DIFFERENT THERMALHYDRAULIC STAGES RELATED TO THE FLOW RESTRICTOR DESIGN FOR EMBALSE

Parrondo A., Rabiti A., Serrano P. Nucleoeléctrica Argentina S. A

Abstract In order to continue with a safe operation of Embalse NPP, NASA evaluated the

possibility to operate with de-fuelled channels. The pressure tube without fuel implies a lower pressure loss in the fuel channel, so the flow distribution changes. When a channel is emptied of fuel, it was considered that a flow restrictor in the outlet zone of this channel was necessary in order to avoid changes in the cooling of the rest of the core channels. However, there was not a qualified restrictor for using it in a CANDU600, so its development was performed in NASA (Nucleoeléctrica Argentina S.A.) with the collaboration of CNEA (Comisión Nacional de Energìa Atómica) and CONUAR (Combustibles Nucleares Argentinos) to perform experimental tests and fabrication.

Several analyses to calculate pressure drops and mass flows were carried on with CATHENA and NUCIRC codes. The results of this evaluation were used as the initial step for the design of a flow restrictor with a pressure drop similar to the twelve fuel bundles in the channel.

From the analysis mentioned, it was also determined that a three-dimensional detailed CFD (Computational Fluid Dynamics) model and an experimental evaluation were needed for the final design of the restrictor device.

The designed test matrix for the conditions of the experimental facility covered all possible operational states where the flow restrictor might be exposed. Two experimental stages were foreseen: the first one with the original configuration of the outlet of the channel (end-fitting with original plugs) and the other with the end-fitting with modified plug. Vibration spectrums were obtained during the two phases of tests. The results of the first stage of experiences were used to validate the CFD model. The specialists perform the design of the restrictor that was tested in the facility during the second stage of tests.

The installation of the flow restrictor in a channel in Embalse was followed by a series of measurements at shutdown, hot shutdown and at power. The measured values for pressure drop by the fuel machine showed adequate values, but slightly lower than the pretended one.

Embalse asked for a re-evaluation of the restrictor orifices size. The design was revaluated considering the uncertainties that arise from coolant by-pass produced between pressure tube and the restrictor device. It was shown that a little difference in this gap was relevant and produced the difference between the operational and the design and experimental behavior.

The final restrictor design with a lower orifice size showed a satisfactory behavior in the plant.

DISTINTAS ETAPAS DE ASPECTO TERMOHIDRÁULICO PARA EL DISEÑO DE RESTRICTORES DE CAUDAL PARA EMBALSE

Parrondo A., Rabiti A., Serrano P.

Nucleoeléctrica Argentina S. A

Resumen Para continuar con una operación segura de la Central Nuclear Embalse,

Nucleoeléctrica Argentina (NASA) evaluó la posibilidad de operar sin combustible en algunos canales. El tubo de presión sin combustible implica una pérdida de presión menor en el canal, de forma tal que la distribución de caudal en el núcleo cambia. Surgió entonces la necesidad de la utilización de un restrictor de flujo en la salida del canal, de manera tal que el vaciado de combustible de un canal no afecte la normal refrigeración del resto de los canales con combustible. Sin embargo, no existía un restrictor calificado para su uso en CANDU 600, por lo que se decidió su desarrollo internamente en NASA, con la colaboración de CNEA (Comisión Nacional de Energía Atómica) y CONUAR (COmbustibles NUcleares ARgentinos) para realizar los ensayos y la fabricación.

Se realizó un análisis de la caída de presión en los combustibles y de los caudales en los canales de CNE con los códigos de cálculo NUCIRC y CATHENA. Los resultados de esta evaluación fueron utilizados como punto de partida para el diseño de un restrictor de caudal con una resistencia hidráulica equivalente a la de los 12 elementos combustibles que se ubican dentro del canal.

De la etapa anterior, se puso en evidencia la necesidad de la realización de pruebas experimentales y el uso de programas de cálculo termohidráulico CFD (Computational Fluid Dynamics), que pueden representar el comportamiento tridimensional del fluído, para el diseño final del restrictor.

La matriz de ensayos que se propuso cubrió el espectro de posibles estados de operación a los cuáles podría estar sometido el restrictor durante la operación. Se realizaron dos etapas de experiencias: con la configuración original de la salida del canal y con el restrictor colocado. Las dos etapas fueron acompañadas por el análisis de vibraciones. Los resultados de la primera fase de experiencias fueron utilizados para validar el modelo de CFD. Los especialistas en CFD realizaron el diseño preliminar, que fue testeado en la facilidad durante la segunda etapa de experiencias.

La instalación del restrictor en un canal de la planta fue seguida por una serie de mediciones: primero en parada fría, luego en parada caliente y posteriormente en potencia. Las mediciones de pérdida de carga realizadas con la máquina de recambio mostraron que los valores medidos eran levemente inferiores a los pretendidos.

Embalse solicitó una reevaluación del tamaño de los orificios del restrictor. Se reevaluó el diseño con simulaciones CFD considerando las incertezas que podían presentarse en el “by-pass” de agua que se producía entre el restrictor y el tubo de

presión, se mostró que una diferencia pequeña en este ‘gap’ era relevante y producía esa diferencia entre el comportamiento operativo y el de diseño y experimentación.

El diseño final del restrictor con un tamaño de orificio menor mostró un comportamiento operativo satisfactorio.

1. Introducción Los materiales y componentes de la industria nuclear se han desarrollado bajo

normas estrictas de calidad y este cuidado se lleva a cabo también durante la operación, evaluando el envejecimiento de los mismos. El manejo del envejecimiento permite el desarrollo de medidas correctivas que contribuyen a contrarrestar efectos indeseados y también es una de las causas que permiten extender la vida de las centrales demostrando la aptitud de los componentes para la operación.

El fenómeno de “creep” asistido por radiación que experimentan los tubos de presión en los reactores de agua pesada a presión con tubos horizontales (como el tipo CANDU) es un efecto del envejecimiento ampliamente conocido y estudiado en la industria. El canal va aumentando su longitud y se deforma durante la operación normal del reactor.

Luego de determinado tiempo de operación, esta deformación (flecha) puede tener tal magnitud que origine un contacto del canal combustible con los internos del reactor. Según mediciones realizadas, se observó que al vaciar de combustible el canal disminuye la flecha y evita el contacto. Se estudiaron, por lo tanto, las implicancias de vaciado de un canal en los aspectos mecánicos, neutrónicos y termohidráulicos.

El vaciado de un canal implica un aumento del caudal por el mismo, que puede ir en detrimento de la refrigeración del resto de los canales. Surgió entonces la necesidad de evaluar el uso de una restricción adicional que emule la pérdida de presión que suministraba la columna de combustible del canal vaciado.

Existen antecedentes de uso de esta clase de restricción, pero no existe un restrictor desarrollado para un CANDU 600. NASA emprendió la tarea evaluando el problema desde distintas disciplinas y contó con la colaboración de la CNEA y CONUAR (Ref./1/).

En todos los casos consultados, la restricción se coloca a la salida del canal combustible, y se mantuvo esa idea para el restrictor. Por otro lado, se respetaron materiales ya calificados para el reactor y se fijó como propósito que la modificación a realizar alterara lo menos posible la geometría de los componentes.

En la figura 1 se muestra un esquema con las etapas de análisis previstas para el uso de un restrictor en Embalse. En este trabajo se muestran las etapas preliminares y finales de aspecto termohidráulico (etapas 1 al 4 y la 6). El desarrollo del modelo CFD y el diseño computacional del restrictor y su comparación con las mediciones experimentales se explican con mayor detalle en la Ref. /2/.

1.1 Sistema de refrigeración de Embalse Embalse es un CANDU600, es un reactor refrigerado por agua pesada a presión que

circula a través de 380 canales combustibles horizontales. El refrigerante proveniente de las bombas se recolecta en colectores y llega a los canales por medio de cañerías de diámetro pequeño llamadas alimentadores. En la Figura 2 se muestra un esquema de una

de las caras del reactor. La dirección del refrigerante es opuesta en canales adyacentes, por lo tanto la mitad de los alimentadores que se ve en la figura son de entrada y la mitad de salida.

Hay dos circuitos de refrigeración casi independientes (a los que les corresponden 190 canales) a los lados del plano vertical que atraviesa por la mitad el reactor como indica la Figura 2 (se ha dibujado una línea roja para indicar el mismo). Cada circuito tiene dos generadores de vapor, dos bombas, dos colectores de entrada y dos de salida, uno por cara del reactor como se ve en la figura.

Un sistema canal combustible completo entre colectores queda conformado por: el alimentador de entrada, el “endfitting” de entrada, el canal propiamente dicho, el “endfitting” de salida y el alimentador de salida. Los “end-fittings” permiten la conexión entre el canal combustible y los alimentadores de entrada y salida, así como un cierre de alta presión que puede ser operado por la máquina de recambio para permitir la inserción y remoción de elementos combustibles. Cada “end-fitting” comprende un cuerpo, un “liner tube”, un tapón de blindaje (“shield plug”) y un tapón de cierre (“closure plug”).

Los canales combustibles son todos iguales en geometría, pero no los alimentadores que tienen diferentes geometrías por requerimientos de “lay-out”, distintos diámetros de cañería y restrictores de caudal (orificios llamados reductores de presión) que permiten una distribución de caudal en el núcleo similar a la distribución de potencia radial en el mismo. Los canales centrales, de mayor potencia, no tienen ningún restrictor de este tipo.

En los canales periféricos, la diferencia de presión entre los colectores se reparte fundamentalmente entre la pérdida de presión en los orificios reductores de presión y el combustible. En doce canales periféricos existen además orificios en los alimentadores de entrada que son utilizados para la medición de caudal (“flow element orifices”) para el sistema de parada 1. En los canales centrales, la pérdida de presión mayor se produce en los combustibles.

Los 12 elementos combustibles en un canal representan una resistencia hidráulica importante para el flujo de refrigerante debido a la disminución del área de pasaje (aceleración del fluido), la fricción de forma y la fricción en las paredes. La generación de calor y su transferencia al agua pesada van cambiando las condiciones termohidráulicas del refrigerante debido a la disminución de la densidad y al aumento de la entalpía del líquido a medida que éste atraviesa el canal.

2. Etapa preliminar de análisis de las condiciones operativas de los canales 2. 1 Simulación con el código de cálculo NUCIRC. Obtención de los caudales y

caídas de presión en la columna combustible para los 380 canales del núcleo NUCIRC es un código desarrollado por AECL para realizar simulaciones del

comportamiento termohidráulico del sistema primario de transporte de calor de un reactor tipo CANDU operando en estado estacionario. Se utilizó un modelo de NUCIRC ajustado a la planta para cuatro condiciones reales de operación (diferentes potencias del reactor y presiones en el lado secundario) registradas durante el año 2010 (Tabla 1).

Se realizaron simulaciones de canal único (o aislado), y se calculó el caudal de canal y caída de presión del sistema canal combustible (alimentador de entrada- “endfitting” de entrada – canal – “enditting” de salida – alimentador de salida) para cada uno de los 380 canales combustibles del reactor. La Figura 3 muestra un ejemplo de distribución de caudales para el 100% de plena potencia (%PP).

En la Figura 4 se muestran los resultados de caudales y caídas de presión en la columna combustible para los canales de la fila Q del reactor para las cuatro condiciones mencionadas en la Tabla1.

Las caídas de presión en el combustible no difieren mucho entre los casos analizados. Las principales diferencias están entre la operación al 100 %PP y al 84 %PP (u 82 %PP), debidas al cambio de caudal por efecto de la aparición de título (vapor) en el SPTC al 100 %PP.

2. 2 Comportamiento cualitativo esperado del canal vaciado con o sin restrictor a la salida calculado con el código de cálculo CATHENA

CATHENA es un código desarrollado por AECL para realizar simulaciones del comportamiento termohidráulico de la Centrales tipo CANDU operando en estado estacionario, durante transitorios de Planta y en caso de accidentes, incluyendo accidentes con pérdida de refrigerante (Loss of Coolant Accidents – LOCAs).

El programa CATHENA permite desarrollar un modelo de canal individual detallado. El modelo representa la geometría del sistema desde el colector de entrada hasta el colector de salida.

Se modeló con CATHENA un canal central siguiendo las dimensiones de los isométricos y documentación de planta. La distribución de presión obtenida entre colectores se comparó con los resultados de NUCIRC de caudal y de distribución de presión a lo largo del canal en simple fase (al 80 %PP). Los resultados en caudal y distribución de presión en el sistema canal combustible fueron similares.

Las simulaciones de un canal individual con CATHENA muestran que el vaciado de un canal combustible central lleva a un aumento significativo del caudal que lo atraviesa (44 % en el canal N5). Su valor de equilibrio está determinado por la compensación entre la reducción de la resistencia hidráulica debido a la ausencia de los elementos combustibles y el incremento de la pérdida de carga en los alimentadores como resultado del aumento del caudal. Por esta razón, el aumento puede variar, dependiendo de la rugosidad y diámetros de los alimentadores de cada canal.

Las condiciones del refrigerante en el canal vacío también cambian. En particular, las temperaturas de salida serán similares a las de entrada, ya que las potencias transferidas al fluido debido a la activación del tubo de presión y la moderación de neutrones en el agua que atraviesa el canal son mucho menores que las potencias del canal en operación normal. La temperatura prácticamente constante a lo largo del canal origina una densidad del refrigerante casi invariable en el mismo.

Otra consecuencia del vaciado del canal es la disminución de la velocidad del fluido en el mismo debido al aumento de la sección de flujo, al pasar del canal con elementos combustibles al canal vacío, que supera el efecto del aumento del caudal del canal. Por otro lado, el aumento de caudal sí incrementa la velocidad del fluido en los alimentadores y en los “end-fitting”.

Finalmente, la inclusión de un restrictor, con una resistencia hidráulica equivalente a la de los elementos combustibles extraídos, en el “end-fitting” de salida de un canal vacío permite reducir el valor del caudal a valores similares a los de operación normal evitando el cambio de los caudales en el resto del núcleo. Los resultados de CATHENA muestran que la presión casi no varía a lo largo del canal y cambia bruscamente en la posición del restrictor (Figura 5)

3. Diseño de la matriz de ensayos La información obtenida con las simulaciones realizadas con los programas

NUCIRC y CATHENA permitió establecer las condiciones en que el dispositivo a diseñar va a operar en la Central, y que son por lo tanto una referencia fundamental para los ensayos experimentales previstos para el dispositivo.

En la Ref./1/ se describe la facilidad experimental. Se proyectaron dos fases de experiencias.

En la primera fase se utilizó el “endfitting” con tapones originales. El objetivo era validar el modelo para ser utilizado por un programa hidráulico CFD (ANSYS CFX) que permite la representación del flujo en tres dimensiones y con mucho detalle, apropiado para geometrías complejas (Ref./2/). Durante la segunda fase, el dispositivo desarrollado con los cálculos del programa ANSYS CFX se ensayó experimentalmente para confirmar el diseño obtenido con las simulaciones numéricas.

Los valores de caudal y temperatura en las mediciones a alta presión propuestos partieron de valores bajos y se extendieron hasta valores similares a los de operación, lo que permitió describir el comportamiento del tapón de blindaje en un rango considerable de números de Reynolds. Existieron varias series de mediciones para distintas temperaturas (desde 50 ºC a 270 ºC) y para cada serie se cubrió el rango de caudal desde 5 kg/s a 28 kg/s.

Para establecer el margen de operación sin cavitación se propusieron pruebas disminuyendo la presión (a partir de 90 bar) con caudales cercanos a los 28 kg/s y temperaturas de 270 ºC. Se bajó la presión escalonadamente todo lo posible operacionalmente para los componentes de la facilidad (hasta 78 bar), no registrándose cavitación incipiente.

Se propuso también evaluar las vibraciones del sistema a la temperatura mayor alcanzada y diferentes caudales, en particular el cercano a 28 kg/s como punto de mayor interés. Los espectros de vibraciones encontrados al ensayar el “endfitting” en su configuración original y con el tapón modificado fueron similares.

4. Cálculos de planta completa con el código NUCIRC para la evaluación del efecto del restrictor sobre el caudal de los restantes canales del reactor

En la modalidad de planta completa el código NUCIRC puede evaluar el comportamiento del circuito del cuál se vacían canales.

Se realizó en primera instancia un análisis con el canal Q06 vacío sin restrictor. Las velocidades en los alimentadores eran altas, y se encontró que la variación de caudal del canal Q06 era mucho menor operando en simple fase (al 83 %PP) que a plena potencia.

Esto se debe a que al 100 %PP aparece título en los canales del circuito, aumentando la pérdida de carga en los mismos y hay un mayor caudal que pasa a través del canal sin combustible. El efecto sobre el resto de los canales del circuito también es menor al 83 %PP, llegando a una variación del 2% al 100 %PP.

Con las primeras mediciones de la planta (ver sección 5), se recalculó con el modelo las variaciones de caudal de los canales del reactor, agregando una restricción a la salida del canal Q06 con la caída de presión medida. Los resultados mostraron que las variaciones en los caudales del resto del circuito se vuelven despreciables al 83% y del orden del 0.7% al 100%PP. Un análisis suponiendo el vaciado y colocación de varios restrictores en la fila Q mostró que no se produce distorsiones significativas en la distribución del caudal de refrigeración del reactor al 100%PP.

5. Mediciones en la planta La planta no está instrumentada como una facilidad experimental. Se cuenta, en

general, con mediciones utilizadas para operación. Sin embargo, dada la importancia del uso del restrictor se consideraron una secuencia de mediciones utilizando el instrumental de planta y algunas mediciones adicionales de velocidad por ultrasonido.

Las variaciones de velocidad en los alimentadores de entrada calculadas por NUCIRC para el canal Q06 vaciado, con y sin el restrictor, se corresponden con las variaciones correspondientes a mediciones por ultrasonido. Lo mismo se verificó en el canal Q04, antes y después del cambio del tubo de presión. Los resultados se muestran en la Tabla 2. Estas mediciones apoyaron el uso de estas diferencias calculadas por el código para inferir las variaciones de caudal que aparecen en el reactor.

Otra medición que se encontró útil es la diferencia de presión obtenida por la máquina de recambio. Se efectuaron mediciones en parada caliente y en operación. Se estableció que la medición de la variación de caída de presión de la máquina era capaz de chequear la existencia del restrictor y de estimar la caída de presión que produce el restrictor en planta, a pesar de no ser una herramienta destinada a este fin. La diferencia de presión medida en el canal vacío con restrictor debía ser similar a la medición del canal con combustible.

Se registró el comportamiento histórico (de los últimos años) de la caída de presión en el canal combustible de varios recambios del Q06, así como la medida de su canal simétrico en el reactor. Los resultados de la comparación fueron satisfactorios, pero una caída de presión algo mayor era deseable. La Planta requirió un ajuste del diseño del restrictor, para aproximar aún más la diferencia de presión de un canal con restrictor a la de un canal equivalente con combustible

El requerimiento se solucionó reduciendo el tamaño de los agujeros del restrictor. Se limitó el valor mínimo de los agujeros por posibles efectos de cavitación y los criterios de diseño de los tapones. En la Tabla 3, se muestra la comparación de los valores medidos con combustible (promedio de varios valores) y la medición de la caída de presión luego de colocar los restrictores en los canales Q06 (diseño original) y Q10 (diseño optimizado).

6. Conclusiones El equipo termohidráulico de NASA para la preparación. desarrollo, pruebas e

implementación del restrictor en la planta estuvo formado por personal del Departamento de Estudios de Seguridad y Diseño del reactor de Atucha II, el Departamento de Física y Análisis de Ingeniería en Sede Central, y el Departamento de Seguridad de Embalse. Cada etapa tuvo un responsable, en lo posible, personal de otro de los grupos realizó la revisión. El contacto entre los distintos grupos fue permanente.

Se diseñó un dispositivo que puede emular la caída de presión del combustible. La variación en geometría del canal es la menor posible y los materiales son los de diseño.

Se utilizaron herramientas de cálculo aceptadas para el reactor y validadas para los rangos de presión y temperatura en las cuales se espera que opere el restrictor. Los modelos utilizaron datos reales de planta como condiciones iniciales y se validaron contra mediciones en la planta.

Los efectos de cavitación y los modelos de CFD fueron testeados experimentalmente en una facilidad de alta presión que reproduce la sección de salida del canal real (tramo de PT, endfitting, alimentador de salida) de la planta.

Se efectuó una serie de mediciones y controles siguiendo la instalación del restrictor en la planta. El comportamiento del restrictor fue satisfactorio.

Referencias /1/. Schroeter, F. y otros, “Desarrollo de un restrictor de flujo para canales

combustibles CANDU”, XL reunión anual de la A.A.T.N. Bs. As., Argentina 2013 /2/. Ballesteros, H. “Diseño de un “fuel-adaptor” modificado para reemplazar la

resistencia hidráulica de 12 Elementos Combustibles de un canal de la Central Nuclear Embalse. Cálculos con el programa CFD ANSYS CFX y su validación experimental”. XL reunión anual de la A.A.T.N. Bs. As., Argentina 2013.

Tablas y figuras

99.4266.512.3Paso 85

99.5265.812.4Paso 67

99.5266.212.6Paso 41

99.6266.412.1Paso 23CASO D84%

Presión nominal en GV

99.5265.212.3Paso 85

99.5264.512.4Paso 67

99.5264.912.6Paso 41

99.6265.112.1Paso 23CASO C82%

Presiónreducida Gv

99.5267.712.6Paso 85

99.6267.212.7Paso 67

99.6267.412.7Paso 41

99.6267.612.5Paso 23CASO B100%

PresiónReducida GV

99.6268.612.5Paso 85

99.6267.912.7Paso 67

99.6268.212.8Paso 41

99.6268.312.5Paso 23CASO A100%

Presiónnominal en GV

(bar)(ºC)(bar)

Presión en el colector de salida

Temperatura del colector de entrada

Caída de presión entre colectoresPaso del núcleoCondiciones analizadas

99.4266.512.3Paso 85

99.5265.812.4Paso 67

99.5266.212.6Paso 41

99.6266.412.1Paso 23CASO D84%

Presión nominal en GV

99.5265.212.3Paso 85

99.5264.512.4Paso 67

99.5264.912.6Paso 41

99.6265.112.1Paso 23CASO C82%

Presiónreducida Gv

99.5267.712.6Paso 85

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99.6267.412.7Paso 41

99.6267.612.5Paso 23CASO B100%

PresiónReducida GV

99.6268.612.5Paso 85

99.6267.912.7Paso 67

99.6268.212.8Paso 41

99.6268.312.5Paso 23CASO A100%

Presiónnominal en GV

(bar)(ºC)(bar)

Presión en el colector de salida

Temperatura del colector de entrada

Caída de presión entre colectoresPaso del núcleoCondiciones analizadas

Tabla 1. Condiciones reales de planta utilizadas para la obtención de las caídas

de presión en los combustibles

Canal Estado final Estado inicial Disminución de velocidad medida por ultrasonido (%)

Disminución de velocidad calculada (%)

Q06 Canal vacío Canal vacío con restrictor

17 20

Q04 Canal con tubo de presión con creep y con combustible

Canal con tubo de presión nuevo y combustibles

7 8

Tabla 2. Diferencias porcentuales medidas por ultrasonido en Embalse y calculadas con NUCIRC.

Canal Canales vacíos con

Medición de caída de presión por la máquina de recambio de combustible. Parada caliente (nov/2011)

(Kg/cm2)

Canal con tubo de presión con creep,

con combustible y a potencia (Kg/cm2)

Diferencias

Q06 restrictor original

5.08 6.60 -1.52

Q10 restrictor optimizado

7.88 7.20 0.68

Tabla 3. Mediciones de la máquina de recambio de combustible de las caídas de presión en los canales Q04 y Q10. (Rango variación de la medición: 1.3 Kg/cm2)

Figura 1. Distintas etapas del area termohidráulicas cubiertas en el diseño

del restrictor

Figura 2. (a) Sistema Primario de Transporte de Calor. (b) Cara del reactor

Un circuito con dos pasos de refrigeración a través del núcleo

(a)

(b)

Figura 3. Distribución de caudales para el reactor al 100%PP. Las áreas

rojas indican mayor caudal

Figura 4. Caudales y caídas de presión en el combustible de los canales de la

fila Q, para los 4 estados de operación analizados

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

A 10.806 13.313 11.587 11.791 12.043 11.163 A

B 10.653 12.967 13.870 19.265 17.692 20.082 20.187 18.941 19.475 13.664 11.531 10.898 B

C 10.876 13.581 17.998 22.020 20.674 23.444 22.696 23.403 23.100 21.712 22.066 19.231 11.679 10.920 C

D 10.956 13.866 17.918 22.092 23.822 25.304 24.487 25.678 24.870 24.885 24.300 24.678 21.848 18.952 11.768 11.090 D

E 11.754 13.619 19.002 22.562 23.112 25.302 26.845 28.069 27.615 27.653 27.351 27.149 24.403 23.551 22.166 20.045 11.740 12.001 E

F 14.270 18.657 22.747 22.484 25.230 26.323 25.983 26.522 25.891 24.780 26.761 25.133 26.570 24.450 22.894 22.368 19.717 12.505 F

G 13.299 17.637 21.826 22.392 24.784 24.016 27.136 25.628 26.955 24.391 24.563 25.667 25.944 25.766 24.125 24.014 22.861 21.327 18.815 11.642 G

H 15.999 21.344 22.447 24.091 23.770 25.303 26.777 26.589 24.754 24.573 23.634 24.924 25.608 27.415 24.532 23.990 23.397 22.960 21.206 17.269 H

J 10.491 18.308 20.737 24.025 25.701 26.810 26.491 28.172 25.749 26.077 23.125 23.312 25.194 25.980 27.487 26.672 25.776 25.899 23.302 21.409 18.555 10.612 J

K 12.150 17.477 22.171 23.439 28.338 25.660 27.700 27.516 26.343 24.670 23.895 23.024 24.851 25.535 27.806 26.674 25.780 27.705 23.613 21.689 18.556 10.743 K

L 11.716 20.109 21.442 25.966 29.470 27.888 26.391 28.442 25.359 25.175 22.063 22.241 24.342 25.551 27.762 26.598 26.597 29.525 25.108 21.902 19.942 11.821 L

M 14.312 19.250 23.121 25.678 28.676 27.346 26.966 27.510 28.140 25.198 24.747 23.007 24.954 27.358 26.929 25.952 26.818 27.674 25.494 21.838 20.329 13.722 M

N 13.290 20.084 21.771 25.125 28.922 26.447 26.732 27.290 26.396 25.378 23.743 23.919 24.227 25.851 26.485 26.246 25.412 27.420 23.641 22.299 19.337 14.159 N

O 13.641 17.724 21.695 23.213 25.814 25.232 26.053 26.691 26.079 25.368 23.901 22.149 24.966 25.112 26.126 24.862 25.006 24.337 23.515 20.603 18.921 13.213 O

P 18.394 20.963 23.082 24.750 25.299 25.739 26.447 26.661 25.661 24.715 24.408 24.587 26.081 25.546 25.616 23.921 24.753 21.752 21.904 18.222 P

Q 13.581 19.792 21.955 25.050 24.041 25.064 26.674 26.600 26.473 25.237 24.125 25.869 25.538 26.157 23.596 24.376 23.279 22.835 19.473 14.478 Q

R 14.868 21.047 23.055 24.148 24.074 26.506 26.163 25.501 25.346 24.779 24.541 25.598 25.431 24.079 22.449 23.545 20.642 15.579 R

S 12.939 17.010 20.269 20.972 22.996 24.427 26.669 28.334 27.290 26.997 27.319 25.420 24.314 21.694 21.660 19.786 17.945 12.415 S

T 13.538 13.905 19.695 20.061 23.093 23.128 24.761 24.549 24.401 23.303 23.352 21.643 20.798 19.109 14.510 12.826 T

U 12.552 12.930 18.525 20.287 21.452 21.887 22.140 21.233 22.161 20.642 20.838 18.142 13.636 12.000 U

V 11.538 12.336 14.558 16.596 18.268 17.396 18.142 17.889 17.417 13.513 13.084 11.236 V

W 12.397 12.182 12.951 12.428 12.752 11.986 W

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Figura 5. Comportamiento cualitativo de la distribución de presión en un

canal combustible central (N5): a) con combustible (cuadrados negros), b) vacío de combustible (rombos azules) y c) vacío de combustible con un restrictor a la salida del canal que emule la pérdida de carga del combustible (triángulos fucsia).

CATHENA - Canal con y sin combustible

9.5

9.7

9.9

10.1

10.3

10.5

10.7

10.9

11.1

11.3

11.5

-15.0 -12.5 -10.0 -7.5 -5.0 -2.5 0.0 2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 15.0 17.5 20.0 22.5 25.0Longitud (m)

Pres

ión

(MP

a)

CATHENA canal completo Q=28.02 kg/s

CATHENA canal sin combustible Q=40.31 kg/s

CATHENA canal sin combustible con restrictorQ=21.63 kg/s