.068
2)
IG4=0.00067 kgm2
Se(+nda "r+e6a
#atos! g 8 ;.s-
M8".0/?g
348 "."1;m>s
r 8 ".""0m
"8 ".==m
4 8 "."/m
IG4=2 0.35
0.0692 0.003
2
(9.810.119.810.051
20.069
2
)
IG4=0.00077 kgm2
e. 0C+7les son las !edi2iones *+e inrod+2en !a&or in2erid+!6re en el 27l2+lo del!o!eno de iner2ia4
2as mediciones &ue generan mayor incertidumbre son los tiempos medidos por nosotros ya
&ue la medida de este depende de la rapidez con la &ue se presiona el botn del cronometro%
es por ello &ue se realiza varios intentos para poder allar un tiempo promedio.
@ambin est el ngulo de elevacin, &ue al no poseer un instrumento preciso para medirlo,
se obtiene alturas no muy e$actas para allar las energas potenciales gravitatorias.
#$%na &)
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). 0C3!o in)l+&e la lon(i+d so6re el alor de I4
Para ello debemos calcular el momento de inercia en los otros tres puntos A0, A-y A=.
2a frmula =0./ tambin la podemos e$presar como
h
(0hn)=1
2M VGn
2+1
2
IGnVGn2
r2
Mg
5ri!era "r+e6a
#atos! g 8 ;.s-
M8".0/?g
3=8 "."0m>s
3- 8 "."/m>s
30 8 "."1m>s
r 8 ".""0m
=8 "B ".=sen)
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De A0A2
0.359.810.03=1
20.350.05
2+1
2IG20.05
2
0.0032
IG2=0.00073 kgm2
De A0A3
0.359.810.04=1
20.350.06
2+1
2IG30.06
2
0.0032
IG3=0.00068 kgm2
Se(+nda "r+e6a
#atos! g 8 ;.s-
M8".0/?g
3=8 "."0m>s
3- 8 "."/m>s
30 8 "."1m>s
r 8 ".""0m
=8 "B ".=sen)="+ 8 ".="m
-8 =B ".=sen)="+ 8 "."
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IG1=0.00068 kgm2
De A0A2
0.359.810.03=1
20.350.05
2+1
2IG20.05
2
0.0032
IG2=0.00074 kgm2
De A0A3
0.359.810.05=1
2
0.350.062+
1
2
IG30.06
2
0.0032
IG3=0.00083 kgm2
al comparar los resultados obtenidos nos damos cuenta &ue no e$iste muca
diferencia al variar la longitud% esto nos comprueba &ue el momento de inercia no es
afectado por la inclinacin de la trayectoria o por la longitud recorrida
(. 0C3!o in)l+&e la in2lina2i3n de los rieles so6re el alor de I4
Por definicin!
I= r2(dm)
*e observa &ue en ningDn momento se muestra el ngulo de inclinacin por lo tanto no
tendr efecto en el clculo del momento de inercia.
=. Cal2+le el !o!eno de iner2ia a "arir de la de)ini2i3n I= r2(dm) & las
!edi2iones (eo!>ri2as e)e2+adas so6re la r+eda & el e?e 2l@ndri2o. Co!"are 2on,d.
Para esta pregunta no tenemos las mediciones completas del e7e de la rueda de
Ma$ell.
#$%na &
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III. CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES
*e concluye &ue la pendiente no tendr efecto alguno en los resultados de clculo del
momento de inercia por lo tanto diremos &ue se conserva el momento de inercia.
2a energa cintica, no solo se transmite en la traslacin sino como rotacin.
EK=1
2m v
2+1
2IG W
2
Al momento de realizar los clculos en la mayora de casos se a visto conveniente traba7ar
con varios decimales para obtener resultados favorables.
IV. BIBLIO:RAIA
*eray. sica. Editorial Mc:raBFill )=;;-+. Captulo =/.
@ipler. sica. Editorial 6everte )=;;4+.
2eyva Gaveros, Fumberto. )=;;/+. sica 9. 2ima! Mosera
#$%na &6