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COMEANDO DO ZERO 2016Matemtica FinanceiraAula 01

Jairo Teixeira

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MATEMTICA FINANCEIRA: COMEANDO DOZERO

1)Juros simples e compostos2) Desconto comercial e racional

3)Taxas de juros: taxas proporcionais e equivalen-tes; nominal e efetiva; real e aparente4)Sries de capitais uniformes5) Sistemas de amortizao: SAC, SAF (Tabela-Price), Sistema Misto6)Clculos financeiros: custo efetivo das operaesde emprstimos e financiamentos

PRINCIPAIS CONCEITOS

CAPITAL: uma quantidade qualquer de moeda,num determinado tempo. Tambm chamado princi-pal ou capital inicial.

JURO: a remunerao do capital, por sua utilizaodurante um certo perodo de tempo. Corresponde,portanto a uma percentagem do capital.

TAXA DE JUROS: um coeficiente que expressa oquanto de juros ser produzido, num determinado pe-rodo de tempo. Por representada na forma percen-tual, unitria ou ainda na forma de fator.

Exemplo:Forma percentual: 20% a.m. Indica que sero pro-duzidos R$ 20,00 de juros para cada centode real

aplicado, durante um ms.

Forma unitria: 0,2 a.m. Indica que sero produzi-dos R$ 0,20 de juros para cada um real aplicado, du-rante um ms.

Exemplos: Transforme as taxas a seguir para a formasolicitada.

MONTANTE: o capital acrescido dos juros.

R$ 100,00 aplicados por um ms, taxa de 25% a.m.produzem R$ 25,00 de juros

FATOR: Fator de uma taxa de juros o nmero queexpressa o montantede um capital, aplicado a essataxa. Para encontra-lo, basta somar 1 taxa unitria.

OBSERVA O:Se jogarmos a taxa de juros no ca-pital, produziremos apenas os juros. Para obter omontante, temos que somar os juros produzidos aocapital. No entanto, se jogarmos o fator da taxa dejuros, j produzimos o montante! Observe o exemplo:

Exemplo: Qual o montante produzido na aplicao deR$ 100,00 por um ms taxa de 20% a.m.?

Ento guarde sempre em mente o seguinte quadroresumo:

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REGIME DE CAPITALIZAO SIMPLES

No regime de capitalizao simples, apenas o capitalinicial produz juros. Assim, os juros produzidos numperodo no produzem juros no perodo seguinte.

Exemplo:Calcule os juros simples produzidos pelaaplicao de R$ 100,00 durante trs meses, taxade 10% a.m.

OBSERVAO:Se a taxa de juros incide trs vezesno mesmo capital inicial, por que no calculamos ataxa equivalente a todo o perodo de aplicao?Basta fazer 10% x 3 = 30%, e assim calcular de uma

s vez, ou os juros (multiplicando por 0,30) ou o mon-tante (multiplicando por 1,30). Acompanhe:

Como esse contedo j foi cobrado em concursos?(CESGRANRIO) As operadoras de cartes de cr-dito, em geral, cobram 12% ao ms por atrasos no

pagamento. No caso de atrasos superiores a 1 ms,o sistema utilizado o de juros compostos e, no casode atrasos inferiores a 1 ms, utiliza-se o sistema dejuros simples. O vencimento da fatura de um cliente

no dia 5, mas ele s receber o pagamento de seusalrio no dia 15 do mesmo ms, quando, ento, faro pagamento da fatura com:

Como esse contedo j foi cobrado em concursos?

atraso de 10 dias. Se a fatura desse cliente de R$900,00, quanto ele pagar, em reais, de juros?

A) 108B) 72C) 36D) 18

E) 12

Como esse contedo j foi cobrado em concursos?Considerando que um investidor tenha aplicado R$50.000,00 taxa de juros simples de 15% ao ms,julgue o item que se segue.(CESPE/UnB) Se, em um ms de 30 dias, o capitalficar aplicado por 23 dias, ento o montante a ser au-ferido ser superior a R$ 55.500,00.( ) CERTO( ) ERRADO

Como esse contedo j foi cobrado em concursos?

Considerando que um investidor tenha aplicado R$50.000,00 taxa de juros simples de 15% ao ms,julgue o item que se segue.(CESPE/UnB) Suponha que o montante auferidoaps nmeses nessa aplicao tenha sido aplicadopor 4 meses taxa de juros simples de 20% ao ms.Nessa situao, se o montante apurado ao final dos4 meses for de R$ 117.000,00, ento n> 3.Como esse contedo j foi cobrado em concursos?( ) CERTO( ) ERRADO

Como esse contedo j foi cobrado em concursos?

(CESGRANRIO) Um investidor fez uma aplicao a2% (juros simples) ao ms por um perodo de 12 me-ses e obteve um rendimento de R$ 6.000,00. O capi-tal que proporcionou esse resultado, em reais, foi:

A) 30.000,00B) 28.500,00C) 27.250,00D) 25.000,00E) 24.100,00

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(CONSULPLAN) Um capital C aplicado a uma taxade juros simples rende juros mensais de R$ 80,00.Sabendo-se que em 5 anos o montante igual a qua-tro vezes o valor do capital aplicado, ento a taxa de

juros mensal e o capital so, respectivamente:

A)5% e R$ 1.600,00.B)8% e R$ 1.000,00.C) 6,5% e R$ 1.800,00.D)5,55% e R$ 1.440,00.E) 6,67% e R$ 1.200,00.

Como esse contedo j foi cobrado em concursos?(FEPESE) Um Capital de $ 5.000,00, aplicado a jurossimples de 60% ao ano, rendeu $ 1.250,00. Assinalea alternativa que indica quanto tempo (em meses)esse capital ficou aplicado.

A)3 mesesB)5 mesesC)7 mesesD) 9 mesesE)12 meses

REGIME DE CAPITALIZAO COMPOSTA

No regime de capitalizao composta, os juros pro-duzidos num perodo tambm geram juros no perodoseguinte. Por isso chamamos, comumente, o regimede juros sobre juros.

Exemplo: Um capital no valor de R$ 100,00 foi apli-cado por trs meses taxa de juros compostos de10% a.m.. Qual o valor dos juros produzidos ao finalda aplicao ?

REGIME DE CAPITALIZAO COMPOSTA