DESCARGA POR ORIFICIOS

I. OBJETIVOS

Estudiar el escurrimiento de un fluido a través de un orificio practicado en la paret lateral de un resipiente de sección constante para luego determinar los coeficientes de descarga, velocidad y contracción

II. FUNDAMENTO TEORICO

Podemos definir un orificio como una simple abertura de contorno serrado practicado en la pared de un deposito que almacena un fluido

En la figura 1 se observa un resipiente de forma cilíndrica que contiene un liquido ( agua ) una altura H por ensima del orificio practicado en la pared lateral. Aplicando la ecuación de Bernoulli en los puntos (1) y (2) y adoptando un nivel de referencia en el punto (2) , se tiene:

Como los puntos (1) y (2) están bajo la influencia de la precion atmosférica y la velocidad en el punto (1) es despreciable comparada con la velocidad originada en el punto (2) la ecuación (1) se reduce a :

La ecuación de continuidad el caudal que escurre por el orificio será:

Las ecuaciones mostradas hasta ahora consideradas nos conducen a calcular los valores ideales tanto para el caudal como para la velocidad de salida.

En la practica estos valores son menores a los ideales por distintos factores como ser la contracion de las líneas de corriente al atravesar el orificio, perdidas de energía por friccion, etc

Para obtener resultados mas reales, se introducen siertos factores de corrección

Coeficiente de contracción

Se define el coeficiente de contracion como la relación entre el área de la vena contraída del liquido al abandonar el liquido y el área del orificio

Coeficiente de velocidad

Se la relación de la velosidad real y la velosidad ideal de salida

Coeficiente de descarga

Se define como la relación del caudal de descarga real con relación al caudal ideal de descarga

La ec. (6) se puede escribir de la siguiente forma

El coeficiente de descarga es el factor de correcion para determinar el caudal real

Sin embargo en nuestro caso al vaciarse le recipiente, la altura varia en función del tiempo es desir que para un intevalo de tiempo “dt” un pequeño volumen “dV” es evacuado disminuyendo la altura de carga un “dh”.

También se define el caudal el volumen evacuado en un sierto intervalo de tiempo

Tomando en cuenta la notación diferencial

El signo negativo indica que el volumen del liquido disminuye al transcurrir el tiempo( el resipiente se vasia)

Analizando la figura 2:

Remplazando (9) y(12) en (11) se obtiene:

Ecuación que nos permite efectuar el análisis del vasiado del resipiente hasta una cierta altura “h” por debajo de la altura de carga inicial:

Integrando:

Entonces:

Por otra parte si efectuamos un análisis cistematico las características del movimiento del las partículas del fluido una ves que abandonan el resipiente tenemos (figura 2)

Entonces

Empleando esta ecuación se puede determinar la velocidad real de salida en fucion de la distancia

Remplazando en la ec. (5) se tiene

Una ves conocidos y se puede

determinar de la manera siguiente

III. MATERIALES Y EQUIPOS Resipiente cilíndrico con orificio circular lateral Base de presipitdos Regla graduada en milímetros Vernier Gronometro

IV. PROSEDIMIENTO

COEFICIENTE DE DESCARGA

a) Colocamos el tuvo en posición verticalb) Medimos con el vernier los diámetros del resipiente y orificioc) Cerramos el orificio y llenamos de agua hasta una altura “H”d) Marcamos luego una altura “h” por debajo de la altura de carga y

medimos el tiempo que emplea el nivel del liquido desender a la altura de estudio

e) Repetimos los procedimientos enteriores cinco veces para cada altura “h”

f) Repetimos los demás prosedimentos de los incisos d) y e) para seis alturas “h” diferentes

g) Llenamos la hoja de datos

COEFICIENTE DE VELOSIDAD

a) Cerramos el orificio y llenamos el tubo con agua hasta una altura de carga “H”

b) Medimos la altura “Y” desde el orificio hasta el sueloc) Escojemos seis alturas en la escala existente del tubo y efectuamos

marcas d) Destapamos el orificio asta que el agua comiense a desender una

compañera observo el nivel del tuvo y esta consida con una altura “H” el estudia devera indicar a un segundo compañero y marco una respectivo alcanze “S”

e) Obtuvimos seis pares de (H,S) y esto logramos marcas sucesivas en el suelo de diderentes alturas “H” escogidas aprovechando el vasiado del tuvo

f) Repetimos el procedimiento de los insisos d) y e) dos veces para la misma altura “H”

g) Anotamos en la tabla con valores promedio

V. ANALISIS DE DATOS

De los datos

Diámetro del tubo:

Diámetro del orificio:

Altura de carga:

1 18,06 37,63 57,92 79,5 103,63 130,212 19,28 38,84 59,13 80,83 104,39 131,013 19,29 38,79 59,02 80,78 104,48 131,094 19,11 38,89 60,27 82,3 105,6 131,85 18,6 38,2 57,9 79,8 103,3 129,88promedio

18,868 38,47 58,848 80,642 104,28 130,798

CALCULANDO CUEFICIENTE DE DESCARGA

Con los promedios tenemos la siguiente tabla

0 10 20 30 40 50 60 700

20406080

100120140 h-t

De la formula

Object 4

10 18,86820 38,4730 58,84840 80,64250 104,2860 130,798

Realizando cambio de variable

Remplazando datos para cada “h” tenemos la siguiente tabla:

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.000.00

20.0040.0060.0080.00

100.00120.00140.00

z-t

Realizando regresión lineal para

Donde sabemos que:

Donde de (1)

Remplazando con los datos en la formula

z t 0,51 18,871,06 38,471,63 58,852,25 80,642,93 104,283,68 130,80

Metiendo datos a la calculadora tenemos lo siguiente

entonses

CALCULANDO COEFICIENDE DE VELOSIDAD

De la tabla

70 75 80 85 90 95 100 105 110 1150

20

40

60

80

100 H-S

De la ecuación

en su forma general donde

Linealizando de la siguiente tabla:

111,7 90104 8098,7 7093,2 6082,4 5075,3 40

N

1 111,7 90 1,95 2,05 4,00 4,192 104 80 1,90 2,02 3,84 4,073 98,7 70 1,85 1,99 3,68 3,984 93,2 60 1,78 1,97 3,50 3,885 82,4 50 1,70 1,92 3,26 3,676 75,3 40 1,60 1,88 3,01 3,52

565,3 390 10,78 11,82 21,28 23,31

Analizando coeficiente de correlación

Verificando el coeficiente de correlación donde

Entonces

Donde

CALCULANDO EL COEFICIENTE DE CONTRACCION

VI. CONCLUCIONES

En el experimento se pudo observar que los coefisientes de de correccion nos ayudan a la correcion que provocan las lineas de corriente y perdidas de energia por friccion

Se puede concluir que los coeficientes de velocidad, descarga y de contracción al ser menores a la unidad nos muestran que en la vida real se producen diferentes pérdidas con relación a diferentes factores como la viscosidad que alteran los datos obtenidos

También vimos que en el deserroyo de experimento hubo errores fortuitos por el ambiente del laboratorio la calcular las alturas (s,h) porque el piso estaba muy mojado y no se vio con mucha precision los puntos donde caia el agua

Por lo tanto evitando esos errores podemos concluir que el experimento fue un éxito por que se cumpli todos los objetivos trazado

VII. BIBLIOGRAFIA Laboratorio de Física Básica I Ing. René Delgado .CALCULO DE ERRORES

Y GRAFICAS

Medidas y Errores Alfredo Álvarez – Eduardo Huayta

Laboratorio de Física Básica II Ing. René Delgado

FISICA PARA CIENCIAS E INGENIERIA SERWAY