Repblica Bolivariana de VenezuelaInstituto Universitario PolitcnicoSantiago MarioExtensin MaturnEscuela de Ingeniera Elctrica

Tutor: Autor:Mariangela Pollonais Laura Brito CI. 19.257.973 Seccin V

MATURIN, ENERO DEL 2.014

NDICEPg. Introduccin.............1 Acciones de control.......2 Esquema de un sistema de control...2 Compensacin en adelanto.3 Compensacin en atraso..3 Tipos de controladores4 Controlador todo-nada (ON-OFF) Controlador de accin Proporcional (P) Controlador de accin Integral (I) Controlador de accin proporcional e integral (PI) Controlador de accin proporcional y derivativa (PD) Controlador de accin PID Acciones de control en la respuesta del sistema.....7 Accin de control ON-OFF Accin de control ON-OFF con banda muerta Accin de control proporcional Accin de control integral Accin de control proporcional integral Accin de control proporcional derivativo Accin de control proporcional integral derivativo Conclusiones10

INTRODUCCIN

Diseados parar actuar y sobre las desviaciones generadas en los valores de salida en plantas, se crean los controladores que son los encargados de corregir estas desviaciones.Estos se pueden emplear como fuente de energa la electricidad o algn tipo de fluido.Por accin bsica de pueden clasificar en controladores de accin proporcional (P), controladores de accin proporcional-integral (PI), proporcional derivativo (PD), proporcional integral derivativo (PID) y el denominado controlador de dos posiciones (ON/OFF).Su eleccin se basa en la naturaleza que emplea la planta y sus condiciones de operacin, costo, disponibilidad y seguridad.

1Acciones de control La accin de control es la forma en la que el controlador automtico produce la seal de control. Estos comparan el valor real de salida de la planta con la entrada de referencia.

Esquema de un sistema de control Lossistemas de controlson aquellos dedicados a obtener la salida deseada de unsistemao proceso. En un sistema general se tienen una serie de entradas que provienen del sistema a controlar, llamado planta, y se disea un sistema para que, a partir de estas entradas, modifique ciertos parmetros en el sistema planta, con lo que las seales anteriores volvern a su estado normal ante cualquier variacin.

La finalidad de un sistema de control es conseguir, mediante la manipulacin de las variables de control, un dominio sobre las variables de salida, de modo que estas alcancen unos valores prefijados (consigna).

Un sistema de control bsico es mostrado en la siguiente figura:

Los elementos bsicos que forman parte de un sistema de control y permiten su manipulacin son los siguientes:

Sensores: Permiten conocer los valores de las variables medidas del sistema.

Controlador: Utilizando los valores determinados por los sensores y la consigna impuesta, calcula la accin que debe aplicarse para modificar las variables de control en base a cierta estrategia.

Actuador: Es el mecanismo que ejecuta la accin calculada por el controlador y que modifica las variables de control.

2Compensacin en adelanto

Produce un mejoramiento razonable en la respuesta transitoria y un cambio pequeo en la precisin en estado estable. Puede acentuar los efectos del ruido de alta frecuencia. Aumenta el orden del sistema en 1 (a menos que haya una cancelacin entre el cero del compensador y un polo de la funcin de transferencia en lazo abierto no compensada).

Funcin de Transferencia

PropiedadesUn compensado en de adelanto de fase har descender la ganancia debaja frecuenciay elevar el ngulo de fase de lafrecuencia mediatotal, relativas a la frecuencia de corte determinada por la constante de tiempo T. Normalmente se utiliza para mejorar el margen de fase. El efecto combinado de estos dos compensadores se puede utilizar para incrementar el ancho de banda del sistema y, por ende, la velocidad de respuesta.Respuesta en Frecuencia

Compensacin en atraso

En general puede ocasionar que un sistema sea ms lento. Generalmente se utiliza para mejorar el comportamiento en estado estacionario (el error permisible o la precisin del sistema). Funcin de Transferencia

3 Propiedades El efecto principal de la compensacin en atraso es reducir la ganancia dealta frecuencia (acrecentar la atenuacin)en tanto que el ngulo de fase decrece en la regin de frecuencia baja a media (aumenta el atraso de fase). Asimismo, un compensador de atraso puede hacer que disminuya el ancho de banda del sistema y/o los mrgenes de ganancia.

Respuesta en Frecuencia

Tipos de controladores

Controlador todo-nada (ON-OFF)

En esta regulacin el elemento final del control se mueve rpidamente desde una a otra de dos posiciones fija, para nico valor de la variable controlada. Un ejemplo de controlador ON-OFF es el de temperatura en un intercambiador de calor, este tipo de controlador se caracteriza por un ciclo continuo de variacin de la variable controlada.

Si la temperatura de salida del proceso es superior a la requerida, el contacto se abre, cerrando la vlvula solenoide que regula el ingreso del lquido calefactor. Cuando la temperatura medida desciende por debajo del valor deseado, los contactos se cierran, activando la vlvula y permitiendo que el lquido calefactor ingrese nuevamente al intercambiador. 4Controlador de accin Proporcional (P)

En este regulador la seal de accionamiento es proporcional a la seal de error del sistema. Si la seal de error es grande, el valor de la variable regulada es grande y si la seal de error del sistema es pequea, el valor de la variable regulada es pequea.

Un ejemplo de control proporcional es el siguiente:

Tenemos un controlador de nivel por flotador el cual permitir comprender el funcionamiento de dicho control.

Mediante la vlvula de control V se consigue que el caudal de entrada de agua al depsito sea igual al caudal de salida, a base de mantener el nivel constante en el depsito. Con el tomillo A se fija el punto de ajuste para el nivel deseado. Si se produce un aumento del caudal de salida, disminuye el nivel del depsito, entonces el flotador, a travs de un brazo, acta sobre la vlvula V, haciendo aumentar el caudal de entrada hasta que se iguale al saliente. Cuando se haya alcanzado la igualdad de los caudales, el flotador estar a un nivel ms bajo que al principio, por lo que se produce un error permanente.

Controlador de accin Integral (I)

En un controlador integral, la seal de salida del mismo vara en funcin de la desviacin y del tiempo en que se mantiene la misma, o dicho de otra manera, el valor de la accin de control es proporcional a la integral de la seal de error. Esto implica que mientras que en la seal proporcional no influa el tiempo, sino que la salida nicamente variaba en funcin de las modificaciones de la seal de error, en este tipo de control la accin vara segn la desviacin de la salida y el tiempo durante el que esta desviacin se mantiene.

El problema principal del controlador integral radica en que la respuesta inicial es muy lenta, y hasta pasado un tiempo, el controlador no empieza a ser efectivo. Sin embargo elimina el error remanente que tena el controlador proporcional.

5Controlador de accin proporcional e integral (PI)

Estas dos acciones se complementan. La primera en actuar es la accin proporcional (instantneamente) mientras que la integral acta durante un intervalo de tiempo. As y por medio de la accin integral se elimina la desviacin remanente (proporcional).Siguiendo con el ejemplo anterior, en este caso la vlvula de regulacin est accionada por un motor de c.c. que gira proporcionalmente a la tensin aplicada, por lo que la separacin del contacto deslizante q de la posicin del cero de tensin, determina apertura o cierre de la vlvula con velocidad proporcional a la separacin que se produzca.

Si suponemos que el nivel desciende por un aumento de consumo, el contacto deslizante que se desliza sobre el restato R, dando una tensin al motor que hace abrir la vlvula. Esta apertura continuar hasta que el nivel no haya alcanzado el nivel prefijado y el motor reciba cero voltios.

Partiendo del regulador P, el regulador PI trata de mejorar la respuesta en rgimen permanente.

Controlador de accin proporcional y derivativa (PD)

Esta accin, al igual que la integral, no se emplea sola, sino que va unida a la accin proporcional (PD). En este tipo de controladores, debemos tener en cuenta que la derivada de una constante es cero y, por tanto, en estos casos, el control derivativo no ejerce ningn efecto, siendo nicamente til en los casos en los que la seal de error vara en el tiempo de forma continua. Por tanto, el anlisis de este controlador ante una seal de error de tipo escaln no tiene sentido y, por ello, se ha representado la salida del controlador en funcin de una seal de entrada en forma de rampa unitaria.

La accin derivativa por s sola no se utiliza, puesto que para seales lentas, el error producido en la salida en rgimen permanente es muy grande y si la seal de mando deja de actuar durante un tiempo largo la salida tender hacia cero y no se realizar entonces ningn control. Al incorporar a un controlador proporcional las caractersticas de un controlador derivativo, se mejora sustancialmente la velocidad de respuesta del sistema, a consta de una menor precisin en la salida (durante el intervalo de tiempo en que el control derivativo est funcionando).

6Controlador de accin PID

La ecuacin que describe su comportamiento es:

Donde PV-SP representa el error de control, g es la ganancia proporcional, K la ganancia integral y K la ganancia derivativa. Por lo tanto, la accin de control resulta de la combinacin de tres acciones: una que es proporcional al error de control (esta accin se cumple solo dentro de una regin conocida como banda proporcional), otra que es proporcional a la integral del error de control y una ltima que es proporcional a la derivada del error de control.

La accin integral garantiza que la tasa de cambio de la accin de control sea proporcional al error de control, lo que garantiza que la accin de control pueda ser distinta de cero aun al ser el error cero. La accin derivativa establece una accin proporcional a la rapidez de cambio de la variable de proceso y no a su valor, ocasionando respuestas iniciales ms rpidas que las que se obtendran en esta accin.

Por ejemplo: en unsistemade intercambio energtico, en el cual se controla la temperaturadelproceso. Para controlar la variable del proceso se incluye un lazo retroalimentado con un controladorPID. El sistema propuesto toma como referencia un proceso industrial de calentamiento de unproductodentro de un tanque, mediante el vapor que circula a travs de un tanque encamisado. Los componentes considerados en el esquema propuesto, son: el tanque de almacenamientodel producto, el tanque encamisado del vapor, el transmisor de temperatura del producto, controlador PID y la vlvula como elemento final de control.

Acciones de control en la respuesta del sistema

Accin de control ON-OFFPara esta accin el elemento de actuacin solo tiene dos posiciones fijas que en la mayora de los casos son apagado y encendido. Si tenemos una seal de salida del controlador u(t) y una seal de error e(t), en el control de dos posiciones, la seal u(t) permanece en un valor ya sea mximo o mnimo, dependiendo de si la seal de error es positiva o negativa. De este modo:

u(t) = U2 para e(t) >0u(t) = U2 para e(t) 0u(t) = U2 para e(t) )= B/2