Development and Implementation of a Creep Model for ...

15

The Journal of KMUTNB., Vol. 27, No. 1, Jan.–Apr. 2017วารสารวชิาการพระจอมเกล้าพระนครเหนอื ปีท่ี 27 ฉบบัที ่1 ม.ค.–เม.ย. 2560

การพัฒนาและประยุกต์ใช้แบบจ�าลองการคืบตัวส�าหรับร่วมวิเคราะห์การทรุดตัว

ของเขื่อนหินถม

พรเทพ เปรมทวี ชนา พุทธนานนท์ รักษ์ศิริ สุขรักษ์ และ พรเกษม จงประดิษฐ์*ภาควิชาวิศวกรรมโยธา คณะวิศวกรรมศาสตร์ มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าธนบุรี

* ผู้นิพนธ์ประสานงาน โทรศัพท์ 0-2470- 9305 อีเมล: [email protected] DOI: 10.14416/j.kmutnb.2016.03.003

รับเมื่อ 1 กุมภาพันธ์ 2559 ตอบรับเมื่อ 9 มีนาคม 2559 เผยแพร่ออนไลน์ 13 กันยายน 2559

© 2017 King Mongkut’s University of Technology North Bangkok. All Rights Reserved.

บทคัดย่อ

การเสียรูปของเขื่อนหินถมภายใต้สภาวะท้ังขณะก่อสร้างและช่วงของการใช้งาน เป็นประเด็นหลักที่ต้องน�ามา

ประเมนิเรือ่งความปลอดภยัของเขือ่นหนิถมแบบมดีาดหน้าคอนกรตี กระบวนการทางไฟไนต์เอลเิมนต์ได้รบัความนยิม

อย่างแพร่หลายเพื่อประเมินการเสียรูปของเขื่อนหินถมให้ถูกต้อง องค์ประกอบหนึ่งที่ส�าคัญอย่างยิ่งของกระบวนการ

ทางไฟไนต์เอลิเมนต์นี้ได้แก่ “แบบจ�าลองพฤติกรรมของวัสดุ” ที่จะต้องสามารถสะท้อนพฤติกรรมหลักของวัสดุให้ได้

ครอบคลมุทีสุ่ด งานวจิยันีไ้ด้พฒันาแบบจ�าลองทีส่ามารถสะท้อนพฤตกิรรมการเคลือ่นตวัทีข่ึน้อยูกั่บเวลาหรอืการคืบตวั

ของเขื่อนหินถม โดยการประยุกต์ใช้ร่วมกับแบบจ�าลองฮาร์ดเดนนิง ซึ่งเป็นแบบจ�าลองประเภทอิลาสโตพลาสติก

ทีม่ปีระสทิธภิาพต่อการวเิคราะห์การเสยีรปูของเขือ่นหนิถมท่ียงัไม่ได้พจิารณาถงึอทิธพิลของเวลา จากนัน้น�าไปสร้าง

เป็นโปรแกรมย่อยทางคอมพิวเตอร์ที่ถูกเรียกว่า UMAT และน�าไปทดสอบด้วยการใช้จ�าลองพฤติกรรมของตัวอย่าง

เขือ่นหนิถมจรงิในโปรแกรมคอมพวิเตอร์ทีช่ือ่ว่า ABAQUS เพือ่ประเมนิประสิทธผิลของแบบจ�าลองนี ้โดยเปรยีบเทยีบ

กับค่าการทรุดตัวที่ได้จากผลการตรวจวัดจริงในสนาม ซึ่งปรากฏว่าให้ผลลัพทธ์ท่ีใกล้เคียงมากกว่าแบบจ�าลองท่ีไม่

พิจารณาถึงพฤติกรรมการคืบตัว การประเมินในการศึกษานี้แสดงให้เห็นว่าการน�าพฤติกรรมท่ีขึ้นอยู่กับเวลามาร่วม

ในการวเิคราะห์ช่วยปรบัปรงุความถกูต้องของการวเิคราะห์การเสียรปูของเขือ่นหนิถมได้อย่างมนียัยะ และแบบจ�าลอง

ที่เลือกใช้มีประสิทธิผลเพียงพอที่จะใช้งานได้

ค�าส�าคัญ: เขื่อนหินถม, แบบจ�าลองฮาร์ดเดนนิง, แบบจ�าลองการคืบตัว, การคืบตัวของหินถม, ไฟไนต์เอลิเมนต์

การอ้างอิงบทความ: พรเทพ เปรมทวี พรเกษม จงประดิษฐ์ ชนา พุทธนานนท์ และ รักษ์ศิริ สุขรักษ์, “การพัฒนาและประยุกต์ใช้แบบจ�าลองการคบืตวัส�าหรบัร่วมวเิคราะห์การทรดุตวัของเขือ่นหนิถม,” วารสารวชิาการพระจอมเกล้าพระนครเหนอื, ปีที ่27, ฉบบัที ่1,

หน้า 15–30, ม.ค.–เม.ย. 2560

บทความวิจัย

http://dx.doi.org/10.14416/j.kmutnb.2016.03.003

16


Development and Implementation of a Creep Model for Deformation Analysis of a Rockfill Dam

Pornthap Pramthawee, Chana Phutthananon, Raksiri Sukkarak and Pornkasem Jongpradist*Civil Engineering Department, Faculty of Engineering, King Mongkut’s University of Technology Thonburi, Bangkok, Thailand

* Corresponding Author, Tel. 0-2470- 9305, E-mail: [email protected] DOI: 10.14416/j.kmutnb.2016.03.003Received 1 February 2016; Accepted 9 March 2016; Published online: 13 September 2016© 2017 King Mongkut’s University of Technology North Bangkok. All Rights Reserved.

Abstract Settlementbehaviorofrockfilldamunderconstructingandoperatingconditionsisoneofthemainissuesfor dam safety assessment. Nowadays, Finite Element Method(FEM)isbroadlypopularforanalysisofrockfilldam. One of the important components for FEM is a suitable constitutive model for reasonably reproducing stress-strain relationship which should cover all dominant behaviors of the material. This study developed a model of creep, which can describe time-dependent deformation, to cooperate with the Hardening Soil model (HS)fordeformationanalysisofrockfilldams.Themodeliswrittenasasubroutine,socalledUMAT,forimplementationintofiniteelementprogramABAQUS.Thedeformationanalysisofarockfilldamatbothends ofconstructionandfirstimpoundmentisthencarriedout.Thecalculatedsettlementsusingthedevelopedmodeland HS model alone are compared with the monitoring results from dam instrumentations. The compared results show that the developed model (model of creep in conjunction with HS model) gives more accuracy thantheHSmodel.Thisindicatesthatthedeformationanalysisofrockfilldamcanbeimprovedbytaking thecreepbehaviorintoaccount.Inadditionthedevelopedmodelofcreepissufficientlyeffectivetoincorporateindeformationanalysisofrockfilldam.

Keywords: RockfillDam,HardeningSoilModel,Model of Creep, Time-dependent Model, Finite Element

Please cite this article as: P. Pramthawee, P. Jongpradist, C. Phutthananon, and R. Sukkarak, “Development and implementation of acreepmodelfordeformationanalysisofarockfilldam,”The Journal of KMUTNB., vol. 27, no. 1, pp. 15–30, Jan.–Apr. 2017 (in Thai).

Research Article

http://dx.doi.org/10.14416/j.kmutnb.2016.03.003

17


1. บทน�า เขื่อนหินถม (Rockfill Dam) เป็นเขื่อนท่ีได้รับ

ความนิยมก่อสร้างอย่างแพร่หลายในปัจจุบัน เนื่องจาก

สามารถน�าวัสดุท่ีมีอยู่ในบริเวณพื้นท่ีก่อสร้างมาใช้เป็น

วัสดุก่อสร้างหลัก อีกท้ังยังสามารถออกแบบให้ใช้เวลา

ก่อสร้างที่น้อยกว่าเขื่อนชนิดอื่นได้ จึงส่งผลให้ต้นทุน

ในการก่อสร้างต�า่และคุม้ค่าต่อการลงทนุ จวบจนทกุวนันี ้

เขื่อนหินถมสามารถก่อสร้างได้สูงมากกว่า 200 เมตร เช่น เขื่อน Campos Novos ประเทศบราซิล เขื่อน Bakun ประเทศมาเลเซีย เขื่อน Shuibuya ประเทศจีน เป็นต้น ส่วนในประเทศไทย มีเขื่อนอยู่หลายแห่งที่ใช้วัสดุหินถม

เป็นวัสดุหลักในการก่อสร้าง เช่น เขื่อนศรีนครินทร ์ เขื่อนรัชชประภา เขื่อนวชิราลงกรณ ์และเขื่อนแควน้อย

บ�ารงุแดน เป็นต้น

หลักส�าคัญส�าหรับการออกแบบเขื่อนเหล่านี้คือ ความมั่นใจในความปลอดภัยตลอดอายุการใช้งานของ

เขื่อน ตั้งแต่เริ่มการก่อสร้าง เริ่มกักเก็บน�้า และตลอด

ช่วงระยะเวลาของการใช้งาน ส�าหรับเขื่อนท่ีมีคอนกรีต

ดาดหน้า (Concrete Face) การเคลื่อนตัวหรือการทรุดตัว

ที่มากเกินไปอาจเป็นสาเหตุหนึ่งที่ก่อให้เกิดการพิบัติแก่

เขื่อนหินถมได้ การประมาณการเคลื่อนตัวที่เหมาะสม

จึงจ�าเป็นต่อการออกแบบ ด้วยความก้าวหน้าทางด้าน

เทคโนโลยใีนปัจจบุนั วธิกีารทางไฟไนต์เอลเิมนต์ (Finite Element Method, FEM) ได้รบัความนยิมอย่างแพร่หลาย

ส�าหรบัใช้เป็นเครือ่งมอืเพือ่การวเิคราะห์การเสยีรปูเขือ่น

หนิถม โดยองค์ประกอบหลกัส�าคัญทีส่่งผลต่อความแม่นย�า

ในการวิเคราะห์ด้วยกระบวนการดังกล่าวคือ แบบจ�าลอง

พฤติกรรมของวัสดุ (Constitutive Model) ซึ่งเป็นแบบ

จ�าลองทางคณติศาสตร์ (Mathematical Model) ทีถ่กูสร้าง

จากการน�าผลลพัธ์ท่ีได้จากห้องทดลองมาสร้างเป็นความ

สัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ จากนั้นจึงน�าไปประยุกต์ใช้ใน

โปรแกรมทางคอมพิวเตอร ์ ดังนั้นแบบจ�าลองพฤติกรรม

ของวัสดุที่น�ามาใช้ จะต้องสามารถสะท้อนพฤติกรรมจริง

หลักๆ ของหินถมได้ครอบคลุมด้วยเช่นกัน

แบบจ�าลองพฤติกรรมของวัสดุ หรือแบบจ�าลองดิน

(Soil Model) ทีน่ยิมน�ามาใช้วเิคราะห์และออกแบบเขือ่น

หนิถมในปัจจบุนัคือ แบบจ�าลองไฮเปอร์โบลคิ (Hyperbolic Elastic Model) ที่ได้เสนอโดย Duncan and Chang [1] ซึ่งอาศัยทฤษฎีอิลาสติค (Elastic Theory) แม้ว่าแบบ

จ�าลองนี้จะง่ายต่อการน�าไปประยุกต์ใช้กับโปรแกรมทาง

คอมพิวเตอร์และวิศวกรมีประสบการณ์กับการใช้แบบ

จ�าลองนีเ้ป็นอย่างดี แต่กย็งัไม่สามารถสะท้อนพฤตกิรรม

หลักของหินถมได้อย่างครอบคลุม โดยเฉพาะพฤติกรรม

การขยายตวัเนือ่งจากแรงเฉอืน (Shear Dilatancy) ท�าให้

ไม่เหมาะสมต่อการน�าไปวเิคราะห์กับเขือ่นหนิถมขนาดใหญ่

ที่มีความสูงมากอีกด้วย [2] จนกระท่ังปัจจุบันมีนักวิจัย

บางท่านได้น�าแบบจ�าลองดินที่อ้างอิงทฤษฎีอิลาสโต

พลาสติก (Elasto-plastic Model) มาใช้ในการวิเคราะห์

และจ�าลองพฤติกรรมของเขื่อนหินถม [3], [4] และน�าผล

ที่ได้จากการค�านวณไปเปรียบเทียบกับผลตรวจวัดจริง

ในสนามเพื่อประเมินศักยภาพของแบบจ�าลองดังกล่าว ซึ่งให้ผลลัพธ์เป็นที่น่าพอใจและมีแนวโน้มใกล้เคียงกับ

ผลตรวจวัดจริงในสนามมากกว่าผลลัพธ์ที่ได้จากแบบ

จ�าลองไฮเปอร์โบลิค [5] ทว่าแบบจ�าลองเหล่านี้ก็ยัง

ไม่ครอบคลมุพฤตกิรรมการเคลือ่นตวัท่ีขึน้กับเวลา (Time- dependent Deformation) ท่ีเป็นพฤติกรรมหลักอันหนึ่ง [6] ของวัสดุหินถมได้ ส่งผลให้การท�านายค่าการทรุดตัว

ยงัมคีวามคลาดเคลือ่นจากความเป็นจรงิ โดยเฉพาะเขือ่น

หนิถมขนาดใหญ่ทีม่คีวามสงูมากๆ ซึง่ต้องใช้ระยะเวลาใน

การก่อสร้างนาน และมกีระบวนการก่อสร้างทีซ่บัซ้อนมาก ก่อให้เกิดการเปลี่ยนแปลงของสถานะความเค้น (Stress State) และทางเดินของความเค้น (Stress Path) ภายใน

ตัวเขื่อนหินถมมีความยุ่งยากซับซ้อนตามไปด้วย ส่งผล

ให้เกดิความยุง่ยากอย่างมากต่อการสร้างแบบจ�าลองทาง

คณิตศาสตร์ส�าหรับประยุกต์ใช้ร่วมกับกระบวนการทาง

ไฟไนต์เอลิเมนต์ เพื่อท�านายพฤติกรรมการเคลื่อนตัว

ที่ขึ้นกับเวลาของเขื่อนหินถม

งานวิจัยนี้จึงมุ่งเน้นที่จะพัฒนาและประเมินแบบ

จ�าลองทางคณิตศาสตร์ส�าหรับจ�าลองพฤติกรรมการ

เคลื่อนตัวท่ีขึ้นอยู่กับเวลา (Creep Model) และน�าไป

18


ประยุกต์ใช้ร่วมกับแบบจ�าลองชนิดอิลาสโตพลาสติก

ที่มีชื่อว่าแบบจ�าลองฮาร์ดเดนนิง (Hardening Soil Model) โดยการเขยีนเป็นโปรแกรมย่อยทางคอมพวิเตอร์ (Subroutine) ที่เรียกว่า UMAT จากนั้นน�าไปประยุกต์ใช้

ในโปรแกรมทางไฟไนต์เอลิเมนต์ท่ีมีชื่อว่า ABAQUS เพื่อวิเคราะห์พฤติกรรมการทรุดตัวของตัวอย่างเขื่อน

หินถมท่ีถูกคัดเลือกเป็นต้นแบบของการสอบเทียบเพื่อ

ประเมินศักยภาพของแบบจ�าลองที่ถูกพัฒนาขึ้น

2. แบบจ�าลองพฤติกรรมเขื่อนหินถม แบบจ�าลองทางคณิตศาสตร์ท่ีดีส�าหรับน�ามาใช้

จ�าลองพฤตกิรรมของเขือ่นหนิถม จะต้องสามารถสะท้อน

พฤติกรรมหลักของวัสดุหินถม ภายใต้สภาวะเงื่อนไข

ต่างๆ ได้ใกล้เคยีงมากทีส่ดุ เช่น พฤตกิรรมความสมัพนัธ์

แบบไม่เชิงเส้นระหว่างค่าความเค้นและความเครียด (Non-linear and Inelastic Stress-strain Relationship) พฤติกรรมการขยายตัวเนื่องจากแรงเฉือน (Shear Dilatancy) และพฤติกรรมความแข็งที่ขึ้นอยู่กับสถานะ

ความเค้น (Stress-dependency of Stiffness) เป็นต้น ปัจจุบันมีแบบจ�าลองมากมายได้ถูกพัฒนาและน�ามาใช้

ส�าหรับวิเคราะห์พฤติกรรมเขื่อนหินถม อย่างไรก็ตาม

แต่ละแบบจ�าลองที่น�ามาใช้ก็มีข้อจ�ากัดท่ีต่างกันไป เช่น ความยุ่งยากในการทดลองเพื่อหาค่าพารามิเตอร์หรือ

มีความยุ ่งยากในการน�าไปประยุกต์ใช้ในโปรแกรม

คอมพวิเตอร์ (Implementation) เป็นต้น ดังนัน้แบบจ�าลอง

ทางคณิตศาสตร์ท่ีดีจะต้องประกอบด้วยคุณสมบัติคือ มีความแม่นย�าในระดับท่ีพอรับได้ มีความง่ายในการหา

ค่าพารามเิตอร์ และมคีวามง่ายในการน�าไปใช้งาน ซึง่เป็น

หลักการพื้นฐานที่ถูกน�ามาพิจารณาส�าหรับงานวิจัยนี้

2.1 แบบจ�าลองฮาร์ดเดนนงิ (Hardening Soil Model) แบบจ�าลองนี้ถูกสร้างโดยอาศัยทฤษฎีอิลาสโต

พลาสติกซิตี (Elasto-plasticity Theory) ชนิดสองพื้นผิว

คราก (Double Yield Surface) ทีส่ามารถขยายตวัได้เท่ากัน

ทกุทิศทางเนือ่งจากความเครยีดพลาสตกิท่ีเพิม่ขึน้ (Isotropic

Strain Hardening) ถูกน�าเสนอโดย Schanz และคณะ [7] พื้นผิวครากแรกของแบบจ�าลองนี้คือ พื้นผิวคราก

เนื่องจากแรงเฉือน (Shear Yield Surface) ดังแสดง

ในสมการที่ (1) และมีกฎการขยาย (Hardening Rule)เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงความเครียดเฉือนพลาสติก (Plastic Shear Strain) ตามสมการที่ (2)

(1)

(2)

q คอืค่าความเค้นประสทิธผิลเบีย่งเบน (Deviatoric Stress) qa คือเส้นก�ากับค่าความเค้นเฉือน (Asymptotic Value of Shear Strength) E50 คือโมดูลัสระยะแรกเมื่อ

รับน�้าหนักบรรทุก (Primary Loading Modulus) Eur คือ

โมดูลสัเมือ่ถอนน�า้หนกัและรบัน�า้หนกับรรทกุซ�า้ (Unloading and Reloading Modulus) โดยค่าโมดูลัสเหล่านี้จะ

เปลีย่นแปลงตามค่าความเค้นโอบล้อม(ConfiningStress, ) ดังสมการที่ (3) และ (4)

(3)

(4)

pref คือความเค้นประสิทธิผลเฉลี่ยอ้างอิง c และ φ คือ พารามิเตอร์ทางด้านก�าลังของดิน และ คือ

ค่าโมดูลัสท่ีค่าความเค้นโอบล้อมประสิทธิผลมีค่าเท่ากับ

ความเค้นประสิทธิผลเฉลี่ยอ้างอิง

พื้นผิวครากส่วนที่สองคือ พื้นผิวครากปิดครอบ (Cap Yield Surface) คือพื้นผิวครากที่ปิดครอบขอบเขต

พฤตกิรรมอลิาสตกิของวสัดุดังแสดงในรปูที ่1 และสะท้อน

พฤติกรรมความแข็งของวัสดุที่เพิ่มขึ้นเนื่องจากการ

เปลี่ยนแปลงปริมาตร (Volumetric Hardening) โดยมี

ฟังก์ชนัของพืน้ผวิครากและฟังก์ชนัการขยายตวัดังแสดง

ในสมการที่ (5) และ (6) ตามล�าดับ

19


(5)

(6)

ค่า M และ H คือพารามิเตอร์ซึ่งมีความสัมพันธ์

กับค่าโมดูลสัการอดัตวัคายน�า้ ( ) และสมัประสทิธ์ของ

แรงดันดินแบบอยู่กับที่ ( ) ข้อดขีองแบบจ�าลองนีค้อื สามารถหาค่าพารามเิตอร์

ได้จากการทดลองพืน้ฐานทัว่ไปเช่น การทดสอบก�าลงัรบั

แรงเฉือนของดินแบบสามแกน (Triaxial Test) และการ

ทดสอบการอัดตัวคายน�้าของดิน (Oedometer Test) และ

สามารถจ�าลองพฤติกรรมของวัสดุหินถมได้ครอบคลุม

มากกว่าแบบจ�าลองชนิดอิลาสติก [3], [5] แต่ก็ยังไม่

ครอบคลุมพฤติกรรมการเคลื่อนตัวที่ขึ้นอยู่กับเวลา

2.2 แบบจ�าลองการคืบตัว (Creep Model) แบบจ�าลองการคบืตวัของหนิถมท่ีใช้อยูใ่นปัจจบุนันี้

สามารถแบ่งออกได้เป็นสองกลุ่มใหญ่ๆ กลุ่มแรกคือ

แบบจ�าลองพฤติกรรมการคืบตัวเชิงทฤษฎี (Theoretical Constitutive Creep Model) หรือแบบจ�าลองกลุ่มวีสคอส (Viscous-elastic Constitutive Creep Model, Viscous-elastic-plastic Constitutive Creep Model) ซึ่งมีนักวิจัย

หลายท่านได้พฒันาแบบจ�าลองกลุม่นีเ้พือ่น�าไปใช้ในการ

จ�าลองพฤตกิรรมเขือ่นหนิถม [8]–[10] แต่แบบจ�าลองกลุม่นี้

มีข้อด้อยในเรื่องความยุ่งยากในการหาค่าพารามิเตอร ์

ทีจ่ะน�ามาใช้งานจากการทดลองในห้องปฏบิตักิาร จงึท�าให้

นิยมหาค่าพารามิเตอร์ด้วยวิธีการค�านวณผลย้อนกลับ (Back Analysis Method) จากค่าการทรุดตัวของเขื่อน

ที่ได้จากเครื่องมือตรวจวัดที่ได้ถูกติดตั้งภายในสนาม [11]–[14]

ส่วนกลุ่มท่ีสองคือแบบจ�าลองพฤติกรรมการคืบตัว

เชงิประสบการณ์ (Empirical Constitutive Creep Model) เป็นการน�าฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์มาใช้เพื่อสร้างความ

สัมพันธ์ที่เหมาะสมกับผลการทดสอบการคืบตัว (Creep Test) ทีไ่ด้จากห้องปฏบิตักิาร เช่น ฟังก์ชนัเอกซ์โพเนนเชยีล (Exponent Function) ฟังก์ชันลอการิทึม (Logarithmic Function) ฟังก์ชันไฮเพอร์โบลิก (Hyperbolic Function) และฟังก์ชันเลขยกก�าลัง (Power Function) เป็นต้น ซึ่ง

ได้ศึกษาและพัฒนาอย่างต่อเนื่อง [15]–[17] และน�าไปใช้

วิเคราะห์หาการคืบตัวของเขื่อนหินถม [18] Cheng และ Ding [19] ได้น�าเสนอแบบจ�าลองพฤตกิรรมการคบืตวัเชงิ

ประสบการณ์ที่ตั้งอยู่บนพื้นฐานของฟังก์ชันเลขยกก�าลัง ถกูสร้างจากผลการทดสอบการคืบตวัของหนิถมท่ีได้จาก

ห้องปฏิบัติการ แบบจ�าลองนี้มีองค์ประกอบหลัก 2 ส่วน ได้แก่ ความเครียดการคืบตัวแนวแกน (Axial Creep Strain) และความเครยีดการคืบตวัปรมิาตร (Volume Creep Strain) แม้แบบจ�าลองนี้สามารถให้ผลลัพธ์ที่ใกล้เคียง

กับพฤติกรรมจริง แต่ก็จ�ากัดอยู่เฉพาะกับผลทดสอบ

การคืบตัวของ Cheng และ Ding

3. การพัฒนาแบบจ�าลองฯและการประยุกต์ใช้

3.1 การพัฒนาแบบจ�าลองการคืบตัว

สมมุติฐานของการพัฒนาแบบจ�าลองการคืบตัว

ส�าหรับงานวิจัยนี้คือ เนื่องจากวัสดุหินถมเป็นวัสดุที่ไม่มี

ความเชือ่มแน่นจนถงึมคีวามเชือ่มแน่นต�า่ (Cohesionless Soil) จึงมีพฤติกรรมคล้ายกับวัสดุจ�าพวกเม็ดหยาบ (Granular Material) ซึ่งพฤติกรรมการคืบตัวจะเกิดจาก

การจัดเรียงตัวใหม่ของเม็ดวัสดุ (Rearrangement) หรือ

รูปที่ 1 พื้นผิวครากของแบบจ�าลองฮาร์ดเดนนิง

q

MPP

PP

Pc cot φ

Elastic region

Shear surface Cap surface

20


เกิดจากการแตกสลายของเมด็วสัดุ (Particle Break) และ

จัดเรียงตัวใหม่ โดยที่ตัวแปรส�าคัญที่มีอิทธิพลอย่างมาก ต่อพฤติกรรมการเคลื่อนตัวท่ีขึ้นอยู่กับเวลาของหินถม

ได้แก่ ความเค้นโอบล้อม (ConfiningStress)และระดับ

ของความเค้น (Stress Level) แบบจ�าลองที่ถูกพัฒนาขึ้นมาใหม่นี้ได้พัฒนาจาก

ฟังก์ชันเลขยกก�าลัง ดังแสดงในสมการที่ (7) ซึ่งแบ่งออก

เป็น 2 ส่วน คือ ความเครียดการคืบตัวแนวแกน ( ) และ

ความเครียดการคืบตัวปริมาตร ( )

(7)

A, n คือค่าประมาณการคืบตัวเริ่มต้น และอัตราเร่ง

การคืบตัวตามล�าดับ ส่วน t คือเวลาใดๆ ดังนั้นค่าความ

เครียดการคืบตัวแนวแกนและความเครียดการคืบตัว

ปริมาตรสามารถแสดงได้ดังสมการที่ (8) และ (9)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

เมื่อ Aa, Av, An และ nv (ตัวห้อยท้าย a และ v แสดง

ถึงในแนวแกนและเชิงปริมาตร) สามารถหาได้จาก

สมการที่ (10), (11), (12) และ (13) ตามล�าดับ โดยการ

สร้างเส้นฟังก์ชนัเลขยกก�าลงัดังสมการที ่(8) และ (9) ให้มี

ความเหมาะสมที่สุด (Best Fit) กับเส้นโค้งการคืบตัวจาก

ผลการทดสอบ น�าไปสู่การได้มาของค่าคงที่พารามิเตอร์

การคืบตัว (A และ n) จากนั้น พารามิเตอร์ A จะถูก

นอร์มัลไลซ์ด้วยค่า σ3 /pa และน�าไปสร้างเป็นฟังก์ชัน

เลขยกก�าลังท่ีมีความสัมพันธ์กับค่าอัตราส่วนความเค้น (Stress Ratio) เพื่อหาค่าพารามิเตอร์การคืบตัว αa, βa, αv และ βv ดังแสดงในรูปที่ 2 จากงานศึกษาวิจัยท่ีผ่านมาในอดีตส่วนใหญ่แสดง

ให้เห็นว่าระดับของค่าความเค้นเฉือน (Shear Stress Level) มีอิทธิพลอย่างมากต่ออัตราเร่งการคืบตัว (Creep Rate) ซึง่งานวจิยันีไ้ด้พบว่าฟังก์ชนัเลขยกก�าลงัเหมาะสม

ท่ีจะน�ามาใช้อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างอัตราเร่งการ

คืบตัวและความเค้นเฉือนที่นอร์มัลไลซ์ด้วยค่าความดัน

บรรยากาศดังแสดงในรูปที่ 3 เพื่อน�าไปหาค่าคงที่

พารามิเตอร์การคืบตัว ηa, ma, ηv และ mv ส�าหรับใช้

ค�านวณหาค่าอตัราเร่งการคบืตวัท่ีระดับของค่าความเค้น

เฉือนใดๆ

ดังนั้นแบบจ�าลองที่ถูกพัฒนาขึ้นมาใหม ่นี้จะ

ประกอบไปด้วยพารามิเตอร์ทั้งหมดจ�านวน 8 ตัว ซึ่ง

แบบจ�าลองการคืบตัวท่ีถูกพัฒนาขึ้นมาข้างต้นนี้ได้เคย

ถูกประเมินศักยภาพว่ามีความเหมาะสมในการท�านาย

พฤติกรรมการคืบตัวของวัสดุหินถมมาแล้ว ดังแสดง

ตวัอย่างการเปรยีบเทยีบผลการท�านายกับผลการทดสอบ

ในรูปที่ 4 รายละเอียดสามารถดูได้ใน [20]

รูปที่ 2 ความสัมพันธ์ระหว่างค่านอร์มัลไลซ์ของค่า

ประมาณการคืบตัวเริ่มต้นและค่าอัตราส่วน

ความเค้น

σ3 /pa

-0.00010

-0.00005

0.00000

0.00005

0.00010

0.00015

0.00020

Av αv (σ1/σ3)βv

Aa

Fitting line for Aa

Fitting line for Av

Stress ratio2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5

A/σ 3

/pa

Av

σ3 /pa

Aa αa (σ1/σ3)βa

21


3.2 การประยุกต์ใช้กับโปรแกรมทางคอมพิวเตอร์ แบบจ�าลองการคืบตัวท่ีถูกพัฒนาขึ้นมาใหม่นี้ และ

แบบจ�าลองฮาร์ดเดนนิง ได้ถูกน�าไปเขียนเป็นโปรแกรม

ย่อยทางคอมพวิเตอร์ (Subroutine) ทีถ่กูเรยีกว่า UMAT ส�าหรับใช้ร่วมกับโปรแกรม ABAQUS ซึ่งเป็นโปรแกรม

ไฟไนต์เอลิเมนต์ที่ เหมาะส�าหรับการวิเคราะห์ทาง

วิศวกรรมขั้นสูง โดย UMAT นี้จะเป็นส่วนที่ใช้ค�านวนค่า

ความสัมพันธ์ระหว่างความเค้นกับความเครียด (Stress-strain) ของวัสดุในแต่ละเอลิเมนต์ ดังรูปที่ 5 หลกัการท�างานร่วมกนัระหว่างสองแบบจ�าลองทีน่�า

มาใช้นีคื้อ ค่าความเครยีดทีเ่พิม่ขึน้(StrainIncrement,Δε) ประกอบไปด้วย 2 ส่วนได้แก่ ค่าความเครียดอิลาสติก

(ElasticStrain,Δεe) และค่าความเครยีดพลาสตกิ (Plastic Strain,Δεp) ดังแสดงในสมการที่ 14 โดยค่าความเครียด

พลาสตกินีถ้กูแบ่งออกเป็นสองประเภทคือ ประเภททีไ่ม่ขึน้

อยู ่กับเวลา (Time-independent Strain) ค�านวนได ้

จากฟังก์ชันศักย์พลาสติก (Plastic Potential Function, g(σ,εp)) ของแบบจ�าลองฮาร์ดเดนนงิ และประเภททีข่ึน้อยู่

กับเวลา (Time-dependent) ที่ค�านวนได้จากแบบจ�าลอง

การคืบตวัทีพ่ฒันาขึน้มาใหม่นืซ้ึง่ค่าความเครยีดพลาสตกิ

จะถูกค�านวนโดยตรงจากการสอบเทียบค่าพารามิเตอร์

กับผลการทดสอบแรงอัดสามแกน (Triaxial Test) ที่ได้

จากห้องปฏิบัติการ ดังท่ีอธิบายไว้ในหัวข้อ 3.1 ซึ่งต้อง

ท�าให้อยู่ในรูปของอัตราการเปลี่ยนแปลงเมื่อเทียบกับ

เวลาดังสมการที ่(15) และ (16) และน�าคณุสมบตักิารไหล

ของพลาสตกิ (Flow Rule) ของ Prandtl-reuss Flow Law ดังสมการท่ี (18) น�ามาใช้เพื่อค�านวนหาเทนเซอร์ของ

ค่าความเครียด (Strain Tensor) จากนั้นค่าความเครียด

ที่เพิ่มขึ้นหาได้จากสมการที่ (19)

(14)

รูปที ่4 การเปรยีบเทยีบผลการท�านายกับผลการทดสอบ

รูปที่ 3 ความสัมพันธ์ระหว่างอัตราเร่งการคืบตัวและ

ค่านอร์มัลไลซ์ของความเค้นเฉือน

รูปที่ 5 แสดงขั้นตอนการท�างานของ UMAT [21]

0.12000

0.14000

0.16000

0.18000

0.20000

0.22000

0.24000

0.26000

Fitting line for na

Fitting line for nvn

10 20 30 40 50 60 70 80 90

na

nv

panv = ηv

(σ1 – σ3)mv

(σ1 – σ3)/pa

pana = ηa

(σ1 – σ3)ma

Elapsed Time (min)

Axi

al C

reep

Stra

in,

Experiment data SL0.6 SL0.8

Creep model results SL0.6 SL0.8

Confining pressure 2.0 MPa

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000

0.000

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

0.006

0.007

0.008

0.009

Start of Increment

Calculate Integration Point FieldVariable from Nodal values

Start of Iteration

Define Loads

UMATCalculate σ, Jacobian

Time-dependentor

Time-independentCalculate Δε

22


(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

เมื่อ [I] = Unit Tensor [S] = Deviatoric Stress Tensor = อัตราการเปลี่ยนแปลงความเครียดเฉือน

สิง่ส�าคัญท่ีต้องค�านงึถงึส�าหรบัแบบจ�าลองการคืบตวั

คือ การแบ่งช่วงระยะเวลาย่อยของการเกิดการคืบตัว Δt ที่เหมาะสมส�าหรับใช้ในการค�านวณ โดยที่หากค่าΔt มีขนาดใหญ่เกินไปก็จะส่งผลต่อความผิดพลาดท่ีจะเกิด

ขึน้มาก แต่ถ้าหากΔt มค่ีาน้อยเกนิไปก็จะส่งผลให้ใช้ระยะ

เวลาที่ใช้ในการค�านวณมากเกินความจ�าเป็น นอกจากนี ้

ค่าสถานะความเค้นท่ีเกิดการคืบตัวจะถูกสมมุติว่ามีค่า

คงท่ีตลอดการช่วงเวลาท่ีเกิดการคืบตัวทั้งหมด ซึ่งค่า

ความเครยีดพลาสตกิท่ีค�านวนได้นีจ้ะถกูน�าไปใช้ค�านวน

หาค่าความเค้นท่ีเพิ่มขึ้น {σ} และสถานะค่าความเค้น {σi+1} เพื่อส่งไปยังโปรแกรมหลัก ABAQUS ต่อไป

ดังสมการที่ (20) และ (21)

(20)

(21)

ล�าดับขัน้ตอนการค�านวณของโปรแกรมย่อย UMAT ส�าหรบัแบบจ�าลองดินท่ีท้ังสองชนดิในโปรแกรม ABAQUS ถูกแสดงในรูปที่ 6

4. ข้อมูลเขือ่นหินถมตัวอย่างและการหาค่าพารามิเตอร์4.1 ข้อมูลเขื่อนหินถมที่ใช้เป็นตัวอย่างศึกษา เขือ่นหนิถมท่ีน�ามาเป็นกรณศึีกษาของงานวจิยันีค้อื เขื่อนน�้างึม 2 (Nam Ngum 2 Dam) ซึ่งเป็นเขื่อนหินถม

แบบมีคอนกรีตดาดหน้า(ConcreteFaceRockfillDam)ลักษณะทางกายภาพ มีความสูง 182 เมตร ความยาว

สันเขือ่น 500 เมตร เกบ็กักน�า้ได้ 2,440 ล้านลกูบาศก์เมตร เขือ่นนีถ้กูจดัเป็นประเภทเขือ่นสงูทีต่ัง้อยูใ่นช่องเขาแคบ หนิถมตวัเขือ่นถกูแบ่งออกเป็นส่วนๆ (Dam Zoning) ตาม

วตัถปุระสงค์ของการออกแบบ วสัดุหนิถมหลกัทีใ่ช้ในการ

ก่อสร้างเป็นพวกหินทราย (Sandstone) ที่มีขนาดคละ

รูปที่ 6 ขั้นตอนการท�างานของแบบจ�าลองดินใน UMAT

Start UMAT

Calculatetotalstrains,Δεp

Time-dependent Strain ?

Creep ModelHardening Soil Model(HS)

Check yieldingf < 0?

Consider yielding state Shear, Cap,

Double(Shear+Cap)

Calculateplasticstrains,Δεp

Calculateplasticstrains,Δεp

-AxialCreepStrain,Δε

-VolumetricCreepStrain,Δε

Calculate Hardening parameters, Pp,ΔγP

Jacobian, DDSDDE Incrementalstresses,Δσ

Update stresses, σt+Δt

Update state variable

Return to mainprogram

No

No

Yes

Yes

Calculate trial (elastic) stresses,

Read inputs- User Materials,- Stresses at beginning of time step (σ1),- State variable

23


แตกต่างกันไป รูปที่ 7 แสดงล�าดับขั้นตอนการก่อสร้าง

และต�าแหน่งการตดิตัง้เครือ่งมอืตรวจวดัทีถ่กูเลอืกน�ามา

พจิารณาส�าหรบังานวจิยันี ้โดยท่ีเครือ่งมอืตรวจวดัทีน่�าได้

มาใช้คือ เครื่องมือตรวจวัดค่าการทรุดตัว (Hydrostatic Settlement Cells, HSCs) ซึ่งจะถูกติดตั้งอยู่ท่ีระดับ 259 m.asl และ 319 m.asl

4.2 การหาค่าพารามิเตอร์ส�าหรับแบบจ�าลองฯ ค่าพารามิเตอร์ส�าหรับแบบจ�าลองฮาร์ดเดนนิง

ในงานวิจัยนี้ได้มาจากผลการทดสอบแรงอัดสามแกน

ขนาดใหญ่ (Large Triaxial Test) ท�าการทดสอบโดย IWHR [22] และสามารถหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆ ได้ดัง

แสดงในตารางท่ี 1 ซึง่เคยน�าไปใช้จ�าลองหาค่าการทรดุตวั

ที่ไม่ขึ้นอยู่กับเวลาของเขื่อนน�้างึม 2 [5] ส่วนค่าพารามิเตอร์ส�าหรับแบบจ�าลองการคืบตัว

ที่ได้พัฒนาขึ้นมาใหม่นั้น เนื่องด้วยแบบจ�าลองนี้ได้

พิจารณาถึงอิทธิพลของค่าความเค้นโอบล้อมท่ีส่งผลต่อ

การคืบตัว จึงต้องอาศัยข้อมูลจากผลการทดสอบการ

คืบตัวภายใต้แรงอัดสามแกนโดยก�าหนดให้ความเค้นใน

แนวดิ่งคงที่ (Constant Axial Stress) ทดสอบจนกระทั่ง

การคืบมีอัตราการเปลี่ยนแปลงที่น้อยมากจนเกือบคงท่ี ท�าการทดสอบด้วยเครื่องมือทดสอบขนาดใหญ่ (Large Triaxial Creep Test) ซึง่หนิทีใ่ช้ท�าการก่อสร้างเขือ่นน�า้งมึ 2 นั้น มิได้ถูกท�าการทดสอบการคืบตัวโดยวิธีนี้ แต่อย่างไร

ก็ตาม โดยอาศัยสมมุตติฐานที่ว่าภายใต้สภาวะเดียวกัน

นัน้ หนิท่ีถกูจดัว่าเป็นชนดิเดียวกันให้ค่าอตัราการทรดุตวั (Strain Rate) ที่ใกล้เคียงกัน ดังนั้นงานวิจัยนี้จึงได้น�าผล

การทดสอบการคืบตัวภายใต้แรงอัดสามแกนด้วยเครื่อง

ทดสอบขนาดใหญ่จากแหล่งข้อมูลท่ีมีความน่าเชื่อถือ [23] ดังแสดงในตารางที่ 2 ของชุดหินที่ถูกจัดอยู่ในกลุ่ม

หรือประเภทเดียวกันกับหินท่ีใช้ในการก่อสร้างเขื่อน

น�้างึม 2 มาท�าการสอบเทียบโดยใช้สมการท่ี (8)–(13) เพื่อหาค่าพารามิเตอร์ส�าหรับแบบจ�าลองการคืบตัวนี ้ ดังแสดงในตารางที่ 3

ตารางที่ 1 พารามิเตอร์ส�าหรับแบบจ�าลองฮาร์ดเดนนิง

ParametersDam Zoning

2B 3A 3B&3D 3C&3E

c (kPa) 1 1 1 1

φ° 42 42 42 41

ψ° 2 2 2 1

(kPa) 90000 85000 100000 16000

(kPa) 90000 85000 80000 14000

m 0.40 0.30 0.18 0.65

(kPa) 270000 255000 300000 48000

vur 0.20 0.20 0.20 0.20

pref (kPa) 100 100 100 100

K0 0.33 0.33 0.33 0.34

Kf 0.90 0.90 0.90 0.90

ตารางที่ 2 คุณสมบัติหินถมท่ีน�ามาท�าการทดสอบ

การคืบตัว

Type of Rockfill

Confining Stress (MPa)

Load Condition

Density (g/cm3)

CohesionFriction Angle

(degree)

Sandstone1.52.03.0

Stress level

0.40.60.8

2.14 0 51.8

ตารางที่ 3 ค่าพารามิเตอร์ส�าหรับแบบจ�าลองการคืบตัว

Axial Creepαa βa ηa ma

1.216E-05 1.08 0.413 –0.16904

Volume Creep

αv βv ηv mv

9.160E-05 –0.51 0.333 –0.20543

รูปที่ 7 ล�าดับการก่อสร้างและต�าแหน่งเครือ่งมอืตรวจวดั

ที่ใช้พิจารณาในงานวิจัยนี้

EL.+381.00 DAM CREST

HSC Instruments

HSC Instruments

DOWN STREAM

EL.+319.00

EL.+259.00

EL.+335.00EL.+310.00

EL.+199.00

1.4 1.4

23

4

5

1

1.0 1.0

UP STREAM

24


5. การอภิปรายผล5.1 สมมุติฐานของการวิเคราะห์ทางไฟไนต์เอลเิมนต์ เขื่อนน�้างึม 2 ถูกน�ามาวิเคราะห์โดยกระบวนการ

ทางไฟไนต์เอลิเมนต์ภายใต้เงื่อนไข 2 มิติ บนระนาบ

ความเครียดของหน้าตัดเขื่อนที่กว้างที่สุด และพิจารณา

ให้เขื่อนมีรูปร่างที่ใกล้เคียงกับทรงเรขาคณิตมากท่ีสุด รวมทั้งไม่พิจารณาถึงการเปลี่ยนแปลงของคอนกรีตดาด

หน้าและฐานรากของเขื่อน ในการวิเคราะห์จะแบ่งการ

จ�าลองเขื่อนฯ ออกเป็นสองสถานะคือ 1) สถานะส้ินสุด

การก่อสร้าง โดยจะท�าการจ�าลองให้สอดคล้องกับขัน้ตอน

การถมหินก่อสร้างดังรูปที่ 7 ซึ่งแบ่งการถม 21 ชั้น 2) คือ

สถานะกักเก็บน�้าเต็มเขื่อนครั้งแรก ท้ังนี้การวิเคราะห์

จะสมมตุใิห้วสัดุหนิถมมพีฤตกิรรมการคืบตวัท่ีเหมอืนกัน

ตลอดทั้งตัวเขื่อน และก�าหนดช่วงเวลาของการเกิด

การคืบตัว (Elapsed Time) ในแต่ละชั้นของการถมและ

ช่วงของการกักเกบ็น�า้เท่ากบั 15 วนั ในส่วนการจ�าลองตวั

เขือ่นนัน้จะถกูจ�าลองแบ่งออกเป็นชิน้ส่วนย่อย (Element) ชนิด 3-node Triangular จ�านวน 2,374 ชิ้น 1,263 จุดต่อ (Node) ดังแสดงในรูปท่ี 8 ท�าการวิเคราะห์โดยใช้แบบ

จ�าลองการคืบตัวร่วมกับแบบจ�าลองฮาร์ดเดนนิง จากนั้น

น�าไปเปรยีบเทยีบกับผลการตรวจวดัเขือ่นหนิถมท่ีก่อสร้าง

จริงในสนามโดยมุ่งท่ีจะพิจารณาถึงพฤติกรรมการคืบตัว

ของหินถมเป็นหลัก

5.2 ผลการวิเคราะห์โดยไฟไนต์เอลิเมนต์ ค่าความเค้นสูงสุดและค่าการเคลื่อนตัวสูงสุดท่ีได้

จากการค�านวณทั้งสองแบบจ�าลองถูกแสดงในตารางที่ 4 ต�าแหน่งท่ีเกิดค่าความเค้นในแนวด่ิง (Vertical Stress) และค่าความเค้นในแนวราบ (Horizontal Stress) สูงสุด

ของท้ังสองแบบจ�าลอง อยูบ่รเิวณใกล้กับฐานรากทีบ่รเิวณ

ศูนย์กลางของหน้าตัดเขื่อนท้ังสถานะส้ินสุดการก่อสร้าง (EOC) และกักเก็บน�้าครั้งแรก (FI) แตกต่างกันท่ีแบบ

จ�าลองชนิดที่ขึ้นอยู่กับเวลา (HSC Model) จะให้ค่าที่สูง

กว่าแบบจ�าลองท่ีไม่ขึ้นอยู่กับเวลา (HS Model) สาเหตุ

จากค่าความเครียดที่เพิ่มขึ้นของตัวเขื่อนเนื่องจากการ

คืบตัวของหินถม รูปที่ 9 และ 10 แสดงตัวอย่างผลการ

วเิคราะห์ค่าความเค้นในแนวด่ิงของท้ังสองแบบจ�าลอง ซึง่

ชีใ้ห้เหน็ได้อย่างชดัเจนว่าพฤตกิรรมการคืบตวัของหนิถม

ส่งผลกระทบโดยตรงต่อการวิบัติของแผ่นคอนกรีต

ดาดหน้า (Concrete Face Slab) เนือ่งจากเกิดค่าความเค้นดึง (Tension Stress) ที่เพิ่มขึ้นในบริเวณดังกล่าว สอดคล้อง

กับผลการทรุดตัวของตัวเขื่อน (Vertical Displacement) ทั้งชนิดที่ขึ้นอยู่กับเวลาและไม่ขึ้นอยู่กับเวลา ที่สถานะ

สิน้สดุการก่อสร้าง และกักเก็บน�า้เตม็เขือ่นครัง้แรกดังแสดง

ในรูปที่ 11 และ 12 ตามล�าดับ จากภาพจะเห็นได้ว่า

ทัง้สถานะส้ินสุดการก่อสร้างและกกัเก็บน�า้ครัง้แรก แสดง

ให้เหน็ถงึแนวโน้มต�าแหน่งท่ีเกิดการทรดุตวัมากทีส่ดุท่ีได้

จากการค�านวณทั้งสองแบบจ�าลองนั้นเป็นไปในทิศทาง

เดียวกันและอยู่ในบริเวณใกล้เคียงกันนั่นคือบริเวณโซน 3C ซึ่งเป็นโซนที่อยู่ทางด้านท้ายน�้า (Downstream) และ

มค่ีาความแขง็ (Stiffness) ต�า่ทีส่ดุ แต่แตกต่างกันทีข่นาด

ของค่าการทรดุตวัท่ีค�านวณได้จากแบบจ�าลองการคบืตวั

จะมีค่ามากกว่าแบบจ�าลองฮาร์ดเดนนิง โดยที่สถานะกัก

เก็บครั้งแรกจะมีค่าการทรุดตัวสูงท่ีสุดคือคิดเป็น 1.4% ของความสูงเขื่อน ในท�านองเดียวกันกับค่าการทรุดตัว ต�าแหน่งการเคลื่อนตัวสูงสุดในแนวราบ (Horizontal Displacement) เกิดขึ้นท่ีด้านท้ายน�้าในบริเวณโซน 3C แต่ผลท่ีได้จากแบบจ�าลองการคืบตัวจะให้ค่าท่ีน้อยกว่า

แบบจ�าลองฮาร์ดเดนนงิ สาเหตเุกดิจากค่าทรดุตวัทีม่ากกว่า

ในบริเวณเดียวกันของแบบจ�าลองการคืบตัว

จากผลการวเิคราะห์แสดงให้เหน็ว่าแบบจ�าลองการ

คบืตวัทีถ่กูพฒันาขึน้มาใหม่นี ้สามารถน�าไปท�างานร่วมกับ

แบบจ�าลองฮาร์ดเดนนงิเพือ่สะท้อนพฤตกิรรมการทรดุตวั

รูปที่ 8 ชิ้นส่วนย่อย (Element) ของเขื่อนหินถมจ�าลอง

UPSTREAM

Y

X DOWN STREAM

25


รูปที่ 9 ค่าความเค้นในแนวดิ่งที่สถานะสิ้นสุดการก่อสร้าง (ก) ไม่พิจารณาการคืบตัว และ (ข) พิจารณาการคืบตัว

รูปที่ 10 ค่าความเค้นในแนวดิ่งที่สถานะกักเก็บน�้าครั้งแรก (ก) ไม่พิจารณาการคืบตัว และ (ข) พิจารณาการคืบตัว

Dow

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

Upstream

2B3A

3B1

3C23B2

3C1

3D

3E

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180Downstream

3B1

3C23B2

3C1

3D

3E2B

3A

Ver

tical

stre

ss (k

Pa)

Com

pres

sion

(-)

-250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250 -250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250

-3000

-1600-1400-1200-1000-800-600-400-2000200

-3600-3400-3200

-2800-2600-2400-2200-2000-1800

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

Upstream

2B3A

3B1

3C23B2

3C1

3D

3E

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180Downstream

2B3A

3B1

3C23B2

3C1

3D

3E

-4400-4000-3600-3200-2800-2400-2000-1600-1200-800-4000400

Ver

tical

stre

ss (k

Pa)

Com

pres

sion

(-)

-250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250 -250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250

รูปที่ 11 ค่าการทรุดตัวที่สถานะสิ้นสุดการก่อสร้าง (ก) ไม่พิจารณาการคืบตัว และ (ข) พิจารณาการคืบตัว

รูปที่ 12 ค่าการทรุดตัวที่สถานะกักเก็บน�้าครั้งแรก (ก) ไม่พิจารณาการคืบตัว และ (ข) พิจารณาการคืบตัว

Ver

tical

dis

plac

emen

t (m

)Se

ttlem

ent (

-)

-250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250 -250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 2500

20

40

60

80

100

120

140

160

180 Upstream

2B3A

3B1

3C23B2

3C1

3D

3E

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180Downstream

2B3A

3B1

3C23B2

3C1

3D

3E

-2.6-2.4-2.2-2.0-1.8-1.6-1.4-1.2-1.0-0.80-0.60-0.40-0.200.0

Ver

tical

dis

plac

emen

t (m

)Se

ttlem

ent (

-)

-250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250 -250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250

-2.6-2.4-2.2-2.0-1.8-1.6-1.4-1.2-1.0-0.80-0.60-0.40-0.200.0

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180 Upstream

2B3A

3B1

3C23B2

3C1

3D

3E

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180Downstream

2B3A

3B1

3C23B2

3C1

3D

3E

(ก)

(ก)

(ก)

(ก)

(ข)

(ข)

(ข)

(ข)

26


ทีข่ึน้อยูกั่บเวลาได้ ซึง่โดยภาพรวมแบบจ�าลองการคบืตวันี ้

จะส่งผลต่อขนาดของค่าความเค้นและค่าการเคลื่อนตัว

ที่สูงขึ้นตามระยะเวลาของการคืบตัว

ตารางที่ 4 สรปุค่าความเค้นและการเคลือ่นตวัสงูสดุท่ีได้

จากการวิเคราะห์

ItemsEOC FI

HS Model

HSC Model

HS Model

HSC Model

Vertical Stress, (MPa) 3.147 3.511 3.488 4.299

Horizontal Stress, (MPa) 1.846 1.917 2.084 2.236

Vertical Displacement (mm) 1,922 2,086 2,027 2,598

Horizontal Displacement Towards Upstream (mm) 274 305 158 268

Horizontal Displacement Towards Downstream (mm)

1,577 634 1,719 1,055

5.3 การประเมินผลแบบจ�าลอง เมือ่น�าผลการวเิคราะห์ไปเปรยีบเทียบกับผลตรวจวดั

ในสนามเพือ่ประเมนิผลแบบจ�าลองปรากฏว่า แบบจ�าลอง

การคืบตวันีใ้ห้ค่าการทรดุตวัท่ีใกล้เคียงกับผลตรวจวดัจรงิ

ในสนามมากกว่าแบบจ�าลองฮาร์ดเดนนิงอย่างเดียว

ดังแสดงในรูปที่ 13 และ 14 ตามล�าดับ รูปที่ 15 แสดงการ

เปรียบเทียบค่าการทรุดตัวจากผลการวิเคราะห์และการ

ตรวจวัดจริงในสนามกับเวลา พบว่าผลจากแบบจ�าลอง

การคืบตัวมีลักษณะการทรุดตัวท่ีใกล้เคียงกับผลการ

ตรวจวดัจรงิมากกว่าผลจากแบบจ�าลองฮาร์ดเดนนงิ โดย

เฉพาะอย่างยิ่งผลการทรุดตัวที่ระดับ 259 m.asl จากผล

การเปรยีบเทยีบทีไ่ด้กล่าวมาข้างต้นชีใ้ห้เหน็ถงึศกัยภาพ

ของการท�างานร่วมกันท่ีดีของแบบจ�าลองทั้งสองนี้ ทั้งนี้

จะเหน็ได้ว่าการทรดุตวัทีร่ะดับ 259 m.asl (ซึง่อยูต่�า่กว่า) จะให้ค่าทีใ่กล้เคยีงกับผลตรวจวดัมากกว่า ค่าการทรดุตวั

ที่ระดับ 319 m.asl เป็นผลเนื่องจากช่วงเวลาสะสมที่ต้อง

-80 -40 0 40 80 120 160

Elev. 259 m.asl.

Dam offset (m)

End of Stage Construction

Downstream

80 120 160

End of Stage Construction

-3.0

-2.5

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0-160 -120 -80 -40 0 40 80 120 160

-160 -120 -80 -40 0 40 80 120 160-2.5

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

Upstream DownstreamDam offset (m)

Settl

emen

t (m

)Se

ttlem

ent (

m)

Monitoring Results

HS Model HSC Model

Elev. 319 m.asl.HSC 3.1-3.5

End of Stage ConstructionElev. 259 m.asl.HSC 3.7-3.12

DAM AXIS

SG-3.1/PI-3.1HSC 3.1-3.5

HSC 3.7-3.12

-300 -250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250 300

ELEV.319 m.asl

ELEV.259 m.asl

รูปที่ 13 เปรียบเทียบผลการค�านวณกับผลการตรวจวัดที่สถานะสิ้นสุดการก่อสร้าง

27


ใช้เพื่อค�านวณค่าการทรุดตัวในแบบจ�าลองการคืบตัวท่ี

ระดับ 259 m.asl นั้นมีจ�านวนมากกว่าที่ระดับ 319 m.asl ซึ่งให้ผลลัพธ์ที่สอดคล้องกับผลการศึกษาที่ผ่านมาที่ว่า

พฤติกรรมการคืบตัวของวัสดุหินถมนั้นมีอิทธิพลต่อค่า

การทรุดตัวของเขื่อนหินถม

ท้ังนีย้งัมปัีจจยัอยูบ่างประการทีส่่งผลต่อความแม่นย�า

ในการวิเคราะห์เช่น การก�าหนดขอบเขตเงื่อนไขของ

ปัญหาที่ใช้ในการวิเคราะห์เป็นแบบระนาบความเครียด (Plane Strain) ซึ่งมีสมมุติฐานว่าไม่เกิดการเคลื่อนตัวใน

ทิศทางตามแนวแกนเขื่อน แต่เขื่อนน�้างึม 2 นี้ เป็นเขื่อน

ที่มีรูปร่างคล้ายกับตัววี (V-Shape) จึงเป็นการเหมาะสม

มากกว่าหากท�าการวิเคราะห์ปัญหาเป็นแบบสามมิติ (3-Dimension) แต่ก็ส่งผลให้เกดิความยุง่ยากและซบัซ้อน

ในการวเิคราะห์ปัญหาเพิม่มากขึน้อกีหลายเท่า นอกจากนี ้

การแบ่งจ�านวนชัน้ของการถมตวัเขือ่นและการก�าหนดช่วง

เวลาของการคืบตัวของหินถมคืออีกตัวแปรหนึ่งที่ส่งผล

ต่อความแม่นย�าในการวิเคราะห์ด้วยเช่นกัน

6. สรุป พฤตกิรรมการคืบตวัของวสัดุหนิถมคือ ปัจจยัหนึง่ของ

การทรดุตวัในตวัเขือ่นหนิถม ทีอ่าจเป็นสาเหตขุองการวบิตั ิ

ส�าหรบัเขือ่นหนิถมได้ ดังนัน้งานวจิยันีไ้ด้ท�าการพฒันาแบบ

จ�าลองการคบืตวัส�าหรบัเขือ่นหนิถม โดยมข้ีอสมมตุตฐิาน

ว่าความความเค้นโอบล้อม(ConfiningStress)และระดับ

ของความเค้น (Stress Level) คอืตวัแปรส�าคญัทีม่อีทิธพิล

อย่างมากต่อการคืบตวัของหนิถม จากนัน้น�าไปประยกุต์ใช้

ร่วมกับแบบจ�าลองฮาร์ดเดนนิงในโปรแกรม ABAQUS ด้วยการเขียนเป็นโปรแกรมย่อยทางคอมพิวเตอร์ที่

เรียกว่า UMAT เพื่อการท�านายพฤติกรรมการทรุดตัว

ที่ขึ้นอยู่กับเวลาของหินถม และท�าการประเมินศักยภาพ

ของการท�างานร่วมกันของแบบจ�าลองทัง้สองนีโ้ดยน�าไป

จ�าลองพฤติกรรมการทรุดตัวของเขื่อนน�้างึม 2 ที่สถานะ

ท้ังส้ินสุดการก่อสร้างและกักเก็บน�้าครั้งแรก จากนั้น

ท�าการเปรียบเทียบกับผลตรวจวัดจริงในสนาม จากผล

การวิเคราะห์และเปรียบเทียบกับผลตรวจวัดในสนาม

รูปที่ 14 เปรียบเทียบผลการค�านวณกับผลการตรวจวัดที่สถานะกักเก็บน�้าครั้งแรก

DAM AXIS

SG-3.1/PI-3.1HSC 3.1-3.5

HSC 3.7-3.12 ELEV.319 m.asl

ELEV.259 m.asl

-160 -120 -80 -40 0 40 80 120 160-3.0

-2.5

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

Elev. 259 m.asl.HSC 3.7-3.12

Upstream Downstream

Settl

emen

t (m

)Se

ttlem

ent (

m)

-300 -250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250 300

-3.0

-2.5

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0-160 -120 -80 -40 0 40 80 120 160

First Impounding

Elev. 319 m.asl.HSC 3.1-3.5

Monitoring Results HS Model HSC Model

Dam offset (m)

First Impounding

28


แสดงให้เห็นว่าแบบจ�าลองท่ีพัฒนาขึ้นมาใหม่นี้สามารถ

ท�านายค่าการทรดุตวัของเขือ่นหนิถมตวัอย่างได้ใกล้เคยีง

กับค่าการทรุดตัวที่ได้จากผลการตรวจวัดจริงในสนาม

มากกว่าผลจากแบบจ�าลองฮาร์ดเดนนิงเพียงอย่างเดียว ซึ่งชี้ให้เห็นว่าพฤติกรรมการคืบตัวของหินถมนั้น ส่งผล

กระทบต่อการท�านายพฤติกรรมการทรุดตัวของเขื่อน

หินถมอย่างมีนัยยะ ซึ่งแบบจ�าลองการคืบตัวที่พัฒนาขึ้น

มาใหม่นี้สามารถสะท้อนพฤติกรรมเหล่านี้ได้

ทั้งนี้ยังมีปัจจัยและข้อจ�ากัดอยู่บางประการในงาน

วิจัยนี้ที่ต้องค�านึงถึง และท�าการศึกษาเพิ่มเติมได้แก ่ 1) การก�าหนดช่วงเวลาทีเ่หมาะสมในการค�านวณการคืบตวั 2) การใช้ค่าพารามเิตอร์จากผลการทดสอบการคบืตวัของ

หินที่ใช้ก่อสร้าง อย่างไรก็ตาม ส�าหรับการประเมินเชิง

คุณภาพในการศึกษานี ้ เพียงพอท่ีจะแสดงให้เห็นว่าการ

น�าพฤตกิรรมทีข่ึน้อยูกั่บเวลามาร่วมในการวเิคราะห์ช่วย

ปรับปรุงความถูกต้องของการวิเคราะห์การเสียรูปของ

เขื่อนหินถมได้อย่างมีนัยยะ และแบบจ�าลองที่เลือกใช้มี

ประสิทธิผลเพียงพอที่จะใช้งานได้

Feb-

08M

ar-0

8A

pr-0

8M

ay-0

8Ju

n-08

Jul-0

8A

ug-0

8Se

p-08

Oct

-08

Nov

-08

Dec

-08

Jan-

09Fe

b-09

Mar

-09

Apr

-09

May

-09

Jun-

09Ju

l-09

Aug

-09

Sep-

09O

ct-0

9N

ov-0

9D

ec-0

9Ja

n-10

Feb-

10M

ar-1

0A

pr-1

0M

ay-1

0Ju

n-10

Jul-1

0A

ug-1

0Se

p-10

Oct

-10

Nov

-10

Dec

-10

Jan-

11Fe

b-11

Mar

-11

Apr

-11

May

-11

-2700

-2400

-2100

-1800

-1500

-1200

-900

-600

-300

0

200

220

240

260

280

300

320

340

360

380

Monitoring data HSC3.10 HSC3.11

HSC Model HSC3.10 HSC3.11

HS Model HSC3.10 HSC3.11

Month-Year

Water levelEe

leva

tion

of e

mba

nkm

ent (

m.a

sl)

Embankment

-250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250

Elev. 259 m.aslHSC3.11

HSC3.10

HSC3.04

DAM AXIS

HSC3.03Elev. 319 m.asl

-2700

-2400

-2100

-1800

-1500

-1200

-900

-600

-300

0Fe

b-08

Mar

-08

Apr

-08

May

-08

Jun-

08Ju

l-08

Aug

-08

Sep-

08O

ct-0

8N

ov-0

8D

ec-0

8Ja

n-09

Feb-

09M

ar-0

9A

pr-0

9M

ay-0

9Ju

n-09

Jul-0

9A

ug-0

9Se

p-09

Oct

-09

Nov

-09

Dec

-09

Jan-

10Fe

b-10

Mar

-10

Apr

-10

May

-10

Jun-

10Ju

l-10

Aug

-10

Sep-

10O

ct-1

0N

ov-1

0D

ec-1

0Ja

n-11

Feb-

11M

ar-1

1A

pr-1

1M

ay-1

1

200

220

240

260

280

300

320

340

360

380

Month-Year

Eele

vatio

n of

em

bank

men

t (m

.asl

)

Monitoring data HSC3.03 HSC3.04

HSC Model HSC3.03 HSC3.04

HS Model HSC3.03 HSC3.04

EmbankmentWater level

Settl

emen

t (m

)Se

ttlem

ent (

m)

รูปที่ 15 ค่าการทรุดตัวจากผลการค�านวณและผลการตรวจวัดเทียบกับเวลา

(ก)

(ข)

29


7. กิตติกรรมประกาศ งานวิจัยนี้ได้รับทุนสนับสนุนจากส�านักงานกองทุน

สนับสนุนการวิจัยภายใต้โครงการปริญญาเอกกาญจนา-ภิเษกร่วมกับมหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้า

ธนบุรี (คปก.) ภายใต้สัญญาเลขที่ PHD/0006/2556 และ

จากโครงการส่งเสริมการวิจัยในอุดมศึกษาและพัฒนา

มหาวิทยาลัยวิจัยแห่งชาติ (NRU)

เอกสารอ้างอิง

[1] J. M. Duncan and C. Y. Chang, “Nonlinear analysis of stress and strain in soils,” Journal of Soil Mechanics and Foundation Division, American Society of Civil Engineers (ASCE), vol. 96, no. 5, pp. 1629–1653, 1970.

[2] A. Szostak-Chrzanowski, N. Deng, and M. Massiera, “Monitoring and deformation aspects of large concrete face rockfill dams,” inProceedings 13th International Federation of Surveyors (FIG) Symposium on Deformation Measurement and Analysis, pp. 1–10, 2008.

[3] S. Özkuzukiran, M. Y. Özkan, M. Özyazicioðlu, and G. S. Yildiz, “Settlement behavior of a concrete facedrockfilldam,”Journal of Geotechnical and Geological Engineering, vol. 24, pp. 1665–1678, 2006.

[4] C. J. Loupasakis, B.G. Christaras, and G.C. Dimopoulos, “Evaluation of plasticity models’ ability to analyze typical earth dams’ soil materials,” Journal of Geotechnical and Geological Engineering, vol. 27, pp. 71–80, 2009.

[5] P. Pramthawee, P. Jongpradist, and W. Kongkitkul, “Evaluation of hardening soil model on numerical simulationofbehaviorsofhighrockfilldams,”Songklanakarin Journal of Science and Technology, vol. 33, no. 3, pp. 325–334, 2011.

[6] M. Jinagoolwipat, S. Soralump, and S. Prayongpun, “Modeling of settlement behaviours for concrete facerockfilldam:Acasestudyofvajiralongkorn dam,” in The 15th National Convention on Civil Engineering, May 12–14, Ubon Ratchathani, 2010 (in Thai).

[7] T. Schanz, P. A. Vermeer, and P. G. Bonnier, “The hardening soil model: Formulation and verification,” Beyond 2000 in Computational Geotechnics, Balkema, Rotterdam, pp. 281–96, 1999.

[8] F. S. Shen, H. Y. Chen, and J. Z. Pan, “Deformation analysis of CFRD in water storage period,” Chinese Journal of Geotechnical Engineering, vol. 12, no. 1, pp. 73–81, 1990.

[9] Z. K. Mi, Z. J. Shen, and G. Y. Li, “Creep model for high concrete face rockfill dams,”Hydro-Science and Engineering, vol. 2, pp. 35–41, 2002.

[10] X. Cai, F. Cheng, and J. G. Yang, “Rheological analysis of earth-rock dams,” Journal of Hohai University, vol. 11, pp. 19–24, 1999.

[11] W. Zhou, J. J. Hua, K. L. Chang, and C. B. Zhou, “Settlement analysis of the Shuibuya concrete-facerockfilldam,”Computers and Geotechnics, vol. 38, pp. 269–280, 2011.

[12] B. Y. Zhang, J. G. Wang, and R. F. Shi, “Time-dependent deformation in high concrete-faced rockfill dam and separation between concreteface slab and cushion layer,” Computers and Geotechnics, vol. 31, pp. 559–573, 2004.

[13] Y. L. Arici, “Investigation of the cracking of CFRD face plates,” Computers and Geotechnics, vol. 38, pp. 905–916, 2011.

[14] L. Gan, Z. Z. Shen, and L. Q. Xu, “Long-Term deformation analysis of the jiudianxia concrete-

30


facedrockfilldam,”Arabian Journal for Science and Engineering, vol. 39, pp. 1589–1598, 2013.

[15] Z. J. Shen and K. Z. Zhao, “Back analysis of creepdeformationofrockfilldams,”Journal of Hydraulic Engineering, vol. 6, pp. 1–6, 1998.

[16] A. Soriano, F. Sánchez, and J. M. Macías, “Presa Rivera de la Gata: Primer llenado,” Revista de Obras Públicas, vol. 139, no. 3309, pp. 169–184, 1992.

[17] C. Athanasiu, A. S. Simonsen, O. K. Soereide, and J. Tistel, “Elastic and creep settlements of rockfills,”inProceedings of the 16th International Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering, Osaka, Japan, pp. 1837–1843, 2005.

[18] W. Zhou, J. J. Hua, X. L. Chang, and C. B. Zhou, “Settlement analysis of the Shuibuya concrete-facerockfilldam,”Computers and Geotechnics, vol. 38, pp. 26–-280, 2011.

[19] Z. L. Cheng and H. S. Ding, “Creep test for

rockfill,”Chinese Journal of Geotechnical Engineering, vol. 26, no. 4, pp. 473–476, 2004.

[20] P. Pramthawee, C. Phutthananon, R. Sukkarak, and P. Jongpradist, “Evaluation creep models for deformation analysis of CFRD,” in Fifth Thailand Symposium on Rock Mechanics, January 22–23, Nakhonratchasima, Thailand, 2015.

[21] K. Hibbit and I. Sorensen, ABAQUS/Standard User’s Manual, Version 6.5, USA: Hibbit, Karlsson & Sorensen, Inc., Pawtucket, R.I., 2005.

[22] IWHR, “Report on laboratory tests of the rockfillmaterials of nam ngum 2 CFRD inlaos,” Department of Geotechnical Engineering, Institute of Water Resource and Hydropower Research (IWHR), China, May, pp. 1–36, 2007.

[23] B.Cheng,“Triaxialtestresearchonrockfillingcreep behavior of rockfill dam,”M.S. thesis,Beijing University of Technology, 2012.

Development and Implementation of a Creep Model for ...

Documents

Transcript of Development and Implementation of a Creep Model for ...