Culegere de itemi – Matematica
Click here to load reader
Transcript of Culegere de itemi – Matematica
Coordonator: Gabriela Nausica Noveanu
Sursa: TIMSS 2007. Copyright © 2009 International Association for the Evaluation of Educational Achievement (IEA). Publicat de: TIMSS & PIRLS International Study Center, Lynch School of Education, Boston College, USA.
Culegere de itemi / coord.: Noveanu Gabriela. -
ISBN 978-973-30-3509-9
I. Noveanu, Gabriela (coord.)
37
Tel./fax: 021.312.28.85 e-mail: [email protected] www.edituradp.ro
Nr. plan: 5328/2013Imprimat
INTRODUCERE
itemi TIMSS1 2007–
-plan in – 2007, sub auspiciile IEA2
1 Trends in International Mathematics and Science Study2 IEA - International Association for the Evaluation of Educational Achievement
–
Studiul TIMSS IEA – Asocia iona colar,
P -un studiu cum este TIMSS poate fi folosit pentru a
or dintre sistemele de educa ie
într--
,
În cadrul acestei culegeri, am inclus itemii cu caracter public i, în scopul în practica
i elevii pot folosi itemii din culegere în scop de antrenament. inuturilor la care tia fac apel, cât i a competen elor specifice pe care le
, a
2
Culegere itemi matematică
CALCUL NUMERIC
SCRIEREA �I CITIREA NUMERELOR ÎN BAZA 10
1
Pro" lul itemului
Domeniu cognitiv: cunoa�tere
Competen#a speci" c$ din programa �colar� (clasa a V-a): Identi" carea caracteristicilor numerelor
naturale �i a formei de scriere a unui num�r natural în contexte variate.
Con#inut disciplinar: Scrierea �i citirea numerelor naturale în sistemul de numera�ie zecimal; �irul
numerelor naturale.
3
Culegere itemi matematică
OPERA�II CU NUMERE ÎNTREGI
1
2
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: cunoa!tere
Competen"a speci! c# din programa !colar" (clasa a VI-a): Aplicarea regulilor de calcul !i folosirea
parantezelor în efectuarea opera$iilor cu numere întregi.
Con"inutul disciplinar: Numere întregi.
Pro! lul itemului
Domeniu cognitiv: cunoa�tere
Competen"a speci! c# din programa !colar" (clasa a VI-a): Utilizarea opera#iilor cu numere întregi �i a
propriet"#ilor acestora în rezolvarea ecua#iilor �i inecua#iilor.
Con"inutul disciplinar: Numere întregi. Împărțirea numerelor întregi când deîmpărțitul este multiplu al
împărțitorului; mulțimea divizorilor unui număr întreg.
4
Culegere itemi matematică
CALCULE CU FRAC�II ZECIMALE
1
2
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: cunoa!tere
Competen"a speci! c# din programa !colar� (clasa a V-a): Alegerea formei de reprezentare a unui num�r
ra#ional pozitiv !i utilizarea de algoritmi pentru optimizarea calculului cu frac#ii zecimale.
Con"inutul disciplinar: Numere ra#ionale mai mari sau egale cu 0, Q+. Frac#ii zecimale. Înmul#irea
frac#iilor zecimale care au un num�r $ nit de zecimale nenule.
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: aplicare
Competen"a speci! c# din programa !colar" (clasa a V-a): Alegerea formei de reprezentare a unui num"r
ra#ional pozitiv !i utilizarea de algoritmi pentru optimizarea calcului cu frac#ii zecimale.
Con"inutul disciplinar: Numere raţionale mai mari sau egale cu 0, Q+. Fracții zecimale. Adunarea şi
scăderea fracţiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule.
5
Culegere itemi matematică
3
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: cunoa�tere
Competen"a speci! c# din programa !colar" (clasa a V-a): Alegerea formei de reprezentare a unui
număr raţional pozitiv şi utilizarea de algoritmi pentru optimizarea calcului cu fracţii zecimale.
Con"inutul disciplinar: Numere raţionale mai mari sau egale cu 0, Q+. Fracții zecimale. Înmulţirea
fracţiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule.
6
Culegere itemi matematică
4
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: aplicare
Competen"a speci! c# din programa �colar! (clasa a VI-a): Interpretarea matematică a unor
probleme practice prin utilizarea operaţiilor cu numere raţionale pozitive şi a ordinii efectuării
operaţiilor.
Con"inutul disciplinar: Mulțimea numerelor raționale.
7
Culegere itemi matematică
8
Culegere itemi matematică
CALCULE CU FRAC�II
1
2
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: cunoa�tere
Competen"a speci! c# din programa �colar! (clasa a VI-a): Utilizarea propriet!"ilor opera"iilor în efectuarea
calculelor cu numere ra"ionale pozitive.
Con"inutul disciplinar: Mulțimea numerelor raționale pozitive. Adunarea numerelor raţionale pozitive;
scăderea numerelor raționale pozitive.
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: cunoa�tere
Competen"a speci! c# din programa �colar! (clasa a VII-a): Aplicarea regulilor de calcul cu
numere raţionale, a estimărilor şi a aproximărilor pentru rezolvarea unor ecuaţii.
Con"inutul disciplinar: Mulţimea numerelor raţionale. Operații cu numere raționale; proprietăți.
9
Culegere itemi matematică
RELA�II ÎN N, Z, Q
RELA�IA DE EGALITATE
1
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: aplicare
Competen"a speci! c# din programa !colar� (clasa a VI-a): Alegerea metodei adecvate de rezolvare a
problemelor în care intervin rapoarte, propor$ii !i m�rimi direct sau invers propor$ionale.
Con"inutul disciplinar: Rapoarte şi propor$ii.
10
Culegere itemi matematică
RELA�IA DE ORDINE 1
2
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: cunoa�tere
Competen"a speci! c# din programa �colar� (clasa a V-a): Identi" carea caracteristicilor numerelor naturale
�i a formei de scriere a unui num�r natural în contexte variate.
Con"inutul disciplinar: Numere naturale. Scrierea �i citirea numerelor naturale în sistemul de numera�ie
zecimal; �irul numerelor naturale. Compararea, aproximarea �i ordonarea numerelor naturale; probleme de
estimare.
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: aplicare
Competen"a speci! c# din programa �colar� (clasa a VII-a): Identi" carea caracteristicilor numerelor
ra$ionale %i a formelor de scriere a acestora în contexte variate.
Con"inutul disciplinar: Mul$imea numerelor ra$ionale. Compararea %i ordonarea numerelor ra$ionale.
11
Culegere itemi matematică
3
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: aplicare
Competen"a speci! c# din programa !colar� (clasa a VI-a): Aplicarea regulilor de calcul !i folosirea
parantezelor în efectuarea opera�iilor cu numere întregi.
Con"inutul disciplinar: Numere întregi.
12
Culegere itemi matematică
PROPRIET��I ALE RELA�IILOR
1
operare în ambii membri: a # a, " aÎR; a # b �i b # a Þ a = b , " a, b ÎR; a # b �i b # c Þ a # c , " a,
b, cÎR; a # b �i cÎR Þ a ± c # b ± c, " a, bÎR; a # b �i c > 0Þ ac # bc �i a : c # b : c ," a, bÎ
" a, bÎ
2
R; a #
b �i c < 0 R.
Con"inutul disciplinar: Ecuaţii şi inecuaţii. Proprietăţi ale relaţiei de inegalitate „ ≤” pe mulţimea
numerelor reale.
Pro! lul itemuluiDomeniul cognitiv: cunoa�tereCompeten"a speci! c# din programa �colar� (clasa a VII-a): Ob"inerea unor inegalit!"i echivalente prin
Þ ac $ bc �i a : c $ b : c,
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: cunoa�tere
Competen"a speci! c# din programa �colar! (clasa a VI-a): Identi% carea în exemple, în exerci"ii sau în
probleme a no"iunilor: divizor, multiplu, numere prime, numere compuse, c.m.m.d.c, c.m.m.c.
Con"inutul disciplinar: Mulțimea numerelor naturale. Descompunerea numerelor naturale în produs
de puteri de numere prime.
13
Culegere itemi matematică
CALCUL ALGEBRIC
FORMA CEA MAI SIMPL� A UNEI EXPRESII ALGEBRICE
1
2
reducerea termenilor asemenea.
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: cunoa�tere
Competen"a speci! c# din programa �colar� (clasa a VII-a): Identificarea unor reguli de calcul
numeric sau algebric pentru simplificarea unor calcule.
Con"inutul disciplinar: Calcul algebric. Calcule cu numere reale reprezentate prin litere:
adunare/scădere, reducerea termenilor asemenea.
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: cunoa�tere
Competen"a speci! c# din programa �colar� (clasa a VII-a): Identi" carea unor reguli de calcul numeric
sau algebric pentru simpli" carea unor calcule.
Con"inutul disciplinar: Calcul algebric. Calcule cu numere reale reprezentate prin litere: adunare/sc�dere,
14
Culegere itemi matematică
3
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: cunoa�tere
Competen"a speci! c# din programa �colar� (clasa a VII-a): Identi" carea unor reguli de calcul numeric
sau algebric pentru simpli" carea unor calcule.
Con"inutul disciplinar: Calcul algebric. Calcule cu numere reale reprezentate prin litere: adunare/
scădere, înmulţire, împărţire, ridicare la putere, reducerea termenilor asemenea.
15
Culegere itemi matematică
TRANSPUNEREA ALGEBRIC� A UNEI PROBLEME 1
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: cunoa�tere
Competen"a speci! c# din programa �colar! (clasa a V-a): Transpunerea unei situa"ii-problem! în limbaj
matematic, rezolvarea problemei ob"inute (utilizând ecua"ii, inecua"ii, organizarea datelor) �i interpretarea
rezultatului.
Con"inutul disciplinar: Numere naturale. Probleme care se rezolv! cu ajutorul ecua"iilor �i al inecua"iilor
�i probleme de organizare a datelor.
16
Culegere itemi matematică
2
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: cunoa�tere
Competen�a speci� c� din programa �colar� (clasa a V-a): Transpunerea unei situa�ii-problem� în limbaj
matematic, rezolvarea problemei ob�inute (utilizând ecua�ii, inecua�ii, organizarea datelor) �i interpretarea
rezultatului.
Con�inutul disciplinar: Numere naturale. Probleme care se rezolv� cu ajutorul ecua�iilor �i al
inecua�iilor �i probleme de organizare a datelor.
17
Culegere itemi matematică
ECUA�II. SISTEME DE ECUA�II 1
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: cunoa�tere
Competen"a speci! c# din programa �colar� (clasa a VII-a): Aplicarea regulilor de calcul cu numere
ra"ionale, a estim!rilor �i aproxim!rilor pentru rezolvarea unor ecua"ii.
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: aplicare
Competen"a speci! c# din programa �colar! (clasa a VIII-a): Determinarea solu"iilor unor ecua"ii, inecua"ii
sau sisteme de ecua"ii.
Con"inutul disciplinar: Ecuații, inecuații și sisteme de ecuații. Ecuaţii de forma ax + by + c = 0, unde
Con"inutul disciplinar: Mulțimea numerelor raționale. Ecuaţia de forma ax + b = 0, cu
2
a, b, c sunt numere reale, a diferit de
18
Culegere itemi matematică
CALCULE, RELA�II, ESTIM�RI ÎN CONTEXT PRACTIC/ COTIDIAN
CALCUL PROCENTUAL 1
2
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: aplicare
Competen"a speci! c# din programa !colar� (clasa a VI-a): Alegerea metodei adecvate de rezolvare
a problemelor în care intervin rapoarte, propor#ii !i m�rimi direct sau invers propor#ionale.
Con"inutul disciplinar: Rapoarte !i propor#ii. Rapoarte; procente; probleme în care intervin procente.
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: aplicare
Competen"a speci! c# din programa !colar" (clasa a VI-a): Alegerea metodei adecvate de rezolvare a
problemelor în care intervin rapoarte, proporţii şi mărimi direct sau invers proporţionale.
Con"inutul disciplinar: Rapoarte %i propor$ii. Rapoarte; procente; probleme în care intervin procente.
19
Culegere itemi matematică
OPERA�II �I RELA�II 1
2
Con�inutul disciplinar: Mul#imea numerelor ra#ionale pozitive. Adunarea $i sc"derea numerelor ra#ionale
pozitive.
Pro� lul itemului
Domeniul cognitiv: ra�ionament
Competen�a speci� c� din programa !colar" (clasa a VI-a): Transpunerea unei situa�ii problem" în limbajul
divizibilit"�ii în mul�imea numerelor naturale, rezolvarea problemei ob�inute !i interpretarea rezultatului.
Con�inutul disciplinar: Mulțimea numerelor naturale. Probleme simple care se rezolv" folosind
divizibilitatea.
Pro� lul itemuluiDomeniul cognitiv: aplicareCompeten�a speci� c� din programa !colar� (clasa a VI-a): Aplicarea regulilor de calcul cu numere ra$ionale pozitive pentru rezolvarea ecua$iilor de tipul: x ± a = b, x ⋅ a = b, x : a = b(a ≠ 0),
ax ± b = c , unde a,b,c sunt numere raţionale pozitive.
20
Culegere itemi matematică
3
Pro� lul itemului
Domeniul cognitiv: aplicare
Competen�a speci� c� din programa !colar" (clasa a VI-a): Caracterizarea &i descrierea m"rimilor care
apar în rezolvarea unor probleme prin regula de trei simpl".
Con�inutul disciplinar: Rapoarte &i propor�ii.
21
Culegere itemi matematică
RAPOARTE �I PROPOR�II
1
Într-o clas� sunt 30 de elevi. În clas�, raportul dintre num�rul de b�ie�i �i num�rul de fete este 2:3. Câ�i
b�ie�i sunt în clas�?
2
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: aplicare
Competen"a speci! c# din programa !colar� (clasa a VI-a): Caracterizare şi descrierea mărimilor care
apar în rezolvarea unor probleme prin regula de trei simplă.
Con"inutul disciplinar: Rapoarte şi proporţii.
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: aplicare
Competen"a speci! c# din programa !colar� (clasa a VI-a): Alegerea metodei adecvate de rezolvare
a problemelor în care intervin rapoarte, propor"ii !i m�rimi direct sau invers propor"ionale.
Con"inutul disciplinar: Rapoarte şi proporţii.
22
Culegere itemi matematică
3
4
Pro� lul itemului
Domeniul cognitiv: aplicare
Competen�a speci� c� din programa !colar" (clasa a VI-a): Interpretarea matematic" a unor probleme
practice prin utilizarea opera�iilor cu numere ra�ionale pozitive &i a ordinii efectu"rii opera�iilor.
Con�inutul disciplinar: Mul�imea numerelor ra�ionale pozitive. Ordinea efectu"rii opera�iilor cu numere
ra�ionale pozitive.
Pro� lul itemului
Domeniul cognitiv: aplicare
Competen�a speci� c� din programa !colar� (clasa a VI-a): Alegerea metodei adecvate de rezolvare
a problemelor în care intervin rapoarte, propor#ii !i m�rimi direct sau invers propor#ionale.
Con�inutul disciplinar: Rapoarte şi proporţii.
23
Culegere itemi matematică
5
Pro� lul itemului
Domeniul cognitiv: aplicare
Competen�a speci� c� din programa !colar� (clasa a VI-a): Alegerea metodei adecvate de rezolvare a
problemelor în care intervin rapoarte, propor#ii $i m"rimi direct sau invers propor#ionale.
Con�inutul disciplinar: Rapoarte şi propor#ii.
24
Culegere itemi matematică
PUNEREA PROBLEMELOR ÎN ECUA�IE
1
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: ra�ionament
Competen"a speci! c# din programa !colar" (clasa a VII-a): Transpunerea unei situa�ii-problem" în
limbajul ecua�iilor !i/sau al inecua�iilor, rezolvarea problemei ob�inute !i interpretarea rezultatului.
Con"inutul disciplinar: Ecuaţii şi inecuaţii. Probleme care se rezolv" cu ajutorul ecua�iilor !i inecua�iilor.
25
Culegere itemi matematică
PROBLEME COMPLEXE
1
e
Ploieşti
26
Culegere itemi matematică
Pro� lul itemului
Domeniul cognitiv: ra�ionament
Competen!a speci� c" din programa !colar" (clasa a VI-a): Rezolvarea cu ajutorul rapoartelor !i
propor�iilor a unor situa�ii problem" !i interpretarea rezultatelor.
Con!inutul disciplinar: Rapoarte şi proporţii.
27
Culegere itemi matematică
28
Culegere itemi matematică
29
Culegere itemi matematică
30
Culegere itemi matematică
ESTIM�RI �I APROXIM�RI
ESTIMAREA/ COMPARAREA UNOR M�RIMI
ÎN REPREZENT�RI GRAFICE
1
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: cunoa�tere
Competen"a speci! c# din programa �colar� (clasa a V-a): Identi" carea în limbajul cotidian sau
în probleme a frac�iilor ordinare �i a frac�iilor zecimale.
Con"inutul disciplinar: Frac�ii ordinare. Fracţii echiunitare, subunitare, supraunitare.
31
Culegere itemi matematică
2
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: aplicare
Competen"a speci! c# din programa !colar� (clasa a VI-a): Utilizarea propriet�#ilor referitoare la drepte
!i unghiuri pentru calcularea unor lungimi de segmente !i a m�surilor unor unghiuri.
Con"inutul disciplinar: Dreapta. Distan#a dintre dou� puncte; lungimea unui segment.
e
Ploieşti
32
Culegere itemi matematică
33
Culegere itemi matematică
34
Culegere itemi matematică
35
Culegere itemi matematică
ROTUNJIREA/ APROXIMAREA REZULTATULUI
UNOR OPERA�II ARITMETICE 1
2
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: aplicare
Competen"a speci! c# din programa !colar� (clasa a VI-a): Alegerea metodei adecvate de rezolvare
a problemelor în care intervin rapoarte, propor#ii !i m�rimi direct !i invers propor#ionale.
Con"inutul disciplinar: Rapoarte !i proporţii. Rapoarte; procente, probleme în care intervin procente.
Pro! lul itemuluiDomeniul cognitiv: aplicareCompeten"a speci! c# din programa !colar�: - Con"inutul disciplinar: Elemente de geometrie și unități de măsură. Unit�#i de m�sur� pentru timp; transform�ri. (clasa a V-a).
36
Culegere itemi matematică
COMPARAREA �ANSELOR DE PRODUCERE A UNOR EVENIMENTE 1
2
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: cunoa!tere
Competen"a speci! c# din programa !colar� (clasa a VI-a): Analizarea unor situa#ii practice cu ajutorul
rapoartelor, procentelor sau propor#iilor.
Con"inutul disciplinar: Rapoarte şi proporţii. Elemente de organizare a datelor; reprezentarea datelor prin
gra$ ce; probabilit�#i.
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: ra�ionament
Competen"a speci! c# din programa !colar" (clasa a VII-a): Alegerea metodei adecvate de rezolvarea
a unei probleme în care intervin dependen�e func�ionale sau calculul probabilit"�ilor.
Con"inutul disciplinar: Elemente de organizare a datelor. Probabilitatea realiz"rii unor evenimente.
STATISTIC� �I PROBABILIT��I
37
Culegere itemi matematică
1
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: aplicare
Competen"a speci! c# din programa !colar� (clasa a VII-a): Interpretarea informa#iilor con#inute în
probleme practice legate de cerc !i de poligoane regulate.
Con"inutul disciplinar: Cercul. Lungimea cercului !i aria discului.
ESTIMĂRI/ APROXIMĂRI
ÎN CONTEXT STATISTIC/ PROBABILISTIC
38
Culegere itemi matematică
2
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: ra�ionament
Competen"a speci! c# din programa !colar� (clasa a VII-a): Transpunerea unei rela#ii dintr-o form� în alta
(text, formul�, diagram�, gra$ c).
Con"inutul disciplinar: Elemente de organizare a datelor. Reprezentarea !i interpretarea unor dependen#e
func#ionale prin tabele, diagrame !i gra$ ce.
39
Culegere itemi matematică
CALCULUL PROBABILIT��II 1
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: aplicare
Competen"a speci! c# din programa !colar� (clasa a VII-a): Alegerea metodei adecvate de rezolvare a
problemelor în care intervin dependen#e func#ionale sau calculul probabilit�#ilor.
Con"inutul disciplinar: Elemente de organizare a datelor. Probabilitatea realiz�rii unor evenimente.
40
Culegere itemi matematică
ORGANIZAREA DATELOR. REPREZENT�RI GRAFICE �I STATISTICE
ORGANIZAREA DATELOR ÎN TABELE
1
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: aplicare
Competen"a speci! c# din programa !colar� (clasa a V-a): Transpunerea unei situa#ii-problem� în limbaj
matematic, rezolvarea problemei ob#inute (utilizând ecua#ii, inecua#ii, organizarea datelor) !i interpretarea
rezultatului.
Con"inutul disciplinar: Numere naturale. Probleme care se rezolv� cu ajutorul ecua#iilor !i al
inecua#iilor !i probleme de organizare a datelor.
41
Culegere itemi matematică
2
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: aplicare
Competen"a speci! c# din programa !colar� (clasa a V-a): Transpunerea unei situa#ii-problem� în limbaj
matematic, rezolvarea problemei ob#inute (utilizând ecua#ii, inecua#ii, organizarea datelor) !i interpretarea
rezultatului.
Con"inutul disciplinar: Numere naturale. Probleme care se rezolv� cu ajutorul ecua#iilor !i al
inecua#iilor !i probleme de organizare a datelor.
42
Culegere itemi matematică
3
4
e
Ploieşti
5
43
Culegere itemi matematică
5
44
Culegere itemi matematică
45
Culegere itemi matematică
6
Pro� lul itemuluiDomeniul cognitiv: ra�ionamentCompeten!a speci� c" din programa !colar" (clasa a VII-a): Analizarea unor situa�ii practice cu ajutorul elementelor de organizare a datelor.Con!inutul disciplinar: Elemente de organizare a datelor. Reprezentarea !i interpretarea unor dependen�e func�ionale prin tabele, diagrame !i gra# ce.
Pro� lul itemuluiDomeniul cognitiv: ra�ionamentCompeten!a speci� c" din programa !colar" (clasa a VII-a): Analizarea unor situa�ii practice cu ajutorul elementelor de organizare a datelor.Con!inutul disciplinar: Elemente de organizare a datelor. Reprezentarea !i interpretarea unor dependen�e func�ionale prin tabele, diagrame !i gra# ce.
46
Culegere itemi matematică
7
�
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: ra�ionament
Competen"a speci! c# din programa !colar" (clasa a VII-a): Interpretarea informa�iilor deduse din
reprezent"ri geometrice în corela�ie cu anumite situaţii practice.
Con"inutul disciplinar: Patrulatere.
47
Culegere itemi matematică
REPREZENT�RI PE AXA NUMERELOR
SAU ÎNTR-UN SISTEM CARTEZAN DE AXE 1
2
Pro! lul itemuluiDomeniul cognitiv: cunoa!tere
Competen"a speci! c# din programa !colar" (clasa a VII-a): Caracterizarea !i descrierea unor elemente
geometrice într-un sistem de axe de coordonate.
Con"inutul disciplinar: Elemente de organizare a datelor. Reprezentarea punctelor în plan cu ajutorul
sistemului de axe ortogonale.
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: aplicare
Competen"a speci! c# din programa !colar" (clasa a V-a): Interpretarea unei con# gura$ii
geometrice în sensul recunoa%terii elementelor ei %i a rela$ion"rii cu unit"$ile de m"sur" studiate.
Con"inutul disciplinar: Elemente de geometrie %i unit"$i de m"sur".
48
Culegere itemi matematică
3
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: aplicare
Competen"a speci! c# din programa !colar� (clasa a VII-a): Caracterizarea !i descrierea unor elemente
geometrice într-un sistem de axe ortogonale.
Con"inutul disciplinar: Elemente de organizare a datelor. Reprezentarea punctelor în plan cu ajutorul
sistemului de axe ortogonale.
49
Culegere itemi matematică
4
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: aplicare
Competen"a speci! c# din programa !colar� (clasa a VII-a): Analizarea unor situa�ii practice cu ajutorul
elementelor de organizare a datelor.
Con"inutul disciplinar: Elemente de organizare a datelor. Reprezentarea !i interpretarea unor dependen"e
func"ionale prin tabele, diagrame !i gra# ce.
50
Culegere itemi matematică
CORELAREA UNOR REPREZENT�RI GRAFICE
DIFERITE. LECTURI GRAFICE. 1
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: cunoa$tere
Competen"a speci! c# din programa $colar� (clasa a VII-a): Identi� carea unor coresponden%e între diferite
reprezent�ri ale acelora$i date.
Con"inutul disciplinar: Elemente de organizare a datelor. Reprezentarea $i interpretarea unor dependen%e
func%ionale prin tabele, diagrame $i gra� ce.
51
Culegere itemi matematică
2
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: ra!ionament
Competen"a speci! c# din programa "colar� (clasa a VII-a): Reprezentarea unor date sub form� de gra� ce,
tabele sau diagrame statistice în vederea înregistr�rii, prelucr�rii "i prezent�rii acestora.
Con"inutul disciplinar: Elemente de organizare a datelor; Reprezentarea "i interpretarea unor dependen!e
func!ionale prin tabele, diagrame "i gra� ce.
52
Culegere itemi matematică
3
53
Culegere itemi matematică
Pro� lul itemului
Domeniul cognitiv: cunoa�tere
Competen!a speci� c" din programa �colar! (clasa a VIII-a): Reprezentarea în diverse moduri a unor
coresponden"e �i/ sau a unor func"ii în scopul caracteriz!rii acestora.
Con!inutul disciplinar: Func"ii de# nite pe mul"imi # nite exprimate cu ajutorul unor diagrame, tabele,
formule; gra# cul unei func"ii, reprezentarea geometric! a gra# cului.
54
Culegere itemi matematică
4
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: aplicare
Competen"a speci! c# din programa !colar� (clasa a VII-a): Transpunerea unei rela#ii dintr-o form� în alta
(text, formul�, diagram�, gra$ c).
Con"inutul disciplinar: Elemente de organizare a datelor. Reprezentarea !i interpretarea unor dependen#e
func#ionale prin tabele, diagrame !i gra$ ce.
55
Culegere itemi matematică
5
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: aplicare
Competen"a speci! c# din programa !colar" (clasa a VII-a): Transpunerea unei rela#ii dintr-o form" în alta
(text, formul�, diagram�, gra$ c).
Con"inutul disciplinar: Elemente de organizarea a datelor. Reprezentarea �i interpretarea unor dependen#e
func#ionale prin tabele, diagrame, gra� ce.
56
Culegere itemi matematică
GEOMETRIE POZI�IONAL� 1
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: cunoa�tere
Competen"a speci! c# din programa !colar�: -
Con"inutul disciplinar: -
57
Culegere itemi matematică
2
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: cunoa�tere
Competen"a speci! c# din programa !colar� (clasa a VIII-a): Clasificarea corpurilor geometrice
după anumite criterii date sau alese.
Con"inutul disciplinar: Relaţii între puncte, drepte şi plane.
58
Culegere itemi matematică
3
de drepte pe un plan.
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: ra�ionament
Competen"a speci! c# din programa !colar" (clasa a VIII-a): Alegerea reprezentărilor geometrice
adecvate în vederea optimizării descrierii configuraţiilor spaţiale şi în vederea optimizării calculelor de
lungimi de segmente şi de măsuri de unghiuri.
Con"inutul disciplinar: Proiecții ortogonale pe un plan. Proiecţii de puncte, de segmente de dreaptă şi
59
Culegere itemi matematică
4
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: ra�ionament
Competen"a speci! c# din programa !colar" (clasa a V-a): Identi# carea unor elemente de geometrie
!i a unor unit"�i de m"sur" în diferite contexte. Caracterizarea prin descriere !i desen a unei
con# gura�ii geometrice date.
Con"inutul disciplinar: Elemente de geometrie și unități de măsură. Cubul, paralelipipedul dreptunghic:
prezentare prin desen !i desf"!urare; recunoa!terea elementelor lor: vârfuri, muchii, fe�e.
60
Culegere itemi matematică
GEOMETRIE METRIC�
UNGHIURI 1
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: aplicare
Competen"a speci! c# din programa !colar� (clasa a VI-a): Exprimarea prin reprezent�ri geometrice
a no#iunilor legate de drepte $i unghiuri.
Con"inutul disciplinar: Unghiuri.
61
Culegere itemi matematică
2
3
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: aplicare
Competen"a speci! c# din programa !colar� (clasa a VI-a): Utilizarea propriet�#ilor referitoare la drepte
!i unghiuri pentru calcularea unor lungimi de segmente !i a m�surilor unor unghiuri.
Con"inutul disciplinar: Unghiuri.
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: aplicare
Competen"a speci! c# din programa !colar" (clasa a VI-a): Interpretarea informa$iilor con$inute în
reprezent"ri geometrice în corela$ie cu determinarea unor lungimi de segmente %i a unor m"suri de unghiuri.
Con"inutul disciplinar: Unghiuri. Calcule cu m"suri de unghiuri exprimate în grade %i minute sexagesimale.
Unghiuri suplementare, unghiuri complementare.
62
Culegere itemi matematică
4
5
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: aplicare
Competen"a speci! c# din programa !colar" (clasa a VI-a): Calcularea unor lungimi de segmente $i a unor
m"suri de unghiuri utilizând metode adecvate.
Con"inutul disciplinar: Propriet��i ale triunghiurilor. Suma m�surilor unghiurilor unui triunghi.
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: aplicare
Competen"a speci! c# din programa !colar� (clasa a VI-a): Utilizarea propriet�#ilor referitoare la drepte !i
unghiuri pentru calcularea unor lungimi de segmente !i a m�surilor unor unghiuri.
Con"inutul disciplinar: Proprietăţi ale triunghiurilor. Suma măsurilor unghiurilor unui triunghi.
63
Culegere itemi matematică
6
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: ra�ionament
Competen"a speci! c# din programa !colar" (clasa a VI-a): Interpretarea informa�iilor con�inute
în probleme legate de propriet"�i ale triunghiurilor.
Con"inutul disciplinar: Propriet"�i ale triunghiurilor. Proprietăţi ale triunghiului isoscel (unghiuri, linii
importante, simetrie).
64
Culegere itemi matematică
7
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: aplicare
Competen"a speci! c# din programa !colar� (clasa a VII-a): Deducerea unor propriet�#i ale cercului !i ale
poligoanelor regulate folosind reprezent�ri geometrice !i no#iuni studiate.
Con"inutul disciplinar: Cercul.
65
Culegere itemi matematică
8
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: aplicare
Competen"a speci! c# din programa !colar� (clasa a VI-a): Aplicarea metodei triunghiurilor congruente
în rezolvarea unor probleme matematice sau practice.
Con"inutul disciplinar: Congruen�a triunghiurilor.
66
Culegere itemi matematică
LUNGIMI, ARII, VOLUME 1
Cât este perimetrul unui p�trat a c�rui arie este de 100 metri p�tra�i?
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: aplicare
Competen"a speci! c# din programa !colar� (clasa a V-a): Determinarea perimetrelor, a ariilor (p�trat,
dreptunghi) !i a volumelor (cub, paralelipiped dreptunghic) !i exprimarea acestora în unit�"i de m�sur�
corespunz�toare.
Con"inutul disciplinar: Elemente de geometrie și unități de măsură.
67
Culegere itemi matematică
2
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: aplicare
Competen"a speci! c# din programa !colar� (clasa a VII-a): Alegerea reprezent�rii adecvate în vederea
optimiz�rii calculelor de lungimi de segmente, de m�suri de unghiuri !i de arii.
Con"inutul disciplinar: Patrulatere.
68
Culegere itemi matematică
3
4
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: aplicare
Competen"a speci! c# din programa !colar� (clasa a VII-a): Alegerea reprezent�rilor geometrice adecvate
în vederea optimiz�rii calculelor de lungimi de segmente, de m�suri de unghiuri !i de arii.
Con"inutul disciplinar: Patrulatere. Arii (triunghiuri, patrulatere).
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: aplicare
Competen"a speci! c# din programa !colar� (clasa a VII-a): Utilizarea propriet�#ilor calitative !i metrice
ale patrulaterelor în rezolvarea unor probleme.
Con"inutul disciplinar: Patrulatere.
69
Culegere itemi matematică
5
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: aplicare
Competen"a speci! c# din programa !colar� (clasa a VIII-a): Calcularea ariilor !i volumelor
corpurilor geometrice studiate.
Con"inutul disciplinar: Calcularea de arii și volume. Paralelipipedul dreptunghic, cubul: descriere,
desf�!urare, aria lateral�, aria total� !i volum.
70
Culegere itemi matematică
�IRURI, FUNC�II, DEPENDEN�E
1
2
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: aplicareCompeten"a speci! c# din programa !colar� (clasa a VII-a): Reprezentarea în diverse moduri a unor coresponden#e !i/ sau a unor func#ii în scopul caracteriz�rii acestora.
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: aplicareCompeten"a speci! c# din programa !colar� (clasa a VIII - a): Reprezentarea în diverse moduri a unor coresponden#e !i/ sau a unor func#ii în scopul caracteriz�rii acestora.Con"inutul disciplinar: Func#ii.
Con"inutul disciplinar: Ecuații, inecuații și sisteme de ecuații. Ecuaţii de forma ax + by + c =0, unde
unde a, b, c sunt numere reale, a ≠ 0 , b ≠ 0
71
Culegere itemi matematică
3
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: ra�ionament
Competen"a speci! c# din programa !colar" (clasa a VII-a): Transpunerea unei situa�ii-problem"
în limbajul ecua�iilor !i/ sau al inecua�iilor, rezolvarea problemei ob�inute !i interpretarea rezultatului.
Con"inutul disciplinar: Ecuaţii şi inecuaţii. Probleme care se rezolv" cu ajutorul ecua�iilor !i inecua�iilor.
72
Culegere itemi matematică
4
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: ra�ionament
Competen"a speci! c# din programa !colar" (clasa a VII-a): Interpretarea informaţiilor deduse din
reprezentări geometrice în corelaţie cu anumite situații practice.
Con"inutul disciplinar: Patrulatere.
73
Culegere itemi matematică
5
Pro! lul itemului
Domeniul cognitiv: ra�ionament
Competen"a speci! c# din programa !colar" (clasa a VII-a): Transpunerea unei rela�ii dintr-o form" de
scriere în alta (text, formul", diagram", gra# c).
Con"inutul disciplinar: Reprezentarea !i interpretarea unor dependen�e func�ionale prin tabele, diagrame
!i gra# ce.