CORTE 3 TALLER 1 ESTADISTICA DESCRIPTIVA.pdf

8/16/2019 CORTE 3 TALLER 1 ESTADISTICA DESCRIPTIVA.pdf

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ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

TRABAJO ELABORADO POR:

WILLIAM EDUARDO CORREA V COD: 0120141028

CONSTANZA BONILLA PERDOMO COD: 0120141022

PRESENTADO A LA PROFESORA:

LICENCIADA CINDY INDABURO

Regresión lineal y estimación de medidas con distribuciones

1.

Regresión lineal simple

El de una empresa desea determinar la relación existente entre los años de experiencia en el

mercado de sus vendedores y la cantidad de artículos que venden. Para ello cuenta con la

información que se recolecto en una encuesta, la cual presenta la siguiente información.

Nombre Tiempo de experiencia Promedio de ventas al mesAna 4 años 12 artículos

Julio 3 años 9 artículosPedro 7 años 19 artículos

Manuel 6 años 16 artículos

Sandra 12 años 27 artículosLuis 15 años 34 artículos

Andrés 20 años 37 artículos

Víctor 22 años 40 artículosSamuel 8 años 23 artículos

María 26 años 45 artículos

1. Grafique en un diagrama de puntos la relación existente entre el tiempo de experiencia y

el promedio de ventas.

2.

Realice la prueba de regresión lineal.

Solución:

Solución:



Las ecuaciones para la regresión lineal son:

Organizando los datos en una tabla de Excel, se tiene:

De modo que:



Así que siendo el parámetro de correlación R cercano a 1, los datos se ajustan bien a una línea de

regresión lineal.

Por su parte, usando Excel para corroborar estos resultados de forma automática con la opción de

curva de dispersión lineal, se obtiene la gráfica y la respectiva ecuación:

La cual corresponde con los datos calculados paso a paso en base a la tabla. En conclusión, estos

datos se ajustan adecuadamente a una recta de regresión lineal cuya ecuación es:



2. Para el siguiente conjunto de datos halle la línea de regresión que permita predecir el precio de

un terreno basado en el área del mismo. Halle el coeficiente de correlación y determinación.

Área Pies3060 179000

1600 134500

2000 1345001300 125000

2000 1420001956 164000

2400 146000

1200 1290001800 135000

1248 118500

2025 1600001800 152000

1100 122500

3000 2200002000 141000

Solución:

Se han insertado estos datos en una hoja de Excel, y se han ordenado con respecto a la variable X,

tal como se muestra a continuación:

Para un total de 15 datos (n=15), los valores promedio de las variables son:



Empleando las mismas ecuaciones de regresión del ejercicio 1,así como las del parámetro de

correlación:

Se tiene que:

En donde se tiene un valor cercano a 1 para el parámetro de correlación R, lo cual implica un buen

ajuste de los datos a la recta de regresión lineal.

Realizando el ajuste de dispersión lineal con la opción propia de Excel para dicho fin, se obtiene la

siguiente gráfica, junto con la ecuación que corresponde con los valores hallados anteriormente:



De este modo se concluye que satisfactoriamente, la ecuación para la recta de regresión lineal de

estos datos es:

Con un factor de correlación R y de determinación R^2 de:

Distribución de Medias Muéstrales

3.

Si la vida media de operación de una pila de linterna es de 24 horas y está distribuida

normalmente con una desviación de 3 horas. ¿Cuál es la probabilidad de que una muestra

aleatoria de 100 pilas tenga una media que se desvié por más de 30 minutos del

promedio?

Solución:



4.

En la figura se muestra la gráfica de la distribución t de Student para nueve grados de

libertad. Hallar los valores de a para los que: a) el área a la derecha de a sea 0.05, b) el

total del área sombreada sea 0.05, c) el total del área que no está sombreada sea 0.99, d

) el área sombreada de la izquierda sea 0.01 y e) el área a la izquierda de a sea 0.90. Hallar

los incisos del a) al e)



Solución:

Se ha usado la función en Excel DISTR.T.INV, que proporciona el valor de “a” dado el área de las

dos colas en la distribución de T-Student de cualquier grado “n” de libertad, cómo se muestra:

Llevando cada numeral al equivalente de parámetros de ingreso, como es el valor Total del área de

las dos colas, se obtuvieron los resultados como se muestra a continuación:



5.

Los coeficientes de confianza del 95% (dos colas) en la distribución normal son •±1.96.

¿Cuáles son los coeficientes correspondientes en la distribución t para: a) ν = 9, b) ν = 20,

c) ν = 30 y d ) ν = 60?

Solución:

El área de las dos colas es será =

1-0.95 = 0.05

Se ha usado la función en Excel DISTR.T.INV, que proporciona el valor de “a” dado el área de las

dos colas en la distribución de T-Student de cualquier grado “n” de libertad, cómo se muestra:

El procedimiento y resultados para cada numeral, se muestran a continuación, teniendo para

todos ellos el mismo valor de 0,05 como parámetro de ingreso a la función, y los respectivos

grados de libertad:

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