Presentation TÜV Rheinland 1

Diagrama de dispersión

Y

Coeficiente de correlación

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DIAGRAMA DE DISPERSIÓN Y COEFICIENTE DE CORRELACIÓN

r =

n

i = 1 ( xi – x ) ( yi – y )

( xi – x )2 n

i = 1 n

i = 1

( yi – y )2

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DIAGRAMA DE DISPERSIÓN Y COEFICIENTE DE CORRELACIÓN

PROBLEMA.

En una empresa de la industria automotriz se estudio la posibilidad de aumentar el

esfuerzo al corte de la soldadura por puntos en la lamina de carrocería. Con tal

propósito se elaboró el diagrama de causa y efecto correspondiente (una sección

se muestra a continuación) identificando el diámetro de los puntos de soldadura

como uno de los factores causales principales.

Diámetro del punto

de soldadura

Amperaje

Desgaste de

los electrodos

Tiempo de contacto

Esfuerzo al

corte

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DIAGRAMA DE DISPERSIÓN Y COEFICIENTE DE CORRELACIÓN

Para verificar y determinar el grado de relación entre el esfuerzo al corte y el diámetro de los

puntos de soldadura, se obtuvo la información correspondiente a 12 puntos de soldadura. Los

valores resultantes son los siguientes:

Puntos

de

soldadura

x

diametro del punto

(en 0.0001 de pulgadas)

y

Esfuerzo cortante

(en lbs/plg2)

1 400 370

2 1600 1550

3 3600 3530

4 2000 1960

5 4000 3840

6 800 580

7 2500 2920

8 4000 3200

9 1250 910

10 700 920

11 3100 2670

12 2200 1700

Elaborar el diagrama de dispersión y el coeficiente de correlación respectivo

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DIAGRAMA DE DISPERSIÓN Y COEFICIENTE DE CORRELACIÓN

DIAGRAMA DE DISPERSIÓN.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

y

xDiametro del punto (en 0.001 pulgs)

DIAGRAMA DE DISPERSION ESFUERZO AL CORTE VS DIAMETRO DEL PUNTO SOLDADURA

Esfu

erz

o a

l co

rte

( L

bs/

plg

2)

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DIAGRAMA DE DISPERSIÓN Y COEFICIENTE DE CORRELACIÓN

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN.

Puntos

de

soldadura

xi

diametro del

punto

soldadura

yi

esfuerzo

cortante( xi - `x) ( xi - `x)

2 ( yi - `y) ( yi - `y)2

( xi - `x) (yi - `y)

1 400 370 1,779- 3,165,434 1,643- 2,697,806 2,922,281

2 1600 1550 579- 335,434 463- 213,906 267,865

3 3600 3530 1,421 2,018,767 1,518 2,302,806 2,156,115

4 2000 1960 179- 32,101 53- 2,756 9,406

5 4000 3840 1,821 3,315,434 1,828 3,339,756 3,327,573

6 800 580 1,379- 1,902,101 1,433- 2,052,056 1,975,656

7 2500 2920 321 102,934 908 823,556 291,156

8 4000 3200 1,821 3,315,434 1,188 1,410,156 2,162,240

9 1250 910 929- 863,351 1,103- 1,215,506 1,024,406

10 700 920 1,479- 2,187,934 1,093- 1,193,556 1,615,990

11 3100 2670 921 847,934 658 432,306 605,448

12 2200 1700 21 434 313- 97,656 6,510-

PROM. 2179 2013

SUMAS 26150 24150 18,087,292 15,781,825 16,351,625

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DIAGRAMA DE DISPERSIÓN Y COEFICIENTE DE CORRELACIÓN

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN.

Puntos

de

soldadura

xi

diametro del

punto

soldadura

yi

esfuerzo

cortante( xi - `x) ( xi - `x)

2 ( yi - `y) ( yi - `y)2

( xi - `x) (yi - `y)

PROM. 2179 2013

SUMAS 26150 24150 18,087,292 15,781,825 16,351,625

r =

n

i = 1 ( xi – x ) ( yi – y )

( xi – x )2 n

i = 1 n

i = 1

( yi – y )2

16,351,625

(18,087,292) ( 15,781,825 )

16,351,625

16,895,279

r = = 0.9678

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DIAGRAMA DE DISPERSIÓN Y COEFICIENTE DE CORRELACIÓN

CONCLUSIÓN

Con el coeficiente de correlación r = 0.9678

se tiene una muy fuerte influencia directa de una

variable con respecto a la otra, es decir si

aumenta el diámetro de la soldadura, aumenta la

resistencia a la resistencia al corte y viceversa.