Dimensionnement-Parasismique-Suisse

Construction en bton Introduction la norme SIA 262

Dimensionnement parasismique

Dr. Marc Badoux, Transports Publics de la Rgion Lausannoise, Lausanne Dr. Pierino Lestuzzi, Ecole Polytechnique Fdrale de Lausanne Dr. Rudolf Vogt, ACS Partner AG, Zrich Extrait de la documentation D 0182, Socit suisse des ingnieurs et des architectes, Zrich, 2003

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Marc Badoux, Lausanne, Pierino Lestuzzi, Lausanne et Rudolf Vogt, Zrich

7.1

INTRODUCTION

-

Cet article introduit les prescriptions parasismiques de la nouvelle norme SIA 262 concernant les structures en bton. Ces prescriptions sont bases sur le dimensionnement en capacit et sont inspires, en les simplifiant, de celles de lEurocode 8 (EC 8) [7.1]. Elles sappliquent en premier lieu aux structures habituelles, comme les btiments courants et les ponts simples. Pour des cas plus complexes, par exemple des btiments ou des ponts exceptionnels ou des structures particulires comme des rservoirs et des ouvrages de soutnement, il faudra se rfrer lEC 8. Laction sismique est une action accidentelle qui est dfinie dans la norme SIA 261. Il faut noter ici, quen amont du dimensionnement proprement dit, une conception parasismique judicieuse assure un comportement sismique adquat [7.2]. Par exemple, il faut viter les discontinuits de la rigidit et de la rsistance qui devraient, idalement, tre rparties de manire homogne sur la hauteur de la structure. En tout cas, il faut absolument exclure les tages souples, en particulier au premier tage (soft-storey).

-

diffrentiation entre comportement ductile et comportement non-ductile coefficients de comportement q diffrencis selon la classe de ductilit de lacier darmature rgles de construction particulires pour les refends et les cadres

Les directives spcifiques la situation de projet sisme de la norme SIA 262 sont runies au chiffre 4.3.9 du chapitre 4, "analyse structurale et dimensionnement". La section 5.7 du chapitre 5, "dispositions constructives", est consacre aux particularits du dimensionnement parasismique. Lors du dimensionnement lingnieur choisit entre un comportement ductile et un comportement non-ductile de la structure. Dans le cas de laction sismique, un comportement ductile est favorable car il permet de dissiper lnergie introduite sous forme de dformations plastiques. Pour une mme sollicitation sismique, une structure ductile pourra tre dimensionne pour une rsistance moins importante quune structure non-ductile; do lintrt de choisir un comportement ductile. Cependant, dans ce cas, des exigences supplmentaires doivent tre respectes pour garantir une ductilit suffisante des lments de la structure. En cas de sisme, en revanche, aucune exigence supplmentaire nest respecter pour un comportement non-ductile, cest--dire que la structure est dimensionne selon les exigences "normales" de la norme SIA 262. Les implications du choix du comportement de la structure sont schmatiquement reprsents dans la figure 7.1.

7.2

LES PRINCIPALES NOUVEAUTES

La norme SIA 162/1989 ne contenait pas de directive spcifique laction sismique. Les coefficients de dformation K pour les cadres et les refends en bton arm taient indiqus dans la norme SIA 160/1989. Par rapport la norme SIA 162/1989, les nouveauts les plus importantes sont: directives spcifiques aux structures en bton pour la situation de projet sisme

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Introduction la norme SIA 262

structure

sollicitation

non-ductile

ductile

zone plastique

miques. Dans le cas dun sisme important, le caractre cyclique de la sollicitation conduit lclatement du bton de couverture dans les zones de grandes dformations plastiques. Quant au caractre dynamique de laction sismique, il implique notamment que la rigidit de la structure influence le niveau de sollicitation. Lorsquune structure se dforme plastiquement pendant un sisme, la diminution de sa rigidit entrane gnralement une rduction de la sollicitation. Une ductilit suffisante permet le dveloppement de ce phnomne favorable. 7.3.1 Coefficient de comportement

exigences supplmentairesFigure 7.1 : Reprsentation schmatique des implications du choix entre comportement non-ductile et comportement ductile lors du dimensionnement parasismique.

Plutt quune application de forces, comme laction gravifique par exemple, laction sismique agit sur une structure en lui "appliquant" une "bouffe" dnergie. Cette nergie absorbe par la structure doit tre dissipe soit par lamortissement soit par des dformations plastiques. Leffet favorable de la capacit de la structure dissiper lnergie introduite sous forme de dformations plastiques ainsi que sa surrsistance sont pris en compte par le coefficient de comportement q. Sous lhypothse de ne pas dpasser la valeur de dimensionnement de la rsistance Rd, un coefficient de comportement q = 1.0 correspond un comportement lastique dans lequel lnergie est dissipe par lamortissement seul. Un coefficient de comportement q = 1.5 correspond un comportement lastique dune structure ayant dvelopp sa surrsistance. Plus la structure est capable de dissiper lnergie sous forme de dformations plastiques, plus le coefficient de comportement est lev. Dans le dimensionnement, le coefficient de comportement est utilis pour rduire la force sismique de remplacement lastique et, par consquent, les efforts de dimensionnement. La ductilit du bton arm est contrle par celle de lacier darmature et par la qualit des dtails constructifs. Lacier darmature doit videmment prsenter une capacit dallongement (uk) suffisante, mais galement une rsistance la traction (ft) notablement

Les dispositions constructives des refends et des cadres sont analogues mais sont traites sparment pour tenir compte du comportement sismique spcifique de ces deux types de structure. Bien que les prescriptions se rapportent dabord aux btiments, les principes sont galement valables pour les ponts. Dans ce contexte, les ponts cadres associent gnralement les deux cas puisquils rsistent en cadre longitudinalement alors que les piles se comportent comme des refends transversalement.

7.3

CONCEPTS DU DIMENSIONNEMENT PARASISMIQUE

Le dimensionnement parasismique fait appel des notions spcifiques qui sont rappeles ici. Ces notions sont abordes dans leur cadre gnral indpendamment du matriau et, au besoin, prcises pour le cas particulier des structures en bton arm. Laction sismique impose aux structures des dformations horizontales, cycliques et dyna80


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suprieure la limite lastique (fs) afin de garantir une rpartition favorable de la fissuration. Pour cette raison, le coefficient q est spcifi en fonction de la classe de ductilit de lacier darmature utilis. Les valeurs du coefficient q, indiques dans la norme SIA 262, concernent exclusivement des lments arms avec de lacier darmature. La prudence est de mise dans le cas dautres types darmature, par exemple avec des matriaux composites, o seule une tude particulire permettra de dterminer le coefficient de comportement q prendre en compte. Quant aux dtails constructifs, lespacement de larmature transversale doit tre rduit afin dviter le flambage de larmature longitudinale lors des grandes dformations plastiques. Les triers ne doivent pas souvrir aprs clatement du bton de couverture. Afin dassurer un comportement stable de la structure lors des grandes dformations plastiques, il faut imprativement se prmunir contre les phnomnes non-ductiles tels que la rupture par effort tranchant, par exemple. Ces prcautions garantissent un comportement sismique favorable et autorisent lutilisation de coefficients de comportement levs. 7.3.2 Rigidit

entre 30% et 50% de ltat non fissur. Dune manire gnrale, les efforts internes et les dformations doivent tre dtermins sur la base dune valeur moyenne de la rigidit (SIA 262, ch. 4.3.9.1.1). 7.3.3 Rsistance et Surrsistance

La rsistance aux forces horizontales est une autre caractristique essentielle car elle dtermine les dformations plastiques, et donc les dgts, subis par la structure. La surrsistance considre la rsistance effective des lments de la structure. Elle est dfinie par rapport la rsistance ncessaire thorique, dduite du dimensionnement. Les diffrences apparaissent dans les dimensions slectionnes et dans les sollicitations effectives des matriaux. Dans le cas du bton arm, la rsistance effective (la surrsistance) est plus grande que la rsistance de dimensionnement pour deux raisons : la quantit dacier darmature effectivement mise en place la sollicitation de lacier au-del de la limite lastique lors des cycles de dformations plastiques

La rigidit horizontale est une caractristique essentielle de la structure car elle dtermine son comportement dynamique (frquences propres) et, par consquent, les sollicitations sismiques correspondantes. Il faut bien noter ce propos que les frquences propres doivent tre dtermines laide dun modle raliste de la structure. Les formules empiriques utilises pour lestimation de la frquence fondamentale des btiments donnent en gnral des valeurs trop leves qui conduisent surestimer la force sismique de remplacement. Dans le cas du bton arm, il faut tenir compte de leffet de la fissuration sur la rigidit des lments de la structure. La fissuration diminue la rigidit de manire considrable. La diminution dpend des taux de compression et darmature ainsi que du niveau de sollicitation. Dans le btiment, la rigidit effective se situe

Concernant la surrsistance il faut bien distinguer deux effets antagonistes : dune part un effet favorable qui augmente la rsistance de la structure (effet pris en compte avec q = 1.5) et, dautre part, un effet dfavorable qui augmente les efforts lorsque les zones plastiques dveloppent leur surrsistance. Par exemple, lors de la plastification des zones plastiques, la surrsistance en flexion a pour effet daugmenter proportionnellement leffort tranchant de dimensionnement. Cette augmentation tant considrable, il importe den tenir compte pour viter une rupture fragile indsirable qui serait contrle par leffort tranchant agissant effectivement sur llment de structure considr. 7.3.4 Ductilit globale et locale

La ductilit est le paramtre cl du comportement parasismique. Dune manire gnrale, admettant un comportement idalis selon la81

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figure 7.2, la ductilit (utot/uy) est dfinie comme le rapport entre la dformation totale (utot) et la dformation linitiation de la plastification (uy). Cette dfinition sapplique aux dformations au sens large du terme, cest-dire aux dplacements, aux courbures, aux rotations, aux allongements, etc.

Cependant, il faut bien distinguer entre ductilit globale et ductilit locale. La ductilit globale correspond au rapport des dformations horizontales au sommet et considre les dformations au niveau de la structure. Elle permet de dterminer le coefficient de comportement q (par une rgle empirique comme celle des dplacements gaux, par exemple). La ductilit locale considre les dformations au niveau des zones (rotules) plastiques. Elle correspond aux sollicitations effectives des matriaux et ses valeurs sont nettement plus leves que celles de la ductilit globale. La relation entre ductilit locale et ductilit globale pour une poutre console est reprsente la figure 7.3 [7.3].

rsistance

comportement rel comportement idalis

sollicitation

dformation linitiation de la plastification

uy

dformation

utot

Figure 7.2 : Dfinition de la ductilit.

dformation totale

l

F

u u = >> = y y

u y

h

lp Mu My u y

console

moments

courbures

dformations

Figure 7.3 : Relation entre ductilit globale () et ductilit locale () pour une poutre console.

7.3.5

Dimensionnement

Etant donn que les sollicitations sismiques entranent les matriaux loin dans le domaine plastique, des mthodes de dimensionnement particulires sont ncessaires. Le dimensionnement en capacit (capacity design) est la mthode la plus utilise [7.4]. Le principe de base du dimensionnement en capacit peut snoncer comme suit : lingnieur choisit les endroits o les dformations plastiques doivent se concentrer (rotules plastiques) en cas de sisme. Il conoit ces zones de manire ce quelles puissent supporter ces dformations, sans menacer la capacit de la structure por82

ter les charges gravifiques. Le reste de la structure, en particulier les zones adjacentes aux rotules plastiques, est renforc pour garantir son maintien dans le domaine lastique, mme lorsque les rotules plastiques dveloppent leur surrsistance (capacit). De cette manire, une hirarchie claire des rsistances est tablie. Cette hirarchie prvient les plastifications intempestives et garantit un comportement sismique favorable de la structure. En dautres termes, lingnieur impose la structure o elle "doit" se plastifier et o elle ne "doit" pas.


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7.3.6

Mcanismes plastiques

Dans le cadre du dimensionnement en capacit, le premier pas est de choisir un mcanisme plastique appropri. Ce mcanisme doit permettre les dformations plastiques globales de la structure en minimisant les rotations locales des rotules plastiques. La figure 7.4 illustre le cas dun mcanisme plastique appropri et dun mcanisme plastique inappropri pour un cadre.

dtermination de leffort tranchant maximal qui peut agir sur la section considre.

7.4

COMPORTEMENT NONDUCTILE

Lingnieur peut dimensionner une structure en admettant quen cas de sisme son comportement sera non-ductile. Dans ce cas, le dimensionnement pour la situation de projet sisme est conventionnel et les dispositions constructives "normales" de la norme SIA 262 doivent tre appliques (SIA 262, ch. 4.3.9.2.1). Quant au niveau des sollicitations sismiques, il sera calcul avec les coefficients de comportement q indiqus dans le tableau 7.1 (tableau 13 de la norme SIA 262, ch. 4.3.9.2.2). Les valeurs des coefficients tiennent compte de la surrsistance et de la "ductilit naturelle" du bton arm.

1

1 lw hpl hw/6

7.5.3

Prescriptions pour les cadres

Dans les btiments stabiliss par des cadres, les rotules plastiques doivent tre prvues dans les poutres et non dans les colonnes. Evidemment, en accord avec les principes de base du dimensionnement en capacit, des rotules plastiques sont admises aux pieds des colonnes (voir figure 7.7). Le dernier tage suprieur constitue galement une exception dans le sens o des rotules plastiques sont gnralement admises en tte de colonnes (SIA 262, ch. 4.3.9.5.1).

Dans les btiments, ces conditions impliquent souvent que la zone plastique soit prolonge jusqu ltage suivant. Afin dviter des zones plastiques excessives, une rduction de la hauteur de la zone plastique peut tre admise et limite la hauteur dtage (hs) si : hs 2lw/3 hs hw/9

On utilisera alors hpl = hs.

85

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lment de bord

lment de bord

hw

zone plastique

hpl

hs

Figure 7.9 :lw

Elments de bord pour les refends avec des bords libres.

Figure 7.8 :

Zone plastique au pied dun refend dimensionn selon un comportement ductile.

Lme, situe entre les lments de bord, doit satisfaire les rgles constructives suivantes (SIA 262, ch. 5.7.1.3): une paisseur minimale pour la mise en uvre du bton (bw0 150 mm) et pour viter les instabilits lors des cycles de grandes dformations plastiques (bw0 lw/25 resp. hs/20). un taux darmature minimal de 0.2% tant horizontal que vertical pour garantir une ductilit suffisante. un espacement maximum des barres darmature longitudinales et transversales de 250 mm mais au plus 25 pour limiter louverture des fissures.

La ductilit locale des zones plastiques au pied des refends est principalement assure par les lments de bord. Ces lments peuvent tre assimils des colonnes auxquelles sappliquent les rgles constructives suivantes (voir figures 7.9 et 7.10, SIA 262, ch. 5.7.1.2): les prescriptions des lments comprims concernant les dimensions et larmature longitudinale minimale (SIA 262, ch. 5.5.4). une armature de confinement est ncessaire pour garantir la ductilit. une paisseur minimale pour la mise en uvre du bton (bw 200 mm) et pour viter les instabilits lors des cycles de grandes dformations plastiques (bw hs/15). une longueur minimale (lc) qui doit tre suffisante pour accueillir la zone comprime (lc 300 mm et lc lw/10). Elle correspond la zone o les importantes dformations du bton en compression ncessitent des dtails darmature particuliers cause du risque dclatement du bton de couverture en cas de plastification de la section. la disposition de larmature longitudinale et des triers doit respecter les rgles des zones plastiques des colonnes (voir figure 7.10 et SIA 262, ch. 5.7.2). les renforcements dextrmits peuvent faire office dlments de bord si leur dimensions sont suffisantes (paisseur > hs/15 et longueur > hs/5).

-

-

-

lc

-

> 200 mm

< 200 mm

-

Figure 7.10 : Stabilisation des barres longitudinales dans la zone plastique.

7.6.2

Cadres

-

En raison des diffrences de sollicitations, les dispositions constructives, reprsentes la figure 7.11, sont diffrencies entre celles qui concernent les poutres (SIA 262, ch. 5.7.2.1) et celles qui concernent les colonnes (SIA 262, ch. 5.7.2.2).

86


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Dispositions constructives des colonnes Afin de garantir une ductilit locale suffisante des zones plastiques et un comportement adquat en dehors, les rgles suivantes sont applicables (SIA 262, ch. 5.7.2.2): largeur minimale (a) fixe 200 mm. longueur minimale de la zone plastique fixe 1,5 fois la dimension transversale mais au moins 450 mm ou 1/6 de la hauteur libre. une armature de confinement est ncessaire pour garantir la ductilit de la zone plastique et viter le flambage de larmature longitudinale. Lespacement des triers doit tre infrieur 150 mm et 6 fois le diamtre de larmature longitudinale. Par exemple, pour une armature longitudinale de 26, lespacement minimum correspond 150 mm. Le premier trier doit tre situ au plus 50 mm de la section terminale. Pour garantir un appui suffisant, le diamtre des triers doit tre plus grand que 0,35 fois celui des plus grosses barres longitudinales. Par exemple, il doit tre de 10 mm pour une armature longitudinale de 26. un taux mcanique darmature transversal minimum fix c 0.08 dans la zone plastique. Cette condition est gnralement remplie avec larmature minimum de confinement (voir point prcdent) dans le cas de colonnes de dimension courante et modrment comprime. Par exemple, dans le cas dune colonne carre de 30 cm de ct, des triers de 10 mm de diamtre espacs de 150 mm conduisent un taux de : c = (Asfs)/(Acfc) = (20.785435)/(301520) = 0.076 0.08 Un critre dpendant du taux de compression est galement indiqu pour le taux mcanique darmature transversal minimum (c). Ce critre est prpondrant pour les colonnes de grandes dimensions et fortement comprime. Par exemple, pour une pile de pont rectangulaire de 180 x 60 cm avec un taux de compression de 0.40, c 0.251.2(0.40-0.08) = 0.09687

zones plastiques

-

Figure 7.11 : Dispositions constructives des poutres et des colonnes.

Dispositions constructives des poutres Afin de garantir une ductilit locale suffisante des zones plastiques et un comportement adquat en dehors, les rgles suivantes sont applicables (SIA 262, ch. 5.7.2.1): longueur minimale de la zone plastique fixe 1,5 fois la hauteur (b) de la poutre. les zones comprimes des zones plastiques doivent tre armes avec au moins la moiti de larmature de traction pour garantir leur ductilit. une armature de confinement est ncessaire pour garantir la ductilit de la zone plastique et viter le flambage de larmature longitudinale. Lespacement des triers doit tre infrieur 150 mm, 6 fois le diamtre de larmature longitudinale et au de la hauteur de la poutre. Par exemple, pour une armature longitudinale de 18, lespacement minimum correspond 110 mm. Le premier trier doit tre situ au plus 50 mm de la section terminale. un espacement minimal de larmature transversale est galement spcifi en dehors des zones plastiques pour empcher une rupture fragile par effort tranchant. Il doit tre infrieur 250 mm et la moiti de la hauteur (b) de la poutre. -

-

-

7



-

-

qui est plus grand que 0.08. Ce taux correspond, par exemple, des triers de 16 mm de diamtre espacs de 150 mm : c = (22.01435)/(601520) = 0.097 pour viter leur flambage lors des grands cycles de dformations plastiques, les barres darmature longitudinales de la zone plastique doivent tre stabilises. Un trier ou un crochet transversal garantit la stabilisation. Si les barres sont peu espaces (< 200 mm), seule une barre sur deux doit tre tenue (c. f. figure 7.10). un espacement minimal de larmature transversale est galement spcifi en dehors des zones plastiques pour empcher une rupture fragile par effort tranchant. Il doit tre infrieur 250 mm et la moiti de la largeur de la colonne.

-

-

comme le montre la figure 7.12, le remplissage des cadres avec de la maonnerie peut changer la localisation des zones plastiques. Il faut alors considrer toute la hauteur de la colonne comme zone plastique. larmature transversale horizontale du nud poutre-colonne doit au moins correspondre celle de la zone plastique de la colonne. Ancrage et recouvrement

7.6.3

Lancrage de larmature transversale et le recouvrement de larmature longitudinale constituent des dtails constructifs essentiels pour un comportement ductile adquat. Il faudra particulirement veiller leur respect lors de lexcution. Le non-respect dun seul de ces dtails constructifs peut ruiner les efforts effectus pour un dimensionnement ductile de la structure et entraner sa rupture prmature. Selon lillustration de la figure 7.13, les triers doivent se fermer avec des crochets 135 avec une longueur minimum de 10. Comme le montre la figure 7.14, des crochets 90 ne suffisent pas car lors des grands cycles de dformations plastiques, il est possible que le bton de couverture clate et lancrage des triers ntant plus assur, les triers souvrent sous la pression des barres longitudinales qui flambent.

10

135

Figure 7.12 : Changement de la localisation des zones plastiques cause du remplissage du cadre avec de la maonnerie.

Figure 7.13 : Dispositions constructives des triers.

De plus, les deux conditions suivantes doivent galement tre respectes (SIA 262, ch. 5.7.2.3 et SIA 262, ch. 5.7.2.4) :

88


7


Les liaisons mcaniques des barres peuvent constituer une alternative acceptable. Il faut toutefois prouver quelles prsentent une ductilit suffisante.

7.7

REMARQUES FINALES

Figure 7.14 : Les crochets 90 ne suffisent pas pour viter louverture des triers.

La figure 7.15 reprsente un exemple bannir. En effet, il faut viter les recouvrements dans les zones plastiques. Un recouvrement en dehors de la zone plastique constitue la solution optimale reprsente sur la partie gauche de la figure 7.16. Si ce nest pas possible, il faut disposer les recouvrements dans le tiers suprieur de la zone plastique, conformment la partie droite de la figure 7.16.

La qualit sismique dune structure est principalement fonction du couple form par sa rsistance et sa ductilit globale sous sollicitations latrales [7.3]. Les dispositions parasismiques de la norme SIA 262 visent ds lors assurer, pour les structures dites "comportement ductile", une ductilit locale suffisante dans les zones plastiques pour justifier lutilisation des coefficients de comportement q admis. Ces dispositions imposent des exigences particulires pour le dimensionnement des lments de structures et pour leurs dtails constructifs (par exemple, espacement limit des triers). Ces dispositions ne sappliquent pas si un comportement dit "non-ductile" est admis en cas de sisme. On peut sattendre ce que cette dernire approche savre tre raisonnable pour de nombreuses structures en bton arm, du moins dans la zone sismique 1.

7.8zone plastiquehpl

BIBLIOGRAPHIE

recouvrement

Les indications en italiques se rfrent aux normes SIA. [7.1] Eurocode 8 (2002), Design of Structures for Earthquake Resistance, Part 1: General Rules, Seimic Actions and Rules for Buildings, prEN 1998-1, Draft 1, May 2000; Europisches Komitee fr Normung (CEN), Brssel,197 pp. [7.2] Bachmann H.: Conception Parasismique des Btiments Principes de Base lAttention des Ingnieurs, Architectes, Matres dOuvrage et Autorits. Directives de lOFEG. Berne, 2002.1/3 hpl

Figure 7.15 : Recouvrements dans les zones plastiques : solution bannir.

recouvrement

hpl

zone plastique

http://www.bwg.admin.ch/themen/natur/f/pdf/erenho.pdf

2/3 hpl

[7.3] Bachmann H.: Erdbebensicherung von Bauwerken. Birkhuser Verlag, Basel, 2002. [7.4] Paulay T., Priestley M.J.N.: Seismic Design of Reinforced Concrete and Masonry Buildings. ISBN 0-471-54915-0. John Wiley & Sons, New York, 1992. 89

Figure 7.16 : Recouvrement en dehors de la zone plastique (gauche) ou, dfaut, dans le tiers suprieur (droite).

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