DESARROLLO DE SOFTWARE PARA DISEÑO DE PAVIMENTOS …
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ICIV 200620 19 1 DESARROLLO DE SOFTWARE PARA DISEÑO DE PAVIMENTOS CÁLCULO DE ESPESORES Y COSTOS ÁNGELA MARCELA QUEVEDO QUEVEDO CAMILO MARULANDA ESCOBAR Asesor UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL BOGOTÁ 2007
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DESARROLLO DE SOFTWARE PARA DISEÑO DE PAVIMENTOS CÁLCULO DE ESPESORES Y COSTOS
ÁNGELA MARCELA QUEVEDO QUEVEDO
CAMILO MARULANDA ESCOBAR Asesor
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL BOGOTÁ
2007
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TABLA DE CONTENIDO
1. INTRODUCCIÓN 2. OBJETIVOS
2.1. Objetivo General 2.2. Objetivos Específicos
3. ALCANCE 4. DESARROLLO DE SOFTWARE CON IMPLEMENTACIÓN DE MÉTODOS DE
DISEÑO TRADICIONALES
4.1. Métodos de Diseño 4.1.1. Pavimentos flexibles
4.1.1.1. Método del Instituto del Asfalto 4.1.1.2. Método AASHTO 4.1.1.3. Método Shell
4.1.2. Pavimentos Rígidos 4.1.2.1. Método AASHTO 4.1.2.2. Método de la Portland Cement Association (PCA)
4.2. El software 4.2.1. Datos de entrada y obtención de resultados 4.2.2. Sección de costos
5. APLICACIÓN SOFTWARE 6. CONCLUSIONES 7. BIBLIOGRAFÍA
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ANEXOS
ANEXO 1: GRÁFICAS MÉTODO AASHTO FLEXIBLE
ANEXO 2: GRÁFICAS MÉTODO DEL INSTITUTO DEL ASFALTO
ANEXO 3: GRÁFICAS MÉTODO SHELL
ANEXO 4: GRÁFICAS MÉTODO AASHTO RIGIDO
ANEXO 5: GRÁFICAS Y TABLAS METODO PCA
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1. INTRODUCCIÓN
Un pavimento está constituido por un conjunto de capas superpuestas, diseñado
para soportar los efectos de las cargas repetidas que generan el paso de los
vehículos y el efecto del clima durante el período para el cual fue diseñado.
Los pavimentos se clasifican en: pavimentos flexibles y pavimentos rígidos. Los
pavimentos flexibles están compuestos por una capa de material bituminoso, que
descansa sobre una o dos capas no rígidas. Los pavimentos rígidos por su parte,
están constituidos por una losa de concreto hidráulico, apoyada sobre una capa de
material seleccionado.
Existen diferentes métodos para realizar el diseño pavimento sea éste flexible o
rígido, los cuales deben resultar estructural y funcionalmente viables en todos los
casos en los cuales se evalúen cada uno de ellos como una posibilidad de diseño;
luego la utilización de uno u otro método se reduce a la evaluación de costos de los
materiales y procedimientos.
El programa sugerido busca evitar caer en los problemas que conlleva el uso de las
gráficas necesarias para llevar a cabo cada diseño, además de realizar una
comparación inmediata entre cada uno de los métodos de diseño desde el punto de
vista económico (teniendo en cuenta todos los componentes necesarios dentro de la
estructura del pavimento) y de características estructurales del pavimento. A parte
de lo anterior en cuanto a los costos, el programa debe poder realizar una
actualización de los mismos de manera práctica.
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2. OBJETIVOS
2.1 Objetivo General
Desarrollo de software que permita integrar los métodos de diseño de la estructura
multicapa de pavimento con el análisis de costos de la misma, y de esta manera
determinar la mejor opción de diseño tanto estructural y funcional como económica.
2.2 Objetivos Específicos
• Determinar las variables de las cuales dependen cada uno de los métodos de
diseño de pavimentos (Pavimentos flexibles: AASHTO, Instituto del Asfalto, Shell;
Pavimentos Rígidos: PCA, AASHTO).
• Calcular los costos por unidad de área dependiendo de los espesores resultantes
de la aplicación de cada uno de los métodos de diseño.
• Determinar por medio de un análisis de costos la mejor opción de aplicación de un
determinado método.
• Permitir al usuario por medio del programa hallar los costos por unidad de área de
pavimento asociados a los costos de material particulares del proyecto.
• Determinar si todas las estructuras de pavimento que resultan del uso de los
diferentes métodos son eficientes estructural y funcionalmente, y si no es así
determinar los factores que influyen para escoger entre uno y otro método.
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3. ALCANCE
El software desarrollado, está diseñado tanto para calcular los espesores de las capas
de pavimento, como para realizar una estimación de costos por unidad de área. El
software podrá ser utilizado como herramienta de diseño implementando los diferentes
métodos de diseño tradicionales (AASHTO Flexible y Rígido, Instituto del Asfalto, PCA,
Shell) y también como herramienta de análisis de costos, permitiendo realizar una
comparación directa entre los costos de cada estructura que resulta del uso de los
métodos implementados.
Por otro lado, además de los costos que por defecto el programa entrega, el usuario
tiene la oportunidad de utilizar los costos unitarios correspondientes al proyecto en el
que está trabajando y de esta manera tener la oportunidad de realizar una
comparación con datos actualizados.
Finalmente, es importante resaltar que al haber desarrollado el software en la
herramienta de programación Visual Basic, es muy fácil realizar cambios en el código
en caso de ser necesaria alguna alteración o actualización para el buen
funcionamiento del programa.
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4. DESARROLLO DE SOFTWARE CON IMPLEMENTACIÓN DE MÉTODOS DE
DISEÑO TRADICIONALES
4.1 Métodos de Diseño
Actualmente los métodos que se han venido utilizando para determinar las
dimensiones de los espesores de la estructura de pavimento son en gran medida de
carácter experimental. Los métodos de diseño se dividen en tres grupos:
• Métodos empíricos: estos tiene en cuenta factores de seguridad excesivamente
altos, lo que lleva a que los espesores de las capas del pavimento sean estén
sobredimensionadas para las necesidades reales de la vía
• Métodos semiempíricos: tienen base en ensayos de laboratorio y están
fundamentados en teorías. En estos se encuentran todos los basados en el
ensayo CBR, el método de Hveem y el de Texas1.
• Métodos racionales: fundamento teórico sobre distribución de esfuerzo y
deformaciones.
4.1.1 Pavimentos Flexibles
Están formados por una carpeta bituminosa apoyada generalmente sobre dos capas
no rígidas, la base y la subbase.
La manera como vienen configuradas las capas de los pavimentos es para los
métodos AASHTO flexible y Shell una capa de concreto asfáltico, una de base, una de
subbase y subrasante. Figura 4.1.
1 MONTEJO, Alfonso. Ingeniería de Pavimentos: Fundamentos, estudios básicos y diseños. Bogotá: Universidad Católica de Colombia, 2006, p. 205
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Datos Iniciales: Ejes equivalentes, Resistencia de materiales (Suelo: módulos resilientes de las capas, Asfalto: Módulo elástico, Concreto: módulo de rotura, resistencia a la f lexoración, módulo de elasticidad), Porcentaje de confiabilidad, Calidad del drenaje, % de exposición del pavimento a la humedad, Desviación estándar, Material (emulsión t ipo I, II, III ó concreto asfáltico, Tiene berma de concreto?, Tipo de tránsito, Espesor superficie de apoyo, Carga por eje (Simple, Tandem), Repeticiones esperadas (Simple, Tandem), Datos de penetración, dosif icación de la mezcla de asfalto, Temperatura, Serviciabilidad.
AASHTO Flexible Instituto del Asfalto SHELL AASHTO Rígido PCA
NE, MR de todas las capas, Confiabilidad, Po, Pt, % exposición a la humedad, So
NE, MR, Tipo de mater ial
NE, MR de las diferentes capas, Temperatura, datos de penetración, distribución volumétrica de la mezcla
NE, Confiabilidad, So, Po, Pt, Mr, Calidad de drenaje, % exposición a la humedad, Ec
Módulo de rotura, MR Subrasante, Berma de concreto, espesor superficie de apoyo, carga/eje, repeticiones esperadas Calcula el coeficiente
estructural de la capa de asfalto
Calcula el coeficiente estructural de la base. Hoja11(AASHTO_Flexible) Sub Modulo
Calcula el coeficiente estructural de la base. Hoja11(AASHTO_Flexible) Sub Capa3
Escoge los datos de las gráficas según el mater ial
Compara el valor del NE del ejercicio con los valores de las gráficas
Determina el valor del espesor Sheet9(InstitutoAsfalto) Sub EspesorConcreto, Sub EmulsiónI, II, III
Calcula la temperatura T800
Calcula el índice de penetración
Con los valores de la penetración, el
programa realiza una regresión lineal para hallar el T800. De la misma manera, por medio de una línea
paralela calcula el IP
Calcula el espesor de la capa de concreto
El programa itera la ecuación que rige la gráfica hasta que la
diferencia entre la igualdad es
cero (0)
Determina el módulo de Rotura
Calcula el valor del factor de erosión y esfuerzo equivalente. Sheet9(PCA) Sub Factor de Relación.
Según el valor de espesor por tanteo, realiza un barrido por las tablas correspondientes y
de esta manera determina los factores.
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Para hallar los coeficientes
estructurales, el programa realiza una interpolación entre los valores inmediatamente
inferior y superior
teniendo en cuenta la
longitud gráfica que en papel
separa los dos valores
Calcula los números estructurales del pavimento, capa asfáltica, granular y subgranular. Hoja11(AASHTO_Flexible) Sub AASHTOF
El programa itera la ecuación que rige la gráfica hasta que la
diferencia entre la igualdad es
cero (0)
El programa realiza un
recorrido vertical por la tabla
correspondiente al material
seleccionado para encontrar el
NE. Una vez tiene identif icado
el número de ejes
equivalentes, hace un recorrido
horizontal y busca el valor
del módulo resiliente, en
caso de no estar el programa realiza una
interpolación entre los valores
de espesor correspondientes
al MR inmediatamente
superior e inferior al requerido.
Calcula la Tº de la mezcla.
Calcula la diferencia de Tº
Calcula la rigidez del Asfalto Sheet10(SHELL) Sub Rigidez del Asfalto
Una vez el programa
conoce el valor de la penetración y a diferencia de Tº, el programa
realiza un barrido vertical en la tabla que contiene los
valores correspondientes a la gráfica para determinar el IP,
y realiza un barrido
horizontal para determinar la
rigidez
Calcula el factor de relación de esfuerzos
Calcula las repeticiones admisibles Sheet9(PCA) Sub Cargas Admisibles
El programa con los datos de las cargas/eje, el factor de relación de esfuerzos, por medio de una línea recta calcula el valor en Y de las
repeticiones admisibles y luego las convierte a la escala requerida
Sumatoria de % de fatiga y erosión
Determinar espesor
El programa determina que estos valores estén ente 60 y 100 %, en caso de que no se cumpla se le
sumará 2 al valor de espesor intentado anteriormente.
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Calcula la rigidez de la mezcla
El programa realiza un barrido por una tabla que contiene los valores de % de asfalto y la rigidez del asfalto. De esta manera la r igidez
determinada anteriormente toma una posición en un eje de coordenadas. Para determinar la rigidez de la mezcla, las el programa linealiza las gráficas correspondientes a los diferentes porcentajes de agregado y teniendo una valor en X, el programa calcula el valor en Y
Determinar Rigidez El programa tiene como dato una ecuación de la curva intermedia entre las
dos disponibles por las gráficas del método. El programa determina si el valor en Y en superior o inferios al
obtenido anteriormente, de ser inferior la rigidez será S2, de lo contrario será S1
Determinar deformación
Determinar Fatiga Al igual que en el procedimiento anterior, el programa tiene configuradas las ecuaciones correspondientes acada una de las curvas de las gráficas F1 y F2. El programa busca
para cada ecuación el valor de la deformación y según el valor que más al
valor encontrado de def. y al valor de NE y según el resultado de esta búsqueda se
Determinar espesores
Calcula los espesores de cada una de las capas
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Figura 4.1 Configuración estructura de pavimento
Para el método del Instituto de Asfalto, la configuración del pavimento es una capa de
concreto asfáltico o una capa de concreto asfáltico y una capa de emulsión (Tipo I, II,
ó III). Figura 4.2.
Figura 4.2 Configuración estructura de pavimento
4.1.1.1 Método del Instituto del Asfalto.
Este método de diseño permite el empleo de asfalto sólido o emulsiones asfálticas, en
la totalidad o en parte de la de la estructura de pavimento, e incluye varias
combinaciones de capa de rodadura y bases de concreto asfáltico; de capa de
rodadura y bases con emulsiones asfálticas2.
Las variables de diseño necesarias para la implementación de este método son:
tráfico, suelos de la subrasante y materiales para la construcción de pavimentos.
2 Ibid., p. 325
Concreto Asfáltico
Capa de Base
Capa de Subbase
Subrasante
Concreto Asfáltico
Emulsión
Subrasante
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Tráfico: es necesario conocer el número y peso de las cargas por eje que se espera
serán aplicadas al pavimento durante su período de vida.
( )( ) FC
rLnrBA
TPDNEn
×+−+
××××=1
11365
100100 (Ecuación 4.1)
TPD: Tránsito promedio diario, proyectado para el primer año de servicio del
pavimento.
A: % de vehículos comerciales (buses y camiones).
B: % de vehículos comerciales que emplean el carril de diseño.
n: Período de diseño (años).
r: Tasa de crecimiento anual del tránsito.
FC: Factor camión.
Suelos de la subrasante: el instituto del asfalto en sus gráficas de diseño exige el
conocimiento de la resistencia de la subrasante la cual se determina por medio del
Módulo Resiliente (Mr).
Materiales para la construcción de pavimentos: el método considera la utilización de
mezclas asfálticas del tipo concreto asfáltico. Las bases pueden ser en concreto
asfáltico, estabilizadas con emulsiones asfálticas o granulares. Las emulsiones
asfálticas corresponden a tres tipos de mezclas que dependen de los agregados
utilizados.
El procedimiento desarrollado por el programa es el definido a continuación. Los
caracteres que tiene subíndice son los obtenidos de las gráficas correspondientes del
método.
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Figura 4.3 Diagrama de Flujo Método Instituto del Asfalto
4.1.1.2 Método AASHTO
Es un método semi-empírico que incluye consideraciones de la capacidad estructural
del pavimento.
INICIO
NE*=NEn
LEER NE, MR, Tipo de material
NE=NE*
MR*=MRn
MR=MR* MRn-1<MR<MRn
( ) ( )( )nn
nnnn MRMR
ddMRMRdd
−−×−
−=−
−−−
1
111
d=dn
FIN
Imprimir d
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Las consideraciones iniciales que se deben tener en cuenta para la implementación de
este método son: tráfico, clima, subrasante y materiales, confiabilidad, nivel de servicio,
drenaje.
Tráfico: mismas consideraciones del método anterior.
Clima: este factor debe estar considerado en los módulos de los materiales.
Subrasante y materiales: para realizar la caracterización de los materiales de la
subrasante es necesario conocer el módulo de resiliente o elástico, la caracterización
de las capas de pavimento se realiza por medio del módulo elástico.
Confiabilidad: se refiere a la probabilidad de que la sección diseñada con el
procedimiento se comportará de manera satisfactoria bajo las condiciones de tránsito
y ambientales durante el período de diseño. Este factor pretende incorporar un grado
de certidumbre al procedimiento de diseño.
Serviciabilidad: se define como la idoneidad que tiene el mismo para servir a la clase
de tránsito que lo va a utilizar. La forma de evaluarla es con el valor del Present
Serviciability Index (PSI).
to PPPSI −=∆ (Ecuación 4.2)
Donde,
Po: Índice de servicio inicial
Pt: Índice de servicio final
Drenaje: tiene en cuenta el efecto del agua en el pavimento, este factor se deja a
libertad del ingeniero para identificar cual nivel o calidad de drenaje bajo una serie
específica de condiciones de drenaje.
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En el siguiente diagrama se muestra el procedimiento del método, el 1 corresponde a
la capa de asfalto, el 2 a la base granular, 3 a la subbase granular y el 4 a la
subrasante.
INICIO
Leer: NE, MR de todas las capas, Confiabilidad, Po, Pt, % exposición a la humedad, So
∆PSI = Po - Pt
Halla ZR
Hallar coeficiente de Drenaje m
( ) 7872,11711,01 −×= ACELNa
MR*=MRn
MR2=MR* MRn -1<MR2<MRn
a2=an ( ) ( )( )nn
nnnn MRMR
aaMRMRaa
1
12112
−
−−−
−×−−=
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MR2=MR*
( ) ( )( )nn
nnnn MRMR
aaMRMRaa
1
132113
−
−−−
−×−−=
MR*=MRn
a3 = an
MRn -1<MR3<MRn
Suponer SNi pequeño
( )
( )
( ) 07,832,2
1109440,0
5,12,420,0136,9 4
19,5
−×+
++
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛−
∆
×−+×+×= MRLog
SN
PSILog
SNLogSZRX o
Log (NE) = X SN + ∆
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SN = SN del pavimento
Suponer SNi pequeño
Calcular X con MR2
Log (NE) = X SN + ∆
1
11 a
SND = Redondear D1=D1
* SN1*=a1D1
*
Suponer SNi2 pequeño
Calcular X con MR2
Log (NE) = X SN + ∆
SNBG = SN2 – SN1*
maSN
D BG
×=
22 Redondear D2=D2
* SNBG* =a2D2
* m
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Figura 4.4 Diagrama de Flujo Método AASHTO Pavimentos Flexibles
4.1.1.3 Método Shell
Método racional, considera la estructura del pavimento como un sistema multicapa
linealmente elástico, en el cual los materiales se encuentran caracterizados por el
módulo de elasticidad de Young y la relación de Poisson. Se supone que las capas
tienen extensión infinita en sentido horizontal y los materiales son homogéneos e
isotrópicos3.
Las variables de entrada del método son: tráfico, temperatura, subrasante y materiales
y características de la mezcla asfáltica.
Tráfico: mismas consideraciones de los anteriores métodos.
Temperatura: tiene especial importancia la temperatura de la zona donde va a quedar
construido el pavimento, ya que el comportamiento de la mezcla asfáltica no es igual
en clima frío que en clima cálido. La manera cómo se tiene en cuenta la temperatura 3 Ibid., p. 360
SN3 = SN – SNB G* – SN1
*
Redondear D3=D3*
maSN
D×
=3
33
Imprimir D1*, D2
*, D3*
FIN
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es por medio de una factor de ponderación anual de la temperatura mensual del año
considerado.
Subrasante y materiales: se requiere el módulo resiliente de la subrasante y de todos
los materiales granulares y el módulo dinámico de los materiales asfálticos.
Caracterización de la mezcla asfáltica: dentro de las consideraciones a tener en
cuenta están: grado de rigidez, fatiga y penetración.
A continuación se muestra la diagramación de este método.
INICIO
Leer: NE, MR de las diferentes capas, Temperatura, datos de penetración, distribución volumétrica de la mezcla
Determinar factor de ponderación de Temperatura
Determinar T800
Determinar índice de penetración
Determinar temperatura de la mezcla
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Figura 4.5 Diagrama de Flujo Método Shell
( )20,0
36,0108,1856,0
−− ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛××+×=
KNE
EVbtε
Escoger características de fatiga
Código de la mezcla asfáltica
Imprimir espesores
FIN
∆T = T800 – Tmezcla
Determinar la rigidez del Asfalto
Determinar la rigidez de la mezcla
( ) 1019,67277,9* −×= altoRigidezAsfLnclaRigidezMez
RigidezMezcla = RigidezMezcla*
S1
S2
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4.1.2 Pavimentos Rígidos
La estructura de estos pavimentos están compuestos por una capa de concreto
hidráulico y una base de material orgánico o de una base tratada con algún tipo de
material como asfalto o cemento.
Figura 4.6 Configuración estructura de pavimentos
4.1.2.1 Método de la Portland Cement Association (PCA)
Este método es aplicable a los diferentes tipos de pavimentos rígidos: de concreto
simple, de concreto simple con varillas de transferencias de cargas, de concreto
reforzado y con refuerzo continuo.
Los factores de diseño que se deben tener en cuenta son: resistencia a la flexión del
concreto, resistencia de la subrasante o del conjunto subrasante – subbase y período
de diseño.
Resistencia a la flexión del concreto: se considera por el criterio de fatiga, ya que este
controla el agrietamiento del pavimento bajo la carga del tráfico.
Resistencia de la subrasante y subbase: la resistencia de la subrasante está dada por
el módulo de reacción (K). La subbase se recomienda con el objetivo de prevenir el
fenómeno de bombeo.
Concreto
Base
Subrasante
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Período de diseño: comúnmente se toma un lapso de 20 años para el diseño de un
pavimento rígido de calle o carretera.
INICIO
Leer: Módulo de rotura, MR Subrasante, Berma de concreto, espesor superficie de apoyo, carga/eje, repeticiones esperadas
Determinar factor de seguridad
Suponer Di
Determinar esfuerzo equivalente
Factor de relación de esfuerzos = EE/Mr
Hallar repeticiones de carga admisibles
Hallar % de fatiga
60 < Σ %F < 100 Di + ∆
Imprimir Di
FIN
Figura 4.7 Diagrama de Flujo Método PCA
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4.1.2.2 Método AASHTO
Este método determina el espesor de un pavimento de concreto para que pueda
soportar el paso de un número de ejes equivalentes de 82kN sin que produzca una
disminución en el índice de servicio superior un cierto valor, el cual e calcula a partir
de una serie de medidas en el pavimento y que se ha comprobado que tiene una
buena correlación con la calificación subjetiva que dan al mismo los usuarios.
El espesor del pavimento de concreto en este método depende de: desviación
estándar, serviciabilidad, resistencia del concreto, drenaje y transmisión de las cargas.
Desviación estándar: este parámetro está ligado al grado de confiabilidad estimad
para que exista una probabilidad aceptable de que el tránsito sea realmente soportado.
Serviciabilidad: criterio similar al del diseño AASHTO para espesores de pavimento
flexible.
Drenaje: este valor depende de la calidad del drenaje y el porcentaje de tiempo a lo
largo del año durante el cual el pavimento está expuesto a niveles de humedad
aproximándose a la saturación.
Transmisión de cargas: este factor es necesario para tener en cuenta la capacidad del
pavimento de concreto de transmitir las cargas a través de las continuidades.
El siguiente diagrama, muestra el procedimiento para determinar el espesor de
concreto que cumple con los requerimientos de los datos iniciales.
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Figura 4.8 Diagrama de Flujo Método AASHTO Rígido
INICIO
Leer: NE, Confiabilidad, So, Po, Pt, Mr, Calidad de drenaje, % exposición a la humedad, Ec
Determinar ZR
Determinar coeficiente de drenaje Cd
Suponer Di pequeño
( )
( )
( ) ( )
⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
⎟⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
⎟⎠⎞⎜
⎝⎛
−×××
−×××××−+
+×+
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛−
∆
+−+×+×=
25,075,0
75,0
46,8
19
24,2309,051,1
132,109,032,022,4
4,251025,11
5,15,439,104,2535,7
KEc
DJ
DCdMrLogP
D
PSILog
DLogSZRX
t
o
Log NE = X Di + ∆
Imprimir D FIN
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4.2 El software
Para tener acceso al programa, se ejecuta el archivo PROGRAMA PAVIMENTOS.xls.
Todos los procedimientos necesarios para el funcionamiento del programa se
desarrollan desde Excel.
4.2.1 Datos de entrada y obtención de resultados
Los datos iniciales son los necesarios para poder llevar a cabo el cálculo de los
espesores por los diferentes métodos tradicionales mencionados anteriormente. En
caso de que alguno de estos datos no sea introducido, no se realizará el
procedimiento del método dependiente de ese dato para la obtención de los
espesores de pavimento.
La entrada de los datos en el software, se realiza por medio de una hoja de cálculo de
Excel, la cual viene dividida en diferentes secciones: tráfico, resistencia de materiales
(suelo, asfalto, concreto), confiabilidad, serviciabilidad, temperatura, drenaje,
desviación estándar y otros datos necesarios para el desarrollo de algunos métodos.
La apariencia de la hoja de cálculo para introducir los datos de entrada es la que se
muestra en la Figura 4.9.
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Figura 4.9 Pantalla de datos iniciales del software
Los datos correspondientes a la resistencia de los materiales son datos que se deben
conocer y deben ser introducidos directamente en la hoja de cálculo.
Datos como confiabilidad, calidad del drenaje, % exposición a la humedad y otros
datos (Instituto del Asfalto, berma de concreto, tipo de tránsito y espesor de superficie
de apoyo) tiene la opción de escoger diferentes opciones por medio de un menú
deslizable como el que se muestra en la Figura 4.10.
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Figura 4.10 Ejemplo menú deslizable
A partir de la selección del valor deseado en el menú deslizable, se determinan los
factores de coeficiente Z y coeficiente de drenaje.
Para los valores de tráfico, serviciabilidad y temperatura, se tiene dos opciones, la
primera es introduciendo el valor directamente en la hoja de cálculo y la segunda es
por medio de un menú emergente en donde se introducen los valores de los que
depende cada factor. Figura 4.11.
Figura 4.11 Ejemplo menú emergente
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Al pulsar el botón CALCULAR inmediatamente se obtiene el valor requerido. Al cerrar
el menú la casilla de la hoja de cálculo ha sido ocupada por el valor obtenido en el
menú emergente.
Luego de haber introducido los datos iniciales para el cálculo de los espesores de
pavimento, el programa procede a realizar los cálculos necesarios para cada método.
Al presionar el botón ESPESORES, el programa corre todas las aplicaciones
necesarias para el cálculo de los diferentes diseños.
Al haber terminado de correr el programa aparece un cuadro de texto que solicita una
acción (Por favor digite barra espaciadora en los espacios) para mostrar los valores
dentro de las cajas de texto.
El formulario llamado RESULTADOS, tiene dos hojas. Una de ellas con los valores de
los espesores de los métodos ejecutados por el programa y la otra con los valores de
los costos. Los valores de los espesores están dados en metros. Figura 4.12.
Figura 4.12 Formulario de Resultados. Espesores
Para visualizar la hoja de los costos, se presiona la pestaña COSTOS. Las unidades
de los costos son pesos por metro cúbico ($/m3). Figura 4.13.
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Figura 4.13 Formulario de Resultados. Espesores
Dentro de la hoja de los costos, se encuentra el botón COSTOS, del cual emerge un
formulario que pide los costos de los diferentes componentes de la estructura de
pavimento. Figura 4.14.
Figura 4.14 Formulario de Costos
Al haber modificado los costos, se modifica el mismo formulario de costos mostrado
anteriormente en la Figura 4.13. Hay que realizar la misma acción realizada en el
inicio del proceso (Digitar barra espaciadora en los espacios deseados).
4.2.2 Sección de costos
Uno de los criterios más tenidos en cuenta para la selección de la estructura de
pavimento que se va a aplicar son los costos. Por medio del uso del software, se
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puede conocer el costo de cada una de las capas del pavimento que vayan a ser
necesarias para cada método.
La manera como el software realiza el cálculo de los costos es la siguiente.
Figura 4.15 Diagrama de Flujo Cálculo de costos
5. APLICACIÓN DEL SOFTWARE
A continuación se van a realizar los cálculos de los espesores por diferentes métodos
para ejemplo teniendo en cuentas las mismas variables ya especificadas
anteriormente para cada método en el programa.
INICIO
Leer espesores de las capas de pavimento, costos unitarios
Costos Unitarios Personalizados
Costos = Costos Unitarios Predeterminados * Espesores * 1m2
Costos = Costos Unitarios Personalizados * Espesores * 1m2
Imprimir Costos ($/m3)
FIN
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Datos Iniciales
Tráfico
( )( ) FC
rLnrBA
TPDNn
×+−+
××××=1
11365
100100
TPD: 20.178 (Autos, buses y camiones)
A: 24,32% (Buses y camiones)
B: 100%
r: 2%
n: 20
FC: 1,5
N: 65’931.393,87 ejes de 8,2 toneladas
Características de los materiales
Suelo:
Módulo Resiliente de la Base Granular: 27.910 psi
Módulo Resiliente de la Subbase Granular: 15.000 psi
Módulo Resiliente de la Subrasante: 7.500 psi
Asfalto
Módulo Elástico del Concreto Asfáltico: 350.000 psi
Concreto
Módulo de Rotura: 3,5 MPa/m
Resistencia a la flexoración: 4,6 MPa/m
Módulo de Elasticidad: 35.000 MPa
Confiabilidad: 95%
Serviciabilidad
to PPPSI −=∆
Índice de Servicio Inicial: 4,2
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Índice de Servicio Final: 1,5
∆ PSI: 2,7
Temperatura
MES Temperatura ºC
Enero 30 Febrero 23 Marzo 15 Abril 17 Mayo 18 Junio 24 Julio 19 Agosto 21 Septiembre 22 Octubre 18 Noviembre 23 Diciembre 25
Tabla 5.1 Temperaturas mensuales
Drenaje
Calidad de Drenaje: Excelente
% de tiempo exposición a la humedad: 3%
Coeficiente de drenaje: 1,33
Desviación Estándar: 0,35
Otros datos necesarios
Instituto del Asfalto
Tipo de material a usar: Emulsión Tipo III
PCA
Bermas de concreto: SI
Tipo de Tráfico: Pesado
Espesor Superficie de apoyo: 100m
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Carga por Eje KN Repeticiones Esperadas Eje Simple
133 6310 125 14690 115 30140 107 64410
98 106900 89 235800 80 307200
422500 586900
1837000 Eje Tandem
231 21320 213 42870 195 124900 178 372900 160 885800 142 930700 125 1656000
984900 984900
1356000 Tabla 5.2 Cargas por eje y Repeticiones esperadas
Shell
Tiempo de aplicación de carga: 0,02 segundos
Penetración (1/10 mm)
Temperatura ºC
40 20 90 30
Tabla 5.3 Datos de penetración
Material Distribución volumétrica
(%) Asfalto 78
Agregado 13 Aire 9
Tabla 5.4 Distribución volumétrica de la mezcla de asfalto
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Las Tablas 5.5 y 5.6, son una comparación del funcionamiento del programa con
respecto al uso de las gráficas. Los valores mostrados evidencian el buen
funcionamiento del programa, ya que los valores obtenidos manualmente no están
alejados de los obtenidos con el uso del programa.
Espesores uso del programa (m)
AASHTO Flexible SHELL Instituto del
Asfalto AASHTO Rígido PCA
Rodadura 0,2540 0,2750 0,1250 0,2700 0,2910 Base 0,1020 0,2800 0,5250
Subbase 0,1780 0,1750 Tabla 5.5 Espesores de capas según programa
Tabla 5.6 Espesores de capas según gráficas de métodos
Los costos de las anteriores estructuras, tanto las halladas con las gráficas como las
halladas con el programa, se calcularon dando como resultados los totales
consignados en las Tablas 5.7 y 5.8.
Costos espesores uso de programa AASHTO Flexible
SHELL Instituto del Asfalto
AASHTO Rígido
PCA
$ 75.181,58 $ 83.703,80 $ 42.919,50 $ 113.096,52 $ 121.892,916
Costos espesores uso de gráficas AASHTO Flexible
SHELL Instituto del Asfalto
AASHTO Rígido
PCA
$ 75.172,72 $ 73.903,10 $ 42.919,50 $ 125.662,80 $ 117.285,28
Espesores uso de las gráficas (m)
AASHTO Flexible
SHELL Instituto del Asfalto
AASHTO Rígido
PCA
Rodadura 0,2540 0,2800 0,1250 0,3000 0,2800 Base 0,1016 0,2800 0,5250
Subbase 0,1778 0,1750
Tabla 5.7 Costos totales de estructura según programa
Tabla 5.8 Costos totales de estructura según programa
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Comparación de costos
$ 0,00$ 20.000,00$ 40.000,00$ 60.000,00$ 80.000,00
$ 100.000,00$ 120.000,00$ 140.000,00
AASHTOFlexible
SHELL Institutodel
Asfalto
AASHTORígido
PCA
Métodos
Cos
toss Costos espesores uso de
programaCostos espesores uso degráficas
Figura 5.1 Comparación de costos entre diferente métodos de diseño
y metodologías de aplicación de métodos
La Figura 5.1 están comparados los costos de las dos metodología utilizadas. A pesar de que
los espesores no dif ieren en gran medida entre las estructuras calculadas con el programa y
las gráficas, la f igura muestra cómo estas mínimas diferencias influyen en el cálculo total de
los costos de la estructura de pavimento.
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6. CONCLUSIONES
• Se logró desarrollar un software aplicando las metodología de diseño de
diferentes métodos (AASHTO flexible y rígido, Shell, Instituto del Asfalto, PCA),
y de esta manera evitar el uso de las gráficas y tablas propias de estos
métodos. Además de esto calcular los costos unitarios, con valores predefinidos
y valores adoptados a las necesidades del proyecto, de cada una de las
estructuras solución de los diferentes métodos.
• La aplicación del software arroja resultados satisfactorios, ya que estos valores
no difieren en gran medida de los calculados de manera manual con la
manipulación de las gráficas.
• Por medio de la comparación de los costos de las estructuras calculadas de
manera manual y con el programa, se pudo comprobar el incremento en los
costos en los que se incurre debido a las diferencias en las dimensiones de los
espesores de las diferentes capas de pavimento.
• A pesar de ser los costos una de las herramientas más importantes para la
selección de una estructura de pavimento, hay que tener en cuenta también
otros factores como el mantenimiento de la vía, las futuras reparaciones, así
como las variables empleadas para hacer el cálculo de los espesores y el
tiempo de construcción de la estructura de pavimento.
• Luego de haber ejecutado el programa y haberlo comparado con los resultados
obtenidos bajo la uso de las gráficas, se puede decir que el software es una
herramienta útil y accesible para los ingenieros; a parte de ser de fácil
manipulación y modificación.
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7. BIBLIOGRAFÍA
1. MONTEJO Fonseca, Alfonso. Ingeniería de Pavimentos, fundamentos, estudios
básicos y diseño Tomo 1. Tercera Edición. Universidad Católica de Colombia
ediciones y Publicaciones. Bogotá DC 2006
2. LONDOÑO, Cipriano Alberto. Diseño, construcción y mantenimiento de pavimentos
de concreto. Editorial Piloto S.A. Medellín 2000
3. MARULANDA, Camilo. Guía de diseño Método de la ASSHTO, Clase de
Pavimentos 2005-2, Universidad de los Andes 2005
4. MARULANDA, Camilo. Guía de diseño Método de la PCA, Clase de Pavimentos
2005-2, Universidad de los Andes 2005
5. MARULANDA, Camilo. Guía de diseño Método del Instituto del Asfalto, Clase de
Pavimentos 2005-2, Universidad de los Andes 2005
6. MARULANDA, Camilo. Guía de diseño Método de Diseño PCA, Clase de
Pavimentos 2005-2, Universidad de los Andes 2005
7. MARULANDA, Camilo. Guía de diseño Método de Diseño Shell, Clase de
Pavimentos 2005-2, Universidad de los Andes 2005
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ANEXO 1
GRÁFICAS MÉTODO AASHTO FLEXIBLE
Gráfica para hallar a1 en función del módulo resiliente del concreto asfáltico
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39
Variación de coeficiente a2 con diferentes parámetros de resistencia de la base granular
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40
Variación del coeficiente a3 con diferentes parámetros de resistencia de la subbase
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41
Gráfica de diseño para pav imentos flexible basada en valores promedio de los diferentes datos de entrada
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ANEXO 2
GRÁFICAS MÉTODO DEL INSTITUTO DEL ASFALTO
Diagrama de diseño para espesor pleno en concreto asfáltico
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43
Diagrama de diseño para base estabilizada con emulsión tipo I
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44
Diagrama de diseño para base estabilizada con emulsión tipo II
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45
Diagrama de diseño para base estabilizada con emulsión tipo III
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46
ANEXO 3
GRÁFICAS MÉTODO SHELL
Curva de ponderación de temperatura
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47
Nomograma de Van Der Poel para determinar el módulo dinámico
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48
Relación entre la temperatura efectiv a de las capas asfálticas y MAAT ó w-MAAT
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49
Nomograma para el cálculo del módulo dinámico de las mezclas asfálticas
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50
Relación entre la rigidez de la mezcla y la rigidez del asfalto
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51
Nomograma de fatiga pata determinar εFAT de la mezcla en función de Sm t Vb
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52
Características de fatiga F1 y F2
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53
Gráfica HN 49
Gráfica HN 50
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54
Gráfica HN 51
Gráfica HN 52
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55
Gráfica HN 53
Gráfica HN 54
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56
Gráfica HN 55
Gráfica HN 56
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57
ANEXO 4 GRÁFICAS MÉTODO AASHTO RIGIDO
Nomograma AASHTO (Primera parte)
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58
Nomograma AASHTO (Segunda parte)
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ANEXO 5 GRÁFICAS Y TABLAS METODO PCA
Análisis de fatiga – Repetición de carga admisible con base en el factor de relación de esfuerzos
(con y sin berma)
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60
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61
ICIV 200620 19
62
ICIV 200620 19
63
Repetición de carga admisible con base en el factor de erosión (sin berma de concreto)
ICIV 200620 19
64
ICIV 200620 19
65
Repetición de carga admisible con base en el factor de erosión (con berma de concreto)
