Gastón Sáenz

Universidad De La Salle

Tomar Decisiones:Escoger entre alternativas

Algunos ejemplos de las decisiones que hay que tomar:

Asignación de trabajos a personas.

Asignación de trabajos a máquinas.

Programación de la producción.

Mezclas de materiales

Mercadería a comprar

Distribución y transporte de materiales y productos

Portafolios de inversión

Distribución de energía

Planeación de inversión publicitaria

La toma de decisiones en administración es una actividad compleja por la cantidad y tipo de factores involucrados:

Entorno político

Entorno económico

Tecnología

La competencia

La naturaleza

Gusto de los consumidores, moda

En “Administración” usualmente se utilizan modelos para poder determinar con una aproximación razonable, los posibles resultados que podrían obtener las distintas alternativas a implementar

Modelos Un modelo es una simplificación de la realidad que nos

permite predecir que pasará con los resultados ante variaciones de los valores de las variables de entrada.

Un modelo matemático es una formulación en términosmatemáticos de las relaciones proposiciones sustantivas dehechos, variables, parámetros, entidades y relaciones entrevariables y/o entidades u operaciones, para estudiarcomportamientos de sistemas complejos ante situacionesdifíciles o muy costosas de observar en la realidad. Nospermiten predecir con cierto grado de precisión que puedeocurrir ante un cambio en las variables que lo componen.

Tipos de modelos

Modelos Determinísticos

Modelos Estocásticos o probabilísticos

Modelos heurísticos

Modelos empíricos

Pasos para desarrollar un modelo

1. Formulación del problema.

2. Construcción del modelo.

3. Solución del modelo.

4. Validación del modelo.

5. Implementación de resultados.

Desarrollo de modelos

Es muy importante adecuar los resultados del modelo alcontexto empresarial, social y ambiental.

La intuición continua teniendo un papel muy

importante en la toma de decisiones. Por ejemplo, es muy

difícil introducir una variable como “el gusto del cliente”en un modelo. Para este tipo de decisiones (cuálalternativa le gustará más al cliente) usualmente secontinúa utilizando como criterio de decisión, estudios demercado o el criterio subjetivo de una o varias personascon experiencia en esa línea de productos.

Tipos de Modelo

Los Modelos empíricos son los que utilizan lasobservaciones directas o los resultados deexperimentos del fenómeno estudiado.

Ejemplo: Los gordos comen más que los flacos.

Los árboles más viejos son más grandes.

Diciembre es más frio que marzo.

Se venden mas juguetes en diciembre

Tipos de Modelo

Los Modelos heurísticos son los que estánbasados en las explicaciones sobre las causas omecanismos naturales que dan lugar alfenómeno estudiado.

Ejemplo: FIFO: Primeras entradas, primeras salidasUna sola fila, con varios servidores, o una fila por cada servidor.

Un Modelo determinístico es un modelo matemático donde las mismas entradas producirán invariablemente las mismas salidas, no contemplándose la existencia del azar ni el principio de incertidumbre.

Tipos de Modelo

Ejemplo modelo matemático Determinístico

ariableostoentarecio

ijosostos

quilibriountoVCVP

FCEP

ariableostoentarecio

ijosostos

quilibriountoVCVP

FCEP

ariableostoentarecio

ijosostos

quilibriountoVCVP

FCEP

Ejercicio: Determinar el punto de equilibrio para una empresa que tiene un producto con un costo variable de producción unitario de $35 y un precio de venta de $43. Los costos Administrativos mensuales son de $40.000 los financieros de $15.000 y los de ventas y promoción de $22.000. además se paga una comisión de $1 al vendedor por cada unidad vendida.

Determine el punto de equilibrio.

ariableostoentarecio

ijosostos

quilibriountoVCVP

FCEP

Costos fijos:

40.000 + 15.000 + 22.000 = 77.000

Costos Variables:

35 + 1 = 36

11000

3643

77000

quilibriountoEP

Tipos de Modelo

Un Modelo probabilístico es un modelo matemáticodonde no se conoce el resultado exacto, sino suprobabilidad de ocurrencia y por lo tanto existeincertidumbre.

Ejemplos.

Pronósticos del tiempo: 60% de probabilidad de lluviapara la tarde de hoy

Pronóstico de ventas: 80 000 unidades anuales conuna desviación estándar de 6000 unidades.

Valor Esperado El valor esperado es una ponderación de los

posibles valores que puede tomar un evento de acuerdo a la probabilidad de ocurrencia que tiene cada uno de ellos.

El valor esperado es como el promedio de los valores considerado la probabilidad de ocurrencia de cada uno.

Se utiliza mucho en modelos probabilísticos

Cálculo del Valor Esperado Dada una distribución de probabilidades para los

diferentes valores que puede tomar un evento, se llama Valor Esperado a la sumatoria de los productos del posible valor a ocurrir por su respectiva probabilidad de ocurrencia.

Tiene que cumplirse que la suma de las probabilidades de ocurrencia de todos los posibles

eventos es igual a 1

Cálculo del Valor EsperadoDado un evento con n posibles resultados, el Valor

Esperado del evento es:

VE = p1 x V1 + p2 x V2 + p3 x V3 + … + pn x Vn

donde pi es la probabilidad de ocurrencia del resultado i

Vi es el valor del resultado i

y P1 + P2 + P3 +…+ Pn = 1

Cálculo del Valor EsperadoEjemplo: La venta mensual de carretillos de una fábricapuede ser de 1200, 1500 o de 2100 unidades, con unaprobabilidad de 0,3 0,5 y 0,2 respectivamente. Determinela demanda esperada:

VE = 0,3 x 1200 + 0,5 x 1500 + 0,2 x 2100

VE = 1530 carretillos en el mes.

Verificamos que las probabilidades sumen 1

Suma probabilidades = 0,3 + 0,5 + 0,2 = 1,0

Cálculo del Valor EsperadoEl valor esperado nos permite tener un dato paratrabajar, cuando en realidad tenemos una distribuciónde probabilidad. En el ejemplo, si la probabilidad de laventa de carretillos esta bien determinada con esadistribución, podemos usar 1530 carretillos como lacantidad a vender cada mes. Cada mes va a tenervalores diferentes, pero si sacamos un promedio devarios meses, este va a estar muy cerca del valoresperado.

Matriz de pago

Es una herramienta general para resolver problemas de toma de decisiones cuando nos encontramos ante modelos probabilísticos.

Se utiliza cuando debe decidirse que alternativa tomar entre posibles acciones excluyentes y puede ocurrir uno de varios eventos posibles.

Matriz de pago

Uno de los casos más utilizados es decidir la cantidad a comprar o fabricar ante posibles escenarios de demanda.

Lo que se hace es construir una matriz donde se tiene una columna para cada posible evento (demanda) y una fila para cada posible alternativa de decisión (cantidad a pedir).

Matriz de pago

Ponemos una fila título en la parte superior con todos los eventos posibles

y una columna título en la parte izquierda con las posibles alternativas

En la parte interior de la matriz ponemos el “pago” que generalmente es la utilidad esperada, de manera que en cada elemento (celda si hablamos de Excel) de la matriz se coloca la utilidad para esa alternativa con ese posible evento

Matriz de pago

Matriz de pago

Una vez que se tiene la matriz completa, se pueden usar algunos criterios para escoger la mejor alternativa.

Existen varios criterios para escoger la mejor alternativa. Cuál del ellos se usa, depende de la información disponible y en gran medida del estilo del tomador de decisiones y su afinidad o aversión al riesgo .

Si no se tiene probabilidad de ocurrencia de los distintos eventos, se pueden usar los criterios “Maxi-min” o el “Maxi-max”

Matriz de pago

Criterio “Maxi-min” es el camino del pesimista, que toma su decisión pensando que la suerte no le va a ayudar, por lo tanto escogerá la alternativa que genere la mejor de las utilidades mínimas. ESCOGER LO MEJOR DE LO PEOREn la matriz, escogerá la mínima utilidad de cada ALTERNATIVA (fila) para los distintos eventos y la pondrá en una columna a la derecha. Luego en esa columna escogerá la máxima de las utilidades mínimas, y observará a la izquierda a qué alternativa corresponde, que será la respuesta (la alternativa que debemos ejecutar).

Matriz de pago

Criterio “Maxi-max” es el camino del optimista, que toma su decisión pensando que la suerte le va a sonreír. Escogerá la alternativa que genere la mejor las utilidades máximas. ESCOGER LO MEJOR DE LO MEJOR

En la matriz, escogerá la máxima utilidad de cada ALTERNATIVA (fila) para los distintos eventos y la pondrá en una columna a la derecha. Luego en esa columna escogerá la máxima de las utilidades máximas, y observará a la izquierda qué alternativa es.

Matriz de pago

Criterio “Mayor Valor Esperado” Si se dispone de información de la probabilidad de ocurrencia de los distintos eventos, se pueden usar el criterio del Mayor Valor Esperado, que es mucho más profesional para tomar decisiones, pero será un método bueno en la medida que las probabilidades estén bien determinadas.Es este caso se calcula el valor esperado de cada alternativa para los distintos eventos y se escoge la mayor; o sea, se multiplica cada una de las utilidades de una alternativa (fila) por la probabilidad que tiene de ocurrir ese evento y se suman todos esos productos y se colocan en una columna a la derecha. Se escoge la alternativa que tenga el mayor valor esperado.

Matriz de pago

Criterio “con certeza del evento a ocurrir” En los negocios son pocas la veces que tenemos certeza del evento que va a ocurrir, pero si este fuera el caso, simplemente escogemos la mejor alternativa (mayor utilidad) de la columna del evento que va a ocurrir, ignorando las demás columnas. Un ejemplo de esto es cuando se concreta un contrato grande o se gana una licitación.

Matriz de pago - ejemploEjemplo: En una fábrica se tiene que la demanda puede ser de 1000, 1200 o 1500 unidades al mes, con probabilidades de ocurrencia de 0.3 0.5 y 0.2 respectivamente.

Las posibles cantidades a fabricar, tomando en cuenta que los batch (tandas) de producción son de 100 unidades, son 1000, 1100, 1200, 1300, 1400, 1500 unidades. Determine cuántas unidades se deben fabricar tomando en cuenta la siguiente matriz de pagos que representa la utilidad de la empresa.

Matriz de pago - ejemplo

Matriz de pago - ejemploCriterio: Maxi-Min

Matriz de pago - ejemploCriterio: Maxi-Min

Acá vemos que el tomador de decisiones quiereasegurarse que de salir mal la demanda, si el

fabrica 1100 unidades, al menos se va a ganar

$33500, y tomando esa decisión, lo máximo que

puede ganar es $38000

Matriz de pago - ejemploCriterio: Maxi-Max

Matriz de pago - ejemploCriterio: Maxi-Max

Acá vemos que el tomador de decisiones quiere laopción que le permite tener la utilidad mayor de

todas, que es fabricar 1500 unidades, con la

posibilidad de una utilidad de $52500, pero que

puede terminar ganando solamente $27500

Matriz de pago - ejemploCriterio: Mayor Valor Esperado

Matriz de pago - ejemploCriterio: Mayor Valor Esperado

En este caso el tomador de decisiones conoce lasprobabilidades de ocurrencia de cada una de lasposibles demandas y por lo tanto le calcula el valoresperado a cada una de las posibles cantidades afabricar. El escoge la que tiene una mayor valor

esperado, que es fabricar 1200 unidades, con una

utilidad esperada de $38700 pero que puede

variar entre $32000 y $42000

Matriz de pago - Demanda conocida

Suponiendo que se sabe que la demanda será de 1200 unidades

Matriz de pago - Demanda conocida

En este caso, al saber que lademanda es de 1200 unidades,vemos únicamente en lacolumna para una demanda de1200 cuales son las posiblesutilidades, y escogemos lamayor de ellas, en este caso

fabricar 1200 unidades con

una utilidad de $42000.

Caso Pantalonetas de baño (Tarea 1)Ud. Es el administrador(a) de una tienda de artículos deportivos y debe decidir cuantas pantalonetas de baño tiene que comprar para el próximo verano.

Se deben pedir en lotes de 100 unidades y de debe comprar la cantidad total de una vez, no hay tiempo de que un nuevo pedido llegue antes de que finalice la temporada.

Los precios de compra son los siguientes:

100 pantalonetas : $ 10,00 /und

200 pantalonetas : $ 9,00 /und

300 o más pantalonetas : $ 8,50 /und

Caso Pantalonetas de baño (cont.)

El precio de venta es de $12, pero las que se queden sin vender al final del verano deben ser vendidas a la mitad del precio.

Las posibles demandas son 100, 150 o 200 pantalonetas en todo el verano.

El costo estimado por pérdida de imagen por no tener disponible una pantaloneta para un cliente que la llega a solicitar, se estima en $0,50 por cada vez que ocurra.

Caso Pantalonetas de baño (cont.)

Determine cuántas pantalonetas debe comprar.

a) Desde una perspectiva optimista

b) Desde una perspectiva pesimista

c) Si las probabilidades para una demanda de 100 es de 0,3; para una demanda de 150 es de 0,5 y para una demanda de 200 es de 0,2; ¿cuántas pantalonetas pediría?

d) Si supiera que la demanda es de 150 pantalonetas, cuántas pide?

Caso Pantalonetas de baño (cont.)Sugerencia.

Calcule una matriz de costo de compra, otra para costo porpérdida de imagen, otra para el ingreso de ventas corrientes yuna última de ingresos por ventas de saldos.

La matriz de utilidad se obtiene de sumar los dos ingresos(venta normal y venta de saldos) menos los dos costos(compras y perdida de imagen) para cada combinación depedido y demanda.

Una vez que tenga la matriz de utilidad, utilice los criterios deMaxi-min, Maxi-max, Valor esperado y demanda conocida.

Recuerde que la pregunta es cuanto va a comprar, no cuanto seva a ganar.