Design, Construction and Test of a Permanent-Magnet Prototype Machine For wind turbines

8/10/2019 Design, Construction and Test of a Permanent-Magnet Prototype Machine For wind turbines

1/6

D e s i g n ,

C o n s t r u c t i o n

a n d T e s t

o f

a P e r m a n e n t - M a g n e t P r o t o t y p e

M a c h i n e

f o r

Wind E n e r g y A p p l i c a t i o n s

R . E . H a n i t s c h 1 , M.S.Widyan

2

I I n s t i t u t e

o f

E n e r g y a n d A u t o ma t i o n T e c h n o l o g y , B e r l in U n i v e rs i t y

o f

T e c h n o l o g y , E i n s t e i n u f e r 1 1 ,

D - 1 0 5 8 7

B e r l i n ,

G e r m a n y

E l e c t r i c a l

a n d C o m p u t e r E n g i n e e r i n g

D e p a r t m e n t ,

H a s h e m i t e

U n i v e r s i t y , Z a r q a 1 3 1 1 5 ,

J o r d a n

A b s t r a c t - A

l o w - s p e e d

r a d i a l - f l u x p e r m a n e n t -

m a g n e t

( P M ) e l e c t r i c a l g e n e r a t o r w i t h new t o p o l o g y

was d e s i g n e d , o p t i m i z ed , b u i l t a n d t e s t e d .

T he

e q u i v a l e n t m a g n e t i c c i r c u i t

a p p r o a c h

t o g e t h e r w i t h t h e

p e r m a n e n t

m a g n e t

l o a d l i n e m e t h o d w e r e u s e d

a s

p r e -

d e s i g n t o o l s .

T h e

f i n i t e

e l e m e n t

t e c h n i q u e ( F E T ) was

u s e d f o r d e t a i l e d c h a r a c t e r i s t i c s a n d f i n a l

a d j u s t m e n t s .

T h e

d e s i g n w a s c a r r i e d

o u t

w i t h h i g h - e n e r g y NdFeB

m a g n e t s

w i t h f l u x

c o n c e n t r a t i o n

a r r a n g e m e n t .

T h e

t o p o l o g y

a l l o w s f or

t o r o i d a l ( t o r u s )

w i n d i n g s

p l a c e d

i n

f l a t

s l o t s

w i t h s h o r t

e n d s , w h i c h

c o n t r i b u t e s

t o h i g h e r

e f f i c i e n c y

a n d

h i g h e r power t o w e i g h t r a t i o .

T he

f l u x

c o n c e n t ra t i o n o f t h e

p e r m a n e n t

m a g n e t s

i s t a n g e n t i a l

o n

t h e

r o t o r s u p p o r t s t r u c t u r e ,

w h i c h

c a n

b e made

f r o m l i g h t

n o n m a g n e t i c m a t e r i a l .

T h e

c o g g i n g t o r q u e

o f t h e m a c h i n e i s

e s t i m a t e d

u s i n g

t h e Flux-MMF

t e c h n i q u e t o g e t h e r

w i t h t h e

h e l p

o f F E T .

G o od

a g r e e m e n t b e t w e e n t h e o r e t i c a l

a n d

e x p e r i m e n t a l

r e s u l t s h a s b e e n a c h i e v e d . Compared w i t h o t h e r

m a c h i n e

t y p e s

o f c l o s e

power r a t i n g s ,

t h e

d e v e l o p e d

p r o t o t y p e m a c h i n e e x h i b i t s r e l a t i v e l y h i g h

e f f i c i e n c y .

I . INTRODUCTION

R e c e n t l y , a g r e a t a t t e n t i o n

h a s b e e n p a i d t o t h e

p o l l u t i o n - f r e e

r e n e w a b l e

e n e r g y

s o u r c e s t o b e a n

a l t e r n a t i v e

s o u r c e

f o r

o i l ,

g a s , U r a n i u m

a n d

c o a l s o u r c e s

t h a t w i l l

l a s t n o

l o n g e r

t h a n

o n e

c e n t u r y .

Wind

e n e r g y

i s

c o n s i d e r e d

a s

o n e o f t h e m o s t

i m p o r t a n t

t y p e s

o f

r e n e w a b l e

e n e r g y

s o u r c e s t h a t h a s

b e e n w i d e l y

u s e d

i n

e l e c t r i c i t y g e n e r a t i o n .

T h e

f a c t i s t h a t t h e c o s t o f

e n e r g y

s u p p l i e d

b y

w i n d t u r b i n e s i s

c o n t i n u o u s l y d e c r e a s i n g .

N o w a d a y s ,

m o r e

t h a n

1 6 , 0 0 0

MW

w i n d

p o w e r

c a p a c i t y

h a s

b e e n i n s t a l l e d

i n

G e r m a n y

w i t h a

t o t a l

n u m b e r

o f

w i n d

e n e r g y s y s t e m s

g r e a t e r

t h a n

1 5 , 0 0 0

u n i t s .

S o

many g e n e r a t o r s

h a v e b e e n

p r o p o s e d

a s

d i r e c t -

d r i v e n w i n d

e n e r g y

g e n e r a t o r s

w i t h

d i f f e r e n t

c o n f i g u r a t i o n s , f o r d i f f e r e n t

p u r p o s e s

a n d

d e s i g n e d

u s i n g

d i f f e r e n t

a p p r o a c h e s .

P e r m a n e n t

m a g n e t

( P M )

m a c h i n e s

c a n

b e

c a t e g o r i z e d a c c o r d i n g

t o

t h e d i r e c t i o n

o f f l u x

p e n e t r a t i o n

a s

r a d i a l - f l u x ,

a x i a l - f l u x a n d t r a n s v e r s a l - f l u x

m a c h i n e s .

A

s l o t l e s s r a r e - e a r t h

p e r m a n e n t - m a g n e t r a d i a l -

f l u x

w i n d - e n e r g y g e n e r a t o r

w i t h new

t o p o l o g y

w a s

d e s i g n e d

a n d

o p t i m i z e d u s i n g

t h e f i n i t e

e l e m e n t

t e c h n i q u e

FET

[ 1 ] . T h e g e n e r a t o r

i s

c o n s t r u c t e d

f r o m

t w o

r o t o r s

a n d

o n e

s t a t o r .

T h e

p r o t o t y p e w a s

b u i l t

a n d t e s t e d .

T h e

d e s i g n

p e r m i t s s h o r t e n d w i n d i n g s , w h i c h i m p r o v e s t h e

p e r f o r m a n c e o f t h e m a c h i n e

b y

r e d u c i n g t h e w e i g h t ,

i n c r e a s i n g t h e e f f i c i e n c y a n d r e d u c i n g t h e

c o s t

o f

a c t i v e

m a t e r i a l .

T h e d i f f e r e n c e

b e t w e e n

t h e c a l c u l a t e d a n d

m e a s u r e d v a l u e s w a s

i n

t h e r a n g e o f 7 . A 2 . 7 k W , 1 8 -

p o l e , a x i a l - f l u x

a i r - g a p w i n d i n g

p r o t o t y p e

m a c hi n e w a s

d e s i g n e d ,

b u i l t a n d t e s t e d . Good a g r e e m e n t b e t w e e n

t h e o r e t i c a l

a n d


r e s u l t s

h a s

b e e n

i n d i c a t e d

[ 2 ] .

T h e e q u i v a l e n t m a g n e t i c c i r c u i t

a p p r o a c h

t o g e t h e r

w i t h t h e

l o a d l i n e m e t h o d ,

w h i c h

r e p r e s e n t s

t h e

p e r m a n e n t

m a g n e t

o u t p u t

c h a r a c t e r i s t i c s ,

w e r e

u s e d

a s

p r e - d e s i g n

t o o l s .

T h e

FET i s t h e n u s e d t o c h e c k t h e

e l e c t r o m a g n e t i c

b e h a v i o r o f t h e m a c hi n e w he r e f i n a l

a d j u s t m e n t s

a n d

d e t a i l e d

i n v e s t i g a t i o n s

w e r e

d o n e .

T h e p r o t o t y p e

m a c h i n e

w a s b u i l t

a n d

t e s t e d . C o m p a r e d w i t h o t h e r m a c h i n e

t y p e s

o f

c l o s e

p o w e r r a t i n g s ,

a

r e l a t i v e l y h i g h e f f i c i e n c y

h a s

b e e n

a c h i e v e d .

T hi s p ap e r i s o r g a n i z e d

a s

f o l l o w s .

T h e

m a c h i n e

t o p o l o g y

i s

e x p l a i n e d

i n

s e c t i o n I I .

M a g n e t

l o a d

l i n e

c h a r a c t e r i s t i c s

a n d

p r e l i m i n a r y d e s i g n

a r e s u m m a r i z e d

i n

s e c t i o n

I I I .

S e c t i o n

I V

p r e s e n t s

t h e

FET

a n a l y s i s .

E x p e r i m e n t a l i n v e s t i g a t i o n s

a n d

a c o m p a r i s o n b e t w e e n t h e

t h e o r e t i c a l

a n d

p r a c t i c a l r e s u l t s

a r e

g i v e n

i n s e c t i o n V .

F i n a l l y , s o m e c o n c l u s i o n s

a r e

d r a w n

i n

s e c t i o n

V I .

I I . MACHINE

TOPOLOGY

A s c h e m a t i c

d i a g r a m e x p l a i n i n g

t h e m a c h i n e

t o p o l o g y

i s

s h o w n

i n

F i g .

1 .

T h e

p e r m a n e n t m ag n e t s

a r e

i n

a f l u x

c o n c e n t r a t i o n

a r r a n g e m e n t

a n d

f i x e d

o n t h e r o t o r

s u p p o r t s t r u c t u r e ,

w h i c h c o n s i s t s o f

n o n m a g n e t i c

m a t e r i a l .

T o

p r o d u c e

a n

e a s y

p a t h f o r t h e f l u x

p e n e t r a t i o n , p i e c e s

o f

s o f t

m a g n e t i c

m a t e r i a l

a r e

a t t a c h e d

o n b o t h

p o l e s

o f

t h e

m a g n e t s .

T h e

w i n d i n g s

a r e

o f

t o r o i d a l ( t o r u s )

t y p e

a n d

p l a c e d

i n

f l a t s l o t s .

To

i n c r e a s e

t h e c o m p a c t n e s s o f t h e

w i n d i n g s ,

s i m i l a r

f l a t

s l o t s a r e e x c a v a t e d

o n

t h e o u t e r

s u r f a c e

o f t h e s t a t o r

y o k e .

Due

t o t h e s h o r t

e n d s w i n d i n g s

h i g h e r

e f f i c i e n c y ,

l o w e r

o v e r a l l

w e i g h t

a n d

l o w e r

a c t i v e

m a t e r i a l

c o s t

c a n

b e

r e a l i z e d .

S l o t t e d

s t a t o r

i s c h o s e n t o

r e d u c e t h e

e f f e c t i v e

a i r

g a p

l e n g t h .

A s t h e a i r

g a p

l e n g t h

d e c r e a s e s ,

t h e

l e n g t h

o f t h e

m a g n e t s

i n

t h e d i r e c t i o n o f

m a g n e t i z a t i o n d e c r e a s e s . A s a

r e s u l t ,

t h e c o s t o f a c t i v e

m a t e r i a l w i l l

l a r g e l y

d e c r e a s e a s

i t

i s

d o m i n a t e d

b y

t h e c o s t

1 5 9


2/6

F i g . 1 . S c h e m a t i c d i a g r a m

f o r

t h e

m a c h i n e c o n f i g u r a t i o n

o f

m a g n e t s . H o w e v e r ,


o c c u r s

a s

a

c o n s e q u e n c e o f s l o t s .

T h e

t e c h n i c a l s p e c i f i c a t i o n s o f t h e

s i n g l e - p h a s e

p r o t o t y p e

m a c h i n e a r e :

1kW a n d

230V

a t 1 8 0 r p m .

n u m b e r

o f

s l o t s = n u m b e r

o f p o l e

p a i r s = 2 0 .

NdFeB p e r m a n e n t

m a g n e t s

w i t h a

r e m a n e n t

f l u x

d e n s i t y B r = 1 . 4 1 T ,

maximum

e n e r g y p r o d uc t

( B H ) m a X

o f

a b o u t

3 7 0

k J / m 3 a n d

c o e r c i v i t y

f o r c e

H

o f

a b o u t

- 7 0 0 k A i m .

I I I .

M A G N E T

CHARACTERSTICS

AND

PRELIMINARY DESIGN

T h e

c h a r a c t e r i s t i c s

o f p e r m a n e n t m a g n e t s

c a n b e

e x p r e s s e d

g r a p h i c a l l y

i n

t e r m s o f t h e Flux-MMF

r e l a t i o n s h i p a t t h e t e r m i n a l s o r p o l e

f a c e s

a s s h o w n

i n

F i g .

2 .

T h i s

i s

a n a l o g o u s

t o

t h e

v o l t a g e - c u r r e n t

r e l a t i o n s h i p

o f

a n

e l e c t r i c a l

s o u r c e a t i t s t e r m i n a l s . T h e

m a g n e t

c a n

b e

s h o r t

c i r c u i t e d

b y c o n n e c t i n g

a n

i n f i n i t e l y

p e r m e a b l e

k e e p e r

a c r o s s i t s

p o l e s .

T h i s e n s u r e s t h a t t h e

MMF

a c r o s s

t h e

t e r m i n a l s

i s z e r o a n d t h e

m a g n e t

i s

o p e r a t i n g a t

t h e

s h o r t c i r c u i t

p o i n t

w h e r e t h e maximum a m o u n t o f f l u x

,

i s p r o d u c e d .

T h e

o p e n

c i r c u i t

c o n d i t i o n , o n t h e o t h e r h a n d ,

r e q u i r e s

t h a t t h e f l u x

l e a v i n g

t h e

m a g n e t p o l e s

i s z e r o .

I n

o r d e r

t o a c h i e v e

t h i s , a n

e x t e r n a l

d e m a g n e t i z i n g

MMF

m u s t b e

a p p l i e d

t o

s u p p r e s s

t h e f l u x .

T h e

e x t e r n a l

MMF

m u s t

e x a c t l y

b a l a n c e t h e i n t e r n a l

MMF

o f t h e

m a g n e t

w h e n t h e f l u x

e m e r g i n g

f r o m t h e

p o l e s

i s

z e r o .

T h e

t e r m i n a l

MMF

i s

n e g a t i v e

b e c a u s e

i t

o p p o s e s

t h e

i n t e r n a l

MMF F

o f

t h e

m a g n e t ,

a n d

i s

e x a c t l y

e q u a l

t o

i t .

F 1

i s

c a l l e d t h e c o e r c i v e

MMF b e c a u s e

i t i s t h e

MMF

r e q u i r e d

t o

c o e r c e t h e

m a g n e t

t o

p r o d u c e

z e r o f l u x .

I t

d i r e c t l y

e x p r e s s e s

t h e

r e s i s t a n c e

o f t h e

m a g n e t

t o

d e m a g n e t i z a t i o n .

I n n o r m a l

o p e r a t i o n

t h e r e i s n o

k e e p e r ,

a n d t h e

m a g n e t

o p e r a t e s

a t a f l u x b e l o w

O

. T h i s i s

b e c a u s e

t h e

MMF

d r o p

a c r o s s t h e

a i r

g a p a p p e a r s

a s a

n e g a t i v e d e m a g n e t i z i n g

O p e i i

S h o i t C i r c u i i t

F l t u x

C i r

c u i t

/ \ ]

\ s 5 1

F , X 1 t t l .

_

I F M

F i g . 2 .

S c he m at i c d i a g r am

f o r t h e Flux-MMF c h a r a c t e r i s t i c s o f PM

O p e l l C i r c u i t

/ - \

O p e f a t i l i g

P o i i n t

N o i m i i a l L o a d

E

l b t I

D e i I a g i i e t i z i l i g

C l i a i a c t e r i s t i c s \

L o a d

L i i e

/

cu

D e m w a g l n e t i z i l n

E t f e c t

H

/

o f

P l i a s e C u t i e i t

F i g . 3 .

S c he m at i c d i a g r am

f o r t h e

B-H

c h a r a c t e r i s t i c s o f PM

MMF

a t

t h e

t e r m i n a l s o f

t h e

m a g n e t .

I t i s

c l e a r f r o m t h i s

t h a t

m a g n e t s

r e q u i r e

t w o

p a r a m e t e r s F

a n d

b

t o

c h a r a c t e r i z e

t h e m p r o p e r l y . T h e

r e m a n e n t f l u x

/ 5

a n d t h e

c o e r c i v e

MMF

F d e p e n d

n o t

o n l y

o n

t h e

m a t e r i a l

p r o p e r t i e s

b u t a l s o o n t h e

d i m e n s i o n s

o f t h e m a g n e t ,

a n d

t h i s m a k e s m a t t e r s a l i t t l e m o r e

c o m p l i c a t e d

d u r i n g

t h e

d e s i g n

o f

t h e

m a g n e t i c

c i r c u i t .

T h e

m a t e r i a l

p r o p e r t y

a s s o c i a t e d

w i t h

/ 5

i s t h e

r e m a n e n t f l u x d e n s i t y

B r ,

a n d

t h i s

i s

r e l a t e d

t o

/

b y

t h e

e q u a t i o n :

/ r

BrAM 1

w h e r e

A M

i s t h e

m a g n e t p o l e

a r e a .

T h e

m a t e r i a l

p r o p e r t y

a s s o c i a t e d

w i t h

F

i s t h e

c o e r c i v e

m a g n e t i z i n g

f o r c e

o f

c o e r c i v i t y

H

,

a n d

t h i s

i s

r e l a t e d t o

F b y

t h e

e q u a t i o n

F C

=

HCLM

( 2 )

w h e r e

L M

i s

t h e

l e n g t h

o f t h e

m a g n e t

i n t h e

d i r e c t i o n o f

m a g n e t i z a t i o n .

From t h e s e

e q u a t i o n s ,

i t

i s c l e a r t h a t

i f

t h e v e r t i c a l

a x i s

o f

F i g .

2

i s

s c a l e d

b y

I / A M

a n d

t h e

h o r i z o n t a l

a x i s

b y

/ I L M ,

t h e

r e s u l t w i l l b e a

r e l a t i o n s h i p

b e t w e e n

B M

a n d

HM t h e f l u x

d e n s i t y

a n d

m a g n e t i c s t r e n g t h o f t h e m a g n e t ,

r e s p e c t i v e l y . T h e s e

i n

t u r n a r e

r e l a t e d

t o t h e

m a g n e t i c

f l u x

O m

a n d t h e MMF

d r o p

F M

a t

t h e

o p e r a t i n g p o i n t :

( 3 )

M

=BMAM

a n d

FM

=

HMLM

1 6 0


3/6

T h e g r a p h

o f B M

V S .

HM

i s

s h o w n

i n

F i g . 3 ,

a n d

t h i s i s ,

i n

f a c t , t h e s e c o n d

q u a d r a n t

o f

t h e B-H

l o o p

o r

h y s t e r e s i s

l o o p o f t h e

m a g n e t i c

m a t e r i a l . T h e m a g n e t ' s

o p e r a t i n g p o i n t g e n e r a l l y m o v e s r e v e r s i b l y u p

a n d

down

o n t h e

s t r a i g h t p a r t

o f t h e

c h a r a c t e r i s t i c s s h o w n

i n

F i g . 3 .

T h i s c h a r a c t e r i s t i c i s c a l l e d t h e


c h a r a c t e r i s t i c .

T h e

u n i t

o f

t h e h o r i z o n t a l a x i s

i s

A/m

w h i l e

o f t h e v e r t i c a l

a x i s

i s

T . S o ,

t h e s l o p e o f t h e


c h a r a c t e r i s t i c

e q u a l s

t o

t h e

r e l a t i v e r e c o i l

p e r m e a b i l i t y

, u .

H a r d p e r m a n e n t m a g n e t s h a v e r e l a t i v e

r e c o i l p e r m e a b i l i t y

i n

t h e r a n g e 1 . 0 5 - 1 . 1 5 , c l o s e t o t h a t o f a i r .

I t

h as a lr e ad y b e e n s e e n t h a t t h e a i r g a p a p p l i e s a

s t a t i c d e m a g n e t i z i n g

f i e l d t o t h e

m a g n e t , c a u s i n g i t

t o

o p e r a t e

b e l o w

i t s

r e m a n e n t

f l u x

d e n s i t y .

W i t h n o

c u r r e n t i n

t h e

p h a s e w i n d i n g s ,

t h e

o p e r a t i n g p o i n t

i s

t y p i c a l l y a t

t h e

p o i n t

l a b e l e d O p e n -C i r c u i t O p e r at i n g P o i n t

i n

F i g .

3 ,

w i t h

B M

o f t h e

o r d e r

o f

( 0 . 7 - 0 . 9 5 ) B r

T h e

l i n e

f r o m

t h e

o r i g i n

o

t o t h e

O p e n -C i r c u i t O p e r at i n g P o i n t

i s c a l l e d t h e

l o a d

l i n e

[ 3 ] .

M o s t

o f

t h e

m a c h i n e

d i m e n s i o n s

a r e

p r e l i m i n a r i l y

c a l c u l a t e d

u s i n g

t h e

e q u i v a l e n t m a g n e t i c c i r c u i t a p p r o a c h .

T h e

FET

i s t h e n u s e d t o c h e c k t h e d e t a i l s o f t h e

e l e c t r o m a g n e t i c d e s i g n

a n d s o m e s m a l l m o d i f i c a t i o n s

i n

t e r m s o f f e w m i l l i m e t e r s a r e d o n e . T h e

l e n g t h

o f t h e

m a g n e t s

i n

t h e d i r e c t i o n o f

m a g n e t i z a t i o n ,

a i r g a p

l e n g t h

a n d

t h e

s l o t

o p e n i n g

a r e s e l e c t e d

b a s e d o n

t h e FET

a n a l y s i s

o f t h e

m a g n e t i c

c i r c u i t .

T h e b a s i c d e s i g n

e q u at i o n o f t h e m a c h i n e i s t h a t

o f t h e r m s

v a l u e

o f t h e f u n d a m e n t a l

c o m p o n e n t

o f t h e

i n d u c e d

v o l t a g e

E

r m :

E r m s

=

4 . 4 4 N f B M

h M

L S t k

f L K G ( 4 )

w h e r e

N

i s t h e

t o t a l

n u m b e r o f

t u r n s ,

f

i s t h e

f r e q u e n c y

o f

t h e i n d u c e d

v o l t a g e ,

B M

i s

p e r m a n e n t

m a g n e t

f l u x

d e n s i t y ,

h M

i s t h e

h e i g h t

o f

PM,

L 5 t k

i s

t h e

a c t i v e o r s t a c k

l e n g t h

o f t h e m a c h i n e

a n d

f L K G

i s

t h e

l e a k a g e

f l u x

c o e f f i c i e n t ,

w h i c h i s t h e

r a t i o

b e t w e e n t h e

l i n k a g e

f l u x a n d

t h e t o t a l f l u x

p r o v i d e d b y

t h e

m a g n e t s .

I n

t h i s

t o p o l o g y ,

f L K G i s

r e l a t i v e l y

h i g h .

A

v al u e o f

0 . 8 5

i s

a c c e p t a b l e

f o r

i n i t i a l

d e s i g n p u r p o s e s .

I v . FET ANALYSIS

F o r f i n a l

a d j u s t m e n t s ,

a

FET

a n a l y s i s

i s c a r r i e d

o u t .

T h e

m a c h i n e

i s

m o d e l e d

b y

t h r e e

p o l e

p i t c h e s

f o r

b o t h

t h e

r o t o r

a n d s t a t o r .

A c t u a l l y ,

a l l

s h a r p p o i n t s

o f t h e s t a t o r

a r e s m o o t h e d

b y

c u r v i n g .

B e c a u s e

o t h e r w i s e ,

t h e

h i g h

f l u x

c o n c e nt r at i on o f t h e PMs

m i g h t

s a t u r a t e t h e m .

F i g .

4

( a )

a n d

( b )

s h o w

t h e f l u x l i n e s

d i s t r i b u t i o n

a t n o l o a d a n d f u l l

l o a d , r e s p e c t i v e l y .

T h e

n o

l o a d a i r

g a p

f l u x

d e n s i t y

d i s t r i b u t i o n i s s h o w n

i n

F i g .

5 .

S l o t t e d PM m a c h i n e s s u f f e r f r o m

c o g g i n g t o r q u e .

a )

f

( b )

F i g .

4 . Hu x l i n e s d i s t r i b u t i o n

( a )

n o l o a d

a n d

( b ) f u l l l o a d

8

A n g l e ( D e g r e e )

F i g . 5 . No l o a d a i r

g a p

f l u x

d e n s i t y

d i s t r i b u t i o n

When t h e

r o t o r

r o t a t e s , t h e

c o - e n e r g y

o f

t h e

PM s v a r i e s

a c c o r d i n g l y

a s

t h e

m a g n e t i c

c i r c u i t o f

t h e

s t a t o r s e e n

b y

t h e

PM s v a r i e s

w i t h t h e

r o t o r

p o s i t i o n .

I t c a u s e s v i b r a t i o n

a n d

m i g h t

p r e v e n t

t h e

s t a r t i n g

o f t h e r o t o r . I t

s h o u l d

b e

e s t i m a t e d a n d m i n i m i z e d .

T h e

c o g g i n g

t o r q u e

o f t h e

d e v e l o p e d

p r o t o t y p e

i s

e s t i m a t e d

b y

t h e

Flux-MMF

d i a g r a m t e c h n i q u e t o g e t h e r

w i t h t h e

h e l p

o f t h e

FET

[ 4 ] .

M a t h e m a t i c a l l y ,

t h e


T 6 g

i s

d e f i n e d a s :

T a w

i , a ) l

o g i = c o n s t .

5 )

w h e r e

W '

i s t h e

c o - e n e r g y

o f t h e

P M s ,

a

i s t h e

r o t o r

p o s i t i o n

a n d

i

i s

t h e s t a t o r c u r r e n t .

1 6 1

P .

i l D

. l

J .

L I

,f )

9

x

- E .

PI ,

8

. j


4/6

T h e

m a c h i n e i s

m o d e l e d b y o n e p o l e p i t c h

f o r

b o t h t h e

s t a t o r

a n d r o t o r .

T h e a i r

g a p

o f

t h e m a c h i n e i s

d i v i d e d

i n t o

t w o

p a r t s .

T h e

f i r s t o n e i s

a t t a c h e d

t o t h e

s t a t o r

a n d t h e s e c o n d o n e m o v e s w i t h t h e r o t o r .

T h e r o t o r

h a s t h e

o p t i o n

o f

c h a n g i n g i t s

p o s i t i o n

i n c r e m e n t a l l y .

T h e

c o - e n e r g y

o f t h e PM s i s c a l c u l a t e d

u s i n g

t h e

FET

i t s e l f

a t

e v e r y

i n c r e m e n t a l r o t o r

p o s i t i o n

f o r t h e

f i r s t

h a l f

p o l e

p i t c h

a t

n o

l o a d . T h e c o - e n e r g y

o f t h e s e c o n d h a l f p o l e

p i t c h

h a s

b e e n c o n c l u d e d a s t h e m i r r o r i m a g e o f t h e f i r s t h a l f .

T h e

c l o s e s t p o l y n o m i a l r e p r e s e n t i n g t h e c o - e n e r g y v a r i a t i o n o f

t h e PMs w i t h r e s p e c t t o t h e r o t o r p o s i t i o n i s f o u n d . T h e


i s

t he n e s t i m at e d b y d i f f e r e n t i a t i n g

t h e

r e s u l t e d c o - e n e r g y

p o l y n o m i a l

f u n c t i o n .

F i g .

6

s h o w s t h e

f l u x l i n e s d i s t r i b u t i o n

a t

d i f f e r e n t

r o t o r

p o s i t i o n s . T h e c o -

e n e r g y o f

t h e

PM s f o r

o n e

p o l e p i t c h

o b t a i n e d

b y

t h e

FET

a n d t h e c o r r e s p o n d i n g

c o g g i n g t o r q u e a r e s h o w n

i n

F i g . 7 .

I t

c a n

b e

c o n c l u d e d

t h a t t h e maximum v a l u e o f t h e

c o g g i n g

t o r q u e

i s a b o u t 2 . 3 o f t h e r a t e d

t o r q u e

o f t h e

m a c h i n e a n d o c c u r s a t a r o t o r

a n g l e

o f

a b o u t 2 . 0

m e c h a n i c a l d e g r e e s .

V .

EXPERIMENTAL INVESTIGATION

A . No

L o a d

C h a r a c t e r i s t i c s

T h e

p r o t o t y p e m ac h i n e w a s

b u i l t

a n d

t e s t e d

a s

a

v a r i a b l e

l o w - s p e e d g e n e r a t o r

a t d i f f e r e n t l o a d i n g

c o n d i t i o n s . A s t h e

r o t o r s p e e d i n c r e a s e s ,

t h e

i n d u c e d

v o l t a g e


i n c r e a s e s . F i g .

8 s h o w s t h e

c a l c u l a t e d

a n d m e a s u r e d n o - l o a d

i n d u c e d

v o l t a g e s

o f t h e

m a c h i n e a t d i f f e r e n t r o t o r

s p e e d s .

T h e g o o d a g r e e m e n t

b e t w e e n t h e t h e o r e t i c a l

a n d

p r a c t i c a l

r e s u l t s c a n b e

n o t e d .

A d d i t i o n a l l y , i t

c a n b e

c o n c l u d e d t h a t

t h e

r e l a t i o n b e t w e e n

t h e

i n d u c e d

v o l t a g e

a n d

t h e

s p e e d

i s

l i n e a r

w i t h

a

l i n e a r i t y

c o n s t a n t

o f

a b o u t 1 . 3 9

V / r p m .

T h e

w a v e f o r m

o f

t h e n o

l o a d

i n d u c e d v o l t a g e

s h o u l d f o l l o w t h a t o f t h e n o l o a d a i r

g a p

f l u x

d e n s i t y .

F i g . 9

s h o w s

t h e w a v e f o r m o f

t h e n o

l o a d

i n d u c e d v o l t a g e

a t

a

s p e e d

o f 1 8 0 r p m

w i t h

c o u n t e r

c l o c k w i s e CCW)

r o t o r

r o t a t i o n .

T h e

n o

l o a d a i r g a p f l u x

d e n s i t y i s s h o w n i n

F i g .

5 . A s

c a n

b e s e e n ,

b o t h

w a v e f o r m s a r e c l o s e

t o e a c h

o t h e r .

T h e

n o l o a d

i n p u t

p o w e r t o t h e

m a c h i n e

r e p r e s e n t s

t h e i r o n l o s s e s

i n

t h e s t a t o r y o k e

a n d

t e e t h ,

w i n d a g e a n d f r i c t i o n

l o s s e s

a n d

t h e

d r i v i n g

p o w e r

o f

t h e

r o t o r .

F i g . 1 0

s h o w s

t h e

n o

l o a d

i n p u t p o w e r t o t h e

m a c h i n e

a s

f u n c t i o n

o f r o t o r

s p e e d a n d

F i g .

1 1 s h o w s t h e

c o r r e s p o n d i n g

d r i v i n g

t o r q u e .

B .

L o a d C h a r a c t e r i s t i c s

A s t h e

l o a d v a r i e s ,

t h e

s t a t o r

c u r r e n t v a r i e s .

T h e

t e r m i n a l

v o l t a g e o f

t h e

g e n e r a t o r v a r i e s a c c o r d i n g l y a s

t h e

v o l t a g e d r o p

a c r o s s t h e s t a t o r r e s i s t a n c e a n d i n d u c t a n c e

v a r i e s . F i g .

1 2 s h o w s t h e t e r m i n a l

v o l t a g e


a s f u n c t i o n o f s t a t o r

c u r r e n t a t

r o t o r s p e e d s o f 1 8 0 a n d

2 5 0 r p m w i t h p u r e r e s i s t i v e l o a d . T h e

v o l t a g e

v a r i a t i o n

i n

c a s e

o f

2 5 0 r p m

i s

h i g h e r

a s t h e s t a t o r r e a c t a n c e

i n c r e a s e s

w i t h

f r e q u e n c y

( s p e e d ) .

T h e e f f i c i e n c y o f t h e m a c h i n e a s

f u n c t i o n

o f

s p e e d

w i t h

p u r e

c o n s t a n t r e s i s t i v e l o a d o f 1 1 0 . 5 Q i s

s h o w n

i n

F i g .

1 3 . T h e

g e n e r a t o r

h a s a n e f f i c i e n c y o f

a b o u t

8 3 . 7 a t

s p e e d o f

2 5 4 r p m .

A d d i t i o n a l l y , i t

c a n b e

c o n c l u d e d t h a t t h e

e f f i c i e n c y


i n c r e a s e s

w i t h

s p e e d . T h e

e f f i c i e n c y

a s f u n c t i o n o f

s t a t o r

c u r r e n t a t

t w o

d i f f e r e n t s p e e d s o f 2 5 0

a n d

1 8 0 r p m

i s

s h o w n

i n

F i g .

1 4 .

T h e

e f f i c i e n c y

o f

t h e m a c h i n e

a t a s t a t o r

c u r r e n t o f a b o u t

4A a n d

a

s p e e d

o f

2 5 0 r p m ( 1 2 7 0 W ) i s a b o u t 8 4 . 6 a n d

t h e maximum

e f f i c i e n c y

a t a

s p e e d

o f

1 8 0 r p m

i s a b o u t

8 3 . 2 a n d o c c u r s a t s t a t o r c u r r e n t o f a b o u t 2 . 1 5 A

( 5 1 2 W ) . T h e

e f f i c i e n c y o f t h e d e v e l o p e d m a c h i n e i s

c o m p a r e d

w i t h

t h a t

o f

t h e

a l r e a d y

e x i s t i n g

e l e c t r i c a l

m a c h i n e s

o f

c l o s e

p o w e r

r a t i n g s

i n

F i g .

1 5

[ 1 ] ,

[ 5 ]

a n d

[ 6 ] .

I t c a n b e c o n c l u d e d t h a t t h e

p r o p o s e d

m a c h i n e

t o p o l o g y

p r o v i d e s

r e l a t i v e l y

b e t t e r

e f f i c i e n c y .

7

\

/

/

7 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

-

:

~ 7

-~

a )

b )

c )

d )

F i g . 6 . Hux l i n e s d i s t r i b u t i o n

a t

n o l o a d

w i t h , ( a )

U , ( b ) 3 , ( c )

6

a n d ( d ) 9 m e c h a n i c a l d e g r e e s r o t o r r o t a t i o n a l a n g l e s .

1 6 2


5/6

14 0

1 ;

1 3 9 . 5

. 1 3 9

a 1 3

1 3 8 5

0

> 1 1 3 8 -

a , 1 3 7 . 5

a ,

g 13 7

1 3 6 . 5

0

-0

C

2

~ 6 1

( D

.s -1

O - 2

a )

O c o - e n e r g y

o f

t h e PM S

7 t h

p o l y n o m i a l

0 . 0 5

0. 1 0 . 1 5

0 . 2

0 . 2 5 0 . 3 0 . 3 5

( b )

0 .0 5 0. 1 0 . 1 5 0 . 2

R o t a t i o n a l

A n g l e ( R a d )

0 . 2 5

0 . 3 0 . 3 5

F i g . 7 . ( a ) C o - e n e r g y

o f

t h e PM s

f o r o n e

p o l e p i t c h

a n d ( b )

t h e c o r r e s p o n d i n g

c o g g i n g

t o r q u e

I C l

1 u t

S _

1 0 0

- _

C a l c u l a t e d _ 1 _ 1

9 0 - _

M e a s u r e d

2

C-

c

> )

Q.

S p e e d ( r p m )

F i g . 8 . No l o a d v o l t a g e a s f u n c t i o n o f s p e e d

S p e e d ( r p m )

F i g . 1 0 . No l o a d i n p u t p o w e r a s

f u n c t i o n

o f s p e e d

z -

3. (

S T 3 . 1

0

c )

3. ,

-j 0

2. ,

F i g .

9 . W a v e f o r m

o f t h e n o l o a d

i n d u c e d

v o l t a g e w i t h CCW

r o t a t i o n

S p e e d ( r p m )

F i g .

1 1 . No l o a d

d r i v i n g

t o r q u e a s f u n c t i o n o f s p e e d

1 6 3

3

0

z o


6/6

D e v e l o p e d P r o t o t y p e

2 5 0 r p m

o0

,O

- X

10

I .

S t a t o r

C u r r e n t

A )

F i g . 1 2 . T e r m i n a l v o l t a g e

a s f u n c t i o n

o f

s t a t o r

c u r r e n t w i t h p u r e r e s i s t i v e

l o a d

a t

s p ee d s o f

2 5 0 a n d 1 8 0 r p m

S p e e d ( r p m )

F i g .

1 3 .

E f f i c i e n c y

as

f u n c t i o n

o f

s p e e d

w i t h

pure

r e s i s t i v e l o a d o f

i i o . s Q

5 rpm

82

=

7 6

/ /

L

_

74

I I

1. 5

2 2 . 5

3

3. 5

4

S t a t o r

C u r r e n t

( A )

F i g .

1 4 .

E f f i c i e n c y

as f u n c t i o n o f s t a t o r c u r r e n t a t

2 5 0

a n d

1 8 0 r p m

V I . CONCLUSIONS

A

l o w - s p e e d

r a r e - e a r t h

PM

e l e c t r i c a l

m a c h i n e

w i t h

new

t o p o l o g y

was

d e s i g n e d, o p ti m i z e d,

c o n s t r u c t e d

a n d t e s t e d .

The

PM s ar e

f i x e d

on t h e r o t o r

s u p p o r t

s t r u c t u r e ,

w h i c h must n o t

c o n s i s t

o f

s o f t

m a g n e t i c

m a t e r i a l .

D o u b l e R o t o r

PM

M a c h i n e s

Z - S

50

0

DC PM

. a

M a c h i n e s

1

0

DC PM

M a c h i n e s

I T

AC

M a c h i n e s

P o w e r ( W )

E l e c t r o n i c C o m m u t a t e d

DC PM

M a c h i n e s

F i g .

1 5 .

E f f i c i e n c y

o f t h e

d e v e l o p e d

p r o t o t y p e m a c h i n e

c o m p a r e d

w i t h

t h a t o f d i f f e r e n t

e l e c t r i c a l

m a c h i n e t y p e s o f c l o s e

power r a t i n g s

T h e

w i n d i n g s

ar e o f t o r o i d a l ( t o r u s )

t y p e ,

p l a c e d

i n

f l a t

s l o t s

a n d

w i t h

s h o r t e n d s .

A

s o f t

m a g n e t i c

m a t e r i a l

i s

a t t a c h e d on b o t h

s i d e s o f t h e

P M s ,

w h i c h

p r o v i d e s

an

easy

p a t h

f o r t h e f l u x

p e n e t r a t i o n .

T h e

p r o t o t y p e

m a c h i n e was

t e s t e d as

a

v a r i a b l e

l o w - s p e e d g e n e r a t o r .

G ood

a g r e e m e n t

b e t w e e n

p r a c t i c a l

a n d

p r e d i c t e d

t h e o r e t i c a l r e s u l t s h a s

b e e n

a c h i e v e d .

C o m p a r e d

w i t h

o t h e r

e l e c t r i c a l

m a c h i n e s

o f

c l o s e

power

r a t i n g s ,

t h e

p r o t o t y p e

m a c h i n e

e x h i b i t s

r e l a t i v e l y h i g h e f f i c i e n c y . T h e

e f f i c i e n c y

o f t h e

m a c h i n e i s

a b o u t

8 4 . 6

a t an

o u t p u t

power

o f 1 27 0W a n d

a r o t a t i o n a l

s p e e d o f 2 5 0 r p m .

REFERENCES

[ 1 ]

G . K o r o u j i ,

D e s i g n ,

c o n s t r u c t i o n a n d t e s t

s t u d y

o f

a

w i n d

energy g e n e r a t o r

w i t h

d u a l

p e r m a n e n t magnet

e x c i t a t i o n ,

P h . D .

d i s s e r t a t i o n ,

B e r l i n

U n i v e r s i t y

o f

T e c h n o l o g y ,

B e r l i n , G e r m a n y ,

2 0 0 4

( i n G e r m a n ) .

[ 2 ]

M.

S t i e b l e r a n d

0.

O k l a ,

A

permanent-magnet

t o r o i d

w i n d

g e n e r a t o r ,

i n P r o c .

o f

t h e

I n t e r n a t i o n a l

C o n f e r e n c e

on E l e c t r i c a l

M a c h i n e s ,

I C E M ' 9 2 ,

M an c h e s t e r , U . K. , 1 9 9 2 ,

V o l .

3 , p p . 1 0 4 3 - 1 0 4 7 .

[ 3 ]

J . H e n d e r s h o t a n d

T . M i l l e r , D e s i g n o f

b r u s h l e s s

permanent-magnet

m o t o r s .

O x f o r d ,

C l a r e n d o n

P r e s s ,

1 9 9 4 ,

C h a p t e r

4 , p p . 4 - 6 .

[ 4 ]

J .

R .

D e o d h a r , D . A .

S t a t o n ,

T .

M.

J a h n s ,

a n d

T . J .

M i l l e r ,

P r e d i c t i o n

o f

c o g g i n g

t o r q u e

u s i n g

t h e

f l u x -

MMF

d i a g r a m

t e c h n i q u e ,

IEEE

T r a n s .

I n d .

A p p l i c a t i o n s ,

v o l .

3 2 ,

no .

3 , p p. 5 6 9 - 5 7 6 , M a y / J u n e

1 9 9 6 .

[ 5 ]

J . M . D .

C o e y ,

R a r e - E a r t h I r o n P e r m a n e n t

M a g n e t s .

O x f o r d ,

C l a r e n d o n

P r e s s , 1 9 9 6 , pp.

4 9 4 .

[ 6 ]

J .

C h a n g ,

T h e o r e t i c a l

a n d


s t u d y

o f an

e l e c t r o n i c c o m m u t a t e d DC motor w i t h d o u b l e

c y l i n d e r

r o t o r ,

P h . D .

d i s s e r t a t i o n ,

B e r l i n

U n i v e r s i t y

o f

T e c h n o l o g y , B e r l i n ,

G e r m a n y ,

1 9 8 4

( i n G e r m a n ) .

164

. C

2 E

E

8

Design, Construction and Test of a Permanent-Magnet Prototype Machine For wind turbines

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