Dark Matter Lecture

50

Transcript of Dark Matter Lecture

Page 1: Dark Matter Lecture

����������� ����������������������

���! #"%$'&)(+*�,

-/.103254)687�.:9#6<;>=@?�ACB%D)E8FGDIHJ?�4KEL9#FK.M6N;O9QP 9�ESR5.:4KDKE868BTHU?<4)ES9#F).G6N;O9�HJVXWYHXP Z3[

\!.IFM68]34^.X_5ELRO.G9`256�6LA3.Z�]377�.G4aZ#F:A3;M;ObU;O9c[dD:684e;K0f2O4)68EgFGbh.i?<ACB%DKEgF:Dj2O9�kmlU;ODK7n;Obo;^_5B

p 4KEN.)D:6q.)HsrOtCuwvYxyW+]39�.it+xzxzx

{�|s}z~z�I�%~�~%�

�w�%�g�e� �8�K�T���T�N���%�w�w�N�)�C� �e�T�

Page 2: Dark Matter Lecture

�a���K�I�G�z�M��J�z )¡q £¢¤ K¥^¦1§z¨w K¡�¥^©TªC¥^ Kª%¦1¨e«G¦1 �©Tª¬ I­T©�¢¤§5¦1®¤©�ª¬«�ªC¯�°T Iªz K¨w«M¦1®¤©�ª<©M±C¯z«�¨1²�³X«G¦1´

¦1 K¨sµ+ I¨1¦1§C¨1¶C«M¦1®¤©�ªC¡K·<�J�z ¸µz§C¨1µ+©T¡1 ¸©�±�¦1�z @¢¹ )¥>¦w§z¨1 )¡�®º¡s¦1©iµC¨1 )¡q KªT¦)»Y®¤ªy«j¡q¼5¡q´¦1 K³X«G¦1®º¥a½J«:¼�»�«n¥I©�³dµz¨w I�z KªC¡q®¤­� X¨w I­O®¤ I½Q©M±U¦w�z i¥I©T¡1³@©T¢¹©T°�®º¥I«�¢�µC«M¨e«M³d ^¦w I¨e¡¦1�Y«G¦£¥I«�ª¸¢¤ K«�¯¬¦1©�©�¶C¡1 I¨w­G«M¶z¢¤ ! I¾+ )¥>¦e¡�®¹ª¿¦1�z U¯z«�¨1²<³X«G¦1¦1 K¨�¥I¢¹§Y¡N¦w I¨w®¹ªz°�µz¨w©�µ+ I¨1´¦1®¤ K¡K·£ÀÁ ¬¶+ I°�®¤ª/¶O¼a¨1 K­O®¹ K½U®¹ªz°@¦w�z ¬¨w I¢º«G¦1®¤­O®¤¡q¦1®º¥�¢¹®¤ªz )«M¨Uµ+ I¨1¦1§z¨w¶C«G¦w®¹©Tª¦1�z K©�¨w¼±h©�¨w³X«M¢¤®¤¡1³/·ÂÀÁ ¿¯5®º¡w¥^§C¡w¡U¦w�z ¿°%«M§z°T �®¤¡w¡1§z ¿«�ªC¯n¯5 K¨1®¤­� ¸Ã!®¹ªY¡N¦w I®¤ª�Ä ¡�«MªY¯Å¥^©�ªz´¦1®¤ªO§z®¹¦N¼Æ KÇ%§C«G¦w®¹©TªC¡¸±h©�¨d¡q K­� I¨e«M¢!µY©Tµz§z¢º«M¨@°T«M§C°� i¥e�z©T®¤¥I K¡K·yÀÁ /¥^©�ª%¦w®¹ªO§z j¶%¼¯5 K­� I¢¤©�µC®¹ªz°�ÈC§C®¤¯d )ÇT§Y«G¦1®¤©�ªY¡�±h©�¨!¥I©�¢º¯¿¯z«�¨1²¿³X«G¦q¦w I¨£«�ªC¯@¶C«M¨w¼�©TªC¡�«MªC¯@É�©�¢¹¦1ÊI´³X«Mªzªj KÇ%§C«M¦1®¤©�ªC¡£±h©�¨�µz�z©M¦w©�ªC¡K»%³d«T¡1¡1®¤­� Â«�ªC¯X³X«�¡w¡q¢¤ K¡w¡£ªC I§5¦w¨1®¤ªz©T¡K·�Ày Â¦1�z Kª¯5®º¡1¥I§C¡w¡Â¦w�z d°� Kªz I¨e«G¦w®¹©Tªn©M±!®¤ªz®¹¦1®º«M¢�µ+ I¨1¦1§z¨w¶C«G¦w®¹©TªC¡�¶O¼/¦1�z dµz¨w©5¥^ K¡w¡s©M±!®¤ª5ÈY«M´¦1®¤©�ªa«�ªC¯¿¦1�z sµC«M¨e«M³d I¦1 I¨e¡�©M±+¦1�Y«G¦!µz¨w©5¥^ )¡1¡�¦w�C«G¦�¥I«Mªd¶+ � ^ËO¦w¨w«T¥>¦1 )¯¿±h¨1©T³Ì¦1�C ©�¶Y¡q K¨1­G«G¦w®¹©TªC¡K·sÍ�®¹ªY«M¢¤¢¹¼/½� @¯5®º¡w¥^§C¡w¡Â K­�©T¢¹§5¦w®¹©TªÅ©M±!µ+ I¨1¦1§C¨1¶C«M¦1®¤©�ªC¡Â®¹ªy­G«M¨w®¹©T§C¡¨w I°�®¤³d K¡X«�ªC¯Î¦w�z Å®¤³@µC¨1®¤ª%¦d©�±s¦w�z Å I­T©�¢¤§5¦1®¤©�ªÏ©�ªÏ¦1�z n¯C«M¨w²Î³X«G¦q¦w I¨Xµ+©G½  K¨¡1µY )¥>¦1¨w§z³Ð¶Y©�¦1�/®¹ª¦w�z �¢¹®¤ªz )«M¨�«MªY¯i®¤ª¦1�z �ªz©Tªz¢¤®¹ªz )«M¨U¨w I°T®¹³d �·

Page 3: Dark Matter Lecture

ÑÓÒ¿ÔdÕ�ÖÂÔ@Õ�×

Ø ÙMÚ�Û�Ü%Ý�Þ�ß à5ÛTáLÝ#Ú â�â

ã äyå3æLçfÛTáSè!áLéGÛTáLàcêÂåYÜTÛTß ÜTë�çfÛTáLÝ#ÚÌÛTì åYÝ#Ü�í â�îï+ðhñ ò¸ózôÅó5õ5öM÷�öGózø�ù¿ø�÷�úoû5öGüIù>ö�ðaðaðaðXðaðiðXðaðaðXðaðaðiðXðaðaðXðaðaðiðXðþý5ÿï+ð ï � öGü��^øfü������^úoóz÷�ù�ú ÷��fö�ôÅö��>üIú ���5÷��úh÷���fö�öM÷föGü^õ����qôÅózôÅöM÷��^ø�ô��>öM÷�ù>ó5ü ý��ï+ð ý � öGü��^øfü���ö����Âúh÷�ù��>öMúh÷���ù<ö��+ø����^úoóz÷�ù ðiðXðaðaðXðaðaðiðXðaðaðXðaðaðiðXð! �"

ï+ð ý+ðhñ #$����%&�Oü('�öGü��^ø�ü������^úoóz÷�ù ðXðaðiðXðaðaðXðaðaðiðXðaðaðXðaðaðiðXð! �"ï+ð ý+ð ï )Uö��*�>ó5ü+'�öGü��^ø�ü������^úoóz÷�ùmðXðaðiðXðaðaðXðaðaðiðXðaðaðXðaðaðiðXð! �ñï+ð ý+ð ý ,!öM÷�ù>ó5ü-'�öGü��^øfü������^úoóz÷�ù/ðXðaðiðXðaðaðXðaðaðiðXðaðaðXðaðaðiðXð! �ñ

ï+ð. /0�5øfõ5ö1�>ü2�5÷�ù�3Ló5üIô4���^úoóz÷�ùÎðaðaðaðXðaðiðXðaðaðXðaðaðiðXðaðaðXðaðaðiðXð! Cïï+ð ÿ � ó�'#ø�%&�Oü¬õ��5øfõ5ö���fózú&�:öMù ðaðaðaðXðaðiðXðaðaðXðaðaðiðXðaðaðXðaðaðiðXð! Cý

ï+ð ÿ+ðhñ #5�3÷���füIóz÷fózø�ù<õ��5øfõ5ö ðaðXðaðiðXðaðaðXðaðaðiðXðaðaðXðaðaðiðXð! � ï+ð ÿ+ð ï 6¸ö�7-�>óz÷�ú&�5÷Æõ��5øfõ5ö ðaðaðXðaðiðXðaðaðXðaðaðiðXðaðaðXðaðaðiðXð! Cÿï+ð ÿ+ð ý 8�ózôÅóTû+úh÷�õnõ��5øfõ5ö ðaðaðXðaðiðXðaðaðXðaðaðiðXðaðaðXðaðaðiðXð! :9ï+ð ÿ+ð. #5'����^ú&��% %;�=<�����õ��5ø�õ5ö�ðaðXðaðiðXðaðaðXðaðaðiðXðaðaðXðaðaðiðXð! ��

â >@è#Ý#æ8ß!ÛTáLÝ#ÚÓÝ�?¿ê�å+Ü�ÛTß Ü%ë çfÛ%áSÝ�Ú!é îA@ý+ðhñ BC% ø�ú&��ö��+ø����^úoóz÷�ùD3Ló5ü¸ù�����% �Oü('�öGü��^øfü������^úhóz÷�ù ðaðaðiðXðaðaðXðaðaðiðXð! :Eý+ð ï Fsó�%&��GMô4�5÷�÷Îö��+ø����^úoóz÷ ðXðaðaðaðXðaðiðXðaðaðXðaðaðiðXðaðaðXðaðaðiðXð! :H

ý+ð ï+ðhñ IJ�5ùIù^úoû5öi÷föMø��>üIúh÷fózù ðaðXðaðiðXðaðaðXðaðaðiðXðaðaðXðaðaðiðXðþÿ3ñý+ð ï+ð ï IJ�5ùIù�%oöMù^ù¿÷föMøK�>üIúh÷�ózù ðaðXðaðiðXðaðaðXðaðaðiðXðaðaðXðaðaðiðXðþÿ5ïý+ð ï+ð ý � fó��>óz÷�ù ðXðaðiðXðaðaðaðXðaðiðXðaðaðXðaðaðiðXðaðaðXðaðaðiðXðþÿ5ý

î ÙMÚ áSÛTáLç�æsàzÝ�Ú!ÞJáSÛTáLÝ#Ú é�Lá8ÚNM�çfÛ%áSÝ�Ú O�â fðhñ #$%oóP7(�Nü^ó�%&%Q'��Oü��5ônö��>öGüIù ðXðaðaðaðXðaðiðXðaðaðXðaðaðiðXðaðaðXðaðaðiðXðþÿR fð ï � öGü��^øfü������^úoóz÷�ùÌðaðXðaðiðXðaðaðaðXðaðiðXðaðaðXðaðaðiðXðaðaðXðaðaðiðXðþÿ�9 fð ý 8<øfü^û����^øfü^öS'�öGü��^øfü������^úoóz÷ ðaðaðXðaðiðXðaðaðXðaðaðiðXðaðaðXðaðaðiðXðþÿ�9 fð. Tdø��5÷��^ø�ôU<�ø��*�^ø����^úoóz÷�ù<ó�3Uù�����%&�Oü(V�ö�%&� ðaðXðaðaðiðXðaðaðXðaðaðiðXðþÿ�E fð ÿ /@ü��Mû3ú;�W��7X��û5ö1<�ø��*�^ø����^úoóz÷�ù ðaðXðaðiðXðaðaðXðaðaðiðXðaðaðXðaðaðiðXðY93ñ

O Z�Ý�æ8ߣÛTáLÝ�Ú!é[?qÝ�ÜÁÞ�å+Ú é�áSÛKíÌêÂåYÜTÛTß ÜTë�çfÛTáLÝ#Ú é \#ãÿ+ðhñ #+ó�%høK�^úoóz÷�ù�úh÷�ù^ú&��ö]fó5üKú;GGóz÷�^�ô4�����>öGü]�fózônúh÷����^úhóz÷ ðiðXðaðaðXðaðaðiðXðY95ýÿ+ð ï #+ó�%høK�^úoóz÷�ù�úh÷�ù^ú&��ö]fó5üKú;GGóz÷�^Uü�����ú ���^úoóz÷��fózônúh÷����^úoóz÷ ðaðaðXðaðaðiðXðY9R ÿ+ð ý #+ó�%høK�^úoóz÷�ù<ózøK�^ù^ú&�föSfó5üKú;GGóz÷ ðaðXðaðiðXðaðaðXðaðaðiðXðaðaðXðaðaðiðXðY95ÿÿ+ð. ,!ü��5÷�ù�3SöGü-3Lø�÷��*�^úoóz÷�ù ðiðXðaðaðaðXðaðiðXðaðaðXðaðaðiðXðaðaðXðaðaðiðXðY9��ÿ+ð ÿ IJ�5ù^ùIúoû5öi÷föMøK�>üKúh÷fózù�^Uônú`_3ö��a���Oü�byô4�����>öGü ðXðaðaðiðXðaðaðXðaðaðiðXðY9��ÿ+ðc9 de�OüIôf���Oü�bÁô4�����>öGü�ðiðXðaðaðaðXðaðiðXðaðaðXðaðaðiðXðaðaðXðaðaðiðXðY9�H

Page 4: Dark Matter Lecture

g5hji kXl�m�n�o�p�qrhShhhhShh1hShhhhShh1hShhhShhh1hShhhShhh1hSh iRs

t uJvxwzy|{|wN}5~���}:�xvAy|�N��{�vAw�~�wz����{�~�� �x�

� ��vAwz�:y|�z�P{�vAwz� �K�

� }5��}5��}$wz��}�� ���

Page 5: Dark Matter Lecture

�z���P�|�5���������a� ���2¡ ¢e���£���*� ¤�¤

¥ ¦�§]¨Q©�ª«4¬®­C¨Q¯�ª+§

°(±K²J³�´�µ�¶K·¹¸�ºS´�±�²¼»*¸�½�½�²�¾ ¿�´�À;¸�Á�³=À Á´�±K²J¶�¿�½�ÃÅÄ=¿�´�´�²�½Æ¿�Á�¶ÇÀ&Á´�±�²ÉÈX¸�³�Ä4À »JÊJÀ;Ë»*½�¸PÌÍ¿�Î�²ÍÏÍ¿�»�Ã5Ð�½�¸�µ�Á�¶�ÑÒÈDÊJÏ(ÓQÀ ³�½�²�Î�¸�¾&µK´�À&¸�Á�À;Ô�À&ÁKÐÍ»*¸�³�ÄÕ¸�¾&¸�Ð�·�Ö�×�¾&µ�»*´�µ�¿�´�À;¸�Á�³�¿�»*½�¸�³�³¿-½�¿�Á�Ð�²�¸�º�³�»�¿�¾&²�³C±�¿�Î�²XØx²�²�Á ¶K²�´�²�»*´�²�¶Õ¿�Á�¶�´�±K²�Ù�½�²�»�À&³�À&¸�Á1À&Á1´�±K²X¶�²�´�²�½�Ä4À&Á�¿�´�À&¸�Á¸�º´�±K²SÙQ¸PÌX²�½+³�ÙQ²�»*´�½�¿Õ¿�½�²�À&ÄÕÙ�½�¸�Î5À ÁKР³�´�²�¿�¶�À&¾;·�Ö�Ú]Î�²�½+´�±K²SÙ�¿�³�´Dº�²�ÌÛ·�²�¿�½�³�ÜA¿Õ»*¸�±K²�½�˲�Á:´Í»*¸�³�ÄÕ¸�¾;¸�Ð�À »�¿�¾AÄÕ¸$¶K²�¾A¿�Ù�ÙQ²�¿�½�³Ý´�¸®±�¿�Î�²]²�ÄÕ²�½�Ð�²�¶ßÞ�ÈDÊJÏà¸�Ø�³�²�½�Î�¿�´�À;¸�Á�³Pá`â�ÜKã5Ü ¤�ä³�µKÐ�Ð�²�³�´+´�±�¿�´(´�±K²1µ�Á�À;Î�²�½�³�²À ³Íå�¿�´�æA¿4±�¸�³�´(¸�ºç¿�³�´�½�¸�ÁK¸�Ä=À&»�¿�¾ß¸�Ø�³�²�½�ÎR¿�´�À&¸�Á�³Pá è ä ³�µ�Ð�ËÐ�²�³�´�´�±�¿�´�ÄÕ¸�³�´�¸�ºÍ´�±K²[Ä4¿�´�´�²�½ÕÀ&Áe´�±K²[µ�Á�À;Î�²�½�³�²4À&³�ÁK¸�Á$ËÒØ�¿�½�·�¸�Á�À&»4¿�Á�¶é´�±�¿�´1´�±�²²�ÁK²�½�Ð�·¼¶�²�Á�³�À;´W·JÀ&ÁÉ´�±�À&³0¶�¿�½�üÄ4¿�´�´�²�½1À&³0ÁK¸�´S³�µKê[»�À;²�Á:´]´�¸�²*ë$Ù�¾&¿�À&Á¼´�±K²®¸�Ø�³�²�½�Î�²�¶å�¿�´�ÁK²�³�³�æÝ¿�Á�¶¹³�µ�Ùx²�½2ÁK¸PÎ�¿�¸�Ø�³�²�½�ÎR¿�´�À;¸�Á�³Pá.ì5Ü�í ä À&ÄÕÙ�¾&·¼´�±�¿�´�´�±K²�²*ë5Ù�¿�Á�³�À;¸�Áe¸�ºD´�±�²µ�Á�À;Î�²�½�³�²]À&³�Ü$³�µK½�Ù�½�À ³�À&ÁKÐ�¾;·�Ü�¿�»�»*²�¾&²�½�¿�´�À&ÁKÐKÖî°-±K²�³�²0¸�Ø�³�²�½�Î�¿�´�À;¸�Á�³D³�µKÐ�Ð�²�³�´D´�±�¿�´(ÄÕ¸�³�´¸�ºN´�±K²0²�ÁK²�½�Ð�·�¶K²�Á�³�À&´�·=¸�ºz´�±K²Sµ�Á�À;Î�²�½2³�²]À ³XÀ Á[³�¸�Ä4²ÁK²�Ìïºð¸�½�ÄaÖÝ°(±�À&³X¶�¿�½�Ã[²�ÁK²�½�Ð�·Ä4¿�·ÂØQ²Jñ5µ�À&Á�´�²�³�³�²�Á�»*²:áóò ä ¿�³�³�¸$»�À&¿�´�²�¶�Ì-À;´�±à¿¹¾&À;Ð�±�´=³�»�¿�¾&¿�½[ô�²�¾&¶�ÜX¸�½�¶�µK²�´�¸¹´�±�²²�ÁK²�½�Ð�·=¸�ºN´�±K²0ÎR¿�»�µ�µ�Ä�Ö�õ�±�À ¾;²+´�±�À&³î²�Ä4²�½�Ð�À&ÁKЮ³�´�¿�Á�¶�¿�½2¶�Ä4¸5¶K²�¾xÀ&³X¿�Á�À&ÄÕÙQ¸�½�´�¿�Á�´À&Á:´�²�¾ ¾;²�»*´�µ�¿�¾C´�½�À&µ�Ä4Ù�±�Ü�´�±�²®µ�ÁKÃ5Á�¸PÌ-ÁÉÁ�¿�´�µK½�²®¸�º�´�±K²Õ¶�¿�½�ÃJÄ4¿�´�´�²�½�¿�Á�¶É´�±K²Õ¶�¿�½�ò�ÁK²�½�Ð�·�³�µKÐ�Ð�²�³�´�³-´�±�¿�´(´�±K²�½�²Ä4¿�·ÆØQ²À&ÄÕÙQ¸�½�´�¿�Á�´DÄ4À&³�³�À ÁKЮÙ�±:·$³�À&»�³DÀ ÁÆ´�±K²ÄÕ¸$¶K²�¾£Ö

ö Ä4¸�ÁKÐ�´�±�²+ñ5µK²�³�´�À;¸�Á�³�´�±�¿�´XÌ�²0³�´�À&¾ ¾�ÁK²�²�¶�´�¸ ¿�¶�¶K½�²�³�³�¿�½�²�Þçõ�±�¿�´XÀ&³�´�±K²]¶�¿�½�ÃÄ4¿�´�´�²�½�÷øõ�±�¿�´ÆÀ ³[´�±�²ÉÄ4¿�³�³Æ¸�º1´�±K²ùÁK²�µK´�½�À ÁK¸�÷úõï±�¿�´�À&³�´�±K²ûÁ�¿�´�µK½�²É¸�º1´�±�²¶�¿�½�Ã�²�ÁK²�½�Ð�·�÷Åü0À&¶¼³�´�½�µ�»*´�µK½�²1º�¸�½�ÄýØ�·�Ð�½�¿PÎ5À&´�¿�´�À;¸�Á�¿�¾�À&Á�³�´�¿�ØAÀ&¾&À;´W·K÷éþ-¸�Ìÿ¶�À&¶a´�±�²µ�Á�À;Î�²�½�³�²�ØQ²�Ð�À&ÁA÷�°(±�²�³�²Õñ�µK²�³�´�À;¸�Á�³]Ì�²�½�²4¿�ÄÕ¸�ÁKÐ�´�±K¸�³�²4À ¶K²�Á:´�À&ô�²�¶¼À Á¼´�±�²Õ½�²�»*²�Á:´� ¿�´�À;¸�Á�¿�¾ ö »�¿�¶K²�Ä�·é¸�º��$»�À;²�Á�»*²�³���ÈX¸�Ä=Ä4À;´�´�²�²�¸�Áé´�±K²��î±�·$³�À&»�³¸�º-´�±K²��]Á�À;Î�²�½�³�²³�´�µ�¶K·�á ä Ö

ü]²�´�²�½�Ä4À&Á�À ÁKÐ[´�±�²®¾ À&ÁK²�¿�½]Ùx¸�Ì�²�½³�Ùx²�»*´�½2µ�Äý¸�º�¶�¿�½�üÄ4¿�´�´�²�½1»�¿�ÁùÙ�½�¸�Î5À ¶K² ¿�ÁK˳�Ì�²�½2³�´�¸®Ä4¿�Á�·4¸�ºß´�±K²�³�²0ñ5µK²�³�´�À&¸�Á�³�Öç×K½�¸�Är´�±K²]´�±K²�¸�½�²�´�À&»�¿�¾xÙQ²�½�³�ÙQ²�»*´�À;Î�²+´�±K²0¶�¿�½�ÃÄ4¿�´�´�²�½S»�¾&µ�³�´�²�½�À ÁKÐ=»�¿�ÁÉÐ�À;Î�²®À&ÁKº�¸�½�Ä4¿�´�À;¸�ÁJ¸�ÁJ´�±K² ²*ëK¿�»*´0Á�¿�´�µK½�²1¸�º�¶�¿�½�ÃaÄ4¿�´�´�²�½�Ö×K¸�½²*ëK¿�ÄÕÙ�¾;²�Ü�´�±K²4»�¾ µ�³�´�²�½�À&Á�Ð=¸�ºÍ»*¸�¾&¶û¶�¿�½�ÃJÄ=¿�´�´�²�½1¶�À��Q²�½�³]ºð½�¸�Ä ´�±�¿�´S¸�º�±K¸�´S¸�½ÌX¿�½�Äú¶�¿�½�ÃàÄ4¿�´�´�²�½a¿�Á�¶�´�±�À&³�À&ÁKº�¸�½�Ä4¿�´�À;¸�Á�»�¿�ÁïØx²¼²*ë5´�½2¿�»*´�²�¶ïºð½�¸�Ä ´�±K²ùÄ4¿�³�³Ùx¸�Ì�²�½D³�ÙQ²�»*´�½�µ�Ä�Öç°(±K²0¾&¿�´�´�²�½(À&³X¿�¾&³�¸®³�²�Á�³�À;´�À&Î�²+´�¸ÕÁK²�µK´�½2À&ÁK¸1Ä4¿�³�³�ÜK³�À&Á�»*²0Ä4¿�³�³�À&Î�²ÁK²�µK´�½�À&Á�¸�³Ý³�´�½�¸�ÁKÐ�¾&· ³�µ�Ù�Ù�½�²�³�³Ý´�±K²-¾;²�Î�²�¾�¸�ºßÄ4¿�³�³ÝåAµ�»*´�µ�¿�´�À;¸�Á�³î¸�Á=³�Ä=¿�¾&¾�³�»�¿�¾;²�³îØQ²*Ë»�¿�µ�³�²Í¸�º�´�±K²D±�À&Ð�±�ÁK²�µ�´�½�À&ÁK¸]ÄÕ¸�ÄÕ²�Á�´�µ�Ä�ØQ²�ºð¸�½�²X´�±K²�·�Øx²�»*¸�Ä4²ÍÁ�¸�ÁK½�²�¾&¿�´�À;Î$À&³�´�À »�Ö� ÁÙ�½�À&Á�»�À&Ù�¾;²-´�±�²1³�²�Á�³�À&´�À;Î5À&´�·=¸�ºçµKÙ�»*¸�Ä4À ÁKÐÕ³�µK½�Î�²�·$³(À&³(³�µ�»�±�´�±�¿�´-À;´DÌ-À&¾ ¾AØQ²SÙQ¸�³�³�À&Ø�¾;²´�¸�´�²�³�´ÍÁK²�µK´�½2À&ÁK¸1Ä4¿�³�³�²�³XØx²�¾&¸PÌ��$Ö&â�Ë�â*²��rá� ä ÜK»�¾;¸�³�²+´�¸�´�±�¸�³�²]³�µKÐ�Ð�²�³�´�²�¶�Ø�·=½�²�»*²�Á:´�$µKÙQ²�½�Ë��¿�Ä4À&¸�ÃR¿�Á�¶�²]ÁK²�µ�´�½�À&ÁK¸®½�²�³�µ�¾;´�³á`â�� ä Ö

ö Á�¸�´�±K²�½�º|¿�Ä4À&¾&· ¸�ºßÄ4¸5¶K²�¾ ³Ý´�±�¿�´�½�²�»*²�Á:´�¾&·4½�²�»*²�À;Î�²�¶�¿�¾&¸�´î¸�ºß¿�´�´�²�Á�´�À;¸�ÁÆÀ&³Ý´�±�¿�´Ì-±K²�½�²Í¿S³�À;Ð�Á�À&ô�»�¿�Á:´Cº�½�¿�»*´�À;¸�Á ¸�º�´�±K²(¶�¿�½�Ã1Ä4¿�´�´�²�½îÀ ³z½�²�¿�¾&¾;·1¶�¿�½�ò�ÁK²�½�Ð�·�´�±�¿�´ç¸�Á�¾;·Ì�²�¿�Ã$¾;·4»�¾&µ�³�´�²�½�³î¸�Á�³�Ä4¿�¾ ¾�³�»�¿�¾;²�³�ÖÝ°(±K²-º|¿�Ä4À&¾&· »�¿�Á�ØQ²+¶K²�³�»*½�À;ØQ²�¶ÕØ5·4À;´�³î²�ñ5µ�¿�´�À;¸�Á¸�ºQ³�´�¿�´�²�Ü5Ì+±�À&»�±=À&Á®Ù�½�À&Á�»�À;Ù�¾;²Í»�¿�Á4²�Î�¸�¾;Î�²0À&ÁÕ´�À ÄÕ²(¿�Á�¶4Ø5·®´�±K²-»*¸�Á�´�½�À;Ø�µ�´�À;¸�ÁÕ´�¸1´�±�²

Page 6: Dark Matter Lecture

��� ��������� �!�"

#%$'&�(*)'+,+�&.-/&�(*0'132/&.-5476,8�1'9;:=</&.4>&@?A#B2/&.+,4DC�)'-E)'+F4>#HGI&�4787J5256K&.2387</(7#LJ/0L<�87</&M&ONI&.CO874#L-P87</&H25)Q(*RE?S)Q8>8>&�(�TI#%UD&�(M4>TI&.CO8>(*J5?V)'-52W6K874X876,?A&Y&�$'#L+FJ/876K#L-Z9

[ (7#L?\87</&]#'G^4>&�(*$�)Q876K#L-^)'+MTI&�(*4>TI&.CO876K$'&]87</&�(7&_)Q(7&_4>&�$'&�(*)'+Y47J5(7$'&�1`4.aM47J5Cb<c)'4d 2 [fe )'-52PgBhig5gBj�akU�<56,C*<�UM6,+F+5?A&.)'47J/(*&M(7&.254*<56Klm874n#'l�?A#'(*&M87<5)'-�)o?S6,+,+,6,#L-p0L)'+,)�qsr6K&.4�9 � r�256,?A&.-54*6K#L-5)'+X?S)'4743TI#%UD&�(�4>TI&.CO8>(*J5?t6,434>&.-^476K876K$'&P8>#u)v-`J5?HGI&�(S#'lYCO#L4wr?A#L+K#'0L6,C�)'+�T^)Q(b)'?A&�8>&�(*4�ax47J^C*<y)'4Y?S)Q8>8>&�(H25&.-5476K8z1'ax{�J/G^G^+K&|CO#L-^4>87)'-k8�a�T5(*6,?A#'(b256,)'+T�#}Uf&�(f4>TI&.CO8>(*J5?~47+,#'T�&X)'-523)'?AT^+,6K87J^2/&'aL?S)'47476,$'&=-/&.J/8>(*6,-5#L4�a'G^)Q(71'#L-�2/&.-5476K8z1|&�87CQ9� -�)'2^256K876K#L-Za�87<56,4i47&.-5476K876K$B6K8z1�6,4Yl�J/(787<5&�(H6,?AT5(*#%$'&.2v6,lD6,-5l�#'(*?3)Q876K#L-ylm(7#L?�<56K0L<5&�((7&.2547<56,l�874�6,4XT^(7#%$B6,2/&.2Za/47J^C*<�)'4Ml�(7#L?�87</&|�X����a��x1srz�vlm#'(7&.4>8M#'(=Uf&.)QRP+K&.-^476,-/0/9

:=</&XT^J5(7TI#L4>&�#'l�87<5&.4>&M+K&.CO87J/(*&.4n6,4;8>#iT^(7&.4>&.-s8�)iCO#L?AT5(*&.</&.-5476K$'&X(*&�$`6K&�U�#'l�87<5&87</&�#'(71yGI&.<56,-52_87<5&�25)Q(7Ry?S)Q8>8>&�(pTI&�(787J/(*G^)Q876K#L-54�9E:=</&.4>&E)Q(7&�25&�8>&�(*?S6,-/&.2vGI#'87<Gs1�87</&W6F-56K876,)'+XCO#L-52^6K876K#L-54S)'-^2�Gs1�87</&.6,(�47J/G�4>&.�sJ5&.-k8A&�$'#L+,J5876K#L-Z9��f&.C�)'J^4>&�87<5&T�&�(*87J/(7G^)Q876K#L-]U�).$'&.+K&.-50'87<54|C�)'-vGI&S+,)Q(70'&�(i#'(o47?S)'+,+K&�(Y87<^)'-y87</&3476,��&A#'lD#'G�4>&�(7$sr)QG^+K&�J5-56K$'&�(*47&�#L-/&P?oJ54>8A2/&.47CO(b6KGI&3GI#'87<�87</&�0'&.-/&�(*)Q876K#L-�)'-^2�87<5&E&�$'#L+FJ/876K#L-�#'lT�&�(*87J/(7G^)Q876K#L-^4�6,-�87</&ACO#L-s8>&Oq`8i#'lf0'&.-/&�(*)'+�(7&.+F)Q876K$`6,8�1'9i�y&A�5(b4>8�(*&�$`6K&�U�87</&p(7&.+F)�r876K$`6F4>876,Cn+,6F-/&.)Q(�TI&�(787J5(7G^)Q876K#L-Y87<5&�#'(71ilm#'(*?S)'+,6,4*?P9��y&X256,4*C�J5474x87<5&f0L)'J/0'&X6,4*47J/&�)'-522/&.47CO(*6KGI&H47&�$'&�(*)'+�TI#'T^J^+,)Q(=0L)'J/0'&AC*<5#L6,CO&.4�9M�y&o87</&.-]2/&�(*6K$'&o��6,-^4>8>&.6,-Z��4�)'-52WCO#L-Br876,-sJ^6K8�1�&.�sJ5)Q876,#L-54�l�#'(H87</&.4>&A0L)'J/0'&3Cb</#L6,CO&.4�9A�y&�CO#L-k876,-`J/&AG`1]25&�$'&.+K#'T^6,-/0��^J^6,2&.�sJ5)Q876,#L-54ol�#'(SCO#L+,2�25)Q(*Rv?S)Q8>8>&�(S)'-52uG^)Q(71'#L-^4o)'-^2u�D#L+K8>�.?3)'-5-�&.�sJ^)Q876K#L-54ol�#'(T^</#'8>#L-54�aZ?S)'4*476K$'&p)'-52_?S)'4747+K&.4*4@-5&.J/8>(*6,-/#L4.9@:=<5&.4>&|&.�`J5)Q876K#L-^4@25&.47CO(*6KGI&|)�CO#L?prT^+K&�8>&P4>&�8SUM<^6,C*<�6,4A47J5�3C�6K&.-s8o8>#�47#L+K$'&P87</&PTI&�(787J/(7G�)Q876K#L-54o4>87)Q(7876,-/0ylm(7#L?�87</&.6,(6,-56K876,)'+�CO#L-52^6K876K#L-54�ax)'4|+K#L-/0�)'4H87</&S&�$'#L+,J/876,#L-�6,4i+,6F-/&.)Q(3 �6¡9&'9Ka�87<5&STI&�(787J/(7G^)Q876,#L-54)Q(7&H47?S)'+F+�¢b9

£ &OqB8SUD&�256,47C�J^474H87<5&P0'&.-/&�(*)Q876K#L-�#'l�6,-56,876,)'+�TI&�(787J5(7G^)Q876K#L-54|G`1�87</&�T5(*#`CO&.474#'l�6,-/�^)Q876,#L-�)'-52]87</&oT^)Q(*)'?S&�8>&�(*4�#'ln87<5)Q8�T5(7#BCO&.474@87<5)Q8YC�)'-_GI&H#'G^47&�(7$�)Q876,#L-5)'+,+K1)'C�CO&.47476KG^+,&'9 [ 6,-5)'+,+,1�UD&o2^6,47C�J5474M&�$'#L+,J/876K#L-�#'lnTI&�(787J/(*G^)Q876K#L-54=6F-W$Q)Q(*6K#LJ54M(7&�0L6,?A&.4)'-52_87</&A6,?AT5(b6,-k8�#'lf87<5&A&�$'#L+,J/876K#L-_#L-_87</&S2^)Q(7R�?S)Q8>8>&�(HT�#}Uf&�(i47T�&.CO8>(bJ5?¤GI#'87<6,-�87</&H+,6F-/&.)Q(X)'-52�6,-�87</&|-/#L-5+,6,-5&.)Q(D(*&�0L6,?A&'9

¥ ¦¨§�©*ªD«I¬>­o¬7®^«I¬7¯±°E§n²�«I³p²x´pªD«Z¬7µ�¶\«I·p§nµ�²I¸

:=</&A0'#L)'+f#'l�4787J52/1B6,-/0PCO#L47?A#L+K#'0L6FC�)'+nTI&�(787J/(7G�)Q876K#L-54Y6,4Y8>#�J5-52/&�(*4787)'-52_87</&S&�$'#Qr+,J/876K#L-P#'l;87<5&|4>8>(*J^CO87J/(7&H6,-�87</&|J5-^6K$'&�(*4>&'9X¹=&.+F)Q876K$`6F4>876,C�TI&�(787J/(7G�)Q876K#L-P87</&�#'(71�25&Or47CO(*6KGI&.4|87<56,4o&�$'#L+,J/876K#L-�6F-u)]0'&.-/&�(b)'+�(7&.+,)Q876K$B6,4>876,CECO#L-s8>&Oq`8�9 � -uCO#L4*?A#L+K#'0'1�47J5C*<)'-E)QT^T5(7#L)'C*<�6,4f(7&.�`J56K(7&.2xakGI&.C�)'J54>&@Uf&@U�)'-k8�8>#p2/&.47CO(*6KGI&�T�&�(*87J/(7G^)Q876K#L-^4n-/#'8�º>J5478#L-E4*?S)'+,+�47C�)'+K&.4�UM</&�(*& £ &�U=8>#L-56,)'-�+,)%UM4X47J/��CO&'a`G�J/8D)'+F4>#|#L-�47C�)'+,&.4XCO#L?AT^)Q(*)QG^+,&»¡¼�½¡½¿¾sÀ ÁÂÁ>ÃZÃZÃ;Ä ÅXÆ¡Ç%Ä ÈbÉ.ÊsÄ Ë>Ì%ÊsÄ ÈbÊQÁÂÍbÌ}ÎBÏ�Ð�Ñ�ÁÒ ¼�½¡½¿¾sÀ ÁÂÁ>ÃZÃZÃ;Ä È*Æ�½¡Ó¿Ç}Ä ¾}Ó¿Ô�É}ÕwËÖ½¿ÇÂÉkÄ Ë>Ì}ÊQÁb×I×ZØ;Ø�Ù

Page 7: Dark Matter Lecture

Ú�Û7Ü%Ý�Þ`ß7ÛÂà|á'â�ãoäQßbåoæ�äLÝ¡Ý�ÛOß ç'è

é'êië,ìQê7í'î�ê�ï>éPï7ð/îAñ�ò5ó5ó^ëKîoëKî.ô/í'ï7ðZõZöMð^÷,ø*ð]ø�ì'ô_óIîpò^ù>î.ú_ì'ùYì�ïzûsü�÷,ø�ì'ë�ù7ø�ì'ëKîAé'ý�é'ó5þù>î�ê7ÿQìQó^ëKîpò5ô5÷Kÿ'î�ê*ù7î�� � î�ýmé'ê7îAöDîA÷,ôkï>ê*é`ú5ò^øOî|ï7ð/îpüIî�ê7ï7ò/ê*ó^ìQï7÷KéLô5ù�öfî��oò5ù>ïYð/é}öfî�ÿ'î�êú/î.ù7øOê*÷KóIîXï7ð/î�ò5ô/üIî�ê7ï7ò/ê7óIî.ú���ð/é��Aé'í'î.ô5î�éLò5ù�nî�ÿ'éLë,ò/ï7÷KéLô3é'ý�ï7ð5î�ò5ô5÷,ÿ'î�ê*ù>î'õLï>é|öMð5÷,øbðöfîiï7ò5ê*ôPô/î�Bï�� ���� ����������������� �"!#�$�"%'&���()!*�+ ð/î]ýmò5ô^ú5ì��Aî.ôsï7ì'ë�ì'ù7ù*ò��Aü5ï7÷KéLô�é'ý|øOéLù,�SéLëKé'í'û ÷,ù�ï7ð5ìQï�ï7ð/î_ò5ô5÷Kÿ'î�êbù>î�÷,ùEð/é��AéQþí'î.ô/î�éLò5ù�ì'ô5ú ÷Fù>é'ï>ê7é'ü^÷,ø]éLô ì%ÿ'î�ê*ìQí'î�� + é�óIî-�Aé'ê7îyü5ê7î.ø�÷Fù>î'õ�éLò5êPü^ìQê*ì'ú5÷Kí�� ÷Fùï7ð5ìQïHöDî3ë,÷Kÿ'î�÷,ôyì�üIî�ê7ï7ò/ê*ó�î.ú/.Mé'ó�î�ê*ï7ù>éLôBþ'0�ì'ë21'î�êpò5ô5÷Kÿ'î�êbù>î'õ�÷,ô�öMð5÷,øbðyï7ð/î3�Aî�ïwþê*÷,øoüIî�ê7ï7ò/ê7ó^ìQï7÷,éLô5ù�ìQê7îSù,�Sì'ë,ë¿õxù>éPï7ð/î3ì%ÿ'î�ê*ìQíL÷,ô/í�ü^ê7é`øOî.ú^ò/ê7îA÷,ù�öDî.ë,ë;ú/î�4^ô/î.ú_ì'ô5úï7ð/îMó^ì'ø51sê*î.ì'øOï7÷KéLô�é'ýZï7ð/î6�Sî�ï>ê*÷,ø87�ò5øOï7ò5ìQï7÷KéLô5ù�éLô3ï7ð5î�ð/é��Aé'í'î.ô5î�éLò5ùDî:9sò5ìQï7÷,éLô5ùf÷Fùô/î�íLë,÷KíL÷Kó�ëKî��<;�ô/îAø�ì'ôyö=êb÷Kï>î|ï7ð5îSë,÷,ô/î|î.ëKî:�Aî.ôsïi÷,ô_ìPð/é��Aé'í'î.ô/î�éLò5ùHì'ô5úy÷,ù>é'ï>ê7é'ü�÷,øò5ô5÷Kÿ'î�ê*ù7î�ò^ù7÷,ô/íAøOéLô/ýmé'ê5�Sì'ëZï7÷=�Aî?>�ì'ô5úPøOé��Aé}ÿ`÷Fô/í3øOé`é'ê*ú5÷,ô5ìQï>î.ù8@�A;ì'ù

BDCFE8GIHDJ*KLB @ J B @ K GNMOE �P>��RQTS B > E"UVH AXW B @ A B @ WDY6Z �\[]�+ ð5÷,ùS÷FùAï7ð/î^.Mé'óIî�ê7ï7ù>éLôBþ'0�ì'ë21'î�ê_�Aî�ï>ê*÷FøL��0yî�öM÷,ë,ë�é'ýmï>î.ôcò5ù>î�í'ê7î�î�1 ÷,ô5ú5÷,øOî.ùpï>éú/î.ô/é'ï>îa`Qþ¿ï>î.ô5ù>é'ê*ù�ì'ô5úEë,ìQï7÷,ô3ï>éoú/î.ô5é'ï>î@ù>ü�ìQï7÷,ì'ë ç þ¿ï>î.ô5ù7é'ê*ù���ñ�î�ê7î M �P>���÷,ùnï7ð5î@ù7ø�ì'ë,îýmì'øOï>é'êDî�`ü^ê7î.ù7ù>î.úE÷,ôAï>î�ê5�3ùné'ýxøOéLô/ýmé'ê5�Sì'ë^ï7÷b�Aîc>Iõ`öMð5÷,øbðS÷,ù�ê7î.ë,ìQï>î.úSï>éoï7ð/î=ü^ê7é'üIî�êï7÷b�Aî#dAÿB÷,ì B d GeMDB >T�gfB÷=�S÷,ë,ìQê*ë,û'õ�ü5ê7é'üIî�êEøOésé'ê*ú^÷,ô5ìQï>î.ùih A ìQê7î�ê7î.ë,ìQï>î.úcï>é�ï7ð5îøOé��Aé%ÿB÷,ô/í3øOé`é'ê*ú5÷Fô5ìQï>î.ùj@ A ÿB÷,ìkh A GNM @ A �l0yîoì'ú/é'ü5ï=ò5ô^÷Kï7ù�ù7ò5ø*ð�ï7ð5ìQïcm G [L� + ð5îù>ü^ì'øOîiü^ìQê*ïXé'ý�ï7ð5îYó^ì'ø,1`í'ê7éLò5ô5ú#�Aî�ï>ê*÷,øYø�ì'ôWó�îYöMê*÷Kï>ï>î.ôPì'ù

H AnW B @ A B @ W GoB�p E U h E � BDq E U ù7÷,ô E q�Bsr E �th G ù*÷,ô�u p-vxwyz

y{|V}R~�� E ù7÷,ô |V~�� E p t |e���p t | G ��\S | � }R~�� E ù7÷Fô5ðR�\S | � ~�� E p t |e��� �����

öMð/î�ê7î | ÷,ùpï7ð/î�ø�ò/ê7ÿQìQï7ò/ê7î�ï>î�ê5� öMð5÷,øbð�ø�ì'ô�óIîEî�Bü5ê7î.ù*ù>î.ú�ò5ù7÷,ô5í�ï7ð/îPü^ê7î.ù>î.ôsïú/î.ô5ù7÷Kïzû�ü^ìQê*ì��Aî�ï>î�ê�÷,ôWì'ëFëxøOé��AüIéLô/î.ôsï7ùa���Hì'ô5ú�ï7ð/î|ü5ê7î.ù>î.ôsïMñ@ò/ó5ó^ë,îYü^ìQê*ì��Aî�ï>î�ê� ��ì'ù | G ������Sg[]� � E� � + ð/îyú/î.ô5ù*÷Kï�û ü�ìQê*ì��Aî�ï>î�ê#���]ø�ì'ô ð5ì.ÿ'î�øOéLôsï>ê*÷Kó�òBþï7÷KéLô5ùXýmê7é����Sì'ù*ù=ú/î.ô5ù7÷,ï�û���� öMð5÷Fø*ðPø�ì'ôWøOéLô^ù7÷,ù>ï�é'ý�ó^ìQê7û'éLô5ù.õ5øOéLë,ú�ú5ìQê,1_�SìQï>ï>î�ê�'�j�����bõ"�3ì'ù7ù7÷Kÿ'îWô5î.ò/ï>ê*÷,ô/éLù��P�S÷2`î.ú�ú5ìQê51��SìQï>ï>î�ê_�#���võnö�ìQê5� ú5ìQê,1��SìQï>ï>î�ê0����¤î�ï7øL���bõ/øOéLù,�AéLë,é'íL÷,ø�ì'ë�øOéLô^ù>ï7ì'ôkï����Hé'êDù>é��Sî6�Aé'ê7î�í'î.ô/î�ê*ì'ë�ú5ìQê,1Aî.ô/î�ê7í'û#�mé'ê9sò5÷Fôkï>î.ù7ù7î.ô5øOîF���8�/õ"��� G � � U ��� U ���s� + ð/î�ì'ú/ÿ�ì'ôsï7ìQí'îPé'ýMò5ù*÷,ô/íWï7ð5îEøOéLôBþý�é'ê5�3ì'ë;ï7÷b�Aî3>v÷,ùYï7ð5ìQï|ï7ð/î3�Aî�ï>ê*÷FøAóIî.øOé��Aî.ùHøOéLô/ýmé'ê5�Sì'ëFëKû��fò5ø�ë,÷,ú5î.ì'ô�� | G � �bõç þ�ù>ü^ð/î�ê7î�� |���� �xé'ê ç þ�ðsûsüIî�ê7óIéLëKéL÷Fú3� |���� ��ì'ô5ú|ë,î.ì'ú5ù�ï>é�ì@ù7÷b�Aü^ë,î;í'î�é��Aî�ï>ê*÷,ø�ì'ëú/î.ù7øOê*÷Kü^ï7÷KéLôEé'ý�ëF÷KíLðkï�ü5ê*é'ü^ìQíLìQï7÷KéLôWì'ô^úPé'ï7ð/î�ê=ü5ê*é`øOî.ù7ù7î.ù��

Page 8: Dark Matter Lecture

��� �� ¢¡¤£�¥ ¦�§*¨©"ªb«�¬®­®¯:ªb«R°X¬j¯:±O²�³L­,ª2´�«µª=¬ ¶�·

¸º¹N»L¼¶6½6·

¸"¾ ¿ ��ÀÁc ¯�Ã,¯ ¶ ·¸ ªb¬?­  ¯�©$ªb«�¬®­®¯:ªb«�­®¯:«�¬®´�Ã�³�«�Ä ½ ¸ · ªb¬�­  ¯�¬,­®Ã,¯:¬,¬\Å'¯:«Æ¯�Ã5Ç�ÈÉ­®¯:«�¬®´�Ã:Ê/©"ª=«sŬ®­®¯:ªb«R°X¬�­®¯:«�¬®´�Ãcªb¬�Ã5¯:Ëb³L­®¯:Ä�­®´º­  ¯<¬®Ì�³�Í�¯�­,ªbÎ�¯?Ï6ªbÍ�Í�ªR­®¯:«�¬,´�ÃcÐ ¸ ·kÑ È¶ ¸ ·?Ò Ð ¸ ·�Ó Ð Ô�Õ ¸ · ¾ Ð Ò Ð ¸ ¸ ¾ Ð ¸ ·�Ò Ð�Ö ¸ Ö ·�× ¿ÙØ ÀÚ Â ¯?¬®Ì�³�Í�¯�­,ª=Î�¯�Ïcªb¯:κ³�«�«_­®¯:«�¬®´�Ã6ªb¬8ÄƯ�Û�«�¯:Ä�³�Í�Í�´�Ã5Ä�ªb«ÆÇ�­®´3­  ¯�Í�´�«DÜ�¯:«)­,ª2´�«

Ð ¸ · Ö]Ý ÒoÞ Ö�ß ¸ · Ý Ó�Þ Ý ß ¸ · Öcà ß ¸'á Ö ß á · Ý Ó ß ¸ á Ý ß á · Ö ¾ ¿�â ÀÁc ¯�Ã,¯�­  ¯?³Lãi«Æ¯�Í�´�«�«Æ¯:Í�­,ªb´�«µÍ�´D¯�ãiÍ�ª2¯:«)­,¬6³LÃ,¯

ß ¸ · Ý ÒåäÔ Õ ¸ Ö ¿ Þ · Õ Ö:Ý à Þ Ý Õ Ö · ÓVÞ Ö Õ · Ý À × ¿ ��ÀÚ Â ¯æ©"ªb«�¬,­®¯:ªb«�Û�¯:ËbÄ�¯:±D²�³L­,ªb´�«�¬ � ¬  ´ Á ­  ³L­ ­  ¯$¬,­®Ã,¯:¬,¬\Å'¯:«Æ¯�Ã5Ç�È?­®¯:«�¬®´�âÌ�Ã,´FÜOªbÄ�¯:¬­  ¯?¬®´�²ÆÃ5Í�¯�çè´�Ã8­  ¯�Î�¯�­®Ã5ªbÍ�ÜL³LÃ5ªb³ Ñ Ë2¯:¬�Ê Ú Â ¯?¬®­®Ã5¯:¬,¬\Å'¯:«Æ¯�Ã,Ç�È_­®¯:«�¬,´�Ã8­,³Lé�¯:¬c­  ¯ Á ¯:Ë=ËêÅéO«Æ´ Á «�çÙ´�Ã5Î ½ ¸ · ¹ë¿Ùì à^í À�î ¸ î

·à^í Õ ¸

·à^íðï ¸

·¾ ¿'ñ ÀÁc ¯�Ã,¯ ì ³�«�Ä í ³LÃ,¯_­  ¯�¯:«�¯�Ã,Ç�ÈVÄƯ:«�¬,ª2­�È�³�«�Ä�Ì�Ã,¯:¬,¬5²ÆÃ,¯�ò î ¸ ¹ôó�õ ¸sö óO÷ø¿ Ác ¯�Ã5¯óO÷�ù ÒgÓ óDúFù À ªb¬j­  ¯�û�²�ªbÄ Ø Å'Ü�¯:Ë2´OÍ�ªb­�È�³�«�Ä íðï ¸

· ªb¬j­  ¯?¬  ¯:³LÃc¬®­®Ã,¯:¬5¬�³ Ñ ¬®¯:«D­8çè´�Ã8³Ì¤¯�Ã5çè¯:Í�­$û�²�ªbÄRÊ¢ü\«iË2´sÍ�³�ËbË2È�û�³L­jÍ�´O´�Ã5Ä�ªb«�³L­®¯:¬æªb«3­  ¯6ûð²�ªbÄ�çÙÃ5³�Î�¯�ò ½6ý®ý ¹Iì ò½aý\þ

¹Nÿ ò³�«�Ä ½cþ�� ¹ í�� þ�� çè´�Ãc³ºÌ¤¯�Ã5çè¯:Í�­�û�²�ªbÄRÊ©"ªb«�¬®­®¯:ªb«R°X¬�¯:±D²�³L­,ªb´�«�¬�³LÌ�Ì�Ëbª2¯:Ä�­®´6­  ¯ Ñ ³�Í5éDÇ�Ã5´�²�«�Ä�Î�¯�­®Ã5ªbÍ$Ç�ª2Ü�¯:¬¢­  ¯æ¯�Ü�´�Ëb²Æ­,ª2´�«´�ç ­  ¯�¯��OÌ�³�«�¬,ª2´�«_çP³�Í�­®´�Ã�� ¿� À ò����� ù Ò�� ù ¹ »L¼�¶��ì � ù Ó�� ¾ �� ¹ Ó Ø�¼�

¶ � ù ¿ �ì à � �í À × ¿�» À� Ü�¯�Ã5ÄÆ´�­,¬6ÄƯ:«Æ´�­®¯�ÄƯ�ê2Ü*³L­,ªbÜ�¯:¬ Á ª2­  Ã5¯:¬®ÌT¯:Í�­�­®´3­  ¯�Í�´�«�çè´�Ã5Î3³�ËR­,ªbÎ�¯ � Ê��Æ´�Ã6Í�´�«sÅÜ�¯:«�ª2¯:«�Í�¯ Á ¯^ª=«)­®Ã,´sÄ�²�Í�¯:Ä Í�´�Î�´]Üsªb«ÆÇ��a² Ñ�Ñ Ë2¯�Ì�³LÃ5³�Î�¯�­®¯�à � ¹ �� ö ��ò Ác ªbÍ Â Á ªbËb˳LÌ�ÌT¯:³LÃ�´�çè­®¯:«Éª=«^­  ¯k¯:±O²�³L­,ª2´�«�¬ Ñ ¯:Ë2´ Á Ê<ü�­,¬�ÜL³�Ëb²Æ¯�­®´sÄ�³:È/ªb¬�� ý Ê Ú Â ¯:¬®¯�³LÃ,¯�­  ¯�ÆÃ5ª2¯:Ä�Î3³�«�«µ¯:±O²�³L­,ª2´�«�¬6³LÌ�Ì�Ëbªb¯:Ä�­®´3­  ¯�Ï8´ Ñ ¯�Ã,­,¬,´�«sÅ��ɳ�Ë2é�¯�Ã�Î�¯�­®Ã5ªbÍLÊ Ú Â ¯<ÄƯ:«�¬5ª2­�È�ì ªb¬�Ã5¯:Ëb³L­®¯:Ä�­®´º­  ¯<ÄƯ:«�¬,ª2­�È3Ì�³Ló�Î�¯�­®¯�Ã�� ý Üsªb³ »L¼ ¶��

ì ý ö � ¹ � ùý � ý ÊÚ Â ¯?Î�¯:³�«^ÄƯ:«�¬,ªb­�È�´�碭  ¯�²�«�ª2Ü�¯�쮯 �ì/¿ ³�«�ĵ¬,ªbκª=Ëb³LÃ5Ë2Ⱥ­  ¯�Î�¯:³�«�Ì�Ã5¯:¬,¬,²ÆÃ,¯

�í ÀÍ�³�« Ñ ¯ Á Ã5ª2­®­®¯:«�³�¬6³�¬,²�Î ´�ç"κ³L­®­®¯�Ã:òTÃ5³�Ä�ª=³L­,ª2´�«RòðÍ�´�¬5Î�´�Ë2´�Ç�ªbÍ�³�Ë�Í�´�«�¬®­,³�«D­a´�Ã�³�«DÈ´�­  ¯�Ã6Ä�³LÃ5é3¯:«Æ¯�Ã,Ç�È�Í�´�«D­®Ã5ª Ñ ²�­,ª2´�«�¬�ò�

캹�ì � �"!"# à �

ì%$ �"!'& à �ì Ý à

�ì)( �"!"#+*-,/.1032 ¾ ¿54 À

Page 9: Dark Matter Lecture

687:9<;=)>:7+?A@CB�DFEG>IHFJ�EK;5;L7�> MKNOQPSRUT:R�VXWZY\[:PSR]R_^)`'aG[:WcbKd�bCefYg[:aG[gRAbCeh[:PSR]i'aGT:jkR_dSRUT:lCmCno PSR�R_dSRUT:lCm%pLqrbKqrR_d%[:`'qs[gR_d'YgbCTtWZY�T:R_^)`'WcTuR_iv[gbwbCx�RUmvycb{zUaCy�z�bKd'YgRUT:|GaG[:WcbKd}yZa_O~Q���� �����{� O�P'WZzuP}lKWZ|CR_Y ���� M��3� �]����� ���{� ��� � �� dSRtzUaCdraCyZYgb]i'RUTuWc|CR�[:PSRtRU|CbKyZ`S[:WcbKdwR_^)`'aG[:WcbKdwe�bCT�a�PSbKqrbClCR_dSRUbK`"Y�Y:zUaCyZaGT��'R_y-i� RU|CbKyZ|)WZd'l�WZd�aw��bC[gR_d [:W-aCy8� � � � n �/[:Y¢¡8aGlCTuaCdSlKWZaCd�WZY6 �¤£ ¥\¦�§ �¨ ¦ ���C© � © � � � � � � �Lª¢« ���C� �OQPSRUT:R ¦ ��� WZYt[:PSR]qrRU[gTIWZzGn�¬)[gT:R_YuYtR_dSRUT:lCmk[gR_d'YgbCT�WZd}[:P'WZYtzUaCYgRFWZY�%­ �

��"®¨G¯ ® � � � � � �1­ ���°®¨G¯ ® ¥ � � � � � ��� ¨ �± ^)`'aG[:WcbKd�bCe�Yg[:aG[gR²V � �3³�� WZYkWZd´lCR_d'RUTuaCy�aµe`'d'z�[:WZbKd´bCeA[:WZqrRCn·¶�bKd%[:WZd%`"Wc[LmR_^%`'aG[:WZbKd ��� � � lKWc|CR_Y ¸� � ¨ � �� � ¯ ® �]¹ ���{� ���_M �o PSRºY:zUaCy-aGT��'R_yZi�Y:bK`STuz�R P"aCY»[gb¢x�RºaCi'i'R_i�[gbQ[:PSR�¼STuWcR_i"q�aCd'd�R_^)`'aG[:WcbKd'Y8aGx1b�|CR aCd'iqrb)i"Wc�'R_Y8[:PSRtR�½)�°aCd'Y:WcbKdAbCe°[:P'R\`"d'Wc|CRUTuYgRCnf�¾[fbCx�RUm{Yh[:PSRtY:aCqrR\R_dSRUT:lCm%pLqrbKqrR_d%[:`'qz�bKd'YgRUT:|GaG[:WcbKd¿aCYQ[:P'RAbC[:PSRUT�À"`'W-i'Y¢aCd'iÁzUaCdÁx1RAR_aCY:WZycmÂWZd%[gRUlCTuaG[gR_i¿[gbk�"d'iÃR_dSRUT:lCmiSR_d'Y:Wc[/mÂaCY�ave�`"d'z�[:WcbKd�bCe�[:W-qrR � bCT�R�½{�"aCd'Y:WcbKd�e�aCz�[gbCT]aCY�WZd�R_^)`'aG[:WcbKd¿Ä � n¢��dÃ[:P'RyZWZq�Wc[tO�PSRUT:R�j{WZdSRU[:W-z�[gRUTuqÅWZY�d'RUlKyZWclKWcx"yZR]z�bKqr�"aGT:R_i�[gbÆ[:P'R���bC[gR_d [:W-aCy8Y:zUaCy-aGT��'R_y-iT:R_i'`'z�R_Yw[gb¿[:PSR�z�bKY:q�bKycbClKWZzUaCytz�bKd'Yg[:aCd%[�OQWZ[:P�V �Ç¥ � n o P'WZYFzUaCYgR�WZYwT:R_ycRU|GaCd%[x1bC[:PÃeÈbCT�WZdSÀ°aG[:WcbKd�aCd'i�eÈbCT�[:PSRA�1bKYuY:Wcx"ycR]y-aG[gR�[:WZqrRFz�bKd [gTIWcx"`S[:WcbKdÃeÈTubKqÉ[:PSRFi'aGT:jR_dSRUT:lCmCnÊhËÈÊ ÌFÍ"ÎCÏKÐ�ÎKÑ Ò°ÏKÓLÔ�ÕºÖ�ÓLÕ¿ÏK׺ÍvØ�ÍSÏCÎ ÓLÙAÒ3ÕºÚÛÓLÕ¿ÏK×�ÍvÍ"Õ�Í'Î Ü3ÝfÞ�Ø�Ô�Ø�Í"Õ8ÏKкØÏGÍ°ÕºÖ�Ô»Î� `ST `"d'Wc|CRUTuYgR�WZYºd'bC[�PSbKq�bClCR_dSRUbK`'YUß�O�R�Y:RUR�WZd"PSbKqrbClCR_dSR_Wc[:WZR_Y zUaC`'Y:R_ivx)m�lCTua<|)Wc[/m�'T:R_YgR_d%[vbKd�aCyZy�Y:zUaCycR_Y � e�T:bKqà�"yZaCdSRU[:YÆ[gbÛzUy-`'Yg[gRUTuY � Yu`S��RUTuzUyZ`'Yg[gRUTIY�aCd'iáx�RUmCbKd'i»nâ RÆO\aCd [A[gbÁi'R_Y:z�TuWcx�Rr[:PSRvi'RU|)WZaG[:WZbKd'Y]e�T:bKqã[:P'RÆWZYgbC[gTubC�%m²aCd'iµPSbKqrbClCR_dSR_Wc[/m�bCe[:PSRÂ`'d'Wc|CRUTuY:Rk`'YuWZdSlÃlCR_d'RUTuaCy\T:R_yZaG[:Wc|{Wc[/mCnÛ¬{q�aCyZy ��RUT:[:`ST:x°aG[:WcbKd'Ywä ��� aGT:bK`'d"iµ[:P'Rå bCx�RUT:[:YgbKd{p â aCyZjCRUT�qrRU[gTuW-z�aGT:R¦ ��� � ¯ ® �Èæ ��� � ä ��� � � ����ç ��¾dk[:PSR�qrbKYg[\lCR_dSRUTIaCy°e�bCTuqèbKdSR�zUaCdkO¢TuWc[gR�[:PSR���RUT:[:`ST:x�R_ivy-WZdSRQR_yZR_qrR_d [\`'Y:W-dSlz�bKdSeÈbCTIq�aCy3[:WZqrR]éÂaCd"i�z�bKqrb<|{WZdSlÆz�b%bCTui"WZd'aG[gR_Ytê°ëhaCYì%í ® � ¯ ® � é �3î ¥ ��� � ¨Gï � ì é ® ¥ ¨Gð ë ì é ì ê ë �òñ ��� � ¨Gó�ô � æ ëöõ � ¨ ä ë�õU÷ ì ê ë ì ê õ%ø ����_ù �

Page 10: Dark Matter Lecture

úCû ühýfþ1ÿ�� ���������� ��������������������������� !�"���$#�%&��'�� ���(�#)�*�+�(�,���*'�&-.���/'�0%&��'�� �����+�0132�465���*'�&-7�(�8� %&�%&��'�� �����+��132�9;:<5 �(�=� %&�� >?���@�(�8� %&&-7�(�8� %&0%&��'0�"������A�B2�C0DE� ��#�(�=� %&�F�����G�(�8� %&&-7���8� %&;%&��'0�"������A�G2 H :JI�KML �%&�(� �ON��F/#!9 : %�� �!� �>P���������?#�%&��'@-�"�����#!�*�+�(�6�6�=%�� F*���Q%&��'0�"������A��5+R3���*%S�!���=�*����T>U����'V�XW �S� #�����+�Y� >Z�6�=%�� F*���YN��F/#[5� ��#\�]�8����6� �%&�(� �6%&��'0�"������A��5 R3���/%=�^�*�3����_���'!� �*��#��`� >YR3�������*�;F��>U� KXa �/'@-�*F*���=F�bcRQd%�� �E#��%&��'�� ���(_�(��8�(� �BH :JI �*�+�(�]�]��%�� F*����5 � �%&�(� �6� �8#e�(������ �B%&��'�� ��-���A��� KMf �?R?;����gRh� �F��gRh�����(3� ����������8�����������i%�� �j� 3#�%&��'�� ���(�#j�*�+�(�_��%�� F*���kUlnmpo 5?%&��'���������=������� FrqS5i� �%&�(� � kUlnmts�u 5T� � �����*%�� Frq_� ��#v�(������ � kUlnmts 2w5W �=���x��������������� FGRG��� yq����W ���'��x#,%&��'�� �����+����5YR`���*%=�z#���{"����*�v�������@�(�=� �8�(>r� ��-'0���������|�8��� � �������������8#��`�(�������*� F[��� �����������8� K ���d� #��� �+����W d� >i�����*�3#��%&��'�� ��-�����������E�*�����8���X���0F*�*�����S��}��#^�~+�������*�����B#�%&�����F���*�A�(�|����8���=���(!��%�� F/����5Z� �%&�(� �� ��#,�(����(� �`%&��'�� �����A����5�R3�����,��0%&�=������-7%&����8F/�*�W@� ��7RQ���|����' K

� ��F*�*�����6����� ��b 5M�� %=�v���W ���'0�w#!� >O���!������F*� %��*� �)>U� �6����!� ��������������������� ��F�� ��Y�*�8#�� ���#��+��F�b 5 � ��#��(�B���T�*�i�8�(�>U�8F+�(�B#��%&��'�� ���(O����� �������=�8�������������w�/����B���W ��+�(����(� �6�j���Q�(58R3����

��� � ���G���h� :�I � ���Q�� :�I m 13� � � ���G�(� k�u�� qR3�����E�g� �B�=�������(��+���*�WB%&�y�����=�/� �A�G#���{ �����+���*���������@R3�����0����(� �%&�T�(�B���3������3'����-�=�*% � :JI�K]� � �(j�������B���!���W ��A�(��8�(� �0� ���G� �8� �j� l � �*��#8�*%&�� k ��������=����(�#E�*�E�������"�y� yq K ����� ����� �*�c�@�8��=`� �%&�(� �;%&��'�� �����A�ORQB'd���(�O������(�S� %&�Q��������%&��'�� ��-���A�3� >���� �%&�(� �;N��F*#c���8���3%�� �|� �� ����� �*��#|>r����'��0��%�� F*����N8�F*# K � �c���� FZ�(�8� %&�����*���*�`�0W �=� #8����A�3� >T�!��%�� F*���`N��F*# K �����/��'��� �|���8���`� �%&�(� �X'��x#��3�=�����*�(>Ub]����� �x�x�/F*�*����b!%&���8#���������� � �����<�: � : m�o k�ug  qR3���*%S�c���������(��+���O���_#���� ���W ���%&�F*�����%&����#��*�������c>r� �3� � �����*%����<b]RG��� �� K

a �*'0�/F*���=F�b 5��(�`� ����� �*�d���8����T�(����(� �M'��x#TRQQ'd���(��������(�S� %&�������%&��'�� �����A����������3%�� �|� X>U� �='��#e>r����'��0��%�� F*���;� ��#,� �%&�(� �;N��F*# K �3�B� �x��*F*�*����bj%&����#����������8�����

� :JI� ��� � �:JI m � ��� � �:JI � : m�o � k�u û�q

R3���*%S�h�=�������(��+�c���E#���� ���W ���%&�F*����,� ��#¡�(�=� ���(� ��S�(&-.�(�=� %&�F�����e%&����#����������8�j�=&-�(� �%&����� �F�b 5�� �3���8����� ���=�/���(;>U� ��W �=�g�w�*�7b,RG��� �� K

¢ eR3�/F*FY� >U�(��£>U�x%��������¤� �������=�8�����������@�*�z¥8���0���8� %& 5G�"� ���z� �%�� ����|����bF��� #¦�(�|���*'���F*��N��#e&�w���=�������������� ��#¦� �%�� ���������b\�(��'§�(�,�"@� �8������������*����� F*F�b>U�g� � ���# K � �^�����*��%�� �(����@���W ��8'��w#���;���=d���������*%���F*���SF�b|���*'���F� K � >YRQ�� ������'0���6#����=�%&�������c� >�����BRQ�g� �� �%&�(� �c¨�c�*�£©ª�« ������� ���"�Q�:U¬(­�­�­ :�®¤¯ k ©ª � sv° ©ª � q :r¬[±�±�± k ©ª � sv° ©ª � q : ®]&�x� kU° ¨�@² ¨³ q � kP´§mµo � l·¶£o q � k�u�¸ q

Page 11: Dark Matter Lecture

¹�º�»g¼P½w¾�ºÀ¿_Á Â|ÃdÄ�¾SÅdÆ)Ä�¼Ç¼7º&¾ È É

Ê3ËÌ�Í�Ì�Î�Ë�Ì3Ï�Í�Ì�Ð�Ì�Ñ�Ò&Ì3Ó Ô�ÕÖ�×�Ø Ê3Ë�Ù*ÒSË0ÔUÓ Í=Ú0ÐYÛ_Ü�ÓxÒ�Û Ü�Ó Í�Î�ËÓ�Ñ�Ó Í=Ú0Û Ü�Ý�Û Ð�Ù*ÐiÊ3Ù*Î�Ë$ÕÖ�Þ3ß Õà ØÌ�Ñ�Ð�áÍ�Ì�Ð`Î�ËÌ@â�Ù�ã Ì�Í�ä Ì�Ñ8Ò&Ì�Ü�Ì�Ð�Ð;Û Ñ�âeÎ(ÍSÛ Ñ�Ð(ã Ì�Í=Ð(Ì&å.Î(ÍSÛ Ò&Ì�Ü�Ì�Ð�ÐBÒ&Ó�Ñ�â8Ù�Î�Ù�Ó�Ñ�Ð�æ�ç�ÑÌ_Ò�Û Ñ¦Ð(Ì�ÌÑÓgʤÎ�ËÌOÎ(ÍSÛ Ñ�Ð(ÔUÓ Í=Ú0Û�Î�Ù�Ó�ÑdÏ�Í�Ó Ï Ì�Í�Î�Ù*Ì�Ð�Ó Ô�Ì�Ù�ä Ì�Ñ�Ú�ÓxâÌ�Ðiá�Ñ8âÌ�ÍMÍ�Ó Î�Û�Î�Ù�Ó�Ñ�Ù*ÑdÎ�ËÌOÏ8Ü/Û ÑÌÏ"Ì�Í=Ï"Ì�Ñ8â�Ù*Ò�á�Ü*Û�Í?Î(Ó�ÕÖ�Þ Ù/Ð�Ð�á�ÒSË,Î�Ë�Û�Î

èédê�ë"ìGí ß édê�ë"ìGí Öyî × ì?ï�ð ñÇò�óAôÊ3ËÌ�Í�ÌXõµÙ*ÐGÎ�ËÌBÍ=Ó Î�Û�Î�Ù�Ó�Ñ|Û Ñä�Ü�Ì æö Î�Ù/ÐOÛ Ü*Ð(Ó0á�Ð(Ì�ÔPá�Ü Î(Ó0Ò&Ó�Ñ�Ð�Î(Í=á�Ò&Î ñ Û áx÷Ù*Ü*Ù/Û�Í�ø ô ã Ì�Ò&Î(Ó Í�Û Ñ�âcÎ(Ì�Ñ�Ð(Ó Í`Ó Ýxù�Ì�Ò&Î�Ð�Ó�áÎ�Ó ÔÎ�ËÌBÔPá�Ñ�â�Û Ú�Ì�Ñ+Î�Û Ü[Ð�Ò�Û Ü*Û�Í`Û Ñ�â,ã Ì�Ò&Î(Ó Í�Ú�Ówâ�Ì�ÐOÎ�ËÍ�Ó�áä�Ë,Ò&Óyã�Û�ÍSÙ*Û ÑAÎ;â�Ù�ú Ì�Í�Ì�Ñ+Î�Ù*Û�Î�Ù�Ó�Ñ

é ê�û�í× ßýü à�þ[ÿ é ê�û�í� × ð é ê�û�í×�� ß à�þ�� é ê�û�í� ×�� ü��È�� ×� é ê�û�í ð ñÇò � ôé ê�ë�ÿ<í×�� ß ü ñÇò à ô þ[ÿ ñ.é ê�ë�ÿ<í× � � é ê�ë�ÿ<í� � × ô�� ñÇò ò�ô

Ó Í�� ß ó Î�Ë8Ù*ÐGÝ Ì�Ò&Ó�Ú�Ì�Ðé ê�û�í× ß ü�� à�þ[ÿSà × é ê�û�í ð é ê�û�í×�� ß ü à�þ���à × à � é ê�û�í ü��È�� ×�� é ê�û�í ð ñÇò È ô

é ê�ë�ÿ<í×� ßýü�� ñÇò à ô þ[ÿ ñ à � é ê�ë�ÿ<í× à × é ê�ë�ÿ<í� ô�� ñÇò��+ô� ËÌ�Ì�Ù�ä Ì�Ñ�Ú0ÓwâÌ�ÐBÔrÓ Í=Ú·Û|Ò&Ó�Ú�Ï8Ü*Ì�Î(Ì!Ð(Ì�Î Ø Ð(Ó|Î�Ë�Û�Î6Û Ñ+ø¦Ï Ì�Í�Î�áÍ�Ý8Û�Î�Ù*Ó�ÑEÒ�Û Ñ)Ý Ì�Ì&÷+åÏ8Û Ñ�âÌ�â,Ù*ÑcÎ(Ì�ÍSÚ0ÐOÓ ÔMÎ�ËÌ�Ð(Ì æ� ËÌ,Ú�Ì�Î(Í=Ù/ÒjÏ Ì�Í�Î�á�Í�Ý8Û�Î�Ù�Ó�Ñ�ÐdÒ�Û ÑzÝ ÌjÝ8Í�Ó�� Ì�ѤáÏ£Ù*Ñ+Î(Ó¦Î�ËÌ,ÑÓ Í=Ú0Û ÜGÚ�ÓxâÌ�Ð@Ó ÔÐ�Ò�Û Ü*Û�Í ñ�� ß óAô Ø ã Ì�Ò&Î(Ó Í ñ�� ß�� � ô Û Ñ�â,Î(Ì�Ñ8Ð(Ó Í ñ�� ß�� ò�ô Î7øwÏ Ì Ø

� ß � ê�û�í é ê�û�í ð��! ß � ê�û�í é ê�û�í" × ß ü ÿ#

ì%$�þ[ÿ "!ê�ìQí é ê�ìGí× ð

& ×�� ß �#ì%$�þ�� �

ê�ìGí' é ê�ìGí×�� � ñÇò�(�ô� ËÌYÐ�Î(Í�Ì�Ð�ÐZÌ�Ñ�Ì�Í�ä ø�Î(Ì�Ñ�Ð(Ó Í�Ò�Û ÑdÜ*Ù)� Ì�Ê`Ù*Ð(ÌMÝ ÌTÝ�Í�Ó�� Ì�ÑBá�Ï6Ù*Ñ+Î(Ó`Ð�Ò�Û Ü*Û�Í Ø ã Ì�Ò&Î(Ó Í Ø Û Ñ�â

Î(Ì�Ñ�Ð(Ó ÍBÒ&Ó�Ñ+Î(Í=Ù�Ý8áÎ�Ù*Ó�Ñ�Ð�æ � ËÌ+*8á�Ò&Î�á8Û�Î�Ù�Ó�Ñ�Ð;Ò�Û ÑEÝ ÌdâÌ�Ò&Ó�Ú0Ï"Ó�Ð�Ì�â^Ù/ÑAÎ(ÓcÎ�ËÌ�ÑÓ Í=Ú!Û ÜÚ�Ówâ�Ì�Ð�Û Ð ,.-

û û ß ü,0/

ê�û�í é ê�û�í ð,.-û × ß 1 ÿì%$�þ[ÿ32 ñ

/54 ô&ñ�6 ê�ìGí ü " ê�ìQí ô87�é ê�ìGí× ð,.- ×û ß 1 ÿì%$�þ[ÿ32 ñ

/54 ô96 ê�ìGí é ê�ìQí × ð,.- × � ß

,4 ê�û�í

, × � é ê�û�í 1 �ì%$�þ�� 4�: ê�ìQí é ê�ìQí × � �ñÇò�;�ô

Page 12: Dark Matter Lecture

<>= ?A@CB�D.E F.G�HIKJ�LNMOL�P�QRLSL�PTMUL8V%JXW!Y[Z\M0]^L�Y_W`Mba8cNd�Q�ebMOebJ>W`dfJ>gTM0ghL�cSQRijMOgTJ�LSM0kml�Q�nporqsMtYug\aLNi�Jv]�lwebM0]5QRxfJ3y�MzL�PwMz]TM0g�c�Y)L8{SdfM.i�L�lwi�x�QRL�Y)J>g}|�~w�[�����fdwijM0c�c�lTi�M�d�M.ijL�lTi�x�QRL�Y)J>g�|N�������j�y�M0n)Jve.Y_L8{OdfM.i�L�lTijx�QRL�Y)J>gO�������N��VKPTM.ijM�����=\���+��Q�gw]�Q�gwY_cNLNijJ�d�Y_e!cNLNijM0c�c�dfM.i�L�lwiNax�QRL�Y)J>gs�������%�j��VKPwY_e�P�e.Q�g�x�M5c�e.Q�n_QRis��� ��=h����y�M0ebLNJ�iO��� � �+���`J�i¡LNM0gwcNJ�i���¢���¤£>�%L9{mdfM�o¦¥�PwM0cNM�QRi�M�Y_g�§�M0gwM.ijQ�n¨Q!c�l�Wª©«ijJ>WªQ�n_n¬J�©CL�PTM�cNdfM0e.Y)M0c�dwijM0cNM0ghL.�

|�~ �[��� ��­�®¯|0~ �����® � �p£>°��VKPTM.i�MSL�PTM±Yugw]TMbZ³²zcNL�Q�gw]wc+©�J�i�x�QRi�{�J>gwc.��´�µ¤¶O�·d�PTJ�LNJ>gwc.��gTM0lTLNijYugTJ>c±�¸W!Q�c�c�Y_y�MQ�gw]±W!Q�c�cjn)M0c�c����w]wQRij¹ºM0gTM.ij§�{ºM.L�eRo» W!YugwY_W!Q�n_n_{¡ebJ>lTd�n)M0]Uc�e.Q�n_QRi¤¼wM0n_]s½XQ�n_cNJSPwQ�c¾dfM.i�L�lTi�x�QRL�Y_J>gwc.�¨½¿�rÀ�ÁÂ|RÀ¨�VKPwY_e�PSQRi�M�i�M0n_QRLNM0]±LNJ!L�PTM�Ã�l�Y_]�kmlwQ�gmL�Y)L�Y)M0cKQ�c�Ä[�������0£�Å

|�~ �[���Æ �^Ç�È�É��¨ÊÀ�Ê|�À �[���¨ËOÌ ����� ÊÀ�É0�¨Á�Í�Î[|RÀ ����� �|�� �[���Æ �^Ç�È�É��¨ÊÀ�Ê|�À �[��� ËOÌ ����� ÊÀ�É0� Ë Í�Î[|RÀ ����� �

��~ Æ Á5� Æ �b��� �����Æ ËOÏ ����� �¦�^Ç È�É.Ð�ÊÀf|RÀ��� Æ � �����Æ �Ñ=�� �p£�Ò>�

VKPTM.i�M¤Í Î ]TM0gTJ�LNM0c�]TM.ijY)yRQRL�Y)y�M�VKY)L�Pºi�M0cNdfM0ebLÓLNJ!À�o·¥�PwY_c%c�PTJ3VKcÓL�PwQRL�L�PTM.i�MÔQRi�M¾gwJy�M0ebLNJ�iÕJ�i�LNM0g�cNJ�iÕW`J\]TM0c�Q�cjcNJve.YuQRLNM0]OVKY)L�PUL�PwM!c�e.Q�n_QRi�¼�M0n_]¬�¨Q�c�MbZ\dfM0ebLNM0]tY_gUL�PwMn_Y_gTM0QRi�J�ij]wM.i0o » d�d�n){\Y_gT§zM0gTM.i�§�{ma8W`J>W`M0gmL�lwW�ebJ>gwc�M.i�y�QRL�Y_J>gSJ>gTM�¼�g�]wc|¦ÖÀ!Á¿£�×T| ÊÀ!ÁÑ� Ð\É Á¯Ç É Í Î Î �Ø|�ÀS���¾ÊÌ �[��� ËtÙ ÊÚ�Û �[��� Ë Ð Ï ����� � ÊÀ Ë £RÇ É Í Î Ì �[����Ü �p£�Ý>�ÞAß«à ázâ�ã�ä>å·ã>æ�â�çéè`ê8ëÓì3äRâ�ê8ë�í«ì�â�îAå·ï�ä>êñð�ëÓì¥�PTM¤§�M0gTM.ijQ�nòebJ�yRQRijY_Q�gmLK©�J�ijWªJ�©�n_Y_gwM0QRijY)ó.M0]�dfM.i�L�lTi�xfM0]�ô¦YugwcNLNM0Y_g¬õ�c�M0kvlwQRL�Y)J>g�c�©«J>n)an)J�VKcÕ©�i�J>WöL�PTM�]TM.¼�g�Y)L�Y)J>gwc�QRxfJ3y�M�o5¥�PTM¡Q�n)§�M.xwijQ5Y_c�c�LNijQ�Y)§>PmLN©«J�i�V�QRij]^�¸Q�n)L�PTJ>lT§>Pn)M0gT§�L�Pm{T��Q�g�]Sn)M0Q�]wc�LNJ!L�PwM�©«J>nun)J�VKYugT§`cNM.L�J�©CM0kmlwQRL�Y_J>gwc÷fø_ù¬øpú û¬ü>ý�þ�ýwÿ����vÿ�����ÿ��Cý����� ��� Ð É ËtÙ�� ���[Ú!ÛzÁ��� Ú��¡Á�× Ð È�É � Ð ÏéË ÊÚ��C���¾��<����ÔÇ É Ä�|�~¤Á ٠׬�! ~�Á" �f�b��� ËOÏ �$# Ð Å× Ì^Ë ÊÚ Û Ë �� ÊÚ � Ë&%')( � Ð Ï Ë ÊÚ � ���^<����ÔÇ É �* ~ÔÁ& �f�b��� ËOÏ �$# Ð+ £-,.. Ë £�× É Á³×�//*0 Ë �� Ð É*1 Ì�Ë + //*0 Á�× 1 � ÊÚ Û Á ' � Ï ����<����¤Ç É �p|��`Á �� |0~T�Ð É � Ì Á¯Ú Û Á �� Ú � �¨Á + //*0 Á¿£�× 1 + Ð Ï Ë ÊÚ � 1 �ÑÒ����ÔÇ É ��� Ü � Ù =h�

Page 13: Dark Matter Lecture

2�3547698;:53=<?>A@CBED�:GFEHID�6J6�3): KMLNPOQ!R$QIS�T5QVUQ!WMR5XZY\[^]9_-`�XaRbR$`�W�cGdfeg`�egQ!WhY5iMejdlkMTbQ!R5R5iT5QISAWmUnSAWMXaR$`AY$T5`Ak�XaopR$Y$T5Q!R5RQ!qhiMS�Y5Xa`�WMR*dT5Q!R$krQ!o)Y5XZsAQ!ta[AuvNPOQfR5iMkwQ*TGR5o)TbXZkMY5Rl]9xyczOmS!sAQf{rQ*Q!WCUTb`AkMkrQ!U|u} `AT5T5Q!R5kw`�WmUMXaW~PQ!WMQ*T5~A[y��e�`�egQ!WyY5ime^Y$Q!WMR$`AT�o)`�WMR$Q*Tbs�S�Y5XZ`�WEQ!q;iMS�Y5XZ`�WMR�S�T5Qzo)`�W��Y5XaWhimXZY�[�SAWMUC�vimtZQ*T!��R�Q!q;iMS�Y5XZ`�WMR*dm��OMXaoGOjXaW�Y5OQ�~AQ!WQ*TbSAt�o)`7s�S�TbXaSAWhYP��`ATbe�S�T5Q����*�������;���!�f������$����� ]!��f� �� c)]J�;  ���^¡¢�£ c� ��*��� K �;�?¤ ��l� �� c)]�  �I¥ c$¦��h§ �n�5���©¨ª ] L �«��¬­*® c ��¯°� ]*��l� �� c²±�³ ] � L c�vWQ*T5~A[h��eg`�egQ!WhY5iMe´Y$Q!WmR$`ATµo)`�WMR5Q*T5s�S�Y5Xa`�WnQ!qhimS�Y5XZ`�WMRCS�T5QVW`AY�XaWMUMQ*kwQ!WmUQ!WyY�`A��vXaWMR5Y$Q!XaW|��RgQ!q;iMS�Y5XZ`�WMR!dPR5XaWMo)QµY5OQ*[��¶`�t·tZ`7�¸�¶Tb`�eº¹�XaSAWMoGOMX�X·UQ!WyY5XaY5XZQ!R*u»NPOQ*[�S�T5QWQ*sAQ*T5Y5OQ!tZQ!RbRviMR$Q*�9iMtJd�RbXaWMo)QzY5OQ*[gXaWhsA`�tZsAQP`�WMta[?¼MTGR$Y�UQ*TbXZs�S�Y5XZsAQ!R�X·WMR$Y$Q!SAUg`A�|R$Q!o)`�WMUSAR�XaWEY5OQPo*SAR$QP`A�w�vXaWmR$Y$Q!XaW|��R-Q!q;iMS�Y5XZ`�WMR*u-½¾W�Y$`AY5SAtM��QPOMS!sAQ K Q!q;iMS�Y5XZ`�WmR��¶`AT K egQ*Y¾�TbXao�kwQ*TbY5iT5{mS�Y5XZ`�WmR*dh��OMXaobO�S�T5Q�R$`�iMTbo)Q!U�{h[ K o)`�egkr`�WQ!WhY5R�`A��Q!WQ*T5~A[h��eg`�egQ!WhY5iMeY$Q!WMR$`AT!uÀ¿ÁR���QP��Xatat�R$Q*Q�{rQ!tZ`7�°Y5OMQ�Whime�{rQ*TÀ`A�rQ!qhimS�Y5XZ`�WMRvo*SAWÂ{rQz��iTbY5OQ*T�T5Q!UMimo)Q!U{h[�Y5OQf~�SAi~AQ��¶T5Q*Q!UM`�ejuÃrÄaÅ|Ä·Ã ÆfÇ;ÈAÉ7Ê�Ë�Ì�ÇhË�É�Í�Ë�Î-ÏÉ�Ð�ÊwÑ�ÒÓ XaWMo)QzUQ!WMRbXZY�[�SAWMUgkMTbQ!R5R5iT5QzS�T5Q�R5o*SAtaS�Tvq;iMSAWhY5XZY5XZQ!RÀY5OQ*TbQ�S�T5QP`�WMta[�Y���`?�ÔXaWMR$Y$Q!X·W|��RQ!qhiMS�Y5Xa`�WMRz��`ATPsAQ!o)Y$`ATbR*dweg`�egQ!WhY5iMeÕSAWMUjSAWmXaR$`AY$T5`AkmX·o�R$Y$T5Q!R5R*d� L � ¨5¬­)® � ]J� ¥^� ¡¢�Ö c � L!×�Ø�ÙlÚ ¨ ]!���� �� c)]�  �I¥ c$¦������*� ��Û�� � ]J� ¥�� ¡¢�Ö c �^��Ü Ø�ÙlÚ ¨ ��¯ ³ ] �AÛ c�vWQ*T5~A[h��eg`�egQ!WhY5iMe�o)`�WmR$Q*T5s�S�Y5XZ`�W�o)`�WMRbXaR$Y5Rz`A���viMtaQ*T!��R�Q!qhimS�Y5XZ`�Wj`�WMtZ[Ad

Û�ݵÞÞ�ß � K �;àᤠ]!��f� �� c)]�  �I¥ c$¦��h§ �âÝ Û�ã� ¨ � L à���¯ ] �A� cSAWMU���Q?RbikMkMT5Q!RbR$Q!Uµä L R5ikrQ*TbR5o)TGXZkMY�`�WµSAt·t�Y5OQ?s�S�TGXaS�{mtZQ!R*uPå�Q*T5Q�S�~�SAXaWµ�ÔQ�OMS!sAQÛ �vXaWMR5Y$Q!XaW|��RlQ!q;iMS�Y5XZ`�WMR���`AT Û egQ*Y$TGXao�s�S�TGXaS�{mtZQ!R*d|{�iY�¼æXaW~�Y5OQ�~�SAi~AQ���T5Q*Q!U`�eT5Q!UMiMo)Q!RzY5OmXaR�Y$`ÂS�R5X·W~�tZQlQ!qhimS�Y5XZ`�W|uÃrÄaÅ|ÄaÅ ç�Ç�Ñ�Ò7ÊmË�Ì�Ç;Ë7É�Í�Ë�Î�ÏÉ�жÊwÑ�ÒNPOQ*T5Q�X·Rz`�WMtZ[�`�WQ�Q!q;iMS�Y5XZ`�WµXaWjY5OMX·RPo*SAR$QAdro)`AT5T5Q!R$kr`�WMUMX·W~�Y$`ÂY5OQfY$Q!WmR$`AT�k�S�T5YP`A�Y5OQ�SAWMXaR5`AY$T5`AkmXaolR$kmS�Y5X·SAt|o)`�egkr`�WQ!WyY�XaWj�vXaWmR$Y$Q!XaW|��R�Q!q;iMS�Y5XZ`�WMR*dè¢�Ö �éÛ��ê¡¢�Ö � ]J� ¨ ��Û�ã c ¢�Ö � K�Ø�ÙlÚ ¨ ��¯�ë ] � K c��OQ*T5QgS�~�SAXaWpR5iMkwQ*TGR5o)TbXZkMY�ä Û ��SARfR5ikMkmT5Q!R5R$Q!U|ufN�OQ*T5QgXaR�W`�~�SAi~AQ���T5Q*Q!U`�eìX·WY5OQfY$Q!WMR$`ATÁo*SAR$QAd�SAR��ÔQ?UMXaR5o*iMRbRzWQ)æ;Y*u��vq;iMS�Y5XZ`�WCS�{r`�sAQ?XaRzSg��S!sAQEQ!q;iMS�Y5XZ`�WCSAWMUUQ!R5o)TbXZ{rQ!R�~ATbS7s;XaY�[���S7sAQ�kMTb`AkmS�~�S�Y5XZ`�WCSAWMU�R$`�iTbo*XaWM~�XaWjSAWjQ)æ�kmSAWMUMXaWM~�imWMXZsAQ*TbR$QAu

Page 14: Dark Matter Lecture

íyî ï�ð-ñwò*ó ô*õ�ö÷�øaù úüû|ý�þ�ÿ����yû��������� û����������������������! "�$#%�!&'�)(+*,�.-0/��)&21+ '�43��5�+1+6'�+/���1+-0��7"(8-97���:�-0#%�)7;*,���%�.&"-97"��1<�=(<>?(<1<�)@=A/B6'1C���D&"-E&F7"�%1C(.�)>4@G6"*H !��/���6'1C1+ '�D*,�I�%�H&"-97"��1<�J(<>?(<1<�)@K-01+(+�)L0�NMPOQ741+ '�D��/B(<�)7"*,��%��3��5�+1+6'�./B��1+-0��7"(R1+ '�5�+�S-9(D�43"�.�5�T�5�+�.�)&U*,���%�.&"-E7"��1<�S(<>�(+1<�)@=AV�W "-E*. �*,�%�+�+�)(<3���7"&B(1<��*,��@S�$#?-97':S���.�%@S�%A"-97F�W B-9*. F1+ '�X�%/B(<�5�.#%�5�.(Y(<�5�D1+ '�J@S��@��)7�1+6"@K&"�)7"(+-01N>Z1<�S/��[ �5�+�=��1\1+ B��1\3���-97I1X�%7"&U1+ '�]*,��@��$#?-97':4�%/B(<�5�+#%�5�H(D���+�8�T�+�5�]�^�%L9L9-97':'MX_` '�8(<3B��1+-E�%L(+L9-9*,�)(�a^&'�5bB7'�)&G�%(c(+LE-9*,�)(V�%�B*,��7B(<1+�%7�1d1+-9@S�feV���+���%�+1+ '�%:%��7"�%LI1<�R1+ "��1+-9@S��1+ '�+�)�%&"-E7':a^&'�5bB7'�)&��%(D�=*,��7"(<1+�%7I1J*,���%�.&"-97"��1<�hgi eW�%7B&��T�%�Jjlknmo1+ "�5>U���+�S(<3���1+-9�%L9L0>=pB��15Mq �%�Wjsrtm81+ '�5>F*,�%�+�+�)(<3���7"&F1<�Z�Sufv� I>I3��5�+/���L0��-9&F�%7"&4���%�`jswtm81<����ufv�(<3B '�5�.�%M_` "-9(Y&'�5b�7'�)(C1+ '�J/B�%*.xI:%�.��6"7"&!(<3��%*,�,vy1+-9@S�%M

_` '�4*. '��-E*,�F�%�R*,�I�%�.&B-97"��1<�)(]/��)*,��@S�)(87'��7�1<�H-0#�-E�%Lz��7"*,�4���4&B-9(+*56"(+({1+ '�43��5�<v1+6'�+/B��1+-0��7B(`�%7"&!1+ "�5�+�{-9(`7"�o6"7"-E|I6'�D*H '��-9*,�%MW}X7'�{*5�%7VAB���%�W�,~'�%@S3BL0�%AB*H '����(<�G1+ "�*,�I�%�.&B-97"��1<�)(z-97]�W B-9*. 81+ '�Y�%/�(<�5�+#%�5�.(z���.�Y�T�+�5�,vy�^�%L9L9-E7':8a^*,�%�.�+�)(<3���7"&"-97":\1<�D1+ "�`(<>�7'v*. '�+��7"��6"({:��%6":%�feHAz/B6'1G1+ "-9({-E(G7'�UL0��7':%�5�]1+ '�4(+�%@S�4*. '��-9*,�4�%(8-0�C1+ '�F�%/B(<�5�+#%�5�.(���+�\*,��@��$#?-97':S(<�]1+ "��1�1+ "�\@S��@��)7�1+6"@�&'�)7B(+-01�>S#��%7"-9(. '�)(Ra^*,�%�+�.�)(<3���7"&"-97':{1<�]1+ "�*,��@S�$#?-97':8:��%6':%�feHM�}D7'�\*5�%74-97B(<1<�)�%&4*. '����(<�D�8(<3B��1+-9�%L9L9>]p���1�:��%6':%�J(+�G1+ "��1Y(<3��v1+-9�%L"*,��@S3���7'�)7I1+(��%��1+ '�\@S�51<�.-9*C#��%7"-9(. �A��%���{:��%6':%�W�R-01+ [ �5�+�]@S�51<�.-9*`(. '�)�����W-91+ 1+ '�+�)�%&"-97":8�%7B&=(+L9-9*5-97":G/��)-97':8�%�+1+ "�%:%��7"�%L�a^*,�%�+�.�)(<3���7"&"-97':]1<�Z*,��7'���%�.@��%L��W�5�`1<��v7"-9�%74�%�WL0��7":�-01+6"&"-97B�%LB:��%6':%�feHM

_����+�53B�+�)(<�)7I1G1+ '�43��5�+1+6'�./B��1+-0��7"({���=@]6"(<1]1+ I6"(8@���x%�=�U:��%6':%�=*. "��-9*,�%M��:��%6':%��1<�H�%7"(<���%�.@���1+-0��7�-9(Z�h*. "�%7":%�����+��@���7'��*,���%�.&"-97B��1<��*. "��-9*,��1<�2�%7'�%1+ '�5�)M_` '�J@S��(<1W:%�)7'�5�.�%L����%�.@�-9(��i�� k i��X�;�$iB� �%�

�� k � �h�W��i�� k iB�"���z��� a�u%��e

� *,�%�.�+�)(<3���7"&"(R1<�=�F*H '��-9*,�S-97�1+-9@S�8(+L9-9*5-E7':Z�%7"& �z� �F*H '��-9*,�8�%��(<3���1+-9�%Lc*,���%�.&"-0v7"��1<�)(5M�_` B-9(Y*5�%7=/��J&'�)*,��@S3���(<�)&!-E7�1<� q ��6'�.-0�5�`@S�?&'�)(�� k � �h�J���+���]���+�<��i�� k iB�"�t�2��C�c� � �Y� � ��� �

� �� � a�u%��e�?-97"*,�S:��%6':%�o�T�.�5�)&'��@ ��7"L0>�6"(<�)({(+*5�%L9���Fa�¡lk¢m�eX�%7B&£#%�)*,1<�%�8|I6"�%7I1+-01+-0�)(oa�¡¤k¥8¦ eHA§-01G-9(G*5L0�)���]1+ "��1G1<�)7B(<�%�]@���&'�)(4a�¡¨k ¥ î eX�R-9L9Lz7'�%1]*. "�%7":%�F6"7B&'�5�{:��%6':%�1<�.�%7"(<���%�.@���1+-0��7VM�©�#%�)7t1+ '��6':� ª1+ '��*,���%�.&"-E7"��1<�)(Z*5�%7«*. "�%7':%�U1+ '�¬@��51<�.-9*!&"-E(Qv1+�%7"*,�=­I®f¯Z@]6"(<1{�.�)@��%-972-97�#����.-9�%7I15Ad° �± ­ i � ­ i ± k²�° �f± ­c�i � ­c�i ± M��'-97"*,��° �f± -9({�1<�)7"(<�%�G�%7B&³1<�.�%7"(<���%�.@�(D-E7³1+ '�Z(+�%@������$>³�%(J�%1+ '�5�G1<�)7"(<�%�.({���Z*5�%7h&'�5�.-0#%�S1+ "�1<�.�%7"(<���%�.@���1+-0��7!3"�+�%3��5�+1�>o�%�§�S:%�)7'�5�.�%L�1<�)7B(<�%�

��´�± a,�iBµ e�k ¶ i�·¶ �iB�

¶ iB¸¶ �i�±

� ·�¸ a,�i"µ{¹��$i"µ e

Page 15: Dark Matter Lecture

ºc»+¼$½^¾�¿+»ÁÀGÂ%Ã!Ä]Å�¿HÆ]Ç£Å�½�½�»,¿ È�É

Ê«Ë�ÌfÍ Î Ë Ì$Ï'Ð Í�Ñ)Ò Ï ÎUË�Ó%Í Ð Ì�Ñ$Ò Ó Î�Ñ$Ò Ó Ð ÓIË´ÌÍ�Ô Õ É�Ö%×Ø`Ù"Ú9Û�Ü<ÝHÞ%ß"Û<à�á%Ý.â�Þ�Ü+Ú0á�ßGã9Þ)ä2Þ�å"åBã9Ú0æ)çXÜ<áRÜ+Ù'æ�âSæ5Ü<ÝHÚ9èzÚ9ßDæ)é�ê"Þ�Ü+Ú0á�ßoë)ìYí�Ú0î%æ)Û�ï�ë%ë%ðIë)ñ�ò

óôJõ�ö+÷ Ê ô{õ�ö+÷ Î�øË õ�ö+÷ γùIË õ�ö+÷'úóû õýüC÷ Ê û õ�ü�÷�þ øÿ õýüC÷�þ�� Ë õýü�÷ úó� õ�ö+÷� Ê � õ�ö+÷� Î

�É ÿ õ�ö+÷ Σù�Ë õ�ö+÷'ú

ó� õýüC÷� Ê � õýüC÷� þ�� ÿ õýüC÷"ú Õ É���×äWÙ'æ5Ý+æ�� Ê ú�� ë�

Ø`Ù'æ{Û+Ü<Ý+æ)Û+Û��yæ)ß'æ5Ý.í��=å´æ5Ý.Ü+ê'Ý��BÞ�Ü+Ú0á�ßBÛYÚ9ß!ç"Ú���æ5Ý+æ)ßIÜ`í�Þ%ê'í%æ)Û\Þ�Ý+æGÛ.Ú9â�Ú9ã9Þ�ÝHã���Ý+æ)ã9Þ�Ü<æ)ç���FÜ+Ù'æJí�Þ%ê'í%æ{Ü<Ý.Þ%ß"Û<à�á%Ý.â�Þ�Ü+Ú0á�ßBÛóÑ�� õ�ö+÷ Ê Ñ�� õ�ö+÷ Î ø���Ë õ�ö+÷ úóÑ�� õ�ö+÷ Ê Ñ�� õ�ö+÷ Î ø��'Ë õ�ö+÷Búó� õýü�÷ Ê � õýüC÷ þ øÿ õýüC÷'úó� õýü�÷ Ê � õýüC÷'ú Õ É� �×

äWÙ'æ5Ý+æ!� Ê" ú�� ë]Ú9ß!Ü+Ù'æGî%æ)ã0á?è5Ú0Ü#�!æ)é�ê"Þ�Ü+Ú0á�ßUÞ%ß"ç$� Ê" ú�� ë ú�� ñoÚ9ß�Þ%ß"Ú9Û<á%Ü<Ý+á%å�Ú9èÛ<Ü<Ý+æ)Û+ÛYæ)é�ê"Þ�Ü+Ú0á�ß% �Ø`Ù'æJÞ%ß"ÚEÛ<á%Ü<Ý+á%åBÚ9èXÛ<Ü<Ý.æ)Û+Û`Ú9ÛYí�Þ%ê"í%æ&��Ú9ß�î�Þ�Ý.Ú9Þ%ßIÜ' ( Û+è5Þ%ã9Þ�Ý*)"æ)ãEç4Ü<Ý.Þ%ß"Û<à�á%Ý.â�ÛYÞ%ÛóÑ�+ õ�ö+÷ Ê Ñ�+ õ�ö+÷ Î ø+"Ë õ�ö+÷ Ô Õ È ×

,.-0/ 132547698#:<;>=%:?69=%@�ACBD2FE#AG@IHØ`Ù'æzè.Ù"á�Ú9è,æ�á%à'í�Þ%ê'í%æ�è5Þ%ßJ��æzí%áfî%æ5Ý.ß'æ)ç!���XÜ+Ù'æ�Û.Ú9âSåBã9ÚEè5Ú0Ü#�`á%à?æ)é�ê"Þ�Ü+Ú0á�ß"Û)ðß�ê"âSæ5Ý.ÚEè5Þ%ãÛ<Ü+Þ��BÚ9ã9Ú9Ü#�³á%àRÛ+á�ã9ê'Ü+Ú0á�ß"Û)ðDKWæ5ä`Ü<á�ßBÚ9Þ%ß�Ú9ß�Ü+êBÚ0Ü+Ú0á�ßhá%ÝSá%Ü+Ù'æ5Ý�è,á�ß"Û+Ú9ç"æ5Ý.Þ�Ü+Ú0á�ß"Û' ( Û]ä�æç"Ú9Û+è5ê"Û.Û<æ)ç³Þ���á$î%æFÜ+Ù'æ5Ý+æoÚEÛJß'á!í�Þ%ê'í%æ4Þ%â!�BÚ0í�ê"Ú0ÜL��à�á%Ý]Ü<æ)ß"Û<á%ÝGâ�á�ç'æ)ÛM ON'á%Ý]î%æ)è,Ü<á%ÝâSá�ç"æ)ÛCÜ+Ù'æJè.Ù'á�ÚEè,æJè5Þ%ß=æ)Ú0Ü+Ù'æ5ÝP��æ û õ�QFRN÷ ÊS á%Ý � õ�QFRN÷� Ê �Ø`Ù'æDã9Þ�Ü<Ü<æ5ÝWÛ<å�æ)è5Ú�)Bæ)ÛÜ+Ù'æGí�Þ%ê"í%æ]è,á�âSå�ã0æ5Ü<æ)ã��%ð�Û+Ú9ß"è,æ]Ú0ÜT)VU?æ)Û ÿ õ�QFRN÷+ð�äRÙ"Ú9ã0æJÜ+Ù"æ{à�á%Ý.âSæ5Ý\á�ß"ã��W)VU?æ)Û øÿ õ�QFRN÷Þ%ß"ç³Ü+Ù�ê"ÛDã0æ)Þ%ç"ÛDÜ<á�ê"ß"Û<å�æ)è5Ú�)"æ)çUÚ9ßIÜ<æ5í%Ý.Þ�Ü+Ú0á�ßhè,á�ß"Û<Ü+Þ%ßIÜ{Ú9ß � õ�QFRN÷� �ØWÙ"Ú9ÛDÙ'áfä�æ5î%æ5Ýç'áIæ)ÛXß'á%ÜDã0æ)Þ%çUÜ<á!Þ%ß���çV�?ß"Þ%â�ÚEè5Þ%ã�æ&��æ)è,Ü+Û' YX'Ú9ß"è,æ]î%æ)è,Ü<á%Ý{âSá?ç'æ)ÛXÞ�Ý+æSê"ß"ã9Ú�Z%æ)ã[�FÜ<á�´æ\í%æ)ß'æ5Ý.Þ�Ü<æ)ç¬Ú9ßFÜ+Ù'æXæ)Þ�Ý.ã��Zê"ßBÚ0î%æ5Ý.Û<æ\ä�æDäRÚ9ã9ãBß"á%ÜCçBÚ9Û+è5ê"Û+Û�Ü+Ù'æ)â�à^ê'Ý+Ü+Ù'æ5Ý� ]\Qß"Û<Ü<æ)Þ%çä�æ`äRÚ9ã9ã?ã0á�á�Z8Þ�Ü�àTá�ê"Ýzå�á%åBê"ã9Þ�ÝPí�Þ%ê'í%æ\è.Ù'á�Ú9è,æ)Û�à�á%Ý�Û+è5Þ%ã9Þ�Ý�âSá�ç"æ)ÛzÜ+Ù"Þ�Üzä�æ`äWÚEã9ã'Ù"Þ)î%æÜ+Ù'æ]èHÙ"Þ%ß"è,æ8Ü<á4ê"Û<æ8Ú9ß!Ü+Ù'æ]Ý+æ)Û<Ü\á%àzÜ+Ù'æ8ã0æ)è,Ü+ê'Ý.æ)Û' _^³æ8äWÚEã9ãVç'Ý+á%åUÜ+Ù'æ8Û+ê'å�æ5Ý.Û+è,ÝHÚ0å"Ü+ÛÕ` × àTÝ.á�â�ß'á$ä á�ß?

Page 16: Dark Matter Lecture

a�a b.c]dfe'g h'ikjl<mon<mqp r<s5tFukvFw�xft5xfy5zO{I|}y5{}~�*���[�<�����V���������%���'�����<���I���o���%�[�����V�D�M���������V�'���M�����I���M���%���V�<�'�����V���I�������������V�'�������� ���������[�����V�k�������������0������� �G���M�f¡¢���f�'��� �<�M£&�������T�[�D�[���7�¤�����'���o£'����� �����I�[�o���#��¥��T���[£���[���T���¦���J�o��� ���[�[�]���V���������������P£��V���[£&���[�¨§P©>ª�«G¬�­G�¯®�°M±k²��������'���[£'���.�I��£�³k�������� �O£&�������M� �<��������� �´� �'� ���o�V�¶µ¸·¸¹º·¸»G¥*���¨���������������¼���V�>���I�����[���T���'� ���[£$�o��f�'�����V���<�M�?�F�T���[���[���I�[�[�M�D�������P���[�o£'�[�V�!�o�9�������������������?� �Y���V�����V���M�����o�V�!�����O��������$� �'�J���P�½���'�M���¦�`���[�[�[�V�¾���I���'�����'���!���M�����[���¿���!�WÀVÁG�M�¨£&�¤�������o����� ���<�������������%�Â�5����V���������[���������3��� �¿�������Ã���I���¿���V�Â���I�����[���D�}�����J��� a�Ä ���M���G£'���#�ÆÅ}Ǧ·ÉÈCÊIÇGËkÈGÌ?¥�T�V�'����̦�[�T��ÍÂ���¿�I���������'� �'���}���������'� ����ÎM�o�V�����V�3���'�¤���M���[£�¥f�k�����o���V�M�'�_Ï��'�G�V�M���o£�MÐ��������[���Ñ�[� Ò ÅIÇÒ Ì ·Å Ç Ó Ô È�Ê ÔÈ¤Ì · ÈCÅIÇȤÌÖÕ´× ÇØ�Ù Å Ø Å Ù ·»GÚ Û a °�Ü­G�[��£&��µÝ·¹�Þàß�áF·»��o���I�[���M� ×%âã ã ·S»����P�½���[�����_���������*Å â ·»��o�*�Y���'�¤���M���[£���*�V�ä�������f�'���#�å�������$���V�¨�½���I�������M�����������I� �'�����'���$�0���o�����æ���'�G�V�M���o£'�$���M������������_�����!£&�¤�������[����� �M�_�����Yç5���������V���o���>�����$�����[�T�����V���3£'���>�������¾�<�!�I� �M�Ñ�T�I�[���èMé Ë<êéOë °�� � �$���V�!�V���I�[�[�V�M���*���'���[���J�T���'���¿�����o�*£&�����������[���$�[�_�V���_�������o� À��M�Ñ�����£'�������M���_�����I���ì£&���������[�V���ì�_�V�'�����#���¿���I���'�����'���ì�T�[��������í<�'���M�C�DçF���������V���[���£&����� Ä���[����� �M�7ÀI���Â���V�M��� �M�����M���������V�������������M���]Û`î7�����'���o���Â� �I��£&��Ü9�<���������[���?�]�T���[�9£'����������Â�����I�f�M�O���%���������'� ���[£��<�'�����V���I�����[�����9���[���'�����������¾���V���[�[�V�M�����<�'�����V���}������������V�'�����Y�[�ì�V�J�����V���'�ì�����[�[�%�5ï���[���������[�ì�o�[�������F���V�*��� �P���f�����[�]�����V�������D�[��� �P���[���M����T£'���¦� ���[�[�?�<�¿�I� �M�$���I£'£&�M��� �`���[���¾�[�W���V�!�M�������Ñ���I�����'��� ��¥I���������V�O���T�����!�V�M�������#��f�'�����V���I���������I�������¿�������[�ð�¬_�������V�'�9���V������£&�����[�V�����f�����[�]�����V���T�[�.���I���ì���V�P�����V���T£��V���[£&�T�V�¤�M�ì�V���ì�`���[���� �<�M£'���0�O���'�7ñ��V�J£'���>� �'�������[�*���¾�����[���Y�Y���������¿� ���������0�����Â���������¾�0�����ò�����M�V�'����������V����� � ���<�����[�V��óµÝ·ôó¹õ·»�� �����V�¿�MÐ��������[�����T±�öY���JÀI���

÷ · ø�ù?ú}û"ø�µ�ÈCü Õ�ý ú øIù?úþ · ÿ>û¨Û`¹ Õ�� ÷�Ü ÈCü Õ´ý���� Û a�� Ü�T�V�'��� ý ú ����� ý�� �����¶�[�C� �'�������������Ý£&����� ���������'� �*�V�M� �ä���M�Â���[�S����� �<�M£'��ÀI�M�å�o������[�������V�����>�*�V�'�ä���M���Æ� �¦���V�I���G���[£'���ì�����V���O���G�V��� ���o�V�����������½���¿�������V�M�������#��f�'�����V���I���������I�5���V�����[�V�P�V������Î'���%�5ï���[�������[� � �����[£'���[���������o�]£'���I� �M��� �����P£&���V�`�����[����[�ä���V�M���!�[�C� �'�������'�����������ä�����'� �������V���J���M���[��� �W�������I�[�M�æ���[��£&�������M� �����G�V�M�J����V���T���V���"�V�Ñ�o�Ñ���C�¾���I���'���k���}���JÐ��I���C�����L�W�����Ñ�����¿�������C�¾����� �!�V�M£'�M�G�[�V���`��� � �'��������W���V�J�}�C�G���[£'���?���G�V�M�'��*�V�����M�����[�I�[�V�T�L�7�!��£'���[���.�k�����[���I���M�.�[�!�����[�]�����V���*�������Â�������� D� � ��� � �M������7���V�M�������V�Y���0� �M�Æ�o�C� ���G����£&�M�����¯ÿ���¾ÿ��� FË�±W��������������%¥5�I�V���7���_�[�[�

Page 17: Dark Matter Lecture

�������! #"��%$'&)(+*-,�"/.-0�,1�2�3��" 4�5687)9':�;�<)=>9�?A@CBED�=GFIHC;)J�=K:L=K6�9�?8=GD�=M9N7�;�O)71@QP�J�7168R!SAB�@T716VUW@T9�?VJ�71:�7�OX@Q68Y[Z\S8]I]IHT=FI;�D^;):L=G9N=GD\_L`bac8decgfihj@C6ABN9N=K@Q6lkmBn=Ko#SA;�9�@T716ABW;�D�=

prq2sXtpVu�v�w�q!x�yLz|{u x�}~wlz�u _ ax�y ` 41��� c t��K�\�ax y z {u q { p�u�v d s t w ax } ` p 41��� c t qK���z��� w�� d s��

�x y z _ ax y ` p 41��� c t�� {u ����z�� �A� ��x } z _ ax } p�s t q!x y z {u x } w ` pW� ��� c t �g��� q 4 u1w� Ui7L7)R�9�?8=KB�=r;�D�=E7)R�J�71S8D^BN=rD�=KPASA6API;)6�9Gf � ?8=EJ�716IBN=GD�O�;�9�@T716+=Ko#SA;�9�@T716ABW;�D�=

�\��G� z�u _X� ����z�u _ � ��` p'qG���z��� w�q2s#�rz�u ax y w� ��G� z 4 _X� q � ���z��� w�� d s ��` � � p t� q { p�u~���  w �g�'�q 4)4 w

¡£¢C¤£¢C¡ ¥§¦�¨ª©�«g¬~­¯®I¬�°g®I±�°g¦² 6´³\=GU�9N716A@Q;)6µY1;)S8Y)=�7168=�BN=G9�B§¶·` x } `¹¸Xf � ?8=[D�=K:�;)@Q6I@Q68Y�93Un7ºB�JG;)HQ;�DF»=GD^9�S8D�]I;�9�@T716IB-;�D^=�D�=K6A;):L=KP�@Q6¼9N7�½¿¾¿ÀÁ;)6IP x y ¾ p\ f�ÃÄY)=K68=GD^;)HY1;)S8Y)=9ND^;)6ABNR¯7)D^:�;�9�@T716Å@Q6�9N7�³\=GU�9N716A@C;)6�Y1;)S8Y)=rY1@QO)=KB

Æx�} ` ¸VÇ È�` p�x�} d sƶ ` ¸VÇ ÉÊ` p ¶�d sEz ax } d sXt � q 4�5 wË 68=jJG;)6-BN=G=j9�?I;�9�9�?8=GD�=n@QB�6A7�D�=K:�;)@Q6I@Q68YY1;)S8Y)=iRÌD�=G=KPA71:�Í)BN7W9�?8=jY1;)S8Y)=n@CB�=K6¼9�@TD�=KHTÎÏ8Ð =KP�f � ?8=\:�;)@C6M;)P8O�;)6¼9�;�Y)=�7)R�9�?A@QBÑY1;)SAY)=�@CBÑ9�?A;�9n9�?8=GD�=�@QBn;'B�@C:LFIHT=�³\=GU�9N716A@Q;)6J�7)D�D�=KBNF£716AP8=K6IJ�=r;)6AP+9�?A=r=Ko#SA;�9�@T716AB\D�=KPASAJ�=r9N7Ò³\=GU�9N716A@Q;)6§HQ;KU\B\@Q6+9�?8='HQ@C:�@T97)RB�:�;)HQHlB�JG;)HQ=KBGf � ?8=Ehi@Q6ABN9N=K@C6lkmBn=Ko¼SA;�9�@Q716AB�;�D�=)Í

qÓpWs t z�u�v�wNÂ�pVu _ � aÂ�z _AÀ � ` 41��� c t ���aÂVz _8À ` 41��� c t � qK��EzÔ�� w�� d s ��Â�p�v�Â�z _ q aÀ z�Õ aÂWw�z´q2Õ a_ z _ t w À pÔÖ�js t q×Â�p À w ` 41��� c t � � �s t q×Â�p À w ` � ��� c t �g�'�

q 4�Ø wË 6ªB�:ª;)HQHAB�JG;)HT=KBi9�?8=�BN=KJ�716AP�9N=GD/:Ù716M9�?8=\HQ=GRÌ9j?I;)6APªB�@CP8=7)R Ï D^BN9j=Ko¼SA;�9�@Q716M;�]£7�O)=]»=KJ�71:�=KB\68=GY1HC@TY1@T]IHT=�J�71:LFg;�D�=KPÅ9N7M9�?8= Ï D^BN97168=)f\ÚX@C:�@QHQ;�D^HQÎ�Ui=-JG;)6§;)HCBN7ª68=GY1HT=KJ�9v D�=KHQ;�9�@TO)=�9N7 s t Í#B�@C6AJ�=\JGS8D^Oe;�9�S8D^=\B�JG;)HT=)Í8@TR£FAD^=KBN=K6�9GÍ8@QBj7)R�9�?8=�7)D^P8=GDn7)R�9�?8=�Z\S8]AÛ]IHT=�HT=K68Y)9�?lf � ?8=�D�=KB�SAHQ9Ü@CB;�Ý~71@QB�BN716�=Ko#SA;�9�@T716Å@Q6>;)6�= Ð Fg;)6APA@Q68YLSA6I@TO)=GD^BN=)f � ?I@QB

Page 18: Dark Matter Lecture

Þ�ß à�á~â»ãGä åGæeçèLéKê)ëAìÜí�îAê�íïnéEðGê)ë�ñQò8éKë¼í�ñTó¯ôªèLéGíNõ^ñQð�ö£éGõ�í�÷8õ^øIê�í�ñTù1ë�úûïWñTí�îÒí�î8é�ö£éGõ�í�÷8õ�ø£éKòMüWéGïýíNù1ëAñQê)ë[ö£ù)íNéKë�í�ñCê)þ�ù1ë�ì�è�ê)þQþ�ì�ðGê)þQéKìGÿ��Aõ�ù1è í�î8é�þQê)ì�í�ù)ójé��#÷Aê�í�ñTù1ëAìEê�ø£ù��)éLïié��IëIòú�� ñQë§í�î8éLê�øIìNéKëAð�é�ù)ónê)ëAñQìNù)íNõ�ù)ögñQðrìNíNõ^éKì�ì �lïWîAñCð^î�ñQì�ê��)ù#ùXò�ê�öIöAõ�ù��8ñQè�ê�í�ñQù1ëñQë�í�î8érèªê�íNíNéGõ�éGõ/êLïWî8éGõ�é'ñQò8éKê)þ��I÷IñQòAìò8ù1è�ñCëAê�íNéEí�î8é'éKë8éGõ��)ô�ò8éKëAì�ñQí3ô)ÿ���é��Xë8ù�ïí�îAê�í�óÌù)õ�ê)ìNíNõ^ù)öIî�ôXì�ñQðGê)þ ì�ù1÷8õ^ð�éKì��)õ^ê��#ñTí�ê�í�ñQù1ëAê)þ�ö£ù)íNéKë�í�ñQê)þ ñCì\õ^ù1÷��1îAþTô�ú���� �"!!ñCë÷AëAñTí�ì�ïWî8éGõ^é�#��%$�&'��ïWîAéGõ�é���ñQì�ê>í3ô#öIñQðGê)þ(�)éKþTùXðGñTí�ô)!¯õ�ù)í�ê�í�ñTù1ë*��òAñQìNö£éGõ^ì^ñTù1ë+éGí�ð�ÿ+&ù)ójí�î8é�ù)ø-,NéKð�íGÿ/.�îAñCì\ñQè�öIþQñTéKì\ú����0 $-ê)þCèLù1ìNí�é �)éGõ�ô#ïWî8éGõ�éLñQë§í�î8éL÷AëAñ1�)éGõ/ìNé2�é3�Xð�éGöAíLë8éKê�õLê§øIþQê)ð4�Vî8ù1þTé)ÿ65#ù[ñQëVí�îIñQì/�1ê)÷7�)éÒí�îAéÒþQñCë8éKê�õ'ö£éGõ�í�÷Aõ�øIê�í�ñTù1ëVí�î8éGù)õ�ôñQìWê)þQè�ù1ìNí�ê)þQïnê�ô#ì8��ê)þQñQò+ê)ëAò§ù1ë8é�ðGê)ë[÷AìNérí�îAéKìNéré��#÷Aê�í�ñTù1ëAì�ê)þQìNùÒíNù>ò8éKì�ð�õ^ñTø£éEí�îAéþQê�íNé�í�ñQèLé�ëAù1ëAþQñQë8éKê�õ�é �)ù1þQ÷Aí�ñTù1ë�ñQëLí�îAé�ò8éKëAì�ñTí�ô��IéKþQò��1ê)ìjþQù1ë��Eê)ìÑí�î8é9�)õ^ê��XñTí�ê�í�ñTù1ëAê)þö»ù)íNéKë¼í�ñQê)þlõ^éKè�ê)ñQëAìì�èªê)þQþ2ÿ.�î8éEð�ù1ëAì�éGõ��eê�í�ñQù1ë�é��¼÷Iê�í�ñTù1ëAìWê�õ^é

:<;;�=?>A@CB D9E�F?>G@CB-E�H �JI/! KF�> KH &3!ML �NI @POú<&: ;;�=?> Þ B D !RQSKFP> KH &T��UVLXW�� E�H I �Y !Z$9I @([\ ] & H_^G> ! KF�> KH &RN` ! ÞXa &

bdcfedchg i�jlkmjXnporqtsuslvxwpsly.�îAñQì<�1ê)÷��)éªñQì�ð�ù1ëX�)éKëAñTéKë¼í�ø£éKðGê)÷AìNé�ñTí�ñQë¼íNõ�ù#òI÷Að�éKì�í�î8é�ðG÷8õ���ê�í�÷8õ�é�ö£éGõ�í�÷8õ�øgê�í�ñTù1ë��ïWîAñQð/î�ñCì�÷AìNéGó!÷Aþ�ï\î8éKë[ù1ë8é�ïnê)ë¼í�ìEíNù+òAéKì�ð�õ^ñTø£é-í�î8é�é �)ù1þQ÷8í�ñTù1ë[ù)ónö£éGõ�í�÷8õ�øIê�í�ñQù1ëAì ��)éKë8éGõ^ê�íNéKò+ø#ôMì^êKô�ñQë��Iê�í�ñQù1ë��¼ù1÷Aí�ì�ñQò8é�í�î8éEî8ù)õ/ñ1zGù1ëlÿ({�íí�÷Aõ^ëAìnù1÷8íí�îAê�í�í�îIñQì|�¼÷Aê)ë8ýí�ñTí3ô�ñQìið�ù1ëAìNéGõ��)éKòMó¯ù)õiê)òAñQê�øgê�í�ñQðö£éGõ�í�÷8õ�øgê�í�ñTù1ëAì9!!ìNéGé�èLù)õ�éWù1ëªí�îAñCì ø£éKþTù�ï8&Ñê)ëAòªì�ùé �)ù1þQ÷8í�ñTù1ëLñQì�ögê�õ�í�ñQðG÷AþQê�õ/þTôrì�ñQè�öIþTéÜñQë-í�îAñQì ðGê)ìNé)ÿ~}�ë�í�îAéù)í�î8éGõjîAê)ëAò*�)í�îAñQì(�1ê)÷��)éWñCìë8ù)íjöIê�õ^í�ñQðG÷AþQê�õ^þQô'ñQë¼í�÷AñTí�ñ1�)é�ñCëAì�ñQò8éÜí�î8é�î8ù)õ^ñ1zGù1ë*��ìNùrù1ëAé\ñQì ø£éGíNíNéGõnùV��íNù'íNõ^ê)ëIìNóÌù)õ/èñQë�íNùLí�îAérüWéGïWíNù1ëAñQê)ë��1ê)÷��)é-ñQë>í�îAñQìþCñQè�ñTíGÿ.�î8é?�1ê)÷7�)é-ñQì\ò8é �Ië8éKòÅìNùªí�îAê�í�í�î8é-èLù1èLéKë¼í�÷Aè ò8éKëIì�ñTí3ô��<�� �eê)ëAñCì�î8éKìGÿ|�8õ�ù1èé��¼÷Aê�í�ñQù1ë�!M� ß &Mí�îAñQì>ñQèLöIþCñTéKì������gÿ�.�î8é�ìNéKð�ù1ëIò´ð�ù1ëAìNíNõ^ê)ñQë¼í�ðGê)ëÊø£é[ì�éGíÒíNù�N� ���Xÿ�.�î8é�õ�éKè�ê)ñCëAñQë��'í3ïnù�ì�ðGê)þQê�õö£éGõ�í�÷8õ�øgê�í�ñTù1ëAìjê�õ^é�õ^éKëAê)èLéKò�ê)ì������'ê)ëAò��� ���8ÿ���ê)÷��)éLíNõ/ê)ëAìNó¯ù)õ^è�ê�í�ñTù1ë[ó¯õ�ù1è ê"�)éKë8éGõ^ê)þ(�1ê)÷7�)éªñQë¼íNù+ð�ù1èLù��XñQë����1ê)÷��)é�1ñ1�)éKì

��NI �� � �m� ���J!��NI6��&RUVL��N� � �m� �)��I ��� UVL_` ! Þ�� &.�î8é/�1ê)÷7�)é�ñQìWéKë¼í�ñTõ�éKþQô����#éKò*�»ì�ñCëAð�érí�î8éKì�é�ê�õ^é ,�÷AìNí�ê)þ1�)éGøAõ^ê)ñCðEõ�éKþQê�í�ñQù1ëAìWø£éGí�ïiéGéKëí�î8é/�#÷Aê)ë�í�ñQí�ñTéKìGÿ

Page 19: Dark Matter Lecture

¡t¢�£�¤r¥ ¦�¢¨§�©2ª¬«�­V¦'®�¯6­°¤M¤S¢3¦ ±X²³µ´h¶x·R¸R¹�´h¶�º»·|¹�¼ ½7¾V¸�´1¿°¶7·9¾VÀ�¹

ÁMÂ-Ã�ÄuÅVÆ6ÇdÁÉÈ<ÊÌËXÍ�ÎVÂ7ÇµÏ ±°ÐpÑ�Ò Ã�Ó�ÔË Õ?Ä×ÖÈPÄ�Ø ÙÚÍ�Ï�Û

Ü3ÝßÞàà Ä Ý Ë-õÊ)Ë"áá â Ääãå Â-Ã3æ|ÕPÄ Ü áá â Ê)Ë-æ?ÁlÖÈ<Ê Ù å Í-ÇµÏ ±°ÐpÑ�Ò Ã�ÁMÓRç�Ê�ãå Ó�Ô-ÇÂ-ðÁ�Õ9ÊGÈ Ç�Ê ÜVè áá â Ê Ý Ë-æ9 Í�Ïé ÐpÑ�Ò Ãêç_ë/ìÁ ±�í Ç

î ¿2À�À�¹�·�ï_¿°¶xð7´h¶�ñ�¹�¶�¹ À�ñ2òXóSô�¿°ô�¹�¶X¸�½7ôõ¸R¹�¶x·R¿2À9ö3¿°¶7·R¹ À4÷C¾V¸�´1¿°¶ø¹�¼X½x¾V¸�´1¿°¶7· ¾VÀ�¹Ü áá â ÊÌÅCË-æ9Ó�ÔPÊAÅCË-Ó�ç¬ÏJÄ/Á ùÔ�Ê�ùç�Ç3ÁM ÍPÊGÅ<ÖÈ ÇÁ�ùÔPÊ�ùçdÇTÕ�ÏäÄ9Ó�ç�Ê Ãå ÁZú ÄuÅ ØÙ û Çfçlë/ì ÁMüVÛ�Ç

ýdþfÿdþ�� ��������� ��������������� ��� ����7´��1¹�ö3¿°ô�¿�÷-´h¶�ñ�ñ°¾2½�ñ2¹�´h·P¾�½7·R¹��r½ �ßñ°¾2½�ñ2¹�¸R¿ ð�¹�·�ö3À4´�!d¹�¹ ÷2¿"�h½�¸�´1¿°¶6¿#�~ïd¹ À�¸�½�À$!x¾Có¸�´1¿°¶7·�¾%��¸R¹ À�¸&��¹ òGö3À�¿°·�·�¸&��¹'��¿2À4´)( ¿°¶�*~´1¸��x¾2·�¸&��¹ø·&�7¿2À�¸�ö3¿°ô�´h¶�ñ ¸&�7¾V¸�¸&��¹ø·�ö ¾#�h¾VÀ+ ¹,�hð6ïd¹ À�¸�½7À&!x¾V¸�´1¿°¶7·/÷C¾2¶x´h·&�)´h¶6¸&�7´f·/ñ°¾2½�ñ2¹#-/.ê¸�¸&�X½7·�ö ¾2¶7¶�¿2¸0!d¹�½x·R¹�ðu¸R¿ ö ¾#�hö ½�ó�h¾V¸R¹�·�ö ¾#�f¾VÀ21x½xö3¸�½7¾V¸�´1¿°¶7·3��À�¿°ô ´h¶�1x¾V¸�´1¿°¶4*5��¿2À�¹76�¾2ô�ï �1¹#-'8�¶7¹�9�¾�ò6¸R¿ ·�¿"�1÷2¹�¸&�7´f·´h·8¸R¿"ö ¾#�fö ½ �h¾V¸R¹N¸&��¹�ô ´h¶ ¾2¶�¿2¸&��¹ ÀPñ°¾2½7ñ2¹�¾2¶7ð ½7·R¹�¸&��¹Nñ°¾2½�ñ2¹�¸RÀ4¾2¶7·:��¿2À4ô�¾V¸�´h¿°¶ ¸R¿ö ¾#�hö ½ �h¾V¸R¹?ö ½�À4÷C¾V¸�½�À4¹Pï_¹ À4¸�½�À&!x¾V¸�´1¿°¶"´h¶�ö3¿°ô�¿�÷-´h¶�ñ�ñ°¾2½�ñ2¹#-<;=��¹?·�´fô�ï �1¹�·R¸�ñ°¾2½�ñ2¹?¸R¿ö$��¿ ¿°·R¹/´h· ¸&��¹?·Rïx¾V¸�´h¾#���1ò>1x¾V¸9ñ°¾2½�ñ2¹#* 9?��¹ À4¹A@�B Ï @DC Ï�Û *

ÁZú9ÄuÅVÆ"ÎVÂ-ÃCÇTË-ÂFE Ï ±°ÐpÑPÒ Ã è Ó�Ô?ÊGÅCËdÁ�Ô?Ê çdÇ3Á�ÍNÄGE�ÇRÎVÂIHËFJ�Ä Ø Ù E�Ï ±°ÐpÑ�Ò Ã Á ùÔPÊJùç_Ç3Á�ÍNÄGE�ÇRÎVÂÜ Ý Þàà Ä Ý Ë Ã Ê)Ë áá â Ä ãå  Ã3æ J Ä Ü áá â Ê)Ë æ Ù å EJÏ ±°ÐpÑ�Ò Ã ÁMÓ�ç�Ê ãå Ó�Ô-Ç à JGÊ Ü è áá â Ê Ý Ë æ ÂFE�Ï�é ÐpÑ�Ò Ã çlë�ì

ÁMü-ú�Ç

î ¿2À�À�¹�·�ï_¿°¶xð7´h¶�ñ�¹�¶�¹ À�ñ2òXóSô�¿°ô�¹�¶X¸�½7ôõ¸R¹�¶x·R¿2À9ö3¿°¶7·R¹ À4÷C¾V¸�´1¿°¶ø¹�¼X½x¾V¸�´1¿°¶7· ¾VÀ�¹Ü áá â ÊGÅCË-æ Ó�ÔPÊGÅCË�Ó�ç¬Ï�Ä�Á ùÔ�Ê�ùçdÇZ ÍÜ áá â Ê ± Ë-æ?Á è ùÔPÊJùçdÇ3Á�ÍNÄGE�ÇRÎVÂIHdÏ�Ó�ç�Ä Ãå ÁZú ÄmÅßØÙ3û ÇfçlëAÊ�Á�ùÔ?Ê�ùçdÇKJ�ì ÁMü Ý Ç

L ö ¾#�h¾VÀ + ¹,�fð"¹�¼X½7¾V¸�´h¿°¶¬´h·MÓON�Ê Ý Ë ÖÓ%N�Ê�ÁMÂ Ã Ê Ò ÃQPAR R ÇZÓ%N¬ÏJÁ ÖJ�ÄuÂFE�Ç ÖN�Ä Ý Ò ÃQPAR J/ì ÁMü2Å°Ç

Page 20: Dark Matter Lecture

SUT VXW�Y[Z�\ ]�^O_

` acbedefhg2ikj$delmdenporqts[ikg0s4u0v<i�j&del0w

xKy{z |&}�~��)�"� ���:},�7�&���"y{�<}p� �Q~#}c��},�$�7|$���k},���:}�~#}�|$�#�A�"�#� �#}p�$���"���7},��},y �7�"� yI�:}�|&},��)y��&��}p�)�)�:}�|$�%�&��|&}/�#y �{z |&},�:},yI�:},������y �:�:},�)y����r},��� �%�&���"y �,���e� �)�$��|$},�)�%�:}p�D}��:|$���z[}�|$�&��|&� �%�&���"y ���:�2�&� }?},y�}�|&�#�I���D�"�D},yI�&� ���:},y �:�#|Q���e� �)�$��|&},�7},��~#},���7�"yU�:|h��� ���&���"y �� |&�"��|$�#� �)�%�&���"yr�#y � ���%�:�:}�|,¡tx¢y>�&� �)���:},�7�&���"yr�£}3��}�|h��~#}e}�~#�"�����&���"yr},�I� �%�&���"y � � �#|�#�)�#�&��}<�)y��#|&},� �)},yU�&�k�&� �%���7�"yU�:|h��� ���:}t�:�e�&��}�},y }�|&�#�U�����"�D},yU�&� ���:},y �&�#|,¡�¤��#�#}��&��}�|�?���&�¥�&��}>�£�)y �:�:},��y����¦},�I� �%�&���"y �3�&��}�� � �#|$�§�����)�"�:},�p�:}��¨� � },��� �%�&���"y �3�&� �%�2���#y�[}/}�~#�"�)~#},� � �#|&�<�%|h�©�)y��&�)�D} � |&�"�ª�&�"�D}G�"��~#},y©��y ���&�)�#�¦�7�"y � �)�&���"y ��¡¬«/}p�e�)�)�|&},�:�:|$�)�7���"��|h�:},��~#},�<�:�D�&��}3­?}��?�:�"y �)�#y �"�#���#}#� �$�)y �7}��&��}¦},�I� �%�&�)�"y �®�%|&}3},�#�&��},�&�<�:��)yU�:}�|$z |&}����#y �r�&��}��&�"�)���&���"y �<���0y��#�®�&�F¯k}�| � |&�"���"�#���#}3�D�F��},�<�#|�� |&},�%°F���Q�eyr��y�&��}¨y��"y ���)y�},�%|�|&}��"�)�D}#¡

±X²�³ ´3µ�¶�·¹¸»º ¼X¶t½[¾"·À¿5Á£Â�â¿4Ä/ÂOÅF½�µ�½[ÄÇÆ®º Ä#¾"¶�Ä"È�½[¾"·À¿5Á£ÂÉ'�%�:�:}�|A�7�"yI�:},yU�3� � �&��}Ê� y ��~#}�|$�:}Ê���#yÇ�[}Ê� ��~F�)��},����yU�:�r���<�����)�#�&�:},��¡�x¢yË�&� }2Ì |h�:����)�#�&���%|&}£���%�:�:}�|��7�"�Dzk�"y�},yI�&���%�?� ���$�A���#yÊ�k}���},�&�7|h���k},�3�?���&� ��y¦�&��}�Í � �)�A�%z z |$�,Î���)���%�&���"y�¡�¤=� �)�����)�#�&�®�)y ����� ��},�<�7�"�)��� �%|&°r���%�:�:}�|,��� �%|&�#�"y �=�#y � �&���#�)�%|=Ì },�)� ��¡X¤5��:zk},��� � �¨�&��},��|�}�~#�"�)���&�)�"yD�"y�}®�"y ���Êy�}�},� �X�&��}®},��� �%�&���"y � � �#|��~#}�|$��},y �$������Ï3Ð{ÏQÑFÒ�ÓÑ�#y �Ç~#},�������)����Ô����[�#�&�Ç� � �e� �)�$�Ç���#y¥�k}¨�#� �&�#��y�},� � |&�"�Õ�&��}Ê},y�}�|&�#�I���D�"�D},yI�&� ��7�"y �:}�|&~%�%�&���"yG},��� �%�&���"y �×Ö�SIØ#Ùh¡ xKyp�&� �)�A�&},�7�&���"yG�<}�z |&},�&},yU�2�&��}>�:�F�:�:},�§� � }�~#�%��)���&���"yc},�I� �%�&���"y � � �#|D�&� } �>�%�:�:}�|,¡G«/}�|&},�:�:|h�)�7�0�&��}��%z z �)�)���%�&�)�"yp�:�¥�&��}��&���#�)�%|Í � �7�&� �%�&���"y ���5�"��~#},yc�&� �%�2�"y ���Ç�&��},�:}×���#yÚ��},�#�p�:�'�#|&��=�&�p� � zk}�|&�&� |&� �%�&���"y �¦����:},� � �À�#|$�,~F�������#y ���&�I� �=�:�>�:�:|$� �7�&� |&} � �#|h���%�&���"y��)y �&� }A� y ��~#}�|$�&}#¡

Û�|&�"�Ü},�I� �%�&�)�"y �¨Ö�SIØ#Ù��"y }A�#� �&�#�)y ���&� } � �"�����Q�?��y��D�:}��=� � },�I� �%�&�)�"y ���Ý�Þ \àß�ßU^%á$_�â�^#ãäã�Z�á0å

æÏ7ç�Ðéè?ê�Ô#ç5ë�ì æíÇî æÔ%ç�Ðïè®ð£Ô#ç5ë�ê ñóò ÖäôOSIÙ

õ£�3�#�&�$� �Dz �&���"y¦�7�"�)�¨� �%|&°¦���%�:�:}�|<ÖÀö�÷3É¥Ùk�)�4�7�"���3�#y �A���&��z |&},�&�&��|$}X�#y �3�#y �)�:�#�:|&�#z��)��:�:|&},�&�=�%|$}Aø�}�|&��¡

Û��#|?���%|&�#�"y ���"y�}A�Ê� �:�=�#�)�&���)y ���)� � }?z |&},�$�&��|&}3�#y ��¤=� �"���:�"y��&���%�:�:}�|$��y��D�k}7����<}�},y z ���#�:�"y �<�#y �r},��},�7�:|&�"y �,¡t¤=���"���:�"yr�&���%�:�:}�|$��y��Ê� �#�<�2�<},�)���&z[},���)Ì },�>�#y��"����)�%|3��}�zk},y ��},y �7}0�)yÇ�&��}D|&},�:� � |$�#�D}0� � �&� }Ê},�)},�7�:|&�"yG�#y �Ç|$�%z ���Ç�$���%�:�:}�|$�)y�����},�#� ��:�×�)�:�#�:|$�#z �)�¦z ���#�:�"yË� �)�:�:|h��� ���&���"yr�)y��&� �)� � |$�#�D}#¡�¤=��}¨�h� �#y��#}2��y�z ���#�:�"y'~#},�����ù������p���Az |&�#zk�#|&�&�)�"y �#�t�:�¥�&��} � �à¯k}�|&},y �7}×�[}��¹�£}�},yÚz � �#�:�"yÚ�#y �p� �%|$�#�"yp~#},���F�����&��},��&�)�D},���&��}A�&���%�:�:}�|h�)y��Dz |&�#���%� �)�)���¹�>�#y ���:���)},�#� ���:�D�&��}3}7Î��$� �#y��#}¨� � �D�"��},yU�&� ��[}��¹�£}�},yË�&��}Az����#�:�"y �=�#y �'� �%|&�#�"y �ÊÖ��:}�}¨�k},�����Ùh¡<É'�"�D},yI�&� �Ü�7�"y �:}�|&~%�%�&���"y'|$}7��I� �)|&},�®�#y��#z zk�"�&���:}3�:}�|h�ú�)y �&��}A���%|&�#�"y��D�"�D},yI�&� �ú�7�"y �:}�|&~%�%�&���"y�},��� �%�&���"y��

Page 21: Dark Matter Lecture

û�ü&ýQþ�ÿ��&ü����������� ���"þäþ�ü�� ����������������� ���� � !�"�#��%$'& �(*)�#�� � !,+-#��%$/.�012"����%$ �435�6& 35 ��7-8:9<;=9?>A@CB # 6 !�#��<D:$'"AE ) BGF�F DHJI�K2L<K 8:9NMPOCQ I�KRK�STK�U Q L<V�WYX�K�W O?MTQ[Z�\];^9_Q IAK M V�W MT`�a�Q<M V�WcbdL a U Q<M V�W a WAX >�@�e I�V�f O V�WU�L<V O<OgO K�U Q<M V�WihkjlK a S O V M WAU2SPmAXAK�X Q I�KonpL<K O<O m�L?K Q K2L?f \ L?K�S a�Q<M W�q MTQrQ VsX�K�W O?MTQ[Zq�L a X M K�W Q<ORt�MuaYa X MPa�vpa�Q<M U O V�mpWAX O nwK2K�X . 0 1�� BGx�ywz�x 5 D|{ a WAXlW�K2q�STK�U Q<M WAq}K�W Q L<V�n Zq�L a X M K�W Q<O he I�KNK t V�SPm Q<M V�W~K��-m a�Q<M V�W�b�V�L O U a S a L��pK�SPX~nwK2L Q m�L vpa�Q<M V�W O�M W��JK2H Q V�W MPa W�q a m�q�KbdV�SPSPV�H O b�L<V�f�K���m a�Q<M V�W BG� � D� ý?��T��C�<ü��T���

���� $ � +�� �� $���" 0 $ 7 0���� ��� � � � B �E'$s& �( D �� ! ��7 0���� E~� BGF�� DjlKcH M SPS O I�V�H v K�STV�H Q I a�Q b�V�L�� ��!�� v V Q I �� a WpX � � t�a W MuO Iih}� W Q I MPO S M f MTQHCKRI a�t KRW�V�q�L a�t]MTQ<a�Q<M V�W a S O V�mAL?U�KJb�V�L � � a WAX Q I�K2L?K a L<K¡W�V�n=K2L Q m�L vpa�Q<M V�W O�M W Q IAKO U a S a L��AK�SPX a�O<O mAf M W�q�WAV�W�KCK�¢ MPO£Q K�X M W MTQ<MPa SPS Z h4¤_V O f�V�STV�q M U a S]U�V�W O<Q<a W Q¥a WAX O U a S a L�AK�SPXgH MTQ I� �¦!§� a L<K Q I�m O�M WAX MPO<Q<M W�q�m MPO I a�v STK�h e V O V�S t K§b�V�LJnwK2L Q m�L v^a�Q<M V�W O HCKf�m O<Q¡O nwK�U M b Z �� \ � � a WAX � � � h¡� QRMPO V�b Q K�W¨f�V�L<K�U�V�W t K�W M K�W QRQ V}K�¢]nAL<K O?O�Q IAK O K M WQ K2L?f O V�b¥f�K a W O U a S a L��AK�SPXX�K�W O<MTQ[Zga�Q npL<K O K�W Q�©Nª«a WAX¬K��-m a�Q<M V�WV�b O£Q<a�Q K�� a�Oa b�mpWAU Q<M V�WgV�b Q<M f�K�h­�®d¯ °g±%²G³�´Aµ·¶i¸¹¸kºp»�¼�¶=³�½¾±%¸� W Q I�K O K�U�V�WpX�U2S a�O<O¿a L<KÀU�V�f�nwV�W�K�W Q<O bdV�L¿HJI M U?I Q I�KCb�mpSPS�npI a�O K O n a U�K_X MPO£Q L MPv m Q<M V�Wb�mAWpU Q<M V�WoÁ B�Â; ) Ây )<à D MPO L?K��-m M L<K�Xih e I MPO U2S a�O?O¡M WAU2SPmAX�K O W�K�m Q L M WAV O�B�v V Q I¨f a�O<O STK O?Oa WAXf a�O<O?MTt K D a WAX¬npI�V Q V�W O h e I�K§X MuO£Q L MTv m Q<M V�WrbÄmAWAU Q<M V�WX�K O U�L MPv K O n^I a�O K O n a U�KX�K�W O<MTQÅZ�\ Æ-Ç � Á B�Â; ) Ây )<à D Æ-È Â; Æ-È Ây ) BGF�É DHJI�K2L<K Æ-Ç MPO W-mAf v K2LNV�b4n a L Q<M U2STK O,M W O<M X�K Q I MPO_t V�SumAf�K�he I�KlK t V�SPm Q<M V�W�V�b~X MPO£Q L MPv m Q<M V�WÊb�mpWAU Q<M V�W MPO q�V t K2L?W�K�X v�Z·Q I�KÌËÀV�S Q£` f a WAWK��-m a�Q<M V�WÆ Á B�Â; ) Ây )<à DÆ Ã ��x Áx à $Íx ÁxA;^Î

Æ ; ÎÆ Ã $¦x Áx�yÆ yÆ Ã $Ïx Áxp8iÎ

Æ 8 ÎÆ Ã ��Ð Æ Á B�Â; ) Ây )<à DÆ Ã ÑÀÒ ) BGF�Ó DHJI�K2L<K Ây � y_Â8sMPORQ I�K�f�V�f«K�W Q mAfÔV�b Q I�K�n a L Q<M U2STK ORa WAX Q I�K Q K2L?f�V�W Q I�K~L M q�I QI a WAX O<M X�K MPOÀQ I�K�U�V�SPS MPO?M V�W Q K2L?f BÄa�v^O K�W QNM W Q I�K�U a�O KRV�b¿U�V�SPS MPO<M V�WASTK O<O W�K�m Q L M WAV O D h

Page 22: Dark Matter Lecture

Õ�Ö ×�Ø¿Ù=Ú2Û Ü2Ý�Þß,à�á§âAãPä<å£æ?ãTçpè�å<ãPé�êrëÄèAêAì�å<ãTé�êí*ì2î�ê¬ç=á�á�ï]ðpî�êAâAá�âgå£é«å<à�á§ñAæ�ä£å_é�æ?â�á2æ�ò

í¥ó�ôõ:ö ô÷%ö<øpù�ú í�û�ó ÷iù:üsý í¥ó�ôõ%ö ô÷%ö<øpù�þ óGÕ�ÿ ùß,à�á��2á2æ<é��¾é�æ?âAá2ærðpàAî�ä<áä£ðpî�ì�áâAãPä<å£æ?ãTçpè�å<ãPé�ê ãPä~å<àAá¬ä£é��Pè�å<ãPé�ê å£éÌå<à�á��Àé��Tå��«î�êAêá�-èAî�å<ãPé�êYãPêgå<à�á�î�çpä£á�êAì�á�é�ë%ðwá2æ<å<è�æ<ç^î�å<ãTé�êAä �¥ß,à�á2æ?áRãuäÀêAé«ä£ðpî�å<ãPî��=é�æ��é�«á�ê�å<è�âAãTæ<á�ì�å<ãTé�ê*â�á2ðwá�êAâ�á�êpì�á�ãPê¬å<àAãPä¡ì2î�ä£á�î�êAâ¨ãTå�ãPä���ã���á�ê*ç������Pî�êpì��¬âAãuä£å£æ?ãTçpèAå<ãTé�êgëdé�æðpà�é�å£é�êAä�ó�çwé�ä£é�êpä ù é�æ���á2æ�rã����RãTæ?î�ì§âAãuä£å£æ?ãTçpèAå<ãTé�êrë�é�æJê�á�èAå£æ?ãPê�é�ä§ó�ë�á2æ�«ãTé�êpä ù

í û ó! ù�"$# %�&(' ó*),+-.�/1032,46587 ù�9*:(;�ö ó*<�Ö ù= à�á2æ<á ü ãPäRë�é�æ�ëdá2æ3«ãTé�êAäRî�êAâ>�Në�é�æ§çwé�ä£é�êAäRî�êAâ>?iû�ãuäRå<à�á~å£á�ðwá2æ?î�å<è�æ<á�å£é]âAî���@ á}àAîA��áYãPê�å£æ?é�âAèpì�á�â�ì�é��éA�]ãPêB�C�é��á�ê-å<è�D úFE�÷ ò = àAãuì?àÌî�ì2ì�é�èpê�å<ä~ë�é�æ�å<àAáæ<á�âAä<àAãPëdå<ãPê��Jé�ë=å£á�ðwá2æ?î�å<è�æ<á��6G]ãH«ãI�Pî�æ���� = á,ì2î�ê«î��Pä£é§ãPê-å£æ<é]âAèAì�á_ì�é��éA�]ãPêB��á�ê�á2æ����J úKE�L ú ó! �M üON M E M ù ; / M��QP|êðAæ�ãPêAì2ãTðR�Pá¡ì�à�á«ãPì2î��4ðwé�å£á�ê�å<ãPî��%å£á2æ�TS ä<à�é�èR�PâYçwáä<è�çAå£æ?î�ì�å£á�â¬ëdæ?é�VUW �òAç^è�å,ãPêä£å<î�êpâAî�æ?âì�é�ä�«é��Té���ãPì2î��X«é�â�á�%ãTåJãPä,êAé�åY��á�ê�á2æ?î�å£á�âî�êAâì2î�êYçwá§ä£á2å,å£éZ�2á2æ<éB�[ á2å,èAä_ê�é = �Té�é��cî�åNå<à�áRðwá2æ<å<è�æ<çwá�â\�Àé��Tå��«î�êAêgá��èAî�å<ãTé�êiò]��á2á2ðpãuêB�~é�ê����rå<àAáñAæ?ä£å,é�æ�â�á2æJå£á2æ�rä ��G]ãPêAì�á^�2á2æ<écé�æ�â�á2æ�ä£é��uè�å<ãTé�ê¬âAé-á�ä�ê�é�å�â�á2ðwá�êAâé�ê_�é�«á�ê�å<è�âAãTæ<á�ì�å<ãTé�êrå<à�áJå£á2æ3 `Aa` b�c ãPê«á��èAî�å<ãTé�ê¨óGÕ�d ù ãPä¹é�ëiñpæ?ä£å�é�æ?âAá2æ��G]ãH«ãH�uî�æ�����òfe b ce�g ãPä¹î��Pä<éé�ë�ñAæ?ä£å�é�æ?â�á2æ�òwä<ãPêpì�á�ãTåRãPêh��é�����á�äRîcì�àAî�êB��á�ãPê¬âpãTæ<á�ì�å<ãTé�ê(�iG�é}å<à�á�ðpæ<é�âpèAì�åJé�ë�å<àAáå = é«ãPäNä£á�ì�é�êAâgé�æ?âAá2æ,î�êAâ}é�ê�áj«î�}â�æ<é�ðgå<àAãPäÀå£á2æ� ëdæ<é� ðwá2æ<å<è�æ?ç=á�â\�Àé��Tå��«î�êAêá�-èAî�å<ãPé�ê(�¹ß,à�áRæ<árî�ãPêAãPêB�~å£á2æ�rä,î�æ<ák ý ík ø ü J]l(m k ý ík õ m üon í�ûn n n ø úVpqn ín øsrqt ö ó*< 7 ù= à�á2æ<á = á�èAä£á�â n õ mn ø ú n õ mn�u n�un ø ú ÷ m÷ û ú J l m ó*<�v ùãPê~å<à�áY�Té = á�ä£åCé�æ?â�á2æ�î�êAâ = áJèpä£á�â~å<à�á,ëÄî�ì�å�å<àAî�å % ��«é��á�ê�å<èR ÷ m ãPä�ðAæ<é�ðwé�æ<å<ãPé�êAî��å£é % �w��á�Pé�ì2ãTåx�zy m ó = ãTå<à\«î�ä<ä_çwá�ãPê��§å<à�áRðAæ<é�ðwé�æ<å<ãTé�êpî��PãTå���ì�é�êAä<å<î�ê�å,ãPêcå<à�áRì2î�ä£á�é�ë«î�ä<ä<ã���á�ð^î�æ<å<ãPì �Tá�ä ù �@ á¬î�æ<á��Tá2ë�å~å£élá ��î��Pèpî�å£á n �{ n ø �|��é�æ«å<àAãuä = á = ãH�I�CèAä<á\��á2é]â�á�ä<ãuìcá��èAî�å<ãTé�êî��Tæ<á�î�âB�}ãPê�å£æ?é�âAèpì�á�â}ãuêgá�-èAî�å<ãPé�ê % 7 ��P å,ãPäNî�ä£å£æ?î�ã���à-å£ë�é�æ = î�æ�âYî�����á2çAæ?î�ãPìRá�ï]á2æ?ì2ãPä<áå£égä?à�é = å<àAî�å�î�ðAðR�uãTá�âå£égå<à�á�ðwá2æ<å<è�æ<çwá�â�«á2å£æ?ãPì�ãPê�}�á = å£é�êAãPî�ê>��î�èB��á�å<àAá~�2á2æ<éì�é��ðwé�ê�á�ê�åJé�ë4å<à�á^��á2é�â�á�ä?ãPì���ã���á�än n ø ú ���|� J l(m k m�� ö ó*<�� ù

Page 23: Dark Matter Lecture

�����A�!�������~���������3�������*����� �]����B� ���\�� �¡�¢�£�¤ ¥�¡I¥���¦§� ��¨�©���ªR¥�¨�«��� �£~��¥¬��­ª§� � ®«H �¤ ¡H©�¯��¯(°�±Y�B�\���£�©R¡�¨�«H B²�³´��¡�¨�µ�¶· ¥� � ­�¸�©�¥�¨�«��� �«I �¹B��©B��«�� ��£�¦R¥�¤��jº»����¼¾½8¿À¤ ¥�£���«H£ÁÃÂÅÄÁRÆÈÇ®É,Ê�ËÌ�Í ÂÅÄ Ç Î Ä�ÏÎ ¡H  Ê>ÐjÑÒ®Ó É Ì ËÊ Í�Ô�Õ ½ Ð Î ÄÎ Æ ÕqÖz× Ø*ÙÅÚhÛ���B� ��� Í ½ÝÜË6Þ Üß «H£s¤���£�«H ��´��ºÃ¨��B�Q¥� B²�¡��ધ� ¨��´� � À¨��B�à�६�� ¬��¤�¨����Q¥� �¯�¨��B�Q¦R¥���¨�«I¤ ¡��¯�«����¤�¨�«��� f°±X�z¤�� · ¦R©B¨��^¤�� · ¦á�� �� â¨�£Q��ºs� B� ��²�¢â¶ · � · � â¨�© · ¨�� �£����Y�´� · ©�£�¨�«I â¨�� ²���¥�¨��¨��B��¯�«H£�¨��3«�ªR©B¨�«��� ãº»©R �¤�¨�«��� 8�A¬�� �_¨��B� · � · � h¨�© · Îhäáåæ ¨�« · �£�¨�����¤�� · ¦§�� B� â¨�£��º�¥�¦R¦�����¦���«I¥�¨�� Ú ¶ · � · � h¨�¥]°8±���«H£À«H£ç���A�´� ¬�� �\ B��¨zèf����� h¨�µ_«H h¬�¥���«H¥� h¨À���­é�ê¤��A¬�¥���«H¥� h¨�¥� �¯­¨��B�~¥�¦�¦�����¦��3«H¥�¨���²�� B� ��¥�¡H«�µ¥�¨�«H�� �«H£ë§ì,í ½ïî Ø Óàð Û�ñxò1ó Ä æ ì æ í Î ä åææ Ï × Ø*Ù � Û���B� ��� ð «H£à¨�����¯�� ¨�� � · «H �¥� h¨Q��ºX¨���� · � ¨���«H¤�¥� �¯­�´�j«H �£�� ��¨��¯­¨���«H£´¨�� � · ¨�� · ¥�ô��«�¨à¬Å¥�¡H«I¯\«I z²�� �� ��¥�¡(���¡H¥�¨�«H¬�«�¨x¢�õB¥�¡�¨��B��©B²���«H \¨��B�j¡H�A�´�£�¨Q����¯B� �Q¨���¥�¨��q�i�´����ôz«I \«H¨¯B�h�£´ B��¨à¥Åöá�¤�¨à¨��B�����£�©�¡H¨�£ °÷¹B���Q«H �¯�«�¬]«H¯�©R¥�¡�¤�� · ¦á�� �� â¨�£´��º(� B� ��²�¢h¶ · � · � h¨�© ·¨�� �£����Y¨���«I£Q²�«�¬��£  ë Ï Ï ½ ÓYøRù�ú î Ê ó ÎâÊsÎ�û Ì ÂÅÄ × ë Ï»ü ½ ø ù�ú î Ê ó ÎâÊ÷Î�û�Ê ß ü ÂÅÄ Ø Ê ÛÃ× Ø*Ù�Ù�Û ë ü ý ½ ø ù�ú î Ê ó ÎâÊ�Îhû Ê ó ß ü ß ýÌ ÂÅÄ Ø Ê Û3þÿ�������� ����� ��������������� �����¹B��� · ¥�£�£�«�¬��� B�©B¨���«I B��£Y¨��B��¤���¡H¡H«H£�«��� �¨�� � · �� _¨��B�^��«H²��â¨���¥� �¯�£�«H¯B�^��º÷�¸�©�¥�¨�«��� Ø ��� Û «I£Yµ � ���B°! x¨�«H£�©�£�� º»©�¡X¨��z�#"]¦R¥� �¯�¨��B��¦á� ��¨�©B��ª§�¯�¯�«H£�¨��3«�ªR©B¨�«��� ­º!©� �¤�¨�«H�� �«H _¥²�� B� ��¥�¡H«�µ �¯�èf� ²�� �¯B���j£�� ��«��£ õÂÅÄ Ø åß × Æ Û ½ $% & ' Ï Ø�(*) Ç � Û Â,Ä & Ø Ó É Ë Û ù

& +-, ü/.0.0. ý#1 ü/.0.0. ý& × Ø*Ù32�Û���B� ��� åß «H£à¨����^¯�«����¤�¨�«H�� ­��º�¨��B�^¦R�B��¨��� �¥� �¯ 1 ü/.0.0. ý& «H£Y¯B�54R ��¯­���¤ ©B��£�«H¬��¡�¢z¥�£1 Ï ½ � × 1 üñ ½ ß ü × 1 üý76 .0.0. 8&:9 ñ ½;(*) Ç �) Ç � ß=< ü 1

ý76 .0.0. 8?>& Ó )) Ç �A@ < üý 1 6 .0.0. 8B>& ù ñ þ Ø*Ù � Û

Page 24: Dark Matter Lecture

C�D E=FHGJI5K L5M�NOQPSRUT�V7W�XZY�R5[Z\^]SR`_Sa�[bRc\ZdAefefR5[bVhgji`W*[Zgja3_lk!gj[ZPlVZR`\bm�R`X#[n[baoW�pqpr[ZPSRcgq_�]�gqX#R`\`sutv_[ZPSRxw�W*[y\bm�W�X#Rx[ZP�gq\zVZR`]�{�X#R`\z[ba|[ZPSR}{�\h{�W�p�~�R5��R`_�]SVZRfR#��m�W�_�\Zgqa3_c�����u������D*������#�v����� � ��� ���H� �/���7��k!PSR5VZR �H� W*VZRz[ZP�Rz~�R5��R`_�]SVhRzm�a3pjdA_�a3efgqW�pq\�a��=a�Vh]SR5V���s� �/[bR5Vyg�_�[bR5��VhW*[Zgqa3_�a���R5V���a3_SR�a�T�[ZW�gq_�\r[ZPSRf�/a3pqpja�k�gq_S� P�gjR5VhW*V7XhP¡d|a���X#a3{Sm�pqR`]R5��a3pq{S[Zgja3_¢R`£A{�W*[Zgja3_�\5�¤ M�¥7¥7¦/§*I©¨JI#ªS«�¬­¦�¨J®�¥5¯

�}°�*±²� �x³*´µ ���¡¶H� °·¹¸ � ±¸ pq_ ³�º� °�¡¶»� ³�´¼ µ �����*±��½D����*¾��=� µ ´¼ ³�¿ ¸ �*±¸ pq_ ³ º ��À�Á3��x°� � � ³�´��D*���l��� µ� ����� �jà ¶ �Ä�����Å���v��� �:Æ ¶bÇ º �HÈÉDBÊ

Ë R`X5W�{�\bRfa�� ³ ]SR5m�R`_�]SR`_�X#R-a3_SRfe�{�\b[z]�g�\ZX#VZR5[Zgji5R-[ZPSR`\bRxR`£¡{�W*[Zgqa3_�\rW�_�]U\ba3pq��R[ZPSRnP�gjR5VhW*V7XhP¡d½�/a�VfR`W�XhP��*W�pq{SR¢a�� ³ sÌtv_Í[ZPSR¢R`_�]Ía3_�Rney{�\Z[-g�_�[bR5��VhW*[bRÎa���R5V}W�p�p��W�pq{�R`\�a�� ³ [bafa�T�[ZW�gq_¢[ZPSRzm�R5VZ[Z{�VZT�R`]}R`_�R5VZ��d�ÏÐefa3e�R`_�[Z{�e;[bR`_�\ba�V���`Ñ � Ò3Ó�Ô Ã�Õ�Ö ³ ¾ ¸ ³ µ � ± � ³ �v��� ± º�Z× � Ò3Ó¼ Ô Ã�Õ�Ö ³ ¾ ¸ ³ ³

¾µ ��� ± º�5ØÑÙ�ÚØ×���Û � Ò3Ó�Ô Ã�Õ Ö ³ ¾ ¸ ³H³ �*±�� ³ �v���¡¶ ºÜ � Ô Ã�Õ Ö ³ ¾ ¸ ³ ³

¾µ ���*¾=Ê �ÞÝ�ß��

à�á�â�á�â ãä�å�å�æ/ç¡å`åéè�ç�ê�ë�ì�í�è�î�åï PSR`_½[ZPSRxm�W*VZ[ZgqX5pjR`\zW*VhR}efW�\Z\hpjR`\Z\zgj[ygq\©{�\ZR5�/{�p=[ba^gq_¡[bVZaA]�{�X#R�[bR`e�m�R5VhW*[Z{SVZR}m�R5VbÏ[Z{SVZT�W*[Zgja3_nð¢��\Z{�X7P¢[ZP�W*[�ñÅ�oñ�±��v����ð}�7sBòÙ_SRzX5W�_¢R`W�\hgqpjd \ZPSa�kó[ZP�W*[

���Î�ô� ³ ¸ �*±¸ ³ ð º �ÞÝA���k�P�gqX7PU[ba���R5[ZPSR5V-k�gj[ZP µ � ³ W�pqpja�k�\za3_SR}[baÎR`pqg�efgq_�W*[bRx£õ]SR5m�R`_�]�R`_�X#R�s ï RéX5W�_W*�3W�gq_¢R#��m�W�_�]Îðög�_¢W���R`_SR5VhW�pqgqi5R`]n~�R5��R`_�]�VZRz\bR5VhgjR`\`�

ðn�`÷ø ºZù ���ûúü�þý ± ��D*���l���vð � �v��� ´ � Ã��/ÿ�� ������� � � ������� �� Ê �ÞÝ*D3�� \}T�R5��a�VZR|gq_�[ZPSR|w�W*[}\bm�W�X#R|[ZP�g�\�VZR`]�{�X#R`\}[ba½[ZP�R|{�\Z{�W�pQ~�R5��R`_�]�VZRÎR#��m�W�_�\Zgqa3_ð � � � ��D*���Å���#�v����� � ð �q�H� �/���7s

Page 25: Dark Matter Lecture

��� ������������������������� �!�"�#� $�%&('�)+*-,/.�021 3546.�,87609)+*-1�,�.�)�7;: 0<)�=2*?>8: 4;)+@BA<.�050C*BDE3F.�)�7;: 0<'�:�,8AG.�H�H�4;*BH�HI02*B32)+,J7K02: HL *BM#: A<*BH-N OPRQTSVU�WXPRQZY O[]\�^ U�W_�` acb % de ,�: Af)�=576H: 02*8: L )�.�7605Hg)�=2*8'�: 464;: hi76021i=F7;*-,J.�,JM�=9jk:�'lM#: 32mF4;*Bn�*-o�: 4632)�7;: 0�*BD�35.�)�7;: 05HBN���p����q6���J�k�r�#�2����s��l�p�BtOu#QZvxw9PRQ�y z{Y \ w % U�|�Q/S}w O[�~O|�QZv % PRQ�y���Y U��6P<Q�y z \����5��\ %��U��?� PRQ�y � S�_?�

OPRQ�y � Y U $ � �% |�Q \ %$ �5�(\�� �U���� PRQ�y ��� ~OP Q�y � Y U��� S � � � P Q�y �6��� \ a � S � d8�F��\ � a � S � d��U�� � P Q�y ���� �T`pacb�w d

���K�r�6� �� X¡F¢ ¡l£¤¥ =2:�)+: 05HZ7K09)+*-,J.�M#)Zhi7;)�=¦*B46*BM#)+,�: 05Hk.�05n§: 02*R02*-*BnFH�)+:�.�n5n§)�=2*RM#: 464676H�76: 0¦)+*-,JA¨7K0*BDE35.�)�76: 0�a $ � d�©«ª =2*�M#: 4K4676H�7;: 0})+*-,JA¬n2*-mr*B05n5H�: 0V)�=2*�.�021 3F46.�,<n576H+)+,�7 L 32)�7;: 0�:�'7605M#: A<76051ZmF=2:�)+: 05HI.�05n<: 0G)�=2*B7;,­mr: 46.�,�7;@B.�)�7;: 0 ©¯® 7605M#*Tml=2:�)+: 05H8.�,�*(02:�)I)�=2*iA<.�7K0)+:�mF76M?:�'X)�=2*BH�*�46*BM#)�32,�*BH8hI*Zhi76464F05:�)8mF,�*BH+*B0E)8)�=5*�n5*-)�.�7646HI:�' ª =2: AGH+: 0°H�M-.�)+)+*-,J76021M-.�46M-3546.�)�7;: 0 ©²± 05H�)+*B.�n³hI*´,�*-'µ*-,()�=2*k,�*B.�n2*-,()+:�¶ � w�·X'�:�,(AR:�,�*kn5*-)�.�7646H ©ª =2*k=576*-,J.�,JMJ=Ej°76H¸8¹����c���2�-tOu�º�v»w9P�º�y z¼Y \ w % U�|pº?S}w O[§~O|�º�v % P�º�y��½Y U��KP�º�y z \¾� P�º�y � �5�(\ %��U ��� S�_i�iS]¿EÀÂÁ�Ã2ÄIa�|�Å \ |pº dl~

OP�º � Y U $ � �% |pº \¾%��F�T\ � �U �?� P�º�y ��� \ ¿9ÀÂÁ�Ã5ÄI¶�P�º�y � \�ÆZÇ��-È · ~ acb $ dOP º�y � Y U��� S � � � P º�y �;��� \ a � S � d8�l��\ � a � S � d��U � � P º�y �É�� � \ ¿EÀ Á Ã Ä P º�y � `

Ê *-,�* Æ YËP�º�y � \¾�B��Ì � N�hi=2*-,�* Ì � 76H8)�=2* � Y � A�3546)�7;mr: 4;*(AR: AR*B0E)T:�'Xmr: 46.�,�7;@B.pÍ)�7;: 0³*#Î�mF.�05H�7;: 0�¶ �B$ · ©¯± )iM-.�0 L *k02*-1 4;*BM#)+*Bn¦76'.R'�*-hÏmr*-,JM#*B0E)(.�M-M-32,J.�M#j³H�32ÐCM#*BH ©Ñ Ò5ÓRÔÖÕ�Ô�×�Ø�Ù²ÚiÓ�Û<Ô+ÕrÔ�Ú?Ó�ÜgÝxÔJÓ�Þ<×8Õ�Ô�Ú?Ó± 02ßl.�)�7;: 0<76H­: 32,­m5,�76A<.�,�j�AR*BMJ=F.�0576H�Aà)+:�m5,�:�n535M#*Tßl35M#)�35.�)�7;: 05H ©áÊ 76H+)+:�,�76M-.�464;j�N97K0�ÍßF.�)�7;: 0�h/.�H¯m5,�:�mr: H+*Bn�)+:Z*#Î�mF46.�7K0�ßF.�)�02*BH�Há:�'r)�=2*�350F7;o�*-,JH+*T.�05nR=2:�,�7;@-: 0�m5,�: L 46*BA ©

Page 26: Dark Matter Lecture

âpã äáågæèç-é ê-ëpìígîKï�ð�ñ2òBó�ó�ô5õ�ö�÷lî;òBøúù-ï�ñû÷rò�ò#ü�ôFî6ï�ýKñ2òBþ§÷Eÿ�õ�ò���ýKó�ý;ð�ý6ñ��°í2õJý6òBþ5ø<ï�ñ5ñ�� ó?ò���5ï�ð�ý;ö ñ� �������� ý6ù � ù-ï�ñ�÷ròIõ�ò � õJý;ð+ð+òBñ´ï�ó������������! #"$� ��� ò-õ�ò%��ý6ógñ2ö � ð�ý6øRò8þ2ò-ôròBñ5þ2òBñEð�&('ûò) ñ2ö � ý;ð�ý6óTñ5ö�ð+*�ï�õ,*�õ�ö ø-�Fñ5ý;ð"ÿCð+ö�þFïBÿ$&/.iö � ò���ò-õ��èó�ý6ñ5ù#ò0 21�354�6(ý6ñ°÷rö�ð � ø<ï�ð+ð+ò-õï�ñ5þ<õJï�þFý6ï�ð�ý;ö ñ<ò-ôrö�ù � ó � ò?ó+ò-ò(ð � ï�ð7� � ï�óIò#ü�ð+õJòBøRòBî;ÿ<ù-î;ö ó+òið+ö8�5ñFý;ð"ÿRý6ñGð � ò(ôFï�ó�ð�&9 � ò;:Fï�ð�ñ2òBó�ó?ô5õ�ö�÷lî;òBø ó+ð�ï�ð+òBó�ð � ï�ð�ó<�5ù � ý6ñ5ý6ð�ý6ï�îÂù#ö ñ5þ5ý6ð�ý;ö ñ5ó?ï�õ�ò��5ñ5î6ý ) òBî6ÿ$�=�5ñ5î6òBó�óð � ò-õ�ò³ý6ó�ïûøRòBù � ï�ñ5ý6ó�ø ð � ï�ð<þ2õ�ý>��òBó�ð � ò?�5ñ5ý>��ò-õJó�òCð+ö@�A�B�C�8ý6ñ ��� ý6ù � ù-ï�ó+ò�ý6ðó+ð�ïBÿ�ó�ð � ò-õJò$&.(ö�õ�ý>D-ö ñxô5õ�ö�÷Fî;òBø ý6ñE��ö î>��òBóGF+HJI ý6ñxþ5ý;õ�òBù#ð�ý6ö ñ5óGý6ñ ð � òûó ) ÿ�ó+ò-ôFï�õJï�ð+òBþ»÷�ÿøRö�õ�ò�ð � ï�ñ»ïK*µò � þ2ò���õ�ò-òBó�& 9 � òBó+ò�ó � ö��Fî6þ«ñ2ö�ð°÷rò�ý6ñ ù-ï$�Fó�ï�îZù#ö ñ9ð�ï�ù#ð�ýKñ ð � òôFï�ó+ð/ý>*Âö ñ2òL�5ó+òBó/ó+ð�ï�ñ5þFï�õJþ°ù#ö ó�øRö î;ö$� ý6ù-ï�îrò#ü�ôFï�ñ5óJý;ö ñ���òBý;ð � ò-õ/ø<ï�ð+ð+ò-õ�ö�õ/õJï�þ5ý6ï�ð�ý6ö ñþ2ö ø<ý6ñ5ï�ð�ý6ö ñ�&M.iö � ò���ò-õ��ið � òJ�5ñ5ýN*µö�õJøGý;ð"ÿ]ö$*8F+HJI óO�P�$��òBó+ð�ó òBý;ð � ò-õ°ó+ö øRò-ð � ý6ñP�þ2õ�öQ��ò�ð � òRF+HJI«ð+ö�ð � ò�ó�ï�øRò?ð+òBøRôrò-õJï�ðO�2õJòiö�õTý;ð � ï�ó/ôlï�õ�ð­ö$*gý6ñ5ý;ð�ý6ï�îFù#ö ñ5þ5ý;ð�ý;ö ñFó�&S�ñ]ð � ò?*�ö�õJøRò-õ<ù-ï�ó�ò�ð � òBó+ò�õJò�� ý;ö ñ5óRø;�5ó+ð � ïQ��ò�÷rò-òBñVý6ñ]ù-ï$�5ó�ï�î�ù#ö ñEð�ï�ù#ðCý6ñ]ð � òôFï�ó+ð�&

S�ñP:Fï�ð�ý;ö ñ¦ó<���$��òBó+ð�óZï ó+ö îN�2ð�ý;ö ñ¦÷Eÿ³ôrö ó+ðO�Fî6ï�ð�ý6ñ��GïCôrò-õJý;ö�þ³ö$*¯õJï�ôlý6þ�ò#ü�ôFï�ñ5ó�ý6ö ñþP�2õJý6ñP� ��� ýKù � ð � òG�5ñFý>��ò-õJó+ò°ý6óRï�ù-ù#òBî;ò-õJï�ð�ýKñ���& 9 � ò���ö ï�î�ý6ó�ð+ö�øGï ) ò¦ù#ö øRöQ��ý6ñ��.T�2÷F÷Fî;ò�î;òBñ���ð � =4�6/ð+öCþ2òBù#õ�òBï�ó+òký6ñ°ð�ýKøRò$��U� =4�6V�WU�X+Y[Z#&\SÖñ°ð � ý6óTù-ï�ó+òZð � òkó�ý>D-òZö$*ö�÷Fó+ò-õO��ï�÷Fî;òL�5ñ5ý>��ò-õ�ó+ò?þ5òBù#õ�òBï�ó+òBó � ý6ð � ð�ýKøRò?ï�ñFþ³ïC*µð+ò-õTð � òZòBñFþCö$*ð � ý6ó8ôrò-õJý;ö�þGð � òö�÷Fó+ò-õO��ï�÷Fî;ò/ó�ý>D-ò/ý6óáý6ñ8*�ï�ù#ð²ø;�5ù � ó�øGï�î6î;ò-õgð � ï�ñ�ð � òTó�ý>D-ò8ö$*Fð � ò/ù-ï$�5ó�ï�î6î6ÿ´ù#ö ñ5ñ2òBù#ð+òBþõ�ò�� ý;ö ñ�&/]�ýKñ5ù#ò

U� =4�6U�X �^�`_a " Y[Z cbCd��

ð � ý6óGýKñ5þ2ò-òBþ«ýKøRôFî6ý;òBóRï�ù-ù#òBî6ò-õJï�ð�ý6ñ��e�5ñ5ý>��ò-õ�ó+ò � ý6ð � _agf Z#&�í2õ�ö ø í2õ�ý;òBþ5ø<ï�ñ5ñh� óò��E�5ï�ð�ý6ö ñ5ói ��� � òGjFñ5þ}ð � ï�ðGð � ý6óRù#ö ñ5þ5ý6ð�ý;ö ñe� ý>��òBóKkl2mon kp YqZ�ö�õrkp Ys�tkl � n &]�ö�ö ñFî;ÿ�ò#ü�ö�ð�ý6ù�ø<ï�ð+ð+ò-õ � ý;ð � ñ2ò�� ï�ð�ý>��ò�îKï�õO��ò�ôFõ�òBó�óO�2õJò�ù-ï�ñËî;òBï�þxð+öVý6ñ�:Fï�ð�ý6ö ñ�&í2ö�õ�ðO�5ñ5ï�ð+òBî6ÿ�ð � ò-õJò�ýKó?ñ5ö°ó � ö�õ�ð�ïC��òRö$*Ió<�5ù � ø<ï�ð+ð+ò-õkýKñ�ð � ò�òBï�õ�î;ÿJ�5ñFý>��ò-õJó+ò$& 9 � òó�ý6øRôFî6òBó+ðTò#ü�ï�ø<ôFî;ò´ý6óiïGó�ù-ï�îKï�õ�j5òBî6þh� ��� ý6ù �G� ï�óiýKñ9ð+õ�ö�þP�5ù#òBþ¦ý6ñvu�w&Tx�ñ2ò�ù-ï�ñ�ó+ò-ò*µõ�ö ø ò��E�5ï�ð�ý6ö ñ5ó8 w$���Tð � ï�ð�÷rö�ð � òBñ2ò-õO��ÿ�ï�ñFþ³ô5õ�òBó�ó<�2õ�ò � ï���ò�ù#ö ñ9ð+õ�ý;÷y�2ð�ý;ö ñFó7*µõ�ö ø) ý6ñ5ò-ð�ý6ù(ï�ñ5þ ôrö�ð+òBñEð�ý6ï�îèòBñ2ò-õO��ÿ$� � ý;ð � ö�ô5ôrö ó�ý;ð+ò�ó�ý>� ñt*�ö�õ8ð � ò�îKï�ð+ð+ò-õ�&/]�ö�ð+ö<ï�ù � ý;ò���òkp Yz�tkl � n ö ñ2òRø;�5ó+ð � ï���òRï°ó�ù-ï�î6ï�õLj5òBîKþ � ý6ð � ï°ó�ø<ï�îKî ) ý6ñ2ò-ð�ý6ù�ð+ò-õJøúù#ö øRôFï�õ�òBþð+ö�ð � ò?ôrö�ð+òBñ9ð�ýKï�îFð+ò-õJøG&�S�ñGö�ð � ò-õ � ö�õJþFó��Eð � òTj5òBîKþGø;�5ó+ð­÷rò?ó�î;ö � î;ÿRøRöQ��ý6ñ���ý6ñGï�ñò#ü�ð+ò-õJñFï�î�ôrö�ð+òBñ9ð�ý6ï�îc� ��� ý6ù � ù-ï�ñ5ñ2ö�ð�÷ròkù-î;ö ó+ò´ð+öGý;ð�ó+D-ò-õ�ö��pï�îN�5ò$&{\|~} ���c�=�?�������~���������������$�P���9 ö,*��2õ�ð � ò-õÂþ2òBó�ù#õJý;÷rò²ý6ñ�:lï�ð�ý;ö ñZý;ðÂý6óh�Fó+ò�*��Fî�ð+ö(ý6ñEð+õ�ö�þy�5ù#òáð � öió�î;ö �+� õ�ö î6î�ôlï�õJï�øRò-ð+ò-õJó��� ï�ñ5þ��J�ñ5ö�ð+ò�ð � ï�ð � ò-õ�ò � ñ2ö³î;ö ñ���ò-õkþ2òBóJù#õJý;÷ròBóiù#ö ø<öQ��ý6ñ��°òBñ2ò-õO��ÿ§ï�ó ��� òBñ � òþ5ý6ó�ù��5óJó+òBþ8I8ö î;ð�DBøGï�ñ5ñRò���5ï�ð�ý;ö ñ=��&²íáý;õJó+ðgôFï�õJï�ø<ò-ð+ò-õ­ó�ý6øRôlî;ÿkþ2òBó�ù#õJý6÷èòBóáþ2ò���ý6ï�ð�ý;ö ñFó

Page 27: Dark Matter Lecture

�(�O�Q����O�V�8 $¡G¢;£C��¤;¥@£�� �~��� ¦$¦

§©¨Oª�«-¬O­�®0¯±°z²R³R´�µ$¶�®$·¸%¹»º¼\½ ³/¾K¯0¿�À ½cÁ$Á ¿

 ­�®�¨O®R¯Ã°AÄÅ5Æ ÄÇ=È+É ®�´�ª�ÊPËGÌ=µC¨<µ$«�®�¬�®�¨LÍEÎPµ$ÊE¬OÏ>ÐP®�¶,¬O­�®R¨O®�ÍÎPÏ>¨O®�«2®�Ê�¬+¬O­PµC¬T¬O­�®RÐP®�ÑÒËÏN¶�¶OÑ>ª  Ñ>ÓK¨Oª�ÑNÑNÏNÊPÔ�·\Õ�ÖQ× Æ Õ�ØÙÖÛÚÝÜ È�Þ ª$¬�®G¬O­PµC¬2¬O­PÏÒ¶�¨O®�ÍÎPÏ>¨O®�«�®�ÊE¬�ÏN¶�ÏNÊe¬�®�¨<«�¶2ª$§ÌP¨Oª$Ì�®�¨�¬OÏN«2® È�ß ­�®�Êt®�à#ÌP¨O®�¶O¶�®�ËáÏNÊ�¬�®�¨<«2¶%ª$§�´�ª�Ê�§�ª$¨<«2µ$Ñ=¬OÏN«�®âÏ>¬�ã�®�´�ª�«�®�¶iä×�Ú�å2æ×µ$ÊPËG¶�®�´�ª�ÊPËi¶OÑ>ª Â,ç ¨Oª�ÑNÑ�ÌyµC¨<µ$«2®�¬�®�¨TÏN¶+Ë�®�Ð=Ê�®�Ë?µ$¶

è ¹ ä×å2æ× ²[³Cé ½cÁCê ¿

ë ­�®,´�ª�ÊPËPÏN¬OÏ>ª�Ê짩ª$¨%¶OÎP´�´�®�¶O¶O§�ÎPÑ�ÏÒÊ�íyµC¬OÏ>ª�Ê�ÏN¶\¬O­PµC¬\ã�ª$¬O­�ÌyµC¨<µ$«2®�¬�®�¨<¶�µC¨O®T¶O«2µ$ÑNÑ�´�ª�« çÌyµC¨O®�Ë?¬�ª�ÎyÊPÏ>¬~Ó È�ß ­�®�Ê?¬O­yÏN¶+´�ª�ÊPËPÏ>¬OÏNª�Ê�ãP¨O®�µCî#¶�Ë�ª  Ê?ÏNÊ�íyµC¬OÏNª�Ê?¶�¬�ª$Ìy¶ Èß ®;«�µ�Ó?¨O®�ÑNµC¬�®8ã�ª$¬O­GÌyµC¨<µ$«2®�¬�®�¨<¶�¬�ªt¬O­�®8ÑNª´�µ$Ñ(¶O­PµCÌ�®Rª$§�Ì�ª$¬�®�Ê�¬OÏNµ$Ñ È,É «2µ$ÑNÑ ¸«�®�µ$ÊP¶  ®t´�µ$Ê ë µ�Ó#Ñ>ª$¨8®�à#Ìyµ$ÊPËﯻ°ðÄÅ�Æ ÄÇ ¬�ªiª$ãP¬Oµ$ÏNÊﯻ°ñ²R³,¾òæ×=Ö Æ ½�ó ÖQô;¿L¬O­PÏÒ¶Ñ>®�µ$ËP¶+¬�ª

¸ ° º æ×=Ö¼ ó Ö ô ° º óEõ ô0ö÷Ö³ ê å Ö ó Ö ô À ½cÁCø ¿Â ­�®�¨O®  ®ùÎP¶�®�Ë

º å2æ×?°^² ó Ö ô ö ½ ê Ü�¿ª$ãP¬Oµ$ÏNÊ�®�Ë�ÏNÊt¬O­�®0Ñ>ª  ®�¶�¬+ª$¨<ËP®�¨7´�ª�«8ãyÏNÊyÏNÊ�Ô8¶O®�´�ª�ÊPË?¶OÑ>ª Â+ç ¨Oª�ÑNÑ5´�ª�ÊPËPÏ>¬OÏNª�Ê ½ ®�ÍÎPµC¬OÏ>ª�ÊÁCê ¿0µ$ÊPËv®�ú$ª�ÑNÎP¬OÏ>ª�Ê�®�ÍÎPµC¬OÏ>ª�Ê�³ º È�û Ê@µ$ËyËPÏ>¬OÏ>ª�Ê�·h¶<ÏNÊP´�®�¬O­�®2®�ÊP®�¨OÔ$ÓÛÏÒ¶RË�ª�«2ÏNÊyµC¬�®�ËãEÓáÌ�ª$¬�®�Ê�¬OÏNµ$Ñ�¬�®�¨�«  ®8´�µ$Ê Â ¨<Ï>¬�®RüP¨<Ï>®�ËP«2µ$ÊyÊ�ýþ¶%®�ÍEÎPµC¬OÏNª�ÊGÏNÊ�¬O­�®RÑ>ª  ®�¶O¬,ª$¨<Ë�®�¨�µ$¶

å Ö ° êCÿ��Ló Ö ô Æ º ½ ê ³Q¿½� ®RµC¨O®RÏNÔ�Ê�ª$¨<ÏNÊ�Ô;´�Î�¨OúCµC¬OÎ�¨O®0­�®�¨O®0¶OÏÒÊP´�®0ÏNÊ�íyµC¬OÏ>ª�Ê Â ÏNÑÒÑy«2µCî$®ùÏN¬%Ê�®�Ô�ÑÒÏ>Ô�Ï>ãyÑ>®!¿ È ë ­yÏN¶Ô�Ï>ú$®�¶

¸ ° ³³�� ÿ�� � ô ö

ô�� Ö é ½ ê ¼ ¿ë ª�¨O®�ÑÒµC¬�® è ¬�ª?¬O­�®ìÌ�ª$¬�®�Ê�¬OÏÒµ$Ñ Â ®ì¬OµCî$®�¬OÏN«�®�Ë�®�¨<ÏNúWµC¬OÏ>ú$®;ª$§�®�ÍÎPµC¬OÏ>ª�Ê ½ ê Ü�¿T¬�ªª$ãP¬Oµ$ÏNÊ

ä× ° ³º�� ²

¼ ó Ö ô ö ¾ ó Ö ô ö ½ ³,² ¸ ¿ ² ó Ö å��Vô ö ö æ×� ° ² ó Ö�ôRö ½ ³/¾ ¸ ¿

º¾ óEõ ô0öNô0ö öø å Ö À ½ ê º ¿

 ­�®�¨O®RÏNÊG¬O­�®0ÐP¨<¶�¬,ÑÒÏNÊ�®  ®;ÎP¶�®�ËGÕ ½ å �� ¿ Æ Õ��á°�å#Ö ½ ³,² ¸ ¿/§�ª�ÑNÑ>ª  ÏNÊ�Ô�§�¨Oª�«-¶�®�´�ª�ÊPËü�¨<Ï>®�ËP«�µ$ÊPÊ�ýþ¶â®�ÍEÎyµC¬OÏ>ª�Ê ½ ê ¿Lµ$ÊPËv¯ ° ¼ ¸ Æ º ²�³ Èìû Ê�¶O®�´�ª�ÊPË@ÑNÏNÊP®  ®2µCÔ�µ$ÏNÊ@ÎP¶O®�Ë

Page 28: Dark Matter Lecture

��� ��������� ��� �!�"�#�$&%('*),+.-0/&132547698:),;<%(=9!?>�!�@+�'A%('A),+B)�CEDFCG),HIHA)KJML

DONQPSR TOU U/&V�W T.X -0/ Y�2Z =9!B%[J\)^]$&8:$�;_!�%`!�8:L_$&8:!B%(=a#�Lb8(!�HI$&%`!�>c%`)^%(=�!B@8:L`%b$�+�>dL`!�ef),+�>d>9!�8:'Ag&$&%('Ag�!h)�CT 4jik'I+�ef!l%(=9!F>9!�@+�'A%('*),+h)�C�mSH*$�+�e:no;p$�L(Lq'*Ljrtsuv�wBx /&V�Wy),+9!ze�$�+{L`!�!z%(=�$&%j%(=�!L(e�$�HA!z'I+{|{)}g�!�8qJj=�'*e:=o]�)�%`!�+�%('*$�H�e:=�$�+�~�!�Lq;F#�L`%M��!FH*$&8(~�!?'I+�mSHI$�+�e(no;p$�L:LM#�+�'*%(LCG)�8O'*+9��$&%('A),+�%`)�J\)�8(n�4l�M)�%`!_%(=$&%q%(='*L�L($��kLO+9)�%(=�'*+�~B$&��),#9%q%(=9!b)Kg�!�8:$�HIH�!�+9!�8(~��L(e�$�HA!M)�C�'I+9�$&%('A),+_]�)�%`!�+�%('*$�H0��JM=�'*e5=�e�$�+���!MJ7!�H*H��!�HA)KJ�%(=9!jm7H*$�+�e(npL:e�$�HA!F-�'*+�C�$�ef%)��L`!�8(g&$&%('A),+�$�H*H*�l'A%�'*L�8(!�"a#�'A8:!�>l%`)���!7L(;p$�HIH�'*+z%(=9!�L('*;_]�HA!�L`%�'*+��$&%('A),+�$&8(�l;p)a>9!�HIL5254���G� �F����,���,�7���,�[���S�m�!�85=�$&]L�!�g�!�+p;_)�8(!�'*;p]�)�8:%($�+3%�%(=�$�+bL`),H*#9%('*),+?%`)O%(=9!��$&%(+�!�L(LE$�+�>b=9)�8:'A��),+F]�8:)��9 HA!�;¡'ILM%(=9!b$&�'*HI'A%[�h)�CS'*+��$&%('A),+¢%`)�~�!�+9!�85$&%`!_]�!�8:%(#98(�$&%('A),+L���JM=�'Ie:={ef),#�H*>{$�ef%�$�LL`!�!�>�LlC�)�8?%(=�!�L`%`8:#ef%(#98(!pC�)�8:;p$&%('A),+.'*+^),#98F#�+�'Ag�!�8:L(!�4 Z =�!p]�!�8(%(#98(�$&%('*),+�LO=�$�g�!$B"a#�$�+�%(#�;£;_!�e:=$�+�'*e�$�H�)�8:'A~,'I+�����#9%���!�e�$�#L`!z)�C7%(=9!b8:$&]'*>{!f¤k]$�+�L('*),+�%(=9!��¢��!f ef),;_!je�H*$�L:L('*e�$�H�$�LS%(=9!��_ef8(),L(L�%(=�!j=9)�8:'*��),+�4E¥O+�ef!¦%(=9!��_$&8(!¦),#�%(L('*>9!M=�)�8:'A��),+_%(=9!�'*8$�;_]H*'A%(#>9!q>�)�!�L¦+�)�%Me:=�$�+�~�!?'AC�$&]�]�8()�]�85'*$&%`!�~,$�#9~�!z'*L�#L`!�>�4Z )_>9!�;p),+�L`%`8:$&%`!q%(=9!�L`%($&%`!�;_!�+�%(L¦$&��)Kg�!�),+9!�;z#�L(%7]�8:)aef!�!�>h'*+�L`!�g�!�8:$�H�L`%`!�]L�46�'*8:L`%_),+9!�;F#�L`%p>�!�;_),+�L`%`8:$&%`!�%(=�$&%p%(=9!�e�#�8(g $&%(#�8(!�]�!�8(%(#98(�$&%('*),+§'*+§ef),;_)Kgk'*+9~~,$�#9~�!¦'*+�>9!�!�>z8(!�;p$�'I+�L�#+�e:=�$�+�~�!�>z),#�%(L('*>9!\%(=9!�=9)�8:'A��),+F8(!�~,$&8:>HA!�L(L�)�C�%(=9!�#�+�>�!�8` HA�a'I+9~z!�"a#�$&%('A),+o)�C�L`%($&%`!�4�ia!�ef),+�>��k),+9!z;z#�L(%�ef),;p]#9%`!O]�!�8(%(#98(��$&%('A),+�L\~�!�+9!�8:$&%`!�>���^"a#�$�+3%(#;¨�#�ef%(#�$&%('*),+�Ll$�+�>^!�g&$�H*#�$&%`!�%(=9!�'A8l%('*;p!p!�g�),H*#9%('A),+�4 Z =9!�$&]]�8(),$�e:==9!�8(!¢'ILp%`).JM8:'A%`!o%(=9!¢]�!�8(%(#98(�$&%('*),+§!�"�#$&%('A),+�'I+©$.=�$&85;_),+�'*e�),L:e�'*H*H*$&%`)�8�CG)�8:;o�JM=�'*e5=dJ7!onk+9)}Jª=9)KJª%`)c"a#�$�+3%('*��!��\$�+�>©%(=9!�+©#�L`!�%(=�!oL`),H*#9%('A),+d%`).%(=9!�e�H*$�L(L:'« e�$�H�!�g�),H*#9%('A),+{!�"a#�$&%('A),+{%`)h!�g�),HAg�!_%(=9!_"�#$�+3%(#�;¬�#ef%(#�$&%('A),+�LqC�)�8(J\$&85>{'I+�%('*;p!�4Z =9!�L`!O]�!�8(%(#98:�$&%('A),+�L�$�ef%(#�$�HIHA��g&$�+�'*L:=�'*+oef),;_)}ga'*+�~p~,$�#9~�!���;�$&na'*+�~p'A%¦'*+�$&]�]8()& ]�8:'*$&%`!zCG)�8�%(=�'*Lj]#98:]�),L(!��L`)h'*+�L`%`!�$�>{J\!zJM'IH*H�e�$�H*e�#�HI$&%`!z%(=9!�;£'*+¢$hL`]$&%('*$�H*H*�B��$&%~,$�#9~�!­$�+�>®#�L`!¯~,$�#9~�!^%`8:$�+L`CG)�85;p$&%('A),+°%`)§)���%($�'*+®e�#98(g&$&%(#98(!{]�!�8(%(#98(��$&%('A),+�'I+ef),;_)Kgk'*+9~^~,$�#9~�!�4d6�'*+�$�H*H*����HA),+9~¯$&CG%`!�8�'I+9�$&%('A),+cJ7!oe�$�+§;�$&n�!o$�+9)�%(=9!�8p~,$�#9~�!%`8:$�+�L`C�)�8:;p$&%('A),+¢$�+�>�!�g&$�H*#�$&%`!z]�)�%`!�+�%('*$�H��#�ef%(#�$&%('A),+L¦'*+�!�'A%(=�!�8jL`�k+�e:=�8(),+9),#�L�)�8�M!�J¦%`),+'*$�+�~,$�#9~�!zCG)�8Mef),;p]#9%($&%('A),+�$�H�]#98(]�),L`!�L�4���G± ²B����³����,���,�d´������,�S�,�S���,�µ���¶ #98(g&$&%(#98(!¯]�!�8(%(#98(��$&%('A),+Q·©>9!�@+�!�>Q'*+Qef),;_)Kgk'*+9~¸~,$�#9~�!�-�L`!�ef%('A),+º¹a4 � 4¼»,2�'*L�$#�L`!�C�#�H�"�#$�+3%('A%½�h��!�e�$�#L`!���$�LjL(=9)KJj+���!�HA)KJl��'A%¦'*L¦ef),+�L(%($�+3%j),#9%(L('*>9!O%(=�!z=9)�8:'*��),+�4¾ %_$�H*L`){8(!�H*$&%`!�L_L:'*;_]HA�¯%`)^%(=9!��j!�J¦%`),+�'*$�+¿]�!�8(%(#98:�$&%('A),+§Àq�EJM=�'*e5=d$�H*HA)KJjLz),+�!

Page 29: Dark Matter Lecture

Á�Â(ÃKÄ�ÅaÆ(ÂÈÇzÉ�ÊoËFÌ&Æ5ÍFέÌ,Ä0Ä[ÂfÆ Ï,ÐÑ`Ò�Ó�Ô`ÕpÖhÑ`ÒoÕ�×&Ø�Ù*Ó�Ø&Ñ`Õ�ÚÛÒ,Ó9Ñ(Ô(Ü*Ý9ÕbÑ(Þ9ÕpÞ�Ò�ß:ÜAà�Ò,á¯Õ�×�Õ�á­ÜAâ7Ñ(Þ9ÕpÓ�á�Ý�Õ�ß:ÙAãkÜ*á9ä�Õ�åaÓ�Ø&Ñ(ÜAÒ,áÒ�âMÔ`Ñ(Ø&Ñ`Õ�æ:Þ�Ø�á�ä�Õ�Ô�ç^è�Ò¯ß(Õ�Ù*Ø&Ñ`ÕBÑ(Þ9ÕBÑ[é\Ò¯é7Õhê�ß:Ô(ÑzÓ�Ô`Õ�Ñ(Þ9ÕBä,Ø�Ó9ä�Õ�Ñ`ß:Ø�á�Ô`â�Ò�ß:ëpØ&Ñ(Ü*Ò,áì Õ�ѽé7Õ�Õ�á�Ñ(Þ9Õ?íjÕ�é¦Ñ`Ò,á�Ü*Ø�á�Ø�á�Ý�æfÒ,ë_ÒK×kÜ*á9ä�Ý9Õ�á�Ô(ÜAѽã�î

ïKð3ñµò`ó�ôQïKðaõ�öt÷øð�ù�õqú&û�ôQïKðaõdü§ý þ�ÿ øðlü ø��� ù�õ�ú&û�� ÿ�� Ï �éMÞ9Õ�ß(Õ�Ñ(Þ9Õ�åaÓ�Ø�á3Ñ(Ü*Ñ(ÜAÕ�Ô�Ò,ábÑ(Þ9Õ¦ÙAÕ�â�Ñ�Ø&ß(Õ¦ÜIáFæfÒ,ëpÒK×kÜ*á9äOä,Ø�Ó9ä�Õ¦Ø�á�ÝFÑ(Þ9Ò,Ô(Õ�Ò,ábÑ(Þ9Õ�ß:ÜAä,Þ�ÑÜ*á�íMÕ�éMÑ`Ò,á�Ü*Ø�á�ä,Ø�Ó9ä�Õ�ç���Ò,Ü*Ô(Ô`Ò,á� Ô¦Õ�å�Ó�Ø&Ñ(Ü*Ò,áoÜ*á�íjÕ�é¦Ñ`Ò,á�Ü*Ø�á�ä,Ø�Ó9ä�Õlä,ÜA×�Õ�Ô

ÿ0û��öcý � � Ú ô���������Kï�ð�ñµò`ó�� ÿ���� �� á�Ô(Õ�ß(Ñ(Ü*á9äbÑ(Þ�Ü*Ô�ÜIá3Ñ`Ò���Ò,Ü*Ô:Ô`Ò,á� Ô�Õ�åaÓ�Ø&Ñ(ÜAÒ,áoÜIá�æfÒ,ë_ÒK×kÜ*á9äpä,Ø�Ó�ä�ÕzÙAÕ�Ø�Ý�Ô�Ñ`ÒÖ ü¿þaù&ñµò`óMú&û�ô Ú � ÿ�� Ð �� Ó�Ñ?Ô(Ü*á�æfÕ�� � ô"! Ü*á.íMÕ�é¦Ñ`Ò,áÜ*Ø�á^ä,Ø�Ó9ä�Õ ù&ñµò`ótô ù,õ î�éMÞ�Ü*æ5Þ¯âGÒ,Ù*Ù*ÒKéMÔOâ�ß(Ò,ë¨Ñ(Þ�Õä,Ø�Ó9ä�ÕSÑ`ß:Ø�áÔ`âGÒ�ß5ëpØ&Ñ(ÜAÒ,áOÜ*á�Õ�åaÓ�Ø&Ñ(ÜAÒ,á�Ô ÿ0ý�# � Ø�á�Ý ÿ$�%� � çEè¦Þ�Õ�æ�Ó9ß(×&Ø&Ñ(Ó9ß(Õ'&�Õ�ß(Ñ(Ó9ß ì Ø&Ñ(ÜAÒ,áÜ*Ô�Ñ(Þ�ÓÔ�ß(Õ�Ù*Ø&Ñ`Õ�Ý�Ñ`ÒBÚ®Ø�Ô

Ö ü¿þaù,õjú&û�ô)(ý þ+*,-� ÷Ú ü/.0 ü21 ü Ú � ÿ���� �éMÞ9Õ�ß(Õ7Ñ(Þ9Õ�Ù*Ø&Ñ`Ñ`Õ�ß�ß(Õ�Ù*Ø&Ñ(ÜAÒ,ázâGÒ,ÙIÙAÒKéMÔ�â�ß(Ò,ëº×�Õ�ÙAÒaæ�Ü*Ñ[ãlÕ�åaÓ�Ø&Ñ(ÜAÒ,á ÿ$�%� � ç43qÔ�é\Õ�éMÜ*Ù*Ù3Ô(Þ9ÒKéÙ*Ø&Ñ`Õ�ß�Ò,Ó9Ñ(Ô(Ü*Ý�ÕqÑ(Þ�ÕlÞ9Ò�ß:ÜAà�Ò,áoÚ°Ý9ÒaÕ�Ô�á9Ò�Ѧæ:ÞØ�á9ä�Õ?Ü*áhØ�Ý�Ü*Ø ì Ø&Ñ(Ü*æ�æ�Ø�Ô`ÕlÜ*áhëpØ&Ñ`Ñ`Õ�ßMØ�á�Ýß:Ø�Ý�Ü*Ø&Ñ(ÜAÒ,á�Õ5&�Òaæ5Þ�Ô�ç � áBÑ(Þ9ÕOØ ì Ô`Õ�á�æfÕ�Ò�â�Ø�áÜ*Ô`Ò�Ñ`ß(Ò�&ÜIæjÔ`Ñ`ß:Õ�Ô(Ô\é7ÕOÞ�ØK×�ÕzÚ ô6. ç�è¦Þ�Õ�á

Ú ô ý¦ü§ý71Ï ü§ý71 Ö � ÿ���# �è¦Þ�Ü*Ô�Ô(Þ9Ò}éMÔOÑ(Þ�Ø&ÑzØ�Ô(Ô(Ó�ëpÜIá9ähÖ�Ü*ÔOæfÒ,á�Ô`Ñ(Ø�á�Ñlé\Õ�æ�Ø�á^Õ�×&Ø�Ù*Ó�Ø&Ñ`ÕBÚÛâGÒ�ßlØ�á�ã 1 ç�89Ò�ßÕ:9kØ�ë &�ÙAÕ�î�æ5Þ�Ø�á9ä,Ü*á9äOâ�ß(Ò,ë 1®ô 0 ú&ý Ñ`Ò 1 ô;! â�ß(Ò,ë ß:Ø�Ý�ÜIØ&Ñ(ÜAÒ,á_Ñ`Ò?ëpØ&Ñ`Ñ`Õ�ß�Ý9Ò,ëpÜIá�Ø7<Ñ(ÜAÒ,á=&�ß(ÒkÝ�Ó�æfÕ�ÔMØ 0 !%> Ý9Õ�æfß:Õ�Ø�Ô`Õ?Ü*á¢ÚQØ�ÔMæ�Ø�áoÕ�Ø�Ô:Ü*ÙAã ì ÕO×�Õ�ß5ÜAê�Õ�ÝoÓ�Ô:Ü*á9äbÑ(Þ9Õ?Ø ì ÒK×�ÕÕ�å�Ó�Ø&Ñ(Ü*Ò,á�ç? Ó9ß(×&Ø&Ñ(Ó9ß(Õ@&�Õ�ß(Ñ(Ó9ß ì Ø&Ñ(ÜAÒ,á§Ö¯Ò ì Õ�ãaÔpÑ(Þ9Õ�Õ�×�Ò,Ù*Ó9Ñ(ÜAÒ,á©Õ�å�Ó�Ø&Ñ(Ü*Ò,á ÿ$�%# � î�éMÞ�Ü*æ5Þ¿ÜIáÑ(Þ9Õ?Ø ì Ô`Õ�áæfÕOÒ�â�æ�Ó�ß(× Ø&Ñ(Ó�ß(ÕlØ�á�ÝoØ�á�ÜIÔ`Ò�Ñ`ß(Ò�&Ü*æ�Ô`Ñ`ß:Õ�Ô(Ô ì Õ�æfÒ,ë_Õ�Ô

÷Ö ô°þ�Alô ö þ9ï �ÿ øðOü ø�� � ÿ�# ! �éMÞ9Õ�ß(Õ¯Ñ(Þ9Õ^Ù*Ø&Ñ`Ñ`Õ�ß�ß(Õ�ÙIØ&Ñ(ÜAÒ,á®âGÒ,ÙIÙAÒKéMÔBâ�ß(Ò,ëCBSÓÙAÕ�ßD� ÔBÕ�å�ÓØ&Ñ(ÜAÒ,á ÿ Ï ! � Ü*á®æfÒ,ë_ÒK×kÜ*á9ää,Ø�Ó9ä�Õ�ç è�Ò¿Ô:Þ9ÒKé¬Ñ(Þ�Ø&ÑBÑ(Þ�Ü*Ô�åaÓ�Ø�á�Ñ(ÜAÑ[ã©ÜIÔ�æfÒ,á�Ô`Ñ(Ø�á�ÑhÒ,Ó9Ñ(Ô(Ü*Ý�Õ�Þ9Ò�ß:ÜAà�Ò,á�Ò,á9Õ{ëzÓ�Ô(ÑÔ(Þ9ÒKé ÷ÖFE þ Ö9ç � ábÑ(Þ�Õ¦Ø ì Ô`Õ�á�æfÕ�Ò�â�Õ�á3Ñ`ß(Ò�&aãG&�Õ�ß(Ñ(Ó9ß ì Ø&Ñ(Ü*Ò,á�Ô�é\Õ¦æ�Ø�á_ß(Õ�ÙIØ&Ñ`ÕH&�ß(Õ�Ô(Ô(Ó�ß(Õ

Page 30: Dark Matter Lecture

I�J KMLON�P5Q R5S7TU�V5WYX-Z[W-\+] X-^`_�a+b'Xc_ d[VDaeb-^`Xgf UhV5W-X-Z[W-\+] X-^i_�aeb'X-j[W-_�Zek�j�X-j[V�bcUhV5VDdl_�mnbc_�Zeaedoqprje^istjl^ubv VDb-bHX-je]�awZeae^`Xgf�x4yzj[VDa{| } ~����-�+���c��D���� ��h� }�~��:����[� � ���c��D���� ����} �:��5� �:�[�������� � �5���� ���� })���� � � ���� � �e�� �2  }¡� � � ��¢� � � � |I � �  ¤£ ��¥ � �prje^istj¦^ib§^iaedeV5VDd¦¨FZesYj�b-¨�] viv V5WrX-j+]�a � | _�Z[X-b-^ud[V©X-jeVFj[_�Wt^`ª5_�aoh^�x«V�x�^iawX-jeV v ^u¨�^`X�e¬ ��­¯® x° b�a[_�XcVDd±] \h_³²�Vw]�aed´V5²�^id[VDaqXGmµWY_�¨¶VD·qZe] X-^i_�a � J ^ia´s:_�¨ _³²�^ia[k¸k�]�Zek�Vº¹ ~» } ® ]�aed�bc_ � ¼ } ® x6½¸V�¨©Z+bcX�X-j�Zeb�ZebcV¦]¾de^À¿hV5W-VDaqX�k�]�Z[k�V¤Xc_¾V5² ] v Ze] XcV�7¼ ]�aed/X-j[VDa�ZebcV¤]Ák�]�Z[k�V�XcWY]�a+bcmµ_�Wt¨Â^iaqXc_ÃX-j[V¤s:_�¨ _³²�^ia[k2k�]�Z[k�V¤Xc_¾V5² ] v Ze] XcV| xÃÄ�]�Z[k�V=XcWY]�a+bcmµ_�Wt¨�] X-^`_�a2_�mrb-s5] v ] W Å+V v d¾^uaÃVD·�Ze] X-^`_�a � � ®%� k�^`²�VDbFÆ } � ¼ ¬ {¼ oprj[V5W-V � ¼ ^ubzV5² ] v Ze] XcVDd�^iaº]lk�VDa[V5WY] v � de^À¿hV5W-VDaqXzmµWY_�¨Çs:_�¨ _Ȳ�^ua[k � k�]�Zek�V�x�Ä�]�Z[k�VXcWY]�aebcm$_�WY¨�] X-^`_�aº_�mO¨ V5XcWt^is�s:_�¨ Uh_�a[VDaqXrÉ�Ê � VD·�Ze] X-^`_�a � J � k�^`²�VDb|©} É�ÊG� ÉGË�Ì~ � �7¼ {¼´Í ��¥ � �Î a[V�s5]�a¾bcV5V�X-je] XÏX-j[V�b-^i¨�U v VDbcX�k�]�Z[k�V�sYj[_�^us:V�Xc_wV5² ] v Ze] XcV �7¼ ^ub�bcU+] X-^i] vuv f¦ÐÑ] Xk�]�Z[k�VÏpr^iX-j=É�Ê } É Ë } ® o+^ia@prje^usYjºs5]�bcV|©}�~ � � ¼ {¼ £ ��¥ � �prj[V5W-V � ¼ ^ibHV5² ] v Ze] XcVDdº^ua=bcU+] X-^i] viv f�Ð+] XHk�]�Z[k�V�xÒ4ÓiÒ ÔºÕ×ÖØ�Ù�ÕÛÚ Ü�ÕÛÝ�Ù�Õ4Ö�Ù�Þ�ß�ØÛà=ßná©à Ý�Öâ�Öhã¦äÛå+âgæç ·�Ze] X-^`_�a � I � � d[VDb-s:WY^`\hVDbÛV5²�_ v Z[X-^`_�a�_�m � ¼ ^ia�]©bcUÑ] X-^i] viv f Ð+] Xèk�]�Z[k�V�xÛyzje^ib×VD·qZe]7éX-^`_�aºs5]�aº\hV�mêZ[W-X-j[V5Wzb-^u¨ U v ^`Å+VDdl^ia@X-jeVÏb v _ÈpHé�W-_ viv ] UeU+W-_Dë[^i¨�] X-^`_�a@\�f@a[_�X-^ia[k X-je] X] viv X-j[V¦XcV5WY¨�bl_�aìX-jeVwWY^`k�jqXlj+]�aedìb-^ud[Vº]�b�pÛV viv ]�b�X-jeV v ]�bcXlXcV5WY¨í_�aìX-j[V v V5m$Xje]�aed�b-^id[V ] W-V _�mÛ_�WYd[V5WÏî � � � ¼ _�W �D� � � ¼ ]�aed¸bc_=b-¨�] viv s:_�¨ UÑ] W-VDd¸Xc_=X-j[V _�X-j[V5WXcV5WY¨�b§_�a¤X-j[V v V5mµX§je]�aed�b-^ideV�x§yzj+^ibr^ibï\hVDs5]�ZebcVGm$W-_�¨ ç ^iaebcXcVD^uaðñbrVD·�Ze] X-^`_�a+bï]�aedX-j[V�VDa[V5W-k�fqéò¨ _�¨ VDaqX-Ze¨óXcVDaebc_�Wèm$_�Wè]Gb-s5] v ] W�Å+V v d@¨ V5XcWY^isïUhV5W-X-Z[W-\+] X-^i_�aeb×b-s5] v V�]�b{¼Ñ� ¼ o×prj+^isYj2s:_�¨Ï\Ñ^ia[VDd2pr^`X-j2]�a[_�X-j[V5W {¼ _�Wlô�õÛk�^`²�VDbGWY^ibcVlXc_Ãî ���5�7¼ x´ö[^i¨�^ v ] W v f� � ô õ õ XcV5WY¨÷k�^`²�VDbFWY^ibcVlXc_Áî � � ]�aed �³� � XcV5WY¨�bDo'prje^istj¾] k�]�^iawø-ZebcX-^`m$f¸a[V5k v VDs:X-^iaek^`X�^ia´s:_�¨ U+] WY^ubc_�a±Xc_ÁX-j[V=_�X-jeV5W�XcV5WY¨�b _�a/X-j[V v V5m$X�je]�aed±b-^ideV�x´yrj[V=W-VDb-Z v X-^ia[kVD·qZe] X-^i_�aº^ib �×ù¼ � � �[� {¼ � � � �7¼ } ® Í ��¥ � �

Page 31: Dark Matter Lecture

úüû-ý³þêÿ��-û����������� ����þ�þòû�� ����������������� �!"�$#&%(') �%(*+�-,.��/"!"�0�)/1�"��24365��$7���89*�:;��%<!=/>#�8��?')��%0@A 9%��)BDCE �/>�F �*?5$��G�HI�J�KML �=#4!"�� �! NG4OQPSRUTWVYXEZUT\[]G^HQ_U` P ��� [a !b���c'�#&%dC���%��$��%d!W �!c!"�����e3+#&��%d!f!=#��F%<!=/"#U8���'��g'�#&%0,h#�/�2i �5�!"��2i�j/"��5� �!"��C��j!=#�!"�0�g��%?8#�,k��%�l? �!"�$#&% L mn Hpo9qqsrut n Hpovv>r t

IZ I ` P ��w [x ��%�'��y��%A!"�0�15$#zBb���=!W#�/>80�)/u#�,k�"5$#zB�{|/"#&5�5} �3�3�/"#z~U��2� �!"�$#&%�Z T HQ���M� I T\�b��� Bj�$!"� �*}���F%0@4 �3�3�/"#z~U��2� �!=��5$:9'�#&%��=!" �%d!g�$!W,.#&5�5$#\Bj�W!"�� �!gZ � I ���� �3?3�/"#�~0��2i �!=��5�:^'�#&%?�=!" �%<! �%�8') �%9*+�1!" �����%�#&�0!W#�,�!"�0����%d!=�)@�/> �5� �*+#zC�� L �=#i!"�� �!mn�� VWZ6����� P �&� [Bj�0�)/"��Bb�j�$@&%�#�/"��8i!"�0�g'�#&24#zCU��%0@��g�0*?*?5$��5$��%0@�!"�� �!c!"�0�g��%�84#�,���%0l6 �!"�$#&%4 ��"�"��24{��%0@4�$!������>2i �5�5S�������F�W5$�� �8��u!=#

NG4O��<R T V Xmn T�� GH�_U� P � �&[Bj�0�)/"�W!"�0�g80�)/>�$C� �!"�$C���') �%i%0#\B�*+�W!" �����%iBg�$!"�-/"���=3+��'�!f!=# mn L �"��%�'��W�$!f8?���}�)/���,h/"#&2n #&%�5$:�*d:^ i'�#&%��=!" �%d!)�� %��"2i �5�5b�"') �5$���PSR mn�� � [�Bb�') �% 80/"#�3�!"�0�95� ��"!�!=�)/>2¡�F%¢������ �!"�$#&%QP � �&[@&�$C��F%0@� �%����d�� �!"��#&%£,.#�/g ��"��24365$���� �/>24#&%?��'1#&�"')��5F5� �!=#�/��W¤(����%0#\B¥��#zB¥!=#��=#&5�C��!"�����u������ �!"�$#&%�¦fBb��7�/��=!W�=#&5$C���!"�0�§���d�� �!"��#&%')5� ��"�"�F') �5�5$: LG^H©¨�ªUP mn [ I ªWO�¨�«ª P mn [ I «ª � P ��� [Bj�0�)/"�1#&%�>2i �5�5��"') �5$���j¨�ªyH¬PSX�R�[ ���]­ TE®)¯<° P.±]R mn [��c�j�0�1,.�?5�5+�=#&5��0!"�$#&%9�F�

¨�ª1H²� � V ±R mn � �³ X�R ® ��´ ª�µq ` P � _�_<[¶ �� �%d!"�$·� �!"�$#&%Y'��� �%0@���� I «ª �%?8 I ª^��%d!=# mIU¸ª �%�8 mI ª L '�/"�� �!"��#&%Y �%�8¢ �%�%������F5� �!"�$#&%#�3}�)/� �!=#�/>� L Bj�?��'>�^#�*+�):�!"�0��,.#&5�5$#zBg��%0@-'�#&2i2���!" �!"�$#&%/"��5F �!"�$#&%��¹ mI ª<� mI ¸ª�º�» H J ª�ª º ��¼ mI ªd� mI ª º$½ H ¹ mI ¸ª � mI ¸ª�º$» H�_U` P � _ � [¾ /"�� �!"�$#&%p �%�8Q �%�%����?��5� �!"�$#&%¿#�3+�)/> �!=#�/>�'�/"�� �!=�¢#�/£80���=!=/>#z:�  3? �/"!"��')5��;�F%© @&�$C���%À�=!" �!=���À�����^�"!" �!=�£') �% *+�980���"'�/>�$*+��8ÁBj�$!"�Á!"�0�%���2�*+�)/�#�,�3? �/"!"�F')5$���-,h#�/�� �'>�ABb zC��)C���'�!=#�/gR}��Âg%�%?������5� �!"��#&%�#�3+�)/> �!=#�/b �'�!"��%0@�#&%�!"�0��@�/"#&�?%�8i�=!" �!=�y����·)�)/"# LmI ª0à _iÄgH4Å _?à mI ¸ª H�_U` P � _&X&[

Page 32: Dark Matter Lecture

Æ�Ç È�ÉkÊ}Ë)Ì Í)ÎEÏÐgÑuÒ�ÑeÓbÔ�Õ�Õ?ÖU×0Ø\Ój×�Ù"Ú�ÔgÛ�Ü"Ø&Ý?×�ÞAÑ"Ù"ß�Ù=Ô1Ø�à�Ù"Ú0ÔyÚ�ß�Ü>á4Ø&×�ÒFâ�Ø&Ñ"â)Ò�ÕFÕ�ß�Ù=Ø�ÜbÑ"ã�Ñ=Ù=Ô�á�ß�Õ�Ñ"ØÚ�ß�ÑWä?Ý�â�Ù"Ý?ß�Ù"Ò$Ø&×�Ñ)åfæ�Ú�Ô1Ô�ç�è+Ô�â�Ù"ß�Ù"Ò$Ø&×£éEß�Õ�Ý�Ô1àhØ�Ü�Ù"Ú�Ô�Ñ=Ô�Ò�Ñ

ê Ç?ë|ìí6î ìí}ïî ë Çið ñ ê Ç?ë$ë ò îUó ìô}õ ìödîW÷ ò�øî ó ìô}õ ìö�ïî ë ù<ë Çiðñ ë ò î ë ù ê Ç?ë�ìö�î ìö ïî ë Çiðgñúë ò î ë ù ê Ç?ë�ûFìö�îdü ìö ïîzý ÷ ìö ïî ìö�î ë Çið�ñDë ò î ë ù üóÿþ Ç�� õÓjÚ�Ò�Õ$ÔyÒ$à����ñ ���+Ù"Ú0Ô1Ô�çUè}Ô�â�Ù"ß�Ù"Ò�Ø&×é�ß�Õ�Ý0Ô1é�ß�×�Ò�Ñ"Ú0Ô�Ñ�ê Ç?ë|ìí6î ìí ïî� ë Ç4ðgñQÇ � óÿþ Ç�� õ� ×Ù"Ú0Ô�Õ�Ò�áiÒ�Ù���� ìô�� ������� Ç Ù"Ú0Ô�Ñ=Ø&ÕFÝ0Ù"Ò$Ø&×9Ò�Ñ

ò î ñ � �ó�� � � õ! #" ù ìô ñ � �ó�� � � õ! #" ù óÿþ Ç�$ õß�×�ÞÑ=Ø4à.Ü"Ø&á Ô%�Ý�ß�Ù"Ò$Ø&× ó�& � õ ' ñ � � � ùó�� � � õ #" ù ö)(* � óÿþ Ç&Æ õ+ Ô�Ñ"è?Ò$Ù=ÔyÙ"Ú0Ô1ß�è�è?ß�Ü"Ô�×dÙuÙ"Ò�á4Ô1Þ0Ô)è+Ô�×�Þ0Ô�×?â�ÔgÓbÔ�Ú�ß�é�Ô�Ñ>Ú0ØzÓj×^Ò�×�Ô%�Ý�ß�Ù"Ò$Ø&× ó�&Uþ õ Ù"Ú�ß�Ù' Þ0Ø�Ô�Ñ�×0Ø�Ù�â�Ú�ß�×0Û�Ô�ÒF×^Ù"Ò�á4Ô1à.Ø�Ü,������� Ç åcæ�Ú�Ô�Ñ=è+Ô�â�Ù=Ü>Ý�á�Ø�àkä?Ý�â�Ù"Ý�ß�Ù"Ò$Ø&×?Ñ�Ò�Ñ

� � ë ' ë ù ñ � � � ù ê Ç?ë|ìí6î ìí ïî ë Çiðö ù (* ùñ ��-��ö ù (* ù ñ ��.0/ � ù1 ö ù ü óÿþ Ç32 õÓjÚ0Ô)Ü"Ô1ÓbÔ§Ý�Ñ=Ô�Þ � .0/4(* ù ñ 1 � ù å5 ß�Ü>Ò�ß�×�â�ÔiÒF× â)Ý�Ü"éEß�Ù"Ý�Ü"Ô4Ò�ÑyÞ0Ô76?×0Ô�Þ;ß�Ñ98 ù: ñ � � ë ' ë ù � ��. ù å<;UÒ�×�â�Ô)= ñ ��� ö ÒFÑß�è�è�Ü"ØzçUÒ�á�ß�Ù=Ô�Õ$ã�â�Ø&×�Ñ=Ù"ß�×dÙ�Þ�Ý0Ü�Ò�×0Û�ÒF×0ä?ß�Ù"Ò$Ø&×AÙ"Ú0ÔyéEß�Ü�Ò�ß�×�â�ÔyØ�à â)Ý0Ü>éEß�Ù"Ý0Ü>Ôgè+Ô)Ü"Ù"Ý0Ü!>?ß@?Ù"Ò$Ø&×�Ñ4Ò�Ñ-×0Ô�ß�Ü>Õ�ã¢Ñ"â)ß�Õ$Ô9Ò�×dé�ß�Ü>Ò�ß�×dÙ)å¢æ ØA%dÝ�ß�×dÙ"Ò$à.ãYÙ"Ú0ÔÞ�Ô)è?ß�Ü"Ù"Ý0Ü"Ô�Ñ�à.Ü"Ø&á Ù"Ú0ÔÑ"â)ß�Õ�ÔÒ�×<é�ß�Ü>Ò�ß�×?â�Ô�ÓbÔ£×0Ô)Ô�ÞÀÙ=Ø�Ô)éEß�ÕFÝ�ß�Ù=ÔÕ$Ø�Û&ß�Ü>Ò$Ù"Ú?áiÒ�â^Þ0Ô)Ü>Ò$é�ß�Ù"Ò$é�Ô9Ø�à�Ù"Ú0Ô£ß�á4è6Õ�Ò$Ù"Ý�Þ0Ô�Ø�àè}Ô)Ü>Ù"Ý0ÜB>?ß�Ù"Ò$Ø&×?Ñ�Ø&Ý0Ù"Ñ"Ò�Þ�Ô�Ù"Ú0ÔyÚ0Ø�Ü>ÒDC)Ø&×�å�æ Ø�Þ0Ø�Ù"Ú�Ò�ÑcÓeÔyÝ�Ñ=ÔgÙ"Ú0Ôjà ß�â�ÙeÙ"Ú?ß�Ùbâ)Ý0Ü>éEß�Ù"Ý0Ü>Ôè}Ô)Ü>Ù"Ý0ÜB>?ß�Ù"Ò$Ø&×�Ò�Ñ�à.Ü"ØEC)Ô�× Ù=Ø�ß(â�Ø&×�Ñ"Ù"ß�×<Ùié�ß�Õ�Ý0Ô9Ø&Ý�Ù"Ñ"Ò�Þ0Ô^Ú0Ø�Ü>ÒDC)Ø&×�åGF(Ô£á�ß�ãÁÙ"ÚdÝ�ÑÔ)éEß�Õ�Ý?ß�Ù=Ôiß�Õ�ÕkÙ"Ú0ÔH%dÝ?ß�×<Ù"Ò$Ù"Ò�Ô�Ñ1ß�Ù1Ù"Ú0Ô-Ù"Ò�á4Ô-Ø�àbÚ�Ø�Ü>ÒDC)Ø&×;â�Ü"Ø&Ñ"Ñ"ÒF×0ÛI����� ñ �,� ìô ñ þ åJ Ø�Û&ß�Ü>Ò$Ù"Ú?áiÒ�â1Þ0Ô)Ü>Ò�éEß�Ù"Ò$é�ÔyÓjÒ�Ù"Ú9Ü"Ô�Ñ=è+Ô�â�ÙWÙ=ØiÓuß�é�Ô)é�Ô�â�Ù=Ø�Ü�Ò�ÑKK Õ�×L� ñ �NM K ìôK �PO î�QR7SUT KK ìô ñ þ� KK ìô ñ (* � K* � óÿþ Ç�V õ

Page 33: Dark Matter Lecture

WUXBY[Z]\�^BX�_a`EbIced�^gfehAd�Z�ZiXj^ k lm,nBoqpsr<tBuvxw�yBoDz�p{n9|�}�~3��wEp���|�} l[��yB��oxn�vDuwE�{n�y�z�� vxp,�A��� ���}��0� � ������ |�l7~�������{� vD� oxpsreu����w�yBoxz�p�|�l7~�����y�z�u����w�yBoxz�p�|�l7~3�E��wEp�����nBoxpsr

�<���� � �¡ �7¢ � �9£� � � |�lEl7~3�r�oD¤Eun � vxp � ��� vxp��¦¥¨§0© � l �ª� � �}��0� �¬«0­ � �� �¯® � � �� �° ����± ¢ � ®E² � |�lElEl[�³ z´yB�su��su7¤ oxw�yBoDz�p{n�µ¶t!z�·¸yB�su�nB¹7wEvxuHoxp3¤�w�t!oxwEp{¹juH¹7wEpAº»u<uj¼ � tBunBn�u�Aoqp�yB�su�vDz�½¾un�yzEt!�su7tLzEµPnBvDz�½�¿ÀtBz�vxv � w�tgwE·<u7y�u7t!n�wEn § ©Á� l �A± ¢ � ®E²3ÂÃÅÄ¶Æ Ç�È�É�Ê�ËÀÌÍÏÎNÉsÊ0ÐÒÑÔÓ¾Õ�Ì�ÓÅÉÖÌ�ËÀ×0ؾÙÚ �suL¹7wEvx¹7��vqw�yBoDz�p)µ¶zEtÁrEt!w¤ oDyi�)½Ûw¤EunÜ|Ýy�up�n�zEtÔ·<z���ung�Uµ¶z�vqvDz[½�nPyB��uLnBwE·<u � t!z�¹ju����tBuwEn9µÝzEtÞyB�su�nB¹7wEvxw�ta·Hz��sun  ³ oqp�¹ju<y�up�n�zEte·<z���unÞw�tBuHr�wE��rEu�oxp�¤�w�t!oxwEp�y�yB�su7tBu�w�tBupszAr�wE�srEußwE·Þº{oxr���oDyBoDun<wEp��àz�psu�·e��n�y�nBoq· � vD������wEp�yBoDá7uIu����w�yBoDz�pâ| ­ ± �<oxpãyB��uw�º{n�up�¹juäzEµ9w�n�z��stg¹ju�wEp��å¹7��tB¤@w�yB��tBu Â Ú ��oxn<u����w�yBoDz�p¨oxnHoqpãµÝwE¹jy�yB�sußnBwE·<uäwEnu����w�yBoxz�pâ|�� ± �gæ,µ¶zEtN½���oq¹!�à½Ôu�wEvDtBuwE�s�ãç psz[½èyB�su�n�z�vx�syBoxz�pàr�oD¤Eup¨oxpàu����w�yBoDz�p|�l7~E~3� Â Ú ��u�tBunB��vDyBoqpsren � u¹jy�tg��·ézEµPê{��¹jyB��w�yBoDz�p{n�oxn

�H�ë � ± � � �� ¡ �íì |�lEl ® �½��su7tBu�½ÔuÁoxp�nBu7tBy�u��pszEt!·HwEvqoDáw�yBoDz�pܵ]wE¹jy�zEtÛ|�lk��0�9�!îðï#ñ � oxpÜyB�suÁwE· � vxoDyB����uUzEµ y�up�n�zEt·<z���un�y�z�·Hw�çEuÞoxyL¹jz�p�nBoxn�y�up�yL½�oxyB�NyB�suÞòÁoqp�n�y�uoxp ¿ió�oxvDº»u7tBy¾wE¹jyBoDz�pIµÝzEt!·e��vxw�yBoDz�p ³ oxp�¹ju � �ë � � yB��u9nBvDz � u�zEµUy�up{n�zEt�ê{�{¹jyB��w�yBoDz�p´n � u¹jy�t!��·ôoqn� vxp � �ë� vxp,� ¥¨§»õ ��� � �}��0� � � �� ��� ® ¢ � |�lEl ­ �ó�u7tBu)w�r�wEoxpäyB�su)n � u¹jy�t!��·öoqn�psuw�t!vx�InB¹7wEvDuaoqp3¤�w�t!oxwEp�y,oDµ�nBvxz[½�¿ÀtBz�vqv0¹jz�p���oxyBoDz�p�nLw�tBunBw�yBoxn�÷�u� ÂøPoxp�wEvxvD�Eæ yB�suÞt!w�yBoDz<zEµPy�up�n�zEtLy�zùnB¹7wEvxw�t,wE· � vxoDyB����u�oxn� �ë� �� �¨± ¢ ��� ® §»õ � |�lEl ± �

Page 34: Dark Matter Lecture

úEû üPýÿþ���� ��������� ��� ������������������� �"!� #�� $�$��!�� %'&������(�����"!)��*+��!�,-�(�����"!)��!��.�� ���!'/�&#��!-����/-���0�$�� $���(1-���2 �����354768��*-�$��!- $��&:9'�;���� <�(&�����*=� �"9)/-�(&#�(1-�����9)/-������>����:�$�?����� ��������(&�9)�@���� �A

B �C9)��%D/->�&E �>��F����/-�(&���>�&#�� G*H&��"9I ��������C��!KJ(�(&#����!�� �L�"!��C $�$��/8*M>�&������&N��!����!KJ��� �����O"�(�$�P����J;���(�����"!� 0*H&��"9Q�R/=� 2 ��&��� 2 A����� 2 �����-1=�S��J���!C #9)��������&�T@1=����!�OR��* $��� �"!��7��&#����&U��!V����G #��� 25W &#�"���+�(/�/�&#��X���9)�(�����"!YA B �N!������Z�$�L��![�$&��@�->�� �P��!��������& ���� 2W &��"���=/-�(&#��9)���$��&�\

\�]�^ _?`�_?` ` `acb(dfe _'g ]�haji�i�k g

2 ����El�� m��*�����) ���9)�'��&#����&?�� S����R�������&P� 2 �C/-�(&#��9'���$��&E �ARno!l�$��&#9) ?��*������ $�2 �?pq!��

r"sftr ��!�u ^ v b�w ]5v i ú w#x v�û�\�]r"s=yr ��!�u ^ v5z w ]5v{z w#x h aji�i ú g

2 ���&�� 2 �5>� ���� w0|}a _ `�~ _Ng ] ��!�� w v x?| _ ` `�~ _ A B ������������p�&# ���&������(�����"!G����!'�(������� $�5��!./�&#��!�����/-���51=���$�� $�$���F����m ���� �"!��L&������(�����"!F�� 0>�!�����������%R�$�N1=�m����� �� � ���1q���U�$���1- $��&�J(�(�����"!����f�$�� $�UO"��J���!Z����N� X��� $����!�O.� �"!� $�$&#����![�� U�"!C����R��9'/-������>����S��*<�$��!� $��&9'�@���� �A

���G&��� �>�������!�O'/�&�������� �����"!� 5*H&��"9Q����N ���9'/-���� $�9)�@������ ��*���!�,q�(�����"!C�(&��NJ���&�% ���9'/-�����.��!�,q�(�����"!D/�&�������� �� R!����(&E��%� �������� W *�&����C �/���� �$&E>�9���*���!-���������:,->�� ��>��(�����"!- *���&�1=����7 ��������(&m��!-�Z�$��!� ���&�9'�;���� �A�60������>� $�R����R���">�&#����&m9'�;���� ��(&��N��!�����/=��! W����!K�m����'���� $�$&#��1->������"!C�� �O"��>� � #����!l1[%l� ��!K�$&#���<����9)���U�������&���9�&���O"�(&#�-���� � m��*��������� $�$&#��1->������"!L*H��&������#����">�&#����&U9)�@��� a 2 ����EC�� ���!V*H��� ������ $�.O"��>� � �����! g A0����!�������%�T ���!�� �G�"!���%Z��!�,-�(�����"!Z���(&#&#���� U����R��!���&�O�%Z����!- �����%V�"!-��%C��>�&�J(�(��>�&��N/=��&���>�&�1-�(�����"!� �(&��?O���!���&#�(�$��� a �����&�� 2 ������1��S!�����!K�$&���/@%L/���&#��>�&�1-�(�����"!- g A<��*H�$��&�����S��!-�V��*���! W,-�(�����"!R�������&�/q�(&����������� 2 �����K1=��O���!���&#�(�$�������&��">�O"R����5/�&��;� �� � <��*�&�������(����!�OS��!���������&�/=��&���>�&�1-�(�����"!� 2 �����[&���9)����!R�������(1q�(�����(A������ �/�&���J;������ ��mJ���&�%N $/=������p-�0 $���<��*��!����������f� �"!����������"!- �Tq �>-�#7����(�S�����+����R9'�;���� U��*���O"��J���! 2 ��J�������!�O���{��9'/-������>���� $���(&�� 2 ����V����P ���9)�?J�����>���A:�-�� 5�� 5�)&#��9)�(&��(�(1-���S/�&����-��� �����"!V��!��C�������� 5�$������� �"���&���![�?��J��"��>������"!���*� $�$&#>-� ��>�&����S�����<9'�;���� 2 ���������) ���9'�)��9'/-������>����N��*:����2 ��J���J���� �$��&S��J��"��J��G��!F����? ���9'� 2 ��% 2 ������S��!F����?����!����(&5&���O"��9'��A

� �P�U�E�G�=�#�U�R�������}�'���R�=�j�;���L�����Y�R�+ R¡0�=�#�U�R�no!�/�&���J;���">� N $��� �����"! 2 �F����&#��J����D��!������������ �"!����������"!- P*H��&'9)�(�$�$��&'/=��&���>�&�1-�(�����"!� �T2 ����E������$��&E9)��!��.����L��!�����������/�� 2 ��&' $/=��� �$&#>-9VAl����� P�� G�� 2 ��J���&)!���� 2 ��(�N��

Page 35: Dark Matter Lecture

¢�£�¤�¥M¦@§�£©¨Gª�«C¬N­(§E®N¯°­"¥c¥�£ § ±�²

³�´-µ$¶�·�¸�¶�¹Yº�´=¶�»�¼�½�µ$¶Lµ�½�´-µ�¶�¾[½�¶�¿[À?¶�¸�³"Á�½�À�Â�³"¿ÄÃ'³;¹�Â�Å-¶�µSÀ�Æ�¶.Ã)³@¹�¶L¼�Ã'Ç-Á�Â�À�½�¹�¶'¼�µG¼È ½�¿-» À�Â�³"¿F³ È µ�»�¼�Á�¶�ÉÊ ³R³�´�À�¼�Â�¿Vµ$³"Á�½�À�Â�³"¿-µ È ³�·¹�¼(·�Ë�Ã�¼(À$À$¶�·¶�¸�³"Á�½�À�Â�³"¿LÌ0¶S»�¼�¿C» ³"ÃP´qÂ�¿�¶�À�Æ�¶S» ³"¿KÀ�ÂÎÍ¿[½�Â�À�ÏF¼�¿�¹CÐ�½-Á�¶�·�ÑÒµ�¶�¾@½�¼(À�Â�³"¿�µPÓHÔ[Õ�Ö5À$³)³�´�À�¼�Â�¿

×Ø Ù�Ú�ÛUÜØ Ù0ÝßÞ;à�áãâ ² Û Üä â ² ×ä�å Ójæ�æ�Õ�Öç È Ì:¶ È ½�·�À�Æ�¶�·�¼�µ�µ�½�Ã'¶¼�¿-Â�µ$³�À$·�³�Ç-Â�»0µ�À$·�¶�µ�µ�Â�µ<¿�¶�è"Á�Â�è"Â�´-Á�¶�º�Ì�Æ�Â�»EÆNÂ�µ�¼�Á�Ã'³"µ$À�¼�Á�Ì0¼�Ï@µ�¼¸�¼�Á�Â�¹N¼(Ç-Ç�·�³�é�Â�Ã)¼(À�Â�³"¿G¶ é�» ¶�Ç�À<³"¿'¸�¶�·#ÏGÁ�¼(·�è�¶µ#»�¼�Á�¶�µ�Ì�Æ�¶�·�¶5¿�¶�½�À$·#Â�¿�³"µ�Ã)¼(Ë�¶¼S¿�³"¿�Í¿�¶�è"Á�Â�è"Â�´qÁ�¶P» ³"¿[À$·#Â�´-½�À�Â�³"¿YºqÌ0¶RÆ�¼�¸�¶ á}Ý ä º�ÌUÆ�Â�»#Æ7À�¼(Ë�¶�µSÀ�Æ�¶N·�³"Á�¶N³ È�ê ¶�ÌÀ$³"¿�Â�¼�¿Ç�³�À$¶�¿[À�Â�¼�ÁcÉ Ê Æ�Â�µ:¶�¾[½�¼(À�Â�³"¿L»�¼�¿C´�¶mµ$³"Á�¸�¶�¹F¼�¿�¼�Á�Ï[À�Â�»�¼�Á�Á�Ï È ³�·5À�Ì0³)»�¼�µ$¶�µ�³ È Â�¿[À$¶�·�¶�µ$À�ºÃ)¼(À$À$¶�·'¹�³"Ã)Â�¿�¼(À�Â�³"¿Ä¼�¿�¹�·#¼�¹�Â�¼(À�Â�³"¿�¹�³"Ã�Â�¿�¼(À�Â�³"¿YÉ ç ¿�À�Æ�¶.Å-·#µ$ÀP»�¼�µ$¶FÀ�Æ�¶Fµ$³"½�·E» ¶³ È Ç=³�À$¶�¿KÀ�Â�¼�Á�¼(·�¶'ë�ìSíIî-½�» À�½�¼(À�Â�³"¿�µ�À�Æ�¶�Ã)µ$¶�Á�¸�¶�µ�º�Ì�Æ�Â�Á�¶PÂ�¿ZÀ�Æ�¶Nµ�¶�» ³"¿�¹7»�¼�µ�¶NÀ�Æ�¶µ$³"½�·#» ¶m³ È Ç=³�À$¶�¿[À�Â�¼�Á=Â�µ:» ³"Ã�Â�¿�è È ·#³"ÃïÇ-Æ�³�À$³"¿�µ�¼�¿�¹F»�¼�¿F´�¶�À$·�¶�¼(À$¶�¹V¼�µ�¶ é;À$¶�·#¿�¼�Á= ÈÃ)¼(À$À$¶�·�¶�¸�³"Á�½�À�Â�³"¿CÂ�µµ�À�½�¹�Â�¶�¹YÉ�ð{¶P¹-Â�µ�»�½�µ�µ�´=³�À�ÆV»�¼�µ$¶�µ�¿�¶ é;À�Éñ�ò�ó ô�õföø÷<ù"úûõfü:ýCú�ü:ý(ú�þ�ÿ���õ��[ú���õfü�����ù(ù�ÿ���þ�õ �ãú�ü��ù�ú�õfü� ¿Zµ�»�¼�Á�¶�µ�µ�Ã)¼�Á�Á�¶�·À�Æ�¼�¿ZÀ�Æ�¶���½�´�´-Á�¶mÁ�¶�¿�è�À�ÆCÌ0¶G»�¼�¿lÂ�è"¿�³�·�¶PÀ�Â�Ã'¶P¹�¶�·EÂ�¸�¼(À�Â�¸�¶�µ³ ÈÇ�³�À$¶�¿[À�Â�¼�Á;·�¶�Á�¼(À�Â�¸�¶�À$³?À�Æ�¶5µ$Ç-¼(À�Â�¼�Á�¹�¶�·#Â�¸(¼(À�Â�¸�¶�µ�É Ê Æ�Â�µ�³"¿�Á�ÏPÌ:³�·�Ë;µ�Â È À�Æ�¶µ$³"Á�½�À�Â�³"¿NÂ�µ¿�³�À5³"µ�»�Â�Á�Á�¼(À�Â�¿�è'¼�¿�¹CÃN½�µ$À5´=¶���½�µ$À�Â�Å�¶�¹F¼(Ç=³"µ$À$¶�·#Â�³�·#Â È ·#³"à À�Æ�¶S³�´�À�¼�Â�¿�¶�¹Cµ$³"Á�½�À�Â�³"¿YÉ� ¿�¹�¶�·5À�Æ�Â�µ�¼�µ�µ�½�Ã)Ç�À�Â�³"¿FÌ0¶?¹�·�³�Ç Üä ¼�¿�¹ ×ä À$¶�·#Ã�µÂ�¿L¶�¾[½-¼(À�Â�³"¿ÄÓjæ�æ�Õ�ÖEÉ Ê ³'·�¶�Á�¼(À$¶Ç�³�À$¶�¿[À�Â�¼�Á:À$³l¹�¶�¿�µ�Â�ÀøÏ{Ç�¶�·#À�½�·�´-¼(À�Â�³"¿°Ì:¶F½�µ$¶���³"Â�µ�µ$³"¿YÑÒµG¶�¾@½�¼(À�Â�³"¿ãÓHÔ ± ÖEº�Â�è"¿�³�·#Â�¿�èÛ�á ¼�¿-¹�� À$¶�·EÃ)µ�Â�¿'¼�¹�¹-Â�À�Â�³"¿NÀ$³ Üä É�ð{¶À�Æ@½�µ<³�´�À�¼�Â�¿'¼Pµ$¶�» ³"¿�¹'³�·#¹�¶�·�¹�Â��=¶�·�¶�¿KÀ�Â�¼�Á¶�¾[½�¼(À�Â�³"¿Yº ×Ø�� ÚDÛ ÜØ��ßÝ Ô�� �! �!"[à�Ø�� å Ójæ�æ$#"Öð Æ�Â�Á�¶P¶�¾@½�¼(À�Â�³"¿ Ójæ�æ$#"ÖUÌ�¼�µS¹�¶�·#Â�¸�¶�¹ È ³�·Pë�ìSí Â�Àm»�¼�¿{¼�Á�µ$³F´=¶G½�µ�¶�¹7À$³V¹�¶�µ#» ·#Â�´=¶´-¼(·�Ï�³"¿�µF³"¿ Á�¼(·�è�¶°µ�»�¼�Á�¶�µC¼�¿-¹ß¼ È À$¶�·CÀ�Æ�¶{·�¶�» ³"ÃP´qÂ�¿�¼(À�Â�³"¿Yº�Ì�Æ�¶�·#¶lÀ�Æ�¶{Ç�·�¶�µ�µ�½�·�¶À$¶�·#Ã È ·�³"à ´-¼(·#Ï�³"¿�µP¼�¿�¹°À�Æ�¶�» ³"½�Ç-Á�Â�¿�èF´=¶�À�Ì0¶�¶�¿Ä´-¼(·#Ï�³"¿�µP¼�¿�¹°Ç-Æ�³�À$³"¿�µ?»�¼�¿�´=¶¿�¶�è"Á�¶�» À$¶�¹YÉ<ð{¶UÌ�Â�Á�Á;¹�¶�¿�³�À$¶�Ì�Â�À�Æ Ø�� Ã)¼(À$À$¶�·:Ç=¶�·�À�½�·�´-¼(À�Â�³"¿RÌ�Æ�¶�¿'Â�À�¼(Ç�Ç-Á�Â�¶�µ�´=³�À�ÆÀ$³Lë�ìSí�¼�¿�¹V´-¼(·�Ï�³"¿-µ�ÉÊ Æ�¶0è�¶�¿�¶�·#¼�Á;µ$³"Á�½�À�Â�³"¿?À$³m¶�¾@½�¼(À�Â�³"¿VÓjæ�æ�Õ�Ö�» ³"¿�µ�Â�µ�À�µ�³ È ¼�è�·�³ Ì�Â�¿�èm¼�¿�¹R¹�¶�»�¼�Ï@Â�¿�èµ$³"Á�½�À�Â�³"¿-µ�É ç À5Â�µ�Â�¿�µ�À$·#½�» À�Â�¸�¶�À$³)Á�³@³�Ë.¼(À�À�Æ�¶?µ$³"Á�½�À�Â�³"¿�µ0Â�¿Fµ$³"Ã'¶?Á�Â�Ã�Â�À�µ�É ç ¿FÃ)¼(À$À$¶�·¹�³"Ã)Â�¿�¼(À�Â�³"¿ È ³�·&% � Ý æ<Ì0¶�Æ�¼�¸�¶ "�')( à È ·�³"à ¶�¾@½�¼(À�Â�³"¿�µ:Ó*#"ÖY¼�¿�¹?µ�³Ô�� �! �+" à ݱ�, ( à É.-;¶�À$À�Â�¿�è)À�Æ�¶Gµ$³"Á�½�À�Â�³"¿Z¼�µ�¼)Ç=³ Ì:¶�·�Á�¼�Ì ØPÝ/(10 ³"¿�¶?Å-¿�¹�µ32 Ý5476�â ² É Ê Æ-Â�µÃ'¶�¼�¿�µ5À�Æ�¼(À�À�Æ�¶?è�·�³ Ì�Â�¿�è)Ã'³;¹�¶?µ$³"Á�½�À�Â�³"¿Fè�·�³ Ì�µ�¼�µ¼�µ�»�¼�Á�¶ È ¼�» À$³�·�º

Ø��/')( à ')" % � Ý æ å Ójæ�æ$8"Ö

Page 36: Dark Matter Lecture

9;: <&=?>A@CB DCE;FG1HJI�KML?I�NPOQORI�SUTVOXW$Y7Z�[]\JN^I�S`_ :a9�b I�S1WdceS�feOg\Jh�[]\.ijHQ[lk7N^\J[]\JNPI�S�[jmUnoIj\RW$Sa\JNp[jmUHJW$K[jNPSeOq I�S�OR\J[jSr\�I�SsOJKt[jmPmUO q [jm^W$OCuovxw q I�S�OR\$yz{S|[�Z�SeN^kjWCHQORW}cemPm^W$f�~�N^\Jh�[ q I�OJKI�m^Iji�N q [jm q I�S�OR\J[jSr\Cu q Z�HJk;[]\JZ�HJW�IjH�f�[]HJ��W$S1�WCHJij��\Jh1W�ijHQIl~.\Jh�~�NPmpmo�AW�OJm^Il~�W$f�f1Il~�S�HJW$mP[]\JN^kjW�\RI��X�5w��]y��.h�W�W��AW q \dNPO�I�S�m^�NPK�noIjHJ\J[jSr\�[]\XmP[]\RW+\JNPK�W$O�~�h�W$St\Jh1Wd[jf�feN^\JN^I�S�[jm q I�K�noI�S1W$Sr\ q [jS��oW+f1�7Se[jKN q [jmPm^�NPK�noIjHJ\J[jSr\Cy&�3I[jS�[jm^�7\JN q ORI�mPZ1\JNPI�S�O�W��1NPOR\XNPS�\Jh�NPO q [jORWju1��Z1\�[}kjWCHJ��ijIrI�f�[]n�n�HQI$�7�NPK[]\JN^I�S�\RI\Jh�W�ijHJIl~�\Jh�OJZ1nen�HJW$OJOJNPI�StHJW$mp[]\JN^kjW�\RI��g�)w�� q [jORW}NPO���� 9;�� _*� b� _*��w�� b�� � � ���� �g�Q R¡� ¢ �X£�¤)��¤¦¥§ �g�X¨U© _ª� �]«ab�.h�NPO¬[jS�f­Ij\Jh1WCH.ORI�mPZ1\JNPI�S�O¬OQZ q h�[jO�\Jh1W+I�S1W!®¯IjHXf�[]HJ�tW$S1WCHJij�t~3N^\Jhtk][]HJ��NPS1i�W$YrZ�[;�\JN^I�S�Ij®&OR\J[]\RW q [jS��AW+Ij��\J[jNpS1W$fsS7Z�K�WCHQN q [jmpm^�®°HJI�K²±X³�´gG7µd¶�� q I7f1Wjy·&¸¯¹ º?» ¼¾½À¿�Á�» ¬ÃsÁĬÃ]ÁÄÅÇÆ�ÈÇ»�ÉrÁ�Ê1» Â�Ë�É�ÌUÅ�Á�ÌA¿�Á�»ÍÂÎÅ�» Ï)ÁÄÂ�Ì�¿�ÁÄ» Âz{S�HQ[jf�NP[]\JNPI�S�WCHQ[�\Jh1W}neh1Ij\RI�S�O�_Ð[jS�f�S1W$Z1\RHÑNPS1I�OCu�~�h�N q h�~�W}NPi�S1IjHJW�h�WCHJW b []HQW}\Jh�Wf1I�KNPS�[jSr\ q I�K�noI�S1W$Sr\!\RI�\Jh1W�W$S1WCHJij��f1W$S�OJN^\¾�jy�Ò|WOQh1Il~ÓceHQOR\!\Jh�[]\d�oW q [jZ�ORW�Ij®n�HJW$OJOJZ�HJW�W��oW q \JOdneh1Ij\RI�S�noWCHJ\JZ�HJ�e[]\JN^I�S�O3f1I�S1Ij\+ijHJIl~�y�� I�OJh�Il~Ô\Jh�NPO3I�S1W�\J[]�jW$On�HJW$OJOJZ�HJWÇW$Y7Z�[]\JN^I�S�Ij®eÕ�NPSeOR\RW$NPSUTVO W$YrZ�[]\JNPI�S�O�_ :a9�b [jS�f}OJZ1�e\RHQ[ q \JOÍNP\ ®°HJI�KÖI�S�W¬\Jh�NPHQfIj®�\Jh�Wtf1W$S�OJNP\Ä��W$YrZe[]\JN^I�SUy�¶1NPS q W �J× w �$Ø�Ù×UÚ�ÙØ w �$Ø1Ú]Û \Jh�NpOdi�N^kjW$O�\Jh�W®¯I�mpm^Il~�NpS1iW$YrZ�[]\JNPI�SUu Üvݤ :jÞ Ùv`¤ �^� ÙÞ ¤ �;Þ § ¨?vxw ¢tß §Û v © _ª� � � bÒ|W�h�[lkjW|[]i�[jNPS�NPi�S1IjHJW$fà\Jh�W q Z1HQk;[]\JZ1HQW�\RWCHQKO$y5z{S�HQ[jf�Np[]\JN^I�SàWCnoI q h�I�S1W�h�[jOá�â)ã u7®°HJI�K�~3h�N q ht®¯I�mpm^Il~�O Þ w�� Ú ã [jS�f­ORI�\Jh1W!mp[jOR\�\RWCHQK¦I�S�\Jh1W3m^WC®°\¬he[jS�ftOJNpf1Wk;[jS�NpOJh1W$OCyÀ�.h1W$Ss\Jh1WdW$YrZe[]\JN^I�S�NPOÜvݤ :ã Ùvàw ¢ ß §Û v _ª� �j��b[jS�fsh�[jOX\Jh�WdijHJIl~�NpS1itORI�mPZ�\JN^I�S

väw Û v�åÀæ OJNPSXçç�è ¢ q I�Oeçç §Öé�ê _ª� � Û b~�h1WCHJWç�w ß ã Újë Û [jS�f|\Jh1W�ORI�mPZ1\JN^I�SÝ~�[jO�S1IjHQK[jmPNPìCW$f�\RIs\Jh1WtNPSeN^\JNP[jm?noIj\RW$Sa\JNP[jmk;[jmPZ�W�v å y3µ!O�W���noW q \RW$f�\Jh1W}neh1Ij\RI�S�n�HJW$OQOJZ1HJW q [jZeORW$O�\Jh�W�noIj\RW$Sr\JNP[jm�\RI­I�O q NPmPmp[]\RW[jS�fäf1W q [l��[l~�[l�ä[jO|_ ß�í�î ã bQï § NPSeOJNPf1W�\Jh1W�h1IjHQN^ìCI�S�u�~3N^\Jh íCî w Û ï ¥   § y/Òðh�Npm^W\Jh1W­NpS q mPZ�OJNPI�S|Ij®��e[]HQ�jI�S�O}n�HQN^IjH�\RI�HQW q I�K��eNpS�[]\JN^I�S q I�K�nemPN q []\RW$O�\Jh�W�W$Y7Z�[]\JN^I�S�O

Page 37: Dark Matter Lecture

ñÍòJólôÐõ7öJò�÷�øjùsú}û]öÑü}ýÝû�ô*ôÄò�ö þjÿ������������������ ����������������������������������� � ���� �!�"������# �$���%�������&��'���� (������������%����%)*�����+ �#%,�-. �/����#%0�'12��3�465879�:' ���;���<=���� �� ���?>A@�@CB�DE�����F�0G��#H���� ���% I� �F3������ �� �� �����J�K���ML NO"PRQ @S'TO"PVU�WKXCY�Z\[G] T^ ZF[ N^`_ >A@�aGb=D. ��!12�$# #6����# �� ��%���c�"������� �� ��d��1`�\����������������$�e����# �� �� ���f>g�h-i�-j����# �� ��%���k ��\ �����lJ�m0�n�<&���� ��%�������% ������� 6 ���n������3��"mD6�����o���$��3� �� ���$# ��3p����# �� ��%���ML��q��� �r�������(l��s3��% � ���t���`���t�H�+ ���3���#R��1:u`3����wvx�y12�$���" ��%���z�C0��38 ���d������3��"E ��3���- . ��E# �� � ��3�������,K�����6��,k���{���e��# #:������#%��d�����k���z�:!�����k� �����3�' ���|�*��3� �� ����# ��3E����# �� �� ���w-} ��~� �p#%�12 p�q�% ��! ���n����������������$�q����# �� ��%���wLK�q��� �r�������p ���n�3��C�q�H��e���K��O"PVUf��Q #H��> S Dr� >A@�a ÿ D�q���3� � �H���y�"������ ����= �-��&�y ���p4p5`7���������% �,8�3��C�������$#%,~#%�����3��% ��$�e� ����# #%,`� ����� �� ���s����3��%�����d� �E3����$� �� ��%���E�3��K- . ��� ���������8��� ���$#%��$�=,&���H����#&�H�+ ��3��$3�� ��� ��%���w-���3�� ��3 ��|����3�� �����(�"3��������H��el��� ���3������H�� ��%���(�����z4p5`7��0���# 0�E���H�e� # ��3�# ,e�����o����<&���%3�~�0��#%�&��� �,k ��3������d ����,c�"3������d ��������3�� �����w-F��1� ��3e ��$�� e4p5`7�����"�����*#%��E1�3����3������ �� ��%�������$���% ��80��#%�K���% �,/������C,&�I��� SJ�w� ����d ��( ���e�y��l�l*#%E��3���F>g�������$�H�� ��3��|Dr- . �$� �6��%0���p3��H��8 ��e ���~#%�����3r�% ����e� �`�3��C�s �����1�����$���% �,'���3� ���3�l*�� ��%���w-����� �R������������ �¡�������¡���¢�£c¤��M¥+��¦��� ��3��%��3E ��\����3�� �����{�"3�������� ��t ��������# �� �� �����I����J��$�F���k ������������ ���k�������-k�����lJ�m0�`��y�q� # #$����q�<&���� ��%���$�:�H�¨§���s ������ ���|�������L�l$�� ���y����$�$�����%��q ��$�� : �������# �� ��%���$�s�����o���%©J�3q��3����� �� ����# # ,'�%1��e���%©J�3���= s������E� �q�������� ���w-6ª���3�"«������$# �L�q��� #%E� �/§q��q ������ ���t������e�������� �������3����������% �,(���3� ���3�l*�� ��%�����y�������� `�3��C����� ���� ��E����3��%�����ML* ����,z� �(1g���" 8���|�3��C�¬� �t��,&�$����3��������������$�z�"����12��3��e��#��������-­ 1E��{�%�����3�\�����H���� �3����$� ���� �3�����F>g�e��;K� �� ^ U®Y DrL~���$�� ��H��#~���3��%0��� ��%0�������������3�0��� ���3�e¯° �������:e������ �F�"���Il$� ��d)�3r�� 8������ ����%3r�z��16±V�H���� ��� �wvx�y�<&���� ��%�����>2b þ D6 ��e��l� ����H�N^ Q T^?² [G] >A@ Qj³ X´�µ ¶V· D�¸ Q ^�² a T]nQk] X >A@ Qj[�³ X´�µ ¶V· D�¸ U [a ] X ² O�¹'ZF³ X´�µ ¶V· OCº ¸��I>A@�a þ D�q���3�8"©���" ��%0�I�¨�� � ��3�»�3������ �� �� ���(�������������J���o� �³ X ´�µ ¶V· U @[p¼ @ Q½[G¾�¿ b�À _ >A@�a�B�D�q�3� ¾�UÂÁº ¶Áº ·jà ÄÄ&ÅÇÆ U?È X Q a È � È�UÊÉeË ¶b Ä&ÅÇÆ=Ì ��Í XwÎ¨Ï S � >A@�a�Ð�D

Page 38: Dark Matter Lecture

Ñ�Ñ Ò�ÓRÔJÕ�Ö ×�ØGÙÚ�Û�Ü(Ý&Þ�ßyà á6â"ãKä$Ú�Û�á�à%å�Û!ægÚ�ç"è�å�éyêqë�â�Û�ìeÚ�è�è�â�éyÚ�Û�Ü�é�Ú�Ü�àHÚ�è�à%å�Û�Ü�â�Û�á�à è�à%â�ápÚ�é�â~â�í&î�Ú�ïhðñ ë�â`é�à%ò�ë=èAó�ë�Ú�Û�Ü!á�àHÜ�â�å�æ�â�í=î$Ú�è�à%å�Û\ôAõ�ö Ñ�÷ à á:ä�é�å�ä�å�é�è�à å�Û�Ú�ï$è�åeá�äJâ�ç�à ø$çqâ�Û=è�é�å�ä&ùú î�ç"è�î�Ú�è�à%å�Ûoûoüþýÿ���������������� ����� ��� ��� ü���� ����� ��� û�� ôAõ�ö�� ÷

� æJê�â�é�â�á�è�é�àHç"è�å�î�é�á�â�ï���â�á�è�ånè�ë�â�Ú�Ü�à Ú! $Ú�è�à çqà Û�à%è�à Ú�ïKç"å�Û�Ü$à%è�à%å�Û�á�êqë�â�é�âsâ�Û=è�é�å�ä=ù ú î$ç óè�î�Ú�è�à%å�Û�á"�GÚ�Û�àHá�ë�à Û�à%è�àHÚ�ï ï%ù8è�ë�â�ùeç�Ú�Û�Û�å�è# �âpò�â�Û�â�é�Ú�è�â�Ü|å�Û¨á�ç�Ú�ï%â�áVå�î�è�á�à Ü�âsè�ë�âqë�å�érà ó$ å�Ûwð � Û�è�ë�Ú�è|ç�Ú�á�âzê�âtç�Ú�Û�á�å�ï���âoâ�í&î�Ú�è�à%å�Û ôAõ�ö Ñ�÷ Ú�Û�Ú�ï ù=è�à ç�Ú�ïHï%ù{å� $è�Ú�à Û�à Û�ò�è�ë�âò�é�åCêqàHÛ�òeÚ�Û�Ü(Ü�â�ç�ÚCù&àHÛ�ò¨á�å�ï î�è�à%å�Û�% õ�ö'&

(�) ü õ�* ö�'+ � ,�'+ � *

õ Ñ'-�'+ ý/. (10 ü õ�* -

+ ý � ôAõ32!4 ÷� Ûzè�ë�âIé�Ú�Ü�à Ú�è�à%å�Ûzâ�é�Ú/ô5+�6�õ ÷ è�ë�âEá�å�ï î�è�à%å�Ûzà á ( ) ü õ74�8!��ôAõ � +98&õ Ñ�÷ ü (;: �êqë�â�é�â ( : àHádè�ë�â�à Û�à%è�à Ú�ïVä�â�é�è�î�é< $Ú�è�à å�Û � êqë�à ï â|à Ûkè�ë�â�ìeÚ�è�è�â�éeâ�érÚ (=) ü�õ�ð � Ûò�â�Û�â�é�Ú�ïwè�ë&î�á

( ü �õ74 ( ) (;: � ôAõ32Kõ ÷> Û�âpç�Ú�Û¨á�â�âpè�ë$Ú�è�å�Ûeá�ç�Ú�ï%â�á�å�î�è�á�à Ü�âpë�å�é�à $ å�Ûdè�ë�âpò�é�Ú3�Kà%è�Ú�è�à%å�Û$Ú�ï�ä�å�è�â�Û+è�à Ú�ï ( Ü�å=â�áÛ�å�è�çrë�Ú�Û�ò�â? Jå�è�ëzà Û(érÚ�Ü�à Ú�è�à%å�Û(Ú�Û$Üoà ÛzìeÚ�è�è�â�é`â�äJåKç�ë$á � $î�è= �â�è�ê:â�â�Ûoè�ë�âIè�ê:å'à èç�ë�Ú�Û�ò�â�á~è�ë�â�Ú�ì�ä$ï à%è�î$Ü�â &ù{õ74�@�ô2è�ë$à áyò�àA��â�á8é�à á�âIè�å(á�å�ç�Ú�ï ï â�Üzâ�Ú�érï%ùzà Û=è�â�ò�é�Ú�è�â�ÜB Ú�ç�ë�á�óDC�å�ï%æ�â¨â�EJâ�ç"èEà Û�F�GIH ÷ ð ñ ë�à á8à á`è�ë�â¨á�Ú�ì�â�é�â�á�î�ï%è8ê:â�å� �è�Ú�à Û�â�Ü�æ2é�å�ì è�ë�âç"å�Û�á�è�Ú�Û�ç"ùzå�æVç�î�é<��Ú�è�î�é�âKJ � $î�è`ë�â�é�âEê�âdÚ�ï á�å!á�å�ïA��â�Ütæ2å�é8ë�åCê ( à áyç�ë�Ú�Û�ò�àHÛ�ò'àHÛè�à ì�â8æ2é�å�ì é�Ú�Ü�àHÚ�è�à%å�Û!è�å¨ìeÚ�è�è�â�éyÜ�å�ìeà Û�Ú�è�à å�ÛwðL â�Û�á�à%è�ù'ä�â�é�è�î�é< $Ú�è�à%å�Û�á6Ú�é�âné�â�ï Ú�è�â�Ü�è�åeä�å�è�â�Û=è�à Ú�ï ( è�ë�é�å�î�ò�ë�â�í&î�Ú�è�à%å�ÛNMRå�à á�óá�å�ÛPOxá`â�í&î�Ú�è�à%å�Û½ô5Q Ñ�÷ ð > Û/ï Ú�é�ò�âeá�ç�Ú�ï%â�á`å�Û�âeç�Ú�Û�à%ò�Û�å�é�âdá�ä$Ú�è�à Ú�ï�Ü�â�é�à��GÚ�è�àA��â�á`Ú�Û�Üç�î�é<��Ú�è�î�é�â8è�â�é�ìeásè�åeå� �è�Ú�à Û

� ü � ö�ô ( *SR( 8UT ÷ � ôAõ32�ö ÷� Û�è�ë�â~ìeÚ�è�è�â�é�Ú�Û�Ü(é�Ú�Ü�à Ú�è�à%å�Û�Ü�å�ìeà Û�Ú�è�à%å�Û�ïHà ìeà%è�á:è�ë�à á6ò�à���â�á � ü � ö ( ð B à Û�ç"â

� ü �WV *X+ ��Yõ�*X+ ôAõ32�2 ÷å�Û�â(ø$Û�Ü$á ��Y ü � 2 ( 8�ö�à Ûcé�Ú�Ü$à Ú�è�à%å�Ûcâ�é�Ú\Ú�Û$Ü ��Y ü � ö ( à Ûcè�ë�âzìeÚ�è�è�â�é¨â�é�ÚKðL â�Û$á�à%è�ù!ä�â�é�è�î�éZ $Ú�è�à%å�Û�á6Ú�é�â~è�ë�â�é�â�æ�å�é�ânÚ�ï á�å¨ç"å�Û$á�è�Ú�Û+è�å�Û(ï Ú�é�ò�âIá�ç�Ú�ï%â�á�ð#C�âEá�è�é�â�á�áÚ�ò�Ú�à ÛEè�ë�Ú�è�è�ë�à á�àHá�Úyò�Ú�î�ò�âpÜ�â�ä�â�Û�Ü�â�Û=è�á�è�Ú�è�â�ì�â�Û+è�ð#[�å�é�â"ãKÚ�ì�ä*ï%â � à ÛIá�ù&Û�çrë�é�å�Û�å�î$áÚ�Û�Ü\ç"å�Û�æ2å�é�ìeÚ�ïVò�Ú�î�ò�â|Ü�â�Û$á�à%è�ù/ä�â�é�è�î�éZ $Ú�è�à%å�Û�á`ò�é�åmê â7��â�Û{å�î�è�á�à Ü�âeë�å�é�à $ å�Ûwð > æç"å�î�é�á�â � æ2å�é�Ú�Û+ùEí=î$Ú�Û+è�à%è�ùnè�ë�Ú�è�à á�Ü�à é�â�ç"è�ï%ù~å� $á�â�é<�GÚ! *ï%â:á�î�ç�ëdÚ�á"F�GIH{Ú�Û$à á�å�è�é�å�ä$à â�áè�ë�â~ä�é�â�Ü$à ç"è�à%å�Û�á6Ú�é�ânàHÛ�Ü�â�ä�â�Û�Ü�â�Û=è�å�æRè�ë�â~ò�Ú�î�ò�âIç�ë�å�à ç"â�ð

Page 39: Dark Matter Lecture

\^]<_�`badc<]�egf�hNi?j!cWk?l�jm`n`o]�c pmqrts�u v1w�x�y�z'{}|~w�{���y"�d�m�D��y�z�1���I���~�A�<���������U���7�������3�����Z�9�����"�9�3�9�<�A���N���7�<�<���<�~�!�<���m�9�����7�<��� �d�9��¡9�3�¢���3�7���9�<������<£����9�¥¤��7�<�3���g���<�U�=�<£¦�������7�<�<�9�<�~�!�<�A�m�9�g���X�9�¥¤��7�<�3���?�<�7�m��� �3�7§�¨=£9���?�7���¦������m��©��3�9���3���<�A�ª��«d�~�<�3�<���3�¬���­���7�Z�®�¯�����<£��°���Z���9�<�±�7���b�9�9���<�A�m��²���£~���Z£����¯���7¡~�9�3�­���£����³�g�9�W£I´g���µ�K�m�A©��3�I�K�d�9�����<�����?¶5���1���3�7���d��·¯�<�3���!�<��©��¸���ª���~�A�<�����¹©'���º����§"»�������m��©��3�9���3�9���®�<£9�º�����¸�9�A©¼�����3�I�d�¾½¼¿K���~�������Z� ���º�AÀ7�3�Á�<�3���!�<�A©��K���Á½¾ÂýmÄ��K�d�9��²��£��7�<�½ Ä5Å7Æ�ÇÉÈ ²

Ê ¶n½9·µÂ ½¼¿Ä ´d¶n½¹Ë Å ÆU·Ì´d¶n½ªÂͽmÄ�Ë Å Äo·½ ¿ ´d¶n½¹Ë Å Ä�·Ì´d¶n½ªÂͽmÄ�Ë Å Æ�· Ë ¶ È3Î'Ï ·����<£9�!���<£��=���Z���~���±�7���5�~�9���<�A�m�K�m�­���!�<�����Z�7���A�3���º�#�9�9�A����² Ê ¶n½ Âн�Äo·#Â È §µ¨^�d�9���®´�������m�®���9�!���3�g���gѯÒ�Ó�²m´°Ôд�Õ�²'�Ö���^�A�/�������×£9���^���m�����Z�A�Ö���<�A�m�9���±�<�m�Ø�~�!�<���m�~�^���9�� ���<�<�A©�� �9�3�����Z�����m�3²����¬�m��� �<£��m�~����©d�A�7�Ù�º�����¸�����3©��7�W�!���ª�U©��7�g�����t�<£�� �<�¹�3�7���3����3�A�m£����3���d� �<£��3�A���K�3���¬���3�~�<�A�o�ª���;�º�ª�3Úd�9�!�<�A�m� È3Î�Î §;¨��Û���9�<�����­�<£��×�9�<�¼���3�<���3��¹�U���7�������3�����Z�~���m���Û�g�~�A�<�A�~�����3�¯�<£��?�ZÚ��9�!�Z����#�<£��?���Z���9�<�±�7�×�5�~�9���<�A�m�N�1�A�<£¢�<£9��9�Z���K���W�9�����Ö�¹�U���7�1�����3�����Z�9��Ü®¶n½9·"ÂÝÜ�Ä�¶n½9· Ê ¿ ¶n½9·W§Þ ���<�<�º���¯�<£���£����Z��À7�m�Û�<£����K�¼���3�µ����9���µ���<���ß���Û�����<£ � �!�����7�����~�K�Z���9���!�<���m��7�Z�����9��´ Õ ���×���m�9���<�����7§¸àÝ£��3���<£��Û�K�d�9�3�1�3�����7�¸£����Z��À7�m�I���I�Z���9�º�!�<�A�m�¢�7�W�ª�<£9����3�9�<�A���¬�m�9�A�¬���<�U�����A���m�!�Z���<£9� ���7�������­�9���<���^�<£��Û� �!�����7���7�Z�­���×�~���<�7�9�<�<�3�¢�!����©���§á �;�<£��7�Á�3�����7�?���¾�<£�� �®�!�����7�g�7�Z�N�<£��7�Á�¹�7�m�º�Á���¢���<�U�Ã��� � �3�9���!���3�A����� Å�¿ §ªâ;����7¡~�9�A�<���m�¬�<£��g� �d���3���3�����7�°�<£��?£����Z�AÀ7�m�¢��£��3��½­Ô ŹãPä ²¹�<�®�<£��g���<���=�<£����µå��9�<��9�<�������<�<�A�m�9���;���æ½ ¿ ���®�A�m������� �<£9�N�K�d�9�¬�3�����7�<�3�ç���¦�<£��N� �!�����7�ª�7�Z�¼§ßè¼�º�9������Á�m������7¡Ö�9�A�<�A�m�����¯���Z���9���5�7�¸�b�9�9���<�A�m�Á�;�®�9��©d���9�?�d�¾½ ¿ �<£�� ���Z���9�<�±�7�¸�b�9�9���<���m��<�3� �����9�1�9�9�A�����±���°�������<£9�g�K�¼���3�1�3�����7�Z�º���ª£����W�AÀ7�m�¢�!�5���7�°�<£��g� �!�����7�<éD�Z���9���!�<�A�m��3Ú��9���º�A�o��§K¨=£��Û���Z���~���±�7���b�9�9���<���m�Á�±���¸�K�¼���3���3�����7�Z���9�­�~�Z�A�������¬�<£9�!�����º���t�<�¼¤��7��<���9�9�Z�3�<�<�A�m� �º� �<£��×���Z���9���5�7�¯�5�~�9���<�A�m� �1£9���Z£­�<�7���A�3�¯����¶n½ Å7ê}ë · ã ¿�ì ����¶n½ Å7ê}ë ·�í È�î �m��<� �����P�<�7�����3�7²9��£��7�Z� Å ê�ë1�����<£��¸���m���5���Z� �����<���K�¸�!��� �!�����7�<éD�Z���9���!�<�A�m�¢�3Ú��~�����A�o��§

¨=£��¾�K�m���¬��� �¹���Z�<�����­�~�!�Z���K�7���7�¬�<£~�!�N���7���7�Z� ���9�3�ª�<£9�����W���9���5�7�­�b�9�9���<���m��<£9�!���¸��� Å ê}ë�²~��£9���W£N���7���3�9�9�¯�m��ï¯ð×ñ¢��£��3�¬�<£9�¸�����;�7�1�����3�����Z�9�ò������«¼�9�<�3�<���3��!�m�����9����½9ó!ñP§"»9���1ѯÒ�Óô�K�¼���3�����<£��°�����d� �9�����<���°�<�A�����������<£��°���Z���9���5�7���b�9�9���<���m�����<£9�­�<��� �­�Z�7�m�!�Z�9�A�3�<�g�����<£9�ª©!�������­�������m�<�K�m�����m���7���;�~�!�Z���K�7���7�Z�3§�â��3�����õ����9���<�7�9�Z�����m� �×���^�<£��°���<£��7���~�!�Z��� �7���7�Z�¯��£9���W£��7���¬�'¤¹�3���=�<£9�×���W���9���5�7�;�b�9�9���<���m�P§rts±r ö÷xPz'z!�Dø�|ùy#|~�#�!w��oy#�^z�úªûß�Düµ|~ýØý"x�wmþØûßx¹�!�!|~wèd�¸�b�!�#���×£9�3©��×�A�m�����<�3�®���3�����Z���9�m�µ���Û�m�����~���<�7�9�<�Z�A�m�P§�¨=£9�������<�<�3�����m�9�~�����×�3Ú��9�'é�<�A�m�9���5����� ���<�Z�A�3�<�=���3�9���Z�����m�¯£9��©�����7�3�¬�9�<�3�<�3�����3�N�!���U©���§�¨=£��7�����m�����Z�A�~����������<£��Û�<�3���!�<�A©¼�����<����3���7�<�������3�9�<�A���¢���9�¾���<�3�!��� ���~���������<���~�º�g�����Z�3�<�°�m�¾���!�<���Û�<�7���A�3�7²�~�������ª������Úd�9�����A�<�!�<�A©��3�����W£9�������g�<£���<�3�Z�9�A�<�7§¯Ó¢���<�Z�A©��g���3�9���Z�����m�=£9���;�7©��7�°�7���

Page 40: Dark Matter Lecture

ÿ�� ������� ���

����������������������� ����!���"#!$�&% ��'&!(�)"*!��+�,!-�.��"�/�01��2043�"�'&!��5�)"76�89�+�����:�;��/�/2��/:����<��=!-��>!-�;!��+�?>+��"@/��5!BAC�@�=�.�����!-��D�E�F�

G(H�I�JDK L HM�NPO�QRSUTWV=XY)Z

Y�[R=T\X�] ^ R�_�X)`a �+���� Y)Z �F/:�&% ��'&!��5���?"E3��cb ��d��0�����<��=!����E��/�!���'D/�����'����/d�=!9>���'&�)3+�@<���"�e���"�> Y=[ !����"#3��cb �����0:/-�@�F"f>+�e��.���/���0$0g�����>+�)�ih a �@��'.�j��/ R 6 X 01���?kmlB'&�)�;���)"���"P!�0g��.�;�5�)"@/6n !�!��+�o!������p��0D>+��'&�)3+�q<���"+er/�3�'.�s"���3+!-�.��"+�)/��=���i/-!���<F<$����<F�=!��5�E�F/-!���'*��"@>tb ��'&�)���"+�)"+����<��=!����E��/�!���'*�=���)3@"�>u!��+�i�� �E'v�u��0,�*�=!-!-��-lw�.��>����=!����)"u��x#3���<F�5!BAt01��� G Hjy R h��/�/�3��;�F"+ep/�!���"�>��=�.>r�=��<�3+�z��0 Y)Z 6c{+�.��;/-!-�������;��"�ep"+��3�!-�.��"+�)/�'��"j��.��/-��� ���!�3��-lb@�=!��5�)"�/(�)"r/�'��<5��/|b ��<5� a !����?0g����&lB/-!-�������;�F"+e*>���/�!���"�'&��h@>+�}@"���>~��/|!����?>���/-!���"@'&��=! a ���F'.���D"+��3+!-�.��"��(��0��(e)�5����"c�.�;/7����<5�U'�5!�A��m�g�|'��"?/�!���<�<���/�'�=� �d�=e)����"�/-!�e��v���U�5!BA�689�+�9����<5�U'�5!�A*��/$� a �+��"*"���3+!-�.��"+�)/$�=���|����<F�=!��5�E�F/-!���'9��"�>C>+�����@/:��/ R���� �=01!-�� a �=�.>�/b���'��3@/-����0����)����"#!�3���'&�)"�/-��.���=!��5�)"�h

�m�g�cy��P���L H

K X=S ^ Rd�u�E` ^ L H � �� `.�7��� � � / T ^ R�_�ÿ)`� ��"�'&�j!��+���,3+b�b@<���!��������F/o������� ����!��5�)"���<D!-���-��y�� ^ R?���#` G( 9¡ �7��¢ J£ �7�¤ !���������U>�3�'&!o��0c!����¥! a ��e)�5����/���"¦��/�!����;�=!-����0�!��+�¥0g����&lB/-!-�������;�F"+e�<5��"+e�!��76§89�������/�3�<5!��F"+e�'&�)�;���U��"+e;0g����&lB/-!-�������*��"+e a ���������'&!-������/

�P¨�© K SUTªN ^ G   I J ` ��¢ J ^ Rd�u�#` �7��¢ J(L HR ���« � ' �7� T ^ R�_)V�`{+���;�re)�5����" � "+��3+!-�.��"���� ���!�3+��bq�=!��5�)"�/c¬&Hf�=���i/�3+���@����/�/-��> a ����<�� �®­��P¨�© ^ �U` 6n 0g!-��9!����=!9!����Ap'��"�e���� a �=e)���F"~��"�>~'�=!�'v��3+� a ��!��i'&�)<�>~>��=� � �;�=!-!-��|� ���!�3��-lb@�=!��5�)"�/�¬&¯&6,8|����/|�@�=��� ��"�/9�)"j<��=��e��z/�'��<5��/���"�>r��/��C'&�)"@/-��x#3���"�'&�c!����c!-�.��"@/-01��0g3�"@'&!��5�)"¥��/�!��+�*/.�����;��/?��"±°(² « ���U>+��<�/�6�³¦�+��"�"���3+!-�.��"+�)/��=���C>+AE"@���;��'��<�<5A����� ����!���"#!;!��+�f>@�����@��"+e���<F/-�t��% ��'&!�/i¬&¯&h9>+��'&������/���"�e±�5!�/*���;�@<��5!�3�>��i�)"´/��;��<F</�'��<5��/9'&�)���q�=����>~!-�;�q3+���?°2² « ���E>���<�/6

µ ��'&��"#! � 3+� ��-lB¶����*�5�)" � ��"�>+���.��/�3�<5!�/C}@"�>®·s¸º¹»"���3+!-�.��"+�u�;��/�/i/.x#3��=�.��>>��¼% �����"�'&�?��0 _;½±RS �@¾ OmQ J � RS ¡ 6,¿À"f!��+�z���)/-!�'&�)"�/-����=�=!��5���z/�'&��"��=�.���C!����F/|e)�5����/�)"+�?"+��3+!-�v��"+�z0g���*��<5A a �5!�� L H�y SUTÁSmÿ�OmQ ��� G H�y SUT�R�X) 6 � �F"�'&���)"�<5AC!��+�?�;��/�/>��¼% �����"�'&����/C������/�3+�.��>´�5!*�F/*��"s�@�.��"�'�5�q<5�C� �)/�/.�5b@<5�o!����=!p!��+�~!-��!���<�>+��"�/.�5!BAu��0"+��3+!-�.��"��)/(��/(<��=��e���9!��@��"i!����=!6

³®�@��<5�Ã/��;��<F<Äh�!����F/�"+��3+!-�.�F"+�9�;��/�/�"+������!��+��<���/�/Å<5��������/�����!-��"#!�����<�<�AD��b@/�������=bq<5��&%���'&!�/(�)"p!��+��>��=� � �;�=!-!-��9� � a ��(/-� ��'&!-�.3��i6�¿À!('.����"+e���/2!����,!-�v��"�/-0g��d043�"�'&!����)"b#Ap/�3+�����.��/�/���"+e?!��+�D� � a ��(b ��<5� a !����,0g����&lB/-!-�.�����;��"+e�<5��"+e�!���6�Æd��'��3�/�����0Ç/��;��<F<�;��/�/-��/�!����F/D/�3���������/�/.�5�)"���/D�)"r����<��=!��5����<�A�<��=��e���/�'��<5��/�h a �+����z'&�)���@<���'�=!��F"+ep�F/Èl/�3+��/:��0Åb@����/d�=���,� ��!-��"P!�����<F<5A;<5��/�/:������b@<����;�=!���'=6�89�+����,��/d�+��� �|�)"+��'��"o������/�3+�.�

Page 41: Dark Matter Lecture

ÉÇÊ�Ë�Ì4ÍEÎ�ÊÐÏcÑ�Ò~Ó�Ô=ÎvÕ�Ö�Ô)ÌÄÌBÊ&Î ×�Ø

Ù�Ú�Û�Ü�Ý�Û5Þ�ß�à&Ù�á5â?ã1Þ�ä)åæÙ�Ú+ßdç)è�á�è�éUâ�àáFê�Ü-Ù-ßÞ.Û�ë�çDÝ�è=Ù�è�Û�ë�Ü�ê+Þ�ì�ßâUÜ�Ü�ê�àvÚ�è�Ü�í+î�í@í�ïDÛ5Ù�Úcè�ëè�ààê+Þ.è�à&âoä�ã�ðUñ�ò&ßó�ô Ø�õ ñÃö|Ú+ß�Ü�Û5ç)ë�è=Ù�ê+Þ.ß�ÛFå�÷�Þ.Û�ë#Ù-ß�Ýpø#âpë+ß�ê+Ù-Þ.ÛFë+ä)Ü2Û�Ü(ù#ê@Û5Ù-ß�ê�ë�Û�ùEê+ßè�ë�Ý~Û5Ù9Û�Ü(ê@ë�á�Û5ú�ß�á5â*Ù-ä;ø ß�å;Û�å;Û�à.ú�ß�Ýoø#âoä�Ù�Ú+ßÞDà&ä)Ü�å�ä)á5ä�ç)Û�àè�áÅ÷@è=Þ.è�å�ßÙ-ßÞvÜñ

íEß�à&ä)ë�Ýf÷ ä)Ü�Ü�Û5ø@ÛFá�Û5ÙBâCÙ-äpÝ�ßÙ-ß�à&Ù�å*è�Ü�Ü�Û5ì�ß�ë+ß�ê+Ù-Þ.Û�ë�ä)Ü|Û�Ü|Ù�Ú+Þ�ä)ê+ç)ÚfÙ�Ú+ß�Û5Þ,Ü�ê+÷�÷�Þ.ß�ÜÈûÜ�Û5ä)ëjä�ãdÙ�Ú+ß�ç�Þ�ä�ï|Ù�Ú�Þ.è=Ù-ß;ø ß�á5ämïüÙ�Ú+ß�ãgÞ�ßß&ûBÜ-Ù-Þ�ß�è�å;ÛFë+ç~á5ß�ë+ç�Ù�Ú7ñzýÀã:ä)ë�ß;ë+ä�Þ.å;è�á�Û�þß�ÜÙ�Ú+ßDÿqê�à&Ù�ê�è=Ù�Û5ä)ë�Ü:ãgÞ�ä)å��������4è=Ù���òð�ð�ð �:ä)ë+ß��@ë@Ý�ÜÃÙ�Ú�è=Ù2Ù�Ú+ß�Ü�å;è�áFáqÜ�àè�á�ß,ë+ä�Þ�ûå;è�á�Û5þ�è=Ù�Û5ä)ë;ä�ã7Ù�Ú+ßDÝ�è=Þ.ú�å;è=Ù-Ù-ßÞ2÷ ä�ïdßÞ:Ü�÷�ß�à&Ù-Þvê�å Û�Ü:è���ß�à&Ù-ß�ÝpøEâzë�ß�ê+Ù-Þ.Û�ë+ä)Ü�ñ�ö9Ú@Û�ÜÛ�Ü�ä�ãgÙ-ß�ë�÷@è=Þ.è�å;ßÙ-Þ.Û5þß�Ý�ïDÛ5Ù�Ú������(Ý+ß�ë+ä�Ù�ÛFë+ç¥Þ.å;Ü;å*è�Ü�Ü;ÿ@ê@à&Ù�ê�è=Ù�Û5ä)ë�Ü;ÛFë�Ü-÷@Ú+ßÞ.ß�Üä�ã�����������÷7àpÞ.è�Ý�Û�ê�Ü�ñ¥ýÀëu÷�ÞvÛ�ë�àÛ5÷@á�ß ���oàè�ëuø ßoèrïdß�á�á2å�ß�è�Ü�ê+Þ.ß�Ýsë#ê�åcø ßÞ"!*Ù�Ú�ßè=ø@ê�ë�Ý�è�ë@à&ß;ä�ã(àá�ê�Ü-Ù-ßÞ.ÜcÛ�Ü�ì�ßÞ.â�Ü-ß�ë�Ü�Û5Ù�Û�ì�ß;Ù-ä�Ù�Ú�ÛFÜ�ë#ê@å?ø ßÞcè�ë@ݱàè�ë à.Ú�è�ë+ç�ßCß&é#û÷�ä)ë�ß�ëPÙ�Û�è�áFá5âiï|Û5Ù�ÚrÛ5Ùñ��2ê+Þ.Þ�ß�ëPÙ,ß�Ü-Ù�Û�å*è=Ù-ß�Ü�ç)Û5ì�ß#���%$ ��&(' ) ð+*-,�.´ð+*�ò/��ï|Ú+ßÞ.ß�Ù�Ú�ßßÞ�Þ�ä�Þ.Üzè=Þ�ßoÝ+ä)å;Û�ë@è=Ù-ß�ݱøEâ±Ü-âUÜ-Ù-ß�å;è=Ù�Û�àÜ"�Ãø@ê+ÙzèfÜ.Û5ç)ë�Û0�@àè�ë#ÙcÛFå�÷�Þ�ämì�ß�å�ß�ëPÙ�à&ä)ê�áFÝø�ßC÷ ä)Ü�Ü�Û5ø@á�ß*Û�ë�Ù�Ú�ßpã4ê+Ù�ê+Þ.ß�ñjíEß�à&ä)ë�Ý ÷ ä)Ü�Ü�Û�ø@Û�á�Û5Ù�â�Ù-ä¥å�ß�è�Ü�ê�Þ�ß1�2�*Û�ÜcøEâ±å�ß�è�Ü�ê+Þ�ûÛ�ë+ç?å;è�Ü.ÜÃÿ@ê�à&Ù�ê@è=Ù�Û5ä)ë�Ü$Ý@Û5Þ�ß�à&Ù�á5â�ê�Ü�ÛFë+ç�ï:ß�è=ú*ç�Þ.è�ìUÛ5Ù�è=Ù�Û5ä)ë�è�á�á5ß�ë�Ü.Û�ë+ç�è�ë�ÝCÙ�Ú+ßÞ�ß|è=Þ�ßÜ�Û5ç)ë�Û0�qàè�ëPÙ(ä�ø@Ü�ßÞ�ì�è=Ù�Û�ä)ë�è�á7ß3� ä�Þ�Ù�Ü|ê�ë@Ý+ßÞ�ï2è�âpÙ-äCå�ß�è�Ü�ê�Þ�ß�Ù�Ú�Û�Üñ:ö9Ú+ß�ß3� ß�à&Ù|ä)ë��2�Û�Ü2Þ.è=Ù�Ú+ßÞ|Ü.å;è�á�á è�ë�Ý~è�Ý�Ý@Û5Ù�Û5ä)ëpä�ã�ð+*Áð × ßó ë�ß�ê+Ù-Þ.Û�ë+äzà.Ú@è�ë+ç�ß�Ü|Û5Ù�Ü9ì�è�á�ê�ß,øEâjò=ñ-,54§Û5ãë+ä�Þ.å;è�á�Û�þß�ÝjÙ-ä6�7��98|ñ:�~ä�Þ�ßämì�ßÞ"��Ù�Ú�Û�Ü�ß3��ß�à&Ù�Û�Ü�Ý+ßç�ß�ë+ßÞvè=Ù-ß*ï|Û5Ù�Ú±å;è�ëPâjä�Ù�Ú+ßÞß3��ß�à&Ù�Ü*Ù�Ú�è=Ù*è�á�Ü-ä�àvÚ�è�ë+ç�ß~Ù�Ú�ßiç�Þ�ä�ï9Ù�Ú�Þ.è=Ù-ß��dÜ.ê�à.Ú�è�Ü*è¥à.Ú�è�ë+ç�ßfÛ�ëuß�ù#ê@è=Ù�Û5ä)ësä�ãÜ-Ù�è=Ù-ß�ñ$ö9Ú+ßâ�àè�ëCä)ë�á5â�ø ß|Ý�Û�Ü-Ù�ÛFë+ç)ê�Û�Ü�Ú�ß�Ý�Û�ã�è�Ý�Ý@Û5Ù�Û5ä)ë�è�á�ÛFë+ã1ä�Þvå;è=Ù�Û5ä)ë;Û�Ü$ê�Ü-ß�Ý��EÜ�ê�à.Úè�ÜDä)ë�ß?ãgÞ�ä)å Ü.ê+÷ ßÞ.ë+ä�ì=è=ß?ä�Þ;���<�,ñqýÀÙDÞ.ß�å;è�Û�ë�Ü|Ù-äCø ßcÜ�ßß�ëfÚ+ämïæè�ààê�Þ.è=Ù-ß�á5âfàè�ëä)ë+ß�ê�á5Ù�Û�å*è=Ù-ß�á5â*ß&éUÙ-Þ.è�à&ÙDë�ß�ê+Ù-Þ.Û�ë+ä�å;è�Ü.Ü(ã1Þ.ä)å§Ü�ê�à.Ú~ä�ø@Ü-ßÞ�ì=è=Ù�Û5ä)ë�Ü%�+øqê+Ù9Û5Ù9Û�Ü(àá5ß�è=ÞÙ�Ú�è=Ù:Ý�è=Þ.ú;å;è=Ù-Ù-ßÞ(àá�ê�Ü-Ù-ßÞ.ÛFë+ç�÷�Þ�ämìEÛ�Ý�ß�ÜÃä)ë+ßDä�ã7Ù�Ú+ß,å;ä)Ü-Ù:Ü-Ù-ÞvÛ�ë+ç�ß�ë#ÙÃä�ø@Ü-ßÞ�ì=è=Ù�Û5ä)ë�è�áÙ-ß�Ü-Ù�Ü9ä�ã�ë+ß�ê+Ù-ÞvÛ�ë+ä�å;è�Ü�Üñ

=?>A@ BDC�E F GHCIE JKFLCIM�M�NOE

ö9Ú+ß?Ü�à&ß�ë@è=Þ.Û5äCè=ø ämì�ßcè=÷�÷@áFÛ5ß�Ü(Ù-ä*Ù�Ú�ßcë+ß�ê+Ù-ÞvÛ�ë+ä)Ü(ï|Û�Ù�Ú�Ü-Ù�è�ë�Ý@è=Þ.Ý~Ý+ß�à&ä)ê+÷qá�Û�ë+ç�Ù-ß�åzû÷�ßÞvè=Ù�ê+Þ�ßQPRS�~ßóT�$ïDÚ+ßÞ�ßQU5V<W�òð+*YX/,Eñ[Z|ß�à&ß�ëPÙ�á�â Ù�Ú�ßÞ�ß�Ú�è�Ü�ø ßß�ë�è±á5ä�Ù;ä�ãè=Ù-Ù-ß�ëPÙ�Û5ä)ë±Ý+ßì�ä�Ù-ß�ÝjÙ-äiïdè=Þvå Ý@è=Þ�ú�å;è=Ù-Ù-ßÞ"�ÇÛ�ë�ïDÚ�Û�à.ÚfÙ�Ú+ß�Ý+ß�à&ä)ê+÷qá�Û�ë+çCäEààê+ÞvÜ,è=Ùè*Ú�Û5ç)Ú�ßÞ|ß�ë+ßÞ�ç�âiïDÚ+ß�ë\U V;] òð�ðUñ9ýÀÙDÛ�ÜDÛ�ë~ã4è�à&ÙDë�ä�Ù,àá5ß�è=Þ,Ú+ä�ï�å;è�ë#â~Ý+ßç�Þ�ßß�Ü,ä�ãã1Þ�ßß�Ý�ä)å ß&é+Û�Ü-Ù?è=ÙzÚ�Û5ç)Ú�ßÞ�Ù-ß�å�÷ ßÞ.è=Ù�ê+Þ�ß�Ü�ñfíEÙ�è�ë�Ý�è=Þ.Ýtå�äUÝ+ß�á�÷�Þ�ß�Ý@Û�à&Ù�Ü^U V òð�ð+�ï|Ú�Û�á5ß�Ù�Ú+ß�Ü�ê+÷ ßÞ.Ü-âUå;å�ßÙ-ÞvÛ�à,ß&éEÙ-ß�ë�Ü.Û5ä)ë�Ý+ä)ê�ø@á5ß�Ü(Ù�Ú�è=Ù|Ù-ä_U5V`Ka=ð�ðUñ9ö9Ú�Û�Ü(Û�ÜDÚ+ä�ï9ûßì�ßÞ�Ü-Ù�Û�á�á�ë�ä�Ù�Ü.êcb*àÛ5ß�ë#Ù|ãgä�Þ�àê+Þ�Þ�ß�ë#Ù�á5âi÷ ä�÷@ê�á�è=ÞDå�äEÝ�ß�á�Ü%��ï|Ú�Û�àvÚ~Þ�ß�ùEê�Û5Þ�ß�å;è�Ü�Ü,ä�ãd î^�§àè�ë�Ý@Û�Ý�è=Ù-ß$è=Þ�ä)ê@ë�Ý;ò&ú�ßóT��Û�å;÷@á5âUÛ�ë+çeU V f�=ð�ð9ãgä�Þ?$�g��Oh`¦ð+*-iEñkj,Ý�Ý�Û5Ù�Û�ä)ë�è�áÝ+ßç�Þ�ßß�Ü�ä�ãdã1Þ.ßß�Ý+ä)å åcê@Ü-Ù�Ù�Ú+ßÞ�ßãgä�Þ�ß�ø ßz÷�ä)Ü�Ù�ê�á�è=Ù-ß�Ý7ñTjDá5Ù-ßÞvë�è=Ù�Û5ì�ß�÷ ä)Ü�Ü�Û5øqÛ�á�Û5Ù�âoÛFÜÙ�Ú�è=Ù�ß�ëPÙ-Þ.ä�÷#âzÛ�Ü�Þ�ß�á5ß�è�Ü�ß�Ý�è=ã1Ù-ßÞÃÙ�Ú�ß9Ý+ß�à&ä)ê+÷@á�ÛFë+ç|ä�ã�ïdè=ÞvåüÝ�è=Þ�úcå*è=Ù-Ù-ßÞ$è�ë�Ýzø ßã1ä�Þ.ßÙ�Ú+ß�ë#ê@àá5ßä)Ü-âUëPÙ�Ú+ß�Ü.Û�Ü(ß÷ äEàvÚ7ñlj,ë+ä�Ù�Ú+ßÞ|Û�ë#Ù-ßÞ�ß�Ü-Ù�ÛFë+ç�ä�÷�Ù�Û5ä)ë~ÛFÜ2Ù�Ú�è=Ù9ä�Þ.Ý�ÛFë�è=Þ�â*ë+ß�ê+ûÙ-Þ.Û�ë+ä)ÜÃà&ä)ê@á�Ý*Ú�è�ì�ßDècá5ä�ïdßÞdÝ�ß�ë�Ü�Û5Ù�â�ø ß�àè�ê�Ü�ß9ä�ã�á5ä�ï»Þ�ß�Ú+ß�è=Ù�Û�ë�ç�Ù-ß�å�÷ ßÞ.è=Ù�ê+Þ�ßDè=ã1Ù-ßÞ

Page 42: Dark Matter Lecture

m�n o?prqIs%t u%v�w

xzyc{�|/}~x0�5y����L��|/}��%���%�#}~�c���#�"���O|�yOxz���\�?�5yc���e�5�O�z���zx0����}�����|"���\|<���c�O�O�~�"���~x0�5y���e�������%�;�5y��~�%|��0�"���I�"�z�����" ����/� ¡¢�e�5yc�_|����~�O�#�"�^}~�O� ��|/�~}~xz�%�z� � |��~�;���e�����c�%��3���%£¤�5yc� ��|��¥}~�O�#�A�~�%�3¦§�~}��~�"|�� xzyc¨Q�9|"���%���"�3}����T���e©«ª"¬�­/nQ®°¯2 �����±�²%�´³�y6�z|/��¨���~�%|��0�"�#}~�c�\}���|�yO���µ�%� �µ��yO�3}~x0�5yO�´|/�~�\}~�c����|��#��|���¶9·^ ¸�l�`�Ox¹�0�_�5y���� |��z���~�%|��0�"�}~�c�%º_�0�"|���}��T�3�5� ���0�%}����~�c�O�O���"�~�~x0�5y#���:�I�����%�e���"�0���L}~�c���A���%�3¦§��}��~�"|�� xzyO¨��0�"yc¨�}~���»��O�~}��zxz���Txzy<}~�c�´�%|����#���H�����OxzyO|/�~º\� |����~x0���#yc�"�c}���x¹yc�5�%�I�3¼+�3�%�O}�}~�O|/}^xzy<}~�Oxz���%|����}~�c�;�µ�~�%�3¦§��}��~�"|�� x¹yc¨ �0�"yc¨�}~��x¹���~x0¨5yOx0½2�%|�y }~�0º1�~�c���~}��%���

¾?¿ÁÀ ÂQÃIÄ5Å:Æ:ÇHÈÉl��x0����}��\�c�"�3�5�c�2�zxzyc¨1��|/�~º��5yO��|/�~�#}~xz¨5� }~�0º��3�5�c���0�"���`xz}~�����O��}��5yO�^|�yO���5�~�%xz�z�¹|/}���A���`� �Ê�c�"�`xzyO�~xz�O�`}~�c���O����x0Ë%�5y��lÌ¥�A}��%�¥�c�"�3�5�c���zx¹yc¨�}~�O�"x0�`���5�Oy��\�����%�"�\�c�~�������~xz¨/¦yOx0½��%|�y«}~�0º_|�yO�Q}~�O�;Í�c�5� ���5yQ�~�%|/}�}��%��xzyc¨#}��%����x¹y��"ÎÊ�O|/}~x0�5y<Ï�Ï´�%|�y\�����O�~���O���"���¡¢�k�5yc�T�3�5���2xzyc�"�`�3�5y«}~xzyÊ�Ox0}¢º�|�yO�<Ð��O�0�%�"ÑÒ��"Ϋ�O|/}~xz�5yO�¥x¹y }��1|��~x¹yc¨5�0�;���"�3�5yO�<�����c�%��"Ϋ�O|/}~xz�5y�|�yO���~�O�O}���|��3}~�x0}��µ�~�5�Ó}~�O���~|��#�^�"ÎÊ�O|/}~x0�5y��A����¶�·� R�5yc�;½2yO�O�%�

ÔÕ#ÖØ×:Ù ­�ÚQÛÕ#ÖØ×HÜ n+Ý Þß�"à�á5â

�`�c�%�~� Õ#ÖØ×¥Üäã3ÖHåæã × ��Í�Ox¹�`�"ÎÊ�O|/}~x0�5yçxz���/|��zxz�<�5yç�z|/�~¨��#�~�%|��0�"�"���`�c�%�~�T��|/�~º��5yO��O�~�"�~�~�O�~�¥�%|�yQ����yc�%¨5�0�"�3}��"���HÍ`�c�¥¨������`xzyO¨T�#�+�c�����5�z�c}~xz�5y_�µ���9}~�Oxz�e�"Ϋ��|/}~x0�5yQxz�9|�3�5yO��}~|�y«}%�è���Q}~�c� �Ox0éI�%�~�"y��3�T���%}¢���%�"yç�2|/�~º��5yç|�yO�¸¶9·^ ê�O�"yO�~x0}¢º����%�~}~�c�~�2|/}~x0�5y�c�«�"�`yc��}`����|�yc¨���xzyQ}~x¹�#���Hë¥���e�%���%�"�2}~�O�T¶9·^ ì�c�"yO�~x0}¢º����%�~}~�O�~��|/}~x0�5yQ¨��~���`�`|��ã ×Hí[îcï xzy1}~�c�;� |/}�}��%���c�5� xzyO|/}~xz�5y��c���#}~�c�^�~�"�z|/}~xz���;�Oxðé��%�~�"yO�3�����%}§�e�%�"y���|/�~º��5y|�yO��¶9·^ ñ�c�"y��~x0}§ºQ�3�5y«}���|���}��c�"�3�~�"|����"��|�� î ± ï �`òÊ� ã3Ö �%|/}~���c�"���c�<�`x0}~� ã × |/�A}��%��c�"�3�5�c���zx¹yc¨#|�yO�Q}~�c�"y��3�5y«}~xzyÊ�c�"�}�� ¨������K|/}¥|�y\�"Ϋ��|�����|/}�����ç���O|����e|����~�O�#�"�^}~��|/}?¶9·^ ¤¨��~���¥�:�µ�5�z�0���`xzyc¨�}~�c�����5�z�c}~x0�5y;}���"Ϋ��|/}~x0�5y_���"áÊ�

Í�Oxz��xz���/|��zxz��x0�¥¶9·^ óxz��}~�c�Q�c�5� xzy�|�y }´�3�5�#���5yc�"y«}Txzy¸}~�c�Q� |/}�}��%�#�%���Ê�����<¡ô���|/�~º��5y_�O�"yO�~x0}¢ºTxz�Hyc��}Hyc�%¨5�zxz¨5x0���0�9�3�5�#��|/�~�"�_}��´¶9·^ õ�c�"yO��x0}§ºT}~�c�"y �2|/�~º��5yO�l�¥xz�z�|��z���\�3�5y }���x0���c}��T}��\}~�c�´¨���|"�+x0}~|/}~x0�5y�|��?�I��}��"y«}~xz|��r�µ�~�5�SÉr�5xz�~���5y�ÑÒ���"ÎÊ�O|/}~x0�5y�Þµö ÷5â��øe�O}���|/�~º��5yO�è|/�A}��%�?�c�"�3�5�c�2�zxzyc¨��}~x¹�z�/�~�%{O�"�3}~�r|��3�5�O��}~xz�l�5�~�%xz�z�z|/}~xz�5yO���µ�~�5�f}~�c�H�%�I�+����I�%�µ���~�T�c�"�3�5�c���zx¹yc¨c�O�`�c�"y�}~�c�%º��µ�5�z�0���ù���c��}��5y<�5�~�%xz�¹�z|/}~x0�5yO�TÞµ�"Ϋ�O|/}~xz�5y��"­�à5â���Ì¥�|����"�~�O�0}e}~�c��}���}~|�������}��"y }~xz|��I�`x¹�z�O�~�%{��"�3}e}~�O�"�����5�~�%xz�z�z|/}~xz�5yO��|�y��\¶�·� ú�%���5�z�c}~x0�5y�`xz�z�9�����#�+�Ox0½��"�æ�I�"�%|�����������}~�Oxz�"�LÌ�yûxzy��3�~�"|����<x¹yü��|/�~º��5yý�c�"yO�~x0}¢ºü�0�"|��O� }��|��3�5�O��}~xz���5���%xz�z�z|/}~x0�5y��rx¹y´}~�c��}���|�yO���µ�%�l�Á�OyO�3}~x0�5y��?òÊ�"�3�5yO� �3éI�"�3}����2��|/��º��5yO�lxz�?}~�O|/}}~�c�%º\�~�c�O�O���"�~��}~�c�;}���|�yO���µ�%�`�Á�OyO�3}~x0�5y\�5y<�~� |��z�:�~�%|��0�"�%��Í�Ox¹��xz�`|/¨5|�xzy��3¼Ê���"�3}��"����~xzyO�3�1��|/�~º��5yO�´|/�~����|��#���"�¸�O��x0����}��ç�c�"�3�5�O���zxzyc¨<�5yü�~� |��z�e�~�%|��0�"�#|�y���xz�}~�c�%º|/�~�1�OºÊyO|��_xz�%|��z�0º6xz�#�����~}~|�y«}�}~�c�%º��0�"|��¸}��ç|��~�c�O���~�"�~�~x0�5yþ���}~�c�1¨���|"�+x0}~|/}~x0�5yO|���I��}��"y«}~xz|��Ø��Í�O���z|/}�}��%��xz��}~�c�T���5�c���3���A���^¶9·^ ñ�c�"yO�~x0}¢ºQ{��O�3}~�O|/}~x0�5y��%�O�`�Ox¹����|/�~�}~�«�O�`�~�c�O�O���"�~���"�Q|���e�"�z�Ø�

Page 43: Dark Matter Lecture

ÿ������������ ����������������������� ��

� "!$#&%�'(#*),+.-/)10$!2%(3 45'(!$#6+7#*8:9&'(+.;

<$=?>@=?A�BDCFEGCFEGH�>�IJ=LKMCFEJ=ON�AQP5R�ST=?A*U@P5=OV�>@A(WGBXR�Y7ZGN�A([\B]N�>@>@=?A*CMUQR�EJ=LR�Y.>�IJ=LBDN�CMEH�R�N�KFU^R�Y_B&R`ZJ=?A(E\V�R�U�B&R�KFR�H�a�bdc7IJ=?A�=*N�A�=&U@=?e�=?A(N�K1V�R�BDPfKFCFV?N�>�CgR�EfUh>�IGN�>iBDN�ajPGA(=�ke�=OEl>iWGU$N�>$PGA(=OU@=OEl>2YmA�R�BnA(=ON�V(IGCFEGH]>�IGCFU$H�R�N�K�b2opCFA(U@>?qrR�EsU�B]N�KFKtU�V?N�KF=OU$>�IG= KFCFEG=ON�APrRuSv=?AQU�Pr=OV�>@A�WGBwCMU2BDRZGCFxG=OZ�yasEJR�EfKFCFEJ=ON�A$=?e�R�KFWJ>�CgR�EzShIGCMV(Iz=OEGIGN�EGV�=OU^Cg>�U^N�B*kPfKFCg>�WGZG=TRue�=?A{>�IJ=$KFCMEJ=ON�A_U@P5=OV�>@A(WGB�b�|}>vCFU_CFB&P5R�A�>�N�E~>,>@R WGEfZJ=?A(U@>�N�EGZD>�IGCFU1PGA(RV�=OU�UOqU@Rd>�IGN�>TR�EJ=2V?N�ELPfA�=OZGCFV�>,>�IG=hA�=OKFN�>�CFR�EDy5=?>�ST=?=OE�>�IJ=h>�SvRJb_chIGCFU,CFUvEJ=OV�=OU�U�N�A(aDy5R�>�I>@RzA(=OV�R�EGU@>@A(WGV�>*>�IJ=�KFCFEG=ON�A�U@P5=OV�>@A(WfB�YmA�R�B�N\B&=ON�U�WJA�=OZ�EJR�EfKFCFEJ=ON�A R�EJ=�N�EfZ�>@Re�=?A(CgYma�ShIJ=?>�IJ=?A2>�IJ=?A�=*N�A�=*R�>�IJ=?AiB&=OV(IfN�EGCFU�BDU$y5=OU�CFZJ=OUhH�A(NOe`Cg>�a�>�IGN�>iB&R`ZGCgYma�>�IG=V?KFWGU@>@=?A(CMEJH�R�YTZGN�A([sBDN�>@>@=?A R�E�U�BDN�KFK1U(V?N�Kg=OU?bL�=OV�R�EGZ�qtCg>iCFUiZGCg�LV?WGKg>2>@R�R�yfU@=?A�e�=V�R�A�A�=OKFN�>�CgR�EfU.CFE�ZGN�A�[LB]N�>@>@=?A$ZGCgA(=OV�>�Kga�b1<2CFA�=OV�>.>@A(N�V�=?A(U7U(WGV(I�N�U.P5=OV?WGKMCFN�Ave�=OKFRV?Cg>�a� R�ShU^R�AiST=ON�[\Kg=OEGU�CFEGH�U@>�CMKFK�U(W`�r=?AiYmA�R�B�KgRuS�U@>�N�>�CFU@>�CFV?UdN�EGZzPrRR�A(KgasWGEGZJ=?A(U�>@R~R`ZU@aU�>@=OBDN�>�CFV?U?b1|�EGU@>@=ON�ZLCg>_CFUvB WGV�I]=ON�U(Cg=?A_>@R�R�yfU@=?A�e�=2V�R�A�A�=OKFN�>�CFR�EGU,y5=?>�ST=?=OELH�N�KFN��~kCg=OUpR�A,V�R�A�A�=OKFN�>�CgR�EfU�y5=?>�Sv=?=OE*H�N�KFN��JCg=OU1N�EGZ*ZGN�A([dBDN�>@>@=?AOb���IGCFKg=T>�IJ=OU@=.N�A�={A�=OKFN�>@=OZ>@RD>�IJ=dZGN�A([LBDN�>@>@=?A^V�R�A�A�=OKFN�>�CFR�EGU?qJ>�IJ=iA�=OKMN�>�CgR�E�BDN�a�EGR�>7y5=^U(CFB&PfKg=�b

� U�CFB&PfKF=&PfCFV�>�WJA�=&S$IGCFV(I�CFEGV�R�A�P5R�A(N�>@=OUdyrR�>�I�R�Y.>�IJ=OU@=D=��5=OV�>�U*IGN�UQy5=?=OE�ZG=�ke�=OKgR�P5=OZ�A�=OV�=OE~>�Kga������u��bj|�>�U�IJ=OZGU U@R�B&=�KFCgH�I~>QR�E�S$IGN�> CFUdR�A�CMUdEJR�>�P5R�U�U�CgyfKF=�>@R=��>@A(N�V�>_Y�A�R�B�H�N�KMN��a*N�EGZ&ZGN�A�[�BDN�>@>@=?A_V?KFWfU@>@=?A(CFEJH^CFE*>�IJ=.EJR�EfKFCFEJ=ON�A�A�=?H�CFBD=�bpc7IG=PfCFV�>�WJA�=$CFU_y�N�U@=OZ]R�EL>�IJ=^�,A�=OU(Uv���`V(IJ=OV�Il>@=?A7BDRZJ=OK����O ���qShIGCFV�I]N�U�U(WGB&=OUv>�IGN�>TN�>N�Ela\H�Cge�=OE�>�CFB&=]N�KFK�>�IG=]BDN�>@>@=?A*CFE¡>�IJ=]WfEGCge�=?A(U@=DCMUiZGCge`CFZJ=OZ¡CFE~>@R�e`CgA(CFN�KFCF¢?=OZzIfN�kKgR�U?b1c7IJ=OU@=$IGN�KgR�U_N�A(=hV�R�A�A�=OKFN�>@=OZ�N�EGZDIfNOe�=^U@R�B&=$CMEl>@=?A(EfN�KGZJ=OEGU�CF>�a�PGA�R�xfKg=�qlShIGCFV�IV?N�E�y5=QNDY�WGEGV�>�CgR�E�R�Y,IfN�KgRDBDN�U�U?bT£Ta�U@P5=OV?CgY�a`CFEJH�>�IJ=dIfN�KgR]BDN�U�UhYmWfEGV�>�CgR�E¤qJ>�IJ=OCFAV?KFWGU@>@=?A(CMEJH]U@>@A�=OEGH�>�IzN�EfZj>�IJ=*IGN�KgRLPGA�R�xfKF=QR�EJ=*V?N�EzZG=?>@=?A(BDCFEJ= >�IJ=*ZGN�A�[�BDN�>@>@=?AV�R�A�A�=OKFN�>�CgR�E�YmWGEfV�>�CgR�E¤b&£TazN�ZGZfCg>�CgR�EGN�KFKFajB&R`ZJ=OKFKFCFEGH]>�IJ=DEWGB yr=?AiR�Y{H�N�KFN��JCg=OUQCME`kU�CFZJ=L>�IJ=�ZGN�A�[�BDN�>@>@=?ADIfN�KgRzN�U&NzY�WGEGV�>�CgR�E�R�Y$IfN�KgRzB]N�U�U�R�EJ=�V?N�E�=��`>@=OEGZ�>�IGCMUPfCFV�>�WJA�= >@R�>�IJ=�H�N�KFN��azV?KFWGU@>@=?A�CFEJHJb^|�>^PGA(R�e`CFZJ=OU2N�EfN�>�WJA(N�Kp=��P�KFN�EGN�>�CgR�EsY�R�A^ShI~aCFUiH�N�KFN��`a¡V�R�A�A�=OKFN�>�CgR�E�YmWfEGV�>�CgR�E¡N�P5R�ST=?A KMNOS/Rue�=?A�N�ShCFZJ=*A(N�EJH�=LR�Y.U�V?N�Kg=OUQN�EGZIJR�S¥>�IfCFU.>�Cg=OU.S$Cg>�I�>�IJ=iR�>�IJ=?A$R�yfU@=?A�e�N�>�CgR�EGU.R�Y1KFN�A(H�=QU�V?N�Kg=dU@>@A�WGV�>�WJA�=�b

c7IJ=^V�R�A�A�=OKFN�>�CFR�E]Y�WGEGV�>�CgR�E�V�R�EGU�CMU@>�U_R�Y�>�STR*>@=?A(BDU?bv¦^E�KFN�A�H�=^U�V?N�Kg=OUT>�IJ=^IGN�KgR�UN�A�=�V�R�A(A�=OKFN�>@=OZ�ShCg>�I�=ON�V(I�R�>�IJ=?A�b�¦iEJ=�V?N�E�N�U�U(WGB&=�>�IJ=�IfN�KgR�k�IGN�KgRzV�R�A�A�=OKFN�>�CgR�EYmWGEfV�>�CgR�E�YmR�KFKgRuShUd>�IG=LKFCFEG=ON�A V�R�A�A�=OKMN�>�CgR�E§YmWGEfV�>�CgR�E¤b�|}>�U�N�BDPfKFCg>�WGZG=DZJ=?P5=OEGZGUQR�E>�IJ=]yfCMN�UQYmR�Ad=ON�V(I�IGN�KFRJb�¨2N�KgR�U�B&R�A�=�BDN�U�U�Cge�=L>�IGN�E�>�IG=LEJR�EGKMCFEJ=ON�AdBDN�U(U U�V?N�KF=©�ª]N�A�=�BDR�A�=�U�>@A�R�EJH�Kga�V?KFWfU@>@=?A�=OZ�>�IGN�E§>�IJ=�B]N�>@>@=?AOq1ShIGCFKF=D>�IJR�U@=�ShCg>�I§BDN�U�U@=OUyr=OKFR�S«©§ª*N�A�=]Kg=OU(UQU@>@A�R�EJH�KFazV?KFWfU@>@=?A�=OZ¡>�IGN�E�>�IJ=]BDN�>@>@=?AOb��`CFEGV�=DIfN�KgR�UQN�A�=]EGR�>PrR�CMEl>�KFCF[�= R�EJ=&EJ=?=OZfU^>@R�V�R�Ele�R�Kge�=]>�IJ=DIGN�KgR�k�IGN�KFR�V�R�A(A�=OKFN�>�CgR�E\Y�WGEGV�>�CgR�EzShCF>�Is>�IG=IGN�KgR&PGA�R�x�Kg=OU{R�Y�y5R�>�I�IfN�KgR�U.>@RDR�yG>�N�CME�>�IJ=QV�R�A�A�=OKMN�>�CgR�E�Y�WGEGV�>�CgR�E¤b

|}EzN�ZGZGCF>�CgR�E�>@R�>�IJ=*IGN�KgR�k�IGN�KFR�V�R�A�A(=OKFN�>�CgR�Es>@=?A(B¬>�IJ=?A�=*N�A�=�N�KMU@R�V�R�A(A�=OKFN�>�CgR�EGU

Page 44: Dark Matter Lecture

­�® ¯�°p±r²?³ ´?µ�¶

·r¸?¹�ºv¸?¸O»�¼G½�¾(¿ÁÀD½�¹@¹@¸?¾�Âf½�¾�¹�ÃFÄ?ÅF¸OÆDºhÃg¹�ÇfÃF»È¹�ÇJ¸\Æ�½�À&¸\ÇG½�ÅgÉJÊÌË7ÇJ¸OÆ@¸z½�¾�¸z½�ÅMÆ@ɧ¼G¸�͹@¸?¾(ÀDÃF»J¸O¼�·Î�À]½�Æ�Æ�Ï�ÐG»GÄ�¹�ÃgÉ�»Ñ½�»G¼Ñ¼f½�¾�¿�ÀD½�¹@¹@¸?¾sÂG¾�É�ÒfÅF¸z½�»G¼Ó½�¾�¸¡¸�ÔÂ5¸OÄ�¹@¸O¼Ñ¹@ɼJÉ�ÀDÃF»G½�¹@¸*É�»�Æ(ÀD½�ÅFÅ�Æ�Ä?½�Åg¸OÆ?Ê&Ë7ÇG¸DÀD½�ÃF»\¼GÃ�Õ5¸?¾�¸O»GÄ�¸*·5¸?¹�ºT¸?¸O»�¹�ÇJ¸OÆ�¸&¹�ºTÉ�¹@¸?¾(ÀDÆQÃMƹ�ÇG½�¹ ¹�ÇG¸?¾�¸�ÃFÆd½�»�½�¼G¼GÃF¹�ÃgÉ�»G½�Å_À]½�Æ�Æ�ºv¸OÃgÖ�Ç~¹�ÃF»JÖsÏ�É�¾*¹�ÇJ¸�ÅF½�¹@¹@¸?¾OÊ¡Ë7ÇfÃFÆdÀD½�¿�¸OÆ*¹�ÇG¸¼JÉ�ÀDÃF»G½�»~¹.Ä�É�»l¹@¾�Ãg·fÐJ¹�ÃgÉ�»�¹@É&¹�ÇGÃMÆv¹@¸?¾�À"¹@ÉDÄ�É�À&¸iÏm¾�É�À×¹�ÇJ¸QÇGÃgÖ�ÇG¸?¾{À]½�Æ�Æ.ÇG½�ÅgÉ�Æ{¾�¸OÅgͽ�¹�ÃgØ�¸�¹@É\¹�ÇJ¸�ÇG½�ÅgÉ�Í�ÇG½�ÅgÉ\¹@¸?¾(À�Ê�Ë7ÇJ¸�¹@É�¹�½�Å.Â5É�ºT¸?¾&Æ@Â5¸OÄ�¹@¾(ÐGÀ�ÃFÆ�¹�ÇJ¸�Æ�ÐGÀÙÉ�Ïh¹�ÇG¸¹�ºTÉDÄ�É�»l¹@¾(ÃF·fÐJ¹�ÃgÉ�»GÆOÊpÚ�ÃgÖ�ÐJ¾(¸�Û^Æ�ÇJÉuºhÆ{¹�ÇJ¸^ÃF»G¼GÃFØÃF¼fÐG½�ÅJÄ�É�»l¹@¾�Ãg·fÐJ¹�ÃgÉ�»fÆv½�»G¼�¹�ÇJ¸iÆ�ÐfÀÃF»\Ä�É�À&Âf½�¾(ÃFÆ�É�»s¹@É�¹�ÇG¸*ÅMÃF»J¸O½�¾^Â5É�ºT¸?¾QÆ@Â5¸OÄ�¹@¾(ÐGÀ�½�»G¼z¹�ÇJ¸D»JÉ�»GÅMÃF»J¸O½�¾2ÂG¾�¸O¼GÃFÄ�¹�ÃFÉ�»GÆ?ܺhÇGÃFÄ�Ç�½�¾�¸QÃF»�½�Ö�¾�¸?¸OÀ&¸O»~¹hº$Ãg¹�Ç�Ý7Í�·5É`¼JÎLÆ(ÃFÀ ÐfÅF½�¹�ÃgÉ�»GÆ?Ê1Ë7ÇG¸^ÀDɼJ¸OŤÃMÆ7ÃF»�¸�ÔJÄ�¸OÅFÅg¸O»~¹½�Ö�¾�¸?¸OÀ&¸O»~¹�º$Ãg¹�Ç�Æ(ÃFÀ ÐfÅF½�¹�ÃgÉ�»¡¾�¸OÆ(ÐGÅg¹�Æ?Ü1ÃF»G¼fÃFÄ?½�¹�ÃF»JÖ�¹�ÇG½�¹&¼J¸OÆ�ÂfÃg¹@¸]Ãg¹�Æ�Æ�ÃFÀDÂfÅFÃFÄ?Ãg¹�ÎzÃF¹ÃF»GÄ?ÅFÐG¼G¸OÆpÀDÉ�Æ@¹_É�Ï5¹�ÇJ¸7Â�ÇlÎ`Æ�ÃFÄ?Æ�¾�¸OÅF¸?Ø�½�»~¹_ÏmÉ�¾_»JÉ�»GÅMÃF»J¸O½�¾,Ä?ÅFÐGÆ�¹@¸?¾(ÃF»JÖ^É�Ϥ¼G½�¾�¿&ÀD½�¹@¹@¸?¾OÊ

Þ »J¸QÄ?½�»j¸�Ô¹@¸O»G¼�¹�ÇGÃFÆ7À&É`¼J¸OÅ5¹@É]ÃM»GÄ?ÅFÐG¼J¸^Ö�½�ÅF½�Ô`Î�Ä?ÅFÐGÆ@¹@¸?¾�ÃF»JÖJÊ1ßh¸?¾(¸d½�Ö�½�ÃF»�É�»G¸½�Æ�Æ�ÐGÀ&¸OÆt½�ÅFÅ�¹�ÇJ¸,Ö�½�ÅM½�Ô`Ãg¸OÆtÏ�É�¾�À¥ÃF»iÇG½�ÅgÉ�ÆOÜuºhÇfÃFÄ(ÇiÃFÆt½.¾�¸O½�Æ@É�»G½�·�Åg¸_½�Æ�Æ�ÐfÀ&ÂG¹�ÃgÉ�»^Ö�ÃgØ�¸O»¹�ÇG½�¹�É�»fÅgÎ^Ø�¸?¾�Îd¼J¸O»GÆ�¸_¸O»~ØÃg¾(É�»GÀ&¸O»~¹�Æ?Ü�ºhÇGÃFÄ�ÇdÇG½�Ø�¸TÐG»f¼J¸?¾�Ö�É�»J¸T»JÉ�»GÅFÃF»G¸O½�¾tÄ�É�ÅFÅF½�ÂfÆ�¸�ܽ�ÅFÅgÉ�ºÓ¹�ÇJ¸QÖ�½�Æ$¹@É]Ä�É~É�Å�½�»G¼�¹@ÉLÏ�É�¾(ÀnÆ@¹�½�¾(Æ?ÊTË7ÇJ¸Q¿�¸?Î�»J¸?ºàÂf½�¾(½�À&¸?¹@¸?¾(Æh¹�ÇG½�¹h»J¸?¸O¼¹@É]·5¸QÃF»~¹@¾�ɼfÐGÄ�¸O¼�½�¾�¸Q¹�ÇG¸ À&¸O½�»s»~ÐGÀ ·5¸?¾7É�Ï�Ö�½�ÅF½�ÔJÃg¸OÆ7Â5¸?¾hÇG½�ÅFÉ]½�Æh½]ÏmÐG»fÄ�¹�ÃgÉ�»�É�ÏÇG½�ÅgÉ\ÀD½�Æ�Æ*½�»G¼�¹�ÇJ¸�À&¸O½�»§Âf½�Ãg¾�ºv¸OÃgÖ�Ç~¹@¸O¼�»~ÐfÀd·5¸?¾�É�Ï7Ö�½�ÅF½�ÔJÃg¸OÆ*Â5¸?¾�ÇG½�ÅFÉJÊ Þ »G¸À ÐGÆ�¹.ÏmÐJ¾(¹�ÇJ¸?¾7½�Æ�Æ�ÐGÀD¸Q¹�ÇG½�¹7¸O½�Ä�ÇjÇG½�ÅgÉDÇf½�Æ7É�»J¸iÖ�½�ÅF½�Ô`Î�½�¹$Ãg¹�Æ.Ä�¸O»~¹@¸?¾OÜ�ºhÇGÃFÄ�Ç�ºT½�ƽ]¾�¸OÆ(ÐGÅg¹7É�Ï1¹�ÇJ¸�Ö�½�Æ^Ä�É~É�ÅMÃF»JÖLÃM»�¹�ÇGÃFÆ$ÇG½�ÅgÉJÜrºhÇGÃFÅF¸i¹�ÇJ¸ ¾(¸OÆ@¹hÉ�Ï,¹�ÇG¸dÖ�½�ÅF½�ÔJÃg¸OÆ^ÃF»�¹�ÇG¸ÇG½�ÅgÉ�Æ2½�¾�¸�¼fÃFÆ@¹@¾(Ãg·�ÐJ¹@¸O¼�ÃF»s¹�ÇJ¸*Æ�½�À&¸�ºT½�Îs½�Æ2¹�ÇJ¸*¼G½�¾�¿�ÀD½�¹@¹@¸?¾OÊiË7ÇfÃFÆhÃFÆ$É�»GÅgÎ�¹�ÇG¸Æ�ÃFÀ&ÂfÅF¸OÆ@¹Q½�Æ�Æ�ÐGÀDÂG¹�ÃgÉ�»¡½�»G¼�É�»J¸LÄ?½�»�¸O½�Æ�ÃFÅgÎzÖ�¸O»J¸?¾(½�ÅMÃgá?¸LÃg¹d¹@ÉjÂG¾�É�Ò�Åg¸OÆi¹�ÇG½�¹�¼GÃ�Õ5¸?¾Ï�¾�É�ÀÙ¹�ÇJ¸�¼G½�¾�¿�ÀD½�¹@¹@¸?¾OÊ\â�ÏhÉ�»GÅgΡÖ�½�ÅF½�ÔJÃg¸OÆ*·G¾(ÃFÖ�Çl¹@¸?¾�¹�ÇG½�»�½sÄ�¸?¾(¹�½�ÃF»�ÅFÐGÀDÃF»GÉ�Æ�Ãg¹�ν�¾�¸dÄ�É�ÐG»~¹@¸O¼�¹�ÇJ¸O»�Ö�½�ÅF½�Ô`ÃF¸OÆ7ÃF»�Æ�ÀD½�ÅMŤÇG½�ÅgÉ�Æ.ºhÃMÅFÅ5»JÉ�¹.·5¸QÃF»GÄ?ÅFÐG¼G¸O¼�ÃM»�¹�ÇJ¸QÆ�½�À&ÂfÅF¸�ÊË7ÇGÃFÆ*ÃFÆ&ÃF»§Ï�½�Ä�¹DÉ�»J¸�É�Ï2¹�ÇJ¸�¾�¸O½�Æ@É�»fÆ&ºhÇ~Î�Ö�½�ÅF½�Ô`ΧÄ?ÅMÐGÆ@¹@¸?¾(ÃF»GÖ\¼fÃ�Õr¸?¾�Æ Ïm¾�É�À�¹�ÇG½�¹É�Ï_¹�ÇJ¸&¼G½�¾�¿sÀD½�¹@¹@¸?¾QÉ�»¡Æ�ÀD½�ÅMÅ�Æ�Ä?½�ÅF¸OÆ?Ê*ã¸OÄ�É�»f¼zÄ�É�ÀD¸OÆiÏ�¾(É�Àw¹�ÇG¸�Ï�½�Ä�¹i¹�ÇG½�¹i¹�ÇJ¸?¾(¸ÃFÆ�É�»J¸�Ö�½�ÅF½�ÔÎ�ºhÇGÃFÄ�Ç�ÃMÆ�½�¹&¹�ÇG¸�Ä�¸O»~¹@¸?¾DÉ�Ïh¹�ÇG¸�Çf½�ÅgÉz½�»f¼�¹�ÇG¸�Â�½�Ãg¾@Í�ºT¸OÃgÖ�Çl¹�ÃM»JÖzÃMƸO»GÇG½�»GÄ�¸O¼z·5¸OÄ?½�ÐGÆ@¸ É�Ï_¹�ÇG½�¹?ܤÅg¸O½�¼GÃM»JÖ]¹@É�Æ@¹@¾�É�»JÖ�¸?¾iÄ�É�¾�¾(¸OÅF½�¹�ÃgÉ�»GÆ?Ê^Ë7ÇGÃF¾(¼�¾�¸O½�Æ�É�»zÃMƹ�ÇG½�¹L»ÐGÀ ·r¸?¾]É�Ï2Ö�½�ÅM½�Ô`Ãg¸OÆ�ÃF»GÆ(ÃF¼J¸�¹�ÇJ¸jÇG½�ÅFÉ�¼JɸOÆ]»JÉ�¹�Æ�Ä?½�Åg¸jÅFÃM»J¸O½�¾(ÅgÎ�ºhÃg¹�ÇÁÇG½�ÅFÉÀD½�Æ�Æ?ÊQä�½�¾�Ö�¸?¾QÇG½�ÅgÉ�Æ^ÇG½�Ø�¸DÇGÃgÖ�ÇJ¸?¾2¹@¸OÀ&Â5¸?¾(½�¹�ÐJ¾�¸OÆi½�»f¼sÖ�½�Æ^¹�½�¿�¸OÆdÅgÉ�»JÖ�¸?¾^¹@É�Ä�É~É�Å�ÊË7Ç~ÐfÆ_É�»�½OØ�¸?¾(½�Ö�¸d¹�ÇJ¸?¾�¸2ºhÃFÅFÅJ·5¸$Ï�¸?ºT¸?¾.Ö�½�ÅF½�ÔJÃg¸OÆ_É�Ï�½ Ö�ÃFØ�¸O»LÅFÐfÀDÃF»JÉ�Æ�ÃF¹�Î*Ï�É�¾�À&¸O¼LÃM»Æ�ÐGÄ(Çj½&ÇG½�ÅgÉJÊ_Ë7ÇfÃFÆ{½�ÅFÆ@É&¸O»GÇG½�»fÄ�¸OÆ.¹�ÇJ¸QÄ�É�¾�¾�¸OÅM½�¹�ÃgÉ�»GÆ.É�»�Æ(ÀD½�ÅFŤÆ�Ä?½�Åg¸OÆOÜGÆ�ÃF»GÄ�¸i¹�ÇJ¸?¾(¸ºhÃFÅFÅt·r¸&À&É�¾(¸�Ö�½�ÅM½�Ô`Ãg¸OÆiÃM»sÆ�À]½�ÅFÅ�ÇG½�ÅgÉ�Æ2¾�¸OÅF½�¹�ÃgØ�¸*¹@É�¼G½�¾(¿jÀD½�¹@¹@¸?¾OÊ�Ë7ÇJ¸*¾�¸OÆ�ÐGÅF¹�ÃF»JÖÂG¾�¸O¼GÃFÄ�¹�ÃFÉ�»GÆ ½�¾(¸�Æ�ÇJÉ�º$»ÈÃF»§ÒGÖ�ÐJ¾�¸ ® ÜvÆ(ÇJÉ�ºhÃM»JÖ\¹�ÇG½�¹&¹�ÇJ¸�ÂG¾�¸O¼GÃMÄ�¹@¸O¼ÈÀ&ɼG¸OÅTÃMÆ�ÃM»Ö�É~É`¼�½�Ö�¾(¸?¸OÀ&¸O»l¹�ºhÃg¹�Çå¹�ÇJ¸s¼f½�¹�½�½�»G¼�Æ�ÇJÉuºhÆLÆ(ÃgÖ�»GÃgÒfÄ?½�»~¹]¼GÃgÕr¸?¾�¸O»fÄ�¸OÆDÏm¾�É�Àæ¹�ÇG¸¼G½�¾�¿�ÀD½�¹@¹@¸?¾hÂ5É�ºT¸?¾hÆ@Â5¸OÄ�¹@¾(ÐfÀ"É�»�Æ�ÀD½�ÅMŤÆ�Ä?½�Åg¸OÆ?Ê

Page 45: Dark Matter Lecture

ç�è�é�ê�ëì�è�í î�ï�ð�ñ�ì�ò�ó�ñ�ê�ê�è�ì ô�õ

öp÷Fø�ùJú�ûÁü�ýÑþrÿ�����������ÿ��� ��������������������ÿ����������������� ��!�����"��#�����"%$&��ÿ��!��'�(���*) ÿ+�.ÿ,"���)-/.10324.15�5�6 �ÿ7)#��"�89���'"1�������ÿ��')#�#�'�����:��ÿ��;���<���������� ���$�ÿ*�<=?>A@CBD�.ÿ,"E��) -/.GF7HI6 "'�*���JK"uÿ*�����"�8�LM )#�ÿN��uÿ��3�O����P����Q)#�#�'���*�?��ÿ����������������� �� -/. HSR�F 6 ��'�#���ÿ7)#��"�8<����"4����3�K�5ÿ1�#��"E��T,��"� '��)��}ÿ7�U����SJ � ��� ÿ7�� 6 ��#��V7)#�G���*) ÿ . 0 �*��"W�'��) ÿ�JI�'��) ÿ . 5�5 LYXÿ7�O�') ÿ��Q�#?$�ÿ��P"��*�ZC�C�*������3�E��ÿ�[')��P�3�#��W�����'����) ÿ����O\�]_^G` 6 �3����)#�a �ÿ�����ÿ��b�#1$�ÿ*�4\�]_^G`7c d,Lferÿ*��g����ÿ*[�)#��hV��#Ti�a���g��jE����)#)#���U�N['�1��ÿk��'��uÿ7��)��#�����*�Q��ÿ������Q���������� '�kL

Page 46: Dark Matter Lecture

l�m nAoqp;rUs tUu'v

wqx/y{z9|�}(~����;�������*��#�������������;�������i�*���*�,���*���k���*��W�C��������3���������q���������������������E����������'�3���*��7�����*�E�#���Q�����#��������O�,�O�*�'���7�#�E��G�C���7���S������G���+���G�� ,¡ ¢U£�¤Q�#���4��¥'���3�W�#�?�¥'�G��������������a���������������������'�¦���G�7�����*�E�#����£�§q�+���*��7���������#���a�'����g�C�*������C�*���¨�i�*�©���,�ª�����������«���*������7¬;�3¥'�#�#���7����C�*�#�Y�����*�#���1�i�������E�(���������N������������'�­���E���������G�¥����1���3���*����C���������¬®�#���*������������U�G�3�#�¥f�¥'����'�����¯��*��#���'��£

Page 47: Dark Matter Lecture

°P±�²E³µ´�¶�±7·(¸�¹�º�»�¶�¼�½¾»{³�³«±i¶ ¿�À

Á Â_ÃWÄ�Å1Æ*Ç�È�É�ÃWÄ�È

Ê�Ë_Ì�Í9Î,Ï�ÎÑÐÒÎ,ÓiÌ�Ô:Õ�Î,Ï×ÖØÎÑÍ:ÙEÚ�ÎÑÕ�ÎUÚ�Û/ÎUÖØÎ,Ü_Ì�Í9ÎÞÝ<Íàß�Ï*Û/ÓUÏ+á�â�Ü:Ù�Õ�ãåä+Ù�Ì�Ì�ÎUÕ,æaÖaÛ/Ì�ÍçÌ�Í:ÎÎ,ägÝ<Í:Ù�Ï�ÛIÏ%á{ËèÌ�Í9Î,ÛÒÕ�ÓUÐ/Ô<Ï�Ì�ÎUÕ*Û/Ë9éêÝ:Õ�á�Ý�ÎUÕ�Ì�Û/Î,ÏUëíìÑÎîÍ:Ù,Ú�ÎïÐ/Û/ä¨ÛÒÌ�Î,Ü_Ì�Í9ξÜ<Û/Ï�ÓUÔ:Ï�Ï*ÛÒá{ËÌ�á�Ì�Í9ΨÏ�Û/ä¨Ý<ÐÒÎ,Ï�Ì�ÓUÐ/Ù�Ï�Ïðá�âhägá®Ü9Î,Ð/ÏkÝ<Õ�á�Ü<Ô:ÓiÎ,ÜÞñàßÞÛ/Ë9òYÙ�Ì�ÛÒá{Ë?æ?â�á�ÕðÖaÍ:Û/Ó�ÍÞÌ�Í9Î+Û/Ë<ÛÒÌ�Û/Ù�Ðò<Ô:ÓiÌ�Ô:Ù�Ì�ÛÒá{Ë<ÏGÙ�Õ�ÎCé{Ù�Ô:Ï�Ï*Û/Ù�Ë?ëqÊ�Ë�Ì�Í:ÛIÏGÓUÙ�Ï�ÎCÌ�Í9ÎCÐ/ÛIË9Î,Ù�ÕGÝ�áEÖhÎUÕNÏ�Ý�Î,ÓiÌ�Õ*Ô:äóÓiá{ËàÌ�Ù�Û/Ë:Ï1Ù�ÐIÐÌ�Í9ÎaÛ/Ë9â�á�Õ*ä¨Ù�Ì�Û/á{Ë�á{ËgÌ�Í9ÎaÔ:Ë<Ü9ÎUÕ*ÐÒß®Û/Ë9ékÓiá{Ï�ägá{ÐÒá�é�ßgÙ�Ë:Ü+ÛÒÌ�Ï1Ü9ÎUÌ�ÎUÕ*ä+Û/Ë:Ù�Ì�ÛÒá{Ëgñ�Î,Óiá{ägÎ,ÏÌ�Í9Îfä¨Ù�Û/Ë%é�á{Ù�ÐQá�âPá�ñYÏ�ÎUÕ�Ú�Ù�Ì�ÛÒá{Ë:Ù�Ð3Ï�Ì�Ô<Ü:ÛÒÎ,ÏUë

Ê�Ëôé�Î,Ë:ÎUÕ*Ù�Ð4Ì�Í9ÎUÕ�ÎõÙ�Õ�ÎõÌ�ÖØá¾Ö4Ù,ß®ÏgÌ�áÑÎiö®Ì�Õ*Ù�ÓiÌgÌ�Í9Î�Óiá{Ï�ä¨á{ÐÒá�é{Û/ÓUÙ�ÐCÛ/Ë:âKá�Õ*ä+Ù�Ì�ÛÒá{ËâKÕ�á{ä÷Ì�Í9Î+Ü:Ù�Õ*ãøä¨Ù�Ì�Ì�ÎUÕ�ÓUÐ/Ô:Ï�Ì�ÎUÕ*Û/Ë9éõÝ:Õ*á�Ý;ÎUÕ*Ì�ÛÒÎ,ÏUë×ùkË:Î+Û/Ï�Ì�á�á�ñ:Ì�Ù�Û/˾Ì�Í:ΨÌ�Û/ägÎ+Ü:ÎiúÝ;Î,Ë<Ü9Î,Ë:ÓiÎhá�â<Ì�Í9Î4Ù�ägÝ<Ð/Û/Ì�Ô:Ü9ÎNá�âYÌ�Í9Î4Ý�áEÖhÎUÕAÏ�Ý;Î,ÓiÌ�Õ�Ô:äõëAûCÍ:Û/ÏqÓUÙ�Ë�ñ�ÎØÕ�Î,ÐIÙ�Ì�Î,Ü(Ì�á�Ì�Í:Îé�Õ�áEÖCÌ�Í�â�Ù�ÓiÌ�á�ÕEæ:ÖaÍ:Û/Ó�Í�Ù�ÏCÜ:ÛIÏ�ÓUÔ:Ï�Ï�Î,ÜõÙ�ñ�á�Ú�ÎfÛ/ÏCÙgâµÔ:Ë:ÓiÌ�Û/á{Ë%á�âAü4ý(æ<ü�þ®æ<ÓUÔ9Õ*Ú'Ù�Ì�Ô9Õ*Î�æÜ:Ù�Õ�ãîÎ,Ë:ÎUÕ�é�ß�æhä+Ù�Ï�Ï�ÛÒÚ�ÎõË9Î,Ô9Ì�Õ�Û/Ë9á{Ï�ÎUÌ�Ó�ëÿûCÍ9ÎUÕ�ÎõÙ�Õ�Î�Ï�ÎUÚ�ÎUÕ*Ù�Ð�Ý:Õ�á�ñ�Î,Ï�á�âWÌ�Í9ÎõÜ:Ù�Õ�ãä¨Ù�Ì�Ì�ÎUÕaÓUÐ/Ô:Ï�Ì�ÎUÕ*Û/Ë9é�Ù�Ì�Í:ÛÒé{Í×Õ�Î,Ü:Ï�Í<ÛÒâKÌUæ�ÖaÍ:ÛIÓ*Í%Óiá{äfñYÛ/Ë9Î,Ü×ÖaÛÒÌ�Í×Ì�Í9Î�ÐÒá®ÓUÙ�Ð�ÓUÐ/Ô:Ï�Ì�ÎUÕ*ÛIË9éÙ�ägÝ<Ð/ÛÒÌ�Ô<Ü9ÎaÝ:Õ*áEÚ®Û/Ü9ÎkÓiá{Ë:Ï�Ì�Õ*Ù�Û/ËàÌ�Ïhá{Ë%Ì�Í9Î�ÓUÐ/Ô:Ï�Ì�ÎUÕ�Û/Ë9éfÎUÚ�á{ÐIÔ9Ì�ÛÒá{Ë?ë��Wägá{Ë9é�Ì�Í9Î,Ï�Î�Ù�Õ�Î����� æ�Ý:Õ�á�Ú�ÛIÜ:Û/Ë9é+Óiá{Ë<Ï�Ì�Õ*Ù�Û/ËàÌ�Ï�Ù�Ì���� ��� �®æ��Qß ú��ÿâKá�Õ*Î,Ï�ÌkÝ:Õ�áEÚ®Û/Ü:ÛIË9é+Óiá{Ë:Ï�Ì�Õ�Ù�Û/Ë Ì�ÏÙ�Ì������æ9ÖhÎ,Ù�ãõÐÒÎ,Ë:Ï�Û/Ë:é9æàÖaÍ<Û/Ó*Í×Ý:Õ�á�ñ�Î,Ï�Ï�Ì�Õ�Ô:ÓiÌ�Ô9Õ�Î�Ù�Õ�á{Ô:Ë<Ü�������À�������À�æ:é{Ù�Ð/Ù'ö®ßÓUÐ/Ô:Ï�Ì�ÎUÕ*ÛIË9é9æ:ÖaÍ:ÛIÓ*Í�ÓUÙ�Ë�ñ�Î�á�ñ<Ï�ÎUÕ�Ú�Î,Ü�âKá�Õ �"!$#×Ù�Ë:Ü�%�Ô:Ù�Ï�Ù�ÕWÓUÐ/Ô:Ï�Ì�ÎUÕ*ÛIË9é¨Ï�Ý<Ù�Ë:Ë<Û/Ë9éÙªÏ�ÛIä¨Û/Ð/Ù�ÕCÕ�Ù�Ë9é�Î�ÛIË��9ë�ùWÌ�Í9ÎUÕWÝ:Õ�á�ñ�Î,ÏOÏ*Ô:Ó*ÍøÙ�Ï &aúÕ*ÙEß�æ�'®Ô:Ëàß{Ù�ÎUÚ ú)(;Î,ÐIÜ9áEÚ®Û/Ó*Íøá�ÕWâ�Ù�ÕÛ/Ë9â�Õ*Ù'úÕ�Î,Ü%ñ<Ù�Ó*ãàé�Õ�á{Ô<Ë:Ü�Ù�Õ�ÎfÙ�ÐIÏ�á¨Ï�Î,Ë:Ï�Û/Ì�ÛÒÚ�Î�Ì�á¨Ì�Í9ÎðÍ:Û/é{Í%Õ�Î,Ü:Ï�Í:Û/âKÌ�ÓUÐ/Ô:Ï�Ì�ÎUÕ*Û/Ë9é9ë

'�Î,Óiá{Ë:Ü�ägÎUÌ�Í9á®ÜgÛ/ÏPÌ�Í9Õ�á{Ô9é{Í�Ì�Í9Î�Ï�Í<Ù�Ý;Îhá�â<Ì�Í:ÎhÝ�á�ÖØÎUÕ1Ï�Ý�Î,ÓiÌ�Õ*Ô<äõæ�ÖaÍ:Û/Ó�Í(Û/ÏAÙ�Ð/Ï�áÙ+*;Î,ÓiÌ�Î,ÜÑñ�ß�Ù%Ë�Ô:ä(ñ;ÎUÕká�âhÓiá{Ï�ägá{ÐÒá�é{Û/ÓUÙ�ÐAÝYÙ�Õ*Ù�ägÎUÌ�ÎUÕ*ÏUæ3Ï*Ô:Ó*ÍÑÙ�Ï�ä¨Ù�Ì�Ì�ÎUÕ�úÕ*Ù�Ü:Û/Ù�Ì�ÛÒá{ËÎ,%àÔ:Ù�ÐIÛÒÌ«ß�æAä¨Ù�Ï�Ï�Û/Ú�Î+Ë9Î,Ô9Ì�Õ*ÛIË9á{ÏUæ3ñ<Ù�Õ*ß�á{˾Ì�á ��-�� Õ*Ù�Ì�Û/á9æPÝ:Õ�Û/ägá�Õ*Ü:ÛIÙ�ÐqÏ�Ý;Î,ÓiÌ�Õ�Ô:ä á�âò<Ô:ÓiÌ�Ô:Ù�Ì�ÛÒá{Ë<ÏCÎUÌ�Ó�ëCûCÍ9Î(Ï�Í:Ù�Ý�ÎfÓUÙ�Ë�ñ;Îfá�ñ:Ì�Ù�Û/Ë9Î,Ü�âKÕ�á{ä Ì�Í9Î(Ï*Ù�ägÎfÝ:Õ*á�ñ;Î,ÏaÙ�ÏOägÎ,Ë9úÌ�ÛÒá{Ë9Î,ÜêÙ�ñ;á�Ú�Î�ë/.1Ú�Î,Ëôägá�Õ�Î%Û/ägÝ�á�Õ�Ì�Ù�ËàÌfÛ/ËïÌ�Í:Û/Ï(ÓUÙ�Ï�ÎõÙ�Õ�Ϊé{Ù�ÐIÙ'ö�ßîÏ*Ô9Õ�Ú�ÎUß®ÏUæGñ�á�Ì�ÍÎiö®Û/Ï�Ì�Û/Ë9é�Ï*Ô:Ó*ÍêÙ�Ï�01' �12 Ù�Ë:ÜêÔ9Ý?Óiá{ä¨Û/Ë9é�Ï�Ô:Ó*ÍêÙ�Ï43�Ü65bÙ�Ë<Ü7' - '8';ëPûCÍ:ÎUßÑÝ:Õ�á�ñ�Îägá{Ï�Ì�ÐÒßÑÐÒá®ÓUÙ�Ð1Ô:Ë:Û/Ú�ÎUÕ*Ï�Î+Ù�Ë:ÜîÏ�á�Ù�Õ�Î×Ë9á�ÌðÚ�ÎUÕ�ß¾Ï�Î,Ë:Ï�ÛÒÌ�ÛÒÚ�Î+Ì�á�Ì�Í9ΨÎUÚ�á{ÐIÔ9Ì�ÛÒá{˾á�â�Ì�Í:Îé�Õ�áEÖCÌ�ÍøâµÙ�ÓiÌ�á�Õ,ëfùkË�Ì�Í9Î�á�Ì�Í9ÎUÕ�Í:Ù�Ë:Ü?æYñ;Î,ÓUÙ�Ô<Ï�Î(á�âNÌ�Í9Î�ÐIÙ�Õ�é�Î�Ë�Ô:ä(ñ�ÎUÕOá�â1é{Ù�ÐIÙ'ö®ÛÒÎ,ÏägÎ,Ù�Ï�Ô9Õ�Î,Ü3æ;Ì�Í:ÎUßøÙ�Ó�Í:ÛÒÎUÚ�ΨÙ%ä(Ô<Ó*ÍÑägá�Õ�ÎgÙ�ÓUÓUÔ9Õ�Ù�Ì�Î+Ü9ÎUÌ�ÎUÕ*ä¨ÛIË:Ù�Ì�ÛÒá{Ë�á�âNÌ�Í9Î�é{Ù�Ð/Ù'ö®ßÝ;á�ÖØÎUÕgÏ�Ý�Î,ÓiÌ�Õ*Ô<ä÷Ì�Í:Ù�ËêÝ:Õ*á�ñ;Î,Ï�Ù�ÌgÙÞÍ:ÛÒé{Í9ÎUÕ�Õ�Î,Ü:Ï�Í<ÛÒâKÌUë9�OËôÛ/ä¨Ý;á�Õ*Ì�Ù�Ë Ì�Û/Ï�Ï�Ô9ΪÖØÎñ:Õ*ÛÒÎUò:ß�Ü:Û/Ï*ÓUÔ:Ï�Ï�Î,ܨÛIË":<;fÛIÏ1ñ<Û/Ù�Ï,æ ÖaÍ:ÛIÓ*ÍgÕ�Î,ÐIÙ�Ì�Î,ÏØé{Ù�ÐIÙ'ö�ߨÓUÐ/Ô<Ï�Ì�ÎUÕ*Û/Ë9é�Ì�á�Ì�Í:Ù�ÌØá�â3Ü:Ù�Õ�ãä¨Ù�Ì�Ì�ÎUÕ,ë=�WÐÒÌ�Í9á{Ô9é{Íøñ<Û/Ù�Ï*Û/Ë9é+ÓUÙ�ËÞñ�Î(Óiá{ä¨Ý<Ð/Û/ÓUÙ�Ì�Î,Üøá{ËÞÏ�ä¨Ù�Ð/ÐqÏ�ÓUÙ�ÐÒÎ,ÏkÛÒÌkÛ/ÏWÐ/ÛÒã�Î,ÐÒßõÌ�áñ;ΪÓiá{Ë:Ï�Ì�Ù�ËàÌ(á{ËïÐ/Ù�Õ�é�ΪÏ*ÓUÙ�ÐÒÎ,ÏUæAÖaÍ9ÎUÕ�Ϊä¨Ù�Ë ßÞá�â�Ì�Í9Î×ägá{Ï�Ì�Û/ägÝ�á�Õ�Ì�Ù�ËàÌfÓiá{Ï�ägá{ÐÒá�é�úÛ/ÓUÙ�Ð4Ý<Ù�Õ*Ù�ägÎUÌ�ÎUÕªÓiá{Ë:Ï�Ì�Õ*Ù�Û/ËàÌ�ϨÙ�Õ�Î�Óiá{ä+Û/Ë9éÞâKÕ*á{äõë7�OÐÒÌ�ÎUÕ�Ë:Ù�Ì�ÛÒÚ�Î�Ù�Ý:Ý:Õ*á{Ù�Ó*Í?æØÖaÍ:Û/Ó�ÍÜ9áàÎ,Ï�Ë9á�Ì�Õ�Î,%�Ô:ÛÒÕ*Ϊã®Ë9áEÖOÐÒÎ,Ü9é�Î×á�âañ<Û/Ù�Ï,æ1Û/Ï�ÖØÎ,Ù�ãôÐÒÎ,Ë:Ï�ÛIË9é9ëÞì_Í:ÛIÐÒÎ+Ì�Í:ÛIÏ�Ù�Ý<Ý:Õ�á{Ù�Ó*ÍÖaÛ/Ð/Ð9Ë9á�ÌØÙ�Ó*Í:ÛÒÎUÚ�ÎkÏ�Î,Ë:Ï*ÛÒÌ�ÛÒÚ®ÛÒÌ�ÛÒÎ,ÏAá�â?é{Ù�Ð/Ù'ö®ß¨Ï�Ô9Õ�Ú�ÎUß®ÏNÛ/ÌNÓUÙ�˨Ý:Õ*áEÚ®Û/Ü9ÎaÙ�˪Û/Ë:Ü9ÎUÝ�Î,Ë:Ü9Î,ËàÌägÎ,Ù�Ï�Ô9Õ�Î,ä¨Î,Ë Ì¨á�âkÌ�Í9Î�Ü:Ù�Õ�ãôä¨Ù�Ì�Ì�ÎUÕªÝ�á�ÖØÎUÕ×Ï�Ý�Î,ÓiÌ�Õ*Ô:ä Ù�Ë:ÜåÏ�Í9á{Ô:Ð/Ü�Ï�ÎUÕ�Ú�Î�Ù�Ï+Ù�ËÛ/ägÝ�á�Õ�Ì�Ù�ËàÌCÓ*Í9Î,Ó*ã×á�âAÌ�Í9Î(Ü:Û>*�ÎUÕ�Î,Ë Ì�Ï�ß®Ï�Ì�Î,ä¨Ù�Ì�ÛIÓUÏCâ�á�ÕCÌ�Í9ÎðÌ�ÖØá×Ù�Ý:Ý:Õ�á{Ù�Ó�Í9Î,ÏUë

Page 48: Dark Matter Lecture

?�@ ACBEDGF�H I�J+K

LNMPORQTSVUTWVQYX[Z�SV\6M^]`_6aPbdc�U6bRbeZ,_Y_6f�gRhjikf�OeOeZ�g�c�MPU6bROeZ�gdaP\TWlQ6Z�gRZmORQTZ�cnSV\6beOeg<f aP\oORbORQ6f�Opc�f \`qrZ�S q6ORf aP\6Z,_`stgdSViua^O�c�f \jqrZ=bRa^WV\8a^v8c�f \wORM^]kZ,\6Q6f \8cnZ,_ja^sxf _8_6a^ORa^SV\6f MrS q6ybeZ�gRz�f�ORa^SV\6b{f�gdZpaP\6c�MPU8_TZ,_}|E~�SVbeO{a�i4�rS gRORf \oO[f i4SV\TW=ORQTZ,bRZNaPb[��~�� �VXpQ8aPcdQ4�8gRS qrZ,bi�U6c<Q�S s�ORQTZ�bRf i4Zl��Qo]�bRaPc�b=f�O�_6aPbRc�U8bRbeZ,_�QTZ�gdZ �xq8U6O=i4Z,f bRUTgRZ,b�a^O=f�O��9��� ��� ��|� ORQTZ�g{aPik�GS gdORf \oO{cnSV\8beOegdf aP\wORb�XpaPM�MTcnSVi4Zps�gRSVi�bRU6�GZ�g<\TS�z�f�Z �wi4Z,f bdUTgdaP\TW�gRZ,_8bRQ6a^s�O�yMPU6ikaP\6SVbRa^O�]�_6aPbRORf \6cnZNgdZ,MPf�ORa^SV\f \6_ls�gRSVi�_6a^gdZ,cnO[� UTq6q8M^ZNcnSV\6beORf \wO�_6Z�OeZ�gdikaP\6f�ORaPSV\U6bRaP\TW9f�z�f�gda^Z�O�]�S s�OeZ,c<Q6\6aP��UTZ,b�|���Q6a�b�bRQ6SVU6MP_�Z,\8f�q8M^ZlSV\6ZOeS�Zn��Oegdf cnO4\TZ,UTOegda�\TSikf bRb1Xpa^ORQ�f \f c�c�U6gdf cn]kS s���|P�nZ����TZ,�wU8f�ORa^SV\lS sxbeORf�OeZ�Xpa^ORQf \�f c�c�UTg<f cn]lS s�f�stZ�X�GZ�g<cnZ,\oO���_TZ�OeZ�gdika�\TZp�6g<aPi4S gd_6a�f MTbRM^S �rZpf \6_f i4�8MPaPORU6_TZ�S s�ORQTZ be�rZ,cnOegdU6i�OeS�f�stZ�X�GZ�g<cnZ,\oO��6OeZ,bRON_TZ�z�aPf�ORa^SV\6b�stgRSViuORQTZ=�6gda�i4S gd_6aPf MG�rS�X1Z�gpMPf�X=�6�8M�f cnZ=z Z�gR]`f c�c�UTgdf�OeZMPaPika^ORb�SV\�_8f�gRh ilf�OeOeZ�g�_TZ,\6bda^O�] �[OeZ,beO�\�U6c�M^Z�SVbe]�\wORQTZ,bRaPb��6gdZ,_6aPcnORa^SV\6b�s�S gkq8f�gR] SV\_TZ,\6bRa^O�]�Z�ORc�|4¡�f�gRh�ikf�OeOeZ�gmc�MPU6bROeZ�gdaP\TW"i4Z,f bRUTgdZ,i4Z,\oORbmf�gRZ4Z,\oOeZ�g<aP\TW`Q6a^WVQ9�6gRZ,c�a^ybRa^SV\jZ�g<f�f \6_YORQTZ�S gRZ�ORa�c�f MEU8\6_TZ�gdbeORf \8_6aP\TW4S s�ORQTZ��8Qw]�bdaPc�b�qrZ,Q6aP\8_`a^ONaPb \TZ�Z,_TZ,_9a^sX[Z�f�gRZ�OeS�Zn��Oegdf cnO�f MPMwORQTZ�aP\Ts�S gdikf�ORa^SV\�stgdSVi¢aPO�|E��Q6Z,beZ�M^Z,cnORUTgRZ,bCbRQTSVU8MP_�Q6S �GZ�s£U6MPMP]�6gRS�z�aP_TZ �rXpaPORQ9bdUT¤lc�a^Z,\wO�_TZ�ORf aPM¥�rORQTZkc�UTgdgRZ,\oO ORQTZ�S gRZ�ORa�c�f M�U6\6_TZ�g<beORf \6_6aP\6WkS s[ORQ6Z�8Qo]�bRaPc�b�qrZ,Q6aP\6_�ORQTZ"_6f�gRh�ikf�OeOeZ�g�c�MPU6beOeZ�gda�\TWT�CXpQ6aPc<Q¦bRQ6SVU6MP_ QTZ,M^� SV\TZ`f cdQ6a^Z�z ZORQ6aPb�W SVf M¥|

§�¨�©mª�«[¬¢­d®�¯4°N±²®{ª ³r´

µ X1SVU6MP_`M�a^h Z�OeSlORQ6f \6hORQ6Z=S gRWVf \6a^¶�Z�g<b�S sCORQTZ µ ����·�cnSVbdi4SVM^S W ]jbRU6ili4Z�gpbRc<QTSwSVMstS g aP\oz�a^ORaP\6W�ikZmOeS�_6Z,MPa^z Z�g�ORQTZ,bRZmM^Z,cnORUTgRZ,bNf \6_js�S gNf M�M}ORQTZ�Q6SVbe�8a^ORf MPaPO�] |�¸TUT�6�rS gROqw]j¸�M^SVf \jf \8_`·Ef cdh+f�g<_�s�SVU6\6_6f�ORaPSV\6b�aPb�W gRZ,f�ORM^]`f��6�8gRZ,c�aPf�OeZ,_}|

Page 49: Dark Matter Lecture

¹xºR»�¼£½�¾RºÀ¿�Á ÂjÃ�Ä�¾<Å�Æ�ÄV¼¥¼�ºn¾ Ç Ç

ÈÊÉ�Ë,É�Ì}É{Í�Î�É{Ï

Ð>ÑÀÒ�Ó�Ô�Õ�Ö�×P×^Ø�Ù,Ú º�¼�Ä�Û^Ü Ú8ÓNÝ�ÔßÞ6Ô8à á+âTÚ�ã{Ñ�ÚxÑ,ä ä ä�ÔÐåáæÒ�çTØ=è1Ø�Ùdé6ê�Ù<ç6ÖPë�ÚTìEÔ º�¼�Ä�Û^Ü Ú�íNê�îRïTÙdØ Ú6âVð�âTñßä à à�Úrá�ð ð ð�ÔÐåòæÒ4óGÔ6ô ê é6ê éwõ º,¼[Ä�Û^Ü Ú8ê ëeîeÙRö�÷øÝ8ùGú+ð ð ðVà�Ñ,á ò�Ú�á�ð ð ð�ÔÐ â�Ò�í�ÔûÓmÔrè�ê ù6ü�ê ×P×¥ÚrÞTÔûìEÔ}ý�ëeîeÙdÖ^þ Ø�Ù,Ú}óGÔ�ìEØ�Ùd×�ÿ�ïTîeîeØ�Ù�Ú�� ìEÔßÞTÔ�ó�îeØ,ÖPé6ù6ê�Ù<çTî�ÚGó�ü�Ö^Ø,é8ünØ Úá��+âTÚxÑnâ���Ñ�ÚEÑ,ä ä ä�Ô

ÐåàæÒ4óGÔ6ìEØ�Ùd×Pÿ�ïTîeîeØ�Ù,Ú º�¼[Ä Û>Ü Ú8ÓNÝ�ÞTÚ8à�Ñ Ç Úrà�� à�ÚxÑ,ä ä ä�ÔÐ��æÒ�è ÔGó�ü<ù6ÿkÖPçTî�Ú º,¼1Ä�Û^Ü Ú8ÓpÝGÞTÚ8à�ð Ç Ú8â���ÚxÑ,ä ä���ÔÐ Ç Ò��=Ô�mÔ��ê ×Pç �1Ø,×P×¥Ú �mÔ�� ê�� Ø���ìxÔßÞ6ÔGó�îeØ,ÖPé8ù6ê�ÙdçTî�ÚTÓNÝGó �móGÚ6á���Ñ�Úrò�ðVò�ÚxÑ,ä ä���ÔÐ��æÒ�í ê�îRÖ^öVé6ê ×CÓNü�ê ç6Ø,ÿmõYö��1ó�ü�Ö^Ø,é6ünØ,ë���Ø�Ýrö ÙRî ö���îRùTØ�1öVÿkÿlÖ^îeîeØ�Ø�öVé9ì[ùoõ�ëRÖPü�ëNö��îRùTØ�� é6Ö�� Ø�ÙdëRØ Ú�£ùwîeîeÝ�ñ ú ú������=Ôûé8ê�îRÖ^öVé6ê ×Pê ü�ê çTØ,ÿlÖ^Ø,ë�Ôåö Ù��wú��6Ý�êoúæÙRØ�Ýrö ÙRîRë<ú+ünÝ8ï�ú+Ö�é6çTØ �rÔûùoîRÿk×"!

ÐåäæÒ�ô ï}Ú # Ô^Ú�${ÖPëeØ,é8ëeîeØ,ÖPé}Ú ��Ô�ÞTÔ^Ú�%�Ø&�Vÿkê�Ùdþ�Ú�Õ�Ô8ì'�pã�Ú(��ð�à á à à�ÚEÑ,ä ä���ÔÐ>Ñ�ð+Ò�)4Ô=ó�üdù6öV×��rØ�Ù��TÚ º�¼`Ä�Û^Ü Ú�ùTØ�Ý6÷øÝ8ù�ú�ä ä�ðVà�ðTÑ*�+�øó�ïTÝrØ�Ùe÷,)mê ÿkÖ^ö þ�ê é6çTØ�ünöV×P×�ê-�Gö Ù<ê+÷

îRÖ^öVé�!<ÔÐ>Ñ ÑÀÒ�)�ö�ç6ê ÿkê�Ú6ô�Ô^Ú���ó�ê ëdê�þ�Ö¥Ú8Õ�Ô^Ú8ì{ÙRö��TÔ(%�ùTØ�ö Ù�Ô8ì{ùwõ�ë,Ô�ó�ïTÝ6Ý8×øÔ Ç ��Ú�Ñ�ÚxÑ,ä��+âTÔÐ>Ñ,áæÒ�)�ö�ç6ê ÿkê�Ú6ô�Ô^Ú���ó�ê ëdê�þ�Ö¥Ú8Õ�Ô^Ú�.�éoî�ÔGÞTÔ8Õ�ö�ç}Ô�ì{ùwõ�ë�Ô6Ó�Ñ�Ú�á�� à�ÚEÑ,ä�����ÔÐ>Ñ,òæÒ���ÔGó�Ø,× /Rê�þ�ê é6çYÕ�Ô10}ê ×Pç6ê�ÙRÙdÖ�ê-�Vê�Ú6ÓpÝ�Þ4â�� ä�Ú8âoò Ç ÚxÑ,ä ä���ÔÐ>Ñnâ�Ò�Õ�Ô10rê ×Pç6ê�ÙdÙdÖPê-�Vê�Ú �mÔró�Ø,× /Rê�þê é6ç2$�Ô6è1Ø�ÙRîRëRü<ù6ÖPé � Ø�Ù,Ú�ÓpÝ�Þ6ÚTâoä+âTÚ8âoä�Ñ�ÚEÑ,ä ä���ÔÐ>Ñ,àæÒ3#¢Ô6ôNï}Ú���ÔGó�Ø,× /eê�þGÚ6Õ�Ô�#�ù6Ö^îeØ4�ÊÕ�Ô10rê ×�ç6ê�ÙRÙdÖPê-�Vê�ÚTì[ùoõ�ë�Ô���Ø&�GÔ���à Ç Ú�ò á ä�ð�Ú

Ñ,ä ä���ÔÐ>Ñ*�æÒ4óGÔ8Õ�Ô1�ê�ÙRÙdöV×P×¥Ú5# Ô�ômÔ6ì{ÙRØ,ëRë�Ú(�6$�Ô6ã�Ô�%EïTÙdé6Ø�Ù,Ú6Ó7�NÓNÓ ò�ð�Ú8âoä ä�ÚEÑ,ä ä á�ÔÐ>Ñ Ç Ò4ó�ünö�ü�ü�ÖPÿkê�ÙRÙdöTÚ8�=Ô^Úxó�ùTØ�îRù�Ú��mÔ8)4Ô^Ú�ô ï6Ö¥Ú}ã�Ô^Ú�Þoê ÖPé}Ú}è Ô�á�ð ð ð�Ú�Ý6ÙRØ�Ý8ÙdÖPéwî�Ð ê ëeîeÙRö�÷

Ý8ù�ú+ð ð ð9� ò�Ñ,äæÒ;:<��ÔCó�Ø,× /Rê�þGÚCá�ð ð ð�Ú�Ý8ÙRØ�Ý6ÙdÖPéwîlÐ ê ëeîeÙRö�÷øÝ�ù�ú+ð ð ðTÑnâoä òæÒ;:�ÞTÔxÓ�ÔxìEØ,ê+÷ünö�üRþGÚ=�=Ô8$pÔxó�ÿkÖ^îRù�Ú�á�ð ð ð�ÚxÝ6ÙdØ�Ý6ÙdÖPéwî�Ð ê ëRîeÙRö�÷øÝ8ù�ú+ð ð ðVà�ðTÑ�ð+Ò;:>�Ô ÷�ìxÔEÕ�ê�ÚCÞTÔ�í�Ô? ÙRõ ÚGá�ð ð ð�Ú�Ý6ÙdØ�Ý6ÙdÖPéwî�Ð ê ëRîeÙRö�÷øÝ8ù�ú+ð ð ðTÑ,ò+â Ç ÒøÔ

Ð>Ñ*�æÒ3#¢Ô8ômÔ�ì�ÙRØ,ëRë�ê é8çjìEÔGó�üdù6Ø,üdùwîeØ�Ù,Ú�ÓNÝ�Ô8ÞTÔxÑ*� Ç Ú8âoá à�Ú�Ñ,ä Ç âTÔ

Page 50: Dark Matter Lecture