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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA CURSO DE PÕS~GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

- "CONTROLE DA EXCITAÇAO DE GERADORES DE O

USINAS HIDRELÉTRICAS: MODELAGEM, IDENTIFICAÇÃO, AJUSTES

E ENSAIOS DE CAMPO"

TESE SUBMETIDA A UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA ___._..._-›--1 N PARA OBTENÇAO DO GRAU DE MESTRE EW4 ENGENHARIA ELETRICA

\

NELSON ZENI JUNIOR

FLORIANOPOLIS, OUTUBRO DE 1987

"CONTROLE DA EXCITAÇÃO DE GERADORES DE

USINAS HIDRELÉTRICAS: MODELAGEM, IDENTIFICAÇÃO, AJUSTES

E ENSAIOS DE CAMPO"

NELSON ZENI JUNIOR

Esta dissertação foi julgada para a obtenção do

título de

MESTRE EM ENGENHARIA Especialidade Engenharia Elétrica e aprovada em sua forma final pelo Curso de Põs-Graduação.

.\ `

Ú Í,

O

zšAÍf§ÍÍà¬í /

J\›ç,f,1,‹..‹V¿f/ííš os W ¬

C

J

Anto io José Alves Simões Costa, Ph.D Orientador

L.

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_ E/ .f

C C* “ Luiz Gonzag de Sou a Fonseca, D.Sc.

` \ Coordenador do Curso de Põs-Graduação em Engenharia Elétrica

Banca Examinadorav , ,z p

ÃÔ __, fl VÊ _

An nio José Alves Simões Costa, Ph.D

ía» L um ~ Alqúindar de”šouza Pedroso, M.Sc.

O \/¢¿W¡_ _

Hans Helmut Zürn, Ph.D.

O _ L- O / zw _ Í 4,

Hr / (¡ C

Augusto Éãmberto Bruciapaglia, Dr.Ing\ _

iii

Ã minha esposa, Clau e minha filha, Bárbara

iv

AGRADECIMENTOS

Ao Professor Antõnio José Alves Simões Costa, pelo in- ~ ~ centivo e valiosa colaboraçao na elaboraçao deste trabalho.

Aos professores do curso de põs~graduação que contribuiram, direta ou indiretamente, para o seu desenvolvimento.

Aos meus colegas que, sob diversas formas, contribuiram para o desenvolvimento do trabalho: Vasco Emilio Souza Mo-

raes, Aires Resing Filho, Luiz Salcedo Goulart da Silva, Renato Rosales, Maria Cristina Silveira, José Lazzari, Carla Castelano da Silva, Marisa Borba Araújo e Carlos Spelmeier.

Ã Companhia Estadual de Energia Elétrica que me propi-~ ciou participar do curso de pôs-graduaçao.

Â minha esposa, pelo carinho, paciência e incentivo.

V

RESUMO

A presente dissertação de mestrado trata desistemasde excitaçao estática em usinas hidrelétricas.

Os aspectos mais relevantes do problema são tratados: a modelagem e a identificação, através de ensaios de campo, de geradores síncronos; a modelagem, o ajuste e o acompanhamento do desempenho dos sistemas de excitação.

Uma introduçao â análise discreta é apresentada‹Hnduas etapas: a utilização da transformada Z e de algoritmo de controle adaptativo, para identificação de geradores, e o controle baseado em microprocessadores, envolvendo os aspectos dos algo-

~ ~ ritmos de transduçao, controle e limitaçao. Ênfase é dada â utilização dos estabilizadores de sis-

Q tema de potencia. O instrumental matemático básico utilizado é o da teo-

ria clássica de sistemas de controle. A teoria moderna de controle é utilizada na solução de problemas nos quais a aplicação da teoria clássica não se mostra eficiente.

Ensaios de campo, envolvendo identificação de geradores e sistemas de excitação e os ajustes destes sistemas,servem para validar os procedimentos propostos. Enfatiza-se, também, o aspecto prático de tais métodos.

ç

Muito contribuiram para a realização deste trabalho,as atividades do autor na CEEE, no Departamento de Engenharia de Sistemas e no Centro de Recursos de Eletrônica e Instrumentação.

vi

ABSTRACT

The present dissertation deals with static excitation systems in hydroelectric power plants.

The most relevant aspects concerning' the 'problem are

treated: modeling' of synchronous generators, field tests for

identification of generators and exciter control systems,excit§ tion systems modeling, parameter settings and procedures for

suporting the excitation system performanceixxthecourseof time An introduction to the use fiof discrete analysis is

presented in two steps: the use of Z-transform and adaptive control algorithms for generators identification, and micropro- cessor-based control related to the aspects of 'transduction,

control and limitation algorithms. The use of power system stabilizers is emphasized. The classical theory of control systems is the main

mathematical tool used. Modern control theory is used in the solution of problems for which the application of classical control theory is not efficient.

Field tests for generators identification and for exci tation system tuning are used to validate the proposed methodo- logies. Practical aspects of the proposed methods are also emphasized.

The author's activities with the CEEE Company, in the Systems Engineering Department and iJ1 the Instrumentation and Control Resources Center, have been relevantforthe realization of this work.

SUMÃRIO

RESUMO . . . . . ..... ... ....... . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

ABSTRACT . . . . .... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

LISTA DE TABELAS ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... ... . . . . . . . . ..

vii

Páginav

vi xii

LISTA DE FIGURAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . .. xiii

SIMBOLOGIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..... ... . . . . . . . . ......

SIGLAS ...... . . . . . . . . . . . . . . . . . . ......... .. . . . . . . . . . . . ..

CAPITULO 1 - INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..... l.l - Considerações iniciais . . . . . . . . .... . . . . . . . . . . . . ... 1.2 - Organização do trabalho ...... ... . . . . . ..........

1.2.1 - Observações iniciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

1.2.2 - Revisão bibliográfica ................. .. ~ ~ 1.2.3 - Contribuiçoes da dissertaçao . . . . . . . . . . . ..

1.3 - Usinas ensaiadas ........... . . . . ..... ...... . . . . ..

CAPITULO 2 - MODELAGEM DE GERADORES ............. . . . . . ..

2.1 - Consideraçoes sobre a complexidade dos modelos ... 2.2 - Modelos não-lineares .......................... ..

~ 2.2.1 - Operaçao a vazio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

2.2.2 - Operação sob carga ..... ... . . . . . . . . . . . . ..

2.3 ~ Modelos linearizados .......................... ..

2.3.1 - Heffron-Phillips expandido . . . . . . . . . . .... 2.3.2 - Linearização do modelo IV . . . . . . . . . . . . . . ..

2.4 - Utilização dos modelos ......................... .

CAPITULO 3 - IDENTIFICAÇÃO DE GERADORES SÍNCRONOS ...... 3.1 - Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ........ 3.2 - Procedimentos clássicos de identificação . . . . . . . ..

3.3 - Ensaios para a identificaçao de parâmetros de gera dores .... . . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

3.3.1 - Considerações iniciais . . . . . . . . . ... . . . . . ..

3.3.2 - Ensaio de curto-circuito brusco . . . . . . . . ..

xviii xxi

113

3

4

78

\ 10 10 12 12 13 17 17 20 26

29 29 29

32 3233

~ ~ 3.3.3 - Ensaio de recuperaçao de tensao .. ....... 3.3.4 -

3.3.5 -

3.3.6 -

Ensaios para determinar xq .... . . . . . . . . . ..

Rejeição de carga .. . . . . ....... . . . . . . . . . ..

Mêtodos freqüenciais com o gerador estacig nãrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ............

3.3.7 - Ensaios de campo . . . . ......... . . . . . . . . . . ..

3.4 - Influência da temperatura ......... ........ ..... 3.5 - O enfoque discreto .............. . . . . . ...........

3.5.1 - Considerações iniciais . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

3.5.2 - Discretização do processo ... . . . . . . . . . . . .. 3.5.3 - O enfoque do modelo de referência .......

~ 3.6 - Conclusoes . . . . . . . . ...... . . . . ............. . . . . . . ..

CAPÍTULO 4 - SISTEMAS DE EXCITAÇÃO ESTÃTICA . . . . . ....... 4.1 -

4.2 -

4.3 -

4.4 -

Introdução .... . . . . . . . . ....... . . . . . . . . . ..... . . . . ..

Funções de um sistema de excitação . . . . . ... . . . . . ..

Dispositivos componentes do.sistema de excitação .

Modelagem de sistemas de excitação ... . . . . . . . . . . .. 4.4.1 - Aspectos gerais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .... .

4.4.2 - Ponte retificadora controlada . . . . . . . . . . ..

4.4.3 - Compensador da malha principal e compensador de corrente reativa ...... . . . . . . . . . . ..

4.4.4 - Limitador de corrente de campo ........... 4.4.5 - Limitador de sub-excitação . . . . . . . . . . . . . .. 4.4.6 - Estabilizador do sistema de potência ..... 4.4.7 - Sistema de excitação ... . . . . . . . . . . . . ......

4.5 -

4.6 - Considerações sobre a identificação .............. Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .... . . . . ..

CAPÍTULO 5 * AJUSTES DO SISTEMA DE EXCITAÇÃO . . . . . . . . . .. 5.1 - Introdução . . . . . . . .... . . . . . . ..... . . . . . . . ........ 5.2 - Modos de operação . . . . . . . . . . . . ... . . . . . . . ... . . . . . ..

5.2.1 - Operação a vazio . . . . . . ... . . . . . . . ... . . . . .. 5.2.2 - Operação sob carga . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . ..

5.3 - Ajuste do regulador de tensão ..... . . . . . . . . . . . . . .. 5.4 - Ajuste do compensador de corrente reativa . . . . . . ..

viii

Página 35 38 41

49 52 58 60 60 61 66 72

75 75 75 78 83 83 84

87 as 89 91 92 92 96

'

99 99

1oo 1oo 101 101 103

5.5 - Ajuste do estabilizador de sistema de potência ...

5.6 -

5.7 ~

5.8 -

5.9 -

5.10-Conclusoes . . . . . . . . . . . . . .... . . . . . . . . . ........

CAPÍTULÓ 6 _ CONTROLE BASEADO EM MICROPROCESSADORES . . . .

6.1 - Introdução . . . . . . . . ............................... 6.2 - Configuração básica . . . . . . . . ... ....... .... 6.3 - Algoritmos de transdução . . . . . . . . . .... ......

6.3.2 - Tensão terminal . . . . . . . . . . . . . . .... 6.3.3 - Potência elétrica e corrente ativa .......

5.5.1 - Considerações gerais ... . . . . . . . . . . .. 5.5.2 - Sinal estabilizador derivado da potência

de aceleração ...... . . . . . . . . ... . . . . . . . .... 5.5.3 - Ajuste de sinais estabilizadores ......... 5.5.4 - Ajuste dos blocos não-lineares: limitado-

res do sinal e bloqueio do estabilizador Ajuste do limitador de sub-excitação..-........... Ajuste do limitador de corrente de campo ........ Introduçao ã abordagem multi-máquinas ....... Ensaios de campo: descrição de um caso prático ..

5.9.1 - Considerações gerais . . . . ... . . . . . . . . . . . ... 5.9.2 - Regulador de tensão . . . . . . . . . . . . . . . ..

5.9.3 - Compensador de corrente reativa ..... 5.9.4 - Limitador de sub-excitação .............. 5.9.5 - Limitador de corrente de campo ........... 5.9.6 - Síntese da potência de aceleração do 5.9.7 - Função de transferência do sistema de exci

tação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .......... 5.9.8 - Ajustes do sinal estabilizador ..... .. ..

5.9.9 - Esquema de bloqueio e reconexão .....~

6.3.1 - Considerações preliminares .. ......

6.3.4 - Potência e corrente reativas . . . . . .... 6.3.5 - Desvio de freqüência . . . . . . . . . . . . . . ..

6.4 - Algoritmos de controle .. . . . . . . . . . . . . . . ...... 6.4.1 - Considerações preliminares . . . . . . . . ..

6.4.2 - Tensão e corrente reativa . . . . . . . . . ..

6.4.3 - Estabilizador discreto . . . . . ..... . .

ESP

......

.-... zz Q

...... ¢

non: ouso

1X

Página

104 104

107 111

114 118 120 122 125 125 127 129 131 137 141

143 144 151 155

158 158 159 162 162 163 164 165 165 167 167 167 169

6.5 - AI ' ' ' "

6.6 - Perspectivas do controle adaptativo . . . . . . . . . . . . ..

goritmos de limitaçao .......... . . . . ............ 6.5.1 ~ Considerações preliminares . . . . . .......... 6.5.2 - Corrente de campo . . . . . . . . . . . . . . . . ........ 6.5.3 - Sub-excitação .......... . . . . . . . . .........

6.7 - Recursos tecnológicos e confiabilidade .... .... 0nouçoooououoooonooanoaououccuou ooouuo

CAPÍTULO 7 ~ ACOMPANHAMENTO DO DESEMPENHO DOSSISTEMASDE

7.1 - Introduçao ... . . . . ..................... . . . . ....... ExcITAçAo . . . . . .......... . . . . . .............

7.2 - Diagnóstico utilizando modelagem linear ..... . .

7.3 - ' `"

7.4 - Conclusões . . . . . . .... . . . . . . . . . ... . . . . . . ... . . . . . . ..

CAPITULO 8 - coNsIDERAçõEs FINAIS ...... . . . . . . ..........

Acompanhamento atraves de simulaçoes ...... . . . . . ..

7.3.1 - Consideraçoes básicas .... . . . . .......... .

7.3.2 - Aspectos da modelagem .. . . . . . . ............ 7.3.3 - Aspectos da análise ..... . . . . . . . . . . ..... .

APEN I E - - ” " D C A MODELOS II E IV EQUAÇOES E LINEARIZAÇAO .

A.l - Modelos náo-lineares . . . . ......................... A.l.l - Modelo II ... . . . . ........ . . . . . . ........... A.1.2 - Modelo IV ... . . . . . ........... . . . . ........

A.2 - Modelos linearizados ........ . . . . . . . . . ............ A.2.1 - Heffron-Phillips expandido .. . . . . ...... .. A.2.2 - Linearizaçáo do modelo IV . . . . . . . . . . . . ....

APÊNDICE B ~ ALGORITMO DE FADEEV~LEVERRIER .... ........

APÊNDICE c - DESCRIÇÃO FUNCIONAL Do SISTEMA DE ExcITAçÃo C.l -

C.2 -

C.3 -

C.4 -

C.5 -

C.6 ~

Estágio de potência . . . . . . . . . . ... . . . . . . . . ......... Estágio de mediçao de tensao ........... . . . . ...... Transdutores de corrente ativa e reativa ......... Filtros, somadores e compensadores ... . . . . . . ..... Dispositivos nao-lineares . . . . . . . . . . ............. Transduçáo de corrente de campo ........ .........

X

Página

171 171 171 173 174 176 179

181 181 182

' 184 184 185 187 189

191

197 197 197 198 199 199 200

202

204 204 208 210 212 212 213

C.7 - Estabilizador de sistema de potência .............

APÊNDICE D - ALGORITMOS DE TRANSDUÇÃO .................. D.l - Tensões e correntes ........... . . . . . ........ ..... D.2 - Tensão terminal .... D.3 - Potência elétrica . . . . . . . . . . ........ . . . . . . -.......

ouovuooounqønnoouoooboouoouooonoo

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 0 u o Q a Q Q n o Q Q u o Q c o :ozono

xi

Página 214

217 217 217 218 219

221

xii

LISTA DE TABELAS

TABELA 5.1 - Parâmetros dos geradores de Itaüba TABELA 5.2 - Reatãncias dos transformadores elevadores de Itaú-

ba

TABELA 6.1 - Tempos de execução de instruções

FIGURA FIGURA FIGURA

FIGURA

FIGURA

FIGURA

FIGURA

FIGURA FIGURA


FIGURA

FIGURA

FIGURA

FIGURA

2.l -

2.2 -

2.3 -

2.4 -

2.5 -

2.6 -

3.1 -

3.2 -

3.3 -

3.4 -

3.5 -

3.6 -

3.7 -

3.8 -

3.9 -

3.10 -

xiii

LISTA DE FIGURAS

Diagrama de blocos do modelo II - máquina a vazio Diagrama de blocos do modelo IV - máquina a vazio Diagrama fasorial com a máquina representada pelo

modelo II '

Diagrama de blocos com a máquina, sob carga,reprÊ sentada pelo modelo II Diagrama fasorial com a máquina representada pelo modelo IV Diagrama de blocos com a máquina, sob carga, re-

presentada pelo modelo IV Aplicação do algoritmo de Levy para a identifica-

ção de um gerador da usina de Jacuí Corrente de estator no ensaio de curto-circuito Tensão terminal e corrente de campo no ensaio de

._ ~ recuperaçao de tensao Ensaio de escorregamento Esquema de mediçao de ângulo de carga '

Tensão terminal e corrente de campo no ensaio de

rejeição de carga puramente reativa Retificador de doze fases para transdução de ten-

são Diagrama fasorial para o ensaio de rejeiçao<kacar ga segundo o eixo em quadratura

~ ~ Tensao terminal no ensaio de rejeiçao de carga se gundo o eixo em quadratura Diagrama de Bode da função Ld(s)

FIGURA

FIGURA

FIGURA

FIGURA

FIGURA

FIGURA

FIGURA

FIGURA

FIGURA

FIGURA

FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA


3.11 -

3.12 -

3.13 -

3.14 -

3.15 -

3.16 -

3.17 -

3.18 -

3.19 -

3.20 ~

4.1 -

4.2 -

4.3 -

4.4 -

4.5 -

4.6 -

4.7 -

xiv

Oscilograma do ensaio de rejeição de carga reativa na usina do Jacuí

~ ~ Simulaçao do ensaio de rejeiçao de carga reativa na usina do Jacuí Oscilograma do ensaio de rejeiçao de carga reativa na usina de Passo Real Simulação do ensaio de rejeição de carga reativa na usina de Passo Real

~ Oscilograma de rejeiçao de carga reativa na usina de Itaüba com o regulador de tensão em automático Curva EIpico versus X(%) obtida de várias rejei-

ções de carga na usina de Jacuí .

~ ~ Simulaçao do ensaio de rejeiçao de carga segundo eixo arbitrãrio na usina de Jacuí

~ ~ Simulaçao do ensaio de rejeiçao de carga segundo o eixo em quadratura na usina de Passo Real

~ Oscilograma do ensaio de rejeiçao de carga segundo eixo arbitrãrio na usina de Jacuí Oscilograma do ensaio de rejeição de carga segundo o eixo em quadratura na usina de Passo Real Malha principal de controle de tensao Diagrama de blocos do RT incluindo o CCR Diagrama de blocos do LSE agregado ao SE Curva de capabilidade mostrando a linha de atua- çao do LSE Diagrama de blocos do SE incluindo o LSE Diagrama do ESP já agregado ao SE Diagrama de blocos de ponte retificadora controla da

1

.

FIGURA

FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA

FIGURA

FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA

4.8 ~

4.9 -

4.10 -

4.11 ~

4.12 -

4.13 -

4.14 -

4.15 -

4.16 -

4.l7 -

4.l8 -

4.19 -

5.1 -

5.2 -

5.3 -

5.4 '-

5.5 -

5.6 -

5.7 --

5.8 ~

5.9 -

5.10 -

Diagrama dora Diagrama Diagrama Diagrama Diagrama Linha de Diagrama

XV

de blocos simplificado da ponte retifica

de blocos do RT de blocos do CCR de blocos do LCC de blocos do LSE

atuação do LSE de blocos do ESP

Alternativas para derivaçao do sinal do ESP Diagrama Ganho KA te

Resposta da usina

de blocos do SE versus posição do potenciõmetro de ajus-

freqüencial do transdutor de tensao‹ü3RT de Itaüba

Ensaio do LSE do SE da usina de Itaüba~ Regulaçao nas barras de baixa e alta tensao

~ ~ Derivaçao do sinal de potência de aceleraçao Modelo linearizado do SE sob carga

~ Modelo linearizado do SE apõs manipulaçao ~ ~ Simplificaçao do modelo do sistema de excitaçao

Esquema de bloqueio e reconexão Linha de Diagrama Diagrama Diagrama

atuaçao do LSE para análise do LSE para análise do LCC do SE de Itaüba

5.ll - Lugar das raízes para o SE 5.12 ~ Sobrelevaçao versus ganho KA 5.13 - Oscilogramas de resposta ao degrau 5.14 - Linha de atuação do LSE

FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA

FIGURA FIGURA

FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA

FIGURA

FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA

C.l -

.xvi

5.15 - Oscilograma de intervenção rápida do LSE ~ ~ 5.16 - Simulaçao do ensaio de intervenção rápida do LSE

~ 5.17 - Oscilograma de intervençao lenta do LSE' ~ ~ 5.18 - Simulaçao do ensaio de intervenção lenta do LSE

5.19 - Oscilograma do ensaio de intervenção râpida‹k:LCC 5.20 - Simulação do ensaio de intervenção rápida do LCC 5.21 ~ Oscilograma do ensaio de intervençao lenta do LCC

~ ~ 5.22 - Simulaçao do ensaio de intervençao lenta do LCC 5.23 - Tomada de carga ativa

~ 5.24 - Tensao terminal e potência elétrica com e sem fil tro

5.25 - Diagrama de Bode sob carga 5.26 - Resposta ao degrau em várias condições de despa-

cho 5.27 - Diagrama de Bode sob carga com ESP 5.28 - Fluxo de potência para teste 5.29 - Ângulo de carga: (a) sem ESP, (b) com ESP

~ ~ 5.30 - Saída do ESP, tensao de campo e tensao terminal Tensão terminal, desvio de freqüência e potência 5.31'-

~ : de aceleraçao '

5.32 - Variáveis lõgicas do esquema de bloqueio e recone xão

~ , ~ 6.1 - Configuracao basica para o controle da excitaçao ~ ^ ~ 6.2 - Derivaçao do sinal de potencia de aceleraçao ~ , 6.3 - Derivaçao discreta do sinal

6.4 - Diagrama de blocos do LCC 6.5 - Diagrama de blocos do LSE

Esquema elétrico de excitação estática C.2 - Tensao de saída da ponte retificadora

FIGURA

FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA FIGURA

xvii

~ ~ C.3 - Tensoes de sincronismo para o tiristor l e tensao AB

_ _ ~ ~ C.4 Arranjo de transformadores para mediçao de tensao C.5 - Diagrama fasorial das tensões de saída

.- C.6 - Diagrama do transdutor de tensao C.7 - Diagrama do compensador de corrente reativa C.8 ~ Saída do somador para vários fatores de potência

~ C.9 - Dispositiüo nao-linear C.l0 - Transdutor magnético de corrente de campo

~ C.ll - Esquema de bloqueio e reconexao

Vt

Pe

Q

Pm Pa It

Em

Ir

Ix

id iq Eq

E'q

E1

Efd E"q

E"

Aw

6

W"d

Wkd

\}ƒIIq

Vd

Xviii

SIMBOLOGIA

~ Tensao terminal em p.u. ou KV Potência elétrica em p.u. ou MW Potência reativa em p.u. ou MVAr Potência mecânica em p.u. Potência de aceleraçao em p.u. ou MW Corrente terminal em p.u. Tensão da barra infinita em p.u. Corrente ativa em p.u. Corrente reativa em p.u. Corrente segundo o eixo direto em p.u. Corrente segundo o eixo em quadratura em p.u.

_

Tensão atrás da reatãncia síncrona de eixo em quadratura em p.u.

-

Tensao proporcional ao enlace de fluxo do campo em p.u. Corrente de campo em p.u. Tensão de campo em p.u. Tensão proporcional ao fluxo subtansitõrio de eixo dire- to em p.u. Tensão subtransitõra em p.u. Desvio de velocidade em p.u. Ângulo de carga em rad Fluxo subtransitõrio de eixo direto em p.u. Fluxo do enrolamento amortecedor segundo o eixo direto em p.u. Fluxo subtransitõrio de eixo em quadratura em p.u. Tensao terminal segundo o eixo direto em p.u.

Vq :

xd :

X'd :

x"d :

xl :

xq :

x'q :

x"q :

xe :

xt :

xs :

T'do :

T'qo :

T"qo :

H :

D :

Ag :

Bg :

Vref :

Erro :

Vreg :

VC :

KA :

~

xix

Tensao terminal segundo o eixo em quadratura em p.u. Reatância Reatãncia Reatância Reatância Reatãncia Reatância Reatância Reatãncia Reatância Reatância tensão em Constante do o eixo Constante do o eixo Constante gundo o eixo Constante Constante Parâmetro Parâmetro Tensao de Diferença pIu›Q

Tensão de~ Tensao de

p-u.

síncrona de eixo direto em p.u. subtransitõria de eixo direto em p.u. subtransitõria de eixo direto em p.u. de dispersão. síncrona de eixo em quadratura em p.u. transitória de eixo em quadratura em p.u. subtransitõria de eixo em quadratura em p.u. equivalente do sistema em p.u. i

do transformador elevador em p.u. equivalente do sistema vista da barra de alta p.u. ‹

de tempo transitória de circuito aberto segun- direto em s. de tempo transitõria de circuito aberto segun- em quadratura em s. de tempo subtransitõria de circuito aberto Se-

em quadratura em s. de inércia em s. (M = 2H)

de amortecimento em p.u. para representação da sauuação em p.u. para representação da saturação em p.u. referência em p.u. entre tensão de referência e tensãoterminalem

~ saída do regulador de tensao em p.u. saída do compensador de corrente .~reativa .em

Ganho permanente do regulador de tensão em p.u./p.u.

: Ganho : Ganho : Ganho : Ganho : Ganho : Ganho

XX

transitõrio do regulador de tensão em p.u./p.u. do compensador de corrente reativa em p.u./p.u. do limitador de corrente de campo em p.u./p.u. do limitador de sub-excitaçao em p.u./p.u. do estabilizador de sistema de potência em par/par do canal de tensao do limitador‹¶2sub-excitaçao em

p.u./p.u. : Ganho do canal de corrente reativa do limitador de sub-

excitaçao em p.u./p.u. : Ganho do canal de'corrente ativo do limitador de sub-ex- citação em p.u./p.u.

: Ganho da ponte retificadora em V/V

~ Outros símbolos sao definidos no próprio texto na medi em que surgem.

CEEE ELETROSUL CSMP IBM TRANSDIR

xxi

SIGLAS

Companhia Estadual de Energia Elétrica Centrais Elétricas do Sul do Brasil S/A Continuous System Modeling Program International Business Machine Corporation

~ Programa de Estabilidade TRANSitÕria por Simulaçao com Solução DIReta da Rede

AUTOVAL : Programa de Estabilidade que Utiliza Cálculo de Au-

FTMA s1:

SEE

RT_

ccR ~

Lcc LSB Esp PID CCF NAI

tovalores e Autovetores do Processo Linearizado~ Funçao de Transferência de Malha Aberta

Sistema de Excitação Sistema de Excitação Estãtica Regulador de Tensão Compensador de Corrente Reativa Limitador de Corrente de Campo Limitador de Sub-excitação Estabilizador de Sistema de Potência Controlador Proporcional Integral Derivativo Controle de Carga e Freqüência Núcleo de Articulação com a Indústria

1

l

CAPITULO 1

INTRODUÇÃO

1.1 Cons1deraçoes iniciais

A energia elétrica constitui-se um requisito básico e

primordial para o desenvolvimento de um país. E uma das condi- ~ , ~ çoes necessarias para a viabilizaçao de indústrias, e, de manei

ra geral, para a melhoria da qualidade de vida da população. A medida que o mercado consumidor de energia elétrica

cresce, investimentos no parque gerador e unas capacidades de

transmissão, transformação e distribuição devem ser realizados. A energia elétrica é uma forma ordenada de energia. PQ

de ser manipulada de maneira conveniente e, ainda, com a inter-_

ligaçao de várias áreas, pode ser obtida da fonte primária mais conveniente para dado momento e circunstância.

E indispensável efetuar o controle adequado da geração, tanto no que se refere ao controle de velocidade quanto ao controle da excitação. Isto se reflete em vários benefícios dos quais os mais relevantes são: melhoria da qualidade da energia posta a disposiçao do consumidor; aumento de confiabilidade,pÊ lo fato de se ter maior garantia de integridade do sistema elé- trico de potência em condições de distúrbios severos. Por ou-

~ tro lado, a operaçao adequada dos equipamentos de controle da geração ajuda a preservar a própria geração por evitar a opera-~ çao em zonas proibitivas de trabalho.

_

Este trabalho versa sobre o controle da excitação de

geradores de usinas hidrelétricas, enfocando sistemas de excita

2

~ çao estática. Neste enfoque, aborda vários aspectos relacionados ao tema, tais como: as questões da modelagem e identifica- ção paramétrica de geradores; a questão de representação, para estudos, dos sistemas de excitação; o problema dos ajustes de

tais sistemas e o necessário acompanhamento da operação. Abor- da-se, também, em caráter introdutório, a perspectiva do contrg le da excitação baseado em técnicas digitais.

No Brasil, a preocupação com o desempenho dos sistemas de excitação é razoavelmente recente. Com a implantação das in terligações alguns problemas surgiram. Na usina do Jacuí, por exemplo, oscilações sustentadas de tensão, potência e velocidade em determinadas condições operativas, implicaram na necessidade de se efetuar estudos sobre os equipamentos de controle. Técnicos italianos do CESI £6] foram contratados para efetuar levantamento das funções de transferência e ajuste dasnmlhasde controle. Trabalho semelhante foi realizado na CESP. As emprg sas de energia elétrica compreenderam, então, que havia necessi dade de formar pessoal com qualificação para tal tipo de trabalho, tendo surgido, daí, núcleos, em várias empresas, formados por pessoas especializadas em controle e instrumentação.

No entanto ainda se observa, no Brasil, um certo dis- tanciamento entre o pessoal de campo e o pessoal de escritório. No pessoal de campo, nota-se o desconhecimento dos benefícios 5 gregados ao equipamento de controle e um desconhecimentogmrcial do funcionamento do sistema elétrico de potência. No pessoal de escritório, nota-se falta de conhecimento do equipamento em si

e suas limitações. Desta forma, o pessoal de campo pode inad- vertidamente tomar decisões sobre a operação que não sãoêusmais adequadas, assim como o pessoal de escritório pode estar traba-

3

lhando com modelos matemáticos que nem de perto descrevem o com portamento fisico dos sistemas de controle e do processoêunqual

~ eles sao agregados. ~ Este trabalho pretende contribuir para o esclarecimen-

p ~ ~ to de varias questoes relacionadas ao controle da.excitaçao. Com este enfoque, aos pesquisadores de universidades pretende-se a-

presentar uma visão bastante prática do problema; aos engenhei ros de sistemas, envolvidos com estudos dinâmicos, pretende-se

~ apresentar metodologias de identificaçao e ajustes, que¬visan1fa

cilitar tais tarefas; ao pessoal de campo pretende-se colocar a visão do analista, o que ele persegue e como procura chegar a

~ tais resultados; e, finalmente, ao pessoal de instrumentaçao pretende-se mostrar o que se busca com os ensaios e as justifi- cativas para tais procedimentos.

1.2 - Organização do trabalho

1.2.1 - Observações iniciais

O autor, há praticamente dez anos, trabalha, em conces sionária de energia elétrica, na atividade de engenharia de sis temas, voltado para estudos sobre o controle primário da gera-

ção e, nos últimos três anos, no laboratõrio da. mesma empresa realizando atividades que compreendem ensaios de campo e projetos de dispositivos atinentes ao controle da geração. Desta for ma, grande parte do material contido nesta dissertação ë fruto dos trabalhos já realizados pelo autor, trabalhos estes que com preendem desde a fase de especificação (por exemplo a definição dos sistemas de controle da futura usina de Dona Francisca) até

4

o projeto (por exemplo, o sistema de excitação do compensador sincrono da subestaçao de Scharlau, totalmente projetado, cons-

truído e implantado pelo autor junto com os colegas de serviçoL passando por ensaios de identificação de geradores' e sistemas

- ~ ~ de excitaçao, estudos de escritõrio para identificaçao e ajuste de tais equipamentos.

Desta forma, houve condições do autor adquirir uma ra- zoável bagagem de conhecimentos sobre vários aspectos do proble ma. Assim sendo, muitas das soluçoes propostas encontram res-

paldo prático e, se pecam pela falta de profundo rigorismo, se

consubstanciam em resultados que, em grande parte das vezes, fg ram obtidos ã luz do bom senso com metodologias simples,nanaior parte dos casos apoiadas em regras elementares da teoria clässi ca de controle.

_, .- 1.2.2 - Revisao bibliografica

O capítulo 2, que versa sobre a modelagem do processo, procura apresentar modelos para os estudos. A modelagan de um

` ~ gerador síncrono envolve um número razoavelmente grande de nao- linearidades. Os modelos utilizados obedecem ao trabalho de

~ ~ Young (77), com a inserçao de algumas equaçoes adicionais visan do obter variáveis necessárias para a inclusão de alguns dispositivos componentes do sistema de excitação. Para que se possa lançar mao da teoria clássica de sistemas de controle, apresenta-se o modelo de Heffron-Phillips bastante divulgado pelo tra balho de De Mello e Concordia (61), acrescido de alguns parâme- tros, novamente para propiciar a inclusão, na modelagem do sis-

~ tema de excitaçao com o gerador, de dispositivos taiscomoc›com

5

pensador de corrente reativa e os limitadores de corrente‹kacam po e sub-excitação. Apresenta-se, também, a linearização do ca so máquina contra barra infinita com a inclusão dos enrolamentos amortecedores, modelo este, derivado do modelo IV de máqui- na. O tratamento linearizado é construido a partir do tratamen to por estado e, para possibilitar o tratamento clássico, por

funções de transferência, sugere-se o algoritmo de Fadeev-Leve; rier (91. "

A identificaçao de geradores síncronos através de en-

saios de campo, tema do capítulo 3, tem por base os procedimentos sugeridos em ensaios de norma (38), (36), (2). Ênfase é da da a métodos que se mostrem de fácil implementação e que propi-

~ ciem riqueza de informaçao, e, neste aspecto, o trabalho de De

Mello (201, (24), é bastante detalhado. O grau deincertezanos parâmetros obtidos é também discutido, tendo por base observa-~ çoes feitas em ensaios. Alguns ensaios, como os baseados em mé

todos freqüenciais (10), adotam a busca de um modelo linear como base para a obtenção dos parâmetros de geradores. Tal proce dimento poderia ser bastante sistematizado se realizado através de resposta transitória com o uso de equipamento digital e, assim, sugere-se o tratamento do problema com o uso da transforma da Z (62), propondo-se um procedimento de cálculo para tanto.

No capítulo 4, definem-se as funções que um sistema de~ excitaçao executa. Neste aspecto utiliza-se o trabalho realiza

do pelo NAI com as empresas do setor elétrico (52). Utilizam-se manuais de fabricantes para o detalhamento dos dispositivosnais importantes do sistema de excitação (4), (51. Um modelo global, que servirá para os estudos apresentados no capítulo 5, é

apresentado. O modelo é baseado no sistema de excitação estáti

6

ca mais comum 37 : o campo sendo alimentado pelo prõprio barramento do gerador através de transformador e ponte retificadora a seis pulsos.

~ ~ Os ajustes do sistema de excitaçao sao o tema do capí- tulo 5. Neste particular, ênfase é dada ao problema do estabilizador de sistema de potência. Vários trabalhos serviram de

base, sendo relevantes os trabalhos de De Mello (16), Soares [671 e Larsen (471. A experiência do autor (811, (821, (86),

na concepção e ajuste de tais dispositivos é também descrita. Lança-se mao da teoria clássica de sistemas de controle para su gerir metodologias de ajuste dos vários dispositivos componentes do sistema de excitação, novamente com base na experiência do autor (82), (83), (80), já que o ajuste do compensadorçkacor rente reativa e dos limitadores, não é muito enfocado na litera tura.

O capítulo 6 apresenta uma introdução ao controle da

excitaçao baseado em microprocessadores. O trabalho de De Mel- lo (17), com o estabilizador de sistema de potência amostrado é

um dos pioneiros. Preve-se que, em futuro prõximo, tais equipa mentos venham a substituir o controle analógico da excitação. Enfocam-se os aspectos de algoritmos de transdução, controle e

limitação. Os algoritmos de transdução são desenvolvidos pelo autor com uma demonstração rigorosa das leis propostas. Os al-

goritmos de controle utilizam a analogia com o controle contí- nuo, sendo as técnicas de controle digital direto propostas com base em trabalho de Takahashi (701. Os algoritmos de limitação baseiam-se, novamente, no controle contínuo, com alternativa,no caso do limitador de corrente, baseada em trabalho do autor(85)

O acompanhamento do desempenho do sistema de excitação,

7

uma proposta de "manutenção" dos ajustes, é o tema do capítulo 7. As sugestões apresentadas têm por base a experiência do au-

~ tor na participação em estudos de estabilidade utilizando o prg grama TRANSDIR (32).

1.2.3 - Contribuições da dissertação

~ ~ ~ As contribuiçoes mais relevantes da dissertaçao sao as seguintes: a) A introdução de variáveis adicionais no modelo de Heffron-

Phillips, para propiciar a inclusão da modelagem de outros dispositivos do sistema de excitação pouco enfocados na lite ratura;

b) O desenvolvimento de um modelo linearizado, a partir do mode lo IV, para análise de fenômenos nos quais o modelo de Hef- fron-Phillips nao se mostra capaz de fornecer informaçao;

c) O tratamento da modelagem por estado com a posterior adapta- çao para uso das técnicas do controle clássico através do al , 1 goritmo de Fadeev-Leverrier;

d) O desenvolvimento de uma metodologia sistematizada, para o

tratamento dos dados obtidos de ensaios de rejeição de carga, propiciando, assim, a obtenção dos parâmetros com a minimiza ção de esforço computacional nas simulações;

e) A análise do grau de incerteza dos parâmetros de gerador, no que concerne a variáveis tais como a temperatura e o nivel de saturação do ferro;

f) O detalhamento físico dos sistemas de excitação estática do

tipo “bus-fed" e polarização cossenoidal, que são os mais cg muns, propiciando, para outras empresas do setor elétrico, Ê

8

~ conomia de tempo para obtençao dos modelos e, para os analiã tas que trabalham em engenharia de sistemas, informação so-

~ bre como os dispositivos sao construídos (esclarecendo-se,a§ sim, detalhes importantes, tais como, tetos de tensão de cam po, ganho estático, etc.); A definiçao de estratégias e metodologia de ajuste de dispo-

sitivos pouco enfocados na literatura, tais como o compensador de corrente reativa, o limitador de corrente de campo e

o limitador de sub-excitação; A concepçao de um estabilizador de sistema de potênciacpnare solve a maior parte dos problemas colaterais associados ao u

so de tais dispositivos em usinas hidrelétricas; O desenvolvimento de um esquema de bloqueio e reconexão bastante flexível para ser aplicado em vários tipos de instala- ções, bem como uma estratégia para definição de seus ajus-

tes;

A análise do processo via técnicas de controle amostrado,dan do uma base para estudos futuros, quando da implantação de

sistemas de excitaçao amostrados; O desenvolvimento de técnicas de transdução baseadas na uti- lização de microprocessadores, que visa contribuir não ape-

nas para projeto dos sistemas de excitaçao, como para o pro-

jeto de transdutores de instrumentação; ~ ~ A colocaçao do problema de "manutençao" dos ajustes, pouco

tratada, e que necessita de uma sistematização adequada.

1.3 - Usinas ensaiadas

Os resultados de ensaios de campo estãodistribuídosao

9

longo da dissertação, motivo pelo qual o autor entende como con veniente que dados sobre as usinas sejam apresentados na intro- dução.

~ Os resultados apresentados sobre a identificaçao de ge radores, através de ensaios de rejeição de cargas, foram obtidos nas usinas de Jacuí, Itaüba e Passo Real, todas as três da CEEE. Os resultados apresentados no capítulo 5, de ajustes, fg ram obtidos em ensaios na usina de Itaüba.

A usina do Jacuí é.constituída de seis geradores de

27,7 MVA, fator de potência de 0,9, acionados por turbinas Fran cis.

_

A usina do Passo Real tem os dois geradores de 70 MVA, fator de potência 0,9, acionados por turbinas Kaplan.

A usina de Itaüba é a mais nova usina hidrelétrica do sistema CEEE, e também a maior. É constituída de quatro geradg res de 139 MVA, fator de potência 0,9, acionados por turbinas Francis. É a única usina hidrelétrica do sistema CEEE que possui geradores com sistemas de excitação estâtica ("bus-fed" com polarização cossenoidal).

10

CAPÍTULO 2

MODELAGEM DE GERADORES

2.1 - Considerações sobre a complexidade dos modelos

Os geradores de usinas hidrelêtricas não diferem muito entre si no aspecto de características construtivas. Diferem, isto sim, em características como potência, fator ‹üe potência, número de pólos, etc..

Quando se fala em modelagem, a primeira questão que se coloca diz respeito ã topologia do modelo. Tal topologianão‹¶i fere de gerador para gerador, pelo menos no que diz respeito a

geradores de usinas hidrelétricas, aos quais se refere este tra balho. Como exemplo, pode-se citar a questão da conexão ou não dos enroladores amortecedores põlo a põlo. Tal conexão não im- plicará mudança topolõgica no modelo mas sim alteração nos valg res dos parâmetros do mesmo.

V Dependendo do estudo a ser realizado, o gerador serã

modelado com maior ou menor complexidade. Por exemplo, para de finir o limite estático de geração de potência reativa com fa-

tor de potência nulo, na tensão nominal, não ê necessário conhe cer a reatãncia subtransitõria de eixo direto; no entanto, pa-

ra avaliar a corrente de pico em um curto-circuiuonosterminais da máquina, torna-se necessário conhecer tal reatância.

- Tornou-se corriqueira a divisão dos modelos de máquina, de acordo com a complexidade, em modelos I, II e IV (771. O mg delo I, bastante simplificado, não será enfocado. A partir dos modelos II e IV será estabelecida a base para os futuros estu-

L

ll

dos e desenvolvimentos., A utilização de um ou outro modelo,bem como dos modelos lineares desenvolvidos a partir deles,será uma

~ ~ funçao do estudo no qual eles serao aplicados como será visto mais adiante.

Em linhas gerais, o modelo deve representar, da maneira mais fiel possível, o que fisicamente ocorre no processo,ten do os graus de liberdade necessários para representar os fenõme nos de interesse e tentando ser, ainda, arepresentaçáonmis sim ples possível para tanto.

Nos modelos a serem utilizados, foram feitas algumas simplificações que restringem um pouco as suas aplicações. As simplificações principais são as seguintes: o sistema trifási-

~ co é considerado balanceado; as variaçoes de velocidade da má- quina são relativamente pequenas de tal forma que torna-se pos- sível igualar a potência mecânica ao torque mecânico no sistema

~ p.u.; a saturaçao será "concentrada" ou definida apenaspelaten-~ sao proporcional ao enlace de fluxo do campo (E'q); a permeabi

lidade magnética do núcleo e a condutividade elétrica dos condu ~ .-_. tores do rotor e estator nao dependem do ponto de operaçao (in-

fluência da temperatura); náo será considerado o magnetismo re manente, sendo o laço de histerese também desprezado; não será considerada a presença de harmõnicas que náo a fundamental nas

~ '

~ equaçoes £asoriais~ nao será considerada a saliência subtransi I u_u-

tõria (x"d==x"q).

12

2.2 - Modelos não-lineares

2.2.1 Operaçao a vazio

Torna~se particularmente importante avaliar os modelos para o caso de operação a vazio pois isto irá permitir o ajuste adequado da malha de controle de tensão para um bom desempenho na partida da unidade e*na resposta aos comandos do operador ou sincronizador automático.

A Figura 2.l apresenta um diagrama de blocos do modelo II para a máquina girando a vazio na velocidade nominal (77).

Como se pode notar, o modelo ê bastante simplificado, represen- tando a máquina por um põlo simples e considerando o efeito da saturação.

Eƒd ' ¡ E'q(=V|)

~ mas ~ ~

(E'q

rg,

FIGURA 2.1 - Diagrama de blocos do modelo II - máquina a vazio

A Figura 2.2 apresenta o modelo IV para a máquina gi-

rando a vazio na velocidade nominal (21). No modelo IV, com a

inclusão dos enrolamentos amortecedores, ganha-se em precisão de representação a despeito do aumento de complexidade.

13

Ud |_ EIQ ,_ 9 .I A. ('a-×"a› `f"°(=V')~ ~ *A af af'

' yfkd

Í (xd-xd)(xd-x“d) _ _¡|¡z ø~¬ I

Q- `~

_..

FIGURA 2.2 - Diagrama de blocos do modelo IV - máquina a vazio

2.2.2 - Operaçao sob carga

Considerar-se-á o sistema representado por uma barra in finita e reatãncia pura. Nesta situação, com o acoplamento da

~ ~ máquina ao sistema,- um número razoável de equaçoes nao-lineares

aparece, devido, basicamente, ao caráter fasorial das equações da rede. A Figura 2.3 apresenta o diagrama fasorial da atual

situação, com a máquina representada pelo modelo II.

\ .

, Ea

` JV EQ ,I

paz:

IQ /./ ` 74 24 «À _

nx d Ihéq Ind

FIGURA 2.3 - Diagrama fasorial com a máquina representada pelo modelo III

A A partir do diagrama fasorial apresentado na Figura

2.3, ê possível obter odiagrama de blocos da Figura 2.4, onde

HH

OÉUOE

Oflä

%gãmg%H

MSMU

gm

ÊÊWWE

M

E8

_gUO3

gv

mväägm

I

Him

§DwE_

E na

A

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Ê _wa__è

_H

Q

Ialk

}

.

N _

š

¬

am~

avg*

Ê”

K

EA.

E

~

~

15

as variáveis de entrada são PnueEfd e as variáveis de saída são Pe, Vt, Ir, Ix, Aw e EI (ver Apêndice A). No modelo estão dis~

poniveis as correntes ativa, reativa e de caflmm>pelc›fato de que a maior parte dos sistemas de excitaçao necessita destas grande zas para executar determinadas tarefas.

O diagrama fasorial para a máquina representadapelolmz delo IV, acoplada a uma barra infinita através de uma reatãncia

pura, consta na Figura 2.Ê.

\ af ,

Ea Àf Eq 1 «AE Ea

`

L ?

'ífi »~". xá .. ¡d ‹~ IÍ Xud

ÍI

` Em Itxe I Kd H ' Itxq K [Hd

_ vç, Y"

b

..

FIGURA 2.5 - Diagrama fasorial com ea máquina representada pelo modelo IV ~

Novamente,utilizando regras de trigonometria,chega-se ao diagrama de blocos da Figura 2.6 (ver Apêndice A). As cor-

~ rentes ativa, reativa e de campo estao novamente disponíveis pe los motivos já expostos.

Os modelos lineares serão derivados destes dois mode-~ los. A aplicaçao de cada modelo será discutida posteriormente.

>H

OHUÚOE

OHMQ

MÊBG®m9HQ®H

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`mOOOHQ

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Hi*

__

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`

5

_×-

p_¿ :_“|p_×ví_

l7

2.3 - Modelos linearizados

A linearização dos modelos ë de grande valia pois permite, ao analista, a utilização do enorme manancial de nétodos já desenvolvido na teoria de sistemas lineares. Torna-se possí vel utilizar desde os nétodos clássicos com Bode, Nyquist, lu-

gar das raízes atë métodos ditos modernos como o tratamento por estado. Desta maneira, tem-se um auxílio fundamental para as Ê tapas de identificaçao e projeto dos dispositivos que atuam no sistema de excitação.

2.3.1 - Heffron-Phillips expandido

Para a condiçao de máquina operando contra barra infinita, tratada pelo modelo II, obtêm-se um modelo de estado como segue.

l>

dAw dt

i AEfd = a2l a22 a23 Aw + b2l b22 (2.l)

\

APm dAô dt

AVt AIr AIX APe AEI

Aw

a3l

cll c2l c3l

c4l c5l

,c6l

a32

cl2 c22 c32

c42

c52

c62

a33

cl3 c23 c33

c43 c53

c63

A6

AE'q

Aw

Aô

__- -› «__ __* L... .J

b3l

djà-E-til all alz als

íízmq

bii biz

.-

dll d2l d3l

d4l d5l

d6l

b32

aiz âzz âsz

â42 `

ó52

d62

AEfd(

APm 2.2

18

Cada coeficiente aij, bij, cij, dij será obtido pelo cálculo da derivada parcial das variáveis dependentesemnrelação ãs variáveis independentes, sendo a derivada parcial avaliada no ponto de operação desejado. Por simplicidade, será omitido o símbolo A nas equaçoes. Por exemplo, all será obtido de:

8dE'g dt

all = --~_ ‹2.3) BE'q ' O

_.. ~ De posse das equaçoes nao-lineares do modelo II (ver

Apêndice A), os parâmetros do modelo incremental podem ser obti dos, resultando em:

all

al3

bll

a2l

a22

8dE'¶ dt äE'q

8dE'g Q-1

F1'

86

8dE'g dt

8Efd

8dAw dt 8E'q

8dAw dt

Aw

-l (xd~x'd) Bg(E'qo-0,8) =--1+--_-_+AgBge -

'T'do (xe+x'd)

-Ewsen(öo)(xd-x'd) = z (2.5)

T'do(xe+x'd)

l = -- ‹2.õ›

T'do

-Ewsen(öo). = ---- ‹2.7›

M(xe+x'd)

'D '==.-- (2.e

O M

(2.4)

a23

b22

a32

cll

cl3

c2l

c23

C3l

c33

19

Bdlšw*

dt l E'qoE°°c.os(-öo) E<×›2cos(2õÍo)(xq-x'd) .

+ (2.9) Z-3Pm 0 M (xe+x'd) (xq+xe)(xe+x'd)

8dAw V dt l

8Pm o M ‹`2.1o›

Bdõ dt

= --- = 377 BAW o

(2.ll)

8Vt xe[xeE 'qo+x' dE‹×›cos (6 0)) = ----

1

= ------ -z zz í ~ (2.l2)

8E'q io Vto(xe+ x'd)2

8Vt Ewsen (Õ o) xqz Ewcos (öío) 86 o Vto (xq + xe)2

.x'd xeE'qo+ x'dE‹×›cos(ôo) Í

~ ~ z ‹2.13›

(xe + x'd) 2

8Ir Ewsen (6 o) (xeE 'qo+x'dE‹×›cos (6 0)) xePeo =-- =« -~* z (2.l4) 8E'q o Vto(xe+x'd) ^Vto3 (xe+x'd)2

8Ir E 'qoE‹×›cos (ôo) (xq-x'd)E‹»2 cos (280) cl3Peo 35 O VtO(Xe+XÍd) Vto(Xq+xe) (xe+x'd) Vto2 '

(2.l5)

8Ix -1; '2xeE'qo+ (x'd- xe)E°°cos(öo) cllQo = ---- = í ¬ W ~ ' í - í (2.l6)

3E'q o Vto (xe'+ x'd)2 Vto

= ii = z V .

1- + 86

8_Ix l (x'd-xe)E'qoE‹×›sen(õo)-X.'dE‹×›2Sen(z5o)

o Vto (xe+x'd)2

xqE°°2sen(2ôo) cl3Q0 f z + (2.l7)

(Xq + xe)'°' - Vto »

8

8E'q ¬o c4l

8Pe

86 o c4l

8 051

Pe Ewsen(ôo) (xe4-x'd)

E'qoEwcos(ôo) (xq-x'd)Ew2cos(2ôo)

EI 8E'q lo

8

86 o c53

8Aw =_i-- :l C62

EI

(xd-x'd = l-+-»----+-AgBge ) Bg(E'qo-O

(x'd+-xe)

Ewsen(õo)(xd-x'd)

âAw o

(x'd%-xe)

_ (xeZ+x'd)* (xq+xe)(xe+x'd)

Os demais parâmetros sao todos nulos.

2.3.2 - Linearização do modelo IV

O procedimento adotado ê idêntico ao do caso anterior. A equação de estado serâ a seguinte.

l> d E'g dt

~ dAWkd dt

dAW"g dt

dAw dt

m dAô dt

*all al2

a2l a22

= a3l a32

=a4l a42

al3

a23

a33

a43

a53

al4

a24

a34

a44

a54

al5

a25

a35

a45

a55

AE¬q b11

aúwka bzl

Aw"q + b31

úw l b41

Aô "

b51

_.. __- :__ .--¡›_- .-..-- _..‹

i

AEfa

APm

bl2

b22

b32

b42

b52

z8)_

20

(2.18)

(2,l9)

(2.20)

(2.2l)

(2.22)

(2.23)

AVt Alr AIX APe

AEI

Aw

de-se

all =

al2 =

al5 =

bll =

a2l =

ggãlfl

cll c2l

c3l c4l

c5l c6l

Tendo se as equaçoes do modelo IV (ver Apêndice A), P2 obter

QÊÊLI dt

8E'q

3dE'q dt

8Wkd

Q-1 ñ'

86

Q-\ ¡-|-

-

3ÊÉ.._9.

8Efd

8dWkd dt

í____¢- 8E'q

cl2 c22

c32 c42

c52

c62

cl3

c23

c33

c43

c53 c63

cl4

c24

c34

c44

c54

C64

cl5

c25

c35

045

c55

c65

~

AE'q

AWkd AW"q

Aw A6

dll d2l

d3l d4l

d5l dõl -.ví-._ .-_ -. -H

21

_- zw; ._ _.. -- dl2`

d22

d32 AEfd 1

(2,211) d42 APm d52`

d62

os parâmetros do modelo incremental, resultando em:

-1 (xa-wa) ‹›<"d-›<1›2 (xa-×'a› ‹×'a-×"â) + l =--- 1+

O T'do ÍS

(x"d+xe)(x'd-xlf (x'd-xlf

(x'd-x"d)(xd-x'd)(xe+xl)

+ AgBge Bg(E'qO-0,8)

o T

O

O

O

(xl-x"d)(xd-x'd)Ewsen(õo)

'do(x"d4-xe)(x'd-xlf

(2.25)

' (2.26)

T'do(x'd-xl)(x"d-fxe)

l

TI

T"do(x"d4~xe)

do

(xeá-xl)

1

(2.27)

(2.28)

(2.29)

a.22

àzs

a33

a35

a4l

a42

a43

a44

8 d*Pkd dt

GW kd

8 d\1'kd dt

86

8 dwu dt

ay "q

8 ll E dt

_-_í..._.

86

dAw GTR? aEIIq

(Mw 3"aíz' ....__....._-..

awkd

dAw 8 "aí awuq

dAw SETE'

Mw

-(xe + x'd)

0 T"do(x"d+ xe)

- (x'd - xl)E°°sen (Õ 0)

\o T"do(x"d+x`e)

›

-(xe +xq) io T"qo(x"d + xe)

- (xq - x"d)E°°coS ( 60)

o T"qo(x"d+ xe)

- (x"d - xl)E°°sen (6 o)

0 _

M(x"d+x-e) (x'd-xl)

- (x'd - x"d)E‹×›sen(ôo)

*o M(x"d+xe) (x'd-xl)

-Ewcos(ôo)

o M(x"c1+xe)

Â

D O M

22

‹2.3o›

(2.3l)

‹2.32)

(2.33)

(2.34)

‹2.35)

‹2.3õ›

(2.37)

23

(x"d + xe)

Wkdo(x'd-x"d)+-E'qo(x"d-xl) Ewcos(ôo) ~ f x

í " (2-38) (x"d + xe)(x'd - xl)

aâläfi dt l

áêifl. dt 1 W"qoEwcos(öo) a45 = --_-_-_ =f -z _ ,. _; V «-

B6 O M

b42=--- =--- 8Pm o M (2-39)

dês STE- ,354 = ...___ = 377 (2.40>

8Aw o

BVt xe(X"d - xl) ,

C11 = -- = _ z~ xzê x“dEwcos(öo) + 8E'q ¿o (x'd-xe)(x"d+xef Vto

Wkdo(x'd - x"d)~PE'qo(x"d - xl) xe f~ *~ xf ¬ (2.4l)

(x'd - xl)

' 8Vt ~ cll(x'd - x"d) ¢1z = __-1 = ...____.__.-_. ‹2.42›

äwkd °o (x"d - xl)

8Vt \

xe(xëW"qo - x"dEwsen(öo)) cl3 = ---1 = ~¢« › ~

2 ~Wfl (2-43)

SW q o 'Vto(x d + xe)

8Vt , V:¬`xexWdEw clã = --- = ------- W"q0C0s(ô0) +

86 \o Vto(x"d + xe)2

x'd - X

Wkdo(x'd - x"d)4-E'qo(x"d - xl) ~=zx x,~ W sen(ôo) (2.44)

( l)

24

3Pe (x"d - xl)E°°sen(õo) c4l = --- = f t

e e (2-45) . 8E'q o (x'd-xl) (x"d+xe)

8Pe c4l (x'd - x"d) C42 = -_- = ~_-'--------- (2.46)

EH/kd o .`(x"d-xl)

8Pe E‹×›cos(‹So) c43 = --- = (2-47)

8\P"q o (x"d+xe) «

8Pe E°° \1'kdo(x'd-x"d) -E'qo(x"d-xl) c45 = --- = z f ez z ~ ~ cos(ôo)

86 o (x"d+xe) (x'd-xl)

- *1f"qo.sen(ôo) (2.48)

am ‹›<'â-x"<1›(×d->‹'â› (xa-×'d›‹×"â-×1›2 <z51= ___- =1+zz da z+ V ea .Í Í +

aE'q 0 ‹›<'a-×1›2 ‹×"â+×e› ‹×'â-×1)2 Bg(E'qo- 0,8)

_

AgBg_e (2.49)

BEI (x'd- x"d) (x"d-xl) (xd- x'd) c52 = --~ = a

e - (xd-x'd) (2.50) 8\Pkd o (x'd-xl)2 (x"d+xe)

BEI E‹×›sen(ôo) (x"d- xl) (xd - x'd) c55 = ---- = f ff z (2.5l)

86 o (x"d+xe)(x'd-xl)

8Aw c64 = --- = l (2.52) Mw o

Os coeficientes c2j serao derivados levando em conta que: Ir = Pe/Vt e, portanto: À

8Ir l 8Pe Pe 8Vt l 3Pe Ir 8Vt

ay vt ay vtz ay vt ay vt ay

Logo, tem-se ` 8Ir i

021 = -- 8E'q \o

8Irj c22 = --

3Ykd

8Ir c23 = --

awllq

air ¢25 = ---

aõ

c4l

Vto

c42 _--_..

Vto

c43

Vto

c45

Vto

Peocll vtoz

Peocl2 Vtoz

Peocl3 Vtoz

Peocl5 Vtoz

25

(2.53)

(2.54)

(2.55)

(2.56)

(2.57)

No caso dos coeficientes c3j, será definida uma variâ- vel auxiliar:

R = i f +W"qd¿----- (2.58) {Úwa4xfiwmm+(xfl-xnflqir u%@wm1¿Ú

(x'd-xl) Vtoz

Logo, tem~se:

alz C11 1 Peox"à2¢21 C31 = -- = - 1 - ii +

8E'q o x"d Rx“d -Vto

[(x'd-x"d)Wkdo%-(x"d-xl)E'qo] Í f oo'

Í f ~‹xfl~×n (L59) (fd-XD. -

SIX cl2 l Peox"dÂc22 c32 = -- = ~ - +

8Wkd o' x"d Rx"d Vto

((x'd-x“d)Wkdo-+(x"d-xl)E'qo)4i

f ~ i o z (x'd-x"d) (2.60) (x'd-xl)

26

8Ix cl3 l W"qo-Peox"d2c23 õ

C33 = -- = ~~f- z z -zz~ * z (2.6l)

8W"q o x"d Rx"d Vto

3Ix cl5 Peox"dc25 c35 = -- = -- + ----- (2.62)

86 o xfid RVto

Todos os demais parâmetros são nulos.

2.4 - Utilização dos modelos

~ O modelo II, em relaçao ao modelo IV, ë mais simples e

necessita de um menor número de parâmetros para ser implementado. No entanto, devido às aproximações feitas para o seu desen volvimento, reproduz, com menor fidelidade, o comportamento di- nãmico da máquina síncrona. O seu uso se caracteriza, assim, por fornecer conclusões de caráter qualitativo sobre o desempenho da máquina sincrona, exceção feita a alguns fenômenos, como a freqüência natural de oscilação da máquina contra ca sistema, na qual, se utilizado o modelo de Heffron-Phillips para o cálcu lo, se obtêm razoável aproximação £8l).

Já o modelo IV reproduz com grande fidelidade os fenô- menos que ocorrem na máquina em regime transitõrio, permitindo, assim, análises quantitativas do desempenho em várias condições operacionais (82).

Justifica-se a adoção do modelo II, em estudos de esta bilidade, na fase de planejamento para modelagem de novas insta lações, já que nesta fase não se dispõe de informação detalhada e minuciosa dos geradores e os estudos, em si, já apresentam ca ráter mais qualitativo que quantitativo.

Adota-se o modelo II, em estudos de estabilidade, quan

_ ¬¡...

27

do não se dispõe de dados completos, ou confiáveis, para deter-

minadas máquinas, pois o seu uso, apesar de ser banmaissimples que o modelo IV, acarreta um incremento do tempo de processamen to dos casos, pela necessidade de resolver as equações da rede de maneira iterativa, problema, este, contornado pela utiliza- ção do modelo IV (72).

O modelo IV presta-se ã utilização em estudo de estabi lidade de modo geral, para estudos visando ajustar as malhas de controle do sistema de excitação e como modelo a parâmetros a-

~ ~ justáveis para identificaçao de geradores por simulaçao e con-

fronto com ensaios de campo, como será demonstrado no capítulo 30

O modelo II, por ser mais simples, presta-se â utiliza ção em rápidas verificações no campo, algo difícil de se realizar com o modelo IV devido ao grande volume de dados necessário.

' Como os modelos sao nao-lineares, a maneira mais sim-

ples de avaliar desempenho é através da simulação. Dispõe-se, atualmente, de uma razoável quantidade de métodos de simulação como, por exemplo, os disponíveis no CSMP III (681. Há necessi dade, contudo, de efetuar uma triagem prévia dos casos a serem simulados, por algum procedimento disponível de análise de for ' iu

... ~ ma a que a simulaçao nao contemple um numero excessivamenteçfian de de casos.

~ ~ A utilizaçao de modelos nao-lineares traz como caracte rística básica a dificuldade de avaliar, a nível de causa-efei- to, certos fenômenos como, por exemplo, oscilações pouco amorte cidas. Torna-se difícil explicar porque tais oscilações variam com a carga ativa e reativa e com a própria configuração do sis tema de potência.

'

28

Os modelos linearizados, por sua vez, preenchem iestas

lacunas de maneira efetiva, como tem sido demonstrado na litera tura (161.

Todo o manancial de métodos classicos da teoria de con~ trole pode, entao, ser utilizado, tanto em estudos de escritó-

rio como em ensaios de campo. O tratamento por funções de transferência, de tanta va

lia no controle clássico, pode ser aplicado sobre os modelos li nearizados.

O método de Fadeev-Leverrier (9](ver Apêndice B) pode ser utilizado para o cálculo da transformada de Laplace da ma¬ triz de transição de estados. Esta, por sua vez, ê usada para gerar a matriz de transferência do sistema conforme segue:

c.‹s› _ c(s1-A) 1 B + D ‹2.õ3›

As malhas de controle que compõem o sistema de excita- ~ ~ çao podem, entao, ser ajustadas a luz destes modelos lineariza-

dos. O refinamento dos ajustes pode ser feito por simulação u~ tilizando-se, daí, os modelos não-lineares.

29

CAPÍTULO 3

IDENTIFICAÇÃO DE GERADORES SÍNCRONOS

3.1 - Introduçao

Com o presente capítulo pretende-se fazer uma síntese dos métodos mais usuais para identificação de geradores de usinas hidrelétricas.

Procura-se ressaltar os benefícios inerentes a cada mé todo, suas condiçoes de aplicabilidade, os problemas encontrados na execução e a quantidade da informação obtida.

Ênfase especial é dada aos ensaios de rejeição de carga devido ao grande volume de informações obtidas, aliadoããgran de praticidade dos ensaios.

A influência da temperatura nos parâmetros é também a- bordada.

~ ~ Sao efetuadas comparaçoes entre os ensaios ressaltando as vantagens e desvantagens de cada um deles.

Uma introdução ã identificação através de modelos discretos, pelo enfoque do modelo de referência, é também apresentada.

I

7

3.2 - Procedimentos.clãssicos de identificação

De maneira geral, o processo de identificação consiste em estimular o sistema sob ensaio, coletando informações sobre entrada e saída, normalmente na forma de registros gráficos. E tiliza-se, então, um algoritmo que permite obter um modelo dinš

30

mico do processo, usualmente uma função de transferência. Esta~ funçao é refinada até que se apresente como a representação ma-

temática mais fiel possível do processo. Um dos procedimentos clássicos mais utilizados é o da

resposta em freqüência. O sistema é excitado com entrada sinu- soidal, com o registro simultâneo da entrada e da saída. O en-

saio é repetido para várias freqüências. Dos registros obtêm- -se as curvas de mõdulo e fase da função de transferência. Atra vês de regras práticas, eminentemente gráficas, pode-se identi-

~ ficar a funçao de transferência. Os coeficientes, ou põloseaze ros, da função de transferência são refinados por aproximações sucessivas até alcançar-se o resultado desejado. Uma maneira al ternativa de se obter a função de transferência êcâalgoritmo de Levy (81. Este algoritmo, baseado no método dos mínimos quadra dos, permite, apõs a definição dos graus do numerador e denominador, determinar os coeficientes da função de transferênciacxm a melhor aproximação possível. A Figura 3.1 ilustra o método a

presentando o resultado de sua aplicação, com o posterior uso do algoritmo de Levy, a um gerador da usina do Jacuí £6J.

Outro procedimento de identificação usualmente utiliza do, é o da resposta ao degrau. Neste mêtodo, o sistema é estimulado com onda quadrada cujo período é bem superior aotempode estabilização do sistema. A partir do registro simultâneo de entrada e saída, estima-se a ordem do sistema em termosckm graus do numerador e denominador da função de transferência. Através de simulações sucessivas, ajustam-se os coeficientes do numerador e denominador de tal forma que as curvas obtidas por simula~ çao se assemelhem tanto quanto possível aos resultados obtidos

do ensaio (66). Este procedimento é restrito a sistemas de bai

31

xa ordem. Pode~se obter, deste ensaio, a resposta em freqüên- cia do sistema e aplicar os mëtodos anteriormente sugeridos. Pa ra tanto, utiliza-se a definição da transformada de Laplace e a

igualdade de Euler. Para um sistema linear, invariante, relaxa do, estimulado por u(t), sendo u(t) um degrau, e, apresentando como saída y(t), tem-se: .

O0 -St

Y(s) = e y(t)dt (3.l) O 1

Utilizando-se Euler para s = jw, vem:

O0 ® Y(jw) = y(t)cos(wt)dt-j y(t) sen(wt) dt = Yr(jw)-~jYi(jw) (3 . 2)

o o '

O procedimento ê efetuado para várias freqüências sendo as inte grais calculadas numericamente. Tem-se, ainda, em decorrência

~ da aplicaçao do degrau, que:

1V

Y(jw) = -- G(jw) (3.3) jw-

E, portanto:

G(jw) = jwY(jw) = w[Yi(jw)4‹jYr(jw)) (3.4)

Sendo G(jw) a funçao de transferência do sistema avaliada para s = jw. ›

Este método, chamado da correlação (81, necessita que o método de integraçao numêrica utilizado seja razoavehmaüe pre ciso e que o sistema seja estável.

Os modelos de geradores apresentados no capítulo anterior, devem ser entendidos, no tocante â identificação, como tg

32

pologicamente definidos com parâmetros a determinar. O esforço ~ ~ de identificaçao, entao, deve ser realizado no sentido de obter

os parâmetros dos coeficientes da(s) função(Ões) de transferên-

cia. Os parâmetros serão constantes de tempo, reatâncias e ga-

nhos incrementais.

Ganho Fase (45)

Í K ___ Í *_ *(0)

_

W' " '

l 1 f

i

' “ " i

I ` T`i ÍÍ7 Í Í ; ff Í _1

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Í Ganho

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z

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‹ _ ` ' Hz

~ ~ FIGURA 3.1 - Aplicaçao do algoritmo de Levy para identificaçao de um gerador da usina de Jacuí

3.3 - Ensaios para a identificaçao de parametros de ge radores

3.3.1 - Considerações iniciais

Os ensaios de norma £38J, (36), [2] mais utilizados em

33

período de comissionamento de usinas são os de curto-circui- to brusco e de recuperação de tensão. Ambos fornecem informa-~ çao apenas sobre os parâmetros de eixo direto. Para uma identi

~ ficaçao completa do gerador há necessidade de complementá-los com outros ensaios.

Os ensaios de rejeição de carga (201, que permitem obter os parâmetros de eixo direto e em quadratura, são de fácil

~ ~ execuçao e nao implicam na abertura do barramento blindado, como nos ensaios de norma.

Os mëtodos freqüenciais, com gerador estacionário(l0), permitem obter os parâmetros de eixo direto e em quadratura, pg rëm exigem gerador de sinais de razoável potência e posicionamento preciso, do eixo do gerador, segundo os eixos direto e em quadratura. Por este motivo, mostram-se mais adequados para u- tilização em fábrica.

Seja qual for o método empregado, o procedimento ini-

cial ë o de efetuar o levantamento das curvas de saturação a va zio e em curto-circuito. Estas curvas permitem determinar os

valores básicos do campo do gerador, a reatância síncrona de ei xo direto e os parâmetros Ag e Bg da curva de saturação.

' O periodo mais conveniente para execução dos ensaios ë

o do comissionamento. A realização dos ensaios, quando da ope- ração dos geradores, ë dispendiosa e sujeita â disponibilidade das máquinas por razoáveis períodos de tempo, algo nem sempre possível.

3.3.2 - Ensaio de curto-circuito brusco

O ensaio de curto-circuito brusco, além de servir para

34

~ as a determinaçao dos parametros segundo o eixo direto, serve, tam bêm, como teste do projeto mecânico dos enrolamentos do gerador, devido ao fato de que a máquina fica sujeita a esforços mecâni- cos durante um período relativamente longo.

Tal ensaio ê por demais conhecido (38), (361, (21, não

havendo necessidade de aqui detalhâ-lo. Como dificuldade maior de realização de tal ensaio po-

de-se citar a necessidade de se ter um disjuntor adequado para a sua realização, visto que os geradores atuais são projetados de maneira integrada com os transformadores elevadores,sendo cg nectados a estes atravës de barramento blindado com chave sec-

cionadora. Necessita-se, também, de uma pequena obra civil para instalaçao do disjuntor.

Os sistemas de excitação estática são, quase queruâsua totalidade, do tipo "bus-fed", ou se a, retiram a energia paraJ

excitar o campo, do próprio barramento do gerador. Como tal bar ramento será curto-circuitado e ê indesejável que haja variação da tensão de campo, alimentação adequada para o controle da ex- citação deve ser provida. Todas estas dificuldades praticamente inviabilizam a aplicação de tal ensaio em período de opera- çao da máquina.

A Figura 3.2 apresenta um registro gráfico da corrente estatôrica neste ensaio (563. Nota-se claramente as duas constantes de tempo.

A metodologia para obtençao dos parâmetroselêtricosdo gerador consiste em se obter estimativas iniciais para as constantes de tempo e reatâncias, a partir de valores retirados dos registros gráficos, e refinar tais parâmetros através de simula çoes sucessivas.

35

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TEMPO

FIGURA 3.2 - Corrente de estator no ensaio de curto-circuito

3.3.3 - Ensaio de recuperação de tensão

Este ensaio pode ser considerado o dual do ensaio de

curto-circuito brusco £38J. A variável a ser observada, agora,

ê a tensão terminal.~ O ensaio consiste no registro da tensao terminal e cor

rente de campo apõs a súbita abertura de um curto-circuito tri-

fãsico na armadura. A tensao de campo deve ser mantida constan te.

Os problemas de ordem prática que afligem o ensaio an-

terior estão novamente presentes. Reportando ao modelo IV, apresentado no capítulo 2,com

36

a máquina operando em curtoecircuito sustentado, na presença de corrente apenas sobre o eixo direto, pode-se escrever:

W"d(0-) = id(0-)x"d (3.5)

Wkd(O-) = id(0-)Xl (3.6)

E'q(0-) = id(O-)x'd (3.7)

De (3.5), pode-se determinar x"d:

W"d(O-) Vt(0+) x"d = ---~ = --- (3.8)

id(0-) It(0-)

Pode-se determinar, também, as seguintes relações.

(x"d-xl)(xd-x'd) AEI = Aid z a,~f ~ (3.9)

(x'd-xl)

dW"d dVt (X'd-x"d) (x"d-xl) ---(0+) = --(0+J = -Aid ------AEI------- (3.l0) dt dt ` T"do T'do(x'd-xl)

Visto que T"do << T'do, pode-se aproximar: '

dVt (x'd-x"d)_ -_ (O+) = -Aid ---«-- (3.ll)

dt T"do

Os parâmetros Ag,e Bg são determinados da curva de sa- turação a vazio. A reatância síncrona de eixo direto, xd, tam- bêm ê obtida das curvas de saturação.

,

Se este ensaio for realizado com corrente baixa, infe-~ rior a 50% da nominal, a saturaçao deixa de ter importância sig

nificativa, podendofse desprezar Ag e Bg e tomar para xd o valor nao saturado.

A reatância subtransitõria de eixo direto, x"d, ê de-

terminada diretamente de (3.8). Resta, ainda, determinar x'd,

37

xl, T'do e T"do. O procedimento mais conveniente ê o de lançar mão das relações (3.9) e (3.ll) e, através de simulações sucessivas, refinar tais parâmetros. Os parâmetros inicialmente to- mados para o refinamento são definidos da seguinte forma: -

Passo l) Após transcorrido o intervalo de tempo subtransitõrio, procede-se ao ajuste de Vt(t) por uma função analítica da forma ,

vt(t) = Ae"(t/T1) + B

(um sistema de primeira ordem com constante de tempo Tl);

V

Passo 2) Da função Vt(t) determina-se V(O+); Passo 3) Estipula-se x'd = Vt(O+)/It(0-); Passo 4) Determina-se xl de (3.9);

Passo 5) Determina-se T"do de (3.ll);

Passo 6) Determina-se T'do==Tl-T"do 1+-(x'd"§?d)(Xd'¿Xfid) (x d- xl)2

. Os parâmetros x'd, xl, T"do e T'do são refinados atra- vês de simulações sucessivas, até que a simulação reproduza, da

maneira mais fiel possível, o ensaio.

A Figura 3.3 apresenta o perfil de tensão obtido no en saio, onde EI ë a corrente de campo e Vt a tensão terminal.

38

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FIGURA 3.3 - Tensão terminal e corrente de campo no ensaio de ~ ~ recuperaçao de tensao

3.3.4 - Ensaios para determinar xq

O ensaio mais conhecido ê o do escorregamento(38]. Nes

te ensaio a máquina em teste ë mantida com o campo aberto, com

o rotor a uma velocidade ligeiramente inferior ã síncrona. Ao

estator ë aplicada uma tensao de nível tal que a saturaçao nao

esteja presente. A Figura 3.4 apresenta o resultado do ensaio. Como a

reatância xd ë previamente conhecida, determina-se xq pela rela

çao:

xq Vmin Imin -=---- ‹3.12› xd Imax Vmax

Onde Vmin e Vmax representam os valores mínimo e máximo da en-

Voltõria da tensão terminal e Imin e Imax representam os valo-

res mínimo e máximo da Corrente terminal.

39

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FIGURA 3.4 - Ensaio de escorregamento

Cuidado deve ser tomado de forma que o escorregamento seja extremamente baixo, pois, em caso contrário, a circulação de corrente nos enrolamentos amortecedores pode se tornar signi ficativa e conduzir a erros grosseiros.

Outro ensaio para determinar xq consiste em determinar a máxima corrente em avanço, na qual a máquina, operando com fa tor de potência nulo, perde o sincronismo (21. Nesta condição pode-se demonstrar que:

Vt xq = - (3.l3)

It

Onde It ê a corrente de armadura no limite de estabilidade. No te-se que a excitação deve ser invertida para propiciar a circu laçao de corrente negativa.

Os dois mëtodos apresentados são de difícil implementa çao. O segundo ensaio, por exemplo, necessita que haja disponi bilidade de excitação negativa. O ensaio de escorregamento,por sua vez, exige uma fonte de potência com tensão ajustável, que

40

só ê viável, do ponto de vista prático, se montada comêusoutras máquinas da usina.

Uma outra forma de obter xq, consiste em medir o ângu- lo de carga da máquina (53). Instala-se, no eixo e armadura da máquina, sensores de posiçáo. Um sensor, por exemplo, pode for necer um pulso a cada passagem da tensão da fase A por zero. O

outro sensor, por exemplo, pode ser uma sonda com o número de

dentes igual ou múltiplo do número de pares de pólos. O ajuste do zero ê feito a vazio. A Figura 3.5 ilustra o método.

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, Centro da_ -., t tensao terminal Sonda ocmca .'

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Tensao term1`Ínaa do gerador ¶.P.T. C E/ d ' en ro o pulso de posiçao

_. ~ A FIGURA 3.5 - Esquema de mediçao de angulo de carga

Com a máquina conectada ao sistema, cmmdeterminadacar ga em regime permanente, pode-se, obter a seguinte relação:

Pexq tg(ô) = -”“"-- (3.l4) Vt24-Qxq

Resolvendo (3.l4) para xq, obtêm-se:

Vtz xq = ------_-~ ‹3.15)

Pecotg(õ)-Q

41

Pode-se, desta forma, avaliar xq para várias condições de carga, 4 A ~ podendo se obter ate sua dependencia da saturaçao.

3.3.5 - Rejeição de carga

Este ensaio foi proposto como uma alternativa para i-

dentificação paramëtrica de geradores, visando eliminar os problemas de ordem prática inerentes aos outros ensaios (201, (24L O autor teve oportunidade de executar tais ensaios nas usinas do Jacuí (841, Itaüba [82] e Passo Real (83).

O ensaio ë executado em duas etapas: a primeira visa identificar os parâmetros segundo o eixo direto e a segunda, os

as parametros do eixo em quadratura. No primeiro caso, a máquina ê conectada ao sistema de potência e subexcitada de forma a ab-

~ sorver uma considerável carga reativa. Nesta condiçaosüãhá cor rente segundo o eixo direto pois a potência ativa gerada ê nu-

la. São anotados os valores da tensão terminal, corrente e ten sao de campo e corrente de armadura, procedendo-se, imediatamen te, ã abertura do disjuntor de grupo. A Figura 3.6 apresenta o

~ comportamento da tensao terminal e da corrente de camponesteen saio.

A tensão de campo deve ser mantida constante o que im-~ plica, em sistemas de excitação alimentados pela prõpria barra

terminal, em se utilizar outra fonte de energia para alimentar o campo que não o próprio gerador. Neste aspecto, sistemas de

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_ ~ ,. A ~ excitação que tenham o estagio de potencia com polarizaçao cossenoidal (58), (3), apresentam vantagem pois são auto-regulados

42

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FIGURA 3.6 - Tensão terminal e corrente de campo no ensaio de rejeiçao de carga puramente reativa

A par da necessidade de se alimentar o campo com outra fonte, o ensaio ê de aplicaçao relativamente fácil, pois nao há necessidade de arranjos trabalhosos como nos ensaios de curto- -circuito brusco e recuperação de.tensáo. O problema maior re-

~ side na instrumentaçao. Um oscilõgrafo, ou osciloscõpio de pro cesso, ë imprescindível. Os transdutores, por sua vez, preci- sam ser extremamente rápidos, sendo que tal problema se agrava

~ quando se pensa no registro da tensao terminal. Um conversor CA/CC rápido ê necessário para que os instantes imediatamente

. ` _ ~ ~ ~ posteriores a rejeiçao nao tenham a informaçao degradada. Um esquema de transduçáo, simples e eficaz,consiste no

uso da retificação de doze fases conforme apresentado na Figura ~ , ~ 3.7. Com este esquema, nao ha degradaçao do sinal pois o ruído

relativamente baixo (= 2,5%) permite o registro com razoável am plificaçao sem necessidade de filtro.

A segunda etapa do ensaio consiste em rejeitar uma determinada carga tal que nao haja componente de corrente segundo o eixo direto. A Figura 3.8 apresenta o diagrama fasorial da

43

máquina nesta condição. A rejeição de tal carga não provocará alteração no eixo direto, mas apenas no eixo em quadratura. A corrente de campo, por sua vez, não sofrerá alteraçãoalgumacom a rejeição visto que só há corrente sobre o eixo em quadratura. A Figura 3.9 apresenta o perfil típico da tensão terminal neste ensaio. Foi suprimido, na Figura 3.9, o efeito da variação da

~ velocidade sobre a tensao.

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FIGURA 3.7 - Retificador de doze fases para transdução de ten-~ SãO

O ensaio, a princípio ë de fácil execução. O primeiro problema reside na carga a ser rejeitada. Para colocar a corrente sobre o eixo em quadratura ë necessário conhecer>«¶a prig ri. Como xq ë resultado da identificação, torna-se necessário estabelecer um procedimento, do tipo tentativa e erro, rejeitan do várias cargas até que não se verifique alteração alguma na corrente de campo.

44

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grama fasorial para o ensaio de rejeição de car a se undo o eixo em9

FIGURA 3.8 ~ Dia quadratura

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FIGURA 3.9 - Tens" ao terminal no ensaio de rejeição de carga segundo o eixo em quadratura

A variação inicial observada na corrente de campoéëprg porcional ã corrente de eixo direto rejeitada. Plota-se,então, um gráfico no qual as abscissas representam Q/Itz e as ordena-

das a variação da corrente de campo. Após sucessivas rejeições

45

aproxima-se a curva por uma reta, derivando-se, assim, o valor de xq no cruzamento por zero das ordenadas:

Q .

xq = -É (3.l6) It

O procedimento, embora trabalhoso quando nãosxatem uma estimativa inicial de xq, conduz a bons resultados.

Outro problema a ser considerado ê o da fixação da ten são de campo. Há necessidade de usar outra fonte para tanto.

Mesmo nos sistemas com polarização cossenoidal, a variação da freqüência provoca variações nas tensões de sincronismo da pon~ te retificadora controlada, devido ã utilização de filtros para rejeitar ruídos da comutação dos tiristores e, em conseqüência, provoca variação da tensão de campo. Há necessidade de compor uma malha de controle com alto ganho, para manter constante a

tensao de campo ou usar fonte externa estabilizada e regulável. Em máquinas com excitatriz rotativa isto ê ainda mais problemá- tico pois o aumento de velocidade provoca aumento da tensão de

armadura e o controle desta tensão necessita, ainda, compensar os atrasos inerentes aos geradores CC na regulação de tensão.

A sobrefreqüência causada pela rejeição de carga ativa ê proporcional a esta carga. Nos instantes iniciais, apôs a re

_ _ ~ ~ ¢~ f ~ jeiçao, a variaçao de freqüência e pouco significativaeanaotxaz

maiores inconvenientes. Em máquinas de pölos salientes,onde há apenas T"qo, praticamente se processa todo o regime subtransitê rio sem que haja variação apreciável da freqüência. Já em mã- quinas de pólos lisos, tal problema cresce de importância, cau-

sando dificuldades na determinação de x'q e T'qo. Os ensaios são executados com controle manual de ten-

46

sáo.

Um ensaio adicional de rejeição de carga com a máquina 4. sobreexcitada, fator de potencia nulo e com regulador automáti-

co de tensão, pode ser executado para permitir umaavaliaçáodos ,_ ~ parametros com um determinado nível de saturaçao, além de propi

ciar uma Verificaçao global da modelagem do sistema de excita- ~ , ~ çao quando este for, tambem, motivo da identificaçao.

Pode ser realizado, também, um ensaio segundo um‹ eixo arbitrário com a máquina subexcitada e controle manual de ten-

sao. Este ensaio se presta para identificaçao e para análise. O ajuste dos parâmetros deve seguir um determinado pro

cedimento, de forma a que se chegue a resultados satisfatórios sem um número excessivo de simulaçoes.

_

Um procedimento que pode ser adotado para os ensaios expostos ë constituido das seguintes etapas:

Passo l) Das curvas de saturação a vazio determina-se Efdo, Ifdo e os parâmetros Ag e Bg da saturação;

Passo 2) Anotam-se os valores de Vt, EI e Q no instante imedia-~ tamente anterior ã rejeiçao;

Passo 3) Determina-se x"d (vide equações do modelo IV): Vt(0-)-Vt(0+)

x"d = ------- Vt(O-) (3.l7) Q(0+)-Q(0-)

(tal valor será mais prõximo do valor nao-saturado quan to maior a carga rejeitada);

Passo 4) Determina-se uma relação entre reatâncias deacordocom as variações de corrente de campo e armadura observa-

~ das, de acordo com as equaçoes do modelo IV: AEI (xd-x'd)(x"d-xl) ~ P =t ff ~ f (3.l8) Aid (x'd-xl)

47

, ~ ~ (obtem-se, entao, uma relaçao de vínculo entre xd, x'd

e xl)

Passo 5) Determina-se, a partir ‹k> valor de regime permanente ~ _, ' de Efd, uma relaçao de vinculo entre x d e xd:

Bg (Vt(0-)4-id(O-)x'd-0,81 Efd(0-) =vt(0-) +id(0-)xd+Age (3.19)

Passo 6) Extinto o regime subtransitõrio,ajusta-se a tensao ter minal por um sistema de primeira ordem, cuja constante de tempo ê T1:

-(1:-t'›/T1 vt<t')-vt(‹×›)=Ae (3.20)

(t' ê escolhido de tal forma que, em t', não se notam resquícios significativos do regime suntransitõrio)

Passo 7) De (3.20) obtêm-se aproximações iniciais para x'd e

T'do:

t'/T1 x'd = (vt(0-) -Ae 1/ic1(0-); T'd‹;› = T1 (3.21)

Passo 8) Obtém-se uma expressão para o regime subtransitõrio: -t/T1 -t/T2

Vt(t)- (Vt(0-)-fid(O-)x'd1 e = id(O-)(x'd-x"d)e

(3.22)

(onde T2 ê uma aproximação inicial para T"do) Passo 9) Com o valor de x'd obtido de (3.2l), obtêm-se xd de

(3.l9) e, com os dois parâmetros, obtêm-se xl de(3.l8); Passo 10) Com todos os valores iniciais já estipulados procede-

-se às simulações sucessivas visando o refinamento dos parâmetros. Deve-se tentar otimizar o ajuste das curvas de tensão

terminal e corrente de campo.

48

Sugerem~se os seguintes passos como procedimento para identificação dos parâmetros segundo o eixo em quadratura:

Passo 1) No ensaio em que não se verificou variação de corrente de campo, anotam-se os valores de Vt, Pe, Q e Elruainâ tante imediatamente anterior ä rejeição;

Passo 2) Determina-se xq: -Qvt‹0-›2

xq = ----- (3.23) Pez-+Q2 Passo 3) Determina-se x"q a partir de equação obtida do diagra-

ma fasorial para a carga Considerada:

‹Pe2 + Q2›×"q2_+ 2vz:‹o-)2 Qx"q+vt‹o-›“ ~vt(o+)2 vt‹o-)2 = o (3 . 24)

(o valor de x"q ë muito próximo do valor de x"d) Passo 4) Ajusta-se a curva de tensão terminal segundo a expres-

~ SEK):

H, 1/ vt‹+;› =

z A2 + ‹Be't/T “?1°)2› 2 ‹3.25›

Onde,

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1/z B= (vt(0+›2 -A2) »

(3.27)

(a expressão nada mais ë do que a composição de duas tensões ortogonais, uma sobre o eixo direto e a outra sobre o eixo em quadratura)

Passo 5) Por simulações sucessivas, determina-se T"qo. Como informação importante, pode-se comentar a necessi

dade de avaliar o nível de saturação no qual se encontra o gera dor. Mesmo no caso de carga reativa em regime de subexcitação,

49

a saturação se faz presente. A saturação afeta todos os parâme tros (53), inclusive xl (30), motivo pelo qual ela deve ser con

~ siderada nas simulações. '

3.3.6 - Mëtodos freqüenciais com o gerador estackmãrio

Nestes métodos de ensaio, o enfoque básico ê o‹kase de terminar as indutâncias operacionais de eixo direto e de eixo em quadratura, através do levantamento de determinadas funções

4. de transferencia com o gerador em repouso (101. As funções de transferência obtidas por ensaio são:

AEfd(s) ---- (3.28) Aid(s)

AEI(s) _-__-_ ‹3.29› Aid(s)

AVd(s) ---- (3.30) Aid(s)

AVq(s) --- (3.3l) Aiq(s)

A funçao (3.28) ë obtida com o enrolamento de campo a-

berto e o da armadura sendo excitado. As funções (3.29)ea(3.30)

sao obtidas com o campo em curto-circuito e a armadura sendo ex citada. A funçao (3.3l) ê obtida com a armadura excitada.

O gerador ë deixado estacionärio tendo o campo alinha- do segundo o eixo direto ou em quadratura, conforme o ensaio,

por posicionamento adequado do rotor. Das funções (3.30) e (3.3l) pode-se escrever:

50

Vd(s) Zd(s) = Ra+-sLd(s) = --~ (3.32)

id(s)

Vq(S) Zq(s) = Rai-sLq(s) = --~ (3.33)

- iq(s) -

Em baixas freqüências (Ra»›wL) o valor de Ra predomina e, em altas freqüências (1 a 100 Hz), Ra‹<wL, predominandoêipar te indutiva. A resistência do cobre se altera com a freqüência, pois há a tendência da corrente circular pela periferia do con- dutor (691. Na faixa de freqüência de interesse Ra‹<wL e, as-

sim, o erro cometido em considerar Ra(w) = Ra(O) não ë significativo (39).

As funções (3.28) e (3.29) são também medidas de manei ra a compor uma coleção de coeficientes que permitirá montar um sistema de equações, cuja solução ê o conjunto de parâmetros de eixo direto e de eixo em quadratura. Na referência 10, o proce dimento para tanto ë bem descrito. '

A título de ilustração ë apresentado, na. Figura 3.10, um diagrama de Bode da Função (3.30), que bem caracteriza o resultado obtido. Resultados semelhantes são obtidos para o eixo em quadratura. ê

,Neste tipo de ensaio trabalha-se com baixos níveis de estímulo, em ausência de saturação. Tal situação quase não se

verifica em operação, motivo pelo qual tal ensaio necessita de

complementaçao. Testes de resposta em freqüência (131, realizados com

o gerador em repouso, para identificar parâmetros e efetuar con fronto com resultados obtidos por método clássico de resposta freqüencial em repouso, observaram que alguns parâmetros, tais

5l

como a indutãncia mútua entre campo e enrolamento amortecedor, e a própria resistência do enrolamento amortecedor, apresenta- ram valores inferiores aos obtidos nos testes em repouso clássi cos. Concluiu-se,,então, que os efeitos da saturação e efeitos rotacionais seriam os causadores da discrepância.

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FIGURA 3.10 - Diagrama de Bode da função Ld(s)

Outra proposta de ensaio (19), preve o levantamento de ~ Q funçoes de transferencia com o gerador girando em velocidade re

duzida com um curto-circuito entre duas fases. Segundo Concordia (ll), a maior deficiência apresenta-

da pelos ensaios em repouso ê a de não levar em conta o fluxo CC presente no rotor e produzido pela combinação dos efeitos da

N ~ excitaçao e da reaçao da armadura. Por outro lado, os ensaios com o gerador em repouso,

mostram-se de difícil execução em uma usina. A necessidade de posicionar o rotor com precisao, para obter os alinhamentos segundo os eixos direto e em quadratura, não ê tarefa fácil. Su-

52

N o\° gere-se, ainda, que a corrente de armadura fique confinada¿aO, do valor nominal (10). Tal valor, aparentemente baixo,torna-se elevado se for observado que deve ser suprido por um gerador de funções sinusoidais.

A adoção deste tipo de ensaio na fábrica, com maiores recursos de instrumentação, seria de aplicação mais fácil. Nor malmente já são realizados ensaios em fábrica, tais como a de-

terminação das curvas de saturação, momento de inércia, etc..

Os ensaios de resposta em freqüência viriam complementar os ensaios já realizados em fábrica e fornecer subsídios ao comissiç namento e estudos de planejamento, a curto e médio prazos.

3.3.7 ~ Ensaios de campo

Os ensaios aqui apresentados, foram realizados nas usi nas de Itaüba, Jacuí e Passo Real, utilizando o método da rejei

z

çao de carga. A Figura 3.11 apresenta o oscilogramacorrespondenteao

ensaio de rejeição de carga reativa na usina do Jacuí. Os re-

sultados da identificação, por simulação, são apresentados na

Figura 3.12. O oscilograma do ensaio de rejeição de carga reativa

realizado em gerador da usina de Passo Real é apresentado na Fi gura 3.13. As curvas simuladas com o ajuste final dos parâme- tros, são apresentadas na Figura 3.14.

Na usina de Itaüba o ensaio foi realizado com o regula dor de tensão em automático. A Figura 3.15 apresenta o oscilograma com as curvas ajustadas, por simulaçao, sobrepostas. Nes te caso, modelou-se, também, o sistema de excitação.

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FIGURA 3.15 - Oscilograma de rejeiçao de carga reativa na.usi de Itaüba com regulador de tensão em automático

Os ensaios de rejeição de carga ativa e reativa, vis

do a determina ão de arãmetros se undo o eixo em uadratura9

ram realizados nas usinas de Jacuí e Passo Real.

A Figura 3.16 apresenta a curva Elpico versus X(%) ob-

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FIGURA 3.16 - Curva EIpico versus X(%) obtida de várias rejei- ções de carga na usina de Jacuí

56

As Figuras 3.17 e 3.18 apresentam os resultados da si-

mulação do ensaio de rejeição de carga ativa em geradores das E sinas de Jacuí e Passo Real, respectivamente.

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FIGURA 3.18 - Simulação do ensaio de rejeição de carga segundo o eixo em quadratura na usina de Passo Real

Os oscilogramas correspondentes aos ensaios estão apre sentados nas Figuras 3.19 e 3.20.

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FIGURA 3.20 - Oscilograma do ensaio de rejeição de carga segun-

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do o eixo em quadratura na usina de Passo Real

58

Para a usina do Jacuí, embora tenha sido possível efetuar duas rejeições com a corrente terminal sobre o eixo em qua dratura, houve dificuldade de utilizar os oscilogramas para i-

dentificaçao, devido ao ruído excessivo nos sinais. Optou-se,

então, por utilizar, para simulação, outro registro oscilogrâfi co com rejeição segundo um eixo arbitrãrio, motivo pelo qual no oscilograma apresentado nota-se variação de corrente de campo.

3.4 - Influência da temperatura

Para se analisar a influência da temperatura nos parã- metros de geradores, hã necessidade de avaliar as propriedades físicas da resistividade e permeabilidade nos materiais que com põem o núcleo e enrolamentos.

A par do problema de distribuição não-homogênea da tem peratura em todo o corpo da máquina, tanto o enrolamento de cam po como as barras amortecedoras e os enrolamentos.da armadura, sao feitos preferencialmente com cobre, cuja resistividade ë eë tremamente dependente da temperatura (381. Para um determinado enrolamento de cobre, de resistência R a 25oC, pode-se escrever [381:

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O (234,5+-T) R(T) = R(25 C) ------ (3.34)

'259,5

Onde T ê a temperatura do enrolamento expressa em graus Celsius . .

~ ' o Pode-se concluir que, para uma variaçao de apenas 20 C

no cobre, constata-se uma variação em torno de 7 7% na resistên , -_

cia efetiva do enrolamento. Para o campo do gerador as perdas por efeito Joule são muito variáveis. A variação -da potência

59

dispendida do regima mínimo de excitação, por exemplo l0%‹kacor rente de campo, ao regime contínuo máximo, por exemplo 200%, re sulta em um fator de 400. A despeito da regulação térmica pro-

vida pelo sistema de arrefecimento e pela pouca variação de po-

tência dissipada na armadura (neste exemplo), pode-se constatar que a temperatura no enrolamento de campo não permanecerá constante. O aumento das correntes de campo e armadura provocará aumento, também, na massa do núcleo, resultando daí, um aumento na temperatura das barras amortecedoras com a conseqüente varia çao da resistividade, e uma variação, embora pequena, nas per-

das no ferro (material também sensível ã temperatura). Não foi possivel encontrar na literatura, material so-

~ bre a variaçao da permeabilidade com a temperatura. Acredita-se que tal variação ê pouco significativa, visto que não há.menção â tal dependência na literatura pertinente ao assunto. Mate- riais ferrosos, como o ferrite, por exemplo, apresentam a curva de magnetização bastante sensível ã temperatura (71). Resta pes quisar ainfluência da temperatura em ferro-silício de grão o-

rientado. Note-se, porém, que a variação da temperatura, alteran

do significativamente as resistências de todos os enrolamentos da máquina, provocará mudanças apreciáveis nas constantesckatem po e no valor da tensão básica de campo (que depende da resis- tência de campo).

Como a temperatura dos enrolamentos da máquina depende da carga suprida pelo gerador, da temperatura ambiente, do sis-

tema de arrefecimento e de seu prõprio comportamento dinâmico, fica impraticável incluir o seu efeito nos modelos. O grau de

incerteza que se teria nos parâmetros seria muito grande. O prg

60

cedimento que se mostra mais realista ê o de referenciar todos

os parâmetros a uma mesma temperatura e utilizá-los assim (38).~ A própria saturaçao, que afeta todas as reatáncias e constantes

de tempo, já apresenta, ao analista, um razoável grau de incerteza quanto aos parâmetros.

Sugere-se, por fim, que as temperaturas dos enrolamen-~ tos, por ocasiao dos ensaios e, quando possivel, seja anotada.

Assim, será possível referenciar todos os parâmetros a uma mes-

ma temperatura.

3.5 - O enfoque discreto

3.5.1 Consideraçoes iniciais

Pretende-se aqui, enfocar técnicas de. identificação mais modernas, já que a realidade atual, com a crescente utili- zação de computadores em processos assim impõe.

~ ø ~ `Nao se fara mençao ao equipamento utilizado, nem a tëg nicas de aquisição ou transduçáo de variáveis. Comentar-se-áo, apenas, alguns algoritmos entendidos como adequados para identi ficação. Problemas inerentes a tal enfoque, tais como tempos e

quantização não serão aqui analisados. A utilizaçao de computadores em controle ‹üa processos

__ ._______.._.¬....».-.--f¬a_.-.4 -.. ~ -- nao e tao recente, tendo se popularizado, nos últimos anos com o advento dos microprocessadores. Trabalhos há muito publica- dos (621, já descreviam algoritmos para síntese e sintonia de controladores digitais. Os algoritmos de identificação em tempo real, com convergência garantida, já são mais recentes (46).

No caso especifico dos identificadores baseados no mo-

"-z--v ›- 3;'

61

~ delo de referência (461, há linhas de açao desenvolvidas tanto para processos contínuos como amostrados. Para processos cont; nuos, contudo, há uma certa dificuldade de implementação física devido ao número excessivo de circuitos analógicos de funçao £75) necessários para tanto. Tal problema ë resolvido para sis temas amostrados pois operações aritmëticas complexas passam a

ser resolvidas por "software" sem necessidade de agregar circui tos específicos para tanto.

No presente trabalho, a utilização dos algoritmos de

identificação será orientada no sentido de se obter os parâme- ~ ~ tros do gerador através da determinaçao de relaçoes de vínculo

entre parâmetros e coeficientes da função de transferência amos trada. Não se pretende, neste trabalho, operar com a informa-

çao diretamente no campo amostrado, mas sim lançar as sementes para tanto.

~ Em uma primeira etapa, discutir-se-áêâdiscretizaçao do processo de maneira geral. Em uma segunda etapa, utilizando o

enfoque do modelo de referência, se discutirá o problema da i-~ dentificaçao.

3.5.2 - Discretização do processo

No capítulo 2 foram apresentados os modelos não-linea- _¬. .í.__.".-_.-‹-.......___-_._í_ -,__.. _ _ res e Iinearizados para geradores de polos salientes.

A presente análise se presta para modelos linearizados Ensaios como o de resposta freqüencial em regime .estacionário, por exemplo, apresentam o problema de identificação de geradores dando como solução a obtenção de várias funções de transfe- rência. O problema assim posto, pode ser caracterizado‹xmm>uma

62

coleção de sistemas monovariáveis. Comentar-se-á, então, uma regra geral para discretiza-

ção de processos com exemplo prático de discretização do modelo do gerador a vazio. Será utilizada a análise no domínio do tem po, lançando«se mão, ainda, da transformada Z. Todas as grande zas aqui expostas serão entendidas como incrementais devido ao

fato de que os modelos são linearizados. Parte-se do pressuposto que todas as grandezas são a-

mostradas no mesmo instante, e que os estímulos não variam em um período de amostragem, sendo este também constante.

O processo contínuo ë descrito por:

dx(t) --_~ = Ax(t) + Bu(t) (3.35) dt -

y(t) = Cx(t) + Du(t) (3.36)

Sendo T o período de amostragem e k E I, a solução geral para o

problema será dada por (91:

A(t-kT) (k+-l)T A(t-À) x(t) = e x(kt) + e Bu (À)dÀ (3.37)

kT

Tomando t = (k + l)T, tem-se:

AT ‹1<+1›T A‹‹1<+1›T-À: x((k4-l)T] = e 1<(kT)-+ e Bu (À)dÀ (3.38) W ________rcc-c.-u-__._.._...,-1<T.».t

Como u(t) nao varia no intervalo (kT,(k+-l)T) e como T ë constante e pode ser implícito, fazendo t = À - kT, vem: *

AT T A(T-12) x(k-+l)==e x(k) + e dt Bu(k) (3.39)

0 I

__._..___..¬__....í

63

Definindo-se:

AT Ã = e (3.40)

T A(T-1;) É =

[ e dt¶ B (3.4l)

. O

Onde Ê pode ser reescrita resultando na expressão da equação 3.42:

_]_ AT TH-tl I1

B = A (e - 1113 = A (3.42›

= (n+l)l

8 SM Oi CU

A equaçao de estado discreta pode, entao, ser expressa como: x(k-+1) = Ãx(k) + Bu(k) (3.43)

y(k) = Õx(k) + Êu(k) (3.44) Onde:

Õ = C (3.45)

É = D (3.46) A relação entre sistema discreto e contínuo não ê 'tão

direta como se possa imaginar. No caso da identificação de pa- râmetros de geradores haverâ necessidade de efetuar alçuns cál- culos para, tendo o processo discreto, passar ao processo Conti nuo. ' Considere-se o caso de um gerador operando a vazio na

_í¬...._ _ .....__.__. .-._ ...v -›--_-í---1-W _;-1 _‹__ _._f____.__....._._._í___-.-_..~.ji velocidade nominal. A equaçao de estado que representa tal si- tuação ë dada por:

dE'd -(l+k+kl)_ -kl E, l dt T'dO T'dO q T'dO

Í: 1 = + Efd (3.47)

ÊÍIÍÉ `._._l_._ .._:l... xl/kd Q dt T"Õ.O . T"dO

64

[vt] = Lkz kaj Fu; ‹-3.48)

Wkd Onde:

aEI Bg(E'qo-0,8) k = -_ = 1 + AgBge (3.49)

8E'q

(xd-x"d)(x'd-x"d) kl = (3.50)

(x'd-xl) (x"d-xl)

kz =-_--~ (3.5l) (x'd-xl) (x'd-x"d)

k3 = ----- (3.52) (x'd-xl)

~ Q. A funçao de transferencia Vt/Efd ë dada por:

Vt(s) -1 G(s) = --- = c(sI - A) b (3.53)

Efd(s)

Procedendo-se aos cálculos chega-se ã:

. (k2T"dos-+1) G(S) = ~ (3.54) kT"doT'dos24-(kT"do4-klT"do4-T'do)s-+k

Considerando-se que os põlos são reais, a função de transferên ,cia G(s) ê, portanto, da forma:

K0(s-+a) ___ __q ______ .¬_____ f-¬--_--G-(-SV)--=~ -_-__---_'"~_""*"““_*'""' ”'"""';"`"" " '

(3, 55) (sa-b)(s-+c)

Onde a, b e c sao Coeficientes reais. A função de transferência discreta, por sua vez, ê ob-

tida de (9): '

-1 mz) = ê‹zI-Ã) 5 ‹3.5õ›

65

Procedendo-se ao cálculo da matriz Ã e dos vetores E e Õ, resul ta: `

mlz4-mo Õ(z) = -------

(Z-pl) (z-p2) (3.57)

Onde:

pi = e'bT ‹3.5s›

-cTe pz = ‹3.59)

a (c-a)p2 (b-a)pl ml = f + f + ~ KO

bc c(b-c) b(c-b)

{iaplp2 (a-b)p2 (a-C)pl

_ bc 1

(3.60)

mo . + s s + ~- KO (3.6l) b(b-c) c(c-b)

~ A Do numerador da funçao de transferencia discreta, como se conhece o período de amostragem, determinam-se "b" e "c". Di vidindo-se (3.60) por (3.6l) obtêm-se uma função apenas de "a".

A substituição dos valores de "a", "b" e "c" em (3.6O)<m1(3.6l) permite obter KO. A função de transferência contínua, então,e§ tá identificada. Comosuatem apenas quatrtyparâmetros,não ê possí vel obter todas as reatâncias e constantes de tempo. De maneira similar ao que ocorre no mëtodo de resposta frequencialeflnre pouso, torna-se necessário obter outras funções de transferên-

V ... .í_...-___.-_ ._ ._ _ V

___. _ _ _ i _.._ _.. _ .. f4"'*'-'“_í"',_, _“_'°' cia para que a identificaçao se complete.

Embora tal procedimento pareça excessivamente trabalho so, ê conveniente lembrar que a identificação ë realizadacomlnn computador provido de programas para manuseio da informação,que permitem a automatização e conseqüente rapidez dos cãlculos.Nos procedimentos convencionais, de registro oscilogrâfico das va-

66

. riãveis, um tempo razoável ê dispendido em medidas com régua so bre os oscilogramas, sendo estes, ainda, de caro papel foto-sen sivel. Com o procedimento proposto, até o tempo deexecuçãodos ensaios fica minimizado, pois a função de transferência discreta nao é obtida por vários registros oscilogrãficos de resposta freqüencial para a composição de um diagrama de Bode bem deta-

lhado. V Por outro lado, nos próximos anos, os sistemas de exci

taçao utilizarao microcontroladores com intensidade cada vez

maior. Posto isto, o desenvolvimento de metodologias para iden tificação mais se justifica, visto que o "hardware" básico para o tratamento discreto já estará disponível, no local, com todas as facilidades inerentes de interfaceamento.

3.5.3 - O enfoque do modelo de referência

Para a escolha de um algoritmo de identificação, algumas qualidades devem ser preenchidas: estabilidade, convergên- cia rápida e garantida e facilidade de implementação. Os algoritmos baseados no modelo de referência (46] cumprem estes re-

quisitos.

O modelo de referência apresenta a mesma topologia do processo a ser identificado, e o procedimento de identificação

1 '___ _” Ú' “_ vw _ _ __. _ ..~,_ A, “"“““' necessita apenas de informaçoes sobre estímulo e saída (461. Conforme já comentado, os procedimentos de identifica-

çao de geradores a pequenos sinais, como o de resposta freqüen- :cial em repouso, enfocam o problema através da obtenção de uma

coleção de funções de transferência. A identificação, assinn de ve ser tomada como a de um sistema monovariävel. Os identifica

67

dores baseados no modelo de referência tornam o procedimento de obtençao da funçao de transferência bastante rápido, contornan- do os morosos passos de obtenção de medidas em oscilogramas e o

posterior uso de programas para ajuste de funções. Não ê do escopo deste trabalho estabelecer, de maneira

~ formal, as relaçoes matemáticas que conduzem aos algoritmos de

identificação, nem tampouco conceituar a respeito de propriedades básicas, tais como positividade e hiperestabilidade,mas sim apresentar os algoritmos que se entende como os mais adequados para este tipo de aplicação, traçando considerações a respeito

~ da utilizaçao dos mesmos. Para sistemas monovariãveis, três tipos de identifica-

dores podem ser utilizados: paralelo, sêrie-paralelo e paralelo estendido. O algoritmo paralelo necessita de uma estimação inicial dos parâmetros da função de transferência, apresentando bom desempenho na presença de ruídos. O algortimo série-parale lo não necessita de estimação inicial dos coeficientes da fun- ~ z çao de transferencia, sendo, porém, pouco preciso na presença

de ruido, com a convergência para os coeficientes efetivando-se com erro grosseiro (461. Já o algoritmo paralelo estendido, a-

lêm de nao necessitar de estimador inicial, porta-se bem na pre sença de ruído, permitindo, inclusive, uma interpretação esto- câstica do mesmo (461. Como regra geral, os três algoritmos ne

^' 'õê'âê“i"fàíTíuë_Q"'sína'1'"â'€'êšEím1'6“é'ejà fíEE›'"éízTíFe`¢í15êfi`¢'íaš'.*"_íf"`

lei de adaptação paramêtrica pode ser a ganho constante ou decrescente. A vantagem do ganho decrescente, a despeito do' aumento de complexidade, ê a convergência muito mais rãpida,o que o torna extremamente atrativo (46).

E necessário dar grande peso ao fator ruído na escolha

68

do algoritmo, visto que uma usina hidrelétrica ê mmlocalcom ní vel muito elevado de sinais espürios (chaveamento de tiristores de grande porte, bombas centrífugas, compressores, etc). O al-

goritmo série-paralelo, portanto, fica descartado. O algoritmo paralelo estendido, por sua vez, apresenta vantagens em relação ao algoritmo série sendo, assim, o escolhido para estudo.

Algumas definições precisarão ser feitas inicialmente. A função de transferência, cujos coeficientes serão mg

tivo da identificação, ê escrita na forma de equação de diferen ças.

Seja G(z):

y(z) bO+-biz_l%- . . . . . ..+~bnz_n c-:(z) = = r z _z ‹3.õ2)

u(z) l-alz_l .........-anz n

Sob a forma de equação de diferenças [62], tem-se:

y(k) = aly(1<- l) ...+-any(k-n)+-b0u(k) ...4-bnu(k-n) (3.63)

Tal equação de diferenças servirá como modelo de referência. O

erro de saída ë dado por:

e(k) = y(k)-§(k) (3.64)

Onde §(k) corresponde ãsaída do modelo ajustável, dada por:

§(k) = ál(k)§(k-l). +-án(k)§(k-n)4-50(k)u(k). .4~Bn(kLu(k n}+ Í'

õ1‹1<›e‹1<-1›...+ên‹1<›e<1<-n) ‹3.õ5›

Onde os coeficientes ái e Bi correspondem aos coeficientes do modelo ajustável que devem convergir para ai e bi do processo. Os coeficientes êi correspondem a um sistema autônomo cuja va-

riável principal ê o erro de identificação, fornecendo, assim,

¡ Q . _ _ __.__.._. , ¬»¬._._..¬______...____ --_z.- . _ 1

69

uma modelagem para o ruído. A medido que ca erro tende a zero, tende a se desvanecer a influência dos sinais õi.

‹ Define-se o vetor dos coeficientes do sistema, p, o vg tor dos coeficientes do modelo ajustável, p, e o vetor das va-

riáveis como segue: pT=={al...an b0...bn al...an) (3.66)

15T‹1<›=râ1‹1<)...ân‹k› 1õo‹1<)...1õn‹k› ê1(k›...ên‹1<›1 ‹3.õ7›

vT‹1<›= t§z(1<-1›...Y‹1<-n› u‹1<›...u(1<-n› e‹1<›...e‹1<-n›1 ‹3.õs›

A equaçao dinamica do erro e obtida das equaçoes ante- riores e, utilizando-se os vetores previamente definidos, obtêm -se:

_

e‹1<›=~r§›T‹1<›-pT1v‹1<› ou e‹1<›= -vT‹1<›[í›‹1<› -P1 ‹3.õ9›

Como o cálculo do erro no instante "k" implica em co-

nhecer os coeficientes já no instante "k", há necessidade de de finir variáveis auxiliares: a saída a priori, §o(k) e o erro a

priori, eo(k).

§z<›‹1<› = f›T‹1<-1›v‹1<) ou vT<1<›f›‹1<-1› ‹3.7o›

eo(k) = y(k)-§o(k) (3.7l)

Para o algoritmo a ganho constante (46), tem-se:

¡5‹k› = í>‹k-1›+Fv‹1<›e‹k› ‹3.72›

Onde ê uma matriz definida positiva ___-lc-c______- F ______¬_ ___-” r_'_f_1ic_›___$___________;___,________

. Utilizando as equações previamente definidas e as ex- pressoes para §o(k) e eo(k), resulta:

eo(k) e(k) = ---T--“""_~ (3.73)

[14-V (k)FV(k)].

70

No caso do algoritmo a ganho decrescente (46), tem-se:

p(k) = ¡'5(k- l) +F(k)V(k)e(k) (3.74)

Onde F(0) ë definida positiva e:

1z¬‹1<›v‹1<›vT‹1<›F‹1<› F(k+ l) = F(k) - T z

W (3.75) (l+V (k)F(k)V(k))

Utilizando o mesmo raciocínio, vem:

eo(k) e(k) = -T (3.76) [l+V (k)F(k)V(k))

Tome-se, como exemplo para identificação de geradores, ~ ^ a funçao de transferencia Vt/Efd para a máquina girando a vazio

na velocidade nominal. Neste caso, tem-se:

Vt(Z) mlz l+m0z 2 __- = c;‹z› = - ea gli .i _2 ‹3.77) Efd(Z) l- (pl+p2)z +plp2z

Ou: ' -1 -2

bO+blz +b2z G(Z) =

; = O l-alz -a2z

A aplicação do algoritmo a ganho decrescente ê feita a_

. través 'das seguintes equações: __... .._...__.__..._.__...._;_-.-.._..___ _ . ¬. -v---«_---_ .__ ¬ ¬._.¬_.-._._¬..___...-_í_.¬í.-..._ .. .» . .__¬,í__._í_.._.-._i-..__í_._.__

~ a) modelo de referencia y(k) = aly(k - l) + a2y(k - 2) + blu(k - l) + b2u(k- 2) (3.79

b) modelo ajustável

Í/(k) = âl(k)§'(k- l) +ã2(k)íƒ(k-2) +Bl(k)I.1(k- l) +

52(k)u(k-2)+Ôl(k)e(k-l)+É:2(k)e(k-2) (3.80)

71

Ou:

gz‹1<› = vT‹1<›f>‹1<› ‹3.s1›

c) Saída a priori

§z0‹1<› = vT‹k›í>‹1<-1) ‹3.s2›

d) Erro a priori

eo(k) = y(k)-§o(k) (3.83)

e) Erro eo(k)

e(k) = T (3.84) ílâ-v (k)F(k)V(k))

~ f) Lei de adaptaçao paramêtrica

Ê(k) = Ê(k-l)+-F(k)V(k)e(k) (3.85)

F‹1<›v‹k›vT‹1<›z‹¬<1<› Wk+l)=F&)- ~ T ~ e (&8®

(14-V (k)F(k)V(k)1

A matriz definida positiva F(0) pode ser estipulada co mo:

F(0) = (g0)I (3-37)

A convergência ë tanto mais rápida quanto maior o escalar gO .____._.í_._¿... ....____... ~ f zAv.¬.---v-¬---------í -

(463.

O sinal de estímulo, u(k), ê qualquer sinal ricoem1frgÀ qüencias, sendo usualmente utilizado o ruído gaussiano.

Há necessidade de se ter transdutores rápidos para as

medidas de tensão de campo e de tensão terminal. No casockasis temas de excitação com ponte retificadora controlada, a tensão

72

de campo apresenta componentes harmõnicas de freqüà¶fias‹kz360 Hz e müLtip1ag de grande intensidade, o que dificulta transdu

fm

ção pela necessidade do uso de filtros. Tal problema resolvi (`D\

do para sistemas de excitação com polarização cossenoidal, pela relação linear entre tensão de campo e de controle da ponte, pg dendo, esta, ser utilizada como estímulo, visto que ê um sinal limpo de ruídos.›

A existência, devido ao ambiente ruidoso das usinas,de componentes harmõnicos de 60 Hz e múltiplas nos sinais medidos pode causar alguma dificuldade na implementação dos ensaios de

identificação. Sugere-se a avaliação da possibilidade de incor porar modos de 60 Hz e múltiplos no modelo ajustável.

3.6 - Conclusões

Como metodologia geral de identificação, entende-se a

perturbação do sistema e a observação de estímulos e respostas. Como e onde estimular, consistem as diferenças entre os métodos O importante ê que os ensaios forneçam a quantidade suficiente de informações para a modelagem. Neste aspecto, os ensaios de

~ rejeiçao de carga apresentam resultados muito bons, pois tornam possível a obtenção dos parâmetros de eixo direto e em quadratu ra para pontos de trabalho onde a máquina efetivamente opera.

jfi“____m_____“ A_implementação-do~ensaio”êT”támbêmÍ de sdma importân- cia. Certo tipo de ensaio, como o de curto-circuito brusco, sô ë passível de realização durante o período decomissionamenuada usina, devido às dificuldades que existem na instalação de disjuntor entre o gerador e o transformador e, ainda, outras dificuldades como a possibilidade da máquina já não se encontrar em

73

período de garantia, etc.. Os testes de rejeição de carga, por~ sua vez, nao apresentam inconvenientes deste tipo.

Outro dado de importância ë a instrumentação utilizada nos ensaios. Ensaios como o de resposta freqüencial em repousq necessitam de fontes de sinal de alta potência, nem sempre dis- poníveis. Os transdutores, também, são componentes vitais de

_ ~ ~ instrumentaçao, pois em ensaios de rejeiçao de carga, ondezâten são terminal apresenta componentes de freqüência mais elevada, hâ necessidade de uma reprodução adequada do sinal. Retificado res polifãsicos, apresentam-se como uma solução simples e eficiente para este problema.

~ A saturaçao, que afeta todos os parâmetros elétricos, deve ser bem avaliada quando da análise dos resultados. Em tes tes como o de rejeição segundo um eixo arbitrârio, onde se procura obter os parâmetros do eixo em quadratura, e hâ necessidade de modelar o eixo direto, deve-se corrigir as reatâncias e

constantes de tempo segundo o nível de saturação apresentado no ensaio. `

A influência que a temperatura exerce sobre a resistividade, com a conseqüente variação das constantes de tempo e va lores base, deve ser considerada. Aconselha-se a medida da tem peratura em vârios pontos do gerador em cada teste realizado. ê conselha-se, também, que a temperatura seja levada em conta nas

__. _.í._-. .. _ -áf--'-

_ ,__,-,.___.__».---...- ~ __ .__,_..__ ~-- f simulaçoesz com a correçao das constantes de tempo e valores ba se.

~ A introduçao ao enfoque discreto evidencia a"potência" dos algoritmos de identificação, algo que, no domínio contínuo, mostrar-se-ia de implementação quase que impossível.

A tendência atual ê a de utilização de microprocessadg

74

res em controle e identificação. Algoritmos para desempenhar tais funções aplicadas a sistemas de potência, devem portanto ser desenvolvidos. O enfoque do modelo de referência mostra-se, pelas suas características, bastante atrativo. d

75

CAPÍTULO 4

SISTEMAS DE EXCITAÇÃO ESTÃTICA

4.) - Introdução

Com este capitulo pretende-se: definir as funções que um sistema de excitação (SE) deve executar; arrolarezdetalhar, sob 0 ponto de vista funcional, os dispositivos que compõem um SE; tecer considerações a respeito da identificação destes sis temas e estabelecer modelos dos diversos dispositivos atuantes de maneira a permitir análises de desempenho.

O enfoque sobre os sistemas de excitaçãoestãtica(SEE) se justifica visto que, atualmente, não são comercializados SES com amplificadores rotativos, exceção feita a SES de geradores de usinas termelëtricas de alta potência. Nestes casos,por con siderações de alta corrente e velocidade, ê usual o emprego de

sistemas do tipo sem escovas (brushless). Como as usinas tërmi ~ ~ .V cas nao sao objeto deste trabalho, nao se abordará tal tipo de

excitação. ^

4.2 - Funções de um sistema de excitação

___ hm¿_Um.SE.deve~ser-capaz“de executar as seguintes tarefas (521:

a) Manter a tensão terminal da máquina no valor definido pelo Q perador, ou manter uma determinada relação entre tensãoe car

~ ~ ga reativa em toda regiao de operaçao; b) Manter a tensão terminal dentro dos limites aceitäveis‹üetra

76

balho mesmo em rejeições de plena carga ou outros distúrbios severos no sistema de potência (considera-se como exceção os

' instantes imediatamente posteriores ao distúrbio, devido ã

impossibilidade de se obter resposta instantânea do SE); c) Ser capaz de propiciar excitação rápida na partida do grupo

sem sobrelevaçao da tensao terminal; d) Ser capaz de responder, com desempenho adequado, aos coman-

dos do operador ou sincronizador automático quando da sincrg nizaçao da unidade com o sistema;

. e) Ser provido de elevada velocidade de resposta de maneira a

corrigir as variações de tensão impostas por variação de car ga, geração ou por chaveamentos no sistema;

f) Poder manter valores de tensão de campo superiores ao valor nominal ã plena carga,mesmo na presença‹kacurto-circuito tri

, fásico no barramento de alta tensão da unidade [52];

g) Ser capaz de aplicar tensões positivas e negativas ao campo, em valores bem superiores ao valor básico ‹¶a excitação, vi-

sando influenciar o torque de aceleração de maneira a manter a máquina em sincronismo com o sistema de potência, mesmo na presença de distúrbios severos no mesmo;

h) Em caso de paralelo de unidades no barramento de alta tensão, o SE deve ser capaz de compensar parte da queda na reatäncia do transformador elevador, ou deve ser provido de caracterís

ñ v¬ __fi__-t" u d d __' __ _ ___ ___ `__ _¬ ____¬______.-. __ _.._._. .. fz.:- -f-----~~----~*--Í ica a equa a da tensao em funçao da carga reativa, de manei ra a propiciar o paralelo de outros geradores no prõprio bar ramento terminal;

i) Ser capaz de limitar dinamicamente a corrente de excitação, de acordo com a característica de capacidade do próprio campo, independentemente da eventual necessidade de aumento de

't * '

77

excitaçao que a malha de controle da tensao terminal impu-

ser;

Ser capaz de limitar dinamicamente a operação da máquina em regiões próximas ao limite de estabilidade, independentemente da necessidade de decréscimo da excitação que a malha de

~ controle da tensao terminal impuser; Ser capaz de contribuir de maneira efetiva para o amortecimento de oscilações eletro-mecânicas que o sistema de potên- cia ou a própria unidade apresentar;

H

Opcionalmente, durante a partida da unidade, propiciar a li-

mitação da relação Volts/Hertz; Opcionalmente, ser capaz de limitar a corrente de armadura, no tocante â carga reativa, independentemente da necessidade de aumento ou decréscimo de excitação que o controle de ten- são impuser;

Ainda, como requisito opcional, pode-se exigir que o SE seja capaz de manter a tensão no barramento de alta tensão dentro de uma faixa especificada, provendo, ainda, divisão equitati va da carga reativa das unidades em paralelo; Para máquinas nas quais haja possibilidade de auto-excitação segundo o eixo direto, o sistema de excitação deve ser capaz de aplicar corrente negativa ao campo do gerador.

Estas funções, sob o ponto de vista de desempenho ope- ~ _:.¬. .____...._¬._..... _... -

_._fi~«fi~-racional, sao as mais'importantes. Outras funções,com as quais o SE deve ser dotado, como proteção, alarme e sinalização, fo-

gem ao escopo deste trabalho.

¬...f___...._._-«í

-uv

78

4.3 - Dispositivos componentes do sistema de excitação

Para executar as tarefas anteriormente mencionadas, o

SE ë provido de um conjunto de dispositivos. Um detalhamento funcional mais completo dos mesmos pode ser encontrado no Apên- dice B. Nesta seção será feita, apenas, uma descrição sucinta de tais dispositivos com comentários sobre seus modos de ação.

A Figura 4.1 apresenta a malha principal de controle de tensão.

No diagrama de blocos, define-se "Vref" como ea tensão de referência comandada pelo operador ou sincronizador automâti co; Erro" representa a diferença entre a referência e a medida de tensão terminal; "Vreg" representa a tensão de regulação que comandarã a ponte retificadora. Ainda na Figura 4.l,Gfl(s) representa a função de transferência do transdutor de tensão; Gcl(s) representa o compensador série da malha de controle e Gp representa a função de transferência da ponte retificadora controlada.

VW! + Erro .

vraq Em V of-znâoon '

FIGURA 4.1 - Malha principal de controle de tensão __...-.._- -‹

..._ _. ..z__.___...__¬.._.-_-_--- -‹-f

Para que o regulador de tensao (RT) apresente boa regu laçao estática de tensão, ë necessário que tenha um ganho eleva do no canal direto, de maneira a minimizar o erro de regulação. A velocidade de resposta elevada ë obtida com o estágio de po-

tência, Gp, do tipo estático e o transdutor de tensão, Gfl, com

79

larga banda de passagem.~ A modelagem do sistema será discutida na proxima seçaq

ficando, daí, melhor definidas as funções Gfl(s), Gcl(s) e Gp.

O estágio dito de regulação de tensão compreende, usualmente, o

transdutor de tensão, o detector de erro e o estágio de compen- sação.

~ Para que seja possivel a colocaçao de várias unidades em paralelo no barramento de baixa tensão do transformador ele-

vador, ou para que se possa compensar a queda de tensão no mesmo, no caso de usinas com paralelo em alta tensão, o sistema de excitação deve ser provido de um compensador de corrente (601 .

O compensador pode ser derivado da corrente ativa e reativa, pg rêm o usual ë que se utilize apenas a corrente reativa (781. O compensador de corrente reativa (CCR) consiste, basicamente, de

um transdutor de corrente reativa que influenciaêareferência do regulador de tensão de maneira subtrativa (paralelo anbaixaten ~ ~ sao) ou aditiva (paralelo em alta tensao). A Figura 4.2 'apre-

senta o diagrama do SE com a inclusão do CCR. A função Gf2(s)

representa a dinâmica do CCR, sendo, usualmente, um filtro passa-baixa com ganho ajustável (5).

+ 1 Q › cznàoon '

+ _ IIIIIII w

- -~--" ' X V

FIGURA 4.2 - Diagrama de blocos do RT incluindo O CCR

O limitador de corrente de campo (LCC) ë construído,

-- A

80

usualmente, atravês de um regulador não-linear de corrente. Tal regulador consiste, basicamente, de um transdutor de corrente, de um comparador linear da corrente com a referência de máxima corrente, de um dispositivo não-linear que amplifica apenas sinais de erro de comparação negativos, de um estágio de compensa

ção e de um somador com o sinal de regulação. A Figura 4.3 a-

presenta o diagrama do LCC agregado ao diagrama do SE. A fun-

ção Gf3(s) representa a-dinâmica do transdutor de corrente,sen do Gc2(s) a função de transferência do compensador utilizado pa ra estabilização da malha e NLl, um bloco de caracteristica nãg -linear que amplifica apenas sinais negativos.

O limitador de sub-excitação (LSE) ê construído, usual mente da mistura ponderada dos sinais de três transdutores (51:

de tensão terminal, corrente reativa e corrente ativa. A variê vel resultante da soma ê filtrada e estimula um bloco não-linear que amplifica apenas sinais positivos. O sinal resultante passa por um compensador e age no sentido de aumentar a tensão, sendo somado ã referência do RT. `

É " É ' +

Elmäl

+ + EI * i i Ê u °““^°°“ "

Vl É _

____ , .-....-4..- ._....¬...___. ._..-_...-._ ._.__.___.._.._-._ ..._ . .

FIGURA 4.3 - Diagrama de blocos do LCC agregado ao SE

A Figura 4.4 apresenta uma curva de capabilidade ilus-

81

~ trando a linha de atuaçao do dispositivo. O posicionamento da

linha de atuaçao obedece a um critério conservativo utilizando- -se o limite de estabilidade prático da curva de capabilidade. A Figura 4.5 apresenta o diagrama de blocos do SE já com a in-

~ serçao do LSE.

I ¡

I'

az -f fu-›I¡ ‹d-- -_-w- cup ¡nd

FIGURA 4.4 - Curva de capabilidade mostrando a linha de atuação do LSE »

scan) NL: 2: 8

s;afl› ,+

` ex + +

+ Ix 1' vv

FIGURA 4.5 - Diagrama de blocos do SE incluindo o LSE

A função GF4(s) representa o filtro utilizado para os transdutores. A função Gc3(s) representa o compensador necessê

82

1

rio para garantia de estabilidade e NL2 representa a parte não- -linear que amplifica apenas sinais positivos. O misturador se rã posteriormente discutido. Outras configurações de LSE são E tilizadas de maneira alternativa, sendo uma delas o limitador de ângulo de carga (41.

Outro dispositivo que atua sobre o sistema de excita-

çao ë o estabilizador de sistema de potência (ESP). Para a im-

plementação de tal dispositivo utiliza-se uma grandeza elétrica que esteja associada â parte mecânica do conjunto gerador-turbi na, usualmente Pe, Af, Aw, 6, ou combinação destes sinais [l4],

(44) , (481, (641, (23), (81). O sinal ë processado por um com pensador de característica derivativa e somado â referência do

RT, modulando a tensão terminal no sentido de provocar torque Ê lêtrico em fase com o desvio de velocidade, em uma determinada faixa de freqüências. O torque em fase com o desvio de velocidade ë torque de amortecimento. Desta forma, garante-se o amor tecimento de oscilações eletromecãnicas [l6). A saída do estabilizador ê limitada para evitar sobremodulação da tensão termi nal. Um esquema de bloqueio e reconexão ë usualmente necessá-

, -

, ~ ~ rio para evitar a atuaçao do dispositivo em certas condiçoes o- peracionais. A Figura 4.6 apresenta o diagrama do ESP já agre-

gado ao SE. Na Figura 4.6, Gf5(s) representa a função de transfe-

_____ --z,_¬__.._....-__.-- .. ,_ .-.__ i - ¬__..¬.. ___. ._ ¬- z. rencia do transdutor, Gc4(s) representa a parte dinamica do es-

tabilizador, NL3 o seu limitador de saída, estando também repre sentado o esquema de bloqueio e reconexão.

Outros dispositivos associados ao SE não são de utili- zação geral, motivo pelo qual não serão aqui detalhados.

83

OUYRLS vnnmvzls

amousno = É É nccoucxño

8 EI IIIIIII VH! + Pmfinêmó

+ _ 11 - Vl

¡gm‹.g+. ¡~Lz¡. |z,;‹.,}.

FIGURA 4.6 - Diagrama do ESP já agregado ao SE

4.4 - Modelagem de sistemas de excitação

4.4.1 - Aspectos gerais

A modelagem de SE ê executada a partir de dados obti-

dos do fabricante ou por ensaios de campo através de testes de~ identificaçao paramëtrica.

A modelagem de reguladores, atualmente, ë bem mais pre “* “`“bisã`dó4gúë“ërã há alguns anos? Nlsto sewdevema utilisacšoncrešw

cente de circuitos integrados, como amplificadores operacionais, _ que apresentam desempenho muito próximo ao teórico previsto na

`síntese. Isto não acontece, por exemplo, com amplificadores mag

nëticos, nos quais as funções de transferência variam em opera-

ção, em decorrência de variações de temperatura, alimentação,

-www

84

etc. (31).

Os modelos que serao aqui apresentados sao referentes aos diagramas de blocos apresentados na seção anterior. Maiores detalhes a respeito do funcionamento dos dispositivos,podem ser encontrados no Apêndice C.

~ A apresentaçao dos modelos consistirá lu) detalhamento de um SEE do tipo STl (37), agregando-se os limitadores e o CCR.

4.4.2 - Ponte retificadora controlada

A ponte retificadora controlada compõe o estágio de pg tência do SEE. Supondo um sistema trifãsico, do tipo "bus-fed",

com polarizaçao cossenoidal a seis pulsos (581, (31, pode-se es crever que:

3/2 Efd = (klVt) -- cos (d) (4.l)

W

Onde (klVt) ê a tensão do secundário do transformador ~ 4 4_ ~ de retificaçao e d e o angulo de retardo de conduçao dos tiris-

tores. O ângulo de retardo de condução, a, ê estabelecido pe-

la comparação entre a tensão de regulação, Vreg, e umatensãoal ternada, (k2Vt), obtida da tensão do secundário <k> transformador de retificação e filtrada. Tal tensão CA guarda numa rela-

----U-ção-de-fase específica com"ã_Eënsã5 secundária do transformador ~ , ~ de retificaçao de tal forma que se obtem a seguinte relaçao pa-

ra o ãngulo d (ver Apêndice C para maiores detalhes):

Vreg - (k2Vt)cos(d) = O (4.2)

Ou,

V tt .

85

oz = cosfl (Weg/‹1<2vt) (4.3)

O ângulo d apresenta limites superior e inferior esta- belecidos pelos tempos (ka disparo ("turn-on") e corte ("turn-

-off") dos tiristores. Colocando as equações (4.l) e (4.3) na forma de diagra

ma de blocos resulta a Figura 4.7. Tal diagrama de blocos pode ser manipulado, resultando no diagrama de blocos apresentado na Figura 4.8, em que o ganho Kp ê dado por:

kl 3/É Kp = - -- (4.4)

k2 W

Para sinais de regulação tais que os limites de disparo e corte não sejam atingidos, a ponte é linear e insensível

~ ãs variaçoes de Vt. Chamando de Vregb o quociente Efdo/Kp, obtêm-se ‹> va-

lor base de tensão de regulação e a ponte passa a apresentar um ganho de l p.u./p.u..

IMG! '

Vreq B E / D 9 E" ocmin "

ll

E}..rv. ~FIGURA 4.7-Diagrama de blocos da ponte retificadora controlada

cosozmôn Vraq ¡2 É D “'°

¢<›wfifl\‹'= m t2

_' vs

FIGURA 4.8-Diagrama de blocos simplificado‹k1ponteretificadora

86

Os tetos de tensão são obtidos pelas relações:

Vreg(aton) k2Vtbcos(aton) Vmax = ~ f ^ (4.5)

Vregb Vregb

Vreg(dtoff) k2Vtbcos(dtoff) Vmin = = (4.6)

Vregb Vregb

Onde Vtb representa a tensão nominal do gerador, dton representa o ângulo mínimo de retardo de conduçao, dtoff representa o ângulo máximo de retardo de condução e Vreg(dti) representa a tensão de regulação necessária para provocar dti. Como ton <toff, o teto negativo, em valor absoluto ê inferior ao te- to positivo. A análise ë válida para tensões positivas e negativas com a corrente sempre positiva.

~ Como a ponte consegue variar a tensao de saida, atuali zando o ângulo d a cada l/6 de ciclo de rede, não será represen tada a sua característica dinâmica.

A tensão terminal ê obtida, usualmente, pela retifica- çao da tensao dos transformadores de potencial cmnposteriorfil tragem. Para que as constantes de tempo do filtro não influen- ciem de maneira intensa o desempenho transitório do SE, ê comum que a retificação seja tomada de várias fases, como o transdutor apresentado no capítulo anterior. Desta forma, como a pri-

A _ __. ^--¬- *""” meira harmônica ë de freqüencia elevada (360, 720 És), .pode-se

utilizar filtros com elevada freqüência de corte (80 rad/s). Q tiliza-se, normalmente, filtros de segunda ordem (5) e terceira ordem (4).

` Em valores no sistema p.u., o ganho do transdutor de

tensão ê considerado unitário, o que significa que a tensão bá-

87

sica no somador do RT ê aquela de saída do filtro quando a mã-

quina se encontra na tensão nominal.

4.4.3 - Compensador da malha principale compensador de

corrente reativa

A Figura 4.9 apresenta a malha principal‹üecontrole de tensao evidenciando o filtro de segunda ordem e o compensador. O compensador utilizado na malha principal de controle de ten-

são ê desde um simples proporcional [5] até um compensador‹k>ti po avanço-atraso (4). Compensadores do tipo PID são também uti lizados, entendidos, aqui, como um caso particular de avanço-a- traso. Os valores base necessários para a conversão do ganho do compensador ao sistema p.u. são a tensão básica do filtro,

Vfb, e a tensão básica de regulação, Vregb. O CCR ê constituído, usualmente, de um transdutor li-

near independente, cuja saída ë filtrada e somada (ou subtrai- da) no somador do RT (51, ou de um dispositivo trifãsico (41

que, através de potenciõmetros e transformadores de corrente au xiliares, adiciona-se â tensão dos transformadores de potencial normalmente em quadratura, ou seja: a tensão entre as fases 3

e l ë somada com a corrente da fase 2.

V1(pu) ¡

_ WW W Eis;-:-B + I €~

Vu]

FIGURA 4.9 - Diagrama de blocos do RT

A Figura 4.10 apresenta um modelo para o CCR, onde Ix

ê a corrente reativa e Vc ê a saída do compensador.

88

V

2 E ' C

(%z)*+ wšz = + '

FIGURA 4.10 - Diagrama de blocos do CCR

O ganho Kc, ajustável, tem por base, no sistema p.u., a corrente nominal da máquina e a tensão básica da saída do fil tro do transdutor de tensão. Assim, se por exemplo o transdutor de tensão fornece 10 Volts na tensão nominal e o CCR fornece 0,5 do Volt na corrente nominal, sendo esta puramente reativa, tem-se:

0,5 1,0 KC = -- _- = 0,05 p.u. ‹4.7›

1,0 10,0

O CCR nao necessita de uma malha do tipo avanço-atraso para garantia de estabilidade. O compensador Gcl da malha de controle principal tem recursos para tanto.

4.4.4 - Limitador de corrente de campo

O LCC ë constituído, usualmente, de um transdutor iso- lador de corrente, um somador para comparação com o limite de máxima corrente, um circuito não-linear que permite ação apenas em um sentido e um compensador, usualmente de atraso. O LCC age em oposição ao sinal de regulação, com um ganho bem maior que o prõprio canal de regulação de maneira a trabalhar com baixo erro de limitação (51. Opcionalmente o LCC ë provido de um circuito adicional de temporização para permitir a operação em cu; tos períodos de sobrecarga (41, (5).

89

Os valores base para a conversão da malha de excitação ao sistema p.u. são a corrente de excitação para a tensão nominal a vazio na linha do entreferro, Ifdo, e a tensão de regula- çao básica.

O modelo do LCC ê apresentado na Figura 4.ll. O filtro utilizado na transdução de corrente de campo ê, normalmente, de

primeira ordem, como o apresentado, e destina~se a eliminar si~

nais espürios decorrentes do processo de isolação do sinal (o

campo apresenta massa flutuante em relação ao sistema de excita

- | EI / ,_

(I+xT|)W

'Ó-

' + Elmáx Vrnq +Q FIGURA 4.ll ~ Diagrama de blocos do LCC

ção).

4.4.5 - Limitador de sub-excitação

O diagrama de blocos do LSE ê apresentado na Figura 4.12.

+

¡

_-ozM FIGURA 4.12 - Diagrama de blocos do LSE

<

'Ã'

12'

Utiliza-se um filtro único para os três transdutores,

90

usualmente de segunda ordem (51.

_

Pelo diagrama apresentado pode-se concluir que o LSE

estará ativo para:

-kvVt-kXIx-+krIr > O (4.8)

~ Para uma determinada tensao terminal, pode-se mmmmruir uma função Ir = f(Ix) que define a linha limiar de atuação do

dispositivo, conforme a Figura 4.13.

Ir

Â

kx t 6=--

e\ 9 krL

kv IX = -TVÍ __ / x

l ,In «__ __» cap i ind

FIGURA 4.13 - Linha de atuação do LSE

Pelo ajuste adequado dos coeficientes kv, kx e kr pode -se posicionar tal linha de maneira a evitar a operação do gera dor próxima ao limite de estabilidade e, eventualmente, evitar, também, a operação com a armadura em sobrecarga.

Para se definir os valores dos ganhos do LSE no sistema p.u. utiliza-se como base a tensão e corrente nominais do ge rador, a tensão básica de saída do filtro de transdução de ten- são, Vfb, e uma tensão intermediária, no somador dos transdutores, que pode ser qualquer valor de fácil manipulação.

91

4.4.6 - Estabilizador do sistema de potência

O ESP ë derivado de uma ou mais variáveis (Pe, Pa, ô,

Af, Aw ou combinações). Na saída dos transdutores ë comum ter-

-se filtros corta-faixa para rejeitar modos indesejáveis ao SE. O sinal ë, na maior parte dos sistemas, diferenciado através de um circuito "wash-out" de forma a não provocar variação permanente na tensão terminal. Em cascata com o "wash-out" tem-se,

normalmente, dois ou mais estágios de compensação de avanço-a- traso para permitir ajuste adequado de fase. A saída dos estã- gios de compensação ê amplificada e limitada, sendo o sinal adi cionado ao somador principal do SE. Normalmente, por questões operacionais que serão discutidas posteriormente, o ESP apresen ta, no estágio de saída, um esquema de bloqueio e reconexão.

A Figura 4.14 apresenta o diagrama de blocos do estabi lizador.

rgunos ou 'f

:m'§3EEL%›\E zw (|fzTÀ)(|fzTa)_ K. ENTRA” (inn) (|+âTc)(|+âT0)

Lóccca 0: :Lacuna ls - - nzoonzxlo

FIGURA 4.14 - Diagrama de blocos do ESP

L---ø.

Na Figura 4.15 são apresentadas algumas maneiras de

derivar o sinal de estabilização. Na Figura 4.l5(a), o filtro de primeira ordem representa simplesmente o transdutor. Na Fi gura 4.l5(b), "y" representa a abertura do distribuidor e o blo co não-linear representa a curva abertura-potência da unidade (73), (81). Na Figura 4.l5(c), ë apresentado um esquema para

92

derivar a potência de aceleração a partir da potência elétrica e do desvio de velocidade (ou freqüência) (23). Na Figura 4.15 (d), ê apresentado outro esquema para derivação da potência de

aceleração (65), (67).

Y (|‹-Tia)

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ó;,A-,P« ,

_

(I+sT) P.I

(a) (b)

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(|+z1'¬.i 'um' Ê + _ + ‹- Pa

¡ ' (Hsfl f

ee *Tv/M (|+z¬r»z›

5 5 “

(c) (d)

FIGURA 4.15 - Alternativas para derivação do sinal do ESP

4.4.7 - Sistema de excitação

A Figura 4.16 apresenta o diagrama de blocos geral do SE. O ajuste dos dispositivos que o compõe será discutido no capítulo 5.

4.5 - Considerações sobre a identificação

As considerações que se seguem são resultantes da expe riência adquirida pelo autor na realização de diversos ensaios de identificação (82), (791, [80] . O objetivo ê desugerirpro cedimentos para a realização de ensaios em sistemas de excita-

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+

94

ção.

Os ensaios de campo, para identificação paramêtrica de SE, podem ser divididos em três grupos: ensaios de determina-

ção de características estáticas; para determinação de caracte rísticas dinâmicas e para avaliação global das malhas de contrg le para posterior confronto através de simulações [661, (56L (82).

Nos SEE modernos, havendo disponibilidade e confiabili dade de diagramas eletrônicos e sendo estes bem¿btalhados,gra§ de parte do trabalho de identificação pode ser feito em escritê rio..

Infelizmente, conforme comprova a experiência‹k>autor, nem sempre ê possível sensibilizar os fabricantes aa fornecerem informação detalhada de seus equipamentos. Desta forma, um pre cioso tempo acaba sendo dispendido na_realização de ensaios de campo.

As Figuras 4.l7, 4.l8 e 4.19 ilustram as etapas de en-

saio e análise dos resultados. Na Figura 4.17 apresenta-se a

curva de ganho em função da posição do potenciõmetro que ajusta o ganho do RT da usina hidrelétrica de Itaúba. Na Figura 4.18 apresentam-se os resultados obtidos da resposta freqüencial do transdutor de tensão do RT da mesma usina. Um ensaio do LSE com

~ a simulaçao efetuada para confronto com o ensaio ê apresentada na Figura 4.19, ainda para o SE da usina de Itaüba.

Os ensaios têm, por regra geral, a decomposição em blg cos, da maneira mais detalhada possível, do dispositivo em teste. Os blocos devem ser passíveis de separação sem modificação das funções de transferëncia individuais. A nível de circuitos elétricos, basicamente, os blocos são separados enl pontos onde

95

a relação de impedânciasde entrada por impedâncias de saída ê

alta, ou seja, se um bloco de baixa impedância de saida estimu-

la um bloco de elevada impedância de entrada, torna-se possível

a separação. Efetuando-se a identificação desta forma, a mode-

lagem global do sistema torna-se mais fácil. Blocos de menor

porte são fáceis de modelar devido ã baixa ordem das funções de ~ ~ transferência e âs poucas relaçoes nao-lineares que apresentam.

KA ‹v/v) 35 -L

35

33 3D -

27 - EH -

2I -

IB -

U5 -

12-"

5..

E _'-..

¬ zfà ; z sz' z+ zz z . . ~ _, ,_ _ _ _z .. _ _ 3 L . L M - rw r¬ :r uv ua r- cx: cn N PVR

FIGURA 4.17 - Ganho KA versus posição do potenciõmetro de ajuste

A montagem do modelo global ê traduzida pela composi-

ção topolõgica dos vários blocos individuais. Neste modelo glg

bal, são simulados os ensaios realizados no campo, podendo-se,

assim, efetuar verificações da modelagem corrigindo hmnrfeições que porventura apareçam devido a ensaios mal executados ou in-

correções nas análises individuais dos blocos.

96

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~ FIGURA 4.18 - Resposta freqüencial do transdutor de tensao‹k>RT da usina de Itaüba

4.6 - Conclusoes

Foram apresentadas as funções que um SE deve executar e os dispositivos necessários para tanto. Os modelos matemáti- cos destes dispositivos foram igualmente objeto deste capítulo. No capítulo seguinte, serão motivo de análise visando o ajuste

adequado de seus parâmetros. Obteve-se, assim, um modelo glo-

bal, que ilustra as funções mínimas com as quais um SEE para h_i_

97

drogeradores deve ser provida. Vários SES foram estudados e mg delados (37), porém a análise de todos os modelosexistentestor naria este trabalho excessivamente volumoso sem o acréscimo de

informação que poderia se esperar.

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(c) (d)

FIGURA 4.19 - Ensaio do LSE do SE da usina de Itaüba _

a) Oscilograma do ensaio de intervenção lenta b) Simulação do ensaio de intervenção lenta c) Oscilograma do ensaio de intervenção rápida d) Simulação do ensaio de intervenção rápida

98

O modelo apresentado ê similar ao do SEE da usina hi-

drelétrica de Itaüba Í821. Tal sistema foi ensaiado várias vezes pelo autor, motivo pelo qual entende-se que o material dis- ponivel irá ilustrar, de maneira adequada, as análises que se-

rao feitas no prõximo capítulo. Teceram-se comentários sobre o problema da identifica-

ção dos dispositivos que compõem o SEE. Neste particular,a con clusão mais importante que ê possível tirar, a pardoscritërios utilizados para os ensaios, ë de que, nos sistemas1mmknnos,graQ de parte do trabalho ë passível de ser realizado em escritório, utilizando-se técnicas corriqueiras de análise de circuitos elš tricos.

99

CAPÍTULO 5

AJUSTES DO SISTEMA DE EXCITAÇÃO

5.1 - Introdução

.Este capítulo visa apresentar uma metodologia para o Ê juste dos diversos dispositivos que atuam no SE.

A atuação dos dispositivos que compõem o SE, não se dá de maneira concomitante. Certos dispositivos têm atuação mutua mente exclusiva como, por exemplo, os limitadores de corrente e

subexcitação. Desta forma, levando-se em conta, ainda, os mo-

dos de operação do conjunto gerador-turbina-transformador, torna-se possível caracterizar várias situaçõestopologicamentedis tintas, nas quais a intervenção de um ou outro dispositivo im-

plica malhas de controle ou limitação virtualmente diferentes. Os modos de operação podem ser agrupados, estabelecen-

do-se, assim, uma seqüência natural para a abordagem do problema de ajuste dos dispositivos.

São utilizados os modelos de gerador apresentados no capitulo 2 e o sistema de excitação apresentado no capítulo 4.

O algoritmo de Fadeev-Leverrier ê utilizado como ferramenta que possibilita a transposição das equações de estado para a forma das funções de transferência. Utilizando-se regras clássicas de manipulação de diagramas de bloco, chega-se ãs estruturas de controle necessárias para a análise. Em função dos requisitos de desempenho, são apresentadas as estratégias para ajuste, uti lizando, basicamente, os conceitos da teoria clássica de sistemas de controle.

_,

100

Será igualmente apresentada uma introdução ao problema do controle da excitaçao em sistemas multimáquinas, enfocando, basicamente, o ESP.

Resultados práticos, obtidos em ensaios de campo, ilus trarao os procedimentos.

5.2 - Modos de operação'

Há necessidade de ajustar o SE de modo a que apresentar um bom desempenho estático e dinâmico para operando a vazio (partida e sincronismo), e sob carga ção de queda no transformador elevador, amortecimento ções eletro-mecânicas, operação em limite de corrente citação).-

Nas duas situações, há mudanças substanciais modelagem do gerador e sistema de potência, quando na

ele possa a máquina (compensa de oscila ,ou sub-eë

tanto na

modelagem do SE, devido ã ação não-linear dos limitadores, ã não operação do ESP e do CCR a vazio, etc..

Vários modos de do, portanto, defini-los topologicamente.

5.2.1 - Operação a vazio

Nesta condição, a análise ê necessária para

ação ficam assim caracterizados, caben

garantir uma boa resposta do SE tanto na partida quanto aos comandos do operador ou sincronizador automático, visando a colocaçao da má quina em paralelo com o sistema de potência.

A modelagem para tal condiçao ê a do SE apenas com‹3RT e o gerador representado apenas pelo eixo direto [l6)

101

5.2.2 - Operação sob carga

a) Operação normal Nesta condição o SE apresenta, alëm do RT, o CCR e o

~ ~ ESP (se as condiçoes de carga nao implicarem o seu desligamen- to).

b) Operação em limite de sub-excitação Em relaçao a situaçao do item (a), modela-se, adicio-

nalmente, o LSE.

c) Operação em limite de corrente de campo Em relação ã situação do item (a), modela-se, adicio-

nalmente, o LCC.

5.3 - Ajuste do regulador de tensão

Na operaçao a vazio, deseja-se o cumprimentockxsseguin tes requisitos (52).

.

a) Que na partida a sobrelevação (overshoot) verifica- da não ultrapasse o patamar da máxima tensão permitida no gera- dOr;

b) Que a resposta aos comandos do operador, ou sincronizador automático, seja rápida e com baixa sobrelevação;

c) Que o erro estático aos comandos na referência seja mínimo.

Os ajustes a serem efetuados aqui, são o do ganho tran sitõrio e do ganho estático do RT. Em SE de ação puramente pro porcional (como na usina de Itaüba da CEEE, por exemplo), há a-

penas um parâmetro a ajustar. Considera-se que a estrutura do RT ë fixa. Tem-se um problema de controle clássico em que se

102

deseja maximizar o ganho com pouca sobrelevação. É aconselhável modelar a náquina síncrona através do

modelo IV, pois com a utilização do modelo II, a elevação do ga~ nho torna se extremamente restritiva (49). A inclusao da satu-

ração, que se mostra presente na tensão nominal, conduz a resul tados mais prõximos aos obtidos no campo (24).

~ No capítulo 4, Gcl(s) representa a funça£› de transfe- rência do compensador da malha principal de controle de tensão. Supondo que Gcl(s) seja Inn compensador de atraso (551, tem-se:

KA(l +Tls) -

Gcl(s) = ----- (5.l) (l-+BTls)

Onde B ê o fator de atenuação do ganho estático, KA ê ‹o ganho- estatico e Tl a constante de tempo associada ao compensador. O

ganho transitório ê dado por:

KA xt = -_ ‹5.2)

B.

O compensador de atraso quase sempre introduz inn modo lento (de elevada constante de tempo) na resposta de malha fe-

chada (551, [15] de tal forma que, a resposta ao degrau <ka ma-

lha fechada, passa a apresentar elevado tempo de estabilização. Para minimizar a amplitude de tal modo, deve-se ter uma constan te de tempo, Tl, elevada.

~ Definindo a funçao de transferência do gerador como:

AVt Gg(s) = -~ (s) (5.3)

Efd Vt = Vtnominal

Comzamodelagem incluindocxsenrolamentos amortecedores‹eum ganho

103

incremental para representar, na tensão nominal, a saturação,o§ z ~ -z tem se a funçao de transferencia de malha aberta, G(s):

G(s) = Gcl(s)GpGg(s)Gfl(s) (5.4)

~ Onde Gp representa a funçao de transferência da ponte retificadora controlada e Gfl(s) representa o filtro do transdutor de tensao. .

Através de um procedimento clássico (traçado do diagra ma de Bode, lugar das raízes, etc.), ajusta-se Gcl(s) considerando-se, apenas, o ganho transitório, Kt, do compensador.

O ganho transitório ë calculado por um critério de mar gem de fase ou posicionamento do par de põlos complexos dominan tes. Caso o ganho do sistema global esteja excessivamente bai-

xo, ou seja, o erro estacionârio seja superior a 1%, por exem-

plo, hã necessidade de se utilizar a compensação de atraso. Pa ra tanto, considera-se Tl elevada para reduzir a influência de

fase do compensador (< 30) na freqüência de O dB ou na posição do par de põlos complexos dominantes (551. Ajusta-se, então, o

fator Bdenmneiraa.obter o ganho estático desejado. A constante de tempo Tl normalmente ê maior do que l segundo (16).

E conveniente efetuar uma modelagem completa do RT e

gerador (modelo não-linear) e simular a partida do conjunto,con siderando que a excitação ë aplicada na velocidade nominal. O refinamento dos ajustes deve ser efetuado através de ensaios de campo.

5.4 - Ajuste do compensador de corrente reativa

O ajuste do CCR ê efetuado de forma a compensarxnmàpar

104

cela da queda de tensão no transformador elevador, já que, em grandes usinas, o paralelo dos grupos ê efetuado em alta tensão (78). Em pequenas usinas, onde duas ou mais máquinas podem com partilhar o transformador elevador, o CCR provê uma caracterís- tica tensão versus corrente reativa descendente, de forma a pos sibilitar um paralelo estável em baixa tensão (781.

Usualmente ajustalse o CCR na faixa de l/2a.2/3 da rea tãncia do transformador elevador (601. Na CEEE costuma-se ajus tá-lo em 50% da reatãncia. O critério utilizado ê o de prover a mesma regulação em baixa tensão (aditiva, xt/2) e alta tensão (subtrativa, xt/2), conforme ilustra a Figura 5.1. Não hâ ajuâ tes dinâmicos a efetuar.

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FIGURA 5.1 ~ Regulação nas barras de baixa e alta tensão

5.5 - Ajuste do estabilizador de sistema de potência

5.5.1 - Considerações gerais

O ESP ë um dispositivo que necessita de vários ajustes ganho, constantes de tempo, faixas e níveis de bloqueio e reco- nexão automática [67].

A ação do ESP se dã no sentido de prover o amortecimen

l05

to de oscilações eletro-mecânicas locais, inter-máquinas e in-

ter-áreas (471.

Como é sabido (16), os SEE, por possuírem elevada Velo cidade de resposta, degradam o torque de amortecimento inerente ao modo de oscilação local. O ESP age, então, no sentido de ga rantir amortecimento, preservando, assim, as características be néficas dos SEE.

O ESP pode ser dividido, em termos estruturais,em três grandes blocos: o da síntese da grandeza a ser utilizada para estabilizaçao; o bloco que conforma a grandeza de estabiliza- ção através de filtros e compensadores, de maneira a obter uma caracteristica de ganho e fase adequados para a modulaçãockaten ~ ~ sao terminal; por fim, um bloco nao-linear, de bloqueio e recg

nexão automáticos, que tem por função inibir ou habilitarêxação do limitador de acordo com várias condições lógicas (67), (74).

Uma rede adicional, responsável pela supervisão do dispositivo, é também desejável.

O uso adequado do ESP, deve ser baseado nos seguintes estudos: o de definição da variável a ser utilizada para esta- bilização; a estrutura de compensadores de avanço-atraso e fil tros mais adequada e, ainda, a seleção das condições lógicas pa

~ ra bloqueio e reconexao. Os sinais mais comumente utilizados para estabilização

suplementar são os seguintes: velocidade do eixo da máquina (l4]; freqüência nos terminais da máquina [44); potência elé- trica (64); potência de aceleração, sendo esta obtida ou da pg tência elétrica e velocidade (481 ou da potência elétrica e frg qüência [231 ou da potência elétrica e abertura do distribuidor (731, (811.

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ter

106

É inevitãvel o surgimento de alguns problemas de carã- operacional ou dinâmico, quando da utilização do ESP. Entre

os mais relevantes pode-se citar: Pl)

P2)

P3)

P4)

P5)

ção

Amplificação das oscilações de pressão/potência provenientes da cavitação em turbinas Francis (8l);

Variação acentuada da potência reativa quando dastomadas de carga ativa, por ação de reguladores de velocidade pobremen te amortecidos, na ação do operador ou do controle de carga e freqüência, CCF,í67); Interação com modos lentos do regulador de velocidade, devi do a ciclos limites provenientes de folgas ou zonas mortas nas válvulas de comando dos servomotores (671, £5l);

Reforço de sobretensões em situações de subfreqüência quando do alivio de grandes blocos de carga (74), (26):

Degradação do amortecimento de modos com freqüêncialxnnmais elevada que o modo local, devido ãs singularidades existen- tes nas prõprias malhas de controle de tensão (65).

A escolha da grandeza a ser utilizada para estabiliza- deve levar em conta alguns destes problemas.

O problema Pl, por exemplo, restringe o uso de sinais derivados puramente da potência elétrica. Torna-se necessário a adoção de um filtro corta-faixa para rejeitar os modos de os-

~ .-.. cilaçao da cavitaçao. No entanto, como tais modos gerahmxme en t - ' " con ram se proximos dos modos de oscilaçao inter-áreas (0,5 HZL

O ESP torna-se ineficaz nesta faixa de freqüênciwsse provido de filtro corta-faixa.

O problema P2 também ê agravado com o uso de ESPs deri vados da potência elétrica, já que esta grandeza reproduz quase que fielmente a potência mecânica em baixas freqüências (a ma-

107

lha que descreve o comportamento eletro~mecãnico do conjunto ge rador-turbina-sistema de potência age como um filtro passa-baixa na função Pe/Pm), estimulando, de maneira muito intensa,o SE nas tomadas de carga. O uso de filtros de característica deri vativa (511 atenua o problema mas não o resolve.

O sinal de potência elêtrica, por sua vez, apresenta maiores facilidades de ajuste, pois permite a compensação de

grandes atrasos de fase no SE (66). O problema P3 novamente implica na utilização de si-

nais com grande rejeição a baixas freqüências. Caso a variável a ser utilizada para estabilização não apresente tais caracte-

risticas, surge a necessidade de prover o ESP com pesados fil-

tros passa-alta de maneira a provocar grande atenuação em bai-

xas freqüências (67).

O problema P4 implica na seleção criteriosa de variã- veis e níveis de bloqueio e reconexão.

O problema P5 depende muito do SE e da atenuação de al tas freqüências que o ESP ê provido (651, (671.

5.5.2 - Sinal estabilizador derivado da potência de a-

celeraçao

A tendência atual ê a da utilização de sinais de potên cia de aceleraçao derivados da potência elétrica »e velocidade ou freqüência.

A construção básica do sinal de potência de aceleração está apresentada na Figura 5.2 (231, {483.

108

02

Ê¿‹%snuâ)%›`s¢nâ› %(§íf% FIGURA 5.2 ~ Derivação do sinal de potência de aceleração

Na Figura 5.2 as funções apresentadas são as seguintes: Gtw(s): filtro passa-baixa do transdutor de velocidade; '

Gtp(s): filtro passa-baixa do transdutor de potência elétrica; Gcf(s): filtro corta-faixa para rejeitar modos do regime turbu-

lento da sucção; T : constante de tempo elevada para simulação de ação inte-

gral;

M (2H): constante de inércia do conjunto gerador-turbina; Gf(s) : filtro passa-baixa. `

Segundo ensaios comparativos entre vários tipos de estabilizador na usina hidrelétrica de Salto Osõrio (65), observou-se o seguinte para tal tipo de sinal de estímulo: a) O aparecimento de modos nas.faixas de 12 Hz, instável para o

ESP derivado da freqüência e velocidade, e 2,5-4 Hz(ditoda excitatriz), puderam ser amortecidos;

b) Houve ação efetiva de amortecimento sobre o modo local (lfi5Hz)

e o modo inter-área (O,5 Hz);

c) Não se observou variação da potência reativa nas tomadas de

carga ativa, quer sobre os comandos do operador sobre o regg lador de velocidade, quer sobre a atuação do controle automä tico da geração;

d) Evidenciou-se um ajuste robusto, com ajustes não-críticos, e

com possibilidade da utilização de ganhos bem maiores do que

109

o ESP derivado do desvio de freqüência;~

e) Notou-se pequena reduçao do amortecimento do RT(modo Ofi1Hz); f) Notou-se sensibilidade a distúrbios de origem hidráulica (o

sinal implementado não dispunha de filtro corta-faixa). Os dois problemas verificados (modo em 0,4 Hz e sensi-

bilidade às oscilações de pressão) podem ser minimizados. O modo em 0,4 Hz pode ser amortecido com ~a colocação

na malha do ESP de um compensador de avanço-atraso orientado pa ra esta faixa de freqüências ou com o uso de maior amortecimen- to na malha principal de controle de tensão.

A sensibilidade aos distúrbios de origem hidráulica pg de ser minimizada pelo "casamento" das funções de transferência Gtw e Gtp de maneira a minimizar os erros de fase, na zona de

freqüências da cavitação, na geração do sinal de "energia de a- celeração" e, ainda, com a utilização de filtro corta-faixa sin tonizado nesta faixa de freqüências. Outra solução seria a de

aumentar a banda passante de Gf(s), porém, desta forma aumenta- -se a influência do canal de freqüência sobre as freqüências mais elevadas.

Resultados muito bons, na insensibilização das tomadas de carga, podem ser obtidos utilizando um filtro, Gf(s), com ca pacidade de rastreamento de rampa {67). Tal tipo de filtro ê

capaz de minimizar em aproximadamente 10 vezes a máxima flutua- ção transitõria de tensão durante variações da potência mecâni- ca.

A funçao de transferência de tal filtro ë:

l-+as Gf(s) = a (5.5) f1+ (a/2›s+ ‹bs›2;2

llO

Em altas freqüências, o filtro se comporta como um fil tro passa-baixa de terceira ordem, propiciando a atenuação de

modos pouco amortecidos que poderiam ser, eventualmente, estimu lados pelo canal de freqüência.

Outra questão que merece estudos ê a da robustez‹k>ESE ou seja, ê necessário que a ação do estabilizador seja adequada nas várias condições de despacho, mesmo na presença de varia-~ çoes topolõgicas no sistema de potência.

A robustez ê uma característica observada nos ESPs derivados da potência elétrica ou de aceleração (67). Com estas

variáveis, os ajustes tornam-se menos críticos podendo-se obter boas respostas em condições bem variadas de despacho.

A função primordial do ESP, qual seja, o amortecimento~ de oscilaçoes, deve ser cumprida em uma larga banda de freqüên-

cias de modo a ter ação efetiva tanto em oscilações inter-área como no modo local (47). Normalmente prevê-se uma bandacymzcom

\_

preende freqüências de 0,1 Hz a 2 Hz (47). Desta forma, a fun-

çao de transferência do dispositivo deve ser profundamente estu dada e ser provida de grande flexibilidade de ajustes.

Os estudos realizados a nível de planejamento, apesar de serem realizados para novas instalações com uma grande carên cia de informaçoes, tais como reatâncias, constantes de tempo do gerador, estruturas dos sistemas de controle, etc.,devem prg ver os órgãos de projeto das empresas com informações úteis para a especificação de tais equipamentos, sob pena de ser invia- bilizada a operação do ESP logo da entrada da primeira máquina da usina em operação, como já ocorreu no Brasil (59).

A escolha do tipo de sinal, reveste-se, assim, de fun-

damental importância para a boa operação do sistema de excita-

lll

~ çao.

5.5.3 - Ajuste de sinais estabilizadores

O ajuste do ESP ë executado em duas etapas (27). Na primeira etapa, ajusta-se a fase do dispositivo de maneira a a- linhar os desvios de tensão com os desvios de velocidade,em uma larga faixa de freqüências, provocando, assim, esforço de amortecimento (16), (471. Em uma segunda etapa, ajusta-se o ganho de modo a garantir uma razão de amortecimento positiva e sufi-

ciente para o bom amortecimento de oscilações locais. Os estudos previamente realizados, normalmente, utili-

zam modelos linearizados, como aqueles apresentados no capítulo 2, de maneira a obter, com rapidez, informações sobre freqüên- cia natural de oscilação, resposta em freqüência do RT,etc.(l6L

Inicialmente, obtêm-se a reatãncia equivalente do sistema de potência para uma determinada configuração e despacho, preferencialmente para aquela configuração que os estudos rotineiros de estabilidade evidenciaram como a mais crítica. Para a

determinação da reatância equivalente utiliza-se, usualmente,1nn programa computacional de curto-circuito. Com um curto-circui- to trifãsico na barra de alta tensão da usina, pela contribui-

çao do sistema ao curto, define-se a reatäncia equivalenteruial ta tensão. Para o barramento de baixa tensão, efetua-se o para lelo desta reatância com as reatäncias dos transformadores elevadores das outras unidades da usina.

Os ajustes serao refinados através de ensaios de campo, sendo porém, importante, que os estudos forneçam o máximo de in formação possivel.

ll2

Para os estudos é conveniente utilizar, inicialmente, modelos simples como o de Heffron-Phillips para uma primeira a-

~ proximaçao [l6). Modelos incrementais mais sofisticados, como aquele apresentado no capítulo 2, podem ser posteriormente utilizados, visto que implicam um maior número de singularidades que podem provocar o surgimento de modos instáveis em freqüên- cias mais elevadas, algo quase que impossível de ser detectado com o uso do modelo de Heffron-Phillips.

Os estudos se completam através de simulações de máqui na contra barra infinita com modelo completo de máquina e com a

análise de casos de estabilidade com o conjunto de ajustes proposto.

O tratamento do problema via métodos clássicos, utilizando modelos lineares, é simplificado pelo tratamento inicial através de variáveis de estado, com a posterior aplicação do al goritmo de Fadeev-Leverrier visando gerar as funções de transfg réncia necessárias para a análise das várias malhas.

Considere que se deseje efetuar os ajustes de um1ESP de rivado da potência de aceleração. Estipula-se, entáo,que as va

~ A ~ riaçoes da potencia mecânica sao nulas e, portanto:

APm = O . (5.6)

A Figura 5.3 apresenta o modelo linearizado do SE na condiçao de operaçao normal sob carga.

Para o RT e CCR, foi respeitada a simbologia apresenta da no capítulo 4.

As funções de transferência Lzvt/¿\Efa=N1/D1, AIX/Asfâ-=N3/D1

e Ape/Agfd = N4/D1 são obtidas através do algoritmo de Fadeev -Leverrier.' O denominador, Dl, é igual para todas as funções,

113

visto que os autovalores independem das variáveis de saída (91.

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GC' (3)

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G‹2(s)

-------- emu) FIGURA 5.3 - Modelo linearizado do SE sob carga

O diagrama de blocos pode ser devidamente arranjado u-

tilizando-se regras elementares de manipulação (15), resultando na Figura 5.4.

GeN3O

O

_

avfzf 9.' uefa

N¡§¶¡ + N§Gfz

FIGURA 5.4 ~ Modelo linearizado do SE apõs manipulação

Utilizando-se, novamente, álgebra de blocos chega-se ã

Figura 5.5.

Q*/'ef _

__ Voam* 5 um

Dl ¢N\GH à N3Gfz

,Ge Nâr _

01

FIGURA 5.5 - Simplificação do modelo do sistema de excitação

Desta forma, obtêm-se a função de transferência de ma-

ll4

lha aberta onde a função de transferência do ESP está explíci- ta.

Ge(s)N4(s)Gcl(s) FTMA(s) = (5.7)

Dl(s) +Nl(s)Gfl(S) +N3(s)Gf2(s)

z Os metodos clássicos da teoria de controle podem ser,

agora, efetivamente utilizados. A funçao de transferência de malha aberta pode ser des

~ crita pelo produto da funçao de transferência do ESP, Ge(s), pe la função de transferência da malha fechada do sistema de exci- taçao (APe/AVref), incluindo o RT,e o CCR (861. Pode-se, tam-

bëm, dividir o ESP em duas parcelas: uma delas, com parâmetros fixos, que pode ser agregada ao SE, e outra composta pelos parã metros ajustãveis.

' Pode-se, assim, posicionar pólos e zeros do ESP de fo; ma a ter um diagrama de Bode de malha aberta com figuras de mê- rito cujas margens de fase e ganho são aceitáveis. Alternativa mente, pode-se posicionar de maneira adequada os põlos dominantes da malha fechada (47).

5.5.4 ~ Ajuste dos blocos não-lineares: limitadores do

sinal e bloqueio do estabilizador

Definidos os ajustes dos ganhos e constantes de tempo, que serão refinados atravês de ensaios de campo, resta avaliar

~ a parcela nao-linear do dispositivo. Tal parcela corresponde ao limitador de saída e ao esquema de bloqueio e reconexão auto mäticos.

A saída do ESP deve ser limitada de maneira a garantir

ll5

que a modulação de tensão não se processe de maneira muito in-

tensa durante distürbios severos no sistema de poténcia, evitan do assim a possível atuação de dispositivos de proteção.

O esquema de bloqueio e reconexão, por sua vez, evita,

a partir de condições lôgicas, atuações indesejáveis do disposi tivo tais como reforços a sobretensões devidas a variações brus cas de potência elétrica apõs a atuação de estágios dos esque-

mas de conservação de cargas (741, (26).

A avaliaçao dos ajustes do limitador de saída e do esquema de bloqueio e reconexão só é possível de ser realizada a-

través de simulaçoes. O ajuste do limitador de saída, muito pouco considera-

do na literatura, é, normalmente, simétrico na faixa de :5% a

110% L86). Uma maneira conveniente de ajustâ-lo é tomã-lo o má ximo possível para que o ESP seja bastante efetivo e tomâ-lo o

mínimo possível por questões de segurança. É interessante avaliar os ajustes através de simula-

ções de casos críticos em estudos de estabilidade, onde a ação do ESP se mostra fundamental para garantia de estabilidade. A-

través de simulações sucessivas vai-se, gradativamente,diminuin do os limites do ESP até que se faça sentir a degradação do tor que de amortecimento. Definido tal limite, escolhem-se valores para ajuste em torno de uma vez e meia a duas vezes o valor definido como crítico (67), (861.

O bloqueio do ESP se justifica em duas circunstâncias: quando ele não é efetivo, ou quando sua contribuição ã correção da situação anormal do sistema de potência não se mostra positi

~ ~ va. Estas condiçoes sao I671, (57), (86):

a) Sobre ou sub-tensão seguida por forte ação do ESP no sentido

ll6

de reforçar o problema; b) Operaçao do gerador como compensador síncrono ou baixa carga

ou, ainda, quando a turbina está passando pela zona de cavi- taçao, em uma tomada de carga;

c) ESP defeituoso; d) Quando dos ajustes de ganho e constantes de tempo pelo fato

de que ê possivel passar por combinações instáveis. A reconexao deve ser efetuada o mais rapidamente possš

vel apõs o desaparecimento das condições de bloqueio ea somente apõs ser atingida uma condiçao em que a saída do ESP apresentar baixa intensidade para não provocar variações excessivas de ten são. Tal procedimento garante uma histerese natural, prevenin- do, assim, ciclos limites de bloqueio e reconexão.

A Figura 5.6 apresenta um esquema de bloqueio e recone ... , - xao que e um aperfeiçoamento daquele implementado na usina de

Itaüba (8l). Em tal esquema o ESP ê desligado quando:

a) Há sobretensáo e a saída do ESP ë positiva; b) Há subtensão e a saída do ESP ë negativa; c) O estabilizador está defeituoso; d) O nível de potência elétrica ê muito baixo; e) O disjuntor de grupo está aberto; f) Há comando local para bloqueio.

Para e reconexáo ë necessário que a saída do estabilizador esteja suficientemente baixa (em valor absoluto) para náo provocar o retorno da sobretensão (ou subtensáo).

De acordo com a experiência do autor, um bom ponto de

partida para os estudos de ajuste, consiste em tomar os seguintes valores:

117

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vun B nua 0 HT

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-‹W›- wmv-› _

i .íEmL ÚUBJUNÍOR DLDQUEIO LDCÀL W n .- CSVDÊVÉIÍIJOSO-I

FIGURA 5.6 - Esquema de bloqueio e reconexão

a) Nivel de sobretensão compatível com o ajuste do relê de so-

bretensao (em torno de 10%); P-' O o\°

`I b) Nível de subtensão em torno de

c) Saída elevada do ESP tomada em metade do ajuste do limitador de saída (com uma faixa de histerese até zero);

d) Nível de potência mecânica, ou elêtrica, de acordo com as pe culiariedades do local (zona de cavitação e faixa inefetiva de operação do ESP).

_. ~ Supervisionar a atuaçao do ESP nao ê tarefa simples,dÊ vido ao fato de que se torna muito difícil avaliar todas as si-

tuações possiveis de defeito. Na ELETROSUL, um sistema com voltímetro e chave seletg

ra possibilita ao pessoal de manutenção fazer avaliações sobre~ o bom funcionamento do estabilizador com a máquina em operaçao

(671. Na CEEE, "leds" codificados em cor, associados ao circui to de bloqueio, fornecem meios de avaliar o bom funcionamento do dispositivo (671.

H

ll8

5.6 - Ajuste do limitador de sub-excitação

Encontra-se pouca informação na literatura sobre o a-

juste do LSE. Os procedimentos aqui sugeridos advëm‹k1experiën cia do autor ao ajustar tais dispositivos nas usinas de Itaüba e Passo Real.

Para o LSE há necessidade de efetuar dois tipos de a-

juste: o da linha limiar de atuação do dispositivo e o ajuste.

da malha de compensaçao e ganho. O ajuste da linha de atuaçao ê mais simples. Utilizan

do a simbologia adotada no diagrama de blocos apresentado no ca pítulo 4, a linha de atuação ê definida por:

krIr-kxIx-kvVt = O (5.8)

Ou:

kxIx-+kvVt Ir = ----- (5.9)

kr

Para a curva de capabilidade na tensão nominal pode-se substituir Pe e Q por Ir e -Ix respectivamente. Definem-se dois pontos da curva pelos quais deverá passar a reta de definição do limite de atuação do dispositivo.

Um dos parâmetros, kx, kv ou kr, ê fixado e os outros dois são ajustados de modo a obter a reta desejada.

A Figura 5.7 ilustra a reta de atuaçao do dispositivo. Para o ajuste dinâmico, há necessidade de efetuar dois

tipos de estudos: a análise pelo modelo linear visando avaliar a localização dos pólos e zeros, e um estudo de simulação máqui na contra barra infinita visando avaliar a atuação dinâmica do

119

dispositivo. E conveniente que os estudos sejam realizados para, pelo menos, duas cargas: na máxima potência ativa e reativa, que localize o ponto de operação quase sobre a reta de atua ção do dispositivo, e com carga ativa nula, tambênl quase sobre a reta de atuação do dispositivo.

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`\ 1q6=:_: 9_L_

lx:-:_;V| 4 / ,lx

G--- -> cdv ind


O critério sugerido para ajuste ê o da maximização do ganho, de forma a minimizar o erro de ultrapassagem da reta de

atuação, com bom desempenho transitório. A Figura 5.8 apresenta o diagrama de blocos para a anš

lise linear do dispositivo.

DI

Av": H _c£|¢

NIG||+N;E|2 O¡

;_T_}_Q\__$N34[\__1 N2-lvNI V" I

OI

FIGURA 5.8 - Diagrama para análise do LSE

A manipulação do diagrama de blocos da Figura 5.8, visando deixar explícita a função de transferência do LSE, resulta em:

120

Gc3(s)[-kxN3(s)4-kvNl(s)-krN2(s)]Gcl(s) FTMA(s)= (5.l0)

Dl(s)-+Nl(s)Gfl(s)-+N3Gf2(s)-+Gcl(s)Ge(s)N4(s)

~ De posse da funçao de transferência de malha aberta, verifica-se o ganho limite para estabilidade com Gc3(s) sendo considerado apenas como um ganho. Definido, através do crité- rio de Routh-Hurtwitz, este ganho, como sendo o mínimo para as

duas condições de despacho propostas, estipula-se uma margem de ganho de 6 dB, ou seja, o ganho transitório do dispositivo será, inicialmente, ajustado na metade do valor limite de estabilidade. '

Definido o ganho transitório, avalia-se o ganho estáti co. O acréscimo necessário de ganho deve ser compensado pela relação das constantes de tempo da malha de atraso.

A análise linear deve ser complementada com a simula- ção da intervenção dinâmica do dispositivo, para as duas condi- ções de despacho propostas.

E conveniente utilizar o modelo IV visto que ele tra-

duz, com maior precisão, o comportamento da máquina síncrona. O RT deve ser estimulado com degrau na referência no

sentido de reduzir a tensão e provocar aatuação do dispositivo. Um refinamento nas constantes de tempo e ganho .do compensador previamente calculados, pode então ser efetuado. O refinamento final dos parâmetros é obtido através de ensaios de campo.

5.7 - Ajuste do limitador de corrente de campo

A exemplo do LSE, o ajuste do LCC não é muito comentado na literatura. Desta forma, os procedimentos aqui sugeridos

121

para ajuste, são baseados na experiência do autor. O patamar de corrente para atuação do LCC ê wndadofor

necido pelo fabricante do gerador. O SE sempre possui maior ca pacidade de corrente que aquela admissível como de operação con tinua do gerador.

Definido o patamar de atuação do dispositivo, deve-se ajustar a sua malha de compensação. O critério sugerido para 5 juste ê, novamente, o de maximizar o ganho do dispositivo para limitar o erro de sobrecorrente com garantia de bom desempenho transitõrio.

E conveniente realizar dois estudos: a análise do modelo linear, visando a localização adequada dos põlos e zeros,

e a simulaçao da atuaçao do dispositivo. Sugere-se a realiza-

ção dos estudos para duas condições de despacho: com a potên- cia ativa nominal e máxima potência reativa e com potência ativa nula e máxima potência reativa, ambas de acordo com a curva de capabilidade do gerador.

A Figura 5.9 apresenta o diagrama de blocos para a aná lise linear do dispositivo.

t

wufdãñ IIHIII 683

gm

DI

FIGURA 5.9 - Diagrama para análise do limitador de corrente

A manipulação do diagrama de blocos para obter a fun-~ çao de transferência de malha aberta,ê efetuada visando obter a

122

funçao de transferência do limitador de forma explícita.

*Gc2(s)N5(s) FTMA(S) == f

Dl(S)4-Gcl(S)(Nl(S)Gfl(S)4-N3(S)Gf2(s)í-Ge(s)N4(s)] (5.ll)

O procedimento para ajuste do compensador de atraso ë

similar ãquele exposto para o LSE. Há igualmente necessidade de refinar os ajustes através de simulação, de maneira similar ao LSE. Simulam-se, nas duas condições de carga propostas, de-

graus positivos na referëncia do RT de maneira a provocar a a-

tuação do dispositivo. Por um processo de tentativa e erro, a-

través de simulações sucessivas, refinam-se os ajustes. Os ajustes finais sao obtidos através de ensaios‹%acam

po.

5.8 - Introdução ã abordagem multi-mãquinas

O problema da coordenação dos ajustes dos sistemas de

excitação em sistemas multi-máquinas ê complexo. _

Os sistemas de excitação são providos de vários dispositivos que atendem às necessidades de desempenho locais. Nes-

tes dispositivos, tais como o RT, o CCR e os limitadores, a exi gëncia do cumprimento de requisitos locais implica, naturalmente, na quase inviabilidade do atendimento de alguns requisitos de estabilidade próprios do sistema de potência tais como o a-

mortecimento de oscilações eletro-mecânicas. O ESP, por sua vez, ë a opção barata e eficiente para

o amortecimento de oscilações locais, inter-grupos einter-áreas A estrutura do ESP, por ser flexível, pode permitir configura-

123

ções que propiciam amortecimento em uma larga faixa de freqüên- cias.

Porêm duas questões de pronto se colocam: em que usinas de um sistema de potência devem ser instalados ESPs e, em uma segunda etapa, como coordenar os ajustes dos ESPs‹üm5vários SEs com ele providos (18).

O custo incremental de agregar um ESP a um geradoréãir risõrio. Poder-se-ia pensar, então, que a primeira questão es- taria respondida pela instalação indiscriminada de ESPs. Os prg blemas de ordem prática que tal procedimento acarretaria, principalmente em instalações mais antigas, providas de SEs totalmente obsoletos, complicariam este procedimento. Por outro la-

do, o esforço dispendido para adequar uma instalação antiga com ESP poderia não gerar resultados, ficando o ESP pouco efetivo (57). Para novas instalações, parece ser uma boa política ins- talar ESPS, ainda mais se for levado em conta o aspecto econõmi co (custo incremental irrisõrio).

~ ~ _ As questoes da localizaçao de ESPs e a coordenação de

ajustes têm sido tratados pela análise linear via tratamento mg dal (18). Vários estudos, apresentando metodologias levemente distintas (291, (34), (ll, têm surgido.

O tratamento preferencial para o problema consiste na

modelagem linear do sistema de potência com posterior aplicação de técnicas de determinação de autovalores e autovetores.

Algumas premissas básicas devem ser seguidas (18):

a) Os ESPs sao inefetivos se aplicados em barras do sistema de potência nas quais os modos pouco amortecidos apresentam bai xas amplitudes. Para serem efetivos, eles devem ser aplicados em máquinas conectadas a barras nas quais os modos pouco

124

amortecidos apresentam grandes amplitudes e, ainda, conecta- dos através de baixas impedäncias de maneira a produzir forte amortecimento nas máquinas vizinhas;

b) O exame das curvas de oscilaçáo,em casos de estabilidade,p9 de náo conduzir ã fácil identificação dos modos fracamente Ê mortecidos, seja pela falta de estímulo ao modo, que ca dis-

túrbio simulado apresentou, seja pelo tempo em que o modo cg meça a se apresentar dominante. Longos tempos de simulação oneram os estudos;

c) A análise linear, embora válida apenas para pequenas pertur- bações, ê condição necessária para análise ck: comportamento do sistema, sendo, portanto, um bom ponto de partida;

d) De maneira geral, aceita-se que os modos pouco amortecidos e

dominantes são aqueles inerentes às equações eletro-mecãni- cas das máquinas de um sistema;

e) Assume-se, também, que cada unidade, ou grupo coerente de u-

nidades (71, tem efeito predominante em um (nl mais modos de oscilação. »

A análise via autovalores tem que ser conduzida de maneira objetiva. Em um sistema de grande porte, a modelagem de todas as variáveis de estado dos conjuntos geradores-turbinas- sistemas de controle, geraria matrizes de estado extremamente grandes, com dificuldades correlatas enormes para o cálculo dos autovalores e autovetores, tanto em precisáo como em tempo.

Alguns autores (181, (29), (341, preferem utilizar modelagens aproximadas do processo, incluindo apenas a equaçáo de balanço eletromecãnico e, eventualmente, os efeitos da reação da armadura, embora outros (1) utilizem modelos mais completos para representar a máquina sincrona.

l25

De uma maneira geral, a representação mais simplifica- da do problema, que permite análises mais rápidas e baratas, pg de ser um bom ponto de partida para a sua solução. Acresça-se a isto o fato de que a localização de sinais estabilizadores é

um problema que aflige as áreas de planejamento, projeto e ope-

ração das empresas e que, no caso do planejamento, a massa de

dados disponiveis, para novas instalações, é limitada. No Brasil, atualmente, viabiliza-se a adoção de méto-

dos diretos de análise de estabilidade (50). Encontra-sejfiãdis ponível, nas empresas de energia elétrica, programa para tratamento do problema via análise linear através do cálculo de auto valores e autovetores (331. Embora na fase atual a utilização de tal programa não tenha se disseminado como os programas clãs sicos de simulação, espera-se que, em futuro bastante próximo, as empresas ja o tenham incorporado aos seus procedimentos roti neiros de estudo.

5.9 - Ensaios de campo: descrição de um caso prático

5.9.1 - Considerações gerais

Os ensaios aqui apresentados, foram realizados na usina hidrelétrica de Itaüba, que apresenta um SEE similar aquele apresentado no capítulo 4.

Os parâmetros do gerador foram obtidos através de .en-

saios de campo, em testes de rejeição de carga, conforme apre-

sentado no capítulo 3. A Tabela 5.1 apresenta os parâmetros ob tidos. Os valores percentuais estão expressos na base da máqui na. '

TABELA 5.1 - Parâmetros dos geradores de Itaüba

Parâmetro Valor Parâmetro Valor

xd xq* x'd x"d xl D*'k*

106,55 81,10 25,81 21,48 12,44 0,0

T'do T"do T"qo** A9 B9 M**

9,55 S. 0,095 S. 0,125 S. 0,028 0,142 7,318 S.

126

* dados fornecidos pelo fabricante ** incluindo a turbina *** dado nao disponível

O SE, teve seus modelos e parâmetros obtidosatravésde ensaios de campo (82). O ESP, originalmente derivado da potên- cia elétrica, foi convertido para potência de aceleração, devido a problema de excessiva variação da carga reativa quando das tomadas de carga ativa (811. Um filtro corta-faixa teve que ser utilizado, no canal de potência de aceleração, para rejeitar mg dos de oscilação inerentes ã cavitação (turbina Francis). Um circuito de bloqueio e reconexão automáticos foi, também, imple mentado. '

O diagrama de blocos completo para o SE de Itaüba estâ apresentado na Figura 5.10.

O RT é de ação puramente proporcional, havendo, para Ê juste, apenas o ganho KA. O LCC também é de ação proporcional. O LSE é compensado em atraso. O ESP possui ajuste de ganho,duas constantes de tempo, limitadores e os níveis de bloqueio e recg nexâo.

127

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FIGURA 5.10 - Diagrama do SE de Itaüba

5.9.2 - Regulador de tensao

O ajuste do RT foi efetuado de acordo com o procedimeg to sugerido na sub-seção 5.3. Para o gerador a vazio, na velo-

cidade nominal, a função de transferência Avt/AEfd ë:

l28

Avt 0,876 ‹1+o,o64s) ---(S) = (5.l2) AEfd Vtnominal (l+-8,57s)(l+-0,0935)

Note-se que a saturação foi levada em conta (ganho es-

tático incremental reduzido). O lugar das raízes obtido a par-

tir da função de transferência de malha aberta ê apresentado na Figura 5.ll.

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--SEJ EU ~--75 ̀ DE FIGURA 5.ll - Lugar das raízes para o SE

Figura 5.12 apresenta curva que relaciona a sobreleva- ção na resposta ao degrau versus o ganho KA, a partir de resultados obtidos em ensaios de campo. Note-se que .as sobreleva- ções verificadas não são de grande monta, mesmo para elevados valores de KA.

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P' IOO 200 300 400

FIGURA 5.12 - Sobrelevaçao versus ganho KA

Na Figura 5.13 são apresentados oscilogramas de respos

ta ao degrau na tensao nominal a vazio. O ajuste escolhido pa-

ra um bom desempenho transitório, KA = 294 p.u., com sobreleva-u~ çao em torno de evidencia que não há necessidade de compen- U1 o\° `

sação, pois o erro estático, l/(l + KAKg), ê bastante baixo (O, 39%) .

Deve-se ter em mente, ainda, que a operação com níveis

mais elevados de saturação e com reatãncias externas baixas,pr9

picia uma diminuição sensível no ganho estático incremental da

função de transferência AVt/AEfd. Com o valor escoHúdo,294;Lu"

pode-se continuar tendo um ganho .incremental de malha a-~

berta ainda elevado com baixo erro de regulaçao.

5.9.3 - Compensador de corrente reativa

A Tabela 5.2 apresenta as reatãncias dos transformado~

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FIGURA 5.13 - Oscilogramas de resposta ao degrau para KA(p.uJ: a) 195 b) 246 C) 294 d) 334 e) 367

131

res elevadores para a situação dos "taps" nos valores nominais (l3.8 KV/230 KV). A potência de cada transformador ë a mesma do gerador, já que os serviços auxiliares e o transformador de

excitação não perfazem carga significativa.

TABELA 5.2 - Reatãncias dos transformadores elevadores

Unidade I II_ III . IV

><t‹%) 13,20 13,08 13,00 13,28

A reatancia, xt, média ë de 13,14%. O ajuste escolhi-

do para o CCR, em 50% da reatância, 6,57%, foi tomado para pro-

ver uma regulação equilibrada tanto em alta como em baixa ten-

sao.

O ajuste efetuado provê características iguais nas bar ras de baixa tensão e características levemente diferentes na

barra de alta tensão. As mudanças de "taps", efetuadas de acor do com requisitos de operação, não provocarão mudanças de monta entre as unidades.

5.9.4 - Limitador de sub-excitação

Para o ajuste do LSE, foi proposta a linha de atuação apresentada sobre a curva de capabilidade da Figura 5.14.

Uma combinaçao de ajustes que propicia tal curva,e que foi adotada ê a seguinte: kv = 5,89 p.u./p.u. (5.13)

kr = 3,67 p.u./p.u. (5.l4)

132

kx = 6,03 p.u./p.u. (5.l5)

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Note-se que no modelo apresentada para o LSE, a repre- ~ ~

I' sentaçao do canal de tensao apresenta um "off-set de 15% devido â presença da retificação de tensão alternada de baixa ampli tude. Com retificação de precisão não se teria tal "off-set".

~ ~ Por outro lado, o ponto de atuaçao do dispositivo nao tem uma

definição precisa devido ao fato de que a característica não-li near do dispositivo ë construída com diodo o que implica em uma característica suave de entrada em operação.

O ajuste do LSE completa-se com a definição do ganho e

da compensaçao de atraso. Os valores obtidos através de estudos e apõs refinamento em campo resultaram em:

O,36(l4-O,ls) Gc3(s) = ---«_--- (5.l6)

(14-l,ls)

l33

O ganho global para o canal de corrente reativa ` fica em:

k'x = 6,03 .0,36==2,l6 p.u./p.u. (5.l7)

Tal valor está na faixa recomendada pelo fabricante. Considerou-se, nas simulações, a reatáncia externa, xe,

em torno de 16%, que equivale ás quatro unidades emcperaçãocom uma reatáncia equivalente do sistema de potência em torno‹kalO% Consideraram-se, assim, três transformadores elevadores em para lelo, em paralelo, ainda, com o sistema de potência, tendo-se, entao:

xe = xt-+(xt/3)//Xs = 13,144-(l3,l4/3)//10 = 16 (5.l8)` N o\°

Durante os ensaios de campo, devido às condiçõesckades pacho implicarem em tensão muito baixa no barramento de 230 KV, mesmo com a troca dos "taps" do transformador elevador do grupo em teste, não foi possível excitar a máquina para atingir os va lores de intervenção do limitador. A solução foi a de alterar a linha de atuação do dispositivo, mudando apenas kv pararúknal terar a declividade da reta limite.

Por outro lado, também devido a restrições de caráter operacional, não foi possivel operar com carga ativa mais eleva da. Desta forma, o ESP encontrava-se fora de operação, desconectado por nível baixo de potência mecânica. Apesar de 'todas estas restrições, não se invalidaram os ensaios. De fato,os re sultados obtidos em campo mostraram-se bastante prõximos das si mulações efetuadas.

Foram realizados dois ensaios. Em um ensaio, dito de

intervenção rápida, a máquina era colocada operando quase sobre

134

a zona limite de operação do dispositivo, com a referência de tensão sendo adicionada com onda quadrada que, nas descidas,for çava a intervençao do dispositivo.

As condições de despacho, durante o ensaio, foram:

Vt== 13,2 KV (95,7%) (5.l9)

Pe== 10 MW ( 7,2%) (5.20)

Q ==-21 MVAr(-15,1%) - (5.21)

O ganho kv foi reduzido para 1,52 p.u./p.u.. O outro ensaio, de intervenção lenta, foi realizado com

a máquina quase operando sobre a zona limite de atuação do dispositivo, com a referência de tensão sendo adicionada com uma onda triangular de baixa freqüência que, prõxima dos picos nega tivos, forçava a intervenção do dispositivo.

As condiçoes de despacho foram:

Vt = 13,2 KV (95,7%) (5.22)

Pe = 10 MW ( 7,2%) (5.23)

Q = -18 MVAr (-13,0%) (5.24)

O ganho kv foi reduzido para 1,37 p.u./p.u.. O oscilograma de intervenção rápida do limitador ë a-

presentado na Figura 5.15. A simulação da situação de ensaio, efetuada através do programa CSMP III (681, ê apresentada na Fi gura 5.16. Como se pode constatar, hã boa fidelidade entre os dois conjuntos de curvas sendo a ação do limitador efetiva.

O oscilograma de intervenção lenta do limitador ë apre sentado na Figura 5.17. Novamente utilizou~se o CSMP III como ferramenta para efetuar simulaçao comparativa. A Figura 5.18 Ê presenta os resultados da simulação notando~se a boa concordân-

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5.9.5 - Limitador de corrente de campo

O nível de atuaçao do LCC, fornecido 'pelo fabricante de acordo com as capacidades da ponte retificadora, transformador de excitação e enrolamento de campo, foi ajustado anl374A (3,54 p.u.). Tal valor não foi possível de ser atingido em en-

saios, tendo-se atingido, em operação normal, 1000 A. Tampouco em estudos de estabilidade foi possivel observar excursões de

corrente de campo a estes niveis. Desta forma, o ajuste do LCC sô pôde ser avaliado, em

ensaios de campo, com a diminuição de seu nível de atuação. O LCC possui uma malha de controle não-linear de carac

teristica puramente proporcional. O único ajuste a ser efetuado, portanto, ê o do ganho. A

Através de estudos de simulação obteve-se um ganho de 221 p.u. que foi considerado adequado. Â

A referência de máxima corrente foi reduzidagxnxa46O A para propiciar a realização do ensaio a vazio.

Foram realizados dois ensaios: o de atuação rápida, com a referencia de tensao sendo adicionada com onda quadrada, e o de intervenção lenta com a referência sendo adicionada com uma onda triangular de baixa freqüência,

A Figura 5.19 apresenta o oscilograma de intervenção rápida do LCC. A simulação de tal situação, efetuadacxxno CSMP III, ê apresentada na Figura 5.20.

A Figura 5.21 apresenta o oscilograma de intervenção lenta do LCC. Utilizando-se o CSMP III, novamente, efetuou-se

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~ a simulaçao do ensaio, resultando nas curvas apresentadas na Fi gura 5.22.

Nota-se, nos dois casos, a ação efetiva do limitador. Nota-se, também, a boa aproximação aos ensaios de campo obtidos nas simulações, avalizando os modelos utilizados para represen- tação do processo.

~ As simulaçoes foram efetuadas com o circuito de retardo de atuação desativado. Tal circuito retarda a ação do dispg sitivo de maneira a permitir ultrapassagens da corrente máxima em transitõrios, justificando-se o seu uso pelo fato de que a

sobrecorrente rotõrica provoca, como causa do dano, sobreaqueci mento. Sendo a temperatura uma variável de comportamento dinâ- mico lento, rápidas ultrapassagens são permitidas.

Nas curvas apresentadas nota-se que o LCC trabalha com erro, como era de se esperar de uma malha de controle puramente proporcional. O erro apresentado foi considerado como sem in-

convenientes para o funcionamento do dispositivo. Caso ci erro fosse demasiado, haveria necessidade de compensar a malha de li mitação em atraso. Como se pode observar, pelo oscilograma de

atuaçao brusca, os põlos dominantes situam-se em torno de 5 Hz,

logo, um compensador de atraso com a seguinte função de transfe 1Í`€I'1Cla2

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(14-10s)

diminuiria o erro em dez vezes, sem diferençassignificativasna resposta dinâmica do processo.

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141

5.9.6 - Síntese da potência de aceleração do ESP

O ESP era originalmente derivado da potência elêtrica. Devido ao fato de as tomadas de carga ativa provocarem grandes excursões de carga reativa (para tomadas de 10 MW chegou-se a

observar 60 MVAr de variação da carga reativa), optou-segxnfcon verte-lo para potência de aceleração.

Devido âs facilidades locais, como o fato. de existir um transdutor de posição isolado galvanicamente da massa do regulador de velocidade, optou-se por derivar a potência mecânica do sinal de abertura do distribuidor.

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O sinal de potência mecânica foi sintetizado por duas redes: uma não-linear que simulava a curva abertura-potência,e outra linear que representava a dinâmica do conduto forçado. CQ mo'a constante de tempo da reação da coluna d'ãgua depende da

vazão, a modelagem tornar-se-ia complexa. Levando em conta que a faixa operacional de cada grupo da usina ê de 75 MW a 125 MW, resolveu-se representar a dinâmica do conduto forçado por um mg delo linearizado em torno de 100 MW. Modelou-se o conduto por um sistema de primeira ordem. Para tanto, houve a necessidade de realizar ensaios de identificação.

A função de transferência do conduto forçado,obtida pa ra l0O MW, resultou em:

l-l,l5s Gw(s) = ---- (5.26)

l~+O,70s

Sintetizada a potência mecânica, obteve-se facilmente a potência de aceleração pela diferença com a potência elétrica já disponível.

l42

O resultado devido ao fato da queda líquida ser pequena (100 m) foi, atê certo ponto surpreendente. A variaçãodkare gime permanente observada na potência de aceleração para uma to mada de carga de 20 MW foi de 760 KW. O erro dinâmico foi em torno deste mesmo valor. Na faixa de 20 MW a 125 MW, o erro má

A ~ ximo estático, na potencia de aceleraçao, foi de 2 MW. Em uma

tomada de carga de 0 a 70 MW, observou-se um erro máxima dinâmi~ co, na potência de aceleraçao, de 3,4 MW.

A Figura 5.23 apresenta um oscilograma detomadade car ga. Constata-se que a reprodução da potência mecânica atravês deste procedimento de síntese foi realmente boa.

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FIGURA 5.23 - Tomada de carga ativa

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vitação, as oscilações de pressão provocam variações indesejá- veis na tensão, restringindo o ganho do ESP.

143

~ A soluçao encontrada, na ëpoca, foi a de inserir um filtro corta-faixa, no caminho da potência de aceleração,na fre qüência que predominava na faixa operacional, 0,38 Hz. O resul tado mostrou-se adequado, como mostra o oscilograma_ da Figura 5.24, que apresenta as variáveis tensão e potência elétrica com o ESP conectado com e sem filtro.

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1 Vd__ M,¶H ,L s«:Ln~ .neta FIGURA 5.24-Tensao terminal e potência elétrica comeasem fiütro

5.9.7 - Função de transferência do sistemade excitação

O diagrama de Bode obtido para o SE,AVT/Avref, ê apre- dentado na Figura 5.25.

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O diagrama foi obtido na seguinte condição de despacho:

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Q = 9 MvAr ( 6,47%) (5.29)

O ganho estático foi normalizado para O dB. Na realidade, pela açao do CCR, tal ganho estava em torno de 4,6 dB.

Na freqüência natural de oscilação, 1,6 Hz, a faseëãde -58°.

5.9.8 - Ajustes do sina] estabilizador

O ajuste das constantes de tempo T1 e T2 para alinhar os desvios de tensão com os desvios de velocidade resultou em:

Tl = 1,50 S. s (5.30)

T2 = 1,60 s. (5.3l)

As duas constantes de tempo haviam sido tomadas originalmente iguais, tendo o refinamento de fase se dado sobre T2.

Para o ajuste de ganho utilizou-se o critério de 10 dB de margem (271. O sistema começou a apresentar oscilações com ganho em torno de 25,3 V/V. O ganho, apõs refinamentos, foi a-

justado em torno de 8,36 V/V. Testou-se o desempenho do estabilizadorgmma várias con

dições de despanho. A Figura 5.26 ilustra, com oscilogramas,os resultados obtidos. Ensaiou-se, inclusive, a operação como sin crono onde o estabilizador mostrou-se inefetivo. Um modo pouco amortecido (O,7 Hz) apareceu no ensaio de operação m¶m>síncnxw.

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146

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(o) (p)


m) 125 MW, -30 MVAr com ESP; n) 125 MW, -30 MVAr sem SEP o) -3 MW, 40 MVAr com ESP; p) -3 MW, -40 MVAr com ESP

150

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____ .r

Lx

FIGURA 5.26 (cont.) - Resposta ao degrau para várias condições de despacho: q) -3 MW, O MVAr com ESP

A adoção de filtro corta-faixa se, por um lado,resolve o problema da cavitação, por outro lado restringe afaixade frg qüëncias na qual se pode alinhar a tensão com a velocidade.

A funçao de transferência que segue é a resultante pa-

ra o ESP após os ajustes. O diagrama de Bode, AVt/Avref, com o

ESP conectado está apresentado na Figura 5.27.

31,555-,2(1+ 0,225) ‹1+ o,15s)1z¬(s› Ge(s) = ~ a

(l+0,0lls)(l+6,26s)(l+l,5S)(l+l,6s)(l+0,45S)(I+0,l5S) (5.32)

Onde:

(s2%-5,7) F(S) = -------- (5.33)

(sz-+3,34s-+5,7)

l5l

¡ , vn |› |'

O f O à*

I 1 Q 0

0 ru

uU

00

ul 1!

uu : : .~|¢ 0 |o Ion-1

FIGURA 5.27 - Diagrama de Bode sob carga com ESP

5.9.9 - Esquema de bloqueio e reconexão

O esquema de bloqueio e reconexão teve os ajustes ava-~ liados a partir de simulaçoes de estabilidade, resultando em:

Vmin = 90% (5.34)

Vmax = llO% (5.35)

Pmmin = 75 MW, com histerese de 10 MW (5.36)

Nível baixo de saída = :2,25% (5.37)

O limitador de saída foi ajustado em :4,5%. A titulo de ilustração da ação do circuito de bloqueio

e reconexão, efetuou-se um pequeno estudo de estabilidade. A Figura 5.28 apresenta a configuração utilizada com o fluxo de

potência propostoÇ '

1.000 9,50% 0,988 0,950 l25,(i|

'

š R=3,66%,X=20,30%,YC=37,67%

,

UI'l'1\

' ®9 60 R=3,66%,X=20,30%,YC=37,67% CIN

l3,8kV ' 230kV l 2 3

FIGURA 5.28 - Fluxo de potência para teste

152

Foram simulados, no programa TRANSDIR (321, 0,5 s. de

regime permanente, 0,1 s. de curto-circuito na barra 2 e 3,0 s.

de simulação com a abertura da falta e retirada de um circuito.

Nesta situação, apõs a retirada de um circuito, tem-se xe== 22%

(base de 139 MVA), e, em conseqüência, tem-se um torque de sin-

cronismo menor do que aquele com reatância de 16%, o que impli-

ca em diminuição da freqüência natural de oscilação em relação

àquela em que o estabilizador foi ajustado. Na Figura 5.29 são

apresentadas as curvas de ângulo de carga com e sem ESP eviden-

ciando-se a melhoria de amortecimento (e a robustez do ajuste).

5 (rad) Inn

5

un

'ii

Í? 7 3 U

. t(s) eu as 12 |s za zw za az 3.5

(a)

6 (rad) um

nn

EE

“il

-¬›.

EI HM ll IE IG 2,!! ZN 28 32 liãtts)

(b)

FIGURA 5.29 - Ângulo de carga: (a) sem ESP, (b) com ESP

153

As Figuras 5.30 e 5.31 apresentam outras grandezas ob-~ tidas da simulaçao com ESP. O ESP ê desconectado, por subten-

são, logo após o curto-circuito e reinserido em t = l,04 s.. NQ te-se, na Figura 5.31, que o pico do desvio de velocidade, em

t = l,4 s., coincide com o pico de tensão, denotando razoável 5 linhamento naquela freqüência de oscilação. A Figura 5.32 apre senta as variáveis lõgicas do esquema de bloqueio e reconexao.

(a) (b) (c) B.EE'- 5.13-~ I.2"

5"* __ :""'"' vg'-f~ _ (C) VÊ | z__ _______ ____'; _.” ~!É-~/

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-ø.øs~ -s.z- u.øa - - f ~ - ~ ~ ^ ›r<s1 um BH øfi 11 15 zu za zfi 31 35

FIGURA 5.30 - Saída do ESP, tensao de campo e tensao terminal

O desempenho apresentado mostrou-se bom, porém o ajus-~ te adequado do esquema de bloqueio e reconexao deve passar por

mais estudos, com o acompanhamento do desempenho nos estudos rg tineiros de estabilidade.

(c

7?

U

) (

152" 2.55" I.2~

_7§`._ _

-|su- -ø.9e- z.øz a 1 A zz‹z> um mw me 12 :õ aa zw za sz as

FIGURA 5.31 Tensao terminal, desvio de velocidade e potência

b) (a)

- ø¶~ ¡.%----*

øfi~ I l

5.2"

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,4a) vt

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~

de aceleraçao

___" Í

TI

ÍHJUH1

't D.B B.H 8.6 1.2 I E 2.8 2 H 2.8 3 2 3.5

FIGURA 5.32 - Variáveis lógicas do esquema de bloqueio e recong }{E1()

Bloqueio Geral G = Bloqueio

Permissão de Reconexao D = Permissão

ESP Alto 1 = Saída Alta

Sensor de bloqueio 1 = Sente Bloqueio por potência mecâ- nice 1 = Bloqueio Bloqueio por tensao. -1 = Bloqueio (5)

l54

155

5.10 - Conclusoes

Foi apresentada uma maneira de abordar o problema de Ê juste do sistema de excitação. O procedimento proposto ë sim-

ples e consiste em diferenciar as várias situações operacionais com os dispositivos querelas intervëm. O tratamento linear ê

bastante agilizado pelo uso do algoritmo de' Fadeev-Leverrier. Regras oriundas do controle clássico são aplicadas, resultando em estratégias simples de controle.

A análise linear ë complementada com estudos de simu lação. O processo de ajuste passa por uma primeira estimativa, através da análise linear, e sofre um refinamento através de si

~ mulaçoes sucessivas. Tal procedimento estabelece uma base segu ra para os ensaios de campo que vão ditar os ajustes finais. Não se estabelece um procedimento direto de ajustes. Há necessidade de refinamentos num processo de tentativa e erro.

O Objetivo ê sempre o de explorar ao máximo as- poten- cialidades do equipamento.

~ Restriçoes de ordem operacional devem ser colocadas em um plano de relevo. Deve-se, então, na etapa do planejamento, aprofundar os estudos para especificação do equipamento mais a- dequado para cada instalação.

O uso do ESP ê a opção mais barata e efetiva para a me lhoria das condições dinâmicas do sistema elétrico de potência. Esforço deve ser dispendido para bem adequá-lo a cada instala- ção. É desejável poder dispor de estruturas ~que possibilitem configurar a função de transferência do ESP, bem comofaixaslar gas de ajuste de maneira a suportar as várias necessidades. Fil tros corta-faixa, para rejeitar modos indesejáveis, devem ser

156

utilizados sempre que não for possível achar soluções quenão;Q5 pliquem em deterioração apreciável da faixa de freqüência efeti va do ESP. O uso de estabilizadores derivados da potência de 5

~ , ._ celeraçao, atraves da potencia elétrica e velocidade, com o uso de filtro passa-baixa com capacidade de rastreamento de rampa,

atenua os modos inerentes ao regime turbulento da sucção e mini miza as variações de carga reativa quando das tomadas de carga ativa. A atenuação dos modos de baixa freqüência é possível de vido ã reproduçao, na potência elétrica,dos sinais de baixa fre qüência presentes na potência mecânica.

O sinal de potência de aceleração provê maior atenua-

çao a modos de baixa freqüência que o sinal de potência elétri- ca, tendo a mesma riqueza de informações que esteeanfreqüências que vão desde o modo inter-área até o modo local. Provavelmen- te [57] será um dos sinais mais utilizados no futuro, se já não o é. A

Os ensaios de campo devem ser cuidadosamente planeja- dos, pois trabalha-se em tempo reduzido, sob pressão do pessoal de despacho, nem sempre se tornando possivel operar as máquinas em determinadas condições de despacho, por restrições de opera- çao. Estes ensaios, sao ainda onerosos devido aos tempos gas-

tos em operação fora dos valores de despacho tido como economi- camente recomendáveis para dado horário e devido, ainda, ã necessidade de instalação de alguns equipamentos apenas com o gru po parado.

A análise linear para sistema multimáquinas, paulatina mente sendo empregada no Brasil (50), vem preencher uma lacuna de ferramenta até então inexistente para a avaliação do problema de estabilidade via métodos diretos. Acredita-secymesua dis

157

seminação dar-se-á rapidamente pelo fato de propiciar a loca- lização das fontes de problemas e, ainda, pela rapidez com que

os resultados são obtidos, se for realizada comparação com o mš todo clássico de simulação.

A simulação digital, seja em pequenos computadores pa-

ra casos de máquina isolada ou contra barra infinita, seja para grandes computadores para análise de grandes sistemas, não será posta de lado mas sim servirá como ferramenta complementar para análise de problemas intrinsecamente não-lineares. Esquemas de bloqueio e reconexão de estabilizadores, por enquanto, só podem ser avaliados ã luz de simulações.

l58

CAPITULO 6

CONTROLE BASEADO EM MICROPROCESSADORES

6.1 - Introdução

A evoluçao que vem sendo sentida nos últimos anos na É rea de eletrônica digital e a conseqüente utilização de microcomputadores, começa a se fazer presente, também, nas empresas de energia elétrica. O uso de microcomputadores, desde a utili

~ 4 Q ~ zaçao em escritorio, ate aplicaçoes em grandes controladores de carga e freqüência, pode propiciar uma grande economia de tempo na execução de tarefas e um aumento da capacidade de otimização dos recursos disponiveis de geração.

No campo do controle, em particular, estão se tornando disponiveis recursos que não poderiam ser vislumbrados há vinte EITIOS .

5 Tecnicas avançadas de controle, que antesesbarravwnna dificuldade de implementação por necessitarem de grande capacidade aritmética de "hardware", hoje são plenamente viáveis. Por exemplo, já há alguns anos dispõe~se de coprocessadores aritmé- ticos como o INTEL 8087 E421, capazes de efetuar operações em ponto flutuante em tempos da ordem de microssegundos. Na área de aplicaçao em sistemas de potência, já se encontram atualmente disponiveis estabilizadores de sistemas de potência (171 e

controladores de amplificadores de potência 63 , ambos baseados em microprocessadores.

Pretende-se, neste capitulo, efetuar uma introdução ao enfoque discreto do controle da excitação visando futuras apli-

vv vw .V -

159

cações com microprocessadores. Serão abordados os seguintes tê picos: aspectos da configuração básica para controle, algoritmos para transduçao, controle e limitaçao e controle adaptativo da excitação. Por fim, será apresentada uma brevediscussãodos recursos tecnológicos disponíveis e sua confiabilidade.

Foge ao escopo deste trabalho a análise da implementa- ção física e dos problemas correlatos tais como tempos, quanti- zaçao da conversao A/D, tamanhos das palavras utilizadas nas e- quações, comunicação com o operador, etc..

~ - 6.2 - Configuraçao basica

A configuração proposta para cn controle da excitação~ compreende o sistema de aquisiçao de dados, incluindo os trans-

formadores de potencial e corrente, os "buffers" analógicos, os~ circuitos de conversao A/D, a CPU responsável pela gerência da aqu_i_

siçãockadadoseapela solução das equações‹kadiferenças em tempo real. Também estão incluídosrm1configuração propostacmsestágios de saída compreendendo a conversão D/A e os "buffers" de saída, fornecendo o sinal de controle do amplificador de potência.

A Figura 6.1 apresenta uma proposta de configuração. A referência 54 apresenta. várias configurações de sistemas de _a

quisiçao de dados. Os dispositivos apresentados na Figura 6.l são os se-

guintes: TP - transformadores de potencial do gerador; TC - transformadores de corrente do gerador; TCX - transformadores de corrente auxiliares para reduzir o ní-

vel de corrente, usualmente 52\,para valores compatíveis

l

OWUMULHONQ

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I/V -

BF -

TCC -

FT -

GBT -

SH -

MUX -

A/D -

Pl -

P2 -

DEC -

D/A -

CSS -

FCA -

~ ~

l6l

com uma conversao para tensao pouco dissipativa; conversor corrente/tensão; circuitos responsáveis pela adequação dos níveis de ten-

sao a valores compatíveis com a parte eletrônica; transdutor de corrente de campo; filtros ativos com a função de rejeitar ruídos espürios,

sendo "casados" entre si de maneira a manter as relações~ originais entre tensoes e corrente;

gerador de base de tempo para a aquisição de dados, acio- nando os amostradores e provocando interrupções da CPU pa ra início do ciclo de aquisição; circuito de ação "amostra-segura", para retenção simultâ- nea de todas as grandezas para aquisição; multi lexador de sinais analõ icos ara envio ao conver-9 sor A/D, sendo enderado pela CPU; conversor A/D ativado pela CPU e gerando mesma ao fim de cada conversão; porta de interfaceamento do barramento de o conversor A/D; porta de interfaceamento do barramento de o conversor D/A; decodificador dos endereços das pastilhas quisição de dados;

~ conversor D/A com circuito de retençao da circuito de sinais de sincronismo;

interrupção da

dados da CPU com

dados da CPU com

do sistema de Ê

saída analõgicw

fonte de CA que, em sistemas do tipo "bus-fed", ë a prõ- pria tensão do gerador atravês do transformador de excita ção.

Nesta configuração, excetuando o sinal de corrente de

162

campo, todas as grandezas são derivadas dos transformadores de corrente e e potencial.

Os algoritmos propostos nas_seções seguintes são basea dos na aquisição de dados por interrupção, como nesta configura~ çao.

6.3 - Algoritmos de transdução

6.3.1 - Considerações preliminares

Pretende-se estabelecer algoritmos para transdução de tensão, potência e corrente ativas, potência e corrente reativas e freqüência. Reportando â Figura 6.1, considera-se que os filtros ativos (FT) não provocam variação significativa no mõdu lo e na fase das tensões e correntes na freqüência fundamental (60 Hz) atenuando, por outro lado, a valores mínimos, as possí- veis harmõnicas.

A transdução deve ser efetuada com razoável freqüência de amostragem, sob pena de haver prejuízo das características dinâmicas inerentes a um SEE. Desta forma, o gerador de base de tempo, gera uma freqüência de aquisição síncrona com a fre- qüência fundamental e quatro vezes superior\a esta. Justifica- tiva para tal período de amostragem ê apresentada na sub-seção 6.3.2.

Supõe-se que pode haver desbalanceamento de tensões e

correntes na barra terminal do gerador. Desta forma, os algoritmos são previstos para prover informação precisa mesmo nesta situação. `

Com os algoritmos propostos, as variáveis' adquiridas

163

são atualizadas em dois períodos de amostragem, mesmo na presen ça de grandes perturbações no sistema de potência.

6.3.2 - Tensão termina]

Sejam as seguintes tensões no barramento trifãsico:

VA = Vicos(wt) (6.l)

vb = ‹v1+ Avb›¢‹›s(wt- 12o°+ eh) ‹õ.2›

Vc = (Vl4-AVc)cos(wt-+l20°-+GC) (6.3)

Os parâmetros AVb, AVC, Gb e Sc, permitemacomodarqual quer desbalanceamento no barramento trifásico, tanto em módulo como em fase.

Supondo que em uma freqüência de amostragem quatro ve- ` ._ ~ zes superior a freqüência fundamental, as tensoes Vl, AVb, AVC

e as diferenças de fases Gb e Go não apresentem variação significativa.

~ ~ ~ Propoe-se, entao, o seguinte algoritmo para transduçao de tensão:

vt-.(1<› ={ va‹1<)2+vb‹k)2+v‹z(1<›2+va(k-1›2 +vb(1<-1›2+vc(1<-1)2 /3} 1/2

‹õ.4)

Tomando-se os valores das tensões ao quadrado,geram~se componentes de freqüência dupla. A amostragem com uma freqüên- cia quatro vezes superior ã fundamental, com o algoritmo utilizado, suprime, no valor final, as componentes de freqüência du¬ pla.

Pode-se demonstrar (ver Apêndice D) que a expressão (6.4) gera:

H

_l64

1/ Vt(k) = { Vl24-(Vl‹-AVb)2+-(V14-AVc)2 /3}

2 (6.5)

Note-se que, para um sistema balanceado, reasulta: Vt(k) = Vl (6.6)

6.3.3 - Potência elëtrica e corrente ativa

Sejam as tensões conforme definido em (6.l), (6.2) e

(6.3) e as corrente conforme segue:

Ia = Ilcos(wt-Gia) (6.7)

ib = ‹11+/.\1b›‹zos(wà- 12o°-beim (õ.s)

Ie = (11+A1¢)¢os(wt+ 120°- eia) (6.9›

Supoe-se que nao há variaçao significativa dos parâme- tros entre duas amostragens.

Propoe-se o seguinte algoritmo:

Pe(k)==Va(k)Ia(k)+-Vb(k)Ib(k)4-VC(k)IC(k)4-Va(k-l)Ia(k-l) +

Vb(k-l)Ib(k-l)4-VC(k-l)Ic(k-l) (6.lO)

Pode-se demonstrar (ver Apêndice D) que tal algoritmo gera: `

Pe(k)==VlIlcOs(6ia)+-(Vl4-AVb)(Il-+6ib)coS(6b+-Sib) +

(Vl-+AVc)(Il4-Aic)cos(6c+-Bic) (6.ll)

Note-se que, para um sistema balanceado, resulta:

Pe(k) = 3VlIlcos(9) (6.l2)

A corrente ativa ë obtida de:

Ir(k) = Pe(k)/Vt(k) (6.l3)

l65

6.3.4 - Potência e corrente reativas

Sejam as tensoes conforme (6.l), (6.2) e (6.3) e as

correntes conforme (6.7), (6.8).e (6.9).

Propoe-se o seguinte algoritmo:

Q(k)==Va(k)Ia(K-1)-Va(k-l)Ia(k)+Vb(k)Ib(k-l)-Vb(k-l)Ib(k)+ Vc(k)Ic(k-l)-VC(k-l)Ic(k) (6.l4)

Pode-se demonstrar (ver Apêndice D) que tal algoritmo gera:

Q(k)==-VlIlsen(6ia)-(Vl-+AVb)(Il4-Aib)sen(6b-kôib) -

(Vl4-AVC)(Il4-Aic)sen(6c+-Bic) (6.l5)

No caso de um sistema balanceado, tem-se

Q(k) = -3VlIlsen(O) = 3VlIlsen(-6) (6.l6)

A corrente reativa ë obtida de:

Ix(k) = -Q(k)/V(k) (6.l7)

_ Q 6.3.5 Desv1o de freqüencia

Para sistemas com período de amostragem fixo, ê apresentado um interessante algoritmo, para obtenção do desvio de freqüência, na referência 17.

No sistema de aquisiçao de dados aqui proposto, a fre- qüência de amostragem ê múltipla da própria freqüência a ser ad quirida.

A solução proposta ê a de contar o tempo entre duas in

166

~ ~ terrupçoes do GBT. Para se ter uma precisao razoável, ê neces- sário ter um contador acionado por um oscilador de elevada fre- qüência.

~ Q Supoe-se a existencia de um contador de 16 bits aciona do por um oscilador de 3 MHz e comandado pela CPU a cada inter- rupçao do GBT. Como a freqüência de amostragem ë quatro vezes superior ã freqüência do sinal, resulta:

f = 750000/contagem (6.l8)

No intervalo de 59 a 61 Hz, tem-se:

Contagem (59) = 750000/59 = 12711 (6.l9)

Contagem (61) = 750000/61 = 12295 (6.20)

Ou seja, no intervalo de 59 a 61 Hz, obtêm-se uma diferença de contagem de 416 (l27ll-12295) e se esta for considerada a plena

~ escala, tem-se uma resoluçao superior a 8 bits. Existem microcontroladores com contadores internos a-

~ tuando já por interrupçao. No entanto, utilizandocontadoresin ternos, perdem-se alguns pulsos da contagem, devido às instru-

çoes que devem ser executadas pela CPU para o tratamento de in- terrupções. Como estes pulsos são em pequeno número, a preci- ~ -v sao de 8 bits nao chega a ser afetada. `

' O sinal de desvio de freqüência ê dado por:

Af = 750000/contagem - 60 (6.2l)

Para melhorar a precisão pode-se fazer:

Af(k) = 375000(l/contagem(k)4-l/contagem(k-l)]- 60 (6.22)

A freqüência será obtida para o barramento ondecâsinal

167

para o GBT for obtido. Logo, utilizando os sinais analógicos de tensão e corrente disponíveis em BF pode-se sintetizarziten ' -_-

são atrás de alguma reatãncia. Se a reatãncia for xq, obtêm-se uma aproximaçao do escorregamento da máquina. Se for x"d, por exemplo, obtêm-se o desvio de freqüência do fluxo subtransitõ- rio e, ainda, se for -xt, obtêm-se o desvio de freqüência»' do

~ barramento de alta tensao da usina.

controle tínuo da

fogem ao truturas nente ao

6.4 - Algoritmos de controle

6.4.1 - Considerações preliminares

Pretende-se, nesta seção, estabelecer algoritmos para discreto similares aqueles utilizados no controle con-

excitação. Estudos visando os ajustes dos controladores digitais escopo deste trabalho, visto que serão utilizadas es-

clássicas intensamente analisadas na literatura perti- assunto (451. '

6.4.2 ~ Tensão e corrente reativa

De maneira análoga aos sistemas de excitação de contrg le contínuo, pode-se definir o erro de regulação como sendo:

e(k)==Vref(k)-Vt(k)-kcIx(k)4-Ve(k)-+Vs(k) (6.23)

Da equação (6.23) observa-se que tal erro ê composto pela refe- rência, pela tensão terminal, pela corrente reativa (ação aditi va do CCR), pela saída do ESP e pelo LSE, respectivamente.

l68

Para se gerar o sinal de regulação, que irã comandar o

amplificador de potência, utiliza-se um compensador discreto de configuraçao clássica, do tipo PID.

Para o canal proporcional, tem-se:

Vrp(k) = Kpe(k) (6.24)

Para o canal integral, resulta:

Vri(k) = Vri(k-l)-+Ki[e(k)4-e(k-1)]/2 (6.25)

Para o canal derivativo, tem-se:

Vrd(k) = Td(e(k)-e(k-1)] (6.26)

O sinal de regulaçao resulta:

Vreg(k) = Vrp(k)4-Vri(k)4-Vrd(k) (6.27)

A ação integral deve ser limitada quando o sinal de rg gulação atingir seus limites (máximo ou mínimo). -

O ajuste dos parâmetros Kp, Ki e Td pode ser derivado das regras para ajuste dos controladores analógicos. Um bom prg cedimento para tanto pode ser encontrado na referência 70.

A equação do compensador pode ser reescrita resultando em:

Vreg(k)==kle(k)+-k2e(k-l)-+k3e(k-2)4-Vreg(k-l) (6.28)

Onde:

kl = 1<p+1<1+Td (6.29)

kz = Ki-xp-2Tâ (6.3o›

ks = Td ‹õ.31)

169

Embora esta expressão torne o cálculo do sinal de regulaçãonais rápido (caracteristica desejável em tempo real), ela traz,no en tanto, um pouco mais de dificuldades para a limitação do integrador.

6.4.3 - Estabilizador discreto

O ESP pode ser dividido em três partes: a de derivação do sinal estabilizador, a do compensador discreto e uma parte não-linear de limitação, bloqueio e reconexão.

Os sinais derivados da potência de aceleração apresentam vantagens relevantes, conforme apresentado no caítulo!5.Por isto o enfoque do estabilizador discreto será baseado em sinais deste tipo que, aliás, já são fisicamente disponíveis em sínte- se discreta [l2].

A Figura 6.2 mostra a configuração, já apresentada no capitulo 5, da derivação do sinal de potência de aceleração.

No domínio discreto, obtêm-se o diagrama de blocos da Figura 6.3. '

Na Figura 6.3, T ê o periodo de amostragem e Gf'(z) rg presenta uma equação de diferenças de quarta ordem com capacida de de rastreamento de rampa (62), que atua como filtro passa- -baixa. O filtro corta-faixa, apresentado no capítulo 5, ê de fácil inserção nesta configuração.

2 (K4

Ê. 52 K* Pa' Gf(s)

Pe In/M Pe'

|+sn

FIGURA 6.2 - Derivação do sinal de potência de aceleração

170

«› Pwfl2› PdlZ)«_ › Aw(Z) èá GHZ) 96. Pa (Z)

Pe(Z) “_ e›1'/ram Pe`(Z) 7 mz- e'T'T k

FIGURA 6.3 - Derivação discreta do sinal

É conveniente que o compensador discreto do estabiliza dor apresente pelo menos um bloco "wash-out" para evitar saídas nao-nulas devidas a possíveis estabilizaçoes permanentes da fre qüência em valores ligeiramente diferentes do nominal. E conve niente, também, que o compensador discreto apresente pelo menos três compensadores do tipo avanço-atraso, para propiciar compen saçao de fase com boa flexibilidade, e pelo menos um filtro de primeira ordem, passa-baixa, para rejeição de sinais de freqüên cia mais elevada. .Desta forma, uma possível configuração para o compensador discreto seria como a função de transferência que segue:

Ke(z-l)(z-zl)(z-z2)(z-z3) Ge(z) = (6.32)

.(2 -pw) (Z -pl) (2 -p2) (2 -p3) (Z -p4)

Onde pw = e_T/TW ë a constante de tempo do "wash-out" e zi e pi são zero e põlos ajustáveis.

_

O último estágio do estabilizador ë a parte não-linear, que compreende o limitador de saída e o esquema de bloqueio' e

reconexão. Tal sistema pode ser construido de maneira similar àquela proposta no capítulo 5, havendo facilidade para implemen tação discreta. Note-se que, devido ao esquema de bloqueio, o

estabilizador necessita ser isoladamente estável e, portanto:

|pi|< l (6.33)

171

6.5 - Algoritmos de limitação

6.5.1 - Consideraçoes preliminares

Serão apresentados algoritmos para limitação dinâmica da corrente de rotor e para limitação da operação da máquina em

~ regime de sub-excitaçao. Novamente utilizar-se-ã a analogia com os limitadores

contínuos para a síntese dos limitadores discretos.

6.5.2 - Corrente de campo

O LCC, normalmente age sobre o sinal de regulação, res tringindo-o sempre que houver ultrapassagem da máxima corrente.

A Figura 6.4 apresenta o diagrama de blocos do limitador de corrente de campo proposto. O compensador discreto pode ser do tipo PID, a exemplo do regulador de tensão. Deve-se tomar cuidado para levar a zero o sinal de saída do limitador,Vlq apõs a violação de corrente ter se extinguido, sendo isto feito através do bloco "retorno". O bloco não-linear, NL, representa a ação não-linear do dispositivo e pode ser simplesmentelnmâreã trição para sinais negativos ou uma equação do tipo tempo inver so (I2t) agindo sobre EImax, permitindo, assim,a exploração da operação com corrente de campo violando, transitoriamente, o li mite permanente de operação. Um sistema mais sofisticado poderia, inclusive, monitorar a temperatura do rotor.

Uma outra alternativa para a limitação de corrente de

campo, seria a de estimã-la a partir do sinal de saída do regulador de tensão (o sinal de regulação). Um modelo dinâmico de

172

<ä VIc(k) Compensador Elm" .I É “ Vreq (U

6151

FIGURA 6.4 - Diagrama de blocos do LCC

primeira ordem serviria de estimador da corrente conforme ea e-

quaçao que segue:

EI(k-+1) = keVreg(k)-+PlEI(k) (6.34)

Onde:

ke = K‹1-e`T/T1) (õ.35)

P1 = e`T/Tl .(õ.3õ)

Com:

T : período de amostragem;~ K : ganho estático entre corrente de campo e sinal de regulaçao;

Tl : constante de tempo do processo. A constante de tempo Tl varia de acordo com o ponto de

operação (saturação, temperatura) e reatância externa do sistema de potencia e, portanto, este tipo de limitador necessita da identificação de Tl em tempo real. Um detalhamento maior desta filosofia de limitação pode ser encontrado na referência 85, on de, apesar do processo ser distinto, a estratégia. de limitaçao ê a mesma. Isto significa que, se houver violação da curva de corrente versus tempo, recalcula-se ca sinal de regulaçao para confinar a corrente de campo. O uso de tal estratégia implica em ação sobre cn integrador componente do PID do regulador de

tensão.

173

6.5.3 - Sub-excitação

Pode-se utilizar uma estratégia similar àquela do limi tador de corrente, ou seja, construir um limitador discreto baseado no continuo.

A Figura 6.5 apresenta o diagrama de blocos proposto para o limitador de subfiexcitaçäo. O diagrama é similar zu) do limitador apresentado no capítulo 4.

No diagrama, o compensador discreto pode ser, também, do tipo PID, havendo necessidade de levar a zeroêiaçáo integral a partir do instante no qual o limite deixa de ser violado, sen do isto feito pelo bloco "retorno".

Poderia se pensar, também, em um "estimador de limite" agindo diretamente sobre o sinal de regulação. Isto implica,pQ rém, em um aumento significativo de complexidade na estimação do limite, pois as funções de transferência Vt(z)/Vreg(z), Ix(z)/Vreg(z) e Ir(z)/Vreg(z) são de difícil obtenção em tempo real.

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FIGURA 6.5 - Diagrama de blocos do LSE

174

6.6 - Perspectivas do controle adaptativo

O sistema de potência ë náo-linear e a sua topologia ë

alterada de maneira dinâmica. Desta forma, os processos a con- trolar, ou mais especificamente o controle de tensão,se mostram variantes. As respostas das malhas de controle são diferentes, para os mesmos estímulos, em pontos de operação diferentes e,

mesmo no mesmo estado de operação (w, Vt, Pe, Q), a malha de controle pode responder de maneira diferente (por causa de va-

~ riaçoes em xe e na temperatura). Visando garantir a robustez da malha de controle em situações tão distintas, não resta outra alternativa ao analista senão a de definir ajustesluxsquais o comportamento dinâmico do sistema de excitação ê razoável em praticamente todas as condições de operação, sem ser õtimo‹HnnÊ nhuma. A solução definitiva deste problema passa, obrigatoria- mente, pelo uso de estruturas de controle que sejam variantes de maneira a acomodar as diferentes parametrizações que o processo apresenta. Desta forma, o controle adaptativo surge como um caminho atrativo.

A referência 35 apresenta resultados interessantes no controle adaptativo da excitação. O esquema proposto consiste nos seguintes passos: Pl) Define-se uma formulação de segunda ordem para o processo,

do tipo:

Vt(k) = alVt(k-l)-+a2Vt(k-2)-+blEfd(k-l)+ b2Efd(k-2)-+clw(k-l)-+ c2W(k-2)4-dlPe(k-l)+-d2Pe(k-2)' (6.37)

Onde ai, bi, ci e di são os parâmetros a ser identificados;

175

P2) Define-se um índice de desempenho como:

J = c1>vt‹1<› -Rvr‹1<-1))-2 +QEfâ‹1<-1›2 (6.38)

Onde P, Q e R são as funções de transferência para modificar o

tipo de controle e Vr ë a referência; P3) Define-se uma variãvelf de estado "artificial", u(k),da for

ma:

u(k) = Vt(k)-tKd[w(k)-WO] (6.39)

Onde a variável u(k) toma 0 lugar de Vt(k) nas equações (6.37)

e (6.38) e o grau de sensibilidade do controlador ãs oscilações eletromecânicas pode ser variado atravês do ajustechaescalar Kd

A identificação do processo ê feita em tempo real atra vês de um algoritmo recursivo baseado em mínimos quadrados.

O índice de desempenho ê minimizado pelo ajuste de

Vt(k). ~

A conclusões de Horn (351, tiradas apõs a realização de ensaios de campo, säo:

a) Obteve-se convergência do algoritmo com um erro de predição paramêtrica inferior a 3%;

b) O sinal de velocidade, corrompido por ruído, conduz ã insta- › bilidade para ganhos Kd superiores a 5;

c) O algoritmo extenso e com elevado número de cálculos lentos, implicou na utilização de um período de amostragem de 250 ms.

que evidenciou-se excessivamente grande para o controle de tensao.

A referência 76 apresenta outra estratégia para contrg le adaptativo. Embora não apresente resultados de campo, testes baseados em simulações mostram um bom desempenho do algorit

176

mo. Utilizando computador de médio porte, orientado para tempo real, o algoritmo proposto mostrou-se exequível para aplicação pois tempos da ordem de 4 ms. foram demandados para solução do algoritmo de estimação. Tais tempos são bem mais animadores do que aqueles necessários para a execução do algoritmo anteriormente apresentado.

Na referência 43 ë proposto um algoritmo de controle adaptativo com dupla taxa de amostragem, de maneira a contornar o conflito que surge pela necessidade de se ter períodos de a-

mostragem suficientemente pequenos para a identificação e o con trole e suficientemente grandes para que sejam processados to-

dos os cálculos necessários. Neste algoritmo, a ação de contrg le e a identificação são processadas em freqüências distintas, sendo a freqüência de identificação maior do que a de controle. Obtém-se, desta forma, um desempenho superior ao- esquema com uma única freqüência, pois este último exige a utilização do

maior período de amostragem utilizado no esquema de dupla taxa. Os resultados de simulação são satisfatórios e ensaios realizados em laboratório, utilizando um pequeno gerador, confirmaram as simulações.

Embora não se disponha, até o momento, de estudos e en saios em maior volume, pode-se concluir que a questão do contrg le adaptativo mostra-se atraente e com boas perspectivas para O

futuro.

6.7 - Recursos tecnológicos e confiabilidade

Os estágios de controle dos atuais sistemas analógicos de excitação, são baseados em amplificadores operacionais e ou-

177

tros dispositivos de baixo custo. Para a construção de um sistema de excitação com controle digital, deve-se pesar os benefí cios e o custo para que se torne competitivo com os atuais sistemas analõgicos. Com os recursos atualmente disponíveisru>Bra sil pode-se pensar em construir um sistema de excitação amostra do. Por exemplo, com o uso de computadores clones do IBM PC/XT dotado de coprocessadorf(que várias empresas nacionais já fabri cam), pode-se ter grande rapidez nas instruções de ponto flu-

tuante, como ilustra a Tabela 6.l (421.

TABELA 6.1 - Tempos de execução de instruções

Instrução em ponto flutuante

Tempo aproximado de execução (us) ‹8o8õ*/8087, clock 8 MHz)

Adição/subtração Multiplicaçao com precisao simples Multiplicaçao com precisão extendida Divisão Comparação Leitura de memória com dupla precisao Escrita na memória com dupla precisao Raiz quadrada Tangente Exponenciação

10,6

11,9

16,9

24,4

5,6

6,3

13,1

22,5

56,3 62,5

* o~IBM PC/XT ë baseado no microprocessador 8088, o que contudo nao altera, significativamente,a tabela.

178

Os pequenos tempos de execução apresentados na Tabela 6.1 demonstram que torna-se possível construir algoritmos razoa velmente complexos com tal combinação de processador e coproces sador.

Por outro lado, a conversão analógico/digital, nos cin co últimos anos, aumentou de velocidade em atëqnatrovezes (4OL (411.

Em termos de custo, nota-se uma queda de preços‹kxscom ponentes nos países de origem (61), motivada pela acirrada con- corrência internacional.

~ Nota se, entao, que os recursos tecnolõgicosparaa.rea lização do controle da excitação através de microprocessadores são cada vez maiores em termos de rapidez, densidade de integra~ çao e custos.

No aspecto da confiabilidade, pode-se citar que outras ~ ._ aplicaçoes de componentes eletronicos (na indústria bëlica, por

exemplo) exigem robustez sob condições de trabalho bastante ad- versas tais como sub e sobre-temperatura, interferência eletro- -magnética, etc.. Os requisitos de confiabilidade dos componen tes são bastante rígidos, implicando em testes de põs-fabrica- ção que reduzem muito a possibilidade de falhas.

~ A tendência restritiva ä utilizaçao de equipamentos e- letrõnicos ara a lica ão direta em sistemas de otência ( rote P Ç P _ ção, medição e controle), presente nas empresas de energia elê- trica hã alguns anos, vem esmorecendo, já existindo no Brasil E sinas em que a presença dos equipamentos eletrônicos ê totalmen

~ te dominante em relaçao aos equipamentos clássicos. A tendên- cia para o futuro ë de que os equipamentos eletrônicos baseados em ação analógica cedam lugar a equipamentos baseados em tecno-

179

logia digital.

6.8 - Conclusões

A tendência atual nos equipamentos de processamento de dados, mais especificamente nos microprocessadores ea pastilhas auxiliares, ë a de aumento da densidade de componentes nas pastilhas com aumento de capacidade e desempenho, diminuição‹k2cu§ tos devido ã evolução dos processos de fabricação e ã acirrada concorrência no mercado internacional, e, ainda, o aumento de

velocidade de processamento. Os controladores baseados em microprocessadores apre-

sentam várias vantagens em relação aos controladores analógicos tradicionais, entre as quais pode-se citar:

'

a) Capacidade de execução de operações aritmëticas complexas; b) Possibilidade de reconfiguração das leis de controle sem mo-

dificação física dos circuitos; c) O não "envelhecimento" das funções executadas, o que os dife

rencia dos controladores analógicos (capacitores que ao lon-

go dos anos de operação apresentam eletrõlito seco e outrosh d) Menor sensibilidade a mudanças ambientais (temperatura, umi-

dade, etc.); e) Possibilidade de comunicação inteligente com os operadores; f) Capacidade de auto-avaliação do desempenho; g) Capacidade de gerar estatística da prõpria atuação.

Devido a todas estas vantagens, depreende-se que conti nuarã o crescimento da utilização de microprocessadores em sistemas elétricos de potência.

No presente capítulo foram apresentados alguns algorit

180

~ mos para transduçao de grandezas elétricas necessárias ao con-

trole, para o controle em si e para limitação dinâmica. Algo-

ritmos mais complexos como os de controle adaptativo, com suges tões para implementação, foram também apresentados :em caráter de introdução. Em todos os algoritmos, o que mais se evidencia é a capacidade de execução de funções aritméticas complexas, al go de dificil implementação em sistemas analógicos.

Dos recursos tecnológicos disponíveis, tanto a nível de "software" como de "hardware", chega-se â conclusão de que o

potencial de aplicação de sistemas digitais em sistemas elétri- cos de poténcia é muito grande, implicando numa utilização creg cente de tais sistemas nos anos vindouros.

181

CAPITULO 7

ACOMPANHAMENTO DO DESEMPENHO DOS SISTEMAS DE EXCITAÇAO

~ 7.1 - Introduçao

O sistema elétrico de potência cresce em número de li-

nhas, interligações e unidades geradoras de maneira a acompanhar, com reserva de potência e energia, o crescimento da carga

Sob o ponto de vista dinâmico pode-se classificar o

sistema de potência como não-linear e topologicamente variável. A variação da topologia do sistema elétrico de potên-

cia dá-se, basicamente, de três formas: por chaveamentos ou ma nobras operativas em base mínima diária; pela existência de car gas sazonais como levantes hidráulicos em periodos de safra (a

usina de Alegrete, por exemplo, sõ é ativada nestes períodos)e, ainda, pela inclusão de novas unidades geradoras e linhas de

transmissão. Tais mudanças topolõgicas no sistema elétrico de potência trazem, como decorrência, a possibilidade da inadequa-

çao do ajuste das malhas de controle inerentes ás usinas. Por outro lado, o envelhecimento dos componentescxm os

quais os sistemas de controle são fisicamente construídos pode levar, também, ao comportamento inadequado das malhas.

Há dois enfoques necessários e distintos para a solu- ção de tais problemas: o da manutenção preventiva que consiste em avaliar, periodicamente, os sistemas de controle sob o ponto de vista físico, e o de estudos periódicos que consiste em avaliar as caracteristicas dinâmicas das malhas de controle face às modificações no sistema elétrico de potência, através de es-

182

tudos de estabilidade. Este último enfoque é abordado no presente capítulo.

Disseminados entre as empresas do setor elétrico existem programas computacionais para análise de estabilidade. Há programas para o cálculo de autovalores e autovetores para o

sistema linearizado em um ponto de operação, como, por exemplo o programa AUTOVAL (33), e programas para efetuar simulações no domínio do tempo, de distúrbios no sistema elétrico de potência como, por exemplo, o programa TRANSDIR (321.

Os estudos de estabilidade são onerosos pelo fato de necessitarem de grandes tempos de simulação e grandes áreas de memória real (análise linear). Desta forma, a realização de eg tudos de estabilidade visando ünica e exclusivamente a análise extensiva do desempenho das malhas de controle de tensão é de dificil execução. O caminho natural é o de buscar o maior nüme ro de informações possíveis e necessárias para análise nos estu dos periódicos de estabilidade, que tém características de apli cação mais geral (esquemas de rejeição de carga,esquemas de pro teçao, etc.).

7.2 - Diagnõstico utilizando modelagem linear

A.análise através de modelo linearizado permite avaliar os autovalores instáveis ou pouco amortecidos e identificar as usinas que apresentam maior influência sobre a localização de tais autovalores.

Pode-se trabalhar com modelos dinâmicos detalhados das usinas, com reflexos evidentes nos custos computacionais ou com modelos simplificados, de baixo custo computacional, porém não

183

tão acurados. Conforme apresentado no capítulo 5, usualmente Ê ~ a~ ~

_- ‹ ‹ ‹ ceita se que os modos de oscilaçao eletromecanicos sao dominantes, o que conduz, assim, ao uso de modelos simples neste tipo de análise.

~ O enfoque básico consiste em se selecionar situaçoes operativas mais críticas do sistema de potência e avaliar a adg

quação dos ESPs a tais situações. Partindo de um fluxo de potência básico e com a repre-

sentação dinâmica dos SEs através de modelos linearizados (e,

portanto, sem a inclusao de limitadores), obtêm-se os autovalores dominantes do sistema elétrico de potência. A análise dos

autovetores associados aos autovalores dominantes permite a as-

sociaçao destes aos grupos de geradores coerentes ( 7) (que os-

cilam de maneira conjunta, em fase) possibilitando a investiga- çao dos efeitos de reajustes dos parâmetros dos ESPs sobre tais modos.

Cabe aqui um parênteses. Comentou-se, no capítulo 5,

que os ESPs têm os ajustes refinados no campo. A preocupaçao básica do analista ë a de obter robustez, ou seja, tornar o ESP eficiente mesmo em condições nas quais há razoáveisvariações da reatãncia externa do sistema, e alinhá-lo em uma larga faixa de freqüências de modo a obter amortecimento para modos de baixa freqüência (inter-área) até freqüências mais elevadas (modo lo-

cal). Ocorre que o efeito sobre o modo local ê de fácil visua- lizaçao em campo, nao ocorrendo o mesmo com os modos inter-área Estes, não são excitados com degraus na referência do RE de for ma que se torna extremamente difícil executar ensaios de campo que comprovem a eficiência da ação do ESP sobre tais modos.

A utilização da ' via modelo linearizado propi-W5 Q)\ P.: l-:lu U` (D

0

184

cia ao analista a avaliação da real influência dos ajustes dos

ESPs sobre os modos inter-área. Embora a linearizaçao implique naturalmente, na simplificação dos modelos, ela fornece subsí- dios para os ajustes que, de outra forma, não poderiam ser fa-

cilmente obtidos. Pelo fato dos ESPs apresentarenynormalmente, uma boa flexibilidade de ajustes, pode-se obter o alinhamento

~ em uma larga faixa de freqüencias para conjuntos diferentes de

ajustes podendo-se, assim, ter recursos para influir de maneira correta no posicionamento dos autovalores associados a modos in ter-área. E naturalmente pressuposto que o analista, ao esco-

lher uma nova combinação de ajustes, já tem suficiente -matura-

çao ou familiaridade com o ESP particular da instalaçao, de mo-

do a escolher conjuntos de ajustes fisicamente realizáveis, le-~ vando em consideraçao os problemas correlatos ao uso de ESPs a-

pontados no capítulo 5.

7.3 - Acompanhamento através de simulações

7.3.1 - Considerações básicas

A massa de dados necessária para a realização de estudos de estabilidade, via simulação, é grande. O mesmo pode ser dito em relação ao tempo de CPU. Desta forma é natural que se

faça uma triagem prévia dos casos a serem analisados. A análise através de modelos linearizados, utilizando

técnicas de autovalores e autovetores, permite a- identificaçao dos problemas e propicia ao analista a oportunidade de agir sobre os ESPs ou SEs, com o objetivo de ajustá-los corretamente. No entanto, não há possibilidade de avaliar respostas no domi-

185

nio do tempo, trazendo, assim, dificuldades para visualização dos fenômenos que ocorrem apõs os reajustes.

A avaliação do comportamento do sistema de potência frente a grandes distúrbios, através da simulação, tem como dificuldade maior a interpretação das curvas de oscilação (221 e

a identificação dos modos associados a cada gerador. :Nota-se,

entao, que há complementaridade nas duas técnicas: a- análise do processo linearizado permite a identificação dos modos e sua associação ás usinas e a análise via simulação permite a visua-

lização de tais modos. A simulação, ainda, é executada com modelos mais acura

dos, incluindo não-linearidades não consideradas na análise linear e incluindo, também, outros sistemas de controle não utili zados na modelagem linear tais como esquemas de rejeição de car ga, ilhamento de usinas por subfreqüência, relés de pnfifiçãô que mudam topologicamente o sistema quando atuam. Portanto a simu- lação é imprescindível para análise das malhas de controle do

sistema de potência.

7.3.2 - Aspectos da modelagem

A modelagem dos sistemas de excitação para estudos de

estabilidade é, ainda, um tema não de todo resolvido. Duas questoes se colocam: que dispositivos represen-

tar e qual o grau de profundidade da representação. A segunda ~ ~ questao diz respeito, principalmente, às simplificaçoes na mode

lagem de dispositivos de faixa mais larga de passagem, tais co-

mo filtros de transdutores de tensão, potência, etc.

A priori, o modelo mais sofisticado utilizado para re-

186

~ 4 4 - presentaçao da maquina sincrona (modelo IV, (771) e capaz de

reproduzir fenômenos, com lnmi banda razoavelmente acurada, em torno de 10 Hz. Os modos de freqüência mais elevada em simula- ções de estabilidade são da ordem de 2 Hz. Utilizando um critš rio de desprezar põlos cuja freqüência de corte está a uma dëca da acima de tais modos parece razoável para estudos. Tal critš rio vem sendo utilizado, (desprezam-se constantes de tempo infe

~ riores a l0 ms., embora o autor nao tenha encontrado na literatura justificativa para tanto), no entanto, fica difícil ava-

liar a correção (ka tais simplificações quando sãt› desprezadas várias singularidades nas malhas de controle de cada usina.

A primeira questão implica na discussão da necessidade de representação de dispositivos tais como o CCR e os limitadores. Os modelos típicos para estudos de estabilidade não levam em conta tais dispositivos. É opinião do auton no entanto, que o CCR e o LSE (ou limitador de ãngulo polar) devam ser represen tados. Os motivos sao os seguintes: a) Na presença de baixas reatáncias externas (sistema elétrico

~ forte) a inclusao do CCR altera significativamente o gmüm da malha de controle de tensão e a sensibilidade do RT com rela çao aos dispositivos que atuam somando-se á referencia (86).

Isto pode acarretar mudanças significativas no ~desempenho, principalmente do ESP; '

b) O LCC, que na verdade ê um limitador indireto de temperatura rotörica, usualmente apresenta grandes temporizações de re-

tardo de atuação e valores de "pick-up" bem superiores aqueles contido nas curvas de capabilidade dos geradores. Em con seqüência, seriam necessários tempos de sumilação muito gran des para a detecção de intervenção deste dispositivo e, ain-

187

da, haveria uma grande possibilidade de sua não-intervenção na maior parte dos casos analisados;

c) O LSE tem sua linha de atuação contida na curva de capabilidade, e atua, ainda, sem temporização, tornando provável a

sua ação em grande parte dos estudos, nas usinas onde existi ~ ~ rem grandes flutuaçoes de tensao.

Os esquemas de bloqueio e reconexão dos ESPs, indiscu- tivelmente devem ser representados sendo õbvios os motivos para tanto.

7.3.3 - Aspectos da anãlise

~ A seleçao de casos para estudos de estabilidade deve passar por triagens tanto do ponto de vista estático (casos de

fluxo de potência críticos em perfil de tensão e grandes defasa gens angulares entre usinas do sistema), como do ponto de vista dinâmico (seleção efetuada via anãlise linear).

As questões básicas que se colocam, dizem respeito aos distúrbios a simular, aspectos da representação do sistema, modelagem de cargas e variáveis a serem plotadas para análise.

Os distúrbios a serem simulados sao, usualmente, oriun dos do conhecimento do analista do próprio sistema de potência, e estão relacionados ã confiabilidade do sistema de transmissão e da geração, compreendendo perda de linhas, curto-circuitos, etc..

A representação do sistema implica em estabelecer cri- térios para modelagem dos sistemas de controle e para redução do sistema em equivalentes (sistemas de cargas radiais, associa ção de geradores de uma mesma usina, etc.).

188

A modelagem de cargas, de grande importância em estudos de estabilidade, infelizmente não recebeu, ainda, a devida importancia no Brasil. Estudos efetuados (251, £28], evidencia ram a necessidade de se estabelecer modelos mais confiáveis,tan to nos aspectos estáticos como dinâmicos. O programa TRANSDIR, por exemplo, possibilita apenas a modelagem de motores de indu-

ção e representações estáticas como impedância, potência e corrente constantes (e combinaçoes). No entanto, por falta de en-

saios de campo, pouca informação se dispõe sobre as caracteristicas das cargas. Racionamentos de energia elëtrica (por dimi-

nuição dos níveis de tensão) já foram efetuados porém de forma empírica.

A escolha das variáveis a serem plotados ë importante para uma boa compilação das simulações e para análise adequada do comportamento das malhas de controle.

Por questões de minimização do espaço de memõrkâe, tam bém, para simplificar a análise, são traçadas as curvas de va-

z riaveis mais relevantes para análise do desempenho de cada usina. A representação gráfica de certas variáveis no mesmo par de eixos se mostra conveniente, pois permite a avaliação mais rápida do desempenho dos sistemas de excitação. Assim, são su-

geridas algumas combinações: a) Tensão terminal e desvio de velocidade, que permitem a obser

vação do alinhamento do ESP; b) Tensão de campo, potência de aceleração ou desvio de veloci-

dade e tensão terminal, para avaliar se o SE provë suficiente torque de sincronismo adicional ã máquina;

c) Ãngulos de carga de grupos de geradores eletricamente prõxi- mos para a caracterização de grupos coerentes;

189

d) Variáveis mais importantes para o bloqueio ered¶EÁ%›de ESPS para avaliar se tal esquema apresenta ajustes adequados.

~ A massa de informaçoes que se obtêm de um caso de esta bilidade é grande e a tarefa de organizar os dados para análise é necessária para que se esgotem os resultados daí advindos.-

~ As possíveis propostas de instalaçao ou reajuste de es tabilizadores, sugeridas via método linear, tényna simulação no domínio do tempo, condições de serem mais profundamente analisa das, dando base, assim, para a implementação física.

7.4 ~ Conclusoes

O sistema de potência tem topologia variável por vã-

rios motivos e, assim, os controladores, principalmente os SEs,~ devem sofrer revisao periódica de seus ajustes.

Os métodos lineares propiciam o diagnóstico dos possí- veis problemas e encaminham suas soluções, através da identifi- caçao das usinas nas quais hâ necessidade de implantar ou rea-

justar ESPs. Os estudos sobre o sistema linearizadq estabelecem uma

triagem para os estudos de simulaçao tendo, nestes, a possibili dade de testar de maneira eficiente as propostas de revisão de

ajustes ou implantaçao de ESPs. Nos estudos de estabilidade hã necessidade de estabele

~ cer critérios para representaçao e análise dos casos. Princi- palmente devido ã grande massa de dados advinda dos casos de es tabilidade, hã necessidade de estabelecer mecanismos para a or- ganização conveniente destes dados.

A revisão de ajustes deve acompanhar os estudos roti-

190

neiros de estabilidade, propiciando, assim, uma diminuição do

esforço computacional e provendo, ao analista, uma visão atuali zada dos problemas do sistema de potência.

l9l

CAPITULO 8

CONSIDERAÇÕES FINAIS

O trabalho abrange os aspectos de modelagem, identifi- ~ - ~ caçao e ajustes de sistemas de excitaçao de usinas hidrelétri-

cas. Apresenta-se, também, um modelo básico de sistema de exci taçao que serve para se estabelecer e ilustrar as estratégias de ajuste propostas. A questão do acompanhamento do desempenhq

~ que pode ser entendida como a "manutençao" dos ajustes, é tam-

bém abordada. Enfoca-se, ainda, a questão do controle da exci-

tação baseado em microprocessadores e, também técnicas de iden- tificação baseadas em algoritmos dedicados a processos amostrados.

Várias conclusões podem ser depreendidas deste trabalho. O autor limitar-se-á a apontar as de maior relevo.

No aspecto da modelagem, tema enfocado no capítulo 2,

reside a base para os estudos subseqüentes. Dois modelos não-~ -lineares sao apresentados. De tais modelos, derivam-se outros

dois para análise do processo linearizado. Os modelos diferem entre si na questão de profundidade de representação: enquanto

~ o modelo II mostra-se útil ao permitir que se tire conclusoes de caráter qualitativo do problema, o modelo IV, por apresentar um grau de detalhamento do processo razoavelmente grande, permi te que se efetuem estudos dedicados ã análise dos equipamentos de controle com precisao bastante boa. Se por um lado, o modelo IV possibilita a análise do processo com maior grau de detalhamento e fidelidade ao processo fisico, o modelo II, 'embora

não se mostre tão acurado quanto o primeiro, permite análises

192

rápnkm fornecendo meios simples de entendimento global do pro-

cesso. O uso dos modelos linearizados permite, ao analista, a

utilizaçao de todo o manancial de métodos disponíveis na teoria clássica de sistemas de controle, estabelecendo uma base segura para os estudos de definição de ajustes. O algoritmo de Fadeev -Leverrier, para obtençao da matriz de transferência do proces-

so, é uma maneira rápida e elegante de adaptar os modelos linea rizados, tratados sob a forma de equações de estado, ã forma e-

xigida pela teoria clássica de sistemas de controle. No aspecto da identificaçãockageradores síncronos,gran

de ênfase êckukaaos ensaios baseados em rejeição de carga. Tais

ensaios combinam um alto grau de facilidade‹kzimplementação com uma grande riqueza de informações obtidas. A realização de ensaios, em geradores já em operaçao, ê problemática. Por motivos óbvios, ensaios que necessitam de grande tempo de parada das má quinas sao bastante difíceis de justificar, assim como ensaios que colocam em risco a integridade das máquinas, como o de cur- to-circuito brusco (principalmente se o prazo de garantia expi-

rou). Desta forma a opção do autor por ensaios de rejeição de

carga se justifica. A identificaçao de geradores enfoca uma es trutura fixa do processo com parâmetros a determinar. Conside- ra-se que, para cada ensaio, os parâmetros não variam. Deve-se ter em mente, contudo, que os parâmetros obtidos apresentam um certo grau de incerteza para outras condições de trabalho da má quina. que não aquelas dos ensaios. De fato, grandezas como a

temperatura, campo magnético de operaçao, etc., afetam de manei ra pesada os parâmetros.

A tendência crescente de utilização de microprocessado res, no controle e identificação de processos, força a necessi-

193

dade de se desenvolver algoritmos para tanto. O enfoque do mo-

delo de referência, pela garantia de estabilidade global e as-

sintõtica e pela aplicabilidade na presença de ruído com baixo erro de predição paramêtrica, mostra-se bastante atrativo para este tipo de aplicação.

O sistema de excitação apresentado no capitulo 4, ser- -` ve de referencia para os estudos de ajuste, e inclui a modela-

gem de alguns dispositivos que não são usualmente representados em estudos de estabilidade. Tais dispositivos influenciam .de

maneira significativa o desempenho do sistema de excitação. O

compensador de corrente reativa, por exemplo, está permanente- mente ativo e altera substancialmente o estado permanente de o-

peração da máquina. O limitador de sub-excitação, por sua vez, age em oposição á malha principal de controle de tensão, em re- gião abrangida pela curva de capabilidade do gerador. O conhecimento físico do sistema de excitação, ratificado por ensaios de identificação, permite ao analista sugerir modificações ou propor reajustes com base bastante segura. Nos sistemas sintetizados a partir de componentes eletrônicos (a totalidade dos

sistemas de excitação estática), ë possível otimizar bastante a

tarefa de obtenção de modelos, com a simples análise em escrité rio, utilizando técnicas elementares da teoria de circuitos elê tricos passivos e ativos.

A questão dos ajustes do sistema de excitação ë aborda da a partir de uma estratégia simples: a de diferenciar as vá- rias situações operacionais, estabelecendo a modelagem em fun-

ção dos dispositivos que, em cada caso, intervêm. O tratamento linear, agilizado com o uso do algoritmo de Fadeev-Leverrier, ë

complementado com estudos de simulação. O processo 'de ajuste

194

passa por uma primeira estimativa atravês da análise linear, sg frendo posterior refinamento, atravês de simulações. Os ajus-

tes finais sao obtidos apõs ensaios de campo. O procedümnmo de análise sugerido fornece base segura para tanto.

' O uso do estabilizador de sistema de potência atinge sucesso quando bem adequado a cada instalação. Desta forma, ên fase deve ser dada a restrições de caráter operacional. O uso de estabilizadores derivados da potência de aceleração, sinteti zada a partir da potência elêtrica e velocidade ou freqüência, resolve a maior parte dos problemas associados a usinas hidrelê tricas, tais como: interaçao com modos lentos associados ao

controle de velocidade; propagação das oscilações de pressão devidas ao regime turbulento da sucção; variação excessiva de

carga reativa em tomadas de carga ativa. Os esquemas de blo-

queio e reconexão devem ser adequados a cada instalação. Neste aspecto, o esquema proposto no capítulo 5 se mostrakmsämte flg xível, ou seja, capaz de acomodar necessidades de várias insta- lações pelo simples reajuste de parãmetros.«

A análise linear, para sistemas multi-máquinas, permite avaliar a adequação dos ajustes efetuados em campo ~para os

estabilizadores de cada instalação. De fato, não ê dificil avg liar no campo, a eficiência do estabilizador na ação de amorte- cer o modo local. Modos de freqüência mais baixa, como os mo-

dos inter-área, são raramente estimulados em ensaios de campo, ficando assim, difícil de julgar se o estabilizador se mostra Ê ficiente nestes casos. A solução que normalmente se adota, de

tentar alinhar os desvios de tensão terminal com os desvios de

velocidade, ê de bom senso. Contudo não se pode, a priori, a-

firmar que ê a mais eficiente (por exemplo, pode-se concluir,

195

pela análise linear, que é conveniente acrescentar, para uma da da freqüência, um pouco de torque de sincronismo). Pelo expos- to conclui-se que a análise através de métodos lineares, consti tui-se de grande valia para um melhor entendimento do problema de coordenaçao de ajustes de estabilizadores.

O controle amostrado avança intensamente na ocupação dos espaços ocupados pelo controle continuo devido ãs grandes facilidades que oferece. Para o controle da excitação apresentam-se algoritmos de transdução, controle e limitação baseados em técnicas de sistemas amostrados. Os algoritmos são bastante simples, havendo recursos tecnológicos suficientes para a

sua implementação. Estimam-se que, a curto prazo, sistemas de

excitaçao totalmente baseados em microprocessadores já sejam cg mercializados. A flexibilidade, caracteristica primordial de

tais sistemas, deve ser um ponto a explorar. Torna-se atraente a possibilidade de reconfigurar leis de controle sem a necessidade de efetuar modificações físicas.

Outro aspecto relevante, no problema do controle da ex citação, diz respeito ã estratégia que deve ser adotada para o

devido acompanhamento da operação de tais equipamentos. Como os estudos de estabilidade são onerosos e de implementação não mui to simples, sugere-se adotar procedimentos para que a análise dos sistemas de controle da excitação se faça junto ã análise dos casos de estabilidade oriundos dos estudos rotineiros. Pa- ra tanto, há necessidade de efetuar modelagens que sejam bastan te fiéis aos sistemas físicos. Como a massa de dados advinda dos estudos de estabilidade é grande, há necessidade de estabelecer mecanismos para a conveniente organização destes dados. Tais procedimentos propiciam uma diminuição do esforço computa-

196

cional além de manter o analista dos sistemas de controle a par dos problemas inerentes ao sistema de potência. '

Como sugestões para futuros trabalhos, os seguintes tg mas sao propostos:

Concepçao de um ambiente computacional,ou seja,um pacote de programas integrados, orientado para estudos de equipamentos de controle de Lensao, incluindo programas para as tarefas de identificação de geradores, obtenção 'de parâmetros de mode los incrementais, simulação de sistemas não-lineares,traçado de diagramas de Bode e lugar das raízes, e outros necessários para ajuda ao trabalho; Análise mais profunda da influência da temperatura sobre os

A parametros de geradores;V

Desenvolvimento de técnicas de identificação de geradores ba seadas na observação das variáveis em regime normal de opera ção;

Implementação de dispositivos baseadoseunmicroprocessadores, tanto para instrumentação, como para identificação e controle;

Pesquisa sobre coordenação de estabilização suplementar; Adequação dos métodos aqui propostos para aplicação enn usi-

nas termelétricas; Aperfeiçoamento das metodologias aqui propostas, com ca uso de técnicas de controle moderno.

APENDICE A

MODELOS II E IV - EQUAÇÕES E LINEARIZAÇÃO

A.1 - Modelos nao-lineares

A.1.1 - Modelo II

Do diagrama fasorial do modelo II, pode-se escrever

Ewsen(õ) *

(xq+-xe) iq (A

E'q-E®cos(õ) (x'd4-xe)

Id (A

Eq = E'q+id(xq-X'd) (A

= . _ , Bg(E'q-0,8) EI E'q-+1d(xd x d)-+Age (A

Pe = Eqiq (A

1 vt /2 = f‹Eq- id›<q›2 + ‹1q›<q›21 ‹A

Ir = Pe/vt (A

Vt-[Eq2-(Irxq)2)1/2 Ix (A

Xq

v ~ -s ~ As equaçoes dinamicas que complementam o modelo sao

dE'q (Efd-EI) ____ = _________. (0 dt T'do

197

oo

.l)

.2)

.3)

.4)

.5)

.6)

.7)

8)

.9)

198

dL\w (Pm - Pe - DAW) -

= f (A.l0) dt M

dô - = 377Aw (A.ll) dt

A.1.2 - Mode1oIV_

Para o modelo IV, partindo do diagrama fasorial, pode- -se escrever:

\i/"q+E°°sen(<S) iq = --------- ‹A.12›

(x"d+ xe)

\P"d-E°°cos(õ) id = ------_-- (A.l3)

(x"d+ xe)

E'q(x"d - xl) + \Pkd(x'd - x"d) \P"d=~~* P (A.l4) (x'd - xl)

(x'd-x"d('xd-x'd) (x'd-x"d) (xd-x'd) EI = E'q 1+ P -\1/kd f +

(x'd-Xl)2 (x'd-xl)2

(x"d - xl) (xd - x'd) ,

id +AgeBg(E q-O'8) (A.l5) (x'd-xl)

\P"dE°°sen(õ) + \P"qE°°cos(ô) Pe = f f

P (A.l6) (x"d+ xe)1

vt = t(~P"d- id×"d›2 + ‹w"q- iq×"â›21 /2 ‹A.17)

Ir = Pe/vt (A.18)

l99

Vt- U1/"dz + *I/"qz - (Irx"d)2]1/2 Ix = (A.l9)

x"d

As equações dinâmicas que complementam o modelo são:

dE'q (Efd-EI) -- = ----- (A.20) dt T'do

ówkà E'q - id‹›<'ó - X1) - “aka = se (A.21)

dt T"do

d\P"q \P"q+ iq(xq- x¡'d) = - (A.22)

dt T"qo

dAw Pm - Pe - DAW = (A.23)

dt M

dó -- = 377Aw (A.24) dt

A.2 - Modeios 11near1zados

A.2.1 - Heffron-Phi111ps expandido

Para efetuar a linearização torna-se necessário expli- citar as derivadas das variáveis de estado e as variâveis‹kasaí da, como função das variáveis de estado e das entradas. Desta forma, tem-se:

dE'q l E'q(xe+xd) +E‹×›oos(ô) (xd-x'd) _ ---= --- Efd- a a W-AgeBg(E'q 0'8) (A.25)

dt T'do (xe4-x'd)

dAw l E'q(xe+xq) -E°°oos(ô) (xq-x'd) --- = -_ Pm-DAw- z E°<>sen(ô) dt M (xe+ x'd) (xq+ xe)

dõ -- = 377Aw dt

(A.

(A.

Pe = z E°°sen(ô) (A. (xe + x'd) (xq+ xe)

E sen(<S)xq 2 E'qxe+E°°cos(ô)x'd 2 1/2 = -----__- +

(xq+xe) (xe+x'd)

= Pe/Vt

Vt l E'q(xe+ xq) -E°<›cos(õ) (xq- x'd) 2 1/2 = - f

A - (Irxq)2 xq xq (xe + x'd)

dE'q = T'do -- + Efd

dt

{E'q(xe + xq) - E°°cos(<S) (Xq - x'd)j

vt (A.

Ir (A.

Ix

EI (A.

A.2.2 - Linearização do mode1o IV

O procedimento ê similar ao adotado na linearização do modelo II. As equações ficam:

(A.

200

26)

27)

28)

29)

30)

31)

32)

dE'q l (xd-x'd) (x"d-xl)2 (xd-x'd) (x'd-x"d) --- = ---- Efd - E'q 1+ z + z + dt T'dQ ‹x"â+><e› ‹x'â->z1)2 ‹›<'d - ×1›2

(x'd - x"d) (xd - x'd) (xe + xl) Wkd

(x"d + xe) (x_'d - xl)2

(xl-x"d) (xd-x'd) . _ E°°cos(ô)

A

f -AgeBg(E q 0'8) (A. (x"d+ xe) (X'd - xl) 33)

201

d\Pkd 1 E'q(›ae+xl) - “Fkd(xe+x'd) +E°°cos(ô) (x'd-xl) Í : ‹A.34) dt 'I"'do (x"d+ xe)

dl/ "q -l \l"'q (xe + xq) + E°°sen (ô) (xq - x"d) ~ = z (A.35) dt T"qo (x"d+ xe)

_- =_Pm-mw-~ - Í - dt M (x"d+xe) (x'd-xl) (x"d+ xe)

«mw 1

L w"qE‹×›¢Qs ‹ô› flzkâfizzsz-zn‹ô› ‹›<'â - ›<"â)

E'qE‹><›sen(‹S) (x"d - xl) (A.36) (x'd- xl) (x"d+xe)

dê ---- = 377Aw (A.37) dt

l \Pkd(X'd-X"d) +E'c_[(x"d-xl)2

Vt = ------ (X"dE‹×›)2 + xe + (Xe\{/"q)2+ (x"d+ xe) (x'd- xl)

\Pkd(x'd - x"d) +E 'q (x"d - xl) 1/2 2›aex"dE<×› e ~ cos(<S) -\Y"qsen(ô) (A.38)

(x'd- xl)

E 'q (x"d - xl) + \1/kd(x'd- x"d) \P"qE°°oos (ô) Pe = V .- E°°sen(<S)--_------ (A.39) _

(x'd- xl) (x"d+ xe) (x"d+ xe)

Ir = Pe/Vt ,(A.40) 2 .

vt 1 I w1<â‹×'<1-›<"â)+E'q(x"â-X1) `

A

1/2 Ix = -

L

Í z +\1z"q2- ‹Irx"d)2

(A 4 x"d x"d (X'd-xl)

. l)

dE'q Ex = - T'do -~+Efd (A.42)

dt

202

APENDICE B

ALGORITMO DE FADEEV-LEVERRIER

Seja o sistema descrito pela equação de estado:

x‹›zz› = A›<‹t› +Bu‹t› ‹B.1›

y‹t› = c×‹t› +nu‹t› ‹B.z›

A correspondente matriz de transferência do sistema pode ser op tida de:

G(s› =C(sI~A)`1B+D (B.3)

A dificuldade maior para a obtenção de G(s) reside no cálculo da inversa de (sl-A). Tal inversa pode ser expressa como:

(si-A)`l = Adj(sI-A)/<1et(s1-A) (B.4)

O algoritmo de Fadeev-Leverrier permite a obtenção tan to da matriz adjunta quanto do determinante de (sI-A). O algo ritmo pode ser descrito nos seguintes passos:

Pl) Seja n a ordem de A e E, I a matriz identidade de ordem n,

e, ainda, E = I; -o P2) Constrói-se a seqüência de escalares e a seqüência de matri

zes Ek da seguinte maneira:

a(k) = (-l/k)traço(AEk_l] (B.5)

Ek = AEk_l + a(k): (B.6)

Sendo-(B.5) e (B.6) expressões computadas para k = l,

' 203

2, n.

P3) Finalmente, calcula~se:

det(sI - A) = sn+a(l)sn-l+a(2)sn_2+ _. . + a(n- l)s+ a(n) (B. 7)

. -1 -2. Ad3(sI-A)=sn EO+s“ El+...+sEn_2+En_l ‹B.8)

comE =(01.n

DESCRIÇÃO FUNCIONAL DO SISTEMA DE EXCITAÇÃO

C.I

APÊNDICE C

- Estágio de potencia

204

A Figura C.l apresenta o esquema elétrico do estágio de potência de um sistema de excitação estática a dois quadrantes. T l f' ~ ~ a ax1iqnxçao pode fornecer, ao campo do gerador, tensoes po-

sitivas e negativas e correntes apenas positivas.

transformador de excitaçao e nos tiristores.

t _~

FIGURA C.l - Esquema elétrico de excitação estática

Desprezar-se-á, na análise, as quedas de tensão

f-

Í 3 5

2 4 6 _____..

-_-*-_-

”T`...¢

É

--›

ÔÇ í. ,B II

øA H

EH

'lITT¡"

TIO

Os tiristores conduzem aos pares. Na seqüência dire-

a, ABC, os pares que conduzem sucessivamente sao: 1,4; 1,6;

3,6; 3

cos. Cada tiristor conduz durante 1200 elétricos. ,2; 5,2; 5,4. Os pares conduzem durante 600 elétri-

A Figura C.2 apresenta a tensao de saída da ponte reti ficadora para uma variação do ângulo a, de retardo de condução, de OO a 18o°

205

vo 'M ›..».‹.‹›.›.w.:.z

|«=6‹›~| |~»‹›°| |‹~›z«=|

FIGURA C.2 - Tensão de saída da ponte retificadora

A tensão média, resultante da retificação, ë calculada

por: /\2¶ - + d

3<

_ 6 3/2 V = -* V/Í sen(wt)dwt = -~ Vcos(d) (C.l)

zw w

'TT

--+01. \J 3

Como o sistema ë do tipo "bus-fed", vem que V = klVt,

logo:

:Mi Efd = __- (klVt)cos(u) (C.2)

n

Atensão que alimenta a ponte deve ser também informada

ao circuito de comando de pulsos de gatilho, de maneira acpmase

possa ter sincronismo.

Para o caso específico da polarização cossenoidal,o si

206

nal CA de sincronismo guarda uma relação de 1500 de atraso com a tensao do transformador de retificação.

A Figura C.3 apresenta as tensões de sincronismo 'para~ o tiristor l e a tensao AB.

VAB VT1

>

~ ~ FIGURA~C.3 - Tensoes de sincronismo para o tiristor 1 e tensao AB

~ - ~ Para a definição do angulo de retardo de conduçao, d,

o circuito de comando executa a soma do sinal de sincronismo e

do sinal de regulação, comparando esta soma com zero. Supondo, por exemplo, que o par 5,4 conduz (tensão entre as fases C e B)

e que o tiristor 5 sairã de condução com a entrada do tiristor 1. Neste caso, tomando como referência de fase os 600 da ten-

sao AB (Figura C.3),pode-se escrever, segundo a lei de disparo descrito, que:

Vreg-Vsinccos(wt) = O (C.3)

Resolvendo (C.3) para wt, vem:

_]_. wt = d = cos (Vreg/Vsinc) (C,4)

Como a tensão de sincronismo ê também proporcional ã tensão Vt, vem: d = cos_l(Vreg/(k2Vt)) (C.5)

207

A tensão de campo, dentro dos limites teõricos de ex-

cursao do ângulo d, resulta:

3./5 ‹1<1vt) 3./5 ki Efd = -- --- Vreg = -~ - Vreg (C.6)

W (k2Vt) n k2

Pode-se observar que a tensão retificada guarda relação linear ~ ~ ~ com a tensao de regulaçao e, dentro dos limites de excursao do

ângulo d, independe de Vt. O ângulo a pode, teoricamente, excursionar de 0°¿a18O

Na prática, por problemas físicos dos tiristores, tal excursão ê limitada.

O ângulo mínimo de retardo de condução, dton, ê decor- rente da necessidade de se ter a tensão, entre anodo e catodo, positiva no anodo para que o tiristor, apõs ter recebido pulsos de gatilho e havendo corrente mínima de condução, permaneça em condução. A OO a tensão entre anodo e catodo ë nula e, portan- to, torna-se necessário retardar os pulsos de gatilho. Retar- dos de 50 a 150, são usuais.

O ângulo máximo de retardo de condução, atoff, ë decor rente da necessidade de ter de se aplicar tensão reversa entre anodo e catodo e esperar que decorra um tempo para que a corren te no tiristor, apõs reversão de pequena monta, decaia até zero Tal ângulo ë usualmente de 1450 a l65o emtirisunes degranàepor te.

,

O circuito de comando apresenta redes de lõgica seqüen cial e combinacional dedicadas a executar a limitação do ângulo a nos limites previamente expostos.

Alguns sistemas de excitação possuem um circuito desti nado a variar o ângulo utoff de acordo com a corrente de campo.

O

208

Quanto maior a corrente de campo, menor dtoff. Tal variação ê

baseada no fato de que a saída de condução torna-se mais lenta a medida que a corrente aumenta de intensidade. Tal circuito, assim, otimiza o desempenho do retificador.

C.2 - Estagio de mediçao de tensao

A Figura C.4 apresenta um arranjo de transformadores auxiliares alimentados pelo transformador de potencial destina-

` ~ ~ do a mediçao de tensao do gerador.

u5:2×5z5cT °

§« ; ; °

am ii É O

§|H O

das

~ ~ FIGURA C.4 - Arranjo de transformadores para mediçao de tensao

Tal arranjo permite a obtenção de doze tensões de mesma amplitude, defasadas de 300, conforme apresentado no diagrama fasorial da Figura C.5. ‹

nua

V :=

cu

12

Zn

209

FIGURA C.5 ~ Diagrama fasorial das tensões de saída

A retificação destas tensões fornece uma tensão contí~ .. jo valor medio ê dado por:

(`7¶

12

_ õ‹/Ê-1)»/5 p

(kVt)¢2 sen(wt)dwt = ------ (kvt) (C.7)w

Sfl

\J 12

Obtém-se, assim, uma tensão proporcional a Vt «com baixíssimo "r' 1" a a- " ipp e , po en o se, entao, utilizar filtros com pequenas Cons tantes de tempo. A transdução de tensão torna-se muito rápida.

A Figura C.6 apresenta o diagrama completo do transdutor de tensão.

I2

FIGURA C.6 ~ Diagrama do transdutor de tensão

O bloco de isolaçao torna~se necessário para evitar i

210

ligação direta do retificador com o filtro, o que acarretaria resposta dinâmica diferente para aumentos e diminuições da ten- são.

C.3 - Transdutores de corrente ativa e reativa

Os transdutores de corrente ativa e reativa são neces- särios em dois dispositivos importantes do sistema de excita- çao: o compensador de corrente reativa e o limitador de sub-e§

~ citaçao. A Figura C.7 apresenta um diagrama de blocos possivel

para o compensador de corrente reativa.

12 V2 I D Ê Fu_TRo

FIGURA C.7 - Diagrama do compensador de corrente reativa

A tensão entre as fases C e A, obtida do transformador de potencial principal, ë aplicada a dois comparadores com zero Em um deles, a saída ê unitária para tensões positivas e no ou-

.-.. tro, para tensoes negativas. A corrente da fase B, obtida de

uma transformador de corrente,ê convertida para tensão e modula da em dois canais pelos dois comparadores conforme mostra a Fi- gura C.7. Os dois sinais resultantes sao somados e filtrados.

2ll

A Figura C.8 apresenta a saída do somador para a cor-

rente da fase B com fator de potência nulo indutivo, unitário e

nulo capacitivo. O valor mêdio obtido, em função do fator de potência,

ê:

2./É V = ~¬- Ibsen(6) (C.8)

H

Onde o ângulo de carga, 8, foi tomado positivo para fator de pg tência em atraso.

+/;ÊEK:j:iÍi\\ mútàfio

4

nulo capacitivo

FIGURA C.8 - Saída do somador para vários fatores de potência

Obtêm-se, entao, um sinal proporcional ã corrente reativa da unidade. O filtro aqui utilizado ê do tipo passa-baixa, eliminando as componentes de 120 Hz e superiores. A freqüência de corte do filtro ê inferior a do filtro utilizado no transdutor de tensao, pela presença de primeira harmônica mais baixa

~ (120 Hz ao invês de 720 Hz). Para utilizaçao de filtros‹xflnban da de passagem mais larga, ê necessário efetuar a transdução em três fases, ou seja: Vac modulando Ib, Vba modulando Ic e Vcb modulando Ia. A soma destes três sinais apresenta a primeira harmônica em 360 Hz permitindo a utilização de freqüência‹keco£ te três vezes mais elevada.

Para a transdução de corrente ativa <> procedimento ê

212

similar. Neste caso, porém, a tensão que modula a correnteëšda mesma fase, ou seja, Va modula Ia, Vb modula Ib e Vc modula Ic.

Utilizando o mesmo diagrama de blocos da Figura C.7, Ê penas com a troca da tensão entre as fases C e A pela tensão da fase B, chega-se ao valor médio:

2/Ê V = -- Ibcos(6) (C.9)

W

O sinal, aqui, passa a ser proporcional ã corrente ativa do ge-

rador. Os mesmos comentãrios efetuados sobre o filtro de saída~ sao aqui válidos.

C.4 - Filtros, somadores e compensadores

Os filtros utilizados no sistema de excitação são, u-

sualmente, ativos e sintetizados através de amplificadores operacionais. Tais filtros são largamente utilizados em projetos eletrônicos e devidamente analisados na literatura, motivo pelo qual entende-se desnecessário apresentar, aqui, um maior _deta- lhamento. O mesmo raciocínio ê aplicado aos compensadores e sp madores, na sua totalidade sintetizados a partir de amplificadg res operacionais.

C.5 - Dispositivos não-lineares

Tais dispositivos são utilizados no limitador de corrente de campo, limitador de sub-excitação e estabilizador de

sistema de potência. São dispositivos que combinam amplificadg res operacionais com redes a diodos.

213

A Figura C.9 apresenta o esquema elétrico de um destes dispositivos, com o correspondente diagrama de blocos.

Combinando a disposição dos diodos e um devido arranjo de amplificadores operacionais, obtém-se a caracteristica desejada para cada dispositivo.

M

-V R!

V v¡ "' ›|i Z › ›

VI

(a) (b)

FIGURA C.9 - Dispositivo não-linear_

a) Circuito elétrico; b) Diagrama de blocos

C.6 ~ Transdução da corrente de campo

~ ,. A transduçao da corrente de campo e usualmente obtida de duas maneiras: através de "shunt" resistivo ou através de

- transdutor magnetico. No caso da utilização de "shunt" tem-se como inconve-

niente a grande dissipaçao de potência e a necessidade‹kauso de um amplificador de isolação galvânica elevada, visto que o campo apresenta massa flutuante.

_

O transdutor magnético, por sua vez, apresenta natural ~ 4. ~ mente, isolaçao galvanica e baixa dissipaçao, necessitando ape-

nas um filtro para retirar picos no sinal provocados pelas en-

tradas das bobinas em saturaçao. A Figura C;l0 apresenta um diagrama elementar de trans

214

dutor de corrente de campo ã saturação magnética.

É pra

Im K f cf: z Ú

FIGURA C.l0 - Transdutor magnético de corrente de campo

C.7 - Estabilizador de sistema de potência

O estabilizador de sistema de potência pode ser dividi do em três estágios: Ó de síntese ou transdução davariávelque serve de estímulo, o estágio que compreende os compensadores e

filtros que formam a sua função de transferência e o estágio de saida, que compreende o limitador ajustável e a rededelúoqueio e reconexao automática.

O estágio de entrada ë, normalmente, um transdutor ou uma combinação linear, com caracteristicas dinâmicas próprias,

dos sinais de dois ou mais transdutores. Como exemplo, pode-se

citar o estabilizador derivado da potência de aceleração. Este, pode ser obtido da potência elétrica e freqüência, da potência elétrica e da velocidade e da potência elétrica e abertura do

distribuidor. Os prõprios sinais de freqüência e potência são

obtidos das saídas dos transformadores de potencial e corrente. A potência elétrica pode ser obtida de várias maneiras.

A mais comum ë através da soma dos produto das tensões e cor-

215

rentes de cada fase, ou seja:

Pe = k(VaIa-+VbIb-tVcIc) (C.lO)

A freqüência também pode ser obtida das tensões do

transformador de potencial principal. O procedimentonmis usual ë o seguinte: as tensões das três fases alimentam três circuitos eletrõnicos que geram pulsos da mesma largura a cada cruzamento por zero da tensão. Os três sinais são somados gerando\nn sinal de freqüência 360 Hz. Como a largura do pulso ê fixa, o

valor médio do sinal resultante irá variar de maneira proporcig nal ã freqüência dos sinais de entrada. Para obter-se um sinal limpo de harmõnicas utiliza-se um filtro passa-baixa. Se, ao in vês de se utilizar apenas os sinais de tensão, se utilizar com- binações adequadas de tensão e corrente, pode-se, inclusive, ob ter a freqüência de um ponto que não o barramento termina1‹ü3gg rador. Por ajuste conveniente da influência de corrente, pode- -se sintetizar a própria velocidade da máquina ou a freqüência do barramento de alta tensão.

Enfim, há uma infinidade de maneiras de gerar<x;sinais para estimular o estabilizador de sistema de potência. Derivar tais sinais a partir dos transformadores de potencial e corrente ê desejável, pois eles já são usualmente disponíveis no cub; culo da excitação evitando-se, assim, a utilização de sinais de outros cubículos que, normalmente, apresentam potencial de massa diferente, distância considerável do cubículo zda excitação com os problemas inerentes ã transmissão, isolação, etc..

O estágio intermediário de filtros e compensadores, ê

todo implementado com amplificadores operacionais e, pelos moti vos anteriormente citados na seção C.4, não será detalhado.

216

O estágio de saída ë constituido pelo limitador ajustã vel, cuja síntese ê baseada em amplificadores operacionaiseadig dos, e pela rede de bloqueio e reconexão. Tal rede ê constitui da de comparadores que estabelecem níveis lógicos para a indica ção de alguma violação de operação. Os sinais provenientes dos comparadores, acrescidos de sinais lógicos advindos dos circuitos de comando da unidade geradora, alimentam uma rede lógica que executa uma equação booleana que tem como resultado a. per-

missão de operação, ou não, do estabilizador. O sinal de bloqueio age sobre a saída do estabilizador desligando-o do soma-

dor principal do regulador de tensão através de contato de relé A reconexão ë efetuada pela mesma rede, obedecendo uma

lógica previamente definida. O estabilizador, por exemplo, se

foi desligado por sobretensão, só poderá ser religado se êâ so-

bretensão desvanecer e'se sua própria saída possuir sinalluasen tido de diminuir a tensão.

A Figura C.1l apresenta o diagrama do circuito eletrô- nico de bloqueio e reconexão implementado na usina de Itaüba.

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FIGURA C.ll - Esquema de bloqueio e reconexão

217

APÊNDICE D

ALGORITMOS DE TRANSDUÇÃO

D.1 - Tensões e correntes

Para as tensões e correntes trifãsicas são consideradas as expressões que seguem:

Va = Vlcos(wt) (D-l)

vb = (vi + Aviz) cos (wt - 12o° + eh) (D.2)

Vc = (Vl-+AVc)cos(wt4-12004-Go) (D.3)

Ia = Ilcos(wt-Gia) _ (D.4)

lb = <I1+Aib›¢0s‹wt- 12o°-aih) ‹D.5)

IC = (11 + zz.ic)cos<.wt+ 1200 - eis) ‹D.6)

Considera-se que as grandezas Vl, AVb, AVC, Il, Aib,

Aic, Gb, Gc, Gia, Sib e Gio não variam significativamente entre dois períodos de amostragem.

D.2 - Tensão termina]

O algoritmo proposto ë o seguinte:

v(1‹.› = {£_va‹k›2 +vb<k›2+vc‹1<)2 +va(k- 1›2 +vb‹k‹ 1)2+v¢‹1<-1)21/3}'1/2

Chamando de:

a = cos (Gb) (D.8)

Y = sen (Gb) (D.9)

B = cos (Hc) (D.l0)

218

W = sen (GC) (D.ll)

Utilizando conceitos de trigonometria elementar, pode- -se escrever:

Vaz = Vl2coS2(wt) (D.l2)

vbz = ‹v1+Avb)2 t(-oz/2+Y/š/2›cos‹wt› + (oz/š/2+Y/2)sen(wt› 12 ‹D.13›

v<z2 = ‹vi+ Av¢› 2f ‹-B/2 ~*f /É/2›<zos‹wt› - ‹s/í/2- U1/2›sen‹wc›1 2 (D. 14›

Utilizando, novamente, conceitos de trigonometria, e

levando em conta que o período de amostragem, T = w/(2w), resul ta:

va‹1<›2+va(1<-1›2 = v12 ‹D.15›

vb‹1<›2 +vb‹1<-i›2 = ‹v1+Avb›2 f (Oz-Y./§›2 + (oz./§+Y›2 1/4 ‹n.1õ›

v<z‹1<)2 +v¢‹k- 1›2 = ‹v1+¿\vc)2(‹e+~1w§›2'+ (B./Ê-\1f›2J/4 (D.17›

Utilizando-se (D.8), (D.9), (D.lO) e (D.ll), pode-se demonstrar que:

tm-«z/§)2+(0z./§+y)21/4 =1 (1:›.18)

(‹B+w/§)2+‹B/'š-w)21/4 =1 ‹o.19)

Logo, pode-se escrever:

vt = {(v12 + ‹v1+Avb)2 +(v1+Avc)21/3}1/2 (D.2o›

D.3 - Potência elëtrica

O algoritmo proposto ê o seguinte:

219

Pe(k) = Va(k)Ia(k) +Vb(k)Ia(k) +Vc(k)Ic(k) +Va(k- l)Ia(k- l) +

Vb(k-l)Ib(k-l)+Vc(k-l)Ic(k-l) (D.2l)

Sejam as seguintes variáveis:

VV = Xcos(wt-6) Vi = Ycos (wt - cb)

O produto VvVi, vale:

XY XYcos(wt-6)cos(wt-¢)==- [cos(9-¢)4-cos(9-%¢)cos(2wt) +

2

sen(6+-¢)sen(2wt))

(D.22)

(D.23)

(D.24)

Fazendo a soma dos produtos avaliados em t e t4-T, re-

sulta:

vv(t)vi (t) + vv(1z + T)vi (t +T) = XYCOS(6 - cb) (D.25)

Pode-se utilizar (D.25) para realizar os cálculos fase por fase e, assim:

Va (k) Ia (k) + Va(k - l) Ia (k WflMIb&)+WMk-lHb&~l) VC(k)Ic(k) +VC(k- l)IC(k- l)

D.4 - Potência

- l) = VlIlcos(6ia) = (Vl+ AVb) (Il+ Aib) COS (Gb + Sib) = (Vl+ AVC) (Il+ Aic) cos (6c+ Gic)

reativa

O algoritmo proposto ë o seguinte:

Q(k) .= Va(k)Ia(k- 1) -Va(k- l)Ia(k) +Vb(k)Ib(k- 1)- Vb(k-l)Ib(k) +Vc

Utilizando as variáveis apresentadas em D.2 (D.22) e

(D.23), pode-se escrever

(k)Ic(k-l)-Vc(k-l)Ic(k)

(D.26)

(D.27)

(D.28›

(D.29)

220

XY Vv(k)Vi(k-1) =-- (sen(6-¢)-sen(6+-¢)cos(2wt) +

2 cos(64-¢)sen(2wt)) (D.30)

XY Vv(k-l)Vi(k) =-- £sen(9-¢)-sen(¢-+6)cos(2wt) +

2 cos(¢-+6)sen(2wt)1 (D.3l)

Calculando a diferença, resulta:

vv(k)vi(k- 1) -Vv(k- 1)Vi(k) = -xYsen('6 - ¢) (D.32)

Utilizando (D.32), resolve-se (D.29) fase por fase, rg sultando em:

va(1<)Ia(1<- 1) -va(k- 1)Ia(k) = - v1I1sen(eia) (D. 33)

vb(1<›Ib‹k-1)-vb‹k-1)Ib‹1<> = ` ‹v1+Avb)(I1+Aib)sen(e\b+eib› ‹D.34›

v<z‹1<›1¢(1<~ 1) -v¢‹1<- 1)1¢(1<) = - (v1+Av¢› ‹11+A1¢›sen‹e¢+e1‹z› ‹n.35›

Í 1]

K 2)

I 31

[ 41

( 51

( 6]

I 7)

( 8]

[ 9]

[101

221

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ARCIDIACONO, V.; FERRARI, E.; MARCONATO, R.; GHALI, J.

D.; GRANDEZ, D., Evaluation and Improvement of Electrome- chanical Oscillation Damping by Means of Eigenvalue Eigen- vector Analysis - Practical Results in the Central Peru Power System,IEEE Tnanóaciáonó on PAS, 99(2): 769-778, Mar ço/Abril de 1980.

.- .., - ABNT, Maquinaó Snncnonaó - Metodoó de EnóaÁo,Norma MB-470, 1977.

BARBI, I., E£ernõn¿¢a de Poiênc¿a, Editora da UFSC, Floriã nõpolis, 1986.

"

BROWN BOVERI, Paeóidznte Mëdáci - Faóelš-Static Exc¿taI¿on Sgóiem - Type UNITROL, BBC, 1978.

CANADIAN GENERAL ELECTRIC, S¿Kcomat¿c Staiác Excitea and Vofiiage Reguflaioa - Inótaaciáon Manua£, CGE, Junho de 1971 CESI, Idaniiáicaçäo do Regufladon. da Tenóão do gnupo 4 de

Uóina H¿dne£ëIn¿ca do Jacuí, São Paulo, 1975.

CHANG, A. & ADIBI, M.M., Power System Dynamic Equivalents, IEEE TaanóacI¿onó on PAS, 89(8): 1737-1743, Novembro/Dezem bro de 1970. CHEN, C.F. & HAAS, I.J., Eíemenió 05 Contnofl Sgótemó Analg ó¿ó - Cflaóóicak and Modenn Appnoach, Prentice-Hall, 1968.

CHEN, C.T. Intaoduciion to Láneaa Sgóiem Theoay, Holt, Rinehart and Winston, 1970.

COULTES, M.E. & WATEON, W., Synchronous Machine Models by Standstill Frequency Response Tests, IEEE Tnanóactionó on

PAS, 100(4): 1480-1489, Abril de 1981.

[111

(121

[13]

[14]

(15)

(16)

(17)

[18]

222

CONCORDIA, C., Discussão em Determination of Synchronous Machine Electrical Characteristics1»rTests,IEEE Tmuwaoüonó on PAS, l02(12): 3810-3815, Dezembro de 1983. CZUBA, J.S.; HANNET, L.N.; WILLIS, J.R., Impflâmâníaiáón

05 Powea Sgóiem Stabáflizea ai The Sudingion Pumped Stoaage Plant, IEEE PES Summer Meeting, Vancouver 1985. DANDENO, P.L. & PORAY, A.T., Development of Detailed Turbo -generator Equivalent Circuits from Standstill Frequency Response Measurements, IEEE Taanóactionó on PAS, I00(4):

1646-1655, Abril de 1981. DANDENO, P.L.; KARAS, A.W.; MCCLYMONT, K.R.; WATSON, W.,

Effect of High-Speed Rectifier Excitation Systems on Gene- rator Stability Limits, IEEE Tnanóaciiønó On PAS, 87(l):

190-201, Janeiro de 1968. D'AZZO, J.J. & HOUPIS, C.H., Anàflióe e Pnojeto de Siótemaó de Coniaoíe Lineaheó, Zë ed., Rio de Janeiro, Guanabara Dois, 1984.

DE MELLO, F.P. & CONCORDIA, C., Concepts<fifSynchronous Mag hine Stability as Affected by Excitation Control IEEE_TÀan , .__

ÓQQIÁOHÓ On PAS, 83(4): 316-331, 1969.

DE MELLO, F.P.; HANNET, L.N.; PARKINSON, D.W.; CZUBA, J.

S., A Power System Stabilizer Design Using Digital Control, IEEE Tnanóactionó on PAS, I01(8): 2860-2868¡.Agosto de

1982.

DE MELLO, F.P.; NOLAN, P.J.; LASKOWSKI, T.F.; UNDRIL, J.M., Coordinated ApplicationcfifStabilizersiJ1Mu1timachine Power Systems, IEEE Taanóaciáonó on PAS, 99(3): 892-901,

Maio/Junho de 1980.

[19]

[20]

[21]

(22)

(231

[241

(251

(261

(271

223

DE MELLO, F.P. & HANNET, L.H., Determination<fiÉSynchronous Machine Electrical Characteristics by Tests, IEEE Than-

óactionó on PAS, I02(12): 3810-3815, Dezembro de 1983. DE MELLO, F.P. & RIBEIRO, J.R., Derivation of Synchronous Machine Parameters from Tests, IEEE Taanóaciionó an PAS,

9ó(4): 1211-1218, Julho/Agosto de 1977. DE MELLO, F.P., Eflectnácafi Machine Dgnam¿có I - Counóe No-

Ieó, PTI, Schenectady, New York, 1971.

DE MELLO, F.P. Guiduiineó gm Inrmpàezaztion og Smbuuâty Swáng Cuäveó, PTI, Novembro de 1977. DE MELLO, F.P.; HANNET, L.H.; UNDRIL, J.M., Practical Approaches to Supplementary Stabilizing from Accelerating Power, IEEE Thanóaciáønó on PAS, 95(5): 1515-1522, 1978.

DE MELLO, F.P. sz HANNET, L.E., Validation of synchronous Machine Models and Derivation of Models Parameters from Tests, IEEE TnanóacI¿onó on PAS, l00(2): 662-672, Feverei ro de 1981.

DE MLLO, F.P. & LASKOWSKI, T.F., Concepts of Power System Dynamic Stability, IEEE Täanóactiønó on PAS, 94(3):827-833, Maio/Junho de 1975. DE MELLO, F.P.; LEUZINGER, L.M.; MILLS, R.J., L0ad Rêjüg táon Ofieauofliageó aó Afigected by Excátatáon Sgótem Contnoí IEEE PES Summer Meeting, Anaheim, California, Julhode]974. EILTS, L.E., Powen Sgótem Siabiflizenó, Theoaetácafi Baóió and Pnactácal Expeä¿encø, Panel Discussion on "Dynamic Sta bility in the Western Interconnected Power System", Ana- heim, Julho de 1974.

2

(28)

(291

[30]

[31]

[32]

(331

[34]

[351

[36]

224

FIGUEIREDO, E.; DE MELLO, F.P.; MOUNTFORD, J.D.; PEDRO-^ SO, A.; RIBEIRO, J., Eóiabiiidade D¿namLca.deS¿óiemaó com

Caaga Remoia, IV SNPTEE, Rio de Janeiro, 1977.

FLEMING, R.J.; MOHAN, M.A.; PARVATISAN, K., Selection Of Parameters of Stabilizers ill Multimachine Power Systems, IEEE Tâanóaciáonó on PAS, l00(5): 2329-2333, Maio de 1981. FLORES, J.C.; BUCKLEY, G.W.; MCPHERSON Jr,G., Theeifmfix of Saturation on the Armature Leakage Reactance of Large

Synchronous Machines, IEEE Thanóact¿onó on PAS, 10ã(3):593 -600, Março de 1984. GEYGER, W.A., Magnetic Ampkiáien Ciacuiió-BaóÁcPn¿nc¿p£eó Chaàacienióticó and Applicationó, lã ed., McGraw-Hill Book Company,vl954. GCOI/GTEE, Pâognama TRANSDIR Manuai do Uóuanio Veaóao 3.4

Abril de l986. I

A

4 GCOI/GTEE, Pnognama AUTOVAL Manuafi do Uóuaäio, 1986.

GOOI, M.B.; HILL, E.F.; MOBORAK, M.A, THORNE, D.M.;

LEE, T.M., Coordinated Multimachine Stabilizer Settings Without Eigenvalue Drift, IEEE Tâanóaciionó on PAS,100(8): 3879~3887, Agosto de 1981. HORN, H., Adaptive Vo£Iage and Damping Con£âo£ o5HydÀoe£eg tdác Geneäaioäó, CIGRE, Comitê de estudos 32, Rio de Jane; ro, 1981.

E

IEC, Recommendaiáonó fion Rotaíáng Eflacinical. Macháneag -

Pant 4: Meihodó fion deteàmining Synchnonouó Machine Quantá táeó gnom Teóió, lê ed., 1967.

)

[37]

(38)

(39)

[40]

(41)

[42]

(431

(44)

(45)

(46)

225

IEEE WORKING GROUP ON COMPUTER MODELLING OF EXCITATION SYÊ TEMS, Excitation System Models for Power System Stability Studies, IEEE Tnanóactáonó on PAS, 700(2): 494-509, Feve- reiro de 1981. `

IEEE, Teót Pàoceduàeó goà Sgnchâonouó Maahinaó, IEEE, New york, 1965.

IEEE JOINT WORKING GROUP ON DETERMINATION OF SYNCHRONOUS MACHINE STABILITY CONSTANTS ~ TASK FORCE ON DEFINITIONS, Supplementary Definitions and Associated Test Methods for Obtaining Parameters for Synchronous Machine Stability Study Simulations, IEEE TaanóacI¿onó on PAS, 99(4): 1625-

1633, Julho/Agosto de 1980. ILC DATA DEVICE CORPORATION, UDC Sh0äI Fúäm Caiaflüg, BOhe~ mia, New York, 1981.

ILC DATA DEVICE CÓRPORATION, UDC Shoâx Fonm Cataflog; Bohe- mia, New York, 1986.

INTEL, Micnoóyóiem Componenió Handbook - Micäopmoaaóóohó -

VOZ I, Intel, Sta Clara, California, 1986.

KANNHIAH, J.; MALIK, O.P.; HOPE, G.S., Excitation COntrOl of Synchronous Generators Using Adaptive Regulators, Part 1, 11, IEEE Tàanóaúzlúnó an PAS, 1o3‹5)z 897-910, 1984.

KEAY, E.W. & SOUTH, W.H. Design of a Power System Stabili zer Sensing Frequency Deviation, IEEE Täanóactionó on PAS,

90(2): 707-713, 1971.

KUO, B.C., D£g¿Ia£ Coninofi Syótem, Holt, Rinehart and Win- ston, Inc., New York, 1980.

LANDAU, Y.D., Adapz¿veConzào£,Th@ Model Reáeàenee Amwwad1 Marcel Dekker, New York, 1979.

I

[47]

(48)

[491

(50)

[51]

(52)

(531

[54]

(55)

[56]

226

LARSEN, E.V. & SWAMM, D.A., Applying Power System Stabili- zers: Parts I, II, III, IEEE Taanóactáonó on PAS, l00(6):

3017-3046, Junho de 1981. LEE, D.C.; BEAULIEU, R.E.; SERVICE, J.R., A POwer System Stabilizer Using Speed and Electric Power Imputs: Design and Field Experience, IEEE Tmanóaciionó on PAS, 100(9):

4151-4157, 1981.~ MANCHUR, G.; MCCLYMONT, K.R.; WATSON, W., Discussao em

Concepts of Synchronous Machine Stability as Affected by Excitation Control, IEEE Tnanóactionó on PAS, 88(4): 316-

331, Abril de 1969. MARTINS, N.; BAITELLI, R., Anã£¿óz daó 0ó¢¿£açõeó Efletào-

mecänicaó em Sióiemaó da Potência Mufiiimäquina poa Mëiodoó de Reópáóia em Faeqüãncia, 49 CBA, Campinas, 1982.

MATTOS, F.C.G., Ajuóte de Regufladoneó de Tenóao Q Sánaió EóIab¿£Ázadoneó de Siótema de Potência, Tese ‹ka Mestrado, Florianópolis, 1984. .

NAI - ELETROBRAS, Nacionafiização de Sáóiemaó de Exciiação .- Eórariaa, NAI-ELETROBRAS, GT-5, 1984.

NAMBA, M.; HOSODA, J.; DOI, S.; UDO, M., Development for Measurement of Operating Parameters of Synchronous Ge- nerator and Control Systems, IEEE Tâanóactionó on PAS, 100

(2): 618-628, Fevereiro de l98l. NATIONAL SEMICONDUCTORS, PATA ÁQqu¿¿Á£¿0n Handb00&,Sta Clã ra, California, 1978.

OGATA, K., Engenhaàla de Contaoíe Modeäno, Rio de Janeiro, Prentice-Hall do Brasil, 1982.

OLIVEIRA, J.V., Teóieó do Regukadon de Tenóäo - Uóina HI-

dâøflëinica de Sakto Oóõaio, GCOI, Fevereiro de 1978.

(571

(581

[59]

(60)

(611

[623

(631

[64]

(651

227

PEDROSO, A., 0I¿m¿zaçäo doó Pa¿nc¿pa¿ó Coniaofiadoäøó doS¿ó4 iema Inieâ£¿gado. VOZ 1 - Deóenvo£v¿menIo Teoaico, Relatâ

rio SCEL/GTAS/S O3L86, Novembro de 1986. PELLY, P.R., Thyâáótoâ Phaóe Contâoflfied Conventeâó and Cy-

cflo-Conuenzenó= Openation, Coniàofi and Peaáonmance, lê ed., John Wiley & Sons, New York, 1971.

PORONGABA, H.; FERREIRA, A.; ABREU, H.A.; MOROZOWSKI, M.,

EnóaÁoó e Veà¿5¿cdçõeó noó Regufiadoaeó de Tenóão da Safito

oéõàro, Iv SNPTEE, Rio de Janeiro, 1977.

RUBENSTEIN, A.S. & WALKLEY, W.W., COntrOl Of Reactive KVA with Modern Amplidyne Voltage Regulators, TàanóacI¿onó 05

AIEE, 7ó(Parte III): 961-970, Dezembro de 1957. SELA/IBI, Poóó¿b¿£Ádade de Coopenaçao em Infionmaiica Entne oó Paíóeó Lat¿no Amen£can0ó - Cap 72, Secretaria Permanen- te del Sistema Econômico Latino-Americano, Caracas, Abril/ Junho de 1986. SHINNERS, S.M., Contäol Sgóiem Ueóign, John Wiley & Sons,

New York, 1964.

SIEMENS, Appz¿¢az¿ún Núzzz Puzóz wrârh Moduzazúz zc - sLE

4520, Siemens, München, 1986.u

SOARES, J.M.; FIGUEIREDO, F.F.; PAIVA, P.M.; PONS, F.M.,

S¿na¿ó Ad¿c¿onaÁó Eótab¿£¿zadoaeó em Geaadoneó Ac¿onadoó poa Tuàbinaó Fnanc¿ó= Teóieó de Campo e S¿mu£açõeó,3Ç CBA, Rio de Janeiro, 1980.

SOARES, J.M.; REICHERT, F.; NETO, C.A.M., Companação en-

£âe~D¿6enenteó S¿na¿ó Ad¿cLona¿ó Eóiab¿£¿zado@eó pana HÁ-

dàogeaadoàeó: Teótzó de Campo e Sámufiação, 19 CLAA/59 CBA, Campina Grande, l98l. ›

.

(663

(671

(681

[69]

[70]

[71]

[721

(731

(741

(75)

228

SOARES, J.M., Identáóicação Expenimentafi,-S¿mu£ação e Ajuá ie de Regufiadoneó de Vefiocádade de Uóánaó H¿dne£ëin¿caócom Venááicaçäo em Teóteó de Campo, Dissertação de Mestrado, Santa Maria, 1982.

SOARES, J.M. & ZENI Jr., N., Powea Sgóiem Stabifiizen áon

Hydnogenenaionór Anafiyóió, Companióon and F¿e£d Impflemen- iaiáon, Symposium on Planning and Operation of Electric Energy Systems, Rio de Janeiro, Julho de 1985. SPECKHART, F.M. & GREEN, w.L., A Gaide to uóing CSMP - The Coniánuoaó Sgóiemó Modefláng Paognam, Prentice-Hall, Engle- wood Cliffs, New Jersey, 1976.

STEVENSON Jr., w.D., Eflemznxoó de Ana£¿óe de Sióiømaó de

Po£ënc¿a, São Paulo, McGraw-Hill do Brasil, 1975.

TAKAHASHI , Y. ; CHAN, C . S . ; AUSLANDER, D .M. , P6UL‹1mQ.zÉ€/L

Tuning 05 Ltnaaa DOC A£g0a¿£hmó, ASME Winter Annualbmeting 1970, New York, 1971.

THORNTON, Caräfiogo da Näúíeo da Fennize, são Paulo, INPEC ELETRÔNICA s/A, Abril de 1982.

VELHO, G.J.M.; CHAVES, C.A.R.; MENDES, J.A.F., Ímpfiánia-

ção de um Modeto Compfieio de Máquina Síncnona e de um Mëtg do Dincto de Sofiução de Redøó no Pnognama de Eóiabitidadø da Ph¿£ade£phÁa Eflectaác Company, IV SNPTEE, 1977.

WATSON, W. & MANCHUR, G., Experience with Supplementary Damping Signals for Generator Static Systems, IEEE Tnanóag Iionó on PAS, 92(1): 199-203, Janeiro/Fevereiro de 1973.

WESTERN SYSTEMS COOREINATING COUNCIL, TQÁI P/Lcfúødu/LQÁ 60%

Powen Syóiem StabÁ£¿zeaó, Julho de 1976.

WONG, Y.J. & OTT, W.E., Funciáon C¿nca¿£ó - Deó¿gn and

Appfiácaiionó, McGraw-Hill Book Company, 1976.

(76)

[77]

(781

(791

[80]

[811

(821

(831

(84)

[85]

229

XIA, S. & HEYDT, G.T., Self Tuning Controller for Generator Excitation Control, IEEE Taanóactáonó on PAS, I02(6): 1877

~l885, l983.

YOUNG, C.C., Modeanó Conceptó 05 Powea Syóiam Dynamicó -

The Synchaonouó Machine, IEEE Tutorial Course, Publicação n9 7OM62-PWR, 1970.

ZENI Jr., N., Compenóadoneó de Coaaente Reat¿va, Relatório CEEE - DES/SCS, 1978.

ZENI Jr., N., Deieamánaçäo doó Paaãmetaoó do Sáóiema de Eš ciiaçao e Geaadoa da UHE Jacuí, Relatório CEEE - DES/SCS Ol/79, 1979.

ZENI Jr., N. & TROGLIA, J., Rzgakadúà de Tenóãa da UPRE -

Daóenvofivámento de Modelo e Pa0poó¿çäo de MeKhoa¿aó, Rela- tõrio CEEE - DES/scs 02/82, 1982.

ZENI Jr., N. & DA Luz, L.T.o., Mod¿5¿¢dçõeó Inzàódazrdaó no Eóiabáflázadoa de S¿ótema de Poiëncáa da UITA, VIISNPTEE, Brasília, 1984.

ZENI Jr., N., Sróiema de Exc¿ração da UHE Iraãba: Ideniá-

5¿caçao Ataaveó de Enóaáoó de Campo, Ajuóteó,~Mod¿5¿caçoøó Impflemeniadaó 0 Modefio Anafiõgico paaa Eóiudoó de Eótabliá- dade, Relatório CEEE/DES/scs 001/83, 1983.

ZENI-Jr., N., Idenr¿5¿cação doó Paaämeiàoó do Genadoà da Q n¿dade I da UPRE e Reajuóte naõ Makhaó Eótab¿£¿zad0aaó Re , _*

latôrio CEEE/DES/scs 003/85, 1985. '

,

ZENI Jr., N., Idøn£¿¿¿caçã0 doó Paaãmeiaoó do Geaadoa da U

nrdddâ Iv da UJAC, Relatório CEEE/DES/scs 009/84, 1984. ZENI Jr., N.; CASTELAN NETO, E.B.; DE LEMOS, R.S.N.; BRH CIAPAGLIA, A.H., Contaofie Uiócaeto de Vefiocádade de um Mo-

Ioa de Coanønte Contlnua: Uma Tëcnáca de L¿m¿iação Dánämá

(86)

230

ca da Connenie de Anmaduàa, 19 CLAA/59 CBA, Campina Gran- de, 1984.

V

ZENI Jr., N. s. SIMÕES cos'rA, A.J.A., Púwe/L Syóizwfn Smbàuze/Ló áoa Hgdnoe£acta¿c Píaniór-Modefiáng Cmwidvwximu muíAópec£ó Rekaied to Signal Denivaiion and Syn£heó¿ó, I SEPOPE, Rio de Janeiro, Agosto de 1987.

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