De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden...
Transcript of De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden...
![Page 1: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022041515/5e2a991ca91c0d01b17c3365/html5/thumbnails/1.jpg)
De wet van Bernoulli
Bas van de Wiel
(Fluid Dynamics Laboratory)
![Page 2: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022041515/5e2a991ca91c0d01b17c3365/html5/thumbnails/2.jpg)
Stromingen en complexiteit
![Page 3: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022041515/5e2a991ca91c0d01b17c3365/html5/thumbnails/3.jpg)
Millenium problems
Doel presentatie:
“The challenge is to make substantial progress towards a mathematical theory
which will unlock the secrets hidden in the Navier-Stokes equations”
![Page 4: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022041515/5e2a991ca91c0d01b17c3365/html5/thumbnails/4.jpg)
De wet van Bernoulli
•Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging
toegestaan
•De wet van Bernoulli
•Begrip alledaagse stromingsverschijnselen
![Page 5: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022041515/5e2a991ca91c0d01b17c3365/html5/thumbnails/5.jpg)
Familie Bernoulli
•Wiskundigen: broers (1654-1705) Jacob en Johan (1667-
1748) (Basel, later Groningen)
•Johan‟s leerling: Euler
•Zoon Johan: Daniel: natuurkundige (Groningen)
•……
![Page 6: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022041515/5e2a991ca91c0d01b17c3365/html5/thumbnails/6.jpg)
Daniel
“Daar waar de snelheid hoog is,
is de druk laag….”
![Page 7: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022041515/5e2a991ca91c0d01b17c3365/html5/thumbnails/7.jpg)
Demonstratie
“Daar waar de snelheid hoog is,
is de druk laag….”
![Page 8: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022041515/5e2a991ca91c0d01b17c3365/html5/thumbnails/8.jpg)
De bernoulli-vergelijking
CVgzP 2
21
Pot. En. Kin. En.
Behoud mechanische energie
(wrijvingsloos, stationair, rotatievrij)
![Page 9: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022041515/5e2a991ca91c0d01b17c3365/html5/thumbnails/9.jpg)
De Pitot-buis
CVgzP 2
21
2
212
21
BB
AA V
PV
P
A B
0 (stagnatie)
BAB
PPV 2
![Page 10: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022041515/5e2a991ca91c0d01b17c3365/html5/thumbnails/10.jpg)
De Pitot-buis
F16
![Page 11: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022041515/5e2a991ca91c0d01b17c3365/html5/thumbnails/11.jpg)
Op de fiets
BAB
PPV 2Herschrijf de Pitot formule:
2
2
1BBA VPP
Luchtweerstand
2
2
1)( BBAw AVPPAF
A
B
![Page 12: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022041515/5e2a991ca91c0d01b17c3365/html5/thumbnails/12.jpg)
Op de fiets
3
2
1AVVFw
Vermogen
Volwassen recreant:
-vermogen 300 Watt
-dichtheid 1 kg/m^3
-effectief oppervlak 0.6 m^2
V =…..?
V= 10 m/s =
36 km/uur
![Page 13: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022041515/5e2a991ca91c0d01b17c3365/html5/thumbnails/13.jpg)
25% harder?
3
2
1AVVFw
Vermogen= 586 Watt
25% harder,…. = 45 km/hr
Welk vermogen nodig?
95% meer!!
![Page 14: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022041515/5e2a991ca91c0d01b17c3365/html5/thumbnails/14.jpg)
Windopbrengst
3VVermogen
![Page 15: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022041515/5e2a991ca91c0d01b17c3365/html5/thumbnails/15.jpg)
Bergafwaarts met Mart Smeets
Wie gaat sneller de lichte of de zware persoon?
![Page 16: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022041515/5e2a991ca91c0d01b17c3365/html5/thumbnails/16.jpg)
Bergaf
singw FF
sin2
1 322 gLVL fietserlucht
De grote is in het voordeel……bergop is een ander verhaal……
lucht
fietser LgV
sin2
![Page 17: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022041515/5e2a991ca91c0d01b17c3365/html5/thumbnails/17.jpg)
zijwind
“Ik heb altijd wind tegen!”
Snelheid
10 m/s
bovenaanzicht
10 m/s
zijwind
![Page 18: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022041515/5e2a991ca91c0d01b17c3365/html5/thumbnails/18.jpg)
zijwind
Voor „t gemak:2
VF
100
100
)(cos 22
22
2
FietszijFietszij
FietsVFx
Het kwadraat veroorzaakt de netto zijwind bijdrage!
![Page 19: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022041515/5e2a991ca91c0d01b17c3365/html5/thumbnails/19.jpg)
huiswerk
100
100
Bij welke hoek kan ik (eindelijk) spreken van een
windvoordeel in de rug?
?
![Page 20: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022041515/5e2a991ca91c0d01b17c3365/html5/thumbnails/20.jpg)
Leegloop vijver
kanaal
vijvertje
z=-0.8 m
z=0 m
![Page 21: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022041515/5e2a991ca91c0d01b17c3365/html5/thumbnails/21.jpg)
Analoog model
2
212
21
BBB
AAA Vgz
PVgz
P
A
B Referentie: z=0
AB zgV 2 (val-snelheid!)
![Page 22: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022041515/5e2a991ca91c0d01b17c3365/html5/thumbnails/22.jpg)
Analoog model: PET fles
ghAuitstroomtd
hdA gaatjefles 2
h-max
h
Massabalans
2
max2
1thh
gA
A
fles
gaatje2
![Page 23: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022041515/5e2a991ca91c0d01b17c3365/html5/thumbnails/23.jpg)
In de klas: PET fles
PET-bottle experiment
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
0 300 600 900
Time [s]
h [
m]
h (t) Theory
h(t) Exp. Large1
h(t) Exp. Large2
h(t) Exp. Small1
h(t) Exp. Small2
PET-bottle experiment
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
0 300 600 900
Time [s]
h [
m]
h (t) Theory
h(t) Exp. Large1
h(t) Exp. Large2
h(t) Exp. Small1
h(t) Exp. Small2
…..correctie voor
straalcontractie 80%
![Page 24: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022041515/5e2a991ca91c0d01b17c3365/html5/thumbnails/24.jpg)
In de klas
Welke loopt het snelst leeg?
a) Linker, natuurlijk
b) Rechter, natuurlijk
c) Even snel
![Page 25: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022041515/5e2a991ca91c0d01b17c3365/html5/thumbnails/25.jpg)
Effectballen
“the ball boy10 yards to the right ducked instinctively”
![Page 26: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022041515/5e2a991ca91c0d01b17c3365/html5/thumbnails/26.jpg)
Bernoulli-verklaring
Hoge snelheid ~> lage druk
Het Magnus-effect
![Page 27: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022041515/5e2a991ca91c0d01b17c3365/html5/thumbnails/27.jpg)
Grenslagen & loslaatpunten
![Page 28: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022041515/5e2a991ca91c0d01b17c3365/html5/thumbnails/28.jpg)
Turbulente zog
Actie=-reactie
![Page 29: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022041515/5e2a991ca91c0d01b17c3365/html5/thumbnails/29.jpg)
Effectballen
Normaal Magnus-effect:
-Ruwe bal
-turbulent - zeer turbulent zog
-Net als Bernoulli verklaring
Omgekeerd Magnus-effect:
-zwabberende strandbal
-turbulent-Laminair zog:
-verkeerd-om Bernoulli
![Page 30: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022041515/5e2a991ca91c0d01b17c3365/html5/thumbnails/30.jpg)
Baleigenschappen
•Ruwheid
•Gewicht
•# omwentelingen (stabiliteit!)
& snelheid
•……
Jabulani in windtunnel
![Page 31: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022041515/5e2a991ca91c0d01b17c3365/html5/thumbnails/31.jpg)
En meer….
![Page 32: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022041515/5e2a991ca91c0d01b17c3365/html5/thumbnails/32.jpg)
Onderzoek
![Page 33: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022041515/5e2a991ca91c0d01b17c3365/html5/thumbnails/33.jpg)
Onderzoek
0
1
2
3
4
0 10 20 30 40 50
t/t* [-]
TK
E_sca
led
[-]
h/L=0.4
h/L=2.0
DNS
![Page 34: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022041515/5e2a991ca91c0d01b17c3365/html5/thumbnails/34.jpg)
Afsluiting
Uitdaging voor toekomstige wis- en natuurkundigen!
Bedankt voor uw aandacht!